중1 2학기기말고사 과목요점정리 부탁 (내공30검)

중1 2학기기말고사 과목요점정리 부탁 (내공30검)

작성일 2006.12.09댓글 5건
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생국:5단원

국어:2,3,4,5 단원

수학:62~133(중앙교육진흥연구소)

영어:8,9,10과 (지학사)

도덕:161~223

과학:8~10단원 (교학사)

이중에서 3개이상  이시면 감사하겠숨니다!

 



profile_image 익명 작성일 -

 좀 기니깐 뽑아서 쓰세요 답변확정 부탁

 

 

 

 

 

 

V. 아시아 및 아프리카의 생활
----> 세계의 지리부분은 반드시 다시보기로 확인하는 것이 좋습니다. 특히 이 단원 아시아 아프리카 부분은 아주 복잡합니다 꼭 확인하세요.
* 세계의 지역 구분.. 다시보기로 확인하세요..
1. 경제가 성장하는 동부 아시아
* 동부 아시아 지역 구분하세요. 꼭 지도로요. 중국, 우리 나라, 일본, 몽골, 타이완 섬. 까지가 해당됩니다.
* 중국의 지리적 특징 꼭 알아두세요.
- 서부와 동부로 나누어서 다른 특징입니다. 서고 동저의 특징입니다.
- 서부는 주로 고원(티베트), 높은 산맥, 사막, 초원 지대가 나타납니다.
- 티베트 고원, 히말라야 산맥, 타클라마칸 사막, 고비 사막, 몽골 고원 지역은 최소한 지도상으로 구분할 수 있어야 합니다.
- 큰 하천은 주로 서에서 동으로 흐르고 동부에는 넓은 평야가 발달했습니다.
- 동부 평야와 강을 연결하고 강의 이름, 평야의 이름 지도상의 위치까지 모두알아야합니다. 교재 119쪽의 자료 1에 있는 지도로 꼭 확인하세요. 랴오허, 황하, 양쯔강, 주장강의 위치와 평야를 연결해서 꼭 알아두세요. 또 화북 평야와 둥베이 평야가 밭농사 중심이며 화중 평야는 세계적인 벼농사지대라는 것, 화남 평야는 벼의 2기작이 가능하다는 것, 열대 작물이 많이 재배된다는 것... 몽땅 다 꼭 알아야 합니다.
- 이런 지리적 특징으로 서부는 인구가 적고 동부에 인구가 밀집해 있습니다.
* 일본의 지리적 특징 모두 알아두세요.
- 환태평양 조산대의 뜻(119쪽의 지도로도 확인하세요), 그리고 일본이 여기에 속해서 화산활동과 지진이 활발하다는 것...꼭 알아두세요.
- 일본은 섬나라이며 그 큰 섬 4개의 이름도 알아두세요(홋카이도, 혼슈, 시코쿠, 큐수)
- 산지가 많고 평야 발달이 미약한 특징도 알아두세요.

* 기후 특징 꼭 알아두세요.
* 중국의 기후 특징
- 전체적으로 계절풍의 영향이 강한 계절풍 기후입니다. 겨울에는 차고 건조한 계절풍이 대륙에서 바다로 , 여름에는 따뜻하고 강수량이 풍부한 계절풍이 바다에서 육지로 붑니다,
- 중국은 서부는 건조하고 동부는 습윤하다는 것.
- 남에서 북으로 가면서 아열대 기후에서 냉대 기후까지 나타납니다.
* 일본 기후의 특징
-전체적으로 따뜻하고 강수량이 풍부한 해양성 기후가 나타납니다. (난류인 쿠로시오 해류의 영향이 강합니다)
- 그렇지만 남북으로 길어서 아열대에서 냉대까지 기후가 다양하게 나타납니다.
- 태풍의 경로에 위치하여 태풍 피해가 많습니다.
* 동부아시아의 경우 워낙 넓은 지역이라 기후가 다양합니다. 그렇지만, 공통적인 특징은 계절풍의 영향이 강한 계절풍 기후입니다. 이 내용 꼭 알아두세요. 전체적이고 공통적인 동부아시아 기후의 특징입니다.


* 중국과 일본의 역사 문화적 배경 한번 읽어보세요.
- 중국이 동아시아 문화권을 주도한 나라라는 것, 그리고 동아시아 문화권의 공통 요소가 불교, 유교, 한자, 율령 등이라는 것은 정확하게 알아두세요..
- 중국은 고대 문명이 황하 문명이 발생한 곳이라는 것도요..
- 중국은 아주 다양한 민족으로 구성되어 있다는 것도 알아두세요. 조선족 자치주의 위치도 지도로 확인하고요..
- 일본의 경우 아시아에서가장 먼저 근대화를 이루었다는 것, 2차 세계 대전의 전범국이며 그 전쟁으로 큰 타격을 입었지만 현재 세계적인 경제 대국이라는 것도 알아두세요.

* 일본의 농업 특징 알아두세요.
- 경지 면적이 좁아서 토지가 집약적으로 이루어지고 과학적 농업으로 단위 면적당 생산량이 아주 많습니다.
- 최근에 벼농사 중심에서 원예 농업과 낙농업의 비중이 증가하고 있다는 것도 함께..
* 일본의 수산업 알아두세요.
- 세계적인 수산업 국입니다.
- 북서 태평양 어장(난류인 쿠로시오 해류와 한류인 쿠릴 해류가 만나는 세계 최대의 어장)에 접해 있다는 것.
- 워낙 해산물 소비가 많아 수입이 많다는 것도 정확히 알아두세요(수출도 이루어지지만, 수입이 훨씬 많습니다)

* 일본의 공업 아주 중요합니다.
- 원자재가 부족해 가공 무역을 중심으로 공업이 발달했습니다. 이 내용과 가공 무역이 무엇인지 정확하게 알아두세요.
- 기술 집약적인 첨단 산업이 발달했다는 것도 정확히...
- 일본의 4대 공업 지역 지도로 정확하게 위치와 내용까지 꼭 알아두세요. 중요합니다. 특히 게이힌 공업 지역이 일본 최대의 공업 지역이며 도쿄 지역이 중심이라는 것..지도로 꼭 확인하고 위치를 정확하게 공업 지역과 연결하고 특징도 함께 알아두어야 합니다.(강의 중에 지도를 보여주었습니다)
- 일본은 세계적인 무역국으로 엄청난 무역 흑자를 기록해 무역 마찰이 많다는 것도 꼭 알아두세요. 그 해결하기 위해 노력하는 방법도 알아두세요..
- 일본의 공업 지역이 주로 태평양 연안에 밀집해 있다는 것과 그 이유도 알아두세요. 일본의 공업은 가공 무역이 중심이라서 원료의 수입과 제품의 수출에 유리한 태평양 연안에 주로 공업 지역이 발달했다는 것.. 꼭 알아두세요..
* 중국의 농업은 지도로 확인하세요.
-하천과 평야를 연결하고 평야별 특징도 꼭 지도로 알아두세요.
-중국의 서부 지역은 관개 농업과 유목이 이루어진다는 것도 확인하세요.
* 중국의 개방 정책 아주 중요합니다.
- 중국은 풍부한 자원과 값싸고 풍부한 노동력이 있지만 자본과 기술이 부족해서 특정한 지역을 선진국의 자본과 기술에 개방하는 개방정책을 추진하고 있다는 것 정확하게 알아두세요.
- 개방 정책의 핵심이 경제특구와 개방 도시라는 것 경제 특구와 개방 도시라는 용어, 그 뜻, 그리고 지도상의 위치(경제 특구는 화남 지방, 개방 도시는 동부 연안)까지 꼭 확인하세요. 아주 아주 중요합니다.
- 주로 동부와 남부 바닷가에 경제특구와 개방 도시가 위치한 이유도 알아두세요. 인구가 많아서 노동력을 구하기 쉽고 교통이 편리하고 외국의 자본과 기술이 들어오기 쉬워서입니다.
- 현재 중국은 아주 빠르게 경제가 성장하고 있습니다.
- 개방 정책의 문제점도 꼭 알아두세요. 쉽지만 출제될 수 있습니다. (환경 오염, 빈부 격차 등을 중심으로 서술형에도 대비하세요)
- 홍콩에 대해서는 알아두어야 합니다.

2. 문화가 다양한 동남 및 남부 아시아
* 동남 및 남부 아시아 지역 구분 지도로 확인하세요.
- 남부 아시아와 동남 아시아 꼭 확인하고 남부 아시아의 나라 특히 인도, 동남 아시아의 나라, 타이, 베트남을 중심으로 말레이시아 인도네시아 정도는 꼭 위치를 지도로 확인하세요.
* 자연 환경
- 다시보기를 확인하면서 선생님이 보여준 차트로 동남 및 남부 아시아의 지리적 특징을 꼭 확인하세요.
- 인도반도, 데칸고원, 인도차이나 반도, 말레이반도, 인도네시아의 섬 최소한 이 정도는 꼭 확인하고 위치도 알아야합니다. 지도로 꼭 확인하세요.
- 동남 아시아가 인도양과 태평양, 아시아와 오세아니아를 연결하는 교통의 요지라는 것은 지도로도 말로도 꼭 알아두세요. 꼭..
- 지형의 특징은 전체적으로 아주 많은 반도와 섬으로 이루어진 복잡한 곳이라는 것.

* 동남 아시아의 자연 환경
-인도차이나반도 , 말레이 반도, 주변의 많은 섬 지역.. 지도로 확인하세요.
- 말레이 반도와 인도네시아의 섬지역이 알프스-히말라야 조산대라서 화산활동과 지진이 활발한 지역이라는 것도 알아두세요. 단 필리핀은 환태평양 조산대이고 인도네시아 동쪽 섭들은 환태평양 조산대와 알프스 히말라야 조산대가 만나는 곳입니다.
-인도차이나 반도의 하천 주변에 비옥한 충적 평야지대가 형성되고, 벼농사가 활발하다는 것 꼭 알아두세요.
*남부 아시아의 자연 환경
-인도 반도와 힌두스탄 평원, 히말라야 산맥, 인더스강, 갠지스강, 데칸고원의 위치와 관련 내용은 꼭 알아두세요. 시험에 아주자주 나오는 것입니다. 지도상의 위치와 관련 내용을 정확하게 알아두세요..

* 동남 및 남부 아시아의 기후
- 열대 우림 기후가 나타납니다. 특히 말레이 반도와 인도네시아의 섬지역..
- 스콜 현상 알아두세요. 열대 우림 지역은 뜨겁고 강수량이 풍부해서 밀림이 형성됩니다.
- 인도차이나 반도와 남부 아시아 지역은 전체적으로 계절풍의 영향이 강합니다. 건기와 우기의 구분이 뚜렷해요
- 갠지스강 하류의 아삼 지방, 방글라데시 지역이 세계적인 다우지입니다. 지도상의 위치를 꼭 알아두세요. 또 이유도.. 습기가 많은 여름 계절풍이 히말라야 산맥에 부딪쳐서 비가 많이 온다는 것..중요합니다.
-인더스강 유역은 비가적은 소우지라는 것 알아두세요.

* 동남 및 남부 아시아의 역사 문화적 배경 중요합니다.
- 타이를 제외한 전 지역이 강대국의 식민 지배를 받았다는 것(타이는 프랑스와 영국 식민지 사이의 완충지로 독립을 유지할 수 있엇다는 것도 함께)
- 특히 동남 아시아의 경우 중국, 인도, 이슬람, 유럽 문화가 혼합되어 나타난다는 것, 그리고 그 이유(강대국의 식민 지배를 받았으며 지리적으로 중국과 인도, 서남 아시아의 영향을 받기 좋은 사이에 위치한다는 것 등)도 알아두세요.
- 남부 아시아는 고대 인더스 문명의 발생지이며 불교와 힌두교가 발생한 곳이라는 것 꼭 알아두세요.
- 복잡한 종교구성, 교재 127쪽의 자료 2에 있는 종교 지도 알아두세요. 이왕이면 식민지 지배지도도 한번 확인하세요..강의시간에도 강조했어요..
- 동남 아시아에서 원주민인 말레이족과 다양한 민족이 산다는 것. 특히 '화교'가 무엇인지 꼭 알아두세요.
- 인도의 경우 아리아족과 드라비다 족이 중심이지만 아주 다양한 민족이 분포하며 많은 언어가 사용되고 있다는 것도 꼭 알아두세요..

* 동남 및 남부 아시아의 농업
* 선생님이 강의 시간에 지도로 설명했습니다. 꼭 지도로 위치 확인하세요.
-벼농사 지역(인도차이나 반도의 충적 평야지대, 인도의 힌두스탄 평원) 위치
- 벼의 2기작, 3기작도 가능하다는 것. 필리핀의 계단식 논도 확인하세요.
- 밀농사 지역, 목화 재배 지역, 천연 고무 재배 지역 꼭 확인하세요. 지도로..
-플랜테이션 정말 중요합니다. 시험에 꼭 나옵니다. 꼭 알아두세요.
-플랜테이션은 이 지역의 열대 기후을 이용하여 주로 유럽쪽의 자본과 기술이 대규모 농장을 운영하면서 현지인의 값싸고 풍부한 노동력을 고용하여 열대 작물(사탕수수, 차, 목화 등)을 대량으로 재배하여 주로 수출하는 형태의 농업입니다. 이 말 그대로를 꼭 알아두세요. 서술형으로도 자주 출제됩니다. 특히 열대기후, 유럽인의 자본과 기술, 현지인의 노동력, 열대 작물, 수출 등의 용어는 필수적으로 들어가야 합니다.
- 플랜테이션의 문제점은 이익은 대부분 자본과 기술을 투자한 쪽에서 가져가고 농산물은 대부분 수출되어서 현지인들에게는 값싼 임금 정도만이 지급되는 것입니다. 알아두세요.
- 최근에 플랜테이션의 경우 한가지 농작물만을 재배하는 방향에서 여러 다양한 농작물을 재배하기도 하고, 또 현지인이 직접 운영하는 농장도 늘어나고 있다는 것도 함께 알아두세요.
- 남부 아시아의 식량 문제 원인(많은 인구, 잦은 자연 재해, 상품 작물 위주의 농업 형태) 알아두세요.
- 녹색 혁명으로 대표되는 생산성 증가와 인구 억제를 통해 해결하고 있다는 것도
- 녹색 혁명의 의미 꼭 알아두세요.

* 동남 및 남부 아시아의 자원과 공업
- 역시 지도로 확인해야 합니다.
-풍부한 자원을 지역별로 알아두세요.
- 말레이반도와 인도네시아의 섬지역
: 천연가스, 석유 등의 동력 자원, 풍부한 삼림자원(나왕, 티크 등)
천연가스, 석유, 삼림 자원 등은 우리 나라가 직접 개발에 참여하고 있기도 합니다.
주석과 보크 사이트 같은 지하자원
- 인도는 석유, 철광석, 석탄 자원이 풍부합니다.
* 동남 아시아
- 싱가포르 꼭 알아두세요. 지도상의 위치도, 중계무역을 바탕으로 공업이 발달해 동남 아시아 제1의 공업 국이라는 것. 도시 국가라는 것
- 동남 아시아 국가 연합(ASEAN) 꼭 알아두세요. 중요합니다.
* 남부 아시아
- 북동부의 잠셰드푸르가 철광석과 석탄의 풍부한 자원을 바탕으로 중화학 공업이 크게 발달한 지역이라는 것, 지도상의 위치까지 꼭 알아두세요.

