기준좌표계

예를 들어 지표면에 있는 한 점의 위치는 적도로부터 남쪽과 북쪽으로 측정한 위도(緯度)와 영국의 그리니치, 그리고 북극을 지나는 대원을 중심으로 동쪽과 서쪽으로 측정한 경도로 표시할 수 있다.

역학에서 기준좌표계는 원점이라는 점으로부터 뻗어나가는 여러 축(선)으로 구성된다(→ 좌표). 한 면에 평행하게 움직이는 점의 위치는 평면에 서로 수직인 두 선에서 점까지의 거리를 표시하는 직교좌표나, 원점에 고정된 점에서 움직이는 점까지의 거리와 고정된 한 축과 이 선이 이루는 각으로 표시하는 극좌표로 나타낸다.

3차원에서의 운동은 3개의 직교좌표나 원점으로부터 뻗어나온 선의 길이와 2개의 각도(구면좌표)로 표현하는데 이들 두 각 중의 하나는 경도, 다른 하나는 위도가 된다. 모든 경우, 원점에서 점까지의 선을 점에 대한 위치 벡터로 정한다. 점이 움직임에 따라 위치 벡터의 크기와 방향은 바뀌며, 이같은 변화를 그 점의 속도라 한다.

엄밀히 말하면 뉴턴의 운동법칙은 태양계의 중심을 원점으로 하는 좌표계에서만 성립하는데, 이 좌표계는 고정된 별을 기준으로 한다.

이것을 뉴턴 좌표계 혹은 관성좌표계라고 부른다. 이러한 운동법칙은 관성좌표계에 대해 회전하지 않고 상대적으로 일정한 속도로 움직이는 모든 강체좌표계에서 만족된다. 이러한 개념은 뉴턴의 상대성원리로 알려져 있다. 지구를 기준으로 하는 좌표계는 관성기준계가 아니다. 지구가 자전하고 태양에 대해서 가속운동을 하기 때문이다. 대부분의 공학문제는 지구를 기준으로 하는 기준좌표계를 관성좌표계로 가정하여 만족한 답을 얻을 수 있다. 그러나 몇몇 응용분야에서는 지구의 자전을 무시하지 못할 경우가 있다. 자이로 컴퍼스의 작용이 이 경우에 해당된다.

지구에 대해 상대적으로 움직이는 물체에 대하여 상대적으로 움직이는 점의 위치를 기술하려면 움직이는 물체를 기준으로 하는 기준좌표계를 사용하는 것이 편리하다. 예를 들어 움직이는 자동차를 생각할 때 엔진에 있는 피스톤 운동은 지면에 대한 운동보다 기관 몸체에 대한 운동이 더욱 중요한 반면, 엔진 구동부분들의 상대적인 운동이 기관 몸체에 대한 각각의 운동보다 더 중요하다.

지구에 대해 상대적으로 회전하는 물체의 기준틀은 비관성계이므로 뉴턴의 법칙을 적용하려면 원심력과 코리올리의 힘 같은 가상적인 힘을 추가로 도입해야 한다.