레이놀즈의 닮음법칙

요약 모양이 같은 물체의 주변의 흐름이 다른 유체 안에 있을 때 물체의 레이놀즈수가 같으면 두 흐름의 상태가 같다는 법칙이다. 이때 두 흐름의 대응하는 점에 작용하는 각종 힘의 비도 같아야 한다.

모양이 같은 두 물체 주변의 각각의 흐름, 또는 모양이 같은 두 관 속의 흐름에서 유선형이 닮고 대응하는 점의 속도비가 모두 같을 때 이 두 흐름은 ‘역학적으로 닮았다’고 한다. 이 때 두 흐름의 대응하는 점에 작용하는 각종 힘의 비도 각각 같아야 한다. 점성유체(粘性流體)의 흐름에서 본질적으로 중요한 힘은 관성력(慣性力)과 점성력(粘性力)이다.

예를 들어, 물체가 정지유체 속을 진행하는 경우 그 물체의 길이를 L, 진행속도를 U라 하고, 원통형 관(管) 속의 흐름에서는 관지름을 L, 평균속도를 U라 한다. 각 흐름의 대응하는 점에서 단위부피에 작용하는 힘을 생각하는 경우 관성력은 ρU²/L²(ρ는 유체의 밀도)에 비례하고, 점성력은 μU/L²(μ는 점성률)에 비례하므로 양자의 비는





에 비례한다.

그러므로 두 흐름이 역학적으로 닮기 위해서는 각 R가 같아야 한다. 만일 R가 다르면 물체의 형상이 같더라도 그들의 주변 흐름은 일반적으로는 역학적으로 닮지 않은 것으로 생각한다. 1883년 레이놀즈가 관 속의 흐름을 연구하여 밝힌 것으로 무차원의 파라미터 R(또는 Re)를 레이놀즈수라 한다.

실제 점성유체에 관한 이론이나 실험에 의해 얻어지는 중요한 수치(예를 들어 저항계수 등)는 R의 함수가 된다. 항공기나 선박에 대한 모형실험 결과로부터 실물이 받는 힘을 추정할 때 레이놀즈수를 맞추거나 R가 다른 데서 오는 차를 보정하는 일이 중요하다.