동위원소 연대측정

동위원소 연대측정(radioisotope dating)은 시료를 구성하는 방사성 동위원소가 일정한 속도로 붕괴하는 특성을 이용해서 시료의 연대를 추정하는 방법으로, 방사능 연대측정(radiometric dating, radioactive dating)이라고 부르기도 한다. 시료에 존재하는 방사성 동위원소의 존재 비율을 자연에서 관측되는 방사성 동위원소의 존재 비율과 비교하여 연대를 결정할 수 있다. 우라늄-납, 사마륨-네오디뮴, 포타슘-아르곤, 루비듐-스트론튬, 탄소-질소 등 다양한 방사성 동위원소를 활용되고 있다.

목차

방사성 동위원소는 자연 상태에서 일정한 속도로 핵분열 반응을 일으킨다. 1907년 러더포드(Ernest Rutherford)는 방사성 물질이 시간에 따라 일정한 비율로 줄어든다는 사실을 발견했다. 특히 방사성 물질이 절반으로 줄어드는 데에 걸리는 시간을 반감기(half-life)라고 부른다. 같은 해에 볼트우드(Bertram Boltwood)가 우라늄과 납의 반감기를 이용하여 최초로 암석의 생성 연대를 결정했다.¹⁾

자연에는 300종이 넘는 방사성 동위원소가 존재하며, 그 원소의 핵은 안정한 원자핵에 도달할 때까지 연속적으로 핵분열 반응을 일으킨다. 그런 과정을 '방사성 붕괴' 또는 '핵붕괴'라고 부르고, 그 과정에서 방사선이 방출된다.

방사성 붕괴는 화학적으로 1차 반응으로 진행된다. 방사성 동위원소의 양이 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간을 뜻하는 반감기는 핵이 자발적으로 붕괴되는 반응속도의 역수에 해당한다. 방사성 동위원소의 반감기는 1µs 이하에서부터 십억 년 이상에 이르는 매우 다양하다. 방사성 연대 측정에서는 연속적인 핵 붕괴 과정 중에서 반감기가 가장 긴 단계를 사용하는 것이 원칙이다. 연대 측정에 활용하는 동위원소는 시료의 연대를 고려해서 선택한다.

여러 동위원소의 반감기. 특정한 동위원소의 핵 붕괴 반감기를 색으로 표시하였다. Z: 양성자 수, N: 중성자 수 ()

방사성 동위원소의 반감기는 원소의 고유한 특성으로, 대부분 온도, 압력, 화학적 환경, 자기장이나 전기장과 같은 외부 요인에 따라 변하지 않는다. 따라서 시료에 남아있는 방사성 동위원소의 상대적인 농도나 비율을 이용하면 시료가 생성된 시기를 추정할 수 있다.

예컨대, 연대를 측정하려는 암석에 포함된 우라늄-238은 연속적인 핵 분열반응을 거쳐서 납-206으로 변한다. 우라늄-238의 반감기 @@NAMATH_INLINE@@\lambda@@NAMATH_INLINE@@는 4.51 x 10⁹년이다. 광물이 생성되었을 때 우라늄의 양이 N₀이었다면, 시간 t만큼이 흐른 후에 남아있는 우라늄의 양 N은 다음 식을 통해 알아낼 수 있다.

생성되고 15억 년이 지난 암석에 남아있는 우라늄-238의 양은 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\frac{N}{N_{0}} = e^{-0.6931 t / \lambda} = exp(\frac{-0.6931 \times 1.50 \times 10^{9}}{4.51 \times 10^{9}}) = 0.794@@NAMATH_DISPLAY@@

붕괴한 우라늄-238이 모두 납-206으로 되었다면, 암석 속에 생성된 납-206의 양은 @@NAMATH_INLINE@@0.206 N_0@@NAMATH_INLINE@@가 되고, 암석에 들어있는 납-206과 우라늄-238의 비율은 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\frac{0.206 N_0}{0.735 N_0} = 0.280 @@NAMATH_DISPLAY@@

암석에 남아있는 부모 동위원소(방사성 붕괴 전 동위원소)와 딸 동위원소(방사성 붕괴 후 생성한 동위원소)의 양은 질량분석기를 이용해서 측정한다.

