Error: INSERT INTO `kin_comment_12_1203` (post_id, content) VALUES ('12_1203_20673944', '<div class=\"answerDetail _endContents _endContentsText\">\n		<p>정확히 답변입니다 채택부탁</p>\n<p> </p>\n<p>정답과<br>풀이<br>진도 교재 p.02<br>트레이닝 북<br>유형별 트레이닝 문제 p.62<br>수준별 트레이닝 문제 p.74<br>2 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴ 가장 작은 자연수는 1이므로 기준이 명확하다. 따라서<br>집합이다.<br>⑶의‘큰 수’와 ⑷의‘가장 가까운 수’는 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다. 따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑵<br>Ⅰ 집합과 자연수<br>1`_ 집합<br>1_1집합의 뜻과 표현 | p.8~10 |<br>교과서 문제 1 ⑵ 춤을 잘 추는 학생의 모임은‘춤을 잘 춘다’는 기<br>준이분명하지않으므로그대상을정할수없다.<br>따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>교과서 문제 2 집합A의원소는⋯1, 3, 5, 7, 9<br>⑴3은집합A의원소이다.⋯⋯∴3&lt;A<br>⑵6은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴6≤A<br>⑶7은집합A의원소이다.⋯⋯∴7&lt;A<br>⑷8은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴8≤A<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ ≤<br>확 인 2 집합A의원소는⋯1, 2, 3<br>⑴0≤A ⑵1&lt;A ⑶2&lt;A ⑷3&lt;A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 3 ⑴15의약수는 1, 3, 5, 15이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 15}<br>⑵5 이상10 미만인자연수는 5, 6, 7, 8, 9이므로<br>⋯ {5, 6, 7, 8, 9}<br>⑶100보다작은3의배수는 3, 6, 9,y, 99이므로<br>⋯ {3, 6, 9,y, 99}<br>⑷홀수는 1, 3, 5, 7,y이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 7,y}<br>􄪠 ⑴ {1, 3, 5, 1 5 } ⑵ {5, 6, 7, 8, 9 }<br>⑶ {3, 6, 9, y, 9 9 } ⑷ {1, 3, 5, 7, y}<br>확 인 3 ⑴6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯{1, 2, 3, 6}<br>⑵100보다작은자연수는1, 2, 3,y, 99이므로⋯{1, 2, 3,y, 99}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 6 } ⑵ {1, 2, 3, y, 9 9 }<br>교과서 문제 4 ⑴1, 2, 5, 10의공통된성질은10의약수이므로<br>{x|x는10의약수}<br>⑵7, 14, 21, 28,y의공통된성질은7의배수이므로<br>{x|x는7의배수}<br>⑶ㄱ, ㄴ, ㄷ, y, ㅎ은한글의자음이므로⋯{x|x는한글의자음}<br>⑷a, b, c, y, z는알파벳의소문자이므로⋯{x|x는알파벳의소문자}<br>􄪠 ⑴ { x|x는 10의 약수} ⑵ { x|x는 7의 배수}<br>􄪠 ⑶ { x|x는 한글의 자음} ⑷ { x|x는 알파벳의 소문자}<br>확 인 4 12, 14, 16, 18의 공통된 성질은 10보다 크고 20보다 작은<br>짝수이다.<br>􄪠 원소나열법：A={12, 14, 16, 1 8 }<br>조건제시법：A={ x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>교과서 문제 5 ⑴원소가3개이므로유한집합이다.<br>⑵3보다작은5의배수는하나도없으므로공집합이다.<br>따라서유한집합이다.<br>⑶{7, 14, 21,y}이므로무한집합이다.<br>⑷한국에 사는 사람은 그 수를 정확히 알기는 어려우나 유한하므로<br>유한집합이다.<br>􄪠 유한집합：⑴, ⑵, ⑷<br>무한집합：⑶<br>확 인 5 ①{5, 10, 15,y}이므로무한집합이다.<br>②{1, 5}이므로유한집합이다.<br>③{1}이므로유한집합이다.<br>④{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>⑤국적이 대한민국인 여자의 수를 정확히 알기는 어려우나 그 수는<br>유한하므로유한집합이다.<br>􄪠 ①, ④<br>교과서 문제 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 3, 6, 9, 18}이므로⋯n(B)=6<br>⑶C={6_1, 6_2, 6_3,y, 6_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷0 이하의자연수는없으므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 6 ⑶ 16 ⑷ 0<br>확 인 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 4, 8}이므로⋯n(B)=4<br>⑶C={3_1, 3_2, 3_3,y, 3_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷D=u이므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 4 ⑶ 16 ⑷ 0<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 3<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ 착한’,‘ 좋은’,‘ 큰’,‘ 유명한’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>⑹100에가장가까운자연수는99와101이므로집합이다.<br>2 A={2, 4, 6, 8}<br>4 ⑶1보다작은자연수는없으므로공집합이고, 유한집합이다.<br>⑷{x|x는 500 이하의 짝수}={2, 4, 6, y, 500}이므로 유한집<br>합이다.<br>⑸{x|x는 7보다 큰 자연수}={7, 8, 9, y}이므로 무한집합이<br>다.<br>⑹4보다 크고 5보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이고, 유한집<br>합이다.<br>1 ⑶, ⑸, ⑹<br>2 ⑴ ≤ ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ ≤<br>3 ⑴ {x|x는 8의 약수} ⑵ {x|x는100보다작은자연수}<br>3 ⑶ {x|x는 홀수} ⑷ {1, 3, 9} ⑸ {2, 4, 6, y, 100}<br>3 ⑹ {4, 8, 12, y}<br>4 유한집합：⑴, ⑶, ⑷, ⑹<br>3 무한집합：⑵, ⑸<br>3 공집합：⑶, ⑹<br>기초력 향상 문제 | p.11 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ‘큰 도시’,‘ 훨씬큰수’,‘ 잘하는’,‘ 가벼운’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>④1보다작은홀수는없으므로공집합이다. 􄪠 ④<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A⋯③5&lt;A⋯⑤10&lt;A 􄪠 ②, ④<br>3 ①유한집합<br>②무한집합<br>③유한집합<br>④{6, 8, 10,y}이므로무한집합이다.<br>⑤공집합, 즉 유한집합이다. 􄪠 ②, ④<br>4 ⑴n(u)=0<br>⑵n({0, 1, 2})=3<br>⑶n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 3 ⑶ 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.12 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ‘잘하는’,‘ 일찍’,‘ 작은’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대<br>상을정할수없다.<br>③가장 큰 학생은 기준이 분명하여 그 대상을 정할 수 있으므로<br>집합이다.<br>􄪠 ②, ③<br>2 A={5, 10, 15, 20, 25}이므로<br>⑴1≤A ⑵10&lt;A ⑶A≥12 ⑷30≤A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≥ ⑷ ≤<br>3 ①{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>②1과2 사이의분수는;2#;, ;3$;, ;4%;, y등으로무수히많다.⋯<br>⋯ ∴무한집합<br>③유한집합<br>④1보다작은수는무수히많다.⋯∴무한집합<br>⑤무한집합 􄪠 ③<br>4 ⑴n(A)=4<br>⑵B={1, 2, 4}이므로⋯n(B)=3<br>⑶n({x, y})-n({1, 2})=2-2=0 􄪠 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 0<br>확 인 1 ⑴A={1, 3}, B={1, 2, 3, 6}이므로⋯A,B<br>⑵C={5, 10, 15,y}, D={10, 20, 30,y}이므로⋯D,C<br>􄪠 ⑴ A,B ⑵ D,C<br>1_2집합 사이의 포함 관계 | p.13~15 |<br>교과서 문제 1<br>⑴ ⑵<br>∴A,B ∴C¯D 또는D¯C<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 2 ⑵2≤{1, 3}⋯⋯⑷u,{3}⋯⋯⑸0≤u<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑹<br>확 인 2 ①u,A⋯⋯②1&lt;A⋯⋯④{2},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>B<br>A<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>6<br>C D<br>2<br>6<br>1<br>3<br>9<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ u ⑵ 2 ⑶ 3 ⑷ 1, 2, 3<br>4 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 2를제외한{4, 6}의부분집합을모두구하면<br>u, {4}, {6}, {4, 6}<br>여기에2를모두포함시키면되므로<br>{2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 4, 6} 􄪠 { 2 } , {2, 4} , {2, 6} , {2, 4, 6 }<br>확 인 4 1, 2를 제외한 {3, 4}의 모든 부분집합에 1, 2를모두포함시<br>키면되므로<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>교과서 문제 6 A=B이므로A,B이다.<br>∴3&lt;B ∴a=3 􄪠 3<br>확 인 6 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯5&lt;B ∴5=a+1⋯⋯∴a=4<br>B,A이므로⋯6&lt;A⋯⋯∴b=6<br>∴a+b=10 􄪠 10<br>교과서 문제 5 ⑴{1, 3, 5,y}+{2, 4, 6, 8}<br>⑵{1, 3, 9}={1, 3, 9}<br>⑶{6, 12, 18, 24,y}={6, 12, 18, 24,y}<br>⑷{4, 8}+{4, 8, 12} 􄪠 ⑴ + ⑵ = ⑶ = ⑷ +<br>확 인 5 ②A={1, 2, 4}, B={2, 4}이므로⋯A+B<br>③A={1, 3, 5,y}, B={1, 3, 9}이므로⋯A+B<br>⑤A+B 􄪠 ①, ④<br>3 ⑴n(A)=3이므로부분집합의개수는⋯2‹ =8(개)<br>⑵n(B)=4이므로부분집합의개수는⋯2› =16(개)<br>⑶n(C)=5이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>1 ⑴, ⑵. ⑶¯(또는˘) ⑷= ⑸, ⑹= ⑺, ⑻,<br>2 ⑴ u, {1}, {2}, {1, 2}<br>2 ⑵ u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>3 ⑴ 8개 　⑵ 16개 　⑶ 32개<br>기초력 향상 문제 | p.16 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①2&lt;{2, 4, 6}<br>②{2},{2, 4, 6}<br>③u,{0}<br>④0≤u<br>⑤<br>􄪠 ⑤<br>2 A={2, 4, 6, 8, 10}이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>􄪠 32개<br>3 A={1, 3, 5}이므로 원소 1을 포함하는 부분집합은 1을 제외한<br>{3, 5}의모든부분집합에1을포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴b=4<br>B,A이므로⋯7&lt;A⋯⋯∴a=7<br>∴a+b=11 􄪠 11<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>홀수<br>자연수<br>소단원 대표 유형 문제 | p.17 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③{1, 2}¯{1, 3}<br>④{0, 2, 4}¯{2, 4, 6, 8} 􄪠 ③, ④<br>2 A={1, 3, 5, 15, 25, 75}이므로부분집합의개수는⋯2fl =64(개)<br>􄪠 64개<br>3 원소 b, d를 제외한 집합 {a, c}의 모든 부분집합에 원소 b, d를<br>포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A={1, 3, a, 21}, B={1, 3, 7, 21}이고A=B이므로⋯a=7<br>􄪠 7<br>확 인 3 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>원소가2개인것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}<br>원소가3개인것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}<br>원소가4개인것：{a, b, c, d}<br>따라서부분집합의개수는16개이다.<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 5<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1_3교집합과 합집합 | p.18~19 |<br>확 인 1 ⑵A={1, 2, 4}, B={1, 2, 3, 6}이므로<br>A;B={1, 2}, A\'B={1, 2, 3, 4, 6}<br>⑶A={2, 4, 6,y}, B={1, 3, 5,y}이므로<br>A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4,y}={x|x는자연수}<br>􄪠 ⑴ A;B={ 2 , 3, 5 } , A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 7 }<br>􄪠 ⑵ A;B={ 1 , 2 } , A\'B={1, 2, 3, 4, 6 }<br>􄪠 ⑶ A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4,y}={ x|x는 자연수}<br>교과서 문제 1 ⑵A={1, 3, 5, 15}, B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 3, 5}, A\'B={1, 3, 5, 7, 9, 15}<br>􄪠 ⑴ A;B={12, 13, 14}, A\'B={10, 11, 12, 13, 14, 1 5 }<br>⑵ A;B={ 1 , 3, 5 } , A\'B={1, 3, 5, 7, 9, 1 5 }<br>교과서 문제 2 A\'B={2, 3, 6, 7, 9}=D이므로<br>C;D={3, 7} 􄪠 { 3 , 7 }<br>확 인 2 A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)\'C={1, 2, 3, 5, 6} 􄪠 {1, 2, 3, 5, 6 }<br>교과서 문제 3 ⑴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=8+10-12<br>=6 􄪠 6<br>확 인 3 ⑴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>⑵n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=20+12-25<br>=7 􄪠 ⑴ 13 ⑵ 7<br>확 인 4 형이 있는 학생의 집합을 A, 동생이 있는 학생의 집합을B<br>라하면<br>n(A)=12, n(B)=14, n(A;B)=4<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+14-4<br>=22(명) 􄪠 22명<br>교과서 문제 4 등산이 취미인 학생의 집합을A, 컴퓨터 게임이 취<br>미인학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=21, n(A;B)=5<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+21-5<br>=28(명) 􄪠 28명<br>3 ⑶A;B=u이므로⋯n(A;B)=0<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8<br>=33<br>1 ⑴ A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>A;B={2, 5}, A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>1 ⑵ A={1, 2, 4, 5}, B={4, 5}<br>A;B={4, 5}, A\'B={1, 2, 4, 5}<br>1 ⑶ A={1, 3, 5}, B={2, 4}<br>A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4, 5}<br>2 ⑴ {2, 4} ⑵ {2, 4, 8} ⑶ {2, 4}<br>1 ⑷ {1, 2, 3, 4, 5, 8} ⑸ {2, 4, 6, 8}<br>1 ⑹ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}<br>3 ⑴ 26 ⑵ 4 ⑶ 33<br>기초력 향상 문제 | p.20 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A={1, 2, 5, 10}, B={5, 10, 15, 20}이므로<br>A;B={5, 10}<br>A\'B={1, 2, 5, 10, 15, 20}<br>􄪠 A;B={5, 10}, A\'B={1, 2, 5, 10, 15, 2 0 }<br>2 ⑴(A;B),A이므로⋯5&lt;A<br>∴a=5<br>⑵<br>∴B={2, 3, 4, 5}<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ {2, 3, 4, 5 }<br>3 ③A.(A;B) 􄪠 ③<br>4 수학 선생님을 좋아하는 학생의 집합을 A, 과학 선생님을 좋아<br>하는학생의집합을B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A;B)=10<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10<br>=26(명) 􄪠 26명<br>A B<br>2<br>5<br>3<br>4<br>1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.21 |<br>6 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 􄪠 A;B={ 6 } ,A\'B={2, 3, 4, 5, 6 }<br>2 ⑴(A;B),B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴a=4<br>⑵<br>∴A={1, 2, 3, 4}<br>􄪠 ⑴ 4 ⑵ {1, 2, 3, 4 }<br>3 ④B,(A\'B) 􄪠 ④<br>4 노트북이 있는 학생의 집합을 A, 휴대폰이 있는 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=28, n(B)=15, n(A\'B)=35<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=28+15-35<br>=8(명) 􄪠 8명<br>3<br>4<br>1<br>2<br>5<br>A B<br>1_4여집합과 차집합 | p.22~24 |<br>확 인 1 U={1, 3, 5, 7, 9}, A={1, 5},<br>B={1, 3, 9}이므로 오른쪽 벤 다이어그<br>램에서<br>AÇ ={3, 7, 9}<br>BÇ ={5, 7} 􄪠AÇ={ 3 , 7, 9 } , BÇ ={ 5 , 7 }<br>교과서 문제 1 오른쪽벤다이어그램<br>에서<br>AÇ ={3, 5}<br>BÇ ={1, 3, 4, 6}<br>􄪠AÇ={ 3 , 5 } , BÇ ={1, 3, 4, 6 }<br>교과서 문제 2 U={1, 2, 3, 4, 6, 12}, A={1, 2, 4}이므로⋯<br>AÇ ={3, 6, 12}<br>⑴A\'AÇ ={1, 2, 4}\'{3, 6, 12}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>⑵A∩AÇ ={1, 2, 4};{3, 6, 12}<br>=u<br>⑶UÇ =u<br>⑷(AÇ )Ç ={3, 6, 12}Ç ={1, 2, 4}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 4, 6, 12} ⑵ u ⑶ u ⑷ {1, 2, 4}<br>확 인 2 ⑴AÇ ={3, 5}<br>⑵BÇ ={1, 5}<br>⑶A;B={2, 4}이므로<br>⋯ (A;B)Ç ={1, 3, 5}<br>⑷AÇ \'BÇ ={3, 5}\'{1, 5}={1, 3, 5}<br>⑸A\'B={1, 2, 3, 4}이므로⋯(A\'B)Ç ={5}<br>⑹AÇ ;BÇ ={3, 5};{1, 5}={5}<br>􄪠 ⑴ { 3 , 5 } ⑵ { 1 , 5 } ⑶ { 1 , 3, 5 }<br>⑷ { 1 , 3, 5 } `⑸ { 5 } ``⑹ { 5 }<br>확 인 3 ⑵ A={1, 2, 3, 4, 6, 12}, B={1, 3, 5, 15}이므로<br>A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 15}<br>􄪠 ⑴ A-B={1, 3, 5} , B-A={6, 8 }<br>⑵ A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>교과서 문제 3 A={2, 4, 6, 8, 10},<br>B={1, 2, 4}이므로<br>⑴A-B={6, 8, 10}<br>⑵B-A={1}<br>􄪠 ⑴ { 6 , 8, 10} ⑵ { 1 }<br>교과서 문제 4 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},<br>A={1, 3, 4, 7}, B={3, 4, 8, 9, 10}<br>이므로<br>⑴A-B={1, 7}<br>⑵BÇ ={1, 2, 5, 6, 7}이므로<br>⋯ A;BÇ ={1, 7}<br>􄪠 ⑴ { 1 , 7 } ⑵ { 1 , 7 }<br>확 인 4 ⑷A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ⑴ { 2 , 4, 6 } ⑵ { 2 , 4, 6 } ⑶ { 1 , 3 } ⑷ { 1 , 3 }<br>확 인 5 ⑴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>교과서 문제 5 ⑴n(AÇ )=n(U)-n(A)<br>=40-25<br>=15<br>⑵n(A-B)=n(A)-n(A;B)에서<br>⋯ 15=25-n(A;B)<br>⋯ ∴n(A;B)=10<br>⑶n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+23-10=38<br>⋯ ∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=40-38=2 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 10 ⑶ 2<br>A B<br>1 `4<br>6<br>2 5<br>3<br>U<br>A B<br>1<br>24<br>3<br>5<br>U<br>A B<br>2<br>4<br>6<br>10<br>8 1<br>U<br>A B<br>3<br>4<br>8<br>9 10<br>1<br>7<br>2<br>5 6<br>A{25}<br>15 10 13<br>2<br>U{40}<br>B{23}<br>A B<br>5<br>7<br>1<br>3<br>9<br>U<br>정답과 풀이 ... 7<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>⋯∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=40-32=8 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 8<br>교과서 문제 6 우리 반 학생 전체의 집합을U, 경주에 가 본 적이 있<br>는학생의집합을A, 부여에가본적이있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=43, n(A)=25, n(B)=13, n(A;B)=8<br>⑴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+13-8=30(명)<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=43-30=13(명) 􄪠 ⑴ 30명 ⑵ 13명<br>확 인 6 ⑴n((A-B)\'(B-A))=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)=19<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-(20+15-8)=8 􄪠 ⑴ 19 ⑵ 8<br>3 ⑴A-B를벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>⑵A;BÇ 을벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>A BC<br>≤<br>A BC<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>1 ⑴ {5, 7, 9} ⑵ {1, 5} ⑶ u ⑷ {5, 7}<br>2 ⑴ {6, 10} ⑵ {1, 2} ⑶ {5, 15, 25} ⑷ {한국, 중국, 일본}<br>3 풀이 참조<br>4 ⑴ {1, 3} ⑵ {1, 2, 3, 6, 9} ⑶ {9} ⑷ {2, 6} ⑸ {4, 5, 7, 8}<br>4 ⑹ {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>기초력 향상 문제 | p.25 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}이므로<br>AÇ ;BÇ ={6, 7} 􄪠 { 6 , 7 }<br>2 ④A-B=A;BÇ 􄪠 ④<br>3 ④AÇ \'B를벤다이어그램으로나타내면다음과같다.<br>⋯<br>􄪠 ④<br>4 야구를 좋아하는 학생의 집합을 A, 축구를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=8, n(B)=12, n(A;B)=6<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6=6(명) 􄪠 6명<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>AC B<br>≤<br>AC B<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>소단원 대표 유형 문제 | p.26 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>AÇ -B={1, 4, 6, 8, 9}-{1, 3, 4, 7, 9}<br>={6, 8} 􄪠 { 6 , 8 }<br>2 ①uÇ =U `②A;AÇ =u<br>③A\'u=A ⑤U-A=AÇ 􄪠 ④<br>3 ①A;B ③(A\'B)-B<br>⑤(A-B);(B-A)=u 􄪠 ②, ④<br>4 군만두를 좋아하는 학생의 집합을 A, 물만두를 좋아하는 학생<br>의집합을B라하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12=8(명) 􄪠 8명<br>A B A B<br>㉠ &lt; ㉡ n(A) ㉢ 공집합 ㉣ u ㉤ , ㉥ 공집합<br>㉦ 2å ㉧ = ㉨ A=B ㉩ , ㉪ 그리고 ㉫ 또는<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.27 |<br>8 ... 클루 수학 7-가<br>1 ‘유명한’,‘잘하는’은그기준이분명하지않으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}이므로<br>①{1},A⋯⋯②2&lt;A⋯⋯③u,A⋯⋯⑤n(A)=5<br>3 ①{2, 4, 6, 8,y}이므로무한집합이다.<br>②2보다작은짝수는없으므로공집합, 즉유한집합이다.<br>③분모가3인기약분수는;3!;, ;3@;, ;3$;, ;3%;, ;3&amp;;, ;3*;,y이므로<br>⋯ 무한집합이다.<br>④{5, 10, 15, 20,y}이므로무한집합이다.<br>⑤1보다작거나같은수는무수히많으므로무한집합이다.<br>4 a를제외한{b, c, d}의모든부분집합에a를포함시키면되므로<br>{ a} , { a, b} , { a, c} , { a, d} , { a, b, c} , { a, b, d} ,<br>{ a, c, d} , { a, b, c, d}<br>5 {3, 5, 7},X,A이므로 집합X는원소3, 5, 7을 포함하는A<br>의부분집합이다.<br>따라서 {1, 9}의 부분집합에 3, 5, 7을 포함시키면 되므로 {1, 9}<br>의부분집합의개수와같다.<br>∴2¤ =4(개)<br>6 ②n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤A={1}, B={2}일때, n(A)=n(B)이지만A+B이다.<br>7 A={1, a-5, a+1, 27}, B={1, 3, 9, 27}에서<br>A,B, B,A이면A=B이므로<br>a-5=3 (∵a-5&lt;a+1)⋯⋯∴a=8<br>8 (A;B),A이므로⋯5∈A<br>∴a+1=5⋯⋯∴a=4<br>9 ④B;C={4}이므로<br>⋯ A-(B;C)={1, 2, 3}-{4}={1, 2, 3}=A<br>10 ③(A\'B)-A=B-A U<br>A B<br>11 ④A\'B=U이므로　(A\'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u이므로⋯(A;B)Ç =uÇ =U<br>12 채점 기준표 ●●<br>B=(A\'B)-(A-B) yy㉠<br>B={2, 3, 4, 5, 6}-{3, 5}<br>B={ 2 , 4, 6 } yy㉡<br>13 채점 기준표 ●●<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yy㉠⋯<br>B={1, 2, 4, 8}이므로<br>BÇ ={3, 5, 6, 7, 9} yy㉡⋯<br>∴A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{3, 5, 6, 7, 9}<br>={ 3 , 5, 7 } yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)에서<br>10=12-n(A;B)<br>∴n(A;B)=2 yy㉠⋯<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-2=18 yy㉡⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A 문제를 푼 학생의 집합을 A,<br>B 문제를푼학생의집합을B라고하면<br>n(U)=35, n(A)=18, n(B)=15, n(A;B)=6 y㉠⋯<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27 yy㉡⋯<br>∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-27=8(명) yy㉢⋯<br>A B<br>3<br>5<br>2<br>6<br>4<br>1 ㄷ, ㄹ 2 ④ 3 ②<br>4 {a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>5 4개 6 ②, ⑤ 7 8 8 4 9 ④<br>10 ③ 11 ⑤ 12 {2, 4, 6} 13 {3, 5, 7} 14 18<br>15 8명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.28~29 |<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ B 구하는 식 세우기<br>㉡ B 구하기<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ U를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ BÇ 을 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ A;B Ç 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ n(A;B)의 값 구하기<br>㉡ n(A-B)의 값 구하기<br>3점<br>4점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합의 원소의 개수 나타내기<br>㉡ n(A\'B)의 값 구하기<br>㉢ n((A\'B)Ç )의 값 구하기<br>3점<br>2점<br>3점<br>정답과 풀이 ... 9<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>2_1소인수분해 | p.30~32 |<br>2`_ 자연수의 성질<br>확 인 1 􄪠 ⑴ 4‹ ⑵ 10› ⑶ 3‹ _5‹ ⑷ a¤ _b›<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5fi ⑵ 3¤ _5‹ ⑶ 3¤ _5¤ _7¤ ⑷ 13›<br>교과서 문제 2 􄪠 ⑴ 밑：3, 지수：5 ⑵ 밑：5, 지수：3<br>⑶ 밑：10, 지수：2 ⑷ 밑：7, 지수：4<br>확 인 2 ①2‹ =2_2_2=8<br>②3› =3_3_3_3=81<br>③a+a+a=3a<br>④a_a_a=a‹ 􄪠 ⑤<br>교과서 문제 3<br>􄪠 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>확 인 3 2, 19, 61, 79의⋯4개 􄪠 4개<br>교과서 문제 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴18=2_3¤ ∴30=2_3_5 ∴75=3_5¤<br>􄪠 ⑴ 2_3¤ ⑵ 2_3_5 ⑶ 3_5¤<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘30<br>3&gt;˘15<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘18<br>3&gt;˘09<br>3&gt;˘03<br>확 인 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴24=2‹ _3 ∴84=2¤ _3_7 ∴210=2_3_5_7<br>􄪠 ⑴ 2‹ _3 ⑵ 2¤ _3_7 ⑶ 2_3_5_7<br>2&gt;˘210<br>3&gt;˘105<br>5&gt;˘035<br>3&gt;˘007<br>2&gt;˘84<br>2&gt;˘42<br>3&gt;˘21<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘24<br>2&gt;˘12<br>2&gt;˘16<br>3&gt;˘03<br>교과서 문제 5 175=5¤ _7이므로<br>따라서175의약수는⋯1, 5, 7, 25, 35, 175 􄪠 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>확 인 5 ⑴36=2¤ _3¤ 이므로<br>⋯ 따라서36의약수는⋯1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36<br>_ 1 5 5¤<br>1 1_1=1 5_1=5 5¤ _1=25<br>7 1_7=7 5_7=35 5¤ _7=175<br>_ 1 2 2¤<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12<br>3¤ 1_3¤ =9 2_3¤ =18 2¤ _3¤ =36<br>3 ⑴24=2‹ _3이므로<br>⋯ ∴1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24<br>⑵40=2‹ _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>⑶80=2› _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80<br>교과서 문제 6 ⑴1, 2, 2¤ 의 　3개<br>⑵(2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑷(1+1)_(3+1)=8(개)<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 9개 ⑷ 8개<br>⑵98=2_7¤ 이므로<br>⋯ 따라서98의약수는⋯1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ⑵ 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>확 인 6 ⑴(1+1)_(2+1)=6(개)<br>⑵(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)<br>⑷(3+1)_(1+1)_(2+1)=24(개)<br>􄪠 ⑴ 6개 ⑵ 9개 ⑶ 18개 ⑷ 24개<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12 2‹ _3=24<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>2 1_2=2 7_2=14 7¤ _2=98<br>1 ⑴ 2‹ ⑵ a‹ ⑶ 3¤ _7‹ ⑷ a¤ _b‹ ⑸ x_y‹<br>2 ⑴ 2_3¤ , {2, 3} ⑵ 2_3‹ , {2, 3} ⑶ 2fi _5, {2, 5}<br>4 ⑷ 2¤ _5_11, {2, 5, 11}<br>3 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>4 ⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 ⑷ 1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴ 10개 ⑵ 6개 ⑶ 12개 ⑷ 12개<br>기초력 향상 문제 | p.33 |<br>_ 1 2 2¤ 2‹ 2›<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8 2› _1=16<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40 2› _5=80<br>10 ... 클루 수학 7-가<br>⑷147=3_7¤ 이므로<br>⋯ ∴1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴48=2› _3이므로<br>⋯ (4+1)_(1+1)=10(개)<br>⑵52=2¤ _13이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶84=2¤ _3_7이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)<br>⑷150=2_3_5¤ 이므로<br>⋯ (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개)<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>3 1_3=3 7_3=21 7¤ _3=147<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 5‹ =5_5_5 􄪠 ④<br>2 910을소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서910의소인수는2, 5, 7, 13이다.<br>􄪠 ②⋯<br>3 2¤ _􄤰의약수의개수가9개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>이라고하면<br>(2+1)_(m+1)=9⋯⋯∴m=2<br>따라서9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는5개가된다. 􄪠 ①<br>4 75를소인수분해하면⋯75=3_5¤<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 75에 3을 곱하면 3¤ _5¤ =(3_5)¤ =15¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3이다. 􄪠 3<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘910<br>5&gt;˘455<br>7&gt;˘091<br>3&gt;˘013<br>소단원 대표 유형 문제 | p.34 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①3+3+3+3=3_4<br>②4_4_4=4‹<br>④1100=1<br>⑤2‹ =2_2_2=8 􄪠 ③<br>2 600을소인수분해하면<br>600=2‹ _3_5¤<br>따라서600의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{2, 3, 5} 􄪠 { 2, 3, 5 }<br>3 3‹ _􄤰의약수가개수가12개이므로􄤰=aμ (a는3이아닌소수)<br>이라고하면<br>(3+1)_(m+1)=12⋯⋯∴m=2<br>따라서4=2¤ , 25=5¤ , 49=7¤ , 121=11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=9이면 3‹ _􄤰=3‹ _3¤ =3fi 이 되므로 약수의 개수<br>는6개가된다. 􄪠 ②<br>4 28을소인수분해하면⋯28=2¤ _7<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 28에 7을 곱하면 2¤ _7¤ =(2_7)¤ =14¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는7이다. 􄪠 7<br>2&gt;˘28<br>2&gt;˘14<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘600<br>2&gt;˘300<br>2&gt;˘150<br>3&gt;˘075<br>5&gt;˘025<br>3&gt;˘005<br>2_2최대공약수와 최소공배수 | p.35~38 |<br>교과서 문제 1 ⑴⋯<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 18 ⑵ 4 ⑶ 6 ⑷ 13<br>72=2_2_2_3_3<br>90=2 _3_3_5<br>최대공약수：2 _3_3_5=18<br>020=2_2_3_3_3_5<br>108=2_2_3_3_3<br>최대공약수：2_2 _3=4<br>39=3_3_0_13<br>52=2_2_0_13<br>65=3_4_5_13<br>최대공약수：4_4_5_ 13<br>30=2 _3 _5<br>48=2_2_2_2_3=<br>54=2 _3_3_3_5<br>최대공약수：2 _3 =6<br>확 인 1 ⑴<br>⑵<br>52=2_2_3_13<br>78=2_2_3_13<br>최대공약수：2_2_3_13=26<br>60=2_2_3_5<br>84=2_2_3_5_7<br>최대공약수：2_2_3_5_7=12<br>정답과 풀이 ... 11<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 100 ⑵ 84 ⑶ 90 ⑷ 1925<br>확 인 4<br>세수의최소공배수가90이므로공배수는⋯90, 180, 270,y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>교과서 문제 2 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 24 ⑵ 84 ⑶ 140<br>확 인 2<br>세수의최대공약수가18이므로공약수는⋯1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18, 공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 26 ⑵ 12 ⑶ 9 ⑷ 21<br>2_3¤ =2_3_3<br>3‹ _5=2_3_3_3_5<br>최대공약수：2_3_3_5_5=9<br>3¤ _5_7=3_3_5_7<br>3_7¤ =3_3_3_7_7<br>최대공약수：3_5_3_7_7=21<br>36=2_2_2_3_3<br>54=2_2_2_3_3_3<br>72=2_2_2_3_3<br>최대공약수：2_2_2_3_3_3=18<br>15=2_3_3_5<br>18=2_3_3_5<br>30=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>6=2_2_2_3<br>8=2_2_2<br>최소공배수：2_2_2_3=24<br>12=2_2_3<br>21=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>28=2_2_5_7<br>70=2_2_5_7<br>최소공배수：2_2_5_7=140<br>20=2_2_5<br>25=2_3_5_5<br>최소공배수：2_2_5_5=100<br>21=2_2_3_7<br>28=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>3¤ _5=2_3_3_5<br>2_3_5=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>5_7=5_5_7<br>5¤ _11=5_5_7_11<br>최소공배수：5_5_7_11=1925<br>교과서 문제 3 정사각형 모양의 조각을 되도록 크게 하려면 정사각<br>형조각의한변의길이는42와60의최대공약수이다.<br>42=2_3_7, 60=2_3_5이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>즉, 구하는조각의한변의길이는6cm이다. 􄪠 6cm<br>교과서 문제 4 어떤 수로 35를 나누면 3이 남으므로 32(=35-3)<br>를나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤수는32와120의최대공약수이다.<br>32=2fi , 120=2‹ _3_5이므로최대공약수는⋯2‹ =8<br>즉, 구하는수는8이다. 􄪠 8<br>확 인 5 가능한 한 많은 학생들에게 남는 것 없이 똑같이 나누어 주<br>려고하므로구하는학생수는54와72의최대공약수이다.<br>54=2_3‹ , 72=2‹ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2_3¤ =18<br>즉, 18명의학생들에게나누어줄수있다. 􄪠 18명<br>확 인 6 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 48(=50-2)을 나<br>누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로<br>36(=40-4)을나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는어떤수는48과36의최대공약수이다.<br>48=2› _3, 36=2¤ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12<br>즉, 구하는수는12이다. 􄪠 12<br>교과서 문제 6 어떤 자연수 x를 3으로 나누면 1이 남으므로 x+2<br>를3으로나누면나누어떨어진다. 즉, x+2는3의배수이다.<br>또, 어떤 자연수 x를 4로 나누면 2가 남으므로 x+2를 4로 나누면<br>나누어떨어진다. 즉, x+2는4의배수이다.<br>따라서구하는수는3과4의최소공배수12에서2를뺀수10이다.<br>􄪠 10<br>확 인 8 어떤수는12와15의최소공배수이다.<br>따라서 구하는 수는12=2¤ _3, 15=3_5이므로 2¤ _3_5=60이<br>다. 􄪠 60<br>교과서 문제 5 지하철역을 1호선은 8분마다 지나가므로 다시 지나<br>가는 시각은 8의 배수, 2호선은 12분마다 지나가므로 다시 지나가는<br>시각은12의배수이므로8과12의최소공배수를구하면된다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 24분후에처음으로다시동시에지나간다. 􄪠 24분<br>확 인 7 두 기차가 동시에 출발한 다음 처음으로 다시 동시에 출발<br>하는시각은18과30의최소공배수만큼의시간이지난후이다.<br>18=2_3¤ , 30=2_3_5이므로최소공배수는⋯2_3¤ _5=90<br>따라서 오전9시에서90분후(=1시간30분후)이므로 처음으로 다<br>시두기차가동시에출발하는시각은오전10시30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>12 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑴ 15 ⑵ 16 ⑶ 3 ⑷ 12 ⑸ 10 ⑹ 6<br>2 ⑴ 84 ⑵ 168 ⑶ 180 ⑷ 2520 ⑸ 2520 ⑹ 6300<br>기초력 향상 문제 | p.39 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A;B는18과24의공약수의집합이다.<br>18=2_3¤ , 24=2‹ _3이므로최대공약수는　2_3=6<br>∴A;B={x|x는6의약수} 􄪠 { x|x는 6의 약수}<br>2 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로 132(=136-4)를<br>나누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 자연수로85를 나누면1이남<br>으므로84(=85-1)를나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는수는132와84의최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7이므로최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는수는12이다. 􄪠 12<br>3 두수28과40의어느것으로나누어도 나머지가10이므로구하<br>는수는28과40의최소공배수보다10 큰수이다.<br>28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로최소공배수는⋯2‹ _5_7=280<br>즉, 구하는수는⋯280+10=290 􄪠 290<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는8, 12, 6의최소공배수이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3, 6=2_3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 한모서리의길이는24cm이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(24÷8)_(24÷12)_(24÷6)=3_2_4=24(개)<br>􄪠 24개<br>소단원 대표 유형 문제 | p.40 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 A;B는8과12의공배수의집합이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2‹ _3=24<br>∴A;B={x|x는24의배수} 􄪠 { x|x는 24의 배수}<br>2 구하는수는36(=38-2)과54(=58-4)의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 54=2_3‹ 이므로최대공약수는　2_3¤ =18<br>즉, 구하는수는18이다. 􄪠 18<br>3 구하는수는9와12의최소공배수보다5 큰수이다.<br>9=3¤ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2¤ _3¤ =36<br>즉, 구하는수는⋯36+5=41 􄪠 41<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는12, 20, 6의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 20=2¤ _5, 6=2_3이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5=60<br>즉, 한모서리의길이는60cm이다.<br>따라서필요한벽돌의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>􄪠 150개<br>1 ①2_2_2_5_5=2‹ _5¤<br>②a_a_a=a‹<br>③3_3_3_3_3=3fi<br>④2+2+2=2_3<br>2 ②짝수인2는약수가1과자기자신뿐이므로소수이다.<br>3 ①12=2¤ _3⋯ ②60=2¤ _3_5<br>③84=2¤ _3_7⋯⑤171=3¤ _19<br>4 120을소인수분해하면<br>120=2‹ _3_5<br>따라서120의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{ 2 , 3, 5 }<br>5 2‹ _5¤ 의 약수는2‹ 의약수1, 2, 2¤ , 2‹ 과5¤ 의약수1, 5, 5¤ 의곱<br>과같다.<br>따라서④2_5‹ 은약수가될수없다.<br>6 2‹_􄤰의약수의개수가12개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>의꼴이다.<br>(3+1)_(m+1)=12에서⋯m+1=3 ∴m=2<br>따라서 􄤰=a¤ 의 꼴이어야 하고, 구하는 수는 가장 작은 자연수<br>이므로⋯􄤰=3¤ =9<br>2&gt;˘120<br>2&gt;0˘60<br>2&gt;˘030<br>3&gt;˘015<br>3&gt;˘005<br>1 ⑤ 2 ② 3 ④ 4 {2, 3, 5} 5 ④<br>6 9 7 최대공약수：5, 최소공배수：3150 8 ②<br>9 28 10 6개 11 960 12 12명 13 5<br>14 12명 15 120 16 269명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.42~43 |<br>㉠ 3› ㉡ 3 ㉢ 4 ㉣ 소수 ㉤ 2 ㉥ aμ ㉦ b« ㉧ m+1<br>㉨ n+1 ㉩ 최대공약수 ㉪ 서로소 ㉫ 최소공배수<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.41 |<br>정답과 풀이 ... 13<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>7<br>최소공배수：2_3_3_5_5_7=3150<br>8 공약수는최대공약수의약수이다.<br>즉, 두 수2_3¤ _5‹ 과3‹ _5의 최대공약수는3¤ _5이므로②2<br>는공약수가아니다.<br>9 두수N과42의최대공약수가14이므로<br>N=14_n(3과n은서로소)이라고하면최소<br>공배수가84이므로<br>14_n_3=84⋯⋯∴n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>10 ;3!;, ;5!;의어느것을곱해도항상자연수가되려면3의배수이면<br>서동시에5의배수이어야한다.<br>즉, 구하는수는3과5의최소공배수인15의배수이어야한다.<br>따라서 1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는 15, 30, 45, 60,<br>75, 90의6개이다.<br>11 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로최소공배수는<br>2› _3_5=240<br>이때, 240_4=960, 240_5=1200이므로 구하는 수는 960<br>이다.<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하는<br>사람의수는36, 48, 72의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는사람의수는12명이다.<br>13 채점 기준표 ●●<br>180을소인수분해하면<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다. yy㉡⋯<br>14&gt;˘N 42<br>n 3<br>50=2_3_3_5_5<br>2_3¤ _5=2_3_3_5<br>3¤ _5_7=3_3_3_5_5_7<br>최대공약수：3_3_5_5<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 180을 소인수분해하기<br>㉡ 어떤 자연수의 제곱이 되는 조건 알기<br>㉢ 곱해야 할 가장 작은 자연수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>그런데 ㉠에서 소인수5의 지수가1로 홀수이므로 곱해야 할 가<br>장작은자연수는5이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>사과는3개가부족하고, 배는2개가남고, 감은4개가부족하므로<br>사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감 60(=56+4)<br>개로똑같이나누어줄수있다. 즉, 구하는학생수는24, 36, 60<br>의최대공약수이다. yy㉠⋯<br>세수24, 36, 60을소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12 yy㉡⋯<br>따라서구하는학생수는12명이다. yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는 수<br>는3, 4, 5의공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의 자연<br>수이다. 즉,<br>60_2=120 yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>6명씩 짝지어5명이 남으면1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝지어<br>8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9명이 남으<br>면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보다 1 작은 수<br>를구하면된다. yy㉠⋯<br>6=2_3, 9=3¤ , 10=2_5이므로최소공배수는<br>2_3¤ _5=90 yy㉡⋯<br>따라서 구하는 학생 수는 200보다 크고 300보다 작은 90의 배<br>수270보다1 작은수이므로<br>270-1=269(명) yy㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 24, 36, 60의 최대공약수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>1점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 3, 4, 5의 최소공배수 구하기<br>㉢ 조건을 만족하는 수 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 6, 9, 10의 최소공배수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>2점<br>14 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴7_10‹ +4_10¤ +5_10+3_1<br>⋯ =7000+400+50+3=7453<br>⑵8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1=830021<br>⑶1_10fl +6_10fi +7_10›<br>=1000000+600000+70000<br>=1670000<br>􄪠 ⑴ 7453 ⑵ 830021 ⑶ 1670000<br>3`_ 십진법과 이진법<br>3_1십진법과 이진법 | p.44~47 |<br>교과서 문제 1 ⑴625=600+20+5<br>=6_10¤ +2_10+5_1<br>⑵2002=2000+2<br>=2_10‹ +2_1<br>⑶92045=90000+2000+40+5<br>=9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>⑷370580=300000+70000+500+80<br>=3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>􄪠 ⑴ 6_10¤ +2_10+5_1<br>􄪠 ⑵ 2_10‹ +2_1<br>􄪠 ⑶ 9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>􄪠 ⑷ 3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>교과서 문제 2 528=500+20+8=5_100+2_10+8_1이므로<br>100g짜리5개, 10g짜리2개, 1g짜리8개를사용하면된다.<br>􄪠 100g짜리：5개, 10g짜리：2개, 1g짜리：8개<br>확 인 2 1000g짜리2개：2000g<br>100g짜리5개：500g<br>10g짜리3개：30g<br>1g짜리8개：8g<br>∴2000+500+30+8=2538(g) 􄪠 2538g<br>확 인 4<br>⑴2‹ 의자리의숫자는0이다.<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ 1_2¤ +1_2 ⑵ 1_2¤ +1_2+1_1<br>⑶ 1_2‹ +1_1<br>1 0 0 1 0 0(2)<br>2fi 2› 2‹ 2¤ 2 1<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리 의자리<br>교과서 문제 4 􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 11010(2)<br>⑵앞의1이 나타내는 값은1_2fi 이고, 뒤의1이 나타내는 값은1_2¤<br>이므로1_2fi 은1_2¤ 의2‹ 배, 즉8배이다.<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 8배<br>확 인 4 􄪠 ⑴ 1_2› +1_2+1_1<br>⑵ 1_2fi +1_2‹ +1_2<br>⑶ 1110(2) ⑷ 11001(2)<br>교과서 문제 5 ⑴101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>⑵1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>⑶11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1=16+8+2+1=27<br>⑷10010(2)=1_2› +1_2=16+2=18<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ 14 ⑶ 27 ⑷ 18<br>확 인 5 ⑴111(2)=1_2¤ +1_2+1_1=4+2+1=7<br>⑵1001(2)=1_2‹ +1_1=8+1=9<br>⑶1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1=8+4+2+1=15<br>⑷10111(2)=1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+4+2+1=23 􄪠 ⑴ 7 ⑵ 9 ⑶ 15 ⑷ 23<br>교과서 문제 6 ⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 110(2) ⑵ 1001(2) ⑶ 10000(2)<br>확 인 6⑴ ⑵<br>2&gt;6<br>2&gt;3y0<br>2&gt;1y1<br>2&gt;0y1<br>∴6=110(2)<br>2&gt;9<br>2&gt;4y1<br>2&gt;2y0<br>2&gt;1y0<br>2&gt;0y1<br>∴9=1001(2)<br>2&gt;˘16<br>2&gt;˘18y0<br>2&gt;˘14y0<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴16=10000(2)<br>2&gt;˘15<br>2&gt;˘17y1<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>∴15=1111(2)<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10y1<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴21=10101(2)<br>정답과 풀이 ... 15<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1111(2) ⑵ 10101(2) ⑶ 1010000(2)<br>2&gt;˘80<br>2&gt;˘40y0<br>2&gt;˘20y0<br>2&gt;˘10y0<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1 ∴80=1010000(2)<br>교과서 문제 7 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1101(2) ⑵ 10010(2) ⑶ 1000(2) ⑷ 10011(2)<br>확 인 7⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1010(2) ⑵ 1100(2) ⑶ 10100(2) ⑷ 1110(2)<br>11(2)<br>+ 1010(2)<br>1101(2)<br>101(2)<br>+ 1101(2)<br>10010(2)<br>1 1 11<br>110(2)<br>+110(2)<br>1000(2)<br>11<br>111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>111<br>1100(2)<br>+ 1111(2)<br>10011(2)<br>11<br>101(2)<br>+ 111(2)<br>1100(2)<br>111<br>1011(2)<br>+ 1001(2)<br>10100(2)<br>1 11<br>1(2)<br>+ 11(2)<br>100(2)<br>1 1<br>100(2)<br>+ 1010(2)<br>1110(2)<br>교과서 문제 8 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 11(2) ⑵ 111(2) ⑶ 100(2) ⑷ 1010(2)<br>확 인 8⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 110(2) ⑶ 101(2)<br>100(2)<br>-101(2)<br>11(2)<br>1010(2)<br>- 1111(2)<br>111(2)<br>2 1<br>2<br>1001(2)<br>-1101(2)<br>100(2)<br>2 2<br>1101(2)<br>- 1110(2)<br>1011(2)<br>2<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>1100(2)<br>- 1110(2)<br>110(2)<br>10110(2)<br>- 11101(2)<br>1001(2)<br>2 2<br>1001(2)<br>- 1100(2)<br>101(2)<br>2<br>2 2<br>2 1<br>22<br>1 ⑴ 2_10¤ +1_10+9_1 ⑵ 2_10‹ +2_10<br>⑶ 1_10fi +2_10› +3_10‹ ⑷ 815 ⑸ 1080 ⑹ 43200<br>2 ⑴ 1_2+1_1 ⑵ 1_2‹ +1_2¤ +1_2 ⑶ 1_2› +1_2<br>⑷ 11111(2) ⑸ 1010(2) ⑹ 110101(2)<br>3 ⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ 11 ⑷ 32 ⑸ 1001(2) ⑹ 1101(2)<br>⑺ 1100011(2) ⑻ 1100101(2)<br>4 ⑴ 100(2) ⑵ 1000(2) ⑶ 10011(2) ⑷ 100(2) ⑸ 1(2)<br>⑹ 110(2)<br>기초력 향상 문제 | p.48 |<br>2&gt;˘29<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘17y0<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②7_10¤ +2_1=700+2=702 􄪠 ②<br>2 29를이진법으로나타내면<br>29=11101(2)<br>29=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>29=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서사용하지않은저울추는2g짜리이다.<br>􄪠 2g짜리<br>3 주어진그림은101101(2)을나타내므로<br>101101(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=32+8+4+1<br>=45 􄪠 45<br>4<br>􄪠 1010(2)<br>소단원 대표 유형 문제 | p.49 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②3_10› +2_10¤ =30000+200=30200 􄪠 ②<br>2 25를이진법으로나타내면<br>25=11001(2)<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+0_4+0_2+1_1<br>따라서 사용하지 않은 저울 추는 2g짜리와 4g짜리<br>이다. 􄪠 2g짜리, 4g짜리<br>1110(2)<br>+ 1101(2)<br>10011(2)<br>11<br>10011(2)<br>- 11001(2)<br>1010(2)<br>2<br>2&gt;˘25<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘16y0<br>2&gt;˘13y0<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>16 ... 클루 수학 7-가<br>3 주어진그림은110101(2)을나타내므로<br>110101(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_1<br>=32+16+4+1<br>=53 􄪠 53<br>4<br>􄪠 10000(2)<br>10101(2)<br>- 11001(2)<br>1100(2)<br>2<br>1100(2)<br>+ 1100(2)<br>10000(2)<br>1 1<br>1 2006=2_10‹ +0_10¤ +0_10+6_1<br>∴a=3, b=0, c=2, d=0, e=1<br>∴a+b+c+d+e=6<br>2 30205=3_10› +2_10¤ +5_1이므로 3은 30000을 나타낸<br>다.<br>3 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>따라서밑줄친1이나타내는값은32이다.<br>4 A=2‹ +2¤ +2=1_2‹ +1_2¤ +1_2=1110(2)<br>따라서이진법으로나타내면네자리의수가된다.<br>5 ①235=2_10¤ +3_10+5_1⋯⋯∴30<br>②1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ⋯⋯∴64<br>③108=1_10¤ +8_1⋯⋯∴100<br>④11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1⋯⋯∴16<br>⑤2003=2_10‹ +0_10¤ +0_10+3_1⋯⋯∴0<br>6 A=1_2‹ +1_2이므로<br>A_4=(1_2‹ +1_2)_4=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2‹ _2¤ +1_2_2¤ =1_2fi +1_2‹<br>=101000(2)<br>1 6 2 ④ 3 32 4 네 자리<br>5 ③ 6 101000(2) 7 110(2) 8 13<br>9 4‹ , 30, 10001(2) 10 4개 11 1g짜리, 4g짜리, 32g짜리<br>12 ③ 13 16배 14 3 15 10101(2) 16 5<br>중단원 학교 시험 문제 | p.51~52 |<br>㉠ 10 ㉡ 2 ㉢ 15 ㉣ 1111(2) ㉤ 2 ㉥ 2<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.50 |<br>7 123을이진법으로나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서각자리의숫자의합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴6=110(2)<br>8 주어진그림은1101(2)을나타내므로<br>1101(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=8+4+1<br>=13<br>9 주어진수를십진법으로나타내어비교하면<br>10001(2)=1_2› +1_1=17, 4‹ =64이므로 큰 수부터 차례로<br>나열하면<br>4‹ , 30, 10001(2)<br>10 1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>10011(2)=1_2› +1_2+1_1=16+2+1=19<br>즉, 14&lt;N&lt;19를 만족하는 자연수 N은 15, 16, 17, 18로 4<br>개이다.<br>11 37을이진법으로나타내면<br>37=100101(2)<br>=1_2fi +1_2¤ +1_1<br>=1_32+1_4+1_1<br>따라서사용되는저울추는<br>1g짜리, 4g짜리, 32g짜리이다.<br>12① ② ③<br>④ ⑤<br>13 채점 기준표 ●●<br>2&gt;˘123<br>2&gt;˘161y1<br>2&gt;˘130y1<br>2&gt;˘115y0<br>2&gt;˘117y1<br>2&gt;˘113y1<br>2&gt;˘111y1<br>2&gt;100y1<br>2&gt;˘37<br>2&gt;˘18y1<br>2&gt;˘19y0<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 밑줄 친 앞의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉡ 밑줄 친 뒤의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉢ ㉠은 ㉡의 몇 배인지 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>10(2)<br>+ 10(2)<br>100(2)<br>1<br>100(2)<br>+ 110(2)<br>110(2)<br>11(2)<br>+ 11(2)<br>110(2)<br>11<br>1010(2)<br>- 1100(2)<br>110(2)<br>2<br>101(2)<br>+ 101(2)<br>110(2)<br>1<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>2<br>정답과 풀이 ... 17<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>110110(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2<br>밑줄친앞의1이나타내는값은2fi 이고, yy㉠⋯<br>밑줄친뒤의1이나타내는값은2이므로 yy㉡⋯<br>2fi 은2의2› 배, 즉16배이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 각 자리의 숫<br>자가모두1인경우이므로111(2)이다. yy㉠⋯<br>가장 작은 수는 맨 앞 자리의 숫자가 1이고 나머지 자리의 숫자<br>는0인경우이므로100(2)이다. yy㉡⋯<br>∴111(2)-100(2)=11(2)<br>=1_2+1_1<br>=2+1<br>=3 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>a는1010(2)보다1 작은수이므로<br>a=1010(2)-1(2)=1001(2) yy㉠<br>b는1011(2)보다1 큰수이므로<br>b=1011(2)+1(2)=1100(2) yy㉡<br>∴a+b=1001(2)+1100(2)<br>=10101(2) yy㉢<br>16 채점 기준표 ●●<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡<br>∴ =1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>큰 수 구하기<br>㉡ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>작은 수 구하기<br>㉢ ㉠-㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a 구하기<br>㉡ b 구하기<br>㉢ a+b를 이진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 11110(2)-1011(2)을 계산하기<br>㉡ 안에 알맞은 수 구하기<br>㉢ ㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1 ‘작은’,‘ 가까운’,‘ 맛있는’,‘ 잘하는’등은 그 대상을 분명히 알<br>수없으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A ②5&lt;A<br>④{10}⊂A⋯⋯⑤n(A)=4<br>3 ⑤짝수인소수는오직2 하나뿐이므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>4 A;B=B이므로⋯B,A<br>즉, B는A의부분집합이므로⋯2‹ =8(개)<br>5 A={e, x, c, l, n, t}<br>e와x를 제외한 {c, l, n, t}의 모든 부분집합에 e와x를 포함시<br>키면되므로구하는부분집합의개수는<br>2› =16(개)<br>6 ①A={1, 3, 5}이므로⋯n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A\'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3}<br>7 n(A-B)=n(A\'B)-n(B)<br>=28-20<br>=8<br>다른 풀이 ●●<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)<br>=18+20-28<br>=10<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10<br>=8<br>8 우리 반 학생 전체의 집합을 U, 휴대폰을 가지고 있는 학생의<br>집합을A, MP3를가지고있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=31, n(B)=19, n((A∪B)Ç )=5<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )<br>=38-5=33<br>1 ② 2 ③ 3 ⑤ 4 8개 5 16개<br>6 ③ 7 8 8 17명 9 ③ 10 36<br>11 21 12 258 13 1350 14 ② 15 21<br>16 10010(2) 17 {2, 4, 5} 18 8개 19 ③ 20 4개<br>21 18cm 22 35바퀴 23 오후 2시 40분 24 110(2)<br>대단원 마무리 | p.53~55 |<br>18 ... 클루 수학 7-가<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=31+19-33<br>=17(명)<br>9 240을소인수분해하면⋯240=2› _3_5<br>따라서240의소인수는2, 3, 5이므로소인수의집합은<br>{ 2, 3, 5 }<br>10 1440을 소인수분해하면 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수<br>는⋯(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>∴n(A)=36<br>11 84를소인수분해하면⋯84=2¤ _3_7 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>그런데 ㉠에서 소인수 3, 7의 지수가 모두 1로 홀수이므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3_7=21이다.<br>12 최대공약수：2_3=6<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>따라서최대공약수와최소공배수의합은<br>6+252=258<br>13 두수A, B의최대공약수가15, 최소공배수가<br>90이므로<br>A=15a, B=15b(단, a, b는서로소)로놓으면<br>15ab=90⋯⋯∴ab=6<br>∴AB=15a_15b=225ab=1350<br>14 11을이진법으로나타내면11=1011(2)이므로<br>으로나타낼수있다.<br>15 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>이때, 5와27 사이에있는자연수의집합을구하면<br>A={6, 7, 8,y, 26}<br>∴n(A)=21<br>16<br>15&gt;˘A B<br>a b<br>1011(2)<br>+ 1110(2)<br>11001(2)<br>11 1<br>11001(2)<br>- 11111(2)<br>10010(2)<br>2 2<br>1<br>2&gt;˘11<br>2&gt;˘15y1<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>17 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이고,<br>A-B={1}, A;B={4},<br>AÇ ;BÇ =(A\'B)Ç ={3, 6}이므<br>로오른쪽벤다이어그램에서<br>B={ 2, 4, 5 }<br>18 A;X=X에서⋯X,A<br>X\'B=X에서⋯B,X<br>∴B,X,A<br>즉, X는2, 4, 6, 7을포함하는A의부분집합이므로<br>2‹ =8(개)<br>19 36=2¤ _3¤ , 90=2_3¤ _5이고, 최대공약수가 2_3¤ 이므로<br>2_3¤ 은A의약수이어야한다.<br>또, 최소공배수가2¤ _3‹ _5이므로3‹ 은A의약수이어야한다.<br>따라서A는2_3‹ (=54), 2_3‹ _5(=270), 2¤ _3‹ (=108),<br>2¤ _3‹ _5(=540)가될수있다.<br>20 43을이진법으로나타내면<br>43=101011(2)<br>=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_32+1_8+1_2+1_1<br>따라서사용되는저울추는32g, 8g, 2g, 1g짜리의4개이다.<br>21 정사각형모양의가장큰타일의한변의길이는<br>180(=2¤ _3¤ _5)과 144(=2› _3¤ )의 최대공약수인 36cm<br>이다.<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로 큰<br>타일의한변의길이는18cm이다.<br>22 세 톱니바퀴가 회전하여 다시 처음의 위치로 돌아오려면 톱니<br>수는 24, 42, 30의 최소공배수인 840만큼 서로 맞물려 돌아야<br>하므로A는최소한840÷24=35(바퀴)회전해야한다.<br>23 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸리는<br>시간은20과25의최소공배수인100분이다.<br>두버스는1시간40분간격으로다시동시에출발하므로<br>오전8시→오전9시40분→오전11시20분→오후1시<br>→오후2시40분→y<br>따라서 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은<br>오후2시40분이다.<br>24 이진법으로나타낸어떤수를 라고하면<br>+1101(2)=100000(2)<br>∴ =100000(2)-1101(2)=10011(2)<br>따라서옳게계산하면⋯10011(2)-1101(2)=110(2)<br>A B<br>1 4<br>2<br>3 5<br>6<br>U<br>정답과 풀이 ... 19<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 􄪠 ⑴ -3æ ⑵ +9km ⑶ -500m<br>Ⅱ 정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수<br>1_1정수와 유리수 | p.58~61 |<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ -200 ⑵ -3 ⑶ -4.76<br>확 인 2 􄪠 ⑴ -7 ⑵ +10 ⑶ +2.5 ⑷ -;4!;<br>교과서 문제 2 0보다 큰 수는 양의 부호+를, 0보다 작은 수는 음<br>의부호-를붙여서나타낸다.<br>􄪠 ⑴ +4 ⑵ -9 ⑶ +;5&amp;; ⑷ -3.14<br>확 인 3 ①-3은음의정수이다.<br>⑤6은+6이므로양의정수이다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ +5, +10, 15 ⑵ -2, -7<br>확 인 4 ⑵집합AÇ 에속하는수는0과음의정수이므로⋯8≤AÇ<br>⑷집합BÇ 에속하는수는0과양의정수이므로⋯0&lt;BÇ<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 M={-1, -2, -3, y}, N={+1, +2, +3, y}<br>이므로<br>M\'N={y, -3, -2, -1, 1, 2, 3, y}<br>MÇ ={0, 1, 2, 3, y}<br>NÇ ={0, -1, -2, -3, y} 􄪠<br>교과서 문제 5<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 19<br>확 인 5 ⑴양수：+3, 10, +;4&amp;;<br>⑵정수：+3, -6, 0, 10<br>⑶정수가아닌유리수：-1.2, +;4&amp;;<br>⑷유리수：+3, -6, 0, -1.2, 10, +;4&amp;;<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 4개 ⑶ 2개 ⑷ 6개<br>확 인 6 ;3^;=2이므로Z에속한다.<br>집합Q-Z의원소는정수가아닌유리수이므로 -;3!;, +0.3이다.<br>􄪠-;3!;, +0.3<br>교과서 문제 6 색칠한 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유리수이므<br>로 ;2#;, -0.4, +;5!;이여기에속한다. 􄪠 ;2#;, -0.4, +;5!;<br>확 인 7<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 8 ⑴+;2!; ⑵-;4#; ⑶+2.5 ⑷-;3$;이므로이를수직선위<br>에나타내면다음그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 8 􄪠MATHEMATICS<br>-15 -10 -5 0 +5 +10 +15<br>{1}{3} {2} {4}<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>{4} {2} {1} {3}<br>0.1 -;2!; 5 -3.5 ;4(; -7 2.13<br>× × ○ × × ○ ×<br>○ ○ ○ ○ ○ ○ ○<br>○ × ○ × ○ × ○<br>× ○ × ○ × ○ ×<br>정수<br>유리수<br>양수<br>음수<br>1 ‡ 득점, 해발, 이익：+부호<br>실점, 해저, 손해：-부호<br>2 ‡ 0보다큰수：+부호<br>0보다작은수：-부호<br>4 Q<br>Z<br>N9<br>0<br>-4<br>-0.3<br>1-5<br>1 ⑴ ‡+1골<br>⑵ ‡+1708m<br>⑶ ‡+50원<br>-3골 -376m -20원<br>2 ⑴ -3 ⑵ +5 ⑶ +;3@; ⑷ -1.3<br>3 ⑴ -1, -3 ⑵ -1, +4, 0, -3 ⑶ -2.3, ;3@;<br>4 풀이 참 조 　　5 풀이 참 조 　<br>6 A：-:¡3º:, B：-;3%;, C：-1, D：+;3!;, E：+;3*;<br>기초력 향상 문제 | p.62 |<br>교과서 문제 7 􄪠A：-11, B：-7, C：-2, D：+7<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 Q-Z에속하는수는정수가아닌유리수이므로<br>-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;이다. 􄪠 -4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;<br>2 ①N,Z이지만N+Z이다.<br>②Z,Q<br>③N,Q<br>④N,Q이므로　N\'Q=Q<br>⑤Z,Q이므로　Z;Q=Z 􄪠 ⑤<br>3 -7과1을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-7과 1에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는 -3이다. 􄪠 -3<br>4 -6.1과2.5를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수 사이에 있는 정수는 -6, -5, -4, -3, -2,<br>-1, 0, 1, 2의9개이다. 􄪠 9개<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3<br>-6.1 2.5<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1<br>Q<br>Z<br>N<br>1_2수의 대소 관계 | p.64~66 |<br>확 인 1 주어진수의절대값을각각구하면;3!;, 1, 2, ;3%;, 3이므로<br>절대값이큰수부터차례로쓰면⋯-3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>􄪠 -3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5 ⑵ ;2#; ⑶ 2.5 ⑷ 3.4<br>확 인 2 절대값이 3인수는+3과-3이므로+3, -3보다 원점에<br>가까운정수를찾으면-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>􄪠 -2, -1, 0, 1, 2<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>3 3<br>교과서 문제 2 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는 점은<br>오른쪽에1개, 왼쪽에1개씩있다.<br>􄪠 ⑴ +8, -8 ⑵ +2.5, -2.5<br>교과서 문제 3 ⑵음수는절대값이작을수록크므로<br>⋯ -2&gt;-3<br>⑶-;3%;=-:¡6º:이므로　-:¡6¡:&lt;-;3%;<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 주어진 벤 다이어그램의 보라색 부분에 속하는 수는 정수가 아<br>닌유리수이다.<br>①;2^;=3&lt;Z ②-1&lt;Z<br>③{2, -3, 5},Z ④{1, 2, 3},Z<br>따라서정수가아닌유리수로만이루어진집합을고르면<br>[-;4!;, +7.5, -;5&amp;;]이다. 􄪠 ⑤<br>2 ①Q-Z：정수가아닌유리수를원소로갖는집합<br>②A\'B=Z-{0}<br>③Z-A=B\'{0}<br>④Z,Q이므로　Q\'Z=Q<br>⑤A;B=u 􄪠 ④, ⑤<br>3 -4와2를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-4와 2에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는-1이다. 􄪠 -1<br>4 -;4(;와 ;3%;를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서두수사이에있는정수는-2, -1, 0, 1의4개이다.<br>􄪠 4개<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5-3<br>9-4<br>-<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>소단원 대표 유형 문제 | p.63 |<br>20 ... 클루 수학 7-가<br>5<br>6 A：-3;3!;=-:¡3º:, B：-1;3@;=-;3%;, E：+2;3@;=+;3*;<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5<br>{1} {3} {4} {2}<br>확 인 3 ⑴0&gt;(음수)이므로　0&gt;-5<br>⑵음수는절대값이작을수록크므로　-4&gt;-6<br>⑶+;2!;=+0.5이므로　+;2!;=0.5<br>⑷-;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로　-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ⑴ &gt; ⑵ &gt; ⑶ = ⑷ &lt;<br>⑷(음수)&lt;(양수)이므로　-;5^;&lt;0.76<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 양수는절대값이클수록크므로　+0.5&lt;+3<br>음수는절대값이작을수록크므로　-8&lt;-;2!;<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로작은것부터차례로쓰면<br>-8, -;2!;, 0, +0.5, +3 􄪠 -8, -;2!;, 0, +0.5, +3<br>확 인 4 양수는절대값이클수록크므로　+2&lt;+;2%;<br>음수는절대값이작을수록크므로　-5&lt;-2.5<br>또, (양수)&gt;0&gt;(음수)이므로큰것부터차례로쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5 􄪠+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>교과서 문제 5 􄪠 ⑴ x{-3 ⑵ -2{x&lt;2<br>1 ⑴ 1 ⑵ 0 ⑶ 3 ⑷ ;4%; ⑸ 0.7 ⑹ ;3$;<br>2 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &gt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ &gt; ⑺ &lt; ⑻ &gt;<br>3 ⑴ a{-2 ⑵ a&gt;5 ⑶ -3{a&lt;2 ⑷ -1&lt;a{5<br>3 ⑸ -4{a&lt;3 ⑹ -;3!;&lt;a{2<br>4 ⑴ 3개 　⑵ 5개 　⑶ 6개<br>기초력 향상 문제 | p.67 |<br>1 양수와 음수의 절대값은 그 수에서 부호+, -를 떼어낸 수와<br>같고, 0의절대값은0이다.<br>2 ⑴(음수)&lt;0이므로　-2&lt;0<br>확 인 6 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로 집합A의 원소의 개수는 5<br>개이다. 􄪠 5개<br>확 인 5 􄪠 ⑴ x&gt;3 ⑵ -;3!;{x&lt;4<br>교과서 문제 6 􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2, 3}<br>⑵ {-3, -2, -1}<br>⑵(양수)&gt;(음수)이므로　+4&gt;-6<br>⑶음수는절대값이작을수록크므로　-3&gt;-5<br>⑷;3@;=:1•2:, ;4#;=:1ª2:이므로　;3@;&lt;;4#;<br>⑸-;2!;=-;6#;, -;3!;=-;6@;이므로　-;2!;&lt;-;3!;<br>⑹-;2%;=-2.5이므로　-2&gt;-;2%;<br>⑺(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;+;3&amp;;<br>⑻ (-8의절대값)=8이므로　(-8의절대값)&gt;-8<br>3 ⑴a가-2보다크지않다면a는-2보다작거나같으므로　　<br>a{-2<br>⑸a가-4보다작지않다면a는-4보다크거나같으므로　　<br>a}-4 ∴-4{a&lt;3<br>4 ⑴-2{x&lt;1을만족하는정수x는-2, -1, 0의3개이다.<br>⑵-3.5&lt;x{;3%;{=1;3@;}를만족하는정수x는-3, -2, -1,<br>⑸0, 1의5개이다.<br>⑶-5&lt;x&lt;;2#;{=1;2!;}을 만족하는 정수 x는 -4, -3, -2,<br>⋯ -1, 0, 1의6개이다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점으로부터 같은 거리에<br>있다.<br>이때, 두수사이의거리가;5$;이므로두수는원점으로부터각각<br>오른쪽, 왼쪽으로거리가;5$;의반인;5@;만큼떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+;5@;, -;5@;이다. 􄪠 +;5@;, -;5@;<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>:¡3º:{=3;3!;}&gt;+3&gt;0&gt;-;5!;&gt;-6&gt;-7.2<br>이므로가장큰수는:¡3º:, 가장작은수는-7.2, 음수중가장<br>큰수는-;5!;이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>3, 6, 0, 7.2, :¡3º:, ;5!;<br>이므로 절대값이 가장 큰 수는 -7.2, 절대값이 가장 작은 수는<br>0이다. 􄪠 ⑤<br>소단원 대표 유형 문제 | p.68 |<br>정답과 풀이 ... 21<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>㉠ 0 ㉡ 0 ㉢ 자연수 ㉣ 자연수 ㉤ 정수 ㉥ 양수<br>㉦ 음수 ㉧ 0 ㉨ a}b ㉩ a{b<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.69 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는 원점으로부터 각각 오른<br>쪽, 왼쪽으로거리가8의반인4만큼씩떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+4, -4이므로큰수는+4이다. 􄪠 +4<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>4&gt;+;3*;{=+2;3@;}&gt;+;5$;&gt;-;1£0;&gt;-5<br>이므로가장큰수는4이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>5, 4, ;5$;, ;1£0;, ;3*;<br>이므로절대값이가장작은수는-;1£0;이다.<br>􄪠 가장 큰 수：4, 절대값이 가장 작은 수：-;1£0;<br>3 ①(양수)&gt;(음수)이므로　+7&gt;-8<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③-;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로　-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;3<br>⑤ (-3의절대값)=3 􄪠 ③, ④<br>4 x가 4보다 크지 않다는 것은 x가 4보다 작거나 같다는 것이므<br>로 　x{4 ∴-2{x{4<br>따라서 이것을 만족하는 정수x는-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4의7개<br>이다. 􄪠 -2{x{4, 7개<br>1 ③수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지출은<br>-800원이다.<br>2 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과음의정<br>수이므로0이속한다.<br>3 -2, 0, -;3(;=-3, +7.0=+7은모두정수이다.<br>4 ①정수는3, 0, -2의3개이다.<br>②유리수는-4.5, 3, -;4!;, 0, ;5$;, -2의6개이다.<br>③양의유리수는3, ;5$;의2개이다.<br>④음의유리수는-4.5, -;4!;, -2의3개이다.<br>⑤자연수는3 하나뿐이다.<br>5 N,Z,Q이므로<br>①N\'Z=Z<br>②Z;Q=Z<br>③Z-N={0, -1, -2, y}+u<br>④N;Z=N<br>⑤N;QÇ =N-Q=u<br>6 주어진수의절대값을각각구하면<br>1.1, 4, :¡3¶:{=5;3@;}, 0, ;2%;{=2;2!;}<br>이므로절대값이큰수부터차례로쓰면<br>-:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0<br>7 절대값이 ;2&amp;;{=3;2!;}보다작거나같은정수이므로-3, -2, -1,<br>0, 1, 2, 3의7개이다.<br>8 ②두음수에서는절대값이큰수가작다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤두자연수1, 2 사이에는자연수가없다.<br>Q<br>Z<br>N<br>1 ③ 2 ① 3 ② 4 ①, ④ 5 ⑤<br>6 -:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0 7 7개 8 ①<br>9 ④ 10 0.5 11 -1&lt;a{4 12 a&lt;c&lt;b<br>13 A=-;4!;, B=-;5^; 14 5 15 ;1$0&amp;; 16 {-3, 3}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.70~71 |<br>22 ... 클루 수학 7-가<br>3 ①0&gt;(음수)이므로 0&gt;-2.7<br>②음수는절대값이작을수록크므로 -5&gt;-7<br>③(양수)&gt;(음수)이므로 +3&gt;-6<br>④;3&amp;;=2.333y이므로 ;3&amp;;&gt;+2.2<br>⑤-;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로 -;5#;&gt;-;3@;<br>􄪠 ⑤<br>4 a가-3보다 작지 않다는 것은 a가-3보다 크거나 같다는 것<br>이므로　a}-3 ∴-3{a&lt;;2%;<br>따라서이것을만족하는정수a는-3, -2, -1, 0, 1, 2의6개<br>이다. 􄪠 -3{a&lt;;2%;, 6개<br>9 ①(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;2<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③;2%;=2.5이므로　2&lt;;2%;<br>④-;3@;=-;6$;, -;2!;=-;6#;이므로　-;3@;&lt;-;2!;<br>⑤-;7*;=-;3$5);, -;5^;=-;3$5@;이므로　-;7*;&gt;-;5^;<br>10 -2와3을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수-2와 3 사이의 거리는 5이므로 구하는 수는-2<br>에서오른쪽으로2.5만큼간곳에있는0.5이다.<br>11 a가4보다 크지 않다는 것은a가4보다 작거나 같다는 것이므로<br>a{4 ∴-1&lt;a{4<br>12 ㈎, ㈏에서 a는 -2보다 크고, 절대값이 -2의 절대값과 같으<br>므로　a=2<br>㈐에서　c&gt;2=a<br>㈎에서b&gt;-2이므로 수직선 위에서b는-2의 오른쪽에 있게<br>된다. 또한c&gt;2&gt;-2이므로c도-2의오른쪽에있게된다.<br>그런데 ㈑에서 c가 b보다 -2에 더 가까우므로 -2&lt;c&lt;b가<br>성립한다.<br>∴a&lt;c&lt;b<br>13 채점 기준표 ●●<br>-3&gt;-5이므로<br>개미는-3을거쳐가고 yy㉠⋯<br>베짱이는-5를거치게된다. yy㉡⋯<br>-;3!;=-;1¢2;, -;4!;=-;1£2;이므로　-;3!;&lt;-;4!;<br>∴ A=-;4!; yy㉢⋯<br>또한, -;5^;=-1;5!;이므로　-1&gt;-;5^;<br>∴B=-;5^; yy㉣⋯<br>c b<br>a<br>-2 0 2<br>=<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5<br>2.5 0.5 2.5<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이<br>-1보다2만큼작은수는-3이고<br>-3보다5만큼큰수는2이다.<br>∴a=-3, b=2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a의절대값과b의절대값의합은<br>3+2=5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>주어진수의대소를비교하면<br>5&gt;+:¡3º:{=+3;3!;}&gt;;1£0;&gt;-;5$;&gt;-4<br>이므로가장큰수는5이다.<br>∴a=5 yy㉠⋯<br>주어진수의절대값을각각구하면<br>4, 5, ;5$;{=;1•0;}, ;1£0;, :¡3º:<br>이므로절대값이가장작은수는;1£0;이다.<br>∴b=;1£0;` yy㉡⋯<br>따라서두점A, B 사이의거리는<br>5-;1£0;=;1$0&amp;; yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>A={x|-2{x&lt;3, x는정수}<br>={-2, -1, 0, 1, 2} yy㉠⋯<br>B={x|x는절대값이4보다작은정수}<br>={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} yy㉡⋯<br>이므로<br>B;AÇ =B-A={ -3, 3} yy㉢⋯<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>a b<br>5<br>2<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 개미가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉡ 베짱이가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉢ A의 값 구하기<br>㉣ B의 값 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a의 절대값과 b의 절대값의 합 구하기<br>3점<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ 두 점 A, B 사이의 거리 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합 A를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ 집합 B를 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ B;AÇ 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>정답과 풀이 ... 23<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 ⑴(준식)=+(6+9)=+15<br>⑵(준식)=-(5+3)=-8<br>⑶(준식)=+(4.8+5.2)=+10<br>⑷(준식)=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-8 ⑶ +10 ⑷-;6%;<br>2`_ 수의 사칙계산<br>2_1덧셈과 뺄셈 | p.72~75 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=+(12+3)=+15<br>⑵(준식)=-(4+2)=-6<br>⑶(준식)=-(10+5.2)=-15.2<br>⑷(준식)=+(6.4+3.2)=+9.6<br>⑸(준식)=-{;5!;+;5@;}=-;5#;<br>⑹(준식)=-{;7@;+;2!;}=-{;1¢4;+;1¶4;}=-;1!4!;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-6 ⑶ -15.2 ⑷ +9.6 ⑸-;5#; ⑹-;1!4!;<br>확 인 2 ⑴(준식)=+(9-3)=+6<br>⑵(준식)=-(7-4)=-3<br>⑶(준식)=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>⑷(준식)=+{;6%;-;2!;}=+{;6%;-;6#;}=+;6@;=+;3!;<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-3 ⑶-1 ⑷+;3!;<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=+(17-10)=+7<br>⑵(준식)=-(15-8)=-7<br>⑶절대값이같고부호가다른두수의합은0이다. 즉,<br>⋯ (+5)+(-5)=0<br>⑷(준식)=-{;7%;-;7#;}=-;7@;<br>⑸(준식)=-(9.8-3.2)=-6.6<br>⑹(준식)=+{;5@;-;4!;}=+{;2•0;-;2∞0;}=+;2£0;<br>􄪠 ⑴+7 ⑵-7 ⑶ 0 ⑷-;7@; ⑸ -6.6 ⑹+;2£0;<br>확 인 3 ⑴(준식)=(+6)+(+3)+(-9)<br>={(+6)+(+3)}+(-9)<br>=(+9)+(-9)<br>=0<br>⑵(준식)=(+26)+(-18)+(+18)<br>=(+26)+{(-18)+(+18)}<br>=(+26)+0<br>=+26<br>⑶(준식)=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)<br>=-(20-9)<br>=-11<br>⑷(준식)={-;3!;}+{+;2!;}+{-;2!;}<br>={-;3!;}+[{+;2!;}+{-;2!;}]<br>={-;3!;}+0<br>=-;3!; 􄪠 ⑴ 0 ⑵ +26 ⑶ -11 ⑷-;3!;<br>확 인 4 ⑴(준식)=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)<br>=+1<br>⑵(준식)=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)<br>=+3<br>⑶(준식)={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>=[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>=(-1)+0<br>=-1<br>⑷(준식)={-;3*;}+{-;3@;}+{+;4#;}+{-;2%;}<br>=[{-;3*;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{-:¡4º:}]<br>={-:¡3º:}+{-;4&amp;;}<br>={-;1$2);}+{-;1@2!;}<br>=-;1^2!; 􄪠 ⑴+1 ⑵+3 ⑶-1 ⑷-;1^2!;<br>교과서 문제 3 ㉠ 두 수-3과-7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의<br>⋯ 교환법칙이 이용되었다.<br>㉡두수-3과+3을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 이용되<br>었다. 􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>24 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 ⑴(준식)=(-7)+(-3)=-10<br>⑵(준식)=(-9)+(+1)=-8<br>⑶(준식)={+;1£0;}+{+;1¡0;}=+;1¢0;=+;5@;<br>⑷(준식)=(-2.6)+(-0.6)=-3.2<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-8 ⑶+;5@; ⑷ -3.2<br>⑵(준식)=(+8)+(+7)+(-2)+(-6)<br>={(+8)+(+7)}+{(-2)+(-6)}<br>=(+15)+(-8)=+7 􄪠 ⑴ +18 ⑵+7<br>확 인 6 ⑴(준식)=(-3)+(-3)+(+3)=-3<br>⑵(준식)=(-1.2)+(-3.2)+(+3.4)<br>=(-4.4)+(+3.4)<br>=-1<br>⑶(준식)={-;2!;}+{+;3!;}+{-;4!;}<br>=[{-;2!;}+{-;4!;}]+{+;3!;}<br>=[{-;1§2;}+{-;1£2;}]+{+;1¢2;}<br>={-;1ª2;}+{+;1¢2;}=-;1∞2;<br>􄪠 ⑴-3 ⑵-1 ⑶-;1∞2;<br>확 인 5 ⑴(준식)=(+6)+(-2)=+4<br>⑵(준식)=(+7)+(+7)=+14<br>⑶(준식)={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>⑷(준식)={-;5@;}+{-;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵ +14 ⑶+;2(; ⑷-;2!0#;<br>교과서 문제 5 ⑴(준식)=(-2)+(+7)+(-3)<br>={(-2)+(-3)}+(+7)<br>=(-5)+(+7)=+2<br>⑵(준식)=(+1.8)+(-3.3)+(+2.1)<br>={(+1.8)+(+2.1)}+(-3.3)<br>=(+3.9)+(-3.3)=+0.6<br>⑶(준식)={+;5!;}+{-;3$;}+{+;2#;}<br>=[{+;5!;}+{+;2#;}]+{-;3$;}<br>=[{+;3§0;}+{+;3$0%;}]+{-;3$0);}<br>={+;3%0!;}+{-;3$0);}=+;3!0!;<br>􄪠 ⑴+2 ⑵ +0.6 ⑶+;3!0!;<br>확 인 7 ⑴(준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>⑵(준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>⑶(준식)=(+2)+{-;3@;}+{+;2!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6$;}+{+;6#;}]+{+;6!;}<br>=(+2)+{-;6!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6!;}+{+;6!;}]<br>=(+2)+0=+2 􄪠 ⑴+4 ⑵+3 ⑶+2<br>확 인 8 ⑴(준식)=(+4)+(-6)+(-8)<br>=(+4)+{(-6)+(-8)}<br>=(+4)+(-14)=-10<br>⑵(준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+(-11)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+{(-11)+(-2)}<br>=(-6)+(+13)+(-13)<br>=(-6)+{(+13)+(-13)}<br>=(-6)+0=-6<br>⑶(준식)={+;2!;}+{-;3!;}+{-;4!;}<br>={+;1§2;}+[{-;1¢2;}+{-;1£2;}]<br>={+;1§2;}+{-;1¶2;}=-;1¡2;<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-6 ⑶-;1¡2;<br>교과서 문제 7 ⑴(준식)=(+5)+(-3)+(-7)<br>=(+5)+{(-3)+(-7)}<br>=(+5)+(-10)=-5<br>⑵(준식)={-;6%;}+{-;9@;}+{+;3!;}<br>=[{-;1!8%;}+{-;1¢8;}]+{+;1§8;}<br>={-;1!8(;}+{+;1§8;}=-;1!8#;<br>􄪠 ⑴-5 ⑵-;1!8#;<br>교과서 문제 6 ⑴(준식)=(-1)+(+16)+(+3)<br>=(-1)+{(+16)+(+3)}<br>=(-1)+(+19)=+18<br>정답과 풀이 ... 25<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>26 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑸(준식)=-{;4#;+;3@;}=-{;1ª2;+;1•2;}=-;1!2&amp;;<br>⑹(준식)={-;1¶4;}+{+;1§4;}=-{;1¶4;-;1§4;}=-;1¡4;<br>2 ⑴(준식)=(+4)+(-11)=-(11-4)=-7<br>⑵(준식)=(-3)+(+9)=+(9-3)=+6<br>⑶(준식)=(+4.3)+(+2.8)=+(4.3+2.8)=+7.1<br>⑷(준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-2<br>⑸(준식)={-;4!;}+{-;2!;}=-{;4!;+;2!;}=-;4#;<br>⑹(준식)={-;2#;}+{+;6%;}={-;6(;}+{+;6%;}<br>=-{;6(;-;6%;}=-;6$;=-;3@;<br>3 ⑴(준식)=(-5)+(+4)+(-3)<br>={(-5)+(-3)}+(+4)<br>=(-8)+(+4)=-4<br>⑵(준식)=(+4)+(+3)+(-2)+(-7)<br>={(+4)+(+3)}+(-7)+(-2)<br>={(+7)+(-7)}+(-2)<br>=0+(-2)=-2<br>⑶(준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>={-;1•2;}+{+;1∞2;}+{-;1£2;}<br>=[{-;1•2;}+{-;1£2;}]+{+;1∞2;}<br>={-;1!2!;}+{+;1∞2;}=-;1§2;=-;2!;<br>⑷(준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>={-;1§2;}+{+;1ª2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}<br>={+;1ª2;}+[{-;1§2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}]<br>={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>4 ⑴(준식)=(+5)+(-13)=-8<br>⑵(준식)=(-4)+(+11)=+7<br>⑶(준식)=(-6)+(+2)+(-7)=-11<br>⑷(준식)=(-5)+(+3)+(-2)+(+6)<br>={(-5)+(-2)}+{(+3)+(+6)}<br>=(-7)+(+9)=+2<br>⑸(준식)=(+1)+{-;2&amp;;}+{-;3!;}<br>={+;6^;}+[{-:™6¡:}+{-;6@;}]<br>={+;6^;}+{-:™6£:}=-:¡6¶:<br>⑹(준식)={-;5#;}+(+2)+{-;5@;}<br>=[{-;5#;}+{-;5@;}]+(+2)<br>=(-1)+(+2)=+1<br>1 ⑴ -4 ⑵ +2 ⑶ -4 ⑷ -;5*; ⑸ -;1!2&amp;; ⑹ -;1¡4;<br>2 ⑴ -7 ⑵ +6 ⑶ +7.1 ⑷ -2 ⑸ -;4#; ⑹ -;3@;<br>3 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ -;2!; ⑷ -;1¶2;<br>4 ⑴ -8 ⑵ +7 ⑶ -11 ⑷ +2 ⑸ -:¡6¶: ⑹ +1<br>기초력 향상 문제 | p.76 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(-5)+(+2)=-3<br>􄪠 (-5)+(+2)=-3<br>2 ①(+3)+(+6)=+(3+6)=+9<br>②(+12)+(-3)=+(12-3)=+9<br>③-5+14=(-5)+(+14)=+(14-5)=+9<br>④-4-5=(-4)+(-5)=-(4+5)=-9<br>⑤(+9)+0=+9 􄪠 ④<br>3 ㉠-4보다4 작은수는<br>(-4)-4=(-4)+(-4)=-(4+4)=-8<br>㉡-4보다3 큰수는<br>(-4)+3=(-4)+(+3)=-(4-3)=-1<br>􄪠 ㉠ -8, ㉡ -1<br>4 주어진수의절대값을각각구하면<br>2.5, ;3%;, 1, ;3@;, 3<br>이므로절대값이가장큰수는-3이고, 절대값이가장작은수<br>는;3@;이다.<br>따라서두수의차는<br>;3@;-(-3)={+;3@;}+(+3)={+;3@;}+{+;3(;}=+:¡3¡:<br>􄪠 +:¡3¡:<br>소단원 대표 유형 문제 | p.77~78 |<br>정답과 풀이 ... 27<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 ㉠ 두수-3.2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙<br>이이용되었다.<br>㉡두 수 -3.2와 -1.8을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙<br>이이용되었다.<br>􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>6 (준식)=(-3)+(-1)+(+6)+(+4)<br>={(-3)+(-1)}+{(+6)+(+4)}<br>=(-4)+(+10)<br>=+6<br>􄪠 +6<br>7 (준식)={+;3$;}+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>={+;3$;}+{-;3&amp;;}+{-;4#;}+{-;4!;}<br>=[{+;3$;}+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>􄪠 -2<br>8 1+2+(-3)=0이므로<br>2+㉢+(-2)=0, 2+(-2)+㉢=0 ∴㉢=0<br>1+㉢+㉤=0, 1+0+㉤=0 ∴㉤=-1<br>㉡+(-2)+㉤=0, ㉡+(-2)+(-1)=0 ∴㉡=+3<br>1+㉠+㉡=0, 1+㉠+(+3)=0 ∴㉠=-4<br>(-3)+㉣+㉤=0, (-3)+㉣+(-1)=0 ∴㉣=+4<br>􄪠 ㉠ -4, ㉡ 3, ㉢ 0, ㉣ 4, ㉤ -1<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(+3)+(-4)=-1<br>􄪠 (+3)+(-4)=-1<br>2 ①(-5)+(+2)=-(5-2)=-3<br>②(+6)+(-8)=-(8-6)=-2<br>③-1-5=(-1)+(-5)=-(1+5)=-6<br>④-3-4=(-3)+(-4)=-(3+4)=-7<br>⑤-10+4=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. 􄪠 ④<br>3 -3보다-;4!; 작은수는<br>(-3)-{-;4!;}=(-3)+{+;4!;}={-:¡4™:}+{+;4!;}<br>=-:¡4¡:<br>􄪠 -:¡4¡:<br>4 (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 음수는 절대값이 클수록 작으므로 주어<br>진수중에서가장작은수는-3이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>2, ;3*;{=2;3@;}, 3, :¡4£:{=3;4!;}, 1.2<br>이므로절대값이가장큰수는:¡4£:이다.<br>따라서두수의합은<br>(-3)+:¡4£:=(-3)+{+:¡4£:}<br>􄪠 +;4!;<br>5 두수-7과+2의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙이 이<br>용되었다. 􄪠 덧셈의 교환법칙<br>6 (준식)=(-2)+(+5)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+(-2)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+{(-2)+(-8)+(-6)}<br>=(+5)+(-16)=-11<br>􄪠 -11<br>7 (준식)=(+7)+(-2.5)+(-4)+{+;2%;}<br>=(+7)+(-4)+(-2.5)+{+;2%;}<br>={(+7)+(-4)}+[(-2.5)+{+;2%;}]<br>=(+3)+0=+3<br>􄪠 +3<br>8 (-3)+(-8)+(+9)=-2이므로<br>(-3)+㉠+(-4)=-2에서　㉠+(-7)=-2<br>∴㉠=+5<br>(+9)+㉡+(-4)=-2에서　㉡+(+5)=-2<br>∴㉡=-7<br>􄪠 ㉠ +5, ㉡ -7<br>2_2곱셈과 나눗셈 | p.79~81 |<br>교과서 문제 1 ⑴(-5)_(-4)=+(5_4)=+20<br>⑵(-4.5)_(-2)=+(4.5_2)=+9<br>⑶{+;3@;}_{-;5#;}=-{;3@;_;5#;}=-;5@;<br>⑷(-5)_0=0<br>􄪠 ⑴ +20 ⑵+9 ⑶-;5@; ⑷ 0<br>={-:¡4™:}+{+:¡4£:}=+;4!;<br>28 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴(+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>⑵(-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>⑶(+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>⑷{-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ⑴ -25 ⑵ +30 ⑶ -0.9 ⑷+;1£0;<br>확 인 2 ⑴(준식)={(-2)_(-5)}_(+3)<br>=(+10)_(+3)<br>=+30<br>⑵(준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>={-;3!;}_{+;5!;}<br>=-;1¡5;<br>⑶(준식)=[(-4)_{+;2!;}]_(-4.5)<br>=(-2)_(-4.5)<br>=+9<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵-;1¡5; ⑶+9<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=(-0.5)_(-2)_3_(-3)<br>={(-0.5)_(-2)}_{3_(-3)}<br>=(+1)_(-9)=-9<br>⑵(준식)=[;5@;_(-5)]_[(-2)_{-;2#;}]<br>=(-2)_(+3)=-6<br>􄪠 ⑴-9 ⑵-6<br>확 인 3 ⑴(준식)=+(2_3_5)=+30<br>⑵(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>⑶(준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵ -144 ⑶-7<br>교과서 문제 3 ⑴(준식)=+(3_9_4)=+108<br>⑵(준식)=+{12_;2!;_;3@;}=+4<br>⑶(준식)=-(7_4_5_0.2)=-28<br>􄪠 ⑴ +108 ⑵+4 ⑶ -28<br>확 인 4 ⑴(-3)¤ =(-3)_(-3)=+(3_3)=+9<br>⑵-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>⑶(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-(3_3_3)=-27<br>⑷(-1)⁄ fi 은지수가홀수이므로부호는‘-’이다.<br>⋯ ∴(-1)⁄ fi =-1<br>􄪠 ⑴+9 ⑵-8 ⑶ -27 ⑷-1<br>교과서 문제 4 ⑴(-1)› =(-1)_(-1)_(-1)_(-1)<br>=+(1_1_1_1)=+1<br>⑵-3¤ =-(3_3)=-9<br>⑶-2› =-(2_2_2_2)=-16<br>⑷(-2)fi =(-2)_(-2)_(-2)_(-2)_(-2)<br>=-(2_2_2_2_2)=-32<br>􄪠 ⑴+1 ⑵-9 ⑶ -16 ⑷ -32<br>확 인 5 ⑴(-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>⑵(+4)÷(-6)=-(4÷6)=-;6$;=-;3@;<br>⑶0÷(-5)=0<br>⑷(-12)÷(+8)=-(12÷8)=-:¡8™:=-;2#<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;3@; ⑶ 0 ⑷-;2#;<br>교과서 문제 5 ⑴(+8)÷(-2)=-(8÷2)=-4<br>⑵(-12)÷(+4)=-(12÷4)=-3<br>⑶(-15)÷(+7)=-(15÷7)=-:¡7∞:<br>⑷(-20)÷(-3)=+(20÷3)=+:™3º:<br>􄪠 ⑴-4 ⑵-3 ⑶-:¡7∞: ⑷+:™3º:<br>확 인 6 ⑴(+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>⑵24÷{-;5^;}=24_{-;6%;}=-20<br>􄪠 ⑴+9 ⑵ -20<br>교과서 문제 6 ⑴(+12)÷2=(+12)_;2!;=+6<br>⑵(+6)÷{-;2#;}=(+6)_{-;3@;}=-4<br>⑶{-;4#;}÷(+5)={-;4#;}_{+;5!;}=-;2£0;<br>⑷(-1.5)÷(-0.8)=(-1.5)_{-:¡8º:}=+:¡8∞:<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-4 ⑶-;2£0; ⑷+:¡8∞:<br>정답과 풀이 ... 29<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴ -35 ⑵ +48 ⑶ -27 ⑷ +1.5 ⑸ +;8&amp;; ⑹ +:¡4∞:<br>2 ⑴ +16 ⑵ -16 ⑶ -8 ⑷ -27 ⑸ +1 ⑹ -1<br>3 ⑴ -24 ⑵ -10 ⑶ -72 ⑷ -;6!;<br>4 ⑴ -;7@; ⑵ ;4%; ⑶ ;3!; ⑷ -;2%;<br>5 ⑴ +6 ⑵ -4 ⑶ 0 ⑷ -;1¡4; ⑸ +;3$; ⑹ -15<br>기초력 향상 문제 | p.82 |<br>1 ⑴(+5)_(-7)=-(5_7)=-35<br>⑵(-6)_(-8)=+(6_8)=+48<br>⑶(-3)_(+9)=-(3_9)=-27<br>⑷(-2.5)_(-0.6)=+(2.5_0.6)=+1.5<br>⑸{+;4#;}_{+1;6!;}=+{;4#;_;6&amp;;}=+;8&amp;;<br>⑹{-:¡3º:}_{-;8(;}=+{:¡3º:_;8(;}=+:¡4∞:<br>2 ⑴(-4)¤ =(-4)_(-4)=+16<br>⑵-4¤ =-(4_4)=-16<br>⑶(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑷-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>⑸(-1)° 은지수가짝수이므로부호가‘+’이다.<br>⋯ ∴(-1)° =+1<br>⑹-1° =-(1_1_y_1)=-1<br>8개<br>3 ⑴(+3)_(-2)_(+4)=-(3_2_4)=-24<br>⑵{-;2!;}_(-12)_{-;3%;}=-{;2!;_12_;3%;}=-10<br>⑶(-3)¤ _(-2‹ )=(+9)_(-8)=-72<br>⑷(-1)100_{-;2!;}‹ _;3$;=(+1)_{-;8!;}_;3$;<br>=-{1_;8!;_;3$;}<br>=-;6!;<br>4 ⑷-0.4=-;1¢0;=-;5@;이므로<br>⋯ -0.4의역수는-;2%;이다.<br>5 ⑴(-18)÷(-3)=+(18÷3)=+6<br>⑵(+32)÷(-8)=-(32÷8)=-4<br>⑶0÷(+8)=0<br>⑷{-;7@;}÷(+4)={-;7@;}_{+;4!;}=-;1¡4;<br>⑸{-;9*;}÷{-;3@;}={-;9*;}_{-;2#;}=+;3$;<br>⑹{+;3%;}÷{-;9!;}={+;3%;}_(-9)=-15<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=+{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;}=+;9!;<br>􄪠 +;9!;<br>2 ①(-1)100=+1<br>②-1100=-1<br>③-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>④(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑤-(-2)‹ =-(-8)=+8<br>따라서 가장 큰 수는 ⑤이다.<br>􄪠 ⑤<br>3 0.4=;1¢0;=;5@;이므로　a=;2%;<br>-1;5#;=-;5*;이므로　b=-;8%;<br>∴a÷b=;2%;÷{-;8%;}=;2%;_{-;5*;}=-4<br>􄪠 -4<br>4 a_b&gt;0이므로a, b 두 수의 부호는 같고, b÷c&lt;0이므로b, c<br>두수의부호는다르다.<br>그런데b&lt;c이므로b&lt;0, c&gt;0이어야한다.<br>∴a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>􄪠 a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>소단원 대표 유형 문제 | p.83 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)=-{25_7_;5!;}=-35<br>􄪠 -35<br>2 ①-(-4)¤ =-(-4)_(-4)=-16<br>②-3¤ =-(3_3)=-9<br>③{;3@;}¤ =;3@;_;3@;=;9$;<br>④(-1)fi =-1<br>30 ... 클루 수학 7-가<br>⑤{-;2!;}› ={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}<br>=+{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}=+;1¡6;<br>􄪠 ⑤<br>3 +1;3!;=+;3$;의역수：+;4#;<br>-0.5=-;2!;의역수：-2<br>따라서두수의곱 은 　{+;4#;}_(-2)=-;2#; 􄪠 -;2#;<br>4 a_b&gt;0이므로a, b두수의부호가같아야한다.<br>그런데a+b&lt;0이므로두수모두음수이어야한다.<br>즉, a&lt;0, b&lt;0이다. 􄪠 a&lt;0, b&lt;0<br>2_3덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 | p.84~85 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=(-6)_7_{-;3!;}<br>=+{6_7_;3!;}=+14<br>⑵(준식)=;5@;_{-;4!;}_(-2)<br>=+{;5@;_;4!;_2}=+;5!;<br>⑶(준식)={+;4(;}_(-2)_;3!;<br>=-{;4(;_2_;3!;}=-;2#;<br>⑷(준식)=(+25)_{-;5#;}_(-3)<br>=+{25_;5#;_3}=+45<br>􄪠 ⑴ +14 ⑵+;5!; ⑶-;2#; ⑷ +45<br>확 인 1 ⑴(준식)=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}=+4<br>⑵(준식)={-;5^;}÷(+9)_;3%;<br>={-;5^;}_{+;9!;}_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}=-;9@;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;9@;<br>교과서 문제 2 ⑴12_{;2!;+;3!;}=12_;2!;+12_;3!;<br>=6+4=10<br>⑵45_98=45_(100-2)<br>=45_100-45_2<br>=4500-90=4410<br>⑶3_2.99+97_2.99=(3+97)_2.99<br>=100_2.99=299<br>⑷;3&amp;;_;9*;-;3$;_;9*;={;3&amp;;-;3$;}_;9*;<br>=1_;9*;=;9*;<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ 4410 ⑶ 299 ⑷ ;9*;<br>확 인 2 ⑴(준식)=16_{-;8!;}+16_;4#;<br>=(-2)+(+12)=+10<br>⑵(준식)=32_(100-1)<br>=32_100-32_1<br>=3200-32=3168<br>⑶(준식)=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_70=-420<br>⑷(준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-11)<br>=(-1)_(-11)=+11<br>􄪠 ⑴ +10 ⑵ 3168 ⑶ -420 ⑷ +11<br>교과서 문제 3 ⑴{(-3)+(-9)}_(-2)=(-12)_(-2)<br>=+24<br>⑵9-{7+(-11)}÷(-2)=9-(-4)÷(-2)<br>=9-(+2)<br>=7<br>⑶{-;3!;}-{-;6%;}÷{-;3%;}={-;3!;}-{-;6%;}_{-;5#;}<br>={-;3!;}-{+;2!;}<br>={-;6@;}-{+;6#;}<br>={-;6@;}+{-;6#;}<br>=-;6%;<br>①<br>②<br>①<br>②<br>③<br>①<br>②<br>정답과 풀이 ... 31<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑷;3!;-{;2!;}¤ ÷{-;8#;}=;3!;-;4!;_{-;3*;}<br>=;3!;-{-;3@;}<br>=;3!;+{+;3@;}<br>=1<br>􄪠 ⑴ +24 ⑵ 7 ⑶-;6%; ⑷ 1<br>확 인 3 ⑴9-8÷(-2)=9-(-4)<br>=9+(+4)<br>=13<br>⑵8-(-2¤ )_(-3)=8-(-4)_(-3)<br>=8-(+12)<br>=8+(-12)<br>=-4<br>⑶(-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}={-;4!;}-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}-(-9)<br>={-;4!;}+(+9)<br>=+:£4∞:<br>⑷3+(-4)_(+5)-8÷(+2)=3+(-20)-4<br>=-17-4<br>=-21<br>􄪠 ⑴ 13 ⑵-4 ⑶+:£4∞: ⑷ -21<br>확 인 4 ⑴(준식)=13-6_[1+{-;6!;}]<br>=13-6_;6%;=13-5=8<br>⑵(준식)=2-[;2!;+(-1)÷{(-10)+6}]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4<br>=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 ⑴ 8 ⑵-1<br>②<br>③<br>①<br>①<br>②<br>① ②<br>③<br>④<br>②<br>③<br>①<br>②<br>③<br>①<br>교과서 문제 4<br>⑴10-(-2)‹ ÷6_(-5)=10-(-8)_;6!;_(-5)<br>=10-{+:™3º:}<br>=:£3º:+{-:™3º:}<br>=:¡3º:<br>⑵-4+[1-{-;2!;}_;3!;]÷1;6!;=-4+[1-{-;6!;}]_;7^;<br>=-4+{+;6&amp;;}_;7^;<br>=-4+1<br>=-3<br>􄪠 ⑴ :¡3º: ⑵-3<br>②<br>③<br>④<br>①<br>①<br>②<br>③<br>④<br>1 ⑴ +10 ⑵ -9 ⑶ +1 ⑷ -;4(;<br>2 ⑴ 2 ⑵ -1200<br>3 ⑴ -1 ⑵ 14 ⑶ -24 ⑷ +15<br>4 ⑴ -27 ⑵ +;1ª0;<br>5 ⑴ -2 ⑵ -:¡2¶: ⑶ ;6!; ⑷ -;9!; ⑸ 13<br>기초력 향상 문제 | p.86 |<br>1 ⑴(준식)=(-5)_4_{-;2!;}<br>=+{5_4_;2!;}=+10<br>⑵(준식)=(+6)_;2!;_(-3)<br>=-{6_;2!;_3}=-9<br>⑶(준식)={-;5^;}_{-;3!;}_;2%;<br>=+{;5^;_;3!;_;2%;}=+1<br>⑷(준식)={+;4!;}_3_(-3)<br>=-{;4!;_3_3}=-;4(;<br>2 ⑴(준식)=8_;4#;+8_{-;2!;}<br>=6+(-4)=2<br>⑵(준식)=(-12)_(72+28)<br>=(-12)_100<br>=-1200<br>32 ... 클루 수학 7-가<br>3 ⑴(준식)=-7-(-6)=-7+(+6)=-1<br>⑵(준식)=10-(-4)=10+(+4)=14<br>⑶(준식)=2_(-9)+(-6)=(-18)+(-6)=-24<br>⑷(준식)=(-60)÷(-4)=+15<br>4 ⑴(준식)=(-24)-(+3)=(-24)+(-3)=-27<br>⑵(준식)={-;5#;}+{-;5^;}_{-;4%;}={-;5#;}+{+;2#;}<br>={-;1§0;}+{+;1!0%;}=+;1ª0;<br>5 ⑴(준식)=10-(-1)_(-2)_;4#;_8<br>=10-12=-2<br>⑵(준식)=;2!;-(+4)_[2-{-;4!;}]<br>=;2!;-(+4)_;4(;<br>=;2!;-9=-:¡2¶:<br>⑶(준식)=;3!;-;2!;_[1-{-;6!;}]_;7@;<br>=;3!;-;2!;_{+;6&amp;;}_;7@;<br>=;3!;-;6!;=;6@;-;6!;=;6!;<br>⑷(준식)=-4÷{(-8)+(+4)_3}_{+;9!;}<br>=-4÷{(-8)+(+12)}_{+;9!;}<br>=-4÷(+4)_{+;9!;}<br>=-4_{+;4!;}_{+;9!;}<br>=-;9!;<br>⑸(준식)=6-[5+3_{(-8)+(+4)}]<br>=6-{5+3_(-4)}=6-{5+(-12)}<br>=6-(-7)=6+(+7)=13<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=(-36)÷(-2)_;8!;<br>=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=+;4(; 􄪠 +;4(;<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)-(-1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)+(+1)<br>=+4 􄪠 +4<br>3 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호 ( ) →중괄호 { } →대괄호 [ ]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>􄪠 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷{2+3_;3!;}<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4 􄪠 4<br>소단원 대표 유형 문제 | p.87 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞: 􄪠 -:™2∞:<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3 􄪠 +3<br>3 􄪠 ㉣ → ㉤ → ㉢ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)={7+(-8)}_5-(-8)÷(-4)<br>=(-1)_5-(+2)<br>=(-5)+(-2)=-7 􄪠 -7<br>1 ① 2 0 3 -5 4 ④ 5 9<br>6 ③ 7 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙<br>8 -:™4∞: 9 6 10 +1 11 50.2 12 0<br>13 ;1¡5; 14 +5 15 ;5^; 16 -8<br>중단원 학교 시험 문제 | p.89~90 |<br>㉠ 합 ㉡ 차 ㉢ + ㉣ - ㉤ + ㉥ + ㉦ -<br>㉧ a_b ㉨ a_c ㉩ a_c ㉪ b_c<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.88 |<br>정답과 풀이 ... 33<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ①0-(-3)=+3 ②(-7)+(+4)=-3<br>③(-2)+(-1)=-3 ④(+5)-(+8)=-3<br>⑤(-4)-(-1)=-3<br>2<br>두유리수-;2&amp;;과 3;4!; 사이에있는정수는<br>-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로그합은0이다.<br>3 4와의 합이 음수가 되려면 어떤 정수는 -5, -6, -7, y이<br>어야한다.<br>이중에서6과의합이양수인것은-5이다.<br>4 a=1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 가장 큰 수는 a-b임<br>을알수있다.<br>5 (준식)=6-[3-{2-(-3)+1}]<br>=6-{3-(+6)}<br>=6-(-3)=9<br>6 ①-3-4=-7<br>②(-1)100=+1, (-1)2007=-1 ∴(-1)100+(-1)2007<br>③(-2)¤ =4, (-3)¤ =9 ∴(-2)¤ &lt;(-3)¤<br>④(-4)¤ =16, -4¤ =-16 ∴(-4)¤ +-4¤<br>⑤-;5$;의역수는-;4%;이다.<br>8 절대값이같고차가5인두수는+;2%;와-;2%;이므로두유리수<br>a와b의곱은　{+;2%;}_{-;2%;}=-:™4∞:<br>9 두수의부호가같아야하므로<br>6_;3@;=4, (-8)_{-;4#;}=6<br>따라서두수를곱한수중에서가장큰수는6이다.<br>10 (준식)=;5@;_{-:¡3º:}_{-;4#;}=+{;5@;_:¡3º:_;4#;}=+1<br>11 (준식)=5.02_(5.2+4.8)=5.02_10=50.2<br>-3 -2<br>--72<br>3-14<br>-4 -1 0 1 2 3 4<br>12 (준식)=1-[;2!;+(-1)÷(+4)]_4<br>=1-[;2!;+{-;4!;}]_4<br>=1-;4!;_4=1-1=0<br>13 채점 기준표 ●●<br>1.5=;2#;의역수는;3@;이므로⋯a=;3@; yy㉠⋯<br>-1;3@;=-;3%;의역수는-;5#;이므로⋯b=-;5#; yy㉡⋯<br>∴a+b=;3@;+{-;5#;}=;1!5);+{-;1ª5;}=;1¡5; yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이⋯a=-3, b=+2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a와b의차는⋯(+2)-(-3)=+5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>마주보는면에있는수의곱이1이므로두수는서로역수이다.<br>-1;4!;{=-;4%;}과마주보는면의수：-;5$; yy㉠⋯<br>0.2{=;1™0;=;5!;}와마주보는면의수：5 yy㉡⋯<br>-;3!;과마주보는면의수：-3 yy㉢⋯<br>따라서세수의합 은 　{-;5$;}+5+(-3)=;5^; yy㉣⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>-3 -2 -1 0 1 2<br>+ -73<br>- - 141<br>3<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 차 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ -1;4!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉡ 0.2와 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉢ -;3!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉣ 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>34 ... 클루 수학 7-가<br>a=3_{-;2%;}_;3$;=-{3_;2%;_;3$;}=-10 yy㉠⋯<br>b=(-5)_;2!;_;5$;=-{5_;2!;_;5$;}=-2 yy㉡⋯<br>∴a-b=(-10)-(-2)=-8 yy㉢⋯<br>1 􄤰안의수는정수가아닌유리수이다.<br>②-;2^;=-3：정수<br>2 ②Z-N=M\'{0}⋯⋯③N;M=u<br>④N\'M=Z-{0}⋯⋯⑤N¯M,Z,Q<br>3 ③-;3!;=-;6@;이므로⋯-;3!;&lt;-;6!;<br>4 a=-1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 a+b만 음수이고,<br>나머지는모두양수이다.<br>5 -;3%;=-1;3@;, ;4&amp;;=1;4#;이므로두유리수사이에있는정수는<br>-1, 0, +1이다.<br>따라서그합은⋯(-1)+0+(+1)=0<br>6 (-5)-(-8)=(-5)+(+8)=+3<br>7 각각을계산해보면다음과같다.<br>①-1⋯②-1⋯③-5⋯④+3⋯⑤0<br>따라서계산결과의절대값이가장작은것은⑤이다.<br>8 (-2)+3+(-1)=0이므로<br>(-2)+㉠+5=0에서⋯㉠+3=0⋯⋯∴㉠=-3<br>5+㉡+(-1)=0에서⋯㉡+4=0⋯⋯∴㉡=-4<br>9 (준식)=;3$;+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>=[;3$;+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>1 ② 2 ① 3 ③ 4 ③ 5 0<br>6 +3 7 ⑤ 8 ㉠ -3, ㉡ -4 9 -2<br>10 ⑤ 11 0 12 -:¡2ª: 13 +:ª7º:<br>14 ㉠ 분배법칙, ㉡ 덧셈의 교환법칙, ㉢ 덧셈의 결합법칙<br>15 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉡ → ㉠<br>16 가장 큰 값：+13, 가장 작은 값：-13 17 ④<br>18 2 19 26 20 -10 21 -2 22 2<br>대단원 마무리 | p.91~93 |<br>10 a_c&lt;0, a&gt;c이므로⋯a&gt;0, c&lt;0⋯⋯∴c-a&lt;0<br>a_b&gt;0이므로두수a, b의부호가같다.<br>∴b&gt;0⋯⋯∴;bC;&lt;0<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+y+(+1)=0<br>12 a=6-{-;3!;}=:¡3ª:, b=-;2#;<br>∴a_b=:¡3ª:_{-;2#;}=-{:¡3ª:_;2#;}=-:¡2ª:<br>13 (준식)=(-20)_{-;5#;}_;1!4%;=+{20_;5#;_;1!4%;}=+:ª7º:<br>16 절대값이5인수는+5와-5이므로⋯a=+5 또는-5<br>절대값이8인수는+8과-8이므로⋯b=+8 또는-8<br>따라서a-b의값중가장큰값은⋯(+5)-(-8)=+13<br>가장작은값은⋯(-5)-(+8)=-13<br>17 a=-;2!;을예로들어생각해보면<br>①-a=-{-;2!;}=+;2!;<br>②-;a!;=-(1÷a)=-[1÷{-;2!;}]=-{1_(-2)}=+2<br>③a¤ ={-;2!;}¤ =+;4!;<br>④1a1¤ 4=1÷a¤ =1÷;4;! =4<br>1 ⑤-1a¤ 4=-4<br>18<br>위의수직선에서구하는점P가나타내는수는2이다.<br>19 a_(b+c)=18에서⋯a_b+a_c=18<br>(-8)+a_c=18⋯⋯∴a_c=26<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-{10+3_(+4)}=12-22=-10<br>21 (준식)={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)=(+2)-(+4)=-2<br>22 -8→ ：-8÷2+3=-4+3=-1<br>-1→ ：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;=-2<br>-2→ B ：-2÷2+3=-1+3=2<br>A<br>B<br>-4-3-2-1 0<br>P<br>1 2 3 4 5 6 7 8<br>확 인 1 ⑴(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>=a_b(cm¤ )<br>⑵1000원짜리공책x권의금액은(1000_x)원<br>700원짜리볼펜한자루의금액은700원<br>따라서필요한금액은(1000_x+700)원이다.<br>􄪠 ⑴ (a_b)cm¤ ⑵ (1000_x+700)원<br>Ⅲ 문자와 식<br>1`_ 문자와 식<br>1_1문자의 사용 | p.96~98 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같으므로, 둘레<br>의길이는(3_a)cm이다.<br>⑵100원짜리동전a개의금액은(100_a)원<br>500원짜리동전b개의금액은(500_b)원<br>따라서구하는금액은(100_a+500_b)원이다.<br>􄪠 ⑴ (3_a)cm ⑵ (100_a+500_b)원<br>확 인 2 ⑴(한조각의길이)=(테이프의 길이)÷3=x÷3(cm)<br>⑵(평균 점수)={(첫번째시험점수)+(두번째시험점수)}÷2<br>=(a+b)÷2(점)<br>􄪠 ⑴ (x÷3)cm ⑵ (a+b)÷2점<br>교과서 문제 2 (연필한자루의값)=(연필10자루의값)÷10<br>=a÷10(원) 􄪠 (a÷10)원<br>확 인 3 ⑵-b_0.1=0.1_(-b)=-0.1b<br>⑶y_(-1)_x=(-1)_x_y=(-1)_xy=-xy<br>⑷a_b_6_a=6_a_a_b=6_a¤ _b=6a¤ b<br>􄪠 ⑴ a ⑵ -0.1b ⑶ -xy ⑷ 6a¤ b<br>교과서 문제 3 ⑵a_(-2)=(-2)_a=-2a<br>⑶b_a=a_b=ab<br>⑷a_x_x=a_x¤ =ax¤ 􄪠 ⑴ 3x ⑵ -2a ⑶ ab ⑷ ax¤<br>교과서 문제 4 ⑵x÷(-5)= =-<br>⑶x÷yz=;]z;<br>⑷(x+y)÷2=<br>􄪠 ⑴ ;3A; ⑵ -;5{; ⑶ ⑷ x+y 1212<br>x 1yz2<br>x+y 12223<br>x15<br>x 1-253<br>확 인 4 􄪠 ⑴ ;c$; ⑵ -;2{; ⑶ ⑷ m-2 1110 2<br>x 13y2<br>확 인 5 ⑴2x+5=2_(-3)+5=-6+5=-1<br>⑵7-4x=7-4_(-3)=7+12=19<br>⑶x¤ =(-3)¤ =9<br>⑷-;2!;x‹ =-;2!;_(-3)‹ =-;2!;_(-27)=:™2¶:<br>􄪠 ⑴ -1 ⑵ 19 ⑶ 9 ⑷ :™2¶:<br>교과서 문제 5 ⑴a+1=4+1=5<br>⑵5-3a=5-3_a=5-3_4=5-12=-7<br>⑶2a¤ =2_a¤ =2_4¤ =2_16=32<br>⑷-;4!;a¤ =-;4!_a¤ =-;4!_4¤ =-;4!_16=-4<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ -7 ⑶ 32 ⑷ -4<br>확 인 6 ⑴5x+7y=5_2+7_(-3)=10-21=-11<br>⑵x-3y=2-3_(-3)=2+9=11<br>⑶xy¤ =2_(-3)¤ =2_9=18<br>⑷ = = =4<br>􄪠 ⑴ -11 ⑵ 11 ⑶ 18 ⑷ 4<br>16 14 5<br>2¤ -4_(-3) 122251_12 152<br>x¤ -4y 1222x5532<br>교과서 문제 6 ⑴3x+4y=3_(-2)+4_4=-6+16=10<br>⑵x-2y=(-2)-2_4=-2-8=-10<br>⑶-x¤ y=-(-2)¤ _4=-4_4=-16<br>⑷ = = =-10<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ -10 ⑶ -16 ⑷ -10<br>20 1-5223<br>(-2)¤ +4¤ 122-512152<br>x¤ +y¤ 12x2552<br>4 ⑴2xy=2_5_(-2)=-20<br>⑵-;4!;xy=-;4!;_5_(-2)=;2%;<br>⑶3x+2y=3_5+2_(-2)=15-4=11<br>⑷x¤ -y¤ =5¤ -(-2)¤ =25-4=21<br>1 ⑴ 5x ⑵ -a ⑶ abx ⑷ x‹ y¤ ⑸ -(x-y)<br>2 ⑴ ;2A; ⑵ -:]£ : ⑶ :cÅ :ı ⑷ 1x+51y2 ⑸ 1b+a142<br>3 ⑴ 56 ⑵ -24 ⑶ 7 ⑷ -2 ⑸ -64<br>4 ⑴ -20 ⑵ ;2%; ⑶ 11 ⑷ 21<br>기초력 향상 문제 | p.99 |<br>정답과 풀이 ... 35<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>36 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1 ⑴항：3x, 5<br>⋯ 3x+5에서3x=3_x이므로　x의계수：3<br>⑵ ;2{;-y+1=;2{;+(-y)+1이므로⋯항：;2{;, -y, 1<br>⋯ ;2{;-y+1에서;2{;=;2!;x=;2!;_x, -y=-1_y이므로<br>⋯ x의계수：;2!;,⋯y의계수：-1<br>􄪠 ⑴ 항：3x, 5, x의 계수：3<br>⑵ 항：;2{;, -y, 1, x의 계수：;2!;, y의 계수：-1<br>확 인 1<br>단항식：-4x 􄪠 풀이 참조<br>1_2일차식의 계산 | p.101~103 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①x_y÷z=xy÷z=:z:<br>②3÷x_y=;[#;_y=:£[ :<br>③x_(-2)=(-2)_x=-2x<br>④x-y÷5=x-;5};<br>⑤(x-y)÷z=1x-z41y5 􄪠 ②<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>1000-a_2=1000-2a(원) 􄪠 (1000-2a)원<br>3 2x¤ -3y=2_3¤ -3_(-2)=18+6=24 􄪠 24<br>4 ⑴(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>⋯ S=;2!;ah<br>⑵S=;2!;ah=;2!;_6_4=12<br>􄪠 ⑴ S=;2!;ah ⑵ 12<br>소단원 대표 유형 문제 | p.100 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②x÷(-2)= =-;2!;x<br>③b÷3_a=;3B;_a=:Å3ı:<br>⑤5_x+y÷a=5x+;a}; 􄪠 ⑤<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>3000-a_5=3000-5a(원) 􄪠 (3000-5a)원<br>3 x¤ -2xy=2¤ -2_2_(-1)=4+4=8 􄪠 8<br>4 ⑴(직육면체의 겉넓이)<br>4 ⑴=a_b_2+a_h_2<br>4 ⑴=+b_h_2<br>4 ⑴=2ab+2ah+2bh이므로<br>4 ⑴S=2ab+2ah+2bh<br>4 ⑴S=2(ab+ah+bh)<br>4 ⑵a=5, b=3, h=4를2(ab+ah+bh)에대입하면<br>4 ⑴S=2(5_3+5_4+3_4)=2_47=94<br>􄪠 ⑴ S=2(ab+ah+bh) ⑵ 94<br>h<br>a<br>b<br>x 1-5223<br>2x+1<br>-4x<br>-3x+4y-5<br>항<br>2x, 1<br>-4x<br>-3x, 4y, -5<br>상수항<br>1<br>없다<br>-5<br>x의 계수<br>2<br>-4<br>-3<br>확 인 2 ⑴, ⑵문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑶문자x, y의차수가모두1이므로일차식이다.<br>⑷문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴ 1차 ⑵ 1차 ⑶ 1차 ⑷ 2차<br>일차식：⑴, ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴3x+2에서문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑵x¤ -1에서문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>⑶-y에서문자y의차수가1이므로일차식이다.<br>⑷a¤ -2a에서차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴, ⑶<br>확 인 3 ⑴4x_(-3)=4_(-3)_x=-12x<br>⑵2x_;3@;=2_;3@;_x=;3$;x<br>⑶5(x+4)=5_x+5_4=5x+20<br>⑷(8x-6)_{-;2!;}=8x_{-;2!;}+(-6)_{-;2!;}=-4x+3<br>􄪠 ⑴ -12x ⑵ ;3$;x ⑶ 5x+20 ⑷ -4x+3<br>교과서 문제 3 ⑴5x_3=5_3_x=15x<br>⑵9x_{-;3@;} =9_{-;3@;} _x=-6x<br>⑶3(2x-3)=3_2x+3_(-3)=6x-9<br>⑷(5y+2)_(-2)=5y_(-2)+2_(-2)=-10y-4<br>􄪠 ⑴ 15x ⑵ -6x ⑶ 6x-9 ⑷ -10y-4<br>12x 4x<br>확 인 4 ⑴12x÷9=1932=132<br>⑵(-15y)÷{-;2#;}=(-15y)_{-;3@;}=10y<br>⑶(-10x+15)÷(-5)=(-10x+15)_{-;5!;}<br>=-10x_{-;5!;}+15_{-;5!;}<br>=2x-3<br>⑷(8y-12)÷{-;3$;}=(8y-12)_{-;4#;}<br>=8y_{-;4#;}+(-12)_{-;4#;}<br>=-6y+9<br>􄪠 ⑴ :¢3: ⑵ 10y ⑶ 2x-3 ⑷ -6y+9<br>교과서 문제 4 ⑴6x÷3=:§3:=2x<br>⑵-3y÷;2!;=-3y_2=-6y<br>⑶(4x-6)÷2=(4x-6)_;2!;=4x_;2!;-6_;2!;=2x-3<br>⑷(5x+10)÷;6%;=(5x+10)_;5^;=5x_;5^;+10_;5^;=6x+12<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6y ⑶ 2x-3 ⑷ 6x+12<br>확 인 5 ⑴-3x+5x=(-3+5)x=2x<br>⑵-4x-2x=(-4-2)x=-6x<br>⑶2x+3+4x+9=2x+4x+3+9=6x+12<br>⑷8x-5-6x-1=8x-6x-5-1=2x-6<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6x ⑶ 6x+12 ⑷ 2x-6<br>교과서 문제 5 ⑴3x+2x=(3+2)x=5x<br>⑵8x-5x=(8-5)x=3x<br>⑶2x-3+3x+1=2x+3x-3+1=(2+3)x-3+1=5x-2<br>⑷2x+2-4x+6=2x-4x+2+6=(2-4)x+2+6=-2x+8<br>􄪠 ⑴ 5x ⑵ 3x ⑶ 5x-2 ⑷ -2x+8<br>교과서 문제 6 ⑵(3x+5)-(2x-8)=(3x+5)+(-2x+8)<br>=3x+5-2x+8=x+13<br>⑶5(x-1)+4(2x+5)=5x-5+8x+20=13x+15<br>⑷3(4x-3)-2(3x-1)=12x-9-6x+2=6x-7<br>􄪠 ⑴ 7x+9 ⑵ x+13 ⑶ 13x+15 ⑷ 6x-7<br>확 인 6 ⑵(8x-5)-(4x-2)=(8x-5)+(-4x+2)<br>=8x-5-4x+2=4x-3<br>⑶2(x+3)+4(2x-1)=2x+6+8x-4=10x+2<br>⑷;2!;(4x+2)-;3!;(6x+9)=2x+1-2x-3=-2<br>􄪠 ⑴ 5x+5 ⑵ 4x-3 ⑶ 10x+2 ⑷ -2<br>1 곱하여진문자와그차수가같은항들을찾는다.<br>2 ⑹;7@;x÷;7#;=;7@;x_;3&amp;;=;3@;x<br>3 ⑸(6x+8)÷;3@;=(6x+8)_;2#;=6x_;2#;+8_;2#;<br>=9x+12<br>⑹(8x-12)÷(-4)=(8x-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=8x_{-;4!;}+(-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=-2x+3<br>4 ⑷(4x-7)-(x-2)=4x-7-x+2=3x-5<br>⑸3(x-4)+2(x+8)=3x-12+2x+16=5x+4<br>⑹4(x+5)-6(2x-3)=4x+20-12x+18=-8x+38<br>1 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -2<br>2 ⑴ 10x ⑵ 12x ⑶ ;3@;x ⑷ 4x ⑸ -3x ⑹ ;3@;x<br>3 ⑴ 4x+6 ⑵ -7x+8 ⑶ -15x-9 ⑷ 2x-1 ⑸ 9x+12<br>3 ⑹ -2x+3<br>4 ⑴ 9x ⑵ 3x ⑶ 7x+6 ⑷ 3x-5 ⑸ 5x+4 ⑹ -8x+38<br>기초력 향상 문제 | p.104 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ④3x¤ -2x+1=3x¤ +(-2x)+1이므로 항은 3x¤ , -2x, 1<br>이다. 􄪠 ④<br>2 2(2x-4)-5(x-2)=4x-8-5x+10=-x+2<br>이므로x의계수는-1, 상수항은2이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+2=1 􄪠 1<br>2x-4 x-1 3 1432 1-1221=;3;! (2x-4)-;2;! (x-1)<br>=;3@;x-;3$;-;2!;x+;2!;<br>=;6!;x-;6%; 􄪠 ;6!;x-;6%;<br>4 어떤x에대한일차식을A라하면<br>A+(2x+5)=5x+9에서<br>A=(5x+9)-(2x+5)=5x+9-2x-5=3x+4<br>∴(옳게계산한식)=(3x+4)-(2x+5)<br>=3x+4-2x-5=x-1 􄪠 x-1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.105 |<br>정답과 풀이 ... 37<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>38 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①4x¤ 의차수는2이다.<br>③상수항은-3이다.<br>④항은4x¤ , x, -3이다.<br>⑤이다항식의차수는 2이다. 􄪠 ②<br>2 2(7x-8)-3(5x-3)=14x-16-15x+9=-x-7<br>이므로x의계수는-1, 상수항은-7이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+(-7)=-8 􄪠 -8<br>3 1121-x-3419 -1x+12 225=-;4;! (12x-9)-;2;! (x+2)<br>=-3x+;4(;-;2!;x-1=-;2&amp;;x+;4%;<br>3 ∴A=-;2&amp;;, B=;4%; ∴A+B=-;2&amp;;+;4%;=-;4(;<br>􄪠 -;4(;<br>4 어떤x에대한일차식을 A라하면<br>4 A+(5x-4)=8x-3에서<br>4 A=(8x-3)-(5x-4)=8x-3-5x+4=3x+1<br>4 ∴(옳게계산한식)=(3x+1)-(5x-4)<br>=3x+1-5x+4<br>=-2x+5 􄪠 -2x+5<br>㉠ 수수수 ㉡ 거듭제곱 ㉢ 분수수 ㉣ 수수 ㉤ 대입<br>㉥ 상수항 ㉦ 계수수수 ㉧ 일차식 ㉨ 분배 ㉩ 역수<br>㉪ 동류항 ㉫ 동류항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.106 |<br>1 700_x+500_y=700x+500y(원)<br>2 500원짜리 동전 a개와 100원짜리 동전(x-a)개가 들어 있으<br>므로<br>500_a+100_(x-a)=500a+100x-100a<br>=400a+100x(원)<br>3 ⑴9%는 ;10(0;이므로xkg의9%는<br>⑴x_;10(0=;10(0x(kg)<br>⑵십의 자리의 숫자가a이므로 그 값은 10a, 일의 자리의 숫자<br>가b이므로그값은 b이다.<br>⑵따라서구하는자연수를식으로나타내면　10a+b<br>4 ㄷ. 0.1_a=0.1a<br>5 ①a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>②a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③a_b-c=ab-c<br>④a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>⑤a÷(b_c)=a÷bc=;bÅc;<br>6 5-2x=5-2_(-4)=5+8=13<br>7 -5x¤ -7y=-5_2¤ -7_(-3)<br>-5x¤ -7y=-20+21=1<br>8 2a+4b-;c@;=2_{-;2%;}+4_;4#;-2÷;2!;<br>2a+4b-;c@;=-5+3-2_2=-6<br>9 3x-2y+5에서-2y=-2_y이므로y의계수는-2이다.<br>10 A+B+C=-3+2+2=1<br>11 직사각형ABCD의넓이는<br>(x+3)_2=2x+6(cm¤ )<br>12 (18x-24)÷(-6)=(18x-24)_{-;6!;}<br>=18x_{-;6!;}+(-24)_{-;6!;}<br>=-3x+4<br>1 (700x+500y)원 2 (400a+100x)원<br>3 ⑴ ;10(0;xkg ⑵ 10a+b 4 ㄱ, ㄴ, ㄹ 5 ④, ⑤<br>6 13 7 1 8 -6 9 -2 10 1<br>11 (2x+6)cm¤ 12 -3x+4 13 22a 14 10x+12<br>15 3x+5 16 ① 17 12 18 -a+6 19 28<br>20 ⑴ ;5A;cm‹ ⑵ ;1ª0;x원 21 ;4#; 22 -x+2 23 8x+7<br>중단원 학교 시험 문제 | p.107~109 |<br>13 직사각형ABCD의넓이는<br>(3+4)_(3a+2a)=7_5a=35a<br>∴(색칠한부분의넓이)<br>=(직사각형ABCD의넓이)-(두삼각형의넓이의합)<br>=35a-{;2!;_4_3a+;2!;_7_2a}<br>=35a-(6a+7a)<br>=22a<br>14 (직육면체의 겉넓이)<br>=(3_x)_2+(3_2)_2+(x_2)_2<br>=6x+12+4x<br>=10x+12<br>15 형과 엄마가 딴 사과의 개수가 각각x+5, 2x이므로 아빠가 딴<br>사과의개수는<br>(x+5)+2x=3x+5<br>16 (2x+3)÷;3!;-x<br>=(2x+3)_3-x<br>=6x+9-x<br>=6x-x+9<br>=5x+9<br>17 3(x+4)-(10x-7)=3x+12-10x+7<br>=-7x+19<br>이므로일차항의계수는-7, 상수항은19이다.<br>따라서구하는합 은 　-7+19=12<br>18 ;4!;(8a+12)-3(a-1)=2a+3-3a+3<br>=-a+6<br>19 16x13- 12 -12-1661x=;3;! (6x-2)-;6;! (2-6x)<br>=2x-;3@;-;3!;+x<br>=3x-1<br>∴a=3, b=-1<br>∴a‹ -b‹ =3‹ -(-1)‹ =27-(-1)<br>=27+1=28<br>20 채점 기준표 ●●<br>역수<br>분배법칙<br>덧셈의교환법칙<br>동류항의계산<br>정답과 풀이 ... 39<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑴a÷5=;5A;(cm‹ ) yy㉠⋯<br>⑵정가의 10%를 할인하므로 할인하여 판 가격은 정가의 90%<br>이다. 따라서할인하여판가격은<br>②x_;1ª0º0;=;1ª0;x(원) yy㉡⋯<br>21 채점 기준표 ●●<br>-1;3!;=-;3$;이므로-1;3!;의역수는-;4#;<br>∴x=-;4#; yy㉠⋯<br>8의역수는;8!;이므로　y=;8!; yy㉡⋯<br>∴x¤ -2xy={-;4#;}¤ -2_{-;4#;}_;8!;<br>∴x¤ -2xy=;1ª6;+;1£6;=;1!6@;=;4#; yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>어떤식을 A라하면<br>A-(-2x+5)=3x-8 yy㉠⋯<br>∴A=(3x-8)+(-2x+5)=x-3 yy㉡⋯<br>따라서옳게계산한식은<br>(x-3)+(-2x+5)=-x+2 yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>㈎에서A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠⋯<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>㈎에서B=A-(9-4x)=(2x+8)-(9-4x)<br>㈎에서B=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡⋯<br>㈎에서∴A+B=(2x+8)+(6x-1)<br>㈎에서∴A+B=8x+7 yy㉢⋯<br>평가 내용 배점<br>3점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>㉡ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>3점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ A의 식 구하기<br>㉡ B의 식 구하기<br>㉢ A+B 구하기<br>⑴<br>⑵<br>답 구하기<br>답 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>1점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠©-1;3!;의 역수 구하기<br>㉡ 8의 역수 구하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>2점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 어떤 식 구하는 과정 나타내기<br>㉡ 어떤 식 구하기<br>㉢ 옳게 계산한 식 구하기<br>확 인 1 ⑴, ⑶, ⑷는등호(=)가있으므로등식이다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>2`_ 일차방정식<br>2_1방정식과 그 해 | p.110~113 |<br>교과서 문제 1 ⑴등식　⑵부등식　⑶일차식　⑷등식<br>􄪠 등식：⑴, ⑷<br>⑴ 좌변：x-3, 우변：18<br>⑷ 좌변：2(x+4), 우변：2x+8<br>확 인 2 ⑵(나누어준사과의개수)+2=38이므로　4x+2=38<br>􄪠 ⑴ 3x=x+10 ⑵ 4x+2=38<br>교과서 문제 2 ⑵(공책값)+(지우개값)=1300이므로<br>3x+400=1300 􄪠 ⑴ 3x-4=2x ⑵ 3x+400=1300<br>확 인 3 ⑴ x=-1일때, 3_(-1)+2+5<br>x=0일때, 3_0+2+5<br>x=1일때, 3_1+2=5<br>x=2일때, 3_2+2+5<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>⑵ x=-1일때, 2(-1-1)+-1-2<br>x=0일때, 2(0-1)=0-2<br>x=1일때, 2(1-1)+1-2<br>x=2일때, 2(2-1)+2-2<br>따라서구하는해는 x=0이다. 􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=0<br>교과서 문제 3 2x-1=3에x대신1, 2, 3을차례로대입하면<br>x=1일때, 2_1-1+3<br>x=2일때, 2_2-1=3<br>x=3일때, 2_3-1+3<br>따라서구하는해는 x=2이다. 􄪠x=2<br>확 인 4 ⑴ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵ x=0일때만참이되므로방정식이다.<br>⑶, ⑷는x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ⑶, ⑷<br>교과서 문제 4 ⑴ x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵, ⑷는 x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>⑶x가 어떤 값을 갖더라도 항상 거짓이 되므로 방정식도 항등식도<br>아니다. 􄪠 ⑵, ⑷<br>확 인 5 ⑴ x-4+4=1+4 ∴x=5<br>⑵ =;3(; ∴x-2=3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x-2=3<br>13x13-16<br>교과서 문제 5<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑵ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑶ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>확 인 6 ⑴ 2x+1-1=7-1 ⁄ 2x=6<br>⑵ ;4!;x_4=-1_4 ⁄ x=-4<br>⑶ 3x-5+5=4+5 ⁄ 3x=9<br>⑷ :∞5:=:¡5º: ⁄ x=2<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>⑵ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>⑶ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>교과서 문제 6 ⑴등식의양변에2를더하면<br>⋯ x-2+2=3+2 ∴x=5<br>⑵등식의양변에서3을빼면<br>⋯ x+3-3=6-3 ∴x=3<br>⑶등식의양변에2를곱하면<br>⋯ ;2{;_2=-3_2 ∴x=-6<br>⑷등식의양변을-3으로나누면<br>⋯ = ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=3 ⑶ x=-6 ⑷ x=-8<br>24 1-13<br>-3x 1-133<br>확 인 7 ⑴ x-3=1에서　x-3+3=1+3 ∴x=4<br>⑵ x+1=0에서　x+1-1=0-1 ∴x=-1<br>⑶ 2x=8에서　:™2:=;2*; ∴x=4<br>⑷ ;3!;x=-2에서　;3!;x_3=-2_3 ∴x=-6<br>􄪠 ⑴ x=4 ⑵ x=-1 ⑶ x=4 ⑷ x=-6<br>교과서 문제 7 등식의양변에5를더하면<br>3x-5+5=7+5 ∴3x=12<br>등식의양변을3으로나누면<br>:£3:=:¡3™: ∴x=4<br>􄪠 x=4<br>40 ... 클루 수학 7-가<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 8 ⑴5x+7=6에서　5x+7-7=6-7<br>⋯ 5x=-1, = ∴x=-;5!;<br>⑵2x-5=3에서　2x-5+5=3+5<br>⋯ 2x=8, :™2 :=;2*; ∴x=4<br>⑶-x-3=4에서　-x-3+3=4+3<br>⋯ -x=7, = ∴x=-7<br>⑷;2{;-4=-2에서　;2{;-4+4=-2+4<br>⋯ ;2{;=2, ;2{;_2=2_2 ∴x=4<br>􄪠 ⑴ x=-;5!; ⑵ x=4 ⑶ x=-7 ⑷ x=4<br>1-711<br>-x 1-213<br>-1 115<br>5x 1523<br>2 ① x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>②, ③ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>④ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑤ x=0일때만참이되므로방정식이다. 􄪠 ②, ③<br>3 ① a=b이면 a+c=b+c를이용한것이다.<br>②, ④ a=b이면 a-c=b-c를이용한것이다.<br>③ a=b이면 ;cA;=;cB;(단, c+0)를이용한것이다.<br>⑤등식의양변에같은수2를곱하여도등식은성립한다.<br>⋯ 즉, a=b이면ac=bc를이용한것이다. 􄪠 ⑤<br>4 방정식4x+8=-2a에x=-3을대입하면<br>4_(-3)+8=-2a, -2a=-4<br>∴a=2 􄪠 2<br>1<br>따라서구하는해 는 　x=2<br>3 ⑸ ;3@;x-1=1에서　;3@;x-1+1=1+1<br>⑹ ;3@;x=2, ;3@;x_;2#;=2_;2#; ∴x=3<br>⑹ -3=x+2에서　x+2=-3<br>⑹ x+2-2=-3-2 ∴x=-5<br>1 풀이 참조<br>2 ⑴ 6, 6, -2 ⑵ 3, 3, 2 ⑶ 2, 2, -4 ⑷ 2, 2, -10<br>3 ⑴ x=;3@; ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-5 ⑸ x=3<br>2 ⑹ x=-5<br>기초력 향상 문제　| p.114 |<br>x -2 -1 0 1 2<br>x+2 0 1 2 3 4<br>2x -4 -2 0 2 4<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 x=-3을주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①-3+1+2<br>②2_(-3)+-7<br>③;3!;_(-3)+1<br>④3_(-3)+6=-3<br>⑤2_(-3)-2+-3-1 􄪠 ④<br>소단원 대표 유형 문제　| p.115 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 x=2를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①2+2+3 ②3_2+-6<br>③;2!;_2+2 ④2_2+3+2<br>⑤5_2-7=2+1 􄪠 ⑤<br>2 ① x=5 ② x=0 ③ x=;2#; ⑤ x=0일 때만 참이 되므<br>로방정식이다.<br>④ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ④<br>3 ③등식의양변을0이아닌같은수2로나누어도등식은성립한다.<br>􄪠 ③<br>4 방정식 -2x+7=3a-1에 x=2를대입하면<br>-2_2+7=3a-1, 3=3a-1<br>3a=4 ∴a=;3$; 􄪠 ;3$;<br>확 인 1 􄪠 ⑴ x=5-4 ⑵ x=-3+2<br>⑶ x+3x=12 ⑷ 2x-x=3+1<br>2_2일차방정식의 풀이 | p.116~118 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 2x-8=15에서　2x=15+8<br>⑵ 4x=2x+8에서　4x-2x=8 􄪠 ⑴ + ⑵ -<br>정답과 풀이 ... 41<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴ 2x-4=6에서　2x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑵ 5x+4=7에서　5x=7-4, 5x=3 ∴x=;5#;<br>⑶ 6+4x=22에서　4x=22-6, 4x=16 ∴x=4<br>⑷ 1-3x=10에서　-3x=10-1, -3x=9 ∴x=-3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=;5#; ⑶ x=4 ⑷ x=-3<br>교과서 문제 3 ⑴ 2x-1=3에서　2x=3+1, 2x=4 ∴x=2<br>⑵ 4x+5=3에서　4x=3-5, 4x=-2 ∴x=-;2!;<br>􄪠 ⑴ x=2 ⑵ x=-;2!;<br>교과서 문제 4 ⑴ 2x-49=-5x에서　2x+5x=49, 7x=49<br>⋯ ∴x=7<br>⑵ 3x+9=2x+1에서　3x-2x=1-9 ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-8<br>확 인 4 ⑴ 11x=5x+6에서　11x-5x=6, 6x=6 ∴x=1<br>⑵ 2x=-3x+20에서　2x+3x=20, 5x=20 ∴x=4<br>⑶ 3x-4=6+x에서　3x-x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑷ x+3=-2x+6에서　x+2x=6-3, 3x=3 ∴x=1<br>􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=5 ⑷ x=1<br>교과서 문제 5 ⑴ 2(5x-7)=5x+1에서괄호를풀면<br>⋯ 10x-14=5x+1, 10x-5x=1+14, 5x=15 ∴x=3<br>⑵ 3(x-2)=-6(x+2)에서괄호를풀면<br>⋯ 3x-6=-6x-12, 3x+6x=-12+6<br>⋯ 9x=-6 ∴x=-;3@;<br>􄪠 ⑴ x=3 ⑵ x=-;3@;<br>확 인 5 ⑴ 3(x+4)=5x에서　3x+12=5x, 3x-5x=-12<br>⋯ -2x=-12 ∴x=6<br>⑵ 4x-5=2(x+3)에서　4x-5=2x+6, 4x-2x=6+5<br>⋯ 2x=11 ∴x=:¡2¡:<br>⑶ 2(x+1)+5=3(6x-3)에서　2x+2+5=18x-9<br>⋯ 2x+7=18x-9, 2x-18x=-9-7<br>⋯ -16x=-16 ∴x=1<br>⑷ 4(2x-3)=9(x-4)+16에서　8x-12=9x-36+16<br>⋯ 8x-12=9x-20, 8x-9x=-20+12, -x=-8 ∴x=8<br>􄪠 ⑴ x=6 ⑵ x=:¡2¡: ⑶ x=1 ⑷ x=8<br>교과서 문제 6 ⑴ 0.2x-3=0.5x의양변에10을곱하면<br>⋯ 2x-30=5x, 2x-5x=30, -3x=30 ∴x=-10<br>⑵ =;3{;의양변에5, 3의최소공배수15를곱하면<br>⋯ _15=;3{;_15, 3(x-8)=5x, 3x-24=5x<br>⋯ 3x-5x=24, -2x=24 ∴x=-12<br>􄪠 ⑴ x=-10 ⑵ x=-12<br>1x-15 825<br>x-8 115 25<br>확 인 6 ⑴ 0.1(x+3)=1의양변에10을곱하면<br>⋯ x+3=10 ∴x=7<br>⑵ 0.12x+2.6=0.01x+0.4의양변에100을곱하면<br>12x+260=x+40, 12x-x=40-260<br>11x=-220 ∴x=-20<br>⑶ = 의양변에3, 2의최소공배수6을곱하면<br>2(x+3)=3(x-1), 2x+6=3x-3, 2x-3x=-3-6<br>-x=-9 ∴x=9<br>⑷ - =2의양변에6, 4의최소공배수12를곱하면<br>2(x+2)-3(3x-2)=24, 2x+4-9x+6=24<br>-7x+10=24, -7x=24-10, -7x=14 ∴x=-2<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-20 ⑶ x=9 ⑷ x=-2<br>3x-2 321415<br>x+2 116 25<br>x-1 112 25<br>x+3 113 25<br>확 인 2 ⑴ 2x-4-5=0 ∴2x-9=0 (일차방정식)<br>⑵ 3x-4-5-3x=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ x¤ -3x-2=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑷ 2x¤ +2-4x-2x¤ =0 ∴-4x+2=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴ 5x+6-3=0 ∴5x+3=0 (일차방정식)<br>⑵ 2x-3-2x-6=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ 일차식<br>⑷ x-4-3-2x=0 ∴-x-7=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑴, ⑷<br>1 ⑴ x=2 ⑵ x=;2!; ⑶ x=-3 ⑷ x=-6 ⑸ x=3<br>2 ⑴ x=2 ⑵ x=2 ⑶ x=-5 ⑷ x=1 ⑸ x=;3!;<br>3 ⑴ x=-1 ⑵ x=3 ⑶ x=3 ⑷ x=;5$; ⑸ x=-;1!7*;<br>4 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=66 ⑷ x=-2 ⑸ x=-;7@;<br>기초력 향상 문제 | p.119 |<br>42 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1<br>⑴<br>⑵(사과값)+(귤값)=2500(원)이므로<br>⋯ 200x+100(20-x)=2500<br>⑶200x+2000-100x=2500<br>⋯ 100x+2000=2500, 100x=500⋯⋯∴x=5<br>⑷사과의개수：5개<br>⋯ 귤의개수：20-5=15(개)<br>􄪠 ⑴ 풀이 참 조 　⑵ 200x+100(20-x)=2500<br>􄪠 ⑶ x=5 ⑷ 사과의 개수：5개, 귤의 개수：15개<br>3 ⑷0.15x-0.02=0.1의양변에100을곱하면　15x-2=10<br>⋯ 15x=12 ∴ x=;5$;<br>⑸0.8x+0.72=0.12x의양변에100을곱하면　<br>⋯ 80x+72=12x, 80x-12x=-72, 68x=-72<br>⋯ ∴x=-;1!7*;<br>4 ⑷x- =2의양변에2를곱하면<br>⋯ 2x-(3x-2)=4, 2x-3x+2=4<br>⋯ -x+2=4 ∴ x=-2<br>⑸ = 의양변에4를곱하면<br>⋯ 3x-10=2(5x-4), 3x-10=10x-8<br>⋯ 3x-10x=-8+10, -7x=2 ∴ x=-;7@;<br>15x12-142<br>3x-10 11412<br>3x-2 11212<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 2x+5=-3x를풀면<br>2x+3x=-5, 5x=-5 ∴ x=-1<br>ax+3=4에x=-1을대입하면<br>a_(-1)+3=4, -a+3=4<br>-a=4-3, -a=1 ∴ a=-1 􄪠 -1<br>2 15+x=6-5(x-2)에서<br>15+x=6-5x+10, 15+x=-5x+16<br>x+5x=16-15, 6x=1 ∴ a=6 􄪠 6<br>3 7x+a=3(x+4)를풀면⋯7x+a=3x+12<br>7x-3x=12-a, 4x=12-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>12-a=4인경우：a=8<br>12-a=8인경우：a=4<br>12-a=12인경우：a=0<br>⋯<br>따라서자연수a는4, 8이다. 􄪠 4, 8<br>4 = -2에x=-1을대입하면<br>= -2, =-1<br>양변에 3을곱하면 -a-1=-3<br>-a=-3+1, -a=-2 ∴ a=2 􄪠 2<br>-a-1 11312<br>-(-1)+1 1112113<br>-a-1 11312<br>-x+1 11212<br>ax-1 113 1<br>12-a 114 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.120 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 12-3x=x를풀면<br>-3x-x=-12, -4x=-12 ∴ x=3<br>ax=18-x에 x=3을대입하면<br>3a=18-3, 3a=15 ∴ a=5 􄪠 5<br>2 x-6=4(x+3)에서<br>x-6=4x+12, x-4x=12+6<br>-3x=18 ∴ b=18 􄪠 18<br>3 4x+a=2(x+5)를풀면<br>4x+a=2x+10, 4x-2x=10-a<br>2x=10-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>10-a=2인경우：a=8<br>10-a=4인경우：a=6<br>10-a=6인경우：a=4<br>10-a=8인경우：a=2<br>⋯<br>따라서자연수 a는 2, 4, 6, 8이다. 􄪠 2, 4, 6, 8<br>4 - =2에 x=-2를대입하면<br>- =2, - =2<br>양변에 4를곱하면　-(-2a-2)=8<br>2a+2=8, 2a=6 ∴ a=3 􄪠 3<br>-2a-2 11411<br>-2a-2 11411<br>-2+2 11612<br>ax-2 11412<br>x+2 116 23<br>10-a 112 1<br>2_3일차방정식의 활용 | p.121~123 |<br>개당금액(원)<br>개수(개)<br>지불한금액(원)<br>사과<br>200<br>x<br>200x<br>귤<br>100<br>20-x<br>100(20-x)<br>정답과 풀이 ... 43<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=;2%;(시간)이므로<br>;6{;+;4{;=;2%;<br>양변에12를곱하면　2x+3x=30 ∴x=6<br>따라서두지점A, B 사이의거리는6km이다. 􄪠6km<br>확 인 4 x시간후에만난다고하면<br>(수인이가달린거리)+(현우가달린거리)=54(km)이므로<br>16x+20x=54, 36x=54 ∴x=;2#;<br>따라서 두 사람은 ;2#;시간, 즉1시간30분 후에 만나게 되므로9시 30<br>분에만나게된다. 􄪠 9시 30분<br>교과서 문제 3 형이따라가는데걸린시간을x분이라고하면<br>(형이간거리)=(동생이간거리)이므로<br>200x=50(9+x), 200x=450+50x<br>150x=450 ∴x=3<br>따라서동생이출발한지 9+3=12(분) 후에만나게된다.<br>􄪠 12분 후<br>확 인 5 15%의소금물 4kg에물을 xkg 더넣는다고하면<br>(15%의소금물의소금의양)=(10%의소금물의소금의양)<br>이므로<br>;1¡0∞0;_4=;1¡0º0;_(4+x)<br>양변에100을곱하면　60=40+10x<br>10x=20 ∴x=2<br>따라서물을2kg 더넣으면된다. 􄪠 2kg<br>교과서 문제 5 증발시켜야 할 물의 양을 xg이라 하면, 12%의 설<br>탕물의양은 (150-x)g이된다.<br>(8%의설탕물의설탕의양)=(12%의설탕물의설탕의양)이므로<br>;10*0;_150=;1¡0™0;_(150-x)<br>양변에100을곱하면　1200=1800-12x<br>12x=600 ∴x=50<br>따라서물을50g 증발시키면된다. 􄪠 50g<br>확 인 6 구하려는소금물의농도를 x%라고하면<br>(8%의소금물의소금의양)=(x%의소금물의소금의양)이므로<br>;10*0;_250=;10{0;_(250-50)<br>양변에100을곱하면　2000=200x ∴x=10<br>따라서 10%의소금물이된다. 􄪠 10%<br>다른 풀이 ●●<br>8%의소금물 250g에녹아있는소금의양이;10*0;_250=20(g)이므로<br>(구하는소금물의농도)= 20 _100=10(%) 12510-1510<br>확 인 1 사려고 하는 장미를 x송이라 하면 백합은 (10-x)송이이<br>므로<br>900x+1300(10-x)+1800=12000<br>900x+13000-1300x+1800=12000<br>-400x+14800=12000<br>-400x=-2800 ∴x=7<br>따라서장미는7송이사면된다. 􄪠 7송이<br>확 인 2 짧은 파일의 전송 시간을 x분이라 하면 긴 파일의 전송 시<br>간은(2x+3)분이므로<br>(2x+3)+x=18, 3x=15 ∴ x=5<br>따라서 긴 파일의 전송 시간은 2_5+3=13(분)이고, 짧은 파일의<br>전송시간은 5분이다. 􄪠 긴 파일의 전송 시간：13분<br>짧은 파일의 전송 시간：5분<br>확 인 3 집에서학교까지의거리를xkm라하면<br>(걸을때걸린시간)-(달릴때걸린시간)=;5!;(시간)이므로<br>;6{;-;1 0;=;5!;<br>양변에60을곱하면　10x-6x=12<br>4x=12⋯⋯∴x=3<br>따라서집에서학교까지의거리는3km이다. 􄪠3km<br>교과서 문제 4 7%의소금물 300g에물을 xg 더넣는다고하면<br>(7%의소금물의소금의양)=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10&amp;0;_300=;10%0;_(300+x)<br>양변에 100을곱하면 2100=1500+5x<br>5x=600 ∴ x=120<br>따라서 물을120g 더넣으면된다. 􄪠 120g<br>1 ⑴ 어떤 수 ⑵ 3x-8=2x ⑶ x=8 ⑷ 8<br>2 ⑴ 거리, 240, 3 ⑵ 시간, 2, 120<br>3 ⑴ 소금의 양, 10, 5 ⑵ 소금물의 양, 300, 21<br>기초력 향상 문제 | p.124 |<br>44 ... 클루 수학 7-가<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 어떤수를 x라하면<br>4x-6=x+12, 3x=18 ∴x=6 􄪠 6<br>2 연속한두자연수를 x, x+1이라하면<br>x+(x+1)=55, 2x=54 ∴ x=27<br>따라서연속한두자연수는 27과 28이다. 􄪠 27, 28<br>3 장미를 x송이 샀다고 하면 (장미꽃값)+(안개꽃값)=6000(원)<br>이므로⋯800x+2000=6000, 800x=4000 ∴ x=5<br>따라서장미를5송이샀다. 􄪠 5송이<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=3_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(4+2)_(4+x)=3_16<br>24+6x=48, 6x=24 ∴ x=4 􄪠 4<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 3xcm이다.<br>2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이)이므로<br>2(3x+x)=160, 8x=160 ∴ x=20<br>따라서직사각형의넓이는<br>60_20=1200(cm¤ ) 􄪠 1200cm¤<br>6 아버지의나이가아들의나이의 3배가되는해를 x년후라고하면<br>(x년후의아버지의나이)=3_(x년후의아들의나이)이므로<br>46+x=3(12+x), 46+x=36+3x, 2x=10 ∴ x=5<br>따라서5년후이다. 􄪠 5년 후<br>7 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>(돌아올때걸린시간)=(갈때걸린시간)+{;3!;시간}이므로<br>;6 0;=;9 0;+;3!;<br>양변에180을곱하면　3x=2x+60 ∴x=60<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 60km이다. 􄪠 60km<br>8 4%의소금물의양을 xg이라하면<br>7%의소금물의양은 (300-x)g이다.<br>(4%의소금물의소금의양)+(7%의소금물의소금의양)<br>=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10$0;x+;10&amp;0;(300-x)=;10%0;_300<br>양변에100을곱하면<br>4x+2100-7x=1500, 3x=600 ∴ x=200<br>따라서4%의소금물200g을섞었다. 􄪠 200g<br>소단원 대표 유형 문제 | p.125~126 | 찰칵확인 |||||||||||||<br>1 어떤수를x라하면<br>3x-2=x+16, 2x=18 ∴x=9 􄪠 9<br>2 연속한세자연수를 x-1, x, x+1이라하면<br>(x-1)+x+(x+1)=48<br>3x=48 ∴x=16<br>따라서세자연수는 15, 16, 17이다. 􄪠 15, 16, 17<br>3 토마토를xkg 샀다면<br>2000x+1200_2=10000<br>2000x=7600 ∴x=3.8<br>따라서토마토를 3.8kg 샀다. 􄪠 3.8kg<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=2_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(6+2)_(6+x)=2_36<br>48+8x=72, 8x=24 ∴x=3 􄪠 3<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 4xcm이므로<br>2(4x+x)=30, 10x=30 ∴x=3<br>따라서직사각형의넓이는<br>12_3=36(cm¤ ) 􄪠 36cm¤<br>6 어머니의나이가딸의나이의 2배가되는해를 x년후라고하면<br>49+x=2(14+x), 49+x=28+2x ∴x=21<br>따라서21년후이다. 􄪠 21년 후<br>7 두지점 A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;8 0;=;10{0;+;2!;<br>양변에400을곱하면　5x=4x+200 ∴x=200<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 200km이다. 􄪠 200km<br>8 12%의소금물의양을 xg이라하면<br>6%의소금물의양은 (75-x)g이므로<br>;10^0;(75-x)+;1¡0™0;x=;10*0;_75<br>양변에100을곱하면　450-6x+12x=600<br>6x=150 ∴x=25<br>따라서12%의소금물25g을섞었다. 􄪠 25g<br>㉠ 등호 ㉡ 방정식 ㉢ 참⋯ ㉣ ;cB;<br>㉤ 이항 ㉥ 정수⋯ ㉦ 괄호 ㉧ 상수항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.127 |<br>정답과 풀이 ... 45<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 x=-2일때, 5_(-2)+3_(-2)+4<br>x=-1일때, 5_(-1)+3_(-1)+4<br>x=0일때, 5_0+3_0+4<br>x=1일때, 5_1+3_1+4<br>따라서구하는해는 없다.<br>2 x=4를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>② 4+3=2_4-1<br>3 ①, ②, ⑤방정식<br>③방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>4 좌변을정리한식이우변과같아야하므로<br>3x+x=4x<br>5 ③ 3x=5-2x의양변에서 2x를빼면⋯x=5-4x<br>위의등식의양변에서 5를빼면⋯x-5=-4x<br>7 ⑤ ;2{;-6=-5에서<br>;2{;-6+6=-5+6, ;2{;=1<br>;2{;_2=1_2 ∴ x=2<br>8 ① 2x-1=3 ⁄ 2x=3+1<br>② x-9=3x ⁄ x-3x-9=0<br>③ 7+5x=8 ⁄ 5x=8-7<br>⑤ 12-4x=x-1 ⁄ -4x-x=-1-12<br>9 ① -2x=0이므로일차방정식이다.<br>②등식이아니다.<br>③항등식<br>④ x¤ -2x=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑤ x+1=0이므로일차방정식이다.<br>10 5x-7=ax에서<br>5x-ax-7=0, (5-a)x-7=0<br>5-a+0이어야하므로 a+5<br>1 해는 없다. 2 ② 3 ④ 4 4x 5 ③<br>6 ㉠ 13 ㉡ 3 7 ⑤ 8 ④ 9 ①, ⑤<br>10 a+5 11 -1 12 -4 13 2 14 -1<br>15 x=-5 16 x=2 17 x=-4 18 200m 19 10개<br>20 12일 21 45 22 -;2!; 23 100권 24 40g<br>중단원 학교 시험 문제 | p.128~130 | 11 2x+13=5를풀면<br>2x=5-13, 2x=-8 ∴ x=-4 ∴ a=-4<br>3-x=9-3x를풀면<br>-x+3x=9-3, 2x=6 ∴ x=3 ∴ b=3<br>∴ a+b=-4+3=-1<br>12 ax-3=7-2x에 x=-5를대입하면<br>-5a-3=7-2_(-5), -5a-3=17<br>-5a=17+3, -5a=20 ∴ a=-4<br>13 {11+(-6x)}+{(-6x)+5x}=-3<br>11-7x=-3, -7x=-3-11<br>-7x=-14 ∴ x=2<br>14 3x-2=2x+3을풀면<br>3x-2x=3+2 ∴ x=5<br>ax+3=x-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=5-7, 5a+3=-2<br>5a=-5 ∴ a=-1<br>15 5(x+2)=3x에서<br>5x+10=3x, 2x=-10 ∴ x=-5<br>16 양변에10을곱하면　2(x-4)=13x-30<br>괄호를풀면⋯2x-8=13x-30<br>2x-13x=-30+8, -11x=-22 ∴ x=2<br>17 양변에3을곱하면　3x-(1-2x)=-21<br>괄호를풀 면 　3x-1+2x=-21<br>5x-1=-21, 5x=-20 ∴ x=-4<br>18 집에서공원까지의거리를xm라하면<br>(킥보드를타고간시간)-(인라인스케이트를타고간시간)<br>=50(초)이므로　;2{;-;4{;=50<br>양변에4를곱하면　2x-x=200 ∴x=200<br>따라서집에서공원까지의거리는 200m이다.