* 동남 및 남부 아시아와 우리 나라와의 관계
- 우리의 자본과 기술, 이 지역의 풍부한 자원과 넓은 소비 시장, 값싸고 풍부한 노동력 등이 서로 교환되면서 경제 협력이 강화되고 있다는 것 꼭 알아두세요.

3. 석유 자원이 풍부한 서남 아시아와 북부 아프리카
* 서남 아시아와 북부 아프리카 위치 지도로 꼭 확인하세요.
* 서남 아시아
- 아시아, 유럽, 아프리카를 잇는 교통의 요지라는 것
- 기후의 특징 특히 전체적으로 건조한 기후라는 것, 사막과 초원이 대부분이라는 것, 낮에는 덥고 밤에는 추운 일교차가 아주 큰 지역이라는 것 등 알아두세요. 단 지중해 연안 일부 지역은 온대 지중해성 기후의 특징이 나타납니다.

* 북부 아프리카
- 지도상의 위치 확인하세요.
- 대부분이 사하라 사막이지만 동부에 나일강 하류의 삼각주 평야가 나타난 다는 것 꼭 알아두세요. 특히 나일강 하류의 삼각주 평야는 아주 중요합니다.

* 역사 문화적 배경은 아주 중요합니다.
- 서남 아시아의 티크리스, 유프라테스 강 위치 확인하세요. 꼭..중요합니다. 이지역이 고대 메소포타미아 문명이 시작된 곳, 비옥한 평야지대라는 것도요.
- 이집트의 나일강 확인하세요. 고대 이집트 문명이 생긴 곳입니다.
- 이스라엘 지역에서 유대교와 크리스트교가, 아라비아 반도에서 이슬람교가 발생했다는 것도 알아두세요.
- 이슬람 문화권 즉 특히 전체적으로 이슬람교를 믿는 지역적 특징이 있다는 것 꼭 알아두세요.
- 특히 유대교를 믿는 이스라엘과 주변 이슬람 국가들 사이에 민족과 종교, 정치, 영토 분쟁이 아주 심각하다는 것, 특히 팔레스타인 지역 사람들과 팔레스타인 분쟁은 이 용어도 알아두고요. 이 밖에도 쿠르드 족 분리 독립 문제, 이란-이라크 전쟁, 이라크 전쟁, 등등 영토와 자원 등을 놓고 분쟁이 많은 곳이 서남아시아 지역입니다. 만약 학교 선생님이 이 중에 자세한 설명을 한 부분이 있다면 그 내용까지 모두 알아두어야합니다.

* 주민 생활과 석유 자원
- 주민 생활은 이 지역의 건조한 기후와 밀접한 관련이 있다는 것 알아두세요..
- 유목이 발달했다는 것 알아두세요.
- 오아시스를 중심으로 농업이 주로 이루어지고 마을도 형성된다는 것
- 교재 133쪽의 자료 1에 있는 기후 그래프와 카나트를 이용한 농업 형태 꼭 알아두세요.
- 이 지역의 경우 오아시스 농업과 카나트를 이용한 관개 농업이 발달했다는 것 정확히 알아두세요.
- 관개 시설과 관련해서 이집트의 나일강 아스완 댐도 알아두세요.

* 서남 아시아의 석유 자원은 아주 아주 중요합니다.
- 세계 최대의 유전지대라는 것 알아두세요 주로 페르시아만 연안에 분포합니다.
- 엄청난 규모의 송유관과 유조선을 이용해서 세계로 수출됩니다.
- OPEC(석유 수출국 기구)의 이름, 내용 정확하게 알아두세요. 꼭입니다.
- 석유 자원 개발에 따른 지역 분쟁, 빈부 격차 등의 문제를 알아두세요.
* 우리 나라와의 관계 알아두세요.
- 우리는 이 지역의 석유 자원을 주로 수입하고 이 지역의 건설업과 공업 분야에 많이 진출하고 있다는 것 꼭 알아두세요...



4. 발전이 기대되는 중남부 아프리카

* 위치 확인하세요, 사하라 사막 이남입니다.

* 지형 확인하세요, 전체적으로 평탄하고 높은 지형이 많고, 동부 지역이 높은 편이고(고원과 산지가 많죠) 콩고 분지와 콩고 강 유역에 낮은 지역이 나타나죠, 남서부에는 사막도 나타납니다

* 기후 중요합니다.
-대부분 열대 기후이죠
-열대 우림 기후지역(콩코 분지 주변, 기니만 연안의 적도 근처입니다), 열대 초원(사바나) 지역 꼭 지도로 구분하세요.(137쪽의 자료 1에 있는 기후 지도 꼭 확인하세요)
- 적도를 중심으로 위아래가 비슷하게 대칭으로 나타납니다
- 건조기후(사막 지역이 있죠)
- 온대 기후(남아프리카공화국 쪽이 대표적입니다. 지도로 확인하세요)
- 높은 산간 지방에는 고산 기후가 나타나서 기온이 사람살기에 적당한 곳이 많죠

* 역사문화적 배경
- 흑인의 본고장, 독특한 부족 중심의 문화
- 대부분 유럽의 식민지 지배 경험했고 이것이 많은 아프리카 분쟁의 원인이 되었다는 것 꼭 확인하세요

* 농업은
전통 농업-이동식 화전 농업, 옥수수 카사바----> 원주민들의 자급적 농업입니다
플랜테이션 - 기니만 연안(카카오, 고무), 동부 고원지대의 커피
이 두가지로 꼭 구분하세요.

* 자원은 풍부합니다. 그렇지만 공업 발달은 아주 미약하죠
나이지리아가 중남부 아프리카 최대의 산유국입니다 중요해요
남아프리카공화국은 금과 다이아몬드가 많이 나고 중남부아프리카에서는 비교적 공업이 발달한 곳입니다.

* 사헬 지대의 사막화 현상 아주 중요합니니다. 사헬 지대의 위치 지도로도 확인하고, 그 원인이 인구 증가에 따른 지나친 농경, 목축, 벌목 등이며 오래 계속되는 가뭄 때문이라는 것도 꼭 확인하세요

* 기아, 열대림 파괴, 각종 지역 분쟁이 잦은 곳이라는 것도 알아두세요.

1. 일찍 산업화된 서부 및 북부 유럽

* 지형 구분하세요. 지도로, 반드시 해야합니다.
-유럽 전체를 놓고 보면 북부 산지(낮고 안정된 산지) 남부 산지(높고 험하고, 불안정-알프스히말라야조산대) 중앙 부분 넓은 평원(프랑스, 북독일, 동유럽)입니다.
그렇지만 서부 유럽만 놓고 보면 북부 지역이 평원이죠.
- 알프스 산지를 중심으로 알프스-히말라야조산대라는 것 알아두세요.
- 북부 유럽에 빙하 지형 : 피오르(U자곡, 특히 노르웨이 서쪽 해안에 많습니다. 피오르드라고도 하고요. 꼭 알아두세요), 빙하호 알아두세요
- 빙하 지형으로는 알프스 산지의 뾰족한 봉오리도 해당합니다.

* 기후 아주아주 중요합니다.
온대 해양성 기후(서안 해양성 기후)와 온대 지중해성 기후의 구분과 특징은 시험에 무조건 나옵니다. 꼭 알아두세요. 시간이 걸려도 다시보기로 지도, 위치, 특징, 원인 등을 꼭 확인하세요. 여기에 정리하는 것은 효과가 없습니다. 반드시 다시 보기로 확인하세요..
간단히 정리하면
온대 해양성 기후 : 연교차가 적고, 강수량이 연중 고릅니다. 편서풍의 영향때문이죠
지중해성 기후 : 여름에 고온 건조, 겨울에 온난습윤, 여름에는 적도 쪽의 공기, 겨울에는 북쪽의 공기에 밀린 편서풍의 영향
----- > 지도로 각 기후가 나타나는 위치 확인하고 강의 중에 보여준 도식 확인하세요.
결과와 원인 모두 시험에 객관식, 서술형 어떤 형태로든 나옵니다. 이 부분이 시험 범위인데 이 문제가 안나오는 것은 말이 안됩니다. 꼭 알아두세요.

* 스칸디나비아 반도에 타이가가 나타나서 목재와 펄프 생산이 많습니다. 알아두세요

* 민족과 종교 구분하세요.
- 서부 유럽과 북부유럽은 대부분 게르만족(프랑스는 라틴족, 가톨릭)이고 신교가 우세
- 남부 유럽은 대부분 라틴족이고 가톨릭이 우세(그리스는 그리스 정교)
- 언어는 자국어가 많죠, 스위스와 벨기에는 여러 나라 언어를 씁니다
* 서부 및 북부 유럽의 문화적 뿌리는
-그리스 로마 문화+크리스트교 문화+게르만 문화입니다.

* 서부 및 북부 유럽의 농업 중요합니다. 특히 서부 유럽 중심입니다
- 혼합 농업이 활발합니다. 중요합니다. 아주.. 남부 유럽의 수목 농업과 비교해서 알아두어야 합니다.
- 혼합 농업 : 가축 사육과 곡물 농업을 함께함
--------> 이유도 알아야합니다. 빙하의 영향으로 척박한 땅, 여름에 서늘한 기후, 비교적 부족한 강수량 정도입니다.
- 수목 농업 : 여름에 건조한 기후에 잘 견디는 포도, 올리브, 오렌지 등 재배, 남부 유럽의 대표적인 농업 형태입니다.

* 특히 서부 유럽의 대표적인 농업 국가가 프랑스입니다. 다양한 농업이 크게 발달한 곳이죠

* 서부 및 북부 유럽의 공업
- 서부 유럽은 산업 혁명이 시작된 세계적인 공업 지역
- 석탄산지 중심의 내륙 공업 지역에서 해안 지역으로 이동하는 것 정확히 알아두세요(학교에서 이유를 강조했으면 함께 알아두세요, 석탄자원의 중요성이 떨어지고, 줄어들면서 석유 자원의 중요성이 높아졌습니다. 그래서 석유를 수입하고, 제품 수출과 원자재 수출에 유리한 해안지방으로 공업 지역이 이동하고 있는 추세입니다. 이유까지 꼭 알아두세요. 그리고 학교에서 루르, 로렌 지방 등의 특징을 배웠다면 알아두어야합니다)
- 독일과 네델란드를 흐르는 라인강이 내륙 지방의 수운에 활용되었다는 것도 함께 알아두세요.

* 서부 및 북부 유럽의 인구
- 도시 중심, 북해 연안에 집중되었음을 알아두세요
- 인구 증가율이 낮고, 노령화(고령화)사회로 접어들었죠. 노동 인구가 줄고, 사회 복지 비용이 늘어나는 문제가 있습니다.
- 각종 도시 문제가 발생하는 지역입니다

* 유럽 연합에 대해서는 정확히 알아두세요
- 배경 : 2차 세계 대전이후 약해진 유럽의 영향력 강화를 위해서이죠.
- 간단한 통합 과정(특히 EC : 유럽 공동체, 모태가 되었죠)
- 유로화 사용, 자본과 기술, 사람, 상품, 서비스 등의 이동이 자유로워지고 있습니다
- 학교에서 아주 자세하게 배웠다면, 자세한 내용까지 알아두세요
유럽 연합은 거의 시험에 나옵니다. 강의 중에 보여준 유럽 연합의 형성 과정도 알아두고요. 유럽 연합은 줄여서 EU입니다. EC(유럽 공동체)와 혼동하면 절대로 안됩니다.

2. 관광 산업이 발달한 남부 유럽

* 피레네 산맥, 알프스 산맥이 서부유럽과의 경계라는 것 지도상의 위치까지 꼭 알아두세요

* 지형
- 반드시 지도로 위치, 나라 반도를 확인하세요.
- 전체적으로 산지와 고원이 많습니다. 평야 발달 미약
- 이베리아 반도의 메세타고원(이베리아 고원) 이름은 확인하세요
- 이탈리아 포 강 유역의 롬바르디아 평야가 대표적인 평야입니다.
- 알프스 히말라야 조산대에 위치한 곳이 많아서 화산과 지진이 활발

* 기후는 대부분, 온대 지중해성 기후입니다. 아주 중요합니다. 아까 확인하라고 꼭 부탁했어요..관련된 수목 농업도 알아야합니다. 이유까지...

* 역사 문화적 배경
-민족은 대부분 라틴 족, 종교는 대부분 가톨릭입니다(그리스는 그리스 정교)
- 에스파탸, 포르투갈에는 이슬람 문화 유산도 있죠
- 언어는 자국어 사용입니다.
- 서양 문화의 뿌리가 된 곳입니다. 그리스-로마 문명의 발생지이고, 기독교 문화 전파의 중심지였죠, 르네상스가 시작된 곳이기도 하고, 15세기 이후에 곳곳에 라틴 문화를 전파했지만, 산업 혁명 이후에 서부 유럽에 주도권을 넘기게 되죠...

* 농업은 지중해성 기후와 관련된 수목 농업입니다. 서부 유럽의 혼합 농업과 비교해서 알아야합니다
- 여름에 고온 건조한 기후에 잘 견디는 올리브, 포도, 오렌지 등을 생산합니다(그래서 수목 농업이라고합니다)

- 수목 농업 중심이지만 롬바르디아 평야에서는 밀, 벼 등의 곡물 농업도 합니다
최근에 감귤, 벼 등의 재배도 하고 있죠

* 남부 유럽의 이목은 유목과 구분하세요.
- 남부 유럽 하면 이목입니다. ‘유목’이라는 단어가 남부 유럽에 나오면 틀린 것입니다
- 이목은 산지를 계절에 따라 오르내리며 하는 것입니다.

* 공업
-서부 유럽에 비해서 공업 발달이 늦었습니다., 최근에 석유 자원과 노동력을 구하기 쉽고, 지중해의 해상 교통을 이용해서 발달하고 있는 중입니다.
- 이탈리아 서북부의 ‘밀라토, 토리노, 제노바’ 지역은 남부 유럽 최대의 공업 지역입니다. 제철, 자동차, 섬유 공업이 발달했죠. 지도상의 위치까지 알아두세요, 이 지역의 경우 자원이 부족한 편이지만, 알프스 산지의 눈녹은 물을 이용한 풍부한 수력 발전이 장점입니다.
- 이 밖의 남부 유럽의 공업은 학교에서 자세히 배웠다면 알아두세요. 그렇지 않으면 이정도입니다.

* 남부 유럽은 세계적인 관광지입니다.
- 풍부한 문화유산(그리스-로마 유적), 독특하고 아름다운 자연(알프스, 지중해 등등등), 맑고 쾌청한 날씨, 경제적으로 풍부한 서부 유럽과 가까운 위치 등이 발달 원인입니다
- 대표적인 도시 이름도 한번 확인하세요(학교에서 배웠으면)
* 인구와 도시는 주로 해안 지역에 집중되어 있습니다.

3. 변화를 겪고 있는 동부 유럽과 러시아

* 위치, 범위, 나라 지도로 확인하세요.
- 동부 유럽 : 발트해에서 발칸반도(아드리아 해)
- 러시아와 그 주변 : 러시아, 중앙아시아, 그리고 주변국
-------> 강의 시간의 지도로 확인하는 것이 좋습니다.
* 러시아의 지역구분
- 우랄 산맥을 기준으로 서쪽을 유럽 러시아, 동쪽을 시베리아로 구분하는 것 중요합니다
- 인구와 산업은 유럽 러시아 쪽에 집중

* 동부 유럽의 지형
- 북부는 빙하에 의해서 형성된 평원,
- 중, 남부는 산지가 많음
- 헝가리: 헝가리 분지, 푸스타 초원(밀과 목축), 다뉴브 강, 마자르 족(아시아계열) 연결해서 한꺼번에 알아두세요.

