수요와 공급 그래프는 일반적으로 선형 또는 비선형 형태일 수 있지만, 이차함수 혹은 반비례 함수라고 단정지을 수 없습니다. 일반적인 경우를 보면, 수요 곡선은 가격이 상승할수록 수량 수요가 감소하는 내림차순의 관계를 나타내며, 이는 대체로 음의 기울기를 가진 직선 형태로 표현됩니다.
공급 곡선은 가격이 상승할수록 생산자가 더 많은 제품을 시장에 공급하려는 경향을 보이기 때문에, 이는 주로 양의 기울기를 가진 직선으로 나타납니다.
수요와 공급 그래프가 이차함수의 형태를 띠는 경우도 있습니다. 예를 들어, 특정 상품에 대한 수요나 공급이 가격 변화에 따라 비선형적으로 변할 때 이차함수나 더 복잡한 함수 형태를 사용할 수 있습니다. 이런 경우, 수요 함수나 공급 함수가 이차함수라면, 그래프는 일반적으로 포물선 형태를 띠게 됩니다.
수요와 공급이 만나는 지점, 즉 시장 평형점에서 이차함수의 최솟값이 될 수 있는지에 대한 질문은, 이차함수의 형태와 특성에 달려 있습니다. 이차함수가 ^2++의 형태를 갖고 a>0인 경우, 그래프는 아래로 볼록한 형태(최솟값을 갖는 형태)가 되며, a<0인 경우에는 위로 볼록한 형태(최댓값을 갖는 형태)를 나타냅니다.
이 때, 수요와 공급 그래프가 모두 이차함수로 모델링되어 있고, 둘 다 아래로 볼록한 형태일 경우에는, 평형점이 최솟값이 될 수 있습니다. 하지만 이러한 경우는 매우 특수한 상황이며 일반적인 시장 상황에서는 거의 발생하지 않습니다.