<br>19 태영이가캔고구마의개수를 x개라하면<br>x+(x+9)+21=50, 2x+30=50 ∴x=10<br>따라서태영이가캔고구마의개수는10개이다.<br>20 전체일의양을1이라하면형과동생이하루에할수있는일의<br>양은각각 ;2¡0;, ;3¡0;이다. 형제가같이일한기간을 x일이라고<br>하면(x일동안형제가한일의양)=1이므로<br>{;2¡0;+;3¡0;}x=1, ;6∞0;x=1 ∴x=:§5º:=12<br>따라서12일이걸린다.<br>46 ... 클루 수학 7-가<br>1 ① a_5=5a ② x_y_x=x¤ y<br>③ a-b÷2=a-;2B; ⑤ 2+3÷a_b=2+:£aı:<br>2 (남은음료수의양)=a-3_b=a-3b(mL)<br>3 x¤ -3xy=(-2)¤ -3_(-2)_3=4+18=22<br>4 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =2_(-1)=-2<br>② -8b¤ =-8_{-;2!;}¤ =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}=4_1_{-;2!;}=-2<br>④ -2a¤ =-2_(-1)¤ =-2_1=-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}=2<br>5 (사다리꼴의 넓이)=;2!;(a+b)h<br>(사다리꼴의 넓이)=;2!;_(3+6)_4<br>(사다리꼴의 넓이)=18(cm¤ )<br>6 -x+2y-3=-x+2y+(-3)이므로<br>⑴항：-x, 2y, -3<br>⑵ x의계수：-1<br>⑶ 2y의차수：1<br>⑷상수항：-3<br>7 어떤식을A라하면　(4x-5)-A=2x+3<br>∴A=(4x-5)-(2x+3)=4x-5-2x-3=2x-8<br>1 ④ 2 (a-3b)mL 3 22 4 ⑤<br>5 18cm¤ 6 ⑴ -x, 2y, -3 ⑵ -1 ⑶ 1 ⑷ -3<br>7 2x-8 8 ;4!;x+;4#; 9 ② 10 ⑤<br>11 ㉠ 8 ㉡ 20 ㉢ 2 ㉣ 10 12 x=;2!; 13 -3<br>14 x=4 15 ①, ⑤ 16 x=4 17 -2 18 13<br>19 600000원(60만 원) 20 9kcal 21 24 22 ㉤<br>23 10km 24 ⑴ 60g ⑵ 20g<br>대단원 마무리 | p.131~133 |<br>21 채점 기준표 ●●<br>- =6에서<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36, -5x+11=36<br>-5x=25 ∴ x=-5 yy㉠⋯<br>따라서a=-5이므로<br>a¤ -4a=(-5)¤ -4_(-5) yy㉡⋯<br>a¤ -4a=25+20=45 yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>㈎ 0.6x-1.2=x+1.6에서<br>⋯ 6x-12=10x+16, 6x-10x=16+12<br>⋯ -4x=28 ∴ x=-7 yy㉠⋯<br>x=-7을방정식㈏에대입하면<br>a-2_(-7)=-7a+10 yy㉡⋯<br>a+14=-7a+10, a+7a=10-14<br>8a=-4 ∴ a=-;2!; yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>우리반학생수를 x명이라하면 yy㉠⋯<br>3x-23=2x+18 yy㉡⋯<br>3x-2x=18+23 ∴x=41 yy㉢⋯<br>따라서공책의수 는 　3_41-23=100(권) yy㉣⋯<br>24 채점 기준표 ●●<br>소금을 xg 더넣는다고하면 yy㉠⋯<br>(6%의소금물의소금의양)+x<br>=(10%의소금물의소금의양)이므로<br>14x13-11<br>x+3 112 1<br>;10^0;_400+x=;1¡0º0;_(600+x) yy㉡©⋯<br>양변에10을곱하면　240+10x=600+x<br>9x=360 ∴x=40 yy㉢⋯<br>따라서소금을 40g 더넣으면된다. yy㉣⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 주어진 방정식의 해 구하기<br>㉡ 대입하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 방정식 ㈎ 풀기<br>㉡ ㈎의 해를 ㈏에 대입하기<br>㉢ a의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 학생 수를 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 공책의 수 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>3점<br>1점<br>채점 기준<br>㉠ 구하려는 것을 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 더 넣어야 할 소금의 양 구하기<br>정답과 풀이 ... 47<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>8 - =;4!;(3x+1)-;2!;(x-1)<br>=;4#;x+;4!;-;2!;x+;2!;<br>=;4!;x+;4#;<br>9 ②(좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>②(좌변)+(우변)이므로주어진방정식의해가아니다.<br>10 ⑤(좌변)=3x-12=(우변)이므로 항등식이다.<br>12 7x+2=-x+6에서<br>7x+x=6-2, 8x=4<br>∴ x=;2!;<br>13 3x-1=x+a에 x=-1을대입하면<br>3_(-1)-1=-1+a, -4=-1+a<br>∴ a=-3<br>14 3(x+7)=5(2x+4)-27에서<br>3x+21=10x+20-27<br>3x+21=10x-7, 3x-10x=-7-21<br>-7x=-28 ∴ x=4<br>15 ② x+0.2=0.9 ⁄ 10x+2=9<br>③ -;3@;x=5 ⁄ x=5_{-;2#;}<br>④ ;2#;x-1=4 ⁄ 3x-2=8<br>16 양변에10을곱하면 2x-5=7-x<br>2x+x=7+5, 3x=12 ∴ x=4<br>17 =x를풀면<br>2x+5=3x ∴ x=5<br>ax+3=-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=-7, 5a=-10 ∴ a=-2<br>18 (9x-18)÷3-2(3x-5)=(9x-18)_;3!;-2(3x-5)<br>=3x-6-6x+10<br>=-3x+4<br>따라서x의계수는-3이므로　a=-3<br>상수항은4이므로　b=4<br>∴ a¤ +ab+b¤ =(-3)¤ +(-3)_4+4¤<br>=9-12+16=13<br>12x13+5253<br>x-1 112 2<br>3x+1 114 1<br>19 냉장고의정가를 x원이라하면<br>x-;10%0;x=570000<br>100x-5x=57000000<br>95x=57000000 ∴ x=600000<br>따라서냉장고의정가는 600000원이다.<br>20 지방 1g당열량을 xkcal라하면<br>10_4+6_4+8x=136, 64+8x=136<br>8x=72 ∴ x=9<br>따라서지방 1g당열량은 9kcal이다.<br>21 십의자리의숫자를 x라하면, 이수는 10x+4<br>각자리의숫자의합은 x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>6x=12 ∴x=2<br>따라서구하는수는 24이다.<br>22 사각형의 첫 번째 칸의 숫자 ㉠을 x라 하고, 각 숫자의 규칙을<br>찾아보면다음과같다.<br>9칸의숫자의합은 9x+72이므로<br>9x+72=9(x+8)=9_㉤<br>따라서구하는수는㉤이다.<br>23 용범이가갈때걸은거리를 xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=(2시간 15분)이므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;, ;4{;+;5{;=;4(;<br>5x+4x=45, 9x=45 ∴ x=5<br>따라서용범이가걸은거리는　5+5=10(km)<br>24 ⑴증발시킬물의양을xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300-x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300=;1™0∞0;_(300-x)<br>⑴6000=7500-25x, 25x=1500 ∴ x=60<br>⑴따라서물을60g 증발시키면된다.<br>⑵더넣을설탕의양을 xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300+x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300+x=;1™0∞0;_(300+x)<br>⑴6000+100x=7500+25x, 75x=1500 ∴ x=20<br>⑴따라서설탕을20g 더넣으면된다.<br>㉠ ㉡ ㉢<br>㉣ ㉤ ㉥<br>㉦ ㉧ ㉨<br>˙k<br>x<br>x+7<br>x+14<br>x+1<br>x+8<br>x+15<br>x+2<br>x+9<br>x+16<br>48 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 1시간마다 자동차가 달린 거리는 60km씩 늘어나므로 표<br>를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=:§1º:=:¡;2@;º:=:¡;3*;º:=:™;4$;º:=:£;5);º:=60이므로관계식은⋯<br>⋯ y=60x 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=60x<br>Ⅳ 함수<br>1`_ 비례와 함수<br>1_1정비례와 반비례 | p.136~138 |<br>교과서 문제 1 1분이 지날 때마다 물의 높이가 5cm씩 올라가므로<br>표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=;1%;=:¡2º:=:¡3∞:=:™4º:=:™5∞:=5이므로관계식은⋯y=5x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=5x<br>x(분)<br>y(cm)<br>1<br>5<br>2<br>10<br>3<br>15<br>4<br>20<br>5<br>25<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>60<br>2<br>120<br>3<br>180<br>4<br>240<br>5<br>300<br>확 인 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한다.<br>①, ④, ⑤는각각a=1, a=-;4!;, a=6인경우이므로y가x에정비<br>례한다. 􄪠 ②, ③<br>교과서 문제 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한<br>다.<br>①, ⑤는각각a=-2, a=4인경우이므로y가x에정비례한다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>확 인 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한다.<br>②, ④는각각a=-5, a=3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ⑤정비례 ③정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한<br>다. ②, ④는각각a=8, a=-3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ③정비례 ⑤정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 3 xy=24이고, 표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=24이므로⋯y=:™[¢: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:™[¢:<br>확 인 5 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⑴ ;[};=;2*;=4⋯∴y=4x⋯⋯⑵ ;[};= =-3⋯∴y=-3x<br>􄪠 ⑴ y=4x ⑵ y=-3x<br>-9 113<br>확 인 3 (거리)=(속력)_(시간)이므로 12=xy이고, 표를 완성하면<br>다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=12이므로⋯y=:¡[™: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:¡[™:<br>교과서 문제 5 y=ax에x=3, y=15를대입하면<br>15=3a⋯⋯∴a=5⋯⋯∴y=5x 􄪠y=5x<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>;[};=:¡3∞:=5⋯⋯∴y=5x<br>확 인 6 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⑴xy=3_4=12⋯⋯∴y=:¡[™:<br>⑵xy=8_(-2)=-16⋯⋯∴y=-:¡[§:<br>􄪠 ⑴ y=:¡[™: ⑵ y=-:¡[§:<br>x(cm)<br>y(cm)<br>1<br>24<br>2<br>12<br>3<br>8<br>4<br>6<br>6<br>4<br>y<br>y<br>24<br>1<br>x(km/시)<br>y(시간)<br>1<br>12<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>12<br>1<br>교과서 문제 6 y=;[A;에x=3, y=-5를대입하면<br>-5=;3A;⋯⋯∴a=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞: 􄪠y=-:¡[∞:<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>xy=3_(-5)=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞:<br>정답과 풀이 ... 49<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴y=ax에x=3, y=12를대입하면<br>12=3a⋯⋯∴a=4⋯⋯∴y=4x<br>⑵y=4_(-1)=-4<br>⑶8=4x이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⋯ ;[};=:¡3™:=4⋯⋯∴y=4x<br>2 ⑴y=;[A;에x=4, y=-9를대입하면<br>⋯ -9=;4A;⋯⋯∴a=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>⑵y=-:£3§:=-12<br>⑶-18=-:£[§:이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⋯ xy=4_(-9)=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>3 ⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하다.<br>⋯ 따라서 ;[};= = =;b#;이므로⋯a=9, b=-1<br>⑵y가x에반비례하면xy의값이일정하다.<br>⋯ 따라서xy=(-3)_a=4_6=b_2이므로`<br>a=-8, b=12<br>1-612<br>a 1-13<br>1 ⑴ y=4x⋯⑵ -4⋯⑶ 2<br>2 ⑴ y=-:£[§:⋯⑵ -12⋯⑶ 2<br>3 ⑴ a=9, b=-1⋯⑵ a=-8, b=12<br>기초력 향상 문제 | p.139 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㅂ은각각a=-3, a=-;6!;인경우이므로y가x에정비<br>⋯ 례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄷ, ㄹ은 각각 a=2, a=-2인 경우이므로 y가 x에 반비례<br>⋯ 한다. 􄪠 ⑴ ㄴ, ㅂ ⑵ ㄷ, ㄹ<br>2 y=ax에x=-5, y=;2%;를대입하면<br>;2%;=-5a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면⋯y=-2 􄪠 -2<br>3 y=;[A;에x=4, y=12를대입하면<br>12=;4A;⋯⋯∴a=48⋯⋯∴y=:¢[•:<br>y=:¢[•:에y=24를대입하면⋯24=:¢[•:⋯⋯∴x=2 􄪠 2<br>4 (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;x⋯⋯∴y=;1¡0;x 􄪠 y=;1¡0;x<br>(농도) 111001<br>소단원 대표 유형 문제 | p.140 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄱ, ㄷ은각각a=1, a=;3!;인경우이고,<br>⋯ ㅂ은 ;]{;=-5이므로;[};=-;5!;, 즉a=-;5!;인경우이므로<br>⋯ y가x에정비례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㄹ, ㅁ은각각a=-1, a=;3!;, a=10인경우이므로y가<br>⋯ x에반비례한다. 􄪠 ⑴ ㄱ, ㄷ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅁ<br>2 y=ax에x=-9, y=-3을대입하면<br>-3=-9a⋯⋯∴``a=;3!;⋯⋯∴``y=;3!;x<br>y=;3!;x에y=1을대입하면⋯1=;3!;x⋯⋯∴x=3 􄪠 3<br>3 y=;[A;에x=-4, y=-2를대입하면<br>-2= ⋯⋯∴a=8⋯⋯∴y=;[*;<br>y=;[*;에x=2를대입하면⋯y=;2*;=4 􄪠 4<br>4 (정사각형의둘레의길이)=4_(한변의길이)이므로<br>y=4x 􄪠y=4x<br>a 1-14<br>50 ... 클루 수학 7-가<br>1_2함수 | p.141~142 |<br>확 인 1 x의값에따른y의값을조사하여표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=80x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=80x<br>교과서 문제 1 x의 값에 따른 y의 값을 조사하여 표를 완성하면 다<br>음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵x+y=10이므로⋯y=10-x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=10-x<br>교과서 문제 2 x=6이면6의약수는1, 2, 3, 6으로y=1, 2, 3, 6의<br>4개가된다.<br>따라서 x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지지 않으므로 y는 x의<br>함수가아니다. 􄪠 아니오<br>확 인 2 ㄱ. 몸무게가 xkg인 사람에 대하여 키는 하나로 정해지지<br>않으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄴ. 자연수x의배수는무수히많으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄷ. 자연수 x에 대하여 x를 4로 나눈 나머지는 0, 1, 2, 3 중 하나의<br>값으로정해지므로y는x의함수이다. 􄪠 ㄷ<br>x(m)<br>y(m)<br>1<br>9<br>2<br>8<br>3<br>7<br>4<br>6<br>5<br>5<br>y<br>y<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>80<br>2<br>160<br>3<br>240<br>4<br>320<br>5<br>400<br>y<br>y<br>교과서 문제 3 주어진 함수의 식에x=1, 2, 3을 각각 대입하여 구<br>한다. 􄪠 ⑴ f(1)=-4, f(2)=-8, f(3)=-12<br>⑵ f(1)=18, f(2)=9, f(3)=6<br>확 인 3 􄪠 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ 1 ⑷ 0<br>교과서 문제 4 ⑴ 주어진 함수의 식에x=-2, 1, 3, 6을각각대입<br>하여구하면⋯f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵치역은모든함수값들의집합이므로⋯{-18, 6, 12, 36}<br>⋯ ∴ (치역),(공역)<br>􄪠 ⑴ f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵ {-18, 6, 12, 3 6 }, (치역),(공역)<br>확 인 4 f(-2)=1-2_(-2)=5, f(-1)=1-2_(-1)=3,<br>f(0)=1-2_0=1, f(1)=1-2_1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 1, 3, 5} 􄪠{-1, 1, 3, 5 }<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=500x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. 예를들어절대값이3인수는3과-3의2개이다.<br>즉, x=3에의해결정되는y의값이3, -3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄷ. 예를들어의자가1개이면1명에서4명까지앉을수있다.<br>즉, x=1에 의해 결정되는 y의 값이 1, 2, 3, 4의 4개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. y=2x+8：x의 값에 따라 y의 값이 오직 하나로 정해지므<br>로함수이다. 􄪠 ㄱ, ㄹ<br>2 xy=10으로일정하다.<br>따라서y=:¡[º:이고y는x에반비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=:¡[º:<br>3 f(-2)=3_(-2)-1=-7, f(3)=3_3-1=8⋯⋯<br>∴f(-2)+f(3)=-7+8=1 􄪠 1<br>4 ⑴f(3)=2_3+a=7⋯⋯∴``a=1<br>⑵f(x)=2x+1이므로⋯f(5)=2_5+1=11<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 11<br>5 f(a)=5-2a=6, -2a=1 ⋯⋯∴a=-;2!; 􄪠 -;2!;<br>6 ⑴{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑵정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여<br>구한다.<br>x=-2일때,⋯y=-(-2)+1=3<br>x=-1일때,⋯y=-(-1)+1=2<br>x=0일때,⋯y=1<br>x=1일때,⋯y=-1+1=0<br>x=2일때,⋯y=-2+1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 0, 1, 2, 3}<br>􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2 } ⑵ {-1, 0, 1, 2, 3 }<br>7 y=-3x+1에서<br>y=-2일때,⋯-3x+1=-2, -3x=-3⋯⋯∴x=1<br>y=1일때,⋯-3x+1=1, -3x=0⋯⋯∴x=0<br>y=4일때,⋯-3x+1=4, -3x=3⋯⋯∴x=-1<br>y=7일때,⋯-3x+1=7, -3x=6⋯⋯∴x=-2<br>따라서정의역은⋯{-2, -1, 0, 1} 􄪠 {-2, -1, 0, 1 }<br>소단원 대표 유형 문제 | p.143~144 |<br>정답과 풀이 ... 51<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=60x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. y=;2!;x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄷ. 예를들어5보다작은소수는2와3의2개이다.<br>즉, x=5에의해결정되는y의값이2, 3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>􄪠 ㄱ, ㄴ, ㄹ<br>2 y=-2x이고y는x에정비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=-2x<br>3 f{;2!;}=-4_;2!;+3=1, f(1)=-4+3=-1<br>∴f{;2!;}-f(1)=1-(-1)=2 􄪠 2<br>4 ⑴f(-1)=-a+3=1⋯⋯∴a=2<br>⑵f(x)=2x+3이므로⋯f(3)=2_3+3=9<br>􄪠 ⑴ 2 ⑵ 9<br>5 f(a)=;3!;a+3=-2, ;3!;a=-5⋯⋯∴a=-15 􄪠 -15<br>6 ⑴{1, 2, 3, 4, 5}<br>⑵x=1일때,⋯y=;2!;_1+3=;2&amp;;<br>⋯ x=2일때,⋯y=;2!;_2+3=4<br>⋯ x=3일때,⋯y=;2!;_3+3=;2(;<br>⋯ x=4일때,⋯y=;2!;_4+3=5<br>⋯ x=5일때,⋯y=;2!;_5+3=:¡2¡:<br>⋯ 따라서치역은⋯[;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 3, 4, 5 } ⑵ [;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>7 y=;12;에서<br>y=-2일때,⋯;12;=-2⋯⋯∴x=-24<br>y=0일때,⋯;12;=0⋯⋯∴x=0<br>y=;2!;일때,⋯;12;=;2!;⋯⋯∴x=6<br>y=3일때,⋯;12;=3⋯⋯∴x=36<br>따라서정의역은⋯{-24, 0, 6, 36} 􄪠 {-24, 0, 6, 3 6 }<br>8 x=2일 때 y의 값은 6이고, x=6일 때 y의 값은 2이므로 치역<br>은⋯{y|2{y{6} 􄪠 { y|2{y{6}<br>8 x=0일때y의값은3이고, x=2일때y의값은-1이므로<br>치역은⋯{ y|-1{y{3 } 􄪠 ④<br>1 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y는x에정비례한다.<br>④정비례(a=-4인경우)<br>①, ③반비례<br>②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y=ax에x=2, y=12를대입하면<br>12=2a⋯⋯∴a=6⋯⋯∴y=6x<br>3 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>8_y=(-3)_(-6)=18⋯⋯∴y=;4(;<br>4 x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y<br>는x에정비례한다.<br>따라서y=mx에x=1, y=;1¡2;을대입하면<br>m=;1¡2;⋯⋯∴y=;1¡2;x<br>y=;1¡2;x에x=4, y=a를대입하면⋯a=;1¡2;_4=;3!;<br>y=;1¡2;x에x=b, y=;2!;을대입하면<br>;2!;=;1¡2;_b⋯⋯∴b=6<br>∴ab=;3!;_6=2<br>1 ④ 2 ② 3 ;4(; 4 2 5 ②, ⑤<br>6 4개 7 ① 8 ⑤ 9 ⑤ 10 -36<br>11 ⑴ 2 ⑵ A：-2, B：8 12 {-16, -8, 8, 16}<br>13 2 14 9<br>중단원 학교 시험 문제 | p.146~147 |<br>㉠ ;[}; ㉡ ax ㉢ xy ㉣ ;[A; ㉤ 하나<br>㉥ 정의역 ㉦ 공역 ㉧ 치역<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.145 |<br>52 ... 클루 수학 7-가<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 반비례관계식의꼴은y=;[A;, xy=a(a+0)이다.<br>①y=600x, 정비례<br>②(시간)= 이므로⋯y=:;¡[);º:, 반비례<br>③y=1400x, 정비례<br>④y=250-x, 정비례도반비례도아니다.<br>⑤:2:=20, xy=40⋯⋯∴y=:¢[º:, 반비례<br>6 ㄱ. x의절대값y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄴ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄷ. y=24-x：x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지므로 함<br>수이다.<br>ㄹ. (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>ㄹ. y=;10{0;_100⋯⋯∴y=x<br>ㄹ.즉, y=x는정비례관계이므로함수이다.<br>따라서함수인것은ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의4개이다.<br>7 ①관계식은y=-;[@;이다.<br>③f(1)=-2, f(-2)=1이므로<br>⋯ f(1)-f(-2)=-2-1=-3<br>8 ①f(3)=5_3=15<br>②y=5x이므로y는x에정비례한다.<br>③정의역은⋯X={x|x는4 이하의자연수}={1, 2, 3, 4}<br>④x=4일때y=5_4=20이므로함수값은20이다.<br>⑤치역은⋯{5, 10, 15, 20}<br>9 y= 에서<br>y=1일때,⋯ =1, x-3=2⋯⋯∴x=5<br>y=2일때,⋯ =2, x-3=4⋯⋯∴x=7<br>y=3일때,⋯ =3, x-3=6⋯⋯∴x=9<br>따라서정의역은⋯{ 5, 7, 9 }<br>10 a&lt;0이므로x=-2일때y=18, x=3일때y=b이다.<br>y=ax에서x=-2, y=18을대입하면<br>18=-2a⋯⋯∴a=-9⋯⋯∴y=-9x<br>y=-9x에x=3, y=b를대입하면<br>b=-9_3=-27<br>∴a+b=-36<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>(농도) 111001<br>(거리) 1(속1력1)<br>11 채점 기준표 ●●<br>⑴x=1에의하여정해지는y의값이2이므로 yy㉠⋯<br>⋯ 이를y=ax에대입하면⋯a=2 yy㉡⋯<br>⑵A는x=-1에의하여정해지는y의값이므로<br>y=2x에x=-1을대입하면⋯y=-2<br>⋯ ∴A=-2 yy㉢⋯<br>⋯ B는x=4에의하여정해지는y의값이므로<br>⋯ y=2x에x=4를대입하면⋯y=8<br>⋯ ∴B=8 yy㉣⋯<br>12 채점 기준표 ●●<br>정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여 구<br>하면<br>f(-2)=- =8, f(-1)=- =16<br>f(1)=- =-16, f(2)=- =-8 yy㉠⋯<br>따라서치역은⋯{-16, -8, 8, 1 6 } yy㉡⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯a=3 yy㉠⋯<br>f(1)=-2+3=b에서⋯b=1 yy㉡⋯<br>∴a-b=3-1=2 yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>f(-2)=-;2A;+4=1에서⋯-;2A;=-3⋯∴a=6 yy㉠⋯<br>f(x)=;[^;+4이므로<br>f(-3)=-2+4=2 yy㉡⋯<br>f(2)=3+4=7 yy㉢⋯<br>∴f(-3)+f(2)=2+7=9 yy㉣⋯<br>16 122<br>16 112<br>16 1-11<br>16 1-12<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>⑵ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ f(1)=2임을 알기<br>㉡ a의 값 구하기<br>㉢ A에 알맞은 수 구하기<br>㉣ B에 알맞은 수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 정의역의 모든 x의 함수값 구하기<br>㉡ 치역 구하기<br>각 1점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ f(-3)의 값 구하기<br>㉢ f(2)의 값 구하기<br>㉣ f(-3)+f(2)의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1점<br>정답과 풀이 ... 53<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 1 점P는-2와-1 사이를삼등분한점중-1에가까운점<br>이므로점P에대응하는수는⋯-1-;3!;=-;3$;⋯⋯∴P{-;3$;}<br>점Q에대응하는수가1이므로⋯Q(1)<br>점R는2와3 사이를사등분한점중3에가까운점이므로점R에대<br>응하는수는⋯2+;4#;=:¡4¡:⋯⋯∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P{-;3$;}, Q(1), R{:¡4¡:}<br>2`_ 함수의 그래프<br>2_1좌표 | p.148~150 |<br>교과서 문제 1 점A에대응하는수가-2이므로⋯A(-2)<br>점B에대응하는수가-;2!;이므로⋯B{-;2!;}<br>점C에대응하는수가3이므로⋯C(3)<br>􄪠 A(-2), B{-;2!;}, C(3)<br>확 인 2 (a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3),<br>(b, 4)의⋯8개 􄪠 8개<br>교과서 문제 2<br>􄪠 ⑴ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)<br>⑵ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)<br>확 인 5 ①(+, +)이므로점A는제1사분면위의점이다.<br>②y좌표가0이므로점B는x축위의점이다.<br>③(-, +)이므로점C는제2사분면위의점이다.<br>④x좌표가0이므로점D는y축위의점이다.<br>⑤(+, -)이므로점E는제4사분면위의점이다. 􄪠 ⑤<br>확 인 3 􄪠 y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>A<br>B<br>C D<br>E<br>F<br>4<br>교과서 문제 5 ⑴ 점A는 점 P와 x좌표<br>는같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점 B는 점 P와 y좌표는 같고, x좌표의<br>부호만반대이다.<br>⑶점C는 점P와x좌표, y좌표 모두 부호<br>가반대이다.<br>􄪠 ⑴ A(3, -4) ⑵ B(-3, 4) ⑶ C(-3, -4)<br>확 인 6 ⑴점P는점A와x좌표는<br>⋯ 같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점Q는 점A와 y좌표는 같고, x좌<br>표의부호만반대이다.<br>⑶점R는점A와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>􄪠 ⑴ P(-3, -1) ⑵ Q(3, 1) ⑶ R(3, -1)<br>교과서 문제 3<br>􄪠 A(1, 3), B(-2, 1), C(-4, -2), D(4, -3)<br>확 인 4 ⑵x축위의점의좌표는(a, 0)의꼴이다.⋯⋯∴B(3, 0)<br>⑶y축위의점의좌표는(0, b)의꼴이다.⋯⋯∴C(0, -4)<br>􄪠 ⑴ A(-5, 2) ⑵ B(3, 0) ⑶ C(0, -4)<br>교과서 문제 4 각 점을 좌표평면 위에 나<br>타내어보면오른쪽과같다.<br>􄪠 ⑴ 제1사분면 ⑵ 제4사분면<br>⑶ 제3사분면 ⑷ 제2사분면<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>D A<br>B<br>C<br>4<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>C<br>B<br>A<br>P<br>4<br>y<br>O x<br>2<br>-2<br>-4 -2 2<br>A<br>R<br>Q<br>P<br>4<br>4 ⑴x축 대칭：점P와x좌표는 같<br>고, y좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(5, 2)<br>⑵y축 대칭：점 P와 y좌표는 같<br>고, x좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(-5,-2)<br>⑶원점대칭：점P와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>⋯ ∴(-5, 2)<br>1 즐거운여름방학보내세요<br>2 ⑴ A(7, -3)⋯⑵ B{-;5@;, 0}⋯⑶ C(0, 2.5)<br>3 ⑴ 제4사분면⋯⑵ 제2사분면⋯⑶ 제3사분면⋯⑷ 제1사분면<br>4 ⑴ (5, 2)⋯⑵ (-5, -2)⋯⑶ (-5, 2)<br>기초력 향상 문제 | p.151 |<br>y<br>O x<br>P<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2 4<br>원점 대칭<br>y축 대칭<br>x축 대칭<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②B(4, 2)⋯③C(0, 3)⋯④D(-3, 4)⋯⑤E(-2, -3)<br>􄪠 ①<br>소단원 대표 유형 문제 | p.152 |<br>54 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 2 ⑴정의역은그래프의점들의x좌표의집합이므로<br>⋯ {-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵치역은그래프의점들의y좌표의집합이므로<br>⋯ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4}⋯⑵ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>확 인 3 ⑴x=4일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-3<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3<br>3<br>3<br>확 인 4 ⑴ 함수 y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 제2, 4사분면을 지<br>난다.<br>⑵함수y=ax의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제2, 4사분면 ⑵ 제1, 3사분면<br>교과서 문제 2 ⑴x=2일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-1<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>교과서 문제 1 􄪠<br>2_2함수의 그래프 | p.153~156 |<br>x<br>y<br>-1<br>-3<br>0<br>0<br>1<br>3<br>2<br>6<br>3<br>9<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1<br>⑴<br>⑵<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>x<br>y<br>-3<br>-6<br>-2<br>-4<br>-1<br>-2<br>0<br>0<br>1<br>2<br>x<br>y<br>-4<br>-8<br>-2<br>-4<br>0<br>0<br>2<br>4<br>4<br>8<br>교과서 문제 3 ⑴몇개의x의값에대한y의 값을 구하면 다음 표와<br>같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>x<br>y<br>-6<br>-2<br>-4<br>-3<br>-3<br>-4<br>-2<br>-6<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>2 제3사분면위의점의부호는(-, -)이므로<br>-x&lt;0, y&lt;0⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0 􄪠 ③<br>3 좌표평면에서 y축에 대하여 대칭인 두 점은 x좌표의 부호만 다<br>르고, y좌표는같다.<br>∴a=-3, b=4⋯⋯∴a+b=1 􄪠 1<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형ABC를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=4, (높이)=4<br>∴△ABC=;2!;_4_4=8 􄪠 8<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③C(-1, -2) 􄪠 ③<br>2 제2사분면위의점의부호는(-, +)이므로⋯a&lt;0, -b&gt;0<br>따라서b&lt;0, -a&gt;0이므로점B는제2사분면위의점이다.<br>􄪠 제2사분면<br>3 좌표평면에서 원점에 대하여 대칭인 두 점은x좌표, y좌표 모두<br>절대값은같고부호만다르다.<br>∴a=1, b=5 􄪠 a=1, b=5<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형PQR를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=7, (높이)=2<br>∴△PQR=;2!;_7_2=7 􄪠 7<br>-4<br>-2<br>2 C<br>A -2 B<br>O 2 4<br>y<br>x<br>-4<br>-2<br>Q<br>R P<br>-2<br>O 2 4<br>y<br>x<br>1<br>정답과 풀이 ... 55<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 5 ⑴몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>x<br>y<br>-6<br>2<br>-4<br>3<br>-3<br>4<br>-2<br>6<br>2<br>-6<br>3<br>-4<br>4<br>-3<br>6<br>-2<br>O<br>y<br>-6-4-2 2 4 6x<br>-4<br>-6<br>-2<br>4<br>6<br>2<br>O<br>y<br>x<br>-6-4-2 2 4 6<br>-4<br>-6<br>-2<br>4 6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>x<br>y<br>-8<br>-1<br>-4<br>-2<br>-2<br>-4<br>-1<br>-8<br>1<br>8<br>2<br>4<br>4<br>2<br>8<br>1<br>확 인 7 함수y=ax의그래프가점(2, 3)을지나므로x=2, y=3<br>을대입하면⋯3=2a ∴a=;2#; ∴y=;2#;x 􄪠y=;2#;x<br>교과서 문제 4 그래프가원점을지나는직선이므로함수의식은<br>y=ax의꼴이다.<br>⑴함수 y=ax의 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로x=1, y=3을 대<br>입하면⋯a=3 ∴y=3x<br>⑵함수 y=ax의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로 x=2, y=-2<br>를대입하면⋯-2=2a ∴a=-1 ∴y=-x<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵y=-x<br>확 인 8 함수y=;[A;의그래프가점(1, 3)을지나므로x=1, y=3<br>을대입하면⋯a=3 ∴y=;[#; 􄪠y=;[#;<br>교과서 문제 5 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의매끄러운곡<br>선이므로함수의식은y=;[A;의꼴이다.<br>⑴함수y=;[A;의그래프가점(1, 2)를지나므로x=1, y=2를대<br>⋯ 입하면⋯a=2 ∴y=;[@;<br>⑵함수y=;[A;의그래프가점(1, -2)를지나므로x=1, y=-2<br>⋯ 를대입하면⋯a=-2 ∴y=-;[@; 􄪠 ⑴y=;[@; ⑵y=-;[@;<br>확 인 6 ⑴함수y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>⑵함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제1, 3 사분면 ⑵ 제2, 4 사분면<br>1 ⑴<br>⑵정의역이 수 전체의 집합일<br>때, 함수 y=ax의 그래프는<br>원점을지나는직선이된다.<br>⋯ 따라서y=;3@;x의그래프가원<br>⋯ 점과 점 (3, 2)를 지나므로 그<br>래프를그리면오른쪽그림과같다.<br>2 ⑴<br>1 풀이 참조 2 풀이 참조<br>3 ⑴ y=;6%;x⋯⑵ y=-3x⋯⑶ y=;[%;⋯⑷ y=-:™[º:<br>4 ⑴ 제2, 4사분면⋯⑵ 제1, 3사분면⋯⑶ 제2, 4사분면⋯<br>⑷ 제 1, 3 사분면<br>기초력 향상 문제 | p.157 |<br>x<br>y<br>-3<br>-2<br>0<br>0<br>3<br>2<br>6<br>4<br>9<br>6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>y<br>O x<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>x<br>y<br>-6<br>1<br>-3<br>2<br>-2<br>3<br>2<br>-3<br>3<br>-2<br>6<br>-1<br>56 ... 클루 수학 7-가<br>x<br>y<br>-8<br>1<br>-4<br>2<br>-2<br>4<br>-1<br>8<br>1<br>-8<br>2<br>-4<br>4<br>-2<br>8<br>-1<br>⑵문제 ⑴의 점들을 곡선으로 매<br>끄럽게 연결하면 오른쪽 그림과<br>같다.<br>3 그래프가원점을지나는직선이면함수의식은y=ax의꼴이고,<br>그래프가 원점에 대하여 대칭인 곡선이면 함수의 식은y=;[A;의<br>꼴이다.<br>⑴y=ax에서점(6, 5)를지나므로x=6, y=5를대입하면<br>⋯ 5=6a ∴a=;6%; ∴y=;6%;x<br>⑵ y=ax에서 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입<br>⋯ 하면⋯6=-2a ∴a=-3 ∴y=-3x<br>⑶y=;[A;에서 점 (1, 5)를 지나므로x=1, y=5를 대입하면⋯<br>⋯ a=5 ∴y=;[%;<br>⑷ y=;[A;에서 점 (5, -4)를 지나므로 x=5, y=-4를 대입<br>⋯ 하면⋯-4=;5A; ∴a=-20 ∴y=-:™[º:<br>4 함수y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을<br>지나고, a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵(-2, 2) ⁄ f(-2)=2<br>⋯ (4, -4) ⁄ f(4)=-4<br>⋯ ∴f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4} ⑵ -2<br>2 주어진점을각각y=;2!;x에대입해서식이성립하는것을찾는다.<br>①;2!;+;2!;_(-1) ②;2!;+;2!;_0<br>③-1+;2!;_2 ④-1+;2!;_3<br>⑤-2=;2!;_(-4) 􄪠 ⑤<br>3 ②a&lt;0이면오른쪽아래로향한다. 􄪠 ②<br>소단원 대표 유형 문제 | p.158 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑵f(1)=4, f(4)=1 ∴ `f(1)-f(4)=3<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 4} ⑵ 3<br>2 주어진점을각각y=-:¡[™:에대입해서식이성립하지않는것<br>을찾는다.<br>①6=- ②4=-<br>③8=- {=12÷;2#;=12_;3@;=8}<br>④12+-:¡1™: ⑤-2=-:¡6™:<br>􄪠 ④<br>3 ①그래프는곡선이다.<br>②점(a, 1)을지난다.<br>④a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>⑤a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다. 􄪠 ③<br>4 함수y=ax의그래프가점(2, -4)를지나므로x=2, y=-4<br>를대입하면⋯-4=2a⋯⋯∴a=-2 􄪠 -2<br>12 112 -;2#;<br>1-1213<br>12 1-12<br>4 함수y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3,<br>y=2를대입하면⋯2= ⋯⋯∴``a=-6 􄪠 -6<br>a 1-13<br>2_3함수의 활용 | p.159~160 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 수면의 높이가 1분에 3cm씩 올라가므로 x분 후<br>의수면의높이ycm는⋯y=3_x<br>따라서x와y사이의관계식은⋯y=3x<br>⑵x}0인부분에서만그래프를그린다.<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵<br>x<br>y<br>2 4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1 ⑴시계의긴바늘은1시간동안360˘만큼회전한다.<br>⋯ 따라서1분동안에는360˘÷60=6˘씩회전한다.<br>⋯ ∴y=6x<br>⑵x=24일때, y=144<br>⋯ 따라서시계의긴바늘이24분동안회전한각도는144˘이다.<br>􄪠 ⑴ y=6x ⑵ 144˘<br>y<br>x<br>O<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>정답과 풀이 ... 57<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 ⑴ 큰 톱니바퀴가 1번 회전할 때 작은 톱니바퀴는 y<br>번회전한다고하면맞물린톱니의수가서로같으므로<br>1_60=x_y, xy=60⋯⋯∴y=:§[º:<br>⑵x=20일때, y=3<br>⋯ 따라서큰톱니바퀴가1번회전할때, 톱니의수가20개인작은톱<br>⋯ 니바퀴는3번회전한다. 􄪠 ⑴ y=:§[º: ⑵ 3번<br>확 인 2 그래프가나타내는함수의식은y=ax의 꼴이고 점 (2, 40)<br>을지나므로⋯40=2a ∴ `a=20 ∴y=20x<br>⑴x=1일때, y=20<br>⋯ 따라서1시간동안흘러나가는물의양은20만톤이다.<br>⑵y=80일때, 80=20x ∴ `x=4<br>⋯ 따라서80만톤의물을흘려보낼때걸리는시간은4시간이다.<br>􄪠 ⑴ 20만 톤 ⑵ 4시간<br>확 인 3 ⑴y대의기계로어떤일을끝내는데x시간이걸린다고하면<br>10대의기계로8시간동안작업하여끝낸일의양이10_8=80이<br>⋯ 므로⋯xy=80⋯⋯∴y=:•[º:<br>⑵x=5일때, y=16<br>⋯ 따라서이일을5시간만에끝내려면16대의기계가필요하다.<br>􄪠 ⑴ y=:•[º: ⑵ 16대<br>확 인 4 ⑴y=;[A;의그래프가점(30, 30)을지나므로<br>⋯ x=30, y=30을대입하면⋯<br>⋯ 30=;3Å0;⋯⋯∴a=900⋯⋯∴y=:ª;[);º:<br>⑵x=45일때, y=20<br>⋯ 따라서걸리는시간은20초이다.<br>􄪠 ⑴ y=:ª;[);º: ⑵ 20초<br>1 ⑵수면의높이가1분에2cm씩올라가므로x분후의수면의높<br>⋯ 이ycm는<br>⋯ y=2x<br>⑷<br>2 ⑵(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)이므로<br>⋯ 10=xy⋯⋯∴y=:¡[º:<br>⑷<br>O x<br>8<br>6<br>4<br>2<br>2 4 6 8 10<br>10<br>y<br>y<br>O x<br>2<br>2 4 6<br>4<br>6<br>8<br>10<br>12<br>1 ⑴ 정비례⋯⑵ y=2x⋯⑶ {x|x}0}⋯⑷ 풀이 참조<br>2 ⑴ 반비례⋯⑵ y=:¡[º:⋯⑶ {x|x&gt;0}⋯⑷ 풀이 참조<br>기초력 향상 문제 | p.161 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴;[};=:¡2§0º:=:™3¢0º:=:£4™0º:=:¢5º0º:=8이므로⋯y=8x<br>⑵2분은120초이고, x=120일때, y=8_120=960<br>⋯ 따라서윤지는2분동안960m를갈수있다.<br>􄪠 ⑴ y=8x ⑵ 960m<br>2 ⑴xy=600이므로⋯y=:§;[);º:<br>⑵x=15일때, y=:§1º5º:=40<br>⋯ 따라서필요한그릇의개수는40개이다.<br>􄪠 ⑴ y= ⑵ 40개<br>3 막대의길이를xm, 막대의그림자의길이를ym라하면<br>;[};= = =1.5이므로⋯y=1.5x<br>x=10일때, y=15<br>따라서길이가10m인막대의그림자의길이는15m이다.<br>􄪠 15m<br>4.5 1324<br>1.5 1124<br>600 1x234<br>소단원 대표 유형 문제 | p.162 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y=ax에x=1, y=12를대입하면⋯a=12⋯⋯∴y=12x<br>⑵y=180일때, 180=12x⋯⋯∴x=15<br>58 ... 클루 수학 7-가<br>⋯ 따라서필요한휘발유는15L이다.<br>􄪠 ⑴ y=12x ⑵ 15L<br>2 ⑴xy=20이므로⋯y=:™[º:<br>⑵x=8일때, y=:™8º:=2.5<br>⋯ 따라서세로의길이는2.5m까지칠할수있다.<br>􄪠 ⑴ y=:™[º: ⑵ 2.5m<br>3 청소하는데걸리는시간을x분, 청소하는학생수를y명이라하<br>면y는x에반비례하므로y=;[A;로놓고a의값을구해보자.<br>x=50일때y=12이므로이를y=;[A;에대입하면<br>12=;5Å0;⋯⋯∴a=600⋯⋯∴y=<br>따라서x=30이면y=20이므로20명이필요하다. 􄪠 20명<br>16x05204<br>1 =-1⋯⋯∴M(-1)<br>2 ③점C(2, 3)과점D(3, 2)는다른점이다.<br>3 제4사분면위의점의좌표는부호가(+, -)이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서 a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점 (a-b, ab)도 제4 사분면<br>위의점이다.<br>-5 -4 -3 -2 -1<br>A<br>0 1 2 3 4<br>M B<br>-5+3 11212<br>4 x축위의점의좌표는(수, 0)의꼴이므로⋯2a-6=0⋯∴a=3<br>y축위의점의좌표는(0, 수)의꼴이므로<br>b+1=0⋯⋯∴b=-1⋯⋯∴a+b=2<br>5 주어진그래프를이용하여표를만들면아래와같다.<br>①, ②y는x에정비례하고y=-2x이므로⋯f(x)=-2x<br>③f(-2)+f(0)=4+0=4<br>④정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑤치역은그래프위의모든점들의y좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>6 y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면에있는매끄러운곡<br>선인데, x&lt;0이므로제3사분면위에만있게된다.<br>7 함수y=-;[*;의그래프를그리면오른<br>쪽그림과같다.<br>①x=8일 때, y=-1이므로 그래프<br>는점(8, -1)을지난다.<br>8 먼저점A의y좌표를구해보자.<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면y=-;2!;_4=-2이므로<br>점A의좌표는(4, -2)이다.<br>곡선의식을y=;[A;라하고, 여기에점A의좌표인x=4,<br>y=-2를대입하면⋯-2=;4A;⋯ ∴a=-8⋯ ∴y=-;[*;<br>9 y=ax의그래프가점(4, 6)을지나므로x=4, y=6을대입하면<br>6=4a⋯⋯∴a=;2#;⋯⋯∴y=;2#;x<br>따라서x=-3일때, y=;2#;_(-3)=-;2(;이므로􄤰안에알<br>맞은수는-;2(;이다.<br>10 (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>(승용차가x시간동안간거리)=100x<br>(버스가x시간동안간거리)=90x<br>따라서출발후x시간이지났을때, 승용차와버스사이의거리는<br>y=100x-90x⋯⋯∴y=10x<br>11 xy=60이므로⋯y=:§[º:<br>O<br>y<br>x<br>-1<br>8<br>1 M(-1) 2 ③ 3 제4사분면 4 2<br>5 ③ 6 ③ 7 ① 8 y=-;[*; 9 -;2(;<br>10 y=10x 11 y=:§[º: 12 16 13 m=4, n=3<br>14 ⑴ y=2x ⑵ y=-;[#;<br>15 ⑴ y=20-2x ⑵ {x|0&lt;x&lt;10} ⑶ {y|0&lt;y&lt;20}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.164~165 |<br>㉠ P(a, b) ㉡ -a ㉢ b ㉣ 직선 ㉤ ax ㉥ ;[A;<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.163 |<br>x<br>y<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>0<br>0<br>1<br>-2<br>2<br>-4<br>정답과 풀이 ... 59<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>12 채점 기준표 ●●<br>오른쪽 그림과 같이 점A를좌표<br>평면 위에 나타낸 다음, 대칭인<br>점의좌표를생각해보면<br>P(4, 2), Q(-4, -2),<br>R(-4, 2) yy㉠⋯<br>∴(밑변의 길이)=8, (높이)=4 yy㉡⋯<br>∴△PQR=;2!;_8_4=16 yy㉢⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>원점과한점을지나는직선의함수의식은y=ax의꼴이다.<br>yy㉠⋯<br>y=ax의 그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로 x=-1, y=2를<br>대입하면⋯2=-a⋯⋯∴a=-2⋯⋯∴y=-2x yy㉡⋯<br>따라서 점 (-2,` m)을 지나므로 y=-2x에 x=-2, y=m<br>을대입하면⋯m=-2_(-2)=4 yy㉢⋯<br>점(n,` -6)을지나므로y=-2x에x=n, y=-6을대입하면<br>-6=-2n⋯⋯∴n=3 yy㉣⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>⑴그래프가 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식은 y=ax의<br>꼴이다. yy㉠⋯<br>⋯ y=ax의 그래프가 점 (1, 2)를 지나므로 x=1, y=2를 대<br>입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x yy㉡⋯<br>⑵그래프가원점에대하여대칭인곡선이므로함수의식은<br>⋯ y=;[A;의꼴이다. yy㉢⋯<br>⋯ y=;[A;의그래프가점(1, -3)을지나므로x=1, y=-3을<br>⋯ 대입하면⋯a=-3⋯⋯∴y=-;[#; yy㉣⋯<br>y<br>-2 2 4 x<br>-2<br>R 2 P<br>Q A<br>-4 O<br>15 채점 기준표 ●●<br>⑴2x+y=20이므로⋯y=20-2x yy㉠⋯<br>⑵0&lt;2x&lt;20이어야하므로⋯``0&lt;x&lt;10<br>⋯ 따라서정의역은⋯{ x|0&lt;x&lt;10} yy㉡⋯<br>⑶ 0&lt;y&lt;20이어야하므로치역은⋯{ y|0&lt;y&lt;20} y㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 점 P, Q, R의 좌표 구하기<br>㉡ △PQR의 밑변의 길이와 높이 구하기<br>㉢ △PQR의 넓이 구하기<br>3점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>⑴ 답 구하기<br>⑵<br>⑶ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ x와 y 사이의 관계식 구하기<br>㉡ 정의역 구하기<br>㉢ 치역 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢, ㉣ m, n의 값 구하기<br>1점<br>3점<br>각 2점<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢ 원점에 대하여 대칭인 곡선의 함수의 식이<br>㉢ y=;[A;의 꼴임을 알기<br>㉣ 함수의 식 구하기<br>1점<br>3점<br>1점<br>3점<br>⑵<br>해결 과정<br>답 구하기<br>1 y가x에정비례하면⋯y=ax, ;[};=a(일정한 값)<br>①, ④ 반비례⋯⋯②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>x_6=3_8=24⋯⋯∴x=4<br>3 x의값이2배, 3배, y될때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가되므로<br>y가x에반비례한다.<br>따라서xy의값이일정하고xy=1_;3!;=;3!;이므로⋯y=;3¡[;<br>∴f(10)=;3¡0;<br>4 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>=;k!;⋯⋯∴k=-;4#;<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면관계식은y=ax의꼴이므로<br>y=ax에x=-3, y=4를대입하면⋯``a=-;3$;⋯∴y=-;3$;x<br>여기에x=k, y=1을대입하면⋯1=-;3$;k⋯⋯∴``k=-;4#;<br>5 ①y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=-2를대입하면<br>⋯ -2=4a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>③A=-;2!;_(-2)=1, B=-;2!;_2=-1⋯∴A+B=0<br>4 1-13<br>1 ③ 2 4 3 ;3¡0; 4 -;4#; 5 ①<br>6 -3 7 2 8 {-1, 0, 1} 9 20<br>10 제2사분면 11 ③, ⑤ 12 ③ 13 9<br>14 9 15 ㄱ–②, ㄴ–①, ㄷ–④, ㄹ–③ 16 ⑤<br>17 ④ 18 y=;8%;x 19 60 20 9 21 280m<br>대단원 마무리 | p.166~168 |<br>60 ... 클루 수학 7-가<br>6 f(2)=;2!;_2-3=-2, f(4)=;2!;_4-3=-1<br>∴f(2)+f(4)=(-2)+(-1)=-3<br>7 f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯2+a=5⋯⋯∴``a=3<br>∴f{;2!;}=-2_;2!;+3=2<br>8 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=1을대입하면⋯1=2x+3, 2x=-2⋯⋯∴x=-1<br>y=3을대입하면⋯3=2x+3, 2x=0⋯⋯∴x=0<br>y=5를대입하면⋯5=2x+3, 2x=2⋯⋯∴x=1<br>따라서정의역은⋯{-1, 0, 1 }<br>9 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 삼각<br>형ABC를그려서넓이를구한다.<br>(밑변의 길이)=5, (높이)=8<br>∴△ABC=;2!;_5_8=20<br>10 제2사분면위의점의좌표의부호는(-, +)이므로<br>a+b&lt;0, ab&gt;0<br>따라서 a&lt;0, b&lt;0, 즉 a&lt;0, -b&gt;0이므로 점 Q(a, -b)는<br>제2 사분면 위의점이다.<br>11 y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을,<br>a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>12 ③x=8일때, y=-;4!;_8=-2이므로점(8, -2)를지난다.<br>④a&lt;0일 때, y=ax의 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다. 따라서 x의 값이 증<br>가할때, y의값은감소한다.<br>⑤y=-:™[º:의그래프는제2, 4사분면<br>⋯ 위에있으므로y=-;4!;x의그래프와만난다.<br>13 y=ax에x=2, y=3을대입하면⋯3=2a⋯⋯∴`a=;2#;<br>y=;[B;에x=2, y=3을대입하면⋯3=;2B;⋯⋯∴`b=6<br>∴ab=;2#;_6=9<br>14 y=;[A;에x=6, y=3을대입하면⋯3=;6A;⋯⋯∴a=18⋯⋯<br>∴y=:¡[•:<br>y=:¡[•:에x=b, y=-2를대입하면⋯-2=:¡b•:⋯∴b=-9<br>∴a+b=18+(-9)=9<br>15 y=ax의 그래프는 a&gt;0이면 제1, 3사분면을, a&lt;0이면 제2,<br>4사분면을지난다.<br>따라서 ㄷ, ㄹ은제1, 3사분면을지나고<br>ㄱ, ㄴ은제2, 4사분면을지난다.<br>또한 y=ax의 그래프는 a의 절대값이 클수록 y축에 가까우므<br>로ㄱ- ②, ㄴ - ①, ㄷ - ④, ㄹ - ③이된다.<br>16 y가x에반비례하는것을찾는다. 즉, y=;[A;의꼴을찾으면된다.<br>①y=24-x ②y=200x ③y=;10;<br>④5x+2y=10000⋯⑤xy=24⋯⋯∴`y=:™[¢:<br>17 x=2일때y의값은12이고, x=6일때y의값은4이므로<br>치역은⋯{ y|4{y{12}<br>18 A가x번, B가y번회전하는동안맞물린톱니의수는같으므로<br>30x=48y⋯⋯∴ y=;8%;x<br>19 P{p, ;pA;}라하면􄤰PAOB의넓이가60이므로<br>(-p)_;pA;=60⋯⋯∴a=-60⋯⋯∴``y=-:§[º:<br>Q{q, -:§qº:}이라하면􄤰ODQC의넓이는⋯q_:§qº:=60<br>20 곡선이나타내는함수의식y=;[A;에점(-3, 1)을대입하면<br>1= ⋯ `∴a=-3⋯ `∴y=-;[#;<br>점(-1, m)이y=-;[#; 위의점이므로⋯m=- =3<br>직선이나타내는함수의식y=bx에점(-3, 1)을대입하면<br>1=-3b⋯⋯∴b=-;3!;⋯⋯∴y=-;3!;x<br>점(n,-2)가y=-;3!;x 위의점이므로⋯-2=-;3!;n⋯⋯<br>∴n=6⋯⋯∴m+n=9<br>21 그래프가나타내는함수의식을각각구해보자.<br>그래프에서형은점(5, 600)을지나므로⋯y=120x<br>동생은점(12, 600)을지나므로⋯y=50x<br>4분후에형이간거리는⋯120_4=480(m)<br>동생이간거리는⋯50_4=200(m)<br>따라서두사람사이의거리는⋯480-200=280(m)<br>1-311<br>a 1-13<br>x<br>y<br>O<br>A<br>B C<br>-2 2 4<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>x<br>a<br>y<br>O<br>1<br>{1, a}<br>정답과 풀이 ... 61<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>9 ①{1, 2, 3, 4,y}이므로무한집합이다.<br>②{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>③대한민국 국민의 수를 정확하게 알기는 어려우나 그 수는 유<br>한하므로유한집합이다.<br>④{1, 8, 15, 22,y}이므로무한집합이다.<br>⑤무한집합<br>10 1보다작은자연수는없으므로　A=u<br>따라서A는 유한집합이다.<br>11 ①1&lt;{0, 1}<br>②{1},{1, 2}<br>③0≤u<br>⑤{1, 2}¯{2, 3, 4}<br>12 집합A의모든원소가집합B에속하는것을찾는다.<br>① ②<br>③ ④<br>⑤<br>13 ①B,A<br>②A,B<br>③A¯B, B¯A<br>④A¯B, B¯A<br>⑤A,B, B,A<br>14 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{ 1} , { 2} , { 6}<br>원소가2개인것：{ 1, 2} , { 1,6} , { 2, 6}<br>원소가3개인것：{ 1, 2, 6}<br>15 A={1, 3, 5, 7, 9}이므로　n(A)=5<br>따라서부분집합의개수는　2fi =32(개)<br>유형별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ ` 부지런한’,‘ ` 큰’등은 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다.<br>2 ②우리 반에서 키가 가장 큰 학생은 대상을 분명히 알 수 있으<br>므로집합이다.<br>③{1, 3, 5, 7, 9}<br>④100에 가장 가까운 자연수는 99와 101로 대상을 분명히 알<br>수있으므로집합이다.<br>⑤1보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>3 ‘자주 하는’,‘ ` 잘하는’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대상<br>을정할수없다.<br>4 6의약수는1, 2, 3, 6이므로　A={1, 2, 3, 6}<br>①1&lt;A ②u≤A ③6&lt;A ④{1, 2}≤A<br>5 5보다작은자연수는1, 2, 3, 4이므로⋯A={1, 2, 3, 4}<br>④4&lt;A<br>6 A={2, 4, 6, 8}이므로<br>⑴0≤A ⑵4&lt;A<br>⑶9≤A ⑷10≤A<br>7 집합A의원소는0, 1, {2}이므로<br>①0&lt;A ②1&lt;A ③2≤A ④{1}≤A ⑤{2}&lt;A<br>8 ①1보다크고2보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>②{1, 3, 5, 7,y}이므로무한집합이다.<br>③{3, 6, 9,y}이므로무한집합이다.<br>④10 이하의수는무수히많으므로무한집합이다.<br>⑤{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>1`_ 집합 | p.2~6 |<br>1 ① 2 ① 3 ③, ④ 4 ⑤ 5 ④<br>6 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≤ ⑷ ≤ 7 ⑤ 8 ①<br>9 ③ 10 ②, ⑤ 11 ④ 12 ② 13 ②, ⑤<br>14 u, {1}, {2}, {6}, {1, 2}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6} 15 32개<br>16 4개 17 16개 18 ③ 19 ③ 20 8<br>21 ① 22 ④ 23 ① 24 ⑤ 25 ③<br>26 8 27 19 28 21명 29 4명 30 {7, 9}<br>31 {2, 4, 7, 9} 32 ㄱ, ㄷ, ㅂ 33 {2, 3, 4} 34 15<br>35 ⑴ 1 ⑵ 3 36 16명 37 19명<br>A B<br>c d<br>a<br>b<br>B<br>A<br>2 `4<br>8<br>A B<br>1 6<br>2<br>8<br>4<br>B<br>4 5<br>6<br>A<br>1 2<br>3<br>A B<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>62 ... 클루 수학 7-가<br>26 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=27+13-32<br>=8<br>27 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>53=43+n(B)-9<br>∴n(B)=53-43+9=19<br>28 수학을 좋아하는 학생의 집합을A, 영어를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=13, n(B)=17, n(A;B)=9<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=13+17-9<br>=21(명)<br>29 카페를 만든 학생의 집합을A, 홈페이지를 만든 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A\'B)=32<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=19+17-32<br>=4(명)<br>30 U={1, 2, 3, 4, y, 9}, A={1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 5, 8}<br>이므로오른쪽벤다이어그램에서<br>A;BÇ ={ 7 , 9 }<br>31 B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}<br>A;B={1, 3, 5}<br>∴(A\'B)-(A;B)={2, 4, 7, 9 }<br>32 ㄴ, ㄹ, ㅁ을 벤 다이어그램으로 나타<br>내면모두오른쪽그림과같다.<br>33 U={1, 2, 3, 4, 5}, A-B={1, 5}이므로<br>(A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>16 A={1, 2, 3, 4}이므로{3, 4}의부분집합을모두구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에원소1, 2를포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}의4개이다.<br>17 A={s, c, h, o, l}이므로 알파벳 `s를 반드시 포함하는 부분집<br>합은{c, h, o, l}의모든부분집합에s를포함시키면된다.<br>∴2› =16(개)<br>18 ①A={1, 2, 4}, B={1, 2, 4}⋯⋯∴A=B<br>②0보다크고1보다작은자연수는없으므로　B=u<br>∴A=B<br>③A,B<br>④A=B<br>⑤B={1, 2, 3,y, 10}이므로　A=B<br>19 ①A,B이면⋯n(A){n(B)<br>②A={1, 2}, B={2, 3}일 때, n(A)=n(B)이지만 A+B<br>이다.<br>④n(A)=2는집합A의원소가2개라는뜻이다.<br>⑤n({a, b, c})-n({a, b})=3-2=1<br>20 A={1, 3, 7, 21}, B={a, 3, b, 21}이고 A,B, B,A이면<br>A=B이므로<br>⁄a=1일때, b=7<br>¤a=7일때, b=1<br>∴a+b=1+7=8<br>21 C={1, 2, 3}이므로　A=C<br>B={1, 2, 3, 4}이므로⋯A,B, C,B<br>∴A=C,B<br>22 오른쪽벤다이어그램에서<br>B={2, 4, 5, 6 }<br>23 ②A-B ③A\'B ④B-A ⑤(A\'B)Ç<br>24 {1, 2, 3};A=A이므로A,{1, 2, 3}, 즉A는 {1, 2, 3}의 부<br>분집합이다.<br>25 ③A.(A;B)<br>A B<br>2<br>4<br>5<br>6<br>1<br>3<br>U<br>A<br>135<br>2<br>4 6<br>8<br>7<br>9<br>B<br>U<br>A B<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 63<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 2¤ _5‹ 의 약수는2¤ 의약수1, 2, 2¤ 과5‹ 의약수1, 5, 5¤ , 5‹ 을각<br>각곱한것과같다.<br>6 2_3¤ _5의 약수는 2의 약수 1, 2와 3¤ 의 약수 1, 3, 3¤ , 5의 약<br>수1, 5를각각곱한수이므로3¤ _5¤ 은약수가될수없다.<br>7 300=2¤ _3_5¤ 이므로약수의개수는<br>(2+1)_(1+1)_(2+1)=3_2_3=18(개)<br>8 9_5􄤰=3¤ _5􄤰이므로약수의개수는⋯(2+1)_(􄤰+1)=12<br>3_(􄤰+1)=12 ∴􄤰=3<br>9 72=2‹ _3¤ , 120=2‹ _3_5, 180=2¤ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는　2¤ _3<br>따라서세수의공약수의개수는⋯(2+1)_(1+1)=6(개)<br>10 두 수 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는 3¤ _5이므로 2는 공<br>약수가아니다.<br>11 240=2› _3_5, 200=2‹ _5¤ 이므로최대공약수는⋯2‹ _5=40<br>따라서타일의한변의길이는40cm이다.<br>12 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연수<br>로60과40을나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤자연수는60과40의공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로최대공약수는<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지인 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는자연수는　10, 20<br>13 두 수 2å _3¤ _5, 2¤ _3∫ _c의 최대공약수가 2¤ _3¤ 이고, 최소<br>공배수가2› _3‹ _5_11이므로⋯a=4, b=3, c=11<br>∴a-b+c=4-3+11=12<br>14 6, 5, 4의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는6, 5, 4의최소공배수보다1 작은수이다.<br>따라서6, 5, 4의최소공배수가2¤ _3_5=60이므로구하는자<br>연수는　60-1=59<br>15 A;B={x|x는8과12의공배수}<br>따라서8과12의최소공배수는24이므로⋯􄤰=24<br>16 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 20, 6의 최소공<br>배수이므로2¤ _3_5=60(cm)이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>34 n(A-B)=n(A)-n(A;B)=20-5=15<br>35 ⑴n(A;B)=n(A\'B)-n(A-B)-n(B-A)<br>=7-2-4=1<br>⑵n(A)=n(A-B)+n(A;B)=2+1=3<br>36 학생 전체의 집합을U, 수학 문제를 푼 학생의 집합을A, 영어<br>문제를푼학생의집합을B라하면<br>n(U)=40, n(A)=25, n(B)=20, n((A\'B)Ç )=4<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )=40-4=36<br>∴n(A-B)=n(A\'B)-n(B)=36-20=16(명)<br>37 우리 반 학생 전체의 집합을U, 중국어를 신청한 학생의 집합을<br>A, 논술을신청한학생의집합을B라하면<br>n(U)=35, n(A)=9, n(B)=13, n(A;B)=6<br>∴n(A\'B)=9+13-6=16<br>∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-16<br>=19(명)<br>2 ㄱ. 42=2_3_7<br>ㄴ. 20 이하의 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의8개이다.<br>ㄷ. 72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72이므로<br>약수의개수는12개이다.<br>ㄹ. 84=2¤ _3_7이므로소인수의집합은　{2, 3, 7}<br>3 40_a=2‹ _5_a=b¤ 에서<br>a=2_5=10, b=2¤ _5=20<br>∴a+b=10+20=30<br>4 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>따라서224=2fi _7이므로곱해야할가장작은자연수는<br>2_7=14이다.<br>2`_ 자연수의 성질 | p.7~8 |<br>1 ① 2 ㄷ, ㄹ 3 30 4 14 5 ④<br>6 ④ 7 18개 8 3 9 6개 10 ②<br>11 40cm 12 10, 20 13 12 14 59 15 24<br>16 150개<br>64 ... 클루 수학 7-가<br>1 네 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 1111(2)이고,<br>가장작은수는1000(2)이므로<br>1111(2)+1000(2)=15+8=23<br>2 21=10101(2)<br>=1_2› +1_2¤ +1_1<br>따라서2⁄ =2(g),2‹ =8(g)<br>짜리의저울추는사용되지않는다.<br>3 구하는환자의수는<br>1_8+0_4+1_2+1_1=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>4 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =8+4=12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가5의배수가되려면⋯􄤰=3, 8, 13,y<br>따라서더해야할가장작은자연수는3이므로⋯3=11(2)<br>5 -111(2)=11100(2)에서<br>=11100(2)+111(2)<br>=100011(2)<br>6 어떤이진법으로나타낸수를 라하면<br>1101(2)+ =10000(2)<br>∴ =10000(2)-1101(2)=11(2)<br>따라서바르게계산하면<br>1101(2)-11(2)=1010(2)<br>7 네 자리의 이진법으로 나타낸수중가장작은수는1000(2)이므<br>로구하는수는⋯1000(2)-1(2)=111(2)<br>8 은 1을, 은 0을 나타내므로 주어진 그림을 식으로 나타<br>내면<br>1110(2)-101(2)+100(2)=1001(2)+100(2)<br>=1101(2)<br>따라서1101(2)을그림으로나타내면 이다.<br>3`_ 십진법과 이진법 | p.9 |<br>1 23 2 ②, ④ 3 1011(2) 4 11(2) 5 ④<br>6 1010(2) 7 111(2) 8<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10 y 1<br>2&gt;˘15 y 0<br>2&gt;˘12 y 1<br>2&gt;˘11 y 0<br>2&gt;˘10 y 1<br>11111123⁄<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 65<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유<br>리수이다.<br>-;2^;=-3, 0, 4는 모두 정수이므로 어두운 부분에 속하는 수<br>는-;7%;, 3.2이다.<br>2 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌<br>정수이다.<br>5.4, -3.6,-;2#;, ;5!;은정수가아니다.<br>3 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이다. -1, ;3(;=3, 0<br>은정수이므로Q-Z의원소는-;4#;, 2.7, -0.3의3개이다.<br>4 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>-2.4, +2, -0.7, +;2!;, -;5@;, 0<br>따라서절대값이네번째로큰수는+;2!;이다.<br>5 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>+4, -3, 1, 0.75,-;4!;<br>따라서절대값이가장작은수는-;4!;이다.<br>6 어떤 수와 원점 사이의 거리는 그 수의 절대값을 나타내므로 원<br>점에서가장가까운수는절대값이가장작은수이다.<br>따라서절대값이가장작은수는-;5!;이다.<br>7 ①0&gt;-2⋯<br>③2.1&gt;2⋯<br>④-0.1&lt;-0.01<br>⑤;4!;=;1£2;&lt;;3!;=;1¢2;이므로⋯-;4!;&gt;-;3!;<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수 | p.10~11 |<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 3개 4 ④ 5 ①<br>6 -;5!; 7 ② 8 ⑤ 9 ② 10 ②<br>11 ④ 12 -5{x&lt;2 13 ③ 14 ①<br>66 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑤{-;2#;의절대값}=;2#;=;6(;<br>⑤{-;3$;의절대값}=;3$;=;6*;<br>⑤∴{-;2#;의절대값}&gt;{-;3$;의절대값}<br>9 ①-1&gt;-3⋯<br>③5&gt;4.9<br>④;2!;=;1§2;&gt;;6!;=;1™2;이므로⋯-;2!;&lt;-;6!;<br>⑤-5&lt;2<br>10 ②;5#;=0.6&lt;0.61이므로⋯-;5#;&gt;-0.61<br>11 (작지 않다)=(크거나 같다), (이하)=(작거나 같다)이므로<br>-3{x{1<br>13 (크지 않다)=(작거나 같다)이므로⋯-1&lt;x{6<br>14 (이상)=(크거나 같다)이므로⋯-4{x&lt;7<br>2`_ 수의 사칙계산 | p.12`~14 |<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 ③ 5 ②<br>6 ⑤ 7 ① 8 ③ 9 ⑤ 10 -2<br>11 +2 12 +;5!; 13 ;3%; 14 ;5#; 15 -;2#;<br>16 ⑤ 17 ② 18 ② 19 ③ 20 ③<br>21 ③ 22 -;3$; 23 +10<br>1 ①-7-(+3)=-7+(-3)=-(7+3)=-10<br>②(+5)-(-1)=(+5)+(+1)=+(5+1)=+6<br>③(-7)+(+2)=-(7-2)=-5<br>④(+7)-(-1)=(+7)+(+1)=+(7+1)=+8<br>⑤(+2)-(+6)=(+2)+(-6)=-(6-2)=-4<br>2 ①(-7)+(+4)=-(7-4)=-3<br>②(+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-(6-3)=-3<br>③(+4)+(-1)=+(4-1)=+3<br>④(-1)-(+2)=(-1)+(-2)=-(1+2)=-3<br>⑤0+(-3)=-3<br>3 ④(-7)-(-3)=(-7)+(+3)=-(7-3)=-4<br>4 ①(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>②(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>③(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-(5-3)=-2<br>④(-3)-5=(-3)+(-5)=-(3+5)=-8<br>⑤(-5보다-3 큰수)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>6 분배법칙a_(b-c)=a_b-a_c가이용되었다.<br>7 ①분배법칙<br>②덧셈의교환법칙<br>③덧셈의결합법칙<br>8 ①-(-2)› =-16<br>②(-2)_(-2)¤ =(-2)_4=-8<br>③(-1)‹ _(-2)‹ =(-1)_(-8)=8<br>④(-1)¤ _(-2)=-2<br>⑤(-2)¤ =4<br>9 ①-2‹ =-8 ②-3¤ =-9<br>③(-1)¤ ‚ ‚ fi =-1 ④{-;4!;}¤ =;1¡6;<br>10 (준식)=25+(-1)_(+1)_3_9<br>=25+(-27)=-2<br>11 (준식)=(+1)+(-1)-(-1)-(-1)<br>=(+1)+(-1)+(+1)+(+1)<br>=+2<br>12 a=-;8!;, b=-;8%;이므로<br>a÷b={-;8!;}÷{-;8%;}={-;8!;}_{-;5*;}=+;5!;<br>14 a=-;5!;, b=;5$;이므로⋯<br>a+b={-;5!;}+;5$;=;5#;<br>13 1.5=;2#;이므로⋯a=;3@;<br>b=-1이므로⋯a-b=;3@;-(-1)=;3@;+1=;3%;<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 67<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>15 A=-8, 5;3!;=:¡3§:이므로⋯B=;1£6;<br>∴A_B=(-8)_;1£6;=-;2#;<br>16 a_b&lt;0, a&gt;b이므로⋯a&gt;0, b&lt;0<br>b_c&gt;0, b&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>17 b_c&lt;0, b&gt;c이므로⋯b&gt;0, c&lt;0<br>a_b&gt;0, b&gt;0이므로⋯a&gt;0<br>18 a-b&gt;0에서a&gt;b, a_b&lt;0이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서가장작은수는-a+b이다.<br>다른 풀이●●<br>a=1, b=-1을예로들어생각해보면<br>①0⋯②-2⋯③2⋯④1⋯⑤-1<br>19 ①a+b&lt;0<br>②a-b&lt;0<br>④a‹ &lt;0<br>⑤;a!;&lt;0<br>20 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호(⋯) →중괄호{⋯} →대괄호[⋯]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>따라서계산순서는㉢, ㉣, ㉡, ㉠이다.<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷{;1ª0;_;7%;}÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷;1ª4;÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;_:¡9¢:_;7*;<br>22 (준식)=;3$;-;3*;<br>22 (준식)=-;3$;<br>23 (준식)=[3÷{-;3!;}-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[3_(-3)-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[-9+(+4)]_(-2)<br>22 (준식)=(-5)_(-2)<br>22 (준식)=+10<br>1 ① 0.1_a=0.1a<br>② (a+b)_2=2(a+b)<br>③ ;bA;÷;dC;=;bA;_;cD;=;bAcD;<br>④ x÷y_4=;]{;_4=:¢]:<br>⑤ 3a-b÷2=3a-;2B;<br>2 ⑴ a-;1™0º0;a=;5$;a(원)<br>⑵(시간)= =:¡;[):);(시간)<br>3 10_a+1_b+;1¡0;_c=10a+b+;1¡0;c<br>4 2xy+y¤ =2_2_(-3)+(-3)¤<br>=-12+9=-3<br>5 ;2!;a¤ -;b#;=;2!;_(-4)¤ -3÷;2!;<br>;2!;a¤ -;b#;=;2!;_16-3_2=8-6=2<br>6 ① -a=-(-3)=3<br>② (-a)¤ ={-(-3)}¤ =3¤ =9<br>③ -2a¤ =-2_(-3)¤ =-2_9=-18<br>④ a‹ =(-3)‹ =-27<br>⑤ -5+a¤ =-5+(-3)¤ =-5+9=4<br>7 ⑴ ;1!0!0);x=;1!0!;x(mg)<br>⑵ ;1!0!;x에 x=300을대입하면<br>⑵ ;1!0!;_300=330(mg)<br>1((거속1리력2))5<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ④ 2 ⑴ ;5$;a원 ⑵ :¡;[):);시간 3 10a+b+;1¡0;c<br>4 -3 5 2 6 ②<br>7 ⑴ ;1!0!;xmg ⑵ 330mg 8 ④ 9 0 10 ①<br>11 ④ 12 50 13 -9 14 -33 15 8x-21<br>16 ;6!;x+;1!2#; 17 ;2#;x-;4#; 18 ;1¡2;x-:¡6£:<br>19 -;2!;x+;1!0!; 20 2x-5 21 14x+8 22 x+7<br>23 17x+2<br>1`_ 문자와 식 | p.15~17 |<br>68 ... 클루 수학 7-가<br>8 ④상수항은 -5이다.<br>⑤ x의계수는1, y의계수는-3이므로그합 은 　<br>1+(-3)=-2<br>9 a+b+c=2+(-5)+3=0<br>10 ② 5이므로일차식이아니다.<br>③ 2÷x이므로일차식이아니다.<br>④차수가가장큰항의차수가 2이므로일차식이아니다.<br>⑤차수가 3이므로일차식이아니다.<br>11 단항식：②, ④<br>일차식：①, ④, ⑤<br>12 4(2x+1)-3(x-2)=8x+4-3x+6=5x+10<br>∴a=5, b=10⋯⋯∴ab=5_10=50<br>13 6{;3@;x-1}-4{;2%;x-;4#;}=4x-6-10x+3<br>=-6x-3<br>∴a=-6, b=-3 ∴a+b=(-6)+(-3)=-9<br>14 3(x+1)-2(3x-4)=3x+3-6x+8=-3x+11<br>∴a=-3, b=11 ∴ab=(-3)_11=-33<br>15 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;(16x-20)+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>16 - =;4!;(2x-1)-;3!;(x-4)<br>=;2!;x-;4!;-;3!;x+;3$;<br>=;6!;x+;1!2#;<br>17 + =;2!;(4x-5)+;4!;(7-2x)<br>=2x-;2%;+;4&amp;;-;2!;x<br>=;2#;x-;4#;<br>18 - =;3!;(x-2)-;4!;(x+6)<br>=;3!;x-;3@;-;4!;x-;2#;<br>=;1¡2;x-:¡6£:<br>1x+14 625<br>x-2 113 25<br>7-2x 114 1<br>4x-5 112 1<br>x-4 13315<br>2x-1 114 1<br>19 + =;5!;(8-5x)+;2!;(x-1)<br>=;5*;-x+;2!;x-;2!;<br>=-;2!;x+;1!0!;<br>20 어떤식을 A라하면A-(4x-1)=-2x-4에서<br>A=(-2x-4)+(4x-1)=2x-5<br>21 어떤식을 A라하면A+(-4x-6)=10x+2에서<br>A=(10x+2)-(-4x-6)<br>A=10x+2+4x+6=14x+8<br>22 어떤식을 A라하면A+(3x-5)=7x-3에서<br>A=(7x-3)-(3x-5)=7x-3-3x+5=4x+2<br>∴(옳게계산한식)=(4x+2)-(3x-5)<br>=4x+2-3x+5<br>=x+7<br>23 어떤식을 A라하면A-(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)+(5x+3)=12x-1<br>∴(옳게계산한식)=(12x-1)+(5x+3)<br>=17x+2<br>x-1 112 25<br>8-5x 115 1<br>1 x=-1을대입하여등식이성립하는것을찾는다.<br>⑤ 0.2_(-1)+1.7=1.5<br>2 x=-2일때,⋯3_(-2)-2+-(-2)+2<br>x=-1일때,⋯3_(-1)-2+-(-1)+2<br>x=0일때,⋯3_0-2+0+2<br>x=1일때,⋯3_1-2=-1+2<br>x=2일때,⋯3_2-2+-2+2<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>1 ⑤ 2 x=1 3 2x+6 4 ② 5 ④<br>6 ⑤ 7 풀이 참조 8 ⑴ x=9 ⑵ x=3 9 a+4<br>10 x=-;:¡3¢: 11 -3 12 19<br>13 x=-3 14 x=2 15 5 16 -3<br>17 x=-2 18 x=-;3%; 19 x=:¡3º: 20 -;2!; 21 x=;2#;<br>22 x=-1 23 x=-3 24 ① 25 2.4km 26 80km<br>27 3km 28 12분 29 50g 30 120g 31 100g<br>32 10g<br>2`_ 일차방정식 | p.18~21 |<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 69<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>3 􄤰=3(x+2)-x=3x+6-x=2x+6<br>4 ①, ④방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>②(좌변)=3(x+3)=3x+9=(우변)이므로 항등식이다.<br>③, ⑤방정식<br>5 ④ c=0일때는성립하지않는다.<br>6 ⑤ c=0일때는성립하지않는다.<br>7 ㉠등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립<br>한다.<br>8 ⑴ 5=-4+x에서　-4+x=5<br>-4+x+4=5+4 ∴x=9<br>⑵ ;3!;x+1=2에서　;3!;x+1-1=2-1<br>⑵ ;3!;x=1, ;3!;x_3=1_3 ∴x=3<br>9 4x+5=ax+11에서<br>4x+5-ax-11=0 ∴(4-a)x-6=0<br>4-a+0이어야하므로　a+4<br>10 5x-7=2x-21에서　5x-2x=-21+7<br>3x=-14 ∴x=-:¡3¢:<br>11 x+17=ax+1에 x=-4를대입하면<br>-4+17=-4a+1, 13=-4a+1<br>4a=-12 ∴a=-3<br>12 x-8=2+3x를풀면<br>x-3x=2+8, -2x=10 ∴x=-5<br>18-2a=4x에x=-5를대입하면<br>18-2a=-20, -2a=-38 ∴a=19<br>13 괄호를풀 면 　8x+12=3x-3<br>8x-3x=-3-12, 5x=-15 ∴x=-3<br>14 괄호를풀 면 　2x-10+5x=4<br>7x-10=4, 7x=14 ∴x=2<br>15 6x-9=3(x+a)에 x=8을대입하면<br>48-9=3(8+a), 39=24+3a<br>-3a=-15 ∴a=5<br>16 ax+4=2(x-3)에 x=2를대입하면<br>2a+4=-2, 2a=-6 ∴a=-3<br>17 양변에 10을곱하면 3x-20=10x-6<br>3x-10x=-6+20, -7x=14 ∴x=-2<br>18 양변에 100을곱하면 24=36x+84<br>-36x=60 ∴x=-;3%;<br>19 양변에 10을곱하면 24x-48=6x+12<br>24x-6x=12+48, 18x=60 ∴x=:¡3º:<br>20 0.6x-1.3=x+1.5를풀면<br>6x-13=10x+15, 6x-10x=15+13<br>-4x=28 ∴x=-7<br>ax+10=a-2x에 x=-7을대입하면<br>-7a+10=a+14, -7a-a=14-10<br>-8a=4 ∴a=-;2!;<br>21 양변에 12를곱하면 6x-9=8x-12<br>6x-8x=-12+9, -2x=-3<br>∴x=;2#;<br>22 양변에 6을곱하면 2(2x-1)=3(x-1)<br>괄호를풀면 4x-2=3x-3<br>4x-3x=-3+2 ∴x=-1<br>23 양변에 6을곱하면 x-3=3(x+1)<br>괄호를풀면 x-3=3x+3<br>x-3x=3+3, -2x=6 ∴x=-3<br>24 ① a=b이면 ac=bc이다.<br>②분배법칙<br>③ a=b이면 a-c=b-c이다.<br>④동류항의계산<br>⑤a=b이면 ;cA;=;cB; (단, c+0)이다.<br>25 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에6을곱하면　2x+3x=12<br>5x=12 ∴x=:¡5™:=2.4(km)<br>70 ... 클루 수학 7-가<br>26 집에서회사까지의거리를 xkm라하면<br>;6 0;=;8 0;+;3!;<br>양변에240을곱하면　4x=3x+80<br>∴x=80(km)<br>27 진희가올라간거리를 xkm라하면<br>내려온거리는(5-x)km이다.<br>이때, 1시간30분은1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를곱하면　4x+15-3x=18<br>∴x=3(km)<br>28 종훈이네집에서이모네집까지의거리를 xkm라하면<br>;4{;=;12;+1<br>양변에12를곱하면　3x=x+12<br>2x=12 ∴x=6(km)<br>따라서시속 30km로오토바이를타고가면<br>;3§0;=;5!;(시간), 즉 ;5!;_60=12(분)이걸린다.<br>29 물을xg 더넣는다고하면<br>;1¡0º0;_200=;10*0;_(200+x)<br>양변에100을곱하면　2000=1600+8x<br>8x=400 ∴x=50(g)<br>30 증발된물의양을xg이라하면<br>;10&amp;0;_400=;1¡0º0;_(400-x)<br>양변에100을곱하면　2800=4000-10x<br>10x=1200 ∴x=120(g)<br>31 6%의소금물의양을 xg이라하면<br>;10^0;_x+;1¡0™0;_(300-x)=;1¡0º0;_300<br>양변에100을곱하면　6x+3600-12x=3000<br>6x=600 ∴x=100(g)<br>32 소금을 xg 더넣는다고하면<br>;10*0;_450+x=;1¡0º0;_(450+x)<br>양변에100을곱하면　3600+100x=4500+10x<br>90x=900 ∴x=10(g)<br>15-14x2<br>Ⅳ.함수<br>1`_ 비례와 함수 | p.22`~23 |<br>1 ㄱ, ㄷ 2 ② 3 ③ 4 ⑤ 5 ②<br>6 -8 7 -4 8 8 9 ③ 10 -2<br>11 11 12 -4 13 ④ 14 {-12, -6, 6, 12}<br>15 {1, 2, 3, 4} 16 {2, 3, 4}<br>1 정비례관계식은y=ax(a+0)의꼴이다.<br>ㄱ, ㄷ정비례<br>ㄴ, ㅁ반비례<br>ㄹ, ㅂ정비례도반비례도아니다.<br>2 반비례관계식은y=;[A; 또는xy=a(a+0)의꼴이다.<br>①정비례도반비례도아니다.<br>②반비례<br>③, ④, ⑤정비례<br>3 주어진관계를식으로나타내면<br>①(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로⋯<br>y=4x⋯⋯∴정비례<br>②(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=2x⋯⋯∴정비례<br>③(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>;2!;xy=12⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>④(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y= _x⋯⋯∴y=;2¡0;x⋯⋯∴정비례<br>⑤y=250-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>5 110105<br>(농도) 1110025<br>24 1x25<br>4 주어진관계를식으로나타내면<br>①y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>②y=;2!;_x_1⋯⋯∴y=;2!;x⋯⋯∴정비례<br>③y=700x⋯⋯∴정비례<br>④y=3x⋯⋯∴정비례<br>⑤y= 100 ⋯⋯∴반비례 11 x<br>5 y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=20을대입하면<br>20=4a⋯⋯∴a=5⋯⋯<br>∴y=5x<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 71<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>6 y가x에정비례하므로y=mx에x=-3, y=6을대입하면⋯<br>6=-3m⋯⋯∴m=-2<br>∴y=-2x<br>x=2일때, y=a이므로⋯a=-4<br>x=b일때, y=8이므로⋯8=-2b⋯⋯∴b=-4<br>∴a+b=(-4)+(-4)=-8<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하므로;[};의값이일정하다.<br>따라서 =;2A;=;b*;이므로⋯a=-4, b=-4⋯⋯<br>∴a+b=-8<br>1-6235<br>7 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=-6, y=2를대입하면⋯<br>2= ⋯⋯∴a=-12⋯⋯<br>∴y=-:¡[™:<br>y=-:¡[™:에x=3을대입하면⋯<br>y=-:¡3™:=-4<br>a 1-265<br>8 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=12, y=4를대입하면⋯<br>4=;1Å2;⋯⋯∴a=48<br>∴y=<br>y= 에y=6을대입하면<br>6= 48 ⋯⋯∴x=8 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>9 f(-1)=-3_(-1)=3<br>f(1)=-3_1=-3<br>∴f(-1)+f(1)=3+(-3)=0<br>10 f(3)=3a=-6에서⋯a=-2<br>11 f(-2)=-6+k=5에서⋯k=11<br>12 f(a)=-2a+7=15에서⋯-2a=8<br>∴a=-4<br>13 정의역의각원소0, 1, 2, 3에대하여함수값을각각구하면<br>f(0)=5_0=0, f(1)=5_1=5<br>f(2)=5_2=10, f(3)=5_3=15<br>따라서치역은⋯{ 0 , 5, 10, 15}<br>14 정의역의각원소-2, -1, 1, 2에대하여함수값을각각구하면<br>f(-2)=- =6, f(-1)=- =12<br>f(1)=- =-12, f(2)=- =-6<br>따라서치역은⋯{-12,-6, 6, 1 2 }<br>12 1225<br>12 1125<br>12 1-115<br>12 1-125<br>15 1의약수는1뿐이므로⋯f(1)=1<br>2의약수는1, 2이므로⋯f(2)=2<br>3의약수는1, 3이므로⋯f(3)=2<br>4의약수는1, 2, 4이므로⋯f(4)=3<br>5의약수는1, 5이므로⋯f(5)=2<br>6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯f(6)=4<br>따라서치역은⋯{1, 2, 3, 4 }<br>16 정의역이{5, 6, 7, 8, 9, 10}이므로<br>5보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(5)=2<br>6보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(6)=2<br>7보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(7)=3<br>8보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(8)=3<br>9보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(9)=4<br>10보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(10)=4<br>따라서치역은⋯{ 2 , 3, 4 }<br>1 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>①Q(b, a) ˙k Q(+, -)：제`4사분면<br>②R(-a, -b) ˙k R(+, -)：제`4사분면<br>③S(b, ab) ˙k S(+, -)：제`4사분면<br>④T(a, -b) ˙k T(-, -)：제`3사분면<br>⑤U(b-a, -3) ˙k U(+, -)：제`4사분면<br>2`_ 함수의 그래프 | p.24`~27 |<br>1 ④ 2 ① 3 ② 4 ④ 5 10<br>6 20 7 ;2(; 8 18 9 ② 10 ③<br>11 ④ 12 -2 13 -6 14 -2 15 18<br>16 a=-2, b=4 17 8 18 ⑤ 19 ⑤<br>20 ③ 21 ⑤ 22 ① 23 ⑤<br>24 ⑴ y=50x⋯⑵ 300km 25 ⑴ y=4x⋯⑵ 25분<br>26 ⑴ y=6x⋯⑵ 16분 27 y=2x 28 y= 29 ④<br>30 ⑴ y= 120 ⋯⑵ 30분 31 6시간 1x22<br>32 1x2<br>72 ... 클루 수학 7-가<br>2 xy&lt;0, x-y&gt;0이므로⋯<br>x&gt;y⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0<br>따라서 x&gt;0, -y&gt;0이므로 점 P(x, -y)는 제`1사분면 위의<br>점이다.<br>3 점P(a,-b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0<br>따라서점Q(-b, a)는제`2사분면 위의점이다.<br>4 점P(a, b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점Q(a-b, ab)는 제`4사분면<br>위의점이다.<br>5 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_4_5=10<br>8 사각형ABCD의 넓이는 삼각형ABC의 넓이와 삼각형ADC<br>의넓이의합과같다.<br>△ABC=;2!;_6_3=9<br>△ADC=;2!;_6_3=9<br>∴􄤰ABCD=9+9=18<br>9 y=;[A;(a&gt;0)의그래프는제`1, 3사분면을지나는곡선이고<br>정의역이{x|x&gt;0}이므로이에해당하는그래프는②이다.<br>y<br>B A<br>C<br>O 2 4x<br>2<br>-2<br>-2<br>6 △ABC=;2!;_5_8=20<br>A<br>B<br>C<br>-2 O<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>-4 2<br>y<br>x<br>7 △ABC=;2!;_3_3=;2(;<br>A<br>B<br>C<br>O<br>-2<br>-2<br>2<br>2<br>y<br>x<br>y B<br>A<br>C<br>D<br>O 2 x<br>2<br>-2<br>-2<br>10 그래프가제1, 3사분면을지나므로y=ax에서a&gt;0이어야한다.<br>따라서 ③, ④, ⑤번 그래프 중 하나인데y=ax의 그래프는a의<br>절대값이작을수록x축에가까우므로③번그래프이다.<br>11 y=;4#;x의그래프는제`1, 3사분면을지나고, x=4일때y=3<br>이므로점(4, 3)을지난다.<br>따라서④번그래프이다.<br>12 점A의x좌표는y=3일때이므로y=-;[^;에y=3을대입하면<br>3=-;[^;⋯⋯∴x=-2<br>13 y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3, y=2를대<br>입하면⋯2= a ⋯⋯∴a=-6 1-3325<br>14 y=ax의그래프가점(4, 2)를지나므로x=4, y=2를대입하면<br>2=4a⋯⋯∴a=;2!;⋯⋯∴y=;2!;x<br>y=;2!;x의 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 x=b, y=-2를<br>대입하면⋯-2=;2!;_b⋯⋯∴b=-4<br>∴ab=;2!;_(-4)=-2<br>15 y=3x의 그래프가 점 (2, b)를 지나므로x=2, y=b를 대입하<br>면⋯b=6<br>y=;[A;의그래프가점(2, 6)을지나므로x=2, y=6을대입하<br>면⋯6=;2A;⋯⋯∴a=12<br>∴a+b=6+12=18<br>16 점(-2, b)가y=-;[*;의그래프위의점이므로x=-2, y=b<br>를대입하면⋯b=- =4<br>점 (-2, 4)가 y=ax의 그래프 위의 점이므로 x=-2, y=4<br>를대입하면⋯4=-2a ⋯⋯∴a=-2<br>8 1-3225<br>17 점(a, 6)이y=;4#;x의그래프위의점이므로x=a, y=6을대<br>입하면⋯6=;4#;a⋯⋯∴a=8<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 73<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>18 y=-;[@;의그래프는점(0, 0)을지나지않는다.<br>19 ⑤y=-2x에x=2, y=-4를대입하면성립하므로<br>점(2, -4)는y=-2x의그래프위의점이다.<br>20 ③그래프는제`1, 3사분면을지난다.<br>21 ①x=2이면y=;2@;=1이므로점(2, 1)을지난다.<br>②y축과점(0, 0)에서만난다.<br>③x축, y축과는원점에서만난다.<br>④제`1, 3사분면을지나는직선이다.<br>22 ②a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>③그래프는원점을지나는직선이다.<br>④점(1, a)를지난다.<br>⑤y는x에정비례한다.<br>23 ①a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>②a&lt;0일때, 제`2, 4사분면을지난다.<br>③그래프는곡선이다.<br>④원점을지나지않는다.<br>24 ⑴(거리)=(속력)_(시간)이므로관계식은<br>y=50x<br>⑵6시간동안달린거리는x=6일때y의값이므로<br>y=50x에x=6을대입하면<br>y=50_6=300<br>따라서달린거리는300km이다.<br>25 ⑴수면의 높이가 매분 4cm씩 올라가므로 x분 후에는 4xcm<br>만큼올라간다.<br>따라서관계식은y=4x이다.<br>⑵물통이 가득 차는 것은 수면의 높이가 물통의 깊이인100cm<br>가될때이므로y=4x에y=100을대입하면<br>100=4x⋯⋯∴x=25<br>따라서물을가득채우는데걸리는시간은25분이다.<br>26 ⑴x의 값이 2배, 3배, y 될 때, y의 값도 2배, 3배, y가 되므<br>로y는x에정비례한다.<br>y=ax에서⋯60=a_10⋯⋯∴a=6<br>∴y=6x<br>⑵y=6x에y=96을대입하면<br>96=6x⋯⋯∴x=16<br>따라서96L의물이차는데걸리는시간은16분이다.<br>27 회전한톱니의수가같으므로<br>16x=8y⋯⋯∴y=2x<br>28 바퀴의 지름의 길이가 2배로 커지면 바퀴의 둘레의 길이도 2배<br>로커지므로회전수는반으로줄어든다.<br>따라서지름의길이와회전수는반비례하므로 y=;[A;(a+0)의<br>꼴이다.<br>y=;[A;에x=1, y=32를대입하면<br>32=;1A;⋯⋯∴a=32⋯⋯<br>∴y=13x22<br>29 (시간)= 이므로관계식은⋯y= 420 1x22<br>(거리) 1(속2력23)2<br>30 ⑴(학생 수)_(걸린 시간)=(전체필요한시간)이므로<br>x_y=12_10, xy=120<br>∴y=<br>⑵y= 에x=4를대입하면<br>⋯ y= =30<br>따라서30분걸린다.<br>120 1422<br>120 1x22<br>120 1x22<br>31 일하는 시간을 x시간, 일하는 일 수를 y일이라고 하면 일의 양<br>은항상같으므로<br>xy=3_16⋯⋯∴y=<br>y= 에y=8을대입하면<br>8= ⋯⋯∴x=6<br>따라서하루에6시간씩일하면된다.<br>48 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>1 ①, ③, ⑤의‘` 작은’,‘ `가까운’,‘ 높은’은 기준이 분명하지 않으<br>므로 그 대상을 정할 수 없다. 그러나 ②, ④의 삼각형 전체의 모<br>임이나 우리 반에서 키가 가장 큰 학생의 모임은 기준이 분명하<br>므로집합이다.<br>2 ①1≤A ②2&lt;A<br>③{0},A ④4&lt;A<br>⑤{2, 4},A<br>3 A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}이므로⋯n(A)=10<br>4 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개있는것：{ 1 } , { 3 } , { 5 }<br>원소가2개있는것：{ 1 , 3 } , { 1 , 5 } , { 3 , 5 }<br>원소가3개있는것：{ 1 , 3, 5 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A\'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴(A\'B)-(A;B)={2, 5, 6, 7 }<br>6 n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=4+6-8=2<br>7 관공서에서 봉사 활동을 한 학생의 집합을A, 사회 복지 시설에<br>서봉사활동을한학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>8 ⑴U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>U={ x|x는10보다 작은 자연수}<br>A={1, 2, 4, 8}이므로　A={ x|x는8의약수}<br>B={1, 3, 9}이므로　B={ x|x는9의약수}<br>A B<br>1<br>3<br>5<br>7<br>2<br>6<br>1 ①3&lt;A<br>②u은모든집합의부분집합이므로　u,B<br>③C의원소는1개이므로　n(C)=1<br>④1&lt;E, 2&lt;E이므로　{1, 2},E ∴D,E<br>⑤F의부분집합의개수는　2‹ =8(개)<br>2 {a, b, d}의모든부분집합에원소c, e를포함시키면되므로<br>{a, b, d}의부분집합의개수와같다.<br>∴2‹ =8(개)<br>3 A,B, B,A이므로　A=B ∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 ③A-B=u<br>5 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴(A;B)\'(B;C)={1, 5, 7, 9 }<br>6 A={1, 3, 4, 5}, A;B={1, 4},<br>A\'B={1, 2, 3, 4, 5}이므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>7 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>25=17+n(B)-14 ∴n(B)=22<br>8 ⑴n(A-B)=n(A\'B)-n(B)=18-9=9<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)=25-18=7<br>9 우리 반 학생 전체의 집합을U, 독립기념관에 가 본 학생의 집<br>합을A, 전쟁기념관에가본학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=18, n(B)=15, n((A\'B)Ç )=9<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )=38-9=29<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=18+15-29=4(명)<br>A<br>1<br>3 7<br>4<br>9 8<br>5 2<br>10<br>B C<br>A B<br>1<br>4<br>2<br>3<br>5<br>⑵A-B={2, 4, 8 }<br>A;BÇ ={1, 2, 4, 8};{2, 4, 5, 6, 7, 8}={2 , 4, 8 }<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>74 ... 클루 수학 7-가<br>수준별 트레이닝 문제<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>A 1`_ 집합 | p.28 |<br>1 ②, ④ 2 ⑤ 3 10<br>4 u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5} 5 {2, 5, 6, 7}<br>6 2 7 23명<br>8 ⑴ U={x|x는 10보다 작은 자연수}, A={x|x는 8의 약수},<br>B={x|x는 9의 약수}<br>8 ⑵ A-B={2, 4, 8}, A;BÇ ={2, 4, 8}<br>A-B와 A;BÇ 은 서로 같다.<br>1 ④ 2 8개 3 {2, 4, 6, 8} 4 ③<br>5 {1, 5, 7, 9} 6 {1, 2, 4} 7 22<br>8 ⑴ 9 ⑵ 7 9 4명<br>B 1`_ 집합 | p.29 |<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>1 ①0≤u<br>③{2}&lt;{{2}, 4, 6}<br>④{2},{2, 3, 4}<br>2 ①A={1}, B={2}이면<br>n(A)=n(B)=1이지만A+B이다.<br>③A={0}, B={1, 2}이면n(A)=1, n(B)=2이므로<br>n(A)&lt;n(B)이지만A¯B이다.<br>⑤A={1}, B={2}이면<br>A+B이지만n(A)=n(B)=1이다.<br>3 A,B이므로 􄤰 안에 알맞은 수는6의약수, 즉1, 2, 3, 6 중어<br>느하나이다.<br>4 n(A;BÇ )=n(A\'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>5 A\'B=U-(A\'B)Ç ={1, 5, 7, 9}<br>∴A;B<br>=(A\'B)-(A-B)-(B-A)<br>={1, 5, 7, 9}-{7, 9}-{5}<br>={ 1 }<br>6 (A\'B)-(A;B)={5}에서B,A이므로<br>A-B={5} ∴a=5<br>7<br>위의그림에서알수있듯이보기의어두운부분은C-B이다.<br>따라서C-B=C;BÇ 이므로　BÇ ;C<br>1 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}<br>∴n(A)=10<br>2 ⑴2&gt;≤104 ⑵2&gt;≤170<br>⋯ 2&gt;≤052 5&gt;≤085<br>⋯ 2&gt;≤026 5&gt;≤017<br>⋯ 5&gt;0≤13<br>⋯ ∴104=2‹ _13 ⋯ ∴170=2_5_17<br>3 126=2_3¤ _7이므로126의소인수는2, 3, 7이다.<br>∴{ 2 , 3, 7 }<br>4 96=2fi _3이므로약수의개수는⋯(5+1)_(1+1)=12(개)<br>5 최대공약수가1인두수를찾는다.<br>①최대공약수1 ②최대공약수2<br>③최대공약수11 ④최대공약수6<br>⑤최대공약수25<br>6 ⑴60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수：2¤ _3=12<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>⑵최대공약수：2¤ _3_5=60<br>최소공배수：2› _3_5¤ _7=8400<br>7 A;B의 원소는12와18의 공배수이므로 􄤰 안에 알맞은 수는<br>12와18의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로　􄤰=2¤ _3¤ =36<br>8 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는학생수는90과42의최대공약수이다.<br>90=2_3¤ _5, 42=2_3_7이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>따라서구하는학생수는6명이다.<br>9 3, 5, 6의 최소공배수는 30이므로 구하는 두 자리의 자연수는<br>30, 60, 90이다.<br>정답과 풀이 ... 75<br>A 2`_ 자연수의 성질 | p.31 |<br>1 10 2 ⑴ 2‹ _13 ⑵ 2_5_17 3 ④<br>4 12개 5 ①<br>6 ⑴ 최대공약수：12, 최소공배수：420<br>⑵ 최대공약수：60, 최소공배수：8400<br>7 36 8 6명 9 30, 60, 90<br>1 ② 2 ⑴ 2‹ _5_7 ⑵ 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 9개 7 12명 8 183<br>9 48cm<br>B 2`_ 자연수의 성질 | p.32 |<br>1 ①1은소수가아니다.<br>②소수중짝수인것은2뿐이다.<br>③소수는1과그자신을약수로가지므로, 약수의개수가2개이다.<br>1 ②, ⑤ 2 ②, ④ 3 ① 4 15 5 {1}<br>6 5 7 ④<br>C 1`_ 집합 | p.30 |<br>- =<br>C B<br>U<br>A<br>1 5<br>3<br>7<br>9<br>B<br>④54=2_3‹<br>⑤49의약수는1, 7, 49이므로49는소수가아니다.<br>2 ⑴2&gt;≤280 ⑵2&gt;≤396<br>2&gt;≤140 2&gt;≤198<br>2&gt;≤270 3&gt;≤299<br>5&gt;≤235 3&gt;≤233<br>5&gt;≤227 5&gt;≤211<br>∴280=2‹ _5_7 ∴396=2¤ _3¤ _11<br>3 3_5‹ _7¤ 의 약수는 3의 약수 1, 3과 5‹ 의 약수 1, 5, 5¤ , 5‹ ,<br>7¤ 의 약수 1, 7, 7¤ 을 각각 곱한 수이므로 3¤ _5‹ _7은 약수가<br>될수없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>①􄤰=3이면　18_􄤰=2_3‹ ∴8개<br>②􄤰=4이면　18_􄤰=2‹ _3¤ ∴12개<br>③􄤰=5이면　18_􄤰=2_3¤ _5 ∴12개<br>④􄤰=6이면　18_􄤰=2¤ _3‹ ∴12개<br>⑤􄤰=9이면　18_􄤰=2_3› ∴10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는　2‹ =8<br>최소공배수는　2› _3_5=240<br>따라서구하는합 은 　8+240=248<br>6 A=540=2¤ _3‹ _5, B=2‹ _3¤ _7이므로<br>최대공약수는⋯2¤ _3¤<br>따라서 A, B의 공약수는 2¤ _3¤ 의 약수이므로 공약수의 개수<br>는 　(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 구하는학생수는56+4, 50-2, 21+3의최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12(명)<br>8 구하는수는12, 15, 36의최소공배수보다3만큼큰수이다.<br>12=2¤ _3, 15=3_5, 36=2¤ _3¤ 이므로최소공배수는<br>2¤ _3¤ _5=180<br>따라서구하는수 는 　180+3=183<br>9 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공배수<br>이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로최소공배수는<br>2› _3=48(cm)<br>76 ... 클루 수학 7-가<br>1 10 2 16 3 16 4 4 5 130<br>6 2개 7 959 8 980개 9 형：4바퀴, 동생：3바퀴<br>C 2`_ 자연수의 성질 | p.33 |<br>1 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두 짝수이어야 한다. 따라서 360=2‹ _3¤ _5이므로 곱해야<br>할가장작은자연수는2_5=10이다.<br>2 3¤ _􄤰의약수의개수가15개이려면<br>􄤰=p› (p는3이아닌소수)의꼴이어야한다.<br>따라서􄤰안에알맞은가장작은자연수는　2› =16<br>3 A={4, 8, 12,y, 48}, B={6, 12, 18,y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는12의배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소는<br>12와40의최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로최대공약수는　2¤ =4<br>5 A=13_a, B=13_b (a, b는서로소)로놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690 ∴a_b=10<br>따라서최소공배수는　13_a_b=13_10=130<br>6 7의배수이면서80보다큰두자리의자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로 구하는 수는 91, 98<br>의2개이다.<br>7 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는5, 6, 8의공배수보다1 작은수이다.<br>5, 6, 8의 최소공배수는120이므로 세 자리의 자연수 중 가장 큰<br>수는　120_8-1=960-1=959<br>8 30=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5_7=420<br>따라서 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이가 420cm이<br>므로필요한나무토막의개수는<br>(420÷30)_(420÷42)_(420÷60)<br>=14_10_7=980(개)<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>9 형이 처음 출발한 곳을 지나는 시각은 45의 배수, 동생이 처음<br>출발한 곳을 지나는 시각은 60의 배수이므로 형과 동생이 다시<br>처음출발한곳에서만나는시각은45와60의공배수이다.<br>즉, 180의배수이므로180초후에처음으로다시만나게된다.<br>따라서형은⋯180÷45=4(바퀴)<br>동생은⋯180÷60=3(바퀴)<br>돈후에처음출발한곳에서처음으로다시만난다.<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의자리의숫자는　1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은2‹ 의자리의수이다.<br>5 1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=101110(2)<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 ⑴2&gt;˘15 ⑵2&gt;˘31<br>2&gt;˘17 y 1 2&gt;˘15 y 1<br>2&gt;˘13 y 1 2&gt;˘17 y 1<br>2&gt;˘11 y 1 2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘10 y 1 2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>∴15=1111(2) ∴31=11111(2)<br>9<br>10 + 110(2)<br>- 111(2)<br>11(2)<br>+ 111(2)<br>+ 110(2)<br>1001(2)<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서숫자1은1_10› =10000을나타낸다.<br>2 368025에서6은6_10› , 2는2_10을 나타내므로60000은20<br>의3000배가된다.<br>4 2› +2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 이나타내는수는110111(2)이다.<br>∴110111(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=32+16+4+2+1=55<br>6 54=110110(2)<br>=1_2fi +1_2›<br>+1_2¤ +1_2<br>따라서1g짜리, 2‹ =8(g)짜리<br>저울추가사용되지않는다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1011(2)+1101(2)-101(2)=11000(2)-101(2)<br>=10011(2)<br>=1_2› +1_2+1_1<br>=19<br>8 ①3¤ =9<br>②11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>2fi =32<br>∴11111(2)&lt;2fi<br>③<br>∴100(2)=1_2¤ =4<br>④2› =1_2› =10000(2)이므로<br>10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ + 111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>+ 111(2)<br>- 111(2)<br>100(2)<br>정답과 풀이 ... 77<br>A 3`_ 십진법과 이진법 | p.34 |<br>1 ② 2 1_10‹ +2_10¤ +3_1 3 70305<br>4 ③ 5 101110(2) 6 1_2› +1_2 7 29<br>8 ⑴ 1111(2) ⑵ 11111(2) 9 1001(2) 10 11(2)<br>1211⁄<br>121121⁄<br>1 ⑤ 2 ③ 3 60380 4 10010(2) 5 55<br>6 1g짜리, 8g짜리 7 19 8 ④<br>B 3`_ 십진법과 이진법 | p.35 |<br>2&gt;˘54<br>2&gt;˘27 y 0<br>2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘16 y 1<br>2&gt;˘13 y 0<br>2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>11222111123⁄<br>1 1<br>2 2 11 1<br>78 ... 클루 수학 7-가<br>1 84 2 1_10› +8_10¤ 3 10100(2) 4 다섯 자리<br>5 5, 7, 11, 13 6 5 7 105 8 31개<br>9 1111(2)<br>C 3`_ 십진법과 이진법 | p.36 |<br>1 8106에서밑줄친1이나타내는수 는 　100<br>10011(2)에서밑줄친1이나타내는수 는 　2› =16<br>따라서두수의차 는 　100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =2¤ _3‹ _2¤ _5¤ =2¤ _3‹ _100=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤<br>=10100(2)<br>4 2› =1_2› =10000(2)이므로다섯자리<br>2fi =1_2fi =100000(2)이므로여섯자리<br>∴10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서A를이진법으로나타내면다섯 자리의수가된다.<br>5 가장 작은 세 자리의 이진법으로 나타낸 수는 100(2)이므로<br>100(2)=4<br>가장 큰 네 자리의 이진법으로 나타낸 수는 1111(2)이므로<br>1111(2)=15<br>따라서4보다크고15보다작은소수는5, 7, 11, 13이다.<br>6 101(2)에서<br>의자리의값은2fi =32이므로8의배수<br>의자리의값도2› =16이므로8의배수<br>의자리의값도2‹ =8이므로8의배수<br>따라서8로나누었을때의나머지는101(2)이므로5이다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1101001(2)=1_2fl +1_2fi +1_2‹ +1_1<br>=64+32+8+1<br>=105<br>8 다섯 개의 전구의 불이 모두 꺼져 있는 경우가 나타내는 수는<br>0(2)=0<br>불이모두켜져있는경우가나타내는수는⋯11111(2)=31<br>따라서 모두 32개의 수를 나타낼 수 있으나 자연수는 1부터 31<br>까지의31개이다.<br>9 =1011(2)-110(2)+1010(2)<br>=101(2)+1010(2)=1111(2)<br>③<br>②<br>①<br>① ② ③<br>2 0보다큰수는양의부호+를, 0보다 작은 수는 음의 부호-를<br>사용하여나타낸다.<br>3 정수는 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 말하는 것이므<br>로4, 0, -5의3개이다.<br>4 두 유리수 -3.5와 +2.1을 수직선 위에 나타내어 보면 다음과<br>같다.<br>따라서 -3.5와 +2.1 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0,<br>1, 2이다.<br>6 절대값은 수직선 위에서 각 수가 나타내는 점과 원점 사이의 거<br>리이다.<br>따라서절대값이2 이하인정수는-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>7 두 수를 수직선 위에 나타내었을 때, 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에<br>있는수보다크다.<br>즉, (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 양수는 절대값이 클수록 크고, 음수<br>는절대값이작을수록크다.<br>-4 -3<br>-3.5 +2.1<br>-2 -1 0 1 2 3 4<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>A 1`_ 정수와 유리수 | p.37 |<br>1 ⑴ -5시간⋯⑵ +500원<br>2 ⑴ +2⋯⑵ -10⋯⑶ +;2!;⋯⑷ -1.25 3 3개<br>4 -3, -2, -1, 0, 1, 2 5 ⑴ 3⋯⑵ 7⋯⑶ 6.5⋯⑷ ;4%;<br>6 -2, -1, 0, 1, 2 7 ⑴ &gt;⋯⑵ &gt;⋯⑶ &lt;⋯⑷ &lt;<br>8 ⑴ x&gt;3⋯⑵ x{-1⋯⑶ -4{x&lt;1<br>1 ①정수는+4, 0, -6의3개이다.<br>②양수는+4, ;3!;의2개이다.<br>③모두유리수이므로유리수는6개이다.<br>2 -4.2를수직선위에나타내어보면다음과같다.<br>따라서구하는정수는-5이다.<br>-8 -7 -6 -5 -4<br>-4.2<br>-3 -2<br>B 1`_ 정수와 유리수 | p.38 |<br>1 ③ 2 -5 3 ② 4 5 5 -2<br>6 1.5 7 ② 8 ④<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 79<br>3 세 집합의 포함 관계를 벤 다이어그램<br>으로나타내면오른쪽그림과같다.<br>①N;Z=N⋯<br>③Z;Q=Z⋯<br>④N-Z=u⋯<br>⑤Q-N+Z<br>4 -3{x&lt;2인정수x는-3, -2, -1, 0, 1이므로<br>A={-3, -2, -1, 0, 1}<br>∴n(A)=5<br>5 -7과 3 사이의 거리가 10이므로-7로부터 오른쪽으로 5만큼<br>떨어진수-2가-7과3에서같은거리에있는수이다.<br>6 각수의절대값을차례로구하면⋯3, 1.5, 0, ;3@;, ;4&amp;;<br>절대값이큰수부터차례로나열하면⋯-3,-;4&amp;;, 1.5, ;3@;, 0<br>따라서절대값이세번째로큰수는1.5이다.<br>7 ①가장작은정수는없다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤정수와정수가아닌유리수를통틀어유리수라고한다.<br>8 a는2보다작거나같고-5보다크거나같으므로<br>-5{a{2<br>N<br>QZ<br>5 ;2#;보다큰수중에서가장작은정수는2이므로⋯a=2<br>-4;4!;보다작은수중에서가장큰정수는-5이므로⋯b=-5<br>따라서 2는-5로부터 오른쪽으로 7만큼 떨어져 있으므로 a, b<br>사이의거리는7이다.<br>6 A가B보다8만큼 작고A, B의 절대값이 같으므로A, B의절<br>대값은모두4이다.⋯⋯∴A=-4, B=4<br>7 두수a, b의차가6이고, a&gt;b이므로b는a보다 6만큼 작은 수<br>이다. 또, 두 수의 한가운데 있는 점이 2이므로 a는 2로부터 오<br>른쪽으로3만큼떨어져있다. 즉, a=5<br>b는2로부터왼쪽으로3만큼떨어져있으므로⋯b=-1<br>8 x는음수이고-;3&amp;;보다크거나같으므로-;3&amp;;{x&lt;0을만족한다.<br>이것을만족하는x의값중에서가장작은정수는-2이다.<br>1 ③Q;N=N이므로⋯0≤Q;N<br>2 ①정수는유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는 수직선에서-4로부터 오른쪽으로 3<br>만큼떨어진수-1이다.<br>④두음수사이에서는절대값이큰수가더작다.<br>⑤a의절대값과b의절대값이같으면a=b 또는a=-b이다.<br>3 절대값이 4보다 작은 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로<br>가장큰수는3, 가장작은수는-3이다.<br>따라서 3은 -3으로부터 오른쪽으로 6만큼 떨어져 있으므로 3<br>은-3보다6만큼크다.<br>4 AÇ ={x|x{0}, BÇ ={x|x}0}이므로<br>AÇ ;BÇ ={0}⋯⋯∴n(AÇ ;BÇ )=1<br>C 1`_ 정수와 유리수 | p.39 |<br>1 ③ 2 ③ 3 6 4 1 5 7<br>6 A=-4, B=4 7 a=5, b=-1 8 -2<br>2 ⑴(준식)=-(5+2)=-7<br>⑵(준식)=+(6-3)=+3<br>⑶(준식)=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>3 절대값이2인양수는+2, 절대값이9인음수는-9이므로<br>(+2)+(-9)=-(9-2)=-7<br>4 (준식)={(-4)+(-5)}+(6+2)=(-9)+8=-1<br>5 ⑴3=;1#;이므로역수는⋯;3!;<br>⑵-2=-;1@;이므로역수는⋯-;2!;<br>6 ⑴(준식)=+(2_3_4_5)=+120<br>⑵(준식)=(-9)_(-8)=+(9_8)=+72<br>⑶(준식)=+{;3$;_;2%;_2_3}=+20<br>7 ⑴(준식)=15_;3$;+15_;5!;=20+3=23<br>⑵(준식)=;2!;_6+{-;3@;}_6=3+(-4)=-1<br>⑶(준식)=15_{23+(-13)}=15_10=150<br>A 2`_ 수의 사칙계산 | p.40 |<br>1 ④⋯⋯⋯2 ⑴ -7⋯⑵ +3⋯⑶ -6⋯⋯⋯3 -7⋯⋯⋯4 -1<br>5 ⑴ ;3!;⋯⑵ -;2!;⋯⑶ ;3@;⋯⑷ -;2%;<br>6 ⑴ +120⋯⑵ +72⋯⑶ +20 7 ⑴ 23⋯⑵ -1⋯⑶ 150<br>8 ⑴ -5⋯⑵ -16⋯⑶ -4<br>80 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑴(준식)=(-15)_{+;3!;}=-{15_;3!;}=-5<br>⑵(준식)=(-12)_;3$;=-{12_;3$;}=-16<br>⑶(준식)=(-72)_{-;2!;}_{-;9!;}=-{72_;2!;_;9!;}<br>=-4<br>1 ①(-3)+(-2)=-(3+2)=-5<br>②(-6)+(+1)=-(6-1)=-5<br>③0-(+5)=-5<br>④(-8)+(+3)=-(8-3)=-5<br>⑤-1+4=+3<br>2<br>4 a=-;3!;, b=;5^;이므로<br>a_b={-;3!;}_;5^;=-;5@;<br>5 a=3, b=-2를예로들어생각해보면<br>①a-b=3-(-2)=3+(+2)=5<br>③a+b=3+(-2)=1<br>④a÷b=3÷(-2)=3_{-;2!;}=-;2#;<br>⑤a_b=3_(-2)=-6<br>따라서가장큰것은①이다.<br>6 (준식)=-3_4+(6-18÷9)÷2<br>=-12+(6-2)÷2=-12+4÷2<br>=-12+2=-10<br>7 a=4_(-9)÷4=4_(-9)_;4!;=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{-30+(-4)+10}<br>=-9-(-24)=+15<br>∴a&lt;b&lt;c<br>B 2`_ 수의 사칙계산 | p.41 |<br>1 ⑤ 2 왼쪽 위부터 -3, 5, -11, -3<br>3 ㉠ 분배법칙⋯㉡ 덧셈의 교환법칙⋯㉢ 덧셈의 결합법칙<br>4 -;5@; 5 ① 6 -10 7 a&lt;b&lt;c<br>5 작은 수 주어진 수 3 큰 수<br>2-5=-3 2 2+3=5<br>-6-5=-11 -6 -6+3=-3<br>1 (준식)=;3@;+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;=;3@;<br>2 -16-(-7)+4=-5<br>3 a_(b-c)=a_b-a_c=5-(-7)=5+(+7)=12<br>4 n이홀수이므로n+1, n-1은짝수<br>∴(-1)« ±⁄ =+1, (-1)« =-1, (-1)« —⁄ =+1<br>∴(준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3<br>5 {-;3$;}¤ =:¡9§:이므로역수는⋯a=;1ª6;<br>-3;2!;=-;2&amp;;이므로역수는⋯b=-;7@;⋯<br>∴a÷b=;1ª6;÷{-;7@;}=;1ª6;_{-;2&amp;;}=-;3^2#;<br>6 a_b&gt;0, a_b_c&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>a+b&lt;0, a_b&gt;0이므로⋯a&lt;0, b&lt;0<br>a&lt;0, b&lt;0, c&lt;0이므로⋯a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[-;2#;_;9@;+1]÷4<br>=[{-;3!;}+1]÷4<br>=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (준식)=3-[[(-6)-10_;2#;]÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-[{(-6)-15}÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}<br>(준식)=3-2=1<br>C 2`_ 수의 사칙계산 | p.42 |<br>1 ;3@; 2 차례로 -, + 3 12 4 +3<br>5 -;3^2#; 6 a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4, ;6!; 8 1<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 81<br>5 (160-100)_0.9=54(kg)<br>6<br>8 ①상수항끼리는동류항이다.<br>④문자와차수가같으므로동류항이다.<br>10 7x+5-2x+3=7x-2x+5+3<br>=5x+8<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ⑴ (400_x)원 ⑵ (y÷10)원<br>2 ⑴ 5a ⑵ abx ⑶ x¤ y¤ ⑷ 3(x+y)<br>3 ⑴ ;a@; ⑵ ⑶;3{;-;5}; 4 -5 5 54kg<br>6 풀이 참조 7 ⑴ 6x ⑵ 2x-6 ⑶ ;2{; 8 ①, ④<br>9 ⑴ 5x ⑵ 4x 10 5x+8<br>1a+14 b2<br>A 1`_ 문자와 식 | p.43 |<br>1 ① a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>② a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③ a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>④ a÷b+c=;bA;+c<br>⑤ a÷(b÷c)=a÷;cB;=a_;bC;=:ÅbÇ:<br>2 (삼각형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)÷2<br>=a_b÷2<br>=:Å2ı;;<br>3 a¤ -;bA;=(-6)¤ -(-6)÷;3!;=36+18=54<br>4 a-b-c=2-(-3)-(-6)=11<br>1 ②, ⑤ 2 :Å2ı: 3 54 4 11 5 ③<br>6 -10x+1 7 4x+1 8 4 9 -3x-10<br>B 1`_ 문자와 식 | p.44 |<br>다항식 항 상수항 x의 계수 식의 차수<br>2x-4 2x, -4 -4 2 1<br>5 ①, ④차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>②8이므로일차식이아니다.<br>⑤2÷x-3이므로일차식이아니다.<br>6 (2x-5)-3(4x-2)=2x-5-12x+6<br>=-10x+1<br>7 3(2x-3)+2(-x+5)=6x-9-2x+10<br>=4x+1<br>8 2(x-2)-3(-4x+2)=2x-4+12x-6<br>=14x-10<br>따라서일차항의계수는14, 상수항은-10이므로그합 은 　<br>14+(-10)=4<br>9 어떤식을A라하면A+(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)-(5x+3)=7x-4-5x-3<br>=2x-7<br>∴(옳게계산한식)=(2x-7)-(5x+3)<br>=2x-7-5x-3<br>=-3x-10<br>1 남은 우유의 양이 (x-4y)L이므로 한 마리의 강아지에게 돌<br>아갈우유의양은 L이다.<br>2 -3x¤ +4xy+1=-3_(-2)¤ +4_(-2)_3+1<br>=-12-24+1<br>=-35<br>3 ;a@;-;b#;+;c$;=2÷a-3÷b+4÷c<br>=2÷;2!;-3÷;3!;+4÷(-2)<br>=2_2-3_3+4_<br>=4-9-2<br>=-7<br>1 1-222<br>x-4y 113 1<br>1 2-35 3 -7 4 -5 5 15x-5<br>6 20 7 -2 8 5x-12<br>x-4y 113 1<br>C 1`_ 문자와 식 | p.45 |<br>82 ... 클루 수학 7-가<br>4 5x¤ -2x+7+ax¤ -1=(5+a)x¤ -2x+6<br>따라서(5+a)x¤ -2x+6이일차식이되려면<br>5+a=0이어야하므로<br>a=-5<br>5 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x<br>=15x-5<br>6 ;5@;(5x-10)+;3$;(9-3x)=2x-4+12-4x<br>=-2x+8=Ax+B<br>∴A=-2, B=8<br>∴2A+3B=2_(-2)+3_8=20<br>7 - =;3!;(ax+b)-;4!;(ax-b)<br>=;3A;x+;3B;-;4A;x+;4B;<br>=;1Å2;x+;1¶2;b<br>=2x-7<br>;1Å2;=2에서a=24, ;1¶2;b=-7에서b=-12<br>∴ = =-2<br>8 어떤식을 A라하면3x-4-A=x+4에서<br>A=(3x-4)-(x+4)=3x-4-x-4=2x-8<br>∴(옳게계산한식)=(3x-4)+(2x-8)=5x-12<br>1-214125<br>a1b<br>ax-b 114 1<br>ax+b 113 1<br>6 ⑤ -;3!;x_(-3)=2_(-3) ∴ x=-6<br>7 ②x¤ -x=0이므로일차방정식이아니다.<br>④2x=0이므로일차방정식이다.<br>⑤6=2이므로방정식도항등식도아닌거짓인등식이다.<br>8 ㉠등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의양변에0이아닌같은수로나누어도등식은성립한다.<br>9 5x-2x=3+7, 3x=10<br>∴ b=10<br>1 ⑤ 2 x=3 3 5 4 ③<br>5 ⑴ x=13 ⑵ x=-3 ⑶ x=-4 ⑷ x=3 6 ⑤<br>7 ②, ⑤ 8 풀이 참조 9 10<br>A 2`_ 일차방정식 | p.46 |<br>1 ④ 2 x=1 3 ⑤ 4 ㄴ, ㄹ 5 ③<br>6 -5 7 -5 8 6 9 x=4 10 x=;2%;<br>11 8 12 6 13 8<br>14 아버지의 나이：40살, 아들의 나이：12살 15 8km<br>16 30g<br>B 2`_ 일차방정식 | p.47~48 |<br>1 ④ -2+2=2_(-2)+4<br>2 x=1일때,⋯2_1-1=1<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>3 ⑤ 3x+1=3의양변을3으로나누면 x+;3!;=1이다.<br>4 3x+2=-5<br>3x+2-2=-5-2<br>3x=-7<br>=<br>x=-;3&amp;;<br>5 ①, ②, ④, ⑤ x=;2!; ③ x=2<br>6 x-2a=4x+1에 x=3을대입하면<br>3-2a=12+1, -2a=10 ∴a=-5<br>7 2x+15=9를풀면　2x=-6⋯⋯∴x=-3<br>4x-a=-7에x=-3을대입하면<br>-12-a=-7 ∴a=-5<br>8 (x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8, 3x=18<br>∴x=6<br>9 5x-2x+2=14, 3x=12<br>∴x=4<br>-7 1323<br>3x 132<br>ㄴ<br>ㄹ<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 83<br>10 양변에 100을곱하면　230x-475=30x+25<br>230x-30x=25+475, 200x=500<br>∴x=;2%;<br>11 양변에 12를곱하면　3x-4=4x-2<br>3x-4x=-2+4, -x=2 ∴x=-2<br>따라서a=-2이므로<br>a¤ -2a=(-2)¤ -2_(-2)=8<br>12 어떤수를 x라하면　4(x-3)=2x<br>4x-12=2x, 2x=12 ∴x=6<br>13 (10+x)_(10-5)=90에서<br>50+5x=90, 5x=40 ∴x=8<br>14 아버지의나이를 x살이라하면아들의나이는 (x-28)살이므로<br>x+(x-28)=52, 2x=80 ∴x=40<br>따라서아버지의 나이는40살<br>아들의 나이는40-28=12(살)<br>15 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;3{;+;4{;=4;3@;, ;3{;+;4{;=:¡3¢:<br>4x+3x=56, 7x=56<br>∴x=8(km)<br>16 더넣은물의양을 xg이라하면<br>;1¡0™0;_150=;1¡0º0;_(150+x)<br>1800=1500+10x, 10x=300<br>∴x=30(g)<br>1 ax+1=2x+b에서<br>ax-2x+1-b=0, (a-2)x+1-b=0<br>a-2+0이어야하므로　a+2<br>2 = 에서　2(x+2a)=3(5-a)<br>2x+4a=15-3a yy㉠<br>㉠에 x=;2!;을대입하면<br>1+4a=15-3a, 7a=14 ∴a=2<br>15-12 a25<br>x+2a 11312<br>3 4x-2=x+1을풀면　x=1<br>7x-11a=ax-5에x=1을대입하면<br>7-11a=a-5, -12a=-12 ∴a=1<br>4 2a-x=4x-5에 x=-1을대입하면<br>2a+1=-4-5, 2a=-10 ∴a=-5<br>2a-3=3+(a+1)x에a=-5를대입하면<br>-10-3=3-4x, 4x=16 ∴x=4<br>5 양변에 100을곱하면　6x-8=10<br>6x=18 ∴x=3<br>6 양변에6을곱하면<br>6-3(x-3)=6x-2(x-2)<br>6-3x+9=6x-2x+4, -3x+15=4x+4<br>-7x=-11 ∴x=:¡7¡:<br>7 카드에쓰인수를 x라하면<br>+1=4<br>2x-3+3=12 ∴x=6<br>∴􄤰=6<br>8 ;1¡0º0;_300+;10#0;_x=;10^0;_(300+x)<br>3000+3x=1800+6x<br>-3x=-1200 ∴x=400<br>9 기차의 길이를 xm라 하면 다리를 통과할 때의 속력과 터널을<br>통과할때의속력이같으므로<br>= , 5(x+240)=6(x+180)<br>5x+1200=6x+1080<br>∴x=120(m)<br>10 시침과분침이겹치는시각을2시<br>x분이라하면분침은1분에<br>=6˘, 시침은1분에<br>=0.5˘씩움직인다.<br>즉, (분침의 회전각)=(시침의 회전각)이어야하므로<br>6x=60+0.5x, 60x=600+5x<br>55x=600 ∴x=10;1!1);<br>따라서시침과분침이겹치는시각은2시10;1!1);분이다.<br>30˘ 16025<br>360˘ 1610 5<br>x+180 112012<br>x+240 112412<br>2x-3 11313<br>1 a+2 2 2 3 1 4 x=4 5 x=3<br>6 x=:¡7¡: 7 6 8 400 9 120m 10 2시 10;1!1);분<br>C 2`_ 일차방정식 | p.49 |<br>1<br>2<br>3<br>12<br>4<br>7 6 5<br>8<br>9<br>10<br>11<br>1 y가x에정비례하므로y=mx에x=-4, y=2를대입하면⋯<br>2=-4m⋯⋯∴m=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>x=a일때, y=-2이므로⋯-2=-;2!;a⋯⋯∴a=4<br>x=0일때, y=b이므로⋯b=0<br>x=c일때, y=-;2!;이므로⋯-;2!;=-;2!;c⋯⋯∴c=1<br>x=2일때, y=d이므로⋯d=-;2!;_2=-1<br>2 f(2)=-2_2+5=-4+5=1<br>f(1)=-2_1+5=-2+5=3<br>∴f(2)-f(1)=1-3=-2<br>3 f(2)=2a+3=7에서⋯2a=4⋯⋯∴a=2<br>4 8보다작은소수는2, 3, 5, 7의4개이므로<br>f(8)=(8보다작은소수의개수)=4<br>5 주어진관계를식으로나타내면<br>①x=2일 때, 2의 약수는 1, 2이므로 y가 x에 비례하지 않는<br>다.<br>②y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>③y= ⋯⋯∴반비례<br>④y=10x⋯⋯∴정비례<br>⑤xy=2000⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>6 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=-1을대입하면⋯-1=-;[*;⋯⋯∴x=8<br>y=1을대입하면⋯1=-;[*;⋯⋯∴x=-8<br>y=4를대입하면⋯4=-;[*;⋯⋯∴x=-2<br>y=8을대입하면⋯8=-;[*;⋯⋯∴x=-1<br>따라서정의역은⋯{-8, -2, -1, 8 }<br>7 y가x에반비례하므로⋯y=;[A;<br>f(2)=-6이므로⋯-6=;2A; ⋯∴a=-12 ⋯∴y=-<br>따라서f(1)=-:¡1™:=-12, f(4)=-:¡4™:=-3이므로<br>f(1)-f(4)=-12-(-3)=-9<br>8 x=1일때,⋯y=3-4=-1<br>x=4일때,⋯y=3_4-4=8<br>따라서치역은⋯{ y|-1{y{8}<br>11x22<br>2000 11x 25<br>40 1x25<br>Ⅳ.함수<br>A 1`_ 비례와 함수 | p.50 |<br>1 ②, ④ 2 10 3 ③ 4 -4 5 ①<br>6 ⑴ -5⋯⑵ -3⋯⑶ -8 7 {2, 4, 8} 8 5<br>1 ①, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>②, ④정비례<br>③반비례<br>2 y가x에정비례하므로y=ax에x=3, y=6을대입하면<br>6=3a⋯⋯∴a=2⋯⋯∴y=2x<br>y=2x에x=5를대입하면⋯y=2_5=10<br>3 ①, ②, ④정비례<br>③반비례<br>⑤정비례도반비례도아니다.<br>4 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=3, y=-8을대입하면⋯<br>-8=;3A;⋯⋯∴a=-24⋯⋯∴y=-<br>y=- 에x=6을대입하면⋯y=-:™6¢:=-4<br>5 x의값에대한y의값을조사하면다음표와같다.<br>∴y=500x<br>6 ⑴ f(0)=0-5=-5<br>⑵ f(2)=2-5=-3<br>⑶ f(-3)=-3-5=-8<br>7 f(1)=;1*;=8, f(2)=;2*;=4, f(4)=;4*;=2이므로<br>치역은⋯{ 2 , 4, 8 }<br>8 f(x)=2x+3=13에서⋯2x=13-3<br>2x=10⋯⋯∴x=5<br>24 1x2<br>24 1x2<br>x(개) 1 2 3 y x<br>y(원) 500 1000 1500 y 500x<br>1 a=4, b=0, c=1, d=-1 2 -2 3 2<br>4 4 5 ④ 6 {-8, -2, -1, 8} 7 -9<br>8 ④<br>B 1`_ 비례와 함수 | p.51 |<br>84 ... 클루 수학 7-가<br>1 ①x=5일때y=8로8≤Y이므로함수가아니다.<br>②x=4일 때 y=1, 2, 4로 y의 값이 여러 개가 존재하므로 함<br>수가아니다.<br>③x=2일 때 y=2, 4, 6으로 y의 값이 여러 개가 존재하므로<br>함수가아니다.<br>④x=2일때y=0으로0≤Y이므로함수가아니다.<br>⑤x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>2 f(a)=2a=-2a에서⋯a=0<br>∴g(a)=g(0)=1<br>3 ⑴(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;_x⋯⋯∴y=;1¡0;x (정비례)<br>⑵(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로<br>xy=40⋯⋯∴y= (반비례)<br>⑶3분에60장인쇄할수있으므로1분에20장인쇄할수있다.<br>따라서x분동안인쇄할수있는종이의수는20x장이므로<br>y=20x (정비례)<br>4 f {;3A;}=-3_;3A;+7=3a에서⋯-a+7=3a<br>-4a=-7⋯⋯∴a=;4&amp;;<br>5 = = = = =-;2!;이므로<br>y=-;2!;x<br>∴f(-8)=-;2!;_(-8)=4<br>∴f(10)=-;2!;_10=-5<br>∴f(-8)+f(10)=4+(-5)=-1<br>6 회전한톱니의수가같으므로⋯16x=24y⋯⋯∴y=;3@;x<br>x=15일때,⋯y=;3@;_15=10<br>따라서A가15번회전할때B는10번회전한다.<br>-4 118<br>-3 116<br>-2 114<br>-1 112<br>1xy5<br>40 1x25<br>(농도) 1110025<br>7 (거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=50x<br>400km를달리는데걸리는시간은8시간이므로<br>정의역은⋯{ x|0{x{8}<br>치역은⋯{ y|0{y{400}<br>C 1`_ 비례와 함수 | p.52 |<br>1 ⑤ 2 1<br>3 ⑴ y=;1¡0;x, 정비례⋯⑵ y= , 반비례⋯⑶ y=20x, 정비례<br>4 ;4&amp;; 5 -1 6 y=;3@;x, 10번<br>7 관계식：y=50x, 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{400}<br>40 1x2<br>1 ⑴x축위에있으므로y좌표가0이고, x좌표가3이므로<br>(3, 0)<br>⑵y축위에있으므로x좌표가0이고, y좌표가-4이므로<br>(0, -4)<br>2 ①A(3, 5)：제`1사분면 ②B(2, -4)：제`4사분면<br>③C(-7, 1)：제`2사분면 ④D(-6, -3)：제`3사분면<br>⑤E(4, 0)：x축<br>3 y=ax, y=;[A;에서 a&gt;0이면 제`1, 3사분면 위에, a&lt;0이면<br>제`2, 4사분면위에그래프가존재한다.<br>4 각점의좌표를y=-3x에대입하여성립하는것을찾는다.<br>①x=1일때,⋯y=-3_1=-3<br>④x=-2일때,⋯y=-3_(-2)=6<br>5 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로⋯a&lt;0, b&gt;0<br>따라서점Q(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면 위의점이다.<br>6 y=ax(a+0)의 그래프가 점 (-2, 4)를 지나므로 x=-2,<br>y=4를대입하면⋯4=-2a⋯⋯∴a=-2<br>7 주어진그래프는반비례그래프이므로y=;[A;이고점(-1, -2)<br>를지나므로x=-1, y=-2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=;[@;<br>8 ⑴1개에500원이므로x개에500x원이다.<br>따라서x, y사이의관계식은⋯y=10000-500x<br>⑵y=10000-500x에y=2000을대입하면<br>2000=10000-500x, 500x=8000⋯⋯∴x=16<br>따라서공책을16권샀다.<br>A 2`_ 함수의 그래프 | p.53 |<br>1 ⑴ (3, 0)⋯⑵ (0, -4)⋯⑶ (5, 1) 2 ③<br>3 ②, ⑤ 4 ①, ④ 5 ④ 6 -2 7 y=;[@;<br>8 ⑴ y=10000-500x⋯⑵ 16권<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 85<br>1 y=ax에x=3, y=9를대입하면⋯9=3a⋯⋯∴a=3<br>y=-;2!;x에x=2, y=b를대입하면⋯b=-;2!;_2=-1<br>∴a+b=3+(-1)=2<br>2 ㄱ. x=-3일때y=9이므로점(-3, 9)를지난다.<br>ㄷ. x의값이증가하면y의값은감소한다.<br>3 ab&lt;0이므로 a, b의 부호가 서로 다르고, a&lt;b이므로 b&gt;0,<br>a&lt;0이다.<br>④S(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면위의점이다.<br>4 f(x)=;[A;(a+0, x+0)에서⋯f(-2)= =6⋯⋯<br>∴a=-12<br>f(x)=- 이므로⋯f(3)=-:¡3™:=-4<br>5 함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제`2, 4사분면을지나는곡선<br>이다.<br>6 그래프가점(-3, 2)를지나므로y=;[A;에x=-3, y=2를<br>대입하면⋯2= ⋯⋯∴a=-6⋯⋯∴y=-;[^;<br>점A의y좌표는x=1일때이므로y=-;[^;에x=1을대입하면<br>y=-;1^;=-6<br>7 기체의압력을x기압, 기체의부피를ycm‹ 라고하면y는x에<br>반비례하므로y=;[A;(a+0)의꼴이다.<br>x=5일때, y=6이므로y=;[A;에x=5, y=6을대입하면⋯<br>6=;5A;⋯⋯∴a=30⋯⋯∴y=<br>따라서x=10일때, y= =3이므로10기압일때이기체의<br>부피는3cm‹ 이다.<br>131002<br>30 1x2<br>a 1-235<br>12 1x2<br>a 1-25<br>B 2`_ 함수의 그래프 | p.54 |<br>1 2 2 ③ 3 ④ 4 a=-12, f(3)=-4<br>5 ⑤ 6 -6 7 3cm‹<br>1 점P는점Q와y좌표는같고, x좌표의부호만반대이므로<br>-a=-3, a+b=5⋯⋯∴a=3, b=2<br>∴ab=6<br>2 점P(a, -b)가제`1사분면위의점이므로⋯a&gt;0, -b&gt;0<br>∴a&gt;0, b&lt;0<br>①A(+, -)：제`4사분면 ②B(-, +)：제`2사분면<br>③C(+, +)：제`1사분면 ④D(-, -)：제`3사분면<br>⑤E(-, +)：제`2사분면<br>3 두그래프의교점(-2, b)는두그래프위에존재한다.<br>즉, y=2x는점(-2, b)를 지나므로x=-2, y=b를 대입하<br>면⋯b=-4<br>또y=;[A;는점(-2, -4)를지나므로x=-2, y=-4를대<br>입하면⋯-4= ⋯⋯∴a=8<br>4 ①점(1, a)를지난다.<br>②원점을지나지않는곡선이다.<br>③a&lt;0이면제`2, 4사분면을지난다.<br>⑤a=3일 때의 그래프가 a=4일 때의 그래프보다 원점에 더<br>가깝다.<br>5 60분에30° 회전하므로1분에0.5°씩회전한다.<br>즉, x분에는0.5x°만큼회전한다.<br>∴y=0.5x<br>6 1km 올라갈 때마다 기온이6æ씩 내려가므로 xkm 올라가면<br>기온이6xæ내려간다.<br>이때, 높이가xkm인곳의기온을yæ라고하면⋯y=28-6x<br>여기에x=1.5를대입하면<br>y=28-6_1.5=28-9=19<br>따라서높이가1.5km인곳의기온은19æ이다.<br>7 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_7_5=:£2∞:<br>8 주어진그래프는정비례그래프이므로<br>y=ax이고점(1, 2)를지나므로x=1,<br>y=2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x<br>x=3일때, y=6<br>따라서어두운부분의넓이는<br>;2!;_3_6=9<br>y<br>x<br>2<br>6<br>O 1 3<br>y<br>A B<br>C<br>-2 2<br>-2<br>2<br>O 4x<br>a 1-25<br>C 2`_ 함수의 그래프 | p.55 |<br>1 6 2 ④ 3 a=8, b=-4 4 ④<br>5 y=0.5x 6 19æ 7 :£2∞: 8 9<br>86 ... 클루 수학 7-가</p>\n	</div>')<br>Incorrect string value: '\xF4\x84\xAA\xA0 \xE2...' for column `kindb`.`kin_comment_12_1203`.`content` at row 1Error: INSERT INTO `kin_comment_12_1203` (post_id, content) VALUES ('12_1203_20673944', '<div class=\"answerDetail _endContents _endContentsText\">\n		<p>님아 저 채택하시면 정말 고맙겠어여 제발 주셈</p>\n<p>정답과<br>풀이<br>진도 교재 p.02<br>트레이닝 북<br>유형별 트레이닝 문제 p.62<br>수준별 트레이닝 문제 p.74<br>2 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴ 가장 작은 자연수는 1이므로 기준이 명확하다. 따라서<br>집합이다.<br>⑶의‘큰 수’와 ⑷의‘가장 가까운 수’는 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다. 따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑵<br>Ⅰ 집합과 자연수<br>1`_ 집합<br>1_1집합의 뜻과 표현 | p.8~10 |<br>교과서 문제 1 ⑵ 춤을 잘 추는 학생의 모임은‘춤을 잘 춘다’는 기<br>준이분명하지않으므로그대상을정할수없다.<br>따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>교과서 문제 2 집합A의원소는⋯1, 3, 5, 7, 9<br>⑴3은집합A의원소이다.⋯⋯∴3&lt;A<br>⑵6은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴6≤A<br>⑶7은집합A의원소이다.⋯⋯∴7&lt;A<br>⑷8은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴8≤A<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ ≤<br>확 인 2 집합A의원소는⋯1, 2, 3<br>⑴0≤A ⑵1&lt;A ⑶2&lt;A ⑷3&lt;A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 3 ⑴15의약수는 1, 3, 5, 15이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 15}<br>⑵5 이상10 미만인자연수는 5, 6, 7, 8, 9이므로<br>⋯ {5, 6, 7, 8, 9}<br>⑶100보다작은3의배수는 3, 6, 9,y, 99이므로<br>⋯ {3, 6, 9,y, 99}<br>⑷홀수는 1, 3, 5, 7,y이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 7,y}<br>􄪠 ⑴ {1, 3, 5, 1 5 } ⑵ {5, 6, 7, 8, 9 }<br>⑶ {3, 6, 9, y, 9 9 } ⑷ {1, 3, 5, 7, y}<br>확 인 3 ⑴6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯{1, 2, 3, 6}<br>⑵100보다작은자연수는1, 2, 3,y, 99이므로⋯{1, 2, 3,y, 99}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 6 } ⑵ {1, 2, 3, y, 9 9 }<br>교과서 문제 4 ⑴1, 2, 5, 10의공통된성질은10의약수이므로<br>{x|x는10의약수}<br>⑵7, 14, 21, 28,y의공통된성질은7의배수이므로<br>{x|x는7의배수}<br>⑶ㄱ, ㄴ, ㄷ, y, ㅎ은한글의자음이므로⋯{x|x는한글의자음}<br>⑷a, b, c, y, z는알파벳의소문자이므로⋯{x|x는알파벳의소문자}<br>􄪠 ⑴ { x|x는 10의 약수} ⑵ { x|x는 7의 배수}<br>􄪠 ⑶ { x|x는 한글의 자음} ⑷ { x|x는 알파벳의 소문자}<br>확 인 4 12, 14, 16, 18의 공통된 성질은 10보다 크고 20보다 작은<br>짝수이다.<br>􄪠 원소나열법：A={12, 14, 16, 1 8 }<br>조건제시법：A={ x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>교과서 문제 5 ⑴원소가3개이므로유한집합이다.<br>⑵3보다작은5의배수는하나도없으므로공집합이다.<br>따라서유한집합이다.<br>⑶{7, 14, 21,y}이므로무한집합이다.<br>⑷한국에 사는 사람은 그 수를 정확히 알기는 어려우나 유한하므로<br>유한집합이다.<br>􄪠 유한집합：⑴, ⑵, ⑷<br>무한집합：⑶<br>확 인 5 ①{5, 10, 15,y}이므로무한집합이다.<br>②{1, 5}이므로유한집합이다.<br>③{1}이므로유한집합이다.<br>④{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>⑤국적이 대한민국인 여자의 수를 정확히 알기는 어려우나 그 수는<br>유한하므로유한집합이다.<br>􄪠 ①, ④<br>교과서 문제 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 3, 6, 9, 18}이므로⋯n(B)=6<br>⑶C={6_1, 6_2, 6_3,y, 6_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷0 이하의자연수는없으므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 6 ⑶ 16 ⑷ 0<br>확 인 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 4, 8}이므로⋯n(B)=4<br>⑶C={3_1, 3_2, 3_3,y, 3_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷D=u이므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 4 ⑶ 16 ⑷ 0<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 3<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ 착한’,‘ 좋은’,‘ 큰’,‘ 유명한’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>⑹100에가장가까운자연수는99와101이므로집합이다.<br>2 A={2, 4, 6, 8}<br>4 ⑶1보다작은자연수는없으므로공집합이고, 유한집합이다.<br>⑷{x|x는 500 이하의 짝수}={2, 4, 6, y, 500}이므로 유한집<br>합이다.<br>⑸{x|x는 7보다 큰 자연수}={7, 8, 9, y}이므로 무한집합이<br>다.<br>⑹4보다 크고 5보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이고, 유한집<br>합이다.<br>1 ⑶, ⑸, ⑹<br>2 ⑴ ≤ ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ ≤<br>3 ⑴ {x|x는 8의 약수} ⑵ {x|x는100보다작은자연수}<br>3 ⑶ {x|x는 홀수} ⑷ {1, 3, 9} ⑸ {2, 4, 6, y, 100}<br>3 ⑹ {4, 8, 12, y}<br>4 유한집합：⑴, ⑶, ⑷, ⑹<br>3 무한집합：⑵, ⑸<br>3 공집합：⑶, ⑹<br>기초력 향상 문제 | p.11 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ‘큰 도시’,‘ 훨씬큰수’,‘ 잘하는’,‘ 가벼운’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>④1보다작은홀수는없으므로공집합이다. 􄪠 ④<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A⋯③5&lt;A⋯⑤10&lt;A 􄪠 ②, ④<br>3 ①유한집합<br>②무한집합<br>③유한집합<br>④{6, 8, 10,y}이므로무한집합이다.<br>⑤공집합, 즉 유한집합이다. 􄪠 ②, ④<br>4 ⑴n(u)=0<br>⑵n({0, 1, 2})=3<br>⑶n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 3 ⑶ 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.12 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ‘잘하는’,‘ 일찍’,‘ 작은’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대<br>상을정할수없다.<br>③가장 큰 학생은 기준이 분명하여 그 대상을 정할 수 있으므로<br>집합이다.<br>􄪠 ②, ③<br>2 A={5, 10, 15, 20, 25}이므로<br>⑴1≤A ⑵10&lt;A ⑶A≥12 ⑷30≤A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≥ ⑷ ≤<br>3 ①{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>②1과2 사이의분수는;2#;, ;3$;, ;4%;, y등으로무수히많다.⋯<br>⋯ ∴무한집합<br>③유한집합<br>④1보다작은수는무수히많다.⋯∴무한집합<br>⑤무한집합 􄪠 ③<br>4 ⑴n(A)=4<br>⑵B={1, 2, 4}이므로⋯n(B)=3<br>⑶n({x, y})-n({1, 2})=2-2=0 􄪠 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 0<br>확 인 1 ⑴A={1, 3}, B={1, 2, 3, 6}이므로⋯A,B<br>⑵C={5, 10, 15,y}, D={10, 20, 30,y}이므로⋯D,C<br>􄪠 ⑴ A,B ⑵ D,C<br>1_2집합 사이의 포함 관계 | p.13~15 |<br>교과서 문제 1<br>⑴ ⑵<br>∴A,B ∴C¯D 또는D¯C<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 2 ⑵2≤{1, 3}⋯⋯⑷u,{3}⋯⋯⑸0≤u<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑹<br>확 인 2 ①u,A⋯⋯②1&lt;A⋯⋯④{2},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>B<br>A<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>6<br>C D<br>2<br>6<br>1<br>3<br>9<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ u ⑵ 2 ⑶ 3 ⑷ 1, 2, 3<br>4 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 2를제외한{4, 6}의부분집합을모두구하면<br>u, {4}, {6}, {4, 6}<br>여기에2를모두포함시키면되므로<br>{2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 4, 6} 􄪠 { 2 } , {2, 4} , {2, 6} , {2, 4, 6 }<br>확 인 4 1, 2를 제외한 {3, 4}의 모든 부분집합에 1, 2를모두포함시<br>키면되므로<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>교과서 문제 6 A=B이므로A,B이다.<br>∴3&lt;B ∴a=3 􄪠 3<br>확 인 6 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯5&lt;B ∴5=a+1⋯⋯∴a=4<br>B,A이므로⋯6&lt;A⋯⋯∴b=6<br>∴a+b=10 􄪠 10<br>교과서 문제 5 ⑴{1, 3, 5,y}+{2, 4, 6, 8}<br>⑵{1, 3, 9}={1, 3, 9}<br>⑶{6, 12, 18, 24,y}={6, 12, 18, 24,y}<br>⑷{4, 8}+{4, 8, 12} 􄪠 ⑴ + ⑵ = ⑶ = ⑷ +<br>확 인 5 ②A={1, 2, 4}, B={2, 4}이므로⋯A+B<br>③A={1, 3, 5,y}, B={1, 3, 9}이므로⋯A+B<br>⑤A+B 􄪠 ①, ④<br>3 ⑴n(A)=3이므로부분집합의개수는⋯2‹ =8(개)<br>⑵n(B)=4이므로부분집합의개수는⋯2› =16(개)<br>⑶n(C)=5이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>1 ⑴, ⑵. ⑶¯(또는˘) ⑷= ⑸, ⑹= ⑺, ⑻,<br>2 ⑴ u, {1}, {2}, {1, 2}<br>2 ⑵ u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>3 ⑴ 8개 　⑵ 16개 　⑶ 32개<br>기초력 향상 문제 | p.16 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①2&lt;{2, 4, 6}<br>②{2},{2, 4, 6}<br>③u,{0}<br>④0≤u<br>⑤<br>􄪠 ⑤<br>2 A={2, 4, 6, 8, 10}이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>􄪠 32개<br>3 A={1, 3, 5}이므로 원소 1을 포함하는 부분집합은 1을 제외한<br>{3, 5}의모든부분집합에1을포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴b=4<br>B,A이므로⋯7&lt;A⋯⋯∴a=7<br>∴a+b=11 􄪠 11<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>홀수<br>자연수<br>소단원 대표 유형 문제 | p.17 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③{1, 2}¯{1, 3}<br>④{0, 2, 4}¯{2, 4, 6, 8} 􄪠 ③, ④<br>2 A={1, 3, 5, 15, 25, 75}이므로부분집합의개수는⋯2fl =64(개)<br>􄪠 64개<br>3 원소 b, d를 제외한 집합 {a, c}의 모든 부분집합에 원소 b, d를<br>포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A={1, 3, a, 21}, B={1, 3, 7, 21}이고A=B이므로⋯a=7<br>􄪠 7<br>확 인 3 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>원소가2개인것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}<br>원소가3개인것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}<br>원소가4개인것：{a, b, c, d}<br>따라서부분집합의개수는16개이다.<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 5<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1_3교집합과 합집합 | p.18~19 |<br>확 인 1 ⑵A={1, 2, 4}, B={1, 2, 3, 6}이므로<br>A;B={1, 2}, A\'B={1, 2, 3, 4, 6}<br>⑶A={2, 4, 6,y}, B={1, 3, 5,y}이므로<br>A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4,y}={x|x는자연수}<br>􄪠 ⑴ A;B={ 2 , 3, 5 } , A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 7 }<br>􄪠 ⑵ A;B={ 1 , 2 } , A\'B={1, 2, 3, 4, 6 }<br>􄪠 ⑶ A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4,y}={ x|x는 자연수}<br>교과서 문제 1 ⑵A={1, 3, 5, 15}, B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 3, 5}, A\'B={1, 3, 5, 7, 9, 15}<br>􄪠 ⑴ A;B={12, 13, 14}, A\'B={10, 11, 12, 13, 14, 1 5 }<br>⑵ A;B={ 1 , 3, 5 } , A\'B={1, 3, 5, 7, 9, 1 5 }<br>교과서 문제 2 A\'B={2, 3, 6, 7, 9}=D이므로<br>C;D={3, 7} 􄪠 { 3 , 7 }<br>확 인 2 A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)\'C={1, 2, 3, 5, 6} 􄪠 {1, 2, 3, 5, 6 }<br>교과서 문제 3 ⑴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=8+10-12<br>=6 􄪠 6<br>확 인 3 ⑴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>⑵n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=20+12-25<br>=7 􄪠 ⑴ 13 ⑵ 7<br>확 인 4 형이 있는 학생의 집합을 A, 동생이 있는 학생의 집합을B<br>라하면<br>n(A)=12, n(B)=14, n(A;B)=4<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+14-4<br>=22(명) 􄪠 22명<br>교과서 문제 4 등산이 취미인 학생의 집합을A, 컴퓨터 게임이 취<br>미인학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=21, n(A;B)=5<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+21-5<br>=28(명) 􄪠 28명<br>3 ⑶A;B=u이므로⋯n(A;B)=0<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8<br>=33<br>1 ⑴ A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>A;B={2, 5}, A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>1 ⑵ A={1, 2, 4, 5}, B={4, 5}<br>A;B={4, 5}, A\'B={1, 2, 4, 5}<br>1 ⑶ A={1, 3, 5}, B={2, 4}<br>A;B=u, A\'B={1, 2, 3, 4, 5}<br>2 ⑴ {2, 4} ⑵ {2, 4, 8} ⑶ {2, 4}<br>1 ⑷ {1, 2, 3, 4, 5, 8} ⑸ {2, 4, 6, 8}<br>1 ⑹ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}<br>3 ⑴ 26 ⑵ 4 ⑶ 33<br>기초력 향상 문제 | p.20 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A={1, 2, 5, 10}, B={5, 10, 15, 20}이므로<br>A;B={5, 10}<br>A\'B={1, 2, 5, 10, 15, 20}<br>􄪠 A;B={5, 10}, A\'B={1, 2, 5, 10, 15, 2 0 }<br>2 ⑴(A;B),A이므로⋯5&lt;A<br>∴a=5<br>⑵<br>∴B={2, 3, 4, 5}<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ {2, 3, 4, 5 }<br>3 ③A.(A;B) 􄪠 ③<br>4 수학 선생님을 좋아하는 학생의 집합을 A, 과학 선생님을 좋아<br>하는학생의집합을B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A;B)=10<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10<br>=26(명) 􄪠 26명<br>A B<br>2<br>5<br>3<br>4<br>1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.21 |<br>6 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 􄪠 A;B={ 6 } ,A\'B={2, 3, 4, 5, 6 }<br>2 ⑴(A;B),B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴a=4<br>⑵<br>∴A={1, 2, 3, 4}<br>􄪠 ⑴ 4 ⑵ {1, 2, 3, 4 }<br>3 ④B,(A\'B) 􄪠 ④<br>4 노트북이 있는 학생의 집합을 A, 휴대폰이 있는 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=28, n(B)=15, n(A\'B)=35<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=28+15-35<br>=8(명) 􄪠 8명<br>3<br>4<br>1<br>2<br>5<br>A B<br>1_4여집합과 차집합 | p.22~24 |<br>확 인 1 U={1, 3, 5, 7, 9}, A={1, 5},<br>B={1, 3, 9}이므로 오른쪽 벤 다이어그<br>램에서<br>AÇ ={3, 7, 9}<br>BÇ ={5, 7} 􄪠AÇ={ 3 , 7, 9 } , BÇ ={ 5 , 7 }<br>교과서 문제 1 오른쪽벤다이어그램<br>에서<br>AÇ ={3, 5}<br>BÇ ={1, 3, 4, 6}<br>􄪠AÇ={ 3 , 5 } , BÇ ={1, 3, 4, 6 }<br>교과서 문제 2 U={1, 2, 3, 4, 6, 12}, A={1, 2, 4}이므로⋯<br>AÇ ={3, 6, 12}<br>⑴A\'AÇ ={1, 2, 4}\'{3, 6, 12}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>⑵A∩AÇ ={1, 2, 4};{3, 6, 12}<br>=u<br>⑶UÇ =u<br>⑷(AÇ )Ç ={3, 6, 12}Ç ={1, 2, 4}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 4, 6, 12} ⑵ u ⑶ u ⑷ {1, 2, 4}<br>확 인 2 ⑴AÇ ={3, 5}<br>⑵BÇ ={1, 5}<br>⑶A;B={2, 4}이므로<br>⋯ (A;B)Ç ={1, 3, 5}<br>⑷AÇ \'BÇ ={3, 5}\'{1, 5}={1, 3, 5}<br>⑸A\'B={1, 2, 3, 4}이므로⋯(A\'B)Ç ={5}<br>⑹AÇ ;BÇ ={3, 5};{1, 5}={5}<br>􄪠 ⑴ { 3 , 5 } ⑵ { 1 , 5 } ⑶ { 1 , 3, 5 }<br>⑷ { 1 , 3, 5 } `⑸ { 5 } ``⑹ { 5 }<br>확 인 3 ⑵ A={1, 2, 3, 4, 6, 12}, B={1, 3, 5, 15}이므로<br>A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 15}<br>􄪠 ⑴ A-B={1, 3, 5} , B-A={6, 8 }<br>⑵ A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>교과서 문제 3 A={2, 4, 6, 8, 10},<br>B={1, 2, 4}이므로<br>⑴A-B={6, 8, 10}<br>⑵B-A={1}<br>􄪠 ⑴ { 6 , 8, 10} ⑵ { 1 }<br>교과서 문제 4 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},<br>A={1, 3, 4, 7}, B={3, 4, 8, 9, 10}<br>이므로<br>⑴A-B={1, 7}<br>⑵BÇ ={1, 2, 5, 6, 7}이므로<br>⋯ A;BÇ ={1, 7}<br>􄪠 ⑴ { 1 , 7 } ⑵ { 1 , 7 }<br>확 인 4 ⑷A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ⑴ { 2 , 4, 6 } ⑵ { 2 , 4, 6 } ⑶ { 1 , 3 } ⑷ { 1 , 3 }<br>확 인 5 ⑴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>교과서 문제 5 ⑴n(AÇ )=n(U)-n(A)<br>=40-25<br>=15<br>⑵n(A-B)=n(A)-n(A;B)에서<br>⋯ 15=25-n(A;B)<br>⋯ ∴n(A;B)=10<br>⑶n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+23-10=38<br>⋯ ∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=40-38=2 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 10 ⑶ 2<br>A B<br>1 `4<br>6<br>2 5<br>3<br>U<br>A B<br>1<br>24<br>3<br>5<br>U<br>A B<br>2<br>4<br>6<br>10<br>8 1<br>U<br>A B<br>3<br>4<br>8<br>9 10<br>1<br>7<br>2<br>5 6<br>A{25}<br>15 10 13<br>2<br>U{40}<br>B{23}<br>A B<br>5<br>7<br>1<br>3<br>9<br>U<br>정답과 풀이 ... 7<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>⋯∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=40-32=8 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 8<br>교과서 문제 6 우리 반 학생 전체의 집합을U, 경주에 가 본 적이 있<br>는학생의집합을A, 부여에가본적이있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=43, n(A)=25, n(B)=13, n(A;B)=8<br>⑴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+13-8=30(명)<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=43-30=13(명) 􄪠 ⑴ 30명 ⑵ 13명<br>확 인 6 ⑴n((A-B)\'(B-A))=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)=19<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-(20+15-8)=8 􄪠 ⑴ 19 ⑵ 8<br>3 ⑴A-B를벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>⑵A;BÇ 을벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>A BC<br>≤<br>A BC<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>1 ⑴ {5, 7, 9} ⑵ {1, 5} ⑶ u ⑷ {5, 7}<br>2 ⑴ {6, 10} ⑵ {1, 2} ⑶ {5, 15, 25} ⑷ {한국, 중국, 일본}<br>3 풀이 참조<br>4 ⑴ {1, 3} ⑵ {1, 2, 3, 6, 9} ⑶ {9} ⑷ {2, 6} ⑸ {4, 5, 7, 8}<br>4 ⑹ {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>기초력 향상 문제 | p.25 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}이므로<br>AÇ ;BÇ ={6, 7} 􄪠 { 6 , 7 }<br>2 ④A-B=A;BÇ 􄪠 ④<br>3 ④AÇ \'B를벤다이어그램으로나타내면다음과같다.<br>⋯<br>􄪠 ④<br>4 야구를 좋아하는 학생의 집합을 A, 축구를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=8, n(B)=12, n(A;B)=6<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6=6(명) 􄪠 6명<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>AC B<br>≤<br>AC B<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>소단원 대표 유형 문제 | p.26 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>AÇ -B={1, 4, 6, 8, 9}-{1, 3, 4, 7, 9}<br>={6, 8} 􄪠 { 6 , 8 }<br>2 ①uÇ =U `②A;AÇ =u<br>③A\'u=A ⑤U-A=AÇ 􄪠 ④<br>3 ①A;B ③(A\'B)-B<br>⑤(A-B);(B-A)=u 􄪠 ②, ④<br>4 군만두를 좋아하는 학생의 집합을 A, 물만두를 좋아하는 학생<br>의집합을B라하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12=8(명) 􄪠 8명<br>A B A B<br>㉠ &lt; ㉡ n(A) ㉢ 공집합 ㉣ u ㉤ , ㉥ 공집합<br>㉦ 2å ㉧ = ㉨ A=B ㉩ , ㉪ 그리고 ㉫ 또는<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.27 |<br>8 ... 클루 수학 7-가<br>1 ‘유명한’,‘잘하는’은그기준이분명하지않으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}이므로<br>①{1},A⋯⋯②2&lt;A⋯⋯③u,A⋯⋯⑤n(A)=5<br>3 ①{2, 4, 6, 8,y}이므로무한집합이다.<br>②2보다작은짝수는없으므로공집합, 즉유한집합이다.<br>③분모가3인기약분수는;3!;, ;3@;, ;3$;, ;3%;, ;3&amp;;, ;3*;,y이므로<br>⋯ 무한집합이다.<br>④{5, 10, 15, 20,y}이므로무한집합이다.<br>⑤1보다작거나같은수는무수히많으므로무한집합이다.<br>4 a를제외한{b, c, d}의모든부분집합에a를포함시키면되므로<br>{ a} , { a, b} , { a, c} , { a, d} , { a, b, c} , { a, b, d} ,<br>{ a, c, d} , { a, b, c, d}<br>5 {3, 5, 7},X,A이므로 집합X는원소3, 5, 7을 포함하는A<br>의부분집합이다.<br>따라서 {1, 9}의 부분집합에 3, 5, 7을 포함시키면 되므로 {1, 9}<br>의부분집합의개수와같다.<br>∴2¤ =4(개)<br>6 ②n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤A={1}, B={2}일때, n(A)=n(B)이지만A+B이다.<br>7 A={1, a-5, a+1, 27}, B={1, 3, 9, 27}에서<br>A,B, B,A이면A=B이므로<br>a-5=3 (∵a-5&lt;a+1)⋯⋯∴a=8<br>8 (A;B),A이므로⋯5∈A<br>∴a+1=5⋯⋯∴a=4<br>9 ④B;C={4}이므로<br>⋯ A-(B;C)={1, 2, 3}-{4}={1, 2, 3}=A<br>10 ③(A\'B)-A=B-A U<br>A B<br>11 ④A\'B=U이므로　(A\'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u이므로⋯(A;B)Ç =uÇ =U<br>12 채점 기준표 ●●<br>B=(A\'B)-(A-B) yy㉠<br>B={2, 3, 4, 5, 6}-{3, 5}<br>B={ 2 , 4, 6 } yy㉡<br>13 채점 기준표 ●●<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yy㉠⋯<br>B={1, 2, 4, 8}이므로<br>BÇ ={3, 5, 6, 7, 9} yy㉡⋯<br>∴A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{3, 5, 6, 7, 9}<br>={ 3 , 5, 7 } yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)에서<br>10=12-n(A;B)<br>∴n(A;B)=2 yy㉠⋯<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-2=18 yy㉡⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A 문제를 푼 학생의 집합을 A,<br>B 문제를푼학생의집합을B라고하면<br>n(U)=35, n(A)=18, n(B)=15, n(A;B)=6 y㉠⋯<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27 yy㉡⋯<br>∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-27=8(명) yy㉢⋯<br>A B<br>3<br>5<br>2<br>6<br>4<br>1 ㄷ, ㄹ 2 ④ 3 ②<br>4 {a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>5 4개 6 ②, ⑤ 7 8 8 4 9 ④<br>10 ③ 11 ⑤ 12 {2, 4, 6} 13 {3, 5, 7} 14 18<br>15 8명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.28~29 |<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ B 구하는 식 세우기<br>㉡ B 구하기<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ U를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ BÇ 을 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ A;B Ç 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ n(A;B)의 값 구하기<br>㉡ n(A-B)의 값 구하기<br>3점<br>4점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합의 원소의 개수 나타내기<br>㉡ n(A\'B)의 값 구하기<br>㉢ n((A\'B)Ç )의 값 구하기<br>3점<br>2점<br>3점<br>정답과 풀이 ... 