* 러시아와 주변의 지형
- 유럽 러시아: 넓은 평야, 인구와 산업 밀집
- 시베리아 동부와 남부가 높고 서북부가 낮음,

* 중앙아시아는 사막과 초원이 발달했죠

*기후와 식생 정확하게 알아두세요. 중요합니다.
- 대부분 대륙성 기후가 나타나고, 냉대 기후 지역
- 북극해 주변의 한대 기후(툰드라 식생)
- 시베리아 대부분 냉대 기후(타이가), 동유럽 평원은 혼합림
- 중앙아시아 : 건조 기후(사막, 초원)

* 역사 문화적 배경
- 동부 유럽 : 다양한 민족과 종교(학교에서 자세히 구분하지 않았으면 이정도면 됩니다)
- 동부 유럽의 헝가리 : 마자르 족(아시아 계열, 핀란드의 핀족, 북극해 주변의 라프 족도 아시아계열) 독특한 것이니 알아두세요.
- 동부 유럽의 종교 : 그리스 정교, 가톨릭, 신교 등의 다양한 종교(역시 학교에서 구분하지 않았으면 이정도면 됩니다. 단, 알바니아가 이슬람교라는 것은 독특하게 알아두세요)
- 동부 유럽의 경우 게르만, 슬라브, 라틴, 이슬람 문화가 만나는 위치에 있어서 민족, 종교 문화가 아주 다양하다는 것 알아두세요.

* 러시아와 그 주변국, 동부 유럽이 최근에 크게 변화했습니다. 특히 사회주의의 붕괴가 그 중요한 원인입니니다
- 체코슬로바키아아 체코와 슬로바키아로 분리
- 유고슬라비아가 5나라로 분리(현재는 6나라)
- 러시아와 그 주변국은 ‘독립 국가 연합(CIS)를 결성해서 경제적 협력..
-변화의 대표적인 이유는 소련이 분리되면서 일어나는 사회주의의 붕괴입니다.

*농업과 공업
-동부 유럽의 헝가리 푸스타 초원의 대량의 밀 재배와 목축 아주 중요합니다.푸스타 초원의 위치까지 지도로 확인하세요.
- 폴란드는 유럽 평원에 속해서 혼합 농업이 발달했죠,
- 러시아와 그 주변에서 러시아는 타이가를 이용한 목재 생산이 활발합니다.
- 우크라이나의 흑토 지대에서 대량의 밀 재배로 유럽의 식량 창고 역할을 한다는 것 중요합니다. 아주 꼭 알아두세요. 지도상의 위치 역시
- 중앙아시아는 관개 시설을 이용해서 목화(우즈베키스탄)의 재배가 활발하고, 벼농사도 하고 있습니다.
- 현재 러시아와 그 주변은 공산주의 붕괴이후 농업 생산성이 늘어나고 있다는 것도 참고로 알아두세요.
-러시아와 그 주변의 공업의 대표적인 형태가 콤비나트라는 것 아주 중요합니다.
- 콤비나트는 원료 산지와 동력 산지를 결합한 종합 공업 지역이라는 것 의미도 정확히..꼭..!!!
-러시아와 그 주변은 석탄, 철광석, 석유, 천연 가스 등의 자원이 아주 풍부합니다.
-석유와 천연가스 등은 파이프라인으로 주로 운반한다는 것도 알아두세요..
-시베리아에는 엄청난 자원이 있고, 그 개발을 위해서 시베리아 횡단철도를 건설했다는 것도 정확히 알아두세요..
-러시아의 겨우 경공업 보다는 중화학 공업이 발달했다는 것도 알아두고요..
-러시아 주변(중앙아시아, 사할린 등)에 우리 민족이 많이 산다는 것도 알아두세요..

1. 선진 지역 앵글로아메리카

* 지역구분 아주 중요합니니다.
- 파나마 지협을 경계로 위를 북아메리카, 아래를 남아메리카로 구분하죠(이것은 지리적 구분입니다)
- 문화적 경계는 ‘리오그란데 강’입니다. 이 강 북쪽을 앵글로아메리카, 남쪽을 라틴아메리카라고 합니다. (앵글로는 앵극로섹슨족이 많은 영국 문화의 영향이 강해서, 라틴은 라틴족의 식민 지배를 받아서 라틴 문화가 강해서입니다)
강의 중에 지도로도 구분해주었습니다. 문화적, 지리적 경계를 모두 정확히 비교해서 알아두세요.

*앵글로아메리카의 지형(동, 중, 서로 나누어서 특징이 아주 중요합니다. 꼭알아두세요)
-동부는 낮은 산지, 로렌시아 대지, 애팔래치아 산맥으로 대표됩니다
-중앙은 대평원과 같은 넓은 평원지대
-서부는 로키산맥(높고, 험하고, 화산활동과 지진 많습니다. 환태평양조산대이고요)
-특히 동부와 서부의 특징을 비교해서 알아두세요.

* 기후(역시 중요합니다. )
- 전체적으로 아주 다양한 기후가 나타난다는 특징 알아두세요.
-알래스카와 캐나다의 북극해 주변은 한대기후(툰드라)
-캐나다, 미국 북부, 알래스카 지역은 냉대 기후(타이가 : 특히 캐나다에 많죠)
- 미국 동남부, 서쪽 태평양 연안은 온대 기후
- 플로리다 반도 지역과 주변에 아열대 기후
- 독특하게 태평양 연안 일부에서 지중해성 기후도 나타남.
- 미국의 경우 강수량에 따라서 서쪽이 건조 기후, 동부가 습윤 기후가 나타납니다.(서경 100 선과 연강수량 500미리 선이 거의 겹쳐집니다) 이 내용은 농업과 관련해서 아주 중요합니다. 시험에 거의 나옵니다.

* 역사 문화적 배경------> 전체적인 내용을 알아야합니다. 학교에서 강조했다면 정확히..
- 유럽인(주로 영국 중심)이 발견하고 개척한 지역
- 원주민은 인디언.
- 초기 동부부터 개척, 1776년 독립(동부 13개 주가 영국으로부터)
-이후 알래스카를 러시아로부터 사고, 중서부 지역을 프랑스로부터 구입, 서부 지역을 멕시코와의 전쟁으로 획득, 하와이까지 병합해서 현재 50개 주)
-캐나다 역시 영국과 프랑스의 영향이 강함, 주로 영국의 식민지였다가 20세기 초에 독립
-언어는 주로 영어, 캐나다의 퀘벡주는 주로 프랑스어(영어도 씁니다. 현재 독립 요구 중)
-인종, 민족, 종교 엄청나게 다양(특히 미국) 종교는 신교 중심

* 자원과 산업(아주 중요한 부분입니다 대부분 미국과 관련된 내용입니다., 캐나다의 경우 따로 이야기합니다)

* 농업(우선 전체적인 내용을 알고, 구분해서 공부하세요)
-미국을 중심으로 대규모의 상업적 농업과 목축업이 이루어짐(과학적, 기계적 농업으로 미국은 세계적인 농업국입니다)
-서부 건조 지역은 주로 기업적 목축업, 동부 습윤 지역은 주로 농업(중요합니다)
-농업지역이 뚜렷이 구분됩니다(자연환경과 시장에 따라)
-밀, 옥수수, 목화, 쇠고기 등의 농작물 생산이 엄청납니다
-북동부(오대호 주변, 동부 대도시 주변)에는 낙농업, 근교 농업 발달
-중앙평원을 중심으로 옥수수, 밀 대량 재배
-미시시피강 주변의 목화
-아열대 기후 지역의 벼, 과일 생산,
-캘리포니아의 오렌지, 벼, 과일 등
--------------> 강의 지도로 확인하는 것이 좋습니다.(교재 177쪽)
* 풍부한 자원
-태평양 북동, 대서양 북서 어장으로 수산자원 풍부합니다
-캐나다의 타이가 이용 목재와 펄프 생산
-지하 자원 풍부합니다(석탄, 철광석 등, 단, 현재 소비량이 워낙 많아서 수입을 많이합니다)
-석유는 특별히 멕시코 만 유역, 텍사스 지역, 알래스카 지역에 많이 납니다. 중요합니다.
-캐나다는 석유, 철광석, 니켈 등의 자원이 풍부합니다.


* 미국의 공업(아주 중요해요..)
-세계 제일의 공업국입니다.
-풍부한 자원과 자본, 기술, 발달한 교통, 넓은 소비 시장 등이 조건이죠
- 북동부 대서양 연안에서 오대호 주변 지역이 미국 최대의 공업 지역이고 오래된 공업 지역입니다. 철강, 기계, 자동차 등의 공업 발달)
- 최근에는 태평양 연안과 멕시코 만 주변의 첨단 산업이 크게 발달하고 있다는 것
-태평양 연안의 전자 항공, 컴퓨터, 영화 등(실리콘밸리와 같은 지역의 설명이 학교에서 있었으면 알아두어야합니다)
-멕시코만 주변의 전자, 우주, 항공, 석유화학 등
------> 이 내용은 지도로도 명확히 위치를 구분하세요. 특히 북동부 지역과 서부, 남부 지역의 비교되는 특징을 꼭 알아두세요.

*인구와 도시
-메갈로폴리스(동부 대서양 연안의 대도시 밀집지역)과 오대호 주변에 인구와 산업이 집중되어있죠.
-그러나 최근에 선벨트(태평양연안에서 남동부에 이르는 지역)으로 인구가 이동하는 추세라는 것 꼭 알아두세요..
-캐나다의 경우 미국과의 국경 지역에 인구가 많습니다.
-각종 도시 문제가 발생
-인종이나 민족이 다양해서 인종간의 갈등이 많죠
-인구가 대부분 도시 중심입니다.
-캐나다 퀘벡 주의 분리 독립 요구도 대표적인 갈등입니다.

2. 자원이 풍부한 라틴아메리카

* 위치 확인하세요
-리오그란데강 남쪽입니다.
-카리브 해의 위치도 확인하세요

* 지형(앵글로와 비교하면서 알아두세요, 지도은 당연히..)
-서부는 높고 험한 산지(안데스 산맥, 환태평양 조산대)
- 중부의 아마존강 유역은 저지대이죠
-동부는 비교적 낮고 평탄한 고원지대(브라질 고원, 기아나 고지)

*기후와 식생은 아주 아주 중요합니다.
-대부분 열대 기후가 나타납니다.
-아마존강 유역은 열대 우림
-주변에 열대 초원이 나타납니다.
-셀바스(아마존강 유역의 열대 밀림) 위의 야노스, 아래 브라질 고원쪽의 캄푸스는 열대 초원, 아르헨티나의 온대 초원(열대 아닙니다. 온대 초원입니다)을 팜파스라고 합니다. 지도상의 위치, 이름 구분 아주 아주 중요합니다. 시험에 거의 나옵니다.
- 안데스 산지, 멕시코 고원 지역에 고산 기후가 나타납니다.
- 고산기후 지역은 기온이 거의 봄과 같아서 사람 살기 좋아서 고산 도시가 발달했습니다. 고대 인디오 문명도 발달했죠. 중요합니다. 고산기후와 관련된 내용을 학교에서 더 자세히 배웠다면 그 자세한 내용도 알아두어야합니다)
-아르헨티나 지역은 온대 기후가 나타납니다.

* 역사 문화적 배경
-고대 인디오 문명 : 마야, 아스테크, 잉카 문명이 대표적입니다.(위치나 특징을 학교에서 구분해서 배웟으면 그 내용까지 알아야합니다)
- 대부분 라틴 족(에스파냐, 포르투갈)의 식민지였습니다.
- 브라질은 포르투갈의 식민지였고(포르투갈어), 나머지는 대부분 에스파냐의 식민지(에스파냐어)
- 종교는 대부분 가톨릭
-혼혈족 알아야합니다. 백인과 흑인(물라토), 백인과 인디오(메스티소) 흑인과 인디오(삼보) 구분하세요...(학교에서 주로 거주하는 거주지까지 배웠으면 그것도 알아야합니다)

* 자원과 산업
- 아르헨티나의 온대 초원인 팜파스가 라틴아메리카 최대의 농목업 지대입니다. 중요합니다. 대규모 밀을 재배하고(북반구와 게절이 달라서 수출을 많이합니다), 양과 소의 기업적 사육의 엄청납니다.
- 플랜테이션도 활발합니다. 카리브 해연안, 브라질 지역에서 커피, 사탕수수 바나나 등을 다양하게 재배합니다)
-안데스 산지, 아마존 저지대에서 인디오, 메스티소를 중심으로 자급적 농업도 이루어집니다
*자원이 풍부하다는 것 꼭 알아두세요, 그리고 대부분 1차 상품 형태로 수출합니다.
- 멕시코, 베네수엘라의 석유,
-브라질의 철광석, 석유, 천연가스
-칠레의 구리 정도는 알아야합니다.

* 공업
-발달은 미약한 편이지만, 현재 풍부한 자원과 노동력을 바탕으로 발달하고 있는 중입니다.(멕시코, 브라질, 아르헨티나 중심)
-외국 자본에 대한 의존도가 높고, 교통이 불편하고, 정치, 경제적으로 불안정한 곳이어서 공업 발달이 미약했다는 이유도 알아두세요.

* 인구와 도시문제, 각종 지역 문제
- 세계적인 인구 급성장 지역입니다.
- 대도시 중심이죠, 각종 도시 문제가 발생합니다(범죄, 빈부의 차, 교통, 주거 등등)
- 정치, 경제적으로 많이 불안정한 지역입니다.
* 아마존 강 열대 밀림의 환경 파괴가 심각하다는 것 정확하게 알아두세요. 중요합니다.



3. 발전 가능성이 큰 오세아니아와 극 지방
* 오세아니아 범위는 알아야합니다.(오스트레일리아, 뉴질랜드, 태평양의 여러 섬들)


- 지형 특징 알아두세요. 동쪽의 그레이트디바이딩 산맥과 대찬정 분지, 특히 대찬정분지는 위치와 이름을 정확히
- 기후 구분하세요.
북부 해안 열대 기후, 남동남서부는 온대 기후
그리고 대부분은 건조기후입니다
* 역사 문화적 배경 검토하세요.
- 18세기 후반 발견 이후 영국의 식민지, 골드러쉬, 20세기 초 독립 정도입니다.
- 원주민 이름 알아두세요(오스트레일리아:어보리진, 뉴질랜드 : 마오리족)
- 종교는 크리스트 교, 언어는 영어, 주민은 백인(백호주의 확인하세요)
* 농목업(오스트레일리아에서 가장 중요합니다)
-세계적인 농목업 국가
-밀 수출 활발(북반구와 계절 반대)
-세계 최대, 최고의 양모 수출국이라는 것
-목우(습윤 지역) 목양지역(건조 지역) 구분하세요(교재 193쪽 지도로도) 이 뚜렷한 구분은 강수량 때문이라는 이유도 알아두세요.
- 양 사육지가 확대된 이유가 찬정의 개발 때문이라는 것 꼭 알아두세요. 아주 중요합니다. 찬정 그림도 확인하세요.
* 풍부한 자원과 공업
- 서북부 지역에 철광석은 확인하세요.
- 우리 나라에 많이 수입되는 것, 철광석, 양모, 쇠고기 등입니다
- 전체적으로 공업이 발달한 편이지만 외국 시장과의 먼 거리와 노동력 부족인 단점이라는 것은 확인하세요


* 지형
- 두 개의 큰 섬, 환태평양 조산대, 남북 방향의 산지 확인하세요.
- 남 섬에 피오르(빙하 지형) 확인하세요.
* 기후는 온대 해양성 기후입니다.
단 편서풍과 남북 방향의 산지로 동서의 기후 차이가 납니다.
서쪽 습윤, 동쪽 건조, 그래서 서쪽(주로 서북부)에 목우, 동쪽 건조 기후 지역에 목양과 밀 재배가 활발하다는 것 꼭 알아두세요.
* 종교, 언어는 오스트레일리아와 비슷합니다. 원주민만 차이가 납니다. 구분하세요


* 자연 환경
- 구분하세요. 미크로네시아, 멜라네시아, 폴리네시아(지도로도 하세요, 그리고 기준 적도와 날짜 변경선 또는 경도180)
- 화산섬, 산호초 섬이 대부분입니다.
- 기후는 대부분 열대 기후입니다.
* 역사 문화적 배경과 산업
- 대부분 영국, 프랑스, 미국 등의 식민지배를 받다가 20세기 초에 독립합니다
- 산업은 관광 산업과 열대 농작물 재배


강의 중 비교한 표(교재 194)를 중심으로 비교해서 알아두세요.
특히 대권항로(북극지방), 남극 조약 등은 꼭 알아두세요. 우리 나라의 세종 과학기지도.
나머지 부분도 비교해서 알아두세요

 

profile_image 익명 작성일 -

정리해드리겠습니다^^

146p 안창호,( 도산 )

 

안창호는 3가지 자본을 중요하게 여김 ( 도덕적 자본, 정신적 자본, 경제적 자본)

이중 가장 중요시 여긴것은 (도덕적 자본) 이다.