동위원소 연대 측정의 정확도는 다양한 요인에 의해 크게 달라진다. 기본적으로 시료에 붕괴하지 않은 부모 동위원소와 방사성 붕괴로 생성된 딸 동위원소가 충분히 존재해야 한다. 또한, 연대를 측정하려는 시료가 생성된 후 붕괴하거나 생성되는 방사성 원소가 누출되지 않는다는 전제가 필요하다. 지르콘처럼 단단한 암석 시료의 경우에는 그런 전제 조건이 문제가 되지 않지만, 목재로 만든 유물을 분석할 때에는 상당한 보정이 필요할 수 있다. 동일한 시료에서 여러 쌍의 동위원소들을 분석하여 연대 측정의 정확도를 높일 수 있다.

동위원소 연대 측정의 정밀도는 분석에 사용하는 방사성 동위원소의 반감기에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어 탄소-14의 반감기는 5730년이다. 따라서 반감기가 10번쯤 지난 57,000년 후에는 목재 유물에 남아있는 탄소-14의 양이 정확한 측정이 불가능할 정도로 적어지기 때문에 정확한 연대 측정이 어려워진다.

1907년에 연대 측정법이 개발된 후에도 연대 측정 기술은 계속 발전해왔다. 1940년대 질량분석기가 개발되고, 그 후에 레이저 증발 방법 등이 도입되면서 동위원소 연대측정은 획기적으로 발전하였다. 최근에는 질량분석기를 이용하여 나노그램 정도의 시료에 대한 연대측정도 가능해졌다.

가장 먼저 사용되었던 우라늄-납 연대 측정 방법은 화성암과 변성암의 지질학적 연대 측정에 많이 사용되고 있다. 더욱이 거의 모든 화성암과 변성암에 들어 있는 반감기가 7억 년인 우라늄-235와 반감기가 45억 년인 우라늄-238을 모두 사용할 수 있다. 국립오스트레일리아 대학교의 지구과학연구소에서 개발한 SHRIMP(Sensitive High Resolution Ion Micro Probe)도 우라늄-납 연대 측정법을 이용한다.²⁾ 25억 년 된 암석의 연대를 2백만 년 미만의 오차로 파악할 수 있다. 화강암에서 들어 있는 지르콘과 같은 광물을 이용한 우라늄-납 연대 측정으로 알아낸 지구의 나이는 45억 4천만 년이고, 오차는 약 1% 수준으로 알려져 있다.

우라늄의 핵붕괴.()

목재와 같은 유기물에 포함된 방사성 동위원소인 탄소-14의 방사성 붕괴(반감기 5730년)를 이용한다. 리비(Willard F. Libby)는 1949년 탄소 연대 측정법을 개발한 공로로 1960년 노벨 화학상을 받았다.³⁾

대기 중 질소 원자가 우주선(cosmic ray)과 충돌해서 만들어진 대기 중 탄소-14의 농도가 지난 5만 년 동안 대체로 일정하게 유지되었던 것으로 알려져 있다.

살아있는 녹색식물이 광합성 과정에서 흡수하는 이산화 탄소에도 대기와 같은 농도의 탄소-14가 포함되어 있다. 식물이 죽어 광합성을 못 하게 되면 대기 중에서 탄소-14가 더 유입되지 않고, 다음과 같은 방사성 붕괴가 일어난다. 따라서 목재 유물에 남아있는 탄소-14의 상대적인 양은 시간에 따라 일정한 속도로 줄어든다.

탄소-14의 반감기를 이용하면 1천년에서 5만년 정도 되는 고고학적 유물의 연대를 측정할 수 있다.⁴⁾ 탄소 연대 측정은 침엽수의 나이테를 이용하거나 유물에 대한 역사 기록 등을 이용해서 보정한다. 20세기에 일어난 핵실험으로 증가한 대기 중 탄소-14의 양에 대한 보정도 필요하다.⁵⁾

1. Boltwood, Bertram, American Journal of Science. 4. 23 (134): 77–88. (1907). 'The Ultimate Disintegration Products of the Radio-active Elements. Part II. The disintegration products of uranium'.
2.
3.
4. , sciencetimes.
5.