죄수의 딜레마

요약 게임이론.

경제학에서는 과점(寡占)의 문제, 전략론에서는 핵억지력(核抑止力)의 문제 등의 모델화에 응용되고 있다. 비제로화게임에서는 단순히 미니맥스의 원리로 해결할 수 없는 문제가 생기는데, 대표적인 예가 수인의 딜레마이다.

공범 A와 B가 경찰에 붙잡혀 각각 격리된 상황에서 심문을 받는데, 두 사람 모두 두 가지의 전략 밖에 없다. 고백하거나 아니면 함구하여 고백하지 않거나 하는 것이다. 두 사람 모두 고백하면 각각 10년형을 받게 되고, 만약 A는 고백하고 B는 함구하는 경우 A는 특전을 받아 무죄로 풀려나고 B는 30년형을 받게 되며, 반대로 B가 고백하고 A가 함구하면 B는 무죄, A는 30년형을 받는다. 또 A와 B가 모두 끝까지 함구하면 3일씩 구류를 살고 무죄로 풀려난다고 할 때, A와 B가 각각 자기 개인의 형량만을 생각하면 다 고백하고 10년형을 받는 결과가 된다.

왜냐하면 A는 B가 고백할지 함구할지 모르기 때문에 두 가지 경우를 다 생각해야 한다. B가 고백을 한다면 A는 자기도 고백하면 10년이고, 고백하지 않으면 30년형을 받게 되니 고백해야 한다는 결론이다. 또 B가 함구를 한다면 A는 자기가 고백하면 당장 무죄로 풀리나, 함구하면 3일은 고생하여야 한다. 따라서 A가 자기 이득만 생각한다면 B가 함구를 하더라도 고백하여야 한다는 결론이다. B도 같은 이유로 자기 이득만을 위하여서는 A가 고백하든 함구하든 고백하여야 한다는 결론이다. 결국 A와 B가 자기 이득만을 위하여 의사결정을 한다면 다 같이 고백하게 되어 각기 10년형을 받게 된다.

그러나 A와 B 모두를 위해서는 같이 함구하여 3일씩 구류를 받고 무죄로 나오는 더 좋은 전략이 있으니, 이를 죄수의 딜레마라고 한다. 즉, 각 개인이 자기의 이득만을 생각하여 의사결정을 할 때, 사회전체에 손실을 야기시킬 수 있다는 것이 이에 의하여 설명되고 있다. 다시 말해 서로 좋은 합의점이 있지만 불확실성이 존재하기 때문에 자백을 할 수 밖에 없다는 것이다.