내공★이수학문제 어떻게풀어야되나요??

12x²y ÷ □ ÷ (-y)² = y분의 4x

12x²y        1        1           4x

-----  x ---- x ----    = ----

   1          □      (-y)²         y

 

   12x²y            4x

----------  = ----

1 x □ x  y²         y

 

   12x²         4x

-------  = ----

 □   y          y

 

양변에 □ y를 곱하면

 

 12x²   =  □  4x

           

양변을 4x로나누면

3x = □

 

□ × (y²)⁴÷ (x²y)³ = y⁴

 

□ × y^8

-------- = y⁴

x^6 y^3

 

□ × y^5

-------- = y⁴

   x^6

□ × y^5  = y⁴x^6

         y⁴x^6        x^6

□ =  -------- = ------

            y^5           y

 

 

3ⁿ ×27 = 81³ 을 만족하는 n의 값을 구하여라

3ⁿ ×3³ = 3^12

n+3 = 12

n=9

 

3. 2의15승 × 5의17승 은 n 자리의 수이다.

이때 n의 값을 구하여라.

 

5의2승 × (2의15승×5의15승)

= 25 × (10의15승)

= 25000000000000000

17자리

1. 다음안에 알맞은 수를 써넣어라.

 

12x²y ÷ □ ÷ (-y)² = y분의 4x

 

 

1. 우선 네모안에 있는 수를 모르니까 아무 문자로 잡습니다.

 

   저는 K로 잡겠습니다 .

 

2. 그리고 나누기를 곱하기로 고칩니다. (역수취하면 됩니다.)

 

12x²y × K분의1 × (-y)²분의1 = y분의 4x

 

3. (-y)² = (-y) × (-y) = y² 입니다.

 

4. 12x²y × K분의1 × y²분의1 = y분의 4x 입니다.

 

5. 자이제 계산합니다.  Ky분의 12x² = y분의 4x  가 나옵니다.

 

6. 양변 Ky를 곱해주면 12x² = 4Kx 가 나옵니다.

 

7. 양변4x 로 나눠주면 3x = K 가 됩니다.   

 

8.  따라서 □  = 3x 가 됩니다.

 

 

□ × (y²)⁴÷ (x²y)³ = y⁴

 

이 문제는 님에게 맡기겠습니다.

 

위 방법을 참조하여 풀어보세요. 참고로 (x²)³ = x^6 (x의6제곱)

 

그리고 (y²)⁴=y^8 (y의8제곱)입니다. 지수끼리 곱한겁니다.

 

참고로 답은 y분의 x^6 입니다.

 

 

2. 3ⁿ ×27 = 81³ 을 만족하는 n의 값을 구하여라

 

1.   3 ² = 3×3=9 , 3³ = 3×3×3=27, 3⁴=3×3×3×=81 입니다.

 

2.  따라서 윗식을 정리하면 3ⁿ×3³ = (  3⁴)³ 입니다.

 

3. 3^n+3 = 3^12 (곱셈할때 지수는 더해주고 거듭제곱할때는 지수끼리 곱해줍니다. )

 

4. 따라서 n+3 = 12 가 되죠.

 

5. n = 9

 

 

3. 2의15승 × 5의17승 은 n 자리의 수이다.

이때 n의 값을 구하여라.

 

=> 윗에 어떤 님이 답한 걸로 하면 되겠군요.. ^^: 아래는 고등학교 수준이라 안보셔도 무방합니다.

 

1. 상용로그를 이용합니다. (중학생 수준에서는 안배우는걸로 알고있는데 요즘 수준이 높아졌나보네요^^*)

2. log2^15*5^17 = log2^15 + log5^17

                       = 15log2 + 17log5

                       =15*0.3010 + 17(1-log2)

                       = 4.515 + 11.73

                       = 16.245

 

    자리수는 16+ 1  17자리 입니다.

 

저도 배운지 오래되서 확실하진 않습니다.