9<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>2_1소인수분해 | p.30~32 |<br>2`_ 자연수의 성질<br>확 인 1 􄪠 ⑴ 4‹ ⑵ 10› ⑶ 3‹ _5‹ ⑷ a¤ _b›<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5fi ⑵ 3¤ _5‹ ⑶ 3¤ _5¤ _7¤ ⑷ 13›<br>교과서 문제 2 􄪠 ⑴ 밑：3, 지수：5 ⑵ 밑：5, 지수：3<br>⑶ 밑：10, 지수：2 ⑷ 밑：7, 지수：4<br>확 인 2 ①2‹ =2_2_2=8<br>②3› =3_3_3_3=81<br>③a+a+a=3a<br>④a_a_a=a‹ 􄪠 ⑤<br>교과서 문제 3<br>􄪠 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>확 인 3 2, 19, 61, 79의⋯4개 􄪠 4개<br>교과서 문제 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴18=2_3¤ ∴30=2_3_5 ∴75=3_5¤<br>􄪠 ⑴ 2_3¤ ⑵ 2_3_5 ⑶ 3_5¤<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘30<br>3&gt;˘15<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘18<br>3&gt;˘09<br>3&gt;˘03<br>확 인 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴24=2‹ _3 ∴84=2¤ _3_7 ∴210=2_3_5_7<br>􄪠 ⑴ 2‹ _3 ⑵ 2¤ _3_7 ⑶ 2_3_5_7<br>2&gt;˘210<br>3&gt;˘105<br>5&gt;˘035<br>3&gt;˘007<br>2&gt;˘84<br>2&gt;˘42<br>3&gt;˘21<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘24<br>2&gt;˘12<br>2&gt;˘16<br>3&gt;˘03<br>교과서 문제 5 175=5¤ _7이므로<br>따라서175의약수는⋯1, 5, 7, 25, 35, 175 􄪠 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>확 인 5 ⑴36=2¤ _3¤ 이므로<br>⋯ 따라서36의약수는⋯1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36<br>_ 1 5 5¤<br>1 1_1=1 5_1=5 5¤ _1=25<br>7 1_7=7 5_7=35 5¤ _7=175<br>_ 1 2 2¤<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12<br>3¤ 1_3¤ =9 2_3¤ =18 2¤ _3¤ =36<br>3 ⑴24=2‹ _3이므로<br>⋯ ∴1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24<br>⑵40=2‹ _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>⑶80=2› _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80<br>교과서 문제 6 ⑴1, 2, 2¤ 의 　3개<br>⑵(2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑷(1+1)_(3+1)=8(개)<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 9개 ⑷ 8개<br>⑵98=2_7¤ 이므로<br>⋯ 따라서98의약수는⋯1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ⑵ 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>확 인 6 ⑴(1+1)_(2+1)=6(개)<br>⑵(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)<br>⑷(3+1)_(1+1)_(2+1)=24(개)<br>􄪠 ⑴ 6개 ⑵ 9개 ⑶ 18개 ⑷ 24개<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12 2‹ _3=24<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>2 1_2=2 7_2=14 7¤ _2=98<br>1 ⑴ 2‹ ⑵ a‹ ⑶ 3¤ _7‹ ⑷ a¤ _b‹ ⑸ x_y‹<br>2 ⑴ 2_3¤ , {2, 3} ⑵ 2_3‹ , {2, 3} ⑶ 2fi _5, {2, 5}<br>4 ⑷ 2¤ _5_11, {2, 5, 11}<br>3 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>4 ⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 ⑷ 1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴ 10개 ⑵ 6개 ⑶ 12개 ⑷ 12개<br>기초력 향상 문제 | p.33 |<br>_ 1 2 2¤ 2‹ 2›<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8 2› _1=16<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40 2› _5=80<br>10 ... 클루 수학 7-가<br>⑷147=3_7¤ 이므로<br>⋯ ∴1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴48=2› _3이므로<br>⋯ (4+1)_(1+1)=10(개)<br>⑵52=2¤ _13이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶84=2¤ _3_7이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)<br>⑷150=2_3_5¤ 이므로<br>⋯ (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개)<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>3 1_3=3 7_3=21 7¤ _3=147<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 5‹ =5_5_5 􄪠 ④<br>2 910을소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서910의소인수는2, 5, 7, 13이다.<br>􄪠 ②⋯<br>3 2¤ _􄤰의약수의개수가9개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>이라고하면<br>(2+1)_(m+1)=9⋯⋯∴m=2<br>따라서9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는5개가된다. 􄪠 ①<br>4 75를소인수분해하면⋯75=3_5¤<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 75에 3을 곱하면 3¤ _5¤ =(3_5)¤ =15¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3이다. 􄪠 3<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘910<br>5&gt;˘455<br>7&gt;˘091<br>3&gt;˘013<br>소단원 대표 유형 문제 | p.34 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①3+3+3+3=3_4<br>②4_4_4=4‹<br>④1100=1<br>⑤2‹ =2_2_2=8 􄪠 ③<br>2 600을소인수분해하면<br>600=2‹ _3_5¤<br>따라서600의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{2, 3, 5} 􄪠 { 2, 3, 5 }<br>3 3‹ _􄤰의약수가개수가12개이므로􄤰=aμ (a는3이아닌소수)<br>이라고하면<br>(3+1)_(m+1)=12⋯⋯∴m=2<br>따라서4=2¤ , 25=5¤ , 49=7¤ , 121=11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=9이면 3‹ _􄤰=3‹ _3¤ =3fi 이 되므로 약수의 개수<br>는6개가된다. 􄪠 ②<br>4 28을소인수분해하면⋯28=2¤ _7<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 28에 7을 곱하면 2¤ _7¤ =(2_7)¤ =14¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는7이다. 􄪠 7<br>2&gt;˘28<br>2&gt;˘14<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘600<br>2&gt;˘300<br>2&gt;˘150<br>3&gt;˘075<br>5&gt;˘025<br>3&gt;˘005<br>2_2최대공약수와 최소공배수 | p.35~38 |<br>교과서 문제 1 ⑴⋯<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 18 ⑵ 4 ⑶ 6 ⑷ 13<br>72=2_2_2_3_3<br>90=2 _3_3_5<br>최대공약수：2 _3_3_5=18<br>020=2_2_3_3_3_5<br>108=2_2_3_3_3<br>최대공약수：2_2 _3=4<br>39=3_3_0_13<br>52=2_2_0_13<br>65=3_4_5_13<br>최대공약수：4_4_5_ 13<br>30=2 _3 _5<br>48=2_2_2_2_3=<br>54=2 _3_3_3_5<br>최대공약수：2 _3 =6<br>확 인 1 ⑴<br>⑵<br>52=2_2_3_13<br>78=2_2_3_13<br>최대공약수：2_2_3_13=26<br>60=2_2_3_5<br>84=2_2_3_5_7<br>최대공약수：2_2_3_5_7=12<br>정답과 풀이 ... 11<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 100 ⑵ 84 ⑶ 90 ⑷ 1925<br>확 인 4<br>세수의최소공배수가90이므로공배수는⋯90, 180, 270,y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>교과서 문제 2 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 24 ⑵ 84 ⑶ 140<br>확 인 2<br>세수의최대공약수가18이므로공약수는⋯1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18, 공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 26 ⑵ 12 ⑶ 9 ⑷ 21<br>2_3¤ =2_3_3<br>3‹ _5=2_3_3_3_5<br>최대공약수：2_3_3_5_5=9<br>3¤ _5_7=3_3_5_7<br>3_7¤ =3_3_3_7_7<br>최대공약수：3_5_3_7_7=21<br>36=2_2_2_3_3<br>54=2_2_2_3_3_3<br>72=2_2_2_3_3<br>최대공약수：2_2_2_3_3_3=18<br>15=2_3_3_5<br>18=2_3_3_5<br>30=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>6=2_2_2_3<br>8=2_2_2<br>최소공배수：2_2_2_3=24<br>12=2_2_3<br>21=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>28=2_2_5_7<br>70=2_2_5_7<br>최소공배수：2_2_5_7=140<br>20=2_2_5<br>25=2_3_5_5<br>최소공배수：2_2_5_5=100<br>21=2_2_3_7<br>28=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>3¤ _5=2_3_3_5<br>2_3_5=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>5_7=5_5_7<br>5¤ _11=5_5_7_11<br>최소공배수：5_5_7_11=1925<br>교과서 문제 3 정사각형 모양의 조각을 되도록 크게 하려면 정사각<br>형조각의한변의길이는42와60의최대공약수이다.<br>42=2_3_7, 60=2_3_5이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>즉, 구하는조각의한변의길이는6cm이다. 􄪠 6cm<br>교과서 문제 4 어떤 수로 35를 나누면 3이 남으므로 32(=35-3)<br>를나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤수는32와120의최대공약수이다.<br>32=2fi , 120=2‹ _3_5이므로최대공약수는⋯2‹ =8<br>즉, 구하는수는8이다. 􄪠 8<br>확 인 5 가능한 한 많은 학생들에게 남는 것 없이 똑같이 나누어 주<br>려고하므로구하는학생수는54와72의최대공약수이다.<br>54=2_3‹ , 72=2‹ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2_3¤ =18<br>즉, 18명의학생들에게나누어줄수있다. 􄪠 18명<br>확 인 6 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 48(=50-2)을 나<br>누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로<br>36(=40-4)을나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는어떤수는48과36의최대공약수이다.<br>48=2› _3, 36=2¤ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12<br>즉, 구하는수는12이다. 􄪠 12<br>교과서 문제 6 어떤 자연수 x를 3으로 나누면 1이 남으므로 x+2<br>를3으로나누면나누어떨어진다. 즉, x+2는3의배수이다.<br>또, 어떤 자연수 x를 4로 나누면 2가 남으므로 x+2를 4로 나누면<br>나누어떨어진다. 즉, x+2는4의배수이다.<br>따라서구하는수는3과4의최소공배수12에서2를뺀수10이다.<br>􄪠 10<br>확 인 8 어떤수는12와15의최소공배수이다.<br>따라서 구하는 수는12=2¤ _3, 15=3_5이므로 2¤ _3_5=60이<br>다. 􄪠 60<br>교과서 문제 5 지하철역을 1호선은 8분마다 지나가므로 다시 지나<br>가는 시각은 8의 배수, 2호선은 12분마다 지나가므로 다시 지나가는<br>시각은12의배수이므로8과12의최소공배수를구하면된다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 24분후에처음으로다시동시에지나간다. 􄪠 24분<br>확 인 7 두 기차가 동시에 출발한 다음 처음으로 다시 동시에 출발<br>하는시각은18과30의최소공배수만큼의시간이지난후이다.<br>18=2_3¤ , 30=2_3_5이므로최소공배수는⋯2_3¤ _5=90<br>따라서 오전9시에서90분후(=1시간30분후)이므로 처음으로 다<br>시두기차가동시에출발하는시각은오전10시30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>12 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑴ 15 ⑵ 16 ⑶ 3 ⑷ 12 ⑸ 10 ⑹ 6<br>2 ⑴ 84 ⑵ 168 ⑶ 180 ⑷ 2520 ⑸ 2520 ⑹ 6300<br>기초력 향상 문제 | p.39 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A;B는18과24의공약수의집합이다.<br>18=2_3¤ , 24=2‹ _3이므로최대공약수는　2_3=6<br>∴A;B={x|x는6의약수} 􄪠 { x|x는 6의 약수}<br>2 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로 132(=136-4)를<br>나누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 자연수로85를 나누면1이남<br>으므로84(=85-1)를나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는수는132와84의최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7이므로최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는수는12이다. 􄪠 12<br>3 두수28과40의어느것으로나누어도 나머지가10이므로구하<br>는수는28과40의최소공배수보다10 큰수이다.<br>28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로최소공배수는⋯2‹ _5_7=280<br>즉, 구하는수는⋯280+10=290 􄪠 290<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는8, 12, 6의최소공배수이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3, 6=2_3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 한모서리의길이는24cm이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(24÷8)_(24÷12)_(24÷6)=3_2_4=24(개)<br>􄪠 24개<br>소단원 대표 유형 문제 | p.40 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 A;B는8과12의공배수의집합이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2‹ _3=24<br>∴A;B={x|x는24의배수} 􄪠 { x|x는 24의 배수}<br>2 구하는수는36(=38-2)과54(=58-4)의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 54=2_3‹ 이므로최대공약수는　2_3¤ =18<br>즉, 구하는수는18이다. 􄪠 18<br>3 구하는수는9와12의최소공배수보다5 큰수이다.<br>9=3¤ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2¤ _3¤ =36<br>즉, 구하는수는⋯36+5=41 􄪠 41<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는12, 20, 6의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 20=2¤ _5, 6=2_3이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5=60<br>즉, 한모서리의길이는60cm이다.<br>따라서필요한벽돌의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>􄪠 150개<br>1 ①2_2_2_5_5=2‹ _5¤<br>②a_a_a=a‹<br>③3_3_3_3_3=3fi<br>④2+2+2=2_3<br>2 ②짝수인2는약수가1과자기자신뿐이므로소수이다.<br>3 ①12=2¤ _3⋯ ②60=2¤ _3_5<br>③84=2¤ _3_7⋯⑤171=3¤ _19<br>4 120을소인수분해하면<br>120=2‹ _3_5<br>따라서120의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{ 2 , 3, 5 }<br>5 2‹ _5¤ 의 약수는2‹ 의약수1, 2, 2¤ , 2‹ 과5¤ 의약수1, 5, 5¤ 의곱<br>과같다.<br>따라서④2_5‹ 은약수가될수없다.<br>6 2‹_􄤰의약수의개수가12개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>의꼴이다.<br>(3+1)_(m+1)=12에서⋯m+1=3 ∴m=2<br>따라서 􄤰=a¤ 의 꼴이어야 하고, 구하는 수는 가장 작은 자연수<br>이므로⋯􄤰=3¤ =9<br>2&gt;˘120<br>2&gt;0˘60<br>2&gt;˘030<br>3&gt;˘015<br>3&gt;˘005<br>1 ⑤ 2 ② 3 ④ 4 {2, 3, 5} 5 ④<br>6 9 7 최대공약수：5, 최소공배수：3150 8 ②<br>9 28 10 6개 11 960 12 12명 13 5<br>14 12명 15 120 16 269명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.42~43 |<br>㉠ 3› ㉡ 3 ㉢ 4 ㉣ 소수 ㉤ 2 ㉥ aμ ㉦ b« ㉧ m+1<br>㉨ n+1 ㉩ 최대공약수 ㉪ 서로소 ㉫ 최소공배수<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.41 |<br>정답과 풀이 ... 13<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>7<br>최소공배수：2_3_3_5_5_7=3150<br>8 공약수는최대공약수의약수이다.<br>즉, 두 수2_3¤ _5‹ 과3‹ _5의 최대공약수는3¤ _5이므로②2<br>는공약수가아니다.<br>9 두수N과42의최대공약수가14이므로<br>N=14_n(3과n은서로소)이라고하면최소<br>공배수가84이므로<br>14_n_3=84⋯⋯∴n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>10 ;3!;, ;5!;의어느것을곱해도항상자연수가되려면3의배수이면<br>서동시에5의배수이어야한다.<br>즉, 구하는수는3과5의최소공배수인15의배수이어야한다.<br>따라서 1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는 15, 30, 45, 60,<br>75, 90의6개이다.<br>11 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로최소공배수는<br>2› _3_5=240<br>이때, 240_4=960, 240_5=1200이므로 구하는 수는 960<br>이다.<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하는<br>사람의수는36, 48, 72의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는사람의수는12명이다.<br>13 채점 기준표 ●●<br>180을소인수분해하면<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다. yy㉡⋯<br>14&gt;˘N 42<br>n 3<br>50=2_3_3_5_5<br>2_3¤ _5=2_3_3_5<br>3¤ _5_7=3_3_3_5_5_7<br>최대공약수：3_3_5_5<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 180을 소인수분해하기<br>㉡ 어떤 자연수의 제곱이 되는 조건 알기<br>㉢ 곱해야 할 가장 작은 자연수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>그런데 ㉠에서 소인수5의 지수가1로 홀수이므로 곱해야 할 가<br>장작은자연수는5이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>사과는3개가부족하고, 배는2개가남고, 감은4개가부족하므로<br>사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감 60(=56+4)<br>개로똑같이나누어줄수있다. 즉, 구하는학생수는24, 36, 60<br>의최대공약수이다. yy㉠⋯<br>세수24, 36, 60을소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12 yy㉡⋯<br>따라서구하는학생수는12명이다. yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는 수<br>는3, 4, 5의공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의 자연<br>수이다. 즉,<br>60_2=120 yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>6명씩 짝지어5명이 남으면1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝지어<br>8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9명이 남으<br>면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보다 1 작은 수<br>를구하면된다. yy㉠⋯<br>6=2_3, 9=3¤ , 10=2_5이므로최소공배수는<br>2_3¤ _5=90 yy㉡⋯<br>따라서 구하는 학생 수는 200보다 크고 300보다 작은 90의 배<br>수270보다1 작은수이므로<br>270-1=269(명) yy㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 24, 36, 60의 최대공약수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>1점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 3, 4, 5의 최소공배수 구하기<br>㉢ 조건을 만족하는 수 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 6, 9, 10의 최소공배수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>2점<br>14 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴7_10‹ +4_10¤ +5_10+3_1<br>⋯ =7000+400+50+3=7453<br>⑵8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1=830021<br>⑶1_10fl +6_10fi +7_10›<br>=1000000+600000+70000<br>=1670000<br>􄪠 ⑴ 7453 ⑵ 830021 ⑶ 1670000<br>3`_ 십진법과 이진법<br>3_1십진법과 이진법 | p.44~47 |<br>교과서 문제 1 ⑴625=600+20+5<br>=6_10¤ +2_10+5_1<br>⑵2002=2000+2<br>=2_10‹ +2_1<br>⑶92045=90000+2000+40+5<br>=9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>⑷370580=300000+70000+500+80<br>=3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>􄪠 ⑴ 6_10¤ +2_10+5_1<br>􄪠 ⑵ 2_10‹ +2_1<br>􄪠 ⑶ 9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>􄪠 ⑷ 3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>교과서 문제 2 528=500+20+8=5_100+2_10+8_1이므로<br>100g짜리5개, 10g짜리2개, 1g짜리8개를사용하면된다.<br>􄪠 100g짜리：5개, 10g짜리：2개, 1g짜리：8개<br>확 인 2 1000g짜리2개：2000g<br>100g짜리5개：500g<br>10g짜리3개：30g<br>1g짜리8개：8g<br>∴2000+500+30+8=2538(g) 􄪠 2538g<br>확 인 4<br>⑴2‹ 의자리의숫자는0이다.<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ 1_2¤ +1_2 ⑵ 1_2¤ +1_2+1_1<br>⑶ 1_2‹ +1_1<br>1 0 0 1 0 0(2)<br>2fi 2› 2‹ 2¤ 2 1<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리 의자리<br>교과서 문제 4 􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 11010(2)<br>⑵앞의1이 나타내는 값은1_2fi 이고, 뒤의1이 나타내는 값은1_2¤<br>이므로1_2fi 은1_2¤ 의2‹ 배, 즉8배이다.<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 8배<br>확 인 4 􄪠 ⑴ 1_2› +1_2+1_1<br>⑵ 1_2fi +1_2‹ +1_2<br>⑶ 1110(2) ⑷ 11001(2)<br>교과서 문제 5 ⑴101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>⑵1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>⑶11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1=16+8+2+1=27<br>⑷10010(2)=1_2› +1_2=16+2=18<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ 14 ⑶ 27 ⑷ 18<br>확 인 5 ⑴111(2)=1_2¤ +1_2+1_1=4+2+1=7<br>⑵1001(2)=1_2‹ +1_1=8+1=9<br>⑶1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1=8+4+2+1=15<br>⑷10111(2)=1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+4+2+1=23 􄪠 ⑴ 7 ⑵ 9 ⑶ 15 ⑷ 23<br>교과서 문제 6 ⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 110(2) ⑵ 1001(2) ⑶ 10000(2)<br>확 인 6⑴ ⑵<br>2&gt;6<br>2&gt;3y0<br>2&gt;1y1<br>2&gt;0y1<br>∴6=110(2)<br>2&gt;9<br>2&gt;4y1<br>2&gt;2y0<br>2&gt;1y0<br>2&gt;0y1<br>∴9=1001(2)<br>2&gt;˘16<br>2&gt;˘18y0<br>2&gt;˘14y0<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴16=10000(2)<br>2&gt;˘15<br>2&gt;˘17y1<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>∴15=1111(2)<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10y1<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴21=10101(2)<br>정답과 풀이 ... 15<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1111(2) ⑵ 10101(2) ⑶ 1010000(2)<br>2&gt;˘80<br>2&gt;˘40y0<br>2&gt;˘20y0<br>2&gt;˘10y0<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1 ∴80=1010000(2)<br>교과서 문제 7 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1101(2) ⑵ 10010(2) ⑶ 1000(2) ⑷ 10011(2)<br>확 인 7⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1010(2) ⑵ 1100(2) ⑶ 10100(2) ⑷ 1110(2)<br>11(2)<br>+ 1010(2)<br>1101(2)<br>101(2)<br>+ 1101(2)<br>10010(2)<br>1 1 11<br>110(2)<br>+110(2)<br>1000(2)<br>11<br>111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>111<br>1100(2)<br>+ 1111(2)<br>10011(2)<br>11<br>101(2)<br>+ 111(2)<br>1100(2)<br>111<br>1011(2)<br>+ 1001(2)<br>10100(2)<br>1 11<br>1(2)<br>+ 11(2)<br>100(2)<br>1 1<br>100(2)<br>+ 1010(2)<br>1110(2)<br>교과서 문제 8 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 11(2) ⑵ 111(2) ⑶ 100(2) ⑷ 1010(2)<br>확 인 8⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 110(2) ⑶ 101(2)<br>100(2)<br>-101(2)<br>11(2)<br>1010(2)<br>- 1111(2)<br>111(2)<br>2 1<br>2<br>1001(2)<br>-1101(2)<br>100(2)<br>2 2<br>1101(2)<br>- 1110(2)<br>1011(2)<br>2<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>1100(2)<br>- 1110(2)<br>110(2)<br>10110(2)<br>- 11101(2)<br>1001(2)<br>2 2<br>1001(2)<br>- 1100(2)<br>101(2)<br>2<br>2 2<br>2 1<br>22<br>1 ⑴ 2_10¤ +1_10+9_1 ⑵ 2_10‹ +2_10<br>⑶ 1_10fi +2_10› +3_10‹ ⑷ 815 ⑸ 1080 ⑹ 43200<br>2 ⑴ 1_2+1_1 ⑵ 1_2‹ +1_2¤ +1_2 ⑶ 1_2› +1_2<br>⑷ 11111(2) ⑸ 1010(2) ⑹ 110101(2)<br>3 ⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ 11 ⑷ 32 ⑸ 1001(2) ⑹ 1101(2)<br>⑺ 1100011(2) ⑻ 1100101(2)<br>4 ⑴ 100(2) ⑵ 1000(2) ⑶ 10011(2) ⑷ 100(2) ⑸ 1(2)<br>⑹ 110(2)<br>기초력 향상 문제 | p.48 |<br>2&gt;˘29<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘17y0<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②7_10¤ +2_1=700+2=702 􄪠 ②<br>2 29를이진법으로나타내면<br>29=11101(2)<br>29=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>29=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서사용하지않은저울추는2g짜리이다.<br>􄪠 2g짜리<br>3 주어진그림은101101(2)을나타내므로<br>101101(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=32+8+4+1<br>=45 􄪠 45<br>4<br>􄪠 1010(2)<br>소단원 대표 유형 문제 | p.49 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②3_10› +2_10¤ =30000+200=30200 􄪠 ②<br>2 25를이진법으로나타내면<br>25=11001(2)<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+0_4+0_2+1_1<br>따라서 사용하지 않은 저울 추는 2g짜리와 4g짜리<br>이다. 􄪠 2g짜리, 4g짜리<br>1110(2)<br>+ 1101(2)<br>10011(2)<br>11<br>10011(2)<br>- 11001(2)<br>1010(2)<br>2<br>2&gt;˘25<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘16y0<br>2&gt;˘13y0<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>16 ... 클루 수학 7-가<br>3 주어진그림은110101(2)을나타내므로<br>110101(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_1<br>=32+16+4+1<br>=53 􄪠 53<br>4<br>􄪠 10000(2)<br>10101(2)<br>- 11001(2)<br>1100(2)<br>2<br>1100(2)<br>+ 1100(2)<br>10000(2)<br>1 1<br>1 2006=2_10‹ +0_10¤ +0_10+6_1<br>∴a=3, b=0, c=2, d=0, e=1<br>∴a+b+c+d+e=6<br>2 30205=3_10› +2_10¤ +5_1이므로 3은 30000을 나타낸<br>다.<br>3 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>따라서밑줄친1이나타내는값은32이다.<br>4 A=2‹ +2¤ +2=1_2‹ +1_2¤ +1_2=1110(2)<br>따라서이진법으로나타내면네자리의수가된다.<br>5 ①235=2_10¤ +3_10+5_1⋯⋯∴30<br>②1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ⋯⋯∴64<br>③108=1_10¤ +8_1⋯⋯∴100<br>④11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1⋯⋯∴16<br>⑤2003=2_10‹ +0_10¤ +0_10+3_1⋯⋯∴0<br>6 A=1_2‹ +1_2이므로<br>A_4=(1_2‹ +1_2)_4=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2‹ _2¤ +1_2_2¤ =1_2fi +1_2‹<br>=101000(2)<br>1 6 2 ④ 3 32 4 네 자리<br>5 ③ 6 101000(2) 7 110(2) 8 13<br>9 4‹ , 30, 10001(2) 10 4개 11 1g짜리, 4g짜리, 32g짜리<br>12 ③ 13 16배 14 3 15 10101(2) 16 5<br>중단원 학교 시험 문제 | p.51~52 |<br>㉠ 10 ㉡ 2 ㉢ 15 ㉣ 1111(2) ㉤ 2 ㉥ 2<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.50 |<br>7 123을이진법으로나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서각자리의숫자의합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴6=110(2)<br>8 주어진그림은1101(2)을나타내므로<br>1101(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=8+4+1<br>=13<br>9 주어진수를십진법으로나타내어비교하면<br>10001(2)=1_2› +1_1=17, 4‹ =64이므로 큰 수부터 차례로<br>나열하면<br>4‹ , 30, 10001(2)<br>10 1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>10011(2)=1_2› +1_2+1_1=16+2+1=19<br>즉, 14&lt;N&lt;19를 만족하는 자연수 N은 15, 16, 17, 18로 4<br>개이다.<br>11 37을이진법으로나타내면<br>37=100101(2)<br>=1_2fi +1_2¤ +1_1<br>=1_32+1_4+1_1<br>따라서사용되는저울추는<br>1g짜리, 4g짜리, 32g짜리이다.<br>12① ② ③<br>④ ⑤<br>13 채점 기준표 ●●<br>2&gt;˘123<br>2&gt;˘161y1<br>2&gt;˘130y1<br>2&gt;˘115y0<br>2&gt;˘117y1<br>2&gt;˘113y1<br>2&gt;˘111y1<br>2&gt;100y1<br>2&gt;˘37<br>2&gt;˘18y1<br>2&gt;˘19y0<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 밑줄 친 앞의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉡ 밑줄 친 뒤의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉢ ㉠은 ㉡의 몇 배인지 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>10(2)<br>+ 10(2)<br>100(2)<br>1<br>100(2)<br>+ 110(2)<br>110(2)<br>11(2)<br>+ 11(2)<br>110(2)<br>11<br>1010(2)<br>- 1100(2)<br>110(2)<br>2<br>101(2)<br>+ 101(2)<br>110(2)<br>1<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>2<br>정답과 풀이 ... 17<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>110110(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2<br>밑줄친앞의1이나타내는값은2fi 이고, yy㉠⋯<br>밑줄친뒤의1이나타내는값은2이므로 yy㉡⋯<br>2fi 은2의2› 배, 즉16배이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 각 자리의 숫<br>자가모두1인경우이므로111(2)이다. yy㉠⋯<br>가장 작은 수는 맨 앞 자리의 숫자가 1이고 나머지 자리의 숫자<br>는0인경우이므로100(2)이다. yy㉡⋯<br>∴111(2)-100(2)=11(2)<br>=1_2+1_1<br>=2+1<br>=3 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>a는1010(2)보다1 작은수이므로<br>a=1010(2)-1(2)=1001(2) yy㉠<br>b는1011(2)보다1 큰수이므로<br>b=1011(2)+1(2)=1100(2) yy㉡<br>∴a+b=1001(2)+1100(2)<br>=10101(2) yy㉢<br>16 채점 기준표 ●●<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡<br>∴ =1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>큰 수 구하기<br>㉡ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>작은 수 구하기<br>㉢ ㉠-㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a 구하기<br>㉡ b 구하기<br>㉢ a+b를 이진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 11110(2)-1011(2)을 계산하기<br>㉡ 안에 알맞은 수 구하기<br>㉢ ㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1 ‘작은’,‘ 가까운’,‘ 맛있는’,‘ 잘하는’등은 그 대상을 분명히 알<br>수없으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A ②5&lt;A<br>④{10}⊂A⋯⋯⑤n(A)=4<br>3 ⑤짝수인소수는오직2 하나뿐이므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>4 A;B=B이므로⋯B,A<br>즉, B는A의부분집합이므로⋯2‹ =8(개)<br>5 A={e, x, c, l, n, t}<br>e와x를 제외한 {c, l, n, t}의 모든 부분집합에 e와x를 포함시<br>키면되므로구하는부분집합의개수는<br>2› =16(개)<br>6 ①A={1, 3, 5}이므로⋯n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A\'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3}<br>7 n(A-B)=n(A\'B)-n(B)<br>=28-20<br>=8<br>다른 풀이 ●●<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)<br>=18+20-28<br>=10<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10<br>=8<br>8 우리 반 학생 전체의 집합을 U, 휴대폰을 가지고 있는 학생의<br>집합을A, MP3를가지고있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=31, n(B)=19, n((A∪B)Ç )=5<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )<br>=38-5=33<br>1 ② 2 ③ 3 ⑤ 4 8개 5 16개<br>6 ③ 7 8 8 17명 9 ③ 10 36<br>11 21 12 258 13 1350 14 ② 15 21<br>16 10010(2) 17 {2, 4, 5} 18 8개 19 ③ 20 4개<br>21 18cm 22 35바퀴 23 오후 2시 40분 24 110(2)<br>대단원 마무리 | p.53~55 |<br>18 ... 클루 수학 7-가<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=31+19-33<br>=17(명)<br>9 240을소인수분해하면⋯240=2› _3_5<br>따라서240의소인수는2, 3, 5이므로소인수의집합은<br>{ 2, 3, 5 }<br>10 1440을 소인수분해하면 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수<br>는⋯(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>∴n(A)=36<br>11 84를소인수분해하면⋯84=2¤ _3_7 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>그런데 ㉠에서 소인수 3, 7의 지수가 모두 1로 홀수이므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3_7=21이다.<br>12 최대공약수：2_3=6<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>따라서최대공약수와최소공배수의합은<br>6+252=258<br>13 두수A, B의최대공약수가15, 최소공배수가<br>90이므로<br>A=15a, B=15b(단, a, b는서로소)로놓으면<br>15ab=90⋯⋯∴ab=6<br>∴AB=15a_15b=225ab=1350<br>14 11을이진법으로나타내면11=1011(2)이므로<br>으로나타낼수있다.<br>15 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>이때, 5와27 사이에있는자연수의집합을구하면<br>A={6, 7, 8,y, 26}<br>∴n(A)=21<br>16<br>15&gt;˘A B<br>a b<br>1011(2)<br>+ 1110(2)<br>11001(2)<br>11 1<br>11001(2)<br>- 11111(2)<br>10010(2)<br>2 2<br>1<br>2&gt;˘11<br>2&gt;˘15y1<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>17 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이고,<br>A-B={1}, A;B={4},<br>AÇ ;BÇ =(A\'B)Ç ={3, 6}이므<br>로오른쪽벤다이어그램에서<br>B={ 2, 4, 5 }<br>18 A;X=X에서⋯X,A<br>X\'B=X에서⋯B,X<br>∴B,X,A<br>즉, X는2, 4, 6, 7을포함하는A의부분집합이므로<br>2‹ =8(개)<br>19 36=2¤ _3¤ , 90=2_3¤ _5이고, 최대공약수가 2_3¤ 이므로<br>2_3¤ 은A의약수이어야한다.<br>또, 최소공배수가2¤ _3‹ _5이므로3‹ 은A의약수이어야한다.<br>따라서A는2_3‹ (=54), 2_3‹ _5(=270), 2¤ _3‹ (=108),<br>2¤ _3‹ _5(=540)가될수있다.<br>20 43을이진법으로나타내면<br>43=101011(2)<br>=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_32+1_8+1_2+1_1<br>따라서사용되는저울추는32g, 8g, 2g, 1g짜리의4개이다.<br>21 정사각형모양의가장큰타일의한변의길이는<br>180(=2¤ _3¤ _5)과 144(=2› _3¤ )의 최대공약수인 36cm<br>이다.<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로 큰<br>타일의한변의길이는18cm이다.<br>22 세 톱니바퀴가 회전하여 다시 처음의 위치로 돌아오려면 톱니<br>수는 24, 42, 30의 최소공배수인 840만큼 서로 맞물려 돌아야<br>하므로A는최소한840÷24=35(바퀴)회전해야한다.<br>23 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸리는<br>시간은20과25의최소공배수인100분이다.<br>두버스는1시간40분간격으로다시동시에출발하므로<br>오전8시→오전9시40분→오전11시20분→오후1시<br>→오후2시40분→y<br>따라서 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은<br>오후2시40분이다.<br>24 이진법으로나타낸어떤수를 라고하면<br>+1101(2)=100000(2)<br>∴ =100000(2)-1101(2)=10011(2)<br>따라서옳게계산하면⋯10011(2)-1101(2)=110(2)<br>A B<br>1 4<br>2<br>3 5<br>6<br>U<br>정답과 풀이 ... 19<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 􄪠 ⑴ -3æ ⑵ +9km ⑶ -500m<br>Ⅱ 정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수<br>1_1정수와 유리수 | p.58~61 |<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ -200 ⑵ -3 ⑶ -4.76<br>확 인 2 􄪠 ⑴ -7 ⑵ +10 ⑶ +2.5 ⑷ -;4!;<br>교과서 문제 2 0보다 큰 수는 양의 부호+를, 0보다 작은 수는 음<br>의부호-를붙여서나타낸다.<br>􄪠 ⑴ +4 ⑵ -9 ⑶ +;5&amp;; ⑷ -3.14<br>확 인 3 ①-3은음의정수이다.<br>⑤6은+6이므로양의정수이다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ +5, +10, 15 ⑵ -2, -7<br>확 인 4 ⑵집합AÇ 에속하는수는0과음의정수이므로⋯8≤AÇ<br>⑷집합BÇ 에속하는수는0과양의정수이므로⋯0&lt;BÇ<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 M={-1, -2, -3, y}, N={+1, +2, +3, y}<br>이므로<br>M\'N={y, -3, -2, -1, 1, 2, 3, y}<br>MÇ ={0, 1, 2, 3, y}<br>NÇ ={0, -1, -2, -3, y} 􄪠<br>교과서 문제 5<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 19<br>확 인 5 ⑴양수：+3, 10, +;4&amp;;<br>⑵정수：+3, -6, 0, 10<br>⑶정수가아닌유리수：-1.2, +;4&amp;;<br>⑷유리수：+3, -6, 0, -1.2, 10, +;4&amp;;<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 4개 ⑶ 2개 ⑷ 6개<br>확 인 6 ;3^;=2이므로Z에속한다.<br>집합Q-Z의원소는정수가아닌유리수이므로 -;3!;, +0.3이다.<br>􄪠-;3!;, +0.3<br>교과서 문제 6 색칠한 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유리수이므<br>로 ;2#;, -0.4, +;5!;이여기에속한다. 􄪠 ;2#;, -0.4, +;5!;<br>확 인 7<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 8 ⑴+;2!; ⑵-;4#; ⑶+2.5 ⑷-;3$;이므로이를수직선위<br>에나타내면다음그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 8 􄪠MATHEMATICS<br>-15 -10 -5 0 +5 +10 +15<br>{1}{3} {2} {4}<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>{4} {2} {1} {3}<br>0.1 -;2!; 5 -3.5 ;4(; -7 2.13<br>× × ○ × × ○ ×<br>○ ○ ○ ○ ○ ○ ○<br>○ × ○ × ○ × ○<br>× ○ × ○ × ○ ×<br>정수<br>유리수<br>양수<br>음수<br>1 ‡ 득점, 해발, 이익：+부호<br>실점, 해저, 손해：-부호<br>2 ‡ 0보다큰수：+부호<br>0보다작은수：-부호<br>4 Q<br>Z<br>N9<br>0<br>-4<br>-0.3<br>1-5<br>1 ⑴ ‡+1골<br>⑵ ‡+1708m<br>⑶ ‡+50원<br>-3골 -376m -20원<br>2 ⑴ -3 ⑵ +5 ⑶ +;3@; ⑷ -1.3<br>3 ⑴ -1, -3 ⑵ -1, +4, 0, -3 ⑶ -2.3, ;3@;<br>4 풀이 참 조 　　5 풀이 참 조 　<br>6 A：-:¡3º:, B：-;3%;, C：-1, D：+;3!;, E：+;3*;<br>기초력 향상 문제 | p.62 |<br>교과서 문제 7 􄪠A：-11, B：-7, C：-2, D：+7<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 Q-Z에속하는수는정수가아닌유리수이므로<br>-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;이다. 􄪠 -4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;<br>2 ①N,Z이지만N+Z이다.<br>②Z,Q<br>③N,Q<br>④N,Q이므로　N\'Q=Q<br>⑤Z,Q이므로　Z;Q=Z 􄪠 ⑤<br>3 -7과1을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-7과 1에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는 -3이다. 􄪠 -3<br>4 -6.1과2.5를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수 사이에 있는 정수는 -6, -5, -4, -3, -2,<br>-1, 0, 1, 2의9개이다. 􄪠 9개<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3<br>-6.1 2.5<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1<br>Q<br>Z<br>N<br>1_2수의 대소 관계 | p.64~66 |<br>확 인 1 주어진수의절대값을각각구하면;3!;, 1, 2, ;3%;, 3이므로<br>절대값이큰수부터차례로쓰면⋯-3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>􄪠 -3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5 ⑵ ;2#; ⑶ 2.5 ⑷ 3.4<br>확 인 2 절대값이 3인수는+3과-3이므로+3, -3보다 원점에<br>가까운정수를찾으면-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>􄪠 -2, -1, 0, 1, 2<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>3 3<br>교과서 문제 2 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는 점은<br>오른쪽에1개, 왼쪽에1개씩있다.<br>􄪠 ⑴ +8, -8 ⑵ +2.5, -2.5<br>교과서 문제 3 ⑵음수는절대값이작을수록크므로<br>⋯ -2&gt;-3<br>⑶-;3%;=-:¡6º:이므로　-:¡6¡:&lt;-;3%;<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 주어진 벤 다이어그램의 보라색 부분에 속하는 수는 정수가 아<br>닌유리수이다.<br>①;2^;=3&lt;Z ②-1&lt;Z<br>③{2, -3, 5},Z ④{1, 2, 3},Z<br>따라서정수가아닌유리수로만이루어진집합을고르면<br>[-;4!;, +7.5, -;5&amp;;]이다. 􄪠 ⑤<br>2 ①Q-Z：정수가아닌유리수를원소로갖는집합<br>②A\'B=Z-{0}<br>③Z-A=B\'{0}<br>④Z,Q이므로　Q\'Z=Q<br>⑤A;B=u 􄪠 ④, ⑤<br>3 -4와2를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-4와 2에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는-1이다. 􄪠 -1<br>4 -;4(;와 ;3%;를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서두수사이에있는정수는-2, -1, 0, 1의4개이다.<br>􄪠 4개<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5-3<br>9-4<br>-<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>소단원 대표 유형 문제 | p.63 |<br>20 ... 클루 수학 7-가<br>5<br>6 A：-3;3!;=-:¡3º:, B：-1;3@;=-;3%;, E：+2;3@;=+;3*;<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5<br>{1} {3} {4} {2}<br>확 인 3 ⑴0&gt;(음수)이므로　0&gt;-5<br>⑵음수는절대값이작을수록크므로　-4&gt;-6<br>⑶+;2!;=+0.5이므로　+;2!;=0.5<br>⑷-;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로　-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ⑴ &gt; ⑵ &gt; ⑶ = ⑷ &lt;<br>⑷(음수)&lt;(양수)이므로　-;5^;&lt;0.76<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 양수는절대값이클수록크므로　+0.5&lt;+3<br>음수는절대값이작을수록크므로　-8&lt;-;2!;<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로작은것부터차례로쓰면<br>-8, -;2!;, 0, +0.5, +3 􄪠 -8, -;2!;, 0, +0.5, +3<br>확 인 4 양수는절대값이클수록크므로　+2&lt;+;2%;<br>음수는절대값이작을수록크므로　-5&lt;-2.5<br>또, (양수)&gt;0&gt;(음수)이므로큰것부터차례로쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5 􄪠+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>교과서 문제 5 􄪠 ⑴ x{-3 ⑵ -2{x&lt;2<br>1 ⑴ 1 ⑵ 0 ⑶ 3 ⑷ ;4%; ⑸ 0.7 ⑹ ;3$;<br>2 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &gt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ &gt; ⑺ &lt; ⑻ &gt;<br>3 ⑴ a{-2 ⑵ a&gt;5 ⑶ -3{a&lt;2 ⑷ -1&lt;a{5<br>3 ⑸ -4{a&lt;3 ⑹ -;3!;&lt;a{2<br>4 ⑴ 3개 　⑵ 5개 　⑶ 6개<br>기초력 향상 문제 | p.67 |<br>1 양수와 음수의 절대값은 그 수에서 부호+, -를 떼어낸 수와<br>같고, 0의절대값은0이다.<br>2 ⑴(음수)&lt;0이므로　-2&lt;0<br>확 인 6 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로 집합A의 원소의 개수는 5<br>개이다. 􄪠 5개<br>확 인 5 􄪠 ⑴ x&gt;3 ⑵ -;3!;{x&lt;4<br>교과서 문제 6 􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2, 3}<br>⑵ {-3, -2, -1}<br>⑵(양수)&gt;(음수)이므로　+4&gt;-6<br>⑶음수는절대값이작을수록크므로　-3&gt;-5<br>⑷;3@;=:1•2:, ;4#;=:1ª2:이므로　;3@;&lt;;4#;<br>⑸-;2!;=-;6#;, -;3!;=-;6@;이므로　-;2!;&lt;-;3!;<br>⑹-;2%;=-2.5이므로　-2&gt;-;2%;<br>⑺(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;+;3&amp;;<br>⑻ (-8의절대값)=8이므로　(-8의절대값)&gt;-8<br>3 ⑴a가-2보다크지않다면a는-2보다작거나같으므로　　<br>a{-2<br>⑸a가-4보다작지않다면a는-4보다크거나같으므로　　<br>a}-4 ∴-4{a&lt;3<br>4 ⑴-2{x&lt;1을만족하는정수x는-2, -1, 0의3개이다.<br>⑵-3.5&lt;x{;3%;{=1;3@;}를만족하는정수x는-3, -2, -1,<br>⑸0, 1의5개이다.<br>⑶-5&lt;x&lt;;2#;{=1;2!;}을 만족하는 정수 x는 -4, -3, -2,<br>⋯ -1, 0, 1의6개이다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점으로부터 같은 거리에<br>있다.<br>이때, 두수사이의거리가;5$;이므로두수는원점으로부터각각<br>오른쪽, 왼쪽으로거리가;5$;의반인;5@;만큼떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+;5@;, -;5@;이다. 􄪠 +;5@;, -;5@;<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>:¡3º:{=3;3!;}&gt;+3&gt;0&gt;-;5!;&gt;-6&gt;-7.2<br>이므로가장큰수는:¡3º:, 가장작은수는-7.2, 음수중가장<br>큰수는-;5!;이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>3, 6, 0, 7.2, :¡3º:, ;5!;<br>이므로 절대값이 가장 큰 수는 -7.2, 절대값이 가장 작은 수는<br>0이다. 􄪠 ⑤<br>소단원 대표 유형 문제 | p.68 |<br>정답과 풀이 ... 21<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>㉠ 0 ㉡ 0 ㉢ 자연수 ㉣ 자연수 ㉤ 정수 ㉥ 양수<br>㉦ 음수 ㉧ 0 ㉨ a}b ㉩ a{b<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.69 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는 원점으로부터 각각 오른<br>쪽, 왼쪽으로거리가8의반인4만큼씩떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+4, -4이므로큰수는+4이다. 􄪠 +4<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>4&gt;+;3*;{=+2;3@;}&gt;+;5$;&gt;-;1£0;&gt;-5<br>이므로가장큰수는4이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>5, 4, ;5$;, ;1£0;, ;3*;<br>이므로절대값이가장작은수는-;1£0;이다.<br>􄪠 가장 큰 수：4, 절대값이 가장 작은 수：-;1£0;<br>3 ①(양수)&gt;(음수)이므로　+7&gt;-8<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③-;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로　-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;3<br>⑤ (-3의절대값)=3 􄪠 ③, ④<br>4 x가 4보다 크지 않다는 것은 x가 4보다 작거나 같다는 것이므<br>로 　x{4 ∴-2{x{4<br>따라서 이것을 만족하는 정수x는-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4의7개<br>이다. 􄪠 -2{x{4, 7개<br>1 ③수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지출은<br>-800원이다.<br>2 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과음의정<br>수이므로0이속한다.<br>3 -2, 0, -;3(;=-3, +7.0=+7은모두정수이다.<br>4 ①정수는3, 0, -2의3개이다.<br>②유리수는-4.5, 3, -;4!;, 0, ;5$;, -2의6개이다.<br>③양의유리수는3, ;5$;의2개이다.<br>④음의유리수는-4.5, -;4!;, -2의3개이다.<br>⑤자연수는3 하나뿐이다.<br>5 N,Z,Q이므로<br>①N\'Z=Z<br>②Z;Q=Z<br>③Z-N={0, -1, -2, y}+u<br>④N;Z=N<br>⑤N;QÇ =N-Q=u<br>6 주어진수의절대값을각각구하면<br>1.1, 4, :¡3¶:{=5;3@;}, 0, ;2%;{=2;2!;}<br>이므로절대값이큰수부터차례로쓰면<br>-:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0<br>7 절대값이 ;2&amp;;{=3;2!;}보다작거나같은정수이므로-3, -2, -1,<br>0, 1, 2, 3의7개이다.<br>8 ②두음수에서는절대값이큰수가작다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤두자연수1, 2 사이에는자연수가없다.<br>Q<br>Z<br>N<br>1 ③ 2 ① 3 ② 4 ①, ④ 5 ⑤<br>6 -:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0 7 7개 8 ①<br>9 ④ 10 0.5 11 -1&lt;a{4 12 a&lt;c&lt;b<br>13 A=-;4!;, B=-;5^; 14 5 15 ;1$0&amp;; 16 {-3, 3}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.70~71 |<br>22 ... 클루 수학 7-가<br>3 ①0&gt;(음수)이므로 0&gt;-2.7<br>②음수는절대값이작을수록크므로 -5&gt;-7<br>③(양수)&gt;(음수)이므로 +3&gt;-6<br>④;3&amp;;=2.333y이므로 ;3&amp;;&gt;+2.2<br>⑤-;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로 -;5#;&gt;-;3@;<br>􄪠 ⑤<br>4 a가-3보다 작지 않다는 것은 a가-3보다 크거나 같다는 것<br>이므로　a}-3 ∴-3{a&lt;;2%;<br>따라서이것을만족하는정수a는-3, -2, -1, 0, 1, 2의6개<br>이다. 􄪠 -3{a&lt;;2%;, 6개<br>9 ①(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;2<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③;2%;=2.5이므로　2&lt;;2%;<br>④-;3@;=-;6$;, -;2!;=-;6#;이므로　-;3@;&lt;-;2!;<br>⑤-;7*;=-;3$5);, -;5^;=-;3$5@;이므로　-;7*;&gt;-;5^;<br>10 -2와3을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수-2와 3 사이의 거리는 5이므로 구하는 수는-2<br>에서오른쪽으로2.5만큼간곳에있는0.5이다.<br>11 a가4보다 크지 않다는 것은a가4보다 작거나 같다는 것이므로<br>a{4 ∴-1&lt;a{4<br>12 ㈎, ㈏에서 a는 -2보다 크고, 절대값이 -2의 절대값과 같으<br>므로　a=2<br>㈐에서　c&gt;2=a<br>㈎에서b&gt;-2이므로 수직선 위에서b는-2의 오른쪽에 있게<br>된다. 또한c&gt;2&gt;-2이므로c도-2의오른쪽에있게된다.<br>그런데 ㈑에서 c가 b보다 -2에 더 가까우므로 -2&lt;c&lt;b가<br>성립한다.<br>∴a&lt;c&lt;b<br>13 채점 기준표 ●●<br>-3&gt;-5이므로<br>개미는-3을거쳐가고 yy㉠⋯<br>베짱이는-5를거치게된다. yy㉡⋯<br>-;3!;=-;1¢2;, -;4!;=-;1£2;이므로　-;3!;&lt;-;4!;<br>∴ A=-;4!; yy㉢⋯<br>또한, -;5^;=-1;5!;이므로　-1&gt;-;5^;<br>∴B=-;5^; yy㉣⋯<br>c b<br>a<br>-2 0 2<br>=<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5<br>2.5 0.5 2.5<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이<br>-1보다2만큼작은수는-3이고<br>-3보다5만큼큰수는2이다.<br>∴a=-3, b=2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a의절대값과b의절대값의합은<br>3+2=5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>주어진수의대소를비교하면<br>5&gt;+:¡3º:{=+3;3!;}&gt;;1£0;&gt;-;5$;&gt;-4<br>이므로가장큰수는5이다.<br>∴a=5 yy㉠⋯<br>주어진수의절대값을각각구하면<br>4, 5, ;5$;{=;1•0;}, ;1£0;, :¡3º:<br>이므로절대값이가장작은수는;1£0;이다.<br>∴b=;1£0;` yy㉡⋯<br>따라서두점A, B 사이의거리는<br>5-;1£0;=;1$0&amp;; yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>A={x|-2{x&lt;3, x는정수}<br>={-2, -1, 0, 1, 2} yy㉠⋯<br>B={x|x는절대값이4보다작은정수}<br>={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} yy㉡⋯<br>이므로<br>B;AÇ =B-A={ -3, 3} yy㉢⋯<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>a b<br>5<br>2<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 개미가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉡ 베짱이가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉢ A의 값 구하기<br>㉣ B의 값 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a의 절대값과 b의 절대값의 합 구하기<br>3점<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ 두 점 A, B 사이의 거리 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합 A를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ 집합 B를 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ B;AÇ 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>정답과 풀이 ... 23<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 ⑴(준식)=+(6+9)=+15<br>⑵(준식)=-(5+3)=-8<br>⑶(준식)=+(4.8+5.2)=+10<br>⑷(준식)=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-8 ⑶ +10 ⑷-;6%;<br>2`_ 수의 사칙계산<br>2_1덧셈과 뺄셈 | p.72~75 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=+(12+3)=+15<br>⑵(준식)=-(4+2)=-6<br>⑶(준식)=-(10+5.2)=-15.2<br>⑷(준식)=+(6.4+3.2)=+9.6<br>⑸(준식)=-{;5!;+;5@;}=-;5#;<br>⑹(준식)=-{;7@;+;2!;}=-{;1¢4;+;1¶4;}=-;1!4!;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-6 ⑶ -15.2 ⑷ +9.6 ⑸-;5#; ⑹-;1!4!;<br>확 인 2 ⑴(준식)=+(9-3)=+6<br>⑵(준식)=-(7-4)=-3<br>⑶(준식)=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>⑷(준식)=+{;6%;-;2!;}=+{;6%;-;6#;}=+;6@;=+;3!;<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-3 ⑶-1 ⑷+;3!;<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=+(17-10)=+7<br>⑵(준식)=-(15-8)=-7<br>⑶절대값이같고부호가다른두수의합은0이다. 즉,<br>⋯ (+5)+(-5)=0<br>⑷(준식)=-{;7%;-;7#;}=-;7@;<br>⑸(준식)=-(9.8-3.2)=-6.6<br>⑹(준식)=+{;5@;-;4!;}=+{;2•0;-;2∞0;}=+;2£0;<br>􄪠 ⑴+7 ⑵-7 ⑶ 0 ⑷-;7@; ⑸ -6.6 ⑹+;2£0;<br>확 인 3 ⑴(준식)=(+6)+(+3)+(-9)<br>={(+6)+(+3)}+(-9)<br>=(+9)+(-9)<br>=0<br>⑵(준식)=(+26)+(-18)+(+18)<br>=(+26)+{(-18)+(+18)}<br>=(+26)+0<br>=+26<br>⑶(준식)=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)<br>=-(20-9)<br>=-11<br>⑷(준식)={-;3!;}+{+;2!;}+{-;2!;}<br>={-;3!;}+[{+;2!;}+{-;2!;}]<br>={-;3!;}+0<br>=-;3!; 􄪠 ⑴ 0 ⑵ +26 ⑶ -11 ⑷-;3!;<br>확 인 4 ⑴(준식)=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)<br>=+1<br>⑵(준식)=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)<br>=+3<br>⑶(준식)={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>=[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>=(-1)+0<br>=-1<br>⑷(준식)={-;3*;}+{-;3@;}+{+;4#;}+{-;2%;}<br>=[{-;3*;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{-:¡4º:}]<br>={-:¡3º:}+{-;4&amp;;}<br>={-;1$2);}+{-;1@2!;}<br>=-;1^2!; 􄪠 ⑴+1 ⑵+3 ⑶-1 ⑷-;1^2!;<br>교과서 문제 3 ㉠ 두 수-3과-7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의<br>⋯ 교환법칙이 이용되었다.<br>㉡두수-3과+3을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 이용되<br>었다. 􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>24 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 ⑴(준식)=(-7)+(-3)=-10<br>⑵(준식)=(-9)+(+1)=-8<br>⑶(준식)={+;1£0;}+{+;1¡0;}=+;1¢0;=+;5@;<br>⑷(준식)=(-2.6)+(-0.6)=-3.2<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-8 ⑶+;5@; ⑷ -3.2<br>⑵(준식)=(+8)+(+7)+(-2)+(-6)<br>={(+8)+(+7)}+{(-2)+(-6)}<br>=(+15)+(-8)=+7 􄪠 ⑴ +18 ⑵+7<br>확 인 6 ⑴(준식)=(-3)+(-3)+(+3)=-3<br>⑵(준식)=(-1.2)+(-3.2)+(+3.4)<br>=(-4.4)+(+3.4)<br>=-1<br>⑶(준식)={-;2!;}+{+;3!;}+{-;4!;}<br>=[{-;2!;}+{-;4!;}]+{+;3!;}<br>=[{-;1§2;}+{-;1£2;}]+{+;1¢2;}<br>={-;1ª2;}+{+;1¢2;}=-;1∞2;<br>􄪠 ⑴-3 ⑵-1 ⑶-;1∞2;<br>확 인 5 ⑴(준식)=(+6)+(-2)=+4<br>⑵(준식)=(+7)+(+7)=+14<br>⑶(준식)={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>⑷(준식)={-;5@;}+{-;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵ +14 ⑶+;2(; ⑷-;2!0#;<br>교과서 문제 5 ⑴(준식)=(-2)+(+7)+(-3)<br>={(-2)+(-3)}+(+7)<br>=(-5)+(+7)=+2<br>⑵(준식)=(+1.8)+(-3.3)+(+2.1)<br>={(+1.8)+(+2.1)}+(-3.3)<br>=(+3.9)+(-3.3)=+0.6<br>⑶(준식)={+;5!;}+{-;3$;}+{+;2#;}<br>=[{+;5!;}+{+;2#;}]+{-;3$;}<br>=[{+;3§0;}+{+;3$0%;}]+{-;3$0);}<br>={+;3%0!;}+{-;3$0);}=+;3!0!;<br>􄪠 ⑴+2 ⑵ +0.6 ⑶+;3!0!;<br>확 인 7 ⑴(준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>⑵(준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>⑶(준식)=(+2)+{-;3@;}+{+;2!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6$;}+{+;6#;}]+{+;6!;}<br>=(+2)+{-;6!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6!;}+{+;6!;}]<br>=(+2)+0=+2 􄪠 ⑴+4 ⑵+3 ⑶+2<br>확 인 8 ⑴(준식)=(+4)+(-6)+(-8)<br>=(+4)+{(-6)+(-8)}<br>=(+4)+(-14)=-10<br>⑵(준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+(-11)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+{(-11)+(-2)}<br>=(-6)+(+13)+(-13)<br>=(-6)+{(+13)+(-13)}<br>=(-6)+0=-6<br>⑶(준식)={+;2!;}+{-;3!;}+{-;4!;}<br>={+;1§2;}+[{-;1¢2;}+{-;1£2;}]<br>={+;1§2;}+{-;1¶2;}=-;1¡2;<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-6 ⑶-;1¡2;<br>교과서 문제 7 ⑴(준식)=(+5)+(-3)+(-7)<br>=(+5)+{(-3)+(-7)}<br>=(+5)+(-10)=-5<br>⑵(준식)={-;6%;}+{-;9@;}+{+;3!;}<br>=[{-;1!8%;}+{-;1¢8;}]+{+;1§8;}<br>={-;1!8(;}+{+;1§8;}=-;1!8#;<br>􄪠 ⑴-5 ⑵-;1!8#;<br>교과서 문제 6 ⑴(준식)=(-1)+(+16)+(+3)<br>=(-1)+{(+16)+(+3)}<br>=(-1)+(+19)=+18<br>정답과 풀이 ... 25<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>26 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑸(준식)=-{;4#;+;3@;}=-{;1ª2;+;1•2;}=-;1!2&amp;;<br>⑹(준식)={-;1¶4;}+{+;1§4;}=-{;1¶4;-;1§4;}=-;1¡4;<br>2 ⑴(준식)=(+4)+(-11)=-(11-4)=-7<br>⑵(준식)=(-3)+(+9)=+(9-3)=+6<br>⑶(준식)=(+4.3)+(+2.8)=+(4.3+2.8)=+7.1<br>⑷(준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-2<br>⑸(준식)={-;4!;}+{-;2!;}=-{;4!;+;2!;}=-;4#;<br>⑹(준식)={-;2#;}+{+;6%;}={-;6(;}+{+;6%;}<br>=-{;6(;-;6%;}=-;6$;=-;3@;<br>3 ⑴(준식)=(-5)+(+4)+(-3)<br>={(-5)+(-3)}+(+4)<br>=(-8)+(+4)=-4<br>⑵(준식)=(+4)+(+3)+(-2)+(-7)<br>={(+4)+(+3)}+(-7)+(-2)<br>={(+7)+(-7)}+(-2)<br>=0+(-2)=-2<br>⑶(준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>={-;1•2;}+{+;1∞2;}+{-;1£2;}<br>=[{-;1•2;}+{-;1£2;}]+{+;1∞2;}<br>={-;1!2!;}+{+;1∞2;}=-;1§2;=-;2!;<br>⑷(준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>={-;1§2;}+{+;1ª2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}<br>={+;1ª2;}+[{-;1§2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}]<br>={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>4 ⑴(준식)=(+5)+(-13)=-8<br>⑵(준식)=(-4)+(+11)=+7<br>⑶(준식)=(-6)+(+2)+(-7)=-11<br>⑷(준식)=(-5)+(+3)+(-2)+(+6)<br>={(-5)+(-2)}+{(+3)+(+6)}<br>=(-7)+(+9)=+2<br>⑸(준식)=(+1)+{-;2&amp;;}+{-;3!;}<br>={+;6^;}+[{-:™6¡:}+{-;6@;}]<br>={+;6^;}+{-:™6£:}=-:¡6¶:<br>⑹(준식)={-;5#;}+(+2)+{-;5@;}<br>=[{-;5#;}+{-;5@;}]+(+2)<br>=(-1)+(+2)=+1<br>1 ⑴ -4 ⑵ +2 ⑶ -4 ⑷ -;5*; ⑸ -;1!2&amp;; ⑹ -;1¡4;<br>2 ⑴ -7 ⑵ +6 ⑶ +7.1 ⑷ -2 ⑸ -;4#; ⑹ -;3@;<br>3 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ -;2!; ⑷ -;1¶2;<br>4 ⑴ -8 ⑵ +7 ⑶ -11 ⑷ +2 ⑸ -:¡6¶: ⑹ +1<br>기초력 향상 문제 | p.76 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(-5)+(+2)=-3<br>􄪠 (-5)+(+2)=-3<br>2 ①(+3)+(+6)=+(3+6)=+9<br>②(+12)+(-3)=+(12-3)=+9<br>③-5+14=(-5)+(+14)=+(14-5)=+9<br>④-4-5=(-4)+(-5)=-(4+5)=-9<br>⑤(+9)+0=+9 􄪠 ④<br>3 ㉠-4보다4 작은수는<br>(-4)-4=(-4)+(-4)=-(4+4)=-8<br>㉡-4보다3 큰수는<br>(-4)+3=(-4)+(+3)=-(4-3)=-1<br>􄪠 ㉠ -8, ㉡ -1<br>4 주어진수의절대값을각각구하면<br>2.5, ;3%;, 1, ;3@;, 3<br>이므로절대값이가장큰수는-3이고, 절대값이가장작은수<br>는;3@;이다.<br>따라서두수의차는<br>;3@;-(-3)={+;3@;}+(+3)={+;3@;}+{+;3(;}=+:¡3¡:<br>􄪠 +:¡3¡:<br>소단원 대표 유형 문제 | p.77~78 |<br>정답과 풀이 ... 27<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 ㉠ 두수-3.2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙<br>이이용되었다.<br>㉡두 수 -3.2와 -1.8을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙<br>이이용되었다.<br>􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>6 (준식)=(-3)+(-1)+(+6)+(+4)<br>={(-3)+(-1)}+{(+6)+(+4)}<br>=(-4)+(+10)<br>=+6<br>􄪠 +6<br>7 (준식)={+;3$;}+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>={+;3$;}+{-;3&amp;;}+{-;4#;}+{-;4!;}<br>=[{+;3$;}+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>􄪠 -2<br>8 1+2+(-3)=0이므로<br>2+㉢+(-2)=0, 2+(-2)+㉢=0 ∴㉢=0<br>1+㉢+㉤=0, 1+0+㉤=0 ∴㉤=-1<br>㉡+(-2)+㉤=0, ㉡+(-2)+(-1)=0 ∴㉡=+3<br>1+㉠+㉡=0, 1+㉠+(+3)=0 ∴㉠=-4<br>(-3)+㉣+㉤=0, (-3)+㉣+(-1)=0 ∴㉣=+4<br>􄪠 ㉠ -4, ㉡ 3, ㉢ 0, ㉣ 4, ㉤ -1<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(+3)+(-4)=-1<br>􄪠 (+3)+(-4)=-1<br>2 ①(-5)+(+2)=-(5-2)=-3<br>②(+6)+(-8)=-(8-6)=-2<br>③-1-5=(-1)+(-5)=-(1+5)=-6<br>④-3-4=(-3)+(-4)=-(3+4)=-7<br>⑤-10+4=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. 􄪠 ④<br>3 -3보다-;4!; 작은수는<br>(-3)-{-;4!;}=(-3)+{+;4!;}={-:¡4™:}+{+;4!;}<br>=-:¡4¡:<br>􄪠 -:¡4¡:<br>4 (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 음수는 절대값이 클수록 작으므로 주어<br>진수중에서가장작은수는-3이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>2, ;3*;{=2;3@;}, 3, :¡4£:{=3;4!;}, 1.2<br>이므로절대값이가장큰수는:¡4£:이다.<br>따라서두수의합은<br>(-3)+:¡4£:=(-3)+{+:¡4£:}<br>􄪠 +;4!;<br>5 두수-7과+2의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙이 이<br>용되었다. 􄪠 덧셈의 교환법칙<br>6 (준식)=(-2)+(+5)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+(-2)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+{(-2)+(-8)+(-6)}<br>=(+5)+(-16)=-11<br>􄪠 -11<br>7 (준식)=(+7)+(-2.5)+(-4)+{+;2%;}<br>=(+7)+(-4)+(-2.5)+{+;2%;}<br>={(+7)+(-4)}+[(-2.5)+{+;2%;}]<br>=(+3)+0=+3<br>􄪠 +3<br>8 (-3)+(-8)+(+9)=-2이므로<br>(-3)+㉠+(-4)=-2에서　㉠+(-7)=-2<br>∴㉠=+5<br>(+9)+㉡+(-4)=-2에서　㉡+(+5)=-2<br>∴㉡=-7<br>􄪠 ㉠ +5, ㉡ -7<br>2_2곱셈과 나눗셈 | p.79~81 |<br>교과서 문제 1 ⑴(-5)_(-4)=+(5_4)=+20<br>⑵(-4.5)_(-2)=+(4.5_2)=+9<br>⑶{+;3@;}_{-;5#;}=-{;3@;_;5#;}=-;5@;<br>⑷(-5)_0=0<br>􄪠 ⑴ +20 ⑵+9 ⑶-;5@; ⑷ 0<br>={-:¡4™:}+{+:¡4£:}=+;4!;<br>28 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴(+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>⑵(-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>⑶(+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>⑷{-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ⑴ -25 ⑵ +30 ⑶ -0.9 ⑷+;1£0;<br>확 인 2 ⑴(준식)={(-2)_(-5)}_(+3)<br>=(+10)_(+3)<br>=+30<br>⑵(준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>={-;3!;}_{+;5!;}<br>=-;1¡5;<br>⑶(준식)=[(-4)_{+;2!;}]_(-4.5)<br>=(-2)_(-4.5)<br>=+9<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵-;1¡5; ⑶+9<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=(-0.5)_(-2)_3_(-3)<br>={(-0.5)_(-2)}_{3_(-3)}<br>=(+1)_(-9)=-9<br>⑵(준식)=[;5@;_(-5)]_[(-2)_{-;2#;}]<br>=(-2)_(+3)=-6<br>􄪠 ⑴-9 ⑵-6<br>확 인 3 ⑴(준식)=+(2_3_5)=+30<br>⑵(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>⑶(준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵ -144 ⑶-7<br>교과서 문제 3 ⑴(준식)=+(3_9_4)=+108<br>⑵(준식)=+{12_;2!;_;3@;}=+4<br>⑶(준식)=-(7_4_5_0.2)=-28<br>􄪠 ⑴ +108 ⑵+4 ⑶ -28<br>확 인 4 ⑴(-3)¤ =(-3)_(-3)=+(3_3)=+9<br>⑵-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>⑶(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-(3_3_3)=-27<br>⑷(-1)⁄ fi 은지수가홀수이므로부호는‘-’이다.<br>⋯ ∴(-1)⁄ fi =-1<br>􄪠 ⑴+9 ⑵-8 ⑶ -27 ⑷-1<br>교과서 문제 4 ⑴(-1)› =(-1)_(-1)_(-1)_(-1)<br>=+(1_1_1_1)=+1<br>⑵-3¤ =-(3_3)=-9<br>⑶-2› =-(2_2_2_2)=-16<br>⑷(-2)fi =(-2)_(-2)_(-2)_(-2)_(-2)<br>=-(2_2_2_2_2)=-32<br>􄪠 ⑴+1 ⑵-9 ⑶ -16 ⑷ -32<br>확 인 5 ⑴(-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>⑵(+4)÷(-6)=-(4÷6)=-;6$;=-;3@;<br>⑶0÷(-5)=0<br>⑷(-12)÷(+8)=-(12÷8)=-:¡8™:=-;2#<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;3@; ⑶ 0 ⑷-;2#;<br>교과서 문제 5 ⑴(+8)÷(-2)=-(8÷2)=-4<br>⑵(-12)÷(+4)=-(12÷4)=-3<br>⑶(-15)÷(+7)=-(15÷7)=-:¡7∞:<br>⑷(-20)÷(-3)=+(20÷3)=+:™3º:<br>􄪠 ⑴-4 ⑵-3 ⑶-:¡7∞: ⑷+:™3º:<br>확 인 6 ⑴(+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>⑵24÷{-;5^;}=24_{-;6%;}=-20<br>􄪠 ⑴+9 ⑵ -20<br>교과서 문제 6 ⑴(+12)÷2=(+12)_;2!;=+6<br>⑵(+6)÷{-;2#;}=(+6)_{-;3@;}=-4<br>⑶{-;4#;}÷(+5)={-;4#;}_{+;5!;}=-;2£0;<br>⑷(-1.5)÷(-0.8)=(-1.5)_{-:¡8º:}=+:¡8∞:<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-4 ⑶-;2£0; ⑷+:¡8∞:<br>정답과 풀이 ... 29<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴ -35 ⑵ +48 ⑶ -27 ⑷ +1.5 ⑸ +;8&amp;; ⑹ +:¡4∞:<br>2 ⑴ +16 ⑵ -16 ⑶ -8 ⑷ -27 ⑸ +1 ⑹ -1<br>3 ⑴ -24 ⑵ -10 ⑶ -72 ⑷ -;6!;<br>4 ⑴ -;7@; ⑵ ;4%; ⑶ ;3!; ⑷ -;2%;<br>5 ⑴ +6 ⑵ -4 ⑶ 0 ⑷ -;1¡4; ⑸ +;3$; ⑹ -15<br>기초력 향상 문제 | p.82 |<br>1 ⑴(+5)_(-7)=-(5_7)=-35<br>⑵(-6)_(-8)=+(6_8)=+48<br>⑶(-3)_(+9)=-(3_9)=-27<br>⑷(-2.5)_(-0.6)=+(2.5_0.6)=+1.5<br>⑸{+;4#;}_{+1;6!;}=+{;4#;_;6&amp;;}=+;8&amp;;<br>⑹{-:¡3º:}_{-;8(;}=+{:¡3º:_;8(;}=+:¡4∞:<br>2 ⑴(-4)¤ =(-4)_(-4)=+16<br>⑵-4¤ =-(4_4)=-16<br>⑶(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑷-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>⑸(-1)° 은지수가짝수이므로부호가‘+’이다.<br>⋯ ∴(-1)° =+1<br>⑹-1° =-(1_1_y_1)=-1<br>8개<br>3 ⑴(+3)_(-2)_(+4)=-(3_2_4)=-24<br>⑵{-;2!;}_(-12)_{-;3%;}=-{;2!;_12_;3%;}=-10<br>⑶(-3)¤ _(-2‹ )=(+9)_(-8)=-72<br>⑷(-1)100_{-;2!;}‹ _;3$;=(+1)_{-;8!;}_;3$;<br>=-{1_;8!;_;3$;}<br>=-;6!;<br>4 ⑷-0.4=-;1¢0;=-;5@;이므로<br>⋯ -0.4의역수는-;2%;이다.<br>5 ⑴(-18)÷(-3)=+(18÷3)=+6<br>⑵(+32)÷(-8)=-(32÷8)=-4<br>⑶0÷(+8)=0<br>⑷{-;7@;}÷(+4)={-;7@;}_{+;4!;}=-;1¡4;<br>⑸{-;9*;}÷{-;3@;}={-;9*;}_{-;2#;}=+;3$;<br>⑹{+;3%;}÷{-;9!;}={+;3%;}_(-9)=-15<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=+{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;}=+;9!;<br>􄪠 +;9!;<br>2 ①(-1)100=+1<br>②-1100=-1<br>③-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>④(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑤-(-2)‹ =-(-8)=+8<br>따라서 가장 큰 수는 ⑤이다.<br>􄪠 ⑤<br>3 0.4=;1¢0;=;5@;이므로　a=;2%;<br>-1;5#;=-;5*;이므로　b=-;8%;<br>∴a÷b=;2%;÷{-;8%;}=;2%;_{-;5*;}=-4<br>􄪠 -4<br>4 a_b&gt;0이므로a, b 두 수의 부호는 같고, b÷c&lt;0이므로b, c<br>두수의부호는다르다.<br>그런데b&lt;c이므로b&lt;0, c&gt;0이어야한다.<br>∴a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>􄪠 a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>소단원 대표 유형 문제 | p.83 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)=-{25_7_;5!;}=-35<br>􄪠 -35<br>2 ①-(-4)¤ =-(-4)_(-4)=-16<br>②-3¤ =-(3_3)=-9<br>③{;3@;}¤ =;3@;_;3@;=;9$;<br>④(-1)fi =-1<br>30 ... 클루 수학 7-가<br>⑤{-;2!;}› ={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}<br>=+{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}=+;1¡6;<br>􄪠 ⑤<br>3 +1;3!;=+;3$;의역수：+;4#;<br>-0.5=-;2!;의역수：-2<br>따라서두수의곱 은 　{+;4#;}_(-2)=-;2#; 􄪠 -;2#;<br>4 a_b&gt;0이므로a, b두수의부호가같아야한다.<br>그런데a+b&lt;0이므로두수모두음수이어야한다.<br>즉, a&lt;0, b&lt;0이다. 􄪠 a&lt;0, b&lt;0<br>2_3덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 | p.84~85 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=(-6)_7_{-;3!;}<br>=+{6_7_;3!;}=+14<br>⑵(준식)=;5@;_{-;4!;}_(-2)<br>=+{;5@;_;4!;_2}=+;5!;<br>⑶(준식)={+;4(;}_(-2)_;3!;<br>=-{;4(;_2_;3!;}=-;2#;<br>⑷(준식)=(+25)_{-;5#;}_(-3)<br>=+{25_;5#;_3}=+45<br>􄪠 ⑴ +14 ⑵+;5!; ⑶-;2#; ⑷ +45<br>확 인 1 ⑴(준식)=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}=+4<br>⑵(준식)={-;5^;}÷(+9)_;3%;<br>={-;5^;}_{+;9!;}_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}=-;9@;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;9@;<br>교과서 문제 2 ⑴12_{;2!;+;3!;}=12_;2!;+12_;3!;<br>=6+4=10<br>⑵45_98=45_(100-2)<br>=45_100-45_2<br>=4500-90=4410<br>⑶3_2.99+97_2.99=(3+97)_2.99<br>=100_2.99=299<br>⑷;3&amp;;_;9*;-;3$;_;9*;={;3&amp;;-;3$;}_;9*;<br>=1_;9*;=;9*;<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ 4410 ⑶ 299 ⑷ ;9*;<br>확 인 2 ⑴(준식)=16_{-;8!;}+16_;4#;<br>=(-2)+(+12)=+10<br>⑵(준식)=32_(100-1)<br>=32_100-32_1<br>=3200-32=3168<br>⑶(준식)=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_70=-420<br>⑷(준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-11)<br>=(-1)_(-11)=+11<br>􄪠 ⑴ +10 ⑵ 3168 ⑶ -420 ⑷ +11<br>교과서 문제 3 ⑴{(-3)+(-9)}_(-2)=(-12)_(-2)<br>=+24<br>⑵9-{7+(-11)}÷(-2)=9-(-4)÷(-2)<br>=9-(+2)<br>=7<br>⑶{-;3!;}-{-;6%;}÷{-;3%;}={-;3!;}-{-;6%;}_{-;5#;}<br>={-;3!;}-{+;2!;}<br>={-;6@;}-{+;6#;}<br>={-;6@;}+{-;6#;}<br>=-;6%;<br>①<br>②<br>①<br>②<br>③<br>①<br>②<br>정답과 풀이 ... 31<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑷;3!;-{;2!;}¤ ÷{-;8#;}=;3!;-;4!;_{-;3*;}<br>=;3!;-{-;3@;}<br>=;3!;+{+;3@;}<br>=1<br>􄪠 ⑴ +24 ⑵ 7 ⑶-;6%; ⑷ 1<br>확 인 3 ⑴9-8÷(-2)=9-(-4)<br>=9+(+4)<br>=13<br>⑵8-(-2¤ )_(-3)=8-(-4)_(-3)<br>=8-(+12)<br>=8+(-12)<br>=-4<br>⑶(-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}={-;4!;}-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}-(-9)<br>={-;4!;}+(+9)<br>=+:£4∞:<br>⑷3+(-4)_(+5)-8÷(+2)=3+(-20)-4<br>=-17-4<br>=-21<br>􄪠 ⑴ 13 ⑵-4 ⑶+:£4∞: ⑷ -21<br>확 인 4 ⑴(준식)=13-6_[1+{-;6!;}]<br>=13-6_;6%;=13-5=8<br>⑵(준식)=2-[;2!;+(-1)÷{(-10)+6}]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4<br>=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 ⑴ 8 ⑵-1<br>②<br>③<br>①<br>①<br>②<br>① ②<br>③<br>④<br>②<br>③<br>①<br>②<br>③<br>①<br>교과서 문제 4<br>⑴10-(-2)‹ ÷6_(-5)=10-(-8)_;6!;_(-5)<br>=10-{+:™3º:}<br>=:£3º:+{-:™3º:}<br>=:¡3º:<br>⑵-4+[1-{-;2!;}_;3!;]÷1;6!;=-4+[1-{-;6!;}]_;7^;<br>=-4+{+;6&amp;;}_;7^;<br>=-4+1<br>=-3<br>􄪠 ⑴ :¡3º: ⑵-3<br>②<br>③<br>④<br>①<br>①<br>②<br>③<br>④<br>1 ⑴ +10 ⑵ -9 ⑶ +1 ⑷ -;4(;<br>2 ⑴ 2 ⑵ -1200<br>3 ⑴ -1 ⑵ 14 ⑶ -24 ⑷ +15<br>4 ⑴ -27 ⑵ +;1ª0;<br>5 ⑴ -2 ⑵ -:¡2¶: ⑶ ;6!; ⑷ -;9!; ⑸ 13<br>기초력 향상 문제 | p.86 |<br>1 ⑴(준식)=(-5)_4_{-;2!;}<br>=+{5_4_;2!;}=+10<br>⑵(준식)=(+6)_;2!;_(-3)<br>=-{6_;2!;_3}=-9<br>⑶(준식)={-;5^;}_{-;3!;}_;2%;<br>=+{;5^;_;3!;_;2%;}=+1<br>⑷(준식)={+;4!;}_3_(-3)<br>=-{;4!;_3_3}=-;4(;<br>2 ⑴(준식)=8_;4#;+8_{-;2!;}<br>=6+(-4)=2<br>⑵(준식)=(-12)_(72+28)<br>=(-12)_100<br>=-1200<br>32 ... 클루 수학 7-가<br>3 ⑴(준식)=-7-(-6)=-7+(+6)=-1<br>⑵(준식)=10-(-4)=10+(+4)=14<br>⑶(준식)=2_(-9)+(-6)=(-18)+(-6)=-24<br>⑷(준식)=(-60)÷(-4)=+15<br>4 ⑴(준식)=(-24)-(+3)=(-24)+(-3)=-27<br>⑵(준식)={-;5#;}+{-;5^;}_{-;4%;}={-;5#;}+{+;2#;}<br>={-;1§0;}+{+;1!0%;}=+;1ª0;<br>5 ⑴(준식)=10-(-1)_(-2)_;4#;_8<br>=10-12=-2<br>⑵(준식)=;2!;-(+4)_[2-{-;4!;}]<br>=;2!;-(+4)_;4(;<br>=;2!;-9=-:¡2¶:<br>⑶(준식)=;3!;-;2!;_[1-{-;6!;}]_;7@;<br>=;3!;-;2!;_{+;6&amp;;}_;7@;<br>=;3!;-;6!;=;6@;-;6!;=;6!;<br>⑷(준식)=-4÷{(-8)+(+4)_3}_{+;9!;}<br>=-4÷{(-8)+(+12)}_{+;9!;}<br>=-4÷(+4)_{+;9!;}<br>=-4_{+;4!;}_{+;9!;}<br>=-;9!;<br>⑸(준식)=6-[5+3_{(-8)+(+4)}]<br>=6-{5+3_(-4)}=6-{5+(-12)}<br>=6-(-7)=6+(+7)=13<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=(-36)÷(-2)_;8!;<br>=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=+;4(; 􄪠 +;4(;<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)-(-1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)+(+1)<br>=+4 􄪠 +4<br>3 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호 ( ) →중괄호 { } →대괄호 [ ]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>􄪠 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷{2+3_;3!;}<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4 􄪠 4<br>소단원 대표 유형 문제 | p.87 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞: 􄪠 -:™2∞:<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3 􄪠 +3<br>3 􄪠 ㉣ → ㉤ → ㉢ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)={7+(-8)}_5-(-8)÷(-4)<br>=(-1)_5-(+2)<br>=(-5)+(-2)=-7 􄪠 -7<br>1 ① 2 0 3 -5 4 ④ 5 9<br>6 ③ 7 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙<br>8 -:™4∞: 9 6 10 +1 11 50.2 12 0<br>13 ;1¡5; 14 +5 15 ;5^; 16 -8<br>중단원 학교 시험 문제 | p.89~90 |<br>㉠ 합 ㉡ 차 ㉢ + ㉣ - ㉤ + ㉥ + ㉦ -<br>㉧ a_b ㉨ a_c ㉩ a_c ㉪ b_c<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.88 |<br>정답과 풀이 ... 33<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ①0-(-3)=+3 ②(-7)+(+4)=-3<br>③(-2)+(-1)=-3 ④(+5)-(+8)=-3<br>⑤(-4)-(-1)=-3<br>2<br>두유리수-;2&amp;;과 3;4!; 사이에있는정수는<br>-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로그합은0이다.<br>3 4와의 합이 음수가 되려면 어떤 정수는 -5, -6, -7, y이<br>어야한다.<br>이중에서6과의합이양수인것은-5이다.<br>4 a=1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 가장 큰 수는 a-b임<br>을알수있다.<br>5 (준식)=6-[3-{2-(-3)+1}]<br>=6-{3-(+6)}<br>=6-(-3)=9<br>6 ①-3-4=-7<br>②(-1)100=+1, (-1)2007=-1 ∴(-1)100+(-1)2007<br>③(-2)¤ =4, (-3)¤ =9 ∴(-2)¤ &lt;(-3)¤<br>④(-4)¤ =16, -4¤ =-16 ∴(-4)¤ +-4¤<br>⑤-;5$;의역수는-;4%;이다.<br>8 절대값이같고차가5인두수는+;2%;와-;2%;이므로두유리수<br>a와b의곱은　{+;2%;}_{-;2%;}=-:™4∞:<br>9 두수의부호가같아야하므로<br>6_;3@;=4, (-8)_{-;4#;}=6<br>따라서두수를곱한수중에서가장큰수는6이다.<br>10 (준식)=;5@;_{-:¡3º:}_{-;4#;}=+{;5@;_:¡3º:_;4#;}=+1<br>11 (준식)=5.02_(5.2+4.8)=5.02_10=50.2<br>-3 -2<br>--72<br>3-14<br>-4 -1 0 1 2 3 4<br>12 (준식)=1-[;2!;+(-1)÷(+4)]_4<br>=1-[;2!;+{-;4!;}]_4<br>=1-;4!;_4=1-1=0<br>13 채점 기준표 ●●<br>1.5=;2#;의역수는;3@;이므로⋯a=;3@; yy㉠⋯<br>-1;3@;=-;3%;의역수는-;5#;이므로⋯b=-;5#; yy㉡⋯<br>∴a+b=;3@;+{-;5#;}=;1!5);+{-;1ª5;}=;1¡5; yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이⋯a=-3, b=+2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a와b의차는⋯(+2)-(-3)=+5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>마주보는면에있는수의곱이1이므로두수는서로역수이다.<br>-1;4!;{=-;4%;}과마주보는면의수：-;5$; yy㉠⋯<br>0.2{=;1™0;=;5!;}와마주보는면의수：5 yy㉡⋯<br>-;3!;과마주보는면의수：-3 yy㉢⋯<br>따라서세수의합 은 　{-;5$;}+5+(-3)=;5^; yy㉣⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>-3 -2 -1 0 1 2<br>+ -73<br>- - 141<br>3<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 차 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ -1;4!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉡ 0.2와 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉢ -;3!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉣ 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>34 ... 클루 수학 7-가<br>a=3_{-;2%;}_;3$;=-{3_;2%;_;3$;}=-10 yy㉠⋯<br>b=(-5)_;2!;_;5$;=-{5_;2!;_;5$;}=-2 yy㉡⋯<br>∴a-b=(-10)-(-2)=-8 yy㉢⋯<br>1 􄤰안의수는정수가아닌유리수이다.<br>②-;2^;=-3：정수<br>2 ②Z-N=M\'{0}⋯⋯③N;M=u<br>④N\'M=Z-{0}⋯⋯⑤N¯M,Z,Q<br>3 ③-;3!;=-;6@;이므로⋯-;3!;&lt;-;6!;<br>4 a=-1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 a+b만 음수이고,<br>나머지는모두양수이다.<br>5 -;3%;=-1;3@;, ;4&amp;;=1;4#;이므로두유리수사이에있는정수는<br>-1, 0, +1이다.<br>따라서그합은⋯(-1)+0+(+1)=0<br>6 (-5)-(-8)=(-5)+(+8)=+3<br>7 각각을계산해보면다음과같다.<br>①-1⋯②-1⋯③-5⋯④+3⋯⑤0<br>따라서계산결과의절대값이가장작은것은⑤이다.<br>8 (-2)+3+(-1)=0이므로<br>(-2)+㉠+5=0에서⋯㉠+3=0⋯⋯∴㉠=-3<br>5+㉡+(-1)=0에서⋯㉡+4=0⋯⋯∴㉡=-4<br>9 (준식)=;3$;+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>=[;3$;+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>1 ② 2 ① 3 ③ 4 ③ 5 0<br>6 +3 7 ⑤ 8 ㉠ -3, ㉡ -4 9 -2<br>10 ⑤ 11 0 12 -:¡2ª: 13 +:ª7º:<br>14 ㉠ 분배법칙, ㉡ 덧셈의 교환법칙, ㉢ 덧셈의 결합법칙<br>15 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉡ → ㉠<br>16 가장 큰 값：+13, 가장 작은 값：-13 17 ④<br>18 2 19 26 20 -10 21 -2 22 2<br>대단원 마무리 | p.91~93 |<br>10 a_c&lt;0, a&gt;c이므로⋯a&gt;0, c&lt;0⋯⋯∴c-a&lt;0<br>a_b&gt;0이므로두수a, b의부호가같다.<br>∴b&gt;0⋯⋯∴;bC;&lt;0<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+y+(+1)=0<br>12 a=6-{-;3!;}=:¡3ª:, b=-;2#;<br>∴a_b=:¡3ª:_{-;2#;}=-{:¡3ª:_;2#;}=-:¡2ª:<br>13 (준식)=(-20)_{-;5#;}_;1!4%;=+{20_;5#;_;1!4%;}=+:ª7º:<br>16 절대값이5인수는+5와-5이므로⋯a=+5 또는-5<br>절대값이8인수는+8과-8이므로⋯b=+8 또는-8<br>따라서a-b의값중가장큰값은⋯(+5)-(-8)=+13<br>가장작은값은⋯(-5)-(+8)=-13<br>17 a=-;2!;을예로들어생각해보면<br>①-a=-{-;2!;}=+;2!;<br>②-;a!;=-(1÷a)=-[1÷{-;2!;}]=-{1_(-2)}=+2<br>③a¤ ={-;2!;}¤ =+;4!;<br>④1a1¤ 4=1÷a¤ =1÷;4;! =4<br>1 ⑤-1a¤ 4=-4<br>18<br>위의수직선에서구하는점P가나타내는수는2이다.<br>19 a_(b+c)=18에서⋯a_b+a_c=18<br>(-8)+a_c=18⋯⋯∴a_c=26<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-{10+3_(+4)}=12-22=-10<br>21 (준식)={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)=(+2)-(+4)=-2<br>22 -8→ ：-8÷2+3=-4+3=-1<br>-1→ ：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;=-2<br>-2→ B ：-2÷2+3=-1+3=2<br>A<br>B<br>-4-3-2-1 0<br>P<br>1 2 3 4 5 6 7 8<br>확 인 1 ⑴(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>=a_b(cm¤ )<br>⑵1000원짜리공책x권의금액은(1000_x)원<br>700원짜리볼펜한자루의금액은700원<br>따라서필요한금액은(1000_x+700)원이다.<br>􄪠 ⑴ (a_b)cm¤ ⑵ (1000_x+700)원<br>Ⅲ 문자와 식<br>1`_ 문자와 식<br>1_1문자의 사용 | p.96~98 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같으므로, 둘레<br>의길이는(3_a)cm이다.<br>⑵100원짜리동전a개의금액은(100_a)원<br>500원짜리동전b개의금액은(500_b)원<br>따라서구하는금액은(100_a+500_b)원이다.<br>􄪠 ⑴ (3_a)cm ⑵ (100_a+500_b)원<br>확 인 2 ⑴(한조각의길이)=(테이프의 길이)÷3=x÷3(cm)<br>⑵(평균 점수)={(첫번째시험점수)+(두번째시험점수)}÷2<br>=(a+b)÷2(점)<br>􄪠 ⑴ (x÷3)cm ⑵ (a+b)÷2점<br>교과서 문제 2 (연필한자루의값)=(연필10자루의값)÷10<br>=a÷10(원) 􄪠 (a÷10)원<br>확 인 3 ⑵-b_0.1=0.1_(-b)=-0.1b<br>⑶y_(-1)_x=(-1)_x_y=(-1)_xy=-xy<br>⑷a_b_6_a=6_a_a_b=6_a¤ _b=6a¤ b<br>􄪠 ⑴ a ⑵ -0.1b ⑶ -xy ⑷ 6a¤ b<br>교과서 문제 3 ⑵a_(-2)=(-2)_a=-2a<br>⑶b_a=a_b=ab<br>⑷a_x_x=a_x¤ =ax¤ 􄪠 ⑴ 3x ⑵ -2a ⑶ ab ⑷ ax¤<br>교과서 문제 4 ⑵x÷(-5)= =-<br>⑶x÷yz=;]z;<br>⑷(x+y)÷2=<br>􄪠 ⑴ ;3A; ⑵ -;5{; ⑶ ⑷ x+y 1212<br>x 1yz2<br>x+y 12223<br>x15<br>x 1-253<br>확 인 4 􄪠 ⑴ ;c$; ⑵ -;2{; ⑶ ⑷ m-2 1110 2<br>x 13y2<br>확 인 5 ⑴2x+5=2_(-3)+5=-6+5=-1<br>⑵7-4x=7-4_(-3)=7+12=19<br>⑶x¤ =(-3)¤ =9<br>⑷-;2!;x‹ =-;2!;_(-3)‹ =-;2!;_(-27)=:™2¶:<br>􄪠 ⑴ -1 ⑵ 19 ⑶ 9 ⑷ :™2¶:<br>교과서 문제 5 ⑴a+1=4+1=5<br>⑵5-3a=5-3_a=5-3_4=5-12=-7<br>⑶2a¤ =2_a¤ =2_4¤ =2_16=32<br>⑷-;4!;a¤ =-;4!_a¤ =-;4!_4¤ =-;4!_16=-4<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ -7 ⑶ 32 ⑷ -4<br>확 인 6 ⑴5x+7y=5_2+7_(-3)=10-21=-11<br>⑵x-3y=2-3_(-3)=2+9=11<br>⑶xy¤ =2_(-3)¤ =2_9=18<br>⑷ = = =4<br>􄪠 ⑴ -11 ⑵ 11 ⑶ 18 ⑷ 4<br>16 14 5<br>2¤ -4_(-3) 122251_12 152<br>x¤ -4y 1222x5532<br>교과서 문제 6 ⑴3x+4y=3_(-2)+4_4=-6+16=10<br>⑵x-2y=(-2)-2_4=-2-8=-10<br>⑶-x¤ y=-(-2)¤ _4=-4_4=-16<br>⑷ = = =-10<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ -10 ⑶ -16 ⑷ -10<br>20 1-5223<br>(-2)¤ +4¤ 122-512152<br>x¤ +y¤ 12x2552<br>4 ⑴2xy=2_5_(-2)=-20<br>⑵-;4!;xy=-;4!;_5_(-2)=;2%;<br>⑶3x+2y=3_5+2_(-2)=15-4=11<br>⑷x¤ -y¤ =5¤ -(-2)¤ =25-4=21<br>1 ⑴ 5x ⑵ -a ⑶ abx ⑷ x‹ y¤ ⑸ -(x-y)<br>2 ⑴ ;2A; ⑵ -:]£ : ⑶ :cÅ :ı ⑷ 1x+51y2 ⑸ 1b+a142<br>3 ⑴ 56 ⑵ -24 ⑶ 7 ⑷ -2 ⑸ -64<br>4 ⑴ -20 ⑵ ;2%; ⑶ 11 ⑷ 21<br>기초력 향상 문제 | p.99 |<br>정답과 풀이 ... 35<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>36 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1 ⑴항：3x, 5<br>⋯ 3x+5에서3x=3_x이므로　x의계수：3<br>⑵ ;2{;-y+1=;2{;+(-y)+1이므로⋯항：;2{;, -y, 1<br>⋯ ;2{;-y+1에서;2{;=;2!;x=;2!;_x, -y=-1_y이므로<br>⋯ x의계수：;2!;,⋯y의계수：-1<br>􄪠 ⑴ 항：3x, 5, x의 계수：3<br>⑵ 항：;2{;, -y, 1, x의 계수：;2!;, y의 계수：-1<br>확 인 1<br>단항식：-4x 􄪠 풀이 참조<br>1_2일차식의 계산 | p.101~103 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①x_y÷z=xy÷z=:z:<br>②3÷x_y=;[#;_y=:£[ :<br>③x_(-2)=(-2)_x=-2x<br>④x-y÷5=x-;5};<br>⑤(x-y)÷z=1x-z41y5 􄪠 ②<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>1000-a_2=1000-2a(원) 􄪠 (1000-2a)원<br>3 2x¤ -3y=2_3¤ -3_(-2)=18+6=24 􄪠 24<br>4 ⑴(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>⋯ S=;2!;ah<br>⑵S=;2!;ah=;2!;_6_4=12<br>􄪠 ⑴ S=;2!;ah ⑵ 12<br>소단원 대표 유형 문제 | p.100 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②x÷(-2)= =-;2!;x<br>③b÷3_a=;3B;_a=:Å3ı:<br>⑤5_x+y÷a=5x+;a}; 􄪠 ⑤<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>3000-a_5=3000-5a(원) 􄪠 (3000-5a)원<br>3 x¤ -2xy=2¤ -2_2_(-1)=4+4=8 􄪠 8<br>4 ⑴(직육면체의 겉넓이)<br>4 ⑴=a_b_2+a_h_2<br>4 ⑴=+b_h_2<br>4 ⑴=2ab+2ah+2bh이므로<br>4 ⑴S=2ab+2ah+2bh<br>4 ⑴S=2(ab+ah+bh)<br>4 ⑵a=5, b=3, h=4를2(ab+ah+bh)에대입하면<br>4 ⑴S=2(5_3+5_4+3_4)=2_47=94<br>􄪠 ⑴ S=2(ab+ah+bh) ⑵ 94<br>h<br>a<br>b<br>x 1-5223<br>2x+1<br>-4x<br>-3x+4y-5<br>항<br>2x, 1<br>-4x<br>-3x, 4y, -5<br>상수항<br>1<br>없다<br>-5<br>x의 계수<br>2<br>-4<br>-3<br>확 인 2 ⑴, ⑵문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑶문자x, y의차수가모두1이므로일차식이다.<br>⑷문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴ 1차 ⑵ 1차 ⑶ 1차 ⑷ 2차<br>일차식：⑴, ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴3x+2에서문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑵x¤ -1에서문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>⑶-y에서문자y의차수가1이므로일차식이다.<br>⑷a¤ -2a에서차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴, ⑶<br>확 인 3 ⑴4x_(-3)=4_(-3)_x=-12x<br>⑵2x_;3@;=2_;3@;_x=;3$;x<br>⑶5(x+4)=5_x+5_4=5x+20<br>⑷(8x-6)_{-;2!;}=8x_{-;2!;}+(-6)_{-;2!;}=-4x+3<br>􄪠 ⑴ -12x ⑵ ;3$;x ⑶ 5x+20 ⑷ -4x+3<br>교과서 문제 3 ⑴5x_3=5_3_x=15x<br>⑵9x_{-;3@;} =9_{-;3@;} _x=-6x<br>⑶3(2x-3)=3_2x+3_(-3)=6x-9<br>⑷(5y+2)_(-2)=5y_(-2)+2_(-2)=-10y-4<br>􄪠 ⑴ 15x ⑵ -6x ⑶ 6x-9 ⑷ -10y-4<br>12x 4x<br>확 인 4 ⑴12x÷9=1932=132<br>⑵(-15y)÷{-;2#;}=(-15y)_{-;3@;}=10y<br>⑶(-10x+15)÷(-5)=(-10x+15)_{-;5!;}<br>=-10x_{-;5!;}+15_{-;5!;}<br>=2x-3<br>⑷(8y-12)÷{-;3$;}=(8y-12)_{-;4#;}<br>=8y_{-;4#;}+(-12)_{-;4#;}<br>=-6y+9<br>􄪠 ⑴ :¢3: ⑵ 10y ⑶ 2x-3 ⑷ -6y+9<br>교과서 문제 4 ⑴6x÷3=:§3:=2x<br>⑵-3y÷;2!;=-3y_2=-6y<br>⑶(4x-6)÷2=(4x-6)_;2!;=4x_;2!;-6_;2!;=2x-3<br>⑷(5x+10)÷;6%;=(5x+10)_;5^;=5x_;5^;+10_;5^;=6x+12<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6y ⑶ 2x-3 ⑷ 6x+12<br>확 인 5 ⑴-3x+5x=(-3+5)x=2x<br>⑵-4x-2x=(-4-2)x=-6x<br>⑶2x+3+4x+9=2x+4x+3+9=6x+12<br>⑷8x-5-6x-1=8x-6x-5-1=2x-6<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6x ⑶ 6x+12 ⑷ 2x-6<br>교과서 문제 5 ⑴3x+2x=(3+2)x=5x<br>⑵8x-5x=(8-5)x=3x<br>⑶2x-3+3x+1=2x+3x-3+1=(2+3)x-3+1=5x-2<br>⑷2x+2-4x+6=2x-4x+2+6=(2-4)x+2+6=-2x+8<br>􄪠 ⑴ 5x ⑵ 3x ⑶ 5x-2 ⑷ -2x+8<br>교과서 문제 6 ⑵(3x+5)-(2x-8)=(3x+5)+(-2x+8)<br>=3x+5-2x+8=x+13<br>⑶5(x-1)+4(2x+5)=5x-5+8x+20=13x+15<br>⑷3(4x-3)-2(3x-1)=12x-9-6x+2=6x-7<br>􄪠 ⑴ 7x+9 ⑵ x+13 ⑶ 13x+15 ⑷ 6x-7<br>확 인 6 ⑵(8x-5)-(4x-2)=(8x-5)+(-4x+2)<br>=8x-5-4x+2=4x-3<br>⑶2(x+3)+4(2x-1)=2x+6+8x-4=10x+2<br>⑷;2!;(4x+2)-;3!;(6x+9)=2x+1-2x-3=-2<br>􄪠 ⑴ 5x+5 ⑵ 4x-3 ⑶ 10x+2 ⑷ -2<br>1 곱하여진문자와그차수가같은항들을찾는다.<br>2 ⑹;7@;x÷;7#;=;7@;x_;3&amp;;=;3@;x<br>3 ⑸(6x+8)÷;3@;=(6x+8)_;2#;=6x_;2#;+8_;2#;<br>=9x+12<br>⑹(8x-12)÷(-4)=(8x-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=8x_{-;4!;}+(-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=-2x+3<br>4 ⑷(4x-7)-(x-2)=4x-7-x+2=3x-5<br>⑸3(x-4)+2(x+8)=3x-12+2x+16=5x+4<br>⑹4(x+5)-6(2x-3)=4x+20-12x+18=-8x+38<br>1 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -2<br>2 ⑴ 10x ⑵ 12x ⑶ ;3@;x ⑷ 4x ⑸ -3x ⑹ ;3@;x<br>3 ⑴ 4x+6 ⑵ -7x+8 ⑶ -15x-9 ⑷ 2x-1 ⑸ 9x+12<br>3 ⑹ -2x+3<br>4 ⑴ 9x ⑵ 3x ⑶ 7x+6 ⑷ 3x-5 ⑸ 5x+4 ⑹ -8x+38<br>기초력 향상 문제 | p.104 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ④3x¤ -2x+1=3x¤ +(-2x)+1이므로 항은 3x¤ , -2x, 1<br>이다. 􄪠 ④<br>2 2(2x-4)-5(x-2)=4x-8-5x+10=-x+2<br>이므로x의계수는-1, 상수항은2이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+2=1 􄪠 1<br>2x-4 x-1 3 1432 1-1221=;3;! (2x-4)-;2;! (x-1)<br>=;3@;x-;3$;-;2!;x+;2!;<br>=;6!;x-;6%; 􄪠 ;6!;x-;6%;<br>4 어떤x에대한일차식을A라하면<br>A+(2x+5)=5x+9에서<br>A=(5x+9)-(2x+5)=5x+9-2x-5=3x+4<br>∴(옳게계산한식)=(3x+4)-(2x+5)<br>=3x+4-2x-5=x-1 􄪠 x-1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.105 |<br>정답과 풀이 ... 37<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>38 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①4x¤ 의차수는2이다.<br>③상수항은-3이다.<br>④항은4x¤ , x, -3이다.<br>⑤이다항식의차수는 2이다. 􄪠 ②<br>2 2(7x-8)-3(5x-3)=14x-16-15x+9=-x-7<br>이므로x의계수는-1, 상수항은-7이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+(-7)=-8 􄪠 -8<br>3 1121-x-3419 -1x+12 225=-;4;! (12x-9)-;2;! (x+2)<br>=-3x+;4(;-;2!;x-1=-;2&amp;;x+;4%;<br>3 ∴A=-;2&amp;;, B=;4%; ∴A+B=-;2&amp;;+;4%;=-;4(;<br>􄪠 -;4(;<br>4 어떤x에대한일차식을 A라하면<br>4 A+(5x-4)=8x-3에서<br>4 A=(8x-3)-(5x-4)=8x-3-5x+4=3x+1<br>4 ∴(옳게계산한식)=(3x+1)-(5x-4)<br>=3x+1-5x+4<br>=-2x+5 􄪠 -2x+5<br>㉠ 수수수 ㉡ 거듭제곱 ㉢ 분수수 ㉣ 수수 ㉤ 대입<br>㉥ 상수항 ㉦ 계수수수 ㉧ 일차식 ㉨ 분배 ㉩ 역수<br>㉪ 동류항 ㉫ 동류항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.106 |<br>1 700_x+500_y=700x+500y(원)<br>2 500원짜리 동전 a개와 100원짜리 동전(x-a)개가 들어 있으<br>므로<br>500_a+100_(x-a)=500a+100x-100a<br>=400a+100x(원)<br>3 ⑴9%는 ;10(0;이므로xkg의9%는<br>⑴x_;10(0=;10(0x(kg)<br>⑵십의 자리의 숫자가a이므로 그 값은 10a, 일의 자리의 숫자<br>가b이므로그값은 b이다.<br>⑵따라서구하는자연수를식으로나타내면　10a+b<br>4 ㄷ. 0.1_a=0.1a<br>5 ①a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>②a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③a_b-c=ab-c<br>④a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>⑤a÷(b_c)=a÷bc=;bÅc;<br>6 5-2x=5-2_(-4)=5+8=13<br>7 -5x¤ -7y=-5_2¤ -7_(-3)<br>-5x¤ -7y=-20+21=1<br>8 2a+4b-;c@;=2_{-;2%;}+4_;4#;-2÷;2!;<br>2a+4b-;c@;=-5+3-2_2=-6<br>9 3x-2y+5에서-2y=-2_y이므로y의계수는-2이다.<br>10 A+B+C=-3+2+2=1<br>11 직사각형ABCD의넓이는<br>(x+3)_2=2x+6(cm¤ )<br>12 (18x-24)÷(-6)=(18x-24)_{-;6!;}<br>=18x_{-;6!;}+(-24)_{-;6!;}<br>=-3x+4<br>1 (700x+500y)원 2 (400a+100x)원<br>3 ⑴ ;10(0;xkg ⑵ 10a+b 4 ㄱ, ㄴ, ㄹ 5 ④, ⑤<br>6 13 7 1 8 -6 9 -2 10 1<br>11 (2x+6)cm¤ 12 -3x+4 13 22a 14 10x+12<br>15 3x+5 16 ① 17 12 18 -a+6 19 28<br>20 ⑴ ;5A;cm‹ ⑵ ;1ª0;x원 21 ;4#; 22 -x+2 23 8x+7<br>중단원 학교 시험 문제 | p.107~109 |<br>13 직사각형ABCD의넓이는<br>(3+4)_(3a+2a)=7_5a=35a<br>∴(색칠한부분의넓이)<br>=(직사각형ABCD의넓이)-(두삼각형의넓이의합)<br>=35a-{;2!;_4_3a+;2!;_7_2a}<br>=35a-(6a+7a)<br>=22a<br>14 (직육면체의 겉넓이)<br>=(3_x)_2+(3_2)_2+(x_2)_2<br>=6x+12+4x<br>=10x+12<br>15 형과 엄마가 딴 사과의 개수가 각각x+5, 2x이므로 아빠가 딴<br>사과의개수는<br>(x+5)+2x=3x+5<br>16 (2x+3)÷;3!;-x<br>=(2x+3)_3-x<br>=6x+9-x<br>=6x-x+9<br>=5x+9<br>17 3(x+4)-(10x-7)=3x+12-10x+7<br>=-7x+19<br>이므로일차항의계수는-7, 상수항은19이다.<br>따라서구하는합 은 　-7+19=12<br>18 ;4!;(8a+12)-3(a-1)=2a+3-3a+3<br>=-a+6<br>19 16x13- 12 -12-1661x=;3;! (6x-2)-;6;! (2-6x)<br>=2x-;3@;-;3!;+x<br>=3x-1<br>∴a=3, b=-1<br>∴a‹ -b‹ =3‹ -(-1)‹ =27-(-1)<br>=27+1=28<br>20 채점 기준표 ●●<br>역수<br>분배법칙<br>덧셈의교환법칙<br>동류항의계산<br>정답과 풀이 ... 39<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑴a÷5=;5A;(cm‹ ) yy㉠⋯<br>⑵정가의 10%를 할인하므로 할인하여 판 가격은 정가의 90%<br>이다. 따라서할인하여판가격은<br>②x_;1ª0º0;=;1ª0;x(원) yy㉡⋯<br>21 채점 기준표 ●●<br>-1;3!;=-;3$;이므로-1;3!;의역수는-;4#;<br>∴x=-;4#; yy㉠⋯<br>8의역수는;8!;이므로　y=;8!; yy㉡⋯<br>∴x¤ -2xy={-;4#;}¤ -2_{-;4#;}_;8!;<br>∴x¤ -2xy=;1ª6;+;1£6;=;1!6@;=;4#; yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>어떤식을 A라하면<br>A-(-2x+5)=3x-8 yy㉠⋯<br>∴A=(3x-8)+(-2x+5)=x-3 yy㉡⋯<br>따라서옳게계산한식은<br>(x-3)+(-2x+5)=-x+2 yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>㈎에서A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠⋯<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>㈎에서B=A-(9-4x)=(2x+8)-(9-4x)<br>㈎에서B=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡⋯<br>㈎에서∴A+B=(2x+8)+(6x-1)<br>㈎에서∴A+B=8x+7 yy㉢⋯<br>평가 내용 배점<br>3점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>㉡ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>3점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ A의 식 구하기<br>㉡ B의 식 구하기<br>㉢ A+B 구하기<br>⑴<br>⑵<br>답 구하기<br>답 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>1점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠©-1;3!;의 역수 구하기<br>㉡ 8의 역수 구하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>2점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 어떤 식 구하는 과정 나타내기<br>㉡ 어떤 식 구하기<br>㉢ 옳게 계산한 식 구하기<br>확 인 1 ⑴, ⑶, ⑷는등호(=)가있으므로등식이다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>2`_ 일차방정식<br>2_1방정식과 그 해 | p.110~113 |<br>교과서 문제 1 ⑴등식　⑵부등식　⑶일차식　⑷등식<br>􄪠 등식：⑴, ⑷<br>⑴ 좌변：x-3, 우변：18<br>⑷ 좌변：2(x+4), 우변：2x+8<br>확 인 2 ⑵(나누어준사과의개수)+2=38이므로　4x+2=38<br>􄪠 ⑴ 3x=x+10 ⑵ 4x+2=38<br>교과서 문제 2 ⑵(공책값)+(지우개값)=1300이므로<br>3x+400=1300 􄪠 ⑴ 3x-4=2x ⑵ 3x+400=1300<br>확 인 3 ⑴ x=-1일때, 3_(-1)+2+5<br>x=0일때, 3_0+2+5<br>x=1일때, 3_1+2=5<br>x=2일때, 3_2+2+5<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>⑵ x=-1일때, 2(-1-1)+-1-2<br>x=0일때, 2(0-1)=0-2<br>x=1일때, 2(1-1)+1-2<br>x=2일때, 2(2-1)+2-2<br>따라서구하는해는 x=0이다. 􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=0<br>교과서 문제 3 2x-1=3에x대신1, 2, 3을차례로대입하면<br>x=1일때, 2_1-1+3<br>x=2일때, 2_2-1=3<br>x=3일때, 2_3-1+3<br>따라서구하는해는 x=2이다. 􄪠x=2<br>확 인 4 ⑴ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵ x=0일때만참이되므로방정식이다.<br>⑶, ⑷는x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ⑶, ⑷<br>교과서 문제 4 ⑴ x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵, ⑷는 x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>⑶x가 어떤 값을 갖더라도 항상 거짓이 되므로 방정식도 항등식도<br>아니다. 􄪠 ⑵, ⑷<br>확 인 5 ⑴ x-4+4=1+4 ∴x=5<br>⑵ =;3(; ∴x-2=3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x-2=3<br>13x13-16<br>교과서 문제 5<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑵ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑶ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>확 인 6 ⑴ 2x+1-1=7-1 ⁄ 2x=6<br>⑵ ;4!;x_4=-1_4 ⁄ x=-4<br>⑶ 3x-5+5=4+5 ⁄ 3x=9<br>⑷ :∞5:=:¡5º: ⁄ x=2<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>⑵ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>⑶ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>교과서 문제 6 ⑴등식의양변에2를더하면<br>⋯ x-2+2=3+2 ∴x=5<br>⑵등식의양변에서3을빼면<br>⋯ x+3-3=6-3 ∴x=3<br>⑶등식의양변에2를곱하면<br>⋯ ;2{;_2=-3_2 ∴x=-6<br>⑷등식의양변을-3으로나누면<br>⋯ = ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=3 ⑶ x=-6 ⑷ x=-8<br>24 1-13<br>-3x 1-133<br>확 인 7 ⑴ x-3=1에서　x-3+3=1+3 ∴x=4<br>⑵ x+1=0에서　x+1-1=0-1 ∴x=-1<br>⑶ 2x=8에서　:™2:=;2*; ∴x=4<br>⑷ ;3!;x=-2에서　;3!;x_3=-2_3 ∴x=-6<br>􄪠 ⑴ x=4 ⑵ x=-1 ⑶ x=4 ⑷ x=-6<br>교과서 문제 7 등식의양변에5를더하면<br>3x-5+5=7+5 ∴3x=12<br>등식의양변을3으로나누면<br>:£3:=:¡3™: ∴x=4<br>􄪠 x=4<br>40 ... 클루 수학 7-가<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 8 ⑴5x+7=6에서　5x+7-7=6-7<br>⋯ 5x=-1, = ∴x=-;5!;<br>⑵2x-5=3에서　2x-5+5=3+5<br>⋯ 2x=8, :™2 :=;2*; ∴x=4<br>⑶-x-3=4에서　-x-3+3=4+3<br>⋯ -x=7, = ∴x=-7<br>⑷;2{;-4=-2에서　;2{;-4+4=-2+4<br>⋯ ;2{;=2, ;2{;_2=2_2 ∴x=4<br>􄪠 ⑴ x=-;5!; ⑵ x=4 ⑶ x=-7 ⑷ x=4<br>1-711<br>-x 1-213<br>-1 115<br>5x 1523<br>2 ① x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>②, ③ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>④ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑤ x=0일때만참이되므로방정식이다. 􄪠 ②, ③<br>3 ① a=b이면 a+c=b+c를이용한것이다.<br>②, ④ a=b이면 a-c=b-c를이용한것이다.<br>③ a=b이면 ;cA;=;cB;(단, c+0)를이용한것이다.<br>⑤등식의양변에같은수2를곱하여도등식은성립한다.<br>⋯ 즉, a=b이면ac=bc를이용한것이다. 􄪠 ⑤<br>4 방정식4x+8=-2a에x=-3을대입하면<br>4_(-3)+8=-2a, -2a=-4<br>∴a=2 􄪠 2<br>1<br>따라서구하는해 는 　x=2<br>3 ⑸ ;3@;x-1=1에서　;3@;x-1+1=1+1<br>⑹ ;3@;x=2, ;3@;x_;2#;=2_;2#; ∴x=3<br>⑹ -3=x+2에서　x+2=-3<br>⑹ x+2-2=-3-2 ∴x=-5<br>1 풀이 참조<br>2 ⑴ 6, 6, -2 ⑵ 3, 3, 2 ⑶ 2, 2, -4 ⑷ 2, 2, -10<br>3 ⑴ x=;3@; ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-5 ⑸ x=3<br>2 ⑹ x=-5<br>기초력 향상 문제　| p.114 |<br>x -2 -1 0 1 2<br>x+2 0 1 2 3 4<br>2x -4 -2 0 2 4<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 x=-3을주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①-3+1+2<br>②2_(-3)+-7<br>③;3!;_(-3)+1<br>④3_(-3)+6=-3<br>⑤2_(-3)-2+-3-1 􄪠 ④<br>소단원 대표 유형 문제　| p.115 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 x=2를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①2+2+3 ②3_2+-6<br>③;2!;_2+2 ④2_2+3+2<br>⑤5_2-7=2+1 􄪠 ⑤<br>2 ① x=5 ② x=0 ③ x=;2#; ⑤ x=0일 때만 참이 되므<br>로방정식이다.<br>④ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ④<br>3 ③등식의양변을0이아닌같은수2로나누어도등식은성립한다.<br>􄪠 ③<br>4 방정식 -2x+7=3a-1에 x=2를대입하면<br>-2_2+7=3a-1, 3=3a-1<br>3a=4 ∴a=;3$; 􄪠 ;3$;<br>확 인 1 􄪠 ⑴ x=5-4 ⑵ x=-3+2<br>⑶ x+3x=12 ⑷ 2x-x=3+1<br>2_2일차방정식의 풀이 | p.116~118 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 2x-8=15에서　2x=15+8<br>⑵ 4x=2x+8에서　4x-2x=8 􄪠 ⑴ + ⑵ -<br>정답과 풀이 ... 41<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴ 2x-4=6에서　2x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑵ 5x+4=7에서　5x=7-4, 5x=3 ∴x=;5#;<br>⑶ 6+4x=22에서　4x=22-6, 4x=16 ∴x=4<br>⑷ 1-3x=10에서　-3x=10-1, -3x=9 ∴x=-3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=;5#; ⑶ x=4 ⑷ x=-3<br>교과서 문제 3 ⑴ 2x-1=3에서　2x=3+1, 2x=4 ∴x=2<br>⑵ 4x+5=3에서　4x=3-5, 4x=-2 ∴x=-;2!;<br>􄪠 ⑴ x=2 ⑵ x=-;2!;<br>교과서 문제 4 ⑴ 2x-49=-5x에서　2x+5x=49, 7x=49<br>⋯ ∴x=7<br>⑵ 3x+9=2x+1에서　3x-2x=1-9 ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-8<br>확 인 4 ⑴ 11x=5x+6에서　11x-5x=6, 6x=6 ∴x=1<br>⑵ 2x=-3x+20에서　2x+3x=20, 5x=20 ∴x=4<br>⑶ 3x-4=6+x에서　3x-x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑷ x+3=-2x+6에서　x+2x=6-3, 3x=3 ∴x=1<br>􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=5 ⑷ x=1<br>교과서 문제 5 ⑴ 2(5x-7)=5x+1에서괄호를풀면<br>⋯ 10x-14=5x+1, 10x-5x=1+14, 5x=15 ∴x=3<br>⑵ 3(x-2)=-6(x+2)에서괄호를풀면<br>⋯ 3x-6=-6x-12, 3x+6x=-12+6<br>⋯ 9x=-6 ∴x=-;3@;<br>􄪠 ⑴ x=3 ⑵ x=-;3@;<br>확 인 5 ⑴ 3(x+4)=5x에서　3x+12=5x, 3x-5x=-12<br>⋯ -2x=-12 ∴x=6<br>⑵ 4x-5=2(x+3)에서　4x-5=2x+6, 4x-2x=6+5<br>⋯ 2x=11 ∴x=:¡2¡:<br>⑶ 2(x+1)+5=3(6x-3)에서　2x+2+5=18x-9<br>⋯ 2x+7=18x-9, 2x-18x=-9-7<br>⋯ -16x=-16 ∴x=1<br>⑷ 4(2x-3)=9(x-4)+16에서　8x-12=9x-36+16<br>⋯ 8x-12=9x-20, 8x-9x=-20+12, -x=-8 ∴x=8<br>􄪠 ⑴ x=6 ⑵ x=:¡2¡: ⑶ x=1 ⑷ x=8<br>교과서 문제 6 ⑴ 0.2x-3=0.5x의양변에10을곱하면<br>⋯ 2x-30=5x, 2x-5x=30, -3x=30 ∴x=-10<br>⑵ =;3{;의양변에5, 3의최소공배수15를곱하면<br>⋯ _15=;3{;_15, 3(x-8)=5x, 3x-24=5x<br>⋯ 3x-5x=24, -2x=24 ∴x=-12<br>􄪠 ⑴ x=-10 ⑵ x=-12<br>1x-15 825<br>x-8 115 25<br>확 인 6 ⑴ 0.1(x+3)=1의양변에10을곱하면<br>⋯ x+3=10 ∴x=7<br>⑵ 0.12x+2.6=0.01x+0.4의양변에100을곱하면<br>12x+260=x+40, 12x-x=40-260<br>11x=-220 ∴x=-20<br>⑶ = 의양변에3, 2의최소공배수6을곱하면<br>2(x+3)=3(x-1), 2x+6=3x-3, 2x-3x=-3-6<br>-x=-9 ∴x=9<br>⑷ - =2의양변에6, 4의최소공배수12를곱하면<br>2(x+2)-3(3x-2)=24, 2x+4-9x+6=24<br>-7x+10=24, -7x=24-10, -7x=14 ∴x=-2<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-20 ⑶ x=9 ⑷ x=-2<br>3x-2 321415<br>x+2 116 25<br>x-1 112 25<br>x+3 113 25<br>확 인 2 ⑴ 2x-4-5=0 ∴2x-9=0 (일차방정식)<br>⑵ 3x-4-5-3x=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ x¤ -3x-2=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑷ 2x¤ +2-4x-2x¤ =0 ∴-4x+2=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴ 5x+6-3=0 ∴5x+3=0 (일차방정식)<br>⑵ 2x-3-2x-6=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ 일차식<br>⑷ x-4-3-2x=0 ∴-x-7=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑴, ⑷<br>1 ⑴ x=2 ⑵ x=;2!; ⑶ x=-3 ⑷ x=-6 ⑸ x=3<br>2 ⑴ x=2 ⑵ x=2 ⑶ x=-5 ⑷ x=1 ⑸ x=;3!;<br>3 ⑴ x=-1 ⑵ x=3 ⑶ x=3 ⑷ x=;5$; ⑸ x=-;1!7*;<br>4 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=66 ⑷ x=-2 ⑸ x=-;7@;<br>기초력 향상 문제 | p.119 |<br>42 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1<br>⑴<br>⑵(사과값)+(귤값)=2500(원)이므로<br>⋯ 200x+100(20-x)=2500<br>⑶200x+2000-100x=2500<br>⋯ 100x+2000=2500, 100x=500⋯⋯∴x=5<br>⑷사과의개수：5개<br>⋯ 귤의개수：20-5=15(개)<br>􄪠 ⑴ 풀이 참 조 　⑵ 200x+100(20-x)=2500<br>􄪠 ⑶ x=5 ⑷ 사과의 개수：5개, 귤의 개수：15개<br>3 ⑷0.15x-0.02=0.1의양변에100을곱하면　15x-2=10<br>⋯ 15x=12 ∴ x=;5$;<br>⑸0.8x+0.72=0.12x의양변에100을곱하면　<br>⋯ 80x+72=12x, 80x-12x=-72, 68x=-72<br>⋯ ∴x=-;1!7*;<br>4 ⑷x- =2의양변에2를곱하면<br>⋯ 2x-(3x-2)=4, 2x-3x+2=4<br>⋯ -x+2=4 ∴ x=-2<br>⑸ = 의양변에4를곱하면<br>⋯ 3x-10=2(5x-4), 3x-10=10x-8<br>⋯ 3x-10x=-8+10, -7x=2 ∴ x=-;7@;<br>15x12-142<br>3x-10 11412<br>3x-2 11212<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 2x+5=-3x를풀면<br>2x+3x=-5, 5x=-5 ∴ x=-1<br>ax+3=4에x=-1을대입하면<br>a_(-1)+3=4, -a+3=4<br>-a=4-3, -a=1 ∴ a=-1 􄪠 -1<br>2 15+x=6-5(x-2)에서<br>15+x=6-5x+10, 15+x=-5x+16<br>x+5x=16-15, 6x=1 ∴ a=6 􄪠 6<br>3 7x+a=3(x+4)를풀면⋯7x+a=3x+12<br>7x-3x=12-a, 4x=12-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>12-a=4인경우：a=8<br>12-a=8인경우：a=4<br>12-a=12인경우：a=0<br>⋯<br>따라서자연수a는4, 8이다. 􄪠 4, 8<br>4 = -2에x=-1을대입하면<br>= -2, =-1<br>양변에 3을곱하면 -a-1=-3<br>-a=-3+1, -a=-2 ∴ a=2 􄪠 2<br>-a-1 11312<br>-(-1)+1 1112113<br>-a-1 11312<br>-x+1 11212<br>ax-1 113 1<br>12-a 114 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.120 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 12-3x=x를풀면<br>-3x-x=-12, -4x=-12 ∴ x=3<br>ax=18-x에 x=3을대입하면<br>3a=18-3, 3a=15 ∴ a=5 􄪠 5<br>2 x-6=4(x+3)에서<br>x-6=4x+12, x-4x=12+6<br>-3x=18 ∴ b=18 􄪠 18<br>3 4x+a=2(x+5)를풀면<br>4x+a=2x+10, 4x-2x=10-a<br>2x=10-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>10-a=2인경우：a=8<br>10-a=4인경우：a=6<br>10-a=6인경우：a=4<br>10-a=8인경우：a=2<br>⋯<br>따라서자연수 a는 2, 4, 6, 8이다. 􄪠 2, 4, 6, 8<br>4 - =2에 x=-2를대입하면<br>- =2, - =2<br>양변에 4를곱하면　-(-2a-2)=8<br>2a+2=8, 2a=6 ∴ a=3 􄪠 3<br>-2a-2 11411<br>-2a-2 11411<br>-2+2 11612<br>ax-2 11412<br>x+2 116 23<br>10-a 112 1<br>2_3일차방정식의 활용 | p.121~123 |<br>개당금액(원)<br>개수(개)<br>지불한금액(원)<br>사과<br>200<br>x<br>200x<br>귤<br>100<br>20-x<br>100(20-x)<br>정답과 풀이 ... 43<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=;2%;(시간)이므로<br>;6{;+;4{;=;2%;<br>양변에12를곱하면　2x+3x=30 ∴x=6<br>따라서두지점A, B 사이의거리는6km이다. 􄪠6km<br>확 인 4 x시간후에만난다고하면<br>(수인이가달린거리)+(현우가달린거리)=54(km)이므로<br>16x+20x=54, 36x=54 ∴x=;2#;<br>따라서 두 사람은 ;2#;시간, 즉1시간30분 후에 만나게 되므로9시 30<br>분에만나게된다. 􄪠 9시 30분<br>교과서 문제 3 형이따라가는데걸린시간을x분이라고하면<br>(형이간거리)=(동생이간거리)이므로<br>200x=50(9+x), 200x=450+50x<br>150x=450 ∴x=3<br>따라서동생이출발한지 9+3=12(분) 후에만나게된다.<br>􄪠 12분 후<br>확 인 5 15%의소금물 4kg에물을 xkg 더넣는다고하면<br>(15%의소금물의소금의양)=(10%의소금물의소금의양)<br>이므로<br>;1¡0∞0;_4=;1¡0º0;_(4+x)<br>양변에100을곱하면　60=40+10x<br>10x=20 ∴x=2<br>따라서물을2kg 더넣으면된다. 􄪠 2kg<br>교과서 문제 5 증발시켜야 할 물의 양을 xg이라 하면, 12%의 설<br>탕물의양은 (150-x)g이된다.<br>(8%의설탕물의설탕의양)=(12%의설탕물의설탕의양)이므로<br>;10*0;_150=;1¡0™0;_(150-x)<br>양변에100을곱하면　1200=1800-12x<br>12x=600 ∴x=50<br>따라서물을50g 증발시키면된다. 􄪠 50g<br>확 인 6 구하려는소금물의농도를 x%라고하면<br>(8%의소금물의소금의양)=(x%의소금물의소금의양)이므로<br>;10*0;_250=;10{0;_(250-50)<br>양변에100을곱하면　2000=200x ∴x=10<br>따라서 10%의소금물이된다. 􄪠 10%<br>다른 풀이 ●●<br>8%의소금물 250g에녹아있는소금의양이;10*0;_250=20(g)이므로<br>(구하는소금물의농도)= 20 _100=10(%) 12510-1510<br>확 인 1 사려고 하는 장미를 x송이라 하면 백합은 (10-x)송이이<br>므로<br>900x+1300(10-x)+1800=12000<br>900x+13000-1300x+1800=12000<br>-400x+14800=12000<br>-400x=-2800 ∴x=7<br>따라서장미는7송이사면된다. 􄪠 7송이<br>확 인 2 짧은 파일의 전송 시간을 x분이라 하면 긴 파일의 전송 시<br>간은(2x+3)분이므로<br>(2x+3)+x=18, 3x=15 ∴ x=5<br>따라서 긴 파일의 전송 시간은 2_5+3=13(분)이고, 짧은 파일의<br>전송시간은 5분이다. 􄪠 긴 파일의 전송 시간：13분<br>짧은 파일의 전송 시간：5분<br>확 인 3 집에서학교까지의거리를xkm라하면<br>(걸을때걸린시간)-(달릴때걸린시간)=;5!;(시간)이므로<br>;6{;-;1 0;=;5!;<br>양변에60을곱하면　10x-6x=12<br>4x=12⋯⋯∴x=3<br>따라서집에서학교까지의거리는3km이다. 􄪠3km<br>교과서 문제 4 7%의소금물 300g에물을 xg 더넣는다고하면<br>(7%의소금물의소금의양)=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10&amp;0;_300=;10%0;_(300+x)<br>양변에 100을곱하면 2100=1500+5x<br>5x=600 ∴ x=120<br>따라서 물을120g 더넣으면된다. 􄪠 120g<br>1 ⑴ 어떤 수 ⑵ 3x-8=2x ⑶ x=8 ⑷ 8<br>2 ⑴ 거리, 240, 3 ⑵ 시간, 2, 120<br>3 ⑴ 소금의 양, 10, 5 ⑵ 소금물의 양, 300, 21<br>기초력 향상 문제 | p.124 |<br>44 ... 클루 수학 7-가<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 어떤수를 x라하면<br>4x-6=x+12, 3x=18 ∴x=6 􄪠 6<br>2 연속한두자연수를 x, x+1이라하면<br>x+(x+1)=55, 2x=54 ∴ x=27<br>따라서연속한두자연수는 27과 28이다. 􄪠 27, 28<br>3 장미를 x송이 샀다고 하면 (장미꽃값)+(안개꽃값)=6000(원)<br>이므로⋯800x+2000=6000, 800x=4000 ∴ x=5<br>따라서장미를5송이샀다. 􄪠 5송이<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=3_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(4+2)_(4+x)=3_16<br>24+6x=48, 6x=24 ∴ x=4 􄪠 4<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 3xcm이다.<br>2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이)이므로<br>2(3x+x)=160, 8x=160 ∴ x=20<br>따라서직사각형의넓이는<br>60_20=1200(cm¤ ) 􄪠 1200cm¤<br>6 아버지의나이가아들의나이의 3배가되는해를 x년후라고하면<br>(x년후의아버지의나이)=3_(x년후의아들의나이)이므로<br>46+x=3(12+x), 46+x=36+3x, 2x=10 ∴ x=5<br>따라서5년후이다. 􄪠 5년 후<br>7 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>(돌아올때걸린시간)=(갈때걸린시간)+{;3!;시간}이므로<br>;6 0;=;9 0;+;3!;<br>양변에180을곱하면　3x=2x+60 ∴x=60<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 60km이다. 􄪠 60km<br>8 4%의소금물의양을 xg이라하면<br>7%의소금물의양은 (300-x)g이다.<br>(4%의소금물의소금의양)+(7%의소금물의소금의양)<br>=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10$0;x+;10&amp;0;(300-x)=;10%0;_300<br>양변에100을곱하면<br>4x+2100-7x=1500, 3x=600 ∴ x=200<br>따라서4%의소금물200g을섞었다. 􄪠 200g<br>소단원 대표 유형 문제 | p.125~126 | 찰칵확인 |||||||||||||<br>1 어떤수를x라하면<br>3x-2=x+16, 2x=18 ∴x=9 􄪠 9<br>2 연속한세자연수를 x-1, x, x+1이라하면<br>(x-1)+x+(x+1)=48<br>3x=48 ∴x=16<br>따라서세자연수는 15, 16, 17이다. 􄪠 15, 16, 17<br>3 토마토를xkg 샀다면<br>2000x+1200_2=10000<br>2000x=7600 ∴x=3.8<br>따라서토마토를 3.8kg 샀다. 􄪠 3.8kg<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=2_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(6+2)_(6+x)=2_36<br>48+8x=72, 8x=24 ∴x=3 􄪠 3<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 4xcm이므로<br>2(4x+x)=30, 10x=30 ∴x=3<br>따라서직사각형의넓이는<br>12_3=36(cm¤ ) 􄪠 36cm¤<br>6 어머니의나이가딸의나이의 2배가되는해를 x년후라고하면<br>49+x=2(14+x), 49+x=28+2x ∴x=21<br>따라서21년후이다. 􄪠 21년 후<br>7 두지점 A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;8 0;=;10{0;+;2!;<br>양변에400을곱하면　5x=4x+200 ∴x=200<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 200km이다. 􄪠 200km<br>8 12%의소금물의양을 xg이라하면<br>6%의소금물의양은 (75-x)g이므로<br>;10^0;(75-x)+;1¡0™0;x=;10*0;_75<br>양변에100을곱하면　450-6x+12x=600<br>6x=150 ∴x=25<br>따라서12%의소금물25g을섞었다. 􄪠 25g<br>㉠ 등호 ㉡ 방정식 ㉢ 참⋯ ㉣ ;cB;<br>㉤ 이항 ㉥ 정수⋯ ㉦ 괄호 ㉧ 상수항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.127 |<br>정답과 풀이 ... 45<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 x=-2일때, 5_(-2)+3_(-2)+4<br>x=-1일때, 5_(-1)+3_(-1)+4<br>x=0일때, 5_0+3_0+4<br>x=1일때, 5_1+3_1+4<br>따라서구하는해는 없다.<br>2 x=4를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>② 4+3=2_4-1<br>3 ①, ②, ⑤방정식<br>③방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>4 좌변을정리한식이우변과같아야하므로<br>3x+x=4x<br>5 ③ 3x=5-2x의양변에서 2x를빼면⋯x=5-4x<br>위의등식의양변에서 5를빼면⋯x-5=-4x<br>7 ⑤ ;2{;-6=-5에서<br>;2{;-6+6=-5+6, ;2{;=1<br>;2{;_2=1_2 ∴ x=2<br>8 ① 2x-1=3 ⁄ 2x=3+1<br>② x-9=3x ⁄ x-3x-9=0<br>③ 7+5x=8 ⁄ 5x=8-7<br>⑤ 12-4x=x-1 ⁄ -4x-x=-1-12<br>9 ① -2x=0이므로일차방정식이다.<br>②등식이아니다.<br>③항등식<br>④ x¤ -2x=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑤ x+1=0이므로일차방정식이다.<br>10 5x-7=ax에서<br>5x-ax-7=0, (5-a)x-7=0<br>5-a+0이어야하므로 a+5<br>1 해는 없다. 2 ② 3 ④ 4 4x 5 ③<br>6 ㉠ 13 ㉡ 3 7 ⑤ 8 ④ 9 ①, ⑤<br>10 a+5 11 -1 12 -4 13 2 14 -1<br>15 x=-5 16 x=2 17 x=-4 18 200m 19 10개<br>20 12일 21 45 22 -;2!; 23 100권 24 40g<br>중단원 학교 시험 문제 | p.128~130 | 11 2x+13=5를풀면<br>2x=5-13, 2x=-8 ∴ x=-4 ∴ a=-4<br>3-x=9-3x를풀면<br>-x+3x=9-3, 2x=6 ∴ x=3 ∴ b=3<br>∴ a+b=-4+3=-1<br>12 ax-3=7-2x에 x=-5를대입하면<br>-5a-3=7-2_(-5), -5a-3=17<br>-5a=17+3, -5a=20 ∴ a=-4<br>13 {11+(-6x)}+{(-6x)+5x}=-3<br>11-7x=-3, -7x=-3-11<br>-7x=-14 ∴ x=2<br>14 3x-2=2x+3을풀면<br>3x-2x=3+2 ∴ x=5<br>ax+3=x-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=5-7, 5a+3=-2<br>5a=-5 ∴ a=-1<br>15 5(x+2)=3x에서<br>5x+10=3x, 2x=-10 ∴ x=-5<br>16 양변에10을곱하면　2(x-4)=13x-30<br>괄호를풀면⋯2x-8=13x-30<br>2x-13x=-30+8, -11x=-22 ∴ x=2<br>17 양변에3을곱하면　3x-(1-2x)=-21<br>괄호를풀 면 　3x-1+2x=-21<br>5x-1=-21, 5x=-20 ∴ x=-4<br>18 집에서공원까지의거리를xm라하면<br>(킥보드를타고간시간)-(인라인스케이트를타고간시간)<br>=50(초)이므로　;2{;-;4{;=50<br>양변에4를곱하면　2x-x=200 ∴x=200<br>따라서집에서공원까지의거리는 200m이다.<br>19 태영이가캔고구마의개수를 x개라하면<br>x+(x+9)+21=50, 2x+30=50 ∴x=10<br>따라서태영이가캔고구마의개수는10개이다.<br>20 전체일의양을1이라하면형과동생이하루에할수있는일의<br>양은각각 ;2¡0;, ;3¡0;이다. 형제가같이일한기간을 x일이라고<br>하면(x일동안형제가한일의양)=1이므로<br>{;2¡0;+;3¡0;}x=1, ;6∞0;x=1 ∴x=:§5º:=12<br>따라서12일이걸린다.<br>46 ... 클루 수학 7-가<br>1 ① a_5=5a ② x_y_x=x¤ y<br>③ a-b÷2=a-;2B; ⑤ 2+3÷a_b=2+:£aı:<br>2 (남은음료수의양)=a-3_b=a-3b(mL)<br>3 x¤ -3xy=(-2)¤ -3_(-2)_3=4+18=22<br>4 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =2_(-1)=-2<br>② -8b¤ =-8_{-;2!;}¤ =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}=4_1_{-;2!;}=-2<br>④ -2a¤ =-2_(-1)¤ =-2_1=-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}=2<br>5 (사다리꼴의 넓이)=;2!;(a+b)h<br>(사다리꼴의 넓이)=;2!;_(3+6)_4<br>(사다리꼴의 넓이)=18(cm¤ )<br>6 -x+2y-3=-x+2y+(-3)이므로<br>⑴항：-x, 2y, -3<br>⑵ x의계수：-1<br>⑶ 2y의차수：1<br>⑷상수항：-3<br>7 어떤식을A라하면　(4x-5)-A=2x+3<br>∴A=(4x-5)-(2x+3)=4x-5-2x-3=2x-8<br>1 ④ 2 (a-3b)mL 3 22 4 ⑤<br>5 18cm¤ 6 ⑴ -x, 2y, -3 ⑵ -1 ⑶ 1 ⑷ -3<br>7 2x-8 8 ;4!;x+;4#; 9 ② 10 ⑤<br>11 ㉠ 8 ㉡ 20 ㉢ 2 ㉣ 10 12 x=;2!; 13 -3<br>14 x=4 15 ①, ⑤ 16 x=4 17 -2 18 13<br>19 600000원(60만 원) 20 9kcal 21 24 22 ㉤<br>23 10km 24 ⑴ 60g ⑵ 20g<br>대단원 마무리 | p.131~133 |<br>21 채점 기준표 ●●<br>- =6에서<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36, -5x+11=36<br>-5x=25 ∴ x=-5 yy㉠⋯<br>따라서a=-5이므로<br>a¤ -4a=(-5)¤ -4_(-5) yy㉡⋯<br>a¤ -4a=25+20=45 yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>㈎ 0.6x-1.2=x+1.6에서<br>⋯ 6x-12=10x+16, 6x-10x=16+12<br>⋯ -4x=28 ∴ x=-7 yy㉠⋯<br>x=-7을방정식㈏에대입하면<br>a-2_(-7)=-7a+10 yy㉡⋯<br>a+14=-7a+10, a+7a=10-14<br>8a=-4 ∴ a=-;2!; yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>우리반학생수를 x명이라하면 yy㉠⋯<br>3x-23=2x+18 yy㉡⋯<br>3x-2x=18+23 ∴x=41 yy㉢⋯<br>따라서공책의수 는 　3_41-23=100(권) yy㉣⋯<br>24 채점 기준표 ●●<br>소금을 xg 더넣는다고하면 yy㉠⋯<br>(6%의소금물의소금의양)+x<br>=(10%의소금물의소금의양)이므로<br>14x13-11<br>x+3 112 1<br>;10^0;_400+x=;1¡0º0;_(600+x) yy㉡©⋯<br>양변에10을곱하면　240+10x=600+x<br>9x=360 ∴x=40 yy㉢⋯<br>따라서소금을 40g 더넣으면된다. yy㉣⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 주어진 방정식의 해 구하기<br>㉡ 대입하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 방정식 ㈎ 풀기<br>㉡ ㈎의 해를 ㈏에 대입하기<br>㉢ a의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 학생 수를 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 공책의 수 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>3점<br>1점<br>채점 기준<br>㉠ 구하려는 것을 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 더 넣어야 할 소금의 양 구하기<br>정답과 풀이 ... 47<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>8 - =;4!;(3x+1)-;2!;(x-1)<br>=;4#;x+;4!;-;2!;x+;2!;<br>=;4!;x+;4#;<br>9 ②(좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>②(좌변)+(우변)이므로주어진방정식의해가아니다.<br>10 ⑤(좌변)=3x-12=(우변)이므로 항등식이다.<br>12 7x+2=-x+6에서<br>7x+x=6-2, 8x=4<br>∴ x=;2!;<br>13 3x-1=x+a에 x=-1을대입하면<br>3_(-1)-1=-1+a, -4=-1+a<br>∴ a=-3<br>14 3(x+7)=5(2x+4)-27에서<br>3x+21=10x+20-27<br>3x+21=10x-7, 3x-10x=-7-21<br>-7x=-28 ∴ x=4<br>15 ② x+0.2=0.9 ⁄ 10x+2=9<br>③ -;3@;x=5 ⁄ x=5_{-;2#;}<br>④ ;2#;x-1=4 ⁄ 3x-2=8<br>16 양변에10을곱하면 2x-5=7-x<br>2x+x=7+5, 3x=12 ∴ x=4<br>17 =x를풀면<br>2x+5=3x ∴ x=5<br>ax+3=-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=-7, 5a=-10 ∴ a=-2<br>18 (9x-18)÷3-2(3x-5)=(9x-18)_;3!;-2(3x-5)<br>=3x-6-6x+10<br>=-3x+4<br>따라서x의계수는-3이므로　a=-3<br>상수항은4이므로　b=4<br>∴ a¤ +ab+b¤ =(-3)¤ +(-3)_4+4¤<br>=9-12+16=13<br>12x13+5253<br>x-1 112 2<br>3x+1 114 1<br>19 냉장고의정가를 x원이라하면<br>x-;10%0;x=570000<br>100x-5x=57000000<br>95x=57000000 ∴ x=600000<br>따라서냉장고의정가는 600000원이다.<br>20 지방 1g당열량을 xkcal라하면<br>10_4+6_4+8x=136, 64+8x=136<br>8x=72 ∴ x=9<br>따라서지방 1g당열량은 9kcal이다.<br>21 십의자리의숫자를 x라하면, 이수는 10x+4<br>각자리의숫자의합은 x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>6x=12 ∴x=2<br>따라서구하는수는 24이다.<br>22 사각형의 첫 번째 칸의 숫자 ㉠을 x라 하고, 각 숫자의 규칙을<br>찾아보면다음과같다.<br>9칸의숫자의합은 9x+72이므로<br>9x+72=9(x+8)=9_㉤<br>따라서구하는수는㉤이다.<br>23 용범이가갈때걸은거리를 xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=(2시간 15분)이므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;, ;4{;+;5{;=;4(;<br>5x+4x=45, 9x=45 ∴ x=5<br>따라서용범이가걸은거리는　5+5=10(km)<br>24 ⑴증발시킬물의양을xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300-x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300=;1™0∞0;_(300-x)<br>⑴6000=7500-25x, 25x=1500 ∴ x=60<br>⑴따라서물을60g 증발시키면된다.<br>⑵더넣을설탕의양을 xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300+x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300+x=;1™0∞0;_(300+x)<br>⑴6000+100x=7500+25x, 75x=1500 ∴ x=20<br>⑴따라서설탕을20g 더넣으면된다.<br>㉠ ㉡ ㉢<br>㉣ ㉤ ㉥<br>㉦ ㉧ ㉨<br>˙k<br>x<br>x+7<br>x+14<br>x+1<br>x+8<br>x+15<br>x+2<br>x+9<br>x+16<br>48 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 1시간마다 자동차가 달린 거리는 60km씩 늘어나므로 표<br>를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=:§1º:=:¡;2@;º:=:¡;3*;º:=:™;4$;º:=:£;5);º:=60이므로관계식은⋯<br>⋯ y=60x 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=60x<br>Ⅳ 함수<br>1`_ 비례와 함수<br>1_1정비례와 반비례 | p.136~138 |<br>교과서 문제 1 1분이 지날 때마다 물의 높이가 5cm씩 올라가므로<br>표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=;1%;=:¡2º:=:¡3∞:=:™4º:=:™5∞:=5이므로관계식은⋯y=5x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=5x<br>x(분)<br>y(cm)<br>1<br>5<br>2<br>10<br>3<br>15<br>4<br>20<br>5<br>25<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>60<br>2<br>120<br>3<br>180<br>4<br>240<br>5<br>300<br>확 인 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한다.<br>①, ④, ⑤는각각a=1, a=-;4!;, a=6인경우이므로y가x에정비<br>례한다. 􄪠 ②, ③<br>교과서 문제 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한<br>다.<br>①, ⑤는각각a=-2, a=4인경우이므로y가x에정비례한다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>확 인 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한다.<br>②, ④는각각a=-5, a=3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ⑤정비례 ③정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한<br>다. ②, ④는각각a=8, a=-3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ③정비례 ⑤정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 3 xy=24이고, 표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=24이므로⋯y=:™[¢: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:™[¢:<br>확 인 5 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⑴ ;[};=;2*;=4⋯∴y=4x⋯⋯⑵ ;[};= =-3⋯∴y=-3x<br>􄪠 ⑴ y=4x ⑵ y=-3x<br>-9 113<br>확 인 3 (거리)=(속력)_(시간)이므로 12=xy이고, 표를 완성하면<br>다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=12이므로⋯y=:¡[™: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:¡[™:<br>교과서 문제 5 y=ax에x=3, y=15를대입하면<br>15=3a⋯⋯∴a=5⋯⋯∴y=5x 􄪠y=5x<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>;[};=:¡3∞:=5⋯⋯∴y=5x<br>확 인 6 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⑴xy=3_4=12⋯⋯∴y=:¡[™:<br>⑵xy=8_(-2)=-16⋯⋯∴y=-:¡[§:<br>􄪠 ⑴ y=:¡[™: ⑵ y=-:¡[§:<br>x(cm)<br>y(cm)<br>1<br>24<br>2<br>12<br>3<br>8<br>4<br>6<br>6<br>4<br>y<br>y<br>24<br>1<br>x(km/시)<br>y(시간)<br>1<br>12<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>12<br>1<br>교과서 문제 6 y=;[A;에x=3, y=-5를대입하면<br>-5=;3A;⋯⋯∴a=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞: 􄪠y=-:¡[∞:<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>xy=3_(-5)=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞:<br>정답과 풀이 ... 49<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴y=ax에x=3, y=12를대입하면<br>12=3a⋯⋯∴a=4⋯⋯∴y=4x<br>⑵y=4_(-1)=-4<br>⑶8=4x이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⋯ ;[};=:¡3™:=4⋯⋯∴y=4x<br>2 ⑴y=;[A;에x=4, y=-9를대입하면<br>⋯ -9=;4A;⋯⋯∴a=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>⑵y=-:£3§:=-12<br>⑶-18=-:£[§:이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⋯ xy=4_(-9)=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>3 ⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하다.<br>⋯ 따라서 ;[};= = =;b#;이므로⋯a=9, b=-1<br>⑵y가x에반비례하면xy의값이일정하다.<br>⋯ 따라서xy=(-3)_a=4_6=b_2이므로`<br>a=-8, b=12<br>1-612<br>a 1-13<br>1 ⑴ y=4x⋯⑵ -4⋯⑶ 2<br>2 ⑴ y=-:£[§:⋯⑵ -12⋯⑶ 2<br>3 ⑴ a=9, b=-1⋯⑵ a=-8, b=12<br>기초력 향상 문제 | p.139 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㅂ은각각a=-3, a=-;6!;인경우이므로y가x에정비<br>⋯ 례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄷ, ㄹ은 각각 a=2, a=-2인 경우이므로 y가 x에 반비례<br>⋯ 한다. 􄪠 ⑴ ㄴ, ㅂ ⑵ ㄷ, ㄹ<br>2 y=ax에x=-5, y=;2%;를대입하면<br>;2%;=-5a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면⋯y=-2 􄪠 -2<br>3 y=;[A;에x=4, y=12를대입하면<br>12=;4A;⋯⋯∴a=48⋯⋯∴y=:¢[•:<br>y=:¢[•:에y=24를대입하면⋯24=:¢[•:⋯⋯∴x=2 􄪠 2<br>4 (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;x⋯⋯∴y=;1¡0;x 􄪠 y=;1¡0;x<br>(농도) 111001<br>소단원 대표 유형 문제 | p.140 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄱ, ㄷ은각각a=1, a=;3!;인경우이고,<br>⋯ ㅂ은 ;]{;=-5이므로;[};=-;5!;, 즉a=-;5!;인경우이므로<br>⋯ y가x에정비례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㄹ, ㅁ은각각a=-1, a=;3!;, a=10인경우이므로y가<br>⋯ x에반비례한다. 􄪠 ⑴ ㄱ, ㄷ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅁ<br>2 y=ax에x=-9, y=-3을대입하면<br>-3=-9a⋯⋯∴``a=;3!;⋯⋯∴``y=;3!;x<br>y=;3!;x에y=1을대입하면⋯1=;3!;x⋯⋯∴x=3 􄪠 3<br>3 y=;[A;에x=-4, y=-2를대입하면<br>-2= ⋯⋯∴a=8⋯⋯∴y=;[*;<br>y=;[*;에x=2를대입하면⋯y=;2*;=4 􄪠 4<br>4 (정사각형의둘레의길이)=4_(한변의길이)이므로<br>y=4x 􄪠y=4x<br>a 1-14<br>50 ... 클루 수학 7-가<br>1_2함수 | p.141~142 |<br>확 인 1 x의값에따른y의값을조사하여표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=80x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=80x<br>교과서 문제 1 x의 값에 따른 y의 값을 조사하여 표를 완성하면 다<br>음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵x+y=10이므로⋯y=10-x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=10-x<br>교과서 문제 2 x=6이면6의약수는1, 2, 3, 6으로y=1, 2, 3, 6의<br>4개가된다.<br>따라서 x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지지 않으므로 y는 x의<br>함수가아니다. 􄪠 아니오<br>확 인 2 ㄱ. 몸무게가 xkg인 사람에 대하여 키는 하나로 정해지지<br>않으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄴ. 자연수x의배수는무수히많으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄷ. 자연수 x에 대하여 x를 4로 나눈 나머지는 0, 1, 2, 3 중 하나의<br>값으로정해지므로y는x의함수이다. 􄪠 ㄷ<br>x(m)<br>y(m)<br>1<br>9<br>2<br>8<br>3<br>7<br>4<br>6<br>5<br>5<br>y<br>y<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>80<br>2<br>160<br>3<br>240<br>4<br>320<br>5<br>400<br>y<br>y<br>교과서 문제 3 주어진 함수의 식에x=1, 2, 3을 각각 대입하여 구<br>한다. 􄪠 ⑴ f(1)=-4, f(2)=-8, f(3)=-12<br>⑵ f(1)=18, f(2)=9, f(3)=6<br>확 인 3 􄪠 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ 1 ⑷ 0<br>교과서 문제 4 ⑴ 주어진 함수의 식에x=-2, 1, 3, 6을각각대입<br>하여구하면⋯f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵치역은모든함수값들의집합이므로⋯{-18, 6, 12, 36}<br>⋯ ∴ (치역),(공역)<br>􄪠 ⑴ f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵ {-18, 6, 12, 3 6 }, (치역),(공역)<br>확 인 4 f(-2)=1-2_(-2)=5, f(-1)=1-2_(-1)=3,<br>f(0)=1-2_0=1, f(1)=1-2_1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 1, 3, 5} 􄪠{-1, 1, 3, 5 }<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=500x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. 예를들어절대값이3인수는3과-3의2개이다.<br>즉, x=3에의해결정되는y의값이3, -3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄷ. 예를들어의자가1개이면1명에서4명까지앉을수있다.<br>즉, x=1에 의해 결정되는 y의 값이 1, 2, 3, 4의 4개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. y=2x+8：x의 값에 따라 y의 값이 오직 하나로 정해지므<br>로함수이다. 􄪠 ㄱ, ㄹ<br>2 xy=10으로일정하다.<br>따라서y=:¡[º:이고y는x에반비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=:¡[º:<br>3 f(-2)=3_(-2)-1=-7, f(3)=3_3-1=8⋯⋯<br>∴f(-2)+f(3)=-7+8=1 􄪠 1<br>4 ⑴f(3)=2_3+a=7⋯⋯∴``a=1<br>⑵f(x)=2x+1이므로⋯f(5)=2_5+1=11<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 11<br>5 f(a)=5-2a=6, -2a=1 ⋯⋯∴a=-;2!; 􄪠 -;2!;<br>6 ⑴{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑵정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여<br>구한다.<br>x=-2일때,⋯y=-(-2)+1=3<br>x=-1일때,⋯y=-(-1)+1=2<br>x=0일때,⋯y=1<br>x=1일때,⋯y=-1+1=0<br>x=2일때,⋯y=-2+1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 0, 1, 2, 3}<br>􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2 } ⑵ {-1, 0, 1, 2, 3 }<br>7 y=-3x+1에서<br>y=-2일때,⋯-3x+1=-2, -3x=-3⋯⋯∴x=1<br>y=1일때,⋯-3x+1=1, -3x=0⋯⋯∴x=0<br>y=4일때,⋯-3x+1=4, -3x=3⋯⋯∴x=-1<br>y=7일때,⋯-3x+1=7, -3x=6⋯⋯∴x=-2<br>따라서정의역은⋯{-2, -1, 0, 1} 􄪠 {-2, -1, 0, 1 }<br>소단원 대표 유형 문제 | p.143~144 |<br>정답과 풀이 ... 51<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=60x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. y=;2!;x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄷ. 예를들어5보다작은소수는2와3의2개이다.<br>즉, x=5에의해결정되는y의값이2, 3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>􄪠 ㄱ, ㄴ, ㄹ<br>2 y=-2x이고y는x에정비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=-2x<br>3 f{;2!;}=-4_;2!;+3=1, f(1)=-4+3=-1<br>∴f{;2!;}-f(1)=1-(-1)=2 􄪠 2<br>4 ⑴f(-1)=-a+3=1⋯⋯∴a=2<br>⑵f(x)=2x+3이므로⋯f(3)=2_3+3=9<br>􄪠 ⑴ 2 ⑵ 9<br>5 f(a)=;3!;a+3=-2, ;3!;a=-5⋯⋯∴a=-15 􄪠 -15<br>6 ⑴{1, 2, 3, 4, 5}<br>⑵x=1일때,⋯y=;2!;_1+3=;2&amp;;<br>⋯ x=2일때,⋯y=;2!;_2+3=4<br>⋯ x=3일때,⋯y=;2!;_3+3=;2(;<br>⋯ x=4일때,⋯y=;2!;_4+3=5<br>⋯ x=5일때,⋯y=;2!;_5+3=:¡2¡:<br>⋯ 따라서치역은⋯[;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 3, 4, 5 } ⑵ [;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>7 y=;12;에서<br>y=-2일때,⋯;12;=-2⋯⋯∴x=-24<br>y=0일때,⋯;12;=0⋯⋯∴x=0<br>y=;2!;일때,⋯;12;=;2!;⋯⋯∴x=6<br>y=3일때,⋯;12;=3⋯⋯∴x=36<br>따라서정의역은⋯{-24, 0, 6, 36} 􄪠 {-24, 0, 6, 3 6 }<br>8 x=2일 때 y의 값은 6이고, x=6일 때 y의 값은 2이므로 치역<br>은⋯{y|2{y{6} 􄪠 { y|2{y{6}<br>8 x=0일때y의값은3이고, x=2일때y의값은-1이므로<br>치역은⋯{ y|-1{y{3 } 􄪠 ④<br>1 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y는x에정비례한다.<br>④정비례(a=-4인경우)<br>①, ③반비례<br>②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y=ax에x=2, y=12를대입하면<br>12=2a⋯⋯∴a=6⋯⋯∴y=6x<br>3 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>8_y=(-3)_(-6)=18⋯⋯∴y=;4(;<br>4 x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y<br>는x에정비례한다.<br>따라서y=mx에x=1, y=;1¡2;을대입하면<br>m=;1¡2;⋯⋯∴y=;1¡2;x<br>y=;1¡2;x에x=4, y=a를대입하면⋯a=;1¡2;_4=;3!;<br>y=;1¡2;x에x=b, y=;2!;을대입하면<br>;2!;=;1¡2;_b⋯⋯∴b=6<br>∴ab=;3!;_6=2<br>1 ④ 2 ② 3 ;4(; 4 2 5 ②, ⑤<br>6 4개 7 ① 8 ⑤ 9 ⑤ 10 -36<br>11 ⑴ 2 ⑵ A：-2, B：8 12 {-16, -8, 8, 16}<br>13 2 14 9<br>중단원 학교 시험 문제 | p.146~147 |<br>㉠ ;[}; ㉡ ax ㉢ xy ㉣ ;[A; ㉤ 하나<br>㉥ 정의역 ㉦ 공역 ㉧ 치역<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.145 |<br>52 ... 클루 수학 7-가<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 반비례관계식의꼴은y=;[A;, xy=a(a+0)이다.<br>①y=600x, 정비례<br>②(시간)= 이므로⋯y=:;¡[);º:, 반비례<br>③y=1400x, 정비례<br>④y=250-x, 정비례도반비례도아니다.<br>⑤:2:=20, xy=40⋯⋯∴y=:¢[º:, 반비례<br>6 ㄱ. x의절대값y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄴ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄷ. y=24-x：x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지므로 함<br>수이다.<br>ㄹ. (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>ㄹ. y=;10{0;_100⋯⋯∴y=x<br>ㄹ.즉, y=x는정비례관계이므로함수이다.<br>따라서함수인것은ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의4개이다.<br>7 ①관계식은y=-;[@;이다.<br>③f(1)=-2, f(-2)=1이므로<br>⋯ f(1)-f(-2)=-2-1=-3<br>8 ①f(3)=5_3=15<br>②y=5x이므로y는x에정비례한다.<br>③정의역은⋯X={x|x는4 이하의자연수}={1, 2, 3, 4}<br>④x=4일때y=5_4=20이므로함수값은20이다.<br>⑤치역은⋯{5, 10, 15, 20}<br>9 y= 에서<br>y=1일때,⋯ =1, x-3=2⋯⋯∴x=5<br>y=2일때,⋯ =2, x-3=4⋯⋯∴x=7<br>y=3일때,⋯ =3, x-3=6⋯⋯∴x=9<br>따라서정의역은⋯{ 5, 7, 9 }<br>10 a&lt;0이므로x=-2일때y=18, x=3일때y=b이다.<br>y=ax에서x=-2, y=18을대입하면<br>18=-2a⋯⋯∴a=-9⋯⋯∴y=-9x<br>y=-9x에x=3, y=b를대입하면<br>b=-9_3=-27<br>∴a+b=-36<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>(농도) 111001<br>(거리) 1(속1력1)<br>11 채점 기준표 ●●<br>⑴x=1에의하여정해지는y의값이2이므로 yy㉠⋯<br>⋯ 이를y=ax에대입하면⋯a=2 yy㉡⋯<br>⑵A는x=-1에의하여정해지는y의값이므로<br>y=2x에x=-1을대입하면⋯y=-2<br>⋯ ∴A=-2 yy㉢⋯<br>⋯ B는x=4에의하여정해지는y의값이므로<br>⋯ y=2x에x=4를대입하면⋯y=8<br>⋯ ∴B=8 yy㉣⋯<br>12 채점 기준표 ●●<br>정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여 구<br>하면<br>f(-2)=- =8, f(-1)=- =16<br>f(1)=- =-16, f(2)=- =-8 yy㉠⋯<br>따라서치역은⋯{-16, -8, 8, 1 6 } yy㉡⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯a=3 yy㉠⋯<br>f(1)=-2+3=b에서⋯b=1 yy㉡⋯<br>∴a-b=3-1=2 yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>f(-2)=-;2A;+4=1에서⋯-;2A;=-3⋯∴a=6 yy㉠⋯<br>f(x)=;[^;+4이므로<br>f(-3)=-2+4=2 yy㉡⋯<br>f(2)=3+4=7 yy㉢⋯<br>∴f(-3)+f(2)=2+7=9 yy㉣⋯<br>16 122<br>16 112<br>16 1-11<br>16 1-12<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>⑵ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ f(1)=2임을 알기<br>㉡ a의 값 구하기<br>㉢ A에 알맞은 수 구하기<br>㉣ B에 알맞은 수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 정의역의 모든 x의 함수값 구하기<br>㉡ 치역 구하기<br>각 1점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ f(-3)의 값 구하기<br>㉢ f(2)의 값 구하기<br>㉣ f(-3)+f(2)의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1점<br>정답과 풀이 ... 53<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 1 점P는-2와-1 사이를삼등분한점중-1에가까운점<br>이므로점P에대응하는수는⋯-1-;3!;=-;3$;⋯⋯∴P{-;3$;}<br>점Q에대응하는수가1이므로⋯Q(1)<br>점R는2와3 사이를사등분한점중3에가까운점이므로점R에대<br>응하는수는⋯2+;4#;=:¡4¡:⋯⋯∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P{-;3$;}, Q(1), R{:¡4¡:}<br>2`_ 함수의 그래프<br>2_1좌표 | p.148~150 |<br>교과서 문제 1 점A에대응하는수가-2이므로⋯A(-2)<br>점B에대응하는수가-;2!;이므로⋯B{-;2!;}<br>점C에대응하는수가3이므로⋯C(3)<br>􄪠 A(-2), B{-;2!;}, C(3)<br>확 인 2 (a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3),<br>(b, 4)의⋯8개 􄪠 8개<br>교과서 문제 2<br>􄪠 ⑴ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)<br>⑵ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)<br>확 인 5 ①(+, +)이므로점A는제1사분면위의점이다.<br>②y좌표가0이므로점B는x축위의점이다.<br>③(-, +)이므로점C는제2사분면위의점이다.<br>④x좌표가0이므로점D는y축위의점이다.<br>⑤(+, -)이므로점E는제4사분면위의점이다. 􄪠 ⑤<br>확 인 3 􄪠 y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>A<br>B<br>C D<br>E<br>F<br>4<br>교과서 문제 5 ⑴ 점A는 점 P와 x좌표<br>는같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점 B는 점 P와 y좌표는 같고, x좌표의<br>부호만반대이다.<br>⑶점C는 점P와x좌표, y좌표 모두 부호<br>가반대이다.<br>􄪠 ⑴ A(3, -4) ⑵ B(-3, 4) ⑶ C(-3, -4)<br>확 인 6 ⑴점P는점A와x좌표는<br>⋯ 같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점Q는 점A와 y좌표는 같고, x좌<br>표의부호만반대이다.<br>⑶점R는점A와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>􄪠 ⑴ P(-3, -1) ⑵ Q(3, 1) ⑶ R(3, -1)<br>교과서 문제 3<br>􄪠 A(1, 3), B(-2, 1), C(-4, -2), D(4, -3)<br>확 인 4 ⑵x축위의점의좌표는(a, 0)의꼴이다.⋯⋯∴B(3, 0)<br>⑶y축위의점의좌표는(0, b)의꼴이다.⋯⋯∴C(0, -4)<br>􄪠 ⑴ A(-5, 2) ⑵ B(3, 0) ⑶ C(0, -4)<br>교과서 문제 4 각 점을 좌표평면 위에 나<br>타내어보면오른쪽과같다.