무한소수

요약 대수학 용어.

이를테면 분수 4/7를 소수로 고치면 4/7＝0.5714285714285 …로 되는데, 이와 같이 소수점 아래의 숫자가 모두 0이 아닌 숫자로 무한히 계속되는 소수를 말한다. 이 무한소수에서는 소수점 이하의 숫자의 배열이 571428인 부분이 계속 반복되어 나타난다. 이와 같은 소수를 순환소수라 하고, 반복되는 부분을 순환마디라고 한다.

순환소수는 첫순환마디의 처음 숫자와 끝 숫자의 바로 위에 점을 붙여서 나타낸다. 특히, 순환소수 중에서 4/7＝0.571428…과 같이 소수점 아래 첫자리에서부터 순환마디가 시작되는 것을 순순환소수라 하고, 1/6＝0.1666…과 같이 소수점 아래에 순환되지 않는 부분이 있는 것을 혼순환소수라고 한다. 분수를 소수로 고치면 유한소수(이를테면, 1/2＝0.5) 또는 무한순환소수(순순환소수와 혼순환소수)가 되며, 유한소수나 무한순환소수는 반드시 분수로 나타낼 수 있다. 또, √2=1.4142…와 같은 순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수 없으며, 이와 같은 비순환무한소수를 무리수라고 한다.