7명이 앉은 의자 개수에서
빈 의자 1개 와 마지막 의자에 4명이 앉았으니까 4명 앉은 의자 1개도 빼 주어야 하므로 7명이 앉는 의자수는 (x-2)개 가 됩니다
따라서 7명 이 앉고 4명이 남았으므로
7(x-2) +4 = 6x +5
7x-14 +4 = 6x+5
x = 15 이므로 의자는 15개 입니다
따라서 학생수는 15×6 +5 = 95명 입니다
도움이 될까 하여 제가 올렸던 답변들 중에서 간추린것들 올립니다
1. 두 자리 자연수가 있다, 일의 자리의 숫자가 8이고, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는 처음 수의 2배 보다 7이 크다고 한다, 처음수는??
십의 자리의 수를 x라 하면 두자리 자연수는 10x+8 입니다.
따라서 바꾼수는 80+x 이므로
80+x = 2(10x+8)+7
80+x = 20x+16+7
-19x = -57
x = 3 이므로 처음 수는 38 입니다
2. 몇명의 학생들에게 공책을 나누어 주려고 한다, 한 학생에게 5권씩 주면 8권이 모자라고, 4권씩 주면 6권이 남는다, 이때, 공책은 몇권이 필요한가??
학생수를 x라 하면
5x -8 = 4x +6
x = 14명 이므로 필요한 공책은 5×14 -8 = 62권 입니다
3. 10%의 소금물 200g과 15%의 소금물 몇 g을 섞으면 13%의 소금물이 되겠는가??
소금의 양 = 소금물×농도/100 입니다
15%의 소금물을 x라 하면 13%의 소금물은 200+x 입니다
10%의 소금물의 소금의 양 + 15%의 소금물의 소금의 양 = 13%의 소금물의 소금의 양 이므로
200×10/100 + x×15/100 = (200+x)×13/100 (양변을 100으로 곱하면)
2000 + 15x = 2600+13x
2x = 600
x = 300 이므로 300g 입니다
터널의 길이는 약 10km이다. 시속 72km로 달리는 열차가 터널 입구를 지나서 터널을 완전히 빠져 나오는 데에 8.5분이 걸렸다면, 이 열차의 길이는 몇 m인가 ?
풀이
시간 = 거리/속력
x를 열차길이라 하면
터널을 통과하기 위해선 터널길이 + 열차길이 = 10 + x 이고
8.5분을 시간으로 고치면 8.5/60시간 이므로
10+x 8.5
------ = ----- (양변에 60 을 곱하면)
72 60
60(10+x)/72 = 8.5 (양변에 72를 곱하면)
60(10+x) = 8.5×72
600 + 60x = 612
60x = 12
x = 12/60
x = 0.2 km = 200 m 이므로 열차의 길이는 200m 입니다.
윤서가등산을 하는데 똑같은 길을 올라갈 때에는 시속 4km, 내려올때에는 시속6km로 걸어서 총 5시간 걸렸다. 등산로의거리를 구하여라.?
시간= 거리/속력 , 거리를 x라 하면
시속 4km로 올라갈 때 걸린 시간+ 시속6km로 내려 올 때 걸린 시간 = 5시간
x/4 + x/6 = 5 (양변을 60을 곱하면)
15x + 10x = 300
25x = 300
x = 300/25
x = 12 이므로12km입니다
어떤 일을 완성하는데 형이 혼자 하면 6일이 걸리고 동생이 혼자 하면 12일이 걸린다고 한다. 이일을 형과 동생이 같이 하여 완성하려면 며칠이 걸리는지 구하여라...
(1/6+1/12)x = 1 (양변을 12로 곱하면)
2x+1x = 12
3x = 12
x = 4 이므로 4일 걸립니다
1.원가에 20%(=0.2)의 이익을 붙여 정가를 정한 상품이 팔리지 않아 정가에서 300원을 할인하여 팔았더니 700원의 이익이 생겼다.이상품의 원가를 구하여라.
이익 붙인 가격 = 원가×(1+이율)
원가를x라 하면
원가에 20%의 이익을 붙인 정가 = (1+0.2)x = 1.2x
정가에서 300원을 할인하여 판 가격 = (1.2x -300)
이익(700원)= 판 가격- 원가 이므로
(1.2x -300) -x = 700
0.2x = 1000
x = 5000 이므로 원가는 5000원 입니다