<br>􄪠 ⑴ 제1사분면 ⑵ 제4사분면<br>⑶ 제3사분면 ⑷ 제2사분면<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>D A<br>B<br>C<br>4<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>C<br>B<br>A<br>P<br>4<br>y<br>O x<br>2<br>-2<br>-4 -2 2<br>A<br>R<br>Q<br>P<br>4<br>4 ⑴x축 대칭：점P와x좌표는 같<br>고, y좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(5, 2)<br>⑵y축 대칭：점 P와 y좌표는 같<br>고, x좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(-5,-2)<br>⑶원점대칭：점P와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>⋯ ∴(-5, 2)<br>1 즐거운여름방학보내세요<br>2 ⑴ A(7, -3)⋯⑵ B{-;5@;, 0}⋯⑶ C(0, 2.5)<br>3 ⑴ 제4사분면⋯⑵ 제2사분면⋯⑶ 제3사분면⋯⑷ 제1사분면<br>4 ⑴ (5, 2)⋯⑵ (-5, -2)⋯⑶ (-5, 2)<br>기초력 향상 문제 | p.151 |<br>y<br>O x<br>P<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2 4<br>원점 대칭<br>y축 대칭<br>x축 대칭<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②B(4, 2)⋯③C(0, 3)⋯④D(-3, 4)⋯⑤E(-2, -3)<br>􄪠 ①<br>소단원 대표 유형 문제 | p.152 |<br>54 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 2 ⑴정의역은그래프의점들의x좌표의집합이므로<br>⋯ {-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵치역은그래프의점들의y좌표의집합이므로<br>⋯ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4}⋯⑵ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>확 인 3 ⑴x=4일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-3<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3<br>3<br>3<br>확 인 4 ⑴ 함수 y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 제2, 4사분면을 지<br>난다.<br>⑵함수y=ax의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제2, 4사분면 ⑵ 제1, 3사분면<br>교과서 문제 2 ⑴x=2일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-1<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>교과서 문제 1 􄪠<br>2_2함수의 그래프 | p.153~156 |<br>x<br>y<br>-1<br>-3<br>0<br>0<br>1<br>3<br>2<br>6<br>3<br>9<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1<br>⑴<br>⑵<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>x<br>y<br>-3<br>-6<br>-2<br>-4<br>-1<br>-2<br>0<br>0<br>1<br>2<br>x<br>y<br>-4<br>-8<br>-2<br>-4<br>0<br>0<br>2<br>4<br>4<br>8<br>교과서 문제 3 ⑴몇개의x의값에대한y의 값을 구하면 다음 표와<br>같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>x<br>y<br>-6<br>-2<br>-4<br>-3<br>-3<br>-4<br>-2<br>-6<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>2 제3사분면위의점의부호는(-, -)이므로<br>-x&lt;0, y&lt;0⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0 􄪠 ③<br>3 좌표평면에서 y축에 대하여 대칭인 두 점은 x좌표의 부호만 다<br>르고, y좌표는같다.<br>∴a=-3, b=4⋯⋯∴a+b=1 􄪠 1<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형ABC를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=4, (높이)=4<br>∴△ABC=;2!;_4_4=8 􄪠 8<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③C(-1, -2) 􄪠 ③<br>2 제2사분면위의점의부호는(-, +)이므로⋯a&lt;0, -b&gt;0<br>따라서b&lt;0, -a&gt;0이므로점B는제2사분면위의점이다.<br>􄪠 제2사분면<br>3 좌표평면에서 원점에 대하여 대칭인 두 점은x좌표, y좌표 모두<br>절대값은같고부호만다르다.<br>∴a=1, b=5 􄪠 a=1, b=5<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형PQR를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=7, (높이)=2<br>∴△PQR=;2!;_7_2=7 􄪠 7<br>-4<br>-2<br>2 C<br>A -2 B<br>O 2 4<br>y<br>x<br>-4<br>-2<br>Q<br>R P<br>-2<br>O 2 4<br>y<br>x<br>1<br>정답과 풀이 ... 55<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 5 ⑴몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>x<br>y<br>-6<br>2<br>-4<br>3<br>-3<br>4<br>-2<br>6<br>2<br>-6<br>3<br>-4<br>4<br>-3<br>6<br>-2<br>O<br>y<br>-6-4-2 2 4 6x<br>-4<br>-6<br>-2<br>4<br>6<br>2<br>O<br>y<br>x<br>-6-4-2 2 4 6<br>-4<br>-6<br>-2<br>4 6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>x<br>y<br>-8<br>-1<br>-4<br>-2<br>-2<br>-4<br>-1<br>-8<br>1<br>8<br>2<br>4<br>4<br>2<br>8<br>1<br>확 인 7 함수y=ax의그래프가점(2, 3)을지나므로x=2, y=3<br>을대입하면⋯3=2a ∴a=;2#; ∴y=;2#;x 􄪠y=;2#;x<br>교과서 문제 4 그래프가원점을지나는직선이므로함수의식은<br>y=ax의꼴이다.<br>⑴함수 y=ax의 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로x=1, y=3을 대<br>입하면⋯a=3 ∴y=3x<br>⑵함수 y=ax의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로 x=2, y=-2<br>를대입하면⋯-2=2a ∴a=-1 ∴y=-x<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵y=-x<br>확 인 8 함수y=;[A;의그래프가점(1, 3)을지나므로x=1, y=3<br>을대입하면⋯a=3 ∴y=;[#; 􄪠y=;[#;<br>교과서 문제 5 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의매끄러운곡<br>선이므로함수의식은y=;[A;의꼴이다.<br>⑴함수y=;[A;의그래프가점(1, 2)를지나므로x=1, y=2를대<br>⋯ 입하면⋯a=2 ∴y=;[@;<br>⑵함수y=;[A;의그래프가점(1, -2)를지나므로x=1, y=-2<br>⋯ 를대입하면⋯a=-2 ∴y=-;[@; 􄪠 ⑴y=;[@; ⑵y=-;[@;<br>확 인 6 ⑴함수y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>⑵함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제1, 3 사분면 ⑵ 제2, 4 사분면<br>1 ⑴<br>⑵정의역이 수 전체의 집합일<br>때, 함수 y=ax의 그래프는<br>원점을지나는직선이된다.<br>⋯ 따라서y=;3@;x의그래프가원<br>⋯ 점과 점 (3, 2)를 지나므로 그<br>래프를그리면오른쪽그림과같다.<br>2 ⑴<br>1 풀이 참조 2 풀이 참조<br>3 ⑴ y=;6%;x⋯⑵ y=-3x⋯⑶ y=;[%;⋯⑷ y=-:™[º:<br>4 ⑴ 제2, 4사분면⋯⑵ 제1, 3사분면⋯⑶ 제2, 4사분면⋯<br>⑷ 제 1, 3 사분면<br>기초력 향상 문제 | p.157 |<br>x<br>y<br>-3<br>-2<br>0<br>0<br>3<br>2<br>6<br>4<br>9<br>6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>y<br>O x<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>x<br>y<br>-6<br>1<br>-3<br>2<br>-2<br>3<br>2<br>-3<br>3<br>-2<br>6<br>-1<br>56 ... 클루 수학 7-가<br>x<br>y<br>-8<br>1<br>-4<br>2<br>-2<br>4<br>-1<br>8<br>1<br>-8<br>2<br>-4<br>4<br>-2<br>8<br>-1<br>⑵문제 ⑴의 점들을 곡선으로 매<br>끄럽게 연결하면 오른쪽 그림과<br>같다.<br>3 그래프가원점을지나는직선이면함수의식은y=ax의꼴이고,<br>그래프가 원점에 대하여 대칭인 곡선이면 함수의 식은y=;[A;의<br>꼴이다.<br>⑴y=ax에서점(6, 5)를지나므로x=6, y=5를대입하면<br>⋯ 5=6a ∴a=;6%; ∴y=;6%;x<br>⑵ y=ax에서 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입<br>⋯ 하면⋯6=-2a ∴a=-3 ∴y=-3x<br>⑶y=;[A;에서 점 (1, 5)를 지나므로x=1, y=5를 대입하면⋯<br>⋯ a=5 ∴y=;[%;<br>⑷ y=;[A;에서 점 (5, -4)를 지나므로 x=5, y=-4를 대입<br>⋯ 하면⋯-4=;5A; ∴a=-20 ∴y=-:™[º:<br>4 함수y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을<br>지나고, a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵(-2, 2) ⁄ f(-2)=2<br>⋯ (4, -4) ⁄ f(4)=-4<br>⋯ ∴f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4} ⑵ -2<br>2 주어진점을각각y=;2!;x에대입해서식이성립하는것을찾는다.<br>①;2!;+;2!;_(-1) ②;2!;+;2!;_0<br>③-1+;2!;_2 ④-1+;2!;_3<br>⑤-2=;2!;_(-4) 􄪠 ⑤<br>3 ②a&lt;0이면오른쪽아래로향한다. 􄪠 ②<br>소단원 대표 유형 문제 | p.158 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑵f(1)=4, f(4)=1 ∴ `f(1)-f(4)=3<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 4} ⑵ 3<br>2 주어진점을각각y=-:¡[™:에대입해서식이성립하지않는것<br>을찾는다.<br>①6=- ②4=-<br>③8=- {=12÷;2#;=12_;3@;=8}<br>④12+-:¡1™: ⑤-2=-:¡6™:<br>􄪠 ④<br>3 ①그래프는곡선이다.<br>②점(a, 1)을지난다.<br>④a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>⑤a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다. 􄪠 ③<br>4 함수y=ax의그래프가점(2, -4)를지나므로x=2, y=-4<br>를대입하면⋯-4=2a⋯⋯∴a=-2 􄪠 -2<br>12 112 -;2#;<br>1-1213<br>12 1-12<br>4 함수y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3,<br>y=2를대입하면⋯2= ⋯⋯∴``a=-6 􄪠 -6<br>a 1-13<br>2_3함수의 활용 | p.159~160 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 수면의 높이가 1분에 3cm씩 올라가므로 x분 후<br>의수면의높이ycm는⋯y=3_x<br>따라서x와y사이의관계식은⋯y=3x<br>⑵x}0인부분에서만그래프를그린다.<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵<br>x<br>y<br>2 4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1 ⑴시계의긴바늘은1시간동안360˘만큼회전한다.<br>⋯ 따라서1분동안에는360˘÷60=6˘씩회전한다.<br>⋯ ∴y=6x<br>⑵x=24일때, y=144<br>⋯ 따라서시계의긴바늘이24분동안회전한각도는144˘이다.<br>􄪠 ⑴ y=6x ⑵ 144˘<br>y<br>x<br>O<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>정답과 풀이 ... 57<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 ⑴ 큰 톱니바퀴가 1번 회전할 때 작은 톱니바퀴는 y<br>번회전한다고하면맞물린톱니의수가서로같으므로<br>1_60=x_y, xy=60⋯⋯∴y=:§[º:<br>⑵x=20일때, y=3<br>⋯ 따라서큰톱니바퀴가1번회전할때, 톱니의수가20개인작은톱<br>⋯ 니바퀴는3번회전한다. 􄪠 ⑴ y=:§[º: ⑵ 3번<br>확 인 2 그래프가나타내는함수의식은y=ax의 꼴이고 점 (2, 40)<br>을지나므로⋯40=2a ∴ `a=20 ∴y=20x<br>⑴x=1일때, y=20<br>⋯ 따라서1시간동안흘러나가는물의양은20만톤이다.<br>⑵y=80일때, 80=20x ∴ `x=4<br>⋯ 따라서80만톤의물을흘려보낼때걸리는시간은4시간이다.<br>􄪠 ⑴ 20만 톤 ⑵ 4시간<br>확 인 3 ⑴y대의기계로어떤일을끝내는데x시간이걸린다고하면<br>10대의기계로8시간동안작업하여끝낸일의양이10_8=80이<br>⋯ 므로⋯xy=80⋯⋯∴y=:•[º:<br>⑵x=5일때, y=16<br>⋯ 따라서이일을5시간만에끝내려면16대의기계가필요하다.<br>􄪠 ⑴ y=:•[º: ⑵ 16대<br>확 인 4 ⑴y=;[A;의그래프가점(30, 30)을지나므로<br>⋯ x=30, y=30을대입하면⋯<br>⋯ 30=;3Å0;⋯⋯∴a=900⋯⋯∴y=:ª;[);º:<br>⑵x=45일때, y=20<br>⋯ 따라서걸리는시간은20초이다.<br>􄪠 ⑴ y=:ª;[);º: ⑵ 20초<br>1 ⑵수면의높이가1분에2cm씩올라가므로x분후의수면의높<br>⋯ 이ycm는<br>⋯ y=2x<br>⑷<br>2 ⑵(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)이므로<br>⋯ 10=xy⋯⋯∴y=:¡[º:<br>⑷<br>O x<br>8<br>6<br>4<br>2<br>2 4 6 8 10<br>10<br>y<br>y<br>O x<br>2<br>2 4 6<br>4<br>6<br>8<br>10<br>12<br>1 ⑴ 정비례⋯⑵ y=2x⋯⑶ {x|x}0}⋯⑷ 풀이 참조<br>2 ⑴ 반비례⋯⑵ y=:¡[º:⋯⑶ {x|x&gt;0}⋯⑷ 풀이 참조<br>기초력 향상 문제 | p.161 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴;[};=:¡2§0º:=:™3¢0º:=:£4™0º:=:¢5º0º:=8이므로⋯y=8x<br>⑵2분은120초이고, x=120일때, y=8_120=960<br>⋯ 따라서윤지는2분동안960m를갈수있다.<br>􄪠 ⑴ y=8x ⑵ 960m<br>2 ⑴xy=600이므로⋯y=:§;[);º:<br>⑵x=15일때, y=:§1º5º:=40<br>⋯ 따라서필요한그릇의개수는40개이다.<br>􄪠 ⑴ y= ⑵ 40개<br>3 막대의길이를xm, 막대의그림자의길이를ym라하면<br>;[};= = =1.5이므로⋯y=1.5x<br>x=10일때, y=15<br>따라서길이가10m인막대의그림자의길이는15m이다.<br>􄪠 15m<br>4.5 1324<br>1.5 1124<br>600 1x234<br>소단원 대표 유형 문제 | p.162 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y=ax에x=1, y=12를대입하면⋯a=12⋯⋯∴y=12x<br>⑵y=180일때, 180=12x⋯⋯∴x=15<br>58 ... 클루 수학 7-가<br>⋯ 따라서필요한휘발유는15L이다.<br>􄪠 ⑴ y=12x ⑵ 15L<br>2 ⑴xy=20이므로⋯y=:™[º:<br>⑵x=8일때, y=:™8º:=2.5<br>⋯ 따라서세로의길이는2.5m까지칠할수있다.<br>􄪠 ⑴ y=:™[º: ⑵ 2.5m<br>3 청소하는데걸리는시간을x분, 청소하는학생수를y명이라하<br>면y는x에반비례하므로y=;[A;로놓고a의값을구해보자.<br>x=50일때y=12이므로이를y=;[A;에대입하면<br>12=;5Å0;⋯⋯∴a=600⋯⋯∴y=<br>따라서x=30이면y=20이므로20명이필요하다. 􄪠 20명<br>16x05204<br>1 =-1⋯⋯∴M(-1)<br>2 ③점C(2, 3)과점D(3, 2)는다른점이다.<br>3 제4사분면위의점의좌표는부호가(+, -)이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서 a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점 (a-b, ab)도 제4 사분면<br>위의점이다.<br>-5 -4 -3 -2 -1<br>A<br>0 1 2 3 4<br>M B<br>-5+3 11212<br>4 x축위의점의좌표는(수, 0)의꼴이므로⋯2a-6=0⋯∴a=3<br>y축위의점의좌표는(0, 수)의꼴이므로<br>b+1=0⋯⋯∴b=-1⋯⋯∴a+b=2<br>5 주어진그래프를이용하여표를만들면아래와같다.<br>①, ②y는x에정비례하고y=-2x이므로⋯f(x)=-2x<br>③f(-2)+f(0)=4+0=4<br>④정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑤치역은그래프위의모든점들의y좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>6 y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면에있는매끄러운곡<br>선인데, x&lt;0이므로제3사분면위에만있게된다.<br>7 함수y=-;[*;의그래프를그리면오른<br>쪽그림과같다.<br>①x=8일 때, y=-1이므로 그래프<br>는점(8, -1)을지난다.<br>8 먼저점A의y좌표를구해보자.<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면y=-;2!;_4=-2이므로<br>점A의좌표는(4, -2)이다.<br>곡선의식을y=;[A;라하고, 여기에점A의좌표인x=4,<br>y=-2를대입하면⋯-2=;4A;⋯ ∴a=-8⋯ ∴y=-;[*;<br>9 y=ax의그래프가점(4, 6)을지나므로x=4, y=6을대입하면<br>6=4a⋯⋯∴a=;2#;⋯⋯∴y=;2#;x<br>따라서x=-3일때, y=;2#;_(-3)=-;2(;이므로􄤰안에알<br>맞은수는-;2(;이다.<br>10 (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>(승용차가x시간동안간거리)=100x<br>(버스가x시간동안간거리)=90x<br>따라서출발후x시간이지났을때, 승용차와버스사이의거리는<br>y=100x-90x⋯⋯∴y=10x<br>11 xy=60이므로⋯y=:§[º:<br>O<br>y<br>x<br>-1<br>8<br>1 M(-1) 2 ③ 3 제4사분면 4 2<br>5 ③ 6 ③ 7 ① 8 y=-;[*; 9 -;2(;<br>10 y=10x 11 y=:§[º: 12 16 13 m=4, n=3<br>14 ⑴ y=2x ⑵ y=-;[#;<br>15 ⑴ y=20-2x ⑵ {x|0&lt;x&lt;10} ⑶ {y|0&lt;y&lt;20}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.164~165 |<br>㉠ P(a, b) ㉡ -a ㉢ b ㉣ 직선 ㉤ ax ㉥ ;[A;<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.163 |<br>x<br>y<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>0<br>0<br>1<br>-2<br>2<br>-4<br>정답과 풀이 ... 59<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>12 채점 기준표 ●●<br>오른쪽 그림과 같이 점A를좌표<br>평면 위에 나타낸 다음, 대칭인<br>점의좌표를생각해보면<br>P(4, 2), Q(-4, -2),<br>R(-4, 2) yy㉠⋯<br>∴(밑변의 길이)=8, (높이)=4 yy㉡⋯<br>∴△PQR=;2!;_8_4=16 yy㉢⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>원점과한점을지나는직선의함수의식은y=ax의꼴이다.<br>yy㉠⋯<br>y=ax의 그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로 x=-1, y=2를<br>대입하면⋯2=-a⋯⋯∴a=-2⋯⋯∴y=-2x yy㉡⋯<br>따라서 점 (-2,` m)을 지나므로 y=-2x에 x=-2, y=m<br>을대입하면⋯m=-2_(-2)=4 yy㉢⋯<br>점(n,` -6)을지나므로y=-2x에x=n, y=-6을대입하면<br>-6=-2n⋯⋯∴n=3 yy㉣⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>⑴그래프가 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식은 y=ax의<br>꼴이다. yy㉠⋯<br>⋯ y=ax의 그래프가 점 (1, 2)를 지나므로 x=1, y=2를 대<br>입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x yy㉡⋯<br>⑵그래프가원점에대하여대칭인곡선이므로함수의식은<br>⋯ y=;[A;의꼴이다. yy㉢⋯<br>⋯ y=;[A;의그래프가점(1, -3)을지나므로x=1, y=-3을<br>⋯ 대입하면⋯a=-3⋯⋯∴y=-;[#; yy㉣⋯<br>y<br>-2 2 4 x<br>-2<br>R 2 P<br>Q A<br>-4 O<br>15 채점 기준표 ●●<br>⑴2x+y=20이므로⋯y=20-2x yy㉠⋯<br>⑵0&lt;2x&lt;20이어야하므로⋯``0&lt;x&lt;10<br>⋯ 따라서정의역은⋯{ x|0&lt;x&lt;10} yy㉡⋯<br>⑶ 0&lt;y&lt;20이어야하므로치역은⋯{ y|0&lt;y&lt;20} y㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 점 P, Q, R의 좌표 구하기<br>㉡ △PQR의 밑변의 길이와 높이 구하기<br>㉢ △PQR의 넓이 구하기<br>3점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>⑴ 답 구하기<br>⑵<br>⑶ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ x와 y 사이의 관계식 구하기<br>㉡ 정의역 구하기<br>㉢ 치역 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢, ㉣ m, n의 값 구하기<br>1점<br>3점<br>각 2점<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢ 원점에 대하여 대칭인 곡선의 함수의 식이<br>㉢ y=;[A;의 꼴임을 알기<br>㉣ 함수의 식 구하기<br>1점<br>3점<br>1점<br>3점<br>⑵<br>해결 과정<br>답 구하기<br>1 y가x에정비례하면⋯y=ax, ;[};=a(일정한 값)<br>①, ④ 반비례⋯⋯②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>x_6=3_8=24⋯⋯∴x=4<br>3 x의값이2배, 3배, y될때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가되므로<br>y가x에반비례한다.<br>따라서xy의값이일정하고xy=1_;3!;=;3!;이므로⋯y=;3¡[;<br>∴f(10)=;3¡0;<br>4 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>=;k!;⋯⋯∴k=-;4#;<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면관계식은y=ax의꼴이므로<br>y=ax에x=-3, y=4를대입하면⋯``a=-;3$;⋯∴y=-;3$;x<br>여기에x=k, y=1을대입하면⋯1=-;3$;k⋯⋯∴``k=-;4#;<br>5 ①y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=-2를대입하면<br>⋯ -2=4a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>③A=-;2!;_(-2)=1, B=-;2!;_2=-1⋯∴A+B=0<br>4 1-13<br>1 ③ 2 4 3 ;3¡0; 4 -;4#; 5 ①<br>6 -3 7 2 8 {-1, 0, 1} 9 20<br>10 제2사분면 11 ③, ⑤ 12 ③ 13 9<br>14 9 15 ㄱ–②, ㄴ–①, ㄷ–④, ㄹ–③ 16 ⑤<br>17 ④ 18 y=;8%;x 19 60 20 9 21 280m<br>대단원 마무리 | p.166~168 |<br>60 ... 클루 수학 7-가<br>6 f(2)=;2!;_2-3=-2, f(4)=;2!;_4-3=-1<br>∴f(2)+f(4)=(-2)+(-1)=-3<br>7 f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯2+a=5⋯⋯∴``a=3<br>∴f{;2!;}=-2_;2!;+3=2<br>8 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=1을대입하면⋯1=2x+3, 2x=-2⋯⋯∴x=-1<br>y=3을대입하면⋯3=2x+3, 2x=0⋯⋯∴x=0<br>y=5를대입하면⋯5=2x+3, 2x=2⋯⋯∴x=1<br>따라서정의역은⋯{-1, 0, 1 }<br>9 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 삼각<br>형ABC를그려서넓이를구한다.<br>(밑변의 길이)=5, (높이)=8<br>∴△ABC=;2!;_5_8=20<br>10 제2사분면위의점의좌표의부호는(-, +)이므로<br>a+b&lt;0, ab&gt;0<br>따라서 a&lt;0, b&lt;0, 즉 a&lt;0, -b&gt;0이므로 점 Q(a, -b)는<br>제2 사분면 위의점이다.<br>11 y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을,<br>a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>12 ③x=8일때, y=-;4!;_8=-2이므로점(8, -2)를지난다.<br>④a&lt;0일 때, y=ax의 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다. 따라서 x의 값이 증<br>가할때, y의값은감소한다.<br>⑤y=-:™[º:의그래프는제2, 4사분면<br>⋯ 위에있으므로y=-;4!;x의그래프와만난다.<br>13 y=ax에x=2, y=3을대입하면⋯3=2a⋯⋯∴`a=;2#;<br>y=;[B;에x=2, y=3을대입하면⋯3=;2B;⋯⋯∴`b=6<br>∴ab=;2#;_6=9<br>14 y=;[A;에x=6, y=3을대입하면⋯3=;6A;⋯⋯∴a=18⋯⋯<br>∴y=:¡[•:<br>y=:¡[•:에x=b, y=-2를대입하면⋯-2=:¡b•:⋯∴b=-9<br>∴a+b=18+(-9)=9<br>15 y=ax의 그래프는 a&gt;0이면 제1, 3사분면을, a&lt;0이면 제2,<br>4사분면을지난다.<br>따라서 ㄷ, ㄹ은제1, 3사분면을지나고<br>ㄱ, ㄴ은제2, 4사분면을지난다.<br>또한 y=ax의 그래프는 a의 절대값이 클수록 y축에 가까우므<br>로ㄱ- ②, ㄴ - ①, ㄷ - ④, ㄹ - ③이된다.<br>16 y가x에반비례하는것을찾는다. 즉, y=;[A;의꼴을찾으면된다.<br>①y=24-x ②y=200x ③y=;10;<br>④5x+2y=10000⋯⑤xy=24⋯⋯∴`y=:™[¢:<br>17 x=2일때y의값은12이고, x=6일때y의값은4이므로<br>치역은⋯{ y|4{y{12}<br>18 A가x번, B가y번회전하는동안맞물린톱니의수는같으므로<br>30x=48y⋯⋯∴ y=;8%;x<br>19 P{p, ;pA;}라하면􄤰PAOB의넓이가60이므로<br>(-p)_;pA;=60⋯⋯∴a=-60⋯⋯∴``y=-:§[º:<br>Q{q, -:§qº:}이라하면􄤰ODQC의넓이는⋯q_:§qº:=60<br>20 곡선이나타내는함수의식y=;[A;에점(-3, 1)을대입하면<br>1= ⋯ `∴a=-3⋯ `∴y=-;[#;<br>점(-1, m)이y=-;[#; 위의점이므로⋯m=- =3<br>직선이나타내는함수의식y=bx에점(-3, 1)을대입하면<br>1=-3b⋯⋯∴b=-;3!;⋯⋯∴y=-;3!;x<br>점(n,-2)가y=-;3!;x 위의점이므로⋯-2=-;3!;n⋯⋯<br>∴n=6⋯⋯∴m+n=9<br>21 그래프가나타내는함수의식을각각구해보자.<br>그래프에서형은점(5, 600)을지나므로⋯y=120x<br>동생은점(12, 600)을지나므로⋯y=50x<br>4분후에형이간거리는⋯120_4=480(m)<br>동생이간거리는⋯50_4=200(m)<br>따라서두사람사이의거리는⋯480-200=280(m)<br>1-311<br>a 1-13<br>x<br>y<br>O<br>A<br>B C<br>-2 2 4<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>x<br>a<br>y<br>O<br>1<br>{1, a}<br>정답과 풀이 ... 61<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>9 ①{1, 2, 3, 4,y}이므로무한집합이다.<br>②{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>③대한민국 국민의 수를 정확하게 알기는 어려우나 그 수는 유<br>한하므로유한집합이다.<br>④{1, 8, 15, 22,y}이므로무한집합이다.<br>⑤무한집합<br>10 1보다작은자연수는없으므로　A=u<br>따라서A는 유한집합이다.<br>11 ①1&lt;{0, 1}<br>②{1},{1, 2}<br>③0≤u<br>⑤{1, 2}¯{2, 3, 4}<br>12 집합A의모든원소가집합B에속하는것을찾는다.<br>① ②<br>③ ④<br>⑤<br>13 ①B,A<br>②A,B<br>③A¯B, B¯A<br>④A¯B, B¯A<br>⑤A,B, B,A<br>14 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{ 1} , { 2} , { 6}<br>원소가2개인것：{ 1, 2} , { 1,6} , { 2, 6}<br>원소가3개인것：{ 1, 2, 6}<br>15 A={1, 3, 5, 7, 9}이므로　n(A)=5<br>따라서부분집합의개수는　2fi =32(개)<br>유형별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ ` 부지런한’,‘ ` 큰’등은 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다.<br>2 ②우리 반에서 키가 가장 큰 학생은 대상을 분명히 알 수 있으<br>므로집합이다.<br>③{1, 3, 5, 7, 9}<br>④100에 가장 가까운 자연수는 99와 101로 대상을 분명히 알<br>수있으므로집합이다.<br>⑤1보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>3 ‘자주 하는’,‘ ` 잘하는’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대상<br>을정할수없다.<br>4 6의약수는1, 2, 3, 6이므로　A={1, 2, 3, 6}<br>①1&lt;A ②u≤A ③6&lt;A ④{1, 2}≤A<br>5 5보다작은자연수는1, 2, 3, 4이므로⋯A={1, 2, 3, 4}<br>④4&lt;A<br>6 A={2, 4, 6, 8}이므로<br>⑴0≤A ⑵4&lt;A<br>⑶9≤A ⑷10≤A<br>7 집합A의원소는0, 1, {2}이므로<br>①0&lt;A ②1&lt;A ③2≤A ④{1}≤A ⑤{2}&lt;A<br>8 ①1보다크고2보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>②{1, 3, 5, 7,y}이므로무한집합이다.<br>③{3, 6, 9,y}이므로무한집합이다.<br>④10 이하의수는무수히많으므로무한집합이다.<br>⑤{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>1`_ 집합 | p.2~6 |<br>1 ① 2 ① 3 ③, ④ 4 ⑤ 5 ④<br>6 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≤ ⑷ ≤ 7 ⑤ 8 ①<br>9 ③ 10 ②, ⑤ 11 ④ 12 ② 13 ②, ⑤<br>14 u, {1}, {2}, {6}, {1, 2}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6} 15 32개<br>16 4개 17 16개 18 ③ 19 ③ 20 8<br>21 ① 22 ④ 23 ① 24 ⑤ 25 ③<br>26 8 27 19 28 21명 29 4명 30 {7, 9}<br>31 {2, 4, 7, 9} 32 ㄱ, ㄷ, ㅂ 33 {2, 3, 4} 34 15<br>35 ⑴ 1 ⑵ 3 36 16명 37 19명<br>A B<br>c d<br>a<br>b<br>B<br>A<br>2 `4<br>8<br>A B<br>1 6<br>2<br>8<br>4<br>B<br>4 5<br>6<br>A<br>1 2<br>3<br>A B<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>62 ... 클루 수학 7-가<br>26 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=27+13-32<br>=8<br>27 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>53=43+n(B)-9<br>∴n(B)=53-43+9=19<br>28 수학을 좋아하는 학생의 집합을A, 영어를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=13, n(B)=17, n(A;B)=9<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=13+17-9<br>=21(명)<br>29 카페를 만든 학생의 집합을A, 홈페이지를 만든 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A\'B)=32<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=19+17-32<br>=4(명)<br>30 U={1, 2, 3, 4, y, 9}, A={1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 5, 8}<br>이므로오른쪽벤다이어그램에서<br>A;BÇ ={ 7 , 9 }<br>31 B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}<br>A;B={1, 3, 5}<br>∴(A\'B)-(A;B)={2, 4, 7, 9 }<br>32 ㄴ, ㄹ, ㅁ을 벤 다이어그램으로 나타<br>내면모두오른쪽그림과같다.<br>33 U={1, 2, 3, 4, 5}, A-B={1, 5}이므로<br>(A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>16 A={1, 2, 3, 4}이므로{3, 4}의부분집합을모두구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에원소1, 2를포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}의4개이다.<br>17 A={s, c, h, o, l}이므로 알파벳 `s를 반드시 포함하는 부분집<br>합은{c, h, o, l}의모든부분집합에s를포함시키면된다.<br>∴2› =16(개)<br>18 ①A={1, 2, 4}, B={1, 2, 4}⋯⋯∴A=B<br>②0보다크고1보다작은자연수는없으므로　B=u<br>∴A=B<br>③A,B<br>④A=B<br>⑤B={1, 2, 3,y, 10}이므로　A=B<br>19 ①A,B이면⋯n(A){n(B)<br>②A={1, 2}, B={2, 3}일 때, n(A)=n(B)이지만 A+B<br>이다.<br>④n(A)=2는집합A의원소가2개라는뜻이다.<br>⑤n({a, b, c})-n({a, b})=3-2=1<br>20 A={1, 3, 7, 21}, B={a, 3, b, 21}이고 A,B, B,A이면<br>A=B이므로<br>⁄a=1일때, b=7<br>¤a=7일때, b=1<br>∴a+b=1+7=8<br>21 C={1, 2, 3}이므로　A=C<br>B={1, 2, 3, 4}이므로⋯A,B, C,B<br>∴A=C,B<br>22 오른쪽벤다이어그램에서<br>B={2, 4, 5, 6 }<br>23 ②A-B ③A\'B ④B-A ⑤(A\'B)Ç<br>24 {1, 2, 3};A=A이므로A,{1, 2, 3}, 즉A는 {1, 2, 3}의 부<br>분집합이다.<br>25 ③A.(A;B)<br>A B<br>2<br>4<br>5<br>6<br>1<br>3<br>U<br>A<br>135<br>2<br>4 6<br>8<br>7<br>9<br>B<br>U<br>A B<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 63<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 2¤ _5‹ 의 약수는2¤ 의약수1, 2, 2¤ 과5‹ 의약수1, 5, 5¤ , 5‹ 을각<br>각곱한것과같다.<br>6 2_3¤ _5의 약수는 2의 약수 1, 2와 3¤ 의 약수 1, 3, 3¤ , 5의 약<br>수1, 5를각각곱한수이므로3¤ _5¤ 은약수가될수없다.<br>7 300=2¤ _3_5¤ 이므로약수의개수는<br>(2+1)_(1+1)_(2+1)=3_2_3=18(개)<br>8 9_5􄤰=3¤ _5􄤰이므로약수의개수는⋯(2+1)_(􄤰+1)=12<br>3_(􄤰+1)=12 ∴􄤰=3<br>9 72=2‹ _3¤ , 120=2‹ _3_5, 180=2¤ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는　2¤ _3<br>따라서세수의공약수의개수는⋯(2+1)_(1+1)=6(개)<br>10 두 수 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는 3¤ _5이므로 2는 공<br>약수가아니다.<br>11 240=2› _3_5, 200=2‹ _5¤ 이므로최대공약수는⋯2‹ _5=40<br>따라서타일의한변의길이는40cm이다.<br>12 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연수<br>로60과40을나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤자연수는60과40의공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로최대공약수는<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지인 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는자연수는　10, 20<br>13 두 수 2å _3¤ _5, 2¤ _3∫ _c의 최대공약수가 2¤ _3¤ 이고, 최소<br>공배수가2› _3‹ _5_11이므로⋯a=4, b=3, c=11<br>∴a-b+c=4-3+11=12<br>14 6, 5, 4의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는6, 5, 4의최소공배수보다1 작은수이다.<br>따라서6, 5, 4의최소공배수가2¤ _3_5=60이므로구하는자<br>연수는　60-1=59<br>15 A;B={x|x는8과12의공배수}<br>따라서8과12의최소공배수는24이므로⋯􄤰=24<br>16 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 20, 6의 최소공<br>배수이므로2¤ _3_5=60(cm)이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>34 n(A-B)=n(A)-n(A;B)=20-5=15<br>35 ⑴n(A;B)=n(A\'B)-n(A-B)-n(B-A)<br>=7-2-4=1<br>⑵n(A)=n(A-B)+n(A;B)=2+1=3<br>36 학생 전체의 집합을U, 수학 문제를 푼 학생의 집합을A, 영어<br>문제를푼학생의집합을B라하면<br>n(U)=40, n(A)=25, n(B)=20, n((A\'B)Ç )=4<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )=40-4=36<br>∴n(A-B)=n(A\'B)-n(B)=36-20=16(명)<br>37 우리 반 학생 전체의 집합을U, 중국어를 신청한 학생의 집합을<br>A, 논술을신청한학생의집합을B라하면<br>n(U)=35, n(A)=9, n(B)=13, n(A;B)=6<br>∴n(A\'B)=9+13-6=16<br>∴n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-16<br>=19(명)<br>2 ㄱ. 42=2_3_7<br>ㄴ. 20 이하의 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의8개이다.<br>ㄷ. 72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72이므로<br>약수의개수는12개이다.<br>ㄹ. 84=2¤ _3_7이므로소인수의집합은　{2, 3, 7}<br>3 40_a=2‹ _5_a=b¤ 에서<br>a=2_5=10, b=2¤ _5=20<br>∴a+b=10+20=30<br>4 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>따라서224=2fi _7이므로곱해야할가장작은자연수는<br>2_7=14이다.<br>2`_ 자연수의 성질 | p.7~8 |<br>1 ① 2 ㄷ, ㄹ 3 30 4 14 5 ④<br>6 ④ 7 18개 8 3 9 6개 10 ②<br>11 40cm 12 10, 20 13 12 14 59 15 24<br>16 150개<br>64 ... 클루 수학 7-가<br>1 네 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 1111(2)이고,<br>가장작은수는1000(2)이므로<br>1111(2)+1000(2)=15+8=23<br>2 21=10101(2)<br>=1_2› +1_2¤ +1_1<br>따라서2⁄ =2(g),2‹ =8(g)<br>짜리의저울추는사용되지않는다.<br>3 구하는환자의수는<br>1_8+0_4+1_2+1_1=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>4 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =8+4=12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가5의배수가되려면⋯􄤰=3, 8, 13,y<br>따라서더해야할가장작은자연수는3이므로⋯3=11(2)<br>5 -111(2)=11100(2)에서<br>=11100(2)+111(2)<br>=100011(2)<br>6 어떤이진법으로나타낸수를 라하면<br>1101(2)+ =10000(2)<br>∴ =10000(2)-1101(2)=11(2)<br>따라서바르게계산하면<br>1101(2)-11(2)=1010(2)<br>7 네 자리의 이진법으로 나타낸수중가장작은수는1000(2)이므<br>로구하는수는⋯1000(2)-1(2)=111(2)<br>8 은 1을, 은 0을 나타내므로 주어진 그림을 식으로 나타<br>내면<br>1110(2)-101(2)+100(2)=1001(2)+100(2)<br>=1101(2)<br>따라서1101(2)을그림으로나타내면 이다.<br>3`_ 십진법과 이진법 | p.9 |<br>1 23 2 ②, ④ 3 1011(2) 4 11(2) 5 ④<br>6 1010(2) 7 111(2) 8<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10 y 1<br>2&gt;˘15 y 0<br>2&gt;˘12 y 1<br>2&gt;˘11 y 0<br>2&gt;˘10 y 1<br>11111123⁄<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 65<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유<br>리수이다.<br>-;2^;=-3, 0, 4는 모두 정수이므로 어두운 부분에 속하는 수<br>는-;7%;, 3.2이다.<br>2 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌<br>정수이다.<br>5.4, -3.6,-;2#;, ;5!;은정수가아니다.<br>3 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이다. -1, ;3(;=3, 0<br>은정수이므로Q-Z의원소는-;4#;, 2.7, -0.3의3개이다.<br>4 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>-2.4, +2, -0.7, +;2!;, -;5@;, 0<br>따라서절대값이네번째로큰수는+;2!;이다.<br>5 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>+4, -3, 1, 0.75,-;4!;<br>따라서절대값이가장작은수는-;4!;이다.<br>6 어떤 수와 원점 사이의 거리는 그 수의 절대값을 나타내므로 원<br>점에서가장가까운수는절대값이가장작은수이다.<br>따라서절대값이가장작은수는-;5!;이다.<br>7 ①0&gt;-2⋯<br>③2.1&gt;2⋯<br>④-0.1&lt;-0.01<br>⑤;4!;=;1£2;&lt;;3!;=;1¢2;이므로⋯-;4!;&gt;-;3!;<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수 | p.10~11 |<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 3개 4 ④ 5 ①<br>6 -;5!; 7 ② 8 ⑤ 9 ② 10 ②<br>11 ④ 12 -5{x&lt;2 13 ③ 14 ①<br>66 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑤{-;2#;의절대값}=;2#;=;6(;<br>⑤{-;3$;의절대값}=;3$;=;6*;<br>⑤∴{-;2#;의절대값}&gt;{-;3$;의절대값}<br>9 ①-1&gt;-3⋯<br>③5&gt;4.9<br>④;2!;=;1§2;&gt;;6!;=;1™2;이므로⋯-;2!;&lt;-;6!;<br>⑤-5&lt;2<br>10 ②;5#;=0.6&lt;0.61이므로⋯-;5#;&gt;-0.61<br>11 (작지 않다)=(크거나 같다), (이하)=(작거나 같다)이므로<br>-3{x{1<br>13 (크지 않다)=(작거나 같다)이므로⋯-1&lt;x{6<br>14 (이상)=(크거나 같다)이므로⋯-4{x&lt;7<br>2`_ 수의 사칙계산 | p.12`~14 |<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 ③ 5 ②<br>6 ⑤ 7 ① 8 ③ 9 ⑤ 10 -2<br>11 +2 12 +;5!; 13 ;3%; 14 ;5#; 15 -;2#;<br>16 ⑤ 17 ② 18 ② 19 ③ 20 ③<br>21 ③ 22 -;3$; 23 +10<br>1 ①-7-(+3)=-7+(-3)=-(7+3)=-10<br>②(+5)-(-1)=(+5)+(+1)=+(5+1)=+6<br>③(-7)+(+2)=-(7-2)=-5<br>④(+7)-(-1)=(+7)+(+1)=+(7+1)=+8<br>⑤(+2)-(+6)=(+2)+(-6)=-(6-2)=-4<br>2 ①(-7)+(+4)=-(7-4)=-3<br>②(+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-(6-3)=-3<br>③(+4)+(-1)=+(4-1)=+3<br>④(-1)-(+2)=(-1)+(-2)=-(1+2)=-3<br>⑤0+(-3)=-3<br>3 ④(-7)-(-3)=(-7)+(+3)=-(7-3)=-4<br>4 ①(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>②(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>③(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-(5-3)=-2<br>④(-3)-5=(-3)+(-5)=-(3+5)=-8<br>⑤(-5보다-3 큰수)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>6 분배법칙a_(b-c)=a_b-a_c가이용되었다.<br>7 ①분배법칙<br>②덧셈의교환법칙<br>③덧셈의결합법칙<br>8 ①-(-2)› =-16<br>②(-2)_(-2)¤ =(-2)_4=-8<br>③(-1)‹ _(-2)‹ =(-1)_(-8)=8<br>④(-1)¤ _(-2)=-2<br>⑤(-2)¤ =4<br>9 ①-2‹ =-8 ②-3¤ =-9<br>③(-1)¤ ‚ ‚ fi =-1 ④{-;4!;}¤ =;1¡6;<br>10 (준식)=25+(-1)_(+1)_3_9<br>=25+(-27)=-2<br>11 (준식)=(+1)+(-1)-(-1)-(-1)<br>=(+1)+(-1)+(+1)+(+1)<br>=+2<br>12 a=-;8!;, b=-;8%;이므로<br>a÷b={-;8!;}÷{-;8%;}={-;8!;}_{-;5*;}=+;5!;<br>14 a=-;5!;, b=;5$;이므로⋯<br>a+b={-;5!;}+;5$;=;5#;<br>13 1.5=;2#;이므로⋯a=;3@;<br>b=-1이므로⋯a-b=;3@;-(-1)=;3@;+1=;3%;<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 67<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>15 A=-8, 5;3!;=:¡3§:이므로⋯B=;1£6;<br>∴A_B=(-8)_;1£6;=-;2#;<br>16 a_b&lt;0, a&gt;b이므로⋯a&gt;0, b&lt;0<br>b_c&gt;0, b&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>17 b_c&lt;0, b&gt;c이므로⋯b&gt;0, c&lt;0<br>a_b&gt;0, b&gt;0이므로⋯a&gt;0<br>18 a-b&gt;0에서a&gt;b, a_b&lt;0이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서가장작은수는-a+b이다.<br>다른 풀이●●<br>a=1, b=-1을예로들어생각해보면<br>①0⋯②-2⋯③2⋯④1⋯⑤-1<br>19 ①a+b&lt;0<br>②a-b&lt;0<br>④a‹ &lt;0<br>⑤;a!;&lt;0<br>20 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호(⋯) →중괄호{⋯} →대괄호[⋯]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>따라서계산순서는㉢, ㉣, ㉡, ㉠이다.<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷{;1ª0;_;7%;}÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷;1ª4;÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;_:¡9¢:_;7*;<br>22 (준식)=;3$;-;3*;<br>22 (준식)=-;3$;<br>23 (준식)=[3÷{-;3!;}-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[3_(-3)-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[-9+(+4)]_(-2)<br>22 (준식)=(-5)_(-2)<br>22 (준식)=+10<br>1 ① 0.1_a=0.1a<br>② (a+b)_2=2(a+b)<br>③ ;bA;÷;dC;=;bA;_;cD;=;bAcD;<br>④ x÷y_4=;]{;_4=:¢]:<br>⑤ 3a-b÷2=3a-;2B;<br>2 ⑴ a-;1™0º0;a=;5$;a(원)<br>⑵(시간)= =:¡;[):);(시간)<br>3 10_a+1_b+;1¡0;_c=10a+b+;1¡0;c<br>4 2xy+y¤ =2_2_(-3)+(-3)¤<br>=-12+9=-3<br>5 ;2!;a¤ -;b#;=;2!;_(-4)¤ -3÷;2!;<br>;2!;a¤ -;b#;=;2!;_16-3_2=8-6=2<br>6 ① -a=-(-3)=3<br>② (-a)¤ ={-(-3)}¤ =3¤ =9<br>③ -2a¤ =-2_(-3)¤ =-2_9=-18<br>④ a‹ =(-3)‹ =-27<br>⑤ -5+a¤ =-5+(-3)¤ =-5+9=4<br>7 ⑴ ;1!0!0);x=;1!0!;x(mg)<br>⑵ ;1!0!;x에 x=300을대입하면<br>⑵ ;1!0!;_300=330(mg)<br>1((거속1리력2))5<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ④ 2 ⑴ ;5$;a원 ⑵ :¡;[):);시간 3 10a+b+;1¡0;c<br>4 -3 5 2 6 ②<br>7 ⑴ ;1!0!;xmg ⑵ 330mg 8 ④ 9 0 10 ①<br>11 ④ 12 50 13 -9 14 -33 15 8x-21<br>16 ;6!;x+;1!2#; 17 ;2#;x-;4#; 18 ;1¡2;x-:¡6£:<br>19 -;2!;x+;1!0!; 20 2x-5 21 14x+8 22 x+7<br>23 17x+2<br>1`_ 문자와 식 | p.15~17 |<br>68 ... 클루 수학 7-가<br>8 ④상수항은 -5이다.<br>⑤ x의계수는1, y의계수는-3이므로그합 은 　<br>1+(-3)=-2<br>9 a+b+c=2+(-5)+3=0<br>10 ② 5이므로일차식이아니다.<br>③ 2÷x이므로일차식이아니다.<br>④차수가가장큰항의차수가 2이므로일차식이아니다.<br>⑤차수가 3이므로일차식이아니다.<br>11 단항식：②, ④<br>일차식：①, ④, ⑤<br>12 4(2x+1)-3(x-2)=8x+4-3x+6=5x+10<br>∴a=5, b=10⋯⋯∴ab=5_10=50<br>13 6{;3@;x-1}-4{;2%;x-;4#;}=4x-6-10x+3<br>=-6x-3<br>∴a=-6, b=-3 ∴a+b=(-6)+(-3)=-9<br>14 3(x+1)-2(3x-4)=3x+3-6x+8=-3x+11<br>∴a=-3, b=11 ∴ab=(-3)_11=-33<br>15 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;(16x-20)+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>16 - =;4!;(2x-1)-;3!;(x-4)<br>=;2!;x-;4!;-;3!;x+;3$;<br>=;6!;x+;1!2#;<br>17 + =;2!;(4x-5)+;4!;(7-2x)<br>=2x-;2%;+;4&amp;;-;2!;x<br>=;2#;x-;4#;<br>18 - =;3!;(x-2)-;4!;(x+6)<br>=;3!;x-;3@;-;4!;x-;2#;<br>=;1¡2;x-:¡6£:<br>1x+14 625<br>x-2 113 25<br>7-2x 114 1<br>4x-5 112 1<br>x-4 13315<br>2x-1 114 1<br>19 + =;5!;(8-5x)+;2!;(x-1)<br>=;5*;-x+;2!;x-;2!;<br>=-;2!;x+;1!0!;<br>20 어떤식을 A라하면A-(4x-1)=-2x-4에서<br>A=(-2x-4)+(4x-1)=2x-5<br>21 어떤식을 A라하면A+(-4x-6)=10x+2에서<br>A=(10x+2)-(-4x-6)<br>A=10x+2+4x+6=14x+8<br>22 어떤식을 A라하면A+(3x-5)=7x-3에서<br>A=(7x-3)-(3x-5)=7x-3-3x+5=4x+2<br>∴(옳게계산한식)=(4x+2)-(3x-5)<br>=4x+2-3x+5<br>=x+7<br>23 어떤식을 A라하면A-(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)+(5x+3)=12x-1<br>∴(옳게계산한식)=(12x-1)+(5x+3)<br>=17x+2<br>x-1 112 25<br>8-5x 115 1<br>1 x=-1을대입하여등식이성립하는것을찾는다.<br>⑤ 0.2_(-1)+1.7=1.5<br>2 x=-2일때,⋯3_(-2)-2+-(-2)+2<br>x=-1일때,⋯3_(-1)-2+-(-1)+2<br>x=0일때,⋯3_0-2+0+2<br>x=1일때,⋯3_1-2=-1+2<br>x=2일때,⋯3_2-2+-2+2<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>1 ⑤ 2 x=1 3 2x+6 4 ② 5 ④<br>6 ⑤ 7 풀이 참조 8 ⑴ x=9 ⑵ x=3 9 a+4<br>10 x=-;:¡3¢: 11 -3 12 19<br>13 x=-3 14 x=2 15 5 16 -3<br>17 x=-2 18 x=-;3%; 19 x=:¡3º: 20 -;2!; 21 x=;2#;<br>22 x=-1 23 x=-3 24 ① 25 2.4km 26 80km<br>27 3km 28 12분 29 50g 30 120g 31 100g<br>32 10g<br>2`_ 일차방정식 | p.18~21 |<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 69<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>3 􄤰=3(x+2)-x=3x+6-x=2x+6<br>4 ①, ④방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>②(좌변)=3(x+3)=3x+9=(우변)이므로 항등식이다.<br>③, ⑤방정식<br>5 ④ c=0일때는성립하지않는다.<br>6 ⑤ c=0일때는성립하지않는다.<br>7 ㉠등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립<br>한다.<br>8 ⑴ 5=-4+x에서　-4+x=5<br>-4+x+4=5+4 ∴x=9<br>⑵ ;3!;x+1=2에서　;3!;x+1-1=2-1<br>⑵ ;3!;x=1, ;3!;x_3=1_3 ∴x=3<br>9 4x+5=ax+11에서<br>4x+5-ax-11=0 ∴(4-a)x-6=0<br>4-a+0이어야하므로　a+4<br>10 5x-7=2x-21에서　5x-2x=-21+7<br>3x=-14 ∴x=-:¡3¢:<br>11 x+17=ax+1에 x=-4를대입하면<br>-4+17=-4a+1, 13=-4a+1<br>4a=-12 ∴a=-3<br>12 x-8=2+3x를풀면<br>x-3x=2+8, -2x=10 ∴x=-5<br>18-2a=4x에x=-5를대입하면<br>18-2a=-20, -2a=-38 ∴a=19<br>13 괄호를풀 면 　8x+12=3x-3<br>8x-3x=-3-12, 5x=-15 ∴x=-3<br>14 괄호를풀 면 　2x-10+5x=4<br>7x-10=4, 7x=14 ∴x=2<br>15 6x-9=3(x+a)에 x=8을대입하면<br>48-9=3(8+a), 39=24+3a<br>-3a=-15 ∴a=5<br>16 ax+4=2(x-3)에 x=2를대입하면<br>2a+4=-2, 2a=-6 ∴a=-3<br>17 양변에 10을곱하면 3x-20=10x-6<br>3x-10x=-6+20, -7x=14 ∴x=-2<br>18 양변에 100을곱하면 24=36x+84<br>-36x=60 ∴x=-;3%;<br>19 양변에 10을곱하면 24x-48=6x+12<br>24x-6x=12+48, 18x=60 ∴x=:¡3º:<br>20 0.6x-1.3=x+1.5를풀면<br>6x-13=10x+15, 6x-10x=15+13<br>-4x=28 ∴x=-7<br>ax+10=a-2x에 x=-7을대입하면<br>-7a+10=a+14, -7a-a=14-10<br>-8a=4 ∴a=-;2!;<br>21 양변에 12를곱하면 6x-9=8x-12<br>6x-8x=-12+9, -2x=-3<br>∴x=;2#;<br>22 양변에 6을곱하면 2(2x-1)=3(x-1)<br>괄호를풀면 4x-2=3x-3<br>4x-3x=-3+2 ∴x=-1<br>23 양변에 6을곱하면 x-3=3(x+1)<br>괄호를풀면 x-3=3x+3<br>x-3x=3+3, -2x=6 ∴x=-3<br>24 ① a=b이면 ac=bc이다.<br>②분배법칙<br>③ a=b이면 a-c=b-c이다.<br>④동류항의계산<br>⑤a=b이면 ;cA;=;cB; (단, c+0)이다.<br>25 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에6을곱하면　2x+3x=12<br>5x=12 ∴x=:¡5™:=2.4(km)<br>70 ... 클루 수학 7-가<br>26 집에서회사까지의거리를 xkm라하면<br>;6 0;=;8 0;+;3!;<br>양변에240을곱하면　4x=3x+80<br>∴x=80(km)<br>27 진희가올라간거리를 xkm라하면<br>내려온거리는(5-x)km이다.<br>이때, 1시간30분은1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를곱하면　4x+15-3x=18<br>∴x=3(km)<br>28 종훈이네집에서이모네집까지의거리를 xkm라하면<br>;4{;=;12;+1<br>양변에12를곱하면　3x=x+12<br>2x=12 ∴x=6(km)<br>따라서시속 30km로오토바이를타고가면<br>;3§0;=;5!;(시간), 즉 ;5!;_60=12(분)이걸린다.<br>29 물을xg 더넣는다고하면<br>;1¡0º0;_200=;10*0;_(200+x)<br>양변에100을곱하면　2000=1600+8x<br>8x=400 ∴x=50(g)<br>30 증발된물의양을xg이라하면<br>;10&amp;0;_400=;1¡0º0;_(400-x)<br>양변에100을곱하면　2800=4000-10x<br>10x=1200 ∴x=120(g)<br>31 6%의소금물의양을 xg이라하면<br>;10^0;_x+;1¡0™0;_(300-x)=;1¡0º0;_300<br>양변에100을곱하면　6x+3600-12x=3000<br>6x=600 ∴x=100(g)<br>32 소금을 xg 더넣는다고하면<br>;10*0;_450+x=;1¡0º0;_(450+x)<br>양변에100을곱하면　3600+100x=4500+10x<br>90x=900 ∴x=10(g)<br>15-14x2<br>Ⅳ.함수<br>1`_ 비례와 함수 | p.22`~23 |<br>1 ㄱ, ㄷ 2 ② 3 ③ 4 ⑤ 5 ②<br>6 -8 7 -4 8 8 9 ③ 10 -2<br>11 11 12 -4 13 ④ 14 {-12, -6, 6, 12}<br>15 {1, 2, 3, 4} 16 {2, 3, 4}<br>1 정비례관계식은y=ax(a+0)의꼴이다.<br>ㄱ, ㄷ정비례<br>ㄴ, ㅁ반비례<br>ㄹ, ㅂ정비례도반비례도아니다.<br>2 반비례관계식은y=;[A; 또는xy=a(a+0)의꼴이다.<br>①정비례도반비례도아니다.<br>②반비례<br>③, ④, ⑤정비례<br>3 주어진관계를식으로나타내면<br>①(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로⋯<br>y=4x⋯⋯∴정비례<br>②(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=2x⋯⋯∴정비례<br>③(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>;2!;xy=12⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>④(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y= _x⋯⋯∴y=;2¡0;x⋯⋯∴정비례<br>⑤y=250-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>5 110105<br>(농도) 1110025<br>24 1x25<br>4 주어진관계를식으로나타내면<br>①y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>②y=;2!;_x_1⋯⋯∴y=;2!;x⋯⋯∴정비례<br>③y=700x⋯⋯∴정비례<br>④y=3x⋯⋯∴정비례<br>⑤y= 100 ⋯⋯∴반비례 11 x<br>5 y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=20을대입하면<br>20=4a⋯⋯∴a=5⋯⋯<br>∴y=5x<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 71<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>6 y가x에정비례하므로y=mx에x=-3, y=6을대입하면⋯<br>6=-3m⋯⋯∴m=-2<br>∴y=-2x<br>x=2일때, y=a이므로⋯a=-4<br>x=b일때, y=8이므로⋯8=-2b⋯⋯∴b=-4<br>∴a+b=(-4)+(-4)=-8<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하므로;[};의값이일정하다.<br>따라서 =;2A;=;b*;이므로⋯a=-4, b=-4⋯⋯<br>∴a+b=-8<br>1-6235<br>7 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=-6, y=2를대입하면⋯<br>2= ⋯⋯∴a=-12⋯⋯<br>∴y=-:¡[™:<br>y=-:¡[™:에x=3을대입하면⋯<br>y=-:¡3™:=-4<br>a 1-265<br>8 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=12, y=4를대입하면⋯<br>4=;1Å2;⋯⋯∴a=48<br>∴y=<br>y= 에y=6을대입하면<br>6= 48 ⋯⋯∴x=8 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>9 f(-1)=-3_(-1)=3<br>f(1)=-3_1=-3<br>∴f(-1)+f(1)=3+(-3)=0<br>10 f(3)=3a=-6에서⋯a=-2<br>11 f(-2)=-6+k=5에서⋯k=11<br>12 f(a)=-2a+7=15에서⋯-2a=8<br>∴a=-4<br>13 정의역의각원소0, 1, 2, 3에대하여함수값을각각구하면<br>f(0)=5_0=0, f(1)=5_1=5<br>f(2)=5_2=10, f(3)=5_3=15<br>따라서치역은⋯{ 0 , 5, 10, 15}<br>14 정의역의각원소-2, -1, 1, 2에대하여함수값을각각구하면<br>f(-2)=- =6, f(-1)=- =12<br>f(1)=- =-12, f(2)=- =-6<br>따라서치역은⋯{-12,-6, 6, 1 2 }<br>12 1225<br>12 1125<br>12 1-115<br>12 1-125<br>15 1의약수는1뿐이므로⋯f(1)=1<br>2의약수는1, 2이므로⋯f(2)=2<br>3의약수는1, 3이므로⋯f(3)=2<br>4의약수는1, 2, 4이므로⋯f(4)=3<br>5의약수는1, 5이므로⋯f(5)=2<br>6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯f(6)=4<br>따라서치역은⋯{1, 2, 3, 4 }<br>16 정의역이{5, 6, 7, 8, 9, 10}이므로<br>5보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(5)=2<br>6보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(6)=2<br>7보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(7)=3<br>8보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(8)=3<br>9보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(9)=4<br>10보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(10)=4<br>따라서치역은⋯{ 2 , 3, 4 }<br>1 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>①Q(b, a) ˙k Q(+, -)：제`4사분면<br>②R(-a, -b) ˙k R(+, -)：제`4사분면<br>③S(b, ab) ˙k S(+, -)：제`4사분면<br>④T(a, -b) ˙k T(-, -)：제`3사분면<br>⑤U(b-a, -3) ˙k U(+, -)：제`4사분면<br>2`_ 함수의 그래프 | p.24`~27 |<br>1 ④ 2 ① 3 ② 4 ④ 5 10<br>6 20 7 ;2(; 8 18 9 ② 10 ③<br>11 ④ 12 -2 13 -6 14 -2 15 18<br>16 a=-2, b=4 17 8 18 ⑤ 19 ⑤<br>20 ③ 21 ⑤ 22 ① 23 ⑤<br>24 ⑴ y=50x⋯⑵ 300km 25 ⑴ y=4x⋯⑵ 25분<br>26 ⑴ y=6x⋯⑵ 16분 27 y=2x 28 y= 29 ④<br>30 ⑴ y= 120 ⋯⑵ 30분 31 6시간 1x22<br>32 1x2<br>72 ... 클루 수학 7-가<br>2 xy&lt;0, x-y&gt;0이므로⋯<br>x&gt;y⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0<br>따라서 x&gt;0, -y&gt;0이므로 점 P(x, -y)는 제`1사분면 위의<br>점이다.<br>3 점P(a,-b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0<br>따라서점Q(-b, a)는제`2사분면 위의점이다.<br>4 점P(a, b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점Q(a-b, ab)는 제`4사분면<br>위의점이다.<br>5 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_4_5=10<br>8 사각형ABCD의 넓이는 삼각형ABC의 넓이와 삼각형ADC<br>의넓이의합과같다.<br>△ABC=;2!;_6_3=9<br>△ADC=;2!;_6_3=9<br>∴􄤰ABCD=9+9=18<br>9 y=;[A;(a&gt;0)의그래프는제`1, 3사분면을지나는곡선이고<br>정의역이{x|x&gt;0}이므로이에해당하는그래프는②이다.<br>y<br>B A<br>C<br>O 2 4x<br>2<br>-2<br>-2<br>6 △ABC=;2!;_5_8=20<br>A<br>B<br>C<br>-2 O<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>-4 2<br>y<br>x<br>7 △ABC=;2!;_3_3=;2(;<br>A<br>B<br>C<br>O<br>-2<br>-2<br>2<br>2<br>y<br>x<br>y B<br>A<br>C<br>D<br>O 2 x<br>2<br>-2<br>-2<br>10 그래프가제1, 3사분면을지나므로y=ax에서a&gt;0이어야한다.<br>따라서 ③, ④, ⑤번 그래프 중 하나인데y=ax의 그래프는a의<br>절대값이작을수록x축에가까우므로③번그래프이다.<br>11 y=;4#;x의그래프는제`1, 3사분면을지나고, x=4일때y=3<br>이므로점(4, 3)을지난다.<br>따라서④번그래프이다.<br>12 점A의x좌표는y=3일때이므로y=-;[^;에y=3을대입하면<br>3=-;[^;⋯⋯∴x=-2<br>13 y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3, y=2를대<br>입하면⋯2= a ⋯⋯∴a=-6 1-3325<br>14 y=ax의그래프가점(4, 2)를지나므로x=4, y=2를대입하면<br>2=4a⋯⋯∴a=;2!;⋯⋯∴y=;2!;x<br>y=;2!;x의 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 x=b, y=-2를<br>대입하면⋯-2=;2!;_b⋯⋯∴b=-4<br>∴ab=;2!;_(-4)=-2<br>15 y=3x의 그래프가 점 (2, b)를 지나므로x=2, y=b를 대입하<br>면⋯b=6<br>y=;[A;의그래프가점(2, 6)을지나므로x=2, y=6을대입하<br>면⋯6=;2A;⋯⋯∴a=12<br>∴a+b=6+12=18<br>16 점(-2, b)가y=-;[*;의그래프위의점이므로x=-2, y=b<br>를대입하면⋯b=- =4<br>점 (-2, 4)가 y=ax의 그래프 위의 점이므로 x=-2, y=4<br>를대입하면⋯4=-2a ⋯⋯∴a=-2<br>8 1-3225<br>17 점(a, 6)이y=;4#;x의그래프위의점이므로x=a, y=6을대<br>입하면⋯6=;4#;a⋯⋯∴a=8<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 73<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>18 y=-;[@;의그래프는점(0, 0)을지나지않는다.<br>19 ⑤y=-2x에x=2, y=-4를대입하면성립하므로<br>점(2, -4)는y=-2x의그래프위의점이다.<br>20 ③그래프는제`1, 3사분면을지난다.<br>21 ①x=2이면y=;2@;=1이므로점(2, 1)을지난다.<br>②y축과점(0, 0)에서만난다.<br>③x축, y축과는원점에서만난다.<br>④제`1, 3사분면을지나는직선이다.<br>22 ②a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>③그래프는원점을지나는직선이다.<br>④점(1, a)를지난다.<br>⑤y는x에정비례한다.<br>23 ①a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>②a&lt;0일때, 제`2, 4사분면을지난다.<br>③그래프는곡선이다.<br>④원점을지나지않는다.<br>24 ⑴(거리)=(속력)_(시간)이므로관계식은<br>y=50x<br>⑵6시간동안달린거리는x=6일때y의값이므로<br>y=50x에x=6을대입하면<br>y=50_6=300<br>따라서달린거리는300km이다.<br>25 ⑴수면의 높이가 매분 4cm씩 올라가므로 x분 후에는 4xcm<br>만큼올라간다.<br>따라서관계식은y=4x이다.<br>⑵물통이 가득 차는 것은 수면의 높이가 물통의 깊이인100cm<br>가될때이므로y=4x에y=100을대입하면<br>100=4x⋯⋯∴x=25<br>따라서물을가득채우는데걸리는시간은25분이다.<br>26 ⑴x의 값이 2배, 3배, y 될 때, y의 값도 2배, 3배, y가 되므<br>로y는x에정비례한다.<br>y=ax에서⋯60=a_10⋯⋯∴a=6<br>∴y=6x<br>⑵y=6x에y=96을대입하면<br>96=6x⋯⋯∴x=16<br>따라서96L의물이차는데걸리는시간은16분이다.<br>27 회전한톱니의수가같으므로<br>16x=8y⋯⋯∴y=2x<br>28 바퀴의 지름의 길이가 2배로 커지면 바퀴의 둘레의 길이도 2배<br>로커지므로회전수는반으로줄어든다.<br>따라서지름의길이와회전수는반비례하므로 y=;[A;(a+0)의<br>꼴이다.<br>y=;[A;에x=1, y=32를대입하면<br>32=;1A;⋯⋯∴a=32⋯⋯<br>∴y=13x22<br>29 (시간)= 이므로관계식은⋯y= 420 1x22<br>(거리) 1(속2력23)2<br>30 ⑴(학생 수)_(걸린 시간)=(전체필요한시간)이므로<br>x_y=12_10, xy=120<br>∴y=<br>⑵y= 에x=4를대입하면<br>⋯ y= =30<br>따라서30분걸린다.<br>120 1422<br>120 1x22<br>120 1x22<br>31 일하는 시간을 x시간, 일하는 일 수를 y일이라고 하면 일의 양<br>은항상같으므로<br>xy=3_16⋯⋯∴y=<br>y= 에y=8을대입하면<br>8= ⋯⋯∴x=6<br>따라서하루에6시간씩일하면된다.<br>48 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>1 ①, ③, ⑤의‘` 작은’,‘ `가까운’,‘ 높은’은 기준이 분명하지 않으<br>므로 그 대상을 정할 수 없다. 그러나 ②, ④의 삼각형 전체의 모<br>임이나 우리 반에서 키가 가장 큰 학생의 모임은 기준이 분명하<br>므로집합이다.<br>2 ①1≤A ②2&lt;A<br>③{0},A ④4&lt;A<br>⑤{2, 4},A<br>3 A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}이므로⋯n(A)=10<br>4 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개있는것：{ 1 } , { 3 } , { 5 }<br>원소가2개있는것：{ 1 , 3 } , { 1 , 5 } , { 3 , 5 }<br>원소가3개있는것：{ 1 , 3, 5 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A\'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴(A\'B)-(A;B)={2, 5, 6, 7 }<br>6 n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=4+6-8=2<br>7 관공서에서 봉사 활동을 한 학생의 집합을A, 사회 복지 시설에<br>서봉사활동을한학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>8 ⑴U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>U={ x|x는10보다 작은 자연수}<br>A={1, 2, 4, 8}이므로　A={ x|x는8의약수}<br>B={1, 3, 9}이므로　B={ x|x는9의약수}<br>A B<br>1<br>3<br>5<br>7<br>2<br>6<br>1 ①3&lt;A<br>②u은모든집합의부분집합이므로　u,B<br>③C의원소는1개이므로　n(C)=1<br>④1&lt;E, 2&lt;E이므로　{1, 2},E ∴D,E<br>⑤F의부분집합의개수는　2‹ =8(개)<br>2 {a, b, d}의모든부분집합에원소c, e를포함시키면되므로<br>{a, b, d}의부분집합의개수와같다.<br>∴2‹ =8(개)<br>3 A,B, B,A이므로　A=B ∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 ③A-B=u<br>5 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴(A;B)\'(B;C)={1, 5, 7, 9 }<br>6 A={1, 3, 4, 5}, A;B={1, 4},<br>A\'B={1, 2, 3, 4, 5}이므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>7 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>25=17+n(B)-14 ∴n(B)=22<br>8 ⑴n(A-B)=n(A\'B)-n(B)=18-9=9<br>⑵n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)=25-18=7<br>9 우리 반 학생 전체의 집합을U, 독립기념관에 가 본 학생의 집<br>합을A, 전쟁기념관에가본학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=18, n(B)=15, n((A\'B)Ç )=9<br>∴n(A\'B)=n(U)-n((A\'B)Ç )=38-9=29<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=18+15-29=4(명)<br>A<br>1<br>3 7<br>4<br>9 8<br>5 2<br>10<br>B C<br>A B<br>1<br>4<br>2<br>3<br>5<br>⑵A-B={2, 4, 8 }<br>A;BÇ ={1, 2, 4, 8};{2, 4, 5, 6, 7, 8}={2 , 4, 8 }<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>74 ... 클루 수학 7-가<br>수준별 트레이닝 문제<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>A 1`_ 집합 | p.28 |<br>1 ②, ④ 2 ⑤ 3 10<br>4 u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5} 5 {2, 5, 6, 7}<br>6 2 7 23명<br>8 ⑴ U={x|x는 10보다 작은 자연수}, A={x|x는 8의 약수},<br>B={x|x는 9의 약수}<br>8 ⑵ A-B={2, 4, 8}, A;BÇ ={2, 4, 8}<br>A-B와 A;BÇ 은 서로 같다.<br>1 ④ 2 8개 3 {2, 4, 6, 8} 4 ③<br>5 {1, 5, 7, 9} 6 {1, 2, 4} 7 22<br>8 ⑴ 9 ⑵ 7 9 4명<br>B 1`_ 집합 | p.29 |<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>1 ①0≤u<br>③{2}&lt;{{2}, 4, 6}<br>④{2},{2, 3, 4}<br>2 ①A={1}, B={2}이면<br>n(A)=n(B)=1이지만A+B이다.<br>③A={0}, B={1, 2}이면n(A)=1, n(B)=2이므로<br>n(A)&lt;n(B)이지만A¯B이다.<br>⑤A={1}, B={2}이면<br>A+B이지만n(A)=n(B)=1이다.<br>3 A,B이므로 􄤰 안에 알맞은 수는6의약수, 즉1, 2, 3, 6 중어<br>느하나이다.<br>4 n(A;BÇ )=n(A\'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>5 A\'B=U-(A\'B)Ç ={1, 5, 7, 9}<br>∴A;B<br>=(A\'B)-(A-B)-(B-A)<br>={1, 5, 7, 9}-{7, 9}-{5}<br>={ 1 }<br>6 (A\'B)-(A;B)={5}에서B,A이므로<br>A-B={5} ∴a=5<br>7<br>위의그림에서알수있듯이보기의어두운부분은C-B이다.<br>따라서C-B=C;BÇ 이므로　BÇ ;C<br>1 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}<br>∴n(A)=10<br>2 ⑴2&gt;≤104 ⑵2&gt;≤170<br>⋯ 2&gt;≤052 5&gt;≤085<br>⋯ 2&gt;≤026 5&gt;≤017<br>⋯ 5&gt;0≤13<br>⋯ ∴104=2‹ _13 ⋯ ∴170=2_5_17<br>3 126=2_3¤ _7이므로126의소인수는2, 3, 7이다.<br>∴{ 2 , 3, 7 }<br>4 96=2fi _3이므로약수의개수는⋯(5+1)_(1+1)=12(개)<br>5 최대공약수가1인두수를찾는다.<br>①최대공약수1 ②최대공약수2<br>③최대공약수11 ④최대공약수6<br>⑤최대공약수25<br>6 ⑴60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수：2¤ _3=12<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>⑵최대공약수：2¤ _3_5=60<br>최소공배수：2› _3_5¤ _7=8400<br>7 A;B의 원소는12와18의 공배수이므로 􄤰 안에 알맞은 수는<br>12와18의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로　􄤰=2¤ _3¤ =36<br>8 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는학생수는90과42의최대공약수이다.<br>90=2_3¤ _5, 42=2_3_7이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>따라서구하는학생수는6명이다.<br>9 3, 5, 6의 최소공배수는 30이므로 구하는 두 자리의 자연수는<br>30, 60, 90이다.<br>정답과 풀이 ... 75<br>A 2`_ 자연수의 성질 | p.31 |<br>1 10 2 ⑴ 2‹ _13 ⑵ 2_5_17 3 ④<br>4 12개 5 ①<br>6 ⑴ 최대공약수：12, 최소공배수：420<br>⑵ 최대공약수：60, 최소공배수：8400<br>7 36 8 6명 9 30, 60, 90<br>1 ② 2 ⑴ 2‹ _5_7 ⑵ 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 9개 7 12명 8 183<br>9 48cm<br>B 2`_ 자연수의 성질 | p.32 |<br>1 ①1은소수가아니다.<br>②소수중짝수인것은2뿐이다.<br>③소수는1과그자신을약수로가지므로, 약수의개수가2개이다.<br>1 ②, ⑤ 2 ②, ④ 3 ① 4 15 5 {1}<br>6 5 7 ④<br>C 1`_ 집합 | p.30 |<br>- =<br>C B<br>U<br>A<br>1 5<br>3<br>7<br>9<br>B<br>④54=2_3‹<br>⑤49의약수는1, 7, 49이므로49는소수가아니다.<br>2 ⑴2&gt;≤280 ⑵2&gt;≤396<br>2&gt;≤140 2&gt;≤198<br>2&gt;≤270 3&gt;≤299<br>5&gt;≤235 3&gt;≤233<br>5&gt;≤227 5&gt;≤211<br>∴280=2‹ _5_7 ∴396=2¤ _3¤ _11<br>3 3_5‹ _7¤ 의 약수는 3의 약수 1, 3과 5‹ 의 약수 1, 5, 5¤ , 5‹ ,<br>7¤ 의 약수 1, 7, 7¤ 을 각각 곱한 수이므로 3¤ _5‹ _7은 약수가<br>될수없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>①􄤰=3이면　18_􄤰=2_3‹ ∴8개<br>②􄤰=4이면　18_􄤰=2‹ _3¤ ∴12개<br>③􄤰=5이면　18_􄤰=2_3¤ _5 ∴12개<br>④􄤰=6이면　18_􄤰=2¤ _3‹ ∴12개<br>⑤􄤰=9이면　18_􄤰=2_3› ∴10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는　2‹ =8<br>최소공배수는　2› _3_5=240<br>따라서구하는합 은 　8+240=248<br>6 A=540=2¤ _3‹ _5, B=2‹ _3¤ _7이므로<br>최대공약수는⋯2¤ _3¤<br>따라서 A, B의 공약수는 2¤ _3¤ 의 약수이므로 공약수의 개수<br>는 　(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 구하는학생수는56+4, 50-2, 21+3의최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12(명)<br>8 구하는수는12, 15, 36의최소공배수보다3만큼큰수이다.<br>12=2¤ _3, 15=3_5, 36=2¤ _3¤ 이므로최소공배수는<br>2¤ _3¤ _5=180<br>따라서구하는수 는 　180+3=183<br>9 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공배수<br>이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로최소공배수는<br>2› _3=48(cm)<br>76 ... 클루 수학 7-가<br>1 10 2 16 3 16 4 4 5 130<br>6 2개 7 959 8 980개 9 형：4바퀴, 동생：3바퀴<br>C 2`_ 자연수의 성질 | p.33 |<br>1 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두 짝수이어야 한다. 따라서 360=2‹ _3¤ _5이므로 곱해야<br>할가장작은자연수는2_5=10이다.<br>2 3¤ _􄤰의약수의개수가15개이려면<br>􄤰=p› (p는3이아닌소수)의꼴이어야한다.<br>따라서􄤰안에알맞은가장작은자연수는　2› =16<br>3 A={4, 8, 12,y, 48}, B={6, 12, 18,y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는12의배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소는<br>12와40의최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로최대공약수는　2¤ =4<br>5 A=13_a, B=13_b (a, b는서로소)로놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690 ∴a_b=10<br>따라서최소공배수는　13_a_b=13_10=130<br>6 7의배수이면서80보다큰두자리의자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로 구하는 수는 91, 98<br>의2개이다.<br>7 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는5, 6, 8의공배수보다1 작은수이다.<br>5, 6, 8의 최소공배수는120이므로 세 자리의 자연수 중 가장 큰<br>수는　120_8-1=960-1=959<br>8 30=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5_7=420<br>따라서 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이가 420cm이<br>므로필요한나무토막의개수는<br>(420÷30)_(420÷42)_(420÷60)<br>=14_10_7=980(개)<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>9 형이 처음 출발한 곳을 지나는 시각은 45의 배수, 동생이 처음<br>출발한 곳을 지나는 시각은 60의 배수이므로 형과 동생이 다시<br>처음출발한곳에서만나는시각은45와60의공배수이다.<br>즉, 180의배수이므로180초후에처음으로다시만나게된다.<br>따라서형은⋯180÷45=4(바퀴)<br>동생은⋯180÷60=3(바퀴)<br>돈후에처음출발한곳에서처음으로다시만난다.<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의자리의숫자는　1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은2‹ 의자리의수이다.<br>5 1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=101110(2)<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 ⑴2&gt;˘15 ⑵2&gt;˘31<br>2&gt;˘17 y 1 2&gt;˘15 y 1<br>2&gt;˘13 y 1 2&gt;˘17 y 1<br>2&gt;˘11 y 1 2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘10 y 1 2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>∴15=1111(2) ∴31=11111(2)<br>9<br>10 + 110(2)<br>- 111(2)<br>11(2)<br>+ 111(2)<br>+ 110(2)<br>1001(2)<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서숫자1은1_10› =10000을나타낸다.<br>2 368025에서6은6_10› , 2는2_10을 나타내므로60000은20<br>의3000배가된다.<br>4 2› +2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 이나타내는수는110111(2)이다.<br>∴110111(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=32+16+4+2+1=55<br>6 54=110110(2)<br>=1_2fi +1_2›<br>+1_2¤ +1_2<br>따라서1g짜리, 2‹ =8(g)짜리<br>저울추가사용되지않는다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1011(2)+1101(2)-101(2)=11000(2)-101(2)<br>=10011(2)<br>=1_2› +1_2+1_1<br>=19<br>8 ①3¤ =9<br>②11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>2fi =32<br>∴11111(2)&lt;2fi<br>③<br>∴100(2)=1_2¤ =4<br>④2› =1_2› =10000(2)이므로<br>10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ + 111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>+ 111(2)<br>- 111(2)<br>100(2)<br>정답과 풀이 ... 77<br>A 3`_ 십진법과 이진법 | p.34 |<br>1 ② 2 1_10‹ +2_10¤ +3_1 3 70305<br>4 ③ 5 101110(2) 6 1_2› +1_2 7 29<br>8 ⑴ 1111(2) ⑵ 11111(2) 9 1001(2) 10 11(2)<br>1211⁄<br>121121⁄<br>1 ⑤ 2 ③ 3 60380 4 10010(2) 5 55<br>6 1g짜리, 8g짜리 7 19 8 ④<br>B 3`_ 십진법과 이진법 | p.35 |<br>2&gt;˘54<br>2&gt;˘27 y 0<br>2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘16 y 1<br>2&gt;˘13 y 0<br>2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>11222111123⁄<br>1 1<br>2 2 11 1<br>78 ... 클루 수학 7-가<br>1 84 2 1_10› +8_10¤ 3 10100(2) 4 다섯 자리<br>5 5, 7, 11, 13 6 5 7 105 8 31개<br>9 1111(2)<br>C 3`_ 십진법과 이진법 | p.36 |<br>1 8106에서밑줄친1이나타내는수 는 　100<br>10011(2)에서밑줄친1이나타내는수 는 　2› =16<br>따라서두수의차 는 　100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =2¤ _3‹ _2¤ _5¤ =2¤ _3‹ _100=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤<br>=10100(2)<br>4 2› =1_2› =10000(2)이므로다섯자리<br>2fi =1_2fi =100000(2)이므로여섯자리<br>∴10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서A를이진법으로나타내면다섯 자리의수가된다.<br>5 가장 작은 세 자리의 이진법으로 나타낸 수는 100(2)이므로<br>100(2)=4<br>가장 큰 네 자리의 이진법으로 나타낸 수는 1111(2)이므로<br>1111(2)=15<br>따라서4보다크고15보다작은소수는5, 7, 11, 13이다.<br>6 101(2)에서<br>의자리의값은2fi =32이므로8의배수<br>의자리의값도2› =16이므로8의배수<br>의자리의값도2‹ =8이므로8의배수<br>따라서8로나누었을때의나머지는101(2)이므로5이다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1101001(2)=1_2fl +1_2fi +1_2‹ +1_1<br>=64+32+8+1<br>=105<br>8 다섯 개의 전구의 불이 모두 꺼져 있는 경우가 나타내는 수는<br>0(2)=0<br>불이모두켜져있는경우가나타내는수는⋯11111(2)=31<br>따라서 모두 32개의 수를 나타낼 수 있으나 자연수는 1부터 31<br>까지의31개이다.<br>9 =1011(2)-110(2)+1010(2)<br>=101(2)+1010(2)=1111(2)<br>③<br>②<br>①<br>① ② ③<br>2 0보다큰수는양의부호+를, 0보다 작은 수는 음의 부호-를<br>사용하여나타낸다.<br>3 정수는 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 말하는 것이므<br>로4, 0, -5의3개이다.<br>4 두 유리수 -3.5와 +2.1을 수직선 위에 나타내어 보면 다음과<br>같다.<br>따라서 -3.5와 +2.1 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0,<br>1, 2이다.<br>6 절대값은 수직선 위에서 각 수가 나타내는 점과 원점 사이의 거<br>리이다.<br>따라서절대값이2 이하인정수는-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>7 두 수를 수직선 위에 나타내었을 때, 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에<br>있는수보다크다.<br>즉, (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 양수는 절대값이 클수록 크고, 음수<br>는절대값이작을수록크다.<br>-4 -3<br>-3.5 +2.1<br>-2 -1 0 1 2 3 4<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>A 1`_ 정수와 유리수 | p.37 |<br>1 ⑴ -5시간⋯⑵ +500원<br>2 ⑴ +2⋯⑵ -10⋯⑶ +;2!;⋯⑷ -1.25 3 3개<br>4 -3, -2, -1, 0, 1, 2 5 ⑴ 3⋯⑵ 7⋯⑶ 6.5⋯⑷ ;4%;<br>6 -2, -1, 0, 1, 2 7 ⑴ &gt;⋯⑵ &gt;⋯⑶ &lt;⋯⑷ &lt;<br>8 ⑴ x&gt;3⋯⑵ x{-1⋯⑶ -4{x&lt;1<br>1 ①정수는+4, 0, -6의3개이다.<br>②양수는+4, ;3!;의2개이다.<br>③모두유리수이므로유리수는6개이다.<br>2 -4.2를수직선위에나타내어보면다음과같다.<br>따라서구하는정수는-5이다.<br>-8 -7 -6 -5 -4<br>-4.2<br>-3 -2<br>B 1`_ 정수와 유리수 | p.38 |<br>1 ③ 2 -5 3 ② 4 5 5 -2<br>6 1.5 7 ② 8 ④<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 79<br>3 세 집합의 포함 관계를 벤 다이어그램<br>으로나타내면오른쪽그림과같다.<br>①N;Z=N⋯<br>③Z;Q=Z⋯<br>④N-Z=u⋯<br>⑤Q-N+Z<br>4 -3{x&lt;2인정수x는-3, -2, -1, 0, 1이므로<br>A={-3, -2, -1, 0, 1}<br>∴n(A)=5<br>5 -7과 3 사이의 거리가 10이므로-7로부터 오른쪽으로 5만큼<br>떨어진수-2가-7과3에서같은거리에있는수이다.<br>6 각수의절대값을차례로구하면⋯3, 1.5, 0, ;3@;, ;4&amp;;<br>절대값이큰수부터차례로나열하면⋯-3,-;4&amp;;, 1.5, ;3@;, 0<br>따라서절대값이세번째로큰수는1.5이다.<br>7 ①가장작은정수는없다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤정수와정수가아닌유리수를통틀어유리수라고한다.<br>8 a는2보다작거나같고-5보다크거나같으므로<br>-5{a{2<br>N<br>QZ<br>5 ;2#;보다큰수중에서가장작은정수는2이므로⋯a=2<br>-4;4!;보다작은수중에서가장큰정수는-5이므로⋯b=-5<br>따라서 2는-5로부터 오른쪽으로 7만큼 떨어져 있으므로 a, b<br>사이의거리는7이다.<br>6 A가B보다8만큼 작고A, B의 절대값이 같으므로A, B의절<br>대값은모두4이다.⋯⋯∴A=-4, B=4<br>7 두수a, b의차가6이고, a&gt;b이므로b는a보다 6만큼 작은 수<br>이다. 또, 두 수의 한가운데 있는 점이 2이므로 a는 2로부터 오<br>른쪽으로3만큼떨어져있다. 즉, a=5<br>b는2로부터왼쪽으로3만큼떨어져있으므로⋯b=-1<br>8 x는음수이고-;3&amp;;보다크거나같으므로-;3&amp;;{x&lt;0을만족한다.<br>이것을만족하는x의값중에서가장작은정수는-2이다.<br>1 ③Q;N=N이므로⋯0≤Q;N<br>2 ①정수는유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는 수직선에서-4로부터 오른쪽으로 3<br>만큼떨어진수-1이다.<br>④두음수사이에서는절대값이큰수가더작다.<br>⑤a의절대값과b의절대값이같으면a=b 또는a=-b이다.<br>3 절대값이 4보다 작은 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로<br>가장큰수는3, 가장작은수는-3이다.<br>따라서 3은 -3으로부터 오른쪽으로 6만큼 떨어져 있으므로 3<br>은-3보다6만큼크다.<br>4 AÇ ={x|x{0}, BÇ ={x|x}0}이므로<br>AÇ ;BÇ ={0}⋯⋯∴n(AÇ ;BÇ )=1<br>C 1`_ 정수와 유리수 | p.39 |<br>1 ③ 2 ③ 3 6 4 1 5 7<br>6 A=-4, B=4 7 a=5, b=-1 8 -2<br>2 ⑴(준식)=-(5+2)=-7<br>⑵(준식)=+(6-3)=+3<br>⑶(준식)=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>3 절대값이2인양수는+2, 절대값이9인음수는-9이므로<br>(+2)+(-9)=-(9-2)=-7<br>4 (준식)={(-4)+(-5)}+(6+2)=(-9)+8=-1<br>5 ⑴3=;1#;이므로역수는⋯;3!;<br>⑵-2=-;1@;이므로역수는⋯-;2!;<br>6 ⑴(준식)=+(2_3_4_5)=+120<br>⑵(준식)=(-9)_(-8)=+(9_8)=+72<br>⑶(준식)=+{;3$;_;2%;_2_3}=+20<br>7 ⑴(준식)=15_;3$;+15_;5!;=20+3=23<br>⑵(준식)=;2!;_6+{-;3@;}_6=3+(-4)=-1<br>⑶(준식)=15_{23+(-13)}=15_10=150<br>A 2`_ 수의 사칙계산 | p.40 |<br>1 ④⋯⋯⋯2 ⑴ -7⋯⑵ +3⋯⑶ -6⋯⋯⋯3 -7⋯⋯⋯4 -1<br>5 ⑴ ;3!;⋯⑵ -;2!;⋯⑶ ;3@;⋯⑷ -;2%;<br>6 ⑴ +120⋯⑵ +72⋯⑶ +20 7 ⑴ 23⋯⑵ -1⋯⑶ 150<br>8 ⑴ -5⋯⑵ -16⋯⑶ -4<br>80 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑴(준식)=(-15)_{+;3!;}=-{15_;3!;}=-5<br>⑵(준식)=(-12)_;3$;=-{12_;3$;}=-16<br>⑶(준식)=(-72)_{-;2!;}_{-;9!;}=-{72_;2!;_;9!;}<br>=-4<br>1 ①(-3)+(-2)=-(3+2)=-5<br>②(-6)+(+1)=-(6-1)=-5<br>③0-(+5)=-5<br>④(-8)+(+3)=-(8-3)=-5<br>⑤-1+4=+3<br>2<br>4 a=-;3!;, b=;5^;이므로<br>a_b={-;3!;}_;5^;=-;5@;<br>5 a=3, b=-2를예로들어생각해보면<br>①a-b=3-(-2)=3+(+2)=5<br>③a+b=3+(-2)=1<br>④a÷b=3÷(-2)=3_{-;2!;}=-;2#;<br>⑤a_b=3_(-2)=-6<br>따라서가장큰것은①이다.<br>6 (준식)=-3_4+(6-18÷9)÷2<br>=-12+(6-2)÷2=-12+4÷2<br>=-12+2=-10<br>7 a=4_(-9)÷4=4_(-9)_;4!;=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{-30+(-4)+10}<br>=-9-(-24)=+15<br>∴a&lt;b&lt;c<br>B 2`_ 수의 사칙계산 | p.41 |<br>1 ⑤ 2 왼쪽 위부터 -3, 5, -11, -3<br>3 ㉠ 분배법칙⋯㉡ 덧셈의 교환법칙⋯㉢ 덧셈의 결합법칙<br>4 -;5@; 5 ① 6 -10 7 a&lt;b&lt;c<br>5 작은 수 주어진 수 3 큰 수<br>2-5=-3 2 2+3=5<br>-6-5=-11 -6 -6+3=-3<br>1 (준식)=;3@;+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;=;3@;<br>2 -16-(-7)+4=-5<br>3 a_(b-c)=a_b-a_c=5-(-7)=5+(+7)=12<br>4 n이홀수이므로n+1, n-1은짝수<br>∴(-1)« ±⁄ =+1, (-1)« =-1, (-1)« —⁄ =+1<br>∴(준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3<br>5 {-;3$;}¤ =:¡9§:이므로역수는⋯a=;1ª6;<br>-3;2!;=-;2&amp;;이므로역수는⋯b=-;7@;⋯<br>∴a÷b=;1ª6;÷{-;7@;}=;1ª6;_{-;2&amp;;}=-;3^2#;<br>6 a_b&gt;0, a_b_c&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>a+b&lt;0, a_b&gt;0이므로⋯a&lt;0, b&lt;0<br>a&lt;0, b&lt;0, c&lt;0이므로⋯a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[-;2#;_;9@;+1]÷4<br>=[{-;3!;}+1]÷4<br>=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (준식)=3-[[(-6)-10_;2#;]÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-[{(-6)-15}÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}<br>(준식)=3-2=1<br>C 2`_ 수의 사칙계산 | p.42 |<br>1 ;3@; 2 차례로 -, + 3 12 4 +3<br>5 -;3^2#; 6 a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4, ;6!; 8 1<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 81<br>5 (160-100)_0.9=54(kg)<br>6<br>8 ①상수항끼리는동류항이다.<br>④문자와차수가같으므로동류항이다.<br>10 7x+5-2x+3=7x-2x+5+3<br>=5x+8<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ⑴ (400_x)원 ⑵ (y÷10)원<br>2 ⑴ 5a ⑵ abx ⑶ x¤ y¤ ⑷ 3(x+y)<br>3 ⑴ ;a@; ⑵ ⑶;3{;-;5}; 4 -5 5 54kg<br>6 풀이 참조 7 ⑴ 6x ⑵ 2x-6 ⑶ ;2{; 8 ①, ④<br>9 ⑴ 5x ⑵ 4x 10 5x+8<br>1a+14 b2<br>A 1`_ 문자와 식 | p.43 |<br>1 ① a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>② a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③ a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>④ a÷b+c=;bA;+c<br>⑤ a÷(b÷c)=a÷;cB;=a_;bC;=:ÅbÇ:<br>2 (삼각형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)÷2<br>=a_b÷2<br>=:Å2ı;;<br>3 a¤ -;bA;=(-6)¤ -(-6)÷;3!;=36+18=54<br>4 a-b-c=2-(-3)-(-6)=11<br>1 ②, ⑤ 2 :Å2ı: 3 54 4 11 5 ③<br>6 -10x+1 7 4x+1 8 4 9 -3x-10<br>B 1`_ 문자와 식 | p.44 |<br>다항식 항 상수항 x의 계수 식의 차수<br>2x-4 2x, -4 -4 2 1<br>5 ①, ④차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>②8이므로일차식이아니다.<br>⑤2÷x-3이므로일차식이아니다.<br>6 (2x-5)-3(4x-2)=2x-5-12x+6<br>=-10x+1<br>7 3(2x-3)+2(-x+5)=6x-9-2x+10<br>=4x+1<br>8 2(x-2)-3(-4x+2)=2x-4+12x-6<br>=14x-10<br>따라서일차항의계수는14, 상수항은-10이므로그합 은 　<br>14+(-10)=4<br>9 어떤식을A라하면A+(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)-(5x+3)=7x-4-5x-3<br>=2x-7<br>∴(옳게계산한식)=(2x-7)-(5x+3)<br>=2x-7-5x-3<br>=-3x-10<br>1 남은 우유의 양이 (x-4y)L이므로 한 마리의 강아지에게 돌<br>아갈우유의양은 L이다.<br>2 -3x¤ +4xy+1=-3_(-2)¤ +4_(-2)_3+1<br>=-12-24+1<br>=-35<br>3 ;a@;-;b#;+;c$;=2÷a-3÷b+4÷c<br>=2÷;2!;-3÷;3!;+4÷(-2)<br>=2_2-3_3+4_<br>=4-9-2<br>=-7<br>1 1-222<br>x-4y 113 1<br>1 2-35 3 -7 4 -5 5 15x-5<br>6 20 7 -2 8 5x-12<br>x-4y 113 1<br>C 1`_ 문자와 식 | p.45 |<br>82 ... 클루 수학 7-가<br>4 5x¤ -2x+7+ax¤ -1=(5+a)x¤ -2x+6<br>따라서(5+a)x¤ -2x+6이일차식이되려면<br>5+a=0이어야하므로<br>a=-5<br>5 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x<br>=15x-5<br>6 ;5@;(5x-10)+;3$;(9-3x)=2x-4+12-4x<br>=-2x+8=Ax+B<br>∴A=-2, B=8<br>∴2A+3B=2_(-2)+3_8=20<br>7 - =;3!;(ax+b)-;4!;(ax-b)<br>=;3A;x+;3B;-;4A;x+;4B;<br>=;1Å2;x+;1¶2;b<br>=2x-7<br>;1Å2;=2에서a=24, ;1¶2;b=-7에서b=-12<br>∴ = =-2<br>8 어떤식을 A라하면3x-4-A=x+4에서<br>A=(3x-4)-(x+4)=3x-4-x-4=2x-8<br>∴(옳게계산한식)=(3x-4)+(2x-8)=5x-12<br>1-214125<br>a1b<br>ax-b 114 1<br>ax+b 113 1<br>6 ⑤ -;3!;x_(-3)=2_(-3) ∴ x=-6<br>7 ②x¤ -x=0이므로일차방정식이아니다.<br>④2x=0이므로일차방정식이다.<br>⑤6=2이므로방정식도항등식도아닌거짓인등식이다.<br>8 ㉠등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의양변에0이아닌같은수로나누어도등식은성립한다.<br>9 5x-2x=3+7, 3x=10<br>∴ b=10<br>1 ⑤ 2 x=3 3 5 4 ③<br>5 ⑴ x=13 ⑵ x=-3 ⑶ x=-4 ⑷ x=3 6 ⑤<br>7 ②, ⑤ 8 풀이 참조 9 10<br>A 2`_ 일차방정식 | p.46 |<br>1 ④ 2 x=1 3 ⑤ 4 ㄴ, ㄹ 5 ③<br>6 -5 7 -5 8 6 9 x=4 10 x=;2%;<br>11 8 12 6 13 8<br>14 아버지의 나이：40살, 아들의 나이：12살 15 8km<br>16 30g<br>B 2`_ 일차방정식 | p.47~48 |<br>1 ④ -2+2=2_(-2)+4<br>2 x=1일때,⋯2_1-1=1<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>3 ⑤ 3x+1=3의양변을3으로나누면 x+;3!;=1이다.<br>4 3x+2=-5<br>3x+2-2=-5-2<br>3x=-7<br>=<br>x=-;3&amp;;<br>5 ①, ②, ④, ⑤ x=;2!; ③ x=2<br>6 x-2a=4x+1에 x=3을대입하면<br>3-2a=12+1, -2a=10 ∴a=-5<br>7 2x+15=9를풀면　2x=-6⋯⋯∴x=-3<br>4x-a=-7에x=-3을대입하면<br>-12-a=-7 ∴a=-5<br>8 (x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8, 3x=18<br>∴x=6<br>9 5x-2x+2=14, 3x=12<br>∴x=4<br>-7 1323<br>3x 132<br>ㄴ<br>ㄹ<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 83<br>10 양변에 100을곱하면　230x-475=30x+25<br>230x-30x=25+475, 200x=500<br>∴x=;2%;<br>11 양변에 12를곱하면　3x-4=4x-2<br>3x-4x=-2+4, -x=2 ∴x=-2<br>따라서a=-2이므로<br>a¤ -2a=(-2)¤ -2_(-2)=8<br>12 어떤수를 x라하면　4(x-3)=2x<br>4x-12=2x, 2x=12 ∴x=6<br>13 (10+x)_(10-5)=90에서<br>50+5x=90, 5x=40 ∴x=8<br>14 아버지의나이를 x살이라하면아들의나이는 (x-28)살이므로<br>x+(x-28)=52, 2x=80 ∴x=40<br>따라서아버지의 나이는40살<br>아들의 나이는40-28=12(살)<br>15 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;3{;+;4{;=4;3@;, ;3{;+;4{;=:¡3¢:<br>4x+3x=56, 7x=56<br>∴x=8(km)<br>16 더넣은물의양을 xg이라하면<br>;1¡0™0;_150=;1¡0º0;_(150+x)<br>1800=1500+10x, 10x=300<br>∴x=30(g)<br>1 ax+1=2x+b에서<br>ax-2x+1-b=0, (a-2)x+1-b=0<br>a-2+0이어야하므로　a+2<br>2 = 에서　2(x+2a)=3(5-a)<br>2x+4a=15-3a yy㉠<br>㉠에 x=;2!;을대입하면<br>1+4a=15-3a, 7a=14 ∴a=2<br>15-12 a25<br>x+2a 11312<br>3 4x-2=x+1을풀면　x=1<br>7x-11a=ax-5에x=1을대입하면<br>7-11a=a-5, -12a=-12 ∴a=1<br>4 2a-x=4x-5에 x=-1을대입하면<br>2a+1=-4-5, 2a=-10 ∴a=-5<br>2a-3=3+(a+1)x에a=-5를대입하면<br>-10-3=3-4x, 4x=16 ∴x=4<br>5 양변에 100을곱하면　6x-8=10<br>6x=18 ∴x=3<br>6 양변에6을곱하면<br>6-3(x-3)=6x-2(x-2)<br>6-3x+9=6x-2x+4, -3x+15=4x+4<br>-7x=-11 ∴x=:¡7¡:<br>7 카드에쓰인수를 x라하면<br>+1=4<br>2x-3+3=12 ∴x=6<br>∴􄤰=6<br>8 ;1¡0º0;_300+;10#0;_x=;10^0;_(300+x)<br>3000+3x=1800+6x<br>-3x=-1200 ∴x=400<br>9 기차의 길이를 xm라 하면 다리를 통과할 때의 속력과 터널을<br>통과할때의속력이같으므로<br>= , 5(x+240)=6(x+180)<br>5x+1200=6x+1080<br>∴x=120(m)<br>10 시침과분침이겹치는시각을2시<br>x분이라하면분침은1분에<br>=6˘, 시침은1분에<br>=0.5˘씩움직인다.<br>즉, (분침의 회전각)=(시침의 회전각)이어야하므로<br>6x=60+0.5x, 60x=600+5x<br>55x=600 ∴x=10;1!1);<br>따라서시침과분침이겹치는시각은2시10;1!1);분이다.<br>30˘ 16025<br>360˘ 1610 5<br>x+180 112012<br>x+240 112412<br>2x-3 11313<br>1 a+2 2 2 3 1 4 x=4 5 x=3<br>6 x=:¡7¡: 7 6 8 400 9 120m 10 2시 10;1!1);분<br>C 2`_ 일차방정식 | p.49 |<br>1<br>2<br>3<br>12<br>4<br>7 6 5<br>8<br>9<br>10<br>11<br>1 y가x에정비례하므로y=mx에x=-4, y=2를대입하면⋯<br>2=-4m⋯⋯∴m=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>x=a일때, y=-2이므로⋯-2=-;2!;a⋯⋯∴a=4<br>x=0일때, y=b이므로⋯b=0<br>x=c일때, y=-;2!;이므로⋯-;2!;=-;2!;c⋯⋯∴c=1<br>x=2일때, y=d이므로⋯d=-;2!;_2=-1<br>2 f(2)=-2_2+5=-4+5=1<br>f(1)=-2_1+5=-2+5=3<br>∴f(2)-f(1)=1-3=-2<br>3 f(2)=2a+3=7에서⋯2a=4⋯⋯∴a=2<br>4 8보다작은소수는2, 3, 5, 7의4개이므로<br>f(8)=(8보다작은소수의개수)=4<br>5 주어진관계를식으로나타내면<br>①x=2일 때, 2의 약수는 1, 2이므로 y가 x에 비례하지 않는<br>다.<br>②y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>③y= ⋯⋯∴반비례<br>④y=10x⋯⋯∴정비례<br>⑤xy=2000⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>6 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=-1을대입하면⋯-1=-;[*;⋯⋯∴x=8<br>y=1을대입하면⋯1=-;[*;⋯⋯∴x=-8<br>y=4를대입하면⋯4=-;[*;⋯⋯∴x=-2<br>y=8을대입하면⋯8=-;[*;⋯⋯∴x=-1<br>따라서정의역은⋯{-8, -2, -1, 8 }<br>7 y가x에반비례하므로⋯y=;[A;<br>f(2)=-6이므로⋯-6=;2A; ⋯∴a=-12 ⋯∴y=-<br>따라서f(1)=-:¡1™:=-12, f(4)=-:¡4™:=-3이므로<br>f(1)-f(4)=-12-(-3)=-9<br>8 x=1일때,⋯y=3-4=-1<br>x=4일때,⋯y=3_4-4=8<br>따라서치역은⋯{ y|-1{y{8}<br>11x22<br>2000 11x 25<br>40 1x25<br>Ⅳ.함수<br>A 1`_ 비례와 함수 | p.50 |<br>1 ②, ④ 2 10 3 ③ 4 -4 5 ①<br>6 ⑴ -5⋯⑵ -3⋯⑶ -8 7 {2, 4, 8} 8 5<br>1 ①, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>②, ④정비례<br>③반비례<br>2 y가x에정비례하므로y=ax에x=3, y=6을대입하면<br>6=3a⋯⋯∴a=2⋯⋯∴y=2x<br>y=2x에x=5를대입하면⋯y=2_5=10<br>3 ①, ②, ④정비례<br>③반비례<br>⑤정비례도반비례도아니다.<br>4 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=3, y=-8을대입하면⋯<br>-8=;3A;⋯⋯∴a=-24⋯⋯∴y=-<br>y=- 에x=6을대입하면⋯y=-:™6¢:=-4<br>5 x의값에대한y의값을조사하면다음표와같다.<br>∴y=500x<br>6 ⑴ f(0)=0-5=-5<br>⑵ f(2)=2-5=-3<br>⑶ f(-3)=-3-5=-8<br>7 f(1)=;1*;=8, f(2)=;2*;=4, f(4)=;4*;=2이므로<br>치역은⋯{ 2 , 4, 8 }<br>8 f(x)=2x+3=13에서⋯2x=13-3<br>2x=10⋯⋯∴x=5<br>24 1x2<br>24 1x2<br>x(개) 1 2 3 y x<br>y(원) 500 1000 1500 y 500x<br>1 a=4, b=0, c=1, d=-1 2 -2 3 2<br>4 4 5 ④ 6 {-8, -2, -1, 8} 7 -9<br>8 ④<br>B 1`_ 비례와 함수 | p.51 |<br>84 ... 클루 수학 7-가<br>1 ①x=5일때y=8로8≤Y이므로함수가아니다.<br>②x=4일 때 y=1, 2, 4로 y의 값이 여러 개가 존재하므로 함<br>수가아니다.<br>③x=2일 때 y=2, 4, 6으로 y의 값이 여러 개가 존재하므로<br>함수가아니다.<br>④x=2일때y=0으로0≤Y이므로함수가아니다.<br>⑤x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>2 f(a)=2a=-2a에서⋯a=0<br>∴g(a)=g(0)=1<br>3 ⑴(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;_x⋯⋯∴y=;1¡0;x (정비례)<br>⑵(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로<br>xy=40⋯⋯∴y= (반비례)<br>⑶3분에60장인쇄할수있으므로1분에20장인쇄할수있다.<br>따라서x분동안인쇄할수있는종이의수는20x장이므로<br>y=20x (정비례)<br>4 f {;3A;}=-3_;3A;+7=3a에서⋯-a+7=3a<br>-4a=-7⋯⋯∴a=;4&amp;;<br>5 = = = = =-;2!;이므로<br>y=-;2!;x<br>∴f(-8)=-;2!;_(-8)=4<br>∴f(10)=-;2!;_10=-5<br>∴f(-8)+f(10)=4+(-5)=-1<br>6 회전한톱니의수가같으므로⋯16x=24y⋯⋯∴y=;3@;x<br>x=15일때,⋯y=;3@;_15=10<br>따라서A가15번회전할때B는10번회전한다.<br>-4 118<br>-3 116<br>-2 114<br>-1 112<br>1xy5<br>40 1x25<br>(농도) 1110025<br>7 (거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=50x<br>400km를달리는데걸리는시간은8시간이므로<br>정의역은⋯{ x|0{x{8}<br>치역은⋯{ y|0{y{400}<br>C 1`_ 비례와 함수 | p.52 |<br>1 ⑤ 2 1<br>3 ⑴ y=;1¡0;x, 정비례⋯⑵ y= , 반비례⋯⑶ y=20x, 정비례<br>4 ;4&amp;; 5 -1 6 y=;3@;x, 10번<br>7 관계식：y=50x, 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{400}<br>40 1x2<br>1 ⑴x축위에있으므로y좌표가0이고, x좌표가3이므로<br>(3, 0)<br>⑵y축위에있으므로x좌표가0이고, y좌표가-4이므로<br>(0, -4)<br>2 ①A(3, 5)：제`1사분면 ②B(2, -4)：제`4사분면<br>③C(-7, 1)：제`2사분면 ④D(-6, -3)：제`3사분면<br>⑤E(4, 0)：x축<br>3 y=ax, y=;[A;에서 a&gt;0이면 제`1, 3사분면 위에, a&lt;0이면<br>제`2, 4사분면위에그래프가존재한다.<br>4 각점의좌표를y=-3x에대입하여성립하는것을찾는다.<br>①x=1일때,⋯y=-3_1=-3<br>④x=-2일때,⋯y=-3_(-2)=6<br>5 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로⋯a&lt;0, b&gt;0<br>따라서점Q(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면 위의점이다.<br>6 y=ax(a+0)의 그래프가 점 (-2, 4)를 지나므로 x=-2,<br>y=4를대입하면⋯4=-2a⋯⋯∴a=-2<br>7 주어진그래프는반비례그래프이므로y=;[A;이고점(-1, -2)<br>를지나므로x=-1, y=-2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=;[@;<br>8 ⑴1개에500원이므로x개에500x원이다.<br>따라서x, y사이의관계식은⋯y=10000-500x<br>⑵y=10000-500x에y=2000을대입하면<br>2000=10000-500x, 500x=8000⋯⋯∴x=16<br>따라서공책을16권샀다.<br>A 2`_ 함수의 그래프 | p.53 |<br>1 ⑴ (3, 0)⋯⑵ (0, -4)⋯⑶ (5, 1) 2 ③<br>3 ②, ⑤ 4 ①, ④ 5 ④ 6 -2 7 y=;[@;<br>8 ⑴ y=10000-500x⋯⑵ 16권<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 85<br>1 y=ax에x=3, y=9를대입하면⋯9=3a⋯⋯∴a=3<br>y=-;2!;x에x=2, y=b를대입하면⋯b=-;2!;_2=-1<br>∴a+b=3+(-1)=2<br>2 ㄱ. x=-3일때y=9이므로점(-3, 9)를지난다.<br>ㄷ. x의값이증가하면y의값은감소한다.<br>3 ab&lt;0이므로 a, b의 부호가 서로 다르고, a&lt;b이므로 b&gt;0,<br>a&lt;0이다.<br>④S(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면위의점이다.<br>4 f(x)=;[A;(a+0, x+0)에서⋯f(-2)= =6⋯⋯<br>∴a=-12<br>f(x)=- 이므로⋯f(3)=-:¡3™:=-4<br>5 함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제`2, 4사분면을지나는곡선<br>이다.<br>6 그래프가점(-3, 2)를지나므로y=;[A;에x=-3, y=2를<br>대입하면⋯2= ⋯⋯∴a=-6⋯⋯∴y=-;[^;<br>점A의y좌표는x=1일때이므로y=-;[^;에x=1을대입하면<br>y=-;1^;=-6<br>7 기체의압력을x기압, 기체의부피를ycm‹ 라고하면y는x에<br>반비례하므로y=;[A;(a+0)의꼴이다.<br>x=5일때, y=6이므로y=;[A;에x=5, y=6을대입하면⋯<br>6=;5A;⋯⋯∴a=30⋯⋯∴y=<br>따라서x=10일때, y= =3이므로10기압일때이기체의<br>부피는3cm‹ 이다.<br>131002<br>30 1x2<br>a 1-235<br>12 1x2<br>a 1-25<br>B 2`_ 함수의 그래프 | p.54 |<br>1 2 2 ③ 3 ④ 4 a=-12, f(3)=-4<br>5 ⑤ 6 -6 7 3cm‹<br>1 점P는점Q와y좌표는같고, x좌표의부호만반대이므로<br>-a=-3, a+b=5⋯⋯∴a=3, b=2<br>∴ab=6<br>2 점P(a, -b)가제`1사분면위의점이므로⋯a&gt;0, -b&gt;0<br>∴a&gt;0, b&lt;0<br>①A(+, -)：제`4사분면 ②B(-, +)：제`2사분면<br>③C(+, +)：제`1사분면 ④D(-, -)：제`3사분면<br>⑤E(-, +)：제`2사분면<br>3 두그래프의교점(-2, b)는두그래프위에존재한다.<br>즉, y=2x는점(-2, b)를 지나므로x=-2, y=b를 대입하<br>면⋯b=-4<br>또y=;[A;는점(-2, -4)를지나므로x=-2, y=-4를대<br>입하면⋯-4= ⋯⋯∴a=8<br>4 ①점(1, a)를지난다.<br>②원점을지나지않는곡선이다.<br>③a&lt;0이면제`2, 4사분면을지난다.<br>⑤a=3일 때의 그래프가 a=4일 때의 그래프보다 원점에 더<br>가깝다.<br>5 60분에30° 회전하므로1분에0.5°씩회전한다.<br>즉, x분에는0.5x°만큼회전한다.<br>∴y=0.5x<br>6 1km 올라갈 때마다 기온이6æ씩 내려가므로 xkm 올라가면<br>기온이6xæ내려간다.<br>이때, 높이가xkm인곳의기온을yæ라고하면⋯y=28-6x<br>여기에x=1.5를대입하면<br>y=28-6_1.5=28-9=19<br>따라서높이가1.5km인곳의기온은19æ이다.<br>7 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_7_5=:£2∞:<br>8 주어진그래프는정비례그래프이므로<br>y=ax이고점(1, 2)를지나므로x=1,<br>y=2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x<br>x=3일때, y=6<br>따라서어두운부분의넓이는<br>;2!;_3_6=9<br>y<br>x<br>2<br>6<br>O 1 3<br>y<br>A B<br>C<br>-2 2<br>-2<br>2<br>O 4x<br>a 1-25<br>C 2`_ 함수의 그래프 | p.55 |<br>1 6 2 ④ 3 a=8, b=-4 4 ④<br>5 y=0.5x 6 19æ 7 :£2∞: 8 9<br>86 ... 클루 수학 7-가</p>\n	</div>')<br>Incorrect string value: '\xF4\x84\xAA\xA0 \xE2...' for column `kindb`.`kin_comment_12_1203`.`content` at row 1Error: INSERT INTO `kin_comment_12_1203` (post_id, content) VALUES ('12_1203_20673944', '<div class=\"answerDetail _endContents _endContentsText\">\n		<p>허접한 답변아닌</p>\n<p>식도 다있는 답변ㅋㅋ</p>\n<p>본교재 / 002 소단원 스피드 체크 / 064 중단원 수준별 문제 / 068<br>정답 및 풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>2<br>집합의 뜻과 표현 1-1 p.8~11<br>예제_01 ①, ②, ④‘아름다운’,‘착한’,‘정감 어린’등은 그<br>기준이 분명하지 않으므로 대상을 정할 수 없다.<br>③ , ⑤`는 조건에 알맞은 대상을 분명히 정할 수 있으므로 집합<br>이다.<br>􄪠 ③, ⑤<br>1.집합<br>③ 큰 수라고 하면 그 기준이 분명하지 않다.<br>⑤ 10에 가장 가까운 수도 정확한 기준이 아니다.<br>􄪠 ③, ⑤<br>유제 1<br>집합A의 원소는©©1, 3, 5, 7, 9<br>① 2≤A ② 3&lt;A ③ 5&lt;A<br>④ 7&lt;A ⑤ 9&lt;A<br>􄪠 ②<br>유제 2<br>􄪠 { x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>또는 { x|x는 12 이상 18 이하의 짝수}<br>유제 4<br>① 5의 배수는 무한히 많다.©©∴ 무한집합<br>② 5의 약수는 1, 5의 2개©©∴ 유한집합<br>③ 2보다 작은 자연수는 1의 1개©©∴ 유한집합<br>④ 10보다 큰 홀수는 무한히 많다.©©∴ 무한집합©<br>⑤ 셀 수 있으므로©©유한집합<br>􄪠 ①, ④<br>유제 5<br>㈎ 1보다 작은 자연수는 없으므로©©공집합<br>㈏ x_2=0이려면©©x=0©©∴ {0}<br>㈐ 모음은 O, E, A이므로©©{A, E, O}<br>㈑ 1의 약수는©©1©©∴ {1}<br>따라서, 공집합은 ㈎`의 1개 􄪠 ①<br>유제 6<br>(1) 50보다 작은 홀수는 1, 3, 5, 7, y, 49`이므로<br>{1, 3, 5, 7, y, 49}<br>(2) 3보다 크고 9보다 작은 짝수는 4, 6, 8이므로　{4, 6, 8}<br>􄪠 ( 1) {1, 3, 5, 7, y, 4 9 } (2) { 4 , 6, 8 }<br>유제 3<br>예제_02 집합A의 원소는©©1, 2, 3<br>(1) 1&lt;A (2) 2&lt;A (3) 3&lt;A (4) 4≤A<br>􄪠 ( 1) &lt; (2) &lt; (3) &lt; (4) ≤<br>예제_05 (1) 원소의 개수가 2개이므로©©유한집합<br>(2) 원소의 개수가 100개이므로©©유한집합<br>(3) 원소의 개수가 무한히 많으므로©©무한집합<br>(4) 2보다 작은 짝수는 없으므로©©공집합©©<br>∴ 유한집합<br>􄪠 ( 1) 유한집합 (2) 유한집합<br>(3) 무한집합 (4) 유한집합<br>예제_06 (1), (2) 원소가 1개인 유한집합이므로 공집합이 아<br>니다.`<br>(3) 공집합이다.<br>(4) {1, 2, 3, 4, 5, 6}©©∴ 공집합이 아니다.<br>􄪠 ( 1) 공집합이 아니다. (2) 공집합이 아니다.<br>(3) 공집합이다. (4) 공집합이 아니다.<br>A={8_1, 8_2, 8_3, y, 8_12}<br>={8, 16, 24, y, 96}©©∴ n(A)=12<br>􄪠 12<br>유제 7<br>예제_07 (1) 원소가 1개이므로©©n(A)=1<br>(2) B={1, 2, 4, 8}이므로©©n(B)=4<br>(3) 원소가 16개이므로©©n(C)=16<br>(4) D=u`이므로©©n(D)=0<br>􄪠 ( 1) n(A)=1 (2) n(B)=4<br>(3) n(C)=16 (4) n(D)=0<br>예제_08 ① 공집합의 원소의 개수는 0개©©∴ n(A)=0<br>② n(B)=1<br>③ 6=2_3, 8=2_4, y, 42=2_21©©<br>∴ n(C)=21-2=19<br>④ n(D)=n(E)=3<br>⑤ n(F)=3, n(G)=2`이므로©©<br>n(F)-n(G)=3-2=1 􄪠 ①, ④<br>예제_03 (1) 6의 약수는 1, 2, 3, 6이므로©©{1, 2, 3, 6}<br>(2) 100보다 작은 자연수는 1, 2, 3, y, 99이므로©©<br>{1, 2, 3, y, 99}<br>(3) 2002에는 2와 0만 있으므로©©{0, 2}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 6 } (2) {1, 2, 3, y, 9 9 } (3) { 0 , 2 }<br>예제_04 (1) 1, 2, 3, 4, 5의 공통된 성질은 5 이하인 자연수<br>이므로©©A={x|x는 5 이하의 자연수}<br>(2) 3, 6, 9, 12, 15, y의 공통된 성질은 3의 배수이므로<br>B={x|x는 3의 배수}<br>(3) 1, 3, 5, 7의 공통된 성질은 9보다 작은 홀수 또는 7 이하의<br>홀수이므로<br>C={x|x는 9보다 작은 홀수}<br>={x|x는 7 이하의 홀수}<br>􄪠 ( 1) A={ x|x는 5 이하의 자연수}<br>(2) B={ x|x는 3의 배수}<br>(3) C={ x|x는 9보다 작은 홀수}<br>또는 C={ x|x는 7 이하의 홀수}<br>lr1mf1uvf lfjesnb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>정답 및 풀이<br>3<br>(1) B={1, 2, 3, 6}이므로©©A,B<br>(2) C={5, 10, 15, 20, y}, D={10, 20, 30, y}이므로<br>D,C<br>􄪠 ( 1) A,B (2) D,C<br>유제 1<br>① 1&lt;{0, 1} 또는 {1},{0, 1}<br>② 1&lt;{1, 2} 또는 {1},{1, 2}<br>③ {0}¯u 또는 {0}.u 또는 0≤u<br>⑤ {1, 2}¯{2, 3, 4}<br>􄪠 ④<br>유제 2<br>① 원소의 개수가 0개인 것：u<br>② 원소의 개수가 1개인 것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>③ 원소의 개수가 2개인 것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c},<br>{b, d}, {c, d}<br>④ 원소의 개수가 3개인 것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d},<br>{b, c, d}<br>⑤ 원소의 개수가 4개인 것：{a, b, c, d}<br>􄪠 부분집합：u, {a} , {b} , {c} , {d} , {a, b} , {a, c} , {a, d} ,<br>{ b, c} , { b, d} , { c, d} , { a, b, c} , { a, b, d} , { a, c, d} ,<br>{ b, c, d} , { a, b, c, d}<br>부분집합의 개수：16개<br>유제 3<br>(1) 3-3=0<br>(2) {u}의 원소의 개수는 1이므로©©<br>n({u})+n(u)=1+0=1<br>􄪠 ( 1) 0 (2) 1<br>유제 8<br>예제_02 ① 공집합 u은 모든 집합의 부분집합이므로©<br>u,A<br>② 1은 집합A의 원소이므로©©<br>1&lt;A<br>③ {0, 1}은A의 부분집합이므로©©<br>{0, 1},A<br>④ {2}는 집합A의 부분집합이므로©©<br>{2},A<br>⑤ 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이므로<br>{0, 2, 1},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>예제_03 􄪠 ( 1) u (2) { 1 } , { 2 } , { 3 }<br>(3) { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 } (4) { 1 , 2, 3 }<br>(5) u, { 1 } , { 2 } , { 3 } , {1, 2} , {1, 3} , {2, 3} ,<br>{ 1 , 2, 3 }<br>p.12 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 ②, ④ 3 (1) {1, 2, 4, 5, 10, 20}<br>(2) {2, 4, 6, 8, y, 50} (3) {44, 48, 52, 56, y}<br>4 (1) {x|x는 5 이상 7 이하의 자연수}<br>4 (2) {x|x는 10보다 작은 자연수}<br>5 A={x|x는 3의 배수} 6 ①, ③ 7 ⑤ 8 ④<br>1 ①`, ② , ③`, ⑤‘큰, 훨씬 큰, 잘하는, 가벼운’은 그 기준이<br>분명하지 않다.<br>④ 1보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}<br>① 1&lt;A ② 2&lt;A ③ 5&lt;A<br>④ 6≤A ⑤ 10&lt;A<br>4 (1) { x|x는 5 이상 7 이하의 자연수}<br>(2) { x|x는 10보다 작은 자연수}<br>원소나열법으로 나타내어진 집합을 조건제시법으로<br>나타내는 방법에는 여러 가지가 있을 수 있다.<br>(1) {x|x는 4보다 크고 8보다 작은 자연수}<br>(2) {x|x는 9 이하의 자연수}<br>5 3, 6, 9, 12, 15, y는 모두 3의 배수이므로<br>A={ x|x는 3의 배수}<br>6 ④ 4보다 큰 짝수는 6, 8, 10, 12, y로 무한히 많다.<br>⑤ 100보다 큰 자연수는 101, 102, 103, 104, y로 무한히<br>많다.<br>7 ①2+x=2`이므로©©x=0<br>그러나 0은 자연수가 아니므로©©A=u<br>② n(A)=0<br>③ 0≤A<br>④ 2≤A<br>⑤A는 공집합이므로 유한집합이다.<br>8 ① n(u)=0<br>② n({0, 1, 2})=3<br>③ n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤ B={1, 2, 4}©©∴ n(B)=3<br>집합 사이의 포함 관계 1-2 p.13~15<br>예제_01 􄪠 (1) (2)<br>B,A C¯D (또는 D¯C)<br>BC AD<br>3 1<br>5<br>2<br>4<br>BA<br>6<br>4<br>2<br>AB<br>1.집합<br>다른풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>4<br>다른풀이<br>A={2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 15}<br>(1) A;B={3, 5}<br>(2) A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 15}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 5 } (2) {1, 2, 3, 4, 5, 1 5 }<br>유제 1 p.16 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ② 4 ④ 5 6개 6 4개<br>7 ④ 8 11<br>1 A={1, 3, 9}이므로©©{6, 9}¯A<br>2 ① 2&lt;{2, 4, 6}<br>② {2},{2, 4, 6}<br>③ u은 모든 집합의 부분집합이므로©©u,{0}<br>④ 0≤u 또는 {0}¯u<br>3 A={1, 3, 5, 15}, B={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}이므로<br>A,B이고B¯A<br>4 집합 {2, 5, 7}의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {2}, {5}, {7}, {2, 5}, {2, 7}, {5, 7}, {2, 5, 7}©<br>따라서, 구하는 부분집합의 개수는 8개이다.<br>n({2, 5, 7})=3이므로 부분집합의 개수는©©<br>2‹ =8(개)<br>5 {3, 5}, {3, 8}, {3, 9}, {5, 8}, {5, 9}, {8, 9}의 6개이다.<br>6 A={1, 3, 5}이므로A의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}<br>따라서, 이 중 원소 1을 포함하는 것은<br>{1}, {1, 3}, {1, 5}, {1, 3, 5}<br>의 4개이다.<br>A={1, 3, 5}에서 1을 제외한 집합 {3, 5}의 부분집<br>합을 구하면<br>u, {3}, {5}, {3, 5}<br>이 집합들에 각각 원소 1을 넣어 주면<br>{1}, {1, 3}, {1, 5}, {1, 3, 5}<br>의 4개이다.<br>7 A,B이고 B,A이므로©©A=B<br>①, ②A¯B이고 B¯A<br>③ B,A이고A¯B<br>⑤A,B이고 B¯A<br>8 A=B이면A,B이므로©©4&lt;B©©∴ b=4<br>B,A이므로©©7&lt;A©©∴ a=7<br>∴a+b=7+4=11<br>집합 B의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>이 중에서 b를 포함하는 집합은 다음과 같이 4개이다.<br>{b}, {a, b}, {b, c}, {a, b, c}<br>􄪠 ③<br>유제 4<br>① {4, 3, 1}+{1, 2, 4} ② {4, 1, 2}={1, 2, 4}<br>③ {2, 4}+{1, 2, 4} ④ {1, 2, 4}={1, 2, 4}<br>⑤ {1, 2, 3, 4}+{1, 2, 4}<br>􄪠 ②, ④<br>유제 5<br>예제_05 ② B={2, 4}이므로©©A+B<br>③ A={1, 3, 5, 7, 9, y}이므로©©A+B<br>④ A={2, 4, 6, y}, B={2, 4, 6, y}이므로©©A=B<br>⑤A,B, B¯A이므로©©A+B<br>􄪠 ①`, ④<br>A,B이므로©©5&lt;B<br>즉, a+1=5이므로©©a=4<br>B,A이므로©©6&lt;A©©∴ b=6<br>∴ a+b=4+6=10<br>􄪠 10<br>유제 6<br>예제_06 A,B이므로©©1&lt;B©©∴ b=1<br>B,A이므로©©3&lt;A©©∴ a=3<br>􄪠 a=3, b=1<br>다른풀이<br>다른풀이<br>교집합과 합집합 1-3 p.17~18<br>예제_01 A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>(1) 두 집합A와 B에 공통으로 속하는 원소는 2, 5이므로<br>A;B={2, 5}<br>(2) A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>􄪠 ( 1) { 2 , 5 } (2) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }<br>1.집합<br>예제_04 집합A의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4},<br>{3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4},<br>{1, 2, 3, 4}<br>이 중에서 원소 1, 2가 들어 있는 것은<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>{3, 4}의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에 원소 1, 2를 포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>정답 및 풀이<br>5<br>세 집합 A, B, C의 관계를<br>벤 다이어그램으로 나타내면 오른쪽<br>그림과 같다.<br>(1) A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)\'C={1, 2, 3, 5, 6}<br>(2) B\'C={1, 2, 3, 5, 6, 7}이므로<br>A;(B\'C)={1, 2, 3}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 5, 6 } (2) { 1 , 2, 3}<br>유제 2<br>(1) n(A\'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8=33<br>(2) n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>17=11+n(B)-3<br>∴ n(B)=17-8=9<br>􄪠 ( 1) 33 (2) 9<br>유제 3<br>독서가 취미인 학생들의 집합을 A, 운동이 취미인 학<br>생들의 집합을 B라고 하면<br>n(A)=24, n(B)=18<br>두 가지 모두가 취미인 학생이 15명이므로<br>n(A;B)=15<br>따라서, 독서 또는 운동이 취미인 학생 수는<br>n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=24+18-15<br>=27(명)<br>􄪠 27명<br>유제 4 예제_02 A={1, 2, 4, 5},<br>B={1, 2, 3, 6}, C={4, 5}이므로 그<br>관계를 벤 다이어그램으로 나타내면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(1) A;B={1, 2}<br>(2) B에도 속하고 C에도 속하는 원소가 하나도 없으므로<br>B;C=u<br>(3) A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 6}이므로<br>(A\'B);C={4, 5}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 2 } (2) u (3) { 4 , 5 }<br>예제_03 (1) n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>(2) n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>25=20+12-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=32-25<br>=7<br>􄪠 ( 1) 13 (2) 7<br>예제_04 형이 있는 학생들의 집합<br>과 동생이 있는 학생들의 집합을 각각<br>A, B라고 하면<br>n(A)=12<br>n(B)=14<br>n(A;B)=4<br>따라서, 형이 있거나 동생이 있는 학<br>생 수는©©<br>n(A\'B)=12+14-4<br>=22(명)<br>􄪠 22명<br>p.19 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ③ 2 ⑤ 3 {1, 2, 3, 5, 6} 4 (1) {1, 3}<br>(2) {1, 3, 4, 5, 6} 5 12개 6 14 7 ⑤ 8 8명<br>1 A;B={3, 4, 5};{1, 2, 3, 4}={ 3 , 4 }<br>2 {1, 2, 3};A=A이려면 집합 A는 {1, 2, 3}의 부분집합이<br>어야 한다.<br>따라서, 집합A로 알맞은 것은<br>u, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}<br>3 벤 다이어그램의 색칠한 부분은A\'B이다.<br>∴A\'B={1, 2, 3, 5}\'{2, 3, 6}<br>={1, 2, 3, 5, 6 }<br>4 B={1, 3, 9}<br>(1) A\'C={1, 3, 4, 5, 6, 7}<br>∴ (A\'C);B={1, 3, 4, 5, 6, 7};{1, 3, 9}<br>={ 1 , 3 }<br>(2) B;C={1, 3}<br>∴A\'(B;C)={3, 4, 5, 6}\'{1, 3}<br>={1, 3, 4, 5, 6 }<br>5 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=7+10-5=12<br>따라서, 집합A\'B의 원소의 개수는 12개이다.<br>6 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>18=10+n(B)-6<br>∴ n(B)=18-4=14<br>7 수학 선생님과 과학 선생님을 좋아하는 학생들의 집합을 각<br>각 A, B라고 하면©©<br>n(A)=19, n(B)=17<br>두 선생님을 모두 좋아하는 학생이 10명이므로©©<br>n(A;B)=10<br>∴ n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10=26(명)<br>A B<br>C<br>4 5<br>1<br>2<br>3<br>6<br>A<br>B C<br>A<br>B<br>2<br>3<br>7 5<br>6<br>1<br>C<br>A<br>{형}<br>B<br>{동생}<br>AÖB<br>{형과 동생}<br>클루 중학수학 7-가<br>6<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6}<br>(1) AÇ ={2, 5, 6}이므로©©A\'AÇ ={1, 2, 3, 4, 5, 6}<br>(2) BÇ ={1, 3, 5}이므로©©AÇ ;BÇ ={5}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 4, 5, 6 } (2) { 5 }<br>유제 2<br>(1) A;B={2, 5}이므로<br>A-(A;B)={3, 4}<br>(2) A\'B={1, 2, 3, 4, 5, 10}이므로<br>(A\'B)-A={1, 10}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 4 } (2) { 1 , 10}<br>유제 3<br>예제_02 (1) A;B={3, 5}이므로©(A;B)Ç ={1, 2, 4}<br>(2) A\'B={1, 2, 3, 5}이므로©©(A\'B)Ç ={4}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 2, 4 } (2) { 4 }<br>예제_06 (1) 벤 다이어그램이 나타내는 집합은<br>(A-B)\'(B-A)이므로<br>=n((A-B)\'(B-A))<br>=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)<br>=12+7=19<br>예제_03 (1) 오른쪽 벤 다이어그램<br>에서<br>A-B={1, 3, 5}<br>B-A={6, 8}©©<br>(2) A={1, 2, 3, 4, 6, 12},<br>B={1, 3, 5, 15}이므로 오른쪽<br>벤 다이어그램에서<br>A-B={2, 4, 6, 12}<br>B-A={5, 15}<br>􄪠 ( 1 ) A-B={ 1 , 3, 5 } , B-A={ 6 , 8 }<br>(2) A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>U={1, 2, 3, 6, 9, 18}<br>(1) A\'B={2, 3, 6, 9}이므로<br>U-(A\'B)={1, 18}<br>(2) AÇ ={1, 9, 18}이므로<br>AÇ ;B={9}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 18} (2) { 9 }<br>유제 4<br>예제_04 (1) 전체집합 U의 원소<br>중A={1, 3, 5, 7}에 속하지 않는 원<br>소는 2, 4, 6이므로<br>AÇ ={2, 4, 6}<br>(2) U-A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>-{1, 3, 5, 7}<br>(2) U-A={2, 4, 6}<br>(3) A-B={1, 3, 5, 7}-{4, 5, 6, 7}<br>={1, 3}<br>(4) BÇ ={1, 2, 3}이므로©©<br>A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ( 1) { 2 , 4, 6 } (2) { 2 , 4, 6 } (3) { 1 , 3 } (4) { 1 , 3 }<br>(1) n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이<br>므로©©23=12+15-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=27-23=4<br>(2) n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=15-4=11<br>􄪠 ( 1) 4 (2) 11<br>유제 5<br>예제_05 (1) n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>(2) n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>∴ n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=40-32=8<br>􄪠 ( 1) 15 (2) 8<br>주어진 조건대로 각 집합<br>의 원소의 개수를 벤 다이어그램<br>으로 나타내면 오른쪽 그림과 같<br>다.<br>(1) n(A-B)=15<br>(2) n((A\'B)Ç )=8<br>A<br>1<br>5<br>2<br>4<br>6<br>8<br>3<br>B<br>A<br>2<br>6<br>1<br>3<br>5<br>15<br>4<br>12<br>B<br>A<br>3<br>4<br>2<br>5<br>1<br>10<br>B<br>U<br>57<br>1<br>3<br>2<br>4<br>6<br>A B<br>U<br>36<br>2<br>1 18<br>9<br>A B<br>다른풀이<br>A<br>{A B}<br>Ç<br>≤<br>A-B<br>15<br>U{40}<br>B 8<br>5 12<br>8 노트북과 홈페이지를 가진 학생들의 집합을 각각 A, B<br>라고 하면 노트북과 홈페이지를 모두 가진 학생들의 집합은<br>A;B이다.<br>한편, 노트북 또는 홈페이지를 가진 학생들의 집합은<br>A\'B이므로<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=28+15-35=8<br>따라서, 노트북과 홈페이지를 모두 가진 학생은 8명이다.<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}<br>(1) AÇ ={1, 2, 4, 6, 8}<br>(2) B={1, 2, 3, 6}이므로©©BÇ ={4, 5, 7, 8}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 4, 6, 8 } (2) {4, 5, 7, 8 }<br>유제 1<br>여집합과 차집합 1-4 p.20~22<br>예제_01 U={1, 3, 5, 7, 9}<br>(1) A={1, 5}이므로©©AÇ ={3, 7, 9}<br>(2) B={1, 3, 9}이므로©©BÇ ={5, 7}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 7, 9 } (2) { 5 , 7 }<br>1.집합<br>정답 및 풀이<br>7<br>p.23 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ① 2 (1) {3, 5} (2) {1} (3) u 3 ⑤ 4 {2, 3, 4}<br>5 (1) {10} (2) {4, 8} 6 ③ 7 6 8 8명<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}<br>∴AÇ ;BÇ ={ 6 , 7 }<br>2 (1) A-B={1, 3, 5}-{1, 2, 4}<br>={ 3 , 5 }<br>(2) B-C={1, 2, 4}-{2, 3, 4}<br>={ 1 }<br>(3) C-A={2, 3, 4}-{1, 3, 5}<br>={2, 4}<br>이므로<br>(C-A)-B={2, 4}-{1, 2, 4}=u<br>3 A={3, 6}, B={1, 3, 5, 7}이므로<br>(A\'B)-(A;B)={1, 3, 5, 6, 7}-{3}<br>={1, 5, 6, 7 }<br>4 U={1, 2, 3, 4, 5}<br>A-B={1, 3, 5}-{2, 3}={1, 5}<br>∴ (A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>A<br>U<br>B 4<br>2 1<br>5<br>3<br>A<br>B C<br>A<br>B<br>24<br>5<br>1 3<br>C<br>A<br>U<br>B<br>6<br>7<br>1<br>2 5 34<br>5 U={2, 4, 6, 8, 10}<br>(1) (A\'B)-A<br>={2, 4, 8, 10}-{2, 4, 8}<br>={ 1 0 }<br>(2) BÇ -AÇ<br>={4, 6, 8}-{6, 10}<br>={ 4 , 8 }<br>6 각 집합을 벤 다이어그램으로 나타내면 다음과 같다.<br>① ② ③<br>④ ⑤<br>따라서, 주어진 벤 다이어그램의 색칠한 부분과 같은 집합은<br>(B;C)-A이다.<br>7 n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6<br>=6<br>8 군만두, 물만두를 좋아하는 학생들의 집합을 각각 A, B라<br>고 하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>물만두만 좋아하는 학생들의 집합은B-A이므로<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12<br>=8<br>따라서, 물만두만 좋아하는 학생은 8명이다.<br>B C<br>A<br>≤<br>B-{A C}<br>B C<br>A<br>≤<br>{B C}-A<br>B C<br>A<br>≤<br>{B C}-A<br>B C<br>A<br>≤<br>A-{B C}<br>B C<br>A<br>≤<br>A-{B C}<br>A<br>U<br>B<br>6<br>10 4<br>8<br>2<br>(1) n(A\'B)<br>=n(A-B)+n(A;B)+n(B-A)이므로<br>7=2+n(A;B)+4<br>∴ n(A;B)=1<br>(2) n(A)=n(A-B)+n(A;B)<br>=2+1=3<br>􄪠 ( 1) 1 (2) 3<br>주어진 조건대로 각 집합의<br>원소의 개수를 벤 다이어그램으로 나<br>타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>(1) n(A;B)=1<br>(2) n(A)=2+1=3<br>유제 6<br>(2) 벤 다이어그램이 나타내는 집합은 (A\'B)Ç 이고<br>n(A\'B)=20+15-8=27이므로<br>n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-27=8<br>􄪠 ( 1) 19 (2) 8<br>다른풀이<br>A<br>A-B B-A<br>2<br>U{8}<br>B 1<br>4 1<br>1 ㈎, ㈏`의‘유명한’,‘잘하는’은 그 기준이 분명하지 않으므로<br>집합이 될 수 없다.<br>따라서, 집합이 되는 것은©©㈐`, ㈑<br>p.24~25 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ③, ⑤ 5 {a}, {a, b},<br>{a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>6 ③ 7 ② 8 ④ 9 {3, 4} 10 ③ 11 ④<br>12 ⑤ 13 ⑤ 14 (1) 6 (2) 15 (3) 16 (4) 7<br>15 8명<br>클루 중학수학 7-가<br>8<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}<br>① 2&lt;A ② 4&lt;A 또는 {4},A<br>③ {1, 2},A ④u,A<br>⑤ {2, 4, 8},A<br>3 1보다 크고 2보다 작은 짝수는 없으므로©©A=u<br>따라서, n(A)=0이고A는 유한집합이다.<br>그러므로 보기 중에서 옳은 것은©©㈏`, ㈐`, ㈑<br>4 ① 1 이하의 자연수는 1뿐이므로 주어진 집합은©©{1}<br>∴ 유한집합<br>② 0+2=2이므로©©x=0<br>② 따라서, 0은 자연수가 아니므로 주어진 집합은©©u<br>∴ 유한집합<br>③ {6, 9, 12, 15, y}©©∴ 무한집합<br>④ 0_4=0이므로©©x=0<br>② 따라서, 주어진 집합은 {0}이므로©©유한집합<br>⑤1_;1!;=1, 2_;2!;=1, 3_;3!;=1, y<br>② 따라서, 주어진 집합은 {1, 2, 3, 4, 5, y}이므로©©<br>무한집합<br>5 집합 {a, b, c, d}에서 원소 a를 제외한 집합 {b, c, d}의 부<br>분집합은 다음과 같다.<br>⁄원소의 개수가 0개인 것：u<br>¤원소의 개수가 1개인 것：{b}, {c}, {d}<br>‹원소의 개수가 2개인 것：{b, c}, {b, d}, {c, d}<br>›원소의 개수가 3개인 것：{b, c, d}<br>따라서, 구하는 부분집합은 위의 부분집합에 원소 a를 첨가<br>시킨 것과 같다. 즉,<br>{ a} ,<br>{ a, b} , { a, c} , { a, d} ,<br>{ a, b, c} , { a, b, d} , { a, c, d} ,<br>{a, b, c, d}<br>6 {3, 5, 7},X이므로 집합 X에는 반드시 3, 5, 7이라는 세<br>원소가 속해 있어야 한다.<br>또, X,A이므로 집합X는A의 부분집합이다.<br>즉, X는 3, 5, 7을 반드시 원소로 갖는A의 부분집합이므로<br>{1, 9}의 부분집합인 u, {1}, {9}, {1, 9}에 원소 3, 5, 7만 첨<br>가시키면 된다.<br>따라서, 주어진 조건을 만족하는 집합X는<br>{3, 5, 7}, {1, 3, 5, 7} {3, 5, 7, 9}, {1, 3, 5, 7, 9}<br>로 모두 4개이다.<br>7 A;B={3, 5}이므로©©{3, 5},A<br>즉, 5&lt;A이므로©©a+1=5©©∴ a=4<br>8 세 집합 A, B, C의 관계를<br>벤 다이어그램으로 나타내면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>①A;B=A<br>②A\'B=B<br>③A;C=u<br>B<br>A<br>1 2 4<br>3<br>8<br>12<br>C<br>④ B;C={4}©©∴A-(B;C)={1, 2, 3}=A<br>⑤B-C={1, 2, 3}=A<br>9 벤 다이어그램으로 나타내면 오<br>른쪽 그림과 같다.<br>∴B={ 3 , 4 }<br>10 색칠한 부분은A-B`이다.<br>①A-B={x|x&lt;A 그리고 x≤B} yy⑤<br>=A;BÇ yy②<br>=A-(A;B) yy④<br>=(A\'B)-B<br>③ (A\'B)-A를 벤 다이어그<br>램으로 나타내면 오른쪽 그림<br>과 같다.<br>11 오른쪽 그림의 벤 다이어그램<br>과 같이A;B를 나타내면<br>① (A;B),A<br>② (A;B),(A\'B)<br>한편, A,B이면 오른쪽 그림의<br>벤 다이어그램과 같으므로<br>③A\'B=B<br>④A;B=A<br>또한, ⑤ B,A이면©©B-A=u©<br>12 ①AÇ =U-A<br>② (AÇ )Ç =A<br>③A;AÇ =u<br>④A\'AÇ =U<br>13 ①AÇ ={3, 5, 7}=B<br>② BÇ ={2, 4, 6}=A<br>③A-B={2, 4, 6}-{3, 5, 7}={2, 4, 6}=A<br>④A\'B={2, 3, 4, 5, 6, 7}=U<br>∴ (A\'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u©©<br>∴ (A;B)Ç =uÇ =U<br>14 (1) n(A\'B)=n(A-B)+n(A;B)+n(B-A)<br>23=9+n(A;B)+8<br>∴ n(A;B)=23-17=6<br>(2) n(A)=n(A-B)+n(A;B)<br>=9+6=15<br>(3) n(B)=n(B-A)+n(A;B)<br>=8+6=14<br>(3) ∴ n(BÇ )=n(U)-n(B)<br>=30-14=16<br>U<br>AÇ<br>A<br>B<br>A<br>A B<br>AÖB<br>A<br>U<br>B<br>A B<br>1<br>2<br>3 4<br>정답 및 풀이<br>9<br>(4) AÇ ;BÇ =(A\'B)Ç<br>(3) ∴ n(AÇ ;BÇ )<br>=n((A\'B)Ç )<br>=n(U)-n(A\'B)<br>=30-23=7<br>15 채점 기준▶<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A문제, B문제를 푼 학생의<br>집합을 각각 A, B라고 하면<br>n(U)=35, n(A)=18,<br>n(B)=15, n(A;B)=6 yy㉠<br>또한, A와 B문제 중 어느 것도 풀지 못한 학생의 집합은<br>(A\'B)Ç 이다. yy㉡<br>따라서, n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27이므로 yy㉢<br>따라서 n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)<br>=35-27=8(명) yy㉣<br>U<br>AÇÖBÇ={A B}Ç<br>Ö<br>A B<br>영역 ``요소<br>집합의 원소의 개수 나타내기 ㉠ 2점<br>해결 과정 A, B 문제 중 어느 것도 풀지<br>㉡ 1점<br>못한 학생을 집합으로 나타내기<br>답 구하기<br>n(A\'B)를 구하기 ㉢ 2점<br>n((A\'B)Ç )을 구하기 ㉣ 2점<br>©© ©합계 7점<br>배점 채점 요소<br>􄪠 ( 1) 1› (2) {;1¡0;}¤ ` (3) 3‹ _{;5!;}‹ (4) a¤ _b› 유제 1<br>소인수분해 2-1 p.26~28<br>예제_01 (1) 5를 3번 곱한 것으므로 5‹<br>(2) x를 5번 곱한 것이므로 xfi<br>(3) ;2!;을 4번 곱한 것이므로 {;2!;}4<br>(4) 2를 1번, 3을 2번, 7을 3번 곱한 것이므로 2_3¤ _7‹<br>􄪠 ( 1) 5‹ (2) xfi (3) {;2!;}› (4) 2_3¤ _7‹<br>2.자연수의 성질<br>① 2‹ =2_2_2=8 ② 3› =3_3_3_3=81<br>③ {;2!;}2 =;2!;_;2!;=;4!; ④ a_a_a=a‹<br>⑤ 2‹ _3¤ =(2_2_2)_(3_3)=8_9=72<br>􄪠 ⑤<br>유제 2<br>예제_02 (1) 3¤ 에서 밑은 3, 지수는 2이다.<br>(2) 또, 3¤ =3_3=9<br>(2) 2fl 에서 밑은 2, 지수는 6이다.<br>또, 2fl =2_2_2_2_2_2=64<br>(3) 5› 에서 밑은 5, 지수는 4이다.<br>또, 5› =5_5_5_5=625<br>􄪠 ( 1) 밑：3, 지수：2, 3¤ =9 (2) 밑：2, 지수：6, 2fl =64<br>(3) 밑：5, 지수：4, 5› =625<br>예제_04 (1) (2) (3)<br>∴ 36=2¤ _3¤ ∴ 54=2_3‹ ∴ 90=2_3¤ _5<br>􄪠 ( 1 ) 2¤ _3¤ (2) 2_3‹ (3) 2_3¤ _5<br>2&gt;≥90<br>3&gt;≥45<br>3&gt;≥15<br>2&gt;≥54<br>3&gt;≥27<br>3&gt;≥ 9<br>2&gt;≥36<br>2&gt;≥18<br>3&gt;≥ 9<br>9=3_3, 27=3_9, 39=3_13, 51=3_17<br>57=3_19, 63=3_21, 91=7_13이므로 소수는<br>2, 19, 61, 79<br>의 4개이다.<br>􄪠 4개<br>유제 3<br>(1) (2)<br>∴ 24=2‹ _3 ∴ 84=2¤ _3_7<br>(3) (4)<br>∴ 210=2_3_5_7 ∴ 396=2¤ _3¤ _11<br>􄪠 ( 1 ) 2‹ _3 (2) 2¤ _3_7<br>(3) 2_3_5_7 (4) 2¤ _3¤ _11<br>2&gt;≥396<br>2&gt;≥198<br>3&gt;≥ 99<br>3&gt;≥ 33<br>2&gt;≥210<br>3&gt;≥105<br>5&gt;≥ 35<br>2&gt;≥84<br>2&gt;≥42<br>3&gt;≥21<br>2&gt;≥24<br>2&gt;≥12<br>2&gt;≥ 6<br>유제 4<br>예제_03 다음과 같이 1부터 50까지의 수를 모두 써 놓은 후<br>아래의 순서로 구한다.<br>① 먼저 1을 지운다.<br>② 소수 2를 남기고 2의 배수를 모두 지운다. (_)<br>③ 소수 3을 남기고 3의 배수를 모두 지운다. ( \\ )<br>④ 소수 5를 남기고 5의 배수를 모두 지운다. (-)<br>⑤ 소수 7을 남기고 7의 배수를 모두 지운다. (=)<br>이 때, 남아 있는 수<br>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>이 소수이다. 따라서, 모두 15개이다. 􄪠 15개<br>1<br>11<br>21<br>31<br>41<br>2<br>12<br>22<br>32<br>42<br>3<br>13<br>23<br>33<br>43<br>4<br>14<br>24<br>34<br>44<br>5<br>15<br>25<br>35<br>45<br>6<br>16<br>26<br>36<br>46<br>7<br>17<br>27<br>37<br>47<br>8<br>18<br>28<br>38<br>48<br>9<br>19<br>29<br>39<br>49<br>10<br>20<br>30<br>40<br>50<br>클루 중학수학 7-가<br>10<br>2¤ _􄤰의 약수의 개수가 9개이므로 􄤰=aµ (a+2)<br>이라고 하면<br>3_(m+1)=9©©∴m=2<br>따라서, 9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이 모두 가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는 5개가 된다. 􄪠 ①<br>유제 6<br>p.29<br>1 ④ 2 ④ 3 ②, ⑤ 4 (1) 2_3_17<br>(2) 2¤ _5_17 5 ② 6 (1) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,<br>16, 24, 48 (2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60<br>7 ④ 8 3<br>1 ① 3+3+3=3_3©© ② 5+5+5=3_5<br>③ 5_3=3+3+3+3+3 ④ 5_5_5=5‹<br>⑤ 3_3_3_3_3=3fi<br>2 ① 2› _3¤ =16_9=144<br>② 2‹ _3_5=8_3_5<br>=120<br>③ 2_3¤ _5=2_9_5<br>=90©©<br>④ 2fi _5=32_5=160<br>⑤ 2_3¤ _7=2_9_7<br>=126<br>3 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, B={2}<br>① 1≤A ② n(A)=8 ③ n(B)=1<br>④A¯B ⑤ B,A<br>4 (1) (2)<br>∴ 102=2_3_17 ∴ 340=2¤ _5_17<br>5 910을 소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서, 910의 소인수는<br>2, 5, 7, 13<br>6 (1) 48=2› _3이므로<br>48의 약수는<br>1, 2, 3, 4, 6, 8,<br>12, 16, 24, 48<br>(2) 60=2¤ _3_5이므<br>로 먼저 2¤ _3의 약<br>수를 구하면<br>1, 2, 3, 4, 6, 12<br>따라서, 60의 약수는 1, 2, 3, 4,<br>6, 12와 5의 약수의 곱이므로<br>1, 2, 3, 4, 5, 6, 10,<br>12, 15, 20, 30, 60<br>7 180=2¤ _3¤ _5이므로 약수의 개수는<br>(2+1)_(2+1)_(1+1)<br>=3_3_2<br>=18(개)<br>8 75를 소인수분해하면<br>75=3_5¤<br>이 때, 75에 3을 곱하면<br>3¤ _5¤ =15¤<br>이 되므로 곱해야 하는 가장 작은 수는 3이다.<br>3&gt;≥75<br>5&gt;≥25<br>2&gt;≥180<br>2&gt;≥ 90<br>3&gt;≥ 45<br>3&gt;≥ 15<br>2&gt;≥ 910<br>5&gt;≥ 455<br>7&gt;≥ 91<br>2&gt;≥340<br>2&gt;≥170<br>5&gt;≥ 85<br>2&gt;≥102<br>3&gt;≥ 51<br>예제_05 (1) 32를 소인수분해하면 32=2fi<br>따라서, 32의 약수는<br>1, 2, 2¤ (=4), 2‹ (=8), 2› (=16), 2fi (=32)<br>(2) 50을 소인수분해하면<br>50=2_5¤<br>(2) 따라서, 50의 약수는 2<br>의 약수와 5¤ 의 약수의 곱으로　　1, 2, 5, 10, 25, 50<br>􄪠 ( 1 ) 1, 2, 4, 8, 16, 32 (2) 1, 2, 5, 10, 25, 50<br>(1) 3_5¤ 의 약수<br>는 3의 약수와 5¤ 의 약<br>수의 곱으로<br>1, 3, 5, 15, 25, 75<br>(2) 98=2_7¤ 이므로 98의<br>약수는 2의 약수와 7¤ 의<br>약수의 곱으로<br>1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ( 1 ) 1, 3, 5, 15, 25, 75 (2) 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>유제 5<br>예제_06 (1) (3+1)_(2+1)=4_3<br>=12(개)<br>(2) 54를 소인수분해하면©©<br>54=2_3‹<br>따라서, 54의 약수의 개수는<br>(1+1)_(3+1)=2_4=8(개)<br>􄪠 ( 1 ) 12개 (2) 8개<br>_<br>1<br>2<br>1<br>1_1<br>2_1<br>5<br>1_5<br>2_5<br>5¤<br>1_5¤<br>2_5¤<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1_1<br>3_1<br>5<br>1_5<br>3_5<br>5¤<br>1_5¤<br>3_5¤<br>_<br>1<br>2<br>1<br>1_1<br>2_1<br>7<br>1_7<br>2_7<br>7¤<br>1_7¤<br>2_7¤<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1<br>3<br>2<br>2<br>6<br>2¤<br>4<br>12<br>2‹<br>8<br>24<br>2›<br>16<br>48<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1<br>3<br>2<br>2<br>6<br>2¤<br>4<br>12<br>_<br>1<br>2<br>3<br>4<br>6<br>12<br>1<br>1<br>2<br>3<br>4<br>6<br>12<br>5<br>5<br>10<br>15<br>20<br>30<br>60<br>nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>정답 및 풀이<br>11<br>(1)<br>(2)<br>(3)<br>(4)<br>􄪠 ( 1) 26 (2) 12 (3) 9 (4) 21<br>3¤ _5_7<br>3 _5_7¤<br>최대공약수：3 _5_7=21<br>2_3¤<br>3‹ _5<br>최대공약수：3¤ =9<br>60=2¤ _3_5<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 =12<br>52=2¤ _3_13<br>78=2_3_13<br>최대공약수：2_3_13=26<br>유제 1<br>(1)<br>(2)<br>􄪠 ( 1) 15 (2) 180<br>60=2‹ _3¤ _5¤<br>60=2› _3‹ _5<br>60=2¤ _3‹ _5_7<br>최대공약수：2¤ _3¤ _5=180<br>60=2¤ _3¤ _5<br>75=2¤ _3¤ _5¤<br>90=2¤ _3¤ _5<br>최대공약수：2¤ _3¤ _5=15<br>유제 2<br>(1)<br>(2)<br>(3)<br>(4)<br>􄪠 ( 1 ) 100 (2) 84 (3) 90 (4) 5775<br>3_5_7<br>5¤ _11<br>최소공배수：3_5¤ _7_11=5775<br>2_3¤ _5<br>2_3 _5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>21= 3_7<br>28=2¤ _7<br>최소공배수：2¤ _3_7=84<br>20=2¤ _5<br>25= 5¤<br>최소공배수：2¤ _5¤ =100<br>유제 3<br>최대공약수와 최소공배수 2-2 p.30~33<br>예제_01 (1) 공통인 소인수 중 지수가 작거나 같은 쪽을 택하<br>므로<br>(2) 두 수를 각각 소인수분해하면<br>􄪠 ( 1) 36 (2) 15<br>30=2_3_5<br>75= 3_5¤<br>최대공약수：3_5=15<br>2‹ _3¤<br>2¤ _3›<br>최대공약수：2¤ _3¤ =4_9=36<br>2.자연수의 성질<br>예제_02<br>세 수의 공약수는 최대공약수 18의 약수이므로<br>1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18,©공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>다음과같이 나눗셈을이용하여최대공약수를구할 수도 있다.<br>∴ (최대공약수)=2_3_3=18<br>2&gt;≥36 54 72<br>3&gt;≥18 27 36<br>3&gt;≥ 6 9 12<br>36=2¤ _3¤<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>(1)<br>(2)<br>􄪠 ( 1 ) 252 (2) 900<br>60=2¤ _3¤ _5<br>60=2¤ _3<br>60=2 _3_5¤<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5¤ =900<br>18=2_3¤<br>28=2¤ _7<br>42=2 _3 _7<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>유제 4<br>예제_04<br>한편, 공배수는 90의 배수이므로<br>90, 180, 270, y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>15= 3_5<br>18=2_3¤<br>30=2_3_5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>예제_05 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 어떤 수로 50<br>에서 2를 뺀 수 48을 나누면 나누어 떨어진다.<br>또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로 어떤 수로 40에서 4를<br>뺀 수 36을 나누면 나누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 48과 36의 최대공약수이다.<br>예제_03 (1) 모든 소인수를 곱하는데 공통인 소인수는 지수<br>가 크거나 같은 쪽을 택하므로<br>(2) 두 수를 각각 소인수분해하면 ``<br>􄪠 ( 1) 180 (2) 120<br>24=2‹ _3<br>15=2‹ _3_5<br>최소공배수：2‹ _3_5=8_3_5=120<br>2¤ _3¤<br>2`_3`_5<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5=4_9_5=180<br>참고<br>클루 중학수학 7-가<br>12<br>구하려는 학생 수는 54와 72의 최대공약수이다.<br>따라서, 18명의 학생들에게 나누어 줄 수 있다. 􄪠 18명<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>유제 6<br>어떤 수를 20으로 나누어도 45로 나누어도 1이 남으<br>므로 어떤 수는 20과 45의 공배수보다 1이 큰 수이다.<br>그런데 구하는 수는 이를 만족하는 수 중 가장 작은 수이므로<br>20과 45의 최소공배수에 1을 더한 수이다.<br>따라서, 구하는 수는©©180+1=181 􄪠 181<br>20=2¤ _5<br>45= 3¤ _5<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5=4_9_5=180<br>유제 7<br>두 톱니바퀴 A, B가 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞<br>물리는 것은 두 톱니바퀴가 24, 45의 최소공배수만큼의 톱니가<br>맞물린 다음이 된다.<br>두 수 24(=2‹ _3), 45(=3¤ _5)의 최소공배수는<br>2‹ _3¤ _5=360<br>이므로, 톱니바퀴A가 360÷24=15(번) 회전한 후이다.<br>􄪠 15번<br>유제 8<br>예제_07 어떤 수를 12로 나누어도, 15로 나누어도 나누어 떨<br>어지므로 어떤 수는 12와 15의 공배수이다. 그런데 이를 만족하<br>는 수 중 가장 작은 수이어야 하므로 구하는 수는 12와 15의 최<br>소공배수이다.<br>따라서, 구하는 수는 60이다. 􄪠 60<br>12=2¤ _3<br>15= 3_5<br>최소공배수：2¤ _3_5=4_3_5=60<br>예제_08 두 기차가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하<br>는 시각은 18과 30의 최소공배수만큼의 시간이 지난 후이다.<br>18과 30의 최소공배수를 구하면<br>따라서, 오전 9시부터 90분 후 (1시간 30분 후)이므로 다시 두<br>기차가 동시에 출발하는 시각은 오전 10시 30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>18=2_3¤<br>30=2_3 _5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>p.34~35 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 (1) 5 (2) 1 2 ①, ④ 3 {x|x는 6의 약수}<br>4 ④ 5 (1) 420 (2) 3900 6 ① 7 ④<br>8 ① 9 ④ 10 12 11 290 12 (1) 24cm<br>(2) 24개 13 (1) 18명 (2) 떡 3개, 귤 4개<br>1 (1)<br>(2) 주어진 세 수의 공통인 소인수가 없으므로 최대공약수<br>는 1이다.<br>2 15=3_5<br>① 8=2‹ ©© ② 9=3¤ © ③10=2_5<br>④ 11©© ` ⑤ 12=2¤ _3<br>따라서, 15와 서로소인 것은©©8, 11<br>3 A;B는 18과 24의 공약수의 집합이고, 18과 24의 최대공<br>약수는 6이므로©©A;B={ x|x는 6의 약수}<br>4 색칠한 부분은 24, 60, 84의 공약수의 집합이다.<br>24=2‹ _3<br>60=2¤ _3_5<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 =12<br>30=2_3 _5<br>45= 3¤ _5<br>50=2 _5¤<br>최대공약수： `5<br>어떤 수로 35, 62, 80을 각각 나누었을 때, 언제나 1<br>이 모자라므로 어떤 수로 36, 63, 81을 각각 나누면 언제나 나<br>누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 36, 63, 81의 최대공약수이다.<br>􄪠 9<br>36=2¤ _3¤<br>63= 3¤ _7<br>81= 3›<br>최대공약수：3¤ =9<br>유제 5<br>􄪠 12<br>48=2› _3<br>36=2¤ _3¤<br>최대공약수：2¤ _3=4_3=12<br>예제_06 타일의 한 변의 길이를 xcm라고 하면 벽에 남는 부<br>분이 없어야 하므로 x는 108과 84의 공약수이어야 한다.<br>그런데 가능한 한 큰 타일이므로 구하려는 타일의 한 변의 길이<br>는 108과 84의 최대공약수이다.<br>108과 84의 최대공약수는 12이므로 타일의 한 변의 길이는<br>12cm이다. 􄪠 12cm<br>108=2¤ _3‹<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 _7=12<br>정답 및 풀이<br>13<br>따라서, 색칠한 부분에 속하는 수는 12의 약수, 즉 1, 2, 3,<br>4, 6, 12이다.<br>5 (1)<br>(2)<br>6<br>(최소공배수) =2_3› _5=810<br>따라서, 두 수의 합은<br>9+810=819<br>7 A;B는 8과 12의 공배수의 집합이므로 􄤰 안에 알맞은 수<br>는 8, 12의 최소공배수이다.<br>∴ 􄤰=24<br>8 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로<br>(최소공배수)=2› _3_5=240<br>그런데 240_4=960, 240_5=1200이므로 1000에 가장<br>가까운 수는 960이다.<br>9 집합X는 12, 15, 20의 공배수의 집합이다.<br>∴X={x|x는 60의 배수}<br>={60, 120, 180, 240, y}<br>①X+u©© ②X+{1} ©© ③ 30≤X<br>④ 120&lt;X ⑤X는 무한집합이다.<br>10 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로, 136에서 4를 뺀<br>수 132를 나누면 나누어 떨어진다.<br>또, 어떤 자연수로 85를 나누면 1이 남으므로, 85에서 1을<br>뺀 수 84를 나누면 나누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 132와 84의 최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7<br>∴ (최대공약수)=2¤ _3=12<br>11 구하는 수는 28과 40의 최소공배수보다 10이 큰 수이다.<br>두 수를 소인수분해하면 28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로<br>(최소공배수)=2‹ _5_7=280<br>따라서, 구하는 수는©©<br>280+10=290<br>12=2¤ _3<br>15= 3_5<br>20=2¤ _5<br>최소공배수：2¤ _3_5=4_3_5=60<br>45= 3¤ _5<br>54=2_3‹<br>81= 3›<br>∴ (최대공약수) = 3¤ =9<br>3_5¤<br>2¤ _5<br>3 _13<br>최소공배수：2¤ _3_5¤ _13=3900<br>12=2¤ _3<br>30=2 _3_5<br>70=2 _5_7<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>12 (1) 빈틈없이 쌓아야 하므로 구하는 정육면체의 한 모서리의<br>길이는 8, 12, 6의 최소공배수이다.<br>12 (1) 따라서, 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는<br>24cm<br>(2) 가로：24÷8=3(개)©©세로：24÷12=2(개)<br>`높이：24÷6=4(개)<br>따라서, 필요한 나무토막의 개수는<br>3_2_4=24(개)<br>13 (1) 떡은 60-6=54개를, 귤은 80-8=72개를 나누었으<br>므로 54와 72의 최대공약수를 구하면<br>따라서, 구하는 할머니의 수는©©18명<br>(2) 떡：54÷18=3(개)©©귤：72÷18=4(개)<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>8=2‹<br>12=2¤ _3<br>6=2 _3<br>최소공배수：2‹ _3=24<br>3 (5) 165=3_5_11이므로<br>먼저 3_5의 약수를 구<br>하면<br>`1, 3, 5, 15<br>3 (5) 따라서, 165의 약수는<br>오른쪽 표에서<br>` 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165<br>p.36 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) 27 (2) 32 (3) 98 (4) 1575<br>2 (1) 2_11 (2) 2fi _3 (3) 2› _3¤ (4) 2¤ _3‹ _5<br>2 (5) 3› _5 (6) 2_3¤ _11<br>3 (1) 1, 7, 49, 343<br>2 (2) 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225<br>2 (3) 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>2 (4) 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441<br>2 (5) 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165<br>2 (6) 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140<br>4 (1) 24 (2) 12 (3) 24 (4) 12 (5) 2 (6) 1<br>5 (1) 36 (2) 300 (3) 450 (4) 1260 (5) 4500 (6) 1800<br>_<br>1<br>3<br>5<br>15<br>1<br>1<br>3<br>5<br>15<br>11<br>11<br>33<br>55<br>165<br>클루 중학수학 7-가<br>14<br>3 (6) 140=2¤ _5_7`이므<br>로 먼저 2¤ _5의 약수<br>를 구하면<br>1, 2, 4, 5, 10, 20<br>3 (5) 따라서, 140의 약수는<br>오른쪽 표에서<br>` 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14,<br>` 20, 28, 35, 70, 140<br>4 (1) 48=2› _3, 360=2‹ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는©©2‹ _3=24<br>(2) 최대공약수는©©2¤ _3=12<br>(3) 168=2‹ _3_7이므로 최대공약수는©©2‹ _3=24<br>(4) 24=2‹ _3, 60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수는©©2¤ _3=12<br>(5) 42=2_3_7, 52=2¤ _13, 72=2‹ _3¤ 이므로<br>최대공약수는©©2<br>(6) 최대공약수는©©1<br>5 (1) 12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ =36<br>(2) 최소공배수는©©2¤ _3_5¤ =300<br>(3) 150=2_3_5¤ 이므로<br>최소공배수는©©2_3¤ _5¤ =450<br>(4) 20=2¤ _5, 36=2¤ _3¤ , 42=2_3_7이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ _5_7=1260<br>(5) 90=2_3¤ _5, 100=2¤ _5¤ , 125=5‹ 이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ _5‹ =4500<br>(6) 최소공배수는©©2‹ _3¤ _5¤ =1800<br>2 2‹ _5¤ 의 약수는 2‹ 의 약수 1, 2, 2¤ , 2‹ 과 5¤ 의 약수 1, 5, 5¤<br>의 곱과 같다.<br>따라서, ④ 2_5‹ 은 약수가 아니다.<br>3 ㈎ 42를 소인수분해하면©©<br>2_3_7<br>㈏ 20 이하의 자연수 중 소수는 ©©<br>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의 8개이다.<br>㈐ 72=2‹ _3¤ 이므로 72의 약수의 개수는<br>(3+1)_(2+1)=4_3=12(개)<br>㈑ 84=2¤ _3_7이므로 84의 소인수의 집합은©©<br>{2, 3, 7}<br>따라서, 옳은 것은©©㈐ , ㈑<br>4 2‹ _􄤰 의 약수의 개수가 12개이려면<br>􄤰=p¤ (p는 2가 아닌 소수)<br>의 꼴이어야 한다.<br>그런데 구하는 수는 이런 수 중 가장 작은 수이므로<br>􄤰=3¤ =9<br>5 180을 소인수분해하면©©<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠<br>어떤 자연수의 제곱이 되는 수는 소인수분해했을 때 소인수<br>의 거듭제곱의 지수가 모두 짝수이어야 한다.<br>그런데 ㉠`에서 소인수 5의 지수가 1로 홀수이므로 곱해야<br>할 가장 작은 자연수는 5이다.<br>6 ㈎ 12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로 12와 18의 최대공약수는<br>©© 2_3=6<br>㈏ 4와 6의 최대공약수는©©2<br>㈐ 6과 9의 최대공약수는©©3<br>㈑ 2와 3의 최대공약수는©©1<br>7 24, 60, 84의 최대공약수는 ©©<br>2¤ _3=12<br>따라서, 24, 60, 84의 공약수의 집합<br>A는<br>A={x|x는 12의 약수}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>① 8≤A ② 12&lt;A ③ {2, 3, 5}¯A<br>④ {3, 4, 6},A ⑤ n(A)=6<br>8 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는©©3¤ _5=45<br>따라서, 두 수의 공약수는<br>1, 3, 5, 9, 15, 45<br>따라서, 2는 공약수가 아니다.<br>2&gt;≥24 60 84<br>2&gt;≥12 30 42<br>3&gt;≥ 6 15 21<br>p.37~38 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ② 2 ④ 3 ⑤ 4 ③ 5 5 6 1<br>7 ⑤ 8 ② 9 ② 10 ④ 11 120<br>12 ② 13 12명 14 269명<br>1 오른쪽 표와 같이 분단이<br>정해지므로<br>27=5_5+2<br>즉, 5로 나눈 나머지가<br>2인 번호는 B분단이다.<br>_<br>1<br>2<br>4<br>5<br>10<br>20<br>1<br>1<br>2<br>4<br>5<br>10<br>20<br>7<br>7<br>14<br>28<br>35<br>70<br>140<br>_<br>1<br>5<br>1<br>1<br>5<br>2<br>2<br>10<br>2¤<br>4<br>20<br>A<br>1<br>6<br>B<br>2<br>7<br>C<br>3<br>8<br>D<br>4<br>9<br>E<br>5<br>10<br>y<br>y<br>y<br>y<br>y<br>_<br>1<br>5<br>5¤<br>1<br>1_1<br>5_1<br>5¤ _1<br>2<br>1_2<br>5_2<br>5¤ _2<br>2¤<br>1_2¤<br>5_2¤<br>5¤ _2¤<br>2‹<br>1_2‹<br>5_2‹<br>5¤ _2‹<br>정답 및 풀이<br>15<br>9 ;3!;, ;5!;의 어느 것을 곱해도 항상 자연수가 되려면 3의 배수이<br>면서 동시에 5의 배수이어야 한다. 즉, 구하는 수는 3과 5의<br>최소공배수인 15의 배수이어야 한다.<br>1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는<br>15, 30, 45, 60, 75, 90<br>의 6개이다.<br>10 두 수 N, 42의 최대공약수가 14이므로<br>N=14_n (3과 n은 서로소)<br>이라고 하면 최소공배수가 84이므로<br>14_n_3=84©©∴ n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>11 채점 기준▶<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는<br>수는 3, 4, 5의 공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의 최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는 60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의<br>자연수이다. 즉,<br>60_2=120 `yy㉢<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는 사람 수는 36, 48, 72의 최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로<br>(최대공약수)=2¤ _3=12<br>따라서, 구하는 사람 수는 12명이다.<br>13 사과는 3개가 부족하고, 배는 2개가 남고, 감은 4개가 부족<br>하므로 사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감<br>60(=56+4)개로 똑같이 나누어 줄 수 있다. 즉, 학생 수는<br>24, 36, 60의 최대공약수이다.<br>세 수를 소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로 최대공약수는©©2¤ _3=12<br>따라서, 구하는 학생 수는 12명이다.<br>14 6명씩 짝지어 5명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝<br>지어 8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9<br>명이 남으면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보<br>다 1 작은 수를 구하면 된다.<br>6, 9, 10의 최소공배수는<br>2_3¤ _5=90<br>따라서, 구하는 학생 수는 200보다 크고 300<br>보다 작은 90의 배수 270보다 1작은 수이므로<br>270-1=269(명)<br>2&gt;≥ 6 9 10<br>3&gt;≥ 3 9 5<br>14&gt;≥N 4˘2<br>영역 ``요소<br>구하는 수의 특징 알기 ㉠ 1점<br>해결 과정<br>3, 4, 5의 최소공배수 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 조건을 만족하는 수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 5점<br>배점 채점 요소<br>5_1000+0_100+9_10+2_1<br>=5000+90+2<br>=5092<br>􄪠 5092<br>유제 1<br>(1) 7_10‹ +5_10=7000+50<br>=7050<br>(2) 8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1<br>=830021<br>􄪠 ( 1) 7050 (2) 830021<br>유제 2<br>(1) (준식)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=1110(2)<br>(2) (준식)=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=11001(2)<br>􄪠 ( 1) 1110(2) (2) 11001(2)<br>유제 3<br>`􄪠 ( 1) 1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>(2) 1_2› +0_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>유제 4<br>십진법과 이진법 3-1 p.39~42<br>예제_01 (1) 주어진 물건의 무게는<br>`2000g+500g+30g+8g=2538g<br>(2) 수 21459에서 각 자리의 숫자가 나타내는 수는 다음 표와<br>같다.<br>􄪠 ( 1) 2538g (2) 20000, 1000, 400, 50, 9<br>3.십진법과 이진법<br>예제_02 `􄪠 ( 1) 6_10‹ +3_10¤ +0_10+9_1<br>(2) 1_10› +5_10‹ +9_10¤ +0_10+0_1<br>(3) 4_10› +6_10‹ +0_10¤ +8_10+1_1<br>예제_04 􄪠 ( 1) 1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>(2) 1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>예제_03 (1) 이 물건의 무게는<br>=1_8+0_4+1_2+1_1<br>=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>(2) 수 11011(2)에서 0은 다음과 같이 2¤ 의 자리임을 알 수 있다.