 

이 도덕적 자본은 국민이 모두 인격자가 되어야 한다는것을 뜻함

 

안창호썜(그냥일케부름)이 강조한것 4대 정신

 

무실(懋實) = 참되기를 힘쓰라

역행(力行) = 옳은 일이라 생각하는것을 꾸준히 실천 = 극기랑 비슷.?

충의(忠義) = 충성,친의의 합성어, 신용과 충성을 강조

용감(勇感) = 비겁하지 말고 정의, 용기가 필요함,

 

=1938년에 사망, 조국의 독립은 못봄

 

149p 헬렌 켈러,

 

 

=3가지 장애, 선천적 장애 X 후천적 O

 

=가르친 쌤 ; 설리번 쌤

 

=빛의 천사, 장애인들의 등불

 

★ 마크 트웨인 : 이 몸으로 오늘날의 명예를 차지하고도 아직도 여유가 있다.

 

"구제 " 영화에 출연 , 하버드대학 졸업

 

154p 행복한가정 - (1) 가정은 왜 중요한가?

            →가정이여, 그대는 도덕의 학교이다.

                       -페스탈로치(페스탈로찌,패스탈로지, = 발음상의문제, 상관없음)

 

156p         가정의 소중함을 절실히 느낄떄 : 집과 멀어질때

 

가족이란 , 혼인과 혈연 또는 입양에 의해 결합된 집단이다.

 

가정의 기능 : ⑴ 가족들이 공동의 목표를 달성하기위해 마련된 보금자리

                    ⑵ 인간은 불완전한 존재, 신체적 발달도 미약해서 가정을 통해 보호를 받는다

                    ⑶ 정신적 안정과 휴식을 취하게 해줌

                    ⑷ 선과악, 예절을 배우고 가치관을 배움

                    ⑸사회생활의 기초

 

158p 가정의 변화

 

     확대가족제도(농경사회) -> 핵가족제도 (현대)

 

확대가족제도의 장점 : 가풍과 가훈을 익힌다.

 

핵가족제도의 장점 : 집이 작아서 편리, 직장과 학교를 옮겨야 해 구성원이 적을수록 편리,

                                독립적 영역 확대

         "           단점 ; 노인문제, 가족간의 이해부족, 가정폭련, 예절학습 X , 이혼, 청소년의 탈선

 

 

161p -2 건강한 가정

 

집안이 화목하면 가난해도 좋다 -명심보감

 

가정은 국가의 뿌리이며 기초에 해당,

건강한 가정 이루는 방법: 이해, 대화 등

 

169p 부모와 자녀간의 도리

 

부모는 자식을 사랑해야 하고, 자식은 부모의 존재를 잊어서는 절대 안된다 -이이(율곡)

 

자애 = 조건없고 숭고한 사랑, 헌신적 사랑

 

아기와 산모중 둘중 하나를 택할때 산모가 아기를 택하라 함, = 자애

 

172p 한호(한석봉)이야기

 

= 한석봉어머니의 때로는 엄격한 사랑, 엄격한 사랑이 필요

 

173p 효도

 

아들 자 (子)+ 늙을(노인) 로(老) = 효도 효 (孝)

 

자식이라면 마땅히 해야할 것,

 

★★★★★★자식을 불행하게 만드는 가장 확실한 방법은 자식에게 언제나 무엇이든디 가질수 있게 해주는 것이다 ---------------------------------------루소의 [에밀]

 

효도의 핵심 = 공경, 정성된 마음

 

178p 형제 자매 간의 도리

 

형제 자매가 화목하면 부모님이 기뻐하시니,

형제 나매는 우애할 뿐이니라 - 사자소학

 

★★☆☆★★ 형제 -자매,등 엄마아빠의 자식끼리는 2촌, 엄마아빠와 난 1촌

 

우애 = 형제자매의 존경

 

중요한거 나왔습니다 ★★

 

형우제공 -격몽요결 - 이율곡

형은 아우에게 우애의 정을 주고, 아우는 형에게 공손함을 가지는 것이 인간으로서 마땅이 해야할 도리이자 부모를 섬기는 올바른 자세이다.

 

186p 예절의 의미와 변화

 

예가 아니면 보'지도 말고, 예가 아니면 듣지도 말고, 예가 아니면 말하지도, 행하지도 말라 =공자

 

예절의형태 = 내면의공경(존경)심 + 형식 (외면)

 

★★★★로마에 가면 로마의 법을 따르라.

 

예절의 정신과 형식의 조화 갖추기,

 

어느한쪽도 두드러져서는 안되며 둘다 중요함,

 

+|+|++||+|+|예를 잃어버렸으면 동이족에서 구하라 , 우리나라는 "동방예의지국"

 

우리나라는 예절의 형식과 절차가 매우 복잡

 

우리나라는 "관혼상제" 중시,

 

관례 = 성인식

혼례 = 혼인식

상례 = 추모식

제례 = 제사

 

현대예절 = 평등한 인간관계

 

고대(옛날)예절 = 친밀한 인간관계

 

요즘 예절의 문제점 ; 근본정신 약화/ 형식 간소화/ 물질의문명과 맞지않는 예절

 

=허례허식을 방지하기위해 가정의례준칙 " 제정

 

194p 친족이란?

 

범위 : 혈족,배우자,인천

가족 못지않게 가까운 사이.

 

친척간의 촌수 ===================대박입니다 이건 어쩔수가 없네요 도덕문제집이나 교과서 참고하실수밖에 없어요 201쪽부터는 필기된게 없어서 죄송요

 

 

30분동안썼습니다

 

도덕100점맞았구요^^ 인물 잘보세요 정말 얍삽하게 냅니다

헷갈리지마셔요

 

지금적어드린거 노트에 정리하시고

 

교과서 꼼꼼히 보세요

 

열공하세요 '-'

 

시험을보신다면 화팅 !

profile_image 익명 작성일 -

수학정리 7-나  <1>

변량 : 줄넘기기록등과 같이 자료를 수량으로 나타낸 것(수로 나타낸 자료)
계급 : 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간
계급의 크기 : 구간의 너비
도수 : 각 계급에 속한 자료의 수
도수분포표 : 각 계급에 속하는 도수를 표시하여 자료의 분포상태를 나타낸 표
계급값 : 도수분포표에서 계급을 대표하는 값
         각 계급의 중앙의 값
         (계급값)=(계급의양끝값의합)/2
도수분포표평균 : (평균)={(계급값)X(도수)}의 합
                        /도수의 합
히스토그램 : 도수분포표의 각 계급의 크기를 가로로,
             도수를 세로로 하는 직사각형으로 자료의양을 나타낸 그래프
도수분포다각형 : 히스토그램의 양 끝에 도수가 0인 계급을 하나씩 추가하여 히스토그램의
               각 직사각형의 윗변의 중점을 차례로
               선분으로 연결하여 그린 그래프
상대도수 : 도수분포표에서 도수의 합에 대한 각 계급 
           의 도수의 비율
           (상대도수)=(그 계급의도수)/(도수의 합)
상대도수의분포표 : 각 계급의 상대도수를 구하여 표로 나타낸 것
누적도수 : 도수분포표에서 처음 계급부터 어떤계급까지 각 계급의 도수를 차례로 더한 값
누적도수의 그래프 : 누적도수의 분포표에서 맨 위에 누적도수가 0인 계급이 하나 더 있다고 생각하고 순서쌍을 점으로 나타낸 다음 차례로 선분으로 연결하여 나타낸 그래프
도형의3요소 : 점, 선, 면
교점 : 선과 선 또는 면과 선이 만나서 생기는 점
교선 : 면과 면이 만나서 생기는 선
직선의결정 : 서로다른 두 점은 하나의 직선을 결정함
반직선AB : 직선AB위의 점A로로부터 시작하여 점B쪽
           으로 뻗어 나가는 부분
두점A,B사이의 거리 : 선분AB의 길이를 두점A,B사이
                    의 거리라고 하며, A?B의 길이가
                    a일 때,A?B=a와같이 나타낸다
중점 : 선분AB에서 A?M=M?B일때, 점M을 선분AB의
       중점이라고 한다.
직선 : 서로 다른 두 점A,B를 지나는 직선(A?B)
반직선 : 점A로부터 시작하여 B쪽으로 뻗어 나가는 부분을 반직선AB(A?B)
∠A0B&∠B0A : 한 점0에서 시작하는 두 반직선 0A,0B로 이루어지는 도형(=각)
각도는 그 단위를 직각의 크기의 1/90로 하고,
이것을 1˚라고 한다.
(직각)=90˚=∠R                0˚<(예각)<90˚
(평각)=180˚=2∠R             90˚<(둔각)<180˚
교각 : 두직선 AB,CD가 한점 0에 서 만날 때 생기는
       4개의각을 그 두 직선의 교각이라고 한다.
맞꼭지각 : 같이 서로 마주보는 두 각
           맞꼭지각의 크기는 서로 같다
직교 : 두 직선 AB,CD의 교각이 직각일 때,
      이 두 직선은 서로 직교한다 A?B⊥C?D
수선의 발 : 직선AB위에 있지 않은 점P에서 직선AB
           에 수선을 그었을 때, 그 교점H를 점P에
           서 직선AB에 내린 수선의 발
동위갓 : 두 직선과 한 직선이 만나면 8개의 각이
        생기는데, 이때의 8각을 서로 동위각이라함.
엇각 : 가운데에 있는 각 4개(서로 엇갈려있는 각)
평행선 : 서로 평행한 두 직선(l//m)
평행선과 동위각(엇각) :
    1. 평행선과 다른 한 직선이 만날 때,
      동위각(엇각)의 크기는 서로 같다.
    2. 두 직선과 한 직선이 만날 때,동위각(엇각)의
      크기가 서로 같으면 두 직선은 서로 평행하다.
점이 직선 위에 있다 : 직선이 점을 지난다.
꼬인위치 : 두 직선이 서로 만나지도 않고 서로 평행
          하지도 않을 때, 두직선은 꼬인위치에 있다
직선과직선의 위치 관계 : 만난다, 평행, 꼬인위치
작도 : 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는 것
∠X0Y의 이등분선 : ∠X0Y를 이등분하는 반직선0P
선분AB의 수직이등분선 : 선분AB의 중점M을 지나고
                        선분AB에 수직인 직선∫
대응 : 서로 합동인 두 도형에서 포개어지는 꼭지점과
      꼭지점, 변과변, 각과각을 서로 대응이라고 함.
      ?ABC≡?DEF(서로 합동일때, 표현)
삼각형의 합동조건 :
     1. 세변의 길이가 같다(SSS합동)
     2. 두변의 길이가 같고, 그 끼인각의 크기가
        같다. (SAS합동)
     3. 한변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가
        같다. (ASA합동)
다각형 : 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형
정다각형 : 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가
          각각 같은 다각형
대각선 : 예를 들은 오각형의 AC, AD와 같이 다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭지점을 이은 선분
호 : 원에서 원 위의 두 점 사이의 부분 호AB(A?B)
현 : 원 위의 두점을 이은 선분
부채꼴 : 두 반지름과 호로 이루어진 도형
활꼴 : 호와 그것에 대한 현으로 이루어진 도형
중심각 : 두 반지름이 이루는 각을 두 반지름사이의
         호에 대한 중심각
할선 : 원과 두점에서 만나는 직선
접점 : 접선과 원이 만나는 점
수학정리 7-나  <2>

접한다, 접선 : 직선이 원과 한 점에서 만나면
              그 원에 접한다, 이 직선을 원의 접선
다면체 : 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형
각뿔대 : 각뿔을 그 밑면에 평행한 평행으로 잘라
        생기는 두 입체도형 중에서 각뿔이 아닌
         쪽의 다면체
정다면체 : 다면체 중에서 모든 면이 서로 합동인
           정다각형, 각 꼭지점에 모여 있는 면의
           개수가 같은 다면체
회전체 : 평면도형을 한 직선을 축으로 하여 1회전
         시킬때 생기는 입체도형
구 : 반원을 지름을 축으로 하여 1회전시킬 때 생기는
     입체도형
원뿔대 : 원뿔을 밑면에 평행한 평면으로 잘라서
         생기는 두 입체도형 중에서 원뿔이 아닌 쪽
회전체의 성질 :
      1. 회전체를 최전축에 수직인 평면으로 자르면
         그 잘린 면은 항상 원이다.
      2. 최전체를 최전축을 포함하는 평면으로 자르면 그 잘린 면은 최전축에 대하여 선대칭도형이 되며, 모두 합동이다.
삼각형의 내각과 외각 :
      1. 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180˚
      2. 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않은 두 내각의 크기의 합과 같다.
다각형의 내각·외각의 크기의 합 :
      1. n각형의 내각의 크기의 합=180˚X(n-2)
      2. n각형의 외각의 크기의 합=360˚
정다각형의 한 내각·외각의 크기 :
      1. 정다각형의 한 내각의 크기=180˚X(n-2)/n
      2. 정다각형의 한 외각의 크기=360˚/n
원주율 : (원주)÷(원의 지름)의 값인 원주율은 항상
         일정하고, 기호로 π
원주와 원주의 넓이 : 반지름의 길이가 r인 원에서
        원주::전체 원=2πr   넓이::원의넓이=πr²
부채꼴의 호의 길이와 넓이 : 반지름의 길이가 r,중심 각의 크기가 a²인 부채꼴에서
     호의 길이::둥근 선분=2πrXa/360
     부채꼴의 넓이::전체넓이=πr²Xa/360
기둥의 겉넓이 : (밑넒이)X2+(옆넓이)
기둥의 부피 : (밑넓이)X(높이)
뿔의 겉넓이 : (옆넓이)+(밑넓이)
뿔의 부피 : ⅓X(밑넓이)X(높이)
구의 겉넓이 : 반지름의 길이가 r인 구의 겉넓이
              S=4πr²
구의 부피 : 반지름의 길이가 r인 구의 부피
              S=4/3πr²

profile_image 익명 작성일 -

아는게 수학밖에없어서 올려드림 ㅈㅅ해여

ㅠㅠ

대표값과 평균
다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.


