판별식
다른 표기 언어 discriminant , 判別式요약 대수방정식의 해에 대한 정보를 주는 식.
방정식의 계수들로부터 구해진다. 2차방정식 ax2bx＋c〓0의 판별식은 b2－4ac이고, 3차방정식 x3＋ax2＋bx＋c〓0의 경우는 a2b2＋18abc－4b3－4a3c－27c2이다.
실계수를 가진 2차 또는 3차 방정식은 판별식이 양이면 실근만을 가지고 판별식이 0이면 중근을 포함하는 실근만 가지며, 판별식이 음일 경우는 2개의 허근을 가진다. 원추방정식 또는 2차방정식의 일반형 ax2＋bxy＋cy2＋dx＋ey＋f〓0의 판별식은 2차방정식이 타원형인지 쌍곡선인지 포물선인지를 결정한다. 또 미분방정식의 판별식은 원식의 해집합에 대한 정보를 주는 대수식이다.