<br>􄪠 ( 1) 1011(2) (2) 2¤ 의 자리<br>숫자<br>나타내는 수<br>2<br>20000<br>1<br>1000<br>4<br>400<br>5<br>50<br>9<br>9<br>숫자<br>자리<br>1<br>2›<br>1<br>2‹<br>0<br>2¤<br>1<br>2<br>1<br>1<br>클루 중학수학 7-가<br>16<br>(1) (2)<br>(3)<br>􄭚<br>∴ 1(2)+11(2)+1010(2)=1110(2)<br>􄪠 ( 1) 1010(2) (2) 1100(2) (3) 1110(2)<br>+&gt;1100(2)<br>+&gt;≥1010(2)<br>+&gt;111(2)<br>+&gt;≥011(2)<br>+&gt;1101(2)<br>+&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥0011(2)<br>유제 7<br>예제_07 (1) (2)<br>􄪠 ( 1) 1001(2) (2) 10100(2)<br>+&gt;01101(2)<br>+&gt;≥0011≥1(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥0010(2)<br>1 1 1 1 1 1<br>1 1 1 1 1 1<br>1 1<br>(1) (2)<br>(3)<br>􄭚<br>∴ 10110(2)-1101(2)-100(2)=101(2)<br>􄪠 ( 1) 1010(2) (2) 110(2) (3) 101(2)<br>+&gt;1001(2)<br>-&gt;≥0100(2)<br>+&gt;10110(2)<br>-&gt;≥0110≥1(2)<br>+&gt;1100(2)<br>-&gt;≥0110(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0011(2)<br>유제 8<br>예제_08<br>􄪠 ⑤<br>+&gt;1001(2)<br>-&gt;≥0010(2)<br>2 2<br>1<br>2 2<br>2 2 2<br>2<br>p.43~44 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 1245개, 1_10‹ +2_10¤ +4_10+5_1<br>3 ① 4 ④ 5 10001(2) 6 ② 7 101101(2)<br>8 ② 9 (1) 22 (2) 36 10 ① 11 ③<br>12 (1) 10011(2) (2) 101000(2) 13 ⑤ 14 ①<br>1 2_10‹ +2_1=2_1000+2_1<br>=2000+2<br>=2002<br>2 1000이 1개, 100이 2개, 10이 4개, 1이 5개 있으므로 전체<br>개수는 1245개이다.<br>∴ 1245=1_1000+2_100+4_10+5_1<br>=1_10‹ +2_10¤ +4_10+5_1<br>3 2¤ _3_5¤ =4_3_25=300<br>=3_10¤ +0_10+0_1<br>=3_10¤<br>4 30205=3_10› +2_10¤ +5_1<br>=30000+200+5<br>따라서, 3은 30000을 나타낸다.<br>øFFFFF<br>(1) 1010(2)=1_2‹ +1_2<br>=8+2=10<br>(2) 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=16+8+4+1=29<br>􄪠 ( 1) 10 (2) 29<br>유제 5<br>예제_05 (1) 110(2)=1_2¤ +1_2<br>=4+2=6<br>(2) 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>􄪠 ( 1) 6 (2) 15<br>(1) (2)<br>∴ 15=1111(2) ∴ 27=11011(2)<br>(3)<br>∴ 80=1010000(2)<br>􄪠 ( 1) 1111(2) (2) 11011(2) (3) 1010000(2)<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥80<br>2&gt;≥40 y 0<br>2&gt;≥20 y 0<br>2&gt;≥10 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥27<br>2&gt;≥13 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øF<br>F<br>2&gt;≥15<br>2&gt;≥ 7 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>0 y 1<br>유제 6<br>예제_06<br>∴ 23=10111(2)<br>􄪠 ③<br>23=11_2+ 1<br>23=11=5_2+ 1<br>23=11=5=2_2+ 1<br>23=11=5+2=1_2+ 0<br>23=11=5+2=1=0_2+ 1<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥23<br>2&gt;≥11 y 1<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>참고<br>정답 및 풀이<br>17<br>5 1_2› +1_1=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=10001(2)<br>6 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>=32+16+1<br>따라서, 밑줄 친 1은 32를 나타낸다.<br>7 101101(2)<br>8 구하는 환자의 수는<br>=1_8+0_4+1_2+1_1<br>=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>9 (1) 10110(2)=1_2› +1_2¤ +1_2<br>=16+4+2=22<br>(2) 100100(2)=1_2fi +1_2¤<br>=32+4=36<br>10 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 네 자리의 수는<br>1111(2)이므로 이 수를 십진법으로 나타내면<br>1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>11 ㈎ 110(2)-1(2)=101(2)<br>㈏ 1100(2)=1_2‹ +1_2¤<br>=8+4=12<br>© 따라서, 두 수 7과 1100(2) 사이에 있는 자연수는<br>8, 9, 10, 11<br>© 의 4개이다.<br>㈐ 10을 이진법으로 나타내면<br>1010(2)<br>© 이므로 이진법의 전개식으로 나타<br>© 내면<br>1_2‹ +1_2<br>따라서, 옳은 것은©©㈎`, ㈏`<br>12 (1) (2)<br>∴ 19=10011(2) ∴ 40=101000(2)<br>13<br>14 (준식)=1011(2)+11001(2)-101(2)<br>=(1_2‹ +1_2+1_1)+(1_2› +1_2‹ +1_1)<br>-(1_2¤ +1_1)<br>14 (준식)=11+25-5=31<br>+&gt;110011(2)<br>-&gt;≥0001≥10(2)<br>øF<br>FFF 2&gt;≥40<br>2&gt;≥20 y 0<br>2&gt;≥10 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥ 19<br>2&gt;≥ 9 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>F<br>2&gt;≥10<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>2 2<br>1<br>2 (4) 111011(2)=1_2fi +1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=32+16+8+2+1<br>=59<br>3 (3) (4)<br>∴ 17=10001(2) ∴ 25=11001(2)©<br>4 (5)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 10(2)+110(2)+111(2)=1111(2)<br>(6)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 11(2)+1001(2)+1(2)=1101(2)<br>5 (3)<br>(4)<br>©©<br>(5)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 1110(2)+101(2)-1001(2)=1010(2)<br>(6)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 10101(2)-1001(2)+100(2)=10000(2)<br>+&gt;01100(2)<br>+&gt;≥00100(2)<br>+&gt;10101(2)<br>-&gt;≥01001(2)<br>+&gt;10011(2)<br>-&gt;≥01001(2)<br>+&gt;01110(2)<br>+&gt;≥00101(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1010(2)<br>-&gt;≥0101(2)<br>+&gt;1100(2)<br>+&gt;≥0001(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥1001(2)<br>+&gt;1000(2)<br>+&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1110(2)<br>+&gt;≥0110(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥25<br>2&gt;≥12 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 0<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øFFF<br>2&gt;≥17<br>2&gt;≥ 8 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>p.45 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) 2_10¤ +1_10+9_1<br>1 (2) 4_10› +0_10‹ +5_10¤ +0_10+0_1<br>2 (3) 1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+0_1<br>2 (4) 1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+0_1<br>2 (1) 3 (2) 6 (3) 12 (4) 59<br>3 (1) 1000(2) (2) 1101(2) (3) 10001(2) (4) 11001(2)<br>4 (1) 101(2) (2) 1000(2) (3) 1100(2) (4) 11100(2)<br>2 (5) 1111(2) (6) 1101(2)<br>5 (1) 101(2) (2) 10(2) (3) 101(2) (4) 110(2)<br>2 (5) 1010(2) (6) 10000(2)<br>클루 중학수학 7-가<br>18<br>9 A=111(2)=1_2¤ +1_2+1_1<br>=4+2+1=7<br>B=101010(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2<br>=32+8+2=42<br>①A는 홀수, B는 짝수<br>②A+1=111(2)+1(2)<br>=1000(2)<br>③ B-1=101010(2)-1(2)<br>=101001(2)<br>④B-A=42-7=35이므로 4의 배수가 아니다.<br>⑤ 42는 7의 배수이다.<br>10 =1_2‹ +1_2이므로<br>_4= _2¤<br>=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2fi +1_2‹<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤<br>+0_2+0_1<br>=101000(2)<br>11 91을 이진법으로 나타내면<br>91=1011011(2)<br>따라서, 바둑돌로 나타내면<br>12 123을 이진법으로 나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서, 각 자리의 숫자의 합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴ 6=110(2)<br>13 29를 이진법으로 나타내면<br>29=11101(2)<br>=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서, 사용하지 않은 저울추는 2g짜리이다.<br>14① ② ③<br>④ ⑤+&gt;010(2)<br>+&gt;010(2)<br>+&gt;≥010(2)<br>+&gt;1010(2)<br>-&gt;≥0100(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0011(2)<br>+&gt;101(2)<br>+&gt;≥001(2)<br>+&gt;011(2)<br>+&gt;≥011(2)<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥123<br>2&gt;≥ 61 y 1<br>2&gt;≥ 30 y 1<br>2&gt;≥ 15 y 0<br>2&gt;≥ 7 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥91<br>2&gt;≥45 y 1<br>2&gt;≥22 y 1<br>2&gt;≥11 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>p.46~47 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ② 2 1_10› +8_10¤ 3 24799kW 4 ③<br>5 8배 6 ② 7 ⑤ 8 11(2) 9 ④ 10 ④<br>11 12 110(2) 13 ② 14 ③<br>15 1, 1, 1, 16 5<br>1 ② 3_10› +2_10¤ =30000+200<br>=30200<br>2 2› _3‹ _5¤ =16_27_25<br>=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 주어진 그림에서 10000kW가 2, 1000kW가 4, 100kW<br>가 7, 10kW가 9, 1kW가 9로 표현되어 있으므로<br>=`2_10000+4_1000+7_100+9_10+9_1<br>=2_10› +4_10‹ +7_10¤ +9_10+9_1<br>=24799(kW)<br>4 ① 2˘35=2_10¤ +3_10+5_1©©∴ 30<br>② ˘1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ©©∴ 64<br>③ ˘108=1_10¤ +8_1©©∴ 100<br>④ ˘11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>∴ 16<br>⑤ 20˘03=2_10‹ +3_1©©∴ 0<br>5 ¯100¯100(2)에서<br>(A) (B)<br>왼쪽 (A)의 1은©©<br>1_2fi =32<br>오른쪽 (B)의 1은©©<br>1_2¤ =4<br>를 나타내므로 왼쪽의 1은 오른쪽의 1의 8배이다.<br>6 10000(2)=1_2› =16<br>㈎ 1_2fi =32 ㈏ 1_10fi =100000<br>㈐ 2+2+2+2=8 ㈑ 2_2_2_2=2› =16<br>㈓ 4¤ =4_4=16<br>따라서, 10000(2)과 같은 수는 ㈑`, ㈓`의 2개이다.<br>7 10011(2)=1_2› +1_2+1_1<br>=16+2+1=19<br>4‹ =4_4_4=64<br>∴ 10011(2)&lt;30&lt;4‹<br>8 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가 5의 배수가 되려면<br>􄤰=3, 8, 13, 18, 23, y<br>따라서, 구하는 가장 작은 수는 3이다.<br>∴ 3=1_2+1_1=11(2)<br>정답 및 풀이<br>19<br>p.49~51 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ② 2 ② 3 ① 4 ③ 5 ④ 6 ③<br>7 ⑤ 8 {2, 4, 5} 9 ① 10 14명 11 ④<br>12 ⑤ 13 ㈎ 2‹ _3 ㈏ 2_3¤ _5 ㈐ 6 14 ②<br>15 ③ 16 80개 17 2시 40분 18 ① 19 18<br>20 ⑤ 21 ③ 22 ③<br>1 ①‘큰’ ③‘가까운’ ④‘잘 익은’ ⑤‘잘 하는’은 정확한<br>기준이 아니므로 그 대상을 분명히 알 수가 없다. 따라서, 집<br>합이 아니다.<br>2 ② {x|x는 10 이하의 소수}={2, 3, 5, 7}<br>3 ②, ③, ④, ⑤ 원소의 개수가 무한히 많은 집합이므로 무한<br>집합이다.<br>4 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>① 1&lt;A ② 5&lt;A<br>④ {10},A ⑤ n(A)=4<br>5 2‹ =8(개)<br>6 ① A={1, 3, 5}이므로©©n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A\'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3, 5}-{5, 6}<br>={1, 3}<br>7 A;B=B인 집합 B는A의 부분집합이다. 즉, B는<br>u, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}<br>의 8가지이다.<br>8 U={1, 2, 3, 4, 5, 6} yy㉠<br>AÇ ;BÇ ={3, 6}이므로<br>A\'B=U-(AÇ ;BÇ )<br>={1, 2, 3, 4, 5, 6}-{3, 6}<br>={1, 2, 4, 5}<br>A-B={1}, A;B={4}이므로©©<br>A={1, 4}<br>∴B-A=(A\'B)-A<br>={1, 2, 4, 5}-{1, 4}<br>={2, 5}<br>∴ B=(B-A)\'(A;B)<br>={2, 5}\'{4}<br>={ 2 , 4, 5 }<br>9 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>28=18+20-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=18+20-28=10<br>∴ n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10=8<br>15 11011(2)+ (2)=100010(2)이므로<br>(2)=100010(2)-11011(2)<br>=111(2)<br>16 채점 기준▶<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠⋯<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡⋯<br>한편, 101(2)을 십진법의 수로 나타내면<br>101(2)=1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢⋯<br>11110(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=16+8+4+2<br>=30 yy㉠⋯<br>1011(2)=1_2‹ +1_2+1_1<br>=8+2+1<br>=11 yy㉡⋯<br>11000(2)=1_2› +1_2‹<br>=16+8=24 yy㉢⋯<br>따라서, 주어진 식은<br>30-11+ =24 yy㉣⋯<br>19+ =24 ⋯<br>∴ =24-19=5 yy㉤⋯<br>영역 ``요소<br>11110(2)-1011(2)을 계산하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>안에 알맞은 수 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 십진법의 수로 나타내기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>영역 ``요소<br>11110(2)을 십진법으로 나타내기 ㉠ 1점<br>1011(2)을 십진법으로 나타내기 ㉡ 1점<br>해결 과정<br>11000(2)을 십진법으로 나타내기 ㉢ 1점<br>주어진 식을 십진법으로 표현하기 ㉣ 1점<br>답 구하기 안의 수 구하기 ㉤ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>다른풀이<br>p.48 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠&lt; ㉡ 공집합 ㉢= ㉣ 그리고<br>㉤ 10 ㉥ 2 ㉦ 1011(2) ㉧ 11(2)<br>클루 중학수학 7-가<br>20<br>10 수연이네 반 학생 전체의 집합을 U, 브라질과 독일을 응원<br>한 학생들의 집합을 각각 A, B라고 하면 어느 팀도 응원하<br>지 않은 학생들의 집합은 (A\'B)Ç 이다. 또한, 양 팀 모두<br>응원한 학생들의 집합은A;B이다.<br>n((A\'B)Ç )=n(U)-n(A\'B)이므로<br>6=40-n(A\'B)©©<br>∴ n(A\'B)=34<br>∴ n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A\'B)<br>=22+26-34<br>=14<br>따라서, 양 팀 모두 응원한 학생 수는 14명이다.<br>11 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수는<br>(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>12 84=2¤ _3_7이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는<br>3_7=21<br>13 ㈎ 24=2‹ _3<br>㈏ 90=2_3¤ _5<br>㈐ 2_3=6<br>14<br>따라서, 최대공약수와 최소공배수의 합은<br>6+252=258<br>15 ③ A=216일 경우<br>③ 18&gt;≥36 ≥216 ≥ 90<br>③ 2&gt;≥ 2 ≥ 12 ≥ 5<br>③ 1 6 5<br>최소공배수는 18_2_1_6_5=1080이 된다.<br>16 채점 기준▶<br>정사각형 모양의 가장 큰 타일의 한 변의 길이는 180과 144<br>의 최대공약수인 36(cm)이다. yy㉠©<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로<br>큰 타일의 한 변의 길이는 18cm이다. yy㉡©<br>따라서, 바닥을 채우는 데 필요한 타일은<br>(180÷18)+(144÷18)=10_8<br>=80(개) yy㉢©<br>17 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸<br>리는 시간은 20과 25의 최소공배수인 100분이다. 두 버스는<br>2 _3¤<br>2¤ _3¤<br>2 _3_7<br>(최대공약수)=2 _3 _7=6<br>(최소공배수)=2¤ _3¤ _7=252<br>1시간 40분 간격으로 다시 동시에 출발하므로<br>8시⁄ 9시 40분⁄ 11시 20분⁄ 1시⁄ 2시 40분⁄ y<br>따라서, 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각<br>은 2시 40분이다.<br>18 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>따라서, A={6, 7, 8, 9, y, 26}이므로<br>n(A)=21<br>19 검정 직사각형은 1, 흰 직사각형은 0을 나타내므로 􄤰 안에<br>해당하는 수는 10010(2)이다.<br>∴ 10010(2)=1_2› +1_2<br>=18<br>20 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1<br>=15<br>⑤ 10000(2)-1=16-1<br>=15<br>21 43을 이진법으로 나타내면<br>43=101011(2)<br>이므로 32g짜리 1개, 8g짜리 1개, 2g짜리 1개, 1g짜리 1개<br>의 저울추가 사용된다.<br>따라서, 사용되는 저울추는 모두 4개이다.<br>22 `<br>􄭚<br>∴ 1011(2)+1110(2)-111(2)=10010(2)<br>+&gt;11001(2)<br>-&gt;≥0011≥1(2)<br>+&gt;01011(2)<br>+&gt;≥0111≥0(2)<br>영역 ``요소<br>가장 큰 타일의 한 변의 길이 구하기㉠ 1점<br>해결 과정 두 번째로 큰 타일의 한 변의 길이<br>㉡ 3점<br>구하기<br>답 구하기 필요한 타일의 개수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>21<br>정수와 유리수 1-1 p.54~57<br>예제_01 􄪠 ( 1) -3æ©©(2) -4km©©(3) -800원<br>1.정수와 유리수<br>􄪠 ( 1) -100원 (2) +6km 유제 1<br>0보다 작은 수는-부호가 붙은 수이므로<br>-8, -1.5 􄪠 ①`, ⑤<br>유제 2<br>9는 자연수이고, 0, -4는<br>자연수가 아닌 정수이고, ;5!;과 -0.3<br>은 정수가 아닌 유리수이므로 벤 다이<br>어그램으로 나타내면 오른쪽 그림과<br>같다. 􄪠 풀이 참조<br>유제 5<br>©􄪠<br>-5<br>{1} {3} {4} {2}<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3+4 +5<br>유제 7<br>(1) 양의 정수는 자연수에+부호가 붙은 수이고,<br>9=+9이므로 양의 정수는©©+4, 9<br>(2) 음의 정수는 자연수에-부호가 붙은 수이고,<br>-;3^;=-2이므로 음의 정수는©©-5, -;3^;<br>􄪠 ( 1) +4, 9©©(2) -5, -;3^;<br>유제 3<br>AÇ 을 벤 다이어그램으로 나<br>타내면 오른쪽 그림의 어두운 부분과<br>같으므로, AÇ 에 속하는 수는 0과 음의<br>정수이다.<br>따라서, AÇ 에 속하는 수는©©<br>0, -3 􄪠 ②`, ③<br>유제 4<br>예제_02 􄪠 ( 1) -7©(2) +10©(3)-;4!;©(4) +2.5<br>예제_03 ①-3은 음의 정수이다.<br>⑤ 6은+6이므로 양의 정수이다. 􄪠 ①`, ⑤<br>예제_04 (1) +3, 10(=+10), +;4&amp;;은 양수이다.©<br>∴ 3개<br>(2) +3, -6, 0, 10은 정수이다.©©∴ 4개<br>(3) -1.2와+;4&amp;;은 정수가 아닌 유리수이다.©©∴ 2개<br>(4) 보기에 주어진 수는 모두 유리수이다.©©∴ 6개<br>􄪠 ( 1) 3개©©`(2) 4개©©(3) 2개©©(4) 6개<br>A<br>0<br>B<br>Z<br>+1<br>+3 …<br>+2 -1<br>-3 …<br>-2<br>Q<br>ZN9<br>0 -4<br>-0.3<br>5 1<br>집합 Q-Z의 원소는 정수가 아닌 유리수이므로<br>집합Q-Z에 속하는 수는-;3!;과 +0.3이다.<br>􄪠 ②`, ④<br>유제 6<br>예제_05 􄪠 A：-4, `B：-2, `C：+5<br>두 유리수-;2&amp;;과 ;3%;를 수직선 위에 나타내면 다음<br>그림과 같다.<br>따라서, -3, -2, -1, 0, +1의 5개이다.<br>􄪠 ⑤<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2<br>2 -<br>7<br>3 5<br>유제 8<br>예제_06􄪠<br>-2<br>{3} {1} {4} {2}<br>-1 0 +1 +2<br>4 -7<br>4 -3 2 +1<br>3 4<br>p.58 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 (1) -3골 (2) +5kg 2 +1708m, -3796m<br>3 ③`, ⑤ 4 ⑤ 5 ⑤ 6 4 7 풀이 참조 8 ③<br>2 해수면을 0이라 하면 해발은 해수면보다 위쪽이므로 해발<br>1708m는©©+1708m<br>바닷속은 해수면보다 아래쪽이므로 깊이 3796m는©©<br>-3796m<br>4 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과<br>음의 정수이므로 -17이 속한다.<br>5 오른쪽 벤 다이어그램에서와 같이<br>①N,Z ② Z,Q<br>③Q.N ④N;Q=N<br>⑤ Z\'Q=Q<br>Q<br>Z<br>N<br>ltanbj/f j5yrnb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>예제_02 (1) 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는<br>점은 오른쪽, 왼쪽에 2개가 있으므로 절대값이 5인 수는<br>+5, -5<br>(2) 절대값이 ;2!;인 수는+;2!;과-;2!;이고, 이 중에서 음수는<br>©©-;2!;이다.<br>􄪠 ( 1) +5, -5 (2)-;2!;<br>예제_03 (1) (양수)&gt;(음수)이므로©©+3&gt;-12<br>(2) 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작으므로©©<br>-4&lt;-2<br>(3) (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©0&gt;-;3$;©<br>(4) -;5@;&gt;-;2%;<br>􄪠 ( 1)&gt;©©(2)&lt;©©(3)&gt;©©(4)&gt;<br>예제_04 양수는 절대값이 클수록 크므로©©+2&lt;+;2%;<br>음수는 절대값이 작을수록 크므로©©-5&lt;-2.5<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로 큰 것부터 차례대로 쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>􄪠 +;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>예제_05 (1) (음수)&lt;(양수)이고, 음수끼리는 절대값이 큰<br>수가 작으므로©©-5&lt;-2&lt;+4<br>(2) (음수)&lt;(양수)이고, 양수끼리는 절대값이 큰 수가 크므<br>로©©-4.8&lt;2&lt;+;3&amp;;<br>􄪠 ( 1) -5&lt;-2&lt;+4 (2) -4.8&lt;2&lt;+;3&amp;;<br>6 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이므로<br>Q-Z=[-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;]<br>∴n(Q-Z)=4<br>7 -3에 대응하는 점으로부터 거리가 4인 점에 대응하는 수<br>는 다음 그림과 같이 -3의 왼쪽으로 거리가 4인 -7과<br>오른쪽으로 거리가 4인+1의 2개가 있다.<br>8 수직선 위에 -6.1과 2.5를 나타내면 다음 그림과 같다.<br>따라서, 두 수 사이에 있는 정수 중 음수는 -6, -5, -4,<br>-3, -2, -1의 6개이다.<br>+3 -7 -6 -5<br>+2 5 . -6 1 .<br>-4 -3 -2 -1 +1 0 +2<br>-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 0 +2<br>4 4<br>수의 대소 관계 1-2 p.59~61<br>예제_01 􄪠 ( 1 ) 6 (2) 8 (3) ;4#; (4) 1.2<br>1.정수와 유리수<br>주어진 수의 절대값을 구하면 각각<br>3.9, 0, ;5@;, :¡3º:, 2<br>따라서, 절대값이 큰 수부터 차례대로 쓰면<br>-3.9, -:¡3º:, 2, +;5@;, 0<br>􄪠 -3.9, -:¡3º:, 2, +;5@;, 0<br>유제 1<br>절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점에서 같<br>은 거리에 있다. 이 때, 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는<br>원점으로부터 각각 왼쪽, 오른쪽으로 거리가 4만큼 떨어진 곳<br>유제 2<br>(1) 음수는 절대값이 작을수록 큰 수이므로<br>-3&gt;-6<br>(2) (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©0&lt;+5<br>(3) +;2!;=+;6#;, +;3!;=+;6@;이므로©©+;2!;&gt;+;3!;<br>(4) -;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로©©-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ( 1)-3&gt;-6 (2) 0&lt;+5<br>(3) +;2!;&gt;+;3!; (4) -;4#;&lt;-;3@;<br>유제 3<br>주어진 수 중에서 음수는 -8, -2.4, -;2(;이고, 절<br>대값이 큰 수부터 차례로 쓰면 -8, -;2(;, -2.4이다.<br>따라서, 가장 작은 수는-8이다. 􄪠 ①<br>유제 4<br>에 있다. 따라서, 두 수는 -4와 +4이고 이 중 큰 수는 +4,<br>즉 4이다.<br>􄪠 ②<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4<br>4 4<br>클루 중학수학 7-가<br>22<br>먼저, 주어진 수 중 작은 세 수를 고르면<br>-;4!;, -5, -0.03<br>음수에서는 절대값이 클수록 작으므로<br>-5&lt;-;4!;&lt;-0.03 􄪠 -5&lt;-;4!;&lt;-0.03<br>유제 5<br>정답 및 풀이<br>23<br>(1) x가 2보다 작지 않으면 x는 2보다 크거나 같으<br>므로 ©©x}2<br>􄪠 ( 1) x}2 ©©(2)-;3!;{x{4<br>유제 6<br>예제_06 (2) x가 5보다 크지 않다면 x는 5보다 작거나 같<br>으므로©©x{5©©∴-2&lt;x{5<br>􄪠 ( 1) x{+3 (2)-2&lt;x{5<br>p.62 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ;3@; 2 ② 3 +;5@;, -;5@; 4 ⑤ 5 ⑤<br>6 -;2%;, -2, -0.3, +;7$;, +;5#; 7 ⑤ 8 -4&lt;x{5<br>1 음수의 절대값은 그 수에서 음의 부호 -를 떼어낸 수와<br>같으므로 -;3@;의 절대값은©©;3@;<br>2 절대값이 작은 것부터 차례대로 나열하면<br>0, +;4&amp;;, +3, -4, -;2(;<br>따라서, 절대값이 가장 큰 수는©©-;2(;<br>3 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점에서 같은 거<br>리에 있다. 이 때, 두 수 사이의 거리가 ;5$;이므로 두 수는<br>원점으로부터 각각 왼쪽, 오른쪽으로 거리가 ;5$;의 반인<br>;5@;만큼 떨어진 곳에 있다.<br>따라서, 두 수는©©+;5@;, -;5@;<br>4 수직선 위에서는 오른쪽으로 갈수록 수가 점점 커지므로<br>가장 오른쪽에 있는 점에 대응하는 수는 가장 큰 수이다.<br>주어진 수를 작은 수부터 차례대로 쓰면 ©<br>-;4%;, -;3!;, +;4!;, +;4%;, 2.1<br>따라서, 가장 오른쪽에 있는 점에 대응하는 수는©©2.1<br>5 ① (음수)&lt;0이므로©©0&gt;-2.7<br>② 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작으므로 -5&gt;-7<br>③ (음수)&lt;(양수)이므로©©+3&gt;-6<br>④ ;3&amp;;=2.333y이므로©©;3&amp;;&gt;2.2<br>⑤ -;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로©©-;5#;&gt;-;3@;<br>6 음수의 대소를 비교하면<br>-;2%;(=-2.5)&lt;-2&lt;-0.3<br>양수의 대소를 비교하면<br>+;5#;{=+;3@5!;}&gt;+;7$;{=+;3@5);}<br>(음수)&lt;(양수)이므로 작은 것부터 차례대로 나열하면<br>-;2%;, -2, -0.3, +;7$;, +;5#;<br>7 -7.2&lt;-6&lt;-;5!;&lt;0&lt;+3&lt;:¡3º:<br>① 가장 큰 수는©©:¡3º:<br>② 양수는 +3, :¡3º:의©©2개<br>③ 가장 작은 수는©©-7.2<br>④ 절대값이 가장 큰 수는©©-7.2<br>⑤ 정수가 아닌 유리수는 -7.2, -;5!;, :¡3º:의©©3개<br>8 x가 5보다 크지 않으면 x는 5보다 작거나 같으므로<br>-4&lt;x{5<br>p.63~64 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 ② 3 ④ 4 +2, +5, +8<br>5 (1) -3, +8 (2) -10, +1 6 :¡5§:<br>7 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 8 ⑤ 9 ③`, ④<br>10 5 11 -3 12 ③ 13 ②<br>14 -3, -2, -1, 0, +1 15 a&lt;c&lt;b<br>1 ③` 수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지<br>출은©©-800원<br>2 -1, 0, -;3(;(=-3), +8.0은 모두 정수이므로 정수가<br>아닌 유리수는©©;2!;<br>3 ①N,Z이므로©©N\'Z=Z<br>②N,Z이므로©©N;Z=N<br>∴(N;Z)\'Q=N\'Q<br>=Q<br>③ Z,Q이므로©©Z;Q=Z<br>④N,Q이므로©©N\'Q=Q<br>∴Z-(N\'Q)=Z-Q<br>=u<br>⑤N;QÇ =N-Q<br>=u<br>Q<br>Z<br>N<br>4 수직선 위에 주어진 수를 나타내면 다음 그림과 같다.<br>`<br>-4와 -1 사이의 간격이 3이므로 -1에서 계속 3씩 더<br>해 가면 안에 알맞은 수는 차례로©©<br>+2, +5, +8<br>5 (1)<br>(1) 위의 그림에서 알 수 있듯이 +3보다 6 작은 수와 5<br>큰 수는 각각©©-3, +8<br>(2)<br>(1) 위의 그림에서 알 수 있듯이 -4보다 6 작은 수와 5<br>큰 수는 각각©©-10, +1<br>6 두 점 A, C 사이의 거리는©©:¡3¢:-1=:¡3¡:<br>점 B는 점 A에서 :¡3¡:의 ;5#;만큼 오른쪽에 있으므로 점<br>B가 나타내는 수는<br>1+:¡3¡:_;5#;=1+:¡5¡:=:¡5§:<br>7 절대값이 3보다 크지 않은 정수는 절대값이 3보다 작거나<br>같은 정수이므로©©-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3<br>8 ① 정수의 집합은 무한집합이다.<br>②-5의 절대값은 5이다.<br>③ 절대값이 가장 작은 수는 0이다.<br>④ 정수와 정수가 아닌 유리수를 통틀어 유리수라고 한다.<br>9 ① (양수)&gt;(음수)©©∴+7&gt;-8<br>② 음수는 절대값이 작을수록 크므로©©-2&gt;-6<br>③ -;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로©-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④ (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©-5&lt;0&lt;3<br>⑤ a는+8보다 크거나 같으므로 ©©a}+8<br>10-2{x&lt;3인 정수는 -2, -1, 0, 1, 2이므로<br>A={-2, -1, 0, 1, 2}©©∴ n(A)=5<br>11 두 수 a, b의 절대값이 같고 a가 b보다 6만큼 작으므로 a<br>는 원점에서 왼쪽으로 3만큼, b는 원점에서 오른쪽으로 3<br>만큼 떨어져 있는 수이다.<br>∴a=-3<br>-3 0 +3<br>3 3<br>1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10<br>6 5<br>10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4<br>6 5<br>11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5<br>3 3 3 3 3<br>12 주어진 수를 수직선 위에 나타내면 다음 그림과 같다.<br>∴ a=4, b=-;1£0;<br>따라서, 두 점 A, B 사이의 거리는©©4+;1£0;=;1$0#;<br>13 a의 절대값이 6이므로 b의 절대값은 4이다.<br>∴b=-4 또는 b=4<br>그런데 a, b의 부호가 서로 다르므로©©b=4<br>14 채점 기준▶<br>-1보다 3만큼 작은 수는-4이므로©©a=-4 y㉠<br>-3보다 5만큼 큰 수는+2이므로©©b=+2 yy㉡<br>따라서, -4보다 크고+2보다 작은 정수는<br>-3, -2, -1, 0, +1 yy㉢<br>15 ㈎`, ㈏`에서 a는-2보다 크고, 절대값이-2와 같으므로<br>a=2<br>㈐`에서©©c&gt;2=a<br>㈑`에서©©c&lt;b<br>∴a&lt;c&lt;b<br>-2 0 c b 2{a}<br>-3 -2 -1 0 +1 +2<br>5<br>-4 -3 -2<br>3<br>-1 0 +1<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 B<br>A<br>1 2 3 4 5<br>- 3<br>10 +10<br>3 + 45<br>영역 ``요소<br>a의 값 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>b의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 a보다 크고 b보다 작은 정수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>24<br>덧셈과 뺄셈 2-1 p.65~68<br>예제_01 (1) 두 수의 절대값 6과 8의 합에 양의 부호를 붙인<br>다.©©∴(+6)+(+8)=+(6+8)=+14<br>2.수의 사칙계산<br>정답 및 풀이<br>25<br>(2) 두 수의 절대값 5와 2의 합에 음의 부호를 붙인다.<br>∴(-5)+(-2)=-(5+2)=-7<br>(3) 두 수의 절대값 ;2!;과 ;2#;의 합에 양의 부호를 붙인다.<br>∴ {+;2!;}+{+;2#;}=+{;2!;+;2#;}=+;2$;=+2<br>(4) 두 수의 절대값 ;5!;과 ;5&amp;;의 합에 음의 부호를 붙인다.<br>∴ {-;5!;}+{-;5&amp;;}=-{;5!;+;5&amp;;}=-;5*;<br>􄪠 ( 1) +14 (2) -7 (3) +2 (4) -;5*;<br>예제_02 (1) 두 수의 절대값 9와 3의차에절대값이큰수의<br>부호+를 붙인다.©©<br>∴(+9)+(-3)=+(9-3)=+6<br>(2) 두 수의 절대값 4와 7의 차에 절대값이 큰 수의 부호-를<br>붙인다.©<br>∴(+4)+(-7)=-(7-4)=-3<br>(3) {-;2#;}+{+;2!;}=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>(4) {-;6!;}+{+;6%;}=+{;6%;-;6!;}=+;6$;=+;3@;<br>􄪠 ( 1) +6 (2) -3 (3) -1 (4) +;3@;<br>(1) (+17)+(+13)=+(17+13)=+30<br>(2) (-4.8)+(-5.2)=-(4.8+5.2)=-10<br>(3) {+;3!;}+{+;3@;}=+{;3!;+;3@;}=+1<br>(4) {-;2!;}+{-;3!;}=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ( 1) +30 (2) -10 (3) +1 (4) -;6%;<br>유제 1<br>(1) (+24)+(-36)=-( -24)=<br>(2) {-;2!;}+{+;7%;}={-;1¶4;}+{+ }<br>(2) {-;2!;}+{+;7%;}=+{ -;1¶4;}=<br>􄪠 ( 1) 36, -12 ©©(2) ;1!4);, ;1!4);, +;1£4;<br>+;1£4; ;1!4);<br>;1!4);<br>-12 36 유제 2<br>예제_03 ㈎ 두 수+2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈<br>의 교환법칙이 사용되었다.<br>㈏ 뒤의 두 수 +2와 -2를 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합<br>법칙이 사용되었다.<br>􄪠 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙<br>(1) (-4)+(+9)+(-16)<br>=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)=-(20-9)=-11<br>유제 3<br>(2) (-0.6)+(+3.5)+(-0.9)<br>=(+3.5)+(-0.6)+(-0.9)<br>=(+3.5)+{(-0.6)+(-0.9)}<br>=(+3.5)+(-1.5)=+(3.5-1.5)=+2<br>􄪠 ( 1) -11 (2) +2<br>(1) (+9)+(-8)+(+6)+(-4)<br>=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>(2) {-;3@;}+(+8)+{-;3!;}+(-8)<br>(2) ={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>(2) =[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>(2) =(-1)+0=-1<br>􄪠 ( 1) +3 (2) -1<br>유제 4<br>(1) (+6)-(+2)=(+6)+(-2)<br>(1) (+6)-(+2)=+(6-2)=+4<br>(2) (+7)-(-7)=(+7)+(+7)<br>(2) (+7)-(-7)=+(7+7)=+14<br>(3) (-3)-(-6)=(-3)+(+6)=+(6-3)=+3<br>(4) 0-(+4)=0+(-4)=-4<br>􄪠 ( 1) +4 (2) +14 (3) +3 (4) -4<br>유제 5<br>예제_04 (+7)+(-5)+(-7)+(+6)<br>=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)=+1<br>􄪠 +1<br>예제_05 (1) (+3)-(-5)=(+3)+<br>=+(3+5)=<br>(2) (-10)-(+3)=(-10)+<br>=-(10+3)=<br>(3) (+7)-(+9)=(+7)+<br>=-(9-7)=<br>􄪠 ( 1) +5, +8 ©©(2) -3, -13 ©©(3) -9, -2<br>-2<br>(-9)<br>-13<br>(-3)<br>+8<br>(+5)<br>예제_06 (1) {+;5#;}-{+;5!;}={+;5#;}+{-;5!;}<br>(1) {+;5#;}-{+;5!;}=+{;5#;-;5!;}=+;5@;<br>(2) {-;3@;}-{-;6!;}={-;3@;}+{+;6!;}={-;6$;}+{+;6!;}<br>(2) {-;3@;}-{-;6!;}=-{;6$;-;6!;}=-;6#;=-;2!;<br>􄪠 ( 1) +;5@; (2) -;2!;<br>(1) (+4.2)-(+1.1)=(+4.2)+(-1.1)<br>=+(4.2-1.1)<br>=+3.1<br>(2) (-0.3)-(-0.7)=(-0.3)+(+0.7)<br>(2) (-0.3)-(-0.7)=+(0.7-0.3)=+0.4<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}=+{;4&amp;;+:¡4¡:}<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>(4) {-;5@;}-{+;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}<br>(4) {-;5@;}-{+;4!;}=-{;2•0;+;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ( 1) +3.1 (2) +0.4 (3) +;2(; (4) -;2!0#;<br>유제 6 (1) -4+5=(-4)+(+5)=+1<br>(2) 3-6=(+3)+(-6)=-3<br>(3) (준식)=(+4)+(-6)+(+7)<br>(1) (준식)={(+4)+(+7)}+(-6)<br>(1) (준식)=(+11)+(-6)=+5<br>(4) (준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>(2) (준식)=(+13)+{(-6)+(-11)+(-2)}<br>(2) (준식)=(+13)+(-19)=-6<br>􄪠 ( 1) +1 (2) -3 (3) +5 (4) -6<br>유제 8<br>(1) (준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+{-;3@;}+{-;4!;}<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+[{-;1•2;}+{-;1£2;}]<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+{-;1!2!;}<br>(1) (준식)=-;1§2;=-;2!;<br>(2) (준식)=(+2)+{-;3@;}+{-;2!;}+{+;6!;}<br>(2) (준식)=(+2)+{+;6!;}+{-;3@;}+{-;2!;}<br>(2) (준식)=[{+:¡6™:}+{+;6!;}]+[{-;6$;}+{-;6#;}]<br>(2) (준식)={+:¡6£:}+{-;6&amp;;}<br>(2) (준식)=+;6^;=+1<br>􄪠 ( 1) -;2!; (2) +1<br>유제 7<br>예제_07 (1) (준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>(2) (준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>􄪠 ( 1) +4 ©©(2) +3<br>예제_08 (1) -5+3=(-5)+(+3)=-2<br>(2) -2-9=(-2)+(-9)=-11<br>􄪠 ( 1) -5, +3, -2 (2)-2, -9, -11<br>p.69~70 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ① 2 ④ 3 +;3@; 4 +7 5 덧셈의 교환법칙<br>6 ① 7 -2 8 ⑤ 9 ③ 10 ③ 11 -;1¶2;<br>12 -;1#5$; 13 ② 14 ④ 15 A=5, B=-7<br>1 원점에서 왼쪽으로 2만큼 가고, 다시 왼쪽으로 3만큼 더<br>갔으므로©©(-2)+(-3)=-5<br>2 ①, ②, ③, ⑤：+9<br>④：-9<br>3 a=-;3@;, b=+1;3!;=+;3$;이므로<br>a+b={-;3@;}+{+;3$;}<br>a+b=+{;3$;-;3@;}=+;3@;<br>4 (준식)=(+7)+(+4)+(-4)<br>(준식)=(+7)+{(+4)+(-4)}<br>(준식)=(+7)+0=+7<br>5 -7과 +2의 순서를 바꾸어 더하였으므로 덧셈의 교환법<br>칙이 사용되었다.<br>6 (준식)=(-6)+(+8)=+(8-6)=+2<br>7 (준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-;3^;=-2<br>8 영상 10æ를 부호를 사용하여 나타내면+10æ이고 영하<br>2æ는-2æ이다.<br>-2-(+10)=-12(æ)<br>따라서, 12æ 낮아졌다.<br>9 절대값이 6인 수는©©+6, -6<br>+6보다-2만큼 큰 수는©©(+6)+(-2)=+4<br>-6보다-2만큼 큰 수는©©(-6)+(-2)=-8<br>따라서, 두 수의 차는<br>(+4)-(-8)=(+4)+(+8)=+12<br>클루 중학수학 7-가<br>26<br>정답 및 풀이<br>27<br>10 (준식)=(-8)+(+5)+(-6)+(-2)<br>(준식)=(+5)+{(-8)+(-6)+(-2)}<br>(준식)=(+5)+(-16)=-11<br>11 (준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>(준식)={+;4#;}+[{-;2!;}+{-;3@;}+{-;6!;}]<br>(준식)={+;4#;}+[{-;6#;}+{-;6$;}+{-;6!;}]<br>(준식)={+;4#;}+{-;6*;}={+;4#;}+{-;3$;}<br>(준식)={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>12 -;5#;-;3%;=-;1ª5;-;1@5%;=-;1#5$;<br>13 ①-5+2=(-5)+(+2)=-3<br>②-1-7=(-1)+(-7)=-8<br>③6-8=(+6)+(-8)=-2<br>④-3-4+9=(-3)+(-4)+(+9)<br>④-3-4+9=(-7)+(+9)=+2<br>⑤-10+5-(-5)=(-10)+(+5)+(+5)<br>⑤-10+5-(-5)=(-10)+(+10)=0<br>14-8보다 2 큰 수©©(-8)+(+2)=-6<br>4보다-5 작은 수©©4-(-5)=9<br>따라서, 두 수의 합은©©-6+9=3<br>15 (-3)+(-8)+9=(-11)+9=-2<br>세 변에 놓인 세 수의 합이 모두 같으므로<br>(-3)+A+(-4)=-2©©∴A=5<br>9+B+(-4)=-2©©∴B=-7<br>곱셈과 나눗셈 2-2 p.71~73<br>예제_01 (1) (+4)_(+7)=+(4_7)=+28<br>(2) (-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>(3) (+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>(4) (-3)_(+4)=-(3_4)=-12<br>􄪠 ( 1) +28 (2) +30 (3) -25 (4) -12<br>2.수의 사칙계산<br>(1) (+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>(2) {-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ( 1) -0.9 (2)+;1£0;<br>유제 1<br>예제_02 (1) (준식)=(+3)_(-2)_(-5)<br>(1) (준식)=(+3)_{(-2)_(-5)}<br>(1) (준식)=(+3)_(+10)<br>(1) (준식)=+30<br>(2) (준식)={-;3!;}_{-;2!;}_{-;5@;}<br>(1) (준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>(1) (준식)={-;3!;}_{+;5!;}<br>(1) (준식)=-;1¡5;<br>􄪠 ( 1 )+30 (2)-;1¡5<br>(1) (준식)={(-2.5)_16}_(-2.7)<br>(1) (준식)=(-40)_(-2.7)<br>=+108<br>(2) (준식)=[{-;2!;}_(-4)]_(-4.5)<br>(2) (준식)=(+2)_(-4.5)<br>=-9<br>􄪠 ( 1) +108 (2) -9<br>유제 2<br>(1) (준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>(2) (준식)=+(2_7_5_4)=+280<br>(3) (준식)=2_(+9)_(-1)_(-4)<br>=+(2_9_1_4)=+72<br>􄪠 ( 1) -7 (2) +280 (3) +72<br>유제 3<br>(1) (준식)={-;8!;}_48+;1¡2;_48<br>(1) (준식)=-6+4=-2<br>(2) (준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-13)<br>(2) (준식)=(-1)_(-13)=13<br>􄪠 ( 1) -2 (2) 13<br>유제 4<br>예제_03 (1) 음수가 2개 곱해져 있으므로<br>예제_03 (준식)=+(2_3_5)=+30<br>(2) 음수가 3개 곱해져 있으므로<br>(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>(3) (준식)=(+16)_(-8)=-128<br>􄪠 ( 1) +30 (2) -144 (3) -128<br>예제_04 (1) 12_[;3@ ;+{-;4!;}]<br>예제_04 (1) =12_;3@;+12_{-;4!;}<br>예제_04 (1) =8+(-3)=5<br>(2) (-6)_113+(-6)_(-43)<br>=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_(+70)=-420<br>􄪠 ( 1) 5 (2) -420<br>2 ㈎-25와 +3의 계산 순서를 바꾸었으므로 곱셈의 교환<br>법칙이 사용되었다.<br>㈏ 앞의 두 수보다 뒤의 두 수를 먼저 계산했으므로 곱셈<br>의 결합법칙이 사용되었다.<br>3 (-8)_(-6)_(+5)=+(8_6_5)=240<br>4 (준식)=-{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;_;1ª1;}=-;1¡1;<br>5 (-6)_[{-;6&amp;;}+;3@;]= _{-;6&amp;;}+(-6)_;3@;<br>= +(-4)<br>=<br>6 (준식)=(297+203)_(-9)<br>=500_(-9)<br>=-4500<br>7 (준식)={+;2%;}_(-4)=-{;2%;_4}=-10<br>8 -0.5=-;1∞0;=-;2!;이므로 그 역수는©©A=-2<br>+1;3!;=+;3$;이므로 그 역수는©©B=+;4#;<br>∴AB=(-2)_{+;4#;}=-{2_;4#;}=-;2#;<br>+3<br>+7<br>(-6)<br>1 두 정수의 곱이 -12인 경우는<br>(-1)_12, 1_(-12), (-2)_6,<br>2_(-6), (-3)_4, 3_(-4)<br>이 중에서 차가 가장 작은 경우는-3과 4, 3과-4인 경<br>우이고 이 때의 차는 7이다.<br>(1) (+2)÷(-3)_6=(+2)_{-;3!;}_6<br>(1) (+2)÷(-3)_6=-{2_;3!;_6}=-4<br>(2) (-15)_(-2)÷(-18)=(-15)_(-2)_{-;1¡8;}<br>(2) (-15)_(-2)÷(-18)=-{15_2_;1¡8;}=-;3%;<br>(3) (-4)_(-5)÷(-10)_(-3)<br>=(-4)_(-5)_{-;1¡0;}_(-3)<br>=+{4_5_;1¡0;_3}=+6<br>􄪠 ( 1) -4 (2) -;3%; (3) +6<br>덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 2-3 p.75~76<br>예제_01 (1) (준식)=(-3)_(+8)_{-;6!;}<br>=+{3_8_;6!;}=+4<br>(2) (준식)=(-8)_{-;2!;}_(-3)<br>=-{8_;2!;_3}=-12<br>􄪠 ( 1) +4 (2) -12<br>2.수의 사칙계산<br>유제 1 p.74 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ② 2 ㈎ 곱셈의 교환법칙 ㈏ 곱셈의 결합법칙<br>3 ⑤ 4 -;1¡1; 5 (-6), +7, +3 6 -4500<br>7 -10 8 -;2#;<br>(1) (+8)÷(+4)=+(8÷4)=+2<br>(2) (-5)÷(-4)=+(5÷4)=+;4%;<br>(3) (+10)÷(-2)=-(10÷2)=-5<br>(4) (-12)÷(+8)=-:¡8™:=-;2#;<br>􄪠 ( 1) +2 (2)+;4%; (3) -5 (4)-;2#;<br>유제 5<br>(1) (+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>(2) 24÷{-;5^;}=(+24)_{-;6%;}=-{24_;6%;}<br>(2) 24÷{-;5^;}=-20<br>􄪠 ( 1) +9 (2) -20<br>유제 6<br>예제_05 (1) (+6)÷(+2)=+(6÷2)=+3<br>(2) (-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>(3) (+4)÷(-6)=-;6$;=-;3@;<br>(4) 0÷(-5)= =0<br>􄪠 ( 1) +3 (2) +4 (3)-;3@; (4) 0<br>0<br>-5<br>예제_06 (1) {-;2#;}÷(-3)={-;2#;}_{-;3!;}<br>예제_06 (1) {-;2#;}÷(-3)=+{;2#;_;3!;}=+;2!;<br>(2) {+;2!;}÷{-;3@;}={+;2!;}_{-;2#;}<br>(2) {+;2!;}÷{-;3@;}=-{;2!;_;2#;}=-;4#;<br>􄪠 ( 1)+;2!; (2)-;4#;<br>클루 중학수학 7-가<br>28<br>정답 및 풀이<br>29<br>(1) {+;6!;}_{-;2(;}÷{+;4!;}<br>(1) ={+;6!;}_{-;2(;}_(+4)<br>(1) =-{;6!;_;2(;_4}<br>(1) =-3<br>(2) {-;5^;}÷(-3)¤ _;3%;={-;5^;}÷9_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}<br>=-;9@;<br>(3) {-;3@;}÷(+8)_;6%;÷{-;1¡2;}<br>= {-;3@;}_{+;8!;}_;6%;_(-12)<br>=+{;3@;_;8!;_;6%;_12}<br>=+;6%; 􄪠 (1) -3 (2) -;9@; (3) +;6%;<br>유제 2<br>예제_03 (1) 9-(-2¤ )_(-3)=9-(-4)_(-3)<br>=9-(+12)=-3<br>(2) 3+(-4)_(+5)-8÷(+2)<br>=3+(-20)-(+4)<br>=3-20-4<br>=-21 􄪠 (1) -3 (2) -21<br>(1) -4-8÷(-2)=-4-(-4)=-4+4=0<br>(2) (-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}<br>=(-3)_;1¡2;-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}+(+9)<br>={-;4!;}+{+:£4§:}<br>=:£4∞: 􄪠 (1) 0 (2) ;£4∞;<br>유제 3<br>예제_04 13-6_[1+{;2!;-;3@;}]<br>=13-6_[1+{;6#;-;6$;}]<br>=13-6_{1-;6!;}<br>=13-6_;6%;=13-5=8 􄪠 ⑤<br>예제_02 (-4¤ )÷(+10)_{-;2%;}<br>=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}<br>=+4 􄪠 ⑤<br>1 (준식)=(-25)_;1¡0;_(-8)<br>=+{25_;1¡0;_8}=20<br>2 (준식)=3_{-;2%;}_;3$;<br>=-{3_;2%;_;3$;}=-10<br>3 (준식)=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=;4(;<br>4 (준식)=(-2)-(+12)<br>=(-2)+(-12)=-14<br>5 (준식)=(-1)_5-(-2)<br>=(-5)+(+2)=-3<br>6 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4<br>7 {-;4!;}÷{-;2!;}3 -[-;3$;+(-1)]_(-6)<br>={-;4!;}÷{-;8!;}-{-;3&amp;;}_(-6)<br>={-;4!;}_(-8)-{-;3&amp;;}_(-6)<br>=(+2)-(+14)=-12<br>8 8 􄠥`4+9+5_6 􄠦 7-123<br>뒤에 -123이 있으므로 앞의 계산 결과가 200보다 커야<br>한다. 따라서, 􄠦에_가 들어가야 한다. 즉,<br>8 􄠥 4+9+5_6_7-123=100<br>8 􄠥 4+9+210-123=100<br>8 􄠥 4=100-9-210+123=4<br>이므로 􄠥에는-가 들어간다.<br>∴8 -􄤨 4+9+5_6 _􄤨 7-123=100<br>(준식)=2-[;2!;+(-1)÷(-10+6)]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 -1<br>유제 4<br>p.77 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤ 2 ④ 3 ④ 4 ①<br>5 ② 6 4 7 ② 8 -,_<br>3 -1&lt;-;3@;&lt;-;5#;&lt;+;4%;&lt;;2#;`이므로<br>가장 큰 수는©©;2#;<br>주어진 수의 절대값은 각각©©<br>;3@;, 1, ;2#;, ;5#;, ;4%;<br>이므로, 절대값이 가장 작은 수는©©-;5#;<br>따라서, 구하는 두 수의 합은<br>;2#;+{-;5#;}={+;1!0%;}+{-;1§0;}=+;1ª0;<br>4 어떤 정수를 􄤰라 하면<br>􄤰+6&gt;0이므로 􄤰는 -6보다 큰 정수이고,<br>􄤰+4&lt;0이므로 􄤰는 -4보다 작은 정수이다.<br>따라서, 어떤 정수는 -6보다 크고 -4보다 작은 정수이<br>므로 -5이다.<br>5 a&gt;0, b&lt;0이므로©©a&gt;a+b&gt;b yy㉠<br>또, -b&gt;0이므로©©a-b&gt;a yy㉡<br>한편, -a&lt;0이므로©©-a+b&lt;b yy㉢<br>㉠, ㉡, ㉢`에서©©<br>a-b&gt;a&gt;a+b&gt;b&gt;-a+b<br>따라서, 가장 큰 수는©©a-b<br>6 ① (+12)÷(-3)÷(+2)=(-4)÷(+2)=-2<br>② (-1)¤ _(-2)=(+1)_(-2)=-2<br>③ {-;3@;}÷{+;3!;}={-;3@;}_(+3)=-2<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ ={-;2!;}÷(+4)<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ ={-;2!;}_;4!;<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ =-;8!;<br>⑤ (-5)÷2÷;4%;=(-5)_;2!;_;5$;=-2<br>7 1.5=;2#;이므로 1.5의 역수는©©;3@;<br>-1;3!;=-;3$;이므로 -1;3!;의 역수는©©-;4#;<br>∴ ;3@;_{-;4#;}=-;2!;<br>8 뽑을 수 있는 세 장의 카드의 경우는<br>(2, -3, 4), (2, -3, -5),<br>(2, 4, -5), (-3, 4, -5)<br>의 4가지이므로 나올 수 있는 결과는<br>2_(-3)_4=-(2_3_4)=-24<br>2_(-3)_(-5)=+(2_3_5)=+30<br>2_4_(-5)=-(2_4_5)=-40<br>(-3)_4_(-5)=+(3_4_5)=+60<br>클루 중학수학 7-가<br>30<br>4 (3) (준식)=(-4)_{-;6!;}_{-;1¡0;}<br>(3) (준식)=-{4_;6!;_;1¡0;}=-;1¡5;<br>(4) (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>(3) (준식)=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞:<br>5 (1) (준식)=(-14)÷2-6=(-7)-6=-13<br>(2) (준식)=2-(-8)_;4!;=2+2=4<br>1 ① 0-(-3)=0+(+3)=+3<br>② -7+(+4)=(-7)+(+4)=-3<br>③ -2+(-1)=(-2)+(-1)=-3<br>④ +5-(+8)=(+5)+(-8)=-3<br>⑤ -4-(-1)=(-4)+(+1)=-3<br>2 ① (+11)-(-6)=(+11)+(+6)=+17<br>② (-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-8<br>③ (+8)-(-4)+(-12)=(+8)+(+4)+(-12)<br>③ (+8)-(-4)+(-12)=(+12)+(-12)=0<br>④ (-1)¤ -4+(-6)=1+(-4)+(-6)<br>④ (-1)¤ -4+(-6)=(+1)+(-10)=-9<br>⑤ 2-7-(-1)=2+(-7)+(+1)<br>⑤ 2-7-(-1)=(-5)+(+1)=-4<br>p.78 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) +9 (2) -2 (3) -10 (4) +6 (5) +;5@ ;<br>(6) +;2!; 2 (1) -11 (2) +5.2 (3) +11 (4) +7<br>3 (1) +24 (2) -15 (3) +;4!; (4) -8 (5) +14<br>(6) -;3!; 4 (1)-21 (2)-;5@; (3)-;1¡5; (4)-:™2∞:<br>5 (1) -13 (2) 4<br>p.79~80 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ①　　2 ④　　3 +;1ª0; 4 -5 5 ④　　6 ④<br>7 ⑤　　8 -24, +30, -40, +60 9 ⑤　　<br>10 -1 11 0 12 ;5$; 13 2, 2, -50, 2450<br>14 위에서부터 차례로 -5, -3, 2, 0, -1, 4, 7<br>15 -13.65æ 16 +4<br>정답 및 풀이<br>31<br>9 ① -15÷5-2=-3-2=-5<br>② ;5@;-{-;5#;}_;3!;=;5@;-{-;5!;}=;5@;+;5!;=;5#;<br>③ (-4)÷(-5-3)=(-4)÷(-8)<br>③ (-4)÷(-5-3)=(-4)_{-;8!;}=+;2!;<br>④ 2-(-4)_2-5=2-(-8)-5=2+8-5=5<br>⑤ 4_;6%;+;6!;÷{-;2!;}=:¡3º:+;6!;_(-2)<br>=:¡3º:-;3!;=;3(;=3<br>10 a_(a-b)=10의 좌변을 분배법칙을 사용하여 괄호를<br>풀면©©a_a-a_b=10, a¤ -a_b=10<br>a_b=-6 이므로©©a¤ -(-6)=10<br>a¤ +6=10©©∴ a¤ =4<br>제곱하여 4 가 되는 수는 -2, 2가 있고 a&gt;0이므로<br>a=2<br>a_b=-6에서©©2_b=-6©©∴ b=-3<br>∴ a+b=2+(-3)=-1<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+(+1)+y<br>(준식)=+(-1)+(+1)<br>(준식)=0<br>12 ;;2!;+;6!;+;1¡2;+;2¡0;<br>={1-;2!;}+{;2!;-;3!;}+{;3!;-;4!;}+{;4!;-;5!;}<br>=1-;5!;=;5$;<br>13 (-98)_(-25)<br>=( -100)_(-25)<br>= _(-25)-100_(-25)<br>= +2500=<br>14 오른쪽 표에서 대각선에 있는 수<br>들의 합은<br>8+3+(-2)+(-7)=2<br>따라서, 가로, 세로, 대각선에 있는<br>수들의 합은 모두 2이다.<br>8+(-6)+a+5=2에서<br>a=-5<br>8+b+1+(-4)=2에서©©b=-3<br>(-6)+3+c+6=2에서©©c=-1<br>(-4)+6+d+(-7)=2에서©©d=7<br>a+e+(-2)+d=2에서<br>(-5)+e+(-2)+7=2©©∴ e=2<br>b+3+e+f=2에서<br>(-3)+3+2+f=2©©∴ f=0<br>5+f+g+(-7)=2에서<br>5+0+g+(-7)=2©©∴ g=4<br>2450 -50<br>2<br>2<br>8 -6 a 5<br>b 3 e f<br>1 c -2 g<br>-4 6 d -7<br>p.82~84 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ③ 2 ② 3 ③ 4⑤ 5 ④ 6 7<br>7 ② 8 0 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12 ①<br>13 ① 14 ① 15 40 16 ③ 17 18 18 ①<br>19 ③ 20 -10 21 -2<br>22 +;3@;, -;6!;, -;2!;, +1 또는-;6!;, +;3@;, -;2!;, +1<br>23 2<br>1 Q-Z의 원소는 정수가 아닌 유리수인 -5.4이다.<br>2 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2의 7개이다.<br>3 a=-1, b=2라 하면<br>①a=-1 ② b=2<br>③a-b=-1-2=-3<br>④a+b=-1+2=1<br>⑤-a+b=-(-1)+2=3<br>따라서, 가장 작은 수는 a-b이다.<br>15 1950m=1.95km이므로 내려간 기온은<br>1.95_(-7)=-13.65(æ)<br>16 채점 기준▶<br>(준식)=(-12)_∞;3!;-[;4#;_{-:¡9§:}+2]§<br>(준식)=(-12)_[;3!;-{-;3$;+2}]<br>(준식)=(-12)_{;3!;-;3@;} yy㉠<br>(준식)=(-12)_{-;3!;} yy㉡<br>(준식)=+4 yy㉢<br>영역 ``요소<br>중괄호 풀기 ㉠ 3점<br>해결 과정<br>대괄호 풀기 ㉡ 1점<br>답 구하기 답 구하기 ㉢ 1점<br>©© ©합계 5점<br>배점 채점 요소<br>p.81 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ 원점©© ㉡ 클수록 ㉢ 작을수록<br>㉣ 교환 ㉤ 결합 ㉥ 교환<br>㉦ 결합 ㉧ 분배© ㉨ 역수©<br>4 a_c&lt;0이므로 a와 c는 다른 부호이고, a&gt;c이므로 a&gt;0,<br>c&lt;0이다.<br>a_b&gt;0이므로 a와 b는 같은 부호이다.©©∴ b&gt;0<br>a&gt;0, b&gt;0, c&lt;0<br>∴ &lt;0<br>5 ④`음수는 양수보다 작으므로©©-;3!;&lt;+;6!;<br>6 3+4=7©<br>7 (-7)+(+4)=-3<br>8 -;3%;;와 ;4&amp;; 사이에 있는 정수는-1, 0, 1이므로 모두 더하면<br>(-1)+0+1=0<br>9 a-(-3)=8, a+(+3)=8©<br>∴a=5<br>10 (-6)-(-8)=(-6)+(+8)=+2<br>11 절대값을 나타내면<br>① 1 ② 1 ③ 7<br>④ 5 ⑤ 0<br>따라서, 절대값이 가장 작은 것은 ⑤`이다.<br>12 (준식)=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)<br>12 (준식)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)<br>12 (준식)=-4<br>13 (준식)=-;3!;+{-;2#;}-4<br>13 (준식)={-;3!;}+{-;2#;}+(-4)<br>13 (준식)={-;6@;}+{-;6(;}+{-;;™6¢;;}<br>13 (준식)=-;;£6∞;;<br>14 세 정수를 a, b, c라 하면<br>a_b_c=-35<br>a=-5라 하면©©b_c=7©©∴ b=-1, c=-7<br>∴ a+b+c=-5+(-1)+(-7)<br>=-13<br>15 a_(b+c)=(a_b)+(a_c)에서<br>28=-12+(a_c)<br>∴ a_c=40<br>16 (준식)=20_{-;5$;}=-16<br>17 x=-6, y=;9%;이므로<br>(4-x)÷y={4-(-6)}÷;9%;<br>(4-x)÷y=10_;5(;=18<br>cb<br>18 (-2)¤ =(-2)_(-2)=4<br>-2¤ =-(2_2)=-4<br>(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-27<br>-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>∴ (준식)=4-(-4)+(-27)+(-27)<br>=4+(+4)+(-27)+(-27)<br>=8+(-54)=-46<br>19 (준식)=6-7-(-2)=6-7+2=1<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-(10+3_4)<br>=12-22<br>=-10<br>21 {-;4!;}÷{-;2!;}3<br>-(-6)_[;3$;+(-2)]<br>={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)<br>=2-(+4)=-2<br>22 가장 큰 수를 얻으려면 다음과 같이 뒤에 빼는 수에 음수<br>중 가장 작은 수를 써 넣고 앞의 두 안에는 나머지 두<br>수를 써 넣으면 된다.<br>∴ {+;3@;}+{-;6!;}-{-;2!;}<br>={+;6$;}+{-;6!;}+{+;6#;}<br>=+;6^;=+1<br>또는 {-;6!;}+{+;3@;}-{-;2!;}=+1<br>23 채점 기준▶<br>：-8÷2+3=-4+3=-1 yy㉠<br>：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;<br>：{-1-;3!;}_;2#;=-2 yy㉡<br>：-2÷2+3=-1+3=2 yy㉢ -2 B<br>A -1<br>-8 B<br>클루 중학수학 7-가<br>32<br>영역 ``요소<br>-8을B에 넣어 나온 수를 구한다. ㉠ 2점<br>해결 과정<br>㉠`을A에 넣어 나온 수를 구한다. ㉡ 2점<br>답 구하기 ㉡`을B에 넣어 나온 수를 구한다. ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>33<br>문자의 사용 1-1 p.86~88<br>예제_01 􄪠 ( 1) (5000_a)원 (2) (x÷5)원<br>1.문자와 식<br>(1) 120을 m으로 나누어야 하므로 한 봉지에 들어<br>가는 사탕의 개수는©©120÷m(개)<br>(2) 하루에 b쪽씩 c일 동안 읽은 쪽수는©©b_c(쪽)<br>따라서, 남은 쪽수는©©a-b_c(쪽)<br>􄪠 ( 1) (120÷m)개 (2) (a-b_c)쪽<br>유제 1<br>(1) xcm인변이3개 있으므로 구하는 둘레의 길이는<br>x+x+x=x_3(cm)<br>(2) (직육면체의 부피)=(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이)<br>이므로©©a_b_c(cm‹ )<br>􄪠 ( 1) (x_3)cm (2) (a_b_c)cm‹<br>유제 2<br>(1) a_(-4)+5_b=-4a+5b<br>(2) a-b_b-c=a-b¤ -c<br>􄪠 ( 1) -4a+5b (2) a-b¤ -c<br>유제 3<br>(1) a÷(-6)+7÷b= + =- +<br>7<br>b<br>a6<br>7<br>b<br>a<br>-6 유제 4<br>p.89 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) (2) {x- }`원 2 ①`, ③ 3 ④<br>4 ②`, ⑤ 5 ③`, ④ 6 -20 7 -1 8 -12<br>xy<br>10<br>a+b<br>2<br>1 (1) 두 수의 평균은 두 수를 더한 후 2로 나눈 것이므로<br>(a+b)÷2=<br>(2) x원의 y할, 즉x_ = (원)을 깎아 주게 되므로<br>x- (원)<br>2 ①5_x=5x ③ 5÷ =5_x=5x<br>⑤x_x_x_x_x=xfi<br>1x<br>xy<br>10<br>xy<br>10<br>y<br>10<br>a+b<br>2<br>예제_02 (1) (거리)=(속력)_(시간)이므로 55_t(km)<br>(2) 20% 할인한 것은 정가의 80%에 산 것과 같으므로<br>x_;1•0º0;=x_0.8(원)<br>􄪠 ( 1) (55_t)km (2) (x_0.8)원<br>예제_03 (1) b_a_1=1_ab=ab<br>(2) y_(-1)_x=(-1)_xy=-xy<br>(3) -3_x_x_2=-6_x¤ =-6x¤<br>(4) (a-b)_(-3)=-3_(a-b)=-3(a-b)<br>􄪠 ( 1) ab (2) -xy (3) -6x¤ (4) -3(a-b)<br>예제_04 (1) 5÷b=5_;b!;=;b%;<br>(2) (x+y)÷(-2)= =-<br>(3) -a÷(-4)= =<br>(4) 6÷(-3x)= =-<br>􄪠 ( 1) ;b%; `(2) - (3) (4) -<br>2x<br>a4<br>x+y<br>2<br>2x<br>6<br>-3x<br>a4<br>-a<br>-4<br>x+y<br>2<br>x+y<br>-2<br>예제_06 (1) 4x+y=4_;2!;+(-6)=2+(-6)=-4<br>(2) xy¤ =;2!;_(-6)¤ =;2!;_36=18<br>(3) 3x- =3_;2!;- =;2#;+;3!;=;6(;+;6@;=:¡6¡:<br>􄪠 ( 1) -4 `(2) 18 (3) :¡6¡:<br>2<br>-6<br>2<br>y<br>(1) x¤ -3x=(-2)¤ -3_(-2)=4+6=10<br>(2) x¤ -3x={;2!;}2-3_;2!;=;4!;-;2#;<br>(2) x¤ -3x=;4!;-;4^;=-;4%;<br>(3) x¤ -3x={-;3!;}2-3_{-;3!;}=;9!;+1=:¡9º:<br>􄪠 ( 1) 10 (2) -;4%; (3) :¡9º:<br>유제 5<br>(1) 6x+y¤ =6_;3@;+(-1)¤ =4+1=5<br>(2) 9x¤ -y=9_{;3@;}2-(-1)=9_;9$;+1=4+1=5<br>(3) =y÷x=(-1)÷;3@;=(-1)_;2#;=-;2#;<br>􄪠 ( 1) 5 (2) 5 (3) -;2#;<br>y<br>x<br>유제 6<br>(2) x-5÷y+5=x- +5<br>􄪠 ( 1) -;6A;+;b&amp;; `(2) x- +5<br>5y<br>5<br>y<br>예제_05 (1) -a+5=-(-2)+5=2+5=7<br>(2) a‹ =(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>(3) :¡a™:= =-6<br>􄪠 ( 1) 7 `(2) -8 (3) -6<br>12<br>-2<br>ibslfjvf nrx<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>예제_01 (1) -x, 2y, -3의©©3개<br>(2) x항은-x=(-1)_x`이므로 x의 계수는©©-1<br>(3) 상수항은©©-3<br>􄪠 ( 1) 3개 (2) -1 (3) -3<br>3 ①x_x=x¤<br>②(a+b)_(-2)=-2(a+b)=-2a-2b<br>③x-y÷5=x-<br>④4÷(x+y)=<br>⑤a÷b_3= _3=<br>4 ①a_(b÷c)=a_;cB;=<br>②a÷b_c= _c=<br>③a÷b÷c= ÷c= _ =<br>④a÷(b_c)=a÷bc=<br>⑤a÷(b÷c)=a÷ =a_ =<br>5 ① 시침은 하루에 2바퀴 회전하므로 x일 동안 시침이 회전<br>한 수는©©2x(회)<br>② 75_ = = x(명)<br>③ 1분은 60초이므로 t분은©©60t초<br>④ 1분은 시간이므로 20분은©© = (시간)<br>④ 따라서, a시간 20분은©©{a+;3!;}시간<br>⑤ 1g은 kg이므로 xg은©© kg<br>6 3x-;2!;x¤ =3_(-4)-;2!;_(-4)¤<br>3x-;2!;x¤ =-12-;2!;_16=-12-8=-20<br>7 a¤ -ab-b¤ =(-1)¤ -(-1)_2-2¤<br>a¤ -ab-b¤ =1-(-2)-4=1+2-4=-1<br>8 =(3a-b)÷c<br>={3_2-(-3)}÷{-;4#;}<br>=(6+3)_{-;3$;}=9_{-;3$;}=-12<br>3a-b<br>c<br>x<br>1000<br>1<br>1000<br>13<br>20<br>60<br>1<br>60<br>34<br>75x<br>100<br>x<br>100<br>ac<br>b<br>cb<br>bc<br>a<br>bc<br>a<br>bc<br>1<br>c<br>a<br>b<br>a<br>b<br>ac<br>b<br>a<br>b<br>ab<br>c<br>3a<br>b<br>a<br>b<br>4<br>x+y<br>y5<br>일차식의 계산 1-2 p.90~93<br>1.문자와 식<br>(1) -xyz가 하나의 항이다.©©∴ 단항식<br>(2) 항이 8x, 9의 2개이므로 단항식이 아니다.<br>(3) 항이 x, -y, 2의 3개이므로 단항식이 아니다.<br>(4) 3x¤ y는 하나의 항이다.©©∴ 단항식<br>􄪠 ( 1) 1개, 단항식 (2) 2개 (3) 3개 (4) 1개, 단항식<br>유제 1<br>㈎ 일차인 단항식이다. ㈏ 이차인 다항식이다.<br>㈐ 일차인 다항식이다. ㈑ 다항식이 아니다.<br>(1) 단항식인 것은©©㈎<br>(2) 단항식도 다항식이므로 다항식인 것은©©㈎`, ㈏`, ㈐<br>(3) 일차식인 것은©©㈎`, ㈐<br>􄪠 ( 1) ㈎ (2) ㈎`, ㈏, ㈐ (3) ㈎`, ㈐<br>유제 2<br>(1) _(-12)=;3!;_(-12)_x=-4x<br>(2) -(-3+7x)=(-1)_(-3)+(-1)_7x=3-7x<br>(3) (5-2x)_(-2)=5_(-2)-2x_(-2)<br>(3) (5-2x)_(-2)=-10+4x<br>(4) {;2#;x-6}_;3$;=;2#;x_;3$;-6_;3$;=2x-8<br>􄪠 ( 1) -4x (2) 3-7x (3) -10+4x (4) 2x-8<br>x3<br>유제 3<br>예제_02 (1) 2a항의 차수가 1차이므로©©1차<br>(2) -4x¤ 항의 차수가 2차이므로©©2차<br>(3) -x‹ 항의 차수가 3차이므로©©3차<br>(4) ;2!;x¤ `항의 차수가 2차이므로©©2차<br>􄪠 ( 1) 1차 (2) 2차 (3) 3차 (4) 2차<br>예제_03 (1) -5x_4=(-5)_4_x=-20x<br>(2) 8(2-4x)=8_2-8_4x=16-32x<br>(3) -3{ +2}=(-3)_ +(-3)_2=- -6<br>􄪠 ( 1) -20x (2) 16-32x (3)- -6 x2<br>x2<br>x6<br>x6<br>예제_04 (1) 24x÷(-6)= =-4x<br>(2) (6x-12)÷(-3)<br>=(6x-12)_{-;3!;}<br>=6x_{-;3!;}-12_{-;3!;}=-2x+4<br>(3) (x+8)÷;4!;=(x+8)_4=4x+32<br>􄪠 ( 1) -4x (2) -2x+4 (3) 4x+32<br>24x<br>-6<br>(1) 2x÷(-6)= =-<br>(2) (3-x)÷(-1)=(3-x)_(-1)<br>(2) (3-x)÷(-1)=3_(-1)-x_(-1)<br>(2) (3-x)÷(-1)=-3+x<br>x3<br>2x<br>-6 유제 4<br>클루 중학수학 7-가<br>34<br>정답 및 풀이<br>35<br>예제_07 (1) (준식)=2x-8-3x+6<br>예제_07 (1) (준식)=(2-3)x+(-8+6)=-x-2<br>(2) (준식)=-6x+1+7x-11<br>(1) (준식)=(-6+7)x+(1-11)=x-10<br>(3) (준식)=-4x-3-3x+9<br>(1) (준식)=(-4-3)x+(-3+9)=-7x+6<br>(4) (준식)=;2!;x-1+;2!;x+1<br>(1) (준식)={;2!;+;2!;}x+(-1+1)=x<br>􄪠 ( 1)-x-2 (2) x-10 (3) -7x+6 (4) x<br>(1) (준식)=3x-2-x-7<br>(1) (준식)=(3-1)x+(-2-7)=2x-9<br>(2) (준식)=12x+5+x-7<br>(2) (준식)=(12+1)x+(5-7)=13x-2<br>(3) (준식)=;6%;x+2+1-;3!;x<br>(3) (준식)={;6%;-;3!;}x+(2+1)=;2!;x+3<br>(4) (준식)=-5x+;4%;-x-;2#;<br>(4) (준식)=(-5-1)x+{;4%;-;2#;}=-6x-;4!;<br>􄪠 ( 1) 2x-9 (2) 13x-2 (3) ;2!;x+3 (4) -6x-;4!;<br>유제 7<br>(1) (준식)=3_;3@;x-3_1-;4%;x_4+2_4<br>(1) (준식)=2x-3-5x+8=-3x+5<br>(2) (준식)= = = -3<br>􄪠 ( 1) -3x+5 (2) -3 x4<br>x4<br>x-12<br>4<br>6x-10-2-5x<br>4<br>유제 8<br>예제_08 (1) (준식)=3x-8-5x+10<br>예제_08 (1) (준식)=(3-5)x+(-8+10)=-2x+2<br>(2) (준식)=12-8x-6+12x<br>(1) (준식)=(-8+12)x+(12-6)=4x+6<br>(3) (준식)=;5#;_5x-;5#;_10+;4#;_8x-;4#;_4<br>(1) (준식)=3x-6+6x-3<br>(1) (준식)=(3+6)x-(6+3)=9x-9<br>(4) (준식)=;3^;x-;3@;-;6@;+;6^;x<br>(1) (준식)=2x-;3@;-;3!;+x<br>(1) (준식)=(2+1)x-{;3@;+;3!;}=3x-1<br>􄪠 ( 1) -2x+2 (2) 4x+6 (3) 9x-9 (4) 3x-1<br>p.94~95 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ①, ④ 2 ④ 3 ④ 4 ⑤ 5 ⑤ 6 ②<br>7 2 8 8x-21 9 -3a+2 10 -x-1<br>11 -10x+4 12 -3x-2 13 ② 14 ②<br>15 (1) (2a¤ +4ab)cm¤©(2) a¤ bcm‹©<br>(3) (겉넓이)=190cm¤©(부피)=175cm‹<br>③ 상수항끼리는 동류항이다.<br>⑤ 3x와- {=-;3!;x}는 동류항이다.<br>􄪠 ③`, ⑤<br>x3<br>유제 5<br>㈎x+2-3x-4=(1-3)x+(2-4)=-2x-2<br>㈏-x-4+4x+10=(-1+4)x+(-4+10)<br>=3x+6<br>㈐x-;2#;- +1={1-;2!;}x+{-;2#;+1}=;2!;x-;2!;<br>㈑5x+;3@;-8x+;3$;=(5-8)x+{;3@;+;3$;}=-3x+2<br>(1) 상수항이 6인 식은©©㈏<br>(2) x의 계수가-3인 식은©©㈑<br>(3) x의 계수와 상수항이 같은 식은©©㈎<br>􄪠 ( 1) ㈏ (2) ㈑ (3) ㈎<br>x2<br>유제 6<br>예제_05 곱하여진 문자와 그 차수가 같은 항들을 찾으면<br>x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -22<br>􄪠 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와-22<br>예제_06 (1) a+3a=(1+3)a=4a<br>(2) -7x+13x=(-7+13)x=6x<br>(3) -x+9-7x-12=(-1-7)x+(9-12)<br>(3) -x+9-7x-12=-8x-3<br>􄪠 ( 1) 4a (2) 6x (3) -8x-3<br>(3) (8a+12)÷;3$;=(8a+12)_;4#;<br>(3) (8a+12)÷;3$;=8a_;4#;+12_;4#;=6a+9<br>(4) { -10}÷;5!;={ -10}_5<br>= _5-10_5=x-50<br>􄪠 ( 1)- (2)-3+x (3) 6a+9 (4) x-50<br>x3<br>x5<br>x5<br>x5<br>1 ① 항은 2x¤ , -x, -3의 3개이다.<br>② 2x¤ 항이 있으므로 x에 관한 이차식이다.<br>③-x에서 x의 계수는-1이다.<br>④ 2x¤ 에서 x¤ 의 계수는 2이다.<br>⑤ 상수항은-3이다.<br>2 ① 이차식<br>② 영차식<br>③ 영차식<br>④ 일차식<br>⑤ 이차식<br>3 ①, ⑤ 일차식인 다항식 (단항식이 아니다.)<br>②, ③ 이차식인 다항식<br>④ 일차식이고 단항식이다.<br>5 ㈎ =x+;5!;이므로 상수항은©©;5!;<br>㈏ 5(2x-1)=10x-5이므로 상수항은©©-5<br>㈐ =-3x+;3!;이므로 상수항은©©;3!;<br>㈑ ;3@;{3x+;2!;}=2x+;3!;이므로 상수항은©©;3!;<br>따라서, 상수항이 같은 것은©©㈐`, ㈑<br>6 3x-2-(5x-4)=3x-2-5x+4<br>=3x-5x-2+4<br>=-2x+2<br>7 {;3@;a+;4!;}-{;2#;a-;5!;}=;3@;a+;4!;-;2#;a+;5!;<br>{;3@;a+;4!;}-{;2#;a-;5!;}={ }a+{ }<br>{ ; 3 @ ; a + ; 4 ! ; } - { ; 2 # ; a -<br>;5!;}=-;6%;a+;2ª0;<br>따라서, A=-;6%;, B=;2ª0;이므로<br>3A+10B=3_{-;6%;}+10_;2ª0;<br>3A+10B=-;2%;+;2(;=2<br>8 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;_16x-;4#;_20+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15+6x_{-;3@;}+9_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>9 (준식)=5a-2-8a+4<br>=5a-8a-2+4<br>=-3a+2<br>10 (준식)=4x-3-5x+2<br>=4x-5x-3+2<br>5+4<br>20<br>4-9<br>6<br>9x-1<br>-3<br>5x+1<br>5<br>=-x-1<br>11 ( )=(-2x+5)-(8x+1)<br>=-2x+5-8x-1=-10x+4<br>12 ( )+2x+3=-x+1<br>∴ ( )=-x+1-2x-3<br>=-x-2x+1-3<br>=-3x-2<br>13 (준식)=<br>=<br>= =<br>14 (준식)=6x-3y-3-2x+2y+1<br>=6x-2x-3y+2y-3+1<br>=4x-y-2<br>항의 개수가 3개이므로©©a=3<br>x의 계수가 4이므로©©b=4<br>상수항이-2이므로©©c=-2<br>∴a+b+c=3+4-2=5<br>15 (1) (겉넓이)=(밑면의 넓이)+(옆면의 넓이)<br>15 (1) (겉넓이)=2_a¤ +4_ab=2a¤ +4ab(cm¤ )<br>(2) (부피)=(밑넓이)_(높이)=a¤ _b=a¤ b(cm‹ )<br>-4x-1<br>6<br>2x-6x-4+3<br>6<br>2x-4-6x+3<br>6<br>2(x-2)-3(2x-1)<br>6<br>p.96 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) (5000-500x-400y)원 (2) 10a+b<br>2 (1) 5x-2y (2) -6b¤ (3) 2+ (4) -<br>3 (1) -7 (2) 4 (3) -5 (4) -1<br>4 (1) -9, 3, 1차 (2) 0, 4, 2차 (3) 5, - , 1차<br>5 (1) 9x-12 (2) -4x-4 (3) 6 (4) x-3<br>6 (1) x+6y (2) 3x-2<br>13<br>23<br>x<br>5y<br>3<br>a-b<br>3 (3) x‹ -9z¤ =(-1)‹ -9_{-;3@;}¤<br>=-1-9_;9$;=-5<br>(4) (x-y)(z+1)={(-1)-2}[{-;3@;}+1]<br>=-3_;3!;=-1<br>클루 중학수학 7-가<br>36<br>정답 및 풀이<br>37<br>5 (3) (준식)=;2!;_12x-;2!;_6+;4#;_12-;4#;_8x<br>(준식)=6x-3+9-6x=6<br>(4) (준식)=;6%;x-;2%;-;2!;-;2{;<br>(4) (준식)={;6%;-;2!;}x-{;2%;+;2!;}=;3!;x-3<br>p.97~98 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 (1) 1100{1+ }원 (2) 점<br>3 ①, ③ 4 ⑤ 5 -30 6 (1) -;2#; (2) -4 7 -4<br>8 ⑤ 9 32x-14 10 10 11 -x+2 12 ⑤<br>13 2 14 8x+7 15 (490x+90y+990)원, 13490원<br>16x+13y<br>29<br>m<br>100<br>1 ① -0.1_a=-0.1a<br>②a_b-c=ab-c<br>③x+y_x-y=x+xy-y<br>④x_1-1÷y=x-<br>⑤6-m÷n=6-<br>2 (1) (정가)=(원가)+(이윤)이므로<br>1100+1100_;10 M0;=1100 {1+;1Â00;}(원)<br>(2) 우리 반의 총점은 (16x+13y)점이므로<br>(평균)= = (점)<br>3 ① (x+3)_2=2(x+3) ②x_3+2=3x+2<br>③(x+3)÷2= ④x_2+3=2x+3<br>⑤x_;2!;+3= +3<br>4 ①-a+1=-(-2)+1=2+1=3<br>② a¤ =(-2)¤ =4<br>③-a¤ =-(-2)¤ =-4<br>④ = = =-3<br>⑤ (a-1)¤ =(-2-1)¤ =(-3)¤ =9<br>5 x=;2!;, y=-;3!;, z=;5!;을 주어진 식에 대입하면<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=2_;[!;+3_;]!;-5_;z!;<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=2_2+3_(-3)-5_5<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=4-9-25=-30<br>3<br>-1<br>3<br>-2+1<br>3<br>a+1<br>x2<br>x+3<br>2<br>16x+13y<br>29<br>16x+13y<br>16+13<br>mn<br>1<br>y<br>6 (1) 2a¤ -4ab=2_{-;2!;}2-4_{-;2!;}_(-1)<br>(1) 2a¤ -4ab=2_;4!;-2=;2!;-2=-;2#;<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=2a+6b-12a+3b<br>=-10a+9b<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=-10_{-;2!;}+9_(-1)<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=5-9=-4<br>7 3x¤ -4x-2에서 x의 계수는 -4, 상수항은 -2, 차수는<br>2차이므로©©A=-4, B=-2, C=2©<br>∴A+B+C=(-4)+(-2)+2=-4<br>8 ① (준식)=(-2+2)x+(4-3)=1<br>② (준식)=3x-3-2x+4=x+1<br>③ (준식)=(x+2)_{-;2!;}=-;2!;x-1<br>④ (준식)=-x+3-3x=-4x+3<br>⑤ (준식)=2x-3-3x+3=-x<br>9 3(A-B)-2(A+B)=3A-3B-2A-2B<br>=A-5B<br>=(2x+1)-5(3-6x)<br>=2x+1-15+30x<br>=32x-14<br>10 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;`{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x=15x-5<br>일차항의 계수는 15, 상수항은-5이므로<br>15+(-5)=10<br>11 어떤 식을( )라 하면<br>( )-(-2x+5)=3x-8<br>∴ ( )=(3x-8)+(-2x+5)=x-3<br>따라서, 옳게 계산한 식은<br>( )+(-2x+5)=(x-3)+(-2x+5)<br>( )+(-2x+5)=x-3-2x+5<br>( )+(-2x+5)=-x+2<br>12 ①-(8x-2)=-8x+2<br>②(-4x+1)_(+2)=-8x+2<br>③ (24x-6)÷(-3)=(24x-6)_{-;3!;}<br>③ (24x-6)÷(-3)=24x_{-;3!;}-6_{-;3!;}<br>③ (24x-6)÷(-3)=-8x+2<br>④ {-2x+;2!;}÷;4!;={-2x+;2!;}_4=-8x+2<br>⑤3x-(11x+1)+1=3x-11x-1+1=-8x<br>13 - =<br>- = =<br>- =;4^;{x-;2!;}=;2#;{x-;2!;}<br>a=;2#;, b=;2!;이므로©©a+b=;2#;+;2!;=2<br>14 채점 기준▶<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠©<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>B=A-(9-4x)=2x+8-(9-4x)<br>=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡©<br>∴A+B=2x+8+6x-1<br>=8x+7 yy㉢©<br>15 10원짜리 동전의 개수는 (99-x-y)개©<br>이 때, 전체 금액은<br>{500x+100y+10(99-x-y)}<br>=490x+90y+990(원)<br>따라서, x=20, y=30일 때, 저금통에 들어 있는 전체 금<br>액은©=490_20+90_30+990<br>=9800+2700+990=13490(원)©<br>6x-3<br>4<br>8x-10-2x+7<br>4<br>2(4x-5)-2x+7<br>4<br>2x-7<br>4<br>4x-5<br>2<br>영역 ``요소<br>A의 식 구하기 ㉠ 1점<br>해결 과정<br>B의 식 구하기 ㉡ 3점<br>답 구하기 A+B 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>방정식과 그 해 2-1 p.99~102<br>예제_01 ①`, ③은 등호(=)가 있으므로 등식이다.<br>④`, ⑤`는 부등호(&lt;, })가 있으므로 등식이 아니고 부등식<br>이다.<br>􄪠 ①, ③<br>2.일차방정식<br>㈎ 등식도 부등식도 아니다.<br>㈏ 좌변은 ;1¢2;, 우변은 ;3!;인 등식이다.<br>㈐ 부등식이다.<br>㈑ 좌변은 x+y, 우변은 z인 등식이다.<br>􄪠 ㈏ 좌변은 ;1¢2;, 우변은 ;3!; ㈑ 좌변은x+y, 우변은 z<br>유제 1<br>예제_02(1) x-5=4x<br>(2) 42는 (나눈 수)_(몫)+6이 되므로©©42=9x+6<br>(3) (거리)=(시간)_(속력)이고, 어떤 방법으로 가든지 거리<br>는 같으므로©©2a=3b<br>􄪠 ( 1) x-5=4x (2) 42=9x+6 (3) 2a=3b<br>예제_03(1) x=2를 대입하면 5-4_2=-3+3이므로 해<br>가 아니다.<br>(2) x=1을 대입하면2_1+1=3이므로 해이다.<br>(3) x=0을 대입하면 0-8+8-0이므로 해가 아니다.<br>􄪠 ( 1) 해가 아니다. (2) 해이다. (3) 해가 아니다.<br>예제_04(1) 좌변을 정리하면<br>x+x=(1+1)x=2x<br>로 우변과 같아지므로 항등식이다.<br>(2), (3) x의 값에 따라 참이 되기도 하고, 거짓이 되기도 하<br>므로 방정식이다. (x=2일 때 참이 된다.)<br>(4) 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.<br>􄪠 ( 1) 항등식 (2) 방정식 (3) 방정식 (4) 항등식<br>예제_05 ① 양변에 5를 더했다.<br>② 양변에서 2를 뺐다.<br>③ 양변에-1을 곱했다.<br>④a-3=b-3이지만a-3+-(b-3)=3-b이다.<br>⑤ 양변을-6으로 나누었다.<br>􄪠 ④<br>(1) (x-7)÷8=x-14이므로<br>=x-14<br>(2) (만화책 n권의 대여료)+(비디오 테이프m개의 대여료)<br>(2) =5000(원)이므로©©300n+500m=5000<br>􄪠 ( 1) =x-14 (2) 300n+500m=5000 x-7<br>8<br>x-7<br>8<br>유제 2<br>① 3+1+2©©∴ 해가 아니다.<br>②9-2=7©©∴ 해이다.<br>③ 1-3+3-1©©∴ 해가 아니다.<br>④3=9-6©©∴ 해이다.<br>⑤-3+5+6-3©©∴ 해가 아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>유제 3<br>㈎ (수)_0=0이므로 항상 참©©∴ 항등식<br>㈏x=0일 때만 참©©∴ 방정식<br>㈐ x에 어떤 수를 대입해도 항상 거짓이므로 방정식도 항등식<br>도 아니다.<br>􄪠 ( 1) ㈏ (2) ㈎<br>유제 4<br>클루 중학수학 7-가<br>38<br>정답 및 풀이<br>39<br>ef<br>㈎ ™ 양변에서 5를<br>뺀다. ef<br>㈏ ™ 양변을 2로<br>나눈다.<br>① (a+c)-c=(b+c)-c©©∴ a=b<br>② (a-4)+4=(b-4)+4©©∴ a=b<br>③ = ©©∴ a=b<br>④ ac=bc일 때, c=0이면 a+b일 수도 있다.<br>© 􄪃2_0=3_0이지만©© 2+3<br>⑤ ;2A;_2=;2B;_2©©∴ a=b<br>􄪠 ④<br>-5b<br>-5<br>-5a<br>-5<br>유제 5<br>(1) ;2!;x=3의 양변에 2를 곱하면<br>;2!;x_2=3_2©©∴x=6<br>(2) x-8=-5의 양변에 8을 더하면<br>x-8+8=-5+8©©∴x=3<br>􄪠 ( 1) 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>(2) 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>유제 6<br>①-x=2에서©© = ©©∴x=-2<br>②x-2=4에서©©x-2+2=4+2©©∴x=6<br>③ =-1에서©© _2=-1_2©©∴x=-2<br>④2x=-2에서©© = ©©∴x=-1<br>⑤x+2=-3에서©©x+2-2=-3-2©©∴x=-5<br>􄪠 ③<br>-2<br>2<br>2x<br>2<br>x2<br>x2<br>2<br>-1<br>-x<br>-1 유제 7<br>예제_06 2x+5=-3<br>2x+5- =-3-<br>2x=<br>x=<br>􄪠 5, 5, -8, -4<br>㈎ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㈏ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성<br>립한다.<br>-4<br>-8<br>5 5<br>예제_07 (1) 12+x=8`의 양변에서 12를 빼면<br>12+x-12=8-12©©∴x=-4<br>(2) x-4=4의 양변에 4를 더하면<br>x-4+4=4+4©©∴x=8<br>(3) =-3의 양변에 5를 곱하면<br>_5=-3_5©©∴x=-15<br>(4) -6x=24의 양변을-6으로 나누면<br>= ©©∴x=-4<br>􄪠 ( 1)x=-4 (2) x=8 (3) x=-15 (4)x=-4<br>24<br>-6<br>-6x<br>-6<br>x5<br>x5<br>예제_08 (1) -4x+1=5, -4x+1-1=5-1<br>-4x=4, = ©©∴x=-1<br>(2) 4-;3!;x=3, 4-;3!;x-4=3-4<br>-;3!;x=-1, -;3!;x_(-3)=-1_(-3)<br>∴x=3<br>􄪠 ( 1)x=-1 (2) x=3<br>4<br>-4<br>-4x<br>-4<br>=2의 양변에 3을 곱하면 yy㈎<br>_3=2_3, x+8=6<br>x+8=6의 양변에서 8을 빼면 yy㈏<br>x+8-8=6-8©©∴x=-2<br>􄪠 ㈎ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>㈏ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>x+8<br>3<br>x+8<br>3 유제 8<br>p.103 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ② 2 ③ 3 4 4 ② 5 ③ 6 ②<br>7 7, 7, 20, ;2!;, 20, ;2!;, 10<br>1 ① 등식이 아니다.<br>②x=;2%;일 때만 참인 방정식<br>③ 거짓인 등식<br>④ 부등식<br>⑤ 모든 x에 대하여 참인 항등식<br>2 ①`, ②`, ④`, ⑤ 방정식<br>③ 좌변을 정리하면©©8x-2x=(8-2)x=6x<br>따라서, 우변과 같아지므로 항등식이다.<br>3 x=2를x+a=4x-2에 대입하면<br>2+a=8-2<br>2+a=6©©∴a=4<br>4 ① 양변에서 1을 빼면<br>a+1-1=1+b-1©©∴ a=b<br>② 양변에 2를 더하면<br>a-2+2=2-b+2©©∴ a=4-b<br>③ 양변을-1로 나누면©©<br>= ©©∴a=-b<br>④ 양변에 b를 더하면©©<br>a-b+b=0+b©©∴ a=b<br>b<br>-1<br>-a<br>-1<br>⑤ 양변에 5를 곱하면©©<br>;5A;_5=;5B;_5©©∴ a=b<br>5 5-2x=3x에서<br>① 양변에 2x를 더하면<br>5-2x+2x=3x+2x©©∴ 5=5x<br>② 양변에서 5를 빼면©<br>5-2x-5=3x-5©©∴-2x=3x-5<br>③ 양변에 3x를 더하면 ©<br>5-2x+3x=3x+3x©©∴5+x=6x+0<br>④ 양변에서 3을 빼면© ©<br>5-2x-3=3x-3©©∴2-2x=3x-3<br>⑤ 양변에서 3x를 빼면<br>5-2x-3x=3x-3x©©∴ 5-5x=0<br>6 ①x+4=2의 양변에서 4를 뺀다.©©∴x=-2<br>②x-3=-1의 양변에 3를 더한다.©©∴x=2<br>③ =-3의 양변에 2를 곱한다.©©∴x=-6<br>④ 4x=2의 양변을 4로 나눈다.©©∴x=;2!;<br>⑤6-x=7의 양변에서 6을 뺀 후 양변을-1로 나눈다.<br>∴x=-1<br>7 2x-7=13<br>2x-7+ =13+<br>2x=<br>2x_ = _<br>∴x= 10<br>;2!; 20 ;2!;<br>20<br>7 7<br>x2<br>일차방정식의 풀이 2-2 p.104~106<br>예제_01 (1) x-7=1+5x에서<br>x=1+5x+7©©∴x=5x+8<br>(2) x-7=1+5x에서<br>x-7-5x=1©©∴-4x-7=1<br>􄪠 ( 1) x=5x+8 (2) -4x-7=1<br>2.일차방정식<br>① 2x≥-9=3에서©©2x=3+9<br>② x≥-6=0에서©©x=6<br>③ 5≥+x=2에서©©5=2-x<br>④8x=≥3x+1에서©©8x-3x=1<br>⑤x=≥10-2x에서©©x-10=-2x<br>􄪠 ①<br>유제 1<br>예제_02 ①x+5-x-3=0©©∴ 0¥x+2=0<br>②2x-x=0©©∴x=0 (일차방정식)<br>③ x¤ +1-2x=0©©∴ x¤ -2x+1=0<br>④1+x¤ =x¤ -x, 1+x¤ -x¤ +x=0©©<br>∴x+1=0 (일차방정식)<br>⑤-2x+6=1-2x, -2x+6-1+2x=0<br>∴ 0¥x+5=0<br>􄪠 ②, ④<br>예제_03 (1) 2x+13=5의 양변에서 13을 빼면<br>2x+13-13=5-13, 2x=-8<br>양변을 2로 나누면<br>= ©©∴x=-4<br>(2) 12=9-6x의 양변에 6x를 더하면<br>12+6x=9-6x+6x, 12+6x=9<br>양변에서 12를 빼면<br>12+6x-12=9-12, 6x=-3<br>양변을 6으로 나누면<br>= ©©∴x=-;2!;<br>(3) 7-4x=3x의 양변에서 3x를 빼면<br>7-4x-3x=3x-3x, 7-7x=0<br>양변에서 7을 빼면<br>7-7x-7=0-7, -7x=-7<br>양변을-7로 나누면<br>= ©©∴x=1<br>(4) -x+8=5x-4의 양변에서 5x를 빼면<br>-x+8-5x=5x-4-5x, -6x+8=-4<br>양변에서 8을 빼면<br>-6x+8-8=-4-8, -6x=-12<br>양변을-6으로 나누면<br>= ©©∴x=2<br>􄪠 ( 1)x=-4 (2)x=-;2!; (3) x=1 (4) x=2<br>-12<br>-6<br>-6x<br>-6<br>-7<br>-7<br>-7x<br>-7<br>-3<br>6<br>6x<br>6<br>-8<br>2<br>2x<br>2<br>4x+5-ax-11=0, (4-a)x-6=0<br>따라서, 4-a+0이어야 하므로©©a+4<br>􄪠 ③<br>유제 2<br>(1) 4=-x+5`에서©©x=5-4©©∴x=1<br>(2) 11-6x=x-3`에서©©<br>-6x-x=-3-11<br>-7x=-14©©∴x=2<br>(3) -;2%;x=10`에서©©<br>-;2%;x_{-;5@;}=10_{-;5@;}©©∴x=-4<br>유제 3<br>클루 중학수학 7-가<br>40<br>정답 및 풀이<br>41<br>(4) =2x`에서©©<br>_3=2x_3, x-10=6x<br>x-6x=10, -5x=10©©∴x=-2<br>􄪠 ( 1) x=1 (2) x=2 (3)x=-4 (4)x=-2<br>x-10<br>3<br>x-10<br>3<br>예제_04 (1) 3x-(5+x)=1, 3x-5-x=1<br>3x-x=1+5, 2x=6©©∴x=3<br>(2) 5(2x-3)=-4(2+x), 10x-15=-8-4x<br>10x+4x=-8+15, 14x=7©©∴x=;2!;<br>􄪠 ( 1) x=3 (2) x=;2!;<br>예제_05 (1) ;4#;x=;3@;x-2의 양변에 4와 3의 최소공배수<br>12를 곱하면<br>12_;4#;x=12_;3@;x-12_2<br>9x=8x-24<br>9x-8x=-24©©∴x=-24<br>(2) - = 의 양변에 5, 2, 10의 최소공배수 10을<br>곱하면<br>10_ -10_ =10_<br>2x-5=7-x, 2x+x=7+5<br>3x=12©©∴x=4<br>􄪠 ( 1)x=-24 (2) x=4<br>7-x<br>10<br>12<br>x5<br>7-x<br>10<br>12<br>x5<br>예제_06 (1) 1.5x+2=0.7x-0.4의 양변에 10을 곱하면<br>15x+20=7x-4, 15x-7x=-4-20<br>8x=-24 ©©∴x=-3<br>①x=6-6©©∴x=0<br>② 4x-4=5x+5, -x=9©©∴x=-9<br>③ 2-3x=2, -3x=0©©∴x=0<br>④-x+3=2-3+x, -2x=-4©©∴x=2<br>⑤ 9x-3+x=3+12x, -2x=6©©∴x=-3<br>􄪠 ①`과 ③<br>유제 4<br>(1) x- =0의 양변에 3을 곱하면 ©<br>3x-(1-2x)=0<br>3x-1+2x=0, 5x=1©©∴x=;5!;<br>(2) + =0의 양변에 12를 곱하면 ©<br>3(x-3)+2(7x-4)=0<br>3x-9+14x-8=0, 17x=17©©∴x=1<br>􄪠 ( 1)x=;5!; (2) x=1<br>7x-4<br>6<br>x-3<br>4<br>1-2x<br>3 유제 5<br>(2) 0.21(x-2)=0.3x+0.57의 양변에 100을 곱하면<br>21(x-2)=30x+57<br>21x-42=30x+57<br>21x-30x=57+42, -9x=99 ©©∴x=-11<br>􄪠 ( 1)x=-3 (2) x=-11<br>(1) 양변에 10을 곱하면©©9x-10=4+30x ©<br>9x-30x=4+10, -21x=14<br>∴x=-;3@;<br>(2) 양변에 100을 곱하면©©40(2-0.05x)=60<br>80-2x=60, -2x=-20©©∴ x=10<br>􄪠 ( 1)x=-;3@; (2) x=10<br>유제 6<br>p.107 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ④, ⑤ 2 ④ 3 x=;2!; 4 x=6 5 -4<br>6 -3 7 ①`, ④ 8 6<br>1 ① x¤ -2x=0©©∴ 일차방정식이 아니다.<br>② 등식이 아니다.<br>③ 항등식<br>④-2x=0©©∴ 일차방정식<br>⑤-x+1=0©©∴ 일차방정식<br>2 ① 2x-1=3 ˙k 2x=3+1<br>②x-9=3x ˙k x-9-3x=0<br>③ 7+5x=8 ˙k 5x=8-7<br>④ 15=2-x ˙k x=2-15<br>⑤ 12-4x=x-1 ˙k -4x-x=-1-12<br>3 -x+6=7x+2의 양변에서 6을 빼면<br>-x+6-6=7x+2-6, -x=7x-4<br>양변에서 7x를 빼면<br>-x-7x=7x-4-7x, -8x=-4<br>양변을-8로 나누면<br>= ©©∴x=;2!;<br>4 첫 번째 􄦠의 식은©©x+(-5)=x-5 yy㉠<br>두 번째 􄦠의 식은©©-5+2x yy㉡<br>㉠, ㉡`의 합이 8이므로<br>(x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8,©©3x=18©©∴x=6<br>5 x=-5를ax-3=7-2x에 대입하면<br>-5a-3=7+10<br>-5a=20©©∴ a=-4<br>-4<br>-8<br>-8x<br>-8<br>6 = 의 양변에 12를 곱하면<br>3(x+5)=2(x+5), 3x+15=2x+10<br>3x-2x=10-15©©∴x=-5<br>2(x-a)= 에 x=-5를 대입하면<br>2(-5-a)=<br>4(-5-a)=-5+a<br>-20-4a=-5+a<br>-5a=15©©∴a=-3<br>7 ① x-3=2x-4, -x=-1©©∴x=1<br>② 8x+10=2-20x, 28x=-8©©∴x=-;7@;<br>③ 1-x-5=2x-3, -3x=1©©∴x=-;3!;<br>④ 2x-1=3-3x+1, 5x=5©©∴x=1<br>⑤ 3x-8=6+x, 2x=14©©∴x=7<br>8 1- =;2!;(x+2)의 양변에 6을 곱하면<br>6-2(x+5)=3(x+2)<br>6-2x-10=3x+6<br>-2x-3x=10<br>-5x=10©©∴x=-2<br>a=-2이므로<br>a¤ -a=(-2)¤ -(-2)=4+2=6<br>x+5<br>3<br>-5+a<br>2<br>x+a<br>2<br>x+5<br>6<br>x+5<br>4<br>일차방정식의 활용 2-3 p.108~111<br>예제_01 ㉠ x-6<br>㉡ x+(x-6)=32`를 풀면©©2x=38©©∴ x=19<br>㉢ 여학생 수가 x이므로©©19(명)<br>㉣ 남학생 수는x-6이므로©©19-6=13(명)<br>􄪠 ㉠ x-6 ㉡ 19 ㉢ 19 ㉣ 13<br>2.일차방정식<br>나누어 준 빵의 개수는 2x개이므로<br>2x+9=77 또는 77-2x=9<br>􄪠 2x+9=77 또는 77-2x=9<br>유제 1<br>구하는 사람 수를 x명이라 하면<br>1000x+5000=1500x-1000<br>-500x=-6000©©∴ x=12(명)<br>􄪠 12명<br>선물의 가격은<br>1000x+5000=1000_12+5000=17000(원)<br>유제 2<br>참고<br>예제_02 작은 수를 x라 하면 큰 수는x+1이므로<br>x+(x+1)=3x-6<br>2x+1=3x-6<br>-x=-7©©∴x=7<br>􄪠 7<br>예제_03 윗변의 길이가 아랫변의 길이보다 3`cm 짧으므로<br>아랫변의 길이는 윗변의 길이보다 3`cm 길다.<br>따라서, 윗변의 길이를 xcm로 놓으면 아랫변의 길이는<br>(x+3)cm<br>(사다리꼴의 넓이)<br>=;2!;{(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)}_(높이)이므로<br>;2!;_{x+(x+3)}_12=90, 6(2x+3)=90<br>12x+18=90, 12x=72©©<br>∴ x=6(cm)<br>􄪠 6cm<br>예제_04 두 지점 A, B 사이의 거리를 xkm라 하면<br>(갈 때 걸린 시간)+(올 때 걸린 시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에 6을 곱하면©©2x+3x=12<br>5x=12©©∴ x=2.4(km)<br>􄪠 2.4km<br>십의 자리의 숫자를 x라 하면, 이 수는©©10x+4<br>각 자리의 숫자의 합은x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>10x-4x=16-4, 6x=12©©∴x=2<br>따라서, 구하는 수는©©24<br>􄪠 24<br>유제 3<br>늘어난 가로의 길이는 (8+x)cm, 줄어든 세로의<br>길이는 (8-3)cm이므로<br>(8+x)_5=55, 40+5x=55<br>5x=15 ©©∴x=3(cm)<br>􄪠 3<br>유제 4<br>진희가 올라간 거리를 xkm라 하면, 내려온 거리는<br>(5-x)km이다.<br>이 때, 1시간 30분은 1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를 곱하면©©4x+15-3x=18<br>∴ x=3(km)<br>􄪠 3km<br>5-x<br>4<br>유제 5<br>클루 중학수학 7-가<br>42<br>정답 및 풀이<br>43<br>예제_05 집에서 학교까지의 거리를 xkm라 하면<br>(걸어갈 때 걸린 시간)-(자전거로 갈 때 걸린 시간)<br>=;2!;(시간)이므로©©;4{;-;12;=;2!;<br>양변에 12를 곱하면©3x-x=6, 2x=6©©∴ x=3(km)<br>􄪠 3km<br>집에서 공원까지의 거리를xm라 하면<br>(킥보드를 타고 간 시간)-(인라인 스케이트를 타고 간 시간)<br>=50(초)이므로©©;2{;-;4{:=50<br>양변에 4를 곱하면©©2x-x=200©©∴ x=200(m)<br>􄪠 200m<br>유제 6<br>더 넣은 소금의 양을 xg이라 하면 20%의 소금물<br>의 양은 (250+x)g이 된다.<br>(4% 소금물의 소금의 양)+(더 넣은 소금의 양)<br>=(20% 소금물의 소금의 양)이므로<br>{250_;10$0;}+x=(250+x)_;1™0º0;<br>1000+100x=5000+20x<br>80x=4000 ©©∴ x=50(g)<br>􄪠 50g<br>유제 8<br>증발된 물의 양을 xg이라 하면, 10%의 소금물의<br>양은 (400-x)g이 된다.<br>(7% 소금물의 소금의 양)=(10% 소금물의 소금의 양)이므로<br>400_;10&amp;0;=(400-x)_;1¡0º0;<br>2800=4000-10x<br>10x=1200 ©©∴ x=120(g)<br>􄪠 120g<br>유제 7<br>예제_06 물을 더 넣어도 소금의 양은 변하지 않는다.<br>즉, (8% 소금물의 소금의 양)=(6% 소금물의 소금의 양)이<br>므로©©600_;10*0;=(600+x)_;10^0;<br>양변에 100을 곱하면©©4800=3600+6x<br>6x=1200©©∴ x=200(g)<br>􄪠 200<br>예제_07 (6% 소금물의 양)<br>=(9% 소금물의 양)+(x% 소금물의 양)이므로<br>(6% 소금물의 양)=200+300=500(g)<br>또, (9% 소금물의 소금의 양)+(x% 소금물의 소금의 양)<br>=(6% 소금물의 소금의 양)이므로<br>200_;10(0;+300_;10{0;=500_;10^0;<br>18+3x=30, 3x=12©©∴ x=4(%)<br>􄪠 4<br>p.112 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ③ 2 아버지：40살, 아들：12살 3 30g<br>4 40분 후 5 9cm 6 ③ 7 8000원<br>1 어떤 수를 x라 하면<br>4x-6=x+12, 3x=18©©∴x=6<br>2 아버지의 나이를 x살이라 하면, 아들의 나이는<br>(x-28)살이 되므로©©x+(x-28)=52<br>2x=80©©∴ x=40<br>따라서, 아버지의 나이는©©40(살)<br>아들의 나이는©©40-28=12(살)<br>3 더 넣은 물의 양을 xg이라 하면 10%의 설탕물의 양은<br>(150+x)g이 된다. 또, 12%와 10%의 설탕물 속에 들어<br>있는 설탕의 양은 같으므로<br>150_;1¡0™0;=(150+x)_;1¡0º0;<br>1800=1500+10x<br>10x=300©©∴ x=30(g)<br>4 동생이 출발한 지 x시간 후에 두 사람이 만난다고 하면 형<br>은 동생보다 20분 늦게 출발하였으므로 형이 움직인 시<br>간은©©x-;6@0);=x-;3!;(시간)<br>또, 두 사람이 만날 때까지 움직인 거리는 같으므로<br>2x=4{x-;3!;}, 2x=4x-;3$;<br>2x=;3$;©©∴x=;3@;(시간)<br>;3@;시간은 ;3@;_60=40(분)이므로 40분 후에 만난다.<br>5 처음 직사각형의 가로의 길이를 x `cm라 하면 세로의 길<br>이는 2x `cm이고, 새로 만들어진 직사각형의 가로의 길이<br>는 (x-4)cm, 세로의 길이는 (2x-3)cm이므로<br>2x-3=3(x-4), -x=-9©©∴ x=9(cm)<br>6 책의 전체 쪽수를 x쪽이라 하면 전체 쪽수의 ;3!;이 남았으<br>므로 읽은 쪽수는 ;3@;x쪽이다.<br>따라서, 식을 세우면©©;3!;x+;4!;x+12=;3@;x<br>양변에 12를 곱하면©©<br>4x+3x+144=8x©©∴ x=144(쪽)<br>7 원가를 x원이라 하면<br>정가는©{x+;1¡0º0;x}원, 이익금은©;10%0;x원<br>(판매액)-(원가)=(이익금)이므로<br>{x+;1¡0º0;x-400}-x=;10%0;x<br>;1¡0º0;x-400=;10%0;x<br>양변에 100을 곱하면©©10x-40000=5x<br>5x=40000©©∴ x=8000(원)<br>p.113 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) x=2 (2) x=-1 (3) x=;2!; (4) x=1<br>(5) x=4 (6) x=-1 (7) x=3 (8) x=0<br>(9) x=-;5!; (10) x=-;3@;<br>2 (1) 해가 아니다. (2) 해이다. (3) 해이다.<br>(4) 해가 아니다. (5) 해가 아니다. (6) 해이다.<br>3 (1) x=-5 (2) x=2 (3) x=15 (4) x=4<br>(5) x=2 (6) x=-;1¡0; (7) x=-5<br>(8) x=-;5!; (9) x=;3!; (10) x=1<br>(11) x=-;2!; (12) x=3<br>4 (1) 7 (2) 5 (3) 2 (4) -2<br>3 (6) 양변에 100을 곱하면<br>30x-17=50(x-0.3), 30x-17=50x-15<br>30x-50x=-15+17, -20x=2<br>∴x=-;1¡0;<br>(11) 양변에 4를 곱하면<br>4x-3(2x-5)=16, 4x-6x+15=16<br>4x-6x=16-15, -2x=1©©∴x=-;2!;<br>(12) 양변에 10을 곱하면<br>3(x-4)=2(0.5x-3)<br>3x-12=x-6, 2x=6©©∴x=3<br>4 (1) 주어진 식에x=2를 대입하면<br>12-a=6-1, -a=-7©©∴a=7<br>(2) 주어진 식에 x=-1을 대입하면<br>-3-2=-a©©∴a=5<br>(3) 주어진 식에x=0을 대입하면<br>4a=8©©∴a=2<br>(4) 주어진 식에 x=-3을 대입하면<br>-a=2a+6, -3a=6©©∴ a=-2<br>p.114~115 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ⑤ 2 ⑤ 3 4x, 4x, 3, 3, 15, 5 4 -5<br>5 ④ 6 ④ 7 x=-13 8 -;2!; `9 45<br>10 8 11 (1) 2016년 (2) 2003년 12 100권<br>13 40g 14 8시 40분 15 200m<br>1 ①`, ②`, ③`, ④`는 식을 정리했을 때 (좌변)과 (우변)이 같<br>으므로 항등식이다.<br>그런데 ⑤`는<br>=x+1, x+2=2x+2©©∴x=0<br>따라서, ⑤`는x=0일 때만 참이 되는 방정식이다.<br>2 ①a=-b의 양변에-1을 곱하면<br>-a=b yy㉠<br>②a=-b의 양변에 b를 더하면©©<br>a+b=-b+b©©∴a+b=0<br>③a=-b의 양변에 1을 더하면©©1+a=1-b<br>④ ㉠`의 양변에 2를 더하면©©2-a=2+b<br>⑤a=-b의 양변을 b로 나누면©©<br>= ©©∴ ;bA;=-1<br>3 3-x=18-4x<br>˙k 3-x+ =18-4x+<br>˙k 3+3x=18<br>˙k 3+3x- =18-<br>˙k 3x=<br>˙k x=<br>4 -3x+2(x-3)=2를 풀면<br>-3x+2x-6=2<br>-x=8©©∴x=-8<br>∴a=-8<br>7-(x+4)=9-3x를 풀면<br>7-x-4=9-3x<br>-x+3x=9-3<br>2x=6©©∴x=3<br>∴ b=3<br>∴a+b=-8+3=-5<br>5 ① 6x+2=0, 6x=-2©©∴x=-;3!;<br>② 2(x+6)=12, x+6=6©©∴x=0<br>③ 6+;2{;=x, 12+x=2x, -x=-12©©∴ x=12<br>5<br>15<br>3 3<br>4x 4x<br>-b<br>b<br>a<br>b<br>x+2<br>2<br>클루 중학수학 7-가<br>44<br>정답 및 풀이<br>45<br>④ ;2{;-6=-5, ;2{;=1©©∴x=2<br>④ 따라서, 양변에 6을 더한 후, 양변에 2를 곱해서 해를<br>구할 수 있다.<br>⑤ =3, x-6=6©©∴ x=12<br>6 ① 4=5-2x, 2x=1©©∴x=;2!;<br>② 2x-5=6, 2x=11©©∴x=:¡2¡:<br>③x+1=1-x, 2x=0©©∴x=0<br>④7+4x=-4x+3, 8x=-4©©∴x=-;2!;<br>⑤ 3x+1=x-1, 2x=-2©©∴x=-1<br>7 주어진 방정식의 양변에 10을 곱하면<br>8x-12=40(0.3x+1)<br>8x-12=12x+40<br>-4x=52©©∴x=-13<br>8 ㈎ 0.6x-1.2=x+1.6의 양변에 10을 곱하면<br>6x-12=10x+16<br>-4x=28©©∴x=-7<br>x=-7을 ㈏`의 방정식에 대입하면<br>a+14=-7a+10<br>8a=-4©©<br>∴a=-;2!;<br>9 - =6의 양변에 6을 곱하면<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36<br>-5x=25©©∴x=-5<br>m=-5이므로<br>m¤ -4m=(-5)¤ -4_(-5)<br>=25+20=45<br>10 - =;6!;의 양변에 12를 곱하면<br>4a(x+2)-3(2-ax)=2 yy㉠<br>x=-1을 ㉠`에 대입하면©©4a-3(2+a)=2<br>4a-6-3a=2©©∴a=8<br>11 (1) x년 후라 하면©©40+x=2(14+x)<br>40+x=28+2x©©∴ x=12<br>(1) 따라서, 12년 후인 2016년에 엄마의 나이가 딸의 나<br>이의 2배가 된다.<br>(2) x년 전이라 하면©©40-x=3(14-x)<br>40-x=42-3x©©∴x=1<br>(1) 따라서, 1년 전인 2003년에 엄마의 나이가 딸의 나이<br>의 3배였다.<br>2-ax<br>4<br>a(x+2)<br>3<br>4x-1<br>3<br>x+3<br>2<br>x-6<br>2<br>12 채점 기준▶<br>우리 반 학생 수를 x명이라 하면<br>3x-23=2x+18 yy㉠<br>∴ x=41(명) yy㉡<br>∴ (공책의 수)=3_41-23<br>=123-23=100(권) yy㉢<br>13 더 넣은 소금의 양을 xg이라 하고 문제의 내용을 그림으<br>로 나타내면 다음과 같다.<br>(6% 소금물의 소금의 양)+x<br>=(10% 소금물의 소금의 양)이므로<br>400_;10^0;+x=(600+x)_;1¡0º0;<br>2400+100x=6000+10x<br>90x=3600©©∴ x=40(g)<br>14 99번 버스가 출발한 지 x분 후에 두 버스가 만난다고 하<br>면 (99번 버스가 달린 거리)=(1번 버스가 달린 거리)이<br>므로<br>30_ =40_<br>30x=40x-400, 10x=400<br>∴ x=40(분)<br>따라서, 두 버스는 8시 40분에 만난다.<br>15 열차의 길이를xm라 하면 열차가 총 달린 거리는<br>(5800+x)m이고, (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>5800+x=120000_;6£0;<br>5800+x=6000<br>∴ x=200(m)<br>x-10<br>60<br>x<br>60<br>6%<br>400`g<br>+ + = 물<br>200`g<br>10%<br>{600+x}g<br>소금<br>x`g<br>영역 ``요소<br>학생 수 x에 관한 식 만들기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>x의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 공책의 수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>p.116 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ 대입©© ㉡ 계수 ㉢ 단항식<br>㉣ 차수 ㉤ 동류항 ㉥ 참©<br>㉦ 부호 ㉧ 정수 ㉨ 소금물의 양<br>1 ①2+3÷a_b=2+3_ _b=2+<br>② x_(-3)_y=-3xy<br>③(x+2)÷4=<br>④x÷{-;2#;y}=x_{- }<br>④x÷{-;2#;y}=-<br>⑤3-2_a÷b=3-2a_;b!;=3-;;™b;A;<br>2 ①<br>② 4x cm<br>③ 5시 (a+b)분<br>④ {P- }원<br>⑤ xy km<br>3 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =-2<br>②-8_{-;2!;}2 =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}<br>③ 4a¤ b=4_{-;2!;}=-2<br>④-2a¤ =-2_(-1)¤ =-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}<br>⑤ 4ab=-4_{-;2!;}=2<br>4 a=-1, b=;3!;을 각 식에 대입하면<br>(1) ;bA;=a_;b!;=(-1)_3=-3<br>(2) -3a¤ b=-3_(-1)¤ _;3!;<br>(2) -3a¤ b=-3_1_;3!;=-1<br>5 =<br>= = =-4 8<br>-2<br>-8+16<br>-2<br>-2_(-2)¤ +(-4)¤<br>-2<br>-2x¤+y¤<br>x<br>P<br>10<br>a+b<br>2<br>2x<br>3y<br>2<br>3y<br>x+2<br>4<br>3b<br>a<br>1a<br>6 - + = -3_ +<br>- - =2-3_(-3)+4<br>- - =2+9+4=15<br>7 ① 상수항은-3이다.<br>② x의 계수는-5이다.<br>③ 항은 2x¤ , -5x, -3이다.<br>④ x에 대한 이차식이다.<br>⑤ 다항식이다.<br>8 (준식)=6a-3b-2b+2a<br>(준식)=6a+2a-3b-2b<br>(준식)=8a-5b<br>9 (준식)=<br>(준식)=<br>(준식)=<br>=<br>10 (준식)=x-{2x+3(2x-3x+1)}<br>(준식)=x-{2x+3(-x+1)}<br>(준식)=x-(2x-3x+3)<br>(준식)=x-(-x+3)=x+x-3<br>(준식)=2x-3<br>11 ;3@;(x-9)-;6%;{12-;5@;x}<br>=;3@;x-6-10+;3!;x=x-16<br>x의 계수는 1이고 상수항은 -16이므로<br>1+(-16)=-15<br>12 -(6-2x)=x+5<br>=x+5+6-2x<br>=x-2x+5+6<br>=-x+11<br>13 ①, ③, ④, ⑤`는 방정식이다.<br>②`는 항등식이다.<br>14 ② 항등식<br>③ 이차방정식<br>④ 방정식이 아니다.<br>⑤ 항등식<br>15 ⑤ (좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>(좌변)+(우변)이므로 거짓<br>따라서 해가 아니다.<br>-7x+2<br>6<br>2x-9x-10+12<br>6<br>2x-10-9x+12<br>6<br>2(x-5)-3(3x-4)<br>6<br>1<br>c<br>1<br>b<br>1a<br>1<br>c<br>3<br>b<br>1a<br>p.117~119 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 (1) -3©(2) -1<br>5 ② 6 ⑤ 7 ② 8 ③ 9 ③<br>10 ③ 11 ① 12 ① 13 ② 14 ①<br>15 ⑤ 16 ⑤ 17 ④ 18 1500원 19 20개<br>20 5cm 21 10km 22 50g 23 336명<br>24 (1) 60g©(2) 20g<br>클루 중학수학 7-가<br>46<br>정답 및 풀이<br>47<br>16 3x+2=x-2에서2x=-4©©∴x=-2<br>x=-2를-3x+2(x+1)=a에 대입하면<br>6+2_(-1)=a<br>∴a=6-2=4<br>17 양변에 6을 곱하면<br>8(x-3)=9-3(1-x)<br>8x-24=9-3+3x<br>8x-24=6+3x<br>5x=30©©∴x=6<br>18 원가를 x원이라고 하면 정가는©©x+;1¢0;x(원)<br>{x+;1¢0;x}-200=x+400<br>;5&amp;;x-200=x+400<br>;5@;x=600<br>∴ 2x=3000©©∴ x=1500(원)<br>19 연못의 둘레의 길이를 xcm라고 하면<br>50cm 간격으로 놓을 때의 화분의 개수는©© (개)<br>80cm 간격으로 놓을 때의 화분의 개수는©© (개)<br>50cm 간격으로 놓을 때가 80cm 간격으로 놓을 때보다<br>15개 많으므로©© - =15<br>양변에 400을 곱하면<br>8x-5x=6000©©∴ x=2000(cm)<br>연못의 둘레의 길이는 2000cm, 즉 20m이므로 1m 간격<br>으로 놓으면 :™1º:=20(개)의 화분이 필요하다.<br>20 처음 직사각형의 세로의 길이를 xcm라 하면 가로의 길이<br>는©©(x+5)cm<br>나중 직사각형의 가로의 길이는©©x+5-5=x(cm)<br>나중 직사각형의 세로의 길이는©©2x(cm)<br>(나중 직사각형의 넓이)=2(처음 직사각형의 넓이)-50<br>이므로©©x_2x=2x(x+5)-50<br>2x¤ =2x¤ +10x-50, -10x=-50<br>∴ x=5(cm)<br>21 용범이가 갈 때 걸은 거리를 xkm라 하면<br>갈 때 걸린 시간은©©;4{;(시간)<br>올 때 걸린 시간은©©;5{;(시간)<br>(갈 때 걸린 시간)+(올 때 걸린 시간)=(2시간 15분)이<br>므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;=;4(;<br>5x+4x=45<br>9x=45 ©©∴ x=5(km)<br>따라서, 용범이가 걸은 거리는©©5+5=10(km)<br>x<br>80<br>x<br>50<br>x<br>80<br>x<br>50<br>22 4%의 설탕물의 양을 xg이라 하면8%의 설탕물의 양은<br>(100-x)g이 되므로<br>x+ _(100-x)= _100<br>4x+8(100-x)=600<br>4x+800-8x=600<br>-4x=-200<br>∴ x=50(g)<br>23 작년의 여학생 수를 x명이라 하면<br>작년의 남학생 수는©©(750-x)명<br>x- (750-x)=-9<br>12x-10(750-x)=-900<br>12x+10x-7500=-900<br>22x=6600<br>∴ x=300(명)<br>따라서 금년의 여학생 수는<br>300+300_ =300+36<br>300+300_ =336(명)<br>24 채점 기준▶<br>(1) 증발시킬 물의 양을 xg이라 하면<br>(2) 25%의 설탕물의 양은 (300-x)g이 되므로<br>300_;1™0º0;=(300-x)_;1™0∞0; yy㉠<br>6000=7500-25x, 25x=1500<br>∴ x=60(g) yy㉢<br>(2) 더 넣을 설탕의 양을 xg이라 하면<br>(2) 25%의 설탕물의 양은 (300+x)g이 되므로<br>300_;1™0º0;+x=(300+x)_;1™0∞0; yy㉡<br>6000+100x=7500+25x, 75x=1500<br>∴ x=20(g) yy㉣<br>12<br>100<br>10<br>100<br>12<br>100<br>6<br>100<br>8<br>100<br>4<br>100<br>영역 ``요소<br>물을 증발시킬 때의 식 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>설탕을 더 넣을 때의 식 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기<br>증발시킬 물의 양 구하기 ㉢ 2점<br>더 넣을 설탕의 양 구하기 ㉣ 2점<br>©© ©합계 8점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>48<br>정비례와 반비례 1-1 p.122~125<br>예제_01 (1) 물의 높이는 1분에 5cm씩 올라가므로<br>(2) 3분이면©©10+5=15(cm)<br>(2) 4분이면©©15+5=20(cm)<br>(2) 5분이면©©20+5=25(cm)<br>(2) 6분이면©©25+5=30(cm)<br>(2) x가 2배, 3배, 4배, y로 변함에 따라 y도 2배 3배, 4배,<br>y가 되므로 y는 x에 정비례한다.<br>􄪠 ( 1) 15, 20, 25, 30 (2) 정비례한다.<br>1.비례와 함수<br>벽돌을 1개 쌓을 때마다 높이는 8cm씩 높아지므로<br>x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로 나타내면 다음과<br>같다.<br>위의 표에서 x의 값이 2배, 3배, y로 변하면 y의 값도 2배,<br>3배, y로 변하므로 y는 x에 정비례한다.<br>􄪠 정비례한다.<br>유제 1<br>y가 x에 정비례하므로, x가 2배, 3배, 4배, 5배가<br>되면 y도 2배, 3배, 4배, 5배가 되어야 한다.<br>따라서, x=2이면©©y=5_2=10<br>따라서, x=3이면©©y=5_3=15<br>따라서, x=4이면©©y=5_4=20<br>따라서, x=5이면©©y=5_5=25<br>􄪠<br>유제 2<br>y가 x에 정비례하므로©©y=ax©<br>x=3일 때 y=-9이므로©©-9=3a©©∴a=-3<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=-3x<br>이 때, x=-2이면 y=-3_(-2)=6<br>􄪠 ⑤<br>유제 4<br>(1) (거리)=(시간)_(속력)이므로 y=3x<br>따라서, y는 x에 정비례한다.©<br>(2) 직사각형의 둘레의 길이는<br>2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}<br>유제 3<br>예제_02 (1) x의 값이 2배, 3배, y가 되면 y의 값도 2배,<br>3배, y가 되므로 y는 x에 정비례한다.<br>(2) x가 1에서 2로 2 배가 되어도, y는 1에서 3으로 2배가 되<br>지 않는다. 따라서, y는 x에 정비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1)<br>이므로©©y=2(8+x)©©∴ y=2x+16<br>따라서, y는 x에 정비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1) y=3x(정비례) (2) y=2x+16<br>예제_04 (1) y가 x에 정비례하므로 y=ax<br>(2) x=2일 때 y=8이므로 8=a_2 ∴ a=4<br>(2) 따라서, x와 y 사이의 관계식은 y=4x<br>(2) x=-1을 y=4x에 대입하면<br>y=4_(-1)=-4<br>(3) y=-12를 y=4x에 대입하면<br>-12=4x©©∴ x=-3<br>􄪠 ( 1) y=4x (2) -4 (3) -3<br>예제_06 (1) x의 값이 2배, 3배, 4배, y가 되면 y의 값은<br>(1) ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y가 되므로 y는 x에 반비례한다.<br>(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>이므로©©24=xy<br>따라서, x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로 나타내면<br>다음과 같다.<br>위의 표에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, y로 변하면 y의 값은<br>;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y로 변하므로 y는 x에 반비례한다.<br>􄪠 반비례한다.<br>유제 5<br>예제_05 (1) x=1이면©©y=600<br>x=2이면©©y=:§;2);º:=300<br>x=3이면©©y=:§;3);º:=200<br>x=4이면©©y=:§;4);º:=150<br>⋯<br>x=10이면©©y=:§1º0º:=60<br>(2) x가 2배, 3배, 4배, y가 되면 y는 ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y<br>가 되므로 y는 x에 반비례한다.<br>􄪠 ( 1)<br>􄪠 (2) 반비례한다.<br>예제_03 ① y=1x, ④ y=-;4!;x, ⑤ y=6x는 y=ax의<br>꼴이므로 y가 x에 정비례한다.<br>􄪠 ②, ③<br>x(개) 1 2 3 4 y<br>y(cm) 8 16 24 32 y<br>x 1 2 3 4 5<br>y 5 10 15 20 25<br>x(조각) 1 2 3 4 y 10<br>y(g) 600 300 200 150 y 60<br>x 1 2 3 4 y<br>y 24 12 8 6 y<br>mfznb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>정답 및 풀이<br>49<br>(2) x가 1에서 2로 2배가 되어도 y는 12에서 9로 ;2!;배가 되<br>(2) 지 않는다. 따라서, y는 x에 반비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1)<br>예제_07 ① y=;3!;x, ⑤y=-8x는 y=ax의 꼴이므로 y가<br>② x에 정비례한다.<br>② y= , ④ y=;[$;는 y=;[A ;의 꼴이므로 y가 x에 반비례<br>② 한다.<br>③y=;2!;x-;2!;은 y=ax의 꼴도, y=;[A;의 꼴도 아니므로 y가<br>③ x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다. 􄪠 ②, ④<br>-5 11 x<br>예제_08 (1) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(2) x=3일 때 y=4이므로<br>4=;3A; ∴ a=4_3=12 ∴ y=:¡[™:<br>(2) x=-2를 y=:¡[™: 에 대입하면©©y= =-6<br>(3) y=-3을 y=:¡[™: 에 대입하면<br>-3=:¡[™: , -3x=12 ∴x=-4<br>􄪠 ( 1) y=:¡[™: (2) -6 (3) -4<br>12 11 -2<br>p.126 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ③ 2 ① 3 (1) y=;2!;x ©(2) -2<br>4 a=-8, b=-4, c=9 5 ③ 6 4<br>7 (1) y= ©(2) -6 ©(3) 4 144<br>x<br>1 ①`, ②`, ⑤ 는 y가x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다.<br>③ y=;4!;x©©∴ 정비례한다.<br>④ y=;[%; ©©∴ 반비례한다.<br>2 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=-3일 때 y=7이므로<br>7=-3a ©©∴ a=-;3&amp;; ©©∴ y=-;3&amp;;x<br>x=6을 y=-;3&amp;;x에 대입하면<br>y=-;3&amp;;_6=-14<br>3 (1) y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=5일 때 y=2.5이므로<br>2.5=5a©©∴ a=;2!;©©∴y=;2!;x<br>(2) x=-4를 y=;2!;x에 대입하면<br>y=;2!;_(-4)=-2<br>4 y가 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=3일 때 y=4이므로©©4=3a ©©∴ a=;3$;<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=;3$;x<br>x=-6이면©©y=;3$;_(-6)=-8 ©©∴ a=-8<br>x=-3이면©©y=;3$;_(-3)=-4 ©©∴ b=-4<br>y=12이면<br>12=;3$;x ©©∴ x=12_;4#;=9 ©©∴ c=9<br>5 ㈎ y=1x (정비례) © ㈏ y= (반비례)<br>㈐ y=;3!;x (정비례)© ㈑ y= =;4%;_;[!; (반비례) 5 11 4x<br>-1 11 x<br>y가 x에 반비례하므로 x가 2배, 3배, 4배, y가 되<br>면 y의 값은 ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y가 되어야 한다.<br>따라서, x=5이면©©y=:∞5º:=10<br>따라서, x=10이면©©y=;1%0);=5<br>따라서, x=25이면©©y=;2%5);=2<br>따라서, x=50이면©©y=;5%0);=1<br>􄪠<br>유제 6<br>(1) (시간)= 이므로©©y=<br>(2) 따라서, y는 x에 반비례한다.<br>(2) 직사각형의 둘레의 길이는<br>2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}<br>(2) 이므로©©20=2(x+y), 10=x+y©©∴ y=10-x<br>(2) 따라서, y는 x에 반비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1) y= (반비례) (2) y=10-x 500 11 x<br>500 11 x<br>(거리)<br>(속력) 유제 7<br>y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>x=8일 때 y=2이므로©©2=;8A;©©∴ a=16<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=:¡[§:<br>y=-4를 y=:¡[§:에 대입하면<br>-4=:¡[§:©©∴ x= =-4 􄪠 -4 16 11 -4<br>유제 8<br>x 1 2 5 10 25 50<br>y 50 25 10 5 2 1<br>클루 중학수학 7-가<br>50<br>㈒ y= (정비례도 반비례도 아니다.)<br>㈓ y=:¡[º: (반비례)<br>따라서, 반비례하는 것은 ㈏`, ㈑`, ㈓`의 3개이다.<br>6 xy=4_6=24이므로©©y=:™[¢ : yy`㉠<br>x=-3, y=a를 ㉠`에 대입하면©©a= =-8<br>x=b, y=2를 ㉠`에 대입하면©©2=:™b¢:©©∴ b=12<br>∴ a+b=-8+12=4<br>7 (1) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(1) x=12일 때 y=12가 되므로<br>12=;1Å2;©©∴ a=12_12=144<br>∴y=<br>(2) x=-24이면©©y= =-6<br>(3) y=36이면©©36= ©©∴ x=4 144 11 x<br>144 112 -24<br>144 11 x<br>24 11 -3<br>2 12 x¤<br>(1) (평행사변의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)<br>이므로©©xy=10©©∴ y=:¡[º:<br>밑변의 길이 x가 정해지면 y의 값도 하나로 결정되므로 y<br>는 x의 함수이다.<br>(2) x=1이면 1보다 작은 소수는 없으므로 y의 값은 없다.<br>x=10이면 10보다 작은 소수는 2, 3, 5, 7이므로 y=2,<br>3, 5, 7의 4개가 된다.<br>따라서, 주어진 x에 따라 y가 하나로 정해지지 않으므로 y<br>는 x의 함수가 아니다.<br>􄪠 ( 1) y=:¡[º: (함수) (2) 함수가 아니다.<br>유제 1<br>x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정해지므로<br>y는 x의 함수이다.<br>xy=36으로 일정하므로©©y=:£[§: 􄪠 함수이다. y=:£[§:<br>유제 2<br>(1) 정의역은©©X={-1, 0, 1}<br>(2) 공역은©©Y={-2, -1, 0, 1, 2}<br>(3) f(-1)=-2_(-1)=2, f(0)=-2_0=0<br>f(1)=-2_1=-2<br>따라서, 치역은©©{-2, 0, 2}<br>􄪠 ( 1) {-1, 0, 1} (2) {-2, -1, 0, 1, 2}<br>(3) {-2, 0, 2}<br>예제_02 (1) x가 5보다 작은 자연수이므로 정의역은<br>{1, 2, 3, 4}<br>(2) y가 10보다 작은 자연수이므로 공역은<br>{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>(3) f(1)=2-1=1,©©f(2)=4-1=3<br>f(3)=6-1=5,©©f(4)=8-1=7<br>따라서, 치역은©©{1, 3, 5, 7}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 4} (2) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>(3) {1, 3, 5, 7}<br>(1) f(2)=;2$;=2<br>(2) f(-2)= =-2, f(-4)= =-1<br>∴ `f(-2)+f(-4)=-2+(-1)=-3<br>􄪠 ( 1) 2 (2) -3<br>4 11 -4<br>4 11 -2<br>유제 4<br>예제_03 (1) x=6일 때의 함수값은` f(6)이므로<br>f(6)=;2^;=3<br>(2) f(-2)= =-1<br>(3) f(4)=;2$;=2, f(-12)= =-6<br>∴ f(4)+f(-12)=2+(-6)=-4<br>(4) f(a)=;2A;=4이므로©©a=8<br>􄪠 ( 1) 3 (2) -1 (3) -4 (4) 8<br>-12 112<br>-2 112<br>함수 1-2 p.127~129<br>예제_01 (1) x의 값에 따른 y의 값을 조사하면 다음 표와<br>(2) 같다.<br>(2) 위의 표에서 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정해<br>지므로 y는 x의 함수이다.<br>(2) 또, x와 y 사이의 관계식은©©y=50x<br>(2) x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지므로 y는 x<br>의 함수이다. 또,<br>(원의 넓이)=(반지름의 길이)_(반지름의 길이)_3.14<br>이므로©©y=x_x_3.14©©∴ y=3.14x¤<br>(3) x=1이면©©y=1<br>x=2이면©©y=1, 2<br>x=4이면©©y=1, 2, 4<br>등으로 x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지지<br>않으므로 y는 x의 함수가 아니다.<br>􄪠 ( 1) y=50x (함수) (2) y=3.14x¤ (함수)<br>(3) 함수가 아니다.<br>1.비례와 함수<br>x(장)<br>y(원)<br>1<br>50<br>2<br>100<br>3<br>150<br>4<br>200<br>y<br>y<br>유제 3<br>정답 및 풀이<br>51<br>(거리)=(속력)_(시간)이므로©©y=60x<br>300km를 다 달릴 때까지 걸리는 시간은 5시간이므로 정의역은<br>{x|0{x{5}<br>f(0)=0, f(5)=300이므로 치역은©©{y|0{y{300}<br>􄪠 y=60x, 정의역：{ x|0{x{5} , 치역：{ y|0{y{300}<br>유제 7<br>1 ⑤` x=0일 때는©©y=0<br>⑤`x=1일 때는©©y=-1, 1<br>⑤`x=2일 때는©©y=-2, 2<br>⑤` 등으로 x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지<br>지 않으므로 y는 x의 함수가 아니다.<br>2 ㈎ 1시간은 60분이므로©©y=60x (함수)<br>㈏y=x_;2!;©©∴y= (함수)<br>㈐ 어떤 자연수의 배수는 1개가 아니라 무수히 많으므로 `<br>함수가 아니다.<br>㈑ 자연수 1보다 작은 자연수는©©0개<br>㉣ 자연수 2보다 작은 자연수는 1의©©1개<br>㉣ 자연수 3보다 작은 자연수는 1, 2의©©2개<br>⋯<br>㉣ 따라서, 자연수 x보다 작은 자연수는 `1, 2, 3, y,<br>x-1의 (x-1)개이므로©©y=x-1 (함수)<br>따라서, 함수인 것은 ㈎`, ㈏`, ㈑`의©©3개<br>3 (거리)=(속력)_(시간)이므로©©xy=120 ©©<br>∴y=<br>4 ( 1), (2) 모두 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정<br>해지므로 y는 x의 함수이다.<br>(1) xy=10`이므로©©y=:¡[º:<br>(2) ;[};=-2이므로©©y=-2x<br>5 (1)f(-2)=2_(-2)=-4<br>(2)f(-1)=2_(-1)=-2<br>(3) f {;2!;}=2_;2!;=1<br>(4) f(0)=2_0=0<br>6 `f(-2)=3_(-2)-1=-6-1=-7<br>f(3)=3_3-1=9-1=8<br>∴ f(-2)+f(3)=-7+8=1<br>7 `f(a)=6이므로<br>6=5-2a, 2a=-1 ©©<br>∴a=-;2!;<br>8 `f(-2)=1이므로<br>2_(-2)-b=1, -4-b=1 ©©<br>∴b=-5<br>∴y=2x-(-5)=2x+5<br>∴f(4)=2_4+5=8+5=13<br>9 `f(1)= =;2@;=1, `f(3)= =;2$;=2,<br>`f(5)= =;2^;=3<br>따라서, 치역은©©{ 1 , 2, 3 }<br>10 ① 절대값이 3보다 작은 정수는 -2, -1, 0, 1, 2이므로<br>5+1 112 2<br>3+1 112 2<br>1+1 112 2<br>120 11 x<br>x2<br>예제_05 (1) {x|x는 자연수}={1, 2, 3, 4, y}이고<br>f(1)=2_1=2, f(2)=2_2=4,<br>f(3)=2_3=6, f(4)=2_4=8, y<br>따라서, 치역은 {2, 4, 6, 8, y}이므로 이것을 조건제시법으<br>로 나타내면©©{y|y는 짝수}<br>(2) 정의역이 1 에서 5까지의 모든 수의 집합이므로 치역은<br>f(1)과 f(5) 및 그 사이의 모든 수의 집합이 된다.<br>따라서, `f(1)=2, f(5)=2_5=10이므로 치역은<br>{y|2{y{10} 􄪠 ( 1) { y|y는 짝수} (2) { y|2{y{10}<br>예제_06 (1) 매분 2L씩 물을 넣으므로 x분 동안 넣은 물의<br>양 y는 2xL이다.<br>따라서, x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면©©y=2x<br>(2) 물이 다 찰 때까지는 5분이 걸리므로 정의역은©©<br>{x|0{x{5}<br>또, x=0일 때 y=0이고, x=5일 때 y=10이므로 치역은<br>{y|0{y{10}<br>􄪠 (1) y=2x (2) 정의역：{ x|0{x{5 }, 치역：{ y|0{y{10}<br>p.130~131 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤　　2 ③　　3 y= 4 (1) 함수, y=:¡ [º:<br>(2) 함수, y=-2x 5 (1) -4 (2) -2 (3) 1<br>(4) 0 6 ③　7 -;2!; 8 ⑤　9 {1, 2, 3}<br>10 ③, ⑤　11 ④　12 {-36, -6, 0, 24}<br>13 (1) y=0.8x (2) {x|0{x{100} (3) {y|0{y{80}<br>120 11 x<br>f(-6)= =-1, f(-1)= =-6<br>이므로 치역은©©{y|-6{y{-1} 􄪠 { y|-6{y{-1}<br>6 11 -1<br>6 11 -6<br>유제 6<br>f(-1)=1-2_(-1)=1+2=3<br>f(0)=1-2_0=1-0=1<br>f(1)=1-2_1=1-2=-1<br>따라서, 치역은©©{-1, 1, 3} 􄪠 {-1, 1, 3}<br>유제 5<br>예제_04 (1) f(-2)= =-12<br>(2) f(-2)=-12, f(1)=24, f(3)=8, f(6)=4<br>따라서, 치역은©©{-12, 4, 8, 24}<br>􄪠 ( 1) -12 (2) {-12, 4, 8, 24}<br>24 11 -2<br>클루 중학수학 7-가<br>52<br>② 정의역은©©{-2, -1, 0, 1, 2}<br>②f(2)=2_2+1=4+1=5<br>③f(-1)=2_(-1)+1=-1, f(1)=2_1+1=3,<br>`f(0)=2_0+1=1<br>∴ f(-1)+f(1)+f(0)<br>④ `f(-2)=-3, f(-1)=-1, f(0)=1, f(1)=3,<br>f(2)=5이므로 치역은©©{-3, -1, 1, 3, 5}<br>⑤ y는 x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다.<br>11 f(2)=:¡2§:=8, f(8)=:¡8§:=2<br>정의역이 2에서 8까지의 모든 수의 집합이므로 치역은<br>f(2)와 f(8) 및 그 사이의 모든 수의 집합이 된다.<br>따라서, 구하는 치역은©©{ y|2{y{8}<br>12 치역은 함수값 f(x)의 집합이므로 -2, 0, ;2!;, 3을 각각<br>y=- 의 y에 대입하여 x의 값을 구한다.<br>y=-2이면©©-2=- ©©∴ x=24<br>y=0이면©©0=- ©©∴x=0<br>y=;2!;이면©©;2!;=- ©©∴x=-:¡2™:=-6<br>y=3이면©©3=- ©©∴x=-36<br>따라서, 정의역은©©{-36, -6, 0, 2 4 }<br>13 (1) 10초에 8L씩 물을 넣으므로 1초에는 0.8L씩의 물을<br>넣게 되므로©©y=0.8x<br>(2) 물이 다 차려면 y=80일 때이므로<br>80=0.8x©©∴ x= =100<br>(2) 즉, 100초 후에 물이 다 차므로 정의역은©©<br>{ x|0{x{100}<br>(3) f(0)=0, f(100)=80이므로 치역은©©<br>{ y|0{y{8 0 }<br>80<br>0.8<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>1 ㈎y=-;[! ; (반비례) ㈏y=1-x<br>㈐y=-3x (정비례) ㈑y=-;4{; (정비례)<br>㈒y=;5@;_;[!; (반비례) ㈓y=<br>(1) 정비례하는 것은©©㈐`, ㈑<br>(2) 반비례하는 것은©©㈎`, ㈒<br>(3) ㈎~㈓ 모두 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나<br>로 정해지므로 함수는 6 개이다.<br>2 y가 x에 반비례하므로©©y=<br>x=-3일 때 y=;6!;이므로©©;6!;=-;3A;©<br>∴a=;6!;_(-3)=-;2!;©©∴y=-;2¡[;<br>따라서, y=-;2¡[;에x=4를 대입하면<br>y=- =-;8!;<br>3 (1) x가 2배, 3배, y가 될 때 y도 2배, 3배, y가 되므<br>로 y는 x에 정비례한다.<br>(2) y가 x에 정비례하므로 y=ax<br>x=1일 때 y=;1¡2;이므로<br>;1¡2;=a©©∴y=;1¡2;x yy`㉠<br>(3) x=4, y=A를 ㉠`에 대입하면©©A=;1¡2;_4=;3!;<br>(3) x=B, y=;2!;을 ㉠`에 대입하면©©;2!;=;1¡2;_B<br>∴B=;2!;_12=6<br>∴AB=;3!;_6=2©<br>4 넣는 수를 x, 나오는 수를 y라 하면<br>xy=1_48=2_24=3_16=4_12=48<br>따라서, y는 x에 반비례한다.<br>이 때, x와 y 사이의 관계식은©©y=:¢[•:<br>따라서, 8을 넣었을 때 나오는 수는©©:¢8•:=6<br>5 채점 기준▶<br>f(-2)=7에서©©7=a_(-2)-3<br>-2a-3=7, -2a=10<br>∴a=-5 yy㉠<br>즉, 주어진 함수는 y=-5x-3이므로<br>1 112 2_4<br>a1x<br>1 112 x-6<br>p.132~133 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 (1) ㈐, ㈑©(2) ㈎, ㈒©(3) 6개 2 -;8!;<br>3 (1) 정비례한다.©(2) y=;1¡2;x©(3) 2 4 ③　<br>5 -16 6 ① 7 y=0.025x, x=112<br>8 정의역：{x|0{x{50}, 치역：{ y|0{y{4000}<br>9 ② 10 -2 11 ⑤　　<br>12 (1) y=5x©(2) {x|2{x{5}<br>영역 ``요소<br>a의 값 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>f(-1), f(3)의 값 구하기 ㉡ 3점<br>답 구하기 f(-1)+f(3)의 값 구하기 ㉢ 1점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>53<br>f(-1)=-5_(-1)-3=5-3=2 ] yy㉡ f(3)=-5_3-3=-15-3=-18<br>∴ f(-1)+f(3)=2+(-18)<br>=-16 yy㉢<br>6 f(-6)=4이므로©©-6a=4 ©©∴a=-;6$;=-;3@;<br>∴y=-;3@;x<br>f(b)=-6`이므로<br>-6=-;3@;b©©∴b=(-6)_{-;2#;}=9<br>∴a+b={-;3@;}+9={-;3@;}+:™3¶:=:™3∞:<br>7 물건 4개의 무게가 0.1kg 이므로 물건 1개의 무게는<br>0.025kg이다.<br>이 때, 물건 x개의 무게가 ykg이므로 x와 y 사이의 관계<br>를 식으로 나타내면©©y=0.025x yy㉠㉢<br>y=2.8을 ㉠`에 대입하면<br>2.8=0.025x<br>∴x= = =112<br>8 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면<br>y=x_80©©∴ y=80x yy㉠㉠<br>창문이 닫혔을 때x=0이고, 창문이 활짝 열렸을 때<br>x=50이므로 정의역은©©{ x|0{x{50}<br>㉠`에서©©f(0)=0, f(50)=80_50=4000<br>따라서, 치역은©©{ y|0{y{4000}<br>9 -2&lt;x{2인 정수는 -1, 0, 1, 2이므로<br>정의역은©©{-1, 0, 1, 2}<br>따라서,©©f(-1)=-;2#;_(-1)=;2#;<br>따라서,©©f(0)=-;2#;_0=0<br>따라서,©©f(1)=-;2#;_1=-;2#;<br>따라서,©©f(2)=-;2#;_2=-3<br>이므로 치역은©©[-3, -;2#;, 0, ;2#;]<br>10 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=6일 때y=-2이므로©©-2=6a©©∴a=-;3!;<br>∴y=-;3!;x<br>z는 y에 반비례하므로©©z=;]B;<br>y=2일 때z=-3이므로©©-3=;2B;©©∴b=-6<br>∴z=-;]^;<br>따라서, x=-9일 때©©y=-;3!;_(-9)=3<br>∴z= =-2 -6 113<br>2800 112 25<br>2.8 112 0.025<br>11y= 에서<br>y=1이면©©1= , x-3=2©©∴x=5<br>y=2이면©©2= , x-3=4©©∴x=7<br>y=3이면©©3= , x-3=6©©∴x=9<br>따라서, 정의역은©©{ 5, 7, 9}<br>12 (1) (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>(2) 이므로©©y=5x<br>(2) 가로의 길이가 세로의 길이보다 길지 않으므로<br>x{5<br>넓이가 10cm¤ 이상이므로<br>5x}10©©∴ x}2<br>따라서, 정의역은©©{ x|2{x{5 }<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>점 P에 대응하는 수가 -3이므로©©P(-3)<br>점 Q는 -2와 -1 사이를 삼등분한 점 중 -1에 가까운 점이<br>므로 점 Q에 대응하는 수는<br>-1-;3!;=-;3$;©©∴ Q{-;3$;}<br>점 R는 2와 3 사이를 사등분한 점 중 3에 가까운 점이므로 점<br>R에 대응하는 수는©©2+;4#;=:¡4¡:©© ∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P(-3), Q{-;3$;}, R{:¡4¡:}<br>유제 1<br>좌표 2-1 p.134~137<br>예제_01 점A에 대응하는 수가 -2이므로©©A(-2)<br>점 B에 대응하는 수가 ;2!;이므로©©B{;2!;}<br>점 C에 대응하는 수가 3이므로©©C(3)<br>􄪠 A(-2), B{;2!;}, C(3)<br>2.함수의 그래프<br>(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1),<br>(b, 2), (b, 3), (b, 4)의 8개 􄪠 8개<br>A의 원소의 개수는 2개, B의 원소의 개수는 4개이<br>므로 구하는 순서쌍의 개수는©©2_4=8(개)<br>유제 2<br>예제_02<br>􄪠 ( 1 ) (-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)<br>(2) (1, -1), (1, 0), (1, 1), (2, -1), (2, 0), (2, 1)<br>다른풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>54<br>예제_03 ⑤ 점 E의 좌표는 (2, -3)이다. 􄪠 ⑤<br>􄪠<br>x<br>y<br>O 2<br>2<br>4<br>-4 -2<br>-2<br>-4<br>4<br>A<br>F<br>B<br>C D<br>E<br>유제 3<br>예제_04 (1) 점 A는 점 P<br>와 x좌표는 같고 y좌표는<br>부호가 반대이다.©©<br>∴ A(3, -4)<br>(2) 점 B는 점 P와 y좌표는 같<br>고 x좌표는 부호가 반대이<br>다.©©∴ B(-3, 4)<br>(3) 점 C는 점 P와 x좌표, y<br>좌표 모두 부호가 반대이다.©©∴ C(-3, -4)<br>􄪠 ( 1) A(3, -4) (2) B(-3, 4) (3) C(-3, -4)<br>오른쪽 그림과 같이<br>A\'(6, 4),<br>B\'(6, 8)<br>이므로 두 점 A\', B\' 사이의<br>거리는©©8-4=4<br>􄪠 4<br>유제 4<br>x<br>y<br>O -2 -4<br>-2<br>-4<br>2 4<br>2<br>4<br>A<br>P{3,`4} B<br>C<br>y<br>x<br>2<br>4<br>6<br>8<br>-8<br>-6<br>-4<br>-2<br>2 O<br>A A\'<br>B\'<br>B<br>4 6 -6-4-2<br>예제_06 (1) 점 A는 x좌표가 음, y좌표가 양이므로 제`2`사<br>분면 위의 점이다.<br>(2) 점 B는 x좌표, y좌표가 모두 양이므로 제`1`사분면 위의 점<br>이다.<br>(3) 점 C는 x좌표, y좌표가 모두 음이므로 제`3`사분면 위의 점<br>이다.<br>(4) 점D는 x좌표가 양, y좌표가 음이므로 제`4`사분면 위의 점<br>이다.<br>􄪠 ( 1) 제`2`사분면 (2) 제`1`사분면<br>(3) 제`3`사분면 (4) 제`4`사분면<br>예제_05 세 점 A, B, C를 좌<br>표평면 위에 나타내면 오른쪽 그<br>림과 같다. 삼각형ABC에서<br>(밑변의 길이)=1-(-3)=4<br>(높이)=2-(-2)=4<br>따라서, 삼각형ABC의 넓이는<br>;2!;_4_4=8<br>􄪠 8<br>점 Q는 점<br>P(-4, -5)와 x축에 대하<br>여 대칭이므로© Q(-4, 5)<br>점 R는 점 P(-4, -5)와<br>y축에 대하여 대칭이므로<br>R(4, -5)<br>따라서, 삼각형 PQR에서<br>(밑변의 길이)=4-(-4)<br>=8<br>(높이)=5-(-5)=10<br>이므로 삼각형 PQR의 넓이는<br>;2!;_8_10=40 􄪠 40<br>유제 5<br>x<br>y<br>O 2<br>2<br>4<br>-4 -2<br>-2<br>-4<br>4<br>A B<br>C<br>Q<br>O<br>P R<br>y<br>x<br>2<br>-2<br>2 -2 -4 4<br>-4<br>-6<br>4<br>6<br>① (+, +)이므로 점A는 제`1`사분면 위의 점이다.<br>② y좌표가 0이므로 점 B는 x축 위의 점이다.<br>③ (-, +)이므로 점 C는 제`2`사분면 위의 점이다.<br>④ x좌표가 0이므로 점D는 y축 위의 점이다.<br>⑤ (+, -)이므로 점 E는 제`4`사분면 위의 점이다.<br>􄪠 ⑤<br>유제 6<br>예제_07 점 P(a, b)가 제`3`사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, b&lt;0<br>(1) b&lt;0이므로©©-b&gt;0©©∴ A(-, +)<br>따라서, 점A는 제`2`사분면 위에 있다.<br>(2) a&lt;0, b&lt;0이므로©©ab&gt;0, a+b&lt;0<br>∴ B(+, -)<br>따라서, 점 B는 제`4`사분면 위에 있다.<br>􄪠 ( 1) 제`2`사분면 (2) 제`4`사분면<br>점 P(a, 2)가 제`1`사분면 위의 점이므로©©a&gt;0<br>점 Q(-4, b)가 제`3`사분면 위의 점이므로©©b&lt;0<br>따라서, 점 R(a, -b)는 (+, +)가 되므로 제`1`사분면 위의<br>점이다.<br>􄪠 제`1`사분면<br>1 두 점 A, B 사이의 거리는©©5-(-3)=5+3=8<br>2 ④ 점 D는 y축 위에 있으므로 x좌표가 0이다. 또, y좌표<br>가-3이므로©©D(0, -3)<br>유제 7<br>p.138 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤　2 ④　3 R(3, -4) 4 7 5 ③<br>6 ②　7 제`4`사분면　　8 -1<br>정답 및 풀이<br>55<br>그래프의 점들의 좌표는<br>(-4, 2), (-2, 1), (0, 0), (2, -1), (4, -2)<br>(1) 그래프의 점들의 x좌표의 집합이 정의역이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) 그래프의 점들의 y좌표의 집합이 치역이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ( 1) {-4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) {-2, -1, 0, 1, 2}<br>유제 2<br>3 원점에 대하여 대칭인 두 점의 x좌표, y좌표는 부호가 서<br>로 다르다.<br>따라서, 점 P(-3, 4)와 원점에 대하여 대칭인 점 R의 좌<br>표는©©R(3, -4)<br>4 세 점 P, Q, R를 좌표평면 위<br>에 나타내면 오른쪽 그림과 같<br>다. 삼각형 PQR는 밑변의 길<br>이가3-(-4)=3+4=7이고,<br>높이가 2이므로 그 넓이는©©<br>;2!;_7_2=7<br>5 ③ 오른쪽 그림과 같이<br>점 C(2, 5)와 점 D(5, 2)는<br>다른 점이다.<br>6 점 P(-x, y)가 제`3`사분면 위의 점이므로©©<br>-x&lt;0, y&lt;0©©<br>∴ x&gt;0, y&lt;0<br>7 점 A(a, -b)가 제`2`사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, -b&gt;0©©<br>∴ a&lt;0, b&lt;0<br>따라서, -a&gt;0, b&lt;0이므로 점 B(+, -)는 제`4`사분면<br>위의 점이다.<br>8 점 A(a, 4)와 x축에 대하여 대칭인 점의 좌표는 (a, -4)<br>이므로©©<br>(a, -4)=(3, b)<br>∴ a=3, b=-4<br>∴ a+b=3+(-4)<br>=-1<br>O<br>y<br>2<br>4<br>4<br>6<br>x 2 6<br>C{2,5}<br>D{5,2}<br>x<br>y<br>O -4 3<br>-2<br>P R<br>Q<br>(1) 정의역의 원소 x의 각<br>값에 대한 함수값 y를 구하여 표<br>로 나타내면 다음과 같다.<br>따라서, 그래프를 좌표평면 위에<br>그리면 오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 정의역이 수 전체의 집합이므로<br>(1)의 5개의 점을 부드럽게 직선<br>으로 이어주면, 그 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 1<br>함수의 그래프 2-2 p.139~141<br>예제_01 정의역의 원소 x의 각 값<br>에 대한 함수값 y를 구하여 표로 나타<br>내면 다음과 같다.<br>따라서, 5개의 점 (-2, -2), (-1, -1), (0, 0),<br>(1, 1),(2, 2)를 좌표평면 위에 나타내면 위의 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>2.함수의 그래프<br>y<br>O 2 -2<br>2<br>x<br>-2 x -2 -1 0 1 2<br>y -2 -1 0 1 2<br>x -2 -1 0 1 2<br>y -4 -2 0 2 4<br>x<br>y<br>O -2<br>-2<br>-4<br>2<br>4<br>2<br>x<br>y<br>O -2<br>-2<br>-4<br>2<br>4<br>2<br>예제_02 그래프의 점들의 좌표는 (-3, 3), (-2, 2),<br>(-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2)이고, 정의역은 이<br>점들의 x좌표의 집합이므로<br>{-3, -2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 {-3, -2, -1, 0, 1, 2}<br>예제_03 (1) 몇 개의 x의 값에 대한<br>y의 값을 구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, y=;2!;x의 그래프는<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을<br>구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, y=-;2#;x의 그래프는 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>O<br>y<br>x -2 2<br>2<br>-2<br>O<br>y<br>x -2 2<br>2<br>-2<br>x -2 -1 0 1 2<br>y -1 -;2!; 0 ;2!; 1<br>x -2 -1 0 1 2<br>y 3 ;2#; 0 -;2#; -3<br>클루 중학수학 7-가<br>56<br>원점을 지나는 직선이므로©©<br>y=ax<br>점 (2, 3)을 지나므로©©<br>3=a_2©©<br>∴a=;2#;<br>∴ y=;2#;x<br>􄪠 y=;2#;x<br>유제 4<br>좌표축에 한없이 가까워지는 한 쌍의 매끄러운 곡선<br>이므로 y=;[A;의 꼴이고 점 (1, 3)을 지나므로<br>3=;1A;©©∴ a=3©©<br>∴ y=;[#;<br>􄪠 y=;[#;<br>1 (1) 그래프의 점들의 좌표가<br>(-4, 4), (-2, 2), (0, 0), (2, -2), (4, -4)<br>(2) 이고, 정의역은 x좌표의 집합이므로<br>{ -4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) f(-2)=2, f(4)=-4이므로<br>f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>유제 6<br>(1) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음 표<br>와 같다.<br>따라서, 이 점들을 연결하여<br>y=:¡[™:의 그래프를 그리면<br>오른쪽과 같다.<br>(2) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, 이 점들을 연결하여<br>y=-:¡[™:의 그래프를 그리<br>면 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 5<br>p.142 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) {-4, -2, 0, 2, 4} (2) -2 2 ⑤　3 ④<br>4 -2©©5 ③©©6 ②©©7 7©©8 -;2!;<br>예제_04 (1) 정의역의 원소 x의 각 값에 대한 함수값 y를 구<br>하여 표로 나타내면 다음과 같다.<br>따라서, 그래프를 그리면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 정의역이 0을 제외한 수 전<br>체의 집합이므로 (1)의 8<br>개의 점을 곡선으로 이어주<br>면, 그 그래프는 오른쪽 그<br>림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>y<br>x<br>-2<br>2 O<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>y<br>x<br>-2<br>2<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>O<br>x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6<br>y -1 -2 -3 -6 6 3 2 1<br>x -6 -4 -3 -2 2 3 4 6<br>y -2 -3 -4 -6 6 4 3 2<br>x -6 -4 -3 -2 2 3 4 6<br>y 2 3 4 6 -6 -4 -3 -2<br>y<br>x<br>-2<br>2 O<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>y<br>x<br>-2<br>2<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>O<br>(1) y=;4!;x의 그래프는<br>원점과 점 (4, 1)을 지나는 직<br>선이므로 오른쪽 그림과 같다.<br>(2) y=-x의 그래프는 원점과 점<br>(-1, 1)을 지나는 직선이므<br>로 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 3<br>O 4<br>1<br>y<br>x<br>-1 O<br>1<br>y<br>x<br>정답 및 풀이<br>57<br>그래프가 나타내는 함수의 식은 y=ax의 꼴이고 점<br>(2, 40)을 지나므로<br>40=2a©©∴ a=20©©∴ y=20x<br>(1) x=1일 때,©©y=20_1=20<br>따라서, 1시간 동안 흘러 나가는 물의 양은 20만 톤이다.<br>(2) y=80일 때,©©80=20x©©∴ x=4<br>따라서, 80만 톤의 물이 흘러 나갈 때 걸리는 시간은 4시간<br>이다. 􄪠 ( 1) 20 만 톤 (2) 4 시간<br>유제 1<br>(1) y는 x에 반비례하므로 ©©y=;[A ;<br>x=30, y=30을 대입하면<br>30=;3Å0;©©∴ a=900©©∴ y=:ª;[);º:<br>(2) x=45를 대입하면©©y=:ª4º5º:=20(초)<br>􄪠 (1) y=:ª;[);º: (2) 20초<br>유제 4<br>A가 x번 회전할 때 B는 y번 회전한다고 하면 맞물<br>려 돈 톱니의 개수가 서로 같으므로<br>30x=10y©©∴ y=3x yy㉠<br>x=24를 ㉠`에 대입하면©©y=3_24=72(번)<br>􄪠 ④<br>유제 2<br>x대의 기계로 어떤 일을 끝내는 데 y시간이 걸린다고<br>하면 10대의 기계로 8시간 동안 작업하여 끝낸 일의 양이<br>10_8=80이므로©©xy=80©©∴ y=:•[º:<br>y=5를 대입하면©©5=:•[º:©©∴ x=16(대)<br>􄪠 16 대<br>유제 3<br>2 ①x=-1이면©©y=2_(-1)=-2<br>따라서, 점 (-1, 2)는 y=2x의 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>②x=0이면©©y=2_0=0<br>따라서, 점 (0, 2)는y=2x의 그래프 위의 점이 아니다.<br>③x=2이면©©y=2_2=4<br>따라서, 점 (2, -4)는 y=2x의 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>④x=3이면©©y=2_3=6<br>따라서, 점 (3, 0)은y=2x의 그래프 위의 점이 아니다.<br>⑤x=-4이면©©y=2_(-4)=-8<br>⑤ 따라서, 점 (-4, -8)은y=2x의 그래프 위의 점이다.<br>3 ④ y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 오른쪽 아래로 향한다.<br>4 x=-1, y=2를 y=ax에 대입하면<br>2=-a©©<br>∴a=-2<br>5 x&gt;0일 때, 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음<br>표와 같다.<br>`<br>따라서, 그래프를 그리면 오른쪽<br>그림과 같다.<br>6 y=;[(;`에서 x가 정수일 때 y도 정수이려면<br>x=1, 3, 9, -1, -3, -9이어야 하므로 x좌표, y`좌표가<br>모두 정수인 점은<br>(-9, -1), (-3, -3), (-1, -9),<br>(1, 9), (3, 3), (9, 1)<br>의 6 개가 있다.<br>7 점 (a, 5)를 지나므로©©<br>5=:¡aº:©©<br>∴a=2<br>점 (-2, b)를 지나므로©©<br>b= =-5<br>∴ a-b=2-(-5)<br>=7<br>8 점 (a, a+2)를 지나므로 x=a, y=a+2를 y=-3x에<br>대입하면©©<br>a+2=-3a<br>4a=-2©©<br>∴a=-;2!;<br>10 11 -2<br>O x<br>y<br>예제_02 x기압일 때의 부피를 ymL라 하면 주어진 표에서<br>x_y=3_4=4_3=5_2.4=10_1.2=12<br>즉, xy=12로 일정하므로 y는 x에 반비례한다.©<br>© ∴y=:¡[™: yy㉠<br>따라서, y=12를 ㉠`에 대입하면© 12=:¡[™:© ∴x=1(기압)<br>􄪠 ①<br>함수의 활용 2-3 p.143~144<br>예제_01 청소한 횟수를 x회, 받는 용돈을 y원이라 하면 주어<br>진 표에서<br>=:¡;º2;);º:=:™;º4;);º:=:£;º6;);º:=:¢;º8;);º:=:∞;1)0);º:=500<br>즉, =500으로 일정하므로 y는 x 에 정비례한다.©©<br>∴ y=500x yy㉠<br>따라서, 18회 청소를 했을 때, 받는 용돈은 ㉠`에 x=18을 대입<br>하면 되므로<br>y=500_18=9000(원) 􄪠 9000 원<br>y1x<br>y1x<br>2.함수의 그래프<br>x 1 2 3 6<br>y -6 -3 -2 -1<br>클루 중학수학 7-가<br>58<br>p.146~147 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 B(-6) 2 ①　　3 (1) Q(4, 3) (2) R(-4, 3)<br>4 ③　　5 ④ 6 8 7 (1) y=-;2!;x (2) y=-;[*;<br>8 ④　　9 ②　　10 16 11 12 12 ;2#; 13 60<br>14 15L 15 3상자　<br>1<br>위의 그림에서 알 수 있듯이 점B의 좌표는<br>-1+4-9=-6©©<br>∴ B(-6)<br>2 두 점A(a), B(b)의 가운데 점의 좌표는 이므로<br>=3©©<br>∴ M(3)<br>3 (1) x축에 대하여 대칭인 점은<br>y좌표의 부호가 바뀌므로<br>Q(4, 3)<br>(2) 원점에 대하여 대칭인 점은<br>x, y좌표의 부호가 모두 바<br>뀌므로©©<br>R(-4, 3)<br>4 좌표평면 위에 두 점 P, Q를 나타내<br>면 오른쪽 그림과 같다. 따라서,<br>-3+m=1에서©©<br>m=4<br>6-n=3에서©©<br>n=3<br>∴m+n=4+3=7<br>x<br>y<br>O 1 -3<br>3<br>6<br>n<br>m P<br>Q<br>x<br>y<br>O 4 2 -2<br>-2<br>-4<br>-4<br>2<br>4 R<br>P<br>Q<br>-2+8 1112 2<br>a+b 112 2<br>B A 4<br>9<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4<br>p.145 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) y=8x (2) 960m 2 152 3 100 4 ④<br>5 280m<br>1 (1) y는 x에 정비례하므로©©<br>y=ax<br>(1) x=20일 때 y=160이므로<br>160=a_20 ©©<br>∴ a=8 ©©<br>∴ y=8x<br>(2) 2분은 120초이므로 x=120을 y=8x에 대입하면<br>y=8_120=960(m)<br>(1) 따라서, 지혜는 2분 동안 960m를 간다.<br>2 xy=600 이므로©©<br>y=:§;[);º :<br>x=a일 때y=15이므로©©<br>15=:§;a);º:©©<br>∴a=40<br>x=50일 때y=b이므로©©<br>b=:§5º0º:=12©<br>x=c일 때y=6이므로©©<br>6=:§ ;c);º:©©<br>∴c=100©<br>∴a+b+c=40+12+100<br>=152©©©<br>3 공책x권의 가격을 y원이라 하면, 공책 한 권의 가격이<br>(500+a)원이므로©©<br>y=(500+a)x yy㉠<br>공책 15권의 가격이 9000원이므로 x=15, y=9000을 ㉠<br>에 대입하면<br>9000=(500+a)_15<br>9000=7500+15a©©<br>∴a=100<br>4 xy=20이므로©©<br>y=:™[º:<br>그런데 x&gt;0이고 y&gt;0이므<br>로 그 그래프는 오른쪽 그림<br>과 같다. O<br>y<br>x{L}<br>{분}<br>20<br>20 1<br>1<br>5 집에서 출발한 지 x분 동안 간 거리를 ym라 하면 형과 동<br>생 각각에 대해 x와 y 사이의 관계식은<br>형：y=120x,©©동생：y=50x<br>따라서, 출발한 지 4분 동안 간 거리는<br>형：y=120_4=480(m),<br>동생：y=50_4=200(m)<br>이므로 두 사람 사이의 거리는<br>480-200=280(m)<br>정답 및 풀이<br>59<br>②, ③x=2이면©©y=;2^;=3<br>따라서, 점 (2, 3)은 주어진 그래프 위의 점이고,<br>점 (2, 4)는 주어진 그래프 위의 점이 아니다.<br>④x=6이면©©y=;6^;=1<br>따라서, 점 (6, -1)은 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>⑤x=-6이면©©y= =-1<br>따라서, 점 (-6, -2)는 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>10y=-;[A; 가 점 (-4, 6)을 지나므로<br>6=- , 6=;4A; ©©<br>∴ a=24<br>∴y=-:™[¢: yy㉠<br>㉠`이 점 (3, b)를 지나므로©©<br>b=-:™3;$;=-8<br>∴a+b=24+(-8)=16<br>11 점A는 y=2x 위의 점이고, y좌표가 4이므로<br>4=2x ©©∴x=2 ©©<br>∴ A(2, 4)<br>점B는y=;2!;x 위의 점이고, y좌표가 4이므로<br>4=;2!;x ©©∴x=8 ©©<br>∴ B(8, 4)<br>따라서, 삼각형OAB는<br>(밑변의 길이)=8-2=6<br>(높이)=4<br>이므로 삼각형OAB의 넓이는<br>;2!;_6_4=12<br>12x=a+3, y=a-3을y=-;3!;x에 대입하면<br>a-3=-;3!;(a+3)<br>-3a+9=a+3, 4a=6 ©©<br>∴a=;2#;<br>13 점 P의 x좌표를 p라 하면 y좌표는 ;pA;이므로<br>사각형PAOB의 넓이는<br>(-p)_;pA;=-a=60©©∴a=-60<br>따라서, 주어진 함수의 식은©©y=-:§[º:<br>a 11 -4<br>6 112 -6<br>5 점 P(a-b, ab)가 제`4`사분면 위의 점이므로©©<br>a-b&gt;0, ab&lt;0<br>이 때, ab&lt;0이므로 a와 b는 서로 다른 부호이다.<br>그런데 a-b&gt;0, 즉 a&gt;b 이므로©©a&gt;0, b&lt;0<br>따라서, A~E의 x좌표와 y좌표의 부호를 조사하면 다음<br>과 같다.<br>① A(+, +) ② B(-, -) ③ C(-, -)<br>④ D(-, +) ⑤ E(+, +)<br>따라서, 제`2`사분면 위의 점은D(-a, -b)이다.<br>6 세 점 A, B, C를 좌표평면 위에 나<br>타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>삼각형ABC는 밑변의 길이가<br>3-(-1)=4<br>높이가3-(-1)=4<br>따라서, 삼각형ABC의 넓이는<br>;2!;_4_4=8<br>7 (1) y=ax의 꼴이고 점 (4, -2)를 지나므로<br>-2=4a ©©∴a=-;2!;©©<br>∴y=-;2!;x<br>(2) y=;[A;의 꼴이고, 점 (4, -2)를 지나므로<br>-2=;4A; ©©∴a=-8©©<br>∴y=-;[*;<br>8 주어진 그래프가 정비례 관계의 그래프이므로<br>y=ax yy㉠<br>㉠`이 점 (4, 6)을 지나므로©©<br>6=a_4©©∴a=;2#;<br>∴y=;2#;x<br>점A의 x좌표가-3이므로 y좌표는<br>y=;2#;_(-3)=-4.5<br>9 주어진 그래프의 함수의 식은y=;[A ;의 꼴이고, 점<br>(3, 2)를 지나므로<br>2=;3A;©©∴a=6©©<br>∴y=;[^;<br>①x=-1이면©©y= =-6<br>① 따라서, 점 (-1, 3)은 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>6 112 -1<br>O<br>y<br>x<br>-2<br>-2<br>4 4<br>2<br>4 B<br>C<br>A<br>클루 중학수학 7-가<br>60<br>점Q의 x좌표를 q라 하면 y좌표는-:§qº:이므로<br>사각형ODQC의 넓이는©©<br>q_:§qº:=60<br>14 채점 기준▶<br>x의 값이 2배, 3배, 4배, y가 되면 y의 값도 2배, 3배, 4<br>배, y가 되므로 y는 x에 정비례한다. yy㉠©<br>;[};=:¡1™:=:™2¢:=:£3§:=:¢4•:=:§5º:=12<br>이므로, x와 y 사이의 관계식은<br>y=12x yy㉡<br>y=180을 ㉡`에 대입하면<br>180=12x<br>∴x=15(L) yy㉢<br>15 복숭아를 x상자 사서 배달을 시킬 때 지불해야 할 금액을<br>y원이라 하고, 각 도매상 별로 x, y 사이의 관계식을 구<br>하면<br>A 도매상：y=20000x+8000 yy㉠<br>B 도매상：y=22000x yy㉡<br>㉠`, ㉡에서 x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로<br>나타내면 다음과 같다.<br>위의 표에서 알 수 있듯이 5상자 이상을 사면 A 도매상에<br>서 사는 것이 유리하지만, 3상자까지는 B도매상에서 사<br>는 것이 더 유리하다.<br>1 ①：y=ax의 꼴이므로 y가 x에 정비례한다.<br>②, ④：y=;[A;의 꼴이므로 y가 x에 반비례한다.<br>2 ①y=x¤ (정비례도 반비례도 아니다.)<br>② y=40x(정비례)<br>③ y=500x(정비례)<br>④ y=3x(정비례)<br>⑤y= (반비례)<br>3 y가 x에 정비례하므로<br>y=ax<br>x=4일 때 y=2이므로<br>2=4a©©∴a=;2!;©©<br>∴y=;2!;x<br>x=10을 y=;2!;x에 대입하면<br>y=;2!;_10=5<br>4 y가 x에 반비례하므로<br>y=;[A ;<br>x=-4일 때 y=2이므로<br>2= ©©∴a=-8<br>∴y=<br>x=2를 y= 에 대입하면<br>y= =-4<br>5 두 톱니바퀴A와 B가 서로 맞물려 있으므로 두 톱니바퀴<br>가 회전하면서 맞물린 톱니의 수는 서로 같다.<br>즉, 30_2=x_y이므로<br>xy=60<br>∴y=<br>60 12 x<br>-8 112<br>-8 11 x<br>-8 11 x<br>a 11 -4<br>10 12 x<br>영역 ``요소<br>y가 x에 정비례함을 알기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>x와 y 사이의 관계식 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 x의 값 구하기 ㉢ 2점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>x 1 2 3 4 5 6 y<br>y(A 도매상) 28000 48000 68000 88000 108000 128000 y<br>y(B 도매상) 22000 44000 66000 88000 110000 132000 y<br>p.149~151 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ① 2 ⑤　3 ③　4 ③　5 y=<br>6 -30©©7 ④©©8 ②©©9 ①©©10 4©©11 ②　<br>12 ④©©13 ①, ⑤©©14 25©©15 ②, ④©©<br>16 y=;[@;©©17 (1) y= (2) y=;3!;x©©18 2©<br>19 y=;2#;x(x}0), 240cm©©20 ;;9%;©<br>12 12 x<br>60 12 x<br>p.148 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ ;[}; ㉡ xy ㉢ 하나<br>㉣ 정의역 ㉤ 함수값 ㉥ 직선<br>㉦ 좌표축 ㉧y=ax ㉨y=;[A;<br>정답 및 풀이<br>61<br>11 세 점 A, B, C를 좌표평면 위에<br>나타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>따라서, 구하는 삼각형ABC의<br>넓이는<br>;2!;_5_6=15<br>12 A(a, b)가 제 4사분면 위의 점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>그러므로©©a-b&gt;0, ab&lt;0<br>따라서, B(a-b, ab)는 (+, -)이므로 제 4 사분면 위<br>의 점이다.<br>13 ① 원점을 지난다.<br>② 제 2, 4사분면을 지난다.<br>③ 점(4, -2)를 지난다.<br>④ 직선이다.<br>⑤y= 의 그래프가 제2, 4 사분면에 그려지므로<br>y=-;2!;x의 그래프와 만난다.<br>14 채점 기준▶<br>원점을 지나는 직선이므로©©<br>y=kx<br>한 점 (2, -1)을 지나므로<br>-1=k_2, 2k=-1©©<br>∴k=-;2!;<br>∴y=-;2!;x yy㉠<br>한편, ㉠`이 두 점 (-2, a), (b, -6)을 지나므로<br>a=-;2!;_(-2)©©∴a=1 ] yy㉡<br>` -6=-;2!;_b©©∴ b=12©<br>∴ a+2b=1+2_12<br>=1+24=25 yy㉢<br>15 그래프의 점들의 좌표는<br>(-2, 4), (-1, 2), (0, 0), (1, -2), (2, -4)<br>②`, ③ 정의역은©©{-2, -1, 0, 1, 2}<br>④ f(0)=0, f(-2)=4<br>16 반비례 관계의 그래프이므로©©<br>y=;[A ;<br>-4 11 x<br>x<br>y<br>O 2<br>4<br>2<br>-2<br>-2<br>4<br>5<br>6<br>A<br>B C<br>6 x의 값이 2배, 3배, y가 됨에 따라 y의 값도 2배, 3배,<br>y가 되므로 정비례한다.<br>∴ y=ax<br>x=1, y=-3을 y=ax에 대입하면<br>-3=a<br>∴ y=-3x<br>x=10을y=-3x에 대입하면<br>y=-30<br>∴ f(10)=-30<br>7 f(-1)=5에서<br>5=-2_(-1)+a<br>∴a=3<br>∴ f(x)=-2x+3<br>∴ f {;2!;}=-2_;2!;+3<br>∴ f {;2!;}=-1+3=2<br>8 치역은 정의역의 각각의 x의 값에 대한 함수값 y의 집합<br>이므로y=-;2!;x에 x=1, 2, 3, 4를 각각 대입하여 y의<br>값을 구하면<br>x=1일 때©©y=-;2!;_1=-;2!;<br>x=2일 때©©y=-;2!;_2=-1<br>x=3일 때©©y=-;2!;_3=-;2#;<br>x=4일 때©©y=-;2!;_4=-2<br>따라서 치역은©©[-;2!;, -1, -;2#;, -2]<br>9 치역은 정의역의 각각의 x의 값에 대한 함수값 y의 집합<br>이므로 y=2x+3에 y=1, 3, 5를 각각 대입하여 x의 값<br>을 구하면<br>y=1일 때©©1=2x+3<br>∴2x=-2<br>∴x=-1<br>y=3일 때©©3=2x+3<br>2x=0<br>∴x=0<br>y=5일 때©©5=2x+3<br>2x=2<br>∴x=1<br>따라서, 정의역은©©{-1, 0, 1}<br>10 두 점 A, B가 원점에 대하여 대칭이므로 두 점의 x좌표,<br>y좌표의 부호가 서로 반대이다. 즉,<br>a-1=-(-3)<br>-1=-b<br>∴ a=4, b=1©©<br>∴ab=4_1=4<br>영역 ``요소<br>직선을 나타내는 함수 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>a, b의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 a+2b의 값 구하기 ㉢ 2점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>62<br>점 (1, 2)를 지나므로<br>2=;1A; ©©∴a=2 ©©<br>∴y=;[@;<br>17 (1) 반비례 관계의 그래프이므로©©<br>y=;[A;<br>(2) 점 A(3, 4)를 지나므로<br>4=;3A; ©©∴ a=12 ©©<br>∴y=:¡ [™:<br>(2) 점B가y=:¡[™: 위에 있고, y좌표가-2이므로©<br>-2=:¡[™:©©<br>∴x=-6 ©©<br>∴B(-6, -2)<br>(2) 주어진 그래프는 원점을 지나는 직선이므로 ©©<br>y=ax<br>점 B(-6, -2)를 지나므로<br>-2=-6a ©©∴a=;3!; ©©<br>∴y=;3!;x<br>18 점 A가 함수 y=;2!;x의 그래프 위에 있고 x좌표가 2이<br>므로<br>y=;2!;_2=1<br>∴ A(2, 1)<br>또 점A가 함수y=;[A;의 그래프 위에 있으므로<br>x=2, y=1을 y=;[A;에 대입하면©©1=;2A;<br>∴a=2<br>19 y가 x에 정비례하므로 y=ax로 놓을 수 있고 표에서<br>x=20일 때 y=30이므로©©30=20a<br>∴a=;2#;<br>∴y=;2#;x(x}0)<br>도연이의 키가 160cm이므로 y=;2#;x에 x=160을 대입<br>하면<br>y=;2#;_160=3_80<br>y=240(cm)<br>따라서 도연이이 그림자의 길이는 240 cm이다.<br>20O’A”=6, BC”=4, AB”=4<br>∴ (사다리꼴의 넓이)=;2!;_(O’A”+BC”)_AB”<br>∴ (사다리꼴의 넓이)=;2!;_(6+4)_4=20<br>사다리꼴의 넓이를 이등분하<br>려면 △OAP의 넓이가 10이<br>어야 한다.