저희집 고양이가 피부병에 걸린 것 같아요

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저희집 고양이가 피부병에 걸린 것 같아요.
증상을 보니 링웜이라는 피부병에 가장 가까워요.
그런데 저희집 고양이가 원체 겁이 많고 소심해서 병원에 잘 데려가지 못해요.
근처 병원에 아기때 데려갔는데 의사선생님께서도 애기가 민감해서 스트레스를 많이 받을 것 같다고 하셔서 저희집에서 왠만하면 냥이가 싫어하는걸 잘 안해요. (발톱깎기, 목욕, 등등..)
대신 벽을 죄다 긁어놓고 스크래쳐를 한달에 한번은 갈아줘서 발톱관리는 되는거 아닌가 생각하고 있어요(혹시 꼭 발톱을 깎아줘야 하는걸까요?ㅠㅠ 이부분도 조언 부탁드립니다..)
목욕은 애기때 한번, 2살때 한번, 그리고 5살인 최근에 한번 했어요. 애기가 너무 싫어하고 목욕이 끝나면 구석으로 도망쳐버려서 물에 젖은채 바닥에 미끌어지면 관절이 다칠까 바닥에 매트도 깔고 드라이기는 엄두도 안나서 수건으로 닦아주려고 하면 하악질하면서 구석으로 도망쳐요. 그래서 그나마 여름에만 씻기고 수건으로 산 만들어서 말려주는데... 냥이가 목욕만 하고 나면 정말 하루종일 풀이 죽어서 간식도 안먹고 그래서 걱정이 돼요. 그래서 평소에는 목욕보다 똥꼬랑 눈꼽 물티슈로 닦아주는 정도로 그치는데 그것도 엄청 싫어해요...
그런데 최근 피부병에 걸린 것 같아서 우선 근처 병원에서 스프레이 약? 을 사와서 털이 빠지는 부위에 뿌려줬어요. 터비덤 스프레이라는 금색 스티커? 가 붙어있는 약인데 이것도 너무 싫어해서 눈치 삭삭 보고 칙칙 뿌려주면 하아악 하고 울어요. 뿌리면 싫어할 수 있다고 해서 화장솜에 뿌려서 닦아주면 낫다고 의사선생님이 말해주셨는데... 냄새가 민트 냄새 비슷한게 나서인지 뿌렸다 하면 귀신같이 알고 도망가요. 그래도 어떻게 한 2주일 뿌려줬는데도 효과가 없는 것 같아요...
털이 빠지는 부위는 양발 발바닥과 발꿈치 사이랑 목 뒤에요. 혹시 심장사상충 이런거 아닌가 해서 그 약도 사다가 발라줬어요. (그 약은 몇개월에 한번씩 주기적으로 계속 발라주고 있기는 해요)
집 앞에 있는 병원이 큰 병원도 아니고 해서 고양이를 큰맘먹고 데려가야 할지.. 아니면 사진이나 동영상으로 다시 보여드릴지가 고민이에요. 인터넷에 서치하니까 약용샴푸로 목욕을 계속 시켜야 한다는데 고양이가 심하게 스트레스를 받으면 어떡하죠. 너무 걱정이 돼요. 혹시 집안 환경 때문인가도 생각했는데 엄마께서 하루에 두번은 청소하실 정도로 깔끔하신 성격에 제가 비염이 있어서 고양이가 다니는 곳은 더 깨끗하게 청소해주세요. 화장실은 원목화장실에 플라스틱 화장실을 넣어서 사용하고요. 모래는 두부모래를 사용해요. 화장실은 하루에 한번, 이틀에 한번씩 치워주고 남은 모래의 상태를 봐서 싹 갈아주고 통을 세척해요. 고양이 성격이 이래서 외출이라곤 가끔 아파트 복도에 나오는게 다인데 저희집 아파트는 복도라고 해봤자 한 층에 2세대가 살아서 엄청 좁아요.
저는 대학생이라 자취집에 있다가 코로나로 인해 본가로 올라왔는데 저희집 고양이가 걱정되 죽을것같아요. 진짜 이악물고 병원에 데려가면 빨리 나을까요? 이제라도 냥이 훈련을 해야하는 걸까요? 다른집 냥이들은 츄르라면 환장을 하던데 저희집 애는 템테이션만 먹어요. 템테이션으로도 훈련이 가능할까요? 참고로 저희집 애는 2016년생 5살이에요. 등쪽은 건들기만 해도 하악하고 할퀴어서 뒷다리 부분만 사진 첨부해요. 저희집 고양이를 저희 가족이 잘못 키워서 힘들게 하고 있는 걸까요? 만약 그런거라면 질책은 달게 받을테니 조언해주시면 정말정말 감사하겠습니다.

(+)
뒷다리 부분이 가장 심한 상태고 등 부분은 빨갛지 않고 털만 빠졌어요. 사실 뒷다리는 털이 빠진거라는 생각도 못하고 뛰어다니다가 다친줄 알고 연고를 발라줬어요. 목~등 부분에 털이 빠지는데 처음엔 까만 작은 점같은게 콕콕콕 보여서 혹시 기생충이 아닌가 했는데... 털이 빠진 자리같아요.