교환법칙

기호로는 a＋b=b＋a와 ab=ba이며, 유한개의 항을 곱하거나 더할 때 항의 순서를 바꾸어도 값이 변하지 않는다.

교환법칙이 성립하는 구조는 많이 있지만 사원수에서 곱셈의 교환법칙이 성립하지 않는 것과 같이 예외도 있다.

두 벡터의 스칼라곱, 즉 내적은 a·b=b·a 로 교환법칙이 성립하나 벡터곱, 즉 외적은 a×b=－b×a로 교환법칙이 성립하지 않는다. 조건부 수렴급수에서 곱셈의 교환법칙이 반드시 성립하는 것은 아니다.→ 결합법칙, 분배법칙