<br>점P의 좌표는 (6, 6a)이므로<br>=(△OAP의 넓이)<br>=;2!;_6_6a=10<br>∴ 18a=10<br>∴a=;9%;<br>y<br>y=ax<br>O<br>C B<br>P<br>Ax<br>힐베르트의 호텔 클 루 수 학 쉬 어 가 기<br>‘힐베르트의 호텔’이라고 불리는 이 유명한<br>문제는 힐베르트가 종업원으로 일하고 있는<br>상상 속의 호텔에서 시작된다. 이 호텔에는<br>무한히 많은 객실이 있다. 어느 날 한 손님이<br>호텔로 찾아왔는데 객실이 무한히 많이 있<br>음에도 불구하고 방마다 모두 투숙객들이<br>들어 있었으므로 빈 방을 내줄 수가 없었다.<br>그런데 호텔 종업원인 힐베르트는 잠시 생<br>각하던 끝에 새로 온 손님에게 빈방을 마련<br>해 주었다.<br>그는 객실로 올라가 모든 투숙객들에게 정<br>중하게 부탁을 했다. “죄송하지만 손님들께<br>서는 옆방으로 한 칸씩만 이동해 주시기 바<br>랍니다.”이해심 많은 투숙객들은 모두 옆방<br>으로 옮겨 갔으며 새로 온 손님은 비어 있는<br>1호실로 들어갔다.<br>그런데 다음 날 밤, 호텔에는 더욱 곤란한<br>문제가 발생했다. 방마다 모두 투숙객이 들<br>어 있는 상태에서 무한히 긴 기차를 타고 온<br>무한히 많은 손님들이 새로 도착한 것이다.<br>힐베르트는 당황하기는 커녕, 무한히 많은<br>숙박료를 더 받을 수 있다고 혼자서 쾌재를<br>불렀다. 그는 곧 객실에 안내 방송을 내보냈<br>다. “손님 여러분, 죄송하지만 현재 묵고 계신 객실 번호에 2를 곱하셔서, 그 번호에 해당되는 객실로 모두 옮겨 주시기 바랍니다. 감<br>사합니다!”<br>이리하여 1호실 손님은 2호실로, 2호실 손님은 4호실로, yy 모두 이동을 마쳤다. 어느새 호텔에는 무한히 많은 빈 객실이 생긴 것<br>이다. 힐베르트의 재치 덕분에 새로 도착한 무한히 많은 손님들은 홀수 번호가 붙어있는 객실로 모두 배정되어 편히 쉴 수 있었다.<br>클루 중학수학 7-가<br>64<br>1 (1) _ (2) 􄤨 (3) 􄤨 (4)_<br>2 (1)&lt; (2)&lt; (3)≤ (4)&lt;<br>3 (1) {1, 3, 5} (2) {1, 2, 3, 4, 5, y}<br>3 (3) {x|x는 15의 약수}<br>3 (4) {x|x는 100 이하의 5의 배수}<br>4 유한집합：(1), (4) 무한집합：(1), (3) 공집합：(4)<br>5 (1) 1©(2) 0©(3) 3©(4) 4<br>p.2<br>Ⅰ_집합과 자연수<br>1-1 집합의 뜻과 표현<br>1 (1), (2)¯ (3),<br>2 ②<br>3 (1) u (2) {1}, {2} (3) {1, 2}<br>4 (1) 2개 (2) 8개 (3) 16개 (4) 1개<br>5 (1) = (2) +<br>p.3 1-2 집합 사이의 포함 관계<br>| 1.집합 |<br>1 (1) {2, 4} (2) {1, 2, 3, 4, 6, 8} (3) {2} (4) {1, 2, 3, 4, 6}<br>2 8© ©<br>3 240명<br>4 (1) {5, 9} (2) {1, 9} (3) {1, 3, 7} (4) {9}<br>5 (1) {3, 6} (2) {4, 8} (3) {3, 6} (4) {3, 4, 6, 8}<br>p.4 1-3 교집합과 합집합``/`1-4 여집합과 차집합<br>1 (1) 10 (2) 6 (3) 12 (4) 18<br>2 (1) 36 (2) 600 (3) 84 (4) 450<br>3 ①<br>4 18개<br>5 4월 25일<br>4 54와 72의 최대공약수를 구하면 된다. 따라서, 만들 수 있는<br>선물 봉지는 18개이다.<br>5 영호와 선영이가 처음으로 봉사 활동을 함께 할 때까지 걸리<br>는 일 수는 8과 12의 최소공배수인 24(일)이다.<br>따라서, 처음으로 봉사활동을 함께 하는 날은 4월 25일이다.<br>p.6 2-2최대공약수와 최소공배수<br>1 (1) 3‹ _5¤ (2) 밑：3, 지수：4, 3› =81<br>2 ③<br>3 (1) 2_3¤ (2) 2_3_5 (3) 3¤ _7 (4) 2_3_5¤<br>4 (1) 12개 (2) 6개 (3) 12개 (4) 9개<br>5 7<br>p.5 2-1 소인수분해<br>| 2.자연수의 성질 |<br>1 (1) 2_10¤ +8_10+9_1<br>(2) 1_10‹ +2_10¤ +3_10+4_1<br>(3) 6_10‹ +7_10+2_1<br>(4) 4_10› +5_10‹<br>2 (1) 1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1 (2) 10101[™]<br>(3) 2‹ 의 자리<br>3 (1) 3 (2) 5 (3) 14 (4) 31<br>4 (1) 10[™] (2) 111[™] (3) 1010[™] (4) 11010[™]<br>5 (1) 101[™] (2) 1000[™] (3) 10[™] (4) 11[™]<br>p.7 3-1 십진법과 이진법<br>| 3.십진법과 이진법 |<br>소 단 원<br>스 피 드 체 크<br>Work Book s p e e d - c h e c k<br>정답 및 풀이<br>65<br>1 (1) +10분 (2) -200m (3) +1만 원 (4) -3 (5) +5<br>2 (1) -1, -3 (2) -1, +4, 0, -3 (3) -2.3, ;3@;<br>3 ③<br>4 (1) 1 (2) 0 (3) 3 (4) ;4%; (5) 0.7<br>5 (1) &lt; (2) &gt; (3) &gt; (4) &lt;<br>6 -2&lt;a{;3!;<br>p.8<br>Ⅱ_정수와 유리수<br>Ⅲ_문자와 식<br>1-1 정수와 유리수``/1-2 수의 대소 관계<br>| 1.정수와 유리수 |<br>1 (1) +10 (2) -2 (3) +0.4 (4)-;1!2&amp;;<br>2 ㈎ 교환법칙 ㈏ 결합법칙<br>3 (1) -4 (2) +5 (3) +7.1 (4)-;4%;<br>4 (1) -4 (2) -2<br>5 (1) -8 (2) 7 (3) -11 (4) 2<br>p.9 2-1 덧셈과 뺄셈<br>| 2.수의 사칙계산 |<br>1 (1) -8 (2) -35 (3) +1.5 (4)+;8%;<br>2 ㈎ 교환법칙 ㈏ 결합법칙<br>3 (1) -24 (2) +640 (3) -7 (4) -128<br>4 (1) 2 (2) -1200<br>p.10 2-2곱셈과 나눗셈<br>1 (1) +10 (2) -9<br>2 (1)-;4(; (2) +1<br>3 (1) -1 (2) 14 (3) -24 (4) 15<br>4 (1) -27 (2)+:£4∞:<br>5 (1)-;9!; (2) 13<br>p.11 2-3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산<br>1 (1) 2x (2) -xy (3) 0.1x¤ y (4) 2a¤ b<br>2 (1) a-;3B; (2) (3) (4)<br>3 (1) (2) (3) a+ (4) 2a¤ b-xy¤<br>4 (1) 5 (2) -7 (3) 2 (4) 4<br>5 (1) 1 (2) 13 (3) 5 (4) -43<br>6 (1) kg (2) g<br>ab<br>100<br>ax+by<br>x+y<br>ab<br>c<br>2x<br>y-z<br>a‹<br>2<br>x+y<br>z<br>xz<br>y<br>x<br>yz<br>p.12 1-1 문자의 사용<br>| 1.문자와 식 |<br>5 (1) (준식)`=-4÷{(-8)+4_3}_{+;9!;}<br>5 (1) (준식)`=-4÷4_{+;9!;}=-1_{+;9!;}=-;9!;<br>(2) (준식)=6-[5+3_{-8+(+4)}]<br>=6-[5+3_(-4)]=6-[5-12]<br>2 (2) x÷y÷z=x_;]!;_;z!;=<br>(3) x÷(y÷z)=x÷;z};=x_;]Z;=<br>5 (4) x‹ -4y¤ =(-3)‹ -4_2¤<br>5 (4) x‹ -4y¤ =-27-16=-43<br>xz<br>y<br>x<br>yz<br>2 A와 B 사이의 거리를 xkm라고 하면<br>+ =1<br>∴ 2x+3x=6<br>5x=6©©<br>∴ x=1.2(km)<br>5 형이 출발한 지 x분 후에 만난다고 하면<br>40(x+10)=140x©©<br>∴ 40x+400=140x<br>∴ 100x=400©©<br>∴ x=4(분)<br>따라서 560m 떨어진 지점에서 만난다.<br>x2<br>x3<br>5 (1) 양변에 10을 곱하면©©4x+7=6x-9<br>∴ 2x=16©©<br>∴ x=8<br>(2) 양변에 100을 곱하면©©50x+6=40x<br>∴ 10x=-6©©<br>∴x=-;5#;<br>(3) 양변에 6을 곱하면©©2x-3(x-2)=6<br>2x-3x+6=6©©∴-x=0©©<br>∴ x=0<br>(4) 양변에 6을 곱하면©©4x-5=3x<br>∴ x=5<br>1 400원, 3500원<br>2 1.2km<br>3 40g<br>4 10권<br>5 560m<br>p.16 2-3 일차방정식의 활용<br>클루 중학수학 7-가<br>66<br>4 (1) 양변을-4로 나누면<br>= ©©∴x=-7<br>(2) 6-x=2x-3의 양변에 x를 더하면<br>6-x+x=2x-3+x<br>∴ 3x-3=6©©<br>(2) 양변에 3을 더하면<br>3x-3+3=6+3©©∴ 3x=9<br>(2) 양변을 3으로 나누면©©x=3<br>28<br>-4<br>-4x<br>-4<br>1 ①, ④<br>2 (1) 항등식 (2) 방정식 (3) 방정식 (4) 항등식 (5) 방정식<br>3 ④<br>4 (1) x=-7 (2) x=3<br>5 (1) 2y-3=y+4 (2) 100x+200=1000<br>p.14 2-1 방정식과 그 해<br>| 2.일차방정식 |<br>1 (1) 4x=5-2 (2) x-3x=-2-2<br>2 ②, ⑤<br>3 (1) x=;2!; (2) x=2 (3) x=-8 (4) x=2<br>4 (1) x=6 (2) x=;3@;<br>5 (1) x=8 (2) x=-;5#; (3) x=0 (4) x=5<br>p.15 2-2일차방정식의 풀이<br>1 (1) 항：2x, -3y, 3, 상수항：3,<br>x의 계수：2, y의 계수：-3<br>(2) 항：-x¤ , -3x, 상수항：0,<br>x¤ 의 계수：-1, x의 계수：-3<br>2 ①, ③, ⑤<br>3 (1) 2차 (2) 3차 (3) 1차 (4) 0차 (5) 1차 (6) 3차<br>4 (1) -15x (2) -3a+5 (3) -6x-8 (4) 3x-2<br>(5) 3x-2 (6) 6y-4<br>5 (1) x (2) -4x (3) 7x-4 (4) 5x<br>6 (1) 8x-6 (2) 3a+4b (3) (4)<br>x+7y<br>6<br>5x-y<br>12<br>4 (6) (-9y+6)÷{-;2#;}=(-9y+6)_{-;3@;}=6y-4<br>5 (2) (준식)=6a-2b-3a+6b<br>5 (2) (준식)=6a-3a-2b+6b=3a+4b<br>p.13 1-2 일차식의 계산<br>정답 및 풀이<br>67<br>6 ① y=24000x(정비례)<br>② y=;1¡0;x(정비례)<br>③ y=3x(정비례)<br>④ y=60-0.3x(정비례도 반비례도 아니다.)<br>⑤ y=:™[;);(반비례)<br>1 (1) 정비례 (2) 반비례 (3) 정비례도 반비례도 아니다.<br>(4) 반비례<br>2 (1) y=-4x `` (2) 16 ` `(3) -2<br>3 (1) y=-:£[§: `` (2) 9 ` `(3) -2<br>4 y=:™[º :, 반비례<br>5 y=50x, 정비례<br>6 ⑤<br>p.17<br>Ⅳ_함수<br>1-1 정비례와 반비례<br>| 1.비례와 함수 |<br>1 (1) 함수이다. (2) 함수가 아니다.<br>2 (1) 5 (2) -11 (3) -2 (4) 1<br>3 5<br>4 4<br>5 (1) {-2, -5, -8, -11, -14} (2) {1, 2, 3}<br>6 {y|-4{y{2}<br>7 {-12, -6, 24}<br>p.18 1-2 함수<br>1 y=6x<br>2 y=:§ [º :<br>3 (1) 50시간 (2) 25대<br>4 y=-2x+50<br>5 y=-2x+20<br>p.21 2-3 함수의 활용<br>1 -3, 1<br>2 A(-3, 1), B(2, 0), C(0, 4), D(1, -3)<br>3 (1) 제`4`사분면 (2) 제`2`사분면 (3) 제`3`사분면<br>(4) 제`1`사분면<br>4 제`3`사분면<br>5 (1) (3, 2) (2) (-3, -2) (3) (-3, 2)<br>6 -5<br>7 10<br>p.19 2-1 좌표<br>| 2.함수의 그래프 |<br>1 (1) (2)<br>2 (1) y=-3x©(2) y=;[$;<br>3 (1) 제 2, 4 사분면 (2) 제 1, 3 사분면<br>(3) 제 2, 4 사분면 (4) 제 1, 3 사분면<br>4 ①, ④<br>5 y=-;4#;x<br>O 2 -2<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>-4 4<br>y<br>x O 2 -2<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>-4 4<br>y<br>x<br>p.20 2-2함수의 그래프<br>Ⅰ_집합과 자연수<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ③<br>4 u, {1}, {2}, {4}, {1, 2}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}<br>5 {2, 5, 6, 7} 6 (1) {2, 4, 8}©(2) {5, 6, 7}<br>7 (1) {4} (2) {2, 3, 4, 6, 7} 8 2 9 23명<br>1 ㈎, ㈐의‘작은’과‘가까운’은 그 기준이 명확하지 않다. 그<br>러나 ㈏`, ㈑`의 사각형 전체의 모임이나 우리 반에서 키가 가<br>장 큰 학생의 모임은 확실한 기준이 되므로 집합이다.<br>2 ① 1≤A ② 2&lt;A<br>③ 0&lt;A 또는 {0},A ④ 4&lt;A 또는 {4},A<br>⑤ {2, 4},A<br>3 B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}©©∴ n(B)=10<br>4 부분집합을 모두 구하면<br>원소가 없는 것：u<br>원소가 1개인 것：{ 1 } , { 2 } , { 4 }<br>원소가 2개인 것：{ 1 , 2 } , { 1 , 4 } , { 2 , 4 }<br>원소가 3개인 것：{ 1 , 2, 4 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A\'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴ (A\'B)-(A;B)<br>∴ ={2, 5, 6, 7 }<br>6 (1) 오른쪽 벤 다이어그램에서<br>A-B={2, 4, 8 }<br>(2) 오른쪽 벤 다이어그램에서<br>(A\'B)Ç ={5, 6, 7 }<br>7 (1) AÇ ={3, 4, 6}이므로©©AÇ ;B={ 4 }<br>(2) A;B={1, 5}이므로©©(A;B)Ç ={2, 3, 4, 6, 7 }<br>8 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>8=4+6-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=10-8=2<br>U<br>A B<br>24<br>3<br>9<br>1<br>5<br>6<br>7 8<br>U<br>A B<br>24 3<br>9<br>1<br>5<br>6<br>7 8<br>A<br>2<br>6<br>5<br>7<br>1<br>3<br>B<br>9 관공서와 사회복지시설에서 봉사 활동을 한 학생들의 집합<br>을 각각A, B라 하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴ n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>1 ④ 2 10개 3 {2, 4, 6, 8}<br>4 {1, 5, 7, 9} 5 {3, 5} 6 ④<br>7 {1, 2, 4} 8 ④ 9 4명<br>1 ① 3&lt;A<br>② u은 모든 집합의 부분집합이므로©©u,B<br>③ C의 원소는 1개이므로©©n(C)=1<br>④ 1&lt;E, 2&lt;E이므로©©{1, 2},E©©∴D,E<br>⑤ F의 부분집합의 개수는©©2‹ =8(개)<br>2 {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e},<br>{a, d, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}의 10개<br>3 A,B, B,A이므로©©A=B<br>∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴ (A;B)\'(B;C)<br>={1, 5, 7, 9 }<br>5 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이므로©©BÇ ={1, 2, 4}<br>∴A-BÇ ={2, 3, 5}-{1, 2, 4}={3 , 5 }<br>6 n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>20=n(A)+12-6©©∴ n(A)=14<br>∴ n(A-B)=n(A)-n(A;B)=14-6=8<br>7 A\'B={1, 2, 3, 4, 5}이고<br>벤 다이어그램으로 A와 A;B를<br>나타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>따라서, 2&lt;B-A이어야 하므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>8 각각을 벤 다이어그램으로 나타내면 다음과 같다.<br>① ② A<br>C B<br>{A-C} B≥<br>A<br>C B<br>{A-C} B ≥<br>3<br>5<br>A B<br>1<br>4<br>3<br>4<br>8<br>10<br>179<br>2 5<br>A<br>C B<br>클루 중학수학 7-가<br>68<br>Work Book c h e e r - u p !<br>중 단 원<br>수 준 별 문 제<br>p.22 1. 집합 A p.23 1. 집합 B<br>정답 및 풀이<br>69<br>③ ④<br>⑤<br>9 우리 반 학생들의 집합을 U, 독립기념관과 전쟁기념관에 가<br>본 학생들의 집합을 각각 A, B라 하자. 이 때,<br>n(U)=38, n(A)=18,<br>n(B)=15, n(AÇ ;BÇ )=9<br>∴ n(A\'B)=n(U)-n(AÇ ;BÇ )=29<br>n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>29=18+15-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=33-29=4(명)<br>≥<br>≥<br>A<br>C B<br>{A C}-{A C}<br>A<br>C B<br>{A C}-B<br>≥<br>≥<br>A<br>C B<br>{A C}-B<br>5 ③AÇ -BÇ 을 벤 다이어그램으로<br>나타내면 오른쪽 그림의 어두운<br>부분과 같다.<br>6 n(A;BÇ )=n(A-B)=n(A\'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>7<br>위의 그림에서 알 수 있듯이 보기의 어두운 부분은 C-B<br>이다.<br>그런데C-B=C;BÇ 이므로©©B Ç ;C<br>= -<br>U<br>A B<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 ③<br>4 (1) 2‹ _13 (2) 2_5_17 5 ④ 6 ⑤<br>7 ① 8 ④ 9 36 10 15cm<br>p.25 2. 자연수의 성질 A<br>1 ① 15의 약수는 1, 3, 5, 15의 4개<br>② 3은 27의 약수<br>③ 1은 모든 자연수의 약수<br>④ 모든 자연수는 1의 배수<br>⑤ 어떤 자연수는 그 수의 약수이면서 배수이기도 하다.<br>2 ① 2¤ _3=4_3=12 ② 10¤ ÷5=100÷5=20<br>③ 2_3¤ =2_9=18 ④ 2fl ÷4=64÷4=16<br>⑤ 19<br>3 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}©©∴ n(A)=10<br>4 (1) (2)<br>(1) ∴ 104=2‹ _13 ∴170=2_5_17<br>5 126=2_3¤ _7이므로 126의 소인수는 2, 3, 7이다.<br>∴ { 2 , 3, 7 }<br>10 가장 큰 타일의 한 변의 길이는 105, 180의 최대공약수이다.<br>105=3_5_7, 180=2¤ _3¤ _5이므로 최대공약수는<br>3_5=15<br>따라서, 구하는 타일의 한 변의 길이는©©15cm<br>1 ① 1은 소수도 합성수도 아니다.<br>② 소수 중 짝수인 것은 2뿐이다.<br>③ 소수는 1과 그 자신을 약수로 가지므로, 약수가 2개이다.<br>④ 합성수는 약수가 3개 이상이다.<br>⑤ 49의 약수는 1, 7, 49이므로 49는 소수가 아니다.<br>2 (1) (2)<br>(1) ∴ 280=2‹ _5_7 ∴ 396=2¤ _3¤ _11<br>3 ⑤ 3¤ _5‹ _7은 3_5‹ _7¤ 의 약수가 될 수 없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>① 􄤰=3이면©©18_􄤰=2_3‹ ©©∴ 8개<br>② 􄤰=4이면©©18_􄤰=2‹ _3¤ ©©∴ 12개<br>③ 􄤰=5이면©©18_􄤰=2_3¤ _5©©∴ 12개<br>④ 􄤰=6이면©©18_􄤰=2¤ _3‹ ©©∴ 12개<br>⑤ 􄤰=9이면©©18_􄤰=2_3› ©©∴ 10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는©©2‹ =8<br>최소공배수는©©2› _3_5=240<br>따라서, 구하는 합은 ©©8+240=248<br>6<br>따라서, A, B의 공약수는 36의 약수이고, 36=2¤ _3¤ 이므<br>로 공약수의 개수는©©(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 A=13_a, B=13_b (a, b는 서로소)로 놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690<br>∴ a_b=10<br>따라서, 최소공배수는©©13_a_b=13_10=130<br>8 구하는 학생 수는 56+4, 50-2, 21+3의 최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3`이므로 최대공약수<br>는©©2¤ _3=12(명)<br>A=540 =2¤ _3‹ _5<br>B=540 =2‹ _3¤ _5_7 111111111113112 최대공약수：2¤ _3¤ _5_7=36<br>2&gt;≥396<br>2&gt;≥198<br>3&gt;≥ 99<br>3&gt;≥ 33<br>2&gt;≥280<br>2&gt;≥140<br>2&gt;≥ 70<br>5&gt;≥ 35<br>9_ 구하는 수는 12, 15, 36의 최소공배수보다 3만큼 큰 수이다.<br>세 수의 최소공배수는©©2¤ _3¤ _5=180<br>따라서, 구하는 수는©©180+3=183<br>10 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공<br>배수이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로 최소공배수는©©<br>2› _3=48(cm)<br>1 27=3‹ , 46=2_23, 51=3_17, 75=3_5¤ 이므로<br>소수는 2, 13, 31, 53, 61, 67의©©6개<br>2 360을 소인수분해하면©©2‹ _3¤ _5<br>따라서, 곱해야 할 가장 작은 자연수는©©2_5=10<br>3 3¤ _􄤰`의 약수의 개수가 15개이려면<br>􄤰=p› (p는 3이 아닌 소수)과 같은 꼴이어야 한다.<br>따라서, 􄤰 안에 알맞은 가장 작은 수는©©2› =16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소<br>는 12와 40의 최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로 최대공약수는©©2¤ =4<br>5 최대공약수가 18이므로<br>18=18_1, A=18_a, 90=18_5<br>최소공배수는 270=18_3_5이므로<br>a=3 또는 a=3_5<br>∴ A=18_3=54 또는 A=18_3_5=270<br>6 A={4, 8, 12, y, 48}, B={6, 12, 18, y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는 12의 배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴ n(A\'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>7 7의 배수이면서 80보다 큰 두 자리의 자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로, 구하는 수는 91,<br>98의 2개이다.<br>8 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연<br>수로 60과 40을 나누면 나누어 떨어진다. 따라서, 어떤 자연<br>수는 60과 40의 공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로 최대공약수는©©<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는 자연수는©©10, 20<br>1 ② 2 (1) 2‹ _5_7 (2) 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 ② 7 130<br>8 12명 9 183 10 48cm 1 6개 2 ① 3 16 4 ④<br>5 54 또는 270 6 ② 7 2개 8 10, 20<br>9 959 10 980개<br>클루 중학수학 7-가<br>70<br>p.26 2. 자연수의 성질 B<br>p.27 2. 자연수의 성질 C<br>정답 및 풀이<br>71<br>9 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻<br>에 맞는 자연수는 5, 6, 8의 공배수보다 1이 작은 수이다. 5,<br>6, 8의 최소공배수는 120이므로 세 자리의 자연수 중 가장<br>큰 수는©©120_8-1=960-1=959<br>1030=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>30, 42, 60의 최소공배수는©© 2¤ _3_5_7=420<br>따라서, 한 모서리의 길이가 420cm인 정육면체가 되므로<br>가로에는©©:¢3™0º:=14(개)<br>세로에는©©:¢4™2º:=10(개)<br>높이로는©©:¢6™0º:=7(개)<br>가 필요하다. 따라서 필요한 나무 토막의 수는<br>14_10_7=980(개)<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의 자리의 숫자는©©1<br>2 1203=1_10‹ +2_10¤ +3_1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은 2‹ 의 자리의 수<br>5 1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1=11011(2)<br>6 1001(2)=1_2‹ +1_1<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 (1) (2)<br>(1) ∴ 5=101(2) ∴ 25=11001(2)<br>9<br>10 (1) © (2) 1001(2)<br>-&gt;≥1110(2)<br>+ 111(2)<br>110(2)<br>-&gt;≥ 111(2)<br>+1011(2)<br>111(2)<br>+&gt;≥ 111(2)<br>+1010(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥25<br>2&gt;≥12 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 0<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øFF<br>2&gt;≥5<br>2&gt;≥2 y 1<br>2&gt;≥1 y 0<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서, 숫자 1은 1_10› =10000을 나타낸다.<br>2 368025에서 6은 6_10› , 2는 2_10을 나타내므로 60000<br>은 20의 3000배가 된다.<br>3 A=6_10› +3_10¤ +8_10<br>=60000+300+80=60380<br>4 1_2› +1_2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 (1) 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>(2) 10101(2)=1_2› +1_2¤ +1_1<br>=16+4+1=21<br>6 1011(2)=1_ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=8+2+1=<br>7 `이 나타내는 수는 101011(2)이다.<br>∴ 101011(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=32+8+2+1=43<br>8 (1) (2)<br>(1) ∴ 17=10001(2) ∴ 23=10111(2)<br>9 (1) ©© (2)<br>10 ① 3¤ =9<br>② 11111(2)=31, 2fi =32©©∴ 11111(2)&lt;2fi<br>③ 111(2)-11(2)=100(2)=4<br>④ 2› -101(2)=10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ 111(2)+11(2)=1010(2)<br>1010(2)<br>-&gt;≥1101(2)<br>101(2)<br>101(2)<br>+&gt;≥101(2)<br>1010(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥23<br>2&gt;≥11 y 1<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥17<br>2&gt;≥ 8 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>㉡ 11<br>㉠ 2‹<br>1 ② 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ③<br>5 11011(2) 6 ③ 7 ④ 8 (1) 101(2)<br>(2) 11001(2) 9 ③ 10 (1) 11(2) (2) 111(2)<br>1 ⑤ 2 ③ 3 ④ 4 ③<br>5 (1) 15 (2) 21 6 ④ 7 43<br>8 (1) 10001(2) (2) 10111(2) 9 (1) 1010(2)<br>(2) 101(2) 10 ②, ④<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 10100(2)<br>5 31 6 ② 7 ③ 8 11000(2)<br>9 ⑤<br>p.28 3. 십진법과 이진법 A<br>p.29 3. 십진법과 이진법 B<br>p.30 3. 십진법과 이진법 C<br>1 (1) +15분, -10분 (2) +300원, -500원<br>2 (1) -;2!;©© (2) +;4!;<br>3 정수는 3, 0, -1의 3개<br>4 N,Z이므로©©N;Z=N<br>따라서, 자연수를 찾으면©©+8<br>5 (1) 2.1© ©(2) 3.5© © (3) ;4!;© © (4) ;2%;<br>6 절대값이 3 이하인 정수는<br>0, +1, -1, +2, -2, +3, -3의©©7개<br>7 ①+8&gt;+2©©©②+4&gt;0©©©③-7&lt;-5<br>④ ;5$;=;2!0^;, ;4#;=;2!0%;이므로©©;5$;&gt;;4#;<br>⑤ +;3@;&gt;-3<br>8 -:¡3º:=-3;3!;과 +2.1 사이에 있는 정수는<br>-3, -2, -1, 0, +1, +2의 6개이다.<br>1 ① 정수는 +3, 0, -4의©©3개<br>② 모두 유리수이므로©©6개<br>③ 양수는 +3, ;2!;의©©2개<br>④-4&lt;-2.5&lt;-;6%;이므로 가장 작은 수는©©-4<br>⑤ 절대값이 가장 큰 수는©©-4<br>2<br>위의 그림에서 -3.5보다 작은 정수는<br>-4, -5, -6, y<br>따라서, 가장 큰 수는©©-4<br>3 N,Z,Q<br>①N;Z=N<br>② Z\'Q=Q<br>③ Z;Q=Z<br>④N-Z=u<br>⑤Q-N+Z<br>4 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로©©n(A)=5<br>5 큰 수부터 차례로 나열하면<br>-;4#;(=-0.75), -1.5, -1.7,<br>-;4&amp;;(=-1.75), -;5(;=(-1.8)<br>따라서, 세 번째로 큰 수는©©-1.7<br>6 -6과 3 사이의 거리가 9이므로 구하는 수는 -6과 3에서<br>각각 4.5의 거리만큼 떨어진 수 -1.5이다.<br>-6 -5 -4 -3 -2 -1<br>-1.5<br>0 1 2 3<br>4.5 4.5<br>N<br>Z<br>Q<br>-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3<br>-3.5<br>Ⅱ_정수와 유리수<br>1 (1) +15분, -10분 (2) +300원, -500원<br>2 (1) -;2!; (2) +;4!; 3 ③ 4 ②<br>5 (1) 2.1 (2) 3.5 (3) ;4!; (4) ;2%; 6 ⑤<br>7 ③ 8 ⑤<br>1 ② 2 ④ 3 ② 4 5<br>5 ② 6 ① 7 ③ 8 -2<br>1 8˘106에서 밑줄 친 1이 나타내는 수는©©100<br>˘10011(2)에서 밑줄 친 1이 나타내는 수는©©2› =16<br>따라서, 두 수의 차는©©100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =10800=1_10› +8_10¤<br>3 100_A=10¤ _(5_10‹ +3_1)<br>=5_10fi +3_10¤ =500300<br>4 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤ =10100(2)<br>5 다섯 자리의 이진법으로 나타낸 수 중에서 가장 큰 수는<br>11111(2)<br>∴ 11111(2)<br>=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>6 2› =10000(2), 2fi =100000(2)이므로<br>10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서, A를 이진법으로 나타내면 다섯 자리의 수가 된다.<br>7 27=11011(2)<br>27=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>따라서, 2› =16(g), 2‹ =8(g), 2g,<br>1g의 추가 사용되고, 2¤ =4(g)의 추<br>는 사용되지 않는다.<br>8 =1011(2)+1101(2)<br>=11000(2)<br>+<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥27<br>2&gt;≥13 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>클루 중학수학 7-가<br>72<br>p.31 1. 정수와 유리수 A<br>p.32 1. 정수와 유리수 B<br>정답 및 풀이<br>73<br>7 ① 0과 1 사이에는 정수가 없다.<br>② 절대값이 가장 작은 정수는 0이다.<br>④ 가장 작은 정수는 알 수 없다.<br>⑤ 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 되어 있다.<br>8 ©©<br>∴A=-2<br>-2 0 2<br>A B<br>1 4kg=4000g=8_500g<br>따라서,몸무게가 4kg 늘어난 것은+8로 나타낼 수 있다.<br>2 N,Z,Q<br>① 1&lt;N©©∴ 1&lt;Q<br>②N\'Z=Z, -3&lt;Z©©∴-3&lt;N\'Z<br>③ Q;N=N, 0≤N©©∴ 0≤Q;N<br>④ Q\'Z=Q, +2.4&lt;Q©©∴ +2.4&lt;Q\'Z<br>⑤ ;2!;은 정수가 아닌 유리수이므로©©;2!;&lt;Q-Z<br>3 AÇ ;BÇ =(A\'B)Ç =Q-(A\'B)={0}<br>∴ n(AÇ ;BÇ )=1<br>4 ① 정수는 유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는©©-4+3=-1<br>③ 절대값이 가장 작은 수는 0이다.<br>④ 두 음수에서는 절대값이 작은 수가 크다.<br>⑤ a의 절대값과 b의 절대값이 같으면 a=b 또는 a=-b<br>이다.<br>5 절대값이 4보다 작은 정수는©©-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3<br>이 중 가장 큰 수 3은 가장 작은 수-3보다 6만큼 크다.<br>6 수직선 위에 네 점을 나타내면 다음 그림과 같다.<br>따라서, 점D가 나타내는 수는©©+5<br>7 원점을 기준으로 거리가 10인 수는 절대값이 10인 수이다.<br>이 중에서 양수는 10이고, 10보다 6만큼 작은 수는 4이다.<br>8 ‘크지 않다’는‘작거나 같다’이므로©©0&lt;x{;5$;<br>따라서, x보다 크지 않은 수 중 가장 큰 정수는 0이다.<br>+5 -7 +1 -3<br>A B C D<br>1 +8 2 ③ 3 1 4 ③<br>5 ④ 6 +5 7 4 8 0<br>1 원점에서 오른쪽으로 3만큼 가고 다시 왼쪽으로 5만큼 갔으<br>므로©©(+3)+(-5)<br>2 -4.5와 ;3&amp;; 사이의 정수는©©-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2<br>©∴ (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-7<br>3 {-;2!;}-{-;3!;}={-;6#;}+{+;6@;}=-;6!;<br>{-;3!;}÷{+;3@;}={-;3!;}_{+;2#;}=-;2!;<br>∴ {-;2!;}-{-;3!;}` `{-;3!;}÷{+;3@;}<br>4 (준식)={(-5)+(-7)}+{(+8)+(+3)}<br>=(-12)+(+11)=-1<br>5 a_b=3이 되는 두 정수 (a, b)의 순서쌍을 모두 구하면<br>(1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1)<br>그런데 a, b는 음의 정수이므로<br>a=-1, b=-3 또는a=-3, b=-1<br>6 -1;4#;=-;4&amp;;이므로 그 역수는 -;7$;이다.<br>7 -5-4_{􄤰-;3$;÷;3@;}=-1<br>-5-4_{􄤰-;3$;_;2#;}=-1<br>-5-4_(􄤰-2)=-1, -4_(􄤰-2)=4<br>􄤰-2=-1©©∴ 􄤰=-1+2=1<br>8 1-[(-1)‹ +{5_(-2)+7}]÷2<br>=1-{ +( +7)}÷2<br>=1-(-4)÷2=1-(-2)=1+2= 3<br>-10 -1<br>&gt;<br>1 ④ 2 ① 3 &gt; 4 ③<br>5 a=-1, b=-3 또는 a=-3, b=-1 6 ②<br>7 1 8 ①<br>1 ① (-2)+(-1)=-3 ② (-5)+(+2)=-3<br>③ 0-(+3)=-3 ④ (-8)+(+5)=-3<br>⑤ -1+2=(-1)+(+2)=+1<br>2 절대값이 2인 양수는©©+2<br>절대값이 9인 음수는©©-9<br>∴ (+2)+(-9)=-7<br>3 [{-;2#;}+{-;3!;}]÷2=[{-;6(;}+{-;6@;}]_;2!;<br>[{-;2#;}+{-;3!;}]÷2={-:¡6¡:}_;2!;=-;1!2!;<br>4 -2의 역수는a=-;2!;, ;4%;의 역수는 b=;5$;이므로<br>a_b={-;2!;}_;5$;=-;5@;<br>1 ⑤ 2 ② 3 -;1!2! 4 ②<br>5 a&lt;b&lt;c 또는 c&gt;b&gt;a 6 16<br>7 ㈎ 분배법칙 ㈏ 덧셈의 교환법칙 ㈐ 덧셈의 결합법칙<br>p.33 1. 정수와 유리수 C<br>p.34 2. 수의 사칙계산 A<br>p.35 2. 수의 사칙계산 B<br>5 a=4_(-9)÷(+4)=(-36)÷(+4)=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{(-30)+(-4)+10}=-9-(-24)=15<br>∴ a&lt;b&lt;c 또는c&gt;b&gt;a<br>6 (준식)=(+9)-[{9-6_;3@;}_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-[{9-4}_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-[5_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-(-7)=(+9)+(+7)=16<br>7 (가) -3을 괄호 안의 ;6!;과 -;3%;에 각각 곱하여 주었으므로<br>(가) 분배법칙이 사용되었다.<br>(나) -;2!;과 5의 순서를 바꾸어 더하였으므로 덧셈의 교환<br>(가) 법칙이 사용되었다.<br>(다) 뒤의 두 수를 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 사<br>용되었다.<br>1 a=5+(-2)=3, b=-6-(-2)=-4<br>∴ a-b=3-(-4)=3+4=7<br>2 2 이상 5 이하인 정수©©2, 3, 4, 5<br>-5 이상-2 이하인 정수©©-5, -4, -3, -2<br>따라서, 2 이상 5 이하인 한 정수와 -5 이상 -2 이하인 한<br>정수의 합은 항상-3 이상 3 이하인 정수이다.<br>따라서, 􄤰 안에 들어갈 최소의 정수는 3이다.<br>3 (준식)={+;3@;}+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)={+;6$;}+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=+;6$;=;3@;<br>4 a_b&gt;0이고 a+b&lt;0이므로©©a&lt;0, b&lt;0<br>또, a_b&gt;0이고 a_b_c&lt;0이므로©©c&lt;0<br>∴a+b+c&lt;0<br>5 n이 1보다 큰 홀수이므로 n+1, n-1은 짝수이다.<br>∴ (-1)« ±⁄ -(-1)« +(-1)« —⁄<br>=(+1)-(-1)+(+1)<br>=1+1+1=3<br>6 (준식)=3-∞[(-6)-10_;2#;]÷3§_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-6-15)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}=3-(+2)=1<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[{-;2#;}_;9@;+1]÷4<br>[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4={-;3!;+1}÷4=;3@;÷4<br>[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (􄤰+􄤰)_ ÷<br>위의 식의 􄤰 안에 수를 대입하여 계산한 값이 가장 크려면<br>㉡, ㉢`에는 작은 수인 1 또는 2가 들어가야 하고, ㉠`에는 가<br>장 큰 수인 5가 들어가야 한다.<br>따라서, 구하는 가장 큰 값은<br>(3+4)_;1%;÷2=17.5, (3+4)_;2%;÷1=17.5<br>㉢<br>㉠<br>㉡<br>1 7 2 3 3 ④<br>4 a+b+c&lt;0 5 3 6 1<br>7 식：[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4,답：;6!; 8 ④<br>1 (1) -ab© (2) © (3) -2a¤ © (4) x+xy<br>2 ③3÷a=;a#; ④ ;3!;_a=;3A;<br>⑤a÷a÷a=a_;a!;_;a!;=;a!;<br>3 (1) 8x원 (2) ;1Å0;원<br>4 10-4x=10-4_(-5)=10-(-20)=10+20=30<br>5 y¤ -xy=(-1)¤ -2_(-1)=1+2=3<br>6 ① 항이 2개인 다항식 ② 항이 3개인 다항식<br>③ xy, ⑤ -5a는 모두 단항식이다.<br>7 (1) x의 계수는 3, 상수항은 5이므로©©3+5=8<br>(2) x의 계수는 -1, 상수항은 1이므로©©-1+1=0<br>a-b<br>3<br>Ⅲ_문자와 식<br>1 (1) -ab (2) (3) -2a¤ (4) x+xy<br>2 ④ 3 (1) 8x원 (2) 원 4 ⑤<br>5 ② 6 ③, ⑤ 7 (1) 8 (2) 0 8 ①, ③<br>9 (1) -10a (2) ;2{; (3) 6x (4) -4a-2 10 ⑤<br>a<br>10<br>a-b<br>3<br>클루 중학수학 7-가<br>74<br>p.36 2. 수의 사칙계산 C<br>p.37 1. 문자와 식 A<br>정답 및 풀이<br>75<br>8 ① 일차식©©②-7©©∴ 일차식이 아니다.<br>③ 일차식©©④ 이차식©©⑤ 5x-x¤ ©©∴ 이차식<br>9 (1) 5a_(-2)=-10a<br>(2) 3x÷6=:£6;;=;2{;<br>(3) x+2x+3x=(1+2+3)x=6x<br>(4) 4a-5+3-8a=(4-8)a+(-5+3)=-4a-2<br>10 ① 3x와 2는 동류항이 아니므로 더 이상 간단히 할 수 없다.<br>② ;4{;-;2{;=;4{;-:™4:=-;4{;<br>③ 5a-2a=3a©©<br>④ ;2#;(4x-2)=6x-3<br>⑤ 3(x+2)-(5-2x)=3x+6-5+2x=5x+1<br>1 ①3÷a-b=;a#;-b<br>②x+y÷z=x+;z};<br>③ a-b_a-b=a-ab-b<br>⑤ (a-b)÷(x-y)=<br>2 ⑤ e에서 5를 뺀 후 2배하면©©2(e-5)<br>3 a¤ -;bA;=a¤ -a_;b!;=(-4)¤ -(-4)_2=16+8=24<br>4 4x¤ -3y=4_{-;2!;}2 -3_;3@;<br>4x¤ -3y=4_;4!;-2=1-2=-1<br>5 ①-a=;2!; ② a¤ ={-;2!;}2`=;4!;<br>③ ;a!;=-2 ④ =4<br>⑤ ;a@;=2_;a!;=2_(-2)=-4<br>6 ② 일차식, 다항식<br>③ ;3@;x이므로©©일차식, 단항식<br>④ 3x이므로©©일차식, 단항식<br>⑤ -8x¤ 이므로©©이차식, 단항식<br>7 ① 이차식 ② 항은 3개<br>③ x¤ 의 계수는 1 ④ x의 계수는-1<br>8 (준식)=2x-4-12x+6=-10x+2이므로<br>(일차항의 계수)=-10, (상수항)=2<br>∴-10+2=-8<br>1a<br>¤<br>a-b<br>x-y<br>1 (1) (사다리꼴의 넓이)<br>(1) ={(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)}_(높이)÷2<br>(1) =(a+b)_h÷2=<br>(2) 100a+10b+c<br>2 남은 우유의 양은©©(x-4y)L<br>따라서, 한 마리의 고양이에게 돌아갈 양은©© L<br>3 (준식)=2_(-2)¤ -(-2)_1+(-3)‹<br>=2_4+2-27=8+2-27=-17<br>4 (준식)=2_;a!;-3_;b!;+4_;c!;<br>(준식)=2_2-3_3+4_{-;2!;}<br>(준식)=4-9-2=-7<br>5 (소금의 양)=200_;10{0;+400_;1¡0º0;=2x+40<br>따라서, 2x+40에서 x의 계수는©©2<br>6 3x-4- `=x+4이므로<br>`=3x-4-(x+4)=2x-8<br>따라서, 바르게 계산한 식은<br>3x-4+(2x-8)=5x-12<br>7 ;2A;-:∞6ı:=;2!;{ }-;6%;{ }<br>;2A;-:∞6ı:=x-;6%;-;6!;+;2!;x=;2#;x-1<br>8 - ={ - }x+{ + }<br>- = x+ b=2x-7<br>따라서, =2, b=-7이므로<br>a=24, b=-12©©∴ = =-2 24<br>-12<br>a<br>b<br>7<br>12<br>a<br>12<br>7<br>12<br>a<br>12<br>b<br>4<br>b<br>3<br>a4<br>a3<br>ax-b<br>4<br>ax+b<br>3<br>1-3x<br>5<br>6x-5<br>3<br>x-4y<br>3<br>(a+b)h<br>2<br>9 (준식)=2x-4+12-4x=-2x+8이므로<br>A=-2, B=8<br>∴ 2A+3B=2_(-2)+3_8=-4+24=20<br>10 ( )=4x-1+5x-3=9x-4<br>1 ④ 2 ⑤ 3 24 4 -1<br>5 ④ 6 ③, ④ 7 ⑤ 8 -8<br>9 20 10 9x-4<br>1 (1) (2) 100a+10b+c 2<br>`<br>L<br>3 ① 4 -7 5 ② 6 5x-12<br>7 ;2#;x-1 8 ③<br>x-4y<br>3<br>(a+b)h<br>2<br>p.38 1. 문자와 식 B<br>p.39 1. 문자와 식 C<br>1 (1) 2x+3=x©© (2) 4(x-5)=;2{;<br>2 ① x=1일 때만 참인 방정식<br>② x=2일 때만 참인 방정식<br>③ (좌변)=2x+x=3x=(우변)©©∴ 항등식<br>④ x=1일 때만 참인 방정식<br>⑤ 교환법칙이 성립하므로©©x+5=5+x©©∴ 항등식<br>3 x=3을 대입하여 참인 것을 찾으면<br>① 3+2+1©© ② 9-2=12-5(참)<br>③ 1-4+-1©© ④ 9+1©© ⑤ 6+0<br>4 ④ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나눌 때, 등식은 성립<br>한다.<br>5 ①-2x+2=0©©∴ 일차방정식<br>② 이차방정식<br>③ 2x-10=0©©∴ 일차방정식<br>④ 2x=0©©∴ 일차방정식<br>⑤ 0¥x+1=0©©∴ 일차방정식이 아니다.<br>6 (1) x-8=5, x-8+8=5+8©©∴ x=13<br>(2) x+4=1, x+4-4=1-4©©∴x=-3<br>(3) ;4{;=-1, ;4{;_4=-1_4©©∴x=-4<br>(4) 5x=15, :∞5:=:¡5∞:©©∴x=3<br>7 ① x+3-3=2-3©©∴x=-1<br>②x-3+3=-3+3©©∴ x=0<br>③ -3x+5-5=1-5, -3x=-4<br>③ = ©∴x=;3$;<br>④ = ©∴x=-;3@;<br>⑤- _(-3)=-1_(-3)©©∴ x=3<br>8 학생 수를 x명이라 하면©©3x+10=4x-7<br>-x=-17©©∴ x=17(명)<br>x3<br>-2<br>3<br>3x<br>3<br>-4<br>-3<br>-3x<br>-3<br>1 ①`, ② x=1일 때만 참인 방정식<br>③ 등식이 아니다.<br>④ 0¥x=8이므로 항상 거짓인 등식이다.<br>⑤ (좌변)=x-6x+1=-5x+1=(우변)© ∴ 항등식<br>2 ① x+x=7-5, 2x=2©©∴ x=1<br>② 3x-2x=1+1©©∴ x=2<br>③ 2x-2=x+1, 2x-x=1+2©©∴ x=3<br>④ x-2=25©©∴ x=27<br>⑤ x-2x=2, -x=2©©∴x=-2<br>3 ㉠ 양변에 5를 더했으므로©©①<br>㉡ 양변을 3으로 나누었으므로©©④<br>4 (1) -x+3=-2, -x+3-3=-2-3<br>(1) -x=-5, = ©©∴x=5<br>(2) ;2{;-1=3, ;2{;-1+1=3+1<br>(1) ;2{;=4, ;2{;_2=4_2©©∴x=8<br>5 =1 􄭚 _ =1_ 􄭚 x+5=3<br>􄭚x+5- =3- 􄭚x=<br>6 x=-3을 주어진 식에 대입하면<br>2_(-3)-a=9, -6-a=9©©∴a=-15<br>7 어떤 수를 x라 하면©©4(x-3)=2x, 4x-12=2x<br>2x=12©©∴x=6<br>8 올라간 거리를 xkm라 하면©©;2{;+;4{;=3<br>2x+x=12, 3x=12©©∴ x=4(km)<br>-2 5 5<br>3 3 x+5<br>3<br>x+5<br>3<br>-5<br>-1<br>-x<br>-1<br>1 (1) 2x+3=x (2) 4(x-5)= 2 ③, ⑤<br>3 ② 4 ④ 5 ②, ⑤<br>6 (1) x=13 (2) x=-3 (3) x=-4 (4) x=3<br>7 ⑤ 8 17명<br>x2<br>1 ⑤ 2 ② 3 ㉠`-`①, ㉡`-`④<br>4 (1) x=5 (2) x=8 5 3, 3, 5, 5, -2<br>6 ① 7 6 8 4km<br>1 주어진 식을 간단히 하면©©(4-a)x+4a=ax+b<br>(좌변)=(우변)이어야 항등식이므로<br>4-a=a, 4a=b©©∴ a=2, b=8<br>2 (1) 3x+15=2-x-3, 3x+x=-1-15<br>4x=-16©©∴x=-4<br>(2) 양변에 6을 곱하면©©2x-6x=12+3(3-x)<br>-4x=12+9-3x, -x=21©©∴x=-21<br>3 -5&lt;A이므로 4x-a=x의 해는x=-5이다.<br>4_(-5)-a=-5©©∴a=-15<br>4 ㉡`에서©©2x-;2#;-;2!;+x=1, 3x-2=1©©∴ x=1<br>x=1을 ㉠에 대입하면©©7-11a=a-5©©∴ a=1<br>1 a=2, b=8 2 (1) x=-4 (2) x=-21 3 ⑤<br>4 1 5 8, 10, 12 6 ④<br>7 1시간 30분 8 280명<br>클루 중학수학 7-가<br>76<br>p.40 2. 일차방정식 A<br>p.41 2. 일차방정식 B<br>p.42 2. 일차방정식 C<br>정답 및 풀이<br>77<br>5 연속한 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면<br>3x=x-2+x+2+10, 3x-2x=10<br>∴ x=10<br>따라서, 연속한 세 짝수는©©8, 10, 12<br>6 300_;1¡0º0;+x_;10#0;=(300+x)_;10^0;이므로<br>3000+3x=1800+6x, -3x=-1200<br>∴ x=400(g)<br>7 종선이가 x시간 갔다면, 아빠는 (x-1)시간 갔고<br>(종선이가 간 거리)=(아빠가 간 거리)<br>이므로©©4x=12(x-1), 8x=12<br>∴x=:¡8™:=;2#;`(시간)<br>따라서, 두 사람은 1시간 30분 후에 만난다.<br>8 작년의 학생 수를 x명이라 하면©©x+;10%0;x=294<br>105x=29400©©∴ x=280(명)<br>1 ①`, ③ 정비례 ④ y=;[$;이므로 반비례<br>②`, ⑤ 정비례도 반비례도 아니다.<br>2 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=-2일 때 `y=5이므로©©5=a_(-2)<br>∴a=-;2%;©©∴y=-;2%;x<br>x=4를 대입하면©©y=-;2%;_4=-10<br>3 ①`, ③ 정비례<br>②`, ④ 정비례도 반비례도 아니다.<br>⑤ y=;[*;이므로 반비례<br>4 y는 x에 반비례하므로©©y=;[A ;<br>x=-6일 때 `y=8이므로©©8=<br>∴ a=-48©©∴y=-:¢[•:<br>x=-3을 대입하면　　y=- =16<br>5 x의 값에 대한 y의 값을 조사하면 다음 표와 같다.<br>∴ y=500x<br>48<br>-3<br>a<br>-6<br>6 (1) f(0)=0+2=2<br>(2) f(-2)=-(-2)+2=2+2=4<br>7 치역은 공역의 부분집합이므로©©Z,Y<br>8 f(1)=:¡1§:=16, f(2)=:¡2§:=8, f(4)=:¡4§:=4,<br>f(8)=:¡8§:=2<br>따라서, 치역은©©{2, 4, 8, 1 6 }<br>1 ④ 2 ㈎`-2 ㈏ 0 ㈐ ;2#; ㈑ 8 3 36<br>4 5 5 y=-6x 6 ④ 7 ⑤<br>8 y= , {y|8{y{120} 240<br>x<br>Ⅳ_함수<br>1 ①, ③ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ①<br>5 ① 6 (1) 2 (2) 4 7 ③ 8 ④<br>x(개)<br>y(원)<br>1<br>500<br>2<br>1000<br>3<br>1500<br>y<br>y<br>x<br>500x<br>p.43 1. 비례와 함수 A<br>p.44 1. 비례와 함수 B<br>1 x와 y 사이의 관계식을 구하면<br>㈎ y=x¤ ㈏ y=6x<br>㈐ y=760x ㈑ y=2_3.14x=6.28x<br>따라서, y가 x에 정비례하는 것은©©㈏, ㈐, ㈑<br>2 y=ax에서x=-6일 때 y=-3이므로<br>-3=-6a©©∴a=;2!;©©∴ y=;2!;x<br>1 ㈎y=x_;1¡0º0;=0.1x ㈏ y=:¡[∞:<br>㈐ y=2400x ㈑ xy=20©©∴ y=:™[º:<br>∴ 정비례：㈎`, ㈐`, 반비례：㈏`, ㈑<br>2 y=;[A ;에서 x=3일 때 y=16이므로<br>16=;3A;©©∴ a=48©©∴ y=:¢[•:<br>㈎ y=:¢1•:=48 ㈏ 24=:¢[•:©©∴x=2<br>㈐ 12=:¢[•:©©∴x=4 ㈑y=:¢5•:©<br>㈒8=:¢[•:©©∴x=6 ©<br>3 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=300, y=1.5를 대입하면©©1.5=a_300<br>∴a= =;20!0;©©∴ y=;20!0;x<br>x=160이면©©y=;20!0;_160=0.8(cm)<br>4 톱니바퀴 A, B가 맞물려 회전한 톱니의 수는 같다.<br>즉, 16_x=24_y이므로　　y=;2!4^;x<br>∴y=;3@;x yy㉠⋯<br>x=15를 ㉠에 대입하면©©y=;3@;_15=10(번)<br>5 = = = = =- 로 일정하므로<br>y는 x에 정비례한다.<br>따라서, 함수의 관계식은©©y=-;2!;x<br>한편,©©f(-6)=-;2!;_(-6)=3<br>한편,©©f(14)=-;2!;_14=-7<br>이므로©©f(-6)+f(14)=3+(-7)=-4<br>6 f(k)=2k이므로©©2k=-k, 3k=0©©∴ k=0<br>∴ g(k)=g(0)=-3_0+1=1<br>12<br>-4<br>8<br>-3<br>6<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>y<br>x<br>1.5<br>300<br>1 4-(-2)=4+2=6<br>2 ① 제`1`사분면©© ② 제`3`사분면©© ③ 제`2`사분면©<br>④ 제 4`사분면©© ⑤ x축<br>3 P(a, b)가 제 2사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>∴-a&gt;0<br>따라서, Q(-a, b)는 x좌표, y좌표가 모두 양수이므로 제<br>`1`사분면 위의 점이다.<br>4 그래프 위의 점이 (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6)이므로 정<br>의역은©©{0, 1, 2, 3 }<br>5 ③ x=2일 때,©©y=5_2=10<br>따라서, 점 (2, 10)을 지난다.©<br>6 (1) y가 x에 정비례하므로©©y=ax<br>(-2, 2)를 지나므로©©2=a_(-2)©©<br>∴a=-1<br>∴y=-x<br>(2) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(2) {-2, -;2%;}를 지나므로 -;2%;= ©©<br>∴ a=5<br>∴y=;[%;<br>7 마름모는 네 변의 길이가 같으므로 둘레의 길이는 4xcm이<br>다.©©∴ y=4x<br>8 한 변의 길이가 4cm이므로 y=4x에 x=4를 대입하면<br>y=4_4=16(cm)<br>a<br>-2<br>7 1분에 1cm씩 줄어들므로 x분 후 타서 없어진 양초의 길이<br>는 xcm이다.<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=x<br>x=0일 때 y=0, x=10일 때 y=10 이므로 구하는 치역은　<br>{ y|0{y{10}<br>8 x와 y 사이의 관계식은　　y=:™ ;[$;º :<br>x=2일 때 y=120, x=30일 때 y=8이므로 구하는 치역<br>은©©{ y|8{y{120}<br>1 정비례：㈎, ㈐ 반비례：㈏, ㈑ 2 ㈎ 48 ㈏ 2 ㈐ 4<br>㈑ :¢5•: ㈒ 6 3 0.8cm 4 y=;3@;x, 10번<br>5 ② 6 ④ 7 {y|0{y{10}<br>1 ④ 2 ④ 3 제1사분면 4 ①<br>5 ③ 6 (1) y=-x (2) y= 7 ①<br>8 ①<br>5x<br>1 ③ 2 제3사분면 3 18 4 ⑤<br>5 ④ 6 y=;[%;, -;2%; 7 300L 8 y=;:$[% º:<br>클루 중학수학 7-가<br>78<br>p.45 1. 비례와 함수 C<br>p.46 2. 함수의 그래프 A<br>p.47 2. 함수의 그래프 B<br>정답 및 풀이<br>79<br>1 ③ (0, -3)은 y축 위의 점이다.<br>2 A(a, -b)가 제`4`사분면 위의 점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0©©∴ a&gt;0, b&gt;0<br>따라서, -a&lt;0, -b&lt;0이므로 점 B(-b, -a)는 제`3`사<br>분면 위의 점이다.<br>3 점 C는 점 B와 원점에 대하여 대칭<br>인 점이므로©©<br>C(3, -1)<br>오른쪽 그림에서 삼각형ABC의<br>넓이는©©;2!;_6_6=18<br>4 ① x=2일 때©y=-2_2=-4<br>따라서, (2, -4)를 지난다.<br>②x=-1일 때©©y=-2_(-1)=2©©<br>따라서, (-1, 2)를 지난다.<br>③x=-4일 때©©y=-2_(-4)=8©©<br>따라서, (-4, 8)을 지난다.<br>④ x=0일 때©©y=-2_0=0©©<br>따라서, (0, 0)을 지난다.<br>⑤x=-6일 때©©y=-2_(-6)=12©©<br>따라서, (-6, 12)를 지난다.<br>5 원점을 지나는 직선이므로©©y=ax<br>이 그래프가 점 (-2, -3)을 지나므로<br>-3=a_(-2)©©∴a=;2#;<br>따라서, 그래프의 함수의 식은©©y=;2#;x<br>여기에 y=2를 대입하면©©2=;2#;x<br>∴x=2_;3@;=;3$;<br>6 반비례 관계의 그래프이므로　　y=;[A;<br>이 그래프가 점`(1, 5)를 지나므로　　5=a<br>따라서, 그래프의 함수의 식은©©y=;[% ; yy㉠⋯<br>㉠`에x=-2를 대입하면©©y=-;2%;<br>7 저수 탱크에 매분 8L씩 물을 넣고 있으므로 x와 y 사이의<br>관계식은©©y=8x<br>10시부터 10시 15분까지 15분 동안 넣은 물의 양은　　<br>y=8_15=120(L)<br>따라서, 10시에 저수 탱크의 물의 양은<br>420-120=300(L)<br>8 기계 30대로 15시간 작업하여 끝낸 일의 양은　　<br>30_15=450<br>기계 x대로 이 일을 끝마치는 데 y시간이 걸리므로<br>xy=450©©<br>∴y=:¢;[%;º:<br>x<br>y<br>O<br>A<br>C<br>B 3<br>-1<br>1<br>-3<br>5 1 점 P(-a, a+b)와 x축에 대하여 대칭인 점의 좌표는<br>(-a, -a-b)<br>이 점이 바로 Q(2, -3)이므로©©<br>-a=2, -a-b=-3<br>∴ a=-2, b=3-(-2)=5©©∴ ab=-10<br>2 P(a, -b)가 제`1`사분면 위의 점이므로　　<br>a&gt;0, -b&gt;0©©∴ a&gt;0, b&lt;0<br>① A(+, -)©©∴ 제`4`사분면<br>② B(-, +)©©∴ 제`2`사분면<br>③ C(+, +)©©∴ 제`1 사분면<br>④ D(-, -)©©∴ 제`3`사분면<br>⑤ E(-, +)©©∴ 제`2`사분면<br>3 오른쪽 그림에서 구하는 삼각형<br>ABC의 넓이는 가로의 길이가<br>5, 세로의 길이가 6인 직사각형<br>의 넓이에서 삼각형 ㉠`, ㉡`, ㉢의<br>넓이를 뺀 것과 같다.<br>즉, 삼각형ABC의 넓이는<br>=5_6-(㉠+㉡+㉢)<br>=30-(9+5+2.5)<br>=30-16.5=13.5<br>4 원점을 지나는 직선이므로©©y=ax<br>이 그래프가 (-2, 4)를 지나므로<br>4=a_(-2)©©∴a=-2©©∴ y=-2x<br>점 (k, -2)를 지나므로©©-2=-2k©©∴ k=1<br>5 x좌표와 y좌표가 서로 같은 점을 (a, a)라 하면<br>a=:¡a§:, a¤ =16<br>4¤ =(-4)¤ =16이므로©©a=4 또는a=-4<br>따라서, 구하는 점은 (4, 4), (-4, -4)의 2개이다.<br>6 y=;2!;x에 x=2를 대입하면<br>y=;2!;_2=1©©∴ A(2, 1)<br>y=;[A;가 점 A(2, 1)을 지나므로©©1=;2A;©©∴a=2<br>7 y=;2!;_x_10 ∴ y=5x<br>8 점 P가 점 B에서 점 C까지 움직이므로 정의역은<br>{ x|0{x{8}<br>x=0일 때 y=0, x=8일 때 y=40이므로 치역은©©<br>{ y|0{y{40}<br>x<br>y<br>O<br>B<br>C<br>A<br>-2<br>2<br>2 ㉠ ㉡<br>㉢<br>5<br>6<br>3 2<br>5<br>1<br>1 ① 2 ④ 3 13.5 4 1<br>5 2개 6 2 7 y=5x<br>8 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{40}<br>p.48 2. 함수의 그래프 C<br></p>\n	</div>')<br>Incorrect string value: '\xF4\x84\xAA\xA0 \xE2...' for column `kindb`.`kin_comment_12_1203`.`content` at row 1<!doctype html>
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<title>지학사 수학 7가 답지주셈</title>
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<h1 id="hd_h1">지학사 수학 7가 답지주셈</h1>
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<p style="font-weight: bold; font-size: 1em;" id="bo_v_title">
<span class="bo_v_tit">
지학사 수학 7가 답지주셈</span>
</p>
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<noscript class="sv_nojs"><span class="sv">
<!--
<a href="https://cboard.net/bbs/memo_form.php?me_recv_mb_id=" rel="nofollow" onclick="win_memo(this.href); return false;">쪽지보내기</a>
<a href="https://cboard.net/leagueoflegends?sca=&amp;sfl=wr_name,1&amp;stx=THE ONLY WAY IS…" rel="nofollow">이름으로 검색</a>
-->
</span>
</noscript></span> <span class="ip"></span>
<span class="sound_only">작성일</span><i class="fa fa-clock-o" aria-hidden="true"></i> 2008.02.15<span class="sound_only">댓글</span><strong><i class="fa fa-commenting" aria-hidden="true"></i> 5건</strong>
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<ul class="bo_v_left">
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            /*<![CDATA[*/
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<h2><div class="questionDetail">
					
						
						<p>나지금 급함</p>
<p>빨리 주셈.</p>
<p> </p>
<p>지학사 홈페이지들어가서 받아라~~ 뭐 이런말 사절</p>
<p>우리집 비스타라서 실행도 안될뿐더러...</p>
<p>그냥 님들이 컨트롤 씨 눌러서 다 복사해서 주셈!! 부탁들임 님들아~~</p>
<p> </p>
<p>절~~~~~~~때로 싸이트 소개해주거나 그런짓 사절</p>
<p>그냥 컨트롤씨 눌러서 여기 올려주셈</p>
<p>님들아.. 부탁드림</p>
<p> </p>
<p>내공 100검</p>
<p>그리고 Adobe Reader For Linux 이거 설치해도 실행 안된건 마찬가지임 저 빨리 가야하니까 빨리 주셈</p>
<p>부탁드림</p>
<p> </p>
<p>내공 100검</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p>빨리 해줄수록 나중에 따로 내공 더 드림</p>
					

					
					
						
						

						
						

						
						
					
				</div></h2>
<br>
<a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학 교과서 pdf&page=1'>#지학사 수학 교과서 pdf</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학1 교과서 pdf&page=1'>#지학사 수학1 교과서 pdf</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학&page=1'>#지학사 수학</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학2 교과서 pdf&page=1'>#지학사 수학2 교과서 pdf</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학1 교과서 답지 pdf&page=1'>#지학사 수학1 교과서 답지 pdf</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학 교과서 답지&page=1'>#지학사 수학 교과서 답지</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학1&page=1'>#지학사 수학1</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학 중3&page=1'>#지학사 수학 중3</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학3 교과서 pdf&page=1'>#지학사 수학3 교과서 pdf</a> <a href='https://cboard.net/cq_search.php?q=지학사 수학 중2 교과서 pdf&page=1'>#지학사 수학 중2 교과서 pdf</a> 

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</div><br>
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<button type="button" class="cmt_btn">댓글목록 5</button>

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<article>  <header>      <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>      익명      <span class="sound_only">작성일</span>      <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>  </header>  <div class="cmt_contents">      <p><h4><div class="answerDetail _endContents _endContentsText">
		<p>정확히 답변입니다 답변확정부탁</p>
<p> </p>
<p>정답과<br>풀이<br>진도 교재 p.02<br>트레이닝 북<br>유형별 트레이닝 문제 p.62<br>수준별 트레이닝 문제 p.74<br>2 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴ 가장 작은 자연수는 1이므로 기준이 명확하다. 따라서<br>집합이다.<br>⑶의‘큰 수’와 ⑷의‘가장 가까운 수’는 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다. 따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑵<br>Ⅰ 집합과 자연수<br>1`_ 집합<br>1_1집합의 뜻과 표현 | p.8~10 |<br>교과서 문제 1 ⑵ 춤을 잘 추는 학생의 모임은‘춤을 잘 춘다’는 기<br>준이분명하지않으므로그대상을정할수없다.<br>따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>교과서 문제 2 집합A의원소는⋯1, 3, 5, 7, 9<br>⑴3은집합A의원소이다.⋯⋯∴3&lt;A<br>⑵6은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴6≤A<br>⑶7은집합A의원소이다.⋯⋯∴7&lt;A<br>⑷8은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴8≤A<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ ≤<br>확 인 2 집합A의원소는⋯1, 2, 3<br>⑴0≤A ⑵1&lt;A ⑶2&lt;A ⑷3&lt;A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 3 ⑴15의약수는 1, 3, 5, 15이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 15}<br>⑵5 이상10 미만인자연수는 5, 6, 7, 8, 9이므로<br>⋯ {5, 6, 7, 8, 9}<br>⑶100보다작은3의배수는 3, 6, 9,y, 99이므로<br>⋯ {3, 6, 9,y, 99}<br>⑷홀수는 1, 3, 5, 7,y이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 7,y}<br>􄪠 ⑴ {1, 3, 5, 1 5 } ⑵ {5, 6, 7, 8, 9 }<br>⑶ {3, 6, 9, y, 9 9 } ⑷ {1, 3, 5, 7, y}<br>확 인 3 ⑴6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯{1, 2, 3, 6}<br>⑵100보다작은자연수는1, 2, 3,y, 99이므로⋯{1, 2, 3,y, 99}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 6 } ⑵ {1, 2, 3, y, 9 9 }<br>교과서 문제 4 ⑴1, 2, 5, 10의공통된성질은10의약수이므로<br>{x|x는10의약수}<br>⑵7, 14, 21, 28,y의공통된성질은7의배수이므로<br>{x|x는7의배수}<br>⑶ㄱ, ㄴ, ㄷ, y, ㅎ은한글의자음이므로⋯{x|x는한글의자음}<br>⑷a, b, c, y, z는알파벳의소문자이므로⋯{x|x는알파벳의소문자}<br>􄪠 ⑴ { x|x는 10의 약수} ⑵ { x|x는 7의 배수}<br>􄪠 ⑶ { x|x는 한글의 자음} ⑷ { x|x는 알파벳의 소문자}<br>확 인 4 12, 14, 16, 18의 공통된 성질은 10보다 크고 20보다 작은<br>짝수이다.<br>􄪠 원소나열법：A={12, 14, 16, 1 8 }<br>조건제시법：A={ x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>교과서 문제 5 ⑴원소가3개이므로유한집합이다.<br>⑵3보다작은5의배수는하나도없으므로공집합이다.<br>따라서유한집합이다.<br>⑶{7, 14, 21,y}이므로무한집합이다.<br>⑷한국에 사는 사람은 그 수를 정확히 알기는 어려우나 유한하므로<br>유한집합이다.<br>􄪠 유한집합：⑴, ⑵, ⑷<br>무한집합：⑶<br>확 인 5 ①{5, 10, 15,y}이므로무한집합이다.<br>②{1, 5}이므로유한집합이다.<br>③{1}이므로유한집합이다.<br>④{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>⑤국적이 대한민국인 여자의 수를 정확히 알기는 어려우나 그 수는<br>유한하므로유한집합이다.<br>􄪠 ①, ④<br>교과서 문제 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 3, 6, 9, 18}이므로⋯n(B)=6<br>⑶C={6_1, 6_2, 6_3,y, 6_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷0 이하의자연수는없으므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 6 ⑶ 16 ⑷ 0<br>확 인 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 4, 8}이므로⋯n(B)=4<br>⑶C={3_1, 3_2, 3_3,y, 3_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷D=u이므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 4 ⑶ 16 ⑷ 0<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 3<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ 착한’,‘ 좋은’,‘ 큰’,‘ 유명한’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>⑹100에가장가까운자연수는99와101이므로집합이다.<br>2 A={2, 4, 6, 8}<br>4 ⑶1보다작은자연수는없으므로공집합이고, 유한집합이다.<br>⑷{x|x는 500 이하의 짝수}={2, 4, 6, y, 500}이므로 유한집<br>합이다.<br>⑸{x|x는 7보다 큰 자연수}={7, 8, 9, y}이므로 무한집합이<br>다.<br>⑹4보다 크고 5보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이고, 유한집<br>합이다.<br>1 ⑶, ⑸, ⑹<br>2 ⑴ ≤ ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ ≤<br>3 ⑴ {x|x는 8의 약수} ⑵ {x|x는100보다작은자연수}<br>3 ⑶ {x|x는 홀수} ⑷ {1, 3, 9} ⑸ {2, 4, 6, y, 100}<br>3 ⑹ {4, 8, 12, y}<br>4 유한집합：⑴, ⑶, ⑷, ⑹<br>3 무한집합：⑵, ⑸<br>3 공집합：⑶, ⑹<br>기초력 향상 문제 | p.11 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ‘큰 도시’,‘ 훨씬큰수’,‘ 잘하는’,‘ 가벼운’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>④1보다작은홀수는없으므로공집합이다. 􄪠 ④<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A⋯③5&lt;A⋯⑤10&lt;A 􄪠 ②, ④<br>3 ①유한집합<br>②무한집합<br>③유한집합<br>④{6, 8, 10,y}이므로무한집합이다.<br>⑤공집합, 즉 유한집합이다. 􄪠 ②, ④<br>4 ⑴n(u)=0<br>⑵n({0, 1, 2})=3<br>⑶n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 3 ⑶ 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.12 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ‘잘하는’,‘ 일찍’,‘ 작은’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대<br>상을정할수없다.<br>③가장 큰 학생은 기준이 분명하여 그 대상을 정할 수 있으므로<br>집합이다.<br>􄪠 ②, ③<br>2 A={5, 10, 15, 20, 25}이므로<br>⑴1≤A ⑵10&lt;A ⑶A≥12 ⑷30≤A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≥ ⑷ ≤<br>3 ①{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>②1과2 사이의분수는;2#;, ;3$;, ;4%;, y등으로무수히많다.⋯<br>⋯ ∴무한집합<br>③유한집합<br>④1보다작은수는무수히많다.⋯∴무한집합<br>⑤무한집합 􄪠 ③<br>4 ⑴n(A)=4<br>⑵B={1, 2, 4}이므로⋯n(B)=3<br>⑶n({x, y})-n({1, 2})=2-2=0 􄪠 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 0<br>확 인 1 ⑴A={1, 3}, B={1, 2, 3, 6}이므로⋯A,B<br>⑵C={5, 10, 15,y}, D={10, 20, 30,y}이므로⋯D,C<br>􄪠 ⑴ A,B ⑵ D,C<br>1_2집합 사이의 포함 관계 | p.13~15 |<br>교과서 문제 1<br>⑴ ⑵<br>∴A,B ∴C¯D 또는D¯C<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 2 ⑵2≤{1, 3}⋯⋯⑷u,{3}⋯⋯⑸0≤u<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑹<br>확 인 2 ①u,A⋯⋯②1&lt;A⋯⋯④{2},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>B<br>A<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>6<br>C D<br>2<br>6<br>1<br>3<br>9<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ u ⑵ 2 ⑶ 3 ⑷ 1, 2, 3<br>4 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 2를제외한{4, 6}의부분집합을모두구하면<br>u, {4}, {6}, {4, 6}<br>여기에2를모두포함시키면되므로<br>{2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 4, 6} 􄪠 { 2 } , {2, 4} , {2, 6} , {2, 4, 6 }<br>확 인 4 1, 2를 제외한 {3, 4}의 모든 부분집합에 1, 2를모두포함시<br>키면되므로<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>교과서 문제 6 A=B이므로A,B이다.<br>∴3&lt;B ∴a=3 􄪠 3<br>확 인 6 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯5&lt;B ∴5=a+1⋯⋯∴a=4<br>B,A이므로⋯6&lt;A⋯⋯∴b=6<br>∴a+b=10 􄪠 10<br>교과서 문제 5 ⑴{1, 3, 5,y}+{2, 4, 6, 8}<br>⑵{1, 3, 9}={1, 3, 9}<br>⑶{6, 12, 18, 24,y}={6, 12, 18, 24,y}<br>⑷{4, 8}+{4, 8, 12} 􄪠 ⑴ + ⑵ = ⑶ = ⑷ +<br>확 인 5 ②A={1, 2, 4}, B={2, 4}이므로⋯A+B<br>③A={1, 3, 5,y}, B={1, 3, 9}이므로⋯A+B<br>⑤A+B 􄪠 ①, ④<br>3 ⑴n(A)=3이므로부분집합의개수는⋯2‹ =8(개)<br>⑵n(B)=4이므로부분집합의개수는⋯2› =16(개)<br>⑶n(C)=5이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>1 ⑴, ⑵. ⑶¯(또는˘) ⑷= ⑸, ⑹= ⑺, ⑻,<br>2 ⑴ u, {1}, {2}, {1, 2}<br>2 ⑵ u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>3 ⑴ 8개 　⑵ 16개 　⑶ 32개<br>기초력 향상 문제 | p.16 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①2&lt;{2, 4, 6}<br>②{2},{2, 4, 6}<br>③u,{0}<br>④0≤u<br>⑤<br>􄪠 ⑤<br>2 A={2, 4, 6, 8, 10}이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>􄪠 32개<br>3 A={1, 3, 5}이므로 원소 1을 포함하는 부분집합은 1을 제외한<br>{3, 5}의모든부분집합에1을포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴b=4<br>B,A이므로⋯7&lt;A⋯⋯∴a=7<br>∴a+b=11 􄪠 11<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>홀수<br>자연수<br>소단원 대표 유형 문제 | p.17 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③{1, 2}¯{1, 3}<br>④{0, 2, 4}¯{2, 4, 6, 8} 􄪠 ③, ④<br>2 A={1, 3, 5, 15, 25, 75}이므로부분집합의개수는⋯2fl =64(개)<br>􄪠 64개<br>3 원소 b, d를 제외한 집합 {a, c}의 모든 부분집합에 원소 b, d를<br>포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A={1, 3, a, 21}, B={1, 3, 7, 21}이고A=B이므로⋯a=7<br>􄪠 7<br>확 인 3 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>원소가2개인것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}<br>원소가3개인것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}<br>원소가4개인것：{a, b, c, d}<br>따라서부분집합의개수는16개이다.<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 5<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1_3교집합과 합집합 | p.18~19 |<br>확 인 1 ⑵A={1, 2, 4}, B={1, 2, 3, 6}이므로<br>A;B={1, 2}, A'B={1, 2, 3, 4, 6}<br>⑶A={2, 4, 6,y}, B={1, 3, 5,y}이므로<br>A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4,y}={x|x는자연수}<br>􄪠 ⑴ A;B={ 2 , 3, 5 } , A'B={1, 2, 3, 4, 5, 7 }<br>􄪠 ⑵ A;B={ 1 , 2 } , A'B={1, 2, 3, 4, 6 }<br>􄪠 ⑶ A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4,y}={ x|x는 자연수}<br>교과서 문제 1 ⑵A={1, 3, 5, 15}, B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 3, 5}, A'B={1, 3, 5, 7, 9, 15}<br>􄪠 ⑴ A;B={12, 13, 14}, A'B={10, 11, 12, 13, 14, 1 5 }<br>⑵ A;B={ 1 , 3, 5 } , A'B={1, 3, 5, 7, 9, 1 5 }<br>교과서 문제 2 A'B={2, 3, 6, 7, 9}=D이므로<br>C;D={3, 7} 􄪠 { 3 , 7 }<br>확 인 2 A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)'C={1, 2, 3, 5, 6} 􄪠 {1, 2, 3, 5, 6 }<br>교과서 문제 3 ⑴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=8+10-12<br>=6 􄪠 6<br>확 인 3 ⑴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>⑵n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=20+12-25<br>=7 􄪠 ⑴ 13 ⑵ 7<br>확 인 4 형이 있는 학생의 집합을 A, 동생이 있는 학생의 집합을B<br>라하면<br>n(A)=12, n(B)=14, n(A;B)=4<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+14-4<br>=22(명) 􄪠 22명<br>교과서 문제 4 등산이 취미인 학생의 집합을A, 컴퓨터 게임이 취<br>미인학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=21, n(A;B)=5<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+21-5<br>=28(명) 􄪠 28명<br>3 ⑶A;B=u이므로⋯n(A;B)=0<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8<br>=33<br>1 ⑴ A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>A;B={2, 5}, A'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>1 ⑵ A={1, 2, 4, 5}, B={4, 5}<br>A;B={4, 5}, A'B={1, 2, 4, 5}<br>1 ⑶ A={1, 3, 5}, B={2, 4}<br>A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4, 5}<br>2 ⑴ {2, 4} ⑵ {2, 4, 8} ⑶ {2, 4}<br>1 ⑷ {1, 2, 3, 4, 5, 8} ⑸ {2, 4, 6, 8}<br>1 ⑹ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}<br>3 ⑴ 26 ⑵ 4 ⑶ 33<br>기초력 향상 문제 | p.20 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A={1, 2, 5, 10}, B={5, 10, 15, 20}이므로<br>A;B={5, 10}<br>A'B={1, 2, 5, 10, 15, 20}<br>􄪠 A;B={5, 10}, A'B={1, 2, 5, 10, 15, 2 0 }<br>2 ⑴(A;B),A이므로⋯5&lt;A<br>∴a=5<br>⑵<br>∴B={2, 3, 4, 5}<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ {2, 3, 4, 5 }<br>3 ③A.(A;B) 􄪠 ③<br>4 수학 선생님을 좋아하는 학생의 집합을 A, 과학 선생님을 좋아<br>하는학생의집합을B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A;B)=10<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10<br>=26(명) 􄪠 26명<br>A B<br>2<br>5<br>3<br>4<br>1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.21 |<br>6 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 􄪠 A;B={ 6 } ,A'B={2, 3, 4, 5, 6 }<br>2 ⑴(A;B),B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴a=4<br>⑵<br>∴A={1, 2, 3, 4}<br>􄪠 ⑴ 4 ⑵ {1, 2, 3, 4 }<br>3 ④B,(A'B) 􄪠 ④<br>4 노트북이 있는 학생의 집합을 A, 휴대폰이 있는 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=28, n(B)=15, n(A'B)=35<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=28+15-35<br>=8(명) 􄪠 8명<br>3<br>4<br>1<br>2<br>5<br>A B<br>1_4여집합과 차집합 | p.22~24 |<br>확 인 1 U={1, 3, 5, 7, 9}, A={1, 5},<br>B={1, 3, 9}이므로 오른쪽 벤 다이어그<br>램에서<br>AÇ ={3, 7, 9}<br>BÇ ={5, 7} 􄪠AÇ={ 3 , 7, 9 } , BÇ ={ 5 , 7 }<br>교과서 문제 1 오른쪽벤다이어그램<br>에서<br>AÇ ={3, 5}<br>BÇ ={1, 3, 4, 6}<br>􄪠AÇ={ 3 , 5 } , BÇ ={1, 3, 4, 6 }<br>교과서 문제 2 U={1, 2, 3, 4, 6, 12}, A={1, 2, 4}이므로⋯<br>AÇ ={3, 6, 12}<br>⑴A'AÇ ={1, 2, 4}'{3, 6, 12}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>⑵A∩AÇ ={1, 2, 4};{3, 6, 12}<br>=u<br>⑶UÇ =u<br>⑷(AÇ )Ç ={3, 6, 12}Ç ={1, 2, 4}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 4, 6, 12} ⑵ u ⑶ u ⑷ {1, 2, 4}<br>확 인 2 ⑴AÇ ={3, 5}<br>⑵BÇ ={1, 5}<br>⑶A;B={2, 4}이므로<br>⋯ (A;B)Ç ={1, 3, 5}<br>⑷AÇ 'BÇ ={3, 5}'{1, 5}={1, 3, 5}<br>⑸A'B={1, 2, 3, 4}이므로⋯(A'B)Ç ={5}<br>⑹AÇ ;BÇ ={3, 5};{1, 5}={5}<br>􄪠 ⑴ { 3 , 5 } ⑵ { 1 , 5 } ⑶ { 1 , 3, 5 }<br>⑷ { 1 , 3, 5 } `⑸ { 5 } ``⑹ { 5 }<br>확 인 3 ⑵ A={1, 2, 3, 4, 6, 12}, B={1, 3, 5, 15}이므로<br>A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 15}<br>􄪠 ⑴ A-B={1, 3, 5} , B-A={6, 8 }<br>⑵ A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>교과서 문제 3 A={2, 4, 6, 8, 10},<br>B={1, 2, 4}이므로<br>⑴A-B={6, 8, 10}<br>⑵B-A={1}<br>􄪠 ⑴ { 6 , 8, 10} ⑵ { 1 }<br>교과서 문제 4 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},<br>A={1, 3, 4, 7}, B={3, 4, 8, 9, 10}<br>이므로<br>⑴A-B={1, 7}<br>⑵BÇ ={1, 2, 5, 6, 7}이므로<br>⋯ A;BÇ ={1, 7}<br>􄪠 ⑴ { 1 , 7 } ⑵ { 1 , 7 }<br>확 인 4 ⑷A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ⑴ { 2 , 4, 6 } ⑵ { 2 , 4, 6 } ⑶ { 1 , 3 } ⑷ { 1 , 3 }<br>확 인 5 ⑴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>교과서 문제 5 ⑴n(AÇ )=n(U)-n(A)<br>=40-25<br>=15<br>⑵n(A-B)=n(A)-n(A;B)에서<br>⋯ 15=25-n(A;B)<br>⋯ ∴n(A;B)=10<br>⑶n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+23-10=38<br>⋯ ∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=40-38=2 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 10 ⑶ 2<br>A B<br>1 `4<br>6<br>2 5<br>3<br>U<br>A B<br>1<br>24<br>3<br>5<br>U<br>A B<br>2<br>4<br>6<br>10<br>8 1<br>U<br>A B<br>3<br>4<br>8<br>9 10<br>1<br>7<br>2<br>5 6<br>A{25}<br>15 10 13<br>2<br>U{40}<br>B{23}<br>A B<br>5<br>7<br>1<br>3<br>9<br>U<br>정답과 풀이 ... 7<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>⋯∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=40-32=8 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 8<br>교과서 문제 6 우리 반 학생 전체의 집합을U, 경주에 가 본 적이 있<br>는학생의집합을A, 부여에가본적이있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=43, n(A)=25, n(B)=13, n(A;B)=8<br>⑴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+13-8=30(명)<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=43-30=13(명) 􄪠 ⑴ 30명 ⑵ 13명<br>확 인 6 ⑴n((A-B)'(B-A))=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)=19<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-(20+15-8)=8 􄪠 ⑴ 19 ⑵ 8<br>3 ⑴A-B를벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>⑵A;BÇ 을벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>A BC<br>≤<br>A BC<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>1 ⑴ {5, 7, 9} ⑵ {1, 5} ⑶ u ⑷ {5, 7}<br>2 ⑴ {6, 10} ⑵ {1, 2} ⑶ {5, 15, 25} ⑷ {한국, 중국, 일본}<br>3 풀이 참조<br>4 ⑴ {1, 3} ⑵ {1, 2, 3, 6, 9} ⑶ {9} ⑷ {2, 6} ⑸ {4, 5, 7, 8}<br>4 ⑹ {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>기초력 향상 문제 | p.25 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}이므로<br>AÇ ;BÇ ={6, 7} 􄪠 { 6 , 7 }<br>2 ④A-B=A;BÇ 􄪠 ④<br>3 ④AÇ 'B를벤다이어그램으로나타내면다음과같다.<br>⋯<br>􄪠 ④<br>4 야구를 좋아하는 학생의 집합을 A, 축구를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=8, n(B)=12, n(A;B)=6<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6=6(명) 􄪠 6명<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>AC B<br>≤<br>AC B<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>소단원 대표 유형 문제 | p.26 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>AÇ -B={1, 4, 6, 8, 9}-{1, 3, 4, 7, 9}<br>={6, 8} 􄪠 { 6 , 8 }<br>2 ①uÇ =U `②A;AÇ =u<br>③A'u=A ⑤U-A=AÇ 􄪠 ④<br>3 ①A;B ③(A'B)-B<br>⑤(A-B);(B-A)=u 􄪠 ②, ④<br>4 군만두를 좋아하는 학생의 집합을 A, 물만두를 좋아하는 학생<br>의집합을B라하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12=8(명) 􄪠 8명<br>A B A B<br>㉠ &lt; ㉡ n(A) ㉢ 공집합 ㉣ u ㉤ , ㉥ 공집합<br>㉦ 2å ㉧ = ㉨ A=B ㉩ , ㉪ 그리고 ㉫ 또는<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.27 |<br>8 ... 클루 수학 7-가<br>1 ‘유명한’,‘잘하는’은그기준이분명하지않으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}이므로<br>①{1},A⋯⋯②2&lt;A⋯⋯③u,A⋯⋯⑤n(A)=5<br>3 ①{2, 4, 6, 8,y}이므로무한집합이다.<br>②2보다작은짝수는없으므로공집합, 즉유한집합이다.<br>③분모가3인기약분수는;3!;, ;3@;, ;3$;, ;3%;, ;3&amp;;, ;3*;,y이므로<br>⋯ 무한집합이다.<br>④{5, 10, 15, 20,y}이므로무한집합이다.<br>⑤1보다작거나같은수는무수히많으므로무한집합이다.<br>4 a를제외한{b, c, d}의모든부분집합에a를포함시키면되므로<br>{ a} , { a, b} , { a, c} , { a, d} , { a, b, c} , { a, b, d} ,<br>{ a, c, d} , { a, b, c, d}<br>5 {3, 5, 7},X,A이므로 집합X는원소3, 5, 7을 포함하는A<br>의부분집합이다.<br>따라서 {1, 9}의 부분집합에 3, 5, 7을 포함시키면 되므로 {1, 9}<br>의부분집합의개수와같다.<br>∴2¤ =4(개)<br>6 ②n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤A={1}, B={2}일때, n(A)=n(B)이지만A+B이다.<br>7 A={1, a-5, a+1, 27}, B={1, 3, 9, 27}에서<br>A,B, B,A이면A=B이므로<br>a-5=3 (∵a-5&lt;a+1)⋯⋯∴a=8<br>8 (A;B),A이므로⋯5∈A<br>∴a+1=5⋯⋯∴a=4<br>9 ④B;C={4}이므로<br>⋯ A-(B;C)={1, 2, 3}-{4}={1, 2, 3}=A<br>10 ③(A'B)-A=B-A U<br>A B<br>11 ④A'B=U이므로　(A'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u이므로⋯(A;B)Ç =uÇ =U<br>12 채점 기준표 ●●<br>B=(A'B)-(A-B) yy㉠<br>B={2, 3, 4, 5, 6}-{3, 5}<br>B={ 2 , 4, 6 } yy㉡<br>13 채점 기준표 ●●<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yy㉠⋯<br>B={1, 2, 4, 8}이므로<br>BÇ ={3, 5, 6, 7, 9} yy㉡⋯<br>∴A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{3, 5, 6, 7, 9}<br>={ 3 , 5, 7 } yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)에서<br>10=12-n(A;B)<br>∴n(A;B)=2 yy㉠⋯<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-2=18 yy㉡⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A 문제를 푼 학생의 집합을 A,<br>B 문제를푼학생의집합을B라고하면<br>n(U)=35, n(A)=18, n(B)=15, n(A;B)=6 y㉠⋯<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27 yy㉡⋯<br>∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-27=8(명) yy㉢⋯<br>A B<br>3<br>5<br>2<br>6<br>4<br>1 ㄷ, ㄹ 2 ④ 3 ②<br>4 {a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>5 4개 6 ②, ⑤ 7 8 8 4 9 ④<br>10 ③ 11 ⑤ 12 {2, 4, 6} 13 {3, 5, 7} 14 18<br>15 8명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.28~29 |<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ B 구하는 식 세우기<br>㉡ B 구하기<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ U를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ BÇ 을 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ A;B Ç 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ n(A;B)의 값 구하기<br>㉡ n(A-B)의 값 구하기<br>3점<br>4점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합의 원소의 개수 나타내기<br>㉡ n(A'B)의 값 구하기<br>㉢ n((A'B)Ç )의 값 구하기<br>3점<br>2점<br>3점<br>정답과 풀이 ... 9<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>2_1소인수분해 | p.30~32 |<br>2`_ 자연수의 성질<br>확 인 1 􄪠 ⑴ 4‹ ⑵ 10› ⑶ 3‹ _5‹ ⑷ a¤ _b›<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5fi ⑵ 3¤ _5‹ ⑶ 3¤ _5¤ _7¤ ⑷ 13›<br>교과서 문제 2 􄪠 ⑴ 밑：3, 지수：5 ⑵ 밑：5, 지수：3<br>⑶ 밑：10, 지수：2 ⑷ 밑：7, 지수：4<br>확 인 2 ①2‹ =2_2_2=8<br>②3› =3_3_3_3=81<br>③a+a+a=3a<br>④a_a_a=a‹ 􄪠 ⑤<br>교과서 문제 3<br>􄪠 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>확 인 3 2, 19, 61, 79의⋯4개 􄪠 4개<br>교과서 문제 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴18=2_3¤ ∴30=2_3_5 ∴75=3_5¤<br>􄪠 ⑴ 2_3¤ ⑵ 2_3_5 ⑶ 3_5¤<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘30<br>3&gt;˘15<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘18<br>3&gt;˘09<br>3&gt;˘03<br>확 인 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴24=2‹ _3 ∴84=2¤ _3_7 ∴210=2_3_5_7<br>􄪠 ⑴ 2‹ _3 ⑵ 2¤ _3_7 ⑶ 2_3_5_7<br>2&gt;˘210<br>3&gt;˘105<br>5&gt;˘035<br>3&gt;˘007<br>2&gt;˘84<br>2&gt;˘42<br>3&gt;˘21<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘24<br>2&gt;˘12<br>2&gt;˘16<br>3&gt;˘03<br>교과서 문제 5 175=5¤ _7이므로<br>따라서175의약수는⋯1, 5, 7, 25, 35, 175 􄪠 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>확 인 5 ⑴36=2¤ _3¤ 이므로<br>⋯ 따라서36의약수는⋯1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36<br>_ 1 5 5¤<br>1 1_1=1 5_1=5 5¤ _1=25<br>7 1_7=7 5_7=35 5¤ _7=175<br>_ 1 2 2¤<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12<br>3¤ 1_3¤ =9 2_3¤ =18 2¤ _3¤ =36<br>3 ⑴24=2‹ _3이므로<br>⋯ ∴1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24<br>⑵40=2‹ _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>⑶80=2› _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80<br>교과서 문제 6 ⑴1, 2, 2¤ 의 　3개<br>⑵(2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑷(1+1)_(3+1)=8(개)<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 9개 ⑷ 8개<br>⑵98=2_7¤ 이므로<br>⋯ 따라서98의약수는⋯1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ⑵ 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>확 인 6 ⑴(1+1)_(2+1)=6(개)<br>⑵(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)<br>⑷(3+1)_(1+1)_(2+1)=24(개)<br>􄪠 ⑴ 6개 ⑵ 9개 ⑶ 18개 ⑷ 24개<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12 2‹ _3=24<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>2 1_2=2 7_2=14 7¤ _2=98<br>1 ⑴ 2‹ ⑵ a‹ ⑶ 3¤ _7‹ ⑷ a¤ _b‹ ⑸ x_y‹<br>2 ⑴ 2_3¤ , {2, 3} ⑵ 2_3‹ , {2, 3} ⑶ 2fi _5, {2, 5}<br>4 ⑷ 2¤ _5_11, {2, 5, 11}<br>3 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>4 ⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 ⑷ 1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴ 10개 ⑵ 6개 ⑶ 12개 ⑷ 12개<br>기초력 향상 문제 | p.33 |<br>_ 1 2 2¤ 2‹ 2›<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8 2› _1=16<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40 2› _5=80<br>10 ... 클루 수학 7-가<br>⑷147=3_7¤ 이므로<br>⋯ ∴1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴48=2› _3이므로<br>⋯ (4+1)_(1+1)=10(개)<br>⑵52=2¤ _13이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶84=2¤ _3_7이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)<br>⑷150=2_3_5¤ 이므로<br>⋯ (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개)<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>3 1_3=3 7_3=21 7¤ _3=147<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 5‹ =5_5_5 􄪠 ④<br>2 910을소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서910의소인수는2, 5, 7, 13이다.<br>􄪠 ②⋯<br>3 2¤ _􄤰의약수의개수가9개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>이라고하면<br>(2+1)_(m+1)=9⋯⋯∴m=2<br>따라서9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는5개가된다. 􄪠 ①<br>4 75를소인수분해하면⋯75=3_5¤<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 75에 3을 곱하면 3¤ _5¤ =(3_5)¤ =15¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3이다. 􄪠 3<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘910<br>5&gt;˘455<br>7&gt;˘091<br>3&gt;˘013<br>소단원 대표 유형 문제 | p.34 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①3+3+3+3=3_4<br>②4_4_4=4‹<br>④1100=1<br>⑤2‹ =2_2_2=8 􄪠 ③<br>2 600을소인수분해하면<br>600=2‹ _3_5¤<br>따라서600의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{2, 3, 5} 􄪠 { 2, 3, 5 }<br>3 3‹ _􄤰의약수가개수가12개이므로􄤰=aμ (a는3이아닌소수)<br>이라고하면<br>(3+1)_(m+1)=12⋯⋯∴m=2<br>따라서4=2¤ , 25=5¤ , 49=7¤ , 121=11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=9이면 3‹ _􄤰=3‹ _3¤ =3fi 이 되므로 약수의 개수<br>는6개가된다. 􄪠 ②<br>4 28을소인수분해하면⋯28=2¤ _7<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 28에 7을 곱하면 2¤ _7¤ =(2_7)¤ =14¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는7이다. 􄪠 7<br>2&gt;˘28<br>2&gt;˘14<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘600<br>2&gt;˘300<br>2&gt;˘150<br>3&gt;˘075<br>5&gt;˘025<br>3&gt;˘005<br>2_2최대공약수와 최소공배수 | p.35~38 |<br>교과서 문제 1 ⑴⋯<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 18 ⑵ 4 ⑶ 6 ⑷ 13<br>72=2_2_2_3_3<br>90=2 _3_3_5<br>최대공약수：2 _3_3_5=18<br>020=2_2_3_3_3_5<br>108=2_2_3_3_3<br>최대공약수：2_2 _3=4<br>39=3_3_0_13<br>52=2_2_0_13<br>65=3_4_5_13<br>최대공약수：4_4_5_ 13<br>30=2 _3 _5<br>48=2_2_2_2_3=<br>54=2 _3_3_3_5<br>최대공약수：2 _3 =6<br>확 인 1 ⑴<br>⑵<br>52=2_2_3_13<br>78=2_2_3_13<br>최대공약수：2_2_3_13=26<br>60=2_2_3_5<br>84=2_2_3_5_7<br>최대공약수：2_2_3_5_7=12<br>정답과 풀이 ... 11<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 100 ⑵ 84 ⑶ 90 ⑷ 1925<br>확 인 4<br>세수의최소공배수가90이므로공배수는⋯90, 180, 270,y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>교과서 문제 2 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 24 ⑵ 84 ⑶ 140<br>확 인 2<br>세수의최대공약수가18이므로공약수는⋯1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18, 공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 26 ⑵ 12 ⑶ 9 ⑷ 21<br>2_3¤ =2_3_3<br>3‹ _5=2_3_3_3_5<br>최대공약수：2_3_3_5_5=9<br>3¤ _5_7=3_3_5_7<br>3_7¤ =3_3_3_7_7<br>최대공약수：3_5_3_7_7=21<br>36=2_2_2_3_3<br>54=2_2_2_3_3_3<br>72=2_2_2_3_3<br>최대공약수：2_2_2_3_3_3=18<br>15=2_3_3_5<br>18=2_3_3_5<br>30=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>6=2_2_2_3<br>8=2_2_2<br>최소공배수：2_2_2_3=24<br>12=2_2_3<br>21=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>28=2_2_5_7<br>70=2_2_5_7<br>최소공배수：2_2_5_7=140<br>20=2_2_5<br>25=2_3_5_5<br>최소공배수：2_2_5_5=100<br>21=2_2_3_7<br>28=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>3¤ _5=2_3_3_5<br>2_3_5=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>5_7=5_5_7<br>5¤ _11=5_5_7_11<br>최소공배수：5_5_7_11=1925<br>교과서 문제 3 정사각형 모양의 조각을 되도록 크게 하려면 정사각<br>형조각의한변의길이는42와60의최대공약수이다.<br>42=2_3_7, 60=2_3_5이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>즉, 구하는조각의한변의길이는6cm이다. 􄪠 6cm<br>교과서 문제 4 어떤 수로 35를 나누면 3이 남으므로 32(=35-3)<br>를나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤수는32와120의최대공약수이다.<br>32=2fi , 120=2‹ _3_5이므로최대공약수는⋯2‹ =8<br>즉, 구하는수는8이다. 􄪠 8<br>확 인 5 가능한 한 많은 학생들에게 남는 것 없이 똑같이 나누어 주<br>려고하므로구하는학생수는54와72의최대공약수이다.<br>54=2_3‹ , 72=2‹ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2_3¤ =18<br>즉, 18명의학생들에게나누어줄수있다. 􄪠 18명<br>확 인 6 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 48(=50-2)을 나<br>누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로<br>36(=40-4)을나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는어떤수는48과36의최대공약수이다.<br>48=2› _3, 36=2¤ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12<br>즉, 구하는수는12이다. 􄪠 12<br>교과서 문제 6 어떤 자연수 x를 3으로 나누면 1이 남으므로 x+2<br>를3으로나누면나누어떨어진다. 즉, x+2는3의배수이다.<br>또, 어떤 자연수 x를 4로 나누면 2가 남으므로 x+2를 4로 나누면<br>나누어떨어진다. 즉, x+2는4의배수이다.<br>따라서구하는수는3과4의최소공배수12에서2를뺀수10이다.<br>􄪠 10<br>확 인 8 어떤수는12와15의최소공배수이다.<br>따라서 구하는 수는12=2¤ _3, 15=3_5이므로 2¤ _3_5=60이<br>다. 􄪠 60<br>교과서 문제 5 지하철역을 1호선은 8분마다 지나가므로 다시 지나<br>가는 시각은 8의 배수, 2호선은 12분마다 지나가므로 다시 지나가는<br>시각은12의배수이므로8과12의최소공배수를구하면된다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 24분후에처음으로다시동시에지나간다. 􄪠 24분<br>확 인 7 두 기차가 동시에 출발한 다음 처음으로 다시 동시에 출발<br>하는시각은18과30의최소공배수만큼의시간이지난후이다.<br>18=2_3¤ , 30=2_3_5이므로최소공배수는⋯2_3¤ _5=90<br>따라서 오전9시에서90분후(=1시간30분후)이므로 처음으로 다<br>시두기차가동시에출발하는시각은오전10시30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>12 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑴ 15 ⑵ 16 ⑶ 3 ⑷ 12 ⑸ 10 ⑹ 6<br>2 ⑴ 84 ⑵ 168 ⑶ 180 ⑷ 2520 ⑸ 2520 ⑹ 6300<br>기초력 향상 문제 | p.39 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A;B는18과24의공약수의집합이다.<br>18=2_3¤ , 24=2‹ _3이므로최대공약수는　2_3=6<br>∴A;B={x|x는6의약수} 􄪠 { x|x는 6의 약수}<br>2 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로 132(=136-4)를<br>나누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 자연수로85를 나누면1이남<br>으므로84(=85-1)를나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는수는132와84의최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7이므로최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는수는12이다. 􄪠 12<br>3 두수28과40의어느것으로나누어도 나머지가10이므로구하<br>는수는28과40의최소공배수보다10 큰수이다.<br>28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로최소공배수는⋯2‹ _5_7=280<br>즉, 구하는수는⋯280+10=290 􄪠 290<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는8, 12, 6의최소공배수이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3, 6=2_3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 한모서리의길이는24cm이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(24÷8)_(24÷12)_(24÷6)=3_2_4=24(개)<br>􄪠 24개<br>소단원 대표 유형 문제 | p.40 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 A;B는8과12의공배수의집합이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2‹ _3=24<br>∴A;B={x|x는24의배수} 􄪠 { x|x는 24의 배수}<br>2 구하는수는36(=38-2)과54(=58-4)의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 54=2_3‹ 이므로최대공약수는　2_3¤ =18<br>즉, 구하는수는18이다. 􄪠 18<br>3 구하는수는9와12의최소공배수보다5 큰수이다.<br>9=3¤ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2¤ _3¤ =36<br>즉, 구하는수는⋯36+5=41 􄪠 41<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는12, 20, 6의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 20=2¤ _5, 6=2_3이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5=60<br>즉, 한모서리의길이는60cm이다.<br>따라서필요한벽돌의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>􄪠 150개<br>1 ①2_2_2_5_5=2‹ _5¤<br>②a_a_a=a‹<br>③3_3_3_3_3=3fi<br>④2+2+2=2_3<br>2 ②짝수인2는약수가1과자기자신뿐이므로소수이다.<br>3 ①12=2¤ _3⋯ ②60=2¤ _3_5<br>③84=2¤ _3_7⋯⑤171=3¤ _19<br>4 120을소인수분해하면<br>120=2‹ _3_5<br>따라서120의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{ 2 , 3, 5 }<br>5 2‹ _5¤ 의 약수는2‹ 의약수1, 2, 2¤ , 2‹ 과5¤ 의약수1, 5, 5¤ 의곱<br>과같다.<br>따라서④2_5‹ 은약수가될수없다.<br>6 2‹_􄤰의약수의개수가12개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>의꼴이다.<br>(3+1)_(m+1)=12에서⋯m+1=3 ∴m=2<br>따라서 􄤰=a¤ 의 꼴이어야 하고, 구하는 수는 가장 작은 자연수<br>이므로⋯􄤰=3¤ =9<br>2&gt;˘120<br>2&gt;0˘60<br>2&gt;˘030<br>3&gt;˘015<br>3&gt;˘005<br>1 ⑤ 2 ② 3 ④ 4 {2, 3, 5} 5 ④<br>6 9 7 최대공약수：5, 최소공배수：3150 8 ②<br>9 28 10 6개 11 960 12 12명 13 5<br>14 12명 15 120 16 269명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.42~43 |<br>㉠ 3› ㉡ 3 ㉢ 4 ㉣ 소수 ㉤ 2 ㉥ aμ ㉦ b« ㉧ m+1<br>㉨ n+1 ㉩ 최대공약수 ㉪ 서로소 ㉫ 최소공배수<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.41 |<br>정답과 풀이 ... 13<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>7<br>최소공배수：2_3_3_5_5_7=3150<br>8 공약수는최대공약수의약수이다.<br>즉, 두 수2_3¤ _5‹ 과3‹ _5의 최대공약수는3¤ _5이므로②2<br>는공약수가아니다.<br>9 두수N과42의최대공약수가14이므로<br>N=14_n(3과n은서로소)이라고하면최소<br>공배수가84이므로<br>14_n_3=84⋯⋯∴n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>10 ;3!;, ;5!;의어느것을곱해도항상자연수가되려면3의배수이면<br>서동시에5의배수이어야한다.<br>즉, 구하는수는3과5의최소공배수인15의배수이어야한다.<br>따라서 1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는 15, 30, 45, 60,<br>75, 90의6개이다.<br>11 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로최소공배수는<br>2› _3_5=240<br>이때, 240_4=960, 240_5=1200이므로 구하는 수는 960<br>이다.<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하는<br>사람의수는36, 48, 72의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는사람의수는12명이다.<br>13 채점 기준표 ●●<br>180을소인수분해하면<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다. yy㉡⋯<br>14&gt;˘N 42<br>n 3<br>50=2_3_3_5_5<br>2_3¤ _5=2_3_3_5<br>3¤ _5_7=3_3_3_5_5_7<br>최대공약수：3_3_5_5<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 180을 소인수분해하기<br>㉡ 어떤 자연수의 제곱이 되는 조건 알기<br>㉢ 곱해야 할 가장 작은 자연수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>그런데 ㉠에서 소인수5의 지수가1로 홀수이므로 곱해야 할 가<br>장작은자연수는5이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>사과는3개가부족하고, 배는2개가남고, 감은4개가부족하므로<br>사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감 60(=56+4)<br>개로똑같이나누어줄수있다. 즉, 구하는학생수는24, 36, 60<br>의최대공약수이다. yy㉠⋯<br>세수24, 36, 60을소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12 yy㉡⋯<br>따라서구하는학생수는12명이다. yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는 수<br>는3, 4, 5의공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의 자연<br>수이다. 즉,<br>60_2=120 yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>6명씩 짝지어5명이 남으면1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝지어<br>8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9명이 남으<br>면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보다 1 작은 수<br>를구하면된다. yy㉠⋯<br>6=2_3, 9=3¤ , 10=2_5이므로최소공배수는<br>2_3¤ _5=90 yy㉡⋯<br>따라서 구하는 학생 수는 200보다 크고 300보다 작은 90의 배<br>수270보다1 작은수이므로<br>270-1=269(명) yy㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 24, 36, 60의 최대공약수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>1점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 3, 4, 5의 최소공배수 구하기<br>㉢ 조건을 만족하는 수 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 6, 9, 10의 최소공배수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>2점<br>14 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴7_10‹ +4_10¤ +5_10+3_1<br>⋯ =7000+400+50+3=7453<br>⑵8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1=830021<br>⑶1_10fl +6_10fi +7_10›<br>=1000000+600000+70000<br>=1670000<br>􄪠 ⑴ 7453 ⑵ 830021 ⑶ 1670000<br>3`_ 십진법과 이진법<br>3_1십진법과 이진법 | p.44~47 |<br>교과서 문제 1 ⑴625=600+20+5<br>=6_10¤ +2_10+5_1<br>⑵2002=2000+2<br>=2_10‹ +2_1<br>⑶92045=90000+2000+40+5<br>=9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>⑷370580=300000+70000+500+80<br>=3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>􄪠 ⑴ 6_10¤ +2_10+5_1<br>􄪠 ⑵ 2_10‹ +2_1<br>􄪠 ⑶ 9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>􄪠 ⑷ 3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>교과서 문제 2 528=500+20+8=5_100+2_10+8_1이므로<br>100g짜리5개, 10g짜리2개, 1g짜리8개를사용하면된다.<br>􄪠 100g짜리：5개, 10g짜리：2개, 1g짜리：8개<br>확 인 2 1000g짜리2개：2000g<br>100g짜리5개：500g<br>10g짜리3개：30g<br>1g짜리8개：8g<br>∴2000+500+30+8=2538(g) 􄪠 2538g<br>확 인 4<br>⑴2‹ 의자리의숫자는0이다.<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ 1_2¤ +1_2 ⑵ 1_2¤ +1_2+1_1<br>⑶ 1_2‹ +1_1<br>1 0 0 1 0 0(2)<br>2fi 2› 2‹ 2¤ 2 1<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리 의자리<br>교과서 문제 4 􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 11010(2)<br>⑵앞의1이 나타내는 값은1_2fi 이고, 뒤의1이 나타내는 값은1_2¤<br>이므로1_2fi 은1_2¤ 의2‹ 배, 즉8배이다.<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 8배<br>확 인 4 􄪠 ⑴ 1_2› +1_2+1_1<br>⑵ 1_2fi +1_2‹ +1_2<br>⑶ 1110(2) ⑷ 11001(2)<br>교과서 문제 5 ⑴101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>⑵1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>⑶11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1=16+8+2+1=27<br>⑷10010(2)=1_2› +1_2=16+2=18<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ 14 ⑶ 27 ⑷ 18<br>확 인 5 ⑴111(2)=1_2¤ +1_2+1_1=4+2+1=7<br>⑵1001(2)=1_2‹ +1_1=8+1=9<br>⑶1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1=8+4+2+1=15<br>⑷10111(2)=1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+4+2+1=23 􄪠 ⑴ 7 ⑵ 9 ⑶ 15 ⑷ 23<br>교과서 문제 6 ⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 110(2) ⑵ 1001(2) ⑶ 10000(2)<br>확 인 6⑴ ⑵<br>2&gt;6<br>2&gt;3y0<br>2&gt;1y1<br>2&gt;0y1<br>∴6=110(2)<br>2&gt;9<br>2&gt;4y1<br>2&gt;2y0<br>2&gt;1y0<br>2&gt;0y1<br>∴9=1001(2)<br>2&gt;˘16<br>2&gt;˘18y0<br>2&gt;˘14y0<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴16=10000(2)<br>2&gt;˘15<br>2&gt;˘17y1<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>∴15=1111(2)<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10y1<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴21=10101(2)<br>정답과 풀이 ... 15<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1111(2) ⑵ 10101(2) ⑶ 1010000(2)<br>2&gt;˘80<br>2&gt;˘40y0<br>2&gt;˘20y0<br>2&gt;˘10y0<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1 ∴80=1010000(2)<br>교과서 문제 7 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1101(2) ⑵ 10010(2) ⑶ 1000(2) ⑷ 10011(2)<br>확 인 7⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1010(2) ⑵ 1100(2) ⑶ 10100(2) ⑷ 1110(2)<br>11(2)<br>+ 1010(2)<br>1101(2)<br>101(2)<br>+ 1101(2)<br>10010(2)<br>1 1 11<br>110(2)<br>+110(2)<br>1000(2)<br>11<br>111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>111<br>1100(2)<br>+ 1111(2)<br>10011(2)<br>11<br>101(2)<br>+ 111(2)<br>1100(2)<br>111<br>1011(2)<br>+ 1001(2)<br>10100(2)<br>1 11<br>1(2)<br>+ 11(2)<br>100(2)<br>1 1<br>100(2)<br>+ 1010(2)<br>1110(2)<br>교과서 문제 8 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 11(2) ⑵ 111(2) ⑶ 100(2) ⑷ 1010(2)<br>확 인 8⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 110(2) ⑶ 101(2)<br>100(2)<br>-101(2)<br>11(2)<br>1010(2)<br>- 1111(2)<br>111(2)<br>2 1<br>2<br>1001(2)<br>-1101(2)<br>100(2)<br>2 2<br>1101(2)<br>- 1110(2)<br>1011(2)<br>2<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>1100(2)<br>- 1110(2)<br>110(2)<br>10110(2)<br>- 11101(2)<br>1001(2)<br>2 2<br>1001(2)<br>- 1100(2)<br>101(2)<br>2<br>2 2<br>2 1<br>22<br>1 ⑴ 2_10¤ +1_10+9_1 ⑵ 2_10‹ +2_10<br>⑶ 1_10fi +2_10› +3_10‹ ⑷ 815 ⑸ 1080 ⑹ 43200<br>2 ⑴ 1_2+1_1 ⑵ 1_2‹ +1_2¤ +1_2 ⑶ 1_2› +1_2<br>⑷ 11111(2) ⑸ 1010(2) ⑹ 110101(2)<br>3 ⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ 11 ⑷ 32 ⑸ 1001(2) ⑹ 1101(2)<br>⑺ 1100011(2) ⑻ 1100101(2)<br>4 ⑴ 100(2) ⑵ 1000(2) ⑶ 10011(2) ⑷ 100(2) ⑸ 1(2)<br>⑹ 110(2)<br>기초력 향상 문제 | p.48 |<br>2&gt;˘29<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘17y0<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②7_10¤ +2_1=700+2=702 􄪠 ②<br>2 29를이진법으로나타내면<br>29=11101(2)<br>29=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>29=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서사용하지않은저울추는2g짜리이다.<br>􄪠 2g짜리<br>3 주어진그림은101101(2)을나타내므로<br>101101(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=32+8+4+1<br>=45 􄪠 45<br>4<br>􄪠 1010(2)<br>소단원 대표 유형 문제 | p.49 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②3_10› +2_10¤ =30000+200=30200 􄪠 ②<br>2 25를이진법으로나타내면<br>25=11001(2)<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+0_4+0_2+1_1<br>따라서 사용하지 않은 저울 추는 2g짜리와 4g짜리<br>이다. 􄪠 2g짜리, 4g짜리<br>1110(2)<br>+ 1101(2)<br>10011(2)<br>11<br>10011(2)<br>- 11001(2)<br>1010(2)<br>2<br>2&gt;˘25<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘16y0<br>2&gt;˘13y0<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>16 ... 클루 수학 7-가<br>3 주어진그림은110101(2)을나타내므로<br>110101(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_1<br>=32+16+4+1<br>=53 􄪠 53<br>4<br>􄪠 10000(2)<br>10101(2)<br>- 11001(2)<br>1100(2)<br>2<br>1100(2)<br>+ 1100(2)<br>10000(2)<br>1 1<br>1 2006=2_10‹ +0_10¤ +0_10+6_1<br>∴a=3, b=0, c=2, d=0, e=1<br>∴a+b+c+d+e=6<br>2 30205=3_10› +2_10¤ +5_1이므로 3은 30000을 나타낸<br>다.<br>3 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>따라서밑줄친1이나타내는값은32이다.<br>4 A=2‹ +2¤ +2=1_2‹ +1_2¤ +1_2=1110(2)<br>따라서이진법으로나타내면네자리의수가된다.<br>5 ①235=2_10¤ +3_10+5_1⋯⋯∴30<br>②1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ⋯⋯∴64<br>③108=1_10¤ +8_1⋯⋯∴100<br>④11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1⋯⋯∴16<br>⑤2003=2_10‹ +0_10¤ +0_10+3_1⋯⋯∴0<br>6 A=1_2‹ +1_2이므로<br>A_4=(1_2‹ +1_2)_4=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2‹ _2¤ +1_2_2¤ =1_2fi +1_2‹<br>=101000(2)<br>1 6 2 ④ 3 32 4 네 자리<br>5 ③ 6 101000(2) 7 110(2) 8 13<br>9 4‹ , 30, 10001(2) 10 4개 11 1g짜리, 4g짜리, 32g짜리<br>12 ③ 13 16배 14 3 15 10101(2) 16 5<br>중단원 학교 시험 문제 | p.51~52 |<br>㉠ 10 ㉡ 2 ㉢ 15 ㉣ 1111(2) ㉤ 2 ㉥ 2<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.50 |<br>7 123을이진법으로나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서각자리의숫자의합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴6=110(2)<br>8 주어진그림은1101(2)을나타내므로<br>1101(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=8+4+1<br>=13<br>9 주어진수를십진법으로나타내어비교하면<br>10001(2)=1_2› +1_1=17, 4‹ =64이므로 큰 수부터 차례로<br>나열하면<br>4‹ , 30, 10001(2)<br>10 1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>10011(2)=1_2› +1_2+1_1=16+2+1=19<br>즉, 14&lt;N&lt;19를 만족하는 자연수 N은 15, 16, 17, 18로 4<br>개이다.<br>11 37을이진법으로나타내면<br>37=100101(2)<br>=1_2fi +1_2¤ +1_1<br>=1_32+1_4+1_1<br>따라서사용되는저울추는<br>1g짜리, 4g짜리, 32g짜리이다.<br>12① ② ③<br>④ ⑤<br>13 채점 기준표 ●●<br>2&gt;˘123<br>2&gt;˘161y1<br>2&gt;˘130y1<br>2&gt;˘115y0<br>2&gt;˘117y1<br>2&gt;˘113y1<br>2&gt;˘111y1<br>2&gt;100y1<br>2&gt;˘37<br>2&gt;˘18y1<br>2&gt;˘19y0<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 밑줄 친 앞의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉡ 밑줄 친 뒤의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉢ ㉠은 ㉡의 몇 배인지 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>10(2)<br>+ 10(2)<br>100(2)<br>1<br>100(2)<br>+ 110(2)<br>110(2)<br>11(2)<br>+ 11(2)<br>110(2)<br>11<br>1010(2)<br>- 1100(2)<br>110(2)<br>2<br>101(2)<br>+ 101(2)<br>110(2)<br>1<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>2<br>정답과 풀이 ... 17<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>110110(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2<br>밑줄친앞의1이나타내는값은2fi 이고, yy㉠⋯<br>밑줄친뒤의1이나타내는값은2이므로 yy㉡⋯<br>2fi 은2의2› 배, 즉16배이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 각 자리의 숫<br>자가모두1인경우이므로111(2)이다. yy㉠⋯<br>가장 작은 수는 맨 앞 자리의 숫자가 1이고 나머지 자리의 숫자<br>는0인경우이므로100(2)이다. yy㉡⋯<br>∴111(2)-100(2)=11(2)<br>=1_2+1_1<br>=2+1<br>=3 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>a는1010(2)보다1 작은수이므로<br>a=1010(2)-1(2)=1001(2) yy㉠<br>b는1011(2)보다1 큰수이므로<br>b=1011(2)+1(2)=1100(2) yy㉡<br>∴a+b=1001(2)+1100(2)<br>=10101(2) yy㉢<br>16 채점 기준표 ●●<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡<br>∴ =1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>큰 수 구하기<br>㉡ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>작은 수 구하기<br>㉢ ㉠-㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a 구하기<br>㉡ b 구하기<br>㉢ a+b를 이진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 11110(2)-1011(2)을 계산하기<br>㉡ 안에 알맞은 수 구하기<br>㉢ ㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1 ‘작은’,‘ 가까운’,‘ 맛있는’,‘ 잘하는’등은 그 대상을 분명히 알<br>수없으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A ②5&lt;A<br>④{10}⊂A⋯⋯⑤n(A)=4<br>3 ⑤짝수인소수는오직2 하나뿐이므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>4 A;B=B이므로⋯B,A<br>즉, B는A의부분집합이므로⋯2‹ =8(개)<br>5 A={e, x, c, l, n, t}<br>e와x를 제외한 {c, l, n, t}의 모든 부분집합에 e와x를 포함시<br>키면되므로구하는부분집합의개수는<br>2› =16(개)<br>6 ①A={1, 3, 5}이므로⋯n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3}<br>7 n(A-B)=n(A'B)-n(B)<br>=28-20<br>=8<br>다른 풀이 ●●<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)<br>=18+20-28<br>=10<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10<br>=8<br>8 우리 반 학생 전체의 집합을 U, 휴대폰을 가지고 있는 학생의<br>집합을A, MP3를가지고있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=31, n(B)=19, n((A∪B)Ç )=5<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )<br>=38-5=33<br>1 ② 2 ③ 3 ⑤ 4 8개 5 16개<br>6 ③ 7 8 8 17명 9 ③ 10 36<br>11 21 12 258 13 1350 14 ② 15 21<br>16 10010(2) 17 {2, 4, 5} 18 8개 19 ③ 20 4개<br>21 18cm 22 35바퀴 23 오후 2시 40분 24 110(2)<br>대단원 마무리 | p.53~55 |<br>18 ... 클루 수학 7-가<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=31+19-33<br>=17(명)<br>9 240을소인수분해하면⋯240=2› _3_5<br>따라서240의소인수는2, 3, 5이므로소인수의집합은<br>{ 2, 3, 5 }<br>10 1440을 소인수분해하면 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수<br>는⋯(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>∴n(A)=36<br>11 84를소인수분해하면⋯84=2¤ _3_7 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>그런데 ㉠에서 소인수 3, 7의 지수가 모두 1로 홀수이므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3_7=21이다.<br>12 최대공약수：2_3=6<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>따라서최대공약수와최소공배수의합은<br>6+252=258<br>13 두수A, B의최대공약수가15, 최소공배수가<br>90이므로<br>A=15a, B=15b(단, a, b는서로소)로놓으면<br>15ab=90⋯⋯∴ab=6<br>∴AB=15a_15b=225ab=1350<br>14 11을이진법으로나타내면11=1011(2)이므로<br>으로나타낼수있다.<br>15 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>이때, 5와27 사이에있는자연수의집합을구하면<br>A={6, 7, 8,y, 26}<br>∴n(A)=21<br>16<br>15&gt;˘A B<br>a b<br>1011(2)<br>+ 1110(2)<br>11001(2)<br>11 1<br>11001(2)<br>- 11111(2)<br>10010(2)<br>2 2<br>1<br>2&gt;˘11<br>2&gt;˘15y1<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>17 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이고,<br>A-B={1}, A;B={4},<br>AÇ ;BÇ =(A'B)Ç ={3, 6}이므<br>로오른쪽벤다이어그램에서<br>B={ 2, 4, 5 }<br>18 A;X=X에서⋯X,A<br>X'B=X에서⋯B,X<br>∴B,X,A<br>즉, X는2, 4, 6, 7을포함하는A의부분집합이므로<br>2‹ =8(개)<br>19 36=2¤ _3¤ , 90=2_3¤ _5이고, 최대공약수가 2_3¤ 이므로<br>2_3¤ 은A의약수이어야한다.<br>또, 최소공배수가2¤ _3‹ _5이므로3‹ 은A의약수이어야한다.<br>따라서A는2_3‹ (=54), 2_3‹ _5(=270), 2¤ _3‹ (=108),<br>2¤ _3‹ _5(=540)가될수있다.<br>20 43을이진법으로나타내면<br>43=101011(2)<br>=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_32+1_8+1_2+1_1<br>따라서사용되는저울추는32g, 8g, 2g, 1g짜리의4개이다.<br>21 정사각형모양의가장큰타일의한변의길이는<br>180(=2¤ _3¤ _5)과 144(=2› _3¤ )의 최대공약수인 36cm<br>이다.<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로 큰<br>타일의한변의길이는18cm이다.<br>22 세 톱니바퀴가 회전하여 다시 처음의 위치로 돌아오려면 톱니<br>수는 24, 42, 30의 최소공배수인 840만큼 서로 맞물려 돌아야<br>하므로A는최소한840÷24=35(바퀴)회전해야한다.<br>23 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸리는<br>시간은20과25의최소공배수인100분이다.<br>두버스는1시간40분간격으로다시동시에출발하므로<br>오전8시→오전9시40분→오전11시20분→오후1시<br>→오후2시40분→y<br>따라서 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은<br>오후2시40분이다.<br>24 이진법으로나타낸어떤수를 라고하면<br>+1101(2)=100000(2)<br>∴ =100000(2)-1101(2)=10011(2)<br>따라서옳게계산하면⋯10011(2)-1101(2)=110(2)<br>A B<br>1 4<br>2<br>3 5<br>6<br>U<br>정답과 풀이 ... 19<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 􄪠 ⑴ -3æ ⑵ +9km ⑶ -500m<br>Ⅱ 정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수<br>1_1정수와 유리수 | p.58~61 |<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ -200 ⑵ -3 ⑶ -4.76<br>확 인 2 􄪠 ⑴ -7 ⑵ +10 ⑶ +2.5 ⑷ -;4!;<br>교과서 문제 2 0보다 큰 수는 양의 부호+를, 0보다 작은 수는 음<br>의부호-를붙여서나타낸다.<br>􄪠 ⑴ +4 ⑵ -9 ⑶ +;5&amp;; ⑷ -3.14<br>확 인 3 ①-3은음의정수이다.<br>⑤6은+6이므로양의정수이다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ +5, +10, 15 ⑵ -2, -7<br>확 인 4 ⑵집합AÇ 에속하는수는0과음의정수이므로⋯8≤AÇ<br>⑷집합BÇ 에속하는수는0과양의정수이므로⋯0&lt;BÇ<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 M={-1, -2, -3, y}, N={+1, +2, +3, y}<br>이므로<br>M'N={y, -3, -2, -1, 1, 2, 3, y}<br>MÇ ={0, 1, 2, 3, y}<br>NÇ ={0, -1, -2, -3, y} 􄪠<br>교과서 문제 5<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 19<br>확 인 5 ⑴양수：+3, 10, +;4&amp;;<br>⑵정수：+3, -6, 0, 10<br>⑶정수가아닌유리수：-1.2, +;4&amp;;<br>⑷유리수：+3, -6, 0, -1.2, 10, +;4&amp;;<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 4개 ⑶ 2개 ⑷ 6개<br>확 인 6 ;3^;=2이므로Z에속한다.<br>집합Q-Z의원소는정수가아닌유리수이므로 -;3!;, +0.3이다.<br>􄪠-;3!;, +0.3<br>교과서 문제 6 색칠한 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유리수이므<br>로 ;2#;, -0.4, +;5!;이여기에속한다. 􄪠 ;2#;, -0.4, +;5!;<br>확 인 7<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 8 ⑴+;2!; ⑵-;4#; ⑶+2.5 ⑷-;3$;이므로이를수직선위<br>에나타내면다음그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 8 􄪠MATHEMATICS<br>-15 -10 -5 0 +5 +10 +15<br>{1}{3} {2} {4}<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>{4} {2} {1} {3}<br>0.1 -;2!; 5 -3.5 ;4(; -7 2.13<br>× × ○ × × ○ ×<br>○ ○ ○ ○ ○ ○ ○<br>○ × ○ × ○ × ○<br>× ○ × ○ × ○ ×<br>정수<br>유리수<br>양수<br>음수<br>1 ‡ 득점, 해발, 이익：+부호<br>실점, 해저, 손해：-부호<br>2 ‡ 0보다큰수：+부호<br>0보다작은수：-부호<br>4 Q<br>Z<br>N9<br>0<br>-4<br>-0.3<br>1-5<br>1 ⑴ ‡+1골<br>⑵ ‡+1708m<br>⑶ ‡+50원<br>-3골 -376m -20원<br>2 ⑴ -3 ⑵ +5 ⑶ +;3@; ⑷ -1.3<br>3 ⑴ -1, -3 ⑵ -1, +4, 0, -3 ⑶ -2.3, ;3@;<br>4 풀이 참 조 　　5 풀이 참 조 　<br>6 A：-:¡3º:, B：-;3%;, C：-1, D：+;3!;, E：+;3*;<br>기초력 향상 문제 | p.62 |<br>교과서 문제 7 􄪠A：-11, B：-7, C：-2, D：+7<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 Q-Z에속하는수는정수가아닌유리수이므로<br>-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;이다. 􄪠 -4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;<br>2 ①N,Z이지만N+Z이다.<br>②Z,Q<br>③N,Q<br>④N,Q이므로　N'Q=Q<br>⑤Z,Q이므로　Z;Q=Z 􄪠 ⑤<br>3 -7과1을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-7과 1에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는 -3이다. 􄪠 -3<br>4 -6.1과2.5를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수 사이에 있는 정수는 -6, -5, -4, -3, -2,<br>-1, 0, 1, 2의9개이다. 􄪠 9개<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3<br>-6.1 2.5<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1<br>Q<br>Z<br>N<br>1_2수의 대소 관계 | p.64~66 |<br>확 인 1 주어진수의절대값을각각구하면;3!;, 1, 2, ;3%;, 3이므로<br>절대값이큰수부터차례로쓰면⋯-3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>􄪠 -3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5 ⑵ ;2#; ⑶ 2.5 ⑷ 3.4<br>확 인 2 절대값이 3인수는+3과-3이므로+3, -3보다 원점에<br>가까운정수를찾으면-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>􄪠 -2, -1, 0, 1, 2<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>3 3<br>교과서 문제 2 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는 점은<br>오른쪽에1개, 왼쪽에1개씩있다.<br>􄪠 ⑴ +8, -8 ⑵ +2.5, -2.5<br>교과서 문제 3 ⑵음수는절대값이작을수록크므로<br>⋯ -2&gt;-3<br>⑶-;3%;=-:¡6º:이므로　-:¡6¡:&lt;-;3%;<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 주어진 벤 다이어그램의 보라색 부분에 속하는 수는 정수가 아<br>닌유리수이다.<br>①;2^;=3&lt;Z ②-1&lt;Z<br>③{2, -3, 5},Z ④{1, 2, 3},Z<br>따라서정수가아닌유리수로만이루어진집합을고르면<br>[-;4!;, +7.5, -;5&amp;;]이다. 􄪠 ⑤<br>2 ①Q-Z：정수가아닌유리수를원소로갖는집합<br>②A'B=Z-{0}<br>③Z-A=B'{0}<br>④Z,Q이므로　Q'Z=Q<br>⑤A;B=u 􄪠 ④, ⑤<br>3 -4와2를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-4와 2에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는-1이다. 􄪠 -1<br>4 -;4(;와 ;3%;를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서두수사이에있는정수는-2, -1, 0, 1의4개이다.<br>􄪠 4개<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5-3<br>9-4<br>-<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>소단원 대표 유형 문제 | p.63 |<br>20 ... 클루 수학 7-가<br>5<br>6 A：-3;3!;=-:¡3º:, B：-1;3@;=-;3%;, E：+2;3@;=+;3*;<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5<br>{1} {3} {4} {2}<br>확 인 3 ⑴0&gt;(음수)이므로　0&gt;-5<br>⑵음수는절대값이작을수록크므로　-4&gt;-6<br>⑶+;2!;=+0.5이므로　+;2!;=0.5<br>⑷-;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로　-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ⑴ &gt; ⑵ &gt; ⑶ = ⑷ &lt;<br>⑷(음수)&lt;(양수)이므로　-;5^;&lt;0.76<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 양수는절대값이클수록크므로　+0.5&lt;+3<br>음수는절대값이작을수록크므로　-8&lt;-;2!;<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로작은것부터차례로쓰면<br>-8, -;2!;, 0, +0.5, +3 􄪠 -8, -;2!;, 0, +0.5, +3<br>확 인 4 양수는절대값이클수록크므로　+2&lt;+;2%;<br>음수는절대값이작을수록크므로　-5&lt;-2.5<br>또, (양수)&gt;0&gt;(음수)이므로큰것부터차례로쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5 􄪠+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>교과서 문제 5 􄪠 ⑴ x{-3 ⑵ -2{x&lt;2<br>1 ⑴ 1 ⑵ 0 ⑶ 3 ⑷ ;4%; ⑸ 0.7 ⑹ ;3$;<br>2 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &gt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ &gt; ⑺ &lt; ⑻ &gt;<br>3 ⑴ a{-2 ⑵ a&gt;5 ⑶ -3{a&lt;2 ⑷ -1&lt;a{5<br>3 ⑸ -4{a&lt;3 ⑹ -;3!;&lt;a{2<br>4 ⑴ 3개 　⑵ 5개 　⑶ 6개<br>기초력 향상 문제 | p.67 |<br>1 양수와 음수의 절대값은 그 수에서 부호+, -를 떼어낸 수와<br>같고, 0의절대값은0이다.<br>2 ⑴(음수)&lt;0이므로　-2&lt;0<br>확 인 6 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로 집합A의 원소의 개수는 5<br>개이다. 􄪠 5개<br>확 인 5 􄪠 ⑴ x&gt;3 ⑵ -;3!;{x&lt;4<br>교과서 문제 6 􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2, 3}<br>⑵ {-3, -2, -1}<br>⑵(양수)&gt;(음수)이므로　+4&gt;-6<br>⑶음수는절대값이작을수록크므로　-3&gt;-5<br>⑷;3@;=:1•2:, ;4#;=:1ª2:이므로　;3@;&lt;;4#;<br>⑸-;2!;=-;6#;, -;3!;=-;6@;이므로　-;2!;&lt;-;3!;<br>⑹-;2%;=-2.5이므로　-2&gt;-;2%;<br>⑺(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;+;3&amp;;<br>⑻ (-8의절대값)=8이므로　(-8의절대값)&gt;-8<br>3 ⑴a가-2보다크지않다면a는-2보다작거나같으므로　　<br>a{-2<br>⑸a가-4보다작지않다면a는-4보다크거나같으므로　　<br>a}-4 ∴-4{a&lt;3<br>4 ⑴-2{x&lt;1을만족하는정수x는-2, -1, 0의3개이다.<br>⑵-3.5&lt;x{;3%;{=1;3@;}를만족하는정수x는-3, -2, -1,<br>⑸0, 1의5개이다.<br>⑶-5&lt;x&lt;;2#;{=1;2!;}을 만족하는 정수 x는 -4, -3, -2,<br>⋯ -1, 0, 1의6개이다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점으로부터 같은 거리에<br>있다.<br>이때, 두수사이의거리가;5$;이므로두수는원점으로부터각각<br>오른쪽, 왼쪽으로거리가;5$;의반인;5@;만큼떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+;5@;, -;5@;이다. 􄪠 +;5@;, -;5@;<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>:¡3º:{=3;3!;}&gt;+3&gt;0&gt;-;5!;&gt;-6&gt;-7.2<br>이므로가장큰수는:¡3º:, 가장작은수는-7.2, 음수중가장<br>큰수는-;5!;이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>3, 6, 0, 7.2, :¡3º:, ;5!;<br>이므로 절대값이 가장 큰 수는 -7.2, 절대값이 가장 작은 수는<br>0이다. 􄪠 ⑤<br>소단원 대표 유형 문제 | p.68 |<br>정답과 풀이 ... 21<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>㉠ 0 ㉡ 0 ㉢ 자연수 ㉣ 자연수 ㉤ 정수 ㉥ 양수<br>㉦ 음수 ㉧ 0 ㉨ a}b ㉩ a{b<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.69 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는 원점으로부터 각각 오른<br>쪽, 왼쪽으로거리가8의반인4만큼씩떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+4, -4이므로큰수는+4이다. 􄪠 +4<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>4&gt;+;3*;{=+2;3@;}&gt;+;5$;&gt;-;1£0;&gt;-5<br>이므로가장큰수는4이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>5, 4, ;5$;, ;1£0;, ;3*;<br>이므로절대값이가장작은수는-;1£0;이다.<br>􄪠 가장 큰 수：4, 절대값이 가장 작은 수：-;1£0;<br>3 ①(양수)&gt;(음수)이므로　+7&gt;-8<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③-;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로　-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;3<br>⑤ (-3의절대값)=3 􄪠 ③, ④<br>4 x가 4보다 크지 않다는 것은 x가 4보다 작거나 같다는 것이므<br>로 　x{4 ∴-2{x{4<br>따라서 이것을 만족하는 정수x는-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4의7개<br>이다. 􄪠 -2{x{4, 7개<br>1 ③수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지출은<br>-800원이다.<br>2 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과음의정<br>수이므로0이속한다.<br>3 -2, 0, -;3(;=-3, +7.0=+7은모두정수이다.<br>4 ①정수는3, 0, -2의3개이다.<br>②유리수는-4.5, 3, -;4!;, 0, ;5$;, -2의6개이다.<br>③양의유리수는3, ;5$;의2개이다.<br>④음의유리수는-4.5, -;4!;, -2의3개이다.<br>⑤자연수는3 하나뿐이다.<br>5 N,Z,Q이므로<br>①N'Z=Z<br>②Z;Q=Z<br>③Z-N={0, -1, -2, y}+u<br>④N;Z=N<br>⑤N;QÇ =N-Q=u<br>6 주어진수의절대값을각각구하면<br>1.1, 4, :¡3¶:{=5;3@;}, 0, ;2%;{=2;2!;}<br>이므로절대값이큰수부터차례로쓰면<br>-:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0<br>7 절대값이 ;2&amp;;{=3;2!;}보다작거나같은정수이므로-3, -2, -1,<br>0, 1, 2, 3의7개이다.<br>8 ②두음수에서는절대값이큰수가작다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤두자연수1, 2 사이에는자연수가없다.<br>Q<br>Z<br>N<br>1 ③ 2 ① 3 ② 4 ①, ④ 5 ⑤<br>6 -:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0 7 7개 8 ①<br>9 ④ 10 0.5 11 -1&lt;a{4 12 a&lt;c&lt;b<br>13 A=-;4!;, B=-;5^; 14 5 15 ;1$0&amp;; 16 {-3, 3}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.70~71 |<br>22 ... 클루 수학 7-가<br>3 ①0&gt;(음수)이므로 0&gt;-2.7<br>②음수는절대값이작을수록크므로 -5&gt;-7<br>③(양수)&gt;(음수)이므로 +3&gt;-6<br>④;3&amp;;=2.333y이므로 ;3&amp;;&gt;+2.2<br>⑤-;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로 -;5#;&gt;-;3@;<br>􄪠 ⑤<br>4 a가-3보다 작지 않다는 것은 a가-3보다 크거나 같다는 것<br>이므로　a}-3 ∴-3{a&lt;;2%;<br>따라서이것을만족하는정수a는-3, -2, -1, 0, 1, 2의6개<br>이다. 􄪠 -3{a&lt;;2%;, 6개<br>9 ①(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;2<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③;2%;=2.5이므로　2&lt;;2%;<br>④-;3@;=-;6$;, -;2!;=-;6#;이므로　-;3@;&lt;-;2!;<br>⑤-;7*;=-;3$5);, -;5^;=-;3$5@;이므로　-;7*;&gt;-;5^;<br>10 -2와3을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수-2와 3 사이의 거리는 5이므로 구하는 수는-2<br>에서오른쪽으로2.5만큼간곳에있는0.5이다.<br>11 a가4보다 크지 않다는 것은a가4보다 작거나 같다는 것이므로<br>a{4 ∴-1&lt;a{4<br>12 ㈎, ㈏에서 a는 -2보다 크고, 절대값이 -2의 절대값과 같으<br>므로　a=2<br>㈐에서　c&gt;2=a<br>㈎에서b&gt;-2이므로 수직선 위에서b는-2의 오른쪽에 있게<br>된다. 또한c&gt;2&gt;-2이므로c도-2의오른쪽에있게된다.<br>그런데 ㈑에서 c가 b보다 -2에 더 가까우므로 -2&lt;c&lt;b가<br>성립한다.<br>∴a&lt;c&lt;b<br>13 채점 기준표 ●●<br>-3&gt;-5이므로<br>개미는-3을거쳐가고 yy㉠⋯<br>베짱이는-5를거치게된다. yy㉡⋯<br>-;3!;=-;1¢2;, -;4!;=-;1£2;이므로　-;3!;&lt;-;4!;<br>∴ A=-;4!; yy㉢⋯<br>또한, -;5^;=-1;5!;이므로　-1&gt;-;5^;<br>∴B=-;5^; yy㉣⋯<br>c b<br>a<br>-2 0 2<br>=<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5<br>2.5 0.5 2.5<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이<br>-1보다2만큼작은수는-3이고<br>-3보다5만큼큰수는2이다.<br>∴a=-3, b=2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a의절대값과b의절대값의합은<br>3+2=5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>주어진수의대소를비교하면<br>5&gt;+:¡3º:{=+3;3!;}&gt;;1£0;&gt;-;5$;&gt;-4<br>이므로가장큰수는5이다.<br>∴a=5 yy㉠⋯<br>주어진수의절대값을각각구하면<br>4, 5, ;5$;{=;1•0;}, ;1£0;, :¡3º:<br>이므로절대값이가장작은수는;1£0;이다.<br>∴b=;1£0;` yy㉡⋯<br>따라서두점A, B 사이의거리는<br>5-;1£0;=;1$0&amp;; yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>A={x|-2{x&lt;3, x는정수}<br>={-2, -1, 0, 1, 2} yy㉠⋯<br>B={x|x는절대값이4보다작은정수}<br>={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} yy㉡⋯<br>이므로<br>B;AÇ =B-A={ -3, 3} yy㉢⋯<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>a b<br>5<br>2<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 개미가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉡ 베짱이가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉢ A의 값 구하기<br>㉣ B의 값 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a의 절대값과 b의 절대값의 합 구하기<br>3점<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ 두 점 A, B 사이의 거리 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합 A를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ 집합 B를 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ B;AÇ 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>정답과 풀이 ... 23<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 ⑴(준식)=+(6+9)=+15<br>⑵(준식)=-(5+3)=-8<br>⑶(준식)=+(4.8+5.2)=+10<br>⑷(준식)=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-8 ⑶ +10 ⑷-;6%;<br>2`_ 수의 사칙계산<br>2_1덧셈과 뺄셈 | p.72~75 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=+(12+3)=+15<br>⑵(준식)=-(4+2)=-6<br>⑶(준식)=-(10+5.2)=-15.2<br>⑷(준식)=+(6.4+3.2)=+9.6<br>⑸(준식)=-{;5!;+;5@;}=-;5#;<br>⑹(준식)=-{;7@;+;2!;}=-{;1¢4;+;1¶4;}=-;1!4!;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-6 ⑶ -15.2 ⑷ +9.6 ⑸-;5#; ⑹-;1!4!;<br>확 인 2 ⑴(준식)=+(9-3)=+6<br>⑵(준식)=-(7-4)=-3<br>⑶(준식)=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>⑷(준식)=+{;6%;-;2!;}=+{;6%;-;6#;}=+;6@;=+;3!;<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-3 ⑶-1 ⑷+;3!;<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=+(17-10)=+7<br>⑵(준식)=-(15-8)=-7<br>⑶절대값이같고부호가다른두수의합은0이다. 즉,<br>⋯ (+5)+(-5)=0<br>⑷(준식)=-{;7%;-;7#;}=-;7@;<br>⑸(준식)=-(9.8-3.2)=-6.6<br>⑹(준식)=+{;5@;-;4!;}=+{;2•0;-;2∞0;}=+;2£0;<br>􄪠 ⑴+7 ⑵-7 ⑶ 0 ⑷-;7@; ⑸ -6.6 ⑹+;2£0;<br>확 인 3 ⑴(준식)=(+6)+(+3)+(-9)<br>={(+6)+(+3)}+(-9)<br>=(+9)+(-9)<br>=0<br>⑵(준식)=(+26)+(-18)+(+18)<br>=(+26)+{(-18)+(+18)}<br>=(+26)+0<br>=+26<br>⑶(준식)=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)<br>=-(20-9)<br>=-11<br>⑷(준식)={-;3!;}+{+;2!;}+{-;2!;}<br>={-;3!;}+[{+;2!;}+{-;2!;}]<br>={-;3!;}+0<br>=-;3!; 􄪠 ⑴ 0 ⑵ +26 ⑶ -11 ⑷-;3!;<br>확 인 4 ⑴(준식)=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)<br>=+1<br>⑵(준식)=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)<br>=+3<br>⑶(준식)={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>=[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>=(-1)+0<br>=-1<br>⑷(준식)={-;3*;}+{-;3@;}+{+;4#;}+{-;2%;}<br>=[{-;3*;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{-:¡4º:}]<br>={-:¡3º:}+{-;4&amp;;}<br>={-;1$2);}+{-;1@2!;}<br>=-;1^2!; 􄪠 ⑴+1 ⑵+3 ⑶-1 ⑷-;1^2!;<br>교과서 문제 3 ㉠ 두 수-3과-7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의<br>⋯ 교환법칙이 이용되었다.<br>㉡두수-3과+3을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 이용되<br>었다. 􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>24 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 ⑴(준식)=(-7)+(-3)=-10<br>⑵(준식)=(-9)+(+1)=-8<br>⑶(준식)={+;1£0;}+{+;1¡0;}=+;1¢0;=+;5@;<br>⑷(준식)=(-2.6)+(-0.6)=-3.2<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-8 ⑶+;5@; ⑷ -3.2<br>⑵(준식)=(+8)+(+7)+(-2)+(-6)<br>={(+8)+(+7)}+{(-2)+(-6)}<br>=(+15)+(-8)=+7 􄪠 ⑴ +18 ⑵+7<br>확 인 6 ⑴(준식)=(-3)+(-3)+(+3)=-3<br>⑵(준식)=(-1.2)+(-3.2)+(+3.4)<br>=(-4.4)+(+3.4)<br>=-1<br>⑶(준식)={-;2!;}+{+;3!;}+{-;4!;}<br>=[{-;2!;}+{-;4!;}]+{+;3!;}<br>=[{-;1§2;}+{-;1£2;}]+{+;1¢2;}<br>={-;1ª2;}+{+;1¢2;}=-;1∞2;<br>􄪠 ⑴-3 ⑵-1 ⑶-;1∞2;<br>확 인 5 ⑴(준식)=(+6)+(-2)=+4<br>⑵(준식)=(+7)+(+7)=+14<br>⑶(준식)={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>⑷(준식)={-;5@;}+{-;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵ +14 ⑶+;2(; ⑷-;2!0#;<br>교과서 문제 5 ⑴(준식)=(-2)+(+7)+(-3)<br>={(-2)+(-3)}+(+7)<br>=(-5)+(+7)=+2<br>⑵(준식)=(+1.8)+(-3.3)+(+2.1)<br>={(+1.8)+(+2.1)}+(-3.3)<br>=(+3.9)+(-3.3)=+0.6<br>⑶(준식)={+;5!;}+{-;3$;}+{+;2#;}<br>=[{+;5!;}+{+;2#;}]+{-;3$;}<br>=[{+;3§0;}+{+;3$0%;}]+{-;3$0);}<br>={+;3%0!;}+{-;3$0);}=+;3!0!;<br>􄪠 ⑴+2 ⑵ +0.6 ⑶+;3!0!;<br>확 인 7 ⑴(준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>⑵(준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>⑶(준식)=(+2)+{-;3@;}+{+;2!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6$;}+{+;6#;}]+{+;6!;}<br>=(+2)+{-;6!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6!;}+{+;6!;}]<br>=(+2)+0=+2 􄪠 ⑴+4 ⑵+3 ⑶+2<br>확 인 8 ⑴(준식)=(+4)+(-6)+(-8)<br>=(+4)+{(-6)+(-8)}<br>=(+4)+(-14)=-10<br>⑵(준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+(-11)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+{(-11)+(-2)}<br>=(-6)+(+13)+(-13)<br>=(-6)+{(+13)+(-13)}<br>=(-6)+0=-6<br>⑶(준식)={+;2!;}+{-;3!;}+{-;4!;}<br>={+;1§2;}+[{-;1¢2;}+{-;1£2;}]<br>={+;1§2;}+{-;1¶2;}=-;1¡2;<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-6 ⑶-;1¡2;<br>교과서 문제 7 ⑴(준식)=(+5)+(-3)+(-7)<br>=(+5)+{(-3)+(-7)}<br>=(+5)+(-10)=-5<br>⑵(준식)={-;6%;}+{-;9@;}+{+;3!;}<br>=[{-;1!8%;}+{-;1¢8;}]+{+;1§8;}<br>={-;1!8(;}+{+;1§8;}=-;1!8#;<br>􄪠 ⑴-5 ⑵-;1!8#;<br>교과서 문제 6 ⑴(준식)=(-1)+(+16)+(+3)<br>=(-1)+{(+16)+(+3)}<br>=(-1)+(+19)=+18<br>정답과 풀이 ... 25<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>26 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑸(준식)=-{;4#;+;3@;}=-{;1ª2;+;1•2;}=-;1!2&amp;;<br>⑹(준식)={-;1¶4;}+{+;1§4;}=-{;1¶4;-;1§4;}=-;1¡4;<br>2 ⑴(준식)=(+4)+(-11)=-(11-4)=-7<br>⑵(준식)=(-3)+(+9)=+(9-3)=+6<br>⑶(준식)=(+4.3)+(+2.8)=+(4.3+2.8)=+7.1<br>⑷(준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-2<br>⑸(준식)={-;4!;}+{-;2!;}=-{;4!;+;2!;}=-;4#;<br>⑹(준식)={-;2#;}+{+;6%;}={-;6(;}+{+;6%;}<br>=-{;6(;-;6%;}=-;6$;=-;3@;<br>3 ⑴(준식)=(-5)+(+4)+(-3)<br>={(-5)+(-3)}+(+4)<br>=(-8)+(+4)=-4<br>⑵(준식)=(+4)+(+3)+(-2)+(-7)<br>={(+4)+(+3)}+(-7)+(-2)<br>={(+7)+(-7)}+(-2)<br>=0+(-2)=-2<br>⑶(준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>={-;1•2;}+{+;1∞2;}+{-;1£2;}<br>=[{-;1•2;}+{-;1£2;}]+{+;1∞2;}<br>={-;1!2!;}+{+;1∞2;}=-;1§2;=-;2!;<br>⑷(준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>={-;1§2;}+{+;1ª2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}<br>={+;1ª2;}+[{-;1§2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}]<br>={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>4 ⑴(준식)=(+5)+(-13)=-8<br>⑵(준식)=(-4)+(+11)=+7<br>⑶(준식)=(-6)+(+2)+(-7)=-11<br>⑷(준식)=(-5)+(+3)+(-2)+(+6)<br>={(-5)+(-2)}+{(+3)+(+6)}<br>=(-7)+(+9)=+2<br>⑸(준식)=(+1)+{-;2&amp;;}+{-;3!;}<br>={+;6^;}+[{-:™6¡:}+{-;6@;}]<br>={+;6^;}+{-:™6£:}=-:¡6¶:<br>⑹(준식)={-;5#;}+(+2)+{-;5@;}<br>=[{-;5#;}+{-;5@;}]+(+2)<br>=(-1)+(+2)=+1<br>1 ⑴ -4 ⑵ +2 ⑶ -4 ⑷ -;5*; ⑸ -;1!2&amp;; ⑹ -;1¡4;<br>2 ⑴ -7 ⑵ +6 ⑶ +7.1 ⑷ -2 ⑸ -;4#; ⑹ -;3@;<br>3 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ -;2!; ⑷ -;1¶2;<br>4 ⑴ -8 ⑵ +7 ⑶ -11 ⑷ +2 ⑸ -:¡6¶: ⑹ +1<br>기초력 향상 문제 | p.76 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(-5)+(+2)=-3<br>􄪠 (-5)+(+2)=-3<br>2 ①(+3)+(+6)=+(3+6)=+9<br>②(+12)+(-3)=+(12-3)=+9<br>③-5+14=(-5)+(+14)=+(14-5)=+9<br>④-4-5=(-4)+(-5)=-(4+5)=-9<br>⑤(+9)+0=+9 􄪠 ④<br>3 ㉠-4보다4 작은수는<br>(-4)-4=(-4)+(-4)=-(4+4)=-8<br>㉡-4보다3 큰수는<br>(-4)+3=(-4)+(+3)=-(4-3)=-1<br>􄪠 ㉠ -8, ㉡ -1<br>4 주어진수의절대값을각각구하면<br>2.5, ;3%;, 1, ;3@;, 3<br>이므로절대값이가장큰수는-3이고, 절대값이가장작은수<br>는;3@;이다.<br>따라서두수의차는<br>;3@;-(-3)={+;3@;}+(+3)={+;3@;}+{+;3(;}=+:¡3¡:<br>􄪠 +:¡3¡:<br>소단원 대표 유형 문제 | p.77~78 |<br>정답과 풀이 ... 27<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 ㉠ 두수-3.2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙<br>이이용되었다.<br>㉡두 수 -3.2와 -1.8을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙<br>이이용되었다.<br>􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>6 (준식)=(-3)+(-1)+(+6)+(+4)<br>={(-3)+(-1)}+{(+6)+(+4)}<br>=(-4)+(+10)<br>=+6<br>􄪠 +6<br>7 (준식)={+;3$;}+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>={+;3$;}+{-;3&amp;;}+{-;4#;}+{-;4!;}<br>=[{+;3$;}+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>􄪠 -2<br>8 1+2+(-3)=0이므로<br>2+㉢+(-2)=0, 2+(-2)+㉢=0 ∴㉢=0<br>1+㉢+㉤=0, 1+0+㉤=0 ∴㉤=-1<br>㉡+(-2)+㉤=0, ㉡+(-2)+(-1)=0 ∴㉡=+3<br>1+㉠+㉡=0, 1+㉠+(+3)=0 ∴㉠=-4<br>(-3)+㉣+㉤=0, (-3)+㉣+(-1)=0 ∴㉣=+4<br>􄪠 ㉠ -4, ㉡ 3, ㉢ 0, ㉣ 4, ㉤ -1<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(+3)+(-4)=-1<br>􄪠 (+3)+(-4)=-1<br>2 ①(-5)+(+2)=-(5-2)=-3<br>②(+6)+(-8)=-(8-6)=-2<br>③-1-5=(-1)+(-5)=-(1+5)=-6<br>④-3-4=(-3)+(-4)=-(3+4)=-7<br>⑤-10+4=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. 􄪠 ④<br>3 -3보다-;4!; 작은수는<br>(-3)-{-;4!;}=(-3)+{+;4!;}={-:¡4™:}+{+;4!;}<br>=-:¡4¡:<br>􄪠 -:¡4¡:<br>4 (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 음수는 절대값이 클수록 작으므로 주어<br>진수중에서가장작은수는-3이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>2, ;3*;{=2;3@;}, 3, :¡4£:{=3;4!;}, 1.2<br>이므로절대값이가장큰수는:¡4£:이다.<br>따라서두수의합은<br>(-3)+:¡4£:=(-3)+{+:¡4£:}<br>􄪠 +;4!;<br>5 두수-7과+2의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙이 이<br>용되었다. 􄪠 덧셈의 교환법칙<br>6 (준식)=(-2)+(+5)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+(-2)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+{(-2)+(-8)+(-6)}<br>=(+5)+(-16)=-11<br>􄪠 -11<br>7 (준식)=(+7)+(-2.5)+(-4)+{+;2%;}<br>=(+7)+(-4)+(-2.5)+{+;2%;}<br>={(+7)+(-4)}+[(-2.5)+{+;2%;}]<br>=(+3)+0=+3<br>􄪠 +3<br>8 (-3)+(-8)+(+9)=-2이므로<br>(-3)+㉠+(-4)=-2에서　㉠+(-7)=-2<br>∴㉠=+5<br>(+9)+㉡+(-4)=-2에서　㉡+(+5)=-2<br>∴㉡=-7<br>􄪠 ㉠ +5, ㉡ -7<br>2_2곱셈과 나눗셈 | p.79~81 |<br>교과서 문제 1 ⑴(-5)_(-4)=+(5_4)=+20<br>⑵(-4.5)_(-2)=+(4.5_2)=+9<br>⑶{+;3@;}_{-;5#;}=-{;3@;_;5#;}=-;5@;<br>⑷(-5)_0=0<br>􄪠 ⑴ +20 ⑵+9 ⑶-;5@; ⑷ 0<br>={-:¡4™:}+{+:¡4£:}=+;4!;<br>28 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴(+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>⑵(-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>⑶(+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>⑷{-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ⑴ -25 ⑵ +30 ⑶ -0.9 ⑷+;1£0;<br>확 인 2 ⑴(준식)={(-2)_(-5)}_(+3)<br>=(+10)_(+3)<br>=+30<br>⑵(준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>={-;3!;}_{+;5!;}<br>=-;1¡5;<br>⑶(준식)=[(-4)_{+;2!;}]_(-4.5)<br>=(-2)_(-4.5)<br>=+9<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵-;1¡5; ⑶+9<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=(-0.5)_(-2)_3_(-3)<br>={(-0.5)_(-2)}_{3_(-3)}<br>=(+1)_(-9)=-9<br>⑵(준식)=[;5@;_(-5)]_[(-2)_{-;2#;}]<br>=(-2)_(+3)=-6<br>􄪠 ⑴-9 ⑵-6<br>확 인 3 ⑴(준식)=+(2_3_5)=+30<br>⑵(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>⑶(준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵ -144 ⑶-7<br>교과서 문제 3 ⑴(준식)=+(3_9_4)=+108<br>⑵(준식)=+{12_;2!;_;3@;}=+4<br>⑶(준식)=-(7_4_5_0.2)=-28<br>􄪠 ⑴ +108 ⑵+4 ⑶ -28<br>확 인 4 ⑴(-3)¤ =(-3)_(-3)=+(3_3)=+9<br>⑵-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>⑶(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-(3_3_3)=-27<br>⑷(-1)⁄ fi 은지수가홀수이므로부호는‘-’이다.<br>⋯ ∴(-1)⁄ fi =-1<br>􄪠 ⑴+9 ⑵-8 ⑶ -27 ⑷-1<br>교과서 문제 4 ⑴(-1)› =(-1)_(-1)_(-1)_(-1)<br>=+(1_1_1_1)=+1<br>⑵-3¤ =-(3_3)=-9<br>⑶-2› =-(2_2_2_2)=-16<br>⑷(-2)fi =(-2)_(-2)_(-2)_(-2)_(-2)<br>=-(2_2_2_2_2)=-32<br>􄪠 ⑴+1 ⑵-9 ⑶ -16 ⑷ -32<br>확 인 5 ⑴(-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>⑵(+4)÷(-6)=-(4÷6)=-;6$;=-;3@;<br>⑶0÷(-5)=0<br>⑷(-12)÷(+8)=-(12÷8)=-:¡8™:=-;2#<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;3@; ⑶ 0 ⑷-;2#;<br>교과서 문제 5 ⑴(+8)÷(-2)=-(8÷2)=-4<br>⑵(-12)÷(+4)=-(12÷4)=-3<br>⑶(-15)÷(+7)=-(15÷7)=-:¡7∞:<br>⑷(-20)÷(-3)=+(20÷3)=+:™3º:<br>􄪠 ⑴-4 ⑵-3 ⑶-:¡7∞: ⑷+:™3º:<br>확 인 6 ⑴(+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>⑵24÷{-;5^;}=24_{-;6%;}=-20<br>􄪠 ⑴+9 ⑵ -20<br>교과서 문제 6 ⑴(+12)÷2=(+12)_;2!;=+6<br>⑵(+6)÷{-;2#;}=(+6)_{-;3@;}=-4<br>⑶{-;4#;}÷(+5)={-;4#;}_{+;5!;}=-;2£0;<br>⑷(-1.5)÷(-0.8)=(-1.5)_{-:¡8º:}=+:¡8∞:<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-4 ⑶-;2£0; ⑷+:¡8∞:<br>정답과 풀이 ... 29<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴ -35 ⑵ +48 ⑶ -27 ⑷ +1.5 ⑸ +;8&amp;; ⑹ +:¡4∞:<br>2 ⑴ +16 ⑵ -16 ⑶ -8 ⑷ -27 ⑸ +1 ⑹ -1<br>3 ⑴ -24 ⑵ -10 ⑶ -72 ⑷ -;6!;<br>4 ⑴ -;7@; ⑵ ;4%; ⑶ ;3!; ⑷ -;2%;<br>5 ⑴ +6 ⑵ -4 ⑶ 0 ⑷ -;1¡4; ⑸ +;3$; ⑹ -15<br>기초력 향상 문제 | p.82 |<br>1 ⑴(+5)_(-7)=-(5_7)=-35<br>⑵(-6)_(-8)=+(6_8)=+48<br>⑶(-3)_(+9)=-(3_9)=-27<br>⑷(-2.5)_(-0.6)=+(2.5_0.6)=+1.5<br>⑸{+;4#;}_{+1;6!;}=+{;4#;_;6&amp;;}=+;8&amp;;<br>⑹{-:¡3º:}_{-;8(;}=+{:¡3º:_;8(;}=+:¡4∞:<br>2 ⑴(-4)¤ =(-4)_(-4)=+16<br>⑵-4¤ =-(4_4)=-16<br>⑶(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑷-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>⑸(-1)° 은지수가짝수이므로부호가‘+’이다.