MR을 탄력성으로 표현하면 원래 p(1-1/ε)의 형태로 도출됩니다. 관련 문서는 아래 링크로 달아두겠습니다.
MR=AR이 되기 위해서는 말씀하신 것처럼 P=P(1-1/ε)의 형태가 되겠네요. 그렇다면 말씀하신 것처럼 P=0 혹은 ε=∞가 나올 것입니다.
하지만 P=0인 경우를 다시 생각해보면 거래량이 0이라는 말이 됩니다. 즉, 이 경우는 거래가 되지 않는 경우를 의미하겠죠. 그렇다면 우리가 구하는 경우가 되지는 않을 것입니다. 그렇다면 해당 문제의 정답은 ε=∞가 됩니다.
ε=∞를 다시 생각해보면 이는 완전경쟁시장으로 보아도 무방합니다. 직관적으로, 수요가 완전탄력적이라는 말은 시장가격이 기업에게 있어 외생변수로 작용한다고 보아도 무방합니다. 즉, 기업이 가격을 설정할 수 없고, 가격이 주어진 것으로 결정되는, 완전경쟁시장과 동일한 상황이라고 볼 수 있는 것이죠.
이를 이용해 다시 상황을 살펴보면, AR=MR이 되면 MR=p, 즉 한 단위 더 생산함에따라 얻는 추가적인 수입은 p로 고정됩니다. 이는 완전경쟁시장에서와 동일하죠. 즉, 완전경쟁시장이라고 보아도 모순이 발생하지 않습니다.
이때 AR과 MR 곡선이 어떻게되냐고 물어보셨는데... 이거는 그냥 q축에 평행하게 쭉 그어주시면 됩니다. 그리고 ε=∞이라 AR과 MR이 모든 q에서 동일하므로 동일한 직선으로 나오겠네요.
MR과 탄력성(3.2.4. 참고)