미시경제학 효용함수 질문

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미시경제학 효용함수 질문

작성일 2019.04.01댓글 1건
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월간 식비 200불
M(고기)=4  P(감자)=2
U(M,P) = 2M + P로 주어졌습니다. 여기서 만족을 극대화할 수 있는 M과 P의양 구하는 법과 자세한 설명 좀 말루 풀어 부탁드립니다 ㅠㅠㅠ



profile_image 익명 작성일 -

지금 질문자님이 올리신 것중 M=4와 P=2가 뭘 의미하는건지 모르겠는데요.
문제 전체를 볼 때, 아마도 고기의 가격과 감자의 가격을 적어주신 것 같습니다. 이렇다고 하고 문제를 풀어보겠습니다. 고기 M을 x축에, 감자 P를 y축이라고 고려하겠습니다.

우선 예산선을 구해보면 200=4M+2P입니다.
그리고 효용함수를 볼 때에 이는 완전대체재 효용함수입니다.
MRS를 구해보면, MRS=MUm/MUp=2/1=2입니다.
그리고 예산선의 기울기 Pm/Pp=4/2=2입니다.

따라서, MRS와 예산선의 기울기가 정확하게 일치합니다.
완전대체재 효용함수에서 이 경우에는 효용극대화 소비점이 무수히 많이 존재하고, 모든 점에서 고기와 감자를 동시에 소비합니다.
따라서 답은 소비점을 정확하게 하나로 구할 수 없다는 것이 답입니다.
효용극대화점이 무수히 많이 존재하기 때문입니다.

만약에 MRS<Pm/Pp 였다면, 감자 P만 소비하는게 효용극대화점이고요.
MRS>Pm/Pp 였다면, 고기 M만 소비하는게 효용극대화점이 됩니다.

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