<br>⋯ ∴(-1)° =+1<br>⑹-1° =-(1_1_y_1)=-1<br>8개<br>3 ⑴(+3)_(-2)_(+4)=-(3_2_4)=-24<br>⑵{-;2!;}_(-12)_{-;3%;}=-{;2!;_12_;3%;}=-10<br>⑶(-3)¤ _(-2‹ )=(+9)_(-8)=-72<br>⑷(-1)100_{-;2!;}‹ _;3$;=(+1)_{-;8!;}_;3$;<br>=-{1_;8!;_;3$;}<br>=-;6!;<br>4 ⑷-0.4=-;1¢0;=-;5@;이므로<br>⋯ -0.4의역수는-;2%;이다.<br>5 ⑴(-18)÷(-3)=+(18÷3)=+6<br>⑵(+32)÷(-8)=-(32÷8)=-4<br>⑶0÷(+8)=0<br>⑷{-;7@;}÷(+4)={-;7@;}_{+;4!;}=-;1¡4;<br>⑸{-;9*;}÷{-;3@;}={-;9*;}_{-;2#;}=+;3$;<br>⑹{+;3%;}÷{-;9!;}={+;3%;}_(-9)=-15<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=+{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;}=+;9!;<br>􄪠 +;9!;<br>2 ①(-1)100=+1<br>②-1100=-1<br>③-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>④(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑤-(-2)‹ =-(-8)=+8<br>따라서 가장 큰 수는 ⑤이다.<br>􄪠 ⑤<br>3 0.4=;1¢0;=;5@;이므로　a=;2%;<br>-1;5#;=-;5*;이므로　b=-;8%;<br>∴a÷b=;2%;÷{-;8%;}=;2%;_{-;5*;}=-4<br>􄪠 -4<br>4 a_b&gt;0이므로a, b 두 수의 부호는 같고, b÷c&lt;0이므로b, c<br>두수의부호는다르다.<br>그런데b&lt;c이므로b&lt;0, c&gt;0이어야한다.<br>∴a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>􄪠 a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>소단원 대표 유형 문제 | p.83 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)=-{25_7_;5!;}=-35<br>􄪠 -35<br>2 ①-(-4)¤ =-(-4)_(-4)=-16<br>②-3¤ =-(3_3)=-9<br>③{;3@;}¤ =;3@;_;3@;=;9$;<br>④(-1)fi =-1<br>30 ... 클루 수학 7-가<br>⑤{-;2!;}› ={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}<br>=+{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}=+;1¡6;<br>􄪠 ⑤<br>3 +1;3!;=+;3$;의역수：+;4#;<br>-0.5=-;2!;의역수：-2<br>따라서두수의곱 은 　{+;4#;}_(-2)=-;2#; 􄪠 -;2#;<br>4 a_b&gt;0이므로a, b두수의부호가같아야한다.<br>그런데a+b&lt;0이므로두수모두음수이어야한다.<br>즉, a&lt;0, b&lt;0이다. 􄪠 a&lt;0, b&lt;0<br>2_3덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 | p.84~85 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=(-6)_7_{-;3!;}<br>=+{6_7_;3!;}=+14<br>⑵(준식)=;5@;_{-;4!;}_(-2)<br>=+{;5@;_;4!;_2}=+;5!;<br>⑶(준식)={+;4(;}_(-2)_;3!;<br>=-{;4(;_2_;3!;}=-;2#;<br>⑷(준식)=(+25)_{-;5#;}_(-3)<br>=+{25_;5#;_3}=+45<br>􄪠 ⑴ +14 ⑵+;5!; ⑶-;2#; ⑷ +45<br>확 인 1 ⑴(준식)=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}=+4<br>⑵(준식)={-;5^;}÷(+9)_;3%;<br>={-;5^;}_{+;9!;}_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}=-;9@;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;9@;<br>교과서 문제 2 ⑴12_{;2!;+;3!;}=12_;2!;+12_;3!;<br>=6+4=10<br>⑵45_98=45_(100-2)<br>=45_100-45_2<br>=4500-90=4410<br>⑶3_2.99+97_2.99=(3+97)_2.99<br>=100_2.99=299<br>⑷;3&amp;;_;9*;-;3$;_;9*;={;3&amp;;-;3$;}_;9*;<br>=1_;9*;=;9*;<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ 4410 ⑶ 299 ⑷ ;9*;<br>확 인 2 ⑴(준식)=16_{-;8!;}+16_;4#;<br>=(-2)+(+12)=+10<br>⑵(준식)=32_(100-1)<br>=32_100-32_1<br>=3200-32=3168<br>⑶(준식)=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_70=-420<br>⑷(준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-11)<br>=(-1)_(-11)=+11<br>􄪠 ⑴ +10 ⑵ 3168 ⑶ -420 ⑷ +11<br>교과서 문제 3 ⑴{(-3)+(-9)}_(-2)=(-12)_(-2)<br>=+24<br>⑵9-{7+(-11)}÷(-2)=9-(-4)÷(-2)<br>=9-(+2)<br>=7<br>⑶{-;3!;}-{-;6%;}÷{-;3%;}={-;3!;}-{-;6%;}_{-;5#;}<br>={-;3!;}-{+;2!;}<br>={-;6@;}-{+;6#;}<br>={-;6@;}+{-;6#;}<br>=-;6%;<br>①<br>②<br>①<br>②<br>③<br>①<br>②<br>정답과 풀이 ... 31<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑷;3!;-{;2!;}¤ ÷{-;8#;}=;3!;-;4!;_{-;3*;}<br>=;3!;-{-;3@;}<br>=;3!;+{+;3@;}<br>=1<br>􄪠 ⑴ +24 ⑵ 7 ⑶-;6%; ⑷ 1<br>확 인 3 ⑴9-8÷(-2)=9-(-4)<br>=9+(+4)<br>=13<br>⑵8-(-2¤ )_(-3)=8-(-4)_(-3)<br>=8-(+12)<br>=8+(-12)<br>=-4<br>⑶(-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}={-;4!;}-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}-(-9)<br>={-;4!;}+(+9)<br>=+:£4∞:<br>⑷3+(-4)_(+5)-8÷(+2)=3+(-20)-4<br>=-17-4<br>=-21<br>􄪠 ⑴ 13 ⑵-4 ⑶+:£4∞: ⑷ -21<br>확 인 4 ⑴(준식)=13-6_[1+{-;6!;}]<br>=13-6_;6%;=13-5=8<br>⑵(준식)=2-[;2!;+(-1)÷{(-10)+6}]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4<br>=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 ⑴ 8 ⑵-1<br>②<br>③<br>①<br>①<br>②<br>① ②<br>③<br>④<br>②<br>③<br>①<br>②<br>③<br>①<br>교과서 문제 4<br>⑴10-(-2)‹ ÷6_(-5)=10-(-8)_;6!;_(-5)<br>=10-{+:™3º:}<br>=:£3º:+{-:™3º:}<br>=:¡3º:<br>⑵-4+[1-{-;2!;}_;3!;]÷1;6!;=-4+[1-{-;6!;}]_;7^;<br>=-4+{+;6&amp;;}_;7^;<br>=-4+1<br>=-3<br>􄪠 ⑴ :¡3º: ⑵-3<br>②<br>③<br>④<br>①<br>①<br>②<br>③<br>④<br>1 ⑴ +10 ⑵ -9 ⑶ +1 ⑷ -;4(;<br>2 ⑴ 2 ⑵ -1200<br>3 ⑴ -1 ⑵ 14 ⑶ -24 ⑷ +15<br>4 ⑴ -27 ⑵ +;1ª0;<br>5 ⑴ -2 ⑵ -:¡2¶: ⑶ ;6!; ⑷ -;9!; ⑸ 13<br>기초력 향상 문제 | p.86 |<br>1 ⑴(준식)=(-5)_4_{-;2!;}<br>=+{5_4_;2!;}=+10<br>⑵(준식)=(+6)_;2!;_(-3)<br>=-{6_;2!;_3}=-9<br>⑶(준식)={-;5^;}_{-;3!;}_;2%;<br>=+{;5^;_;3!;_;2%;}=+1<br>⑷(준식)={+;4!;}_3_(-3)<br>=-{;4!;_3_3}=-;4(;<br>2 ⑴(준식)=8_;4#;+8_{-;2!;}<br>=6+(-4)=2<br>⑵(준식)=(-12)_(72+28)<br>=(-12)_100<br>=-1200<br>32 ... 클루 수학 7-가<br>3 ⑴(준식)=-7-(-6)=-7+(+6)=-1<br>⑵(준식)=10-(-4)=10+(+4)=14<br>⑶(준식)=2_(-9)+(-6)=(-18)+(-6)=-24<br>⑷(준식)=(-60)÷(-4)=+15<br>4 ⑴(준식)=(-24)-(+3)=(-24)+(-3)=-27<br>⑵(준식)={-;5#;}+{-;5^;}_{-;4%;}={-;5#;}+{+;2#;}<br>={-;1§0;}+{+;1!0%;}=+;1ª0;<br>5 ⑴(준식)=10-(-1)_(-2)_;4#;_8<br>=10-12=-2<br>⑵(준식)=;2!;-(+4)_[2-{-;4!;}]<br>=;2!;-(+4)_;4(;<br>=;2!;-9=-:¡2¶:<br>⑶(준식)=;3!;-;2!;_[1-{-;6!;}]_;7@;<br>=;3!;-;2!;_{+;6&amp;;}_;7@;<br>=;3!;-;6!;=;6@;-;6!;=;6!;<br>⑷(준식)=-4÷{(-8)+(+4)_3}_{+;9!;}<br>=-4÷{(-8)+(+12)}_{+;9!;}<br>=-4÷(+4)_{+;9!;}<br>=-4_{+;4!;}_{+;9!;}<br>=-;9!;<br>⑸(준식)=6-[5+3_{(-8)+(+4)}]<br>=6-{5+3_(-4)}=6-{5+(-12)}<br>=6-(-7)=6+(+7)=13<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=(-36)÷(-2)_;8!;<br>=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=+;4(; 􄪠 +;4(;<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)-(-1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)+(+1)<br>=+4 􄪠 +4<br>3 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호 ( ) →중괄호 { } →대괄호 [ ]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>􄪠 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷{2+3_;3!;}<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4 􄪠 4<br>소단원 대표 유형 문제 | p.87 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞: 􄪠 -:™2∞:<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3 􄪠 +3<br>3 􄪠 ㉣ → ㉤ → ㉢ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)={7+(-8)}_5-(-8)÷(-4)<br>=(-1)_5-(+2)<br>=(-5)+(-2)=-7 􄪠 -7<br>1 ① 2 0 3 -5 4 ④ 5 9<br>6 ③ 7 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙<br>8 -:™4∞: 9 6 10 +1 11 50.2 12 0<br>13 ;1¡5; 14 +5 15 ;5^; 16 -8<br>중단원 학교 시험 문제 | p.89~90 |<br>㉠ 합 ㉡ 차 ㉢ + ㉣ - ㉤ + ㉥ + ㉦ -<br>㉧ a_b ㉨ a_c ㉩ a_c ㉪ b_c<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.88 |<br>정답과 풀이 ... 33<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ①0-(-3)=+3 ②(-7)+(+4)=-3<br>③(-2)+(-1)=-3 ④(+5)-(+8)=-3<br>⑤(-4)-(-1)=-3<br>2<br>두유리수-;2&amp;;과 3;4!; 사이에있는정수는<br>-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로그합은0이다.<br>3 4와의 합이 음수가 되려면 어떤 정수는 -5, -6, -7, y이<br>어야한다.<br>이중에서6과의합이양수인것은-5이다.<br>4 a=1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 가장 큰 수는 a-b임<br>을알수있다.<br>5 (준식)=6-[3-{2-(-3)+1}]<br>=6-{3-(+6)}<br>=6-(-3)=9<br>6 ①-3-4=-7<br>②(-1)100=+1, (-1)2007=-1 ∴(-1)100+(-1)2007<br>③(-2)¤ =4, (-3)¤ =9 ∴(-2)¤ &lt;(-3)¤<br>④(-4)¤ =16, -4¤ =-16 ∴(-4)¤ +-4¤<br>⑤-;5$;의역수는-;4%;이다.<br>8 절대값이같고차가5인두수는+;2%;와-;2%;이므로두유리수<br>a와b의곱은　{+;2%;}_{-;2%;}=-:™4∞:<br>9 두수의부호가같아야하므로<br>6_;3@;=4, (-8)_{-;4#;}=6<br>따라서두수를곱한수중에서가장큰수는6이다.<br>10 (준식)=;5@;_{-:¡3º:}_{-;4#;}=+{;5@;_:¡3º:_;4#;}=+1<br>11 (준식)=5.02_(5.2+4.8)=5.02_10=50.2<br>-3 -2<br>--72<br>3-14<br>-4 -1 0 1 2 3 4<br>12 (준식)=1-[;2!;+(-1)÷(+4)]_4<br>=1-[;2!;+{-;4!;}]_4<br>=1-;4!;_4=1-1=0<br>13 채점 기준표 ●●<br>1.5=;2#;의역수는;3@;이므로⋯a=;3@; yy㉠⋯<br>-1;3@;=-;3%;의역수는-;5#;이므로⋯b=-;5#; yy㉡⋯<br>∴a+b=;3@;+{-;5#;}=;1!5);+{-;1ª5;}=;1¡5; yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이⋯a=-3, b=+2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a와b의차는⋯(+2)-(-3)=+5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>마주보는면에있는수의곱이1이므로두수는서로역수이다.<br>-1;4!;{=-;4%;}과마주보는면의수：-;5$; yy㉠⋯<br>0.2{=;1™0;=;5!;}와마주보는면의수：5 yy㉡⋯<br>-;3!;과마주보는면의수：-3 yy㉢⋯<br>따라서세수의합 은 　{-;5$;}+5+(-3)=;5^; yy㉣⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>-3 -2 -1 0 1 2<br>+ -73<br>- - 141<br>3<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 차 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ -1;4!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉡ 0.2와 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉢ -;3!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉣ 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>34 ... 클루 수학 7-가<br>a=3_{-;2%;}_;3$;=-{3_;2%;_;3$;}=-10 yy㉠⋯<br>b=(-5)_;2!;_;5$;=-{5_;2!;_;5$;}=-2 yy㉡⋯<br>∴a-b=(-10)-(-2)=-8 yy㉢⋯<br>1 􄤰안의수는정수가아닌유리수이다.<br>②-;2^;=-3：정수<br>2 ②Z-N=M'{0}⋯⋯③N;M=u<br>④N'M=Z-{0}⋯⋯⑤N¯M,Z,Q<br>3 ③-;3!;=-;6@;이므로⋯-;3!;&lt;-;6!;<br>4 a=-1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 a+b만 음수이고,<br>나머지는모두양수이다.<br>5 -;3%;=-1;3@;, ;4&amp;;=1;4#;이므로두유리수사이에있는정수는<br>-1, 0, +1이다.<br>따라서그합은⋯(-1)+0+(+1)=0<br>6 (-5)-(-8)=(-5)+(+8)=+3<br>7 각각을계산해보면다음과같다.<br>①-1⋯②-1⋯③-5⋯④+3⋯⑤0<br>따라서계산결과의절대값이가장작은것은⑤이다.<br>8 (-2)+3+(-1)=0이므로<br>(-2)+㉠+5=0에서⋯㉠+3=0⋯⋯∴㉠=-3<br>5+㉡+(-1)=0에서⋯㉡+4=0⋯⋯∴㉡=-4<br>9 (준식)=;3$;+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>=[;3$;+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>1 ② 2 ① 3 ③ 4 ③ 5 0<br>6 +3 7 ⑤ 8 ㉠ -3, ㉡ -4 9 -2<br>10 ⑤ 11 0 12 -:¡2ª: 13 +:ª7º:<br>14 ㉠ 분배법칙, ㉡ 덧셈의 교환법칙, ㉢ 덧셈의 결합법칙<br>15 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉡ → ㉠<br>16 가장 큰 값：+13, 가장 작은 값：-13 17 ④<br>18 2 19 26 20 -10 21 -2 22 2<br>대단원 마무리 | p.91~93 |<br>10 a_c&lt;0, a&gt;c이므로⋯a&gt;0, c&lt;0⋯⋯∴c-a&lt;0<br>a_b&gt;0이므로두수a, b의부호가같다.<br>∴b&gt;0⋯⋯∴;bC;&lt;0<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+y+(+1)=0<br>12 a=6-{-;3!;}=:¡3ª:, b=-;2#;<br>∴a_b=:¡3ª:_{-;2#;}=-{:¡3ª:_;2#;}=-:¡2ª:<br>13 (준식)=(-20)_{-;5#;}_;1!4%;=+{20_;5#;_;1!4%;}=+:ª7º:<br>16 절대값이5인수는+5와-5이므로⋯a=+5 또는-5<br>절대값이8인수는+8과-8이므로⋯b=+8 또는-8<br>따라서a-b의값중가장큰값은⋯(+5)-(-8)=+13<br>가장작은값은⋯(-5)-(+8)=-13<br>17 a=-;2!;을예로들어생각해보면<br>①-a=-{-;2!;}=+;2!;<br>②-;a!;=-(1÷a)=-[1÷{-;2!;}]=-{1_(-2)}=+2<br>③a¤ ={-;2!;}¤ =+;4!;<br>④1a1¤ 4=1÷a¤ =1÷;4;! =4<br>1 ⑤-1a¤ 4=-4<br>18<br>위의수직선에서구하는점P가나타내는수는2이다.<br>19 a_(b+c)=18에서⋯a_b+a_c=18<br>(-8)+a_c=18⋯⋯∴a_c=26<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-{10+3_(+4)}=12-22=-10<br>21 (준식)={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)=(+2)-(+4)=-2<br>22 -8→ ：-8÷2+3=-4+3=-1<br>-1→ ：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;=-2<br>-2→ B ：-2÷2+3=-1+3=2<br>A<br>B<br>-4-3-2-1 0<br>P<br>1 2 3 4 5 6 7 8<br>확 인 1 ⑴(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>=a_b(cm¤ )<br>⑵1000원짜리공책x권의금액은(1000_x)원<br>700원짜리볼펜한자루의금액은700원<br>따라서필요한금액은(1000_x+700)원이다.<br>􄪠 ⑴ (a_b)cm¤ ⑵ (1000_x+700)원<br>Ⅲ 문자와 식<br>1`_ 문자와 식<br>1_1문자의 사용 | p.96~98 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같으므로, 둘레<br>의길이는(3_a)cm이다.<br>⑵100원짜리동전a개의금액은(100_a)원<br>500원짜리동전b개의금액은(500_b)원<br>따라서구하는금액은(100_a+500_b)원이다.<br>􄪠 ⑴ (3_a)cm ⑵ (100_a+500_b)원<br>확 인 2 ⑴(한조각의길이)=(테이프의 길이)÷3=x÷3(cm)<br>⑵(평균 점수)={(첫번째시험점수)+(두번째시험점수)}÷2<br>=(a+b)÷2(점)<br>􄪠 ⑴ (x÷3)cm ⑵ (a+b)÷2점<br>교과서 문제 2 (연필한자루의값)=(연필10자루의값)÷10<br>=a÷10(원) 􄪠 (a÷10)원<br>확 인 3 ⑵-b_0.1=0.1_(-b)=-0.1b<br>⑶y_(-1)_x=(-1)_x_y=(-1)_xy=-xy<br>⑷a_b_6_a=6_a_a_b=6_a¤ _b=6a¤ b<br>􄪠 ⑴ a ⑵ -0.1b ⑶ -xy ⑷ 6a¤ b<br>교과서 문제 3 ⑵a_(-2)=(-2)_a=-2a<br>⑶b_a=a_b=ab<br>⑷a_x_x=a_x¤ =ax¤ 􄪠 ⑴ 3x ⑵ -2a ⑶ ab ⑷ ax¤<br>교과서 문제 4 ⑵x÷(-5)= =-<br>⑶x÷yz=;]z;<br>⑷(x+y)÷2=<br>􄪠 ⑴ ;3A; ⑵ -;5{; ⑶ ⑷ x+y 1212<br>x 1yz2<br>x+y 12223<br>x15<br>x 1-253<br>확 인 4 􄪠 ⑴ ;c$; ⑵ -;2{; ⑶ ⑷ m-2 1110 2<br>x 13y2<br>확 인 5 ⑴2x+5=2_(-3)+5=-6+5=-1<br>⑵7-4x=7-4_(-3)=7+12=19<br>⑶x¤ =(-3)¤ =9<br>⑷-;2!;x‹ =-;2!;_(-3)‹ =-;2!;_(-27)=:™2¶:<br>􄪠 ⑴ -1 ⑵ 19 ⑶ 9 ⑷ :™2¶:<br>교과서 문제 5 ⑴a+1=4+1=5<br>⑵5-3a=5-3_a=5-3_4=5-12=-7<br>⑶2a¤ =2_a¤ =2_4¤ =2_16=32<br>⑷-;4!;a¤ =-;4!_a¤ =-;4!_4¤ =-;4!_16=-4<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ -7 ⑶ 32 ⑷ -4<br>확 인 6 ⑴5x+7y=5_2+7_(-3)=10-21=-11<br>⑵x-3y=2-3_(-3)=2+9=11<br>⑶xy¤ =2_(-3)¤ =2_9=18<br>⑷ = = =4<br>􄪠 ⑴ -11 ⑵ 11 ⑶ 18 ⑷ 4<br>16 14 5<br>2¤ -4_(-3) 122251_12 152<br>x¤ -4y 1222x5532<br>교과서 문제 6 ⑴3x+4y=3_(-2)+4_4=-6+16=10<br>⑵x-2y=(-2)-2_4=-2-8=-10<br>⑶-x¤ y=-(-2)¤ _4=-4_4=-16<br>⑷ = = =-10<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ -10 ⑶ -16 ⑷ -10<br>20 1-5223<br>(-2)¤ +4¤ 122-512152<br>x¤ +y¤ 12x2552<br>4 ⑴2xy=2_5_(-2)=-20<br>⑵-;4!;xy=-;4!;_5_(-2)=;2%;<br>⑶3x+2y=3_5+2_(-2)=15-4=11<br>⑷x¤ -y¤ =5¤ -(-2)¤ =25-4=21<br>1 ⑴ 5x ⑵ -a ⑶ abx ⑷ x‹ y¤ ⑸ -(x-y)<br>2 ⑴ ;2A; ⑵ -:]£ : ⑶ :cÅ :ı ⑷ 1x+51y2 ⑸ 1b+a142<br>3 ⑴ 56 ⑵ -24 ⑶ 7 ⑷ -2 ⑸ -64<br>4 ⑴ -20 ⑵ ;2%; ⑶ 11 ⑷ 21<br>기초력 향상 문제 | p.99 |<br>정답과 풀이 ... 35<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>36 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1 ⑴항：3x, 5<br>⋯ 3x+5에서3x=3_x이므로　x의계수：3<br>⑵ ;2{;-y+1=;2{;+(-y)+1이므로⋯항：;2{;, -y, 1<br>⋯ ;2{;-y+1에서;2{;=;2!;x=;2!;_x, -y=-1_y이므로<br>⋯ x의계수：;2!;,⋯y의계수：-1<br>􄪠 ⑴ 항：3x, 5, x의 계수：3<br>⑵ 항：;2{;, -y, 1, x의 계수：;2!;, y의 계수：-1<br>확 인 1<br>단항식：-4x 􄪠 풀이 참조<br>1_2일차식의 계산 | p.101~103 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①x_y÷z=xy÷z=:z:<br>②3÷x_y=;[#;_y=:£[ :<br>③x_(-2)=(-2)_x=-2x<br>④x-y÷5=x-;5};<br>⑤(x-y)÷z=1x-z41y5 􄪠 ②<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>1000-a_2=1000-2a(원) 􄪠 (1000-2a)원<br>3 2x¤ -3y=2_3¤ -3_(-2)=18+6=24 􄪠 24<br>4 ⑴(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>⋯ S=;2!;ah<br>⑵S=;2!;ah=;2!;_6_4=12<br>􄪠 ⑴ S=;2!;ah ⑵ 12<br>소단원 대표 유형 문제 | p.100 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②x÷(-2)= =-;2!;x<br>③b÷3_a=;3B;_a=:Å3ı:<br>⑤5_x+y÷a=5x+;a}; 􄪠 ⑤<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>3000-a_5=3000-5a(원) 􄪠 (3000-5a)원<br>3 x¤ -2xy=2¤ -2_2_(-1)=4+4=8 􄪠 8<br>4 ⑴(직육면체의 겉넓이)<br>4 ⑴=a_b_2+a_h_2<br>4 ⑴=+b_h_2<br>4 ⑴=2ab+2ah+2bh이므로<br>4 ⑴S=2ab+2ah+2bh<br>4 ⑴S=2(ab+ah+bh)<br>4 ⑵a=5, b=3, h=4를2(ab+ah+bh)에대입하면<br>4 ⑴S=2(5_3+5_4+3_4)=2_47=94<br>􄪠 ⑴ S=2(ab+ah+bh) ⑵ 94<br>h<br>a<br>b<br>x 1-5223<br>2x+1<br>-4x<br>-3x+4y-5<br>항<br>2x, 1<br>-4x<br>-3x, 4y, -5<br>상수항<br>1<br>없다<br>-5<br>x의 계수<br>2<br>-4<br>-3<br>확 인 2 ⑴, ⑵문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑶문자x, y의차수가모두1이므로일차식이다.<br>⑷문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴ 1차 ⑵ 1차 ⑶ 1차 ⑷ 2차<br>일차식：⑴, ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴3x+2에서문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑵x¤ -1에서문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>⑶-y에서문자y의차수가1이므로일차식이다.<br>⑷a¤ -2a에서차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴, ⑶<br>확 인 3 ⑴4x_(-3)=4_(-3)_x=-12x<br>⑵2x_;3@;=2_;3@;_x=;3$;x<br>⑶5(x+4)=5_x+5_4=5x+20<br>⑷(8x-6)_{-;2!;}=8x_{-;2!;}+(-6)_{-;2!;}=-4x+3<br>􄪠 ⑴ -12x ⑵ ;3$;x ⑶ 5x+20 ⑷ -4x+3<br>교과서 문제 3 ⑴5x_3=5_3_x=15x<br>⑵9x_{-;3@;} =9_{-;3@;} _x=-6x<br>⑶3(2x-3)=3_2x+3_(-3)=6x-9<br>⑷(5y+2)_(-2)=5y_(-2)+2_(-2)=-10y-4<br>􄪠 ⑴ 15x ⑵ -6x ⑶ 6x-9 ⑷ -10y-4<br>12x 4x<br>확 인 4 ⑴12x÷9=1932=132<br>⑵(-15y)÷{-;2#;}=(-15y)_{-;3@;}=10y<br>⑶(-10x+15)÷(-5)=(-10x+15)_{-;5!;}<br>=-10x_{-;5!;}+15_{-;5!;}<br>=2x-3<br>⑷(8y-12)÷{-;3$;}=(8y-12)_{-;4#;}<br>=8y_{-;4#;}+(-12)_{-;4#;}<br>=-6y+9<br>􄪠 ⑴ :¢3: ⑵ 10y ⑶ 2x-3 ⑷ -6y+9<br>교과서 문제 4 ⑴6x÷3=:§3:=2x<br>⑵-3y÷;2!;=-3y_2=-6y<br>⑶(4x-6)÷2=(4x-6)_;2!;=4x_;2!;-6_;2!;=2x-3<br>⑷(5x+10)÷;6%;=(5x+10)_;5^;=5x_;5^;+10_;5^;=6x+12<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6y ⑶ 2x-3 ⑷ 6x+12<br>확 인 5 ⑴-3x+5x=(-3+5)x=2x<br>⑵-4x-2x=(-4-2)x=-6x<br>⑶2x+3+4x+9=2x+4x+3+9=6x+12<br>⑷8x-5-6x-1=8x-6x-5-1=2x-6<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6x ⑶ 6x+12 ⑷ 2x-6<br>교과서 문제 5 ⑴3x+2x=(3+2)x=5x<br>⑵8x-5x=(8-5)x=3x<br>⑶2x-3+3x+1=2x+3x-3+1=(2+3)x-3+1=5x-2<br>⑷2x+2-4x+6=2x-4x+2+6=(2-4)x+2+6=-2x+8<br>􄪠 ⑴ 5x ⑵ 3x ⑶ 5x-2 ⑷ -2x+8<br>교과서 문제 6 ⑵(3x+5)-(2x-8)=(3x+5)+(-2x+8)<br>=3x+5-2x+8=x+13<br>⑶5(x-1)+4(2x+5)=5x-5+8x+20=13x+15<br>⑷3(4x-3)-2(3x-1)=12x-9-6x+2=6x-7<br>􄪠 ⑴ 7x+9 ⑵ x+13 ⑶ 13x+15 ⑷ 6x-7<br>확 인 6 ⑵(8x-5)-(4x-2)=(8x-5)+(-4x+2)<br>=8x-5-4x+2=4x-3<br>⑶2(x+3)+4(2x-1)=2x+6+8x-4=10x+2<br>⑷;2!;(4x+2)-;3!;(6x+9)=2x+1-2x-3=-2<br>􄪠 ⑴ 5x+5 ⑵ 4x-3 ⑶ 10x+2 ⑷ -2<br>1 곱하여진문자와그차수가같은항들을찾는다.<br>2 ⑹;7@;x÷;7#;=;7@;x_;3&amp;;=;3@;x<br>3 ⑸(6x+8)÷;3@;=(6x+8)_;2#;=6x_;2#;+8_;2#;<br>=9x+12<br>⑹(8x-12)÷(-4)=(8x-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=8x_{-;4!;}+(-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=-2x+3<br>4 ⑷(4x-7)-(x-2)=4x-7-x+2=3x-5<br>⑸3(x-4)+2(x+8)=3x-12+2x+16=5x+4<br>⑹4(x+5)-6(2x-3)=4x+20-12x+18=-8x+38<br>1 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -2<br>2 ⑴ 10x ⑵ 12x ⑶ ;3@;x ⑷ 4x ⑸ -3x ⑹ ;3@;x<br>3 ⑴ 4x+6 ⑵ -7x+8 ⑶ -15x-9 ⑷ 2x-1 ⑸ 9x+12<br>3 ⑹ -2x+3<br>4 ⑴ 9x ⑵ 3x ⑶ 7x+6 ⑷ 3x-5 ⑸ 5x+4 ⑹ -8x+38<br>기초력 향상 문제 | p.104 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ④3x¤ -2x+1=3x¤ +(-2x)+1이므로 항은 3x¤ , -2x, 1<br>이다. 􄪠 ④<br>2 2(2x-4)-5(x-2)=4x-8-5x+10=-x+2<br>이므로x의계수는-1, 상수항은2이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+2=1 􄪠 1<br>2x-4 x-1 3 1432 1-1221=;3;! (2x-4)-;2;! (x-1)<br>=;3@;x-;3$;-;2!;x+;2!;<br>=;6!;x-;6%; 􄪠 ;6!;x-;6%;<br>4 어떤x에대한일차식을A라하면<br>A+(2x+5)=5x+9에서<br>A=(5x+9)-(2x+5)=5x+9-2x-5=3x+4<br>∴(옳게계산한식)=(3x+4)-(2x+5)<br>=3x+4-2x-5=x-1 􄪠 x-1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.105 |<br>정답과 풀이 ... 37<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>38 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①4x¤ 의차수는2이다.<br>③상수항은-3이다.<br>④항은4x¤ , x, -3이다.<br>⑤이다항식의차수는 2이다. 􄪠 ②<br>2 2(7x-8)-3(5x-3)=14x-16-15x+9=-x-7<br>이므로x의계수는-1, 상수항은-7이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+(-7)=-8 􄪠 -8<br>3 1121-x-3419 -1x+12 225=-;4;! (12x-9)-;2;! (x+2)<br>=-3x+;4(;-;2!;x-1=-;2&amp;;x+;4%;<br>3 ∴A=-;2&amp;;, B=;4%; ∴A+B=-;2&amp;;+;4%;=-;4(;<br>􄪠 -;4(;<br>4 어떤x에대한일차식을 A라하면<br>4 A+(5x-4)=8x-3에서<br>4 A=(8x-3)-(5x-4)=8x-3-5x+4=3x+1<br>4 ∴(옳게계산한식)=(3x+1)-(5x-4)<br>=3x+1-5x+4<br>=-2x+5 􄪠 -2x+5<br>㉠ 수수수 ㉡ 거듭제곱 ㉢ 분수수 ㉣ 수수 ㉤ 대입<br>㉥ 상수항 ㉦ 계수수수 ㉧ 일차식 ㉨ 분배 ㉩ 역수<br>㉪ 동류항 ㉫ 동류항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.106 |<br>1 700_x+500_y=700x+500y(원)<br>2 500원짜리 동전 a개와 100원짜리 동전(x-a)개가 들어 있으<br>므로<br>500_a+100_(x-a)=500a+100x-100a<br>=400a+100x(원)<br>3 ⑴9%는 ;10(0;이므로xkg의9%는<br>⑴x_;10(0=;10(0x(kg)<br>⑵십의 자리의 숫자가a이므로 그 값은 10a, 일의 자리의 숫자<br>가b이므로그값은 b이다.<br>⑵따라서구하는자연수를식으로나타내면　10a+b<br>4 ㄷ. 0.1_a=0.1a<br>5 ①a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>②a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③a_b-c=ab-c<br>④a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>⑤a÷(b_c)=a÷bc=;bÅc;<br>6 5-2x=5-2_(-4)=5+8=13<br>7 -5x¤ -7y=-5_2¤ -7_(-3)<br>-5x¤ -7y=-20+21=1<br>8 2a+4b-;c@;=2_{-;2%;}+4_;4#;-2÷;2!;<br>2a+4b-;c@;=-5+3-2_2=-6<br>9 3x-2y+5에서-2y=-2_y이므로y의계수는-2이다.<br>10 A+B+C=-3+2+2=1<br>11 직사각형ABCD의넓이는<br>(x+3)_2=2x+6(cm¤ )<br>12 (18x-24)÷(-6)=(18x-24)_{-;6!;}<br>=18x_{-;6!;}+(-24)_{-;6!;}<br>=-3x+4<br>1 (700x+500y)원 2 (400a+100x)원<br>3 ⑴ ;10(0;xkg ⑵ 10a+b 4 ㄱ, ㄴ, ㄹ 5 ④, ⑤<br>6 13 7 1 8 -6 9 -2 10 1<br>11 (2x+6)cm¤ 12 -3x+4 13 22a 14 10x+12<br>15 3x+5 16 ① 17 12 18 -a+6 19 28<br>20 ⑴ ;5A;cm‹ ⑵ ;1ª0;x원 21 ;4#; 22 -x+2 23 8x+7<br>중단원 학교 시험 문제 | p.107~109 |<br>13 직사각형ABCD의넓이는<br>(3+4)_(3a+2a)=7_5a=35a<br>∴(색칠한부분의넓이)<br>=(직사각형ABCD의넓이)-(두삼각형의넓이의합)<br>=35a-{;2!;_4_3a+;2!;_7_2a}<br>=35a-(6a+7a)<br>=22a<br>14 (직육면체의 겉넓이)<br>=(3_x)_2+(3_2)_2+(x_2)_2<br>=6x+12+4x<br>=10x+12<br>15 형과 엄마가 딴 사과의 개수가 각각x+5, 2x이므로 아빠가 딴<br>사과의개수는<br>(x+5)+2x=3x+5<br>16 (2x+3)÷;3!;-x<br>=(2x+3)_3-x<br>=6x+9-x<br>=6x-x+9<br>=5x+9<br>17 3(x+4)-(10x-7)=3x+12-10x+7<br>=-7x+19<br>이므로일차항의계수는-7, 상수항은19이다.<br>따라서구하는합 은 　-7+19=12<br>18 ;4!;(8a+12)-3(a-1)=2a+3-3a+3<br>=-a+6<br>19 16x13- 12 -12-1661x=;3;! (6x-2)-;6;! (2-6x)<br>=2x-;3@;-;3!;+x<br>=3x-1<br>∴a=3, b=-1<br>∴a‹ -b‹ =3‹ -(-1)‹ =27-(-1)<br>=27+1=28<br>20 채점 기준표 ●●<br>역수<br>분배법칙<br>덧셈의교환법칙<br>동류항의계산<br>정답과 풀이 ... 39<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑴a÷5=;5A;(cm‹ ) yy㉠⋯<br>⑵정가의 10%를 할인하므로 할인하여 판 가격은 정가의 90%<br>이다. 따라서할인하여판가격은<br>②x_;1ª0º0;=;1ª0;x(원) yy㉡⋯<br>21 채점 기준표 ●●<br>-1;3!;=-;3$;이므로-1;3!;의역수는-;4#;<br>∴x=-;4#; yy㉠⋯<br>8의역수는;8!;이므로　y=;8!; yy㉡⋯<br>∴x¤ -2xy={-;4#;}¤ -2_{-;4#;}_;8!;<br>∴x¤ -2xy=;1ª6;+;1£6;=;1!6@;=;4#; yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>어떤식을 A라하면<br>A-(-2x+5)=3x-8 yy㉠⋯<br>∴A=(3x-8)+(-2x+5)=x-3 yy㉡⋯<br>따라서옳게계산한식은<br>(x-3)+(-2x+5)=-x+2 yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>㈎에서A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠⋯<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>㈎에서B=A-(9-4x)=(2x+8)-(9-4x)<br>㈎에서B=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡⋯<br>㈎에서∴A+B=(2x+8)+(6x-1)<br>㈎에서∴A+B=8x+7 yy㉢⋯<br>평가 내용 배점<br>3점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>㉡ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>3점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ A의 식 구하기<br>㉡ B의 식 구하기<br>㉢ A+B 구하기<br>⑴<br>⑵<br>답 구하기<br>답 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>1점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠©-1;3!;의 역수 구하기<br>㉡ 8의 역수 구하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>2점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 어떤 식 구하는 과정 나타내기<br>㉡ 어떤 식 구하기<br>㉢ 옳게 계산한 식 구하기<br>확 인 1 ⑴, ⑶, ⑷는등호(=)가있으므로등식이다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>2`_ 일차방정식<br>2_1방정식과 그 해 | p.110~113 |<br>교과서 문제 1 ⑴등식　⑵부등식　⑶일차식　⑷등식<br>􄪠 등식：⑴, ⑷<br>⑴ 좌변：x-3, 우변：18<br>⑷ 좌변：2(x+4), 우변：2x+8<br>확 인 2 ⑵(나누어준사과의개수)+2=38이므로　4x+2=38<br>􄪠 ⑴ 3x=x+10 ⑵ 4x+2=38<br>교과서 문제 2 ⑵(공책값)+(지우개값)=1300이므로<br>3x+400=1300 􄪠 ⑴ 3x-4=2x ⑵ 3x+400=1300<br>확 인 3 ⑴ x=-1일때, 3_(-1)+2+5<br>x=0일때, 3_0+2+5<br>x=1일때, 3_1+2=5<br>x=2일때, 3_2+2+5<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>⑵ x=-1일때, 2(-1-1)+-1-2<br>x=0일때, 2(0-1)=0-2<br>x=1일때, 2(1-1)+1-2<br>x=2일때, 2(2-1)+2-2<br>따라서구하는해는 x=0이다. 􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=0<br>교과서 문제 3 2x-1=3에x대신1, 2, 3을차례로대입하면<br>x=1일때, 2_1-1+3<br>x=2일때, 2_2-1=3<br>x=3일때, 2_3-1+3<br>따라서구하는해는 x=2이다. 􄪠x=2<br>확 인 4 ⑴ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵ x=0일때만참이되므로방정식이다.<br>⑶, ⑷는x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ⑶, ⑷<br>교과서 문제 4 ⑴ x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵, ⑷는 x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>⑶x가 어떤 값을 갖더라도 항상 거짓이 되므로 방정식도 항등식도<br>아니다. 􄪠 ⑵, ⑷<br>확 인 5 ⑴ x-4+4=1+4 ∴x=5<br>⑵ =;3(; ∴x-2=3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x-2=3<br>13x13-16<br>교과서 문제 5<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑵ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑶ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>확 인 6 ⑴ 2x+1-1=7-1 ⁄ 2x=6<br>⑵ ;4!;x_4=-1_4 ⁄ x=-4<br>⑶ 3x-5+5=4+5 ⁄ 3x=9<br>⑷ :∞5:=:¡5º: ⁄ x=2<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>⑵ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>⑶ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>교과서 문제 6 ⑴등식의양변에2를더하면<br>⋯ x-2+2=3+2 ∴x=5<br>⑵등식의양변에서3을빼면<br>⋯ x+3-3=6-3 ∴x=3<br>⑶등식의양변에2를곱하면<br>⋯ ;2{;_2=-3_2 ∴x=-6<br>⑷등식의양변을-3으로나누면<br>⋯ = ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=3 ⑶ x=-6 ⑷ x=-8<br>24 1-13<br>-3x 1-133<br>확 인 7 ⑴ x-3=1에서　x-3+3=1+3 ∴x=4<br>⑵ x+1=0에서　x+1-1=0-1 ∴x=-1<br>⑶ 2x=8에서　:™2:=;2*; ∴x=4<br>⑷ ;3!;x=-2에서　;3!;x_3=-2_3 ∴x=-6<br>􄪠 ⑴ x=4 ⑵ x=-1 ⑶ x=4 ⑷ x=-6<br>교과서 문제 7 등식의양변에5를더하면<br>3x-5+5=7+5 ∴3x=12<br>등식의양변을3으로나누면<br>:£3:=:¡3™: ∴x=4<br>􄪠 x=4<br>40 ... 클루 수학 7-가<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 8 ⑴5x+7=6에서　5x+7-7=6-7<br>⋯ 5x=-1, = ∴x=-;5!;<br>⑵2x-5=3에서　2x-5+5=3+5<br>⋯ 2x=8, :™2 :=;2*; ∴x=4<br>⑶-x-3=4에서　-x-3+3=4+3<br>⋯ -x=7, = ∴x=-7<br>⑷;2{;-4=-2에서　;2{;-4+4=-2+4<br>⋯ ;2{;=2, ;2{;_2=2_2 ∴x=4<br>􄪠 ⑴ x=-;5!; ⑵ x=4 ⑶ x=-7 ⑷ x=4<br>1-711<br>-x 1-213<br>-1 115<br>5x 1523<br>2 ① x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>②, ③ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>④ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑤ x=0일때만참이되므로방정식이다. 􄪠 ②, ③<br>3 ① a=b이면 a+c=b+c를이용한것이다.<br>②, ④ a=b이면 a-c=b-c를이용한것이다.<br>③ a=b이면 ;cA;=;cB;(단, c+0)를이용한것이다.<br>⑤등식의양변에같은수2를곱하여도등식은성립한다.<br>⋯ 즉, a=b이면ac=bc를이용한것이다. 􄪠 ⑤<br>4 방정식4x+8=-2a에x=-3을대입하면<br>4_(-3)+8=-2a, -2a=-4<br>∴a=2 􄪠 2<br>1<br>따라서구하는해 는 　x=2<br>3 ⑸ ;3@;x-1=1에서　;3@;x-1+1=1+1<br>⑹ ;3@;x=2, ;3@;x_;2#;=2_;2#; ∴x=3<br>⑹ -3=x+2에서　x+2=-3<br>⑹ x+2-2=-3-2 ∴x=-5<br>1 풀이 참조<br>2 ⑴ 6, 6, -2 ⑵ 3, 3, 2 ⑶ 2, 2, -4 ⑷ 2, 2, -10<br>3 ⑴ x=;3@; ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-5 ⑸ x=3<br>2 ⑹ x=-5<br>기초력 향상 문제　| p.114 |<br>x -2 -1 0 1 2<br>x+2 0 1 2 3 4<br>2x -4 -2 0 2 4<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 x=-3을주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①-3+1+2<br>②2_(-3)+-7<br>③;3!;_(-3)+1<br>④3_(-3)+6=-3<br>⑤2_(-3)-2+-3-1 􄪠 ④<br>소단원 대표 유형 문제　| p.115 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 x=2를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①2+2+3 ②3_2+-6<br>③;2!;_2+2 ④2_2+3+2<br>⑤5_2-7=2+1 􄪠 ⑤<br>2 ① x=5 ② x=0 ③ x=;2#; ⑤ x=0일 때만 참이 되므<br>로방정식이다.<br>④ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ④<br>3 ③등식의양변을0이아닌같은수2로나누어도등식은성립한다.<br>􄪠 ③<br>4 방정식 -2x+7=3a-1에 x=2를대입하면<br>-2_2+7=3a-1, 3=3a-1<br>3a=4 ∴a=;3$; 􄪠 ;3$;<br>확 인 1 􄪠 ⑴ x=5-4 ⑵ x=-3+2<br>⑶ x+3x=12 ⑷ 2x-x=3+1<br>2_2일차방정식의 풀이 | p.116~118 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 2x-8=15에서　2x=15+8<br>⑵ 4x=2x+8에서　4x-2x=8 􄪠 ⑴ + ⑵ -<br>정답과 풀이 ... 41<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴ 2x-4=6에서　2x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑵ 5x+4=7에서　5x=7-4, 5x=3 ∴x=;5#;<br>⑶ 6+4x=22에서　4x=22-6, 4x=16 ∴x=4<br>⑷ 1-3x=10에서　-3x=10-1, -3x=9 ∴x=-3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=;5#; ⑶ x=4 ⑷ x=-3<br>교과서 문제 3 ⑴ 2x-1=3에서　2x=3+1, 2x=4 ∴x=2<br>⑵ 4x+5=3에서　4x=3-5, 4x=-2 ∴x=-;2!;<br>􄪠 ⑴ x=2 ⑵ x=-;2!;<br>교과서 문제 4 ⑴ 2x-49=-5x에서　2x+5x=49, 7x=49<br>⋯ ∴x=7<br>⑵ 3x+9=2x+1에서　3x-2x=1-9 ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-8<br>확 인 4 ⑴ 11x=5x+6에서　11x-5x=6, 6x=6 ∴x=1<br>⑵ 2x=-3x+20에서　2x+3x=20, 5x=20 ∴x=4<br>⑶ 3x-4=6+x에서　3x-x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑷ x+3=-2x+6에서　x+2x=6-3, 3x=3 ∴x=1<br>􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=5 ⑷ x=1<br>교과서 문제 5 ⑴ 2(5x-7)=5x+1에서괄호를풀면<br>⋯ 10x-14=5x+1, 10x-5x=1+14, 5x=15 ∴x=3<br>⑵ 3(x-2)=-6(x+2)에서괄호를풀면<br>⋯ 3x-6=-6x-12, 3x+6x=-12+6<br>⋯ 9x=-6 ∴x=-;3@;<br>􄪠 ⑴ x=3 ⑵ x=-;3@;<br>확 인 5 ⑴ 3(x+4)=5x에서　3x+12=5x, 3x-5x=-12<br>⋯ -2x=-12 ∴x=6<br>⑵ 4x-5=2(x+3)에서　4x-5=2x+6, 4x-2x=6+5<br>⋯ 2x=11 ∴x=:¡2¡:<br>⑶ 2(x+1)+5=3(6x-3)에서　2x+2+5=18x-9<br>⋯ 2x+7=18x-9, 2x-18x=-9-7<br>⋯ -16x=-16 ∴x=1<br>⑷ 4(2x-3)=9(x-4)+16에서　8x-12=9x-36+16<br>⋯ 8x-12=9x-20, 8x-9x=-20+12, -x=-8 ∴x=8<br>􄪠 ⑴ x=6 ⑵ x=:¡2¡: ⑶ x=1 ⑷ x=8<br>교과서 문제 6 ⑴ 0.2x-3=0.5x의양변에10을곱하면<br>⋯ 2x-30=5x, 2x-5x=30, -3x=30 ∴x=-10<br>⑵ =;3{;의양변에5, 3의최소공배수15를곱하면<br>⋯ _15=;3{;_15, 3(x-8)=5x, 3x-24=5x<br>⋯ 3x-5x=24, -2x=24 ∴x=-12<br>􄪠 ⑴ x=-10 ⑵ x=-12<br>1x-15 825<br>x-8 115 25<br>확 인 6 ⑴ 0.1(x+3)=1의양변에10을곱하면<br>⋯ x+3=10 ∴x=7<br>⑵ 0.12x+2.6=0.01x+0.4의양변에100을곱하면<br>12x+260=x+40, 12x-x=40-260<br>11x=-220 ∴x=-20<br>⑶ = 의양변에3, 2의최소공배수6을곱하면<br>2(x+3)=3(x-1), 2x+6=3x-3, 2x-3x=-3-6<br>-x=-9 ∴x=9<br>⑷ - =2의양변에6, 4의최소공배수12를곱하면<br>2(x+2)-3(3x-2)=24, 2x+4-9x+6=24<br>-7x+10=24, -7x=24-10, -7x=14 ∴x=-2<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-20 ⑶ x=9 ⑷ x=-2<br>3x-2 321415<br>x+2 116 25<br>x-1 112 25<br>x+3 113 25<br>확 인 2 ⑴ 2x-4-5=0 ∴2x-9=0 (일차방정식)<br>⑵ 3x-4-5-3x=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ x¤ -3x-2=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑷ 2x¤ +2-4x-2x¤ =0 ∴-4x+2=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴ 5x+6-3=0 ∴5x+3=0 (일차방정식)<br>⑵ 2x-3-2x-6=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ 일차식<br>⑷ x-4-3-2x=0 ∴-x-7=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑴, ⑷<br>1 ⑴ x=2 ⑵ x=;2!; ⑶ x=-3 ⑷ x=-6 ⑸ x=3<br>2 ⑴ x=2 ⑵ x=2 ⑶ x=-5 ⑷ x=1 ⑸ x=;3!;<br>3 ⑴ x=-1 ⑵ x=3 ⑶ x=3 ⑷ x=;5$; ⑸ x=-;1!7*;<br>4 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=66 ⑷ x=-2 ⑸ x=-;7@;<br>기초력 향상 문제 | p.119 |<br>42 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1<br>⑴<br>⑵(사과값)+(귤값)=2500(원)이므로<br>⋯ 200x+100(20-x)=2500<br>⑶200x+2000-100x=2500<br>⋯ 100x+2000=2500, 100x=500⋯⋯∴x=5<br>⑷사과의개수：5개<br>⋯ 귤의개수：20-5=15(개)<br>􄪠 ⑴ 풀이 참 조 　⑵ 200x+100(20-x)=2500<br>􄪠 ⑶ x=5 ⑷ 사과의 개수：5개, 귤의 개수：15개<br>3 ⑷0.15x-0.02=0.1의양변에100을곱하면　15x-2=10<br>⋯ 15x=12 ∴ x=;5$;<br>⑸0.8x+0.72=0.12x의양변에100을곱하면　<br>⋯ 80x+72=12x, 80x-12x=-72, 68x=-72<br>⋯ ∴x=-;1!7*;<br>4 ⑷x- =2의양변에2를곱하면<br>⋯ 2x-(3x-2)=4, 2x-3x+2=4<br>⋯ -x+2=4 ∴ x=-2<br>⑸ = 의양변에4를곱하면<br>⋯ 3x-10=2(5x-4), 3x-10=10x-8<br>⋯ 3x-10x=-8+10, -7x=2 ∴ x=-;7@;<br>15x12-142<br>3x-10 11412<br>3x-2 11212<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 2x+5=-3x를풀면<br>2x+3x=-5, 5x=-5 ∴ x=-1<br>ax+3=4에x=-1을대입하면<br>a_(-1)+3=4, -a+3=4<br>-a=4-3, -a=1 ∴ a=-1 􄪠 -1<br>2 15+x=6-5(x-2)에서<br>15+x=6-5x+10, 15+x=-5x+16<br>x+5x=16-15, 6x=1 ∴ a=6 􄪠 6<br>3 7x+a=3(x+4)를풀면⋯7x+a=3x+12<br>7x-3x=12-a, 4x=12-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>12-a=4인경우：a=8<br>12-a=8인경우：a=4<br>12-a=12인경우：a=0<br>⋯<br>따라서자연수a는4, 8이다. 􄪠 4, 8<br>4 = -2에x=-1을대입하면<br>= -2, =-1<br>양변에 3을곱하면 -a-1=-3<br>-a=-3+1, -a=-2 ∴ a=2 􄪠 2<br>-a-1 11312<br>-(-1)+1 1112113<br>-a-1 11312<br>-x+1 11212<br>ax-1 113 1<br>12-a 114 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.120 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 12-3x=x를풀면<br>-3x-x=-12, -4x=-12 ∴ x=3<br>ax=18-x에 x=3을대입하면<br>3a=18-3, 3a=15 ∴ a=5 􄪠 5<br>2 x-6=4(x+3)에서<br>x-6=4x+12, x-4x=12+6<br>-3x=18 ∴ b=18 􄪠 18<br>3 4x+a=2(x+5)를풀면<br>4x+a=2x+10, 4x-2x=10-a<br>2x=10-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>10-a=2인경우：a=8<br>10-a=4인경우：a=6<br>10-a=6인경우：a=4<br>10-a=8인경우：a=2<br>⋯<br>따라서자연수 a는 2, 4, 6, 8이다. 􄪠 2, 4, 6, 8<br>4 - =2에 x=-2를대입하면<br>- =2, - =2<br>양변에 4를곱하면　-(-2a-2)=8<br>2a+2=8, 2a=6 ∴ a=3 􄪠 3<br>-2a-2 11411<br>-2a-2 11411<br>-2+2 11612<br>ax-2 11412<br>x+2 116 23<br>10-a 112 1<br>2_3일차방정식의 활용 | p.121~123 |<br>개당금액(원)<br>개수(개)<br>지불한금액(원)<br>사과<br>200<br>x<br>200x<br>귤<br>100<br>20-x<br>100(20-x)<br>정답과 풀이 ... 43<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=;2%;(시간)이므로<br>;6{;+;4{;=;2%;<br>양변에12를곱하면　2x+3x=30 ∴x=6<br>따라서두지점A, B 사이의거리는6km이다. 􄪠6km<br>확 인 4 x시간후에만난다고하면<br>(수인이가달린거리)+(현우가달린거리)=54(km)이므로<br>16x+20x=54, 36x=54 ∴x=;2#;<br>따라서 두 사람은 ;2#;시간, 즉1시간30분 후에 만나게 되므로9시 30<br>분에만나게된다. 􄪠 9시 30분<br>교과서 문제 3 형이따라가는데걸린시간을x분이라고하면<br>(형이간거리)=(동생이간거리)이므로<br>200x=50(9+x), 200x=450+50x<br>150x=450 ∴x=3<br>따라서동생이출발한지 9+3=12(분) 후에만나게된다.<br>􄪠 12분 후<br>확 인 5 15%의소금물 4kg에물을 xkg 더넣는다고하면<br>(15%의소금물의소금의양)=(10%의소금물의소금의양)<br>이므로<br>;1¡0∞0;_4=;1¡0º0;_(4+x)<br>양변에100을곱하면　60=40+10x<br>10x=20 ∴x=2<br>따라서물을2kg 더넣으면된다. 􄪠 2kg<br>교과서 문제 5 증발시켜야 할 물의 양을 xg이라 하면, 12%의 설<br>탕물의양은 (150-x)g이된다.<br>(8%의설탕물의설탕의양)=(12%의설탕물의설탕의양)이므로<br>;10*0;_150=;1¡0™0;_(150-x)<br>양변에100을곱하면　1200=1800-12x<br>12x=600 ∴x=50<br>따라서물을50g 증발시키면된다. 􄪠 50g<br>확 인 6 구하려는소금물의농도를 x%라고하면<br>(8%의소금물의소금의양)=(x%의소금물의소금의양)이므로<br>;10*0;_250=;10{0;_(250-50)<br>양변에100을곱하면　2000=200x ∴x=10<br>따라서 10%의소금물이된다. 􄪠 10%<br>다른 풀이 ●●<br>8%의소금물 250g에녹아있는소금의양이;10*0;_250=20(g)이므로<br>(구하는소금물의농도)= 20 _100=10(%) 12510-1510<br>확 인 1 사려고 하는 장미를 x송이라 하면 백합은 (10-x)송이이<br>므로<br>900x+1300(10-x)+1800=12000<br>900x+13000-1300x+1800=12000<br>-400x+14800=12000<br>-400x=-2800 ∴x=7<br>따라서장미는7송이사면된다. 􄪠 7송이<br>확 인 2 짧은 파일의 전송 시간을 x분이라 하면 긴 파일의 전송 시<br>간은(2x+3)분이므로<br>(2x+3)+x=18, 3x=15 ∴ x=5<br>따라서 긴 파일의 전송 시간은 2_5+3=13(분)이고, 짧은 파일의<br>전송시간은 5분이다. 􄪠 긴 파일의 전송 시간：13분<br>짧은 파일의 전송 시간：5분<br>확 인 3 집에서학교까지의거리를xkm라하면<br>(걸을때걸린시간)-(달릴때걸린시간)=;5!;(시간)이므로<br>;6{;-;1 0;=;5!;<br>양변에60을곱하면　10x-6x=12<br>4x=12⋯⋯∴x=3<br>따라서집에서학교까지의거리는3km이다. 􄪠3km<br>교과서 문제 4 7%의소금물 300g에물을 xg 더넣는다고하면<br>(7%의소금물의소금의양)=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10&amp;0;_300=;10%0;_(300+x)<br>양변에 100을곱하면 2100=1500+5x<br>5x=600 ∴ x=120<br>따라서 물을120g 더넣으면된다. 􄪠 120g<br>1 ⑴ 어떤 수 ⑵ 3x-8=2x ⑶ x=8 ⑷ 8<br>2 ⑴ 거리, 240, 3 ⑵ 시간, 2, 120<br>3 ⑴ 소금의 양, 10, 5 ⑵ 소금물의 양, 300, 21<br>기초력 향상 문제 | p.124 |<br>44 ... 클루 수학 7-가<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 어떤수를 x라하면<br>4x-6=x+12, 3x=18 ∴x=6 􄪠 6<br>2 연속한두자연수를 x, x+1이라하면<br>x+(x+1)=55, 2x=54 ∴ x=27<br>따라서연속한두자연수는 27과 28이다. 􄪠 27, 28<br>3 장미를 x송이 샀다고 하면 (장미꽃값)+(안개꽃값)=6000(원)<br>이므로⋯800x+2000=6000, 800x=4000 ∴ x=5<br>따라서장미를5송이샀다. 􄪠 5송이<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=3_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(4+2)_(4+x)=3_16<br>24+6x=48, 6x=24 ∴ x=4 􄪠 4<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 3xcm이다.<br>2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이)이므로<br>2(3x+x)=160, 8x=160 ∴ x=20<br>따라서직사각형의넓이는<br>60_20=1200(cm¤ ) 􄪠 1200cm¤<br>6 아버지의나이가아들의나이의 3배가되는해를 x년후라고하면<br>(x년후의아버지의나이)=3_(x년후의아들의나이)이므로<br>46+x=3(12+x), 46+x=36+3x, 2x=10 ∴ x=5<br>따라서5년후이다. 􄪠 5년 후<br>7 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>(돌아올때걸린시간)=(갈때걸린시간)+{;3!;시간}이므로<br>;6 0;=;9 0;+;3!;<br>양변에180을곱하면　3x=2x+60 ∴x=60<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 60km이다. 􄪠 60km<br>8 4%의소금물의양을 xg이라하면<br>7%의소금물의양은 (300-x)g이다.<br>(4%의소금물의소금의양)+(7%의소금물의소금의양)<br>=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10$0;x+;10&amp;0;(300-x)=;10%0;_300<br>양변에100을곱하면<br>4x+2100-7x=1500, 3x=600 ∴ x=200<br>따라서4%의소금물200g을섞었다. 􄪠 200g<br>소단원 대표 유형 문제 | p.125~126 | 찰칵확인 |||||||||||||<br>1 어떤수를x라하면<br>3x-2=x+16, 2x=18 ∴x=9 􄪠 9<br>2 연속한세자연수를 x-1, x, x+1이라하면<br>(x-1)+x+(x+1)=48<br>3x=48 ∴x=16<br>따라서세자연수는 15, 16, 17이다. 􄪠 15, 16, 17<br>3 토마토를xkg 샀다면<br>2000x+1200_2=10000<br>2000x=7600 ∴x=3.8<br>따라서토마토를 3.8kg 샀다. 􄪠 3.8kg<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=2_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(6+2)_(6+x)=2_36<br>48+8x=72, 8x=24 ∴x=3 􄪠 3<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 4xcm이므로<br>2(4x+x)=30, 10x=30 ∴x=3<br>따라서직사각형의넓이는<br>12_3=36(cm¤ ) 􄪠 36cm¤<br>6 어머니의나이가딸의나이의 2배가되는해를 x년후라고하면<br>49+x=2(14+x), 49+x=28+2x ∴x=21<br>따라서21년후이다. 􄪠 21년 후<br>7 두지점 A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;8 0;=;10{0;+;2!;<br>양변에400을곱하면　5x=4x+200 ∴x=200<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 200km이다. 􄪠 200km<br>8 12%의소금물의양을 xg이라하면<br>6%의소금물의양은 (75-x)g이므로<br>;10^0;(75-x)+;1¡0™0;x=;10*0;_75<br>양변에100을곱하면　450-6x+12x=600<br>6x=150 ∴x=25<br>따라서12%의소금물25g을섞었다. 􄪠 25g<br>㉠ 등호 ㉡ 방정식 ㉢ 참⋯ ㉣ ;cB;<br>㉤ 이항 ㉥ 정수⋯ ㉦ 괄호 ㉧ 상수항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.127 |<br>정답과 풀이 ... 45<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 x=-2일때, 5_(-2)+3_(-2)+4<br>x=-1일때, 5_(-1)+3_(-1)+4<br>x=0일때, 5_0+3_0+4<br>x=1일때, 5_1+3_1+4<br>따라서구하는해는 없다.<br>2 x=4를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>② 4+3=2_4-1<br>3 ①, ②, ⑤방정식<br>③방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>4 좌변을정리한식이우변과같아야하므로<br>3x+x=4x<br>5 ③ 3x=5-2x의양변에서 2x를빼면⋯x=5-4x<br>위의등식의양변에서 5를빼면⋯x-5=-4x<br>7 ⑤ ;2{;-6=-5에서<br>;2{;-6+6=-5+6, ;2{;=1<br>;2{;_2=1_2 ∴ x=2<br>8 ① 2x-1=3 ⁄ 2x=3+1<br>② x-9=3x ⁄ x-3x-9=0<br>③ 7+5x=8 ⁄ 5x=8-7<br>⑤ 12-4x=x-1 ⁄ -4x-x=-1-12<br>9 ① -2x=0이므로일차방정식이다.<br>②등식이아니다.<br>③항등식<br>④ x¤ -2x=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑤ x+1=0이므로일차방정식이다.<br>10 5x-7=ax에서<br>5x-ax-7=0, (5-a)x-7=0<br>5-a+0이어야하므로 a+5<br>1 해는 없다. 2 ② 3 ④ 4 4x 5 ③<br>6 ㉠ 13 ㉡ 3 7 ⑤ 8 ④ 9 ①, ⑤<br>10 a+5 11 -1 12 -4 13 2 14 -1<br>15 x=-5 16 x=2 17 x=-4 18 200m 19 10개<br>20 12일 21 45 22 -;2!; 23 100권 24 40g<br>중단원 학교 시험 문제 | p.128~130 | 11 2x+13=5를풀면<br>2x=5-13, 2x=-8 ∴ x=-4 ∴ a=-4<br>3-x=9-3x를풀면<br>-x+3x=9-3, 2x=6 ∴ x=3 ∴ b=3<br>∴ a+b=-4+3=-1<br>12 ax-3=7-2x에 x=-5를대입하면<br>-5a-3=7-2_(-5), -5a-3=17<br>-5a=17+3, -5a=20 ∴ a=-4<br>13 {11+(-6x)}+{(-6x)+5x}=-3<br>11-7x=-3, -7x=-3-11<br>-7x=-14 ∴ x=2<br>14 3x-2=2x+3을풀면<br>3x-2x=3+2 ∴ x=5<br>ax+3=x-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=5-7, 5a+3=-2<br>5a=-5 ∴ a=-1<br>15 5(x+2)=3x에서<br>5x+10=3x, 2x=-10 ∴ x=-5<br>16 양변에10을곱하면　2(x-4)=13x-30<br>괄호를풀면⋯2x-8=13x-30<br>2x-13x=-30+8, -11x=-22 ∴ x=2<br>17 양변에3을곱하면　3x-(1-2x)=-21<br>괄호를풀 면 　3x-1+2x=-21<br>5x-1=-21, 5x=-20 ∴ x=-4<br>18 집에서공원까지의거리를xm라하면<br>(킥보드를타고간시간)-(인라인스케이트를타고간시간)<br>=50(초)이므로　;2{;-;4{;=50<br>양변에4를곱하면　2x-x=200 ∴x=200<br>따라서집에서공원까지의거리는 200m이다.<br>19 태영이가캔고구마의개수를 x개라하면<br>x+(x+9)+21=50, 2x+30=50 ∴x=10<br>따라서태영이가캔고구마의개수는10개이다.<br>20 전체일의양을1이라하면형과동생이하루에할수있는일의<br>양은각각 ;2¡0;, ;3¡0;이다. 형제가같이일한기간을 x일이라고<br>하면(x일동안형제가한일의양)=1이므로<br>{;2¡0;+;3¡0;}x=1, ;6∞0;x=1 ∴x=:§5º:=12<br>따라서12일이걸린다.<br>46 ... 클루 수학 7-가<br>1 ① a_5=5a ② x_y_x=x¤ y<br>③ a-b÷2=a-;2B; ⑤ 2+3÷a_b=2+:£aı:<br>2 (남은음료수의양)=a-3_b=a-3b(mL)<br>3 x¤ -3xy=(-2)¤ -3_(-2)_3=4+18=22<br>4 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =2_(-1)=-2<br>② -8b¤ =-8_{-;2!;}¤ =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}=4_1_{-;2!;}=-2<br>④ -2a¤ =-2_(-1)¤ =-2_1=-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}=2<br>5 (사다리꼴의 넓이)=;2!;(a+b)h<br>(사다리꼴의 넓이)=;2!;_(3+6)_4<br>(사다리꼴의 넓이)=18(cm¤ )<br>6 -x+2y-3=-x+2y+(-3)이므로<br>⑴항：-x, 2y, -3<br>⑵ x의계수：-1<br>⑶ 2y의차수：1<br>⑷상수항：-3<br>7 어떤식을A라하면　(4x-5)-A=2x+3<br>∴A=(4x-5)-(2x+3)=4x-5-2x-3=2x-8<br>1 ④ 2 (a-3b)mL 3 22 4 ⑤<br>5 18cm¤ 6 ⑴ -x, 2y, -3 ⑵ -1 ⑶ 1 ⑷ -3<br>7 2x-8 8 ;4!;x+;4#; 9 ② 10 ⑤<br>11 ㉠ 8 ㉡ 20 ㉢ 2 ㉣ 10 12 x=;2!; 13 -3<br>14 x=4 15 ①, ⑤ 16 x=4 17 -2 18 13<br>19 600000원(60만 원) 20 9kcal 21 24 22 ㉤<br>23 10km 24 ⑴ 60g ⑵ 20g<br>대단원 마무리 | p.131~133 |<br>21 채점 기준표 ●●<br>- =6에서<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36, -5x+11=36<br>-5x=25 ∴ x=-5 yy㉠⋯<br>따라서a=-5이므로<br>a¤ -4a=(-5)¤ -4_(-5) yy㉡⋯<br>a¤ -4a=25+20=45 yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>㈎ 0.6x-1.2=x+1.6에서<br>⋯ 6x-12=10x+16, 6x-10x=16+12<br>⋯ -4x=28 ∴ x=-7 yy㉠⋯<br>x=-7을방정식㈏에대입하면<br>a-2_(-7)=-7a+10 yy㉡⋯<br>a+14=-7a+10, a+7a=10-14<br>8a=-4 ∴ a=-;2!; yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>우리반학생수를 x명이라하면 yy㉠⋯<br>3x-23=2x+18 yy㉡⋯<br>3x-2x=18+23 ∴x=41 yy㉢⋯<br>따라서공책의수 는 　3_41-23=100(권) yy㉣⋯<br>24 채점 기준표 ●●<br>소금을 xg 더넣는다고하면 yy㉠⋯<br>(6%의소금물의소금의양)+x<br>=(10%의소금물의소금의양)이므로<br>14x13-11<br>x+3 112 1<br>;10^0;_400+x=;1¡0º0;_(600+x) yy㉡©⋯<br>양변에10을곱하면　240+10x=600+x<br>9x=360 ∴x=40 yy㉢⋯<br>따라서소금을 40g 더넣으면된다. yy㉣⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 주어진 방정식의 해 구하기<br>㉡ 대입하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 방정식 ㈎ 풀기<br>㉡ ㈎의 해를 ㈏에 대입하기<br>㉢ a의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 학생 수를 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 공책의 수 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>3점<br>1점<br>채점 기준<br>㉠ 구하려는 것을 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 더 넣어야 할 소금의 양 구하기<br>정답과 풀이 ... 47<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>8 - =;4!;(3x+1)-;2!;(x-1)<br>=;4#;x+;4!;-;2!;x+;2!;<br>=;4!;x+;4#;<br>9 ②(좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>②(좌변)+(우변)이므로주어진방정식의해가아니다.<br>10 ⑤(좌변)=3x-12=(우변)이므로 항등식이다.<br>12 7x+2=-x+6에서<br>7x+x=6-2, 8x=4<br>∴ x=;2!;<br>13 3x-1=x+a에 x=-1을대입하면<br>3_(-1)-1=-1+a, -4=-1+a<br>∴ a=-3<br>14 3(x+7)=5(2x+4)-27에서<br>3x+21=10x+20-27<br>3x+21=10x-7, 3x-10x=-7-21<br>-7x=-28 ∴ x=4<br>15 ② x+0.2=0.9 ⁄ 10x+2=9<br>③ -;3@;x=5 ⁄ x=5_{-;2#;}<br>④ ;2#;x-1=4 ⁄ 3x-2=8<br>16 양변에10을곱하면 2x-5=7-x<br>2x+x=7+5, 3x=12 ∴ x=4<br>17 =x를풀면<br>2x+5=3x ∴ x=5<br>ax+3=-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=-7, 5a=-10 ∴ a=-2<br>18 (9x-18)÷3-2(3x-5)=(9x-18)_;3!;-2(3x-5)<br>=3x-6-6x+10<br>=-3x+4<br>따라서x의계수는-3이므로　a=-3<br>상수항은4이므로　b=4<br>∴ a¤ +ab+b¤ =(-3)¤ +(-3)_4+4¤<br>=9-12+16=13<br>12x13+5253<br>x-1 112 2<br>3x+1 114 1<br>19 냉장고의정가를 x원이라하면<br>x-;10%0;x=570000<br>100x-5x=57000000<br>95x=57000000 ∴ x=600000<br>따라서냉장고의정가는 600000원이다.<br>20 지방 1g당열량을 xkcal라하면<br>10_4+6_4+8x=136, 64+8x=136<br>8x=72 ∴ x=9<br>따라서지방 1g당열량은 9kcal이다.<br>21 십의자리의숫자를 x라하면, 이수는 10x+4<br>각자리의숫자의합은 x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>6x=12 ∴x=2<br>따라서구하는수는 24이다.<br>22 사각형의 첫 번째 칸의 숫자 ㉠을 x라 하고, 각 숫자의 규칙을<br>찾아보면다음과같다.<br>9칸의숫자의합은 9x+72이므로<br>9x+72=9(x+8)=9_㉤<br>따라서구하는수는㉤이다.<br>23 용범이가갈때걸은거리를 xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=(2시간 15분)이므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;, ;4{;+;5{;=;4(;<br>5x+4x=45, 9x=45 ∴ x=5<br>따라서용범이가걸은거리는　5+5=10(km)<br>24 ⑴증발시킬물의양을xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300-x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300=;1™0∞0;_(300-x)<br>⑴6000=7500-25x, 25x=1500 ∴ x=60<br>⑴따라서물을60g 증발시키면된다.<br>⑵더넣을설탕의양을 xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300+x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300+x=;1™0∞0;_(300+x)<br>⑴6000+100x=7500+25x, 75x=1500 ∴ x=20<br>⑴따라서설탕을20g 더넣으면된다.<br>㉠ ㉡ ㉢<br>㉣ ㉤ ㉥<br>㉦ ㉧ ㉨<br>˙k<br>x<br>x+7<br>x+14<br>x+1<br>x+8<br>x+15<br>x+2<br>x+9<br>x+16<br>48 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 1시간마다 자동차가 달린 거리는 60km씩 늘어나므로 표<br>를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=:§1º:=:¡;2@;º:=:¡;3*;º:=:™;4$;º:=:£;5);º:=60이므로관계식은⋯<br>⋯ y=60x 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=60x<br>Ⅳ 함수<br>1`_ 비례와 함수<br>1_1정비례와 반비례 | p.136~138 |<br>교과서 문제 1 1분이 지날 때마다 물의 높이가 5cm씩 올라가므로<br>표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=;1%;=:¡2º:=:¡3∞:=:™4º:=:™5∞:=5이므로관계식은⋯y=5x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=5x<br>x(분)<br>y(cm)<br>1<br>5<br>2<br>10<br>3<br>15<br>4<br>20<br>5<br>25<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>60<br>2<br>120<br>3<br>180<br>4<br>240<br>5<br>300<br>확 인 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한다.<br>①, ④, ⑤는각각a=1, a=-;4!;, a=6인경우이므로y가x에정비<br>례한다. 􄪠 ②, ③<br>교과서 문제 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한<br>다.<br>①, ⑤는각각a=-2, a=4인경우이므로y가x에정비례한다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>확 인 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한다.<br>②, ④는각각a=-5, a=3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ⑤정비례 ③정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한<br>다. ②, ④는각각a=8, a=-3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ③정비례 ⑤정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 3 xy=24이고, 표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=24이므로⋯y=:™[¢: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:™[¢:<br>확 인 5 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⑴ ;[};=;2*;=4⋯∴y=4x⋯⋯⑵ ;[};= =-3⋯∴y=-3x<br>􄪠 ⑴ y=4x ⑵ y=-3x<br>-9 113<br>확 인 3 (거리)=(속력)_(시간)이므로 12=xy이고, 표를 완성하면<br>다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=12이므로⋯y=:¡[™: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:¡[™:<br>교과서 문제 5 y=ax에x=3, y=15를대입하면<br>15=3a⋯⋯∴a=5⋯⋯∴y=5x 􄪠y=5x<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>;[};=:¡3∞:=5⋯⋯∴y=5x<br>확 인 6 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⑴xy=3_4=12⋯⋯∴y=:¡[™:<br>⑵xy=8_(-2)=-16⋯⋯∴y=-:¡[§:<br>􄪠 ⑴ y=:¡[™: ⑵ y=-:¡[§:<br>x(cm)<br>y(cm)<br>1<br>24<br>2<br>12<br>3<br>8<br>4<br>6<br>6<br>4<br>y<br>y<br>24<br>1<br>x(km/시)<br>y(시간)<br>1<br>12<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>12<br>1<br>교과서 문제 6 y=;[A;에x=3, y=-5를대입하면<br>-5=;3A;⋯⋯∴a=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞: 􄪠y=-:¡[∞:<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>xy=3_(-5)=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞:<br>정답과 풀이 ... 49<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴y=ax에x=3, y=12를대입하면<br>12=3a⋯⋯∴a=4⋯⋯∴y=4x<br>⑵y=4_(-1)=-4<br>⑶8=4x이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⋯ ;[};=:¡3™:=4⋯⋯∴y=4x<br>2 ⑴y=;[A;에x=4, y=-9를대입하면<br>⋯ -9=;4A;⋯⋯∴a=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>⑵y=-:£3§:=-12<br>⑶-18=-:£[§:이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⋯ xy=4_(-9)=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>3 ⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하다.<br>⋯ 따라서 ;[};= = =;b#;이므로⋯a=9, b=-1<br>⑵y가x에반비례하면xy의값이일정하다.<br>⋯ 따라서xy=(-3)_a=4_6=b_2이므로`<br>a=-8, b=12<br>1-612<br>a 1-13<br>1 ⑴ y=4x⋯⑵ -4⋯⑶ 2<br>2 ⑴ y=-:£[§:⋯⑵ -12⋯⑶ 2<br>3 ⑴ a=9, b=-1⋯⑵ a=-8, b=12<br>기초력 향상 문제 | p.139 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㅂ은각각a=-3, a=-;6!;인경우이므로y가x에정비<br>⋯ 례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄷ, ㄹ은 각각 a=2, a=-2인 경우이므로 y가 x에 반비례<br>⋯ 한다. 􄪠 ⑴ ㄴ, ㅂ ⑵ ㄷ, ㄹ<br>2 y=ax에x=-5, y=;2%;를대입하면<br>;2%;=-5a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면⋯y=-2 􄪠 -2<br>3 y=;[A;에x=4, y=12를대입하면<br>12=;4A;⋯⋯∴a=48⋯⋯∴y=:¢[•:<br>y=:¢[•:에y=24를대입하면⋯24=:¢[•:⋯⋯∴x=2 􄪠 2<br>4 (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;x⋯⋯∴y=;1¡0;x 􄪠 y=;1¡0;x<br>(농도) 111001<br>소단원 대표 유형 문제 | p.140 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄱ, ㄷ은각각a=1, a=;3!;인경우이고,<br>⋯ ㅂ은 ;]{;=-5이므로;[};=-;5!;, 즉a=-;5!;인경우이므로<br>⋯ y가x에정비례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㄹ, ㅁ은각각a=-1, a=;3!;, a=10인경우이므로y가<br>⋯ x에반비례한다. 􄪠 ⑴ ㄱ, ㄷ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅁ<br>2 y=ax에x=-9, y=-3을대입하면<br>-3=-9a⋯⋯∴``a=;3!;⋯⋯∴``y=;3!;x<br>y=;3!;x에y=1을대입하면⋯1=;3!;x⋯⋯∴x=3 􄪠 3<br>3 y=;[A;에x=-4, y=-2를대입하면<br>-2= ⋯⋯∴a=8⋯⋯∴y=;[*;<br>y=;[*;에x=2를대입하면⋯y=;2*;=4 􄪠 4<br>4 (정사각형의둘레의길이)=4_(한변의길이)이므로<br>y=4x 􄪠y=4x<br>a 1-14<br>50 ... 클루 수학 7-가<br>1_2함수 | p.141~142 |<br>확 인 1 x의값에따른y의값을조사하여표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=80x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=80x<br>교과서 문제 1 x의 값에 따른 y의 값을 조사하여 표를 완성하면 다<br>음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵x+y=10이므로⋯y=10-x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=10-x<br>교과서 문제 2 x=6이면6의약수는1, 2, 3, 6으로y=1, 2, 3, 6의<br>4개가된다.<br>따라서 x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지지 않으므로 y는 x의<br>함수가아니다. 􄪠 아니오<br>확 인 2 ㄱ. 몸무게가 xkg인 사람에 대하여 키는 하나로 정해지지<br>않으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄴ. 자연수x의배수는무수히많으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄷ. 자연수 x에 대하여 x를 4로 나눈 나머지는 0, 1, 2, 3 중 하나의<br>값으로정해지므로y는x의함수이다. 􄪠 ㄷ<br>x(m)<br>y(m)<br>1<br>9<br>2<br>8<br>3<br>7<br>4<br>6<br>5<br>5<br>y<br>y<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>80<br>2<br>160<br>3<br>240<br>4<br>320<br>5<br>400<br>y<br>y<br>교과서 문제 3 주어진 함수의 식에x=1, 2, 3을 각각 대입하여 구<br>한다. 􄪠 ⑴ f(1)=-4, f(2)=-8, f(3)=-12<br>⑵ f(1)=18, f(2)=9, f(3)=6<br>확 인 3 􄪠 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ 1 ⑷ 0<br>교과서 문제 4 ⑴ 주어진 함수의 식에x=-2, 1, 3, 6을각각대입<br>하여구하면⋯f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵치역은모든함수값들의집합이므로⋯{-18, 6, 12, 36}<br>⋯ ∴ (치역),(공역)<br>􄪠 ⑴ f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵ {-18, 6, 12, 3 6 }, (치역),(공역)<br>확 인 4 f(-2)=1-2_(-2)=5, f(-1)=1-2_(-1)=3,<br>f(0)=1-2_0=1, f(1)=1-2_1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 1, 3, 5} 􄪠{-1, 1, 3, 5 }<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=500x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. 예를들어절대값이3인수는3과-3의2개이다.<br>즉, x=3에의해결정되는y의값이3, -3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄷ. 예를들어의자가1개이면1명에서4명까지앉을수있다.<br>즉, x=1에 의해 결정되는 y의 값이 1, 2, 3, 4의 4개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. y=2x+8：x의 값에 따라 y의 값이 오직 하나로 정해지므<br>로함수이다. 􄪠 ㄱ, ㄹ<br>2 xy=10으로일정하다.<br>따라서y=:¡[º:이고y는x에반비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=:¡[º:<br>3 f(-2)=3_(-2)-1=-7, f(3)=3_3-1=8⋯⋯<br>∴f(-2)+f(3)=-7+8=1 􄪠 1<br>4 ⑴f(3)=2_3+a=7⋯⋯∴``a=1<br>⑵f(x)=2x+1이므로⋯f(5)=2_5+1=11<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 11<br>5 f(a)=5-2a=6, -2a=1 ⋯⋯∴a=-;2!; 􄪠 -;2!;<br>6 ⑴{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑵정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여<br>구한다.<br>x=-2일때,⋯y=-(-2)+1=3<br>x=-1일때,⋯y=-(-1)+1=2<br>x=0일때,⋯y=1<br>x=1일때,⋯y=-1+1=0<br>x=2일때,⋯y=-2+1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 0, 1, 2, 3}<br>􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2 } ⑵ {-1, 0, 1, 2, 3 }<br>7 y=-3x+1에서<br>y=-2일때,⋯-3x+1=-2, -3x=-3⋯⋯∴x=1<br>y=1일때,⋯-3x+1=1, -3x=0⋯⋯∴x=0<br>y=4일때,⋯-3x+1=4, -3x=3⋯⋯∴x=-1<br>y=7일때,⋯-3x+1=7, -3x=6⋯⋯∴x=-2<br>따라서정의역은⋯{-2, -1, 0, 1} 􄪠 {-2, -1, 0, 1 }<br>소단원 대표 유형 문제 | p.143~144 |<br>정답과 풀이 ... 51<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=60x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. y=;2!;x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄷ. 예를들어5보다작은소수는2와3의2개이다.<br>즉, x=5에의해결정되는y의값이2, 3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>􄪠 ㄱ, ㄴ, ㄹ<br>2 y=-2x이고y는x에정비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=-2x<br>3 f{;2!;}=-4_;2!;+3=1, f(1)=-4+3=-1<br>∴f{;2!;}-f(1)=1-(-1)=2 􄪠 2<br>4 ⑴f(-1)=-a+3=1⋯⋯∴a=2<br>⑵f(x)=2x+3이므로⋯f(3)=2_3+3=9<br>􄪠 ⑴ 2 ⑵ 9<br>5 f(a)=;3!;a+3=-2, ;3!;a=-5⋯⋯∴a=-15 􄪠 -15<br>6 ⑴{1, 2, 3, 4, 5}<br>⑵x=1일때,⋯y=;2!;_1+3=;2&amp;;<br>⋯ x=2일때,⋯y=;2!;_2+3=4<br>⋯ x=3일때,⋯y=;2!;_3+3=;2(;<br>⋯ x=4일때,⋯y=;2!;_4+3=5<br>⋯ x=5일때,⋯y=;2!;_5+3=:¡2¡:<br>⋯ 따라서치역은⋯[;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 3, 4, 5 } ⑵ [;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>7 y=;12;에서<br>y=-2일때,⋯;12;=-2⋯⋯∴x=-24<br>y=0일때,⋯;12;=0⋯⋯∴x=0<br>y=;2!;일때,⋯;12;=;2!;⋯⋯∴x=6<br>y=3일때,⋯;12;=3⋯⋯∴x=36<br>따라서정의역은⋯{-24, 0, 6, 36} 􄪠 {-24, 0, 6, 3 6 }<br>8 x=2일 때 y의 값은 6이고, x=6일 때 y의 값은 2이므로 치역<br>은⋯{y|2{y{6} 􄪠 { y|2{y{6}<br>8 x=0일때y의값은3이고, x=2일때y의값은-1이므로<br>치역은⋯{ y|-1{y{3 } 􄪠 ④<br>1 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y는x에정비례한다.<br>④정비례(a=-4인경우)<br>①, ③반비례<br>②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y=ax에x=2, y=12를대입하면<br>12=2a⋯⋯∴a=6⋯⋯∴y=6x<br>3 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>8_y=(-3)_(-6)=18⋯⋯∴y=;4(;<br>4 x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y<br>는x에정비례한다.<br>따라서y=mx에x=1, y=;1¡2;을대입하면<br>m=;1¡2;⋯⋯∴y=;1¡2;x<br>y=;1¡2;x에x=4, y=a를대입하면⋯a=;1¡2;_4=;3!;<br>y=;1¡2;x에x=b, y=;2!;을대입하면<br>;2!;=;1¡2;_b⋯⋯∴b=6<br>∴ab=;3!;_6=2<br>1 ④ 2 ② 3 ;4(; 4 2 5 ②, ⑤<br>6 4개 7 ① 8 ⑤ 9 ⑤ 10 -36<br>11 ⑴ 2 ⑵ A：-2, B：8 12 {-16, -8, 8, 16}<br>13 2 14 9<br>중단원 학교 시험 문제 | p.146~147 |<br>㉠ ;[}; ㉡ ax ㉢ xy ㉣ ;[A; ㉤ 하나<br>㉥ 정의역 ㉦ 공역 ㉧ 치역<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.145 |<br>52 ... 클루 수학 7-가<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 반비례관계식의꼴은y=;[A;, xy=a(a+0)이다.<br>①y=600x, 정비례<br>②(시간)= 이므로⋯y=:;¡[);º:, 반비례<br>③y=1400x, 정비례<br>④y=250-x, 정비례도반비례도아니다.<br>⑤:2:=20, xy=40⋯⋯∴y=:¢[º:, 반비례<br>6 ㄱ. x의절대값y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄴ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄷ. y=24-x：x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지므로 함<br>수이다.<br>ㄹ. (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>ㄹ. y=;10{0;_100⋯⋯∴y=x<br>ㄹ.즉, y=x는정비례관계이므로함수이다.<br>따라서함수인것은ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의4개이다.<br>7 ①관계식은y=-;[@;이다.<br>③f(1)=-2, f(-2)=1이므로<br>⋯ f(1)-f(-2)=-2-1=-3<br>8 ①f(3)=5_3=15<br>②y=5x이므로y는x에정비례한다.<br>③정의역은⋯X={x|x는4 이하의자연수}={1, 2, 3, 4}<br>④x=4일때y=5_4=20이므로함수값은20이다.<br>⑤치역은⋯{5, 10, 15, 20}<br>9 y= 에서<br>y=1일때,⋯ =1, x-3=2⋯⋯∴x=5<br>y=2일때,⋯ =2, x-3=4⋯⋯∴x=7<br>y=3일때,⋯ =3, x-3=6⋯⋯∴x=9<br>따라서정의역은⋯{ 5, 7, 9 }<br>10 a&lt;0이므로x=-2일때y=18, x=3일때y=b이다.<br>y=ax에서x=-2, y=18을대입하면<br>18=-2a⋯⋯∴a=-9⋯⋯∴y=-9x<br>y=-9x에x=3, y=b를대입하면<br>b=-9_3=-27<br>∴a+b=-36<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>(농도) 111001<br>(거리) 1(속1력1)<br>11 채점 기준표 ●●<br>⑴x=1에의하여정해지는y의값이2이므로 yy㉠⋯<br>⋯ 이를y=ax에대입하면⋯a=2 yy㉡⋯<br>⑵A는x=-1에의하여정해지는y의값이므로<br>y=2x에x=-1을대입하면⋯y=-2<br>⋯ ∴A=-2 yy㉢⋯<br>⋯ B는x=4에의하여정해지는y의값이므로<br>⋯ y=2x에x=4를대입하면⋯y=8<br>⋯ ∴B=8 yy㉣⋯<br>12 채점 기준표 ●●<br>정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여 구<br>하면<br>f(-2)=- =8, f(-1)=- =16<br>f(1)=- =-16, f(2)=- =-8 yy㉠⋯<br>따라서치역은⋯{-16, -8, 8, 1 6 } yy㉡⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯a=3 yy㉠⋯<br>f(1)=-2+3=b에서⋯b=1 yy㉡⋯<br>∴a-b=3-1=2 yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>f(-2)=-;2A;+4=1에서⋯-;2A;=-3⋯∴a=6 yy㉠⋯<br>f(x)=;[^;+4이므로<br>f(-3)=-2+4=2 yy㉡⋯<br>f(2)=3+4=7 yy㉢⋯<br>∴f(-3)+f(2)=2+7=9 yy㉣⋯<br>16 122<br>16 112<br>16 1-11<br>16 1-12<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>⑵ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ f(1)=2임을 알기<br>㉡ a의 값 구하기<br>㉢ A에 알맞은 수 구하기<br>㉣ B에 알맞은 수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 정의역의 모든 x의 함수값 구하기<br>㉡ 치역 구하기<br>각 1점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ f(-3)의 값 구하기<br>㉢ f(2)의 값 구하기<br>㉣ f(-3)+f(2)의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1점<br>정답과 풀이 ... 53<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 1 점P는-2와-1 사이를삼등분한점중-1에가까운점<br>이므로점P에대응하는수는⋯-1-;3!;=-;3$;⋯⋯∴P{-;3$;}<br>점Q에대응하는수가1이므로⋯Q(1)<br>점R는2와3 사이를사등분한점중3에가까운점이므로점R에대<br>응하는수는⋯2+;4#;=:¡4¡:⋯⋯∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P{-;3$;}, Q(1), R{:¡4¡:}<br>2`_ 함수의 그래프<br>2_1좌표 | p.148~150 |<br>교과서 문제 1 점A에대응하는수가-2이므로⋯A(-2)<br>점B에대응하는수가-;2!;이므로⋯B{-;2!;}<br>점C에대응하는수가3이므로⋯C(3)<br>􄪠 A(-2), B{-;2!;}, C(3)<br>확 인 2 (a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3),<br>(b, 4)의⋯8개 􄪠 8개<br>교과서 문제 2<br>􄪠 ⑴ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)<br>⑵ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)<br>확 인 5 ①(+, +)이므로점A는제1사분면위의점이다.<br>②y좌표가0이므로점B는x축위의점이다.<br>③(-, +)이므로점C는제2사분면위의점이다.<br>④x좌표가0이므로점D는y축위의점이다.<br>⑤(+, -)이므로점E는제4사분면위의점이다. 􄪠 ⑤<br>확 인 3 􄪠 y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>A<br>B<br>C D<br>E<br>F<br>4<br>교과서 문제 5 ⑴ 점A는 점 P와 x좌표<br>는같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점 B는 점 P와 y좌표는 같고, x좌표의<br>부호만반대이다.<br>⑶점C는 점P와x좌표, y좌표 모두 부호<br>가반대이다.<br>􄪠 ⑴ A(3, -4) ⑵ B(-3, 4) ⑶ C(-3, -4)<br>확 인 6 ⑴점P는점A와x좌표는<br>⋯ 같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점Q는 점A와 y좌표는 같고, x좌<br>표의부호만반대이다.<br>⑶점R는점A와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>􄪠 ⑴ P(-3, -1) ⑵ Q(3, 1) ⑶ R(3, -1)<br>교과서 문제 3<br>􄪠 A(1, 3), B(-2, 1), C(-4, -2), D(4, -3)<br>확 인 4 ⑵x축위의점의좌표는(a, 0)의꼴이다.⋯⋯∴B(3, 0)<br>⑶y축위의점의좌표는(0, b)의꼴이다.⋯⋯∴C(0, -4)<br>􄪠 ⑴ A(-5, 2) ⑵ B(3, 0) ⑶ C(0, -4)<br>교과서 문제 4 각 점을 좌표평면 위에 나<br>타내어보면오른쪽과같다.<br>􄪠 ⑴ 제1사분면 ⑵ 제4사분면<br>⑶ 제3사분면 ⑷ 제2사분면<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>D A<br>B<br>C<br>4<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>C<br>B<br>A<br>P<br>4<br>y<br>O x<br>2<br>-2<br>-4 -2 2<br>A<br>R<br>Q<br>P<br>4<br>4 ⑴x축 대칭：점P와x좌표는 같<br>고, y좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(5, 2)<br>⑵y축 대칭：점 P와 y좌표는 같<br>고, x좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(-5,-2)<br>⑶원점대칭：점P와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>⋯ ∴(-5, 2)<br>1 즐거운여름방학보내세요<br>2 ⑴ A(7, -3)⋯⑵ B{-;5@;, 0}⋯⑶ C(0, 2.5)<br>3 ⑴ 제4사분면⋯⑵ 제2사분면⋯⑶ 제3사분면⋯⑷ 제1사분면<br>4 ⑴ (5, 2)⋯⑵ (-5, -2)⋯⑶ (-5, 2)<br>기초력 향상 문제 | p.151 |<br>y<br>O x<br>P<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2 4<br>원점 대칭<br>y축 대칭<br>x축 대칭<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②B(4, 2)⋯③C(0, 3)⋯④D(-3, 4)⋯⑤E(-2, -3)<br>􄪠 ①<br>소단원 대표 유형 문제 | p.152 |<br>54 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 2 ⑴정의역은그래프의점들의x좌표의집합이므로<br>⋯ {-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵치역은그래프의점들의y좌표의집합이므로<br>⋯ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4}⋯⑵ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>확 인 3 ⑴x=4일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-3<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3<br>3<br>3<br>확 인 4 ⑴ 함수 y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 제2, 4사분면을 지<br>난다.<br>⑵함수y=ax의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제2, 4사분면 ⑵ 제1, 3사분면<br>교과서 문제 2 ⑴x=2일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-1<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>교과서 문제 1 􄪠<br>2_2함수의 그래프 | p.153~156 |<br>x<br>y<br>-1<br>-3<br>0<br>0<br>1<br>3<br>2<br>6<br>3<br>9<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1<br>⑴<br>⑵<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>x<br>y<br>-3<br>-6<br>-2<br>-4<br>-1<br>-2<br>0<br>0<br>1<br>2<br>x<br>y<br>-4<br>-8<br>-2<br>-4<br>0<br>0<br>2<br>4<br>4<br>8<br>교과서 문제 3 ⑴몇개의x의값에대한y의 값을 구하면 다음 표와<br>같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>x<br>y<br>-6<br>-2<br>-4<br>-3<br>-3<br>-4<br>-2<br>-6<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>2 제3사분면위의점의부호는(-, -)이므로<br>-x&lt;0, y&lt;0⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0 􄪠 ③<br>3 좌표평면에서 y축에 대하여 대칭인 두 점은 x좌표의 부호만 다<br>르고, y좌표는같다.<br>∴a=-3, b=4⋯⋯∴a+b=1 􄪠 1<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형ABC를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=4, (높이)=4<br>∴△ABC=;2!;_4_4=8 􄪠 8<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③C(-1, -2) 􄪠 ③<br>2 제2사분면위의점의부호는(-, +)이므로⋯a&lt;0, -b&gt;0<br>따라서b&lt;0, -a&gt;0이므로점B는제2사분면위의점이다.<br>􄪠 제2사분면<br>3 좌표평면에서 원점에 대하여 대칭인 두 점은x좌표, y좌표 모두<br>절대값은같고부호만다르다.<br>∴a=1, b=5 􄪠 a=1, b=5<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형PQR를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=7, (높이)=2<br>∴△PQR=;2!;_7_2=7 􄪠 7<br>-4<br>-2<br>2 C<br>A -2 B<br>O 2 4<br>y<br>x<br>-4<br>-2<br>Q<br>R P<br>-2<br>O 2 4<br>y<br>x<br>1<br>정답과 풀이 ... 55<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 5 ⑴몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>x<br>y<br>-6<br>2<br>-4<br>3<br>-3<br>4<br>-2<br>6<br>2<br>-6<br>3<br>-4<br>4<br>-3<br>6<br>-2<br>O<br>y<br>-6-4-2 2 4 6x<br>-4<br>-6<br>-2<br>4<br>6<br>2<br>O<br>y<br>x<br>-6-4-2 2 4 6<br>-4<br>-6<br>-2<br>4 6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>x<br>y<br>-8<br>-1<br>-4<br>-2<br>-2<br>-4<br>-1<br>-8<br>1<br>8<br>2<br>4<br>4<br>2<br>8<br>1<br>확 인 7 함수y=ax의그래프가점(2, 3)을지나므로x=2, y=3<br>을대입하면⋯3=2a ∴a=;2#; ∴y=;2#;x 􄪠y=;2#;x<br>교과서 문제 4 그래프가원점을지나는직선이므로함수의식은<br>y=ax의꼴이다.<br>⑴함수 y=ax의 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로x=1, y=3을 대<br>입하면⋯a=3 ∴y=3x<br>⑵함수 y=ax의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로 x=2, y=-2<br>를대입하면⋯-2=2a ∴a=-1 ∴y=-x<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵y=-x<br>확 인 8 함수y=;[A;의그래프가점(1, 3)을지나므로x=1, y=3<br>을대입하면⋯a=3 ∴y=;[#; 􄪠y=;[#;<br>교과서 문제 5 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의매끄러운곡<br>선이므로함수의식은y=;[A;의꼴이다.<br>⑴함수y=;[A;의그래프가점(1, 2)를지나므로x=1, y=2를대<br>⋯ 입하면⋯a=2 ∴y=;[@;<br>⑵함수y=;[A;의그래프가점(1, -2)를지나므로x=1, y=-2<br>⋯ 를대입하면⋯a=-2 ∴y=-;[@; 􄪠 ⑴y=;[@; ⑵y=-;[@;<br>확 인 6 ⑴함수y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>⑵함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제1, 3 사분면 ⑵ 제2, 4 사분면<br>1 ⑴<br>⑵정의역이 수 전체의 집합일<br>때, 함수 y=ax의 그래프는<br>원점을지나는직선이된다.<br>⋯ 따라서y=;3@;x의그래프가원<br>⋯ 점과 점 (3, 2)를 지나므로 그<br>래프를그리면오른쪽그림과같다.<br>2 ⑴<br>1 풀이 참조 2 풀이 참조<br>3 ⑴ y=;6%;x⋯⑵ y=-3x⋯⑶ y=;[%;⋯⑷ y=-:™[º:<br>4 ⑴ 제2, 4사분면⋯⑵ 제1, 3사분면⋯⑶ 제2, 4사분면⋯<br>⑷ 제 1, 3 사분면<br>기초력 향상 문제 | p.157 |<br>x<br>y<br>-3<br>-2<br>0<br>0<br>3<br>2<br>6<br>4<br>9<br>6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>y<br>O x<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>x<br>y<br>-6<br>1<br>-3<br>2<br>-2<br>3<br>2<br>-3<br>3<br>-2<br>6<br>-1<br>56 ... 클루 수학 7-가<br>x<br>y<br>-8<br>1<br>-4<br>2<br>-2<br>4<br>-1<br>8<br>1<br>-8<br>2<br>-4<br>4<br>-2<br>8<br>-1<br>⑵문제 ⑴의 점들을 곡선으로 매<br>끄럽게 연결하면 오른쪽 그림과<br>같다.<br>3 그래프가원점을지나는직선이면함수의식은y=ax의꼴이고,<br>그래프가 원점에 대하여 대칭인 곡선이면 함수의 식은y=;[A;의<br>꼴이다.<br>⑴y=ax에서점(6, 5)를지나므로x=6, y=5를대입하면<br>⋯ 5=6a ∴a=;6%; ∴y=;6%;x<br>⑵ y=ax에서 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입<br>⋯ 하면⋯6=-2a ∴a=-3 ∴y=-3x<br>⑶y=;[A;에서 점 (1, 5)를 지나므로x=1, y=5를 대입하면⋯<br>⋯ a=5 ∴y=;[%;<br>⑷ y=;[A;에서 점 (5, -4)를 지나므로 x=5, y=-4를 대입<br>⋯ 하면⋯-4=;5A; ∴a=-20 ∴y=-:™[º:<br>4 함수y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을<br>지나고, a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵(-2, 2) ⁄ f(-2)=2<br>⋯ (4, -4) ⁄ f(4)=-4<br>⋯ ∴f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4} ⑵ -2<br>2 주어진점을각각y=;2!;x에대입해서식이성립하는것을찾는다.<br>①;2!;+;2!;_(-1) ②;2!;+;2!;_0<br>③-1+;2!;_2 ④-1+;2!;_3<br>⑤-2=;2!;_(-4) 􄪠 ⑤<br>3 ②a&lt;0이면오른쪽아래로향한다. 􄪠 ②<br>소단원 대표 유형 문제 | p.158 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑵f(1)=4, f(4)=1 ∴ `f(1)-f(4)=3<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 4} ⑵ 3<br>2 주어진점을각각y=-:¡[™:에대입해서식이성립하지않는것<br>을찾는다.<br>①6=- ②4=-<br>③8=- {=12÷;2#;=12_;3@;=8}<br>④12+-:¡1™: ⑤-2=-:¡6™:<br>􄪠 ④<br>3 ①그래프는곡선이다.<br>②점(a, 1)을지난다.<br>④a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>⑤a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다. 􄪠 ③<br>4 함수y=ax의그래프가점(2, -4)를지나므로x=2, y=-4<br>를대입하면⋯-4=2a⋯⋯∴a=-2 􄪠 -2<br>12 112 -;2#;<br>1-1213<br>12 1-12<br>4 함수y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3,<br>y=2를대입하면⋯2= ⋯⋯∴``a=-6 􄪠 -6<br>a 1-13<br>2_3함수의 활용 | p.159~160 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 수면의 높이가 1분에 3cm씩 올라가므로 x분 후<br>의수면의높이ycm는⋯y=3_x<br>따라서x와y사이의관계식은⋯y=3x<br>⑵x}0인부분에서만그래프를그린다.<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵<br>x<br>y<br>2 4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1 ⑴시계의긴바늘은1시간동안360˘만큼회전한다.<br>⋯ 따라서1분동안에는360˘÷60=6˘씩회전한다.<br>⋯ ∴y=6x<br>⑵x=24일때, y=144<br>⋯ 따라서시계의긴바늘이24분동안회전한각도는144˘이다.<br>􄪠 ⑴ y=6x ⑵ 144˘<br>y<br>x<br>O<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>정답과 풀이 ... 57<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 ⑴ 큰 톱니바퀴가 1번 회전할 때 작은 톱니바퀴는 y<br>번회전한다고하면맞물린톱니의수가서로같으므로<br>1_60=x_y, xy=60⋯⋯∴y=:§[º:<br>⑵x=20일때, y=3<br>⋯ 따라서큰톱니바퀴가1번회전할때, 톱니의수가20개인작은톱<br>⋯ 니바퀴는3번회전한다. 􄪠 ⑴ y=:§[º: ⑵ 3번<br>확 인 2 그래프가나타내는함수의식은y=ax의 꼴이고 점 (2, 40)<br>을지나므로⋯40=2a ∴ `a=20 ∴y=20x<br>⑴x=1일때, y=20<br>⋯ 따라서1시간동안흘러나가는물의양은20만톤이다.<br>⑵y=80일때, 80=20x ∴ `x=4<br>⋯ 따라서80만톤의물을흘려보낼때걸리는시간은4시간이다.<br>􄪠 ⑴ 20만 톤 ⑵ 4시간<br>확 인 3 ⑴y대의기계로어떤일을끝내는데x시간이걸린다고하면<br>10대의기계로8시간동안작업하여끝낸일의양이10_8=80이<br>⋯ 므로⋯xy=80⋯⋯∴y=:•[º:<br>⑵x=5일때, y=16<br>⋯ 따라서이일을5시간만에끝내려면16대의기계가필요하다.<br>􄪠 ⑴ y=:•[º: ⑵ 16대<br>확 인 4 ⑴y=;[A;의그래프가점(30, 30)을지나므로<br>⋯ x=30, y=30을대입하면⋯<br>⋯ 30=;3Å0;⋯⋯∴a=900⋯⋯∴y=:ª;[);º:<br>⑵x=45일때, y=20<br>⋯ 따라서걸리는시간은20초이다.<br>􄪠 ⑴ y=:ª;[);º: ⑵ 20초<br>1 ⑵수면의높이가1분에2cm씩올라가므로x분후의수면의높<br>⋯ 이ycm는<br>⋯ y=2x<br>⑷<br>2 ⑵(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)이므로<br>⋯ 10=xy⋯⋯∴y=:¡[º:<br>⑷<br>O x<br>8<br>6<br>4<br>2<br>2 4 6 8 10<br>10<br>y<br>y<br>O x<br>2<br>2 4 6<br>4<br>6<br>8<br>10<br>12<br>1 ⑴ 정비례⋯⑵ y=2x⋯⑶ {x|x}0}⋯⑷ 풀이 참조<br>2 ⑴ 반비례⋯⑵ y=:¡[º:⋯⑶ {x|x&gt;0}⋯⑷ 풀이 참조<br>기초력 향상 문제 | p.161 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴;[};=:¡2§0º:=:™3¢0º:=:£4™0º:=:¢5º0º:=8이므로⋯y=8x<br>⑵2분은120초이고, x=120일때, y=8_120=960<br>⋯ 따라서윤지는2분동안960m를갈수있다.<br>􄪠 ⑴ y=8x ⑵ 960m<br>2 ⑴xy=600이므로⋯y=:§;[);º:<br>⑵x=15일때, y=:§1º5º:=40<br>⋯ 따라서필요한그릇의개수는40개이다.<br>􄪠 ⑴ y= ⑵ 40개<br>3 막대의길이를xm, 막대의그림자의길이를ym라하면<br>;[};= = =1.5이므로⋯y=1.5x<br>x=10일때, y=15<br>따라서길이가10m인막대의그림자의길이는15m이다.<br>􄪠 15m<br>4.5 1324<br>1.5 1124<br>600 1x234<br>소단원 대표 유형 문제 | p.162 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y=ax에x=1, y=12를대입하면⋯a=12⋯⋯∴y=12x<br>⑵y=180일때, 180=12x⋯⋯∴x=15<br>58 ... 클루 수학 7-가<br>⋯ 따라서필요한휘발유는15L이다.<br>􄪠 ⑴ y=12x ⑵ 15L<br>2 ⑴xy=20이므로⋯y=:™[º:<br>⑵x=8일때, y=:™8º:=2.5<br>⋯ 따라서세로의길이는2.5m까지칠할수있다.<br>􄪠 ⑴ y=:™[º: ⑵ 2.5m<br>3 청소하는데걸리는시간을x분, 청소하는학생수를y명이라하<br>면y는x에반비례하므로y=;[A;로놓고a의값을구해보자.<br>x=50일때y=12이므로이를y=;[A;에대입하면<br>12=;5Å0;⋯⋯∴a=600⋯⋯∴y=<br>따라서x=30이면y=20이므로20명이필요하다. 􄪠 20명<br>16x05204<br>1 =-1⋯⋯∴M(-1)<br>2 ③점C(2, 3)과점D(3, 2)는다른점이다.<br>3 제4사분면위의점의좌표는부호가(+, -)이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서 a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점 (a-b, ab)도 제4 사분면<br>위의점이다.<br>-5 -4 -3 -2 -1<br>A<br>0 1 2 3 4<br>M B<br>-5+3 11212<br>4 x축위의점의좌표는(수, 0)의꼴이므로⋯2a-6=0⋯∴a=3<br>y축위의점의좌표는(0, 수)의꼴이므로<br>b+1=0⋯⋯∴b=-1⋯⋯∴a+b=2<br>5 주어진그래프를이용하여표를만들면아래와같다.<br>①, ②y는x에정비례하고y=-2x이므로⋯f(x)=-2x<br>③f(-2)+f(0)=4+0=4<br>④정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑤치역은그래프위의모든점들의y좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>6 y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면에있는매끄러운곡<br>선인데, x&lt;0이므로제3사분면위에만있게된다.<br>7 함수y=-;[*;의그래프를그리면오른<br>쪽그림과같다.<br>①x=8일 때, y=-1이므로 그래프<br>는점(8, -1)을지난다.<br>8 먼저점A의y좌표를구해보자.<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면y=-;2!;_4=-2이므로<br>점A의좌표는(4, -2)이다.<br>곡선의식을y=;[A;라하고, 여기에점A의좌표인x=4,<br>y=-2를대입하면⋯-2=;4A;⋯ ∴a=-8⋯ ∴y=-;[*;<br>9 y=ax의그래프가점(4, 6)을지나므로x=4, y=6을대입하면<br>6=4a⋯⋯∴a=;2#;⋯⋯∴y=;2#;x<br>따라서x=-3일때, y=;2#;_(-3)=-;2(;이므로􄤰안에알<br>맞은수는-;2(;이다.<br>10 (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>(승용차가x시간동안간거리)=100x<br>(버스가x시간동안간거리)=90x<br>따라서출발후x시간이지났을때, 승용차와버스사이의거리는<br>y=100x-90x⋯⋯∴y=10x<br>11 xy=60이므로⋯y=:§[º:<br>O<br>y<br>x<br>-1<br>8<br>1 M(-1) 2 ③ 3 제4사분면 4 2<br>5 ③ 6 ③ 7 ① 8 y=-;[*; 9 -;2(;<br>10 y=10x 11 y=:§[º: 12 16 13 m=4, n=3<br>14 ⑴ y=2x ⑵ y=-;[#;<br>15 ⑴ y=20-2x ⑵ {x|0&lt;x&lt;10} ⑶ {y|0&lt;y&lt;20}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.164~165 |<br>㉠ P(a, b) ㉡ -a ㉢ b ㉣ 직선 ㉤ ax ㉥ ;[A;<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.163 |<br>x<br>y<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>0<br>0<br>1<br>-2<br>2<br>-4<br>정답과 풀이 ... 59<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>12 채점 기준표 ●●<br>오른쪽 그림과 같이 점A를좌표<br>평면 위에 나타낸 다음, 대칭인<br>점의좌표를생각해보면<br>P(4, 2), Q(-4, -2),<br>R(-4, 2) yy㉠⋯<br>∴(밑변의 길이)=8, (높이)=4 yy㉡⋯<br>∴△PQR=;2!;_8_4=16 yy㉢⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>원점과한점을지나는직선의함수의식은y=ax의꼴이다.<br>yy㉠⋯<br>y=ax의 그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로 x=-1, y=2를<br>대입하면⋯2=-a⋯⋯∴a=-2⋯⋯∴y=-2x yy㉡⋯<br>따라서 점 (-2,` m)을 지나므로 y=-2x에 x=-2, y=m<br>을대입하면⋯m=-2_(-2)=4 yy㉢⋯<br>점(n,` -6)을지나므로y=-2x에x=n, y=-6을대입하면<br>-6=-2n⋯⋯∴n=3 yy㉣⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>⑴그래프가 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식은 y=ax의<br>꼴이다. yy㉠⋯<br>⋯ y=ax의 그래프가 점 (1, 2)를 지나므로 x=1, y=2를 대<br>입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x yy㉡⋯<br>⑵그래프가원점에대하여대칭인곡선이므로함수의식은<br>⋯ y=;[A;의꼴이다. yy㉢⋯<br>⋯ y=;[A;의그래프가점(1, -3)을지나므로x=1, y=-3을<br>⋯ 대입하면⋯a=-3⋯⋯∴y=-;[#; yy㉣⋯<br>y<br>-2 2 4 x<br>-2<br>R 2 P<br>Q A<br>-4 O<br>15 채점 기준표 ●●<br>⑴2x+y=20이므로⋯y=20-2x yy㉠⋯<br>⑵0&lt;2x&lt;20이어야하므로⋯``0&lt;x&lt;10<br>⋯ 따라서정의역은⋯{ x|0&lt;x&lt;10} yy㉡⋯<br>⑶ 0&lt;y&lt;20이어야하므로치역은⋯{ y|0&lt;y&lt;20} y㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 점 P, Q, R의 좌표 구하기<br>㉡ △PQR의 밑변의 길이와 높이 구하기<br>㉢ △PQR의 넓이 구하기<br>3점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>⑴ 답 구하기<br>⑵<br>⑶ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ x와 y 사이의 관계식 구하기<br>㉡ 정의역 구하기<br>㉢ 치역 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢, ㉣ m, n의 값 구하기<br>1점<br>3점<br>각 2점<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢ 원점에 대하여 대칭인 곡선의 함수의 식이<br>㉢ y=;[A;의 꼴임을 알기<br>㉣ 함수의 식 구하기<br>1점<br>3점<br>1점<br>3점<br>⑵<br>해결 과정<br>답 구하기<br>1 y가x에정비례하면⋯y=ax, ;[};=a(일정한 값)<br>①, ④ 반비례⋯⋯②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>x_6=3_8=24⋯⋯∴x=4<br>3 x의값이2배, 3배, y될때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가되므로<br>y가x에반비례한다.<br>따라서xy의값이일정하고xy=1_;3!;=;3!;이므로⋯y=;3¡[;<br>∴f(10)=;3¡0;<br>4 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>=;k!;⋯⋯∴k=-;4#;<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면관계식은y=ax의꼴이므로<br>y=ax에x=-3, y=4를대입하면⋯``a=-;3$;⋯∴y=-;3$;x<br>여기에x=k, y=1을대입하면⋯1=-;3$;k⋯⋯∴``k=-;4#;<br>5 ①y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=-2를대입하면<br>⋯ -2=4a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>③A=-;2!;_(-2)=1, B=-;2!;_2=-1⋯∴A+B=0<br>4 1-13<br>1 ③ 2 4 3 ;3¡0; 4 -;4#; 5 ①<br>6 -3 7 2 8 {-1, 0, 1} 9 20<br>10 제2사분면 11 ③, ⑤ 12 ③ 13 9<br>14 9 15 ㄱ–②, ㄴ–①, ㄷ–④, ㄹ–③ 16 ⑤<br>17 ④ 18 y=;8%;x 19 60 20 9 21 280m<br>대단원 마무리 | p.166~168 |<br>60 ... 클루 수학 7-가<br>6 f(2)=;2!;_2-3=-2, f(4)=;2!;_4-3=-1<br>∴f(2)+f(4)=(-2)+(-1)=-3<br>7 f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯2+a=5⋯⋯∴``a=3<br>∴f{;2!;}=-2_;2!;+3=2<br>8 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=1을대입하면⋯1=2x+3, 2x=-2⋯⋯∴x=-1<br>y=3을대입하면⋯3=2x+3, 2x=0⋯⋯∴x=0<br>y=5를대입하면⋯5=2x+3, 2x=2⋯⋯∴x=1<br>따라서정의역은⋯{-1, 0, 1 }<br>9 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 삼각<br>형ABC를그려서넓이를구한다.<br>(밑변의 길이)=5, (높이)=8<br>∴△ABC=;2!;_5_8=20<br>10 제2사분면위의점의좌표의부호는(-, +)이므로<br>a+b&lt;0, ab&gt;0<br>따라서 a&lt;0, b&lt;0, 즉 a&lt;0, -b&gt;0이므로 점 Q(a, -b)는<br>제2 사분면 위의점이다.<br>11 y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을,<br>a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>12 ③x=8일때, y=-;4!;_8=-2이므로점(8, -2)를지난다.<br>④a&lt;0일 때, y=ax의 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다. 따라서 x의 값이 증<br>가할때, y의값은감소한다.<br>⑤y=-:™[º:의그래프는제2, 4사분면<br>⋯ 위에있으므로y=-;4!;x의그래프와만난다.<br>13 y=ax에x=2, y=3을대입하면⋯3=2a⋯⋯∴`a=;2#;<br>y=;[B;에x=2, y=3을대입하면⋯3=;2B;⋯⋯∴`b=6<br>∴ab=;2#;_6=9<br>14 y=;[A;에x=6, y=3을대입하면⋯3=;6A;⋯⋯∴a=18⋯⋯<br>∴y=:¡[•:<br>y=:¡[•:에x=b, y=-2를대입하면⋯-2=:¡b•:⋯∴b=-9<br>∴a+b=18+(-9)=9<br>15 y=ax의 그래프는 a&gt;0이면 제1, 3사분면을, a&lt;0이면 제2,<br>4사분면을지난다.<br>따라서 ㄷ, ㄹ은제1, 3사분면을지나고<br>ㄱ, ㄴ은제2, 4사분면을지난다.<br>또한 y=ax의 그래프는 a의 절대값이 클수록 y축에 가까우므<br>로ㄱ- ②, ㄴ - ①, ㄷ - ④, ㄹ - ③이된다.<br>16 y가x에반비례하는것을찾는다. 즉, y=;[A;의꼴을찾으면된다.<br>①y=24-x ②y=200x ③y=;10;<br>④5x+2y=10000⋯⑤xy=24⋯⋯∴`y=:™[¢:<br>17 x=2일때y의값은12이고, x=6일때y의값은4이므로<br>치역은⋯{ y|4{y{12}<br>18 A가x번, B가y번회전하는동안맞물린톱니의수는같으므로<br>30x=48y⋯⋯∴ y=;8%;x<br>19 P{p, ;pA;}라하면􄤰PAOB의넓이가60이므로<br>(-p)_;pA;=60⋯⋯∴a=-60⋯⋯∴``y=-:§[º:<br>Q{q, -:§qº:}이라하면􄤰ODQC의넓이는⋯q_:§qº:=60<br>20 곡선이나타내는함수의식y=;[A;에점(-3, 1)을대입하면<br>1= ⋯ `∴a=-3⋯ `∴y=-;[#;<br>점(-1, m)이y=-;[#; 위의점이므로⋯m=- =3<br>직선이나타내는함수의식y=bx에점(-3, 1)을대입하면<br>1=-3b⋯⋯∴b=-;3!;⋯⋯∴y=-;3!;x<br>점(n,-2)가y=-;3!;x 위의점이므로⋯-2=-;3!;n⋯⋯<br>∴n=6⋯⋯∴m+n=9<br>21 그래프가나타내는함수의식을각각구해보자.<br>그래프에서형은점(5, 600)을지나므로⋯y=120x<br>동생은점(12, 600)을지나므로⋯y=50x<br>4분후에형이간거리는⋯120_4=480(m)<br>동생이간거리는⋯50_4=200(m)<br>따라서두사람사이의거리는⋯480-200=280(m)<br>1-311<br>a 1-13<br>x<br>y<br>O<br>A<br>B C<br>-2 2 4<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>x<br>a<br>y<br>O<br>1<br>{1, a}<br>정답과 풀이 ... 61<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>9 ①{1, 2, 3, 4,y}이므로무한집합이다.<br>②{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>③대한민국 국민의 수를 정확하게 알기는 어려우나 그 수는 유<br>한하므로유한집합이다.<br>④{1, 8, 15, 22,y}이므로무한집합이다.<br>⑤무한집합<br>10 1보다작은자연수는없으므로　A=u<br>따라서A는 유한집합이다.<br>11 ①1&lt;{0, 1}<br>②{1},{1, 2}<br>③0≤u<br>⑤{1, 2}¯{2, 3, 4}<br>12 집합A의모든원소가집합B에속하는것을찾는다.<br>① ②<br>③ ④<br>⑤<br>13 ①B,A<br>②A,B<br>③A¯B, B¯A<br>④A¯B, B¯A<br>⑤A,B, B,A<br>14 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{ 1} , { 2} , { 6}<br>원소가2개인것：{ 1, 2} , { 1,6} , { 2, 6}<br>원소가3개인것：{ 1, 2, 6}<br>15 A={1, 3, 5, 7, 9}이므로　n(A)=5<br>따라서부분집합의개수는　2fi =32(개)<br>유형별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ ` 부지런한’,‘ ` 큰’등은 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다.<br>2 ②우리 반에서 키가 가장 큰 학생은 대상을 분명히 알 수 있으<br>므로집합이다.<br>③{1, 3, 5, 7, 9}<br>④100에 가장 가까운 자연수는 99와 101로 대상을 분명히 알<br>수있으므로집합이다.<br>⑤1보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>3 ‘자주 하는’,‘ ` 잘하는’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대상<br>을정할수없다.<br>4 6의약수는1, 2, 3, 6이므로　A={1, 2, 3, 6}<br>①1&lt;A ②u≤A ③6&lt;A ④{1, 2}≤A<br>5 5보다작은자연수는1, 2, 3, 4이므로⋯A={1, 2, 3, 4}<br>④4&lt;A<br>6 A={2, 4, 6, 8}이므로<br>⑴0≤A ⑵4&lt;A<br>⑶9≤A ⑷10≤A<br>7 집합A의원소는0, 1, {2}이므로<br>①0&lt;A ②1&lt;A ③2≤A ④{1}≤A ⑤{2}&lt;A<br>8 ①1보다크고2보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>②{1, 3, 5, 7,y}이므로무한집합이다.<br>③{3, 6, 9,y}이므로무한집합이다.<br>④10 이하의수는무수히많으므로무한집합이다.<br>⑤{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>1`_ 집합 | p.2~6 |<br>1 ① 2 ① 3 ③, ④ 4 ⑤ 5 ④<br>6 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≤ ⑷ ≤ 7 ⑤ 8 ①<br>9 ③ 10 ②, ⑤ 11 ④ 12 ② 13 ②, ⑤<br>14 u, {1}, {2}, {6}, {1, 2}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6} 15 32개<br>16 4개 17 16개 18 ③ 19 ③ 20 8<br>21 ① 22 ④ 23 ① 24 ⑤ 25 ③<br>26 8 27 19 28 21명 29 4명 30 {7, 9}<br>31 {2, 4, 7, 9} 32 ㄱ, ㄷ, ㅂ 33 {2, 3, 4} 34 15<br>35 ⑴ 1 ⑵ 3 36 16명 37 19명<br>A B<br>c d<br>a<br>b<br>B<br>A<br>2 `4<br>8<br>A B<br>1 6<br>2<br>8<br>4<br>B<br>4 5<br>6<br>A<br>1 2<br>3<br>A B<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>62 ... 클루 수학 7-가<br>26 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=27+13-32<br>=8<br>27 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>53=43+n(B)-9<br>∴n(B)=53-43+9=19<br>28 수학을 좋아하는 학생의 집합을A, 영어를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=13, n(B)=17, n(A;B)=9<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=13+17-9<br>=21(명)<br>29 카페를 만든 학생의 집합을A, 홈페이지를 만든 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A'B)=32<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=19+17-32<br>=4(명)<br>30 U={1, 2, 3, 4, y, 9}, A={1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 5, 8}<br>이므로오른쪽벤다이어그램에서<br>A;BÇ ={ 7 , 9 }<br>31 B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A'B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}<br>A;B={1, 3, 5}<br>∴(A'B)-(A;B)={2, 4, 7, 9 }<br>32 ㄴ, ㄹ, ㅁ을 벤 다이어그램으로 나타<br>내면모두오른쪽그림과같다.<br>33 U={1, 2, 3, 4, 5}, A-B={1, 5}이므로<br>(A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>16 A={1, 2, 3, 4}이므로{3, 4}의부분집합을모두구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에원소1, 2를포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}의4개이다.<br>17 A={s, c, h, o, l}이므로 알파벳 `s를 반드시 포함하는 부분집<br>합은{c, h, o, l}의모든부분집합에s를포함시키면된다.<br>∴2› =16(개)<br>18 ①A={1, 2, 4}, B={1, 2, 4}⋯⋯∴A=B<br>②0보다크고1보다작은자연수는없으므로　B=u<br>∴A=B<br>③A,B<br>④A=B<br>⑤B={1, 2, 3,y, 10}이므로　A=B<br>19 ①A,B이면⋯n(A){n(B)<br>②A={1, 2}, B={2, 3}일 때, n(A)=n(B)이지만 A+B<br>이다.<br>④n(A)=2는집합A의원소가2개라는뜻이다.<br>⑤n({a, b, c})-n({a, b})=3-2=1<br>20 A={1, 3, 7, 21}, B={a, 3, b, 21}이고 A,B, B,A이면<br>A=B이므로<br>⁄a=1일때, b=7<br>¤a=7일때, b=1<br>∴a+b=1+7=8<br>21 C={1, 2, 3}이므로　A=C<br>B={1, 2, 3, 4}이므로⋯A,B, C,B<br>∴A=C,B<br>22 오른쪽벤다이어그램에서<br>B={2, 4, 5, 6 }<br>23 ②A-B ③A'B ④B-A ⑤(A'B)Ç<br>24 {1, 2, 3};A=A이므로A,{1, 2, 3}, 즉A는 {1, 2, 3}의 부<br>분집합이다.<br>25 ③A.(A;B)<br>A B<br>2<br>4<br>5<br>6<br>1<br>3<br>U<br>A<br>135<br>2<br>4 6<br>8<br>7<br>9<br>B<br>U<br>A B<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 63<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 2¤ _5‹ 의 약수는2¤ 의약수1, 2, 2¤ 과5‹ 의약수1, 5, 5¤ , 5‹ 을각<br>각곱한것과같다.<br>6 2_3¤ _5의 약수는 2의 약수 1, 2와 3¤ 의 약수 1, 3, 3¤ , 5의 약<br>수1, 5를각각곱한수이므로3¤ _5¤ 은약수가될수없다.<br>7 300=2¤ _3_5¤ 이므로약수의개수는<br>(2+1)_(1+1)_(2+1)=3_2_3=18(개)<br>8 9_5􄤰=3¤ _5􄤰이므로약수의개수는⋯(2+1)_(􄤰+1)=12<br>3_(􄤰+1)=12 ∴􄤰=3<br>9 72=2‹ _3¤ , 120=2‹ _3_5, 180=2¤ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는　2¤ _3<br>따라서세수의공약수의개수는⋯(2+1)_(1+1)=6(개)<br>10 두 수 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는 3¤ _5이므로 2는 공<br>약수가아니다.<br>11 240=2› _3_5, 200=2‹ _5¤ 이므로최대공약수는⋯2‹ _5=40<br>따라서타일의한변의길이는40cm이다.<br>12 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연수<br>로60과40을나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤자연수는60과40의공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로최대공약수는<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지인 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는자연수는　10, 20<br>13 두 수 2å _3¤ _5, 2¤ _3∫ _c의 최대공약수가 2¤ _3¤ 이고, 최소<br>공배수가2› _3‹ _5_11이므로⋯a=4, b=3, c=11<br>∴a-b+c=4-3+11=12<br>14 6, 5, 4의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는6, 5, 4의최소공배수보다1 작은수이다.<br>따라서6, 5, 4의최소공배수가2¤ _3_5=60이므로구하는자<br>연수는　60-1=59<br>15 A;B={x|x는8과12의공배수}<br>따라서8과12의최소공배수는24이므로⋯􄤰=24<br>16 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 20, 6의 최소공<br>배수이므로2¤ _3_5=60(cm)이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>34 n(A-B)=n(A)-n(A;B)=20-5=15<br>35 ⑴n(A;B)=n(A'B)-n(A-B)-n(B-A)<br>=7-2-4=1<br>⑵n(A)=n(A-B)+n(A;B)=2+1=3<br>36 학생 전체의 집합을U, 수학 문제를 푼 학생의 집합을A, 영어<br>문제를푼학생의집합을B라하면<br>n(U)=40, n(A)=25, n(B)=20, n((A'B)Ç )=4<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )=40-4=36<br>∴n(A-B)=n(A'B)-n(B)=36-20=16(명)<br>37 우리 반 학생 전체의 집합을U, 중국어를 신청한 학생의 집합을<br>A, 논술을신청한학생의집합을B라하면<br>n(U)=35, n(A)=9, n(B)=13, n(A;B)=6<br>∴n(A'B)=9+13-6=16<br>∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-16<br>=19(명)<br>2 ㄱ. 42=2_3_7<br>ㄴ. 20 이하의 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의8개이다.<br>ㄷ. 72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72이므로<br>약수의개수는12개이다.<br>ㄹ. 84=2¤ _3_7이므로소인수의집합은　{2, 3, 7}<br>3 40_a=2‹ _5_a=b¤ 에서<br>a=2_5=10, b=2¤ _5=20<br>∴a+b=10+20=30<br>4 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>따라서224=2fi _7이므로곱해야할가장작은자연수는<br>2_7=14이다.<br>2`_ 자연수의 성질 | p.7~8 |<br>1 ① 2 ㄷ, ㄹ 3 30 4 14 5 ④<br>6 ④ 7 18개 8 3 9 6개 10 ②<br>11 40cm 12 10, 20 13 12 14 59 15 24<br>16 150개<br>64 ... 클루 수학 7-가<br>1 네 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 1111(2)이고,<br>가장작은수는1000(2)이므로<br>1111(2)+1000(2)=15+8=23<br>2 21=10101(2)<br>=1_2› +1_2¤ +1_1<br>따라서2⁄ =2(g),2‹ =8(g)<br>짜리의저울추는사용되지않는다.<br>3 구하는환자의수는<br>1_8+0_4+1_2+1_1=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>4 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =8+4=12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가5의배수가되려면⋯􄤰=3, 8, 13,y<br>따라서더해야할가장작은자연수는3이므로⋯3=11(2)<br>5 -111(2)=11100(2)에서<br>=11100(2)+111(2)<br>=100011(2)<br>6 어떤이진법으로나타낸수를 라하면<br>1101(2)+ =10000(2)<br>∴ =10000(2)-1101(2)=11(2)<br>따라서바르게계산하면<br>1101(2)-11(2)=1010(2)<br>7 네 자리의 이진법으로 나타낸수중가장작은수는1000(2)이므<br>로구하는수는⋯1000(2)-1(2)=111(2)<br>8 은 1을, 은 0을 나타내므로 주어진 그림을 식으로 나타<br>내면<br>1110(2)-101(2)+100(2)=1001(2)+100(2)<br>=1101(2)<br>따라서1101(2)을그림으로나타내면 이다.<br>3`_ 십진법과 이진법 | p.9 |<br>1 23 2 ②, ④ 3 1011(2) 4 11(2) 5 ④<br>6 1010(2) 7 111(2) 8<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10 y 1<br>2&gt;˘15 y 0<br>2&gt;˘12 y 1<br>2&gt;˘11 y 0<br>2&gt;˘10 y 1<br>11111123⁄<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 65<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유<br>리수이다.<br>-;2^;=-3, 0, 4는 모두 정수이므로 어두운 부분에 속하는 수<br>는-;7%;, 3.2이다.<br>2 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌<br>정수이다.<br>5.4, -3.6,-;2#;, ;5!;은정수가아니다.<br>3 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이다. -1, ;3(;=3, 0<br>은정수이므로Q-Z의원소는-;4#;, 2.7, -0.3의3개이다.<br>4 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>-2.4, +2, -0.7, +;2!;, -;5@;, 0<br>따라서절대값이네번째로큰수는+;2!;이다.<br>5 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>+4, -3, 1, 0.75,-;4!;<br>따라서절대값이가장작은수는-;4!;이다.<br>6 어떤 수와 원점 사이의 거리는 그 수의 절대값을 나타내므로 원<br>점에서가장가까운수는절대값이가장작은수이다.<br>따라서절대값이가장작은수는-;5!;이다.<br>7 ①0&gt;-2⋯<br>③2.1&gt;2⋯<br>④-0.1&lt;-0.01<br>⑤;4!;=;1£2;&lt;;3!;=;1¢2;이므로⋯-;4!;&gt;-;3!;<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수 | p.10~11 |<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 3개 4 ④ 5 ①<br>6 -;5!; 7 ② 8 ⑤ 9 ② 10 ②<br>11 ④ 12 -5{x&lt;2 13 ③ 14 ①<br>66 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑤{-;2#;의절대값}=;2#;=;6(;<br>⑤{-;3$;의절대값}=;3$;=;6*;<br>⑤∴{-;2#;의절대값}&gt;{-;3$;의절대값}<br>9 ①-1&gt;-3⋯<br>③5&gt;4.9<br>④;2!;=;1§2;&gt;;6!;=;1™2;이므로⋯-;2!;&lt;-;6!;<br>⑤-5&lt;2<br>10 ②;5#;=0.6&lt;0.61이므로⋯-;5#;&gt;-0.61<br>11 (작지 않다)=(크거나 같다), (이하)=(작거나 같다)이므로<br>-3{x{1<br>13 (크지 않다)=(작거나 같다)이므로⋯-1&lt;x{6<br>14 (이상)=(크거나 같다)이므로⋯-4{x&lt;7<br>2`_ 수의 사칙계산 | p.12`~14 |<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 ③ 5 ②<br>6 ⑤ 7 ① 8 ③ 9 ⑤ 10 -2<br>11 +2 12 +;5!; 13 ;3%; 14 ;5#; 15 -;2#;<br>16 ⑤ 17 ② 18 ② 19 ③ 20 ③<br>21 ③ 22 -;3$; 23 +10<br>1 ①-7-(+3)=-7+(-3)=-(7+3)=-10<br>②(+5)-(-1)=(+5)+(+1)=+(5+1)=+6<br>③(-7)+(+2)=-(7-2)=-5<br>④(+7)-(-1)=(+7)+(+1)=+(7+1)=+8<br>⑤(+2)-(+6)=(+2)+(-6)=-(6-2)=-4<br>2 ①(-7)+(+4)=-(7-4)=-3<br>②(+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-(6-3)=-3<br>③(+4)+(-1)=+(4-1)=+3<br>④(-1)-(+2)=(-1)+(-2)=-(1+2)=-3<br>⑤0+(-3)=-3<br>3 ④(-7)-(-3)=(-7)+(+3)=-(7-3)=-4<br>4 ①(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>②(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>③(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-(5-3)=-2<br>④(-3)-5=(-3)+(-5)=-(3+5)=-8<br>⑤(-5보다-3 큰수)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>6 분배법칙a_(b-c)=a_b-a_c가이용되었다.<br>7 ①분배법칙<br>②덧셈의교환법칙<br>③덧셈의결합법칙<br>8 ①-(-2)› =-16<br>②(-2)_(-2)¤ =(-2)_4=-8<br>③(-1)‹ _(-2)‹ =(-1)_(-8)=8<br>④(-1)¤ _(-2)=-2<br>⑤(-2)¤ =4<br>9 ①-2‹ =-8 ②-3¤ =-9<br>③(-1)¤ ‚ ‚ fi =-1 ④{-;4!;}¤ =;1¡6;<br>10 (준식)=25+(-1)_(+1)_3_9<br>=25+(-27)=-2<br>11 (준식)=(+1)+(-1)-(-1)-(-1)<br>=(+1)+(-1)+(+1)+(+1)<br>=+2<br>12 a=-;8!;, b=-;8%;이므로<br>a÷b={-;8!;}÷{-;8%;}={-;8!;}_{-;5*;}=+;5!;<br>14 a=-;5!;, b=;5$;이므로⋯<br>a+b={-;5!;}+;5$;=;5#;<br>13 1.5=;2#;이므로⋯a=;3@;<br>b=-1이므로⋯a-b=;3@;-(-1)=;3@;+1=;3%;<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 67<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>15 A=-8, 5;3!;=:¡3§:이므로⋯B=;1£6;<br>∴A_B=(-8)_;1£6;=-;2#;<br>16 a_b&lt;0, a&gt;b이므로⋯a&gt;0, b&lt;0<br>b_c&gt;0, b&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>17 b_c&lt;0, b&gt;c이므로⋯b&gt;0, c&lt;0<br>a_b&gt;0, b&gt;0이므로⋯a&gt;0<br>18 a-b&gt;0에서a&gt;b, a_b&lt;0이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서가장작은수는-a+b이다.<br>다른 풀이●●<br>a=1, b=-1을예로들어생각해보면<br>①0⋯②-2⋯③2⋯④1⋯⑤-1<br>19 ①a+b&lt;0<br>②a-b&lt;0<br>④a‹ &lt;0<br>⑤;a!;&lt;0<br>20 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호(⋯) →중괄호{⋯} →대괄호[⋯]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>따라서계산순서는㉢, ㉣, ㉡, ㉠이다.<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷{;1ª0;_;7%;}÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷;1ª4;÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;_:¡9¢:_;7*;<br>22 (준식)=;3$;-;3*;<br>22 (준식)=-;3$;<br>23 (준식)=[3÷{-;3!;}-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[3_(-3)-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[-9+(+4)]_(-2)<br>22 (준식)=(-5)_(-2)<br>22 (준식)=+10<br>1 ① 0.1_a=0.1a<br>② (a+b)_2=2(a+b)<br>③ ;bA;÷;dC;=;bA;_;cD;=;bAcD;<br>④ x÷y_4=;]{;_4=:¢]:<br>⑤ 3a-b÷2=3a-;2B;<br>2 ⑴ a-;1™0º0;a=;5$;a(원)<br>⑵(시간)= =:¡;[):);(시간)<br>3 10_a+1_b+;1¡0;_c=10a+b+;1¡0;c<br>4 2xy+y¤ =2_2_(-3)+(-3)¤<br>=-12+9=-3<br>5 ;2!;a¤ -;b#;=;2!;_(-4)¤ -3÷;2!;<br>;2!;a¤ -;b#;=;2!;_16-3_2=8-6=2<br>6 ① -a=-(-3)=3<br>② (-a)¤ ={-(-3)}¤ =3¤ =9<br>③ -2a¤ =-2_(-3)¤ =-2_9=-18<br>④ a‹ =(-3)‹ =-27<br>⑤ -5+a¤ =-5+(-3)¤ =-5+9=4<br>7 ⑴ ;1!0!0);x=;1!0!;x(mg)<br>⑵ ;1!0!;x에 x=300을대입하면<br>⑵ ;1!0!;_300=330(mg)<br>1((거속1리력2))5<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ④ 2 ⑴ ;5$;a원 ⑵ :¡;[):);시간 3 10a+b+;1¡0;c<br>4 -3 5 2 6 ②<br>7 ⑴ ;1!0!;xmg ⑵ 330mg 8 ④ 9 0 10 ①<br>11 ④ 12 50 13 -9 14 -33 15 8x-21<br>16 ;6!;x+;1!2#; 17 ;2#;x-;4#; 18 ;1¡2;x-:¡6£:<br>19 -;2!;x+;1!0!; 20 2x-5 21 14x+8 22 x+7<br>23 17x+2<br>1`_ 문자와 식 | p.15~17 |<br>68 ... 클루 수학 7-가<br>8 ④상수항은 -5이다.<br>⑤ x의계수는1, y의계수는-3이므로그합 은 　<br>1+(-3)=-2<br>9 a+b+c=2+(-5)+3=0<br>10 ② 5이므로일차식이아니다.<br>③ 2÷x이므로일차식이아니다.<br>④차수가가장큰항의차수가 2이므로일차식이아니다.<br>⑤차수가 3이므로일차식이아니다.<br>11 단항식：②, ④<br>일차식：①, ④, ⑤<br>12 4(2x+1)-3(x-2)=8x+4-3x+6=5x+10<br>∴a=5, b=10⋯⋯∴ab=5_10=50<br>13 6{;3@;x-1}-4{;2%;x-;4#;}=4x-6-10x+3<br>=-6x-3<br>∴a=-6, b=-3 ∴a+b=(-6)+(-3)=-9<br>14 3(x+1)-2(3x-4)=3x+3-6x+8=-3x+11<br>∴a=-3, b=11 ∴ab=(-3)_11=-33<br>15 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;(16x-20)+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>16 - =;4!;(2x-1)-;3!;(x-4)<br>=;2!;x-;4!;-;3!;x+;3$;<br>=;6!;x+;1!2#;<br>17 + =;2!;(4x-5)+;4!;(7-2x)<br>=2x-;2%;+;4&amp;;-;2!;x<br>=;2#;x-;4#;<br>18 - =;3!;(x-2)-;4!;(x+6)<br>=;3!;x-;3@;-;4!;x-;2#;<br>=;1¡2;x-:¡6£:<br>1x+14 625<br>x-2 113 25<br>7-2x 114 1<br>4x-5 112 1<br>x-4 13315<br>2x-1 114 1<br>19 + =;5!;(8-5x)+;2!;(x-1)<br>=;5*;-x+;2!;x-;2!;<br>=-;2!;x+;1!0!;<br>20 어떤식을 A라하면A-(4x-1)=-2x-4에서<br>A=(-2x-4)+(4x-1)=2x-5<br>21 어떤식을 A라하면A+(-4x-6)=10x+2에서<br>A=(10x+2)-(-4x-6)<br>A=10x+2+4x+6=14x+8<br>22 어떤식을 A라하면A+(3x-5)=7x-3에서<br>A=(7x-3)-(3x-5)=7x-3-3x+5=4x+2<br>∴(옳게계산한식)=(4x+2)-(3x-5)<br>=4x+2-3x+5<br>=x+7<br>23 어떤식을 A라하면A-(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)+(5x+3)=12x-1<br>∴(옳게계산한식)=(12x-1)+(5x+3)<br>=17x+2<br>x-1 112 25<br>8-5x 115 1<br>1 x=-1을대입하여등식이성립하는것을찾는다.<br>⑤ 0.2_(-1)+1.7=1.5<br>2 x=-2일때,⋯3_(-2)-2+-(-2)+2<br>x=-1일때,⋯3_(-1)-2+-(-1)+2<br>x=0일때,⋯3_0-2+0+2<br>x=1일때,⋯3_1-2=-1+2<br>x=2일때,⋯3_2-2+-2+2<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>1 ⑤ 2 x=1 3 2x+6 4 ② 5 ④<br>6 ⑤ 7 풀이 참조 8 ⑴ x=9 ⑵ x=3 9 a+4<br>10 x=-;:¡3¢: 11 -3 12 19<br>13 x=-3 14 x=2 15 5 16 -3<br>17 x=-2 18 x=-;3%; 19 x=:¡3º: 20 -;2!; 21 x=;2#;<br>22 x=-1 23 x=-3 24 ① 25 2.4km 26 80km<br>27 3km 28 12분 29 50g 30 120g 31 100g<br>32 10g<br>2`_ 일차방정식 | p.18~21 |<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 69<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>3 􄤰=3(x+2)-x=3x+6-x=2x+6<br>4 ①, ④방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>②(좌변)=3(x+3)=3x+9=(우변)이므로 항등식이다.<br>③, ⑤방정식<br>5 ④ c=0일때는성립하지않는다.<br>6 ⑤ c=0일때는성립하지않는다.<br>7 ㉠등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립<br>한다.<br>8 ⑴ 5=-4+x에서　-4+x=5<br>-4+x+4=5+4 ∴x=9<br>⑵ ;3!;x+1=2에서　;3!;x+1-1=2-1<br>⑵ ;3!;x=1, ;3!;x_3=1_3 ∴x=3<br>9 4x+5=ax+11에서<br>4x+5-ax-11=0 ∴(4-a)x-6=0<br>4-a+0이어야하므로　a+4<br>10 5x-7=2x-21에서　5x-2x=-21+7<br>3x=-14 ∴x=-:¡3¢:<br>11 x+17=ax+1에 x=-4를대입하면<br>-4+17=-4a+1, 13=-4a+1<br>4a=-12 ∴a=-3<br>12 x-8=2+3x를풀면<br>x-3x=2+8, -2x=10 ∴x=-5<br>18-2a=4x에x=-5를대입하면<br>18-2a=-20, -2a=-38 ∴a=19<br>13 괄호를풀 면 　8x+12=3x-3<br>8x-3x=-3-12, 5x=-15 ∴x=-3<br>14 괄호를풀 면 　2x-10+5x=4<br>7x-10=4, 7x=14 ∴x=2<br>15 6x-9=3(x+a)에 x=8을대입하면<br>48-9=3(8+a), 39=24+3a<br>-3a=-15 ∴a=5<br>16 ax+4=2(x-3)에 x=2를대입하면<br>2a+4=-2, 2a=-6 ∴a=-3<br>17 양변에 10을곱하면 3x-20=10x-6<br>3x-10x=-6+20, -7x=14 ∴x=-2<br>18 양변에 100을곱하면 24=36x+84<br>-36x=60 ∴x=-;3%;<br>19 양변에 10을곱하면 24x-48=6x+12<br>24x-6x=12+48, 18x=60 ∴x=:¡3º:<br>20 0.6x-1.3=x+1.5를풀면<br>6x-13=10x+15, 6x-10x=15+13<br>-4x=28 ∴x=-7<br>ax+10=a-2x에 x=-7을대입하면<br>-7a+10=a+14, -7a-a=14-10<br>-8a=4 ∴a=-;2!;<br>21 양변에 12를곱하면 6x-9=8x-12<br>6x-8x=-12+9, -2x=-3<br>∴x=;2#;<br>22 양변에 6을곱하면 2(2x-1)=3(x-1)<br>괄호를풀면 4x-2=3x-3<br>4x-3x=-3+2 ∴x=-1<br>23 양변에 6을곱하면 x-3=3(x+1)<br>괄호를풀면 x-3=3x+3<br>x-3x=3+3, -2x=6 ∴x=-3<br>24 ① a=b이면 ac=bc이다.<br>②분배법칙<br>③ a=b이면 a-c=b-c이다.<br>④동류항의계산<br>⑤a=b이면 ;cA;=;cB; (단, c+0)이다.<br>25 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에6을곱하면　2x+3x=12<br>5x=12 ∴x=:¡5™:=2.4(km)<br>70 ... 클루 수학 7-가<br>26 집에서회사까지의거리를 xkm라하면<br>;6 0;=;8 0;+;3!;<br>양변에240을곱하면　4x=3x+80<br>∴x=80(km)<br>27 진희가올라간거리를 xkm라하면<br>내려온거리는(5-x)km이다.<br>이때, 1시간30분은1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를곱하면　4x+15-3x=18<br>∴x=3(km)<br>28 종훈이네집에서이모네집까지의거리를 xkm라하면<br>;4{;=;12;+1<br>양변에12를곱하면　3x=x+12<br>2x=12 ∴x=6(km)<br>따라서시속 30km로오토바이를타고가면<br>;3§0;=;5!;(시간), 즉 ;5!;_60=12(분)이걸린다.<br>29 물을xg 더넣는다고하면<br>;1¡0º0;_200=;10*0;_(200+x)<br>양변에100을곱하면　2000=1600+8x<br>8x=400 ∴x=50(g)<br>30 증발된물의양을xg이라하면<br>;10&amp;0;_400=;1¡0º0;_(400-x)<br>양변에100을곱하면　2800=4000-10x<br>10x=1200 ∴x=120(g)<br>31 6%의소금물의양을 xg이라하면<br>;10^0;_x+;1¡0™0;_(300-x)=;1¡0º0;_300<br>양변에100을곱하면　6x+3600-12x=3000<br>6x=600 ∴x=100(g)<br>32 소금을 xg 더넣는다고하면<br>;10*0;_450+x=;1¡0º0;_(450+x)<br>양변에100을곱하면　3600+100x=4500+10x<br>90x=900 ∴x=10(g)<br>15-14x2<br>Ⅳ.함수<br>1`_ 비례와 함수 | p.22`~23 |<br>1 ㄱ, ㄷ 2 ② 3 ③ 4 ⑤ 5 ②<br>6 -8 7 -4 8 8 9 ③ 10 -2<br>11 11 12 -4 13 ④ 14 {-12, -6, 6, 12}<br>15 {1, 2, 3, 4} 16 {2, 3, 4}<br>1 정비례관계식은y=ax(a+0)의꼴이다.<br>ㄱ, ㄷ정비례<br>ㄴ, ㅁ반비례<br>ㄹ, ㅂ정비례도반비례도아니다.<br>2 반비례관계식은y=;[A; 또는xy=a(a+0)의꼴이다.<br>①정비례도반비례도아니다.<br>②반비례<br>③, ④, ⑤정비례<br>3 주어진관계를식으로나타내면<br>①(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로⋯<br>y=4x⋯⋯∴정비례<br>②(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=2x⋯⋯∴정비례<br>③(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>;2!;xy=12⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>④(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y= _x⋯⋯∴y=;2¡0;x⋯⋯∴정비례<br>⑤y=250-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>5 110105<br>(농도) 1110025<br>24 1x25<br>4 주어진관계를식으로나타내면<br>①y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>②y=;2!;_x_1⋯⋯∴y=;2!;x⋯⋯∴정비례<br>③y=700x⋯⋯∴정비례<br>④y=3x⋯⋯∴정비례<br>⑤y= 100 ⋯⋯∴반비례 11 x<br>5 y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=20을대입하면<br>20=4a⋯⋯∴a=5⋯⋯<br>∴y=5x<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 71<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>6 y가x에정비례하므로y=mx에x=-3, y=6을대입하면⋯<br>6=-3m⋯⋯∴m=-2<br>∴y=-2x<br>x=2일때, y=a이므로⋯a=-4<br>x=b일때, y=8이므로⋯8=-2b⋯⋯∴b=-4<br>∴a+b=(-4)+(-4)=-8<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하므로;[};의값이일정하다.<br>따라서 =;2A;=;b*;이므로⋯a=-4, b=-4⋯⋯<br>∴a+b=-8<br>1-6235<br>7 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=-6, y=2를대입하면⋯<br>2= ⋯⋯∴a=-12⋯⋯<br>∴y=-:¡[™:<br>y=-:¡[™:에x=3을대입하면⋯<br>y=-:¡3™:=-4<br>a 1-265<br>8 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=12, y=4를대입하면⋯<br>4=;1Å2;⋯⋯∴a=48<br>∴y=<br>y= 에y=6을대입하면<br>6= 48 ⋯⋯∴x=8 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>9 f(-1)=-3_(-1)=3<br>f(1)=-3_1=-3<br>∴f(-1)+f(1)=3+(-3)=0<br>10 f(3)=3a=-6에서⋯a=-2<br>11 f(-2)=-6+k=5에서⋯k=11<br>12 f(a)=-2a+7=15에서⋯-2a=8<br>∴a=-4<br>13 정의역의각원소0, 1, 2, 3에대하여함수값을각각구하면<br>f(0)=5_0=0, f(1)=5_1=5<br>f(2)=5_2=10, f(3)=5_3=15<br>따라서치역은⋯{ 0 , 5, 10, 15}<br>14 정의역의각원소-2, -1, 1, 2에대하여함수값을각각구하면<br>f(-2)=- =6, f(-1)=- =12<br>f(1)=- =-12, f(2)=- =-6<br>따라서치역은⋯{-12,-6, 6, 1 2 }<br>12 1225<br>12 1125<br>12 1-115<br>12 1-125<br>15 1의약수는1뿐이므로⋯f(1)=1<br>2의약수는1, 2이므로⋯f(2)=2<br>3의약수는1, 3이므로⋯f(3)=2<br>4의약수는1, 2, 4이므로⋯f(4)=3<br>5의약수는1, 5이므로⋯f(5)=2<br>6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯f(6)=4<br>따라서치역은⋯{1, 2, 3, 4 }<br>16 정의역이{5, 6, 7, 8, 9, 10}이므로<br>5보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(5)=2<br>6보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(6)=2<br>7보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(7)=3<br>8보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(8)=3<br>9보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(9)=4<br>10보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(10)=4<br>따라서치역은⋯{ 2 , 3, 4 }<br>1 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>①Q(b, a) ˙k Q(+, -)：제`4사분면<br>②R(-a, -b) ˙k R(+, -)：제`4사분면<br>③S(b, ab) ˙k S(+, -)：제`4사분면<br>④T(a, -b) ˙k T(-, -)：제`3사분면<br>⑤U(b-a, -3) ˙k U(+, -)：제`4사분면<br>2`_ 함수의 그래프 | p.24`~27 |<br>1 ④ 2 ① 3 ② 4 ④ 5 10<br>6 20 7 ;2(; 8 18 9 ② 10 ③<br>11 ④ 12 -2 13 -6 14 -2 15 18<br>16 a=-2, b=4 17 8 18 ⑤ 19 ⑤<br>20 ③ 21 ⑤ 22 ① 23 ⑤<br>24 ⑴ y=50x⋯⑵ 300km 25 ⑴ y=4x⋯⑵ 25분<br>26 ⑴ y=6x⋯⑵ 16분 27 y=2x 28 y= 29 ④<br>30 ⑴ y= 120 ⋯⑵ 30분 31 6시간 1x22<br>32 1x2<br>72 ... 클루 수학 7-가<br>2 xy&lt;0, x-y&gt;0이므로⋯<br>x&gt;y⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0<br>따라서 x&gt;0, -y&gt;0이므로 점 P(x, -y)는 제`1사분면 위의<br>점이다.<br>3 점P(a,-b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0<br>따라서점Q(-b, a)는제`2사분면 위의점이다.<br>4 점P(a, b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점Q(a-b, ab)는 제`4사분면<br>위의점이다.<br>5 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_4_5=10<br>8 사각형ABCD의 넓이는 삼각형ABC의 넓이와 삼각형ADC<br>의넓이의합과같다.<br>△ABC=;2!;_6_3=9<br>△ADC=;2!;_6_3=9<br>∴􄤰ABCD=9+9=18<br>9 y=;[A;(a&gt;0)의그래프는제`1, 3사분면을지나는곡선이고<br>정의역이{x|x&gt;0}이므로이에해당하는그래프는②이다.<br>y<br>B A<br>C<br>O 2 4x<br>2<br>-2<br>-2<br>6 △ABC=;2!;_5_8=20<br>A<br>B<br>C<br>-2 O<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>-4 2<br>y<br>x<br>7 △ABC=;2!;_3_3=;2(;<br>A<br>B<br>C<br>O<br>-2<br>-2<br>2<br>2<br>y<br>x<br>y B<br>A<br>C<br>D<br>O 2 x<br>2<br>-2<br>-2<br>10 그래프가제1, 3사분면을지나므로y=ax에서a&gt;0이어야한다.<br>따라서 ③, ④, ⑤번 그래프 중 하나인데y=ax의 그래프는a의<br>절대값이작을수록x축에가까우므로③번그래프이다.<br>11 y=;4#;x의그래프는제`1, 3사분면을지나고, x=4일때y=3<br>이므로점(4, 3)을지난다.<br>따라서④번그래프이다.<br>12 점A의x좌표는y=3일때이므로y=-;[^;에y=3을대입하면<br>3=-;[^;⋯⋯∴x=-2<br>13 y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3, y=2를대<br>입하면⋯2= a ⋯⋯∴a=-6 1-3325<br>14 y=ax의그래프가점(4, 2)를지나므로x=4, y=2를대입하면<br>2=4a⋯⋯∴a=;2!;⋯⋯∴y=;2!;x<br>y=;2!;x의 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 x=b, y=-2를<br>대입하면⋯-2=;2!;_b⋯⋯∴b=-4<br>∴ab=;2!;_(-4)=-2<br>15 y=3x의 그래프가 점 (2, b)를 지나므로x=2, y=b를 대입하<br>면⋯b=6<br>y=;[A;의그래프가점(2, 6)을지나므로x=2, y=6을대입하<br>면⋯6=;2A;⋯⋯∴a=12<br>∴a+b=6+12=18<br>16 점(-2, b)가y=-;[*;의그래프위의점이므로x=-2, y=b<br>를대입하면⋯b=- =4<br>점 (-2, 4)가 y=ax의 그래프 위의 점이므로 x=-2, y=4<br>를대입하면⋯4=-2a ⋯⋯∴a=-2<br>8 1-3225<br>17 점(a, 6)이y=;4#;x의그래프위의점이므로x=a, y=6을대<br>입하면⋯6=;4#;a⋯⋯∴a=8<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 73<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>18 y=-;[@;의그래프는점(0, 0)을지나지않는다.<br>19 ⑤y=-2x에x=2, y=-4를대입하면성립하므로<br>점(2, -4)는y=-2x의그래프위의점이다.<br>20 ③그래프는제`1, 3사분면을지난다.<br>21 ①x=2이면y=;2@;=1이므로점(2, 1)을지난다.<br>②y축과점(0, 0)에서만난다.<br>③x축, y축과는원점에서만난다.<br>④제`1, 3사분면을지나는직선이다.<br>22 ②a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>③그래프는원점을지나는직선이다.<br>④점(1, a)를지난다.<br>⑤y는x에정비례한다.<br>23 ①a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>②a&lt;0일때, 제`2, 4사분면을지난다.<br>③그래프는곡선이다.<br>④원점을지나지않는다.<br>24 ⑴(거리)=(속력)_(시간)이므로관계식은<br>y=50x<br>⑵6시간동안달린거리는x=6일때y의값이므로<br>y=50x에x=6을대입하면<br>y=50_6=300<br>따라서달린거리는300km이다.<br>25 ⑴수면의 높이가 매분 4cm씩 올라가므로 x분 후에는 4xcm<br>만큼올라간다.<br>따라서관계식은y=4x이다.<br>⑵물통이 가득 차는 것은 수면의 높이가 물통의 깊이인100cm<br>가될때이므로y=4x에y=100을대입하면<br>100=4x⋯⋯∴x=25<br>따라서물을가득채우는데걸리는시간은25분이다.<br>26 ⑴x의 값이 2배, 3배, y 될 때, y의 값도 2배, 3배, y가 되므<br>로y는x에정비례한다.<br>y=ax에서⋯60=a_10⋯⋯∴a=6<br>∴y=6x<br>⑵y=6x에y=96을대입하면<br>96=6x⋯⋯∴x=16<br>따라서96L의물이차는데걸리는시간은16분이다.<br>27 회전한톱니의수가같으므로<br>16x=8y⋯⋯∴y=2x<br>28 바퀴의 지름의 길이가 2배로 커지면 바퀴의 둘레의 길이도 2배<br>로커지므로회전수는반으로줄어든다.<br>따라서지름의길이와회전수는반비례하므로 y=;[A;(a+0)의<br>꼴이다.<br>y=;[A;에x=1, y=32를대입하면<br>32=;1A;⋯⋯∴a=32⋯⋯<br>∴y=13x22<br>29 (시간)= 이므로관계식은⋯y= 420 1x22<br>(거리) 1(속2력23)2<br>30 ⑴(학생 수)_(걸린 시간)=(전체필요한시간)이므로<br>x_y=12_10, xy=120<br>∴y=<br>⑵y= 에x=4를대입하면<br>⋯ y= =30<br>따라서30분걸린다.<br>120 1422<br>120 1x22<br>120 1x22<br>31 일하는 시간을 x시간, 일하는 일 수를 y일이라고 하면 일의 양<br>은항상같으므로<br>xy=3_16⋯⋯∴y=<br>y= 에y=8을대입하면<br>8= ⋯⋯∴x=6<br>따라서하루에6시간씩일하면된다.<br>48 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>1 ①, ③, ⑤의‘` 작은’,‘ `가까운’,‘ 높은’은 기준이 분명하지 않으<br>므로 그 대상을 정할 수 없다. 그러나 ②, ④의 삼각형 전체의 모<br>임이나 우리 반에서 키가 가장 큰 학생의 모임은 기준이 분명하<br>므로집합이다.<br>2 ①1≤A ②2&lt;A<br>③{0},A ④4&lt;A<br>⑤{2, 4},A<br>3 A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}이므로⋯n(A)=10<br>4 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개있는것：{ 1 } , { 3 } , { 5 }<br>원소가2개있는것：{ 1 , 3 } , { 1 , 5 } , { 3 , 5 }<br>원소가3개있는것：{ 1 , 3, 5 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴(A'B)-(A;B)={2, 5, 6, 7 }<br>6 n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=4+6-8=2<br>7 관공서에서 봉사 활동을 한 학생의 집합을A, 사회 복지 시설에<br>서봉사활동을한학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>8 ⑴U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>U={ x|x는10보다 작은 자연수}<br>A={1, 2, 4, 8}이므로　A={ x|x는8의약수}<br>B={1, 3, 9}이므로　B={ x|x는9의약수}<br>A B<br>1<br>3<br>5<br>7<br>2<br>6<br>1 ①3&lt;A<br>②u은모든집합의부분집합이므로　u,B<br>③C의원소는1개이므로　n(C)=1<br>④1&lt;E, 2&lt;E이므로　{1, 2},E ∴D,E<br>⑤F의부분집합의개수는　2‹ =8(개)<br>2 {a, b, d}의모든부분집합에원소c, e를포함시키면되므로<br>{a, b, d}의부분집합의개수와같다.<br>∴2‹ =8(개)<br>3 A,B, B,A이므로　A=B ∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 ③A-B=u<br>5 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴(A;B)'(B;C)={1, 5, 7, 9 }<br>6 A={1, 3, 4, 5}, A;B={1, 4},<br>A'B={1, 2, 3, 4, 5}이므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>7 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>25=17+n(B)-14 ∴n(B)=22<br>8 ⑴n(A-B)=n(A'B)-n(B)=18-9=9<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)=25-18=7<br>9 우리 반 학생 전체의 집합을U, 독립기념관에 가 본 학생의 집<br>합을A, 전쟁기념관에가본학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=18, n(B)=15, n((A'B)Ç )=9<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )=38-9=29<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=18+15-29=4(명)<br>A<br>1<br>3 7<br>4<br>9 8<br>5 2<br>10<br>B C<br>A B<br>1<br>4<br>2<br>3<br>5<br>⑵A-B={2, 4, 8 }<br>A;BÇ ={1, 2, 4, 8};{2, 4, 5, 6, 7, 8}={2 , 4, 8 }<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>74 ... 클루 수학 7-가<br>수준별 트레이닝 문제<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>A 1`_ 집합 | p.28 |<br>1 ②, ④ 2 ⑤ 3 10<br>4 u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5} 5 {2, 5, 6, 7}<br>6 2 7 23명<br>8 ⑴ U={x|x는 10보다 작은 자연수}, A={x|x는 8의 약수},<br>B={x|x는 9의 약수}<br>8 ⑵ A-B={2, 4, 8}, A;BÇ ={2, 4, 8}<br>A-B와 A;BÇ 은 서로 같다.<br>1 ④ 2 8개 3 {2, 4, 6, 8} 4 ③<br>5 {1, 5, 7, 9} 6 {1, 2, 4} 7 22<br>8 ⑴ 9 ⑵ 7 9 4명<br>B 1`_ 집합 | p.29 |<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>1 ①0≤u<br>③{2}&lt;{{2}, 4, 6}<br>④{2},{2, 3, 4}<br>2 ①A={1}, B={2}이면<br>n(A)=n(B)=1이지만A+B이다.<br>③A={0}, B={1, 2}이면n(A)=1, n(B)=2이므로<br>n(A)&lt;n(B)이지만A¯B이다.<br>⑤A={1}, B={2}이면<br>A+B이지만n(A)=n(B)=1이다.<br>3 A,B이므로 􄤰 안에 알맞은 수는6의약수, 즉1, 2, 3, 6 중어<br>느하나이다.<br>4 n(A;BÇ )=n(A'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>5 A'B=U-(A'B)Ç ={1, 5, 7, 9}<br>∴A;B<br>=(A'B)-(A-B)-(B-A)<br>={1, 5, 7, 9}-{7, 9}-{5}<br>={ 1 }<br>6 (A'B)-(A;B)={5}에서B,A이므로<br>A-B={5} ∴a=5<br>7<br>위의그림에서알수있듯이보기의어두운부분은C-B이다.<br>따라서C-B=C;BÇ 이므로　BÇ ;C<br>1 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}<br>∴n(A)=10<br>2 ⑴2&gt;≤104 ⑵2&gt;≤170<br>⋯ 2&gt;≤052 5&gt;≤085<br>⋯ 2&gt;≤026 5&gt;≤017<br>⋯ 5&gt;0≤13<br>⋯ ∴104=2‹ _13 ⋯ ∴170=2_5_17<br>3 126=2_3¤ _7이므로126의소인수는2, 3, 7이다.<br>∴{ 2 , 3, 7 }<br>4 96=2fi _3이므로약수의개수는⋯(5+1)_(1+1)=12(개)<br>5 최대공약수가1인두수를찾는다.<br>①최대공약수1 ②최대공약수2<br>③최대공약수11 ④최대공약수6<br>⑤최대공약수25<br>6 ⑴60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수：2¤ _3=12<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>⑵최대공약수：2¤ _3_5=60<br>최소공배수：2› _3_5¤ _7=8400<br>7 A;B의 원소는12와18의 공배수이므로 􄤰 안에 알맞은 수는<br>12와18의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로　􄤰=2¤ _3¤ =36<br>8 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는학생수는90과42의최대공약수이다.<br>90=2_3¤ _5, 42=2_3_7이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>따라서구하는학생수는6명이다.<br>9 3, 5, 6의 최소공배수는 30이므로 구하는 두 자리의 자연수는<br>30, 60, 90이다.<br>정답과 풀이 ... 75<br>A 2`_ 자연수의 성질 | p.31 |<br>1 10 2 ⑴ 2‹ _13 ⑵ 2_5_17 3 ④<br>4 12개 5 ①<br>6 ⑴ 최대공약수：12, 최소공배수：420<br>⑵ 최대공약수：60, 최소공배수：8400<br>7 36 8 6명 9 30, 60, 90<br>1 ② 2 ⑴ 2‹ _5_7 ⑵ 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 9개 7 12명 8 183<br>9 48cm<br>B 2`_ 자연수의 성질 | p.32 |<br>1 ①1은소수가아니다.<br>②소수중짝수인것은2뿐이다.<br>③소수는1과그자신을약수로가지므로, 약수의개수가2개이다.<br>1 ②, ⑤ 2 ②, ④ 3 ① 4 15 5 {1}<br>6 5 7 ④<br>C 1`_ 집합 | p.30 |<br>- =<br>C B<br>U<br>A<br>1 5<br>3<br>7<br>9<br>B<br>④54=2_3‹<br>⑤49의약수는1, 7, 49이므로49는소수가아니다.<br>2 ⑴2&gt;≤280 ⑵2&gt;≤396<br>2&gt;≤140 2&gt;≤198<br>2&gt;≤270 3&gt;≤299<br>5&gt;≤235 3&gt;≤233<br>5&gt;≤227 5&gt;≤211<br>∴280=2‹ _5_7 ∴396=2¤ _3¤ _11<br>3 3_5‹ _7¤ 의 약수는 3의 약수 1, 3과 5‹ 의 약수 1, 5, 5¤ , 5‹ ,<br>7¤ 의 약수 1, 7, 7¤ 을 각각 곱한 수이므로 3¤ _5‹ _7은 약수가<br>될수없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>①􄤰=3이면　18_􄤰=2_3‹ ∴8개<br>②􄤰=4이면　18_􄤰=2‹ _3¤ ∴12개<br>③􄤰=5이면　18_􄤰=2_3¤ _5 ∴12개<br>④􄤰=6이면　18_􄤰=2¤ _3‹ ∴12개<br>⑤􄤰=9이면　18_􄤰=2_3› ∴10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는　2‹ =8<br>최소공배수는　2› _3_5=240<br>따라서구하는합 은 　8+240=248<br>6 A=540=2¤ _3‹ _5, B=2‹ _3¤ _7이므로<br>최대공약수는⋯2¤ _3¤<br>따라서 A, B의 공약수는 2¤ _3¤ 의 약수이므로 공약수의 개수<br>는 　(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 구하는학생수는56+4, 50-2, 21+3의최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12(명)<br>8 구하는수는12, 15, 36의최소공배수보다3만큼큰수이다.<br>12=2¤ _3, 15=3_5, 36=2¤ _3¤ 이므로최소공배수는<br>2¤ _3¤ _5=180<br>따라서구하는수 는 　180+3=183<br>9 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공배수<br>이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로최소공배수는<br>2› _3=48(cm)<br>76 ... 클루 수학 7-가<br>1 10 2 16 3 16 4 4 5 130<br>6 2개 7 959 8 980개 9 형：4바퀴, 동생：3바퀴<br>C 2`_ 자연수의 성질 | p.33 |<br>1 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두 짝수이어야 한다. 따라서 360=2‹ _3¤ _5이므로 곱해야<br>할가장작은자연수는2_5=10이다.<br>2 3¤ _􄤰의약수의개수가15개이려면<br>􄤰=p› (p는3이아닌소수)의꼴이어야한다.<br>따라서􄤰안에알맞은가장작은자연수는　2› =16<br>3 A={4, 8, 12,y, 48}, B={6, 12, 18,y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는12의배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소는<br>12와40의최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로최대공약수는　2¤ =4<br>5 A=13_a, B=13_b (a, b는서로소)로놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690 ∴a_b=10<br>따라서최소공배수는　13_a_b=13_10=130<br>6 7의배수이면서80보다큰두자리의자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로 구하는 수는 91, 98<br>의2개이다.<br>7 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는5, 6, 8의공배수보다1 작은수이다.<br>5, 6, 8의 최소공배수는120이므로 세 자리의 자연수 중 가장 큰<br>수는　120_8-1=960-1=959<br>8 30=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5_7=420<br>따라서 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이가 420cm이<br>므로필요한나무토막의개수는<br>(420÷30)_(420÷42)_(420÷60)<br>=14_10_7=980(개)<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>9 형이 처음 출발한 곳을 지나는 시각은 45의 배수, 동생이 처음<br>출발한 곳을 지나는 시각은 60의 배수이므로 형과 동생이 다시<br>처음출발한곳에서만나는시각은45와60의공배수이다.<br>즉, 180의배수이므로180초후에처음으로다시만나게된다.<br>따라서형은⋯180÷45=4(바퀴)<br>동생은⋯180÷60=3(바퀴)<br>돈후에처음출발한곳에서처음으로다시만난다.<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의자리의숫자는　1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은2‹ 의자리의수이다.<br>5 1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=101110(2)<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 ⑴2&gt;˘15 ⑵2&gt;˘31<br>2&gt;˘17 y 1 2&gt;˘15 y 1<br>2&gt;˘13 y 1 2&gt;˘17 y 1<br>2&gt;˘11 y 1 2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘10 y 1 2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>∴15=1111(2) ∴31=11111(2)<br>9<br>10 + 110(2)<br>- 111(2)<br>11(2)<br>+ 111(2)<br>+ 110(2)<br>1001(2)<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서숫자1은1_10› =10000을나타낸다.<br>2 368025에서6은6_10› , 2는2_10을 나타내므로60000은20<br>의3000배가된다.<br>4 2› +2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 이나타내는수는110111(2)이다.<br>∴110111(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=32+16+4+2+1=55<br>6 54=110110(2)<br>=1_2fi +1_2›<br>+1_2¤ +1_2<br>따라서1g짜리, 2‹ =8(g)짜리<br>저울추가사용되지않는다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1011(2)+1101(2)-101(2)=11000(2)-101(2)<br>=10011(2)<br>=1_2› +1_2+1_1<br>=19<br>8 ①3¤ =9<br>②11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>2fi =32<br>∴11111(2)&lt;2fi<br>③<br>∴100(2)=1_2¤ =4<br>④2› =1_2› =10000(2)이므로<br>10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ + 111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>+ 111(2)<br>- 111(2)<br>100(2)<br>정답과 풀이 ... 