균시차

그림 1. 균시차. 차가 양수인 것은 실제 태양이 시계보다 빨리 움직인다는 것을 의미한다.()

균시차(equation of time)는 태양시(true solar time 혹은 apparent solar time)와 평균태양시(mean solar time)의 차이이다(그림 1 참조). 이런 차이가 생기는 것은 지구 자전축이 기울어져 있고 지구 공전궤도가 타원이어서, 천구에 투영된 태양의 일주운동(diurnal motion) 속도가 일정하기 않기 때문이다. 균시차는 아날렘마(analemma)의 수평성분에 해당한다. 아날렘마는 같은 시각에 같은 장소에서 1년동안 태양의 위치를 천구에 나타내면 8자 모양으로 궤적이 그려지는 현상이다

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톨레미는 일찌기 알마게스트(almagest)에서 균시차를 설명하였다. 하지만 균시차는 17세기 말이 되어서야 일반인에게도 중요한 문제가 되었다. 시간을 측정하는 정확한 기계 장치가 필요하고, 이에 따라 평균 태양시를 알아야 했기 때문이다.

지구는 태양을 한 초점으로 하는 타원궤도를 따라 공전한다. 따라서, 케플러 제2법칙에 의해 공전 속도는 근일점 근처에서 가장 빠르고 원일점 근처에서 가장 느리다. 결과적으로 근일점에서 진태양일은 평균태양일보다 약 8초 정도 길게 된다.

그림 2. 타원궤도를 도는 태양. 태양이 타원궤도를 따라 공전하기 때문에 케플러 제2법칙에 의해 면적속도가 일정하게 운동해 결과적으로 공전속도가 다르다.(출처: 장헌영/이지원/천문학회)

지구의 공전궤도가 원이라하더라도 지구의 자전축이 황도에 대해 기울어져 있기 때문에 황도 상에서 움직이는 태양은 천구의 적도에 대해서 일정한 속도로 이동하지 않게 된다. 황도가 천구와 적도와 비교적 평행한 지점에서보다 황도와 천구의 적도의 기울기가 최대인 분점에서 해시계의 그림자는 느리게 이동한다. 결과적으로 분점에서 진태양일은 24시간보다 약 20초 정도 짧고, 지점에서는 20초 정도 길다.

그림 3. 적도에 대해 기울어진 황도. 황도가 적도에 대해 기울어져 있기 때문에 황도를 따라 같은 속도로 태양이 움직여도 기울기 때문에 적도에 투영된 태양은 일정한 속도를 갖지 않는다.(출처: 장헌영/이지원/천문학회)

그림 4. 그리스의 판테온 신전을 배경으로 촬영한 아날렘마.(출처: )

그림 5. 영국의그리니치 천문대(서경 0.0015°, 북위 51.48°)에서 정오에 촬영하여 제작한 아날렘마.()

아날렘마는 같은 시각에 같은 장소에서 1년동안 태양의 위치를 천구에 나타내면 8자 모양으로 궤적이 그려지는 현상이다(그림 4와 5 참조). 아날렘마의 수직성분은 태양의 적위가 변하기 때문에 나타나고, 수평성분은 태양의 적경이 불규칙적으로 변하기 때문에 나타난다. 따라서, 아날렘마의 길이는 지구 자전축의 기울기인 23.5°의 두배인 약 47°가 되고 그 절반 지점을 천구의 적도가 수직으로 가로지르게 된다.

만약 지구의 공전 궤도가 원이고 자전축이 기울지 않았다면 아날렘마는 점으로 나타날 것이다. 만약, 지구의 공전 궤도가 원이고 자전축만 기울었다면 남쪽과 북쪽의 원 크기가 동일한 8자 모양이 될 것이다. 만약, 지구의 공전궤도가 타원이고 자전축이 기울지 않았다면 동서방향으로 직선 모양의 아날렘마가 될 것이다.