거시경제학에서 AD커브 도출 질

우리가 보통 2차원 평면에 그래프를 그리면, 그 그래프는 두 변수의 관계를 시각화해주는 장치입니다.

예를 들어, 가로축이 수량이고 세로축이 가격인 평면에 수요곡선을 그리면, 수요곡선이란 결국 가격과 수요량의 관계를 설명해주죠. 그리고 이러한 그래프를 함수식으로 표현하게 되면, 가격과 수요량이 (내생)변수로 표현되고, 수요에 영향을 미치는 다른 모든 요인들은 상수나 계수 등으로 표현될 것입니다.

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질문해주신 내용도 똑같은 원리인데,

총수요곡선(AD)은, Y 와 P 의 관계를 나타내는 곡선입니다.

즉, AD 곡선의 함수식은 Y 와 P 를 변수로 가지는 형태가 되겠죠.

그래서 말씀하신것처럼 IS 와 LM 으로부터 AD 를 도출할 때, Y 와 P 라는 변수만 남아 있는 형태로 바꾸려는 방향성을 잡으면 된다라는 얘기입니다.

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생산물 시장에서의 균형(즉, IS)은 아래와 같이 표현되죠.

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Y = C + I + G

→ Y = 100 + 0.8(Y - 100) + 180 - 20r + 100

→ Y = 100 + 0.8Y - 80 + 180 - 20r + 100

→ 0.2Y = 300 - 20r

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화폐 시장에서의 균형(즉, LM)은,

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Ms = Md

→ 6000 = P(2Y - 300r + 5000)

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AD 를 구하기 위해선, 말씀하신것처럼 IS 와 LM 식을 합쳐야 할텐데,

두 식을 살펴보면, 변수가 Y, r, P 3 개가 존재합니다.

그런데 AD 는 Y 와 P 의 관계라고 했죠. 따라서, 두 식에 공통으로 포함되어 있는 r 을 소거하는 형태로 풀어가면 된다라는 얘기입니다.

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예를 들어, IS 식을 아래와 같이 바꿔 표현한 후,

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0.2Y = 300 - 20r

→ 20r = 300 - 0.2Y

→ 300r = 4500 - 3Y

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이러한 300r 을 LM 식에 대입하면, r 을 없애면서 IS 와 LM 을 동시에 만족하는 관계가 되겠죠.

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6000 = P(2Y - 300r + 5000)

→ 6000 = P(2Y - (4500 - 3Y) + 5000)

→ 6000 = P(5Y + 500)

→ P = 6000 / (5Y + 500)

→ P = 1200 / (Y + 100)

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풀이 과정에서 제가 실수가 있었는지 혹은 답지가 잘못 되었는지, 수치가 다른데(2400 과 1200),

어쨌든 방법은 이와 같음을 참고하시면 될 것 같아요.

AD커브는 IS-LM 모형에서 국내총생산(GDP) 수준에 따른 가격수준(P)의 변화를 나타내는 곡선입니다. AD커브는 IS곡선과 LM곡선의 교차점에서의 GDP와 P를 이용하여 도출할 수 있습니다.

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먼저, 주어진 식 조건에서 IS곡선과 LM곡선을 구해보겠습니다.

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IS곡선: Y = C + I(Y, r) + G + NX(Y, E)

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여기서, C는 고정적인 소비, I는 투자, G는 정부 지출, NX는 수출 - 수입입니다. Y는 GDP, r은 이자율, E는 환율입니다.

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LM곡선: M/P = L(r, Y)

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여기서, M은 통화량, P는 물가수준, L은 유동성 수요입니다.

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이제, IS곡선과 LM곡선을 이용하여 AD커브를 도출해보겠습니다.

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AD커브: P = (M/P) / L(r, Y) * (1 / (1 - (1 / (1 + mpc + mpi + mpt + mpn))))

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여기서, mpc는 주어진 조건에서 주어진 식으로 계산할 수 있는 소비자 지출의 변화율, mpi는 투자의 변화율, mpt는 정부 지출의 변화율, mpn은 순수출의 변화율입니다.

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따라서, 주어진 조건에서 mpc = 0.8, mpi = -1, mpt = 0.2, mpn = 0.1 입니다.

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이제, IS곡선과 LM곡선을 구하고 AD커브를 도출하여 계산하면 됩니다. 단, 주어진 조건에서는 IS곡선과 LM곡선의 식이 주어져 있지 않으므로, 이를 직접 계산해야 합니다.

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이해가 어려우시면, 교재나 인터넷에서 IS-LM 모형과 AD커브에 대한 설명을 찾아보시는 것을 추천드립니다.