선형

요약 집합 M의 원소에 대하여 1차결합의 형태로 나타낸 것을 말한다.

집합 M의 원소에 하나의 수를 곱한 것이 의미를 가지고, M의 두 원소를 더한 것도 의미를 가지며, 더구나 이들 연산을 시행한 결과도 M에 속하면, M의 원소 x₁,x₂,…,x_n에 각각 수 a₁,a₂,…,a_n을 곱하여 더한 a₁x₁＋a₂x₂＋…＋a_nx_n도 역시 의미를 가지며, 또 이 연산의 결과는 M에 속한다.

이와 같은 형태의 식을 x₁,x₂,…,x_n의 1차결합(linear combination) 또는 선형결합이라고 한다. 이와 같이 기본적인 원소의 열(列)에 대하여 1차결합의 형태로 나타낸 것을 그들에 관하여 선형이라고 한다.