정수와 유리수-유리수의뜻과 대소관계

그냥 단원 정리를 해드릴게여

 

 

 

1. 정수와 유리수

   부호를 가진 수

수에 붙은 부호는 무슨 뜻인가 ?

  각 온도계가 가리키는 온도는 각각 영상 10℃, 영하 10℃ 이다.

이것을 각각 +10℃, -10℃ 와 같이 나타내기로 한다.

기호 +, - 를 덧셈, 뺄셈 기호와 구별해서 부호라고 한다.

여기서, '+'를 양의 부호, '-'를 음의 부호라고 한다.

  양수 : 0보다 큰 수 : +8, +3, +0.5, …

 음수 : 0보다 작은 수 : -3, -1, -1.5, …

▶+3에서의 양의 부호 "+" 와 -4에서의 음의 부호 "-" 는  그 모양이

덧셈, 뺄셈의 기호와 같지만 그 의미는 다르다.

   정수와 유리수

정수:+,-기호뒤에 자연수가 있는 수

 

유리수 : 분모와 분자가 모두 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수(단, 분모는 0이 아님)

▶+2 :"양의 정수 이" 또는 "양수 이" 또는 "플러스 이" 라고 읽는다

▶-4 :"음의 정수 사" 또는 "음수 사" 또는 "마이너스 사" 라고 읽는다

▶모든 유리수는 수직선 위의 점으로 나타낼 수 있다.

   수의 대소관계

절대값

수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리로 양수, 음수에서 부호 +, - 를 없앤 수

▶절대값이  a (단, a>0)인 수는 +a 와 -a의 두 개가 있다.

▶｜0｜=0

수의 대소 관계

1. 양수는 0보다 크고, 음수는 0보다 작다. 즉, 양수는 음수보다 크다.

2. 두 양수에서는 절대값이 큰 수가 크다.

3. 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작다.

▶ 대소관계는 부등호 "< ,>" 또는 "≤,≥"를 사용하여 나타낸다.

x는 a보다 크다 → x > a

x는 a보다 작다 → x < a

x는 a보다 크거나 같다 → x ≥ a

x는 a보다 작거나 같다 → x ≤ a

2. 유리수의 덧셈과 뺄셈

   유리수의 덧셈

▶ 부호가 같은 두 수의 덧셈

두 수의 절대값의 합에 공통인 부호를 붙인다.

▶ 부호가 다른 두 수의 덧셈

두 수의 절대값의 차에 절대값이 큰 수의 부호를 붙인다.

▶ 덧셈의 계산법칙

a + b = b + a (교환법칙)

(a + b) + c = a + (b + c) (결합법칙)

▶ 절대값이 같고 부호가 다른 수의 합은 0이다.

   유리수의 뺄셈

▶유리수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 더한다.

▶덧셈과 뺄셈이 혼합된 경우에는 뺄셈을 덧셈으로 고친 후 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 모아서 계산한다.

▶부호가 없는 수는 "+"가 생략된 것이다.

3. 유리수의 곱셈과 나눗셈

   유리수의 곱셈

▶ 부호가 같은 두 수의 곱셈

각 절대값의 곱에 양의 부호(+)를 붙인다.

▶ 부호가 다른 두 수의 곱셈

각 절대값의 곱에 음의 부호(-)를 붙인다.

▶임의의 수와 0 과의 곱은 항상 0 이다.

▶곱셈의 계산법칙

a × b = b × a  (교환법칙)

( a × b ) × c = a × ( b × c )  (결합법칙)

a × ( b + c ) = a × b + a × c  (분배법칙)

   유리수의 나눗셈

▶ 부호가 같은 두 수의 나눗셈

두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 양의 부호(+)를 붙인다.

▶ 부호가 다른 두 수의 나눗셈

두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 음의 부호(-)를 붙인다.

▶유리수의 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱한 곱셈과 같다.

▶곱셈과 나눗셈의 혼합된 식은 곱셈만의 식으로 고쳐서 계산한다. 셋 이상의 수의 곱셈에서 부호는, 짝수 개의 음수의 곱이면 양수, 홀수 개의 음수의 곱이면 음수로 정한다. 그리고 난 후 절대값의 곱에 부호를 붙인다.

▶역 수 : 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 한다.

   복잡한 식의 계산

▶ 거듭제곱이 있으면 이것을 가장 먼저 계산한다.

▶ 소괄호 → 중괄호 → 대괄호 순으로 한다.

▶ 곱셈, 나눗셈을 먼저 계산하고 덧셈, 뺄셈은 나중에 한다.

 

 

답변확정점여^^

유리수는 분수식으로 나타낼 수 있는 수입니다. 정수보다는 큰 개념이죠.

예)<2=1/2, 3/4, 0=0/4, -1=-1/1...등등>

대소 관계는...어떻게 설명하라는 거죠?