감도분석

요약 어떤 종류의 의사결정 모델을 이용하여 해답을 끌어내는 경우 파라미터나 데이터의 변동이 해답이나 결과에 어떤 영향을 미치는가를 보기 위해 하는 조사.

이 경우 해답의 신뢰성(信賴性)은 여러 가지 파라미터나 데이터의 신뢰성에 의존한다. 그런데 상정(想定)되는 파라미터나 데이터는 부정확한 경우가 있고, 변동적일 경우도 있다. 따라서 당초의 가정에서 얻은 해답의 신뢰성을 얻기 위해서도 이들 파라미터나 데이터의 변동이 해답이나 결과에 어떠한 영향을 끼치는지를 볼 필요가 있다. 어떤 데이터나 파라미터에 대한 약간의 변화가 해답이나 결과에 큰 영향을 미칠 때 이 문제의 해답은 이들 데이터나 파라미터에 감응적(感應的:sensitive)이라고 한다. 따라서 파라미터 측정의 정확도를 높이거나 그와 같은 파라미터의 값을 규정하는 경영조건을 조절(調節)해야만 한다.

선형계획법(線形計劃法)에서의 감도분석의 사용례를 들면 다음과 같다. 2개의 제품 X, Y를 각각 x, y의 수준만큼 생산하는 회사인 경우 2개의 자원 A, B를 X₁ 단위에 대하여는 a₁1, a₁2, 또 Y₁ 단위에 대하여는 a₂1, a₂2의 비율로 사용하는 것으로 한다. 그리고 자원에는 q_A, q_B라는 제약이 있는 것으로 한다. 또 제품에 의한 이익액을 P_á, P_b라 한다. 이것을 식으로 나타내면
     a₁₁x+a₁₂y≤q_A
     a₂₁x+a₂₂y≤q_B
     x, y≥0
의 조건 아래서
     P_áx+P_by는 최대화로 된다.
이러한 문제를 풀 경우, 그 최적해(最適解)가 P_á, P_b라는 목적관계의 계수변화(係數變化)에 따라서 어떻게 변화하는가 조사되어야 할 것이다.

예를 들면, 한 제품의 가격이 상승하였을 때 생산계획을 어떻게 변경하느냐 하는 경우이다. 사태의 실현에 앞서 몇 가지의 경우를 상정하여 각 가격의 변화가 해(解)의 변화에 어떻게 반영되는지를 알아 둔다. 또 a₁1, a₁2 등에 변화가 있을 때, 가령 기술에 변화가 있을 때에 생산계획이 어떻게 변경되어야 하는지를 검토하여야 한다. 특히 어느 계수(係數)의 변화가 일번해(一番解)의 변화에 결부되느냐 하는 감도분석을 함으로써 기술계수의 추정이나 변경에 있어 주의하여야 할 포인트는 무엇인가 하는 정보를 얻을 수 있게 된다. 또 자원제약 q_A, q_B의 수준이 변동함으로써 최적해에 어떤 변화가 일어나는가 하는 감도분석도 하게 된다. 이러한 감도분석을 함으로써 감응적이라는 것이 나타난 파라미터에 대하여는 그 실제값의 추정에 엄밀해야 한다는 주의(注意)나, 해(解)의 개선에 크게 이바지하는 파라미터에 대하여는 그 값의 변경의 실현을 도모한다는 대책이 시사된다.