생산함수에 대응하는 비용함수 찾는 문

생산함수에 대응하는 비용함수 찾는 문

작성일 2019.05.15댓글 1건
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생산함수에 대응하는 비용함수 찾는 문제 질문드립니다!!
C(y)=w1•L + w2•K 로 놓고서 극소화 문제를 풀면
MRTS=w1/w2 인데
그 이후에 어떻게 풀어야하는지 모르겠네요ㅜㅜ




profile_image 익명 작성일 -

생산함수는 y=ax1+bx2이고, x1의 가격이 w1, x2의 가격이 w2이므로,

비용함수는 c=w1x1+w2x2입니다. 문제에서 w1, w2, a, b는 모두 양의 상수라고 주어져있습니다.

따라서 알 수 있는 것은, 이것의 생산함수는 완전대체적 생산함수입니다. 일차함수 형태라는 얘기입니다.

그리고 비용 c에 대해서는 주어진 상수라고 나와있지 않습니다. 따라서 parameter임을 알 수 있습니다. c는 상수이기는 하지만 값이 변할 수는 있다는 얘기이죠.

따라서 이윤극대화 지점은 MRTS=a/b와, 등비용선의 기울기 w1/w2의 값의 비교에 따라서 달라집니다.

1) MRTS<w1/w2 인 경우에는 x2만을 생산하게 될 것이고,

2) MRTS=w1/w2 인 경우에는 x1, x2를 동시에 생산할 것이고,

3) MRTS>w1/w2 인 경우에는 x1만을 생산하게 될 것입니다.

1) 이때는 x1=0입니다. 따라서 y=bx2이죠. x2=y/b입니다.

따라서 c=w2x2=w2(y/b) 입니다.

2) 이때는 a/b=w1/w2입니다. 따라서 y=ax1+bx2=(w1/w2)bx1+bx2

y=b[w1x1/w2+x2], y/b-x2=w1x1/w2, w1x1=(y/b-x2)w2

따라서 c=w1x1+w2x2=(y/b-x2)w2+w2x2=w2(y/b)

즉, c=w2(y/b) 입니다.

3) 이때는 x2=0입니다. 따라서 y=ax1이고, x1=y/a입니다.

따라서 c=w1x1=w1(y/a) 입니다.

엑셀 해찾기 함수 질문있습니다.

쉽게 말해 비용을 최소로하는 생산량을 찾는 문제인데요, 나머지는 다 이해가 되는데 '만약 생산을 할경우 90이상이여야 한다.'는 조건을 어떻게 더해야 할지 모르겠습니다....

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