극좌표

극좌표

다른 표기 언어 polar coordinates

요약 한 고정점(원점)과 이 점을 지나는 축을 기준으로 평면 위에 점을 표시하는 체계.

좌표는 (r, θ )로 쓰며, r 는 원점에서 원하는 점까지의 거리이고 θ 는 벡터 r와 축이 이루는 각이다. 두 기준축(x, y)에 점을 표현하는 데카르트 좌표와 극좌표(r, θ) 사이에는 x =r cos θ와 y =r sinθ라는 간단한 관계식이 존재한다.

극좌표
극좌표

데카르트 좌표처럼 극좌표도 3차원 공간에 있는 점의 위치를 나타내는 데 사용한다.

이러한 체계는 원점으로부터의 거리를 나타내는 반경 벡터 r, r와 z축 사이의 각 θ, r를 x-y 평면에 투영시킨 것과 x축과의 사이각 φ 로 이루어진다. 이 체계는 구면좌표와 근본적으로 같다. 예를 들면, 지상에 있는 각 지점들은 지구 자전축과 임의의 경선(그리니치 자오선)을 기준하여 측정한 각인 위도와 경도로 그 위치를 나타낸다.