▶▶ 보기
(1) 학생 5명의 수학 성적이 각각 84, 56, 100, 92, 68일 때
(평균) (점)
(2) 다섯 학생의 몸무게가 각각 38, 43, 40, 45, 44일 때, 이들의 평균은

(3) 영수와 민호의 5회의 수학 시험 성적이 다음과 같을 때, 누가 더 성적이 좋은지 알아보자.
영수 : 76, 84, 80, 86, 79
민호 : 80, 82, 88, 84, 74
(영수의 평균) (점)
(민호의 평균) (점)
따라서 민호가 영수보다 성적이 더 좋다.
(4) 어떤 학생의 5회에 걸친 국어 시험의 성적은 84, 90, 86, 78, 82이고, 영어 시험 성적은 94, 80, 88, 78, 90이라고 한다. 이 학생은 국어와 영어 중 어느 과목의 성적이 더 좋은지 알아보자.
(국어의 평균) (점)
(영어의 평균) (점)
따라서 이 학생은 영어 성적이 국어 성적보다 더 좋다.
(5) 어떤 학생의 5회에 걸친 수학 성적이 58, 56, 56, , 58이고 평균이 57점일 때, 의 값을 구해 보자.
(평균)
(점)

도수분포표에서의 평균
도수분포표에서 평균을 구할 때는 다음과 같은 순서로 구한다.
① 각 계급의 계급값을 구한다.
② (계급값)×(도수)를 계산하고 그 총합을 구한다.
③ ②에서 구한 값을 도수의 합으로 나눈다.





▶▶ 보기
(1) 다음은 10명의 학생들이 노래방에서 얻은 점수를 도수분포표로 나타낸 것이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급 (점)

도 수 (명)

70 이상 ~ 80 미만

5

80 ~ 90

3

90 ~ 100

2

합 계

10


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 구하여 그것을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

70 이상 ~ 80 미만

5

75

75×5=375

80 ~ 90

3

85

85×3=255

90 ~ 100

2

95

95×2=190

합 계

10

820


(점)
(2) 다음은 어느 중학교 1학년 학생 25명의 100m달리기 기록에 대한 도수분포표이다. 이 반의 달리기 기록의 평균을 구해 보자.

계 급 (초)

11이상~13미만

13 ~ 15

15 ~ 17

17 ~ 19

19 ~ 21

합계

도 수 (명)

2

4

9

7

3

25


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급(초)

도 수(명)

계급값

(계급값)×(도수)

11 이상 ~ 13 미만

2

12

12×2=24

13 ~ 15

4

14

14×4=56

15 ~ 17

9

16

16×9=144

17 ~ 19

7

18

18×7=126

19 ~ 21

3

20

20×3=60

합 계

25

410


∴(평균) (초)
(3) 다음은 어느 학급 학생 50명의 영어 성적에 대한 도수분포표이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급(점)

도 수 (명)

50 이상 ~ 60 미만

4

60 ~ 70

12

70 ~ 80

20

80 ~ 90

11

90 ~ 100

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

50 이상 ~ 60 미만

4

55

55×4=220

60 ~ 70

12

65

65×12=780

70 ~ 80

20

75

75×20=1500

80 ~ 90

11

85

85×11=935

90 ~ 100

3

95

95×3=285

합 계

50

3720

∴(평균) (점)
(4) 다음은 어느 중학교 학생 100명의 통학 시간을 나타낸 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (분)

10이상~20미만

20 ~ 30

30 ~ 40

40 ~ 50

50 ~ 60

합 계

도 수 (명)

12

34

30

16

8

100


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (분)

도 수 (명) 계급값 (계급값)×(도수)

10 이상 ~ 20미만

12

15

15×12=180

20 ~ 30

34

25

25×34=850

30 ~ 40

30

35

35×30=1050

40 ~ 50

16

45

45×16=720

50 ~ 60

8

55

55×8=440

합 계

100

3240

∴(평균) (분)
(5) 다음은 어느 중학교 학생 50명의 앉은키를 조사하여 만든 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (cm)

도 수 (명)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (cm)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

80

84

88

92

96

80×6=480

84×18=1512

88×16=1408

92×7=644

96×3=288

합 계

50

 

4332


∴(평균)

자료의 정리
다음 표는 어느 중학교 1학년 1반 학생 50명의 키를 조사하여 만든 것이다.
<표-1>1반 학생들의 키 단위:cm
번호

번호

번호

번호

번호

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

135

136

144

140

142

143

154

143

152

143

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

148

145

148

152

153

146

149

145

152

149

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

150

136

147

150

145

152

152

151

152

153

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

151

135

156

154

155

154

158

155

156

157

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

158

169

162

161

162

161

163

158

164

166


위의 <표-1>에서 학생 개개인의 키는 쉽게 알아볼 수 있다. 그러나 키가 145cm이상 150cm미만인 학생의 수를 알아보는데에는 불편하다.
이와 같은 것을 알아보기 쉽게 자료를 정리하여 보자.
<표-2> 키


<표-2>는 키가 가장 작은 학생과 큰 학생의 키를 조사하여135cm부터 170cm까지의 사이를 5cm간격으로 구분하여 학생 수를 나타낸 것이다.
이와 같이 자료를 정리하여 <표-2>를 만들면 <표-1>보다 키의 분포 상태를 알아보기가 편리하다.

▶▶ 보기
다음은 어느 학급 학생 20명의 수학 성적을 나타낸 것이다.

82 57 66 88 65

84 75 83 52 82

70 62 48 96 78

72 80 92 76 85


알아보기 쉽게 다음 표에 자료를 정리하여 보자.
우선 각 자료를 하나씩 표시하여 정리한 후 기록한다.



▶▶ 참고
<표-2>에서 자료의 수를 셀 때 다음과 같은 두 가지 방법을 이용하면 편리하다.

<표 -1> 키



위의 표에서와 같이 자료를 수량으로 나타낸 것을 변량 이라고 한다. 또, 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급 , 구간의 나비를 계급의 크기 , 계급의 중앙값, 즉 계급의 양 끝값의 합의 을 계급값 이라 하고, 각 계급에 들어가는 자료의 수를 그 계급의 도수 라고 한다.
그리고 <표 -1>과 같이 전체의 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 조사하여 그것의 분포 상태를 나타낸 표를 도수분포표 라고 한다.
다음 <표 -2>는 앞의 <표 -1>에서 계급의 크기를 10cm로 하여 만든 도수분포표이다.
<표 -2> 키

키(cm)

학생 수(명)

140 이상 ~ 150 미만

150 ~ 160

160 ~ 170

8

17

5

합 계

30

이렇게 계급의 개수가 너무 적으면 자료의 분포 상태를 잘 알 수 없다. 마찬가지로 계급의 개수가 너무 많아도 자료의 분포 상태를 잘 알 수 없다.
일반적으로 도수분포표를 만들 때, 자료의 최대값과 최소값을 찾고 계급의 크기는 모두 같게 한다. 그리고 계급의 개수는 자료의 양에 따라 달라지지만 보통 5 ~ 15개로 한다.
▶▶ 참고
<표 -1> 에서 145~150은 145cm 이상 150cm 미만을 나타낸다.

▶▶ 보기
다음 <표 -3 >은 어느 중학교 1학년 2반 학생 50명의 던지기의 기록을 적은 것이다.
<표 -3> 던지기 ( 단위 : m )

25 30 16 24 21

30 21 30 30 37

31 29 34 24 30

41 23 29 32 35

28 41 31 30 27

30 41 32 38 33

26 30 34 33 34

31 46 35 19 35

49 41 34 40 39

33 30 37 33 44


(1) 15m부터 시작하여 계급의 크기를 5m로 하는 도수분포표를 만들면<표 - 4>와 같다.
<표 -4> 던지기 ( 단위 : m )

던지기(m)

학생 수(명)

15 이상 ~ 20 미만

20 ~ 25

25 ~ 30

30 ~ 35

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

2

5

6

22

7

6

2

합 계

50


(1) <표 -4>에서 계급 20cm 이상 25cm 미만의 도수는 5이다.
(2) <표 -4>에서 도수가 가장 큰 계급은 30m 이상 35m 미만이다.
(3) <표 -4>에서 던지기 기록이 41m인 학생이 속해 있는 계급의 계급값을 구하면, 41m에 해당하는 계급은 40m 이상 45m 미만이므로 그 계급값은 이다.
(4) <표 -4>에서 던지기 기록이 35m 이상인 학생은 모두 7 + 6 + 2 = 15(명)이다.

▶▶ 참고
도수에서 ‘도(度)’는 헤아려서 수로 나타낼 수 있다는 뜻이다.
따라서 도수라고 하면 그것은 각 계급에 들어가는 자료가 몇 개인지 헤아려서 구한 수라는 의미이다.

히스토그램
자료를 표로 나타내는 것보다 그래프로 나타내면 자료의 특징을 쉽게 알아볼 수 있다.
<표 -1> 키

키(cm)

학생 수(명)

135 이상 ~ 140 미만

140 ~ 145

145 ~ 150

150 ~ 155

155 ~ 160

160 ~ 165

165 ~ 170

4

6

9

15

8

6

2

합 계

50




위의 (그림 1)은 <표 -1>의 도수분포표를 다음과 같은 방법으로 그래프로 나타낸 것이다.
(i) 가로축에 각 계급의 양 끝값을 써 넣는다.
(ii) 세로축에 각 계급의 도수를 써 넣는다.
(iii) 각 계급의 크기를 가로로, 도수를 세로로 하는 직사각형을 차례대로 그린다.
이와 같이 만든 그래프를 히스토그램 이라고 한다.
계급의 크기는 모두 같으므로 히스토그램에서 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례한다.

▶▶ 보기
(1) 다음 도수분포표는 어떤 학급의 학생들의 몸무게를 나타낸 것이다.
히스토그램으로 나타내면 (그림 2)와 같다.

몸무게(kg)

학생 수(명)

30 이상 ~ 35 미만

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

50 ~ 55

55 ~ 60

5

11

16

12

4

4

합 계

52



(2) (그림 2)에서 도수가 가장 큰 계급은 직사각형의 넓이가 가장 큰 것이므로 40 kg 이상 45 kg 미만이다.
(3) (그림 2)에서 그 학급의 학생은 각 계급의 도수를 모두 더한 값이므로 5 + 11 + 16 + 12 + 4 + 4 = 52(명)이다.
(4) (그림 2)에서 도수가 5인 계급은 30 kg 이상 35 kg 미만이므로 계급값은 32.5 kg이다.
(5) (그림 2)에서 몸무게가 40 kg 미만인 학생은 5 + 11 = 16(명)이다.

▶▶ 참고
히스토그램을 그릴 때, 양 끝은 계급의 크기만큼 비워둔다.
히스토그램의 장점은 자료의 분포 상태를 한 눈에 쉽게 알 수 있으나 단점은 평균이나 산포도를 구하기 어렵다.


도수분포다각형
다음 그림은 히스토그램의 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례대로 선분으로 연결하여 그린 것이다. 여기에서 양 끝은 도수가 0인 계급이 있다고 생각하여 그 중점을 연결한 것이다.


이와 같이 만든 다각형 모양의 그래프를 도수분포다각형 이라고 한다.


위의 그림의 △ABE와 △DCE에서 밑변 AB, CD의 길이와 높이 AE, DE의 길이가 각각 같은 직각삼각형이므로 두 삼각형의 넓이는 같다. 따라서 히스토그램을 이용하여 도수분포다각형을 만들 때 새로 생기는 부분과 없어지는 부분의 넓이는 같다.
따라서 히스토그램에서 직사각형의 넓이의 합과 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같다.

▶▶ 보기
다음 도수분포다각형은 어느 반 학생 30명의 던지기 기록을 나타낸 것이다.


(1) 계급은 15 ~ 20, 20 ~ 25, 25 ~ 30, 30 ~ 35, 35 ~ 40, 40 ~ 45의 모두 6개이다.
(2) 각 계급의 도수는 차례대로 2, 3, 7, 11, 4, 3이므로 도수가 가장 큰 계급은 30m 이상 35m 미만이다.
(3) 25m 를 던진 학생이 속하는 계급의 도수는 25m 이상 30m 미만인 계급에 속해 있으므로 7이다.
(4) 계급값이 37.5m인 계급의 도수는 4이다.
(5) 던지기 기록이 30m 미만인 학생 수는 계급 15 ~ 20, 20 ~ 25, 25 ~ 30에 속한 도수를 더하면 된다. 따라서 2 + 3 + 7 = 12(명)이다.

대표값과 평균
다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.


▶▶ 보기
(1) 학생 5명의 수학 성적이 각각 84, 56, 100, 92, 68일 때
(평균) (점)
(2) 다섯 학생의 몸무게가 각각 38, 43, 40, 45, 44일 때, 이들의 평균은

(3) 영수와 민호의 5회의 수학 시험 성적이 다음과 같을 때, 누가 더 성적이 좋은지 알아보자.
영수 : 76, 84, 80, 86, 79
민호 : 80, 82, 88, 84, 74
(영수의 평균) (점)
(민호의 평균) (점)
따라서 민호가 영수보다 성적이 더 좋다.
(4) 어떤 학생의 5회에 걸친 국어 시험의 성적은 84, 90, 86, 78, 82이고, 영어 시험 성적은 94, 80, 88, 78, 90이라고 한다. 이 학생은 국어와 영어 중 어느 과목의 성적이 더 좋은지 알아보자.
(국어의 평균) (점)
(영어의 평균) (점)
따라서 이 학생은 영어 성적이 국어 성적보다 더 좋다.
(5) 어떤 학생의 5회에 걸친 수학 성적이 58, 56, 56, , 58이고 평균이 57점일 때, 의 값을 구해 보자.
(평균)
(점)

도수분포표에서의 평균
도수분포표에서 평균을 구할 때는 다음과 같은 순서로 구한다.
① 각 계급의 계급값을 구한다.
② (계급값)×(도수)를 계산하고 그 총합을 구한다.
③ ②에서 구한 값을 도수의 합으로 나눈다.





▶▶ 보기
(1) 다음은 10명의 학생들이 노래방에서 얻은 점수를 도수분포표로 나타낸 것이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급 (점)

도 수 (명)

70 이상 ~ 80 미만

5

80 ~ 90

3

90 ~ 100

2

합 계

10


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 구하여 그것을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

70 이상 ~ 80 미만

5

75

75×5=375

80 ~ 90

3

85

85×3=255

90 ~ 100

2

95

95×2=190

합 계

10

820


(점)
(2) 다음은 어느 중학교 1학년 학생 25명의 100m달리기 기록에 대한 도수분포표이다. 이 반의 달리기 기록의 평균을 구해 보자.

