탈출속도

요약 물체가 천체의 표면에서 탈출할 수 있는 최소한의 속도.

물체를 위로 쏘아 올리면 보통 속도가 점점 느려져 순간적으로 멈추었다가 다시 지구로 돌아온다. 그러나 계속 위로만 올라가 이론적으로 무한대에서만 정지하는 처음 속도가 있다. 이러한 처음 속도가 탈출속도이다.
 
탈출속도 v를 가지고 행성 또는 다른 천체나 계를 탈출하는 질량 m인 물체를 생각하자. 이 물체의 운동에너지(K)는 다음과 같다.



그리고 물체의 위치에너지(U, potential energy)는 다음과 같다.



여기서 G는 만유인력상수, M과 R은 행성 혹은 다른 천체나 계의 질량과 반지름이다.
 
물체가 이론적으로 무한대에 도달하면 정지하므로 속도가 0이어서 운동에너지는 0이다. 또한 무한대에서 위치에너지는 0이다. 그러므로 운동에너지와 위치에너지의 합은 무한대에서 0이다. 이 말을 식으로 써보면 다음과 같다.



위 식을 속도 v로 정리하면 다음과 같다.



물체 m의 탈출속도는 행성(또는 다른 천체나 계)의 질량과 반지름만 알면 구할 수 있다.

지구의 표면 가까이에서 지면에 평행으로 매초 7.9km의 속도(제1우주속도)를 주면, 로켓은 지구 주위의 원 궤도를 회전하는 인공위성이 되고, 속도를 그 1.41배인 11.2km(제2우주속도)로 하면 궤도는 포물선이 되어 로켓은 다시는 지구 가까이 돌아오지 않는다. 이 11.2km의 초속이 지구의 탈출속도이다.

지구 공전궤도에서 인공위성이 태양계를 탈출하는데 필요한 탈출속도를 제3우주속도라고 한다. 지구가 정지했다고 가정했을때 초속 46.7km의 속도가 있으면  태양계(太陽系)를 탈출할 수 있다. 그러나 실제 탈출 속도를 구하려면 지구의 공전 속도인 30km/s를 빼 준 16.7km/s 정도의 속도가 제3우주속도가 된다.