아폴로니오스

동시대인들에게 '위대한 기하학자'로 알려졌고, 〈원뿔곡선론 Conics〉은 고대로부터 가장 위대한 과학 업적중 하나이다.

대부분의 다른 저서들은 없어졌지만, 그 내용을 짐작케 하는 것 또는 그 제목이 후대의 저술가들, 특히 알렉산드리아의 파포스(320경 활동)에 의해 전해졌다.

젊었을 때 그는 알렉산드리아에서 공부했는데, 파포스에 따르면 에우클레이데스(BC 295경 활동)의 제자였고, 후에 그곳의 대학에서 가르쳤다. 그는 아나톨리아 서쪽에 있는 고대 그리스 왕국의 수도 페르가몬을 방문했는데, 그곳에 알렉산드리아에서와 비슷한 대학 및 도서관이 세워진지 얼마 안 되었을 때였다.

페르가몬에 있는 동안 에우데모스와 아탈로스를 만났고, 〈원뿔곡선론〉 제1판을 썼다. 그는 마지막판 첫 3권의 서문을 에우데모스에게, 그리고 나머지는 아탈로스에게 보냈다. 어떤 학자들은 아탈로스를 페르가몬의 왕 아탈로스 1세와 같은 인물로 보기도 한다.

아폴로니오스의 인유(引喩)를 보면 그는 에우클레이데스, 사모스의 코논(BC 250경 활동), 키레네의 니코텔레스(BC 250경 활동)에 이르기까지 선배들의 연구를 최대로 이용했음을 알 수 있다. 제1~4권에는 원뿔곡선의 기본원리가 체계적으로 설명되어 있는데, 이 대부분은 에우클레이데스·아리스타이오스(BC 320경 활동)·메나이크오스(BC 350경 활동)에 의해 이미 연구되어왔다.

그러나 제3권의 많은 정리들과 제4권의 대부분은 새로운 것으로서 포물선·타원·쌍곡선이라는 용어를 소개했다. 제5~7권은 매우 독창적인 것인데, 제5권에는 접전성질과는 무관하게 주어진 점에서 곡선에 이르는 최대·최소 직선으로 법선을 생각했고, 특정한 점에서 그릴 수 있는 법선의 수, 작도를 통해 법선의 발을 찾는 법, 그리고 어떤 점에서 곡률중심을 찾고 원뿔곡선 측폐선(縮閉線)의 직교 좌표방정식을 알아내는 방법 등의 이론이 있는데, 그의 천재성이 가장 많이 담겨 있다.

〈원뿔곡선론〉의 처음 4권은 그리스어 원본으로, 다음 3권은 아랍어 번역판으로 남아 있지만, 제8권은 분실되었다.

기타 현존하는 유일한 저서로는 아랍어 번역판인 〈비율의 절단 Cutting off of a Ratio〉 또는 〈비례분할에 대하여 On Proportional Section〉가 있다. 파포스는 아폴로니오스 저서로 〈면적의 절단 Cutting off of an Area〉 또는 〈공간분할에 대하여 On Spatial Section〉·〈결정분할 On Determinatic Section〉·〈평면자취 Plane Loci〉 등을 추가로 언급했다. 〈접촉론 Tangencies〉에는 점·직선·원 등 3가지가 주어질 때 이 셋에 접하는 원을 작도하는 문제가 들어 있다.

아폴로니오스 문제라고도 알려져 있는 가장 어려운 경우는 세 원이 주어질 때이다.

고대 저술가들이 언급한 그의 다른 저서 중 하나는 광학에 관한 〈집광거울에 관하여 On the Burning Mirror〉인데, 구면 거울에 부딪치는 평행광선은 그 이전에 믿던 것처럼 구면 중심으로 반사되지는 않을 것이라고 주장했으며, 포물거울의 초점에 대한 성질도 언급되어 있다.

〈원기둥 나선에 대하여 On the Cylindrical Helix〉란 제목의 저서는 프로클로스(410경~485)에 의해 언급되었다. 또한 아폴로니오스가 쓴 〈12면체와 20면체의 비교 Comparison of the Dedecahedron and the Icosahedron〉에는 이들이 같은 구에 내접(內接)하는 경우를 다루고 있다. 에우토키오스(500경 활동)에 따르면, 그의 저서 〈빠른 강연 Quick Delivery〉에서는 파이(π)값을 아르키메데스의 22/7과 223/71보다 더 가까운 값으로 계산했다. 제목이 알려지지 않은 한 저서에는 큰 수들을 표현하고 곱하는 방법인 4의 체계를 설명했다.

〈비순환 무리수에 대하여 On Unordered Irrationals〉에서는 원래 크니도스의 에우독소스에 의해 처음으로 소개되었고 에우클레이데스의 〈기하학원본 Stoicheia〉 제10권에서도 볼 수 없는 무리수론을 확장시켰다.

끝으로 프톨레마이오스의 〈알마게스트 Almagest〉에 있는 참고문헌에 따르면, 아폴로니오스는 행성운동을 설명하기 위해 2심원운동과 주전원운동을 하는 계를 도입했다고 알려진다. 그의 특별한 관심사는 행성이 움직이지 않는 것처럼 보이는 점(留)들을 결정하는 데 있었다.