계 급 (초)

11이상~13미만

13 ~ 15

15 ~ 17

17 ~ 19

19 ~ 21

합계

도 수 (명)

2

4

9

7

3

25


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급(초)

도 수(명)

계급값

(계급값)×(도수)

11 이상 ~ 13 미만

2

12

12×2=24

13 ~ 15

4

14

14×4=56

15 ~ 17

9

16

16×9=144

17 ~ 19

7

18

18×7=126

19 ~ 21

3

20

20×3=60

합 계

25

410


∴(평균) (초)
(3) 다음은 어느 학급 학생 50명의 영어 성적에 대한 도수분포표이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급(점)

도 수 (명)

50 이상 ~ 60 미만

4

60 ~ 70

12

70 ~ 80

20

80 ~ 90

11

90 ~ 100

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

50 이상 ~ 60 미만

4

55

55×4=220

60 ~ 70

12

65

65×12=780

70 ~ 80

20

75

75×20=1500

80 ~ 90

11

85

85×11=935

90 ~ 100

3

95

95×3=285

합 계

50

3720

∴(평균) (점)
(4) 다음은 어느 중학교 학생 100명의 통학 시간을 나타낸 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (분)

10이상~20미만

20 ~ 30

30 ~ 40

40 ~ 50

50 ~ 60

합 계

도 수 (명)

12

34

30

16

8

100


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (분)

도 수 (명) 계급값 (계급값)×(도수)

10 이상 ~ 20미만

12

15

15×12=180

20 ~ 30

34

25

25×34=850

30 ~ 40

30

35

35×30=1050

40 ~ 50

16

45

45×16=720

50 ~ 60

8

55

55×8=440

합 계

100

3240

∴(평균) (분)
(5) 다음은 어느 중학교 학생 50명의 앉은키를 조사하여 만든 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (cm)

도 수 (명)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (cm)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

80

84

88

92

96

80×6=480

84×18=1512

88×16=1408

92×7=644

96×3=288

합 계

50

 

4332


∴(평균)

상대도수
도수의 합계에 대한 각 계급의 도수의 비율을 그 계급의 상대도수 라고 한다. 즉,

상대도수는 0 이상 1 이하인 소수로 나타내어지고, 그 합계는 반드시 1이다.
다음 표는 어느 중학교 1학년 남학생 55명과 여학생 50명에 대한 수학 성적의 도수분포표이다.

점수(점)

20 이상 ~ 30 미만

1

1

30 ~ 40

2

1

40 ~ 50

3

4

50 ~ 60

8

5

60 ~ 70

15

14

70 ~ 80

14

13

80 ~ 90

7

7

90 ~ 100

5

5

합계

55

50


계급 70~80의 상대도수는 각각 다음과 같다.
남학생 :
여학생 :
따라서 계급 70~80의 도수는 남학생이 많지만 상대도수는 오히려 여학생이 높음을 알 수 있다.
이와 같이 크기가 서로 다른 두 집단의 자료를 비교할 때에는 도수를 그대로 비교하지 않고 상대도수를 구하여 각 계급별로 비교하여 보면 두 자료를 보다 편리하게 비교할 수 있다.


▶▶ 보기
다음 표는 어느 학급의 수학 성적을 조사한 표이다.

점 수(점)

도수

40 이상 ~ 50 미만

50 ~ 60

60 ~ 70

70 ~ 80

80 ~ 90

90 ~ 100

3

5

11

15

10

6


(1) 계급 40 ~ 50의 상대도수를 구하려면, 도수의 합은 3 + 5 + 11 + 15 + 10 + 6 = 50이므로

(2) 계급 50 ~ 60의 상대도수는 이다.
(3) 계급 60 ~ 70의 상대도수는 이다.
(4) 계급 70 ~ 80의 상대도수는 이다.
(5) 계급 90 ~ 100의 상대도수는 이다.

상대도수의 분포표

거리(m)

도수 상대도수

15 이상 ~ 20 미만

20 ~ 25

25 ~ 30

30 ~ 35

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

2

5

7

14

12

6

4

0.04

0.10

0.14

0.28

0.24

0.12

0.08

합 계

50

1

위의 표는 어느 반의 던지기 기록을 상대도수로 나타낸 표이다.
각 계급의 상대도수를 표로 나타낸 것을 상대도수의 분포표 라고 한다.

▶▶ 보기
다음 <표 -1>은 어느 중학교 한 반의 앉은키에 대한 도수분포표이다. 각 계급의 상대도수를 구하여 상대도수의 분포표를 완성하여 보자.
<표 -1>

앉은키(cm)

학생 수(명)

70 이상 ~ 75 미만

75 ~ 80

80 ~ 85

85 ~ 90

90 ~ 95

95 ~100

4

9

15

13

8

1

합 계

50


<상대도수의 분포표>

앉은키(cm)

상대도수

70 이상 ~ 75 미만

75 ~ 80

80 ~ 85

85 ~ 90

90 ~ 95

95 ~ 100

(1)

0.18

(2)

(3)

(4)

0.02

합 계

(5)


(1) 상대도수는 각 계급의 도수를 도수의 합계로 나누면 된다.
계급 70 ~ 75의 도수는 4이므로 이다.
(2) 계급 80 ~ 85의 도수는 15이므로 이다.
(3) 계급 85 ~ 90의 도수는 13이므로 이다.
(4) 계급 90 ~ 95의 도수는 8이므로 이다.
(5) 상대도수의 합은 0.08 + 0.18 + 0.30 + 0.26 + 0.16 + 0.02 = 1이다.

상대도수의 분포다각형
도수분포표를 그래프로 나타내면 편리하듯이 상대도수의 분포표도 그래프로 나타내면 편리하다.
따라서 상대도수의 분포표를 그래프로 나타낼 때에는 가로축에는 계급을, 세로축에는 상대도수를 나타내고 도수분포다각형과 같은 방법으로 그린다.
다음은 상대도수의 분포표를 이용하여 상대도수의 도수분포다각형을 나타낸 것이다.
수학 성적(점) 상대도수

50 이상 ~ 60 미만

60 ~ 70

70 ~ 80

80 ~ 90

90 ~ 100

0.14

0.18

0.40

0.24

0.04

합 계

1




▶▶ 보기

계 급(초)

상대도수

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0 ~ 17.0

17.0 ~ 18.0

18.0 ~ 19.0

19.0 ~ 20.0

20.0 ~ 21.0

21.0 ~ 22.0

0.04

0.10

0.26

0.32

0.20

0.06

0.02

합 계

1.00


(1) 위의 상대도수의 분포표는 어느 중학교 1학년 학생 50명의 100m달리기 기록에 대한 것이다. 상대도수의 분포다각형을 그리면 (그림 1)과 같다.


(2) (그림 1)에서 달리기 기록이 17초 이상 18초 미만인 사람은 상대도수가 0.26이므로 전체의
0.26 × 100 = 26(%)이다.
(3) (그림 1)에서 상대도수가 가장 큰 계급이 도수도 크므로, 도수가 가장 큰 계급은 18초 이상 19초 미만이다.
(4) 16초 미만의 학생은 상대도수가 0.04이므로 0.04×50=2(명)이다.
(5) 계급이 18초 이상 19초 미만인 학생은 상대도수가 0.32이므로 0.32×50=16(명)이다.



누적도수
<표- 1> 100m 달리기

계 급(초)

도수(명)

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0       ~ 17.0

17.0       ~ 18.0

18.0       ~ 19.0

19.0       ~ 20.0

20.0       ~ 21.0

21.0       ~ 22.0

2

5

13

16

10

3

1

합 계

50


위의 도수분포표에서
15초 이상 16초 미만인 학생은 2명
16초 이상 17초 미만인 학생은 5명
17초 이상 18초 미만인 학생은 13명
이므로, 100 m달리기를 18초 미만으로 달린 학생은 2+5+13=20(명)임을 알 수 있다.
이와 같이 도수분포표에서 계급이 가장 작은 쪽의 도수에서 차례대로 어떤 계급까지의 도수를 더한 합계를 그 계급까지의  누적도수 라고 한다.

◀◀ 보기

다음 표는 어느 중학교 독서반 학생들이 한 달 동안 읽은 책의 수를 조사한 것이다.

책의 수(권) 학생 수(명)

1 이상 ~ 2 미만

2       ~ 3

3       ~ 4

4       ~ 5

5       ~ 6

6       ~ 7

5

7

10

8

4

2

합 계

36


(1) 1권 이상 2권 미만의 누적도수는 도수 5명 그대로 쓴다.
(2) 계급 2 ~ 3의 누적도수는 5 + 7 = 12(명)이다.
(3) 계급 3 ~ 4의 누적도수는 12+10=22(명)이다.
(4) 계급 4 ~ 5의 누적도수는 22 + 8 = 30(명)이다.
(5) 계급 5 ~ 6의 누적도수는 30 + 4 = 34(명)이다.
(6) 계급 6 ~ 7의 누적도수는 34 + 2 = 36(명)으로 도수의 합계와 같다.

◀◀ 참고

1. 처음 계급의 누적도수는 그 계급의 도수와 같고, 마지막 계급의 누적도수는 도수의 총합과 같다.
2. 누적도수를 한자로 쓰면 ‘포갤 루(累)’자와 ‘쌓을 적(積)’자를 써서 나타낸다. 따라서 포개어 쌓는 도수라는 뜻이다.

누적도수의 분포표
100m달리기

계급(초)

누적도수

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0       ~ 17.0

17.0       ~ 18.0

18.0       ~ 19.0

19.0       ~ 20.0

20.0       ~ 21.0

21.0       ~ 22.0

2

7

20

36

46

49

50


위의 표는 어느 중학교 1학년 학생의 100m 달리기 기록을 누적도수로 나타낸 표이다. 이 표에서는 마지막 계급의 누적도수가 도수의 합계가 됨을 알 수 있다.
각 계급의 누적도수를 구하여 표로 나타낸 것을  누적도수의 분포표 라고 한다.

◀◀ 보기

다음 표는 중학교 1학년 학생 50명의 몸무게를 나타낸 누적도수의 분포표이다.

몸무게(kg)

도수 누적도수

35 이상 ~ 40 미만

40       ~ 45

45       ~ 50

50       ~ 55

55       ~ 60

60       ~ 65

65       ~ 70

2

7

12

14

8

6

1

2

(1)

(2)

35

(3)

49

(4)


(1) 계급 40 ~ 45의 누적도수는 2+7=9(명)이다.
(2) 계급 45 ~ 50의 누적도수는(1)+12=9+12=21(명)이다.
(3) 계급 55 ~ 60의 누적도수는 35+8=43(명)이다.
(4) 계급 65 ~ 70의 누적도수는 49+1=50(명)이다.
     즉, 마지막 계급의 누적도수가 도수의 합계가 된다.
(5) 몸무게가 55 kg 미만인 학생은 35명이다.

누적도수의 분포다각형
누적도수의 분포표를 다음과 같은 방법으로 그래프로 나타낸다.
(i) 계급을 가로축, 누적도수를 세로축에 나타낸다.
(ii) 각 계급의 큰 쪽의 끝값에 그 계급까지의 누적도수를 순서쌍으로 하는 점을 찍는다.
(iii) 각 점을 차례대로 선분으로 연결한다.
다음은 누적도수의 분포표를 이용하여 그래프로 나타낸 것이다.
수학 성적(점) 누적도수

50 이상 ~ 60 미만

60       ~ 70

70       ~ 80

80       ~ 90

90       ~ 100

7

16

36

48

50




◀◀ 보기

다음 그래프는 어느 반 학생의 앉은 키를 누적도수의 분포다각형으로 나타낸 것이다.


(1) 앉은키가 80cm 이상 85cm 미만인 학생 수는 28-13=15(명)이다.
(2) 앉은키가 90cm 이상인 학생은 50-41=9(명)이다.
(3) 앉은키가 80cm 미만인 학생은 13(명)이다.
(4) 도수가 가장 큰 계급은 누적도수의 증가가 가장 큰 계급을 찾으면 되므로 80cm 이상 85cm 미만일 때이다.
(5) 마지막 점에 대응하는 수가 도수의 합계와 같으므로, 조사한 반의 학생들은 모두 50명이다.

◀◀ 참고

누적도수의 분포다각형의 그래프의 시작은 가장 작은 계급의 작은 쪽의 끝값에 0을 대응시킨 점이다.

 

출처 : 요점정리에서

 

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re: 중1 2학기 수학 요점정리 (점수 100)

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다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.

(1) 학생 5명의 수학 성적이 각각 84, 56, 100, 92, 68일 때
(평균) (점)
(2) 다섯 학생의 몸무게가 각각 38, 43, 40, 45, 44일 때, 이들의 평균은

(3) 영수와 민호의 5회의 수학 시험 성적이 다음과 같을 때, 누가 더 성적이 좋은지 알아보자.
영수 : 76, 84, 80, 86, 79
민호 : 80, 82, 88, 84, 74
(영수의 평균) (점)
(민호의 평균) (점)
따라서 민호가 영수보다 성적이 더 좋다.
(4) 어떤 학생의 5회에 걸친 국어 시험의 성적은 84, 90, 86, 78, 82이고, 영어 시험 성적은 94, 80, 88, 78, 90이라고 한다. 이 학생은 국어와 영어 중 어느 과목의 성적이 더 좋은지 알아보자.
(국어의 평균) (점)
(영어의 평균) (점)
따라서 이 학생은 영어 성적이 국어 성적보다 더 좋다.
(5) 어떤 학생의 5회에 걸친 수학 성적이 58, 56, 56, , 58이고 평균이 57점일 때, 의 값을 구해 보자.
(평균)
(점)
도수분포표에서 평균을 구할 때는 다음과 같은 순서로 구한다.
① 각 계급의 계급값을 구한다.
② (계급값)×(도수)를 계산하고 그 총합을 구한다.
③ ②에서 구한 값을 도수의 합으로 나눈다.



다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.

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re: 중1 2학기 수학 요점정리 (점수 100)

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re: 중1 2학기 수학 요점정리 (점수 100)

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대표값과 평균
다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.


▶▶ 보기
(1) 학생 5명의 수학 성적이 각각 84, 56, 100, 92, 68일 때
(평균) (점)
(2) 다섯 학생의 몸무게가 각각 38, 43, 40, 45, 44일 때, 이들의 평균은

(3) 영수와 민호의 5회의 수학 시험 성적이 다음과 같을 때, 누가 더 성적이 좋은지 알아보자.
영수 : 76, 84, 80, 86, 79
민호 : 80, 82, 88, 84, 74
(영수의 평균) (점)
(민호의 평균) (점)
따라서 민호가 영수보다 성적이 더 좋다.
(4) 어떤 학생의 5회에 걸친 국어 시험의 성적은 84, 90, 86, 78, 82이고, 영어 시험 성적은 94, 80, 88, 78, 90이라고 한다. 이 학생은 국어와 영어 중 어느 과목의 성적이 더 좋은지 알아보자.
(국어의 평균) (점)
(영어의 평균) (점)
따라서 이 학생은 영어 성적이 국어 성적보다 더 좋다.
(5) 어떤 학생의 5회에 걸친 수학 성적이 58, 56, 56, , 58이고 평균이 57점일 때, 의 값을 구해 보자.
(평균)
(점)

도수분포표에서의 평균
도수분포표에서 평균을 구할 때는 다음과 같은 순서로 구한다.
① 각 계급의 계급값을 구한다.
② (계급값)×(도수)를 계산하고 그 총합을 구한다.
③ ②에서 구한 값을 도수의 합으로 나눈다.





▶▶ 보기
(1) 다음은 10명의 학생들이 노래방에서 얻은 점수를 도수분포표로 나타낸 것이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급 (점)

도 수 (명)

70 이상 ~ 80 미만

5

80 ~ 90

3

90 ~ 100

2

합 계

10


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 구하여 그것을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

70 이상 ~ 80 미만

5

75

75×5=375

80 ~ 90

3

85

85×3=255

90 ~ 100

2

95

95×2=190

합 계

10

820


(점)
(2) 다음은 어느 중학교 1학년 학생 25명의 100m달리기 기록에 대한 도수분포표이다. 이 반의 달리기 기록의 평균을 구해 보자.

