교차탄력성!! 급합니다ㅜㅜ꼭좀 해결해주세요!

교차탄력성!! 급합니다ㅜㅜ꼭좀 해결해주세요!

작성일 2010.03.24댓글 1건
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Q=10 - 2P + Ps, P는 가격이고 Ps는 대체재의 가격이며 이것은 2이다.

1. 가격 P=1 일때 수요의 교차가격 탄력성을 구해라

 

주어진 식(1) 에 조건에서처럼 P=1로 고정시키고,

 Ps의 가격을 변동하여 Q를 구합니다.

 

(Ps, Q) = (2, 10)

(Ps, Q) = (3, 11)

 

Q의 변화량/ Ps의 변화량   = (1/10)/ (1/2) = 0.2

 

즉, 가격 P=1일 때, 수용의 교차가격탄력성은 0.2

 

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이렇게 해설이 되어있는데..

1/10, 1/2이 어떻게 해서 이 값이 나오게 됐는지를

전혀 이해못하겠어요ㅠ

 

좀 가르쳐주세요!! 부탁드려요~~ㅠ도와주세요ㅠㅠ

자세한 설명부탁드려요ㅠㅠ



profile_image 익명 작성일 -

Q = 10 - 2P + Ps (주어진 함수)
P = 1 (P=1로 고정)
=> Q = 10 - 2 + Ps = 8 + Ps (P=1일 경우의 함수)

1. Ps = 2 (대체재의 가격 변동 전)
=> Q = 8 + 2 = 10 (Ps=2일 경우의 양)

2. Ps' = 3 (대체재의 가격 변동 후)
=> Q' = 8 + 3 = 11 (Ps=3일 경우의 양)

ΔPs = Ps' - Ps = 3 -2 = 1 (가격의 변화량은 변동후 가격 - 변동 전 가격)
=> ΔPs/Ps = 1/2 (가격 변화량을 원래의 가격으로 나눠준다)
ΔQ = Q' - Q = 11 -10 = 1 (수요의 변화량은 변동후 양 - 변동 전 양)
=> ΔQ/Q = 1/10 (수요 변화량을 원래의 수요로 나눠준다)

=> E = (ΔQ/Q)/(ΔPs/Ps) = (1/10)/(1/2) = 2/10 = 0.2

탄력성을 구하기 위해 사용되는 것은 변화량(Δx)이 아니라 %변화량(Δx/x)입니다. 예를들어 1에서 2로 수치가 변화할 경우와 1000에서 2000으로 수치가 변화한 경우 둘 다 수치가 2배로 올랐지만, 전자의 경우 변화량은 1, 후자의 경우 변화량은 1000이 되어버립니다. 즉 양의 단위에 따라 탄력성이 달라지는 것을 막기위해 변화량을 원래량으로 나눠 %변화량을 구한 것입니다.

물론 보다 정확한 수치를 주기 위해서는 변화 수치를 0에 매우 가깝게 해야하며 (예를들어 가격을 3에서 2로 바꾸면 탄력성이 다르게 나오는 것을 확인할 수 있습니다), 이를 위해서는 미분이 필요합니다만 해설에서 처럼 미분을 사용하지 않고 계산하였습니다.

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