저도 잘은 모르는데 아는 한도 내에서 설명드릴게요.
우선 포트폴리오 분산식은
이 때 이라면
이고
양변에 루트를 취해주면
참고로 포트폴리오 기대수익률은
우상방의 점을 A, 좌하방의 점을 B라고 하고 대입하면
A(0.2, 0.13) B(0.12, 0.8) (X축이 포트폴리오 표준편차, Y축이 포트폴리오 기대수익률)
식을 보시면 아시겠지만, Wa의 값에 따라 표준편차와 기대수익률이 달라집니다.
물론 위 두식을 Wa로 정리한 뒤 연립해서 (절대값이 들어가니까 범위를 나눠서)
저 꺽인 직선의 정확한 식을 도출할 수 있긴 한데
그런 노가다가 의미가 있기는 한지 좀 의문스럽네요.ㅡ,.ㅡ
대략 0.05단위로 대입해서 값을 구하면.... 하아아... 먼저 엑셀을 켜세요.... 그리고... 값을 구하면
|
0 |
1 |
0.12 |
0.08 |
0.05 |
0.95 |
0.104 |
0.0825 |
0.1 |
0.9 |
0.088 |
0.085 |
0.15 |
0.85 |
0.072 |
0.0875 |
0.2 |
0.8 |
0.056 |
0.09 |
0.25 |
0.75 |
0.04 |
0.0925 |
0.3 |
0.7 |
0.024 |
0.095 |
0.35 |
0.65 |
0.008 |
0.0975 |
0.4 |
0.6 |
0.008 |
0.1 |
0.45 |
0.55 |
0.024 |
0.1025 |
0.5 |
0.5 |
0.04 |
0.105 |
0.55 |
0.45 |
0.056 |
0.1075 |
0.6 |
0.4 |
0.072 |
0.11 |
0.65 |
0.35 |
0.088 |
0.1125 |
0.7 |
0.3 |
0.104 |
0.115 |
0.75 |
0.25 |
0.12 |
0.1175 |
0.8 |
0.2 |
0.136 |
0.12 |
0.85 |
0.15 |
0.152 |
0.1225 |
0.9 |
0.1 |
0.168 |
0.125 |
0.95 |
0.05 |
0.184 |
0.1275 |
1 |
0 |
0.2 |
0.13 |
|
이걸 그래프로 그리면
Wa값의 간격을 더 좁게 하면 더 정확한 모양이 나올거에요~