연직선편차

요약 지구타원체 상의 점 Q에 대한 수직선과 이를 통과하는 연직선 사이의 각으로 수직선 편차와 연직선 편차의 차이는 실용상 무시할 수 있을 만큼 작다.

타원체의 법선을 수직선이라하고 등포텐셜면에 직교하는 방향을 연직선이라 하는데 타원체와 지오이드가 일치하지 않으므로 수직선과 연직선이 일치하지 않는다. 이로 인해 편차가 발생하는데 지오이드를 기준으로 하는 경우에는 수직선편차, 타원체를 기준으로 하는 경우 연직선편차라고 한다. 그러나 그 차이가 극히 미소하여 일반적으로 연직선편차로 사용된다.

일반적으로 관측지점 자체가 아니라 이것을 평균해면상, 즉 지오이드에 투영(投影)한 위치에 대하여 생각한다. 연직선의 방향은 천문관측에 의한 천문학적 경위도(經緯度) λ_a 및 φ_a에 의해서, 타원체의 법선은 측지측량(測地測量)으로 얻은 측지학적 경위도 λ_g 및 φ_g에 의해서 주어지므로, 연직선편차의 양으로는, ξ＝φ_a－φ_g, η(λ_a－λ_g) cosφ_a로 표시한다.

측지망(測地網)은 준거하고 있는 타원체의 극축(極軸)과 지구의 자전축(自轉軸)이 평행이 되도록 구성되어 있기 때문에, A_a－A_g＝(λ_a－λ_g) sinφ_g와 같은 조건이 만족되어야만 한다. 여기서 A_a 및 A_g는 각각 천문학적 및 측지학적 방위각(方位角)이다. 이것을 라플라스 조건이라고 한다.

연직선편차는 ① 채택한 타원체의 모양, 크기 또는 타원체의 지구와의 접합 상태, ② 지구의 내부구조를 반영한 지오이드의 요철(凹凸) 등에 의해서 생기는 것이므로, 이 값들을 사용해서 준거타원체를 수정함과 동시에, 지구의 형상 결정, 지구 내부구조의 해명에 도움을 줄 수 있다.