계 급 (초)

11이상~13미만

13 ~ 15

15 ~ 17

17 ~ 19

19 ~ 21

합계

도 수 (명)

2

4

9

7

3

25


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급(초)

도 수(명)

계급값

(계급값)×(도수)

11 이상 ~ 13 미만

2

12

12×2=24

13 ~ 15

4

14

14×4=56

15 ~ 17

9

16

16×9=144

17 ~ 19

7

18

18×7=126

19 ~ 21

3

20

20×3=60

합 계

25

410


∴(평균) (초)
(3) 다음은 어느 학급 학생 50명의 영어 성적에 대한 도수분포표이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급(점)

도 수 (명)

50 이상 ~ 60 미만

4

60 ~ 70

12

70 ~ 80

20

80 ~ 90

11

90 ~ 100

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

50 이상 ~ 60 미만

4

55

55×4=220

60 ~ 70

12

65

65×12=780

70 ~ 80

20

75

75×20=1500

80 ~ 90

11

85

85×11=935

90 ~ 100

3

95

95×3=285

합 계

50

3720

∴(평균) (점)
(4) 다음은 어느 중학교 학생 100명의 통학 시간을 나타낸 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (분)

10이상~20미만

20 ~ 30

30 ~ 40

40 ~ 50

50 ~ 60

합 계

도 수 (명)

12

34

30

16

8

100


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (분)

도 수 (명) 계급값 (계급값)×(도수)

10 이상 ~ 20미만

12

15

15×12=180

20 ~ 30

34

25

25×34=850

30 ~ 40

30

35

35×30=1050

40 ~ 50

16

45

45×16=720

50 ~ 60

8

55

55×8=440

합 계

100

3240

∴(평균) (분)
(5) 다음은 어느 중학교 학생 50명의 앉은키를 조사하여 만든 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (cm)

도 수 (명)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (cm)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

80

84

88

92

96

80×6=480

84×18=1512

88×16=1408

92×7=644

96×3=288

합 계

50

 

4332


∴(평균)

자료의 정리
다음 표는 어느 중학교 1학년 1반 학생 50명의 키를 조사하여 만든 것이다.
<표-1>1반 학생들의 키 단위:cm
번호

번호

번호

번호

번호

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

135

136

144

140

142

143

154

143

152

143

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

148

145

148

152

153

146

149

145

152

149

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

150

136

147

150

145

152

152

151

152

153

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

151

135

156

154

155

154

158

155

156

157

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

158

169

162

161

162

161

163

158

164

166


위의 <표-1>에서 학생 개개인의 키는 쉽게 알아볼 수 있다. 그러나 키가 145cm이상 150cm미만인 학생의 수를 알아보는데에는 불편하다.
이와 같은 것을 알아보기 쉽게 자료를 정리하여 보자.
<표-2> 키


<표-2>는 키가 가장 작은 학생과 큰 학생의 키를 조사하여135cm부터 170cm까지의 사이를 5cm간격으로 구분하여 학생 수를 나타낸 것이다.
이와 같이 자료를 정리하여 <표-2>를 만들면 <표-1>보다 키의 분포 상태를 알아보기가 편리하다.

▶▶ 보기
다음은 어느 학급 학생 20명의 수학 성적을 나타낸 것이다.

82 57 66 88 65

84 75 83 52 82

70 62 48 96 78

72 80 92 76 85


알아보기 쉽게 다음 표에 자료를 정리하여 보자.
우선 각 자료를 하나씩 표시하여 정리한 후 기록한다.



▶▶ 참고
<표-2>에서 자료의 수를 셀 때 다음과 같은 두 가지 방법을 이용하면 편리하다.

<표 -1> 키



위의 표에서와 같이 자료를 수량으로 나타낸 것을 변량 이라고 한다. 또, 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급 , 구간의 나비를 계급의 크기 , 계급의 중앙값, 즉 계급의 양 끝값의 합의 을 계급값 이라 하고, 각 계급에 들어가는 자료의 수를 그 계급의 도수 라고 한다.
그리고 <표 -1>과 같이 전체의 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 조사하여 그것의 분포 상태를 나타낸 표를 도수분포표 라고 한다.
다음 <표 -2>는 앞의 <표 -1>에서 계급의 크기를 10cm로 하여 만든 도수분포표이다.
<표 -2> 키

키(cm)

학생 수(명)

140 이상 ~ 150 미만

150 ~ 160

160 ~ 170

8

17

5

합 계

30

이렇게 계급의 개수가 너무 적으면 자료의 분포 상태를 잘 알 수 없다. 마찬가지로 계급의 개수가 너무 많아도 자료의 분포 상태를 잘 알 수 없다.
일반적으로 도수분포표를 만들 때, 자료의 최대값과 최소값을 찾고 계급의 크기는 모두 같게 한다. 그리고 계급의 개수는 자료의 양에 따라 달라지지만 보통 5 ~ 15개로 한다.
▶▶ 참고
<표 -1> 에서 145~150은 145cm 이상 150cm 미만을 나타낸다.

▶▶ 보기
다음 <표 -3 >은 어느 중학교 1학년 2반 학생 50명의 던지기의 기록을 적은 것이다.
<표 -3> 던지기 ( 단위 : m )

25 30 16 24 21

30 21 30 30 37

31 29 34 24 30

41 23 29 32 35

28 41 31 30 27

30 41 32 38 33

26 30 34 33 34

31 46 35 19 35

49 41 34 40 39

33 30 37 33 44


(1) 15m부터 시작하여 계급의 크기를 5m로 하는 도수분포표를 만들면<표 - 4>와 같다.
<표 -4> 던지기 ( 단위 : m )

던지기(m)

학생 수(명)

15 이상 ~ 20 미만

20 ~ 25

25 ~ 30

30 ~ 35

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

2

5

6

22

7

6

2

합 계

50


(1) <표 -4>에서 계급 20cm 이상 25cm 미만의 도수는 5이다.
(2) <표 -4>에서 도수가 가장 큰 계급은 30m 이상 35m 미만이다.
(3) <표 -4>에서 던지기 기록이 41m인 학생이 속해 있는 계급의 계급값을 구하면, 41m에 해당하는 계급은 40m 이상 45m 미만이므로 그 계급값은 이다.
(4) <표 -4>에서 던지기 기록이 35m 이상인 학생은 모두 7 + 6 + 2 = 15(명)이다.

▶▶ 참고
도수에서 ‘도(度)’는 헤아려서 수로 나타낼 수 있다는 뜻이다.
따라서 도수라고 하면 그것은 각 계급에 들어가는 자료가 몇 개인지 헤아려서 구한 수라는 의미이다.

히스토그램
자료를 표로 나타내는 것보다 그래프로 나타내면 자료의 특징을 쉽게 알아볼 수 있다.
<표 -1> 키

키(cm)

학생 수(명)

135 이상 ~ 140 미만

140 ~ 145

145 ~ 150

150 ~ 155

155 ~ 160

160 ~ 165

165 ~ 170

4

6

9

15

8

6

2

합 계

50




위의 (그림 1)은 <표 -1>의 도수분포표를 다음과 같은 방법으로 그래프로 나타낸 것이다.
(i) 가로축에 각 계급의 양 끝값을 써 넣는다.
(ii) 세로축에 각 계급의 도수를 써 넣는다.
(iii) 각 계급의 크기를 가로로, 도수를 세로로 하는 직사각형을 차례대로 그린다.
이와 같이 만든 그래프를 히스토그램 이라고 한다.
계급의 크기는 모두 같으므로 히스토그램에서 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례한다.

▶▶ 보기
(1) 다음 도수분포표는 어떤 학급의 학생들의 몸무게를 나타낸 것이다.
히스토그램으로 나타내면 (그림 2)와 같다.

몸무게(kg)

학생 수(명)

30 이상 ~ 35 미만

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

50 ~ 55

55 ~ 60

5

11

16

12

4

4

합 계

52



(2) (그림 2)에서 도수가 가장 큰 계급은 직사각형의 넓이가 가장 큰 것이므로 40 kg 이상 45 kg 미만이다.
(3) (그림 2)에서 그 학급의 학생은 각 계급의 도수를 모두 더한 값이므로 5 + 11 + 16 + 12 + 4 + 4 = 52(명)이다.
(4) (그림 2)에서 도수가 5인 계급은 30 kg 이상 35 kg 미만이므로 계급값은 32.5 kg이다.
(5) (그림 2)에서 몸무게가 40 kg 미만인 학생은 5 + 11 = 16(명)이다.

▶▶ 참고
히스토그램을 그릴 때, 양 끝은 계급의 크기만큼 비워둔다.
히스토그램의 장점은 자료의 분포 상태를 한 눈에 쉽게 알 수 있으나 단점은 평균이나 산포도를 구하기 어렵다.


도수분포다각형
다음 그림은 히스토그램의 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례대로 선분으로 연결하여 그린 것이다. 여기에서 양 끝은 도수가 0인 계급이 있다고 생각하여 그 중점을 연결한 것이다.


이와 같이 만든 다각형 모양의 그래프를 도수분포다각형 이라고 한다.


위의 그림의 △ABE와 △DCE에서 밑변 AB, CD의 길이와 높이 AE, DE의 길이가 각각 같은 직각삼각형이므로 두 삼각형의 넓이는 같다. 따라서 히스토그램을 이용하여 도수분포다각형을 만들 때 새로 생기는 부분과 없어지는 부분의 넓이는 같다.
따라서 히스토그램에서 직사각형의 넓이의 합과 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같다.

▶▶ 보기
다음 도수분포다각형은 어느 반 학생 30명의 던지기 기록을 나타낸 것이다.


(1) 계급은 15 ~ 20, 20 ~ 25, 25 ~ 30, 30 ~ 35, 35 ~ 40, 40 ~ 45의 모두 6개이다.
(2) 각 계급의 도수는 차례대로 2, 3, 7, 11, 4, 3이므로 도수가 가장 큰 계급은 30m 이상 35m 미만이다.
(3) 25m 를 던진 학생이 속하는 계급의 도수는 25m 이상 30m 미만인 계급에 속해 있으므로 7이다.
(4) 계급값이 37.5m인 계급의 도수는 4이다.
(5) 던지기 기록이 30m 미만인 학생 수는 계급 15 ~ 20, 20 ~ 25, 25 ~ 30에 속한 도수를 더하면 된다. 따라서 2 + 3 + 7 = 12(명)이다.

대표값과 평균
다음은 A, B 두 중학교의 양궁 선수 중에서 각각 5명이 활을 10회 쏘아 중앙에 명중시킨 횟수를 나타낸 것이다.
A : 6, 7, 6, 7, 8 B : 7, 7, 6, 6, 7
A, B 두 중학교의 양궁 선수 중 어느 학교의 선수들의 실력이 더 좋은지 알아보기 위해 평균을 구해 보면 다음과 같다.


따라서 A중학교 양궁 선수들이 B중학교 양궁 선수들보다 양궁 실력이 더 좋다고 할 수 있다.
이 때 6.8과 6.6 과 같이 어떤 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 대표값 이라 하고, 대표값에는 여러 가지가 있으나 평균 이 가장 많이 쓰인다.


▶▶ 보기
(1) 학생 5명의 수학 성적이 각각 84, 56, 100, 92, 68일 때
(평균) (점)
(2) 다섯 학생의 몸무게가 각각 38, 43, 40, 45, 44일 때, 이들의 평균은

(3) 영수와 민호의 5회의 수학 시험 성적이 다음과 같을 때, 누가 더 성적이 좋은지 알아보자.
영수 : 76, 84, 80, 86, 79
민호 : 80, 82, 88, 84, 74
(영수의 평균) (점)
(민호의 평균) (점)
따라서 민호가 영수보다 성적이 더 좋다.
(4) 어떤 학생의 5회에 걸친 국어 시험의 성적은 84, 90, 86, 78, 82이고, 영어 시험 성적은 94, 80, 88, 78, 90이라고 한다. 이 학생은 국어와 영어 중 어느 과목의 성적이 더 좋은지 알아보자.
(국어의 평균) (점)
(영어의 평균) (점)
따라서 이 학생은 영어 성적이 국어 성적보다 더 좋다.
(5) 어떤 학생의 5회에 걸친 수학 성적이 58, 56, 56, , 58이고 평균이 57점일 때, 의 값을 구해 보자.
(평균)
(점)

도수분포표에서의 평균
도수분포표에서 평균을 구할 때는 다음과 같은 순서로 구한다.
① 각 계급의 계급값을 구한다.
② (계급값)×(도수)를 계산하고 그 총합을 구한다.
③ ②에서 구한 값을 도수의 합으로 나눈다.





▶▶ 보기
(1) 다음은 10명의 학생들이 노래방에서 얻은 점수를 도수분포표로 나타낸 것이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급 (점)

도 수 (명)

70 이상 ~ 80 미만

5

80 ~ 90

3

90 ~ 100

2

합 계

10


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 구하여 그것을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

70 이상 ~ 80 미만

5

75

75×5=375

80 ~ 90

3

85

85×3=255

90 ~ 100

2

95

95×2=190

합 계

10

820


(점)
(2) 다음은 어느 중학교 1학년 학생 25명의 100m달리기 기록에 대한 도수분포표이다. 이 반의 달리기 기록의 평균을 구해 보자.

계 급 (초)

11이상~13미만

13 ~ 15

15 ~ 17

17 ~ 19

19 ~ 21

합계

도 수 (명)

2

4

9

7

3

25


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급(초)

도 수(명)

계급값

(계급값)×(도수)

11 이상 ~ 13 미만

2

12

12×2=24

13 ~ 15

4

14

14×4=56

15 ~ 17

9

16

16×9=144

17 ~ 19

7

18

18×7=126

19 ~ 21

3

20

20×3=60

합 계

25

410


∴(평균) (초)
(3) 다음은 어느 학급 학생 50명의 영어 성적에 대한 도수분포표이다. 이들의 평균을 구해 보자.

계 급(점)

도 수 (명)

50 이상 ~ 60 미만

4

60 ~ 70

12

70 ~ 80

20

80 ~ 90

11

90 ~ 100

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (점)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

50 이상 ~ 60 미만

4

55

55×4=220

60 ~ 70

12

65

65×12=780

70 ~ 80

20

75

75×20=1500

80 ~ 90

11

85

85×11=935

90 ~ 100

3

95

95×3=285

합 계

50

3720

∴(평균) (점)
(4) 다음은 어느 중학교 학생 100명의 통학 시간을 나타낸 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (분)

10이상~20미만

20 ~ 30

30 ~ 40

40 ~ 50

50 ~ 60

합 계

도 수 (명)

12

34

30

16

8

100


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (분)

도 수 (명) 계급값 (계급값)×(도수)

10 이상 ~ 20미만

12

15

15×12=180

20 ~ 30

34

25

25×34=850

30 ~ 40

30

35

35×30=1050

40 ~ 50

16

45

45×16=720

50 ~ 60

8

55

55×8=440

합 계

100

3240

∴(평균) (분)
(5) 다음은 어느 중학교 학생 50명의 앉은키를 조사하여 만든 도수분포표이다. 평균을 구해 보자.

계 급 (cm)

도 수 (명)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

합 계

50


각 계급의 계급값과 (계급값)×(도수)를 계산하여 그 총합을 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

계 급 (cm)

도 수 (명)

계급값

(계급값)×(도수)

78 이상 ~ 82 미만

82 ~ 86

86 ~ 90

90 ~ 94

94 ~ 98

6

18

16

7

3

80

84

88

92

96

80×6=480

84×18=1512

88×16=1408

92×7=644

96×3=288

합 계

50

 

4332


∴(평균)

상대도수
도수의 합계에 대한 각 계급의 도수의 비율을 그 계급의 상대도수 라고 한다. 즉,

상대도수는 0 이상 1 이하인 소수로 나타내어지고, 그 합계는 반드시 1이다.
다음 표는 어느 중학교 1학년 남학생 55명과 여학생 50명에 대한 수학 성적의 도수분포표이다.

