결정이론

요약 불확실성에 직면하여 결정을 내리지 않으면 안 될 경우, 어떤 결정을 해야 할 것이며, 또 어떤 정보를 어떻게 이용해야 하는가 하는 문제에 답하려는 이론.

통계적 결정이론(統計的決定理論)이라고도 한다. 가령 어떤 산의 지하에 구리가 매장되어 있는 것 같은데, 만약 매장량이 100만 t 이상이면 채굴 사업에 착수하고 싶고, 그 이하라면 사업을 보류하고 싶다고 할 때, 결정자는 지하에 100만 t 이상의 구리가 있는지 없는지는 확실히 알 수 없다 해도, 오랜 경험으로 미루어 이 산에 100만 t 이상의 구리가 매장되어 있다는 확실성에 관한 어떤 평가를 가지고 있을 것이다.

결정이론에서는 그것을 결정자의 판단확률로서 양화(量化)한다. 그와 동시에 어떤 결정에 따라 초래되는 결과의 가치를 평가하기 위한 효용이론을 구성한다. 그런 다음 결정자는 그의 판단확률에 의한 효용의 기대치(期待値), 즉 기대효용이 최대가 되도록 결정하는 것을 논리의 귀결로서 연역(演繹)한다. 그런 뜻에서 이러한 결정을 하는 것이 결정자에게 있어 불확실성 하에서의 합리적이고 가장 적절한 결정이라는 것을 결정이론은 주장한다.

또한 현실적인 결정문제에서는, 가령 산에서 채굴을 하느냐 안하느냐를 결정함에 있어 최종 결정을 내리기 전에 시추(試錐)와 그 밖의 조사를 하고, 지하의 상황에 관한 정보를 수집할 것이다. 그러나 정보를 얻으려면 비용이 들 것이다. ‘그 비용을 고려한다 해도 정보를 이용할 가치가 있는가?’ 결정 이론에서는 이것을 정보가치의 문제로서 해결한다. 이른바 정보화시대에 있어 정보가치가 높은 정보는 무엇인가를 지적하고, 이것을 이용하여 구체적 결정을 어떻게 내려야 하는가를 제시하는 것이 최근의 결정이론이다.