쌍극자

쌍극자(dipole)에는 전기 쌍극자와 자기 쌍극자가 있다.

여기서는 화합물과 관련이 있는 전기 쌍극자만 살펴본다. 전기 쌍극자의 특성은 쌍극자 모멘트로 나타낸다. 두 개의 전하 쌍 @@NAMATH_INLINE@@+q@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@-q@@NAMATH_INLINE@@가 @@NAMATH_INLINE@@r@@NAMATH_INLINE@@ 만큼 떨어져 있을 때, 쌍극자 모멘트 @@NAMATH_INLINE@@\mu@@NAMATH_INLINE@@는 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\left\vert \vec{\mu} \right\vert = q\centerdot\left\vert \vec{r} \right\vert @@NAMATH_DISPLAY@@

쌍극자 모멘트의 단위로 주로 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{ D(Debye)}@@NAMATH_INLINE@@를 사용한다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\mathrm{1 D = 3.34 \times 10^{-30} C \cdot m }@@NAMATH_DISPLAY@@

그림 1. 전기 쌍극자와 자기 쌍극자.()

목차

전자가 분자에 균일하게 분포하지 않으면 분자는 전기 쌍극자처럼 거동한다. 두 개 원자핵에 공유되는 전자는 전기음성도가 더 큰 원자 쪽으로 끌려가 분자는 쌍극자 모멘트를 갖게 된다. 예를 들면, 염화 수소 분자에서 공유 전자는 전기음성도가 더 큰 염소 원자 쪽에 치우친다. 따라서 염소 원자 쪽은 음전하, 수소 원자 쪽은 양전하를 띠게 되어 염화 수소는 쌍극자 모멘트를 갖게 된다. 비교적 큰 쌍극자 모멘트를 갖는 분자를 극성 분자라고 한다.

원자나 분자 내의 전자는 한 위치에 고정되어 있지 않다. 전자를 특정한 공간에서 발견할 확률을 전자 밀도라고 한다. 전자 밀도는 분자의 한 부분에서 순간적으로 높아질 수 있다. 따라서 비극성 분자도 전자의 분포 변화 때문에 순간적으로 극성을 가질 수 있기에, 이렇게 만들어지는 쌍극자를 순간 쌍극자라고 한다.

쌍극자 모멘트가 없는 분자나 원자 근처에 순간 쌍극자나 영구 쌍극자가 접근하면, 전자 밀도에 변화가 생길 수 있으며, 이렇게 만들어지는 쌍극자를 유도 쌍극자라고 한다. 유도 쌍극자나 순간 쌍극자가 만들어지면 그 주위 분자들도 연쇄적으로 쌍극자가 되면서 분자 간 인력이 생긴다. 이렇게 만들어진 쌍극자 사이에 작용하는 인력을 분산력(dispersion force) 또는 런던 힘(London force)이라고 한다. 

그림 2. 유도 쌍극자가 만들어지는 과정 ()

@@NAMATH_INLINE@@\mathrm{H_2}@@NAMATH_INLINE@@, @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{N_2}@@NAMATH_INLINE@@, @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{CH_4}@@NAMATH_INLINE@@와 같이 영구 쌍극자 모멘트가 없으면 비극성 분자라고 하며, @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{HCl}@@NAMATH_INLINE@@, @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{HNO_3}@@NAMATH_INLINE@@와 같이 쌍극자 모멘트가 있으면 극성 분자라고 한다.

분자의 쌍극자 모멘트는 각 결합의 쌍극자 모멘트의 벡터 합이다. 쌍극자 모멘트의 크기를 조사하면, 분자의 구조를 예측하는 데 도움이 된다. @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{CO_2}@@NAMATH_INLINE@@ 분자에서 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{C=O}@@NAMATH_INLINE@@ 결합은 극성 결합으로 쌍극자 모멘트가 있지만, 분자 전체의 쌍극자 모멘트는 0이다. 이 결과로부터 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{CO_2}@@NAMATH_INLINE@@ 분자의 구조는 선형이라는 것을 알 수 있다. 오존(@@NAMATH_INLINE@@\mathrm{O_3}@@NAMATH_INLINE@@) 분자는 양 끝에 있는 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{O}@@NAMATH_INLINE@@ 원자의 비공유 전자쌍에 의해 각각의 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{O-O}@@NAMATH_INLINE@@ 결합에 쌍극자 모멘트가 생긴다. 실험적으로 결정한 오존의 쌍극자 모멘트는 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{0.53 \ D}@@NAMATH_INLINE@@로 극성 분자이다.²⁾ 이것은 오존의 분자 구조가 굽은형이라는 것을 의미한다.

그림 3. 분자의 쌍극자 모멘트 (출처: 대한화학회)

쌍극자 모멘트 값으로부터 분자 결합의 이온성에 대한 정보를 얻을 수 있다. 실험적을 구한 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{\mathrm{HCl}}@@NAMATH_INLINE@@의 쌍극자 모멘트는 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{1.08 \ D}@@NAMATH_INLINE@@이며 결합 길이는 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{128 \ pm}@@NAMATH_INLINE@@이다. @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{HCl}@@NAMATH_INLINE@@ 분자가 100% 이온 결합으로 이루어졌다고 가정하면, @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{H}@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{Cl}@@NAMATH_INLINE@@ 원자에는 @@NAMATH_INLINE@@\mathrm{1.602 \times 10^{-19} \ C}@@NAMATH_INLINE@@의 전하가 있다. 이렇게 가정했을 때 쌍극자 모멘트는 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\mu_{ion} =\mathrm{ (1.602 \times 10^{-19} C)\times(1.28 \times 10^{-10} m) = 2.05 \times 10^{-29} C\cdot m \ = 6.13 \, D}@@NAMATH_DISPLAY@@

따라서 결합의 이온성은 다음과 같이 얻어진다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\frac{\mu_{exp}}{\mu_{ion}} = \mathrm{\frac{1.08 D}{6.13 D}}= 0.176 @@NAMATH_DISPLAY@@

1. https://cccbdb.nist.gov/diplistx.asp
2. Mack, Kenneth M.; Muenter, J. S. (1977). 'Stark and Zeeman properties of ozone from molecular beam spectroscopy'. Journal of Chemical Physics. 66 (12): 5278–5283.