점수(점)

20 이상 ~ 30 미만

1

1

30 ~ 40

2

1

40 ~ 50

3

4

50 ~ 60

8

5

60 ~ 70

15

14

70 ~ 80

14

13

80 ~ 90

7

7

90 ~ 100

5

5

합계

55

50


계급 70~80의 상대도수는 각각 다음과 같다.
남학생 :
여학생 :
따라서 계급 70~80의 도수는 남학생이 많지만 상대도수는 오히려 여학생이 높음을 알 수 있다.
이와 같이 크기가 서로 다른 두 집단의 자료를 비교할 때에는 도수를 그대로 비교하지 않고 상대도수를 구하여 각 계급별로 비교하여 보면 두 자료를 보다 편리하게 비교할 수 있다.


▶▶ 보기
다음 표는 어느 학급의 수학 성적을 조사한 표이다.

점 수(점)

도수

40 이상 ~ 50 미만

50 ~ 60

60 ~ 70

70 ~ 80

80 ~ 90

90 ~ 100

3

5

11

15

10

6


(1) 계급 40 ~ 50의 상대도수를 구하려면, 도수의 합은 3 + 5 + 11 + 15 + 10 + 6 = 50이므로

(2) 계급 50 ~ 60의 상대도수는 이다.
(3) 계급 60 ~ 70의 상대도수는 이다.
(4) 계급 70 ~ 80의 상대도수는 이다.
(5) 계급 90 ~ 100의 상대도수는 이다.

상대도수의 분포표

거리(m)

도수 상대도수

15 이상 ~ 20 미만

20 ~ 25

25 ~ 30

30 ~ 35

35 ~ 40

40 ~ 45

45 ~ 50

2

5

7

14

12

6

4

0.04

0.10

0.14

0.28

0.24

0.12

0.08

합 계

50

1

위의 표는 어느 반의 던지기 기록을 상대도수로 나타낸 표이다.
각 계급의 상대도수를 표로 나타낸 것을 상대도수의 분포표 라고 한다.

▶▶ 보기
다음 <표 -1>은 어느 중학교 한 반의 앉은키에 대한 도수분포표이다. 각 계급의 상대도수를 구하여 상대도수의 분포표를 완성하여 보자.
<표 -1>

앉은키(cm)

학생 수(명)

70 이상 ~ 75 미만

75 ~ 80

80 ~ 85

85 ~ 90

90 ~ 95

95 ~100

4

9

15

13

8

1

합 계

50


<상대도수의 분포표>

앉은키(cm)

상대도수

70 이상 ~ 75 미만

75 ~ 80

80 ~ 85

85 ~ 90

90 ~ 95

95 ~ 100

(1)

0.18

(2)

(3)

(4)

0.02

합 계

(5)


(1) 상대도수는 각 계급의 도수를 도수의 합계로 나누면 된다.
계급 70 ~ 75의 도수는 4이므로 이다.
(2) 계급 80 ~ 85의 도수는 15이므로 이다.
(3) 계급 85 ~ 90의 도수는 13이므로 이다.
(4) 계급 90 ~ 95의 도수는 8이므로 이다.
(5) 상대도수의 합은 0.08 + 0.18 + 0.30 + 0.26 + 0.16 + 0.02 = 1이다.

상대도수의 분포다각형
도수분포표를 그래프로 나타내면 편리하듯이 상대도수의 분포표도 그래프로 나타내면 편리하다.
따라서 상대도수의 분포표를 그래프로 나타낼 때에는 가로축에는 계급을, 세로축에는 상대도수를 나타내고 도수분포다각형과 같은 방법으로 그린다.
다음은 상대도수의 분포표를 이용하여 상대도수의 도수분포다각형을 나타낸 것이다.
수학 성적(점) 상대도수

50 이상 ~ 60 미만

60 ~ 70

70 ~ 80

80 ~ 90

90 ~ 100

0.14

0.18

0.40

0.24

0.04

합 계

1




▶▶ 보기

계 급(초)

상대도수

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0 ~ 17.0

17.0 ~ 18.0

18.0 ~ 19.0

19.0 ~ 20.0

20.0 ~ 21.0

21.0 ~ 22.0

0.04

0.10

0.26

0.32

0.20

0.06

0.02

합 계

1.00


(1) 위의 상대도수의 분포표는 어느 중학교 1학년 학생 50명의 100m달리기 기록에 대한 것이다. 상대도수의 분포다각형을 그리면 (그림 1)과 같다.


(2) (그림 1)에서 달리기 기록이 17초 이상 18초 미만인 사람은 상대도수가 0.26이므로 전체의
0.26 × 100 = 26(%)이다.
(3) (그림 1)에서 상대도수가 가장 큰 계급이 도수도 크므로, 도수가 가장 큰 계급은 18초 이상 19초 미만이다.
(4) 16초 미만의 학생은 상대도수가 0.04이므로 0.04×50=2(명)이다.
(5) 계급이 18초 이상 19초 미만인 학생은 상대도수가 0.32이므로 0.32×50=16(명)이다.



누적도수
<표- 1> 100m 달리기

계 급(초)

도수(명)

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0       ~ 17.0

17.0       ~ 18.0

18.0       ~ 19.0

19.0       ~ 20.0

20.0       ~ 21.0

21.0       ~ 22.0

2

5

13

16

10

3

1

합 계

50


위의 도수분포표에서
15초 이상 16초 미만인 학생은 2명
16초 이상 17초 미만인 학생은 5명
17초 이상 18초 미만인 학생은 13명
이므로, 100 m달리기를 18초 미만으로 달린 학생은 2+5+13=20(명)임을 알 수 있다.
이와 같이 도수분포표에서 계급이 가장 작은 쪽의 도수에서 차례대로 어떤 계급까지의 도수를 더한 합계를 그 계급까지의  누적도수 라고 한다.

◀◀ 보기

다음 표는 어느 중학교 독서반 학생들이 한 달 동안 읽은 책의 수를 조사한 것이다.

책의 수(권) 학생 수(명)

1 이상 ~ 2 미만

2       ~ 3

3       ~ 4

4       ~ 5

5       ~ 6

6       ~ 7

5

7

10

8

4

2

합 계

36


(1) 1권 이상 2권 미만의 누적도수는 도수 5명 그대로 쓴다.
(2) 계급 2 ~ 3의 누적도수는 5 + 7 = 12(명)이다.
(3) 계급 3 ~ 4의 누적도수는 12+10=22(명)이다.
(4) 계급 4 ~ 5의 누적도수는 22 + 8 = 30(명)이다.
(5) 계급 5 ~ 6의 누적도수는 30 + 4 = 34(명)이다.
(6) 계급 6 ~ 7의 누적도수는 34 + 2 = 36(명)으로 도수의 합계와 같다.

◀◀ 참고

1. 처음 계급의 누적도수는 그 계급의 도수와 같고, 마지막 계급의 누적도수는 도수의 총합과 같다.
2. 누적도수를 한자로 쓰면 ‘포갤 루(累)’자와 ‘쌓을 적(積)’자를 써서 나타낸다. 따라서 포개어 쌓는 도수라는 뜻이다.

누적도수의 분포표
100m달리기

계급(초)

누적도수

15.0 이상 ~ 16.0 미만

16.0       ~ 17.0

17.0       ~ 18.0

18.0       ~ 19.0

19.0       ~ 20.0

20.0       ~ 21.0

21.0       ~ 22.0

2

7

20

36

46

49

50


위의 표는 어느 중학교 1학년 학생의 100m 달리기 기록을 누적도수로 나타낸 표이다. 이 표에서는 마지막 계급의 누적도수가 도수의 합계가 됨을 알 수 있다.
각 계급의 누적도수를 구하여 표로 나타낸 것을  누적도수의 분포표 라고 한다.

◀◀ 보기

다음 표는 중학교 1학년 학생 50명의 몸무게를 나타낸 누적도수의 분포표이다.

몸무게(kg)

도수 누적도수

35 이상 ~ 40 미만

40       ~ 45

45       ~ 50

50       ~ 55

55       ~ 60

60       ~ 65

65       ~ 70

2

7

12

14

8

6

1

2

(1)

(2)

35

(3)

49

(4)


(1) 계급 40 ~ 45의 누적도수는 2+7=9(명)이다.
(2) 계급 45 ~ 50의 누적도수는(1)+12=9+12=21(명)이다.
(3) 계급 55 ~ 60의 누적도수는 35+8=43(명)이다.
(4) 계급 65 ~ 70의 누적도수는 49+1=50(명)이다.
     즉, 마지막 계급의 누적도수가 도수의 합계가 된다.
(5) 몸무게가 55 kg 미만인 학생은 35명이다.

누적도수의 분포다각형
누적도수의 분포표를 다음과 같은 방법으로 그래프로 나타낸다.
(i) 계급을 가로축, 누적도수를 세로축에 나타낸다.
(ii) 각 계급의 큰 쪽의 끝값에 그 계급까지의 누적도수를 순서쌍으로 하는 점을 찍는다.
(iii) 각 점을 차례대로 선분으로 연결한다.
다음은 누적도수의 분포표를 이용하여 그래프로 나타낸 것이다.
수학 성적(점) 누적도수

50 이상 ~ 60 미만

60       ~ 70

70       ~ 80

80       ~ 90

90       ~ 100

7

16

36

48

50




◀◀ 보기

다음 그래프는 어느 반 학생의 앉은 키를 누적도수의 분포다각형으로 나타낸 것이다.


(1) 앉은키가 80cm 이상 85cm 미만인 학생 수는 28-13=15(명)이다.
(2) 앉은키가 90cm 이상인 학생은 50-41=9(명)이다.
(3) 앉은키가 80cm 미만인 학생은 13(명)이다.
(4) 도수가 가장 큰 계급은 누적도수의 증가가 가장 큰 계급을 찾으면 되므로 80cm 이상 85cm 미만일 때이다.
(5) 마지막 점에 대응하는 수가 도수의 합계와 같으므로, 조사한 반의 학생들은 모두 50명이다.

◀◀ 참고

누적도수의 분포다각형의 그래프의 시작은 가장 작은 계급의 작은 쪽의 끝값에 0을 대응시킨 점이다

profile_image 익명 작성일 -

1. 입법에 관한 권한 : 헌법 개정, 제안 의결권

 

                                         법률 개정,제정권

 

                                         조약체결,비준동의권

 

2.재정에 관한 권한 : 예산안 심의,확정권

 

                                        결산심사권

 

                                        기금심사권

 

                                        재정입법권 등

 

3.일반 국정에 관한 권한 : 국정감사,조사권

 

                                                  헌법기관 구성권

 

                                                 탄핵소추권 등

 

자세히 설명하면 아래와 같습니다.

 

〔입법에 관한 권한〕

국회가 가지고 있는 권한 중에서 대표적인 것이 입법에 관한 권한이다. 법률은 민주국가에 있어서는 국민의 의사일 뿐 아니라, 법치국가에서는 모든 국가 작용의 근거가 되기 때문에, 이를 제정하는 일은 국가의 가장 중요한 일 중의 하나이다.

국회는 헌법개정안을 제안하고 의결하며 법률을 제정하는데, 법률을 제정하려면 법률안의 제안과 의결 및 공포(公布)의 절차를 거쳐야 한다. 법률안의 제안은 국회의원과 정부가 할 수 있다. 제출된 법률안은 소관(所管) 상임위원회의 심사를 거쳐 본회의에 회부되며, 본회의에 회부된 법률안은 질의와 토론을 거쳐 의결된다. 의결된 법률안은 정부로 이송되어 15일 이내에 대통령이 공포하고, 법률에 특별한 규정이 없으면 공포한 날로부터 20일을 경과함으로써 효력을 발생한다. 그러나 국회에서 의결된 법률안에 대해 이의(異議)가 있을 때에는 대통령은 이송된 날로부터 15일 이내에 국회로 환부할 수 있는데, 이 경우에 국회가 재적의원 과반수의 출석과 출석의원 2/3이상의 찬성으로 재의결할 때에는 법률로서 확정된다. 또 국회는 정부가 체결·비준하는 일정한 조약에 대한 동의권(同意權)을 가지고 있다.

〔재정에 관한 권한〕

국회의 재정에 관한 권한도 입법에 관한 권한에 못지않게 중요하다. 그것은 나라의 살림살이를 감시하는 일이기 때문이다. 국회의 재정에 관한 권한 중 중요한 것은 예산안의 심의·확정권, 국채(國債)의 모집과 예산 외에 국가의 부담이 될 계약의 체결에 대한 동의권, 예비비설치에 대한 동의권과 그 지출에 대한 승인권 등이다.

예산이란 국가의 1년간 수입과 지출에 대한 예정계산서(豫定計算書)이다. 예산에는 본예산(本豫算)과 추가경정예산(追加更正豫算)이 있다. 정부는 회계년도(會計年度) 개시 90일 전까지 예산안을 국회에 제출해야 하며, 국회는 회계년도가 개시되기 30일 전까지 예산안을 의결해야 한다.

또, 국회는 결산심사권(決算審査權)을 가지는데, 이는 국회의결을 얻은 예산의 집행결과인 결산을 국회가 심사함으로써 국회의 재정에 대한 감시권을 실효성 있게 하려는 것이다.

〔일반 국무에 관한 권한〕

국회는 헌법기관의 구성에 대한 동의권을 가질 뿐 아니라, 국정을 감시하고 통제할 수 있는 여러가지 권한을 가지고 있다.

첫째, 국회는 일정한 헌법기관의 임명에 대하여 동의권을 가진다. 대부분의 공무원은 법률이 정하는 바에 따라 대통령이 임명하도록 되어 있으나, 특히 헌법재판소의 장(長)·대법원장·국무총리·감사원장·대법관의 임명에는 국회의 동의가 필요하다. 그리고 국회는 헌법재판소의 재판관 9인 중 3인과 중앙선거관리위원회 위원 9인 중 3인을 선출한다.

둘째, 국회는 국정을 감시하고 통제할 수 있는 여러 가지 권한을 가지는데, 그 주요한 것은 다음과 같다.

국회는 대통령이 외국에 대하여 선전포고(宣戰布告)를 하거나 국군(國軍)을 외국으로 파견할 때, 또는 외국군대가 대한민국의 영토에 주둔(駐屯)할 때에는 이에 대한 동의권을 가지며, 대통령의 일반사면(一般赦免)에 대해서도 동의권을 가진다. 국회는 대통령이 발한 계엄선포(戒嚴宣布)의 해제를 요구할 수 있는데, 이때 대통령은 계엄을 해제해야 한다. 국회는 국무총리·국무위원과 정부위원을 국회나 위원회에 출석시켜 국정의 처리상황에 대한 보고를 받거나, 질문을 할 권한을 가진다.

또 국회는 국무총리 또는 국무위원의 해임을 대통령에게 건의할 수 있다. 국회는 대통령을 비롯하여 국무총리·국무위원·행정 각 부(部)의 장·헌법재판소 재판관·법관·중앙선거관리위원회 위원·감사원장·감사위원·기타 법률이 정한 공무원이 직무를 집행함에 있어서 헌법이나 법률에 위배된 때에는 탄핵의 소추를 의결할 수 있다. 또 국회는 필요하다고 판단될 때에는 법률이 정하는 바에 의하여 국정을 감시하거나 특정한 국정사안(國政事案)에 대하여 조사를 할 수 있다.

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