미시경제학 단조증가변환에 대해

Question

오늘 학교에서 단조증가변환에 대해 배웠는데1. 효용함수가 U=x+y+2루트xy일때 효용 극대화 소비량을 구하기 편한 식이 뭐가 있을까요?(예를들면 U=logx+logy 일때 U=xy로 바꿔도 되는 것처럼요!!)2.루트x+루트y도 계산하기 편한식 알려주세요!이유 설명 간략하게 부탁드립니다 감사합니다

Accepted Answer

1. 먼저, 미시경제학에서는 효용함수를 맥시마이즈하기 위해 마지노이드 균일성(MRS)을 활용합니다. MRS는 한 상품의 양을 조금 더 소비하여 얻는 만족의 양과 다른 상품의 양을 조금 줄여서 얻는 만족의 양을 비교하는 개념입니다. 따라서, 미시경제학에서는 효용함수를 변환하여 계산하기 쉽도록 하는 것이 중요합니다.

효용함수 U=x+y+2√(xy)에서 MRS는 MRS = -MUx/MUy로 계산됩니다. 따라서, 이 효용함수를 변환하여 계산하기 쉬운 형태로 바꿔보는 것이 도움이 될 수 있습니다. 예를들어, U=logx+logy를 U=xy로 변환하여 계산하는 것처럼, U=x+y+2√(xy)를 U=xy+√(xy)로 변환하여 계산하는 것이 더 편리할 수 있습니다.

2. 또한, 루트x+루트y와 같은 효용함수를 최적화하려면 MRS 계산이 필요합니다. 이런 경우에는 루트를 제거하기 위해 효용함수를 변환하는 것이 유용할 수 있습니다. 예를들어, 루트x+루트y를 x^(1/2) + y^(1/2)로 변환하고, MRS를 계산하여 소비량을 최적화할 수 있습니다.

따라서, 효용함수를 변환하여 계산하기 쉽도록 만들고, MRS를 활용하여 소비량을 최적화하는 것이 미시경제학에서 중요한 요소입니다.

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