완전비탄성충돌

요약 두 물체가 충돌한 후에 한 덩어리가 되어 움직이는 충돌. 반발계수가 0이며, 충돌 전후에 운동량은 보존되지만 운동에너지는 감소한다.

비탄성충돌 중에서 찰흙 덩어리가 벽에 붙어 버리는 경우나 총알이 나무토막에 박혀서 함께 움직이는 경우와 같이 충돌 후에 두 물체가 한 덩어리가 되어 같은 속도로 움직이는 충돌을 완전비탄성충돌이라고 한다. 충돌 후에 두 물체의 속도가 같아지기 때문에 반발계수는 0이다. 비탄성충돌을 하면 계의 운동에너지는 열에너지나 소리에너지 등으로 전환되어 감소한다. 따라서 완전비탄성충돌의 경우에도 충돌 후에 계의 총 운동에너지는 감소한다. 하지만 충돌 전후의 계의 총 운동량은 보존된다.

충돌 전 두 속도 v₁으로 움직이는 나무토막에 속도 v₂로 찰흙 덩어리를 던져서 충돌 후에 찱흙이 나무토막에 붙어서 v의 속도로 함께 움직인다고 하자. 찰흙을 나무토막이 움직이는 방향에 나란하게 던졌다고 하면 1차원 충돌로 볼 수 있다.



나무토막과 찰흙 덩어리의 질량을 각각 m₁과 m₂라고 하면 운동량 보존법칙



에 의해서 충돌 후의 속도 v를 구할 수 있다.



만약 두 물체의 질량이 같다면



이므로, 충돌 전 속도의 평균속도로 함께 움직인다. 예를 들어 질량이 같은 찰흙을 나무토막과 같은 속력으로 반대방향으로 던져서 충돌시키면 속도의 합이 0이므로 두 물체는 충돌한 위치에 멈춘다. 이 경우 충돌 후의 계의 총 운동에너지는 0이 되어서 모든 운동에너지가 손실된다.