1. 현대 경제가 워낙 복잡하기도 하고(수 많은 재화와 서비스가 존재하고), 화폐라는 개념까지 포함되어서, 잘 와닿지 않는 경우가 많은데요,
그렇기 때문에 이론에 대해서 분석할 때에는 가장 간단한 실물경제를 떠올려 보면 좋습니다.
예를 들어, 한 경제에 존재하는 재화가 빵 밖에 없다고 생각해보세요. 다른 재화도 없고, 화폐도 없습니다. 오직 빵만 있다고 해봅시다.
우리야 일을 하면 월급을 돈으로 받지만, 이자를 돈으로 받지만,
빵이라는 실물만 있는 경제에서는 임금으로 무엇을 받을 까요.
당연히 빵을 받겠죠. 일하고 실물(빵)을 받습니다.
예를 들어, 노동자는 하루동안 열심히 일해서 빵 3 개를 받아가는 형태인 것이죠.
그렇다면 노동자가 일을 하고 받아가야 하는 빵은 몇 개가 적당할까요.
완전경쟁시장에서는 본인이 일한 만큼 받아갈 것입니다.
예를 들어, 빵 공장에서 노동자 한 명을 추가로 고용했습니다. 그 노동자가 하루동안 열심히 빵을 만들었더니, 빵 5 개를 만들었네요. 그렇다면 그 노동자는 일한 대가로 빵 5 개를 받는다라는 말입니다.
즉, 노동자는 한계생산물(노동자 한 명을 추가로 투입해서 얻은 생산량의 증가분) 만큼을 임금으로 받는다라는 말입니다.
생산요소들이 한계생산물을 받는다라는 말입니다.
(참고로, 노동자가 일한 만큼 임금으로 주면 기업은 남는게 뭐가 있냐구요? 남는 것이 없는게 맞습니다. 우리는 완전경쟁시장을 가정하고 있으니까요. 완전경쟁시장 장기균형에서 기업의 이윤은 0 임을 떠올려보시기 바랍니다. 반대로 생각하면, 우리가 살고 있는 현실에서는 완전경쟁시장 개념이 성립하기 어렵기 때문에, 생산요소들이 한계생산물만큼 못 받는다라는 뜻이 되겠죠. 한계생산물이 임금보다 클 것입니다. 불완전경쟁이 존재하기 때문에 기업의 힘이 어느 정도 존재하고, 그래서 추가로 고용한 노동자가 빵 5 개를 생산해도, 임금으로 빵 4 개를 받아가는 형태인 것이겠죠)
2. "일정한 요소할당 몫을 생산한다"라는 부분은 특별히 다른 개념이 포함되어 있지는 않겠구요.
한 경제가 열심히 생산해서 한 해 동안 일정량의 최종 생산물을 만들었습니다. GDP 라고도 하죠.
삼면등가법칙에 의해 GDP 는 생산 측면에서보나 소득 측면에서 보나 동일함을 알고 있습니다.
즉, GDP 를 한 해 동안 발생한 총 소득이라고 생각해봤을 때, 그 중에서 노동자들이 받는 소득과 자본가들이 받은 소득이 있겠죠(생산요소를 노동과 자본만 고려하고 있으므로).
그러면 전체 소득 중에서 자본가들이 받는 소득을 비율로 나타낼 수 있을 것이고, 그 비율을 α 라고 표현하고 있습니다.
나머지 비율은 당연히 노동자들에게 돌아가는 소득일 것이고, 1-α 라고 표현할 수 있겠죠.
이러한 α 와 1-α 가 "요소할당 몫"이겠죠.
말 그대로, 요소(노동이나 자본)에게 할당되는 몫(비율)입니다.
예를 들어, 열심히 생산해서 분배해봤더니, 전체 소득 중에서 노동자들에게 돌아가는 소득은 60% 이고 자본가들에게 돌아가는 소득은 40% 일 수 있겠죠(α = 0.4).
그런데 이러한 "요소할당 몫"은 경우에 따라 변할 수 있겠죠.
노동을 얼마만큼 투입하느냐에 따라, 자본을 얼마만큼 투입하느냐에 따라, 그래서 생산량이 얼마만큼인지에 따라, 요소할당 몫은 다를 수도 있을 것입니다.
앞서 노동자들에게 돌아가는 소득이 60% 인 예시를 들었는데, 노동과 자본의 양이 바뀌었더니 노동자들에게 돌아가는 소득이 55% 가 되는 해도 있을 수 있겠죠.
콥-더글라스 생산함수의 특징은, 이러한 요소할당 몫이 변하지 않는다라는 점입니다.
L 이 어떤 값을 가지든, K 가 어떤 값을 가지든, 자본할당 몫은 α 로 항상 일정하고, 노동할당 몫은 1-α 로 항상 일정합니다.
첨부해주신 본문에서도 거의 증명이 다 되어 있지만, 전체 소득이 Y 이고 자본소득이 αY 이므로(콥-더글라스 함수에서),
자본할당 몫 = 자본소득 / 전체 소득 = αY / Y = α,
L, K, Y 값에 관계없이 항상 α 라고 나타낼 수 있습니다.