77<br>A 3`_ 십진법과 이진법 | p.34 |<br>1 ② 2 1_10‹ +2_10¤ +3_1 3 70305<br>4 ③ 5 101110(2) 6 1_2› +1_2 7 29<br>8 ⑴ 1111(2) ⑵ 11111(2) 9 1001(2) 10 11(2)<br>1211⁄<br>121121⁄<br>1 ⑤ 2 ③ 3 60380 4 10010(2) 5 55<br>6 1g짜리, 8g짜리 7 19 8 ④<br>B 3`_ 십진법과 이진법 | p.35 |<br>2&gt;˘54<br>2&gt;˘27 y 0<br>2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘16 y 1<br>2&gt;˘13 y 0<br>2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>11222111123⁄<br>1 1<br>2 2 11 1<br>78 ... 클루 수학 7-가<br>1 84 2 1_10› +8_10¤ 3 10100(2) 4 다섯 자리<br>5 5, 7, 11, 13 6 5 7 105 8 31개<br>9 1111(2)<br>C 3`_ 십진법과 이진법 | p.36 |<br>1 8106에서밑줄친1이나타내는수 는 　100<br>10011(2)에서밑줄친1이나타내는수 는 　2› =16<br>따라서두수의차 는 　100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =2¤ _3‹ _2¤ _5¤ =2¤ _3‹ _100=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤<br>=10100(2)<br>4 2› =1_2› =10000(2)이므로다섯자리<br>2fi =1_2fi =100000(2)이므로여섯자리<br>∴10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서A를이진법으로나타내면다섯 자리의수가된다.<br>5 가장 작은 세 자리의 이진법으로 나타낸 수는 100(2)이므로<br>100(2)=4<br>가장 큰 네 자리의 이진법으로 나타낸 수는 1111(2)이므로<br>1111(2)=15<br>따라서4보다크고15보다작은소수는5, 7, 11, 13이다.<br>6 101(2)에서<br>의자리의값은2fi =32이므로8의배수<br>의자리의값도2› =16이므로8의배수<br>의자리의값도2‹ =8이므로8의배수<br>따라서8로나누었을때의나머지는101(2)이므로5이다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1101001(2)=1_2fl +1_2fi +1_2‹ +1_1<br>=64+32+8+1<br>=105<br>8 다섯 개의 전구의 불이 모두 꺼져 있는 경우가 나타내는 수는<br>0(2)=0<br>불이모두켜져있는경우가나타내는수는⋯11111(2)=31<br>따라서 모두 32개의 수를 나타낼 수 있으나 자연수는 1부터 31<br>까지의31개이다.<br>9 =1011(2)-110(2)+1010(2)<br>=101(2)+1010(2)=1111(2)<br>③<br>②<br>①<br>① ② ③<br>2 0보다큰수는양의부호+를, 0보다 작은 수는 음의 부호-를<br>사용하여나타낸다.<br>3 정수는 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 말하는 것이므<br>로4, 0, -5의3개이다.<br>4 두 유리수 -3.5와 +2.1을 수직선 위에 나타내어 보면 다음과<br>같다.<br>따라서 -3.5와 +2.1 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0,<br>1, 2이다.<br>6 절대값은 수직선 위에서 각 수가 나타내는 점과 원점 사이의 거<br>리이다.<br>따라서절대값이2 이하인정수는-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>7 두 수를 수직선 위에 나타내었을 때, 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에<br>있는수보다크다.<br>즉, (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 양수는 절대값이 클수록 크고, 음수<br>는절대값이작을수록크다.<br>-4 -3<br>-3.5 +2.1<br>-2 -1 0 1 2 3 4<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>A 1`_ 정수와 유리수 | p.37 |<br>1 ⑴ -5시간⋯⑵ +500원<br>2 ⑴ +2⋯⑵ -10⋯⑶ +;2!;⋯⑷ -1.25 3 3개<br>4 -3, -2, -1, 0, 1, 2 5 ⑴ 3⋯⑵ 7⋯⑶ 6.5⋯⑷ ;4%;<br>6 -2, -1, 0, 1, 2 7 ⑴ &gt;⋯⑵ &gt;⋯⑶ &lt;⋯⑷ &lt;<br>8 ⑴ x&gt;3⋯⑵ x{-1⋯⑶ -4{x&lt;1<br>1 ①정수는+4, 0, -6의3개이다.<br>②양수는+4, ;3!;의2개이다.<br>③모두유리수이므로유리수는6개이다.<br>2 -4.2를수직선위에나타내어보면다음과같다.<br>따라서구하는정수는-5이다.<br>-8 -7 -6 -5 -4<br>-4.2<br>-3 -2<br>B 1`_ 정수와 유리수 | p.38 |<br>1 ③ 2 -5 3 ② 4 5 5 -2<br>6 1.5 7 ② 8 ④<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 79<br>3 세 집합의 포함 관계를 벤 다이어그램<br>으로나타내면오른쪽그림과같다.<br>①N;Z=N⋯<br>③Z;Q=Z⋯<br>④N-Z=u⋯<br>⑤Q-N+Z<br>4 -3{x&lt;2인정수x는-3, -2, -1, 0, 1이므로<br>A={-3, -2, -1, 0, 1}<br>∴n(A)=5<br>5 -7과 3 사이의 거리가 10이므로-7로부터 오른쪽으로 5만큼<br>떨어진수-2가-7과3에서같은거리에있는수이다.<br>6 각수의절대값을차례로구하면⋯3, 1.5, 0, ;3@;, ;4&amp;;<br>절대값이큰수부터차례로나열하면⋯-3,-;4&amp;;, 1.5, ;3@;, 0<br>따라서절대값이세번째로큰수는1.5이다.<br>7 ①가장작은정수는없다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤정수와정수가아닌유리수를통틀어유리수라고한다.<br>8 a는2보다작거나같고-5보다크거나같으므로<br>-5{a{2<br>N<br>QZ<br>5 ;2#;보다큰수중에서가장작은정수는2이므로⋯a=2<br>-4;4!;보다작은수중에서가장큰정수는-5이므로⋯b=-5<br>따라서 2는-5로부터 오른쪽으로 7만큼 떨어져 있으므로 a, b<br>사이의거리는7이다.<br>6 A가B보다8만큼 작고A, B의 절대값이 같으므로A, B의절<br>대값은모두4이다.⋯⋯∴A=-4, B=4<br>7 두수a, b의차가6이고, a&gt;b이므로b는a보다 6만큼 작은 수<br>이다. 또, 두 수의 한가운데 있는 점이 2이므로 a는 2로부터 오<br>른쪽으로3만큼떨어져있다. 즉, a=5<br>b는2로부터왼쪽으로3만큼떨어져있으므로⋯b=-1<br>8 x는음수이고-;3&amp;;보다크거나같으므로-;3&amp;;{x&lt;0을만족한다.<br>이것을만족하는x의값중에서가장작은정수는-2이다.<br>1 ③Q;N=N이므로⋯0≤Q;N<br>2 ①정수는유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는 수직선에서-4로부터 오른쪽으로 3<br>만큼떨어진수-1이다.<br>④두음수사이에서는절대값이큰수가더작다.<br>⑤a의절대값과b의절대값이같으면a=b 또는a=-b이다.<br>3 절대값이 4보다 작은 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로<br>가장큰수는3, 가장작은수는-3이다.<br>따라서 3은 -3으로부터 오른쪽으로 6만큼 떨어져 있으므로 3<br>은-3보다6만큼크다.<br>4 AÇ ={x|x{0}, BÇ ={x|x}0}이므로<br>AÇ ;BÇ ={0}⋯⋯∴n(AÇ ;BÇ )=1<br>C 1`_ 정수와 유리수 | p.39 |<br>1 ③ 2 ③ 3 6 4 1 5 7<br>6 A=-4, B=4 7 a=5, b=-1 8 -2<br>2 ⑴(준식)=-(5+2)=-7<br>⑵(준식)=+(6-3)=+3<br>⑶(준식)=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>3 절대값이2인양수는+2, 절대값이9인음수는-9이므로<br>(+2)+(-9)=-(9-2)=-7<br>4 (준식)={(-4)+(-5)}+(6+2)=(-9)+8=-1<br>5 ⑴3=;1#;이므로역수는⋯;3!;<br>⑵-2=-;1@;이므로역수는⋯-;2!;<br>6 ⑴(준식)=+(2_3_4_5)=+120<br>⑵(준식)=(-9)_(-8)=+(9_8)=+72<br>⑶(준식)=+{;3$;_;2%;_2_3}=+20<br>7 ⑴(준식)=15_;3$;+15_;5!;=20+3=23<br>⑵(준식)=;2!;_6+{-;3@;}_6=3+(-4)=-1<br>⑶(준식)=15_{23+(-13)}=15_10=150<br>A 2`_ 수의 사칙계산 | p.40 |<br>1 ④⋯⋯⋯2 ⑴ -7⋯⑵ +3⋯⑶ -6⋯⋯⋯3 -7⋯⋯⋯4 -1<br>5 ⑴ ;3!;⋯⑵ -;2!;⋯⑶ ;3@;⋯⑷ -;2%;<br>6 ⑴ +120⋯⑵ +72⋯⑶ +20 7 ⑴ 23⋯⑵ -1⋯⑶ 150<br>8 ⑴ -5⋯⑵ -16⋯⑶ -4<br>80 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑴(준식)=(-15)_{+;3!;}=-{15_;3!;}=-5<br>⑵(준식)=(-12)_;3$;=-{12_;3$;}=-16<br>⑶(준식)=(-72)_{-;2!;}_{-;9!;}=-{72_;2!;_;9!;}<br>=-4<br>1 ①(-3)+(-2)=-(3+2)=-5<br>②(-6)+(+1)=-(6-1)=-5<br>③0-(+5)=-5<br>④(-8)+(+3)=-(8-3)=-5<br>⑤-1+4=+3<br>2<br>4 a=-;3!;, b=;5^;이므로<br>a_b={-;3!;}_;5^;=-;5@;<br>5 a=3, b=-2를예로들어생각해보면<br>①a-b=3-(-2)=3+(+2)=5<br>③a+b=3+(-2)=1<br>④a÷b=3÷(-2)=3_{-;2!;}=-;2#;<br>⑤a_b=3_(-2)=-6<br>따라서가장큰것은①이다.<br>6 (준식)=-3_4+(6-18÷9)÷2<br>=-12+(6-2)÷2=-12+4÷2<br>=-12+2=-10<br>7 a=4_(-9)÷4=4_(-9)_;4!;=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{-30+(-4)+10}<br>=-9-(-24)=+15<br>∴a&lt;b&lt;c<br>B 2`_ 수의 사칙계산 | p.41 |<br>1 ⑤ 2 왼쪽 위부터 -3, 5, -11, -3<br>3 ㉠ 분배법칙⋯㉡ 덧셈의 교환법칙⋯㉢ 덧셈의 결합법칙<br>4 -;5@; 5 ① 6 -10 7 a&lt;b&lt;c<br>5 작은 수 주어진 수 3 큰 수<br>2-5=-3 2 2+3=5<br>-6-5=-11 -6 -6+3=-3<br>1 (준식)=;3@;+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;=;3@;<br>2 -16-(-7)+4=-5<br>3 a_(b-c)=a_b-a_c=5-(-7)=5+(+7)=12<br>4 n이홀수이므로n+1, n-1은짝수<br>∴(-1)« ±⁄ =+1, (-1)« =-1, (-1)« —⁄ =+1<br>∴(준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3<br>5 {-;3$;}¤ =:¡9§:이므로역수는⋯a=;1ª6;<br>-3;2!;=-;2&amp;;이므로역수는⋯b=-;7@;⋯<br>∴a÷b=;1ª6;÷{-;7@;}=;1ª6;_{-;2&amp;;}=-;3^2#;<br>6 a_b&gt;0, a_b_c&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>a+b&lt;0, a_b&gt;0이므로⋯a&lt;0, b&lt;0<br>a&lt;0, b&lt;0, c&lt;0이므로⋯a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[-;2#;_;9@;+1]÷4<br>=[{-;3!;}+1]÷4<br>=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (준식)=3-[[(-6)-10_;2#;]÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-[{(-6)-15}÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}<br>(준식)=3-2=1<br>C 2`_ 수의 사칙계산 | p.42 |<br>1 ;3@; 2 차례로 -, + 3 12 4 +3<br>5 -;3^2#; 6 a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4, ;6!; 8 1<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 81<br>5 (160-100)_0.9=54(kg)<br>6<br>8 ①상수항끼리는동류항이다.<br>④문자와차수가같으므로동류항이다.<br>10 7x+5-2x+3=7x-2x+5+3<br>=5x+8<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ⑴ (400_x)원 ⑵ (y÷10)원<br>2 ⑴ 5a ⑵ abx ⑶ x¤ y¤ ⑷ 3(x+y)<br>3 ⑴ ;a@; ⑵ ⑶;3{;-;5}; 4 -5 5 54kg<br>6 풀이 참조 7 ⑴ 6x ⑵ 2x-6 ⑶ ;2{; 8 ①, ④<br>9 ⑴ 5x ⑵ 4x 10 5x+8<br>1a+14 b2<br>A 1`_ 문자와 식 | p.43 |<br>1 ① a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>② a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③ a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>④ a÷b+c=;bA;+c<br>⑤ a÷(b÷c)=a÷;cB;=a_;bC;=:ÅbÇ:<br>2 (삼각형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)÷2<br>=a_b÷2<br>=:Å2ı;;<br>3 a¤ -;bA;=(-6)¤ -(-6)÷;3!;=36+18=54<br>4 a-b-c=2-(-3)-(-6)=11<br>1 ②, ⑤ 2 :Å2ı: 3 54 4 11 5 ③<br>6 -10x+1 7 4x+1 8 4 9 -3x-10<br>B 1`_ 문자와 식 | p.44 |<br>다항식 항 상수항 x의 계수 식의 차수<br>2x-4 2x, -4 -4 2 1<br>5 ①, ④차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>②8이므로일차식이아니다.<br>⑤2÷x-3이므로일차식이아니다.<br>6 (2x-5)-3(4x-2)=2x-5-12x+6<br>=-10x+1<br>7 3(2x-3)+2(-x+5)=6x-9-2x+10<br>=4x+1<br>8 2(x-2)-3(-4x+2)=2x-4+12x-6<br>=14x-10<br>따라서일차항의계수는14, 상수항은-10이므로그합 은 　<br>14+(-10)=4<br>9 어떤식을A라하면A+(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)-(5x+3)=7x-4-5x-3<br>=2x-7<br>∴(옳게계산한식)=(2x-7)-(5x+3)<br>=2x-7-5x-3<br>=-3x-10<br>1 남은 우유의 양이 (x-4y)L이므로 한 마리의 강아지에게 돌<br>아갈우유의양은 L이다.<br>2 -3x¤ +4xy+1=-3_(-2)¤ +4_(-2)_3+1<br>=-12-24+1<br>=-35<br>3 ;a@;-;b#;+;c$;=2÷a-3÷b+4÷c<br>=2÷;2!;-3÷;3!;+4÷(-2)<br>=2_2-3_3+4_<br>=4-9-2<br>=-7<br>1 1-222<br>x-4y 113 1<br>1 2-35 3 -7 4 -5 5 15x-5<br>6 20 7 -2 8 5x-12<br>x-4y 113 1<br>C 1`_ 문자와 식 | p.45 |<br>82 ... 클루 수학 7-가<br>4 5x¤ -2x+7+ax¤ -1=(5+a)x¤ -2x+6<br>따라서(5+a)x¤ -2x+6이일차식이되려면<br>5+a=0이어야하므로<br>a=-5<br>5 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x<br>=15x-5<br>6 ;5@;(5x-10)+;3$;(9-3x)=2x-4+12-4x<br>=-2x+8=Ax+B<br>∴A=-2, B=8<br>∴2A+3B=2_(-2)+3_8=20<br>7 - =;3!;(ax+b)-;4!;(ax-b)<br>=;3A;x+;3B;-;4A;x+;4B;<br>=;1Å2;x+;1¶2;b<br>=2x-7<br>;1Å2;=2에서a=24, ;1¶2;b=-7에서b=-12<br>∴ = =-2<br>8 어떤식을 A라하면3x-4-A=x+4에서<br>A=(3x-4)-(x+4)=3x-4-x-4=2x-8<br>∴(옳게계산한식)=(3x-4)+(2x-8)=5x-12<br>1-214125<br>a1b<br>ax-b 114 1<br>ax+b 113 1<br>6 ⑤ -;3!;x_(-3)=2_(-3) ∴ x=-6<br>7 ②x¤ -x=0이므로일차방정식이아니다.<br>④2x=0이므로일차방정식이다.<br>⑤6=2이므로방정식도항등식도아닌거짓인등식이다.<br>8 ㉠등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의양변에0이아닌같은수로나누어도등식은성립한다.<br>9 5x-2x=3+7, 3x=10<br>∴ b=10<br>1 ⑤ 2 x=3 3 5 4 ③<br>5 ⑴ x=13 ⑵ x=-3 ⑶ x=-4 ⑷ x=3 6 ⑤<br>7 ②, ⑤ 8 풀이 참조 9 10<br>A 2`_ 일차방정식 | p.46 |<br>1 ④ 2 x=1 3 ⑤ 4 ㄴ, ㄹ 5 ③<br>6 -5 7 -5 8 6 9 x=4 10 x=;2%;<br>11 8 12 6 13 8<br>14 아버지의 나이：40살, 아들의 나이：12살 15 8km<br>16 30g<br>B 2`_ 일차방정식 | p.47~48 |<br>1 ④ -2+2=2_(-2)+4<br>2 x=1일때,⋯2_1-1=1<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>3 ⑤ 3x+1=3의양변을3으로나누면 x+;3!;=1이다.<br>4 3x+2=-5<br>3x+2-2=-5-2<br>3x=-7<br>=<br>x=-;3&amp;;<br>5 ①, ②, ④, ⑤ x=;2!; ③ x=2<br>6 x-2a=4x+1에 x=3을대입하면<br>3-2a=12+1, -2a=10 ∴a=-5<br>7 2x+15=9를풀면　2x=-6⋯⋯∴x=-3<br>4x-a=-7에x=-3을대입하면<br>-12-a=-7 ∴a=-5<br>8 (x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8, 3x=18<br>∴x=6<br>9 5x-2x+2=14, 3x=12<br>∴x=4<br>-7 1323<br>3x 132<br>ㄴ<br>ㄹ<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 83<br>10 양변에 100을곱하면　230x-475=30x+25<br>230x-30x=25+475, 200x=500<br>∴x=;2%;<br>11 양변에 12를곱하면　3x-4=4x-2<br>3x-4x=-2+4, -x=2 ∴x=-2<br>따라서a=-2이므로<br>a¤ -2a=(-2)¤ -2_(-2)=8<br>12 어떤수를 x라하면　4(x-3)=2x<br>4x-12=2x, 2x=12 ∴x=6<br>13 (10+x)_(10-5)=90에서<br>50+5x=90, 5x=40 ∴x=8<br>14 아버지의나이를 x살이라하면아들의나이는 (x-28)살이므로<br>x+(x-28)=52, 2x=80 ∴x=40<br>따라서아버지의 나이는40살<br>아들의 나이는40-28=12(살)<br>15 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;3{;+;4{;=4;3@;, ;3{;+;4{;=:¡3¢:<br>4x+3x=56, 7x=56<br>∴x=8(km)<br>16 더넣은물의양을 xg이라하면<br>;1¡0™0;_150=;1¡0º0;_(150+x)<br>1800=1500+10x, 10x=300<br>∴x=30(g)<br>1 ax+1=2x+b에서<br>ax-2x+1-b=0, (a-2)x+1-b=0<br>a-2+0이어야하므로　a+2<br>2 = 에서　2(x+2a)=3(5-a)<br>2x+4a=15-3a yy㉠<br>㉠에 x=;2!;을대입하면<br>1+4a=15-3a, 7a=14 ∴a=2<br>15-12 a25<br>x+2a 11312<br>3 4x-2=x+1을풀면　x=1<br>7x-11a=ax-5에x=1을대입하면<br>7-11a=a-5, -12a=-12 ∴a=1<br>4 2a-x=4x-5에 x=-1을대입하면<br>2a+1=-4-5, 2a=-10 ∴a=-5<br>2a-3=3+(a+1)x에a=-5를대입하면<br>-10-3=3-4x, 4x=16 ∴x=4<br>5 양변에 100을곱하면　6x-8=10<br>6x=18 ∴x=3<br>6 양변에6을곱하면<br>6-3(x-3)=6x-2(x-2)<br>6-3x+9=6x-2x+4, -3x+15=4x+4<br>-7x=-11 ∴x=:¡7¡:<br>7 카드에쓰인수를 x라하면<br>+1=4<br>2x-3+3=12 ∴x=6<br>∴􄤰=6<br>8 ;1¡0º0;_300+;10#0;_x=;10^0;_(300+x)<br>3000+3x=1800+6x<br>-3x=-1200 ∴x=400<br>9 기차의 길이를 xm라 하면 다리를 통과할 때의 속력과 터널을<br>통과할때의속력이같으므로<br>= , 5(x+240)=6(x+180)<br>5x+1200=6x+1080<br>∴x=120(m)<br>10 시침과분침이겹치는시각을2시<br>x분이라하면분침은1분에<br>=6˘, 시침은1분에<br>=0.5˘씩움직인다.<br>즉, (분침의 회전각)=(시침의 회전각)이어야하므로<br>6x=60+0.5x, 60x=600+5x<br>55x=600 ∴x=10;1!1);<br>따라서시침과분침이겹치는시각은2시10;1!1);분이다.<br>30˘ 16025<br>360˘ 1610 5<br>x+180 112012<br>x+240 112412<br>2x-3 11313<br>1 a+2 2 2 3 1 4 x=4 5 x=3<br>6 x=:¡7¡: 7 6 8 400 9 120m 10 2시 10;1!1);분<br>C 2`_ 일차방정식 | p.49 |<br>1<br>2<br>3<br>12<br>4<br>7 6 5<br>8<br>9<br>10<br>11<br>1 y가x에정비례하므로y=mx에x=-4, y=2를대입하면⋯<br>2=-4m⋯⋯∴m=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>x=a일때, y=-2이므로⋯-2=-;2!;a⋯⋯∴a=4<br>x=0일때, y=b이므로⋯b=0<br>x=c일때, y=-;2!;이므로⋯-;2!;=-;2!;c⋯⋯∴c=1<br>x=2일때, y=d이므로⋯d=-;2!;_2=-1<br>2 f(2)=-2_2+5=-4+5=1<br>f(1)=-2_1+5=-2+5=3<br>∴f(2)-f(1)=1-3=-2<br>3 f(2)=2a+3=7에서⋯2a=4⋯⋯∴a=2<br>4 8보다작은소수는2, 3, 5, 7의4개이므로<br>f(8)=(8보다작은소수의개수)=4<br>5 주어진관계를식으로나타내면<br>①x=2일 때, 2의 약수는 1, 2이므로 y가 x에 비례하지 않는<br>다.<br>②y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>③y= ⋯⋯∴반비례<br>④y=10x⋯⋯∴정비례<br>⑤xy=2000⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>6 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=-1을대입하면⋯-1=-;[*;⋯⋯∴x=8<br>y=1을대입하면⋯1=-;[*;⋯⋯∴x=-8<br>y=4를대입하면⋯4=-;[*;⋯⋯∴x=-2<br>y=8을대입하면⋯8=-;[*;⋯⋯∴x=-1<br>따라서정의역은⋯{-8, -2, -1, 8 }<br>7 y가x에반비례하므로⋯y=;[A;<br>f(2)=-6이므로⋯-6=;2A; ⋯∴a=-12 ⋯∴y=-<br>따라서f(1)=-:¡1™:=-12, f(4)=-:¡4™:=-3이므로<br>f(1)-f(4)=-12-(-3)=-9<br>8 x=1일때,⋯y=3-4=-1<br>x=4일때,⋯y=3_4-4=8<br>따라서치역은⋯{ y|-1{y{8}<br>11x22<br>2000 11x 25<br>40 1x25<br>Ⅳ.함수<br>A 1`_ 비례와 함수 | p.50 |<br>1 ②, ④ 2 10 3 ③ 4 -4 5 ①<br>6 ⑴ -5⋯⑵ -3⋯⑶ -8 7 {2, 4, 8} 8 5<br>1 ①, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>②, ④정비례<br>③반비례<br>2 y가x에정비례하므로y=ax에x=3, y=6을대입하면<br>6=3a⋯⋯∴a=2⋯⋯∴y=2x<br>y=2x에x=5를대입하면⋯y=2_5=10<br>3 ①, ②, ④정비례<br>③반비례<br>⑤정비례도반비례도아니다.<br>4 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=3, y=-8을대입하면⋯<br>-8=;3A;⋯⋯∴a=-24⋯⋯∴y=-<br>y=- 에x=6을대입하면⋯y=-:™6¢:=-4<br>5 x의값에대한y의값을조사하면다음표와같다.<br>∴y=500x<br>6 ⑴ f(0)=0-5=-5<br>⑵ f(2)=2-5=-3<br>⑶ f(-3)=-3-5=-8<br>7 f(1)=;1*;=8, f(2)=;2*;=4, f(4)=;4*;=2이므로<br>치역은⋯{ 2 , 4, 8 }<br>8 f(x)=2x+3=13에서⋯2x=13-3<br>2x=10⋯⋯∴x=5<br>24 1x2<br>24 1x2<br>x(개) 1 2 3 y x<br>y(원) 500 1000 1500 y 500x<br>1 a=4, b=0, c=1, d=-1 2 -2 3 2<br>4 4 5 ④ 6 {-8, -2, -1, 8} 7 -9<br>8 ④<br>B 1`_ 비례와 함수 | p.51 |<br>84 ... 클루 수학 7-가<br>1 ①x=5일때y=8로8≤Y이므로함수가아니다.<br>②x=4일 때 y=1, 2, 4로 y의 값이 여러 개가 존재하므로 함<br>수가아니다.<br>③x=2일 때 y=2, 4, 6으로 y의 값이 여러 개가 존재하므로<br>함수가아니다.<br>④x=2일때y=0으로0≤Y이므로함수가아니다.<br>⑤x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>2 f(a)=2a=-2a에서⋯a=0<br>∴g(a)=g(0)=1<br>3 ⑴(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;_x⋯⋯∴y=;1¡0;x (정비례)<br>⑵(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로<br>xy=40⋯⋯∴y= (반비례)<br>⑶3분에60장인쇄할수있으므로1분에20장인쇄할수있다.<br>따라서x분동안인쇄할수있는종이의수는20x장이므로<br>y=20x (정비례)<br>4 f {;3A;}=-3_;3A;+7=3a에서⋯-a+7=3a<br>-4a=-7⋯⋯∴a=;4&amp;;<br>5 = = = = =-;2!;이므로<br>y=-;2!;x<br>∴f(-8)=-;2!;_(-8)=4<br>∴f(10)=-;2!;_10=-5<br>∴f(-8)+f(10)=4+(-5)=-1<br>6 회전한톱니의수가같으므로⋯16x=24y⋯⋯∴y=;3@;x<br>x=15일때,⋯y=;3@;_15=10<br>따라서A가15번회전할때B는10번회전한다.<br>-4 118<br>-3 116<br>-2 114<br>-1 112<br>1xy5<br>40 1x25<br>(농도) 1110025<br>7 (거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=50x<br>400km를달리는데걸리는시간은8시간이므로<br>정의역은⋯{ x|0{x{8}<br>치역은⋯{ y|0{y{400}<br>C 1`_ 비례와 함수 | p.52 |<br>1 ⑤ 2 1<br>3 ⑴ y=;1¡0;x, 정비례⋯⑵ y= , 반비례⋯⑶ y=20x, 정비례<br>4 ;4&amp;; 5 -1 6 y=;3@;x, 10번<br>7 관계식：y=50x, 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{400}<br>40 1x2<br>1 ⑴x축위에있으므로y좌표가0이고, x좌표가3이므로<br>(3, 0)<br>⑵y축위에있으므로x좌표가0이고, y좌표가-4이므로<br>(0, -4)<br>2 ①A(3, 5)：제`1사분면 ②B(2, -4)：제`4사분면<br>③C(-7, 1)：제`2사분면 ④D(-6, -3)：제`3사분면<br>⑤E(4, 0)：x축<br>3 y=ax, y=;[A;에서 a&gt;0이면 제`1, 3사분면 위에, a&lt;0이면<br>제`2, 4사분면위에그래프가존재한다.<br>4 각점의좌표를y=-3x에대입하여성립하는것을찾는다.<br>①x=1일때,⋯y=-3_1=-3<br>④x=-2일때,⋯y=-3_(-2)=6<br>5 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로⋯a&lt;0, b&gt;0<br>따라서점Q(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면 위의점이다.<br>6 y=ax(a+0)의 그래프가 점 (-2, 4)를 지나므로 x=-2,<br>y=4를대입하면⋯4=-2a⋯⋯∴a=-2<br>7 주어진그래프는반비례그래프이므로y=;[A;이고점(-1, -2)<br>를지나므로x=-1, y=-2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=;[@;<br>8 ⑴1개에500원이므로x개에500x원이다.<br>따라서x, y사이의관계식은⋯y=10000-500x<br>⑵y=10000-500x에y=2000을대입하면<br>2000=10000-500x, 500x=8000⋯⋯∴x=16<br>따라서공책을16권샀다.<br>A 2`_ 함수의 그래프 | p.53 |<br>1 ⑴ (3, 0)⋯⑵ (0, -4)⋯⑶ (5, 1) 2 ③<br>3 ②, ⑤ 4 ①, ④ 5 ④ 6 -2 7 y=;[@;<br>8 ⑴ y=10000-500x⋯⑵ 16권<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 85<br>1 y=ax에x=3, y=9를대입하면⋯9=3a⋯⋯∴a=3<br>y=-;2!;x에x=2, y=b를대입하면⋯b=-;2!;_2=-1<br>∴a+b=3+(-1)=2<br>2 ㄱ. x=-3일때y=9이므로점(-3, 9)를지난다.<br>ㄷ. x의값이증가하면y의값은감소한다.<br>3 ab&lt;0이므로 a, b의 부호가 서로 다르고, a&lt;b이므로 b&gt;0,<br>a&lt;0이다.<br>④S(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면위의점이다.<br>4 f(x)=;[A;(a+0, x+0)에서⋯f(-2)= =6⋯⋯<br>∴a=-12<br>f(x)=- 이므로⋯f(3)=-:¡3™:=-4<br>5 함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제`2, 4사분면을지나는곡선<br>이다.<br>6 그래프가점(-3, 2)를지나므로y=;[A;에x=-3, y=2를<br>대입하면⋯2= ⋯⋯∴a=-6⋯⋯∴y=-;[^;<br>점A의y좌표는x=1일때이므로y=-;[^;에x=1을대입하면<br>y=-;1^;=-6<br>7 기체의압력을x기압, 기체의부피를ycm‹ 라고하면y는x에<br>반비례하므로y=;[A;(a+0)의꼴이다.<br>x=5일때, y=6이므로y=;[A;에x=5, y=6을대입하면⋯<br>6=;5A;⋯⋯∴a=30⋯⋯∴y=<br>따라서x=10일때, y= =3이므로10기압일때이기체의<br>부피는3cm‹ 이다.<br>131002<br>30 1x2<br>a 1-235<br>12 1x2<br>a 1-25<br>B 2`_ 함수의 그래프 | p.54 |<br>1 2 2 ③ 3 ④ 4 a=-12, f(3)=-4<br>5 ⑤ 6 -6 7 3cm‹<br>1 점P는점Q와y좌표는같고, x좌표의부호만반대이므로<br>-a=-3, a+b=5⋯⋯∴a=3, b=2<br>∴ab=6<br>2 점P(a, -b)가제`1사분면위의점이므로⋯a&gt;0, -b&gt;0<br>∴a&gt;0, b&lt;0<br>①A(+, -)：제`4사분면 ②B(-, +)：제`2사분면<br>③C(+, +)：제`1사분면 ④D(-, -)：제`3사분면<br>⑤E(-, +)：제`2사분면<br>3 두그래프의교점(-2, b)는두그래프위에존재한다.<br>즉, y=2x는점(-2, b)를 지나므로x=-2, y=b를 대입하<br>면⋯b=-4<br>또y=;[A;는점(-2, -4)를지나므로x=-2, y=-4를대<br>입하면⋯-4= ⋯⋯∴a=8<br>4 ①점(1, a)를지난다.<br>②원점을지나지않는곡선이다.<br>③a&lt;0이면제`2, 4사분면을지난다.<br>⑤a=3일 때의 그래프가 a=4일 때의 그래프보다 원점에 더<br>가깝다.<br>5 60분에30° 회전하므로1분에0.5°씩회전한다.<br>즉, x분에는0.5x°만큼회전한다.<br>∴y=0.5x<br>6 1km 올라갈 때마다 기온이6æ씩 내려가므로 xkm 올라가면<br>기온이6xæ내려간다.<br>이때, 높이가xkm인곳의기온을yæ라고하면⋯y=28-6x<br>여기에x=1.5를대입하면<br>y=28-6_1.5=28-9=19<br>따라서높이가1.5km인곳의기온은19æ이다.<br>7 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_7_5=:£2∞:<br>8 주어진그래프는정비례그래프이므로<br>y=ax이고점(1, 2)를지나므로x=1,<br>y=2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x<br>x=3일때, y=6<br>따라서어두운부분의넓이는<br>;2!;_3_6=9<br>y<br>x<br>2<br>6<br>O 1 3<br>y<br>A B<br>C<br>-2 2<br>-2<br>2<br>O 4x<br>a 1-25<br>C 2`_ 함수의 그래프 | p.55 |<br>1 6 2 ④ 3 a=8, b=-4 4 ④<br>5 y=0.5x 6 19æ 7 :£2∞: 8 9<br>86 ... 클루 수학 7-가</p>
	</div></h4></p>  </div></article><article>  <header>      <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>      익명      <span class="sound_only">작성일</span>      <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>  </header>  <div class="cmt_contents">      <p><h4><div class="answerDetail _endContents _endContentsText">
		<p> 지식에서는 숙재따위 를 물으면 안됨니다 ;;;</p>
<p>안배우셨냐 ?;; 그리고 그건 학교나 학원 선생님 또는 친구들에서 물어보셔요</p>
	</div></h4></p>  </div></article><article>  <header>      <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>      익명      <span class="sound_only">작성일</span>      <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>  </header>  <div class="cmt_contents">      <p><h4><div class="answerDetail _endContents _endContentsText">
		<p>님아 저 답변확정하시면 정말 고맙겠어여 제발 주셈</p>
<p>정답과<br>풀이<br>진도 교재 p.02<br>트레이닝 북<br>유형별 트레이닝 문제 p.62<br>수준별 트레이닝 문제 p.74<br>2 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴ 가장 작은 자연수는 1이므로 기준이 명확하다. 따라서<br>집합이다.<br>⑶의‘큰 수’와 ⑷의‘가장 가까운 수’는 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다. 따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑵<br>Ⅰ 집합과 자연수<br>1`_ 집합<br>1_1집합의 뜻과 표현 | p.8~10 |<br>교과서 문제 1 ⑵ 춤을 잘 추는 학생의 모임은‘춤을 잘 춘다’는 기<br>준이분명하지않으므로그대상을정할수없다.<br>따라서집합이라고말할수없다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>교과서 문제 2 집합A의원소는⋯1, 3, 5, 7, 9<br>⑴3은집합A의원소이다.⋯⋯∴3&lt;A<br>⑵6은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴6≤A<br>⑶7은집합A의원소이다.⋯⋯∴7&lt;A<br>⑷8은집합A의원소가아니다.⋯⋯∴8≤A<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ ≤<br>확 인 2 집합A의원소는⋯1, 2, 3<br>⑴0≤A ⑵1&lt;A ⑶2&lt;A ⑷3&lt;A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 3 ⑴15의약수는 1, 3, 5, 15이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 15}<br>⑵5 이상10 미만인자연수는 5, 6, 7, 8, 9이므로<br>⋯ {5, 6, 7, 8, 9}<br>⑶100보다작은3의배수는 3, 6, 9,y, 99이므로<br>⋯ {3, 6, 9,y, 99}<br>⑷홀수는 1, 3, 5, 7,y이므로<br>⋯ {1, 3, 5, 7,y}<br>􄪠 ⑴ {1, 3, 5, 1 5 } ⑵ {5, 6, 7, 8, 9 }<br>⑶ {3, 6, 9, y, 9 9 } ⑷ {1, 3, 5, 7, y}<br>확 인 3 ⑴6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯{1, 2, 3, 6}<br>⑵100보다작은자연수는1, 2, 3,y, 99이므로⋯{1, 2, 3,y, 99}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 6 } ⑵ {1, 2, 3, y, 9 9 }<br>교과서 문제 4 ⑴1, 2, 5, 10의공통된성질은10의약수이므로<br>{x|x는10의약수}<br>⑵7, 14, 21, 28,y의공통된성질은7의배수이므로<br>{x|x는7의배수}<br>⑶ㄱ, ㄴ, ㄷ, y, ㅎ은한글의자음이므로⋯{x|x는한글의자음}<br>⑷a, b, c, y, z는알파벳의소문자이므로⋯{x|x는알파벳의소문자}<br>􄪠 ⑴ { x|x는 10의 약수} ⑵ { x|x는 7의 배수}<br>􄪠 ⑶ { x|x는 한글의 자음} ⑷ { x|x는 알파벳의 소문자}<br>확 인 4 12, 14, 16, 18의 공통된 성질은 10보다 크고 20보다 작은<br>짝수이다.<br>􄪠 원소나열법：A={12, 14, 16, 1 8 }<br>조건제시법：A={ x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>교과서 문제 5 ⑴원소가3개이므로유한집합이다.<br>⑵3보다작은5의배수는하나도없으므로공집합이다.<br>따라서유한집합이다.<br>⑶{7, 14, 21,y}이므로무한집합이다.<br>⑷한국에 사는 사람은 그 수를 정확히 알기는 어려우나 유한하므로<br>유한집합이다.<br>􄪠 유한집합：⑴, ⑵, ⑷<br>무한집합：⑶<br>확 인 5 ①{5, 10, 15,y}이므로무한집합이다.<br>②{1, 5}이므로유한집합이다.<br>③{1}이므로유한집합이다.<br>④{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>⑤국적이 대한민국인 여자의 수를 정확히 알기는 어려우나 그 수는<br>유한하므로유한집합이다.<br>􄪠 ①, ④<br>교과서 문제 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 3, 6, 9, 18}이므로⋯n(B)=6<br>⑶C={6_1, 6_2, 6_3,y, 6_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷0 이하의자연수는없으므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 6 ⑶ 16 ⑷ 0<br>확 인 6 ⑴원소가1개이므로⋯n(A)=1<br>⑵B={1, 2, 4, 8}이므로⋯n(B)=4<br>⑶C={3_1, 3_2, 3_3,y, 3_16}이므로⋯n(C)=16<br>⑷D=u이므로⋯n(D)=0<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 4 ⑶ 16 ⑷ 0<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 3<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ 착한’,‘ 좋은’,‘ 큰’,‘ 유명한’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>⑹100에가장가까운자연수는99와101이므로집합이다.<br>2 A={2, 4, 6, 8}<br>4 ⑶1보다작은자연수는없으므로공집합이고, 유한집합이다.<br>⑷{x|x는 500 이하의 짝수}={2, 4, 6, y, 500}이므로 유한집<br>합이다.<br>⑸{x|x는 7보다 큰 자연수}={7, 8, 9, y}이므로 무한집합이<br>다.<br>⑹4보다 크고 5보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이고, 유한집<br>합이다.<br>1 ⑶, ⑸, ⑹<br>2 ⑴ ≤ ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ ≤<br>3 ⑴ {x|x는 8의 약수} ⑵ {x|x는100보다작은자연수}<br>3 ⑶ {x|x는 홀수} ⑷ {1, 3, 9} ⑸ {2, 4, 6, y, 100}<br>3 ⑹ {4, 8, 12, y}<br>4 유한집합：⑴, ⑶, ⑷, ⑹<br>3 무한집합：⑵, ⑸<br>3 공집합：⑶, ⑹<br>기초력 향상 문제 | p.11 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ‘큰 도시’,‘ 훨씬큰수’,‘ 잘하는’,‘ 가벼운’등은 기준이 분명하<br>지않으므로그대상을정할수없다.<br>④1보다작은홀수는없으므로공집합이다. 􄪠 ④<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A⋯③5&lt;A⋯⑤10&lt;A 􄪠 ②, ④<br>3 ①유한집합<br>②무한집합<br>③유한집합<br>④{6, 8, 10,y}이므로무한집합이다.<br>⑤공집합, 즉 유한집합이다. 􄪠 ②, ④<br>4 ⑴n(u)=0<br>⑵n({0, 1, 2})=3<br>⑶n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 3 ⑶ 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.12 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ‘잘하는’,‘ 일찍’,‘ 작은’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대<br>상을정할수없다.<br>③가장 큰 학생은 기준이 분명하여 그 대상을 정할 수 있으므로<br>집합이다.<br>􄪠 ②, ③<br>2 A={5, 10, 15, 20, 25}이므로<br>⑴1≤A ⑵10&lt;A ⑶A≥12 ⑷30≤A<br>􄪠 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≥ ⑷ ≤<br>3 ①{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>②1과2 사이의분수는;2#;, ;3$;, ;4%;, y등으로무수히많다.⋯<br>⋯ ∴무한집합<br>③유한집합<br>④1보다작은수는무수히많다.⋯∴무한집합<br>⑤무한집합 􄪠 ③<br>4 ⑴n(A)=4<br>⑵B={1, 2, 4}이므로⋯n(B)=3<br>⑶n({x, y})-n({1, 2})=2-2=0 􄪠 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 0<br>확 인 1 ⑴A={1, 3}, B={1, 2, 3, 6}이므로⋯A,B<br>⑵C={5, 10, 15,y}, D={10, 20, 30,y}이므로⋯D,C<br>􄪠 ⑴ A,B ⑵ D,C<br>1_2집합 사이의 포함 관계 | p.13~15 |<br>교과서 문제 1<br>⑴ ⑵<br>∴A,B ∴C¯D 또는D¯C<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 2 ⑵2≤{1, 3}⋯⋯⑷u,{3}⋯⋯⑸0≤u<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑹<br>확 인 2 ①u,A⋯⋯②1&lt;A⋯⋯④{2},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>B<br>A<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>6<br>C D<br>2<br>6<br>1<br>3<br>9<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ u ⑵ 2 ⑶ 3 ⑷ 1, 2, 3<br>4 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 2를제외한{4, 6}의부분집합을모두구하면<br>u, {4}, {6}, {4, 6}<br>여기에2를모두포함시키면되므로<br>{2}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 4, 6} 􄪠 { 2 } , {2, 4} , {2, 6} , {2, 4, 6 }<br>확 인 4 1, 2를 제외한 {3, 4}의 모든 부분집합에 1, 2를모두포함시<br>키면되므로<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>교과서 문제 6 A=B이므로A,B이다.<br>∴3&lt;B ∴a=3 􄪠 3<br>확 인 6 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯5&lt;B ∴5=a+1⋯⋯∴a=4<br>B,A이므로⋯6&lt;A⋯⋯∴b=6<br>∴a+b=10 􄪠 10<br>교과서 문제 5 ⑴{1, 3, 5,y}+{2, 4, 6, 8}<br>⑵{1, 3, 9}={1, 3, 9}<br>⑶{6, 12, 18, 24,y}={6, 12, 18, 24,y}<br>⑷{4, 8}+{4, 8, 12} 􄪠 ⑴ + ⑵ = ⑶ = ⑷ +<br>확 인 5 ②A={1, 2, 4}, B={2, 4}이므로⋯A+B<br>③A={1, 3, 5,y}, B={1, 3, 9}이므로⋯A+B<br>⑤A+B 􄪠 ①, ④<br>3 ⑴n(A)=3이므로부분집합의개수는⋯2‹ =8(개)<br>⑵n(B)=4이므로부분집합의개수는⋯2› =16(개)<br>⑶n(C)=5이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>1 ⑴, ⑵. ⑶¯(또는˘) ⑷= ⑸, ⑹= ⑺, ⑻,<br>2 ⑴ u, {1}, {2}, {1, 2}<br>2 ⑵ u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>3 ⑴ 8개 　⑵ 16개 　⑶ 32개<br>기초력 향상 문제 | p.16 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①2&lt;{2, 4, 6}<br>②{2},{2, 4, 6}<br>③u,{0}<br>④0≤u<br>⑤<br>􄪠 ⑤<br>2 A={2, 4, 6, 8, 10}이므로부분집합의개수는⋯2fi =32(개)<br>􄪠 32개<br>3 A={1, 3, 5}이므로 원소 1을 포함하는 부분집합은 1을 제외한<br>{3, 5}의모든부분집합에1을포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A=B이면⋯A,B, B,A<br>A,B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴b=4<br>B,A이므로⋯7&lt;A⋯⋯∴a=7<br>∴a+b=11 􄪠 11<br>1 3<br>5<br>2<br>4<br>홀수<br>자연수<br>소단원 대표 유형 문제 | p.17 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③{1, 2}¯{1, 3}<br>④{0, 2, 4}¯{2, 4, 6, 8} 􄪠 ③, ④<br>2 A={1, 3, 5, 15, 25, 75}이므로부분집합의개수는⋯2fl =64(개)<br>􄪠 64개<br>3 원소 b, d를 제외한 집합 {a, c}의 모든 부분집합에 원소 b, d를<br>포함시키면된다.<br>따라서구하는부분집합의개수는4개이다. 􄪠 4개<br>4 A={1, 3, a, 21}, B={1, 3, 7, 21}이고A=B이므로⋯a=7<br>􄪠 7<br>확 인 3 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>원소가2개인것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}<br>원소가3개인것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}<br>원소가4개인것：{a, b, c, d}<br>따라서부분집합의개수는16개이다.<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 5<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1_3교집합과 합집합 | p.18~19 |<br>확 인 1 ⑵A={1, 2, 4}, B={1, 2, 3, 6}이므로<br>A;B={1, 2}, A'B={1, 2, 3, 4, 6}<br>⑶A={2, 4, 6,y}, B={1, 3, 5,y}이므로<br>A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4,y}={x|x는자연수}<br>􄪠 ⑴ A;B={ 2 , 3, 5 } , A'B={1, 2, 3, 4, 5, 7 }<br>􄪠 ⑵ A;B={ 1 , 2 } , A'B={1, 2, 3, 4, 6 }<br>􄪠 ⑶ A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4,y}={ x|x는 자연수}<br>교과서 문제 1 ⑵A={1, 3, 5, 15}, B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 3, 5}, A'B={1, 3, 5, 7, 9, 15}<br>􄪠 ⑴ A;B={12, 13, 14}, A'B={10, 11, 12, 13, 14, 1 5 }<br>⑵ A;B={ 1 , 3, 5 } , A'B={1, 3, 5, 7, 9, 1 5 }<br>교과서 문제 2 A'B={2, 3, 6, 7, 9}=D이므로<br>C;D={3, 7} 􄪠 { 3 , 7 }<br>확 인 2 A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)'C={1, 2, 3, 5, 6} 􄪠 {1, 2, 3, 5, 6 }<br>교과서 문제 3 ⑴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=8+10-12<br>=6 􄪠 6<br>확 인 3 ⑴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>⑵n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=20+12-25<br>=7 􄪠 ⑴ 13 ⑵ 7<br>확 인 4 형이 있는 학생의 집합을 A, 동생이 있는 학생의 집합을B<br>라하면<br>n(A)=12, n(B)=14, n(A;B)=4<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+14-4<br>=22(명) 􄪠 22명<br>교과서 문제 4 등산이 취미인 학생의 집합을A, 컴퓨터 게임이 취<br>미인학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=21, n(A;B)=5<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+21-5<br>=28(명) 􄪠 28명<br>3 ⑶A;B=u이므로⋯n(A;B)=0<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8<br>=33<br>1 ⑴ A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>A;B={2, 5}, A'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>1 ⑵ A={1, 2, 4, 5}, B={4, 5}<br>A;B={4, 5}, A'B={1, 2, 4, 5}<br>1 ⑶ A={1, 3, 5}, B={2, 4}<br>A;B=u, A'B={1, 2, 3, 4, 5}<br>2 ⑴ {2, 4} ⑵ {2, 4, 8} ⑶ {2, 4}<br>1 ⑷ {1, 2, 3, 4, 5, 8} ⑸ {2, 4, 6, 8}<br>1 ⑹ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}<br>3 ⑴ 26 ⑵ 4 ⑶ 33<br>기초력 향상 문제 | p.20 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A={1, 2, 5, 10}, B={5, 10, 15, 20}이므로<br>A;B={5, 10}<br>A'B={1, 2, 5, 10, 15, 20}<br>􄪠 A;B={5, 10}, A'B={1, 2, 5, 10, 15, 2 0 }<br>2 ⑴(A;B),A이므로⋯5&lt;A<br>∴a=5<br>⑵<br>∴B={2, 3, 4, 5}<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ {2, 3, 4, 5 }<br>3 ③A.(A;B) 􄪠 ③<br>4 수학 선생님을 좋아하는 학생의 집합을 A, 과학 선생님을 좋아<br>하는학생의집합을B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A;B)=10<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10<br>=26(명) 􄪠 26명<br>A B<br>2<br>5<br>3<br>4<br>1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.21 |<br>6 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 􄪠 A;B={ 6 } ,A'B={2, 3, 4, 5, 6 }<br>2 ⑴(A;B),B이므로⋯4&lt;B⋯⋯∴a=4<br>⑵<br>∴A={1, 2, 3, 4}<br>􄪠 ⑴ 4 ⑵ {1, 2, 3, 4 }<br>3 ④B,(A'B) 􄪠 ④<br>4 노트북이 있는 학생의 집합을 A, 휴대폰이 있는 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=28, n(B)=15, n(A'B)=35<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=28+15-35<br>=8(명) 􄪠 8명<br>3<br>4<br>1<br>2<br>5<br>A B<br>1_4여집합과 차집합 | p.22~24 |<br>확 인 1 U={1, 3, 5, 7, 9}, A={1, 5},<br>B={1, 3, 9}이므로 오른쪽 벤 다이어그<br>램에서<br>AÇ ={3, 7, 9}<br>BÇ ={5, 7} 􄪠AÇ={ 3 , 7, 9 } , BÇ ={ 5 , 7 }<br>교과서 문제 1 오른쪽벤다이어그램<br>에서<br>AÇ ={3, 5}<br>BÇ ={1, 3, 4, 6}<br>􄪠AÇ={ 3 , 5 } , BÇ ={1, 3, 4, 6 }<br>교과서 문제 2 U={1, 2, 3, 4, 6, 12}, A={1, 2, 4}이므로⋯<br>AÇ ={3, 6, 12}<br>⑴A'AÇ ={1, 2, 4}'{3, 6, 12}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>⑵A∩AÇ ={1, 2, 4};{3, 6, 12}<br>=u<br>⑶UÇ =u<br>⑷(AÇ )Ç ={3, 6, 12}Ç ={1, 2, 4}<br>􄪠 ⑴ {1, 2, 3, 4, 6, 12} ⑵ u ⑶ u ⑷ {1, 2, 4}<br>확 인 2 ⑴AÇ ={3, 5}<br>⑵BÇ ={1, 5}<br>⑶A;B={2, 4}이므로<br>⋯ (A;B)Ç ={1, 3, 5}<br>⑷AÇ 'BÇ ={3, 5}'{1, 5}={1, 3, 5}<br>⑸A'B={1, 2, 3, 4}이므로⋯(A'B)Ç ={5}<br>⑹AÇ ;BÇ ={3, 5};{1, 5}={5}<br>􄪠 ⑴ { 3 , 5 } ⑵ { 1 , 5 } ⑶ { 1 , 3, 5 }<br>⑷ { 1 , 3, 5 } `⑸ { 5 } ``⑹ { 5 }<br>확 인 3 ⑵ A={1, 2, 3, 4, 6, 12}, B={1, 3, 5, 15}이므로<br>A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 15}<br>􄪠 ⑴ A-B={1, 3, 5} , B-A={6, 8 }<br>⑵ A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>교과서 문제 3 A={2, 4, 6, 8, 10},<br>B={1, 2, 4}이므로<br>⑴A-B={6, 8, 10}<br>⑵B-A={1}<br>􄪠 ⑴ { 6 , 8, 10} ⑵ { 1 }<br>교과서 문제 4 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},<br>A={1, 3, 4, 7}, B={3, 4, 8, 9, 10}<br>이므로<br>⑴A-B={1, 7}<br>⑵BÇ ={1, 2, 5, 6, 7}이므로<br>⋯ A;BÇ ={1, 7}<br>􄪠 ⑴ { 1 , 7 } ⑵ { 1 , 7 }<br>확 인 4 ⑷A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ⑴ { 2 , 4, 6 } ⑵ { 2 , 4, 6 } ⑶ { 1 , 3 } ⑷ { 1 , 3 }<br>확 인 5 ⑴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>교과서 문제 5 ⑴n(AÇ )=n(U)-n(A)<br>=40-25<br>=15<br>⑵n(A-B)=n(A)-n(A;B)에서<br>⋯ 15=25-n(A;B)<br>⋯ ∴n(A;B)=10<br>⑶n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+23-10=38<br>⋯ ∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=40-38=2 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 10 ⑶ 2<br>A B<br>1 `4<br>6<br>2 5<br>3<br>U<br>A B<br>1<br>24<br>3<br>5<br>U<br>A B<br>2<br>4<br>6<br>10<br>8 1<br>U<br>A B<br>3<br>4<br>8<br>9 10<br>1<br>7<br>2<br>5 6<br>A{25}<br>15 10 13<br>2<br>U{40}<br>B{23}<br>A B<br>5<br>7<br>1<br>3<br>9<br>U<br>정답과 풀이 ... 7<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>⋯∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=40-32=8 􄪠 ⑴ 15 ⑵ 8<br>교과서 문제 6 우리 반 학생 전체의 집합을U, 경주에 가 본 적이 있<br>는학생의집합을A, 부여에가본적이있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=43, n(A)=25, n(B)=13, n(A;B)=8<br>⑴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=25+13-8=30(명)<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=43-30=13(명) 􄪠 ⑴ 30명 ⑵ 13명<br>확 인 6 ⑴n((A-B)'(B-A))=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)=19<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-(20+15-8)=8 􄪠 ⑴ 19 ⑵ 8<br>3 ⑴A-B를벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>⑵A;BÇ 을벤다이어그램에나타내면다음과같다.<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>A BC<br>≤<br>A BC<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>1 ⑴ {5, 7, 9} ⑵ {1, 5} ⑶ u ⑷ {5, 7}<br>2 ⑴ {6, 10} ⑵ {1, 2} ⑶ {5, 15, 25} ⑷ {한국, 중국, 일본}<br>3 풀이 참조<br>4 ⑴ {1, 3} ⑵ {1, 2, 3, 6, 9} ⑶ {9} ⑷ {2, 6} ⑸ {4, 5, 7, 8}<br>4 ⑹ {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>기초력 향상 문제 | p.25 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}이므로<br>AÇ ;BÇ ={6, 7} 􄪠 { 6 , 7 }<br>2 ④A-B=A;BÇ 􄪠 ④<br>3 ④AÇ 'B를벤다이어그램으로나타내면다음과같다.<br>⋯<br>􄪠 ④<br>4 야구를 좋아하는 학생의 집합을 A, 축구를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=8, n(B)=12, n(A;B)=6<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6=6(명) 􄪠 6명<br>U<br>≤<br>=<br>A<br>AC B<br>≤<br>AC B<br>B<br>U<br>A B<br>U<br>A B<br>소단원 대표 유형 문제 | p.26 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>AÇ -B={1, 4, 6, 8, 9}-{1, 3, 4, 7, 9}<br>={6, 8} 􄪠 { 6 , 8 }<br>2 ①uÇ =U `②A;AÇ =u<br>③A'u=A ⑤U-A=AÇ 􄪠 ④<br>3 ①A;B ③(A'B)-B<br>⑤(A-B);(B-A)=u 􄪠 ②, ④<br>4 군만두를 좋아하는 학생의 집합을 A, 물만두를 좋아하는 학생<br>의집합을B라하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>∴n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12=8(명) 􄪠 8명<br>A B A B<br>㉠ &lt; ㉡ n(A) ㉢ 공집합 ㉣ u ㉤ , ㉥ 공집합<br>㉦ 2å ㉧ = ㉨ A=B ㉩ , ㉪ 그리고 ㉫ 또는<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.27 |<br>8 ... 클루 수학 7-가<br>1 ‘유명한’,‘잘하는’은그기준이분명하지않으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}이므로<br>①{1},A⋯⋯②2&lt;A⋯⋯③u,A⋯⋯⑤n(A)=5<br>3 ①{2, 4, 6, 8,y}이므로무한집합이다.<br>②2보다작은짝수는없으므로공집합, 즉유한집합이다.<br>③분모가3인기약분수는;3!;, ;3@;, ;3$;, ;3%;, ;3&amp;;, ;3*;,y이므로<br>⋯ 무한집합이다.<br>④{5, 10, 15, 20,y}이므로무한집합이다.<br>⑤1보다작거나같은수는무수히많으므로무한집합이다.<br>4 a를제외한{b, c, d}의모든부분집합에a를포함시키면되므로<br>{ a} , { a, b} , { a, c} , { a, d} , { a, b, c} , { a, b, d} ,<br>{ a, c, d} , { a, b, c, d}<br>5 {3, 5, 7},X,A이므로 집합X는원소3, 5, 7을 포함하는A<br>의부분집합이다.<br>따라서 {1, 9}의 부분집합에 3, 5, 7을 포함시키면 되므로 {1, 9}<br>의부분집합의개수와같다.<br>∴2¤ =4(개)<br>6 ②n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤A={1}, B={2}일때, n(A)=n(B)이지만A+B이다.<br>7 A={1, a-5, a+1, 27}, B={1, 3, 9, 27}에서<br>A,B, B,A이면A=B이므로<br>a-5=3 (∵a-5&lt;a+1)⋯⋯∴a=8<br>8 (A;B),A이므로⋯5∈A<br>∴a+1=5⋯⋯∴a=4<br>9 ④B;C={4}이므로<br>⋯ A-(B;C)={1, 2, 3}-{4}={1, 2, 3}=A<br>10 ③(A'B)-A=B-A U<br>A B<br>11 ④A'B=U이므로　(A'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u이므로⋯(A;B)Ç =uÇ =U<br>12 채점 기준표 ●●<br>B=(A'B)-(A-B) yy㉠<br>B={2, 3, 4, 5, 6}-{3, 5}<br>B={ 2 , 4, 6 } yy㉡<br>13 채점 기준표 ●●<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yy㉠⋯<br>B={1, 2, 4, 8}이므로<br>BÇ ={3, 5, 6, 7, 9} yy㉡⋯<br>∴A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{3, 5, 6, 7, 9}<br>={ 3 , 5, 7 } yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)에서<br>10=12-n(A;B)<br>∴n(A;B)=2 yy㉠⋯<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-2=18 yy㉡⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A 문제를 푼 학생의 집합을 A,<br>B 문제를푼학생의집합을B라고하면<br>n(U)=35, n(A)=18, n(B)=15, n(A;B)=6 y㉠⋯<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27 yy㉡⋯<br>∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-27=8(명) yy㉢⋯<br>A B<br>3<br>5<br>2<br>6<br>4<br>1 ㄷ, ㄹ 2 ④ 3 ②<br>4 {a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>5 4개 6 ②, ⑤ 7 8 8 4 9 ④<br>10 ③ 11 ⑤ 12 {2, 4, 6} 13 {3, 5, 7} 14 18<br>15 8명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.28~29 |<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ B 구하는 식 세우기<br>㉡ B 구하기<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ U를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ BÇ 을 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ A;B Ç 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ n(A;B)의 값 구하기<br>㉡ n(A-B)의 값 구하기<br>3점<br>4점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합의 원소의 개수 나타내기<br>㉡ n(A'B)의 값 구하기<br>㉢ n((A'B)Ç )의 값 구하기<br>3점<br>2점<br>3점<br>정답과 풀이 ... 9<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>2_1소인수분해 | p.30~32 |<br>2`_ 자연수의 성질<br>확 인 1 􄪠 ⑴ 4‹ ⑵ 10› ⑶ 3‹ _5‹ ⑷ a¤ _b›<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5fi ⑵ 3¤ _5‹ ⑶ 3¤ _5¤ _7¤ ⑷ 13›<br>교과서 문제 2 􄪠 ⑴ 밑：3, 지수：5 ⑵ 밑：5, 지수：3<br>⑶ 밑：10, 지수：2 ⑷ 밑：7, 지수：4<br>확 인 2 ①2‹ =2_2_2=8<br>②3› =3_3_3_3=81<br>③a+a+a=3a<br>④a_a_a=a‹ 􄪠 ⑤<br>교과서 문제 3<br>􄪠 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>확 인 3 2, 19, 61, 79의⋯4개 􄪠 4개<br>교과서 문제 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴18=2_3¤ ∴30=2_3_5 ∴75=3_5¤<br>􄪠 ⑴ 2_3¤ ⑵ 2_3_5 ⑶ 3_5¤<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘30<br>3&gt;˘15<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘18<br>3&gt;˘09<br>3&gt;˘03<br>확 인 4<br>⑴ ⑵ ⑶<br>∴24=2‹ _3 ∴84=2¤ _3_7 ∴210=2_3_5_7<br>􄪠 ⑴ 2‹ _3 ⑵ 2¤ _3_7 ⑶ 2_3_5_7<br>2&gt;˘210<br>3&gt;˘105<br>5&gt;˘035<br>3&gt;˘007<br>2&gt;˘84<br>2&gt;˘42<br>3&gt;˘21<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘24<br>2&gt;˘12<br>2&gt;˘16<br>3&gt;˘03<br>교과서 문제 5 175=5¤ _7이므로<br>따라서175의약수는⋯1, 5, 7, 25, 35, 175 􄪠 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>확 인 5 ⑴36=2¤ _3¤ 이므로<br>⋯ 따라서36의약수는⋯1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36<br>_ 1 5 5¤<br>1 1_1=1 5_1=5 5¤ _1=25<br>7 1_7=7 5_7=35 5¤ _7=175<br>_ 1 2 2¤<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12<br>3¤ 1_3¤ =9 2_3¤ =18 2¤ _3¤ =36<br>3 ⑴24=2‹ _3이므로<br>⋯ ∴1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24<br>⑵40=2‹ _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>⑶80=2› _5이므로<br>⋯ ∴1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80<br>교과서 문제 6 ⑴1, 2, 2¤ 의 　3개<br>⑵(2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑷(1+1)_(3+1)=8(개)<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 9개 ⑷ 8개<br>⑵98=2_7¤ 이므로<br>⋯ 따라서98의약수는⋯1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ⑵ 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>확 인 6 ⑴(1+1)_(2+1)=6(개)<br>⑵(2+1)_(2+1)=9(개)<br>⑶(2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)<br>⑷(3+1)_(1+1)_(2+1)=24(개)<br>􄪠 ⑴ 6개 ⑵ 9개 ⑶ 18개 ⑷ 24개<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>3 1_3=3 2_3=6 2¤ _3=12 2‹ _3=24<br>_ 1 2 2¤ 2‹<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>2 1_2=2 7_2=14 7¤ _2=98<br>1 ⑴ 2‹ ⑵ a‹ ⑶ 3¤ _7‹ ⑷ a¤ _b‹ ⑸ x_y‹<br>2 ⑴ 2_3¤ , {2, 3} ⑵ 2_3‹ , {2, 3} ⑶ 2fi _5, {2, 5}<br>4 ⑷ 2¤ _5_11, {2, 5, 11}<br>3 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40<br>4 ⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 ⑷ 1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴ 10개 ⑵ 6개 ⑶ 12개 ⑷ 12개<br>기초력 향상 문제 | p.33 |<br>_ 1 2 2¤ 2‹ 2›<br>1 1_1=1 2_1=2 2¤ _1=4 2‹ _1=8 2› _1=16<br>5 1_5=5 2_5=10 2¤ _5=20 2‹ _5=40 2› _5=80<br>10 ... 클루 수학 7-가<br>⑷147=3_7¤ 이므로<br>⋯ ∴1, 3, 7, 21, 49, 147<br>4 ⑴48=2› _3이므로<br>⋯ (4+1)_(1+1)=10(개)<br>⑵52=2¤ _13이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)=6(개)<br>⑶84=2¤ _3_7이므로<br>⋯ (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)<br>⑷150=2_3_5¤ 이므로<br>⋯ (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개)<br>_ 1 7 7¤<br>1 1_1=1 7_1=7 7¤ _1=49<br>3 1_3=3 7_3=21 7¤ _3=147<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 5‹ =5_5_5 􄪠 ④<br>2 910을소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서910의소인수는2, 5, 7, 13이다.<br>􄪠 ②⋯<br>3 2¤ _􄤰의약수의개수가9개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>이라고하면<br>(2+1)_(m+1)=9⋯⋯∴m=2<br>따라서9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는5개가된다. 􄪠 ①<br>4 75를소인수분해하면⋯75=3_5¤<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 75에 3을 곱하면 3¤ _5¤ =(3_5)¤ =15¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3이다. 􄪠 3<br>3&gt;˘75<br>5&gt;˘25<br>3&gt;˘05<br>2&gt;˘910<br>5&gt;˘455<br>7&gt;˘091<br>3&gt;˘013<br>소단원 대표 유형 문제 | p.34 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①3+3+3+3=3_4<br>②4_4_4=4‹<br>④1100=1<br>⑤2‹ =2_2_2=8 􄪠 ③<br>2 600을소인수분해하면<br>600=2‹ _3_5¤<br>따라서600의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{2, 3, 5} 􄪠 { 2, 3, 5 }<br>3 3‹ _􄤰의약수가개수가12개이므로􄤰=aμ (a는3이아닌소수)<br>이라고하면<br>(3+1)_(m+1)=12⋯⋯∴m=2<br>따라서4=2¤ , 25=5¤ , 49=7¤ , 121=11¤ 이모두가능하다.<br>그런데 􄤰=9이면 3‹ _􄤰=3‹ _3¤ =3fi 이 되므로 약수의 개수<br>는6개가된다. 􄪠 ②<br>4 28을소인수분해하면⋯28=2¤ _7<br>어떤자연수의제곱이되려면소인수분해한<br>소인수들의지수가모두짝수이어야한다.<br>이때, 28에 7을 곱하면 2¤ _7¤ =(2_7)¤ =14¤ 이 되므로 곱해<br>야할가장작은자연수는7이다. 􄪠 7<br>2&gt;˘28<br>2&gt;˘14<br>3&gt;˘07<br>2&gt;˘600<br>2&gt;˘300<br>2&gt;˘150<br>3&gt;˘075<br>5&gt;˘025<br>3&gt;˘005<br>2_2최대공약수와 최소공배수 | p.35~38 |<br>교과서 문제 1 ⑴⋯<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 18 ⑵ 4 ⑶ 6 ⑷ 13<br>72=2_2_2_3_3<br>90=2 _3_3_5<br>최대공약수：2 _3_3_5=18<br>020=2_2_3_3_3_5<br>108=2_2_3_3_3<br>최대공약수：2_2 _3=4<br>39=3_3_0_13<br>52=2_2_0_13<br>65=3_4_5_13<br>최대공약수：4_4_5_ 13<br>30=2 _3 _5<br>48=2_2_2_2_3=<br>54=2 _3_3_3_5<br>최대공약수：2 _3 =6<br>확 인 1 ⑴<br>⑵<br>52=2_2_3_13<br>78=2_2_3_13<br>최대공약수：2_2_3_13=26<br>60=2_2_3_5<br>84=2_2_3_5_7<br>최대공약수：2_2_3_5_7=12<br>정답과 풀이 ... 11<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 100 ⑵ 84 ⑶ 90 ⑷ 1925<br>확 인 4<br>세수의최소공배수가90이므로공배수는⋯90, 180, 270,y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>교과서 문제 2 ⑴<br>⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 24 ⑵ 84 ⑶ 140<br>확 인 2<br>세수의최대공약수가18이므로공약수는⋯1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18, 공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>⑶<br>⑷<br>􄪠 ⑴ 26 ⑵ 12 ⑶ 9 ⑷ 21<br>2_3¤ =2_3_3<br>3‹ _5=2_3_3_3_5<br>최대공약수：2_3_3_5_5=9<br>3¤ _5_7=3_3_5_7<br>3_7¤ =3_3_3_7_7<br>최대공약수：3_5_3_7_7=21<br>36=2_2_2_3_3<br>54=2_2_2_3_3_3<br>72=2_2_2_3_3<br>최대공약수：2_2_2_3_3_3=18<br>15=2_3_3_5<br>18=2_3_3_5<br>30=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>6=2_2_2_3<br>8=2_2_2<br>최소공배수：2_2_2_3=24<br>12=2_2_3<br>21=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>28=2_2_5_7<br>70=2_2_5_7<br>최소공배수：2_2_5_7=140<br>20=2_2_5<br>25=2_3_5_5<br>최소공배수：2_2_5_5=100<br>21=2_2_3_7<br>28=2_2_3_7<br>최소공배수：2_2_3_7=84<br>3¤ _5=2_3_3_5<br>2_3_5=2_3_3_5<br>최소공배수：2_3_3_5=90<br>5_7=5_5_7<br>5¤ _11=5_5_7_11<br>최소공배수：5_5_7_11=1925<br>교과서 문제 3 정사각형 모양의 조각을 되도록 크게 하려면 정사각<br>형조각의한변의길이는42와60의최대공약수이다.<br>42=2_3_7, 60=2_3_5이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>즉, 구하는조각의한변의길이는6cm이다. 􄪠 6cm<br>교과서 문제 4 어떤 수로 35를 나누면 3이 남으므로 32(=35-3)<br>를나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤수는32와120의최대공약수이다.<br>32=2fi , 120=2‹ _3_5이므로최대공약수는⋯2‹ =8<br>즉, 구하는수는8이다. 􄪠 8<br>확 인 5 가능한 한 많은 학생들에게 남는 것 없이 똑같이 나누어 주<br>려고하므로구하는학생수는54와72의최대공약수이다.<br>54=2_3‹ , 72=2‹ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2_3¤ =18<br>즉, 18명의학생들에게나누어줄수있다. 􄪠 18명<br>확 인 6 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 48(=50-2)을 나<br>누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로<br>36(=40-4)을나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는어떤수는48과36의최대공약수이다.<br>48=2› _3, 36=2¤ _3¤ 이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12<br>즉, 구하는수는12이다. 􄪠 12<br>교과서 문제 6 어떤 자연수 x를 3으로 나누면 1이 남으므로 x+2<br>를3으로나누면나누어떨어진다. 즉, x+2는3의배수이다.<br>또, 어떤 자연수 x를 4로 나누면 2가 남으므로 x+2를 4로 나누면<br>나누어떨어진다. 즉, x+2는4의배수이다.<br>따라서구하는수는3과4의최소공배수12에서2를뺀수10이다.<br>􄪠 10<br>확 인 8 어떤수는12와15의최소공배수이다.<br>따라서 구하는 수는12=2¤ _3, 15=3_5이므로 2¤ _3_5=60이<br>다. 􄪠 60<br>교과서 문제 5 지하철역을 1호선은 8분마다 지나가므로 다시 지나<br>가는 시각은 8의 배수, 2호선은 12분마다 지나가므로 다시 지나가는<br>시각은12의배수이므로8과12의최소공배수를구하면된다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 24분후에처음으로다시동시에지나간다. 􄪠 24분<br>확 인 7 두 기차가 동시에 출발한 다음 처음으로 다시 동시에 출발<br>하는시각은18과30의최소공배수만큼의시간이지난후이다.<br>18=2_3¤ , 30=2_3_5이므로최소공배수는⋯2_3¤ _5=90<br>따라서 오전9시에서90분후(=1시간30분후)이므로 처음으로 다<br>시두기차가동시에출발하는시각은오전10시30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>12 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑴ 15 ⑵ 16 ⑶ 3 ⑷ 12 ⑸ 10 ⑹ 6<br>2 ⑴ 84 ⑵ 168 ⑶ 180 ⑷ 2520 ⑸ 2520 ⑹ 6300<br>기초력 향상 문제 | p.39 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 A;B는18과24의공약수의집합이다.<br>18=2_3¤ , 24=2‹ _3이므로최대공약수는　2_3=6<br>∴A;B={x|x는6의약수} 􄪠 { x|x는 6의 약수}<br>2 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로 132(=136-4)를<br>나누면 나누어 떨어진다. 또, 어떤 자연수로85를 나누면1이남<br>으므로84(=85-1)를나누면나누어떨어진다.<br>따라서구하는수는132와84의최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7이므로최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는수는12이다. 􄪠 12<br>3 두수28과40의어느것으로나누어도 나머지가10이므로구하<br>는수는28과40의최소공배수보다10 큰수이다.<br>28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로최소공배수는⋯2‹ _5_7=280<br>즉, 구하는수는⋯280+10=290 􄪠 290<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는8, 12, 6의최소공배수이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3, 6=2_3이므로최소공배수는⋯2‹ _3=24<br>즉, 한모서리의길이는24cm이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(24÷8)_(24÷12)_(24÷6)=3_2_4=24(개)<br>􄪠 24개<br>소단원 대표 유형 문제 | p.40 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 A;B는8과12의공배수의집합이다.<br>8=2‹ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2‹ _3=24<br>∴A;B={x|x는24의배수} 􄪠 { x|x는 24의 배수}<br>2 구하는수는36(=38-2)과54(=58-4)의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 54=2_3‹ 이므로최대공약수는　2_3¤ =18<br>즉, 구하는수는18이다. 􄪠 18<br>3 구하는수는9와12의최소공배수보다5 큰수이다.<br>9=3¤ , 12=2¤ _3이므로최소공배수는　2¤ _3¤ =36<br>즉, 구하는수는⋯36+5=41 􄪠 41<br>4 모두 같은 방향으로 빈틈없이 쌓아야 하므로 만들어지는 정육면<br>체의한모서리의길이는12, 20, 6의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 20=2¤ _5, 6=2_3이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5=60<br>즉, 한모서리의길이는60cm이다.<br>따라서필요한벽돌의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>􄪠 150개<br>1 ①2_2_2_5_5=2‹ _5¤<br>②a_a_a=a‹<br>③3_3_3_3_3=3fi<br>④2+2+2=2_3<br>2 ②짝수인2는약수가1과자기자신뿐이므로소수이다.<br>3 ①12=2¤ _3⋯ ②60=2¤ _3_5<br>③84=2¤ _3_7⋯⑤171=3¤ _19<br>4 120을소인수분해하면<br>120=2‹ _3_5<br>따라서120의소인수는2, 3, 5이므로소인수의<br>집합은⋯{ 2 , 3, 5 }<br>5 2‹ _5¤ 의 약수는2‹ 의약수1, 2, 2¤ , 2‹ 과5¤ 의약수1, 5, 5¤ 의곱<br>과같다.<br>따라서④2_5‹ 은약수가될수없다.<br>6 2‹_􄤰의약수의개수가12개이므로􄤰=aμ (a는2가아닌소수)<br>의꼴이다.<br>(3+1)_(m+1)=12에서⋯m+1=3 ∴m=2<br>따라서 􄤰=a¤ 의 꼴이어야 하고, 구하는 수는 가장 작은 자연수<br>이므로⋯􄤰=3¤ =9<br>2&gt;˘120<br>2&gt;0˘60<br>2&gt;˘030<br>3&gt;˘015<br>3&gt;˘005<br>1 ⑤ 2 ② 3 ④ 4 {2, 3, 5} 5 ④<br>6 9 7 최대공약수：5, 최소공배수：3150 8 ②<br>9 28 10 6개 11 960 12 12명 13 5<br>14 12명 15 120 16 269명<br>중단원 학교 시험 문제 | p.42~43 |<br>㉠ 3› ㉡ 3 ㉢ 4 ㉣ 소수 ㉤ 2 ㉥ aμ ㉦ b« ㉧ m+1<br>㉨ n+1 ㉩ 최대공약수 ㉪ 서로소 ㉫ 최소공배수<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.41 |<br>정답과 풀이 ... 13<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>7<br>최소공배수：2_3_3_5_5_7=3150<br>8 공약수는최대공약수의약수이다.<br>즉, 두 수2_3¤ _5‹ 과3‹ _5의 최대공약수는3¤ _5이므로②2<br>는공약수가아니다.<br>9 두수N과42의최대공약수가14이므로<br>N=14_n(3과n은서로소)이라고하면최소<br>공배수가84이므로<br>14_n_3=84⋯⋯∴n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>10 ;3!;, ;5!;의어느것을곱해도항상자연수가되려면3의배수이면<br>서동시에5의배수이어야한다.<br>즉, 구하는수는3과5의최소공배수인15의배수이어야한다.<br>따라서 1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는 15, 30, 45, 60,<br>75, 90의6개이다.<br>11 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로최소공배수는<br>2› _3_5=240<br>이때, 240_4=960, 240_5=1200이므로 구하는 수는 960<br>이다.<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하는<br>사람의수는36, 48, 72의최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12, 즉구하는사람의수는12명이다.<br>13 채점 기준표 ●●<br>180을소인수분해하면<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다. yy㉡⋯<br>14&gt;˘N 42<br>n 3<br>50=2_3_3_5_5<br>2_3¤ _5=2_3_3_5<br>3¤ _5_7=3_3_3_5_5_7<br>최대공약수：3_3_5_5<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 180을 소인수분해하기<br>㉡ 어떤 자연수의 제곱이 되는 조건 알기<br>㉢ 곱해야 할 가장 작은 자연수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>그런데 ㉠에서 소인수5의 지수가1로 홀수이므로 곱해야 할 가<br>장작은자연수는5이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>사과는3개가부족하고, 배는2개가남고, 감은4개가부족하므로<br>사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감 60(=56+4)<br>개로똑같이나누어줄수있다. 즉, 구하는학생수는24, 36, 60<br>의최대공약수이다. yy㉠⋯<br>세수24, 36, 60을소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로최대공약수는⋯2¤ _3=12 yy㉡⋯<br>따라서구하는학생수는12명이다. yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는 수<br>는3, 4, 5의공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의 자연<br>수이다. 즉,<br>60_2=120 yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>6명씩 짝지어5명이 남으면1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝지어<br>8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9명이 남으<br>면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보다 1 작은 수<br>를구하면된다. yy㉠⋯<br>6=2_3, 9=3¤ , 10=2_5이므로최소공배수는<br>2_3¤ _5=90 yy㉡⋯<br>따라서 구하는 학생 수는 200보다 크고 300보다 작은 90의 배<br>수270보다1 작은수이므로<br>270-1=269(명) yy㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 24, 36, 60의 최대공약수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>1점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 3, 4, 5의 최소공배수 구하기<br>㉢ 조건을 만족하는 수 구하기<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 구하는 수의 특징 알기<br>㉡ 6, 9, 10의 최소공배수 구하기<br>㉢ 학생 수 구하기<br>4점<br>2점<br>2점<br>14 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴7_10‹ +4_10¤ +5_10+3_1<br>⋯ =7000+400+50+3=7453<br>⑵8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1=830021<br>⑶1_10fl +6_10fi +7_10›<br>=1000000+600000+70000<br>=1670000<br>􄪠 ⑴ 7453 ⑵ 830021 ⑶ 1670000<br>3`_ 십진법과 이진법<br>3_1십진법과 이진법 | p.44~47 |<br>교과서 문제 1 ⑴625=600+20+5<br>=6_10¤ +2_10+5_1<br>⑵2002=2000+2<br>=2_10‹ +2_1<br>⑶92045=90000+2000+40+5<br>=9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>⑷370580=300000+70000+500+80<br>=3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>􄪠 ⑴ 6_10¤ +2_10+5_1<br>􄪠 ⑵ 2_10‹ +2_1<br>􄪠 ⑶ 9_10› +2_10‹ +4_10+5_1<br>􄪠 ⑷ 3_10fi +7_10› +5_10¤ +8_10<br>교과서 문제 2 528=500+20+8=5_100+2_10+8_1이므로<br>100g짜리5개, 10g짜리2개, 1g짜리8개를사용하면된다.<br>􄪠 100g짜리：5개, 10g짜리：2개, 1g짜리：8개<br>확 인 2 1000g짜리2개：2000g<br>100g짜리5개：500g<br>10g짜리3개：30g<br>1g짜리8개：8g<br>∴2000+500+30+8=2538(g) 􄪠 2538g<br>확 인 4<br>⑴2‹ 의자리의숫자는0이다.<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ 1_2¤ +1_2 ⑵ 1_2¤ +1_2+1_1<br>⑶ 1_2‹ +1_1<br>1 0 0 1 0 0(2)<br>2fi 2› 2‹ 2¤ 2 1<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리<br>의자리 의자리<br>교과서 문제 4 􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 11010(2)<br>⑵앞의1이 나타내는 값은1_2fi 이고, 뒤의1이 나타내는 값은1_2¤<br>이므로1_2fi 은1_2¤ 의2‹ 배, 즉8배이다.<br>􄪠 ⑴ 0 ⑵ 8배<br>확 인 4 􄪠 ⑴ 1_2› +1_2+1_1<br>⑵ 1_2fi +1_2‹ +1_2<br>⑶ 1110(2) ⑷ 11001(2)<br>교과서 문제 5 ⑴101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>⑵1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>⑶11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1=16+8+2+1=27<br>⑷10010(2)=1_2› +1_2=16+2=18<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ 14 ⑶ 27 ⑷ 18<br>확 인 5 ⑴111(2)=1_2¤ +1_2+1_1=4+2+1=7<br>⑵1001(2)=1_2‹ +1_1=8+1=9<br>⑶1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1=8+4+2+1=15<br>⑷10111(2)=1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+4+2+1=23 􄪠 ⑴ 7 ⑵ 9 ⑶ 15 ⑷ 23<br>교과서 문제 6 ⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 110(2) ⑵ 1001(2) ⑶ 10000(2)<br>확 인 6⑴ ⑵<br>2&gt;6<br>2&gt;3y0<br>2&gt;1y1<br>2&gt;0y1<br>∴6=110(2)<br>2&gt;9<br>2&gt;4y1<br>2&gt;2y0<br>2&gt;1y0<br>2&gt;0y1<br>∴9=1001(2)<br>2&gt;˘16<br>2&gt;˘18y0<br>2&gt;˘14y0<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴16=10000(2)<br>2&gt;˘15<br>2&gt;˘17y1<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>∴15=1111(2)<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10y1<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>∴21=10101(2)<br>정답과 풀이 ... 15<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1111(2) ⑵ 10101(2) ⑶ 1010000(2)<br>2&gt;˘80<br>2&gt;˘40y0<br>2&gt;˘20y0<br>2&gt;˘10y0<br>2&gt;˘15y0<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1 ∴80=1010000(2)<br>교과서 문제 7 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1101(2) ⑵ 10010(2) ⑶ 1000(2) ⑷ 10011(2)<br>확 인 7⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 1010(2) ⑵ 1100(2) ⑶ 10100(2) ⑷ 1110(2)<br>11(2)<br>+ 1010(2)<br>1101(2)<br>101(2)<br>+ 1101(2)<br>10010(2)<br>1 1 11<br>110(2)<br>+110(2)<br>1000(2)<br>11<br>111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>111<br>1100(2)<br>+ 1111(2)<br>10011(2)<br>11<br>101(2)<br>+ 111(2)<br>1100(2)<br>111<br>1011(2)<br>+ 1001(2)<br>10100(2)<br>1 11<br>1(2)<br>+ 11(2)<br>100(2)<br>1 1<br>100(2)<br>+ 1010(2)<br>1110(2)<br>교과서 문제 8 ⑴ ⑵<br>⑶ ⑷<br>􄪠 ⑴ 11(2) ⑵ 111(2) ⑶ 100(2) ⑷ 1010(2)<br>확 인 8⑴ ⑵<br>⑶<br>􄪠 ⑴ 1011(2) ⑵ 110(2) ⑶ 101(2)<br>100(2)<br>-101(2)<br>11(2)<br>1010(2)<br>- 1111(2)<br>111(2)<br>2 1<br>2<br>1001(2)<br>-1101(2)<br>100(2)<br>2 2<br>1101(2)<br>- 1110(2)<br>1011(2)<br>2<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>1100(2)<br>- 1110(2)<br>110(2)<br>10110(2)<br>- 11101(2)<br>1001(2)<br>2 2<br>1001(2)<br>- 1100(2)<br>101(2)<br>2<br>2 2<br>2 1<br>22<br>1 ⑴ 2_10¤ +1_10+9_1 ⑵ 2_10‹ +2_10<br>⑶ 1_10fi +2_10› +3_10‹ ⑷ 815 ⑸ 1080 ⑹ 43200<br>2 ⑴ 1_2+1_1 ⑵ 1_2‹ +1_2¤ +1_2 ⑶ 1_2› +1_2<br>⑷ 11111(2) ⑸ 1010(2) ⑹ 110101(2)<br>3 ⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ 11 ⑷ 32 ⑸ 1001(2) ⑹ 1101(2)<br>⑺ 1100011(2) ⑻ 1100101(2)<br>4 ⑴ 100(2) ⑵ 1000(2) ⑶ 10011(2) ⑷ 100(2) ⑸ 1(2)<br>⑹ 110(2)<br>기초력 향상 문제 | p.48 |<br>2&gt;˘29<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘17y0<br>2&gt;˘13y1<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②7_10¤ +2_1=700+2=702 􄪠 ②<br>2 29를이진법으로나타내면<br>29=11101(2)<br>29=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>29=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서사용하지않은저울추는2g짜리이다.<br>􄪠 2g짜리<br>3 주어진그림은101101(2)을나타내므로<br>101101(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=32+8+4+1<br>=45 􄪠 45<br>4<br>􄪠 1010(2)<br>소단원 대표 유형 문제 | p.49 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②3_10› +2_10¤ =30000+200=30200 􄪠 ②<br>2 25를이진법으로나타내면<br>25=11001(2)<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+0_4+0_2+1_1<br>따라서 사용하지 않은 저울 추는 2g짜리와 4g짜리<br>이다. 􄪠 2g짜리, 4g짜리<br>1110(2)<br>+ 1101(2)<br>10011(2)<br>11<br>10011(2)<br>- 11001(2)<br>1010(2)<br>2<br>2&gt;˘25<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘16y0<br>2&gt;˘13y0<br>2&gt;˘11y1<br>2&gt;10y1<br>16 ... 클루 수학 7-가<br>3 주어진그림은110101(2)을나타내므로<br>110101(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_1<br>=32+16+4+1<br>=53 􄪠 53<br>4<br>􄪠 10000(2)<br>10101(2)<br>- 11001(2)<br>1100(2)<br>2<br>1100(2)<br>+ 1100(2)<br>10000(2)<br>1 1<br>1 2006=2_10‹ +0_10¤ +0_10+6_1<br>∴a=3, b=0, c=2, d=0, e=1<br>∴a+b+c+d+e=6<br>2 30205=3_10› +2_10¤ +5_1이므로 3은 30000을 나타낸<br>다.<br>3 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>따라서밑줄친1이나타내는값은32이다.<br>4 A=2‹ +2¤ +2=1_2‹ +1_2¤ +1_2=1110(2)<br>따라서이진법으로나타내면네자리의수가된다.<br>5 ①235=2_10¤ +3_10+5_1⋯⋯∴30<br>②1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ⋯⋯∴64<br>③108=1_10¤ +8_1⋯⋯∴100<br>④11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1⋯⋯∴16<br>⑤2003=2_10‹ +0_10¤ +0_10+3_1⋯⋯∴0<br>6 A=1_2‹ +1_2이므로<br>A_4=(1_2‹ +1_2)_4=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2‹ _2¤ +1_2_2¤ =1_2fi +1_2‹<br>=101000(2)<br>1 6 2 ④ 3 32 4 네 자리<br>5 ③ 6 101000(2) 7 110(2) 8 13<br>9 4‹ , 30, 10001(2) 10 4개 11 1g짜리, 4g짜리, 32g짜리<br>12 ③ 13 16배 14 3 15 10101(2) 16 5<br>중단원 학교 시험 문제 | p.51~52 |<br>㉠ 10 ㉡ 2 ㉢ 15 ㉣ 1111(2) ㉤ 2 ㉥ 2<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.50 |<br>7 123을이진법으로나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서각자리의숫자의합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴6=110(2)<br>8 주어진그림은1101(2)을나타내므로<br>1101(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=8+4+1<br>=13<br>9 주어진수를십진법으로나타내어비교하면<br>10001(2)=1_2› +1_1=17, 4‹ =64이므로 큰 수부터 차례로<br>나열하면<br>4‹ , 30, 10001(2)<br>10 1110(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2=8+4+2=14<br>10011(2)=1_2› +1_2+1_1=16+2+1=19<br>즉, 14&lt;N&lt;19를 만족하는 자연수 N은 15, 16, 17, 18로 4<br>개이다.<br>11 37을이진법으로나타내면<br>37=100101(2)<br>=1_2fi +1_2¤ +1_1<br>=1_32+1_4+1_1<br>따라서사용되는저울추는<br>1g짜리, 4g짜리, 32g짜리이다.<br>12① ② ③<br>④ ⑤<br>13 채점 기준표 ●●<br>2&gt;˘123<br>2&gt;˘161y1<br>2&gt;˘130y1<br>2&gt;˘115y0<br>2&gt;˘117y1<br>2&gt;˘113y1<br>2&gt;˘111y1<br>2&gt;100y1<br>2&gt;˘37<br>2&gt;˘18y1<br>2&gt;˘19y0<br>2&gt;˘14y1<br>2&gt;˘12y0<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 밑줄 친 앞의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉡ 밑줄 친 뒤의 1이 나타내는 값 구하기<br>㉢ ㉠은 ㉡의 몇 배인지 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>10(2)<br>+ 10(2)<br>100(2)<br>1<br>100(2)<br>+ 110(2)<br>110(2)<br>11(2)<br>+ 11(2)<br>110(2)<br>11<br>1010(2)<br>- 1100(2)<br>110(2)<br>2<br>101(2)<br>+ 101(2)<br>110(2)<br>1<br>1101(2)<br>- 1111(2)<br>1010(2)<br>2<br>정답과 풀이 ... 17<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>110110(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2<br>밑줄친앞의1이나타내는값은2fi 이고, yy㉠⋯<br>밑줄친뒤의1이나타내는값은2이므로 yy㉡⋯<br>2fi 은2의2› 배, 즉16배이다. yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 각 자리의 숫<br>자가모두1인경우이므로111(2)이다. yy㉠⋯<br>가장 작은 수는 맨 앞 자리의 숫자가 1이고 나머지 자리의 숫자<br>는0인경우이므로100(2)이다. yy㉡⋯<br>∴111(2)-100(2)=11(2)<br>=1_2+1_1<br>=2+1<br>=3 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>a는1010(2)보다1 작은수이므로<br>a=1010(2)-1(2)=1001(2) yy㉠<br>b는1011(2)보다1 큰수이므로<br>b=1011(2)+1(2)=1100(2) yy㉡<br>∴a+b=1001(2)+1100(2)<br>=10101(2) yy㉢<br>16 채점 기준표 ●●<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡<br>∴ =1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>큰 수 구하기<br>㉡ 세 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장<br>작은 수 구하기<br>㉢ ㉠-㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a 구하기<br>㉡ b 구하기<br>㉢ a+b를 이진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 11110(2)-1011(2)을 계산하기<br>㉡ 안에 알맞은 수 구하기<br>㉢ ㉡을 십진법으로 나타내기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1 ‘작은’,‘ 가까운’,‘ 맛있는’,‘ 잘하는’등은 그 대상을 분명히 알<br>수없으므로집합이아니다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>①1&lt;A ②5&lt;A<br>④{10}⊂A⋯⋯⑤n(A)=4<br>3 ⑤짝수인소수는오직2 하나뿐이므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>4 A;B=B이므로⋯B,A<br>즉, B는A의부분집합이므로⋯2‹ =8(개)<br>5 A={e, x, c, l, n, t}<br>e와x를 제외한 {c, l, n, t}의 모든 부분집합에 e와x를 포함시<br>키면되므로구하는부분집합의개수는<br>2› =16(개)<br>6 ①A={1, 3, 5}이므로⋯n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3}<br>7 n(A-B)=n(A'B)-n(B)<br>=28-20<br>=8<br>다른 풀이 ●●<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)<br>=18+20-28<br>=10<br>∴n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10<br>=8<br>8 우리 반 학생 전체의 집합을 U, 휴대폰을 가지고 있는 학생의<br>집합을A, MP3를가지고있는학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=31, n(B)=19, n((A∪B)Ç )=5<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )<br>=38-5=33<br>1 ② 2 ③ 3 ⑤ 4 8개 5 16개<br>6 ③ 7 8 8 17명 9 ③ 10 36<br>11 21 12 258 13 1350 14 ② 15 21<br>16 10010(2) 17 {2, 4, 5} 18 8개 19 ③ 20 4개<br>21 18cm 22 35바퀴 23 오후 2시 40분 24 110(2)<br>대단원 마무리 | p.53~55 |<br>18 ... 클루 수학 7-가<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=31+19-33<br>=17(명)<br>9 240을소인수분해하면⋯240=2› _3_5<br>따라서240의소인수는2, 3, 5이므로소인수의집합은<br>{ 2, 3, 5 }<br>10 1440을 소인수분해하면 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수<br>는⋯(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>∴n(A)=36<br>11 84를소인수분해하면⋯84=2¤ _3_7 yy㉠⋯<br>어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>그런데 ㉠에서 소인수 3, 7의 지수가 모두 1로 홀수이므로 곱해<br>야할가장작은자연수는3_7=21이다.<br>12 최대공약수：2_3=6<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>따라서최대공약수와최소공배수의합은<br>6+252=258<br>13 두수A, B의최대공약수가15, 최소공배수가<br>90이므로<br>A=15a, B=15b(단, a, b는서로소)로놓으면<br>15ab=90⋯⋯∴ab=6<br>∴AB=15a_15b=225ab=1350<br>14 11을이진법으로나타내면11=1011(2)이므로<br>으로나타낼수있다.<br>15 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>이때, 5와27 사이에있는자연수의집합을구하면<br>A={6, 7, 8,y, 26}<br>∴n(A)=21<br>16<br>15&gt;˘A B<br>a b<br>1011(2)<br>+ 1110(2)<br>11001(2)<br>11 1<br>11001(2)<br>- 11111(2)<br>10010(2)<br>2 2<br>1<br>2&gt;˘11<br>2&gt;˘15y1<br>2&gt;˘12y1<br>2&gt;˘11y0<br>2&gt;10y1<br>17 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이고,<br>A-B={1}, A;B={4},<br>AÇ ;BÇ =(A'B)Ç ={3, 6}이므<br>로오른쪽벤다이어그램에서<br>B={ 2, 4, 5 }<br>18 A;X=X에서⋯X,A<br>X'B=X에서⋯B,X<br>∴B,X,A<br>즉, X는2, 4, 6, 7을포함하는A의부분집합이므로<br>2‹ =8(개)<br>19 36=2¤ _3¤ , 90=2_3¤ _5이고, 최대공약수가 2_3¤ 이므로<br>2_3¤ 은A의약수이어야한다.<br>또, 최소공배수가2¤ _3‹ _5이므로3‹ 은A의약수이어야한다.<br>따라서A는2_3‹ (=54), 2_3‹ _5(=270), 2¤ _3‹ (=108),<br>2¤ _3‹ _5(=540)가될수있다.<br>20 43을이진법으로나타내면<br>43=101011(2)<br>=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_32+1_8+1_2+1_1<br>따라서사용되는저울추는32g, 8g, 2g, 1g짜리의4개이다.<br>21 정사각형모양의가장큰타일의한변의길이는<br>180(=2¤ _3¤ _5)과 144(=2› _3¤ )의 최대공약수인 36cm<br>이다.<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로 큰<br>타일의한변의길이는18cm이다.<br>22 세 톱니바퀴가 회전하여 다시 처음의 위치로 돌아오려면 톱니<br>수는 24, 42, 30의 최소공배수인 840만큼 서로 맞물려 돌아야<br>하므로A는최소한840÷24=35(바퀴)회전해야한다.<br>23 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸리는<br>시간은20과25의최소공배수인100분이다.<br>두버스는1시간40분간격으로다시동시에출발하므로<br>오전8시→오전9시40분→오전11시20분→오후1시<br>→오후2시40분→y<br>따라서 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은<br>오후2시40분이다.<br>24 이진법으로나타낸어떤수를 라고하면<br>+1101(2)=100000(2)<br>∴ =100000(2)-1101(2)=10011(2)<br>따라서옳게계산하면⋯10011(2)-1101(2)=110(2)<br>A B<br>1 4<br>2<br>3 5<br>6<br>U<br>정답과 풀이 ... 19<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 􄪠 ⑴ -3æ ⑵ +9km ⑶ -500m<br>Ⅱ 정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수<br>1_1정수와 유리수 | p.58~61 |<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ -200 ⑵ -3 ⑶ -4.76<br>확 인 2 􄪠 ⑴ -7 ⑵ +10 ⑶ +2.5 ⑷ -;4!;<br>교과서 문제 2 0보다 큰 수는 양의 부호+를, 0보다 작은 수는 음<br>의부호-를붙여서나타낸다.<br>􄪠 ⑴ +4 ⑵ -9 ⑶ +;5&amp;; ⑷ -3.14<br>확 인 3 ①-3은음의정수이다.<br>⑤6은+6이므로양의정수이다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>교과서 문제 3 􄪠 ⑴ +5, +10, 15 ⑵ -2, -7<br>확 인 4 ⑵집합AÇ 에속하는수는0과음의정수이므로⋯8≤AÇ<br>⑷집합BÇ 에속하는수는0과양의정수이므로⋯0&lt;BÇ<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ ≤ ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 M={-1, -2, -3, y}, N={+1, +2, +3, y}<br>이므로<br>M'N={y, -3, -2, -1, 1, 2, 3, y}<br>MÇ ={0, 1, 2, 3, y}<br>NÇ ={0, -1, -2, -3, y} 􄪠<br>교과서 문제 5<br>􄪠 풀이 참조<br>정답과 풀이 ... 19<br>확 인 5 ⑴양수：+3, 10, +;4&amp;;<br>⑵정수：+3, -6, 0, 10<br>⑶정수가아닌유리수：-1.2, +;4&amp;;<br>⑷유리수：+3, -6, 0, -1.2, 10, +;4&amp;;<br>􄪠 ⑴ 3개 ⑵ 4개 ⑶ 2개 ⑷ 6개<br>확 인 6 ;3^;=2이므로Z에속한다.<br>집합Q-Z의원소는정수가아닌유리수이므로 -;3!;, +0.3이다.<br>􄪠-;3!;, +0.3<br>교과서 문제 6 색칠한 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유리수이므<br>로 ;2#;, -0.4, +;5!;이여기에속한다. 􄪠 ;2#;, -0.4, +;5!;<br>확 인 7<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 8 ⑴+;2!; ⑵-;4#; ⑶+2.5 ⑷-;3$;이므로이를수직선위<br>에나타내면다음그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>교과서 문제 8 􄪠MATHEMATICS<br>-15 -10 -5 0 +5 +10 +15<br>{1}{3} {2} {4}<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>{4} {2} {1} {3}<br>0.1 -;2!; 5 -3.5 ;4(; -7 2.13<br>× × ○ × × ○ ×<br>○ ○ ○ ○ ○ ○ ○<br>○ × ○ × ○ × ○<br>× ○ × ○ × ○ ×<br>정수<br>유리수<br>양수<br>음수<br>1 ‡ 득점, 해발, 이익：+부호<br>실점, 해저, 손해：-부호<br>2 ‡ 0보다큰수：+부호<br>0보다작은수：-부호<br>4 Q<br>Z<br>N9<br>0<br>-4<br>-0.3<br>1-5<br>1 ⑴ ‡+1골<br>⑵ ‡+1708m<br>⑶ ‡+50원<br>-3골 -376m -20원<br>2 ⑴ -3 ⑵ +5 ⑶ +;3@; ⑷ -1.3<br>3 ⑴ -1, -3 ⑵ -1, +4, 0, -3 ⑶ -2.3, ;3@;<br>4 풀이 참 조 　　5 풀이 참 조 　<br>6 A：-:¡3º:, B：-;3%;, C：-1, D：+;3!;, E：+;3*;<br>기초력 향상 문제 | p.62 |<br>교과서 문제 7 􄪠A：-11, B：-7, C：-2, D：+7<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 Q-Z에속하는수는정수가아닌유리수이므로<br>-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;이다. 􄪠 -4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;<br>2 ①N,Z이지만N+Z이다.<br>②Z,Q<br>③N,Q<br>④N,Q이므로　N'Q=Q<br>⑤Z,Q이므로　Z;Q=Z 􄪠 ⑤<br>3 -7과1을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-7과 1에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는 -3이다. 􄪠 -3<br>4 -6.1과2.5를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수 사이에 있는 정수는 -6, -5, -4, -3, -2,<br>-1, 0, 1, 2의9개이다. 􄪠 9개<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3<br>-6.1 2.5<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1<br>Q<br>Z<br>N<br>1_2수의 대소 관계 | p.64~66 |<br>확 인 1 주어진수의절대값을각각구하면;3!;, 1, 2, ;3%;, 3이므로<br>절대값이큰수부터차례로쓰면⋯-3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>􄪠 -3, +2, ;3%;, -1, -;3!;<br>교과서 문제 1 􄪠 ⑴ 5 ⑵ ;2#; ⑶ 2.5 ⑷ 3.4<br>확 인 2 절대값이 3인수는+3과-3이므로+3, -3보다 원점에<br>가까운정수를찾으면-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>􄪠 -2, -1, 0, 1, 2<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>3 3<br>교과서 문제 2 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는 점은<br>오른쪽에1개, 왼쪽에1개씩있다.<br>􄪠 ⑴ +8, -8 ⑵ +2.5, -2.5<br>교과서 문제 3 ⑵음수는절대값이작을수록크므로<br>⋯ -2&gt;-3<br>⑶-;3%;=-:¡6º:이므로　-:¡6¡:&lt;-;3%;<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 주어진 벤 다이어그램의 보라색 부분에 속하는 수는 정수가 아<br>닌유리수이다.<br>①;2^;=3&lt;Z ②-1&lt;Z<br>③{2, -3, 5},Z ④{1, 2, 3},Z<br>따라서정수가아닌유리수로만이루어진집합을고르면<br>[-;4!;, +7.5, -;5&amp;;]이다. 􄪠 ⑤<br>2 ①Q-Z：정수가아닌유리수를원소로갖는집합<br>②A'B=Z-{0}<br>③Z-A=B'{0}<br>④Z,Q이므로　Q'Z=Q<br>⑤A;B=u 􄪠 ④, ⑤<br>3 -4와2를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서-4와 2에 대응하는 점으로부터 같은 거리에 있는 점을<br>나타내는수는-1이다. 􄪠 -1<br>4 -;4(;와 ;3%;를수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서두수사이에있는정수는-2, -1, 0, 1의4개이다.<br>􄪠 4개<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5-3<br>9-4<br>-<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>소단원 대표 유형 문제 | p.63 |<br>20 ... 클루 수학 7-가<br>5<br>6 A：-3;3!;=-:¡3º:, B：-1;3@;=-;3%;, E：+2;3@;=+;3*;<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5<br>{1} {3} {4} {2}<br>확 인 3 ⑴0&gt;(음수)이므로　0&gt;-5<br>⑵음수는절대값이작을수록크므로　-4&gt;-6<br>⑶+;2!;=+0.5이므로　+;2!;=0.5<br>⑷-;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로　-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ⑴ &gt; ⑵ &gt; ⑶ = ⑷ &lt;<br>⑷(음수)&lt;(양수)이므로　-;5^;&lt;0.76<br>􄪠 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &lt; ⑷ &lt;<br>교과서 문제 4 양수는절대값이클수록크므로　+0.5&lt;+3<br>음수는절대값이작을수록크므로　-8&lt;-;2!;<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로작은것부터차례로쓰면<br>-8, -;2!;, 0, +0.5, +3 􄪠 -8, -;2!;, 0, +0.5, +3<br>확 인 4 양수는절대값이클수록크므로　+2&lt;+;2%;<br>음수는절대값이작을수록크므로　-5&lt;-2.5<br>또, (양수)&gt;0&gt;(음수)이므로큰것부터차례로쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5 􄪠+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>교과서 문제 5 􄪠 ⑴ x{-3 ⑵ -2{x&lt;2<br>1 ⑴ 1 ⑵ 0 ⑶ 3 ⑷ ;4%; ⑸ 0.7 ⑹ ;3$;<br>2 ⑴ &lt; ⑵ &gt; ⑶ &gt; ⑷ &lt; ⑸ &lt; ⑹ &gt; ⑺ &lt; ⑻ &gt;<br>3 ⑴ a{-2 ⑵ a&gt;5 ⑶ -3{a&lt;2 ⑷ -1&lt;a{5<br>3 ⑸ -4{a&lt;3 ⑹ -;3!;&lt;a{2<br>4 ⑴ 3개 　⑵ 5개 　⑶ 6개<br>기초력 향상 문제 | p.67 |<br>1 양수와 음수의 절대값은 그 수에서 부호+, -를 떼어낸 수와<br>같고, 0의절대값은0이다.<br>2 ⑴(음수)&lt;0이므로　-2&lt;0<br>확 인 6 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로 집합A의 원소의 개수는 5<br>개이다. 􄪠 5개<br>확 인 5 􄪠 ⑴ x&gt;3 ⑵ -;3!;{x&lt;4<br>교과서 문제 6 􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2, 3}<br>⑵ {-3, -2, -1}<br>⑵(양수)&gt;(음수)이므로　+4&gt;-6<br>⑶음수는절대값이작을수록크므로　-3&gt;-5<br>⑷;3@;=:1•2:, ;4#;=:1ª2:이므로　;3@;&lt;;4#;<br>⑸-;2!;=-;6#;, -;3!;=-;6@;이므로　-;2!;&lt;-;3!;<br>⑹-;2%;=-2.5이므로　-2&gt;-;2%;<br>⑺(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;+;3&amp;;<br>⑻ (-8의절대값)=8이므로　(-8의절대값)&gt;-8<br>3 ⑴a가-2보다크지않다면a는-2보다작거나같으므로　　<br>a{-2<br>⑸a가-4보다작지않다면a는-4보다크거나같으므로　　<br>a}-4 ∴-4{a&lt;3<br>4 ⑴-2{x&lt;1을만족하는정수x는-2, -1, 0의3개이다.<br>⑵-3.5&lt;x{;3%;{=1;3@;}를만족하는정수x는-3, -2, -1,<br>⑸0, 1의5개이다.<br>⑶-5&lt;x&lt;;2#;{=1;2!;}을 만족하는 정수 x는 -4, -3, -2,<br>⋯ -1, 0, 1의6개이다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점으로부터 같은 거리에<br>있다.<br>이때, 두수사이의거리가;5$;이므로두수는원점으로부터각각<br>오른쪽, 왼쪽으로거리가;5$;의반인;5@;만큼떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+;5@;, -;5@;이다. 􄪠 +;5@;, -;5@;<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>:¡3º:{=3;3!;}&gt;+3&gt;0&gt;-;5!;&gt;-6&gt;-7.2<br>이므로가장큰수는:¡3º:, 가장작은수는-7.2, 음수중가장<br>큰수는-;5!;이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>3, 6, 0, 7.2, :¡3º:, ;5!;<br>이므로 절대값이 가장 큰 수는 -7.2, 절대값이 가장 작은 수는<br>0이다. 􄪠 ⑤<br>소단원 대표 유형 문제 | p.68 |<br>정답과 풀이 ... 21<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>㉠ 0 ㉡ 0 ㉢ 자연수 ㉣ 자연수 ㉤ 정수 ㉥ 양수<br>㉦ 음수 ㉧ 0 ㉨ a}b ㉩ a{b<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.69 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는 원점으로부터 각각 오른<br>쪽, 왼쪽으로거리가8의반인4만큼씩떨어진곳에있다.<br>따라서두수는+4, -4이므로큰수는+4이다. 􄪠 +4<br>2 주어진수의대소를비교하면<br>4&gt;+;3*;{=+2;3@;}&gt;+;5$;&gt;-;1£0;&gt;-5<br>이므로가장큰수는4이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>5, 4, ;5$;, ;1£0;, ;3*;<br>이므로절대값이가장작은수는-;1£0;이다.<br>􄪠 가장 큰 수：4, 절대값이 가장 작은 수：-;1£0;<br>3 ①(양수)&gt;(음수)이므로　+7&gt;-8<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③-;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로　-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;3<br>⑤ (-3의절대값)=3 􄪠 ③, ④<br>4 x가 4보다 크지 않다는 것은 x가 4보다 작거나 같다는 것이므<br>로 　x{4 ∴-2{x{4<br>따라서 이것을 만족하는 정수x는-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4의7개<br>이다. 􄪠 -2{x{4, 7개<br>1 ③수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지출은<br>-800원이다.<br>2 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과음의정<br>수이므로0이속한다.<br>3 -2, 0, -;3(;=-3, +7.0=+7은모두정수이다.<br>4 ①정수는3, 0, -2의3개이다.<br>②유리수는-4.5, 3, -;4!;, 0, ;5$;, -2의6개이다.<br>③양의유리수는3, ;5$;의2개이다.<br>④음의유리수는-4.5, -;4!;, -2의3개이다.<br>⑤자연수는3 하나뿐이다.<br>5 N,Z,Q이므로<br>①N'Z=Z<br>②Z;Q=Z<br>③Z-N={0, -1, -2, y}+u<br>④N;Z=N<br>⑤N;QÇ =N-Q=u<br>6 주어진수의절대값을각각구하면<br>1.1, 4, :¡3¶:{=5;3@;}, 0, ;2%;{=2;2!;}<br>이므로절대값이큰수부터차례로쓰면<br>-:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0<br>7 절대값이 ;2&amp;;{=3;2!;}보다작거나같은정수이므로-3, -2, -1,<br>0, 1, 2, 3의7개이다.<br>8 ②두음수에서는절대값이큰수가작다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤두자연수1, 2 사이에는자연수가없다.<br>Q<br>Z<br>N<br>1 ③ 2 ① 3 ② 4 ①, ④ 5 ⑤<br>6 -:¡3¶:, +4, +;2%;, -1.1, 0 7 7개 8 ①<br>9 ④ 10 0.5 11 -1&lt;a{4 12 a&lt;c&lt;b<br>13 A=-;4!;, B=-;5^; 14 5 15 ;1$0&amp;; 16 {-3, 3}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.70~71 |<br>22 ... 클루 수학 7-가<br>3 ①0&gt;(음수)이므로 0&gt;-2.7<br>②음수는절대값이작을수록크므로 -5&gt;-7<br>③(양수)&gt;(음수)이므로 +3&gt;-6<br>④;3&amp;;=2.333y이므로 ;3&amp;;&gt;+2.2<br>⑤-;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로 -;5#;&gt;-;3@;<br>􄪠 ⑤<br>4 a가-3보다 작지 않다는 것은 a가-3보다 크거나 같다는 것<br>이므로　a}-3 ∴-3{a&lt;;2%;<br>따라서이것을만족하는정수a는-3, -2, -1, 0, 1, 2의6개<br>이다. 􄪠 -3{a&lt;;2%;, 6개<br>9 ①(음수)&lt;(양수)이므로　-5&lt;2<br>②음수는절대값이작을수록크므로　-2&gt;-6<br>③;2%;=2.5이므로　2&lt;;2%;<br>④-;3@;=-;6$;, -;2!;=-;6#;이므로　-;3@;&lt;-;2!;<br>⑤-;7*;=-;3$5);, -;5^;=-;3$5@;이므로　-;7*;&gt;-;5^;<br>10 -2와3을수직선위에나타내면다음그림과같다.<br>따라서 두 수-2와 3 사이의 거리는 5이므로 구하는 수는-2<br>에서오른쪽으로2.5만큼간곳에있는0.5이다.<br>11 a가4보다 크지 않다는 것은a가4보다 작거나 같다는 것이므로<br>a{4 ∴-1&lt;a{4<br>12 ㈎, ㈏에서 a는 -2보다 크고, 절대값이 -2의 절대값과 같으<br>므로　a=2<br>㈐에서　c&gt;2=a<br>㈎에서b&gt;-2이므로 수직선 위에서b는-2의 오른쪽에 있게<br>된다. 또한c&gt;2&gt;-2이므로c도-2의오른쪽에있게된다.<br>그런데 ㈑에서 c가 b보다 -2에 더 가까우므로 -2&lt;c&lt;b가<br>성립한다.<br>∴a&lt;c&lt;b<br>13 채점 기준표 ●●<br>-3&gt;-5이므로<br>개미는-3을거쳐가고 yy㉠⋯<br>베짱이는-5를거치게된다. yy㉡⋯<br>-;3!;=-;1¢2;, -;4!;=-;1£2;이므로　-;3!;&lt;-;4!;<br>∴ A=-;4!; yy㉢⋯<br>또한, -;5^;=-1;5!;이므로　-1&gt;-;5^;<br>∴B=-;5^; yy㉣⋯<br>c b<br>a<br>-2 0 2<br>=<br>-3 -2 -1 0 1 2 3<br>5<br>2.5 0.5 2.5<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이<br>-1보다2만큼작은수는-3이고<br>-3보다5만큼큰수는2이다.<br>∴a=-3, b=2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a의절대값과b의절대값의합은<br>3+2=5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>주어진수의대소를비교하면<br>5&gt;+:¡3º:{=+3;3!;}&gt;;1£0;&gt;-;5$;&gt;-4<br>이므로가장큰수는5이다.<br>∴a=5 yy㉠⋯<br>주어진수의절대값을각각구하면<br>4, 5, ;5$;{=;1•0;}, ;1£0;, :¡3º:<br>이므로절대값이가장작은수는;1£0;이다.<br>∴b=;1£0;` yy㉡⋯<br>따라서두점A, B 사이의거리는<br>5-;1£0;=;1$0&amp;; yy㉢⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>A={x|-2{x&lt;3, x는정수}<br>={-2, -1, 0, 1, 2} yy㉠⋯<br>B={x|x는절대값이4보다작은정수}<br>={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} yy㉡⋯<br>이므로<br>B;AÇ =B-A={ -3, 3} yy㉢⋯<br>-4 -3 -2 -1 0 1 2<br>a b<br>5<br>2<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 개미가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉡ 베짱이가 지나간 곳의 수 구하기<br>㉢ A의 값 구하기<br>㉣ B의 값 구하기<br>1점<br>1점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a의 절대값과 b의 절대값의 합 구하기<br>3점<br>3점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ 두 점 A, B 사이의 거리 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 집합 A를 원소나열법으로 나타내기<br>㉡ 집합 B를 원소나열법으로 나타내기<br>㉢ B;AÇ 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>정답과 풀이 ... 23<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 1 ⑴(준식)=+(6+9)=+15<br>⑵(준식)=-(5+3)=-8<br>⑶(준식)=+(4.8+5.2)=+10<br>⑷(준식)=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-8 ⑶ +10 ⑷-;6%;<br>2`_ 수의 사칙계산<br>2_1덧셈과 뺄셈 | p.72~75 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=+(12+3)=+15<br>⑵(준식)=-(4+2)=-6<br>⑶(준식)=-(10+5.2)=-15.2<br>⑷(준식)=+(6.4+3.2)=+9.6<br>⑸(준식)=-{;5!;+;5@;}=-;5#;<br>⑹(준식)=-{;7@;+;2!;}=-{;1¢4;+;1¶4;}=-;1!4!;<br>􄪠 ⑴ +15 ⑵-6 ⑶ -15.2 ⑷ +9.6 ⑸-;5#; ⑹-;1!4!;<br>확 인 2 ⑴(준식)=+(9-3)=+6<br>⑵(준식)=-(7-4)=-3<br>⑶(준식)=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>⑷(준식)=+{;6%;-;2!;}=+{;6%;-;6#;}=+;6@;=+;3!;<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-3 ⑶-1 ⑷+;3!;<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=+(17-10)=+7<br>⑵(준식)=-(15-8)=-7<br>⑶절대값이같고부호가다른두수의합은0이다. 즉,<br>⋯ (+5)+(-5)=0<br>⑷(준식)=-{;7%;-;7#;}=-;7@;<br>⑸(준식)=-(9.8-3.2)=-6.6<br>⑹(준식)=+{;5@;-;4!;}=+{;2•0;-;2∞0;}=+;2£0;<br>􄪠 ⑴+7 ⑵-7 ⑶ 0 ⑷-;7@; ⑸ -6.6 ⑹+;2£0;<br>확 인 3 ⑴(준식)=(+6)+(+3)+(-9)<br>={(+6)+(+3)}+(-9)<br>=(+9)+(-9)<br>=0<br>⑵(준식)=(+26)+(-18)+(+18)<br>=(+26)+{(-18)+(+18)}<br>=(+26)+0<br>=+26<br>⑶(준식)=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)<br>=-(20-9)<br>=-11<br>⑷(준식)={-;3!;}+{+;2!;}+{-;2!;}<br>={-;3!;}+[{+;2!;}+{-;2!;}]<br>={-;3!;}+0<br>=-;3!; 􄪠 ⑴ 0 ⑵ +26 ⑶ -11 ⑷-;3!;<br>확 인 4 ⑴(준식)=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)<br>=+1<br>⑵(준식)=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)<br>=+3<br>⑶(준식)={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>=[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>=(-1)+0<br>=-1<br>⑷(준식)={-;3*;}+{-;3@;}+{+;4#;}+{-;2%;}<br>=[{-;3*;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{-:¡4º:}]<br>={-:¡3º:}+{-;4&amp;;}<br>={-;1$2);}+{-;1@2!;}<br>=-;1^2!; 􄪠 ⑴+1 ⑵+3 ⑶-1 ⑷-;1^2!;<br>교과서 문제 3 ㉠ 두 수-3과-7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의<br>⋯ 교환법칙이 이용되었다.<br>㉡두수-3과+3을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 이용되<br>었다. 􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>24 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 4 ⑴(준식)=(-7)+(-3)=-10<br>⑵(준식)=(-9)+(+1)=-8<br>⑶(준식)={+;1£0;}+{+;1¡0;}=+;1¢0;=+;5@;<br>⑷(준식)=(-2.6)+(-0.6)=-3.2<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-8 ⑶+;5@; ⑷ -3.2<br>⑵(준식)=(+8)+(+7)+(-2)+(-6)<br>={(+8)+(+7)}+{(-2)+(-6)}<br>=(+15)+(-8)=+7 􄪠 ⑴ +18 ⑵+7<br>확 인 6 ⑴(준식)=(-3)+(-3)+(+3)=-3<br>⑵(준식)=(-1.2)+(-3.2)+(+3.4)<br>=(-4.4)+(+3.4)<br>=-1<br>⑶(준식)={-;2!;}+{+;3!;}+{-;4!;}<br>=[{-;2!;}+{-;4!;}]+{+;3!;}<br>=[{-;1§2;}+{-;1£2;}]+{+;1¢2;}<br>={-;1ª2;}+{+;1¢2;}=-;1∞2;<br>􄪠 ⑴-3 ⑵-1 ⑶-;1∞2;<br>확 인 5 ⑴(준식)=(+6)+(-2)=+4<br>⑵(준식)=(+7)+(+7)=+14<br>⑶(준식)={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>⑷(준식)={-;5@;}+{-;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵ +14 ⑶+;2(; ⑷-;2!0#;<br>교과서 문제 5 ⑴(준식)=(-2)+(+7)+(-3)<br>={(-2)+(-3)}+(+7)<br>=(-5)+(+7)=+2<br>⑵(준식)=(+1.8)+(-3.3)+(+2.1)<br>={(+1.8)+(+2.1)}+(-3.3)<br>=(+3.9)+(-3.3)=+0.6<br>⑶(준식)={+;5!;}+{-;3$;}+{+;2#;}<br>=[{+;5!;}+{+;2#;}]+{-;3$;}<br>=[{+;3§0;}+{+;3$0%;}]+{-;3$0);}<br>={+;3%0!;}+{-;3$0);}=+;3!0!;<br>􄪠 ⑴+2 ⑵ +0.6 ⑶+;3!0!;<br>확 인 7 ⑴(준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>⑵(준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>⑶(준식)=(+2)+{-;3@;}+{+;2!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6$;}+{+;6#;}]+{+;6!;}<br>=(+2)+{-;6!;}+{+;6!;}<br>=(+2)+[{-;6!;}+{+;6!;}]<br>=(+2)+0=+2 􄪠 ⑴+4 ⑵+3 ⑶+2<br>확 인 8 ⑴(준식)=(+4)+(-6)+(-8)<br>=(+4)+{(-6)+(-8)}<br>=(+4)+(-14)=-10<br>⑵(준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+(-11)+(-2)<br>=(-6)+(+13)+{(-11)+(-2)}<br>=(-6)+(+13)+(-13)<br>=(-6)+{(+13)+(-13)}<br>=(-6)+0=-6<br>⑶(준식)={+;2!;}+{-;3!;}+{-;4!;}<br>={+;1§2;}+[{-;1¢2;}+{-;1£2;}]<br>={+;1§2;}+{-;1¶2;}=-;1¡2;<br>􄪠 ⑴ -10 ⑵-6 ⑶-;1¡2;<br>교과서 문제 7 ⑴(준식)=(+5)+(-3)+(-7)<br>=(+5)+{(-3)+(-7)}<br>=(+5)+(-10)=-5<br>⑵(준식)={-;6%;}+{-;9@;}+{+;3!;}<br>=[{-;1!8%;}+{-;1¢8;}]+{+;1§8;}<br>={-;1!8(;}+{+;1§8;}=-;1!8#;<br>􄪠 ⑴-5 ⑵-;1!8#;<br>교과서 문제 6 ⑴(준식)=(-1)+(+16)+(+3)<br>=(-1)+{(+16)+(+3)}<br>=(-1)+(+19)=+18<br>정답과 풀이 ... 25<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>26 ... 클루 수학 7-가<br>1 ⑸(준식)=-{;4#;+;3@;}=-{;1ª2;+;1•2;}=-;1!2&amp;;<br>⑹(준식)={-;1¶4;}+{+;1§4;}=-{;1¶4;-;1§4;}=-;1¡4;<br>2 ⑴(준식)=(+4)+(-11)=-(11-4)=-7<br>⑵(준식)=(-3)+(+9)=+(9-3)=+6<br>⑶(준식)=(+4.3)+(+2.8)=+(4.3+2.8)=+7.1<br>⑷(준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-2<br>⑸(준식)={-;4!;}+{-;2!;}=-{;4!;+;2!;}=-;4#;<br>⑹(준식)={-;2#;}+{+;6%;}={-;6(;}+{+;6%;}<br>=-{;6(;-;6%;}=-;6$;=-;3@;<br>3 ⑴(준식)=(-5)+(+4)+(-3)<br>={(-5)+(-3)}+(+4)<br>=(-8)+(+4)=-4<br>⑵(준식)=(+4)+(+3)+(-2)+(-7)<br>={(+4)+(+3)}+(-7)+(-2)<br>={(+7)+(-7)}+(-2)<br>=0+(-2)=-2<br>⑶(준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>={-;1•2;}+{+;1∞2;}+{-;1£2;}<br>=[{-;1•2;}+{-;1£2;}]+{+;1∞2;}<br>={-;1!2!;}+{+;1∞2;}=-;1§2;=-;2!;<br>⑷(준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>={-;1§2;}+{+;1ª2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}<br>={+;1ª2;}+[{-;1§2;}+{-;1•2;}+{-;1™2;}]<br>={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>4 ⑴(준식)=(+5)+(-13)=-8<br>⑵(준식)=(-4)+(+11)=+7<br>⑶(준식)=(-6)+(+2)+(-7)=-11<br>⑷(준식)=(-5)+(+3)+(-2)+(+6)<br>={(-5)+(-2)}+{(+3)+(+6)}<br>=(-7)+(+9)=+2<br>⑸(준식)=(+1)+{-;2&amp;;}+{-;3!;}<br>={+;6^;}+[{-:™6¡:}+{-;6@;}]<br>={+;6^;}+{-:™6£:}=-:¡6¶:<br>⑹(준식)={-;5#;}+(+2)+{-;5@;}<br>=[{-;5#;}+{-;5@;}]+(+2)<br>=(-1)+(+2)=+1<br>1 ⑴ -4 ⑵ +2 ⑶ -4 ⑷ -;5*; ⑸ -;1!2&amp;; ⑹ -;1¡4;<br>2 ⑴ -7 ⑵ +6 ⑶ +7.1 ⑷ -2 ⑸ -;4#; ⑹ -;3@;<br>3 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ -;2!; ⑷ -;1¶2;<br>4 ⑴ -8 ⑵ +7 ⑶ -11 ⑷ +2 ⑸ -:¡6¶: ⑹ +1<br>기초력 향상 문제 | p.76 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(-5)+(+2)=-3<br>􄪠 (-5)+(+2)=-3<br>2 ①(+3)+(+6)=+(3+6)=+9<br>②(+12)+(-3)=+(12-3)=+9<br>③-5+14=(-5)+(+14)=+(14-5)=+9<br>④-4-5=(-4)+(-5)=-(4+5)=-9<br>⑤(+9)+0=+9 􄪠 ④<br>3 ㉠-4보다4 작은수는<br>(-4)-4=(-4)+(-4)=-(4+4)=-8<br>㉡-4보다3 큰수는<br>(-4)+3=(-4)+(+3)=-(4-3)=-1<br>􄪠 ㉠ -8, ㉡ -1<br>4 주어진수의절대값을각각구하면<br>2.5, ;3%;, 1, ;3@;, 3<br>이므로절대값이가장큰수는-3이고, 절대값이가장작은수<br>는;3@;이다.<br>따라서두수의차는<br>;3@;-(-3)={+;3@;}+(+3)={+;3@;}+{+;3(;}=+:¡3¡:<br>􄪠 +:¡3¡:<br>소단원 대표 유형 문제 | p.77~78 |<br>정답과 풀이 ... 27<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 ㉠ 두수-3.2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙<br>이이용되었다.<br>㉡두 수 -3.2와 -1.8을 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙<br>이이용되었다.<br>􄪠 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙<br>6 (준식)=(-3)+(-1)+(+6)+(+4)<br>={(-3)+(-1)}+{(+6)+(+4)}<br>=(-4)+(+10)<br>=+6<br>􄪠 +6<br>7 (준식)={+;3$;}+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>={+;3$;}+{-;3&amp;;}+{-;4#;}+{-;4!;}<br>=[{+;3$;}+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>􄪠 -2<br>8 1+2+(-3)=0이므로<br>2+㉢+(-2)=0, 2+(-2)+㉢=0 ∴㉢=0<br>1+㉢+㉤=0, 1+0+㉤=0 ∴㉤=-1<br>㉡+(-2)+㉤=0, ㉡+(-2)+(-1)=0 ∴㉡=+3<br>1+㉠+㉡=0, 1+㉠+(+3)=0 ∴㉠=-4<br>(-3)+㉣+㉤=0, (-3)+㉣+(-1)=0 ∴㉣=+4<br>􄪠 ㉠ -4, ㉡ 3, ㉢ 0, ㉣ 4, ㉤ -1<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 그림이나타내는식 은 　(+3)+(-4)=-1<br>􄪠 (+3)+(-4)=-1<br>2 ①(-5)+(+2)=-(5-2)=-3<br>②(+6)+(-8)=-(8-6)=-2<br>③-1-5=(-1)+(-5)=-(1+5)=-6<br>④-3-4=(-3)+(-4)=-(3+4)=-7<br>⑤-10+4=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다. 􄪠 ④<br>3 -3보다-;4!; 작은수는<br>(-3)-{-;4!;}=(-3)+{+;4!;}={-:¡4™:}+{+;4!;}<br>=-:¡4¡:<br>􄪠 -:¡4¡:<br>4 (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 음수는 절대값이 클수록 작으므로 주어<br>진수중에서가장작은수는-3이다.<br>또, 주어진수의절대값을각각구하면<br>2, ;3*;{=2;3@;}, 3, :¡4£:{=3;4!;}, 1.2<br>이므로절대값이가장큰수는:¡4£:이다.<br>따라서두수의합은<br>(-3)+:¡4£:=(-3)+{+:¡4£:}<br>􄪠 +;4!;<br>5 두수-7과+2의 순서를 바꾸었으므로 덧셈의 교환법칙이 이<br>용되었다. 􄪠 덧셈의 교환법칙<br>6 (준식)=(-2)+(+5)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+(-2)+(-8)+(-6)<br>=(+5)+{(-2)+(-8)+(-6)}<br>=(+5)+(-16)=-11<br>􄪠 -11<br>7 (준식)=(+7)+(-2.5)+(-4)+{+;2%;}<br>=(+7)+(-4)+(-2.5)+{+;2%;}<br>={(+7)+(-4)}+[(-2.5)+{+;2%;}]<br>=(+3)+0=+3<br>􄪠 +3<br>8 (-3)+(-8)+(+9)=-2이므로<br>(-3)+㉠+(-4)=-2에서　㉠+(-7)=-2<br>∴㉠=+5<br>(+9)+㉡+(-4)=-2에서　㉡+(+5)=-2<br>∴㉡=-7<br>􄪠 ㉠ +5, ㉡ -7<br>2_2곱셈과 나눗셈 | p.79~81 |<br>교과서 문제 1 ⑴(-5)_(-4)=+(5_4)=+20<br>⑵(-4.5)_(-2)=+(4.5_2)=+9<br>⑶{+;3@;}_{-;5#;}=-{;3@;_;5#;}=-;5@;<br>⑷(-5)_0=0<br>􄪠 ⑴ +20 ⑵+9 ⑶-;5@; ⑷ 0<br>={-:¡4™:}+{+:¡4£:}=+;4!;<br>28 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 ⑴(+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>⑵(-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>⑶(+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>⑷{-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ⑴ -25 ⑵ +30 ⑶ -0.9 ⑷+;1£0;<br>확 인 2 ⑴(준식)={(-2)_(-5)}_(+3)<br>=(+10)_(+3)<br>=+30<br>⑵(준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>={-;3!;}_{+;5!;}<br>=-;1¡5;<br>⑶(준식)=[(-4)_{+;2!;}]_(-4.5)<br>=(-2)_(-4.5)<br>=+9<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵-;1¡5; ⑶+9<br>교과서 문제 2 ⑴(준식)=(-0.5)_(-2)_3_(-3)<br>={(-0.5)_(-2)}_{3_(-3)}<br>=(+1)_(-9)=-9<br>⑵(준식)=[;5@;_(-5)]_[(-2)_{-;2#;}]<br>=(-2)_(+3)=-6<br>􄪠 ⑴-9 ⑵-6<br>확 인 3 ⑴(준식)=+(2_3_5)=+30<br>⑵(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>⑶(준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>􄪠 ⑴ +30 ⑵ -144 ⑶-7<br>교과서 문제 3 ⑴(준식)=+(3_9_4)=+108<br>⑵(준식)=+{12_;2!;_;3@;}=+4<br>⑶(준식)=-(7_4_5_0.2)=-28<br>􄪠 ⑴ +108 ⑵+4 ⑶ -28<br>확 인 4 ⑴(-3)¤ =(-3)_(-3)=+(3_3)=+9<br>⑵-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>⑶(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-(3_3_3)=-27<br>⑷(-1)⁄ fi 은지수가홀수이므로부호는‘-’이다.<br>⋯ ∴(-1)⁄ fi =-1<br>􄪠 ⑴+9 ⑵-8 ⑶ -27 ⑷-1<br>교과서 문제 4 ⑴(-1)› =(-1)_(-1)_(-1)_(-1)<br>=+(1_1_1_1)=+1<br>⑵-3¤ =-(3_3)=-9<br>⑶-2› =-(2_2_2_2)=-16<br>⑷(-2)fi =(-2)_(-2)_(-2)_(-2)_(-2)<br>=-(2_2_2_2_2)=-32<br>􄪠 ⑴+1 ⑵-9 ⑶ -16 ⑷ -32<br>확 인 5 ⑴(-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>⑵(+4)÷(-6)=-(4÷6)=-;6$;=-;3@;<br>⑶0÷(-5)=0<br>⑷(-12)÷(+8)=-(12÷8)=-:¡8™:=-;2#<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;3@; ⑶ 0 ⑷-;2#;<br>교과서 문제 5 ⑴(+8)÷(-2)=-(8÷2)=-4<br>⑵(-12)÷(+4)=-(12÷4)=-3<br>⑶(-15)÷(+7)=-(15÷7)=-:¡7∞:<br>⑷(-20)÷(-3)=+(20÷3)=+:™3º:<br>􄪠 ⑴-4 ⑵-3 ⑶-:¡7∞: ⑷+:™3º:<br>확 인 6 ⑴(+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>⑵24÷{-;5^;}=24_{-;6%;}=-20<br>􄪠 ⑴+9 ⑵ -20<br>교과서 문제 6 ⑴(+12)÷2=(+12)_;2!;=+6<br>⑵(+6)÷{-;2#;}=(+6)_{-;3@;}=-4<br>⑶{-;4#;}÷(+5)={-;4#;}_{+;5!;}=-;2£0;<br>⑷(-1.5)÷(-0.8)=(-1.5)_{-:¡8º:}=+:¡8∞:<br>􄪠 ⑴+6 ⑵-4 ⑶-;2£0; ⑷+:¡8∞:<br>정답과 풀이 ... 29<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴ -35 ⑵ +48 ⑶ -27 ⑷ +1.5 ⑸ +;8&amp;; ⑹ +:¡4∞:<br>2 ⑴ +16 ⑵ -16 ⑶ -8 ⑷ -27 ⑸ +1 ⑹ -1<br>3 ⑴ -24 ⑵ -10 ⑶ -72 ⑷ -;6!;<br>4 ⑴ -;7@; ⑵ ;4%; ⑶ ;3!; ⑷ -;2%;<br>5 ⑴ +6 ⑵ -4 ⑶ 0 ⑷ -;1¡4; ⑸ +;3$; ⑹ -15<br>기초력 향상 문제 | p.82 |<br>1 ⑴(+5)_(-7)=-(5_7)=-35<br>⑵(-6)_(-8)=+(6_8)=+48<br>⑶(-3)_(+9)=-(3_9)=-27<br>⑷(-2.5)_(-0.6)=+(2.5_0.6)=+1.5<br>⑸{+;4#;}_{+1;6!;}=+{;4#;_;6&amp;;}=+;8&amp;;<br>⑹{-:¡3º:}_{-;8(;}=+{:¡3º:_;8(;}=+:¡4∞:<br>2 ⑴(-4)¤ =(-4)_(-4)=+16<br>⑵-4¤ =-(4_4)=-16<br>⑶(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑷-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>⑸(-1)° 은지수가짝수이므로부호가‘+’이다.<br>⋯ ∴(-1)° =+1<br>⑹-1° =-(1_1_y_1)=-1<br>8개<br>3 ⑴(+3)_(-2)_(+4)=-(3_2_4)=-24<br>⑵{-;2!;}_(-12)_{-;3%;}=-{;2!;_12_;3%;}=-10<br>⑶(-3)¤ _(-2‹ )=(+9)_(-8)=-72<br>⑷(-1)100_{-;2!;}‹ _;3$;=(+1)_{-;8!;}_;3$;<br>=-{1_;8!;_;3$;}<br>=-;6!;<br>4 ⑷-0.4=-;1¢0;=-;5@;이므로<br>⋯ -0.4의역수는-;2%;이다.<br>5 ⑴(-18)÷(-3)=+(18÷3)=+6<br>⑵(+32)÷(-8)=-(32÷8)=-4<br>⑶0÷(+8)=0<br>⑷{-;7@;}÷(+4)={-;7@;}_{+;4!;}=-;1¡4;<br>⑸{-;9*;}÷{-;3@;}={-;9*;}_{-;2#;}=+;3$;<br>⑹{+;3%;}÷{-;9!;}={+;3%;}_(-9)=-15<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=+{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;}=+;9!;<br>􄪠 +;9!;<br>2 ①(-1)100=+1<br>②-1100=-1<br>③-2‹ =-(2_2_2)=-8<br>④(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>⑤-(-2)‹ =-(-8)=+8<br>따라서 가장 큰 수는 ⑤이다.<br>􄪠 ⑤<br>3 0.4=;1¢0;=;5@;이므로　a=;2%;<br>-1;5#;=-;5*;이므로　b=-;8%;<br>∴a÷b=;2%;÷{-;8%;}=;2%;_{-;5*;}=-4<br>􄪠 -4<br>4 a_b&gt;0이므로a, b 두 수의 부호는 같고, b÷c&lt;0이므로b, c<br>두수의부호는다르다.<br>그런데b&lt;c이므로b&lt;0, c&gt;0이어야한다.<br>∴a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>􄪠 a&lt;0, b&lt;0, c&gt;0<br>소단원 대표 유형 문제 | p.83 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)=-{25_7_;5!;}=-35<br>􄪠 -35<br>2 ①-(-4)¤ =-(-4)_(-4)=-16<br>②-3¤ =-(3_3)=-9<br>③{;3@;}¤ =;3@;_;3@;=;9$;<br>④(-1)fi =-1<br>30 ... 클루 수학 7-가<br>⑤{-;2!;}› ={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}<br>=+{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}=+;1¡6;<br>􄪠 ⑤<br>3 +1;3!;=+;3$;의역수：+;4#;<br>-0.5=-;2!;의역수：-2<br>따라서두수의곱 은 　{+;4#;}_(-2)=-;2#; 􄪠 -;2#;<br>4 a_b&gt;0이므로a, b두수의부호가같아야한다.<br>그런데a+b&lt;0이므로두수모두음수이어야한다.<br>즉, a&lt;0, b&lt;0이다. 􄪠 a&lt;0, b&lt;0<br>2_3덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 | p.84~85 |<br>교과서 문제 1 ⑴(준식)=(-6)_7_{-;3!;}<br>=+{6_7_;3!;}=+14<br>⑵(준식)=;5@;_{-;4!;}_(-2)<br>=+{;5@;_;4!;_2}=+;5!;<br>⑶(준식)={+;4(;}_(-2)_;3!;<br>=-{;4(;_2_;3!;}=-;2#;<br>⑷(준식)=(+25)_{-;5#;}_(-3)<br>=+{25_;5#;_3}=+45<br>􄪠 ⑴ +14 ⑵+;5!; ⑶-;2#; ⑷ +45<br>확 인 1 ⑴(준식)=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}=+4<br>⑵(준식)={-;5^;}÷(+9)_;3%;<br>={-;5^;}_{+;9!;}_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}=-;9@;<br>􄪠 ⑴+4 ⑵-;9@;<br>교과서 문제 2 ⑴12_{;2!;+;3!;}=12_;2!;+12_;3!;<br>=6+4=10<br>⑵45_98=45_(100-2)<br>=45_100-45_2<br>=4500-90=4410<br>⑶3_2.99+97_2.99=(3+97)_2.99<br>=100_2.99=299<br>⑷;3&amp;;_;9*;-;3$;_;9*;={;3&amp;;-;3$;}_;9*;<br>=1_;9*;=;9*;<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ 4410 ⑶ 299 ⑷ ;9*;<br>확 인 2 ⑴(준식)=16_{-;8!;}+16_;4#;<br>=(-2)+(+12)=+10<br>⑵(준식)=32_(100-1)<br>=32_100-32_1<br>=3200-32=3168<br>⑶(준식)=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_70=-420<br>⑷(준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-11)<br>=(-1)_(-11)=+11<br>􄪠 ⑴ +10 ⑵ 3168 ⑶ -420 ⑷ +11<br>교과서 문제 3 ⑴{(-3)+(-9)}_(-2)=(-12)_(-2)<br>=+24<br>⑵9-{7+(-11)}÷(-2)=9-(-4)÷(-2)<br>=9-(+2)<br>=7<br>⑶{-;3!;}-{-;6%;}÷{-;3%;}={-;3!;}-{-;6%;}_{-;5#;}<br>={-;3!;}-{+;2!;}<br>={-;6@;}-{+;6#;}<br>={-;6@;}+{-;6#;}<br>=-;6%;<br>①<br>②<br>①<br>②<br>③<br>①<br>②<br>정답과 풀이 ... 31<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑷;3!;-{;2!;}¤ ÷{-;8#;}=;3!;-;4!;_{-;3*;}<br>=;3!;-{-;3@;}<br>=;3!;+{+;3@;}<br>=1<br>􄪠 ⑴ +24 ⑵ 7 ⑶-;6%; ⑷ 1<br>확 인 3 ⑴9-8÷(-2)=9-(-4)<br>=9+(+4)<br>=13<br>⑵8-(-2¤ )_(-3)=8-(-4)_(-3)<br>=8-(+12)<br>=8+(-12)<br>=-4<br>⑶(-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}={-;4!;}-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}-(-9)<br>={-;4!;}+(+9)<br>=+:£4∞:<br>⑷3+(-4)_(+5)-8÷(+2)=3+(-20)-4<br>=-17-4<br>=-21<br>􄪠 ⑴ 13 ⑵-4 ⑶+:£4∞: ⑷ -21<br>확 인 4 ⑴(준식)=13-6_[1+{-;6!;}]<br>=13-6_;6%;=13-5=8<br>⑵(준식)=2-[;2!;+(-1)÷{(-10)+6}]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4<br>=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 ⑴ 8 ⑵-1<br>②<br>③<br>①<br>①<br>②<br>① ②<br>③<br>④<br>②<br>③<br>①<br>②<br>③<br>①<br>교과서 문제 4<br>⑴10-(-2)‹ ÷6_(-5)=10-(-8)_;6!;_(-5)<br>=10-{+:™3º:}<br>=:£3º:+{-:™3º:}<br>=:¡3º:<br>⑵-4+[1-{-;2!;}_;3!;]÷1;6!;=-4+[1-{-;6!;}]_;7^;<br>=-4+{+;6&amp;;}_;7^;<br>=-4+1<br>=-3<br>􄪠 ⑴ :¡3º: ⑵-3<br>②<br>③<br>④<br>①<br>①<br>②<br>③<br>④<br>1 ⑴ +10 ⑵ -9 ⑶ +1 ⑷ -;4(;<br>2 ⑴ 2 ⑵ -1200<br>3 ⑴ -1 ⑵ 14 ⑶ -24 ⑷ +15<br>4 ⑴ -27 ⑵ +;1ª0;<br>5 ⑴ -2 ⑵ -:¡2¶: ⑶ ;6!; ⑷ -;9!; ⑸ 13<br>기초력 향상 문제 | p.86 |<br>1 ⑴(준식)=(-5)_4_{-;2!;}<br>=+{5_4_;2!;}=+10<br>⑵(준식)=(+6)_;2!;_(-3)<br>=-{6_;2!;_3}=-9<br>⑶(준식)={-;5^;}_{-;3!;}_;2%;<br>=+{;5^;_;3!;_;2%;}=+1<br>⑷(준식)={+;4!;}_3_(-3)<br>=-{;4!;_3_3}=-;4(;<br>2 ⑴(준식)=8_;4#;+8_{-;2!;}<br>=6+(-4)=2<br>⑵(준식)=(-12)_(72+28)<br>=(-12)_100<br>=-1200<br>32 ... 클루 수학 7-가<br>3 ⑴(준식)=-7-(-6)=-7+(+6)=-1<br>⑵(준식)=10-(-4)=10+(+4)=14<br>⑶(준식)=2_(-9)+(-6)=(-18)+(-6)=-24<br>⑷(준식)=(-60)÷(-4)=+15<br>4 ⑴(준식)=(-24)-(+3)=(-24)+(-3)=-27<br>⑵(준식)={-;5#;}+{-;5^;}_{-;4%;}={-;5#;}+{+;2#;}<br>={-;1§0;}+{+;1!0%;}=+;1ª0;<br>5 ⑴(준식)=10-(-1)_(-2)_;4#;_8<br>=10-12=-2<br>⑵(준식)=;2!;-(+4)_[2-{-;4!;}]<br>=;2!;-(+4)_;4(;<br>=;2!;-9=-:¡2¶:<br>⑶(준식)=;3!;-;2!;_[1-{-;6!;}]_;7@;<br>=;3!;-;2!;_{+;6&amp;;}_;7@;<br>=;3!;-;6!;=;6@;-;6!;=;6!;<br>⑷(준식)=-4÷{(-8)+(+4)_3}_{+;9!;}<br>=-4÷{(-8)+(+12)}_{+;9!;}<br>=-4÷(+4)_{+;9!;}<br>=-4_{+;4!;}_{+;9!;}<br>=-;9!;<br>⑸(준식)=6-[5+3_{(-8)+(+4)}]<br>=6-{5+3_(-4)}=6-{5+(-12)}<br>=6-(-7)=6+(+7)=13<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 (준식)=(-36)÷(-2)_;8!;<br>=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=+;4(; 􄪠 +;4(;<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)-(-1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)+(+1)<br>=+4 􄪠 +4<br>3 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호 ( ) →중괄호 { } →대괄호 [ ]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>􄪠 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷{2+3_;3!;}<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4 􄪠 4<br>소단원 대표 유형 문제 | p.87 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞: 􄪠 -:™2∞:<br>2 (준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3 􄪠 +3<br>3 􄪠 ㉣ → ㉤ → ㉢ → ㉡ → ㉠<br>4 (준식)={7+(-8)}_5-(-8)÷(-4)<br>=(-1)_5-(+2)<br>=(-5)+(-2)=-7 􄪠 -7<br>1 ① 2 0 3 -5 4 ④ 5 9<br>6 ③ 7 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙<br>8 -:™4∞: 9 6 10 +1 11 50.2 12 0<br>13 ;1¡5; 14 +5 15 ;5^; 16 -8<br>중단원 학교 시험 문제 | p.89~90 |<br>㉠ 합 ㉡ 차 ㉢ + ㉣ - ㉤ + ㉥ + ㉦ -<br>㉧ a_b ㉨ a_c ㉩ a_c ㉪ b_c<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.88 |<br>정답과 풀이 ... 33<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ①0-(-3)=+3 ②(-7)+(+4)=-3<br>③(-2)+(-1)=-3 ④(+5)-(+8)=-3<br>⑤(-4)-(-1)=-3<br>2<br>두유리수-;2&amp;;과 3;4!; 사이에있는정수는<br>-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로그합은0이다.<br>3 4와의 합이 음수가 되려면 어떤 정수는 -5, -6, -7, y이<br>어야한다.<br>이중에서6과의합이양수인것은-5이다.<br>4 a=1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 가장 큰 수는 a-b임<br>을알수있다.<br>5 (준식)=6-[3-{2-(-3)+1}]<br>=6-{3-(+6)}<br>=6-(-3)=9<br>6 ①-3-4=-7<br>②(-1)100=+1, (-1)2007=-1 ∴(-1)100+(-1)2007<br>③(-2)¤ =4, (-3)¤ =9 ∴(-2)¤ &lt;(-3)¤<br>④(-4)¤ =16, -4¤ =-16 ∴(-4)¤ +-4¤<br>⑤-;5$;의역수는-;4%;이다.<br>8 절대값이같고차가5인두수는+;2%;와-;2%;이므로두유리수<br>a와b의곱은　{+;2%;}_{-;2%;}=-:™4∞:<br>9 두수의부호가같아야하므로<br>6_;3@;=4, (-8)_{-;4#;}=6<br>따라서두수를곱한수중에서가장큰수는6이다.<br>10 (준식)=;5@;_{-:¡3º:}_{-;4#;}=+{;5@;_:¡3º:_;4#;}=+1<br>11 (준식)=5.02_(5.2+4.8)=5.02_10=50.2<br>-3 -2<br>--72<br>3-14<br>-4 -1 0 1 2 3 4<br>12 (준식)=1-[;2!;+(-1)÷(+4)]_4<br>=1-[;2!;+{-;4!;}]_4<br>=1-;4!;_4=1-1=0<br>13 채점 기준표 ●●<br>1.5=;2#;의역수는;3@;이므로⋯a=;3@; yy㉠⋯<br>-1;3@;=-;3%;의역수는-;5#;이므로⋯b=-;5#; yy㉡⋯<br>∴a+b=;3@;+{-;5#;}=;1!5);+{-;1ª5;}=;1¡5; yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>위의그림에서알수있듯이⋯a=-3, b=+2 yy㉠, ㉡⋯<br>따라서a와b의차는⋯(+2)-(-3)=+5 yy㉢⋯<br>15 채점 기준표 ●●<br>마주보는면에있는수의곱이1이므로두수는서로역수이다.<br>-1;4!;{=-;4%;}과마주보는면의수：-;5$; yy㉠⋯<br>0.2{=;1™0;=;5!;}와마주보는면의수：5 yy㉡⋯<br>-;3!;과마주보는면의수：-3 yy㉢⋯<br>따라서세수의합 은 　{-;5$;}+5+(-3)=;5^; yy㉣⋯<br>16 채점 기준표 ●●<br>-3 -2 -1 0 1 2<br>+ -73<br>- - 141<br>3<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a와 b의 차 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ -1;4!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉡ 0.2와 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉢ -;3!;과 마주 보는 면의 수 구하기<br>㉣ 합 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>34 ... 클루 수학 7-가<br>a=3_{-;2%;}_;3$;=-{3_;2%;_;3$;}=-10 yy㉠⋯<br>b=(-5)_;2!;_;5$;=-{5_;2!;_;5$;}=-2 yy㉡⋯<br>∴a-b=(-10)-(-2)=-8 yy㉢⋯<br>1 􄤰안의수는정수가아닌유리수이다.<br>②-;2^;=-3：정수<br>2 ②Z-N=M'{0}⋯⋯③N;M=u<br>④N'M=Z-{0}⋯⋯⑤N¯M,Z,Q<br>3 ③-;3!;=-;6@;이므로⋯-;3!;&lt;-;6!;<br>4 a=-1, b=-1을 예로 들어 생각해 보면 a+b만 음수이고,<br>나머지는모두양수이다.<br>5 -;3%;=-1;3@;, ;4&amp;;=1;4#;이므로두유리수사이에있는정수는<br>-1, 0, +1이다.<br>따라서그합은⋯(-1)+0+(+1)=0<br>6 (-5)-(-8)=(-5)+(+8)=+3<br>7 각각을계산해보면다음과같다.<br>①-1⋯②-1⋯③-5⋯④+3⋯⑤0<br>따라서계산결과의절대값이가장작은것은⑤이다.<br>8 (-2)+3+(-1)=0이므로<br>(-2)+㉠+5=0에서⋯㉠+3=0⋯⋯∴㉠=-3<br>5+㉡+(-1)=0에서⋯㉡+4=0⋯⋯∴㉡=-4<br>9 (준식)=;3$;+{-;4#;}+{-;3&amp;;}+{-;4!;}<br>=[;3$;+{-;3&amp;;}]+[{-;4#;}+{-;4!;}]<br>=(-1)+(-1)=-2<br>1 ② 2 ① 3 ③ 4 ③ 5 0<br>6 +3 7 ⑤ 8 ㉠ -3, ㉡ -4 9 -2<br>10 ⑤ 11 0 12 -:¡2ª: 13 +:ª7º:<br>14 ㉠ 분배법칙, ㉡ 덧셈의 교환법칙, ㉢ 덧셈의 결합법칙<br>15 ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉡ → ㉠<br>16 가장 큰 값：+13, 가장 작은 값：-13 17 ④<br>18 2 19 26 20 -10 21 -2 22 2<br>대단원 마무리 | p.91~93 |<br>10 a_c&lt;0, a&gt;c이므로⋯a&gt;0, c&lt;0⋯⋯∴c-a&lt;0<br>a_b&gt;0이므로두수a, b의부호가같다.<br>∴b&gt;0⋯⋯∴;bC;&lt;0<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+y+(+1)=0<br>12 a=6-{-;3!;}=:¡3ª:, b=-;2#;<br>∴a_b=:¡3ª:_{-;2#;}=-{:¡3ª:_;2#;}=-:¡2ª:<br>13 (준식)=(-20)_{-;5#;}_;1!4%;=+{20_;5#;_;1!4%;}=+:ª7º:<br>16 절대값이5인수는+5와-5이므로⋯a=+5 또는-5<br>절대값이8인수는+8과-8이므로⋯b=+8 또는-8<br>따라서a-b의값중가장큰값은⋯(+5)-(-8)=+13<br>가장작은값은⋯(-5)-(+8)=-13<br>17 a=-;2!;을예로들어생각해보면<br>①-a=-{-;2!;}=+;2!;<br>②-;a!;=-(1÷a)=-[1÷{-;2!;}]=-{1_(-2)}=+2<br>③a¤ ={-;2!;}¤ =+;4!;<br>④1a1¤ 4=1÷a¤ =1÷;4;! =4<br>1 ⑤-1a¤ 4=-4<br>18<br>위의수직선에서구하는점P가나타내는수는2이다.<br>19 a_(b+c)=18에서⋯a_b+a_c=18<br>(-8)+a_c=18⋯⋯∴a_c=26<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-{10+3_(+4)}=12-22=-10<br>21 (준식)={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)=(+2)-(+4)=-2<br>22 -8→ ：-8÷2+3=-4+3=-1<br>-1→ ：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;=-2<br>-2→ B ：-2÷2+3=-1+3=2<br>A<br>B<br>-4-3-2-1 0<br>P<br>1 2 3 4 5 6 7 8<br>확 인 1 ⑴(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>=a_b(cm¤ )<br>⑵1000원짜리공책x권의금액은(1000_x)원<br>700원짜리볼펜한자루의금액은700원<br>따라서필요한금액은(1000_x+700)원이다.<br>􄪠 ⑴ (a_b)cm¤ ⑵ (1000_x+700)원<br>Ⅲ 문자와 식<br>1`_ 문자와 식<br>1_1문자의 사용 | p.96~98 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같으므로, 둘레<br>의길이는(3_a)cm이다.<br>⑵100원짜리동전a개의금액은(100_a)원<br>500원짜리동전b개의금액은(500_b)원<br>따라서구하는금액은(100_a+500_b)원이다.<br>􄪠 ⑴ (3_a)cm ⑵ (100_a+500_b)원<br>확 인 2 ⑴(한조각의길이)=(테이프의 길이)÷3=x÷3(cm)<br>⑵(평균 점수)={(첫번째시험점수)+(두번째시험점수)}÷2<br>=(a+b)÷2(점)<br>􄪠 ⑴ (x÷3)cm ⑵ (a+b)÷2점<br>교과서 문제 2 (연필한자루의값)=(연필10자루의값)÷10<br>=a÷10(원) 􄪠 (a÷10)원<br>확 인 3 ⑵-b_0.1=0.1_(-b)=-0.1b<br>⑶y_(-1)_x=(-1)_x_y=(-1)_xy=-xy<br>⑷a_b_6_a=6_a_a_b=6_a¤ _b=6a¤ b<br>􄪠 ⑴ a ⑵ -0.1b ⑶ -xy ⑷ 6a¤ b<br>교과서 문제 3 ⑵a_(-2)=(-2)_a=-2a<br>⑶b_a=a_b=ab<br>⑷a_x_x=a_x¤ =ax¤ 􄪠 ⑴ 3x ⑵ -2a ⑶ ab ⑷ ax¤<br>교과서 문제 4 ⑵x÷(-5)= =-<br>⑶x÷yz=;]z;<br>⑷(x+y)÷2=<br>􄪠 ⑴ ;3A; ⑵ -;5{; ⑶ ⑷ x+y 1212<br>x 1yz2<br>x+y 12223<br>x15<br>x 1-253<br>확 인 4 􄪠 ⑴ ;c$; ⑵ -;2{; ⑶ ⑷ m-2 1110 2<br>x 13y2<br>확 인 5 ⑴2x+5=2_(-3)+5=-6+5=-1<br>⑵7-4x=7-4_(-3)=7+12=19<br>⑶x¤ =(-3)¤ =9<br>⑷-;2!;x‹ =-;2!;_(-3)‹ =-;2!;_(-27)=:™2¶:<br>􄪠 ⑴ -1 ⑵ 19 ⑶ 9 ⑷ :™2¶:<br>교과서 문제 5 ⑴a+1=4+1=5<br>⑵5-3a=5-3_a=5-3_4=5-12=-7<br>⑶2a¤ =2_a¤ =2_4¤ =2_16=32<br>⑷-;4!;a¤ =-;4!_a¤ =-;4!_4¤ =-;4!_16=-4<br>􄪠 ⑴ 5 ⑵ -7 ⑶ 32 ⑷ -4<br>확 인 6 ⑴5x+7y=5_2+7_(-3)=10-21=-11<br>⑵x-3y=2-3_(-3)=2+9=11<br>⑶xy¤ =2_(-3)¤ =2_9=18<br>⑷ = = =4<br>􄪠 ⑴ -11 ⑵ 11 ⑶ 18 ⑷ 4<br>16 14 5<br>2¤ -4_(-3) 122251_12 152<br>x¤ -4y 1222x5532<br>교과서 문제 6 ⑴3x+4y=3_(-2)+4_4=-6+16=10<br>⑵x-2y=(-2)-2_4=-2-8=-10<br>⑶-x¤ y=-(-2)¤ _4=-4_4=-16<br>⑷ = = =-10<br>􄪠 ⑴ 10 ⑵ -10 ⑶ -16 ⑷ -10<br>20 1-5223<br>(-2)¤ +4¤ 122-512152<br>x¤ +y¤ 12x2552<br>4 ⑴2xy=2_5_(-2)=-20<br>⑵-;4!;xy=-;4!;_5_(-2)=;2%;<br>⑶3x+2y=3_5+2_(-2)=15-4=11<br>⑷x¤ -y¤ =5¤ -(-2)¤ =25-4=21<br>1 ⑴ 5x ⑵ -a ⑶ abx ⑷ x‹ y¤ ⑸ -(x-y)<br>2 ⑴ ;2A; ⑵ -:]£ : ⑶ :cÅ :ı ⑷ 1x+51y2 ⑸ 1b+a142<br>3 ⑴ 56 ⑵ -24 ⑶ 7 ⑷ -2 ⑸ -64<br>4 ⑴ -20 ⑵ ;2%; ⑶ 11 ⑷ 21<br>기초력 향상 문제 | p.99 |<br>정답과 풀이 ... 35<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>36 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1 ⑴항：3x, 5<br>⋯ 3x+5에서3x=3_x이므로　x의계수：3<br>⑵ ;2{;-y+1=;2{;+(-y)+1이므로⋯항：;2{;, -y, 1<br>⋯ ;2{;-y+1에서;2{;=;2!;x=;2!;_x, -y=-1_y이므로<br>⋯ x의계수：;2!;,⋯y의계수：-1<br>􄪠 ⑴ 항：3x, 5, x의 계수：3<br>⑵ 항：;2{;, -y, 1, x의 계수：;2!;, y의 계수：-1<br>확 인 1<br>단항식：-4x 􄪠 풀이 참조<br>1_2일차식의 계산 | p.101~103 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ①x_y÷z=xy÷z=:z:<br>②3÷x_y=;[#;_y=:£[ :<br>③x_(-2)=(-2)_x=-2x<br>④x-y÷5=x-;5};<br>⑤(x-y)÷z=1x-z41y5 􄪠 ②<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>1000-a_2=1000-2a(원) 􄪠 (1000-2a)원<br>3 2x¤ -3y=2_3¤ -3_(-2)=18+6=24 􄪠 24<br>4 ⑴(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>⋯ S=;2!;ah<br>⑵S=;2!;ah=;2!;_6_4=12<br>􄪠 ⑴ S=;2!;ah ⑵ 12<br>소단원 대표 유형 문제 | p.100 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ②x÷(-2)= =-;2!;x<br>③b÷3_a=;3B;_a=:Å3ı:<br>⑤5_x+y÷a=5x+;a}; 􄪠 ⑤<br>2 (거스름돈)=(지불 금액)-(물건값)이므로<br>3000-a_5=3000-5a(원) 􄪠 (3000-5a)원<br>3 x¤ -2xy=2¤ -2_2_(-1)=4+4=8 􄪠 8<br>4 ⑴(직육면체의 겉넓이)<br>4 ⑴=a_b_2+a_h_2<br>4 ⑴=+b_h_2<br>4 ⑴=2ab+2ah+2bh이므로<br>4 ⑴S=2ab+2ah+2bh<br>4 ⑴S=2(ab+ah+bh)<br>4 ⑵a=5, b=3, h=4를2(ab+ah+bh)에대입하면<br>4 ⑴S=2(5_3+5_4+3_4)=2_47=94<br>􄪠 ⑴ S=2(ab+ah+bh) ⑵ 94<br>h<br>a<br>b<br>x 1-5223<br>2x+1<br>-4x<br>-3x+4y-5<br>항<br>2x, 1<br>-4x<br>-3x, 4y, -5<br>상수항<br>1<br>없다<br>-5<br>x의 계수<br>2<br>-4<br>-3<br>확 인 2 ⑴, ⑵문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑶문자x, y의차수가모두1이므로일차식이다.<br>⑷문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴ 1차 ⑵ 1차 ⑶ 1차 ⑷ 2차<br>일차식：⑴, ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴3x+2에서문자x의차수가1이므로일차식이다.<br>⑵x¤ -1에서문자x의차수가2이므로일차식이아니다.<br>⑶-y에서문자y의차수가1이므로일차식이다.<br>⑷a¤ -2a에서차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>􄪠 ⑴, ⑶<br>확 인 3 ⑴4x_(-3)=4_(-3)_x=-12x<br>⑵2x_;3@;=2_;3@;_x=;3$;x<br>⑶5(x+4)=5_x+5_4=5x+20<br>⑷(8x-6)_{-;2!;}=8x_{-;2!;}+(-6)_{-;2!;}=-4x+3<br>􄪠 ⑴ -12x ⑵ ;3$;x ⑶ 5x+20 ⑷ -4x+3<br>교과서 문제 3 ⑴5x_3=5_3_x=15x<br>⑵9x_{-;3@;} =9_{-;3@;} _x=-6x<br>⑶3(2x-3)=3_2x+3_(-3)=6x-9<br>⑷(5y+2)_(-2)=5y_(-2)+2_(-2)=-10y-4<br>􄪠 ⑴ 15x ⑵ -6x ⑶ 6x-9 ⑷ -10y-4<br>12x 4x<br>확 인 4 ⑴12x÷9=1932=132<br>⑵(-15y)÷{-;2#;}=(-15y)_{-;3@;}=10y<br>⑶(-10x+15)÷(-5)=(-10x+15)_{-;5!;}<br>=-10x_{-;5!;}+15_{-;5!;}<br>=2x-3<br>⑷(8y-12)÷{-;3$;}=(8y-12)_{-;4#;}<br>=8y_{-;4#;}+(-12)_{-;4#;}<br>=-6y+9<br>􄪠 ⑴ :¢3: ⑵ 10y ⑶ 2x-3 ⑷ -6y+9<br>교과서 문제 4 ⑴6x÷3=:§3:=2x<br>⑵-3y÷;2!;=-3y_2=-6y<br>⑶(4x-6)÷2=(4x-6)_;2!;=4x_;2!;-6_;2!;=2x-3<br>⑷(5x+10)÷;6%;=(5x+10)_;5^;=5x_;5^;+10_;5^;=6x+12<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6y ⑶ 2x-3 ⑷ 6x+12<br>확 인 5 ⑴-3x+5x=(-3+5)x=2x<br>⑵-4x-2x=(-4-2)x=-6x<br>⑶2x+3+4x+9=2x+4x+3+9=6x+12<br>⑷8x-5-6x-1=8x-6x-5-1=2x-6<br>􄪠 ⑴ 2x ⑵ -6x ⑶ 6x+12 ⑷ 2x-6<br>교과서 문제 5 ⑴3x+2x=(3+2)x=5x<br>⑵8x-5x=(8-5)x=3x<br>⑶2x-3+3x+1=2x+3x-3+1=(2+3)x-3+1=5x-2<br>⑷2x+2-4x+6=2x-4x+2+6=(2-4)x+2+6=-2x+8<br>􄪠 ⑴ 5x ⑵ 3x ⑶ 5x-2 ⑷ -2x+8<br>교과서 문제 6 ⑵(3x+5)-(2x-8)=(3x+5)+(-2x+8)<br>=3x+5-2x+8=x+13<br>⑶5(x-1)+4(2x+5)=5x-5+8x+20=13x+15<br>⑷3(4x-3)-2(3x-1)=12x-9-6x+2=6x-7<br>􄪠 ⑴ 7x+9 ⑵ x+13 ⑶ 13x+15 ⑷ 6x-7<br>확 인 6 ⑵(8x-5)-(4x-2)=(8x-5)+(-4x+2)<br>=8x-5-4x+2=4x-3<br>⑶2(x+3)+4(2x-1)=2x+6+8x-4=10x+2<br>⑷;2!;(4x+2)-;3!;(6x+9)=2x+1-2x-3=-2<br>􄪠 ⑴ 5x+5 ⑵ 4x-3 ⑶ 10x+2 ⑷ -2<br>1 곱하여진문자와그차수가같은항들을찾는다.<br>2 ⑹;7@;x÷;7#;=;7@;x_;3&amp;;=;3@;x<br>3 ⑸(6x+8)÷;3@;=(6x+8)_;2#;=6x_;2#;+8_;2#;<br>=9x+12<br>⑹(8x-12)÷(-4)=(8x-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=8x_{-;4!;}+(-12)_{-;4!;}<br>⑹(8x-12)÷(-4)=-2x+3<br>4 ⑷(4x-7)-(x-2)=4x-7-x+2=3x-5<br>⑸3(x-4)+2(x+8)=3x-12+2x+16=5x+4<br>⑹4(x+5)-6(2x-3)=4x+20-12x+18=-8x+38<br>1 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -2<br>2 ⑴ 10x ⑵ 12x ⑶ ;3@;x ⑷ 4x ⑸ -3x ⑹ ;3@;x<br>3 ⑴ 4x+6 ⑵ -7x+8 ⑶ -15x-9 ⑷ 2x-1 ⑸ 9x+12<br>3 ⑹ -2x+3<br>4 ⑴ 9x ⑵ 3x ⑶ 7x+6 ⑷ 3x-5 ⑸ 5x+4 ⑹ -8x+38<br>기초력 향상 문제 | p.104 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ④3x¤ -2x+1=3x¤ +(-2x)+1이므로 항은 3x¤ , -2x, 1<br>이다. 􄪠 ④<br>2 2(2x-4)-5(x-2)=4x-8-5x+10=-x+2<br>이므로x의계수는-1, 상수항은2이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+2=1 􄪠 1<br>2x-4 x-1 3 1432 1-1221=;3;! (2x-4)-;2;! (x-1)<br>=;3@;x-;3$;-;2!;x+;2!;<br>=;6!;x-;6%; 􄪠 ;6!;x-;6%;<br>4 어떤x에대한일차식을A라하면<br>A+(2x+5)=5x+9에서<br>A=(5x+9)-(2x+5)=5x+9-2x-5=3x+4<br>∴(옳게계산한식)=(3x+4)-(2x+5)<br>=3x+4-2x-5=x-1 􄪠 x-1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.105 |<br>정답과 풀이 ... 37<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>38 ... 클루 수학 7-가<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ①4x¤ 의차수는2이다.<br>③상수항은-3이다.<br>④항은4x¤ , x, -3이다.<br>⑤이다항식의차수는 2이다. 􄪠 ②<br>2 2(7x-8)-3(5x-3)=14x-16-15x+9=-x-7<br>이므로x의계수는-1, 상수항은-7이다.<br>따라서구하는합 은 　-1+(-7)=-8 􄪠 -8<br>3 1121-x-3419 -1x+12 225=-;4;! (12x-9)-;2;! (x+2)<br>=-3x+;4(;-;2!;x-1=-;2&amp;;x+;4%;<br>3 ∴A=-;2&amp;;, B=;4%; ∴A+B=-;2&amp;;+;4%;=-;4(;<br>􄪠 -;4(;<br>4 어떤x에대한일차식을 A라하면<br>4 A+(5x-4)=8x-3에서<br>4 A=(8x-3)-(5x-4)=8x-3-5x+4=3x+1<br>4 ∴(옳게계산한식)=(3x+1)-(5x-4)<br>=3x+1-5x+4<br>=-2x+5 􄪠 -2x+5<br>㉠ 수수수 ㉡ 거듭제곱 ㉢ 분수수 ㉣ 수수 ㉤ 대입<br>㉥ 상수항 ㉦ 계수수수 ㉧ 일차식 ㉨ 분배 ㉩ 역수<br>㉪ 동류항 ㉫ 동류항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.106 |<br>1 700_x+500_y=700x+500y(원)<br>2 500원짜리 동전 a개와 100원짜리 동전(x-a)개가 들어 있으<br>므로<br>500_a+100_(x-a)=500a+100x-100a<br>=400a+100x(원)<br>3 ⑴9%는 ;10(0;이므로xkg의9%는<br>⑴x_;10(0=;10(0x(kg)<br>⑵십의 자리의 숫자가a이므로 그 값은 10a, 일의 자리의 숫자<br>가b이므로그값은 b이다.<br>⑵따라서구하는자연수를식으로나타내면　10a+b<br>4 ㄷ. 0.1_a=0.1a<br>5 ①a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>②a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③a_b-c=ab-c<br>④a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>⑤a÷(b_c)=a÷bc=;bÅc;<br>6 5-2x=5-2_(-4)=5+8=13<br>7 -5x¤ -7y=-5_2¤ -7_(-3)<br>-5x¤ -7y=-20+21=1<br>8 2a+4b-;c@;=2_{-;2%;}+4_;4#;-2÷;2!;<br>2a+4b-;c@;=-5+3-2_2=-6<br>9 3x-2y+5에서-2y=-2_y이므로y의계수는-2이다.<br>10 A+B+C=-3+2+2=1<br>11 직사각형ABCD의넓이는<br>(x+3)_2=2x+6(cm¤ )<br>12 (18x-24)÷(-6)=(18x-24)_{-;6!;}<br>=18x_{-;6!;}+(-24)_{-;6!;}<br>=-3x+4<br>1 (700x+500y)원 2 (400a+100x)원<br>3 ⑴ ;10(0;xkg ⑵ 10a+b 4 ㄱ, ㄴ, ㄹ 5 ④, ⑤<br>6 13 7 1 8 -6 9 -2 10 1<br>11 (2x+6)cm¤ 12 -3x+4 13 22a 14 10x+12<br>15 3x+5 16 ① 17 12 18 -a+6 19 28<br>20 ⑴ ;5A;cm‹ ⑵ ;1ª0;x원 21 ;4#; 22 -x+2 23 8x+7<br>중단원 학교 시험 문제 | p.107~109 |<br>13 직사각형ABCD의넓이는<br>(3+4)_(3a+2a)=7_5a=35a<br>∴(색칠한부분의넓이)<br>=(직사각형ABCD의넓이)-(두삼각형의넓이의합)<br>=35a-{;2!;_4_3a+;2!;_7_2a}<br>=35a-(6a+7a)<br>=22a<br>14 (직육면체의 겉넓이)<br>=(3_x)_2+(3_2)_2+(x_2)_2<br>=6x+12+4x<br>=10x+12<br>15 형과 엄마가 딴 사과의 개수가 각각x+5, 2x이므로 아빠가 딴<br>사과의개수는<br>(x+5)+2x=3x+5<br>16 (2x+3)÷;3!;-x<br>=(2x+3)_3-x<br>=6x+9-x<br>=6x-x+9<br>=5x+9<br>17 3(x+4)-(10x-7)=3x+12-10x+7<br>=-7x+19<br>이므로일차항의계수는-7, 상수항은19이다.<br>따라서구하는합 은 　-7+19=12<br>18 ;4!;(8a+12)-3(a-1)=2a+3-3a+3<br>=-a+6<br>19 16x13- 12 -12-1661x=;3;! (6x-2)-;6;! (2-6x)<br>=2x-;3@;-;3!;+x<br>=3x-1<br>∴a=3, b=-1<br>∴a‹ -b‹ =3‹ -(-1)‹ =27-(-1)<br>=27+1=28<br>20 채점 기준표 ●●<br>역수<br>분배법칙<br>덧셈의교환법칙<br>동류항의계산<br>정답과 풀이 ... 39<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑴a÷5=;5A;(cm‹ ) yy㉠⋯<br>⑵정가의 10%를 할인하므로 할인하여 판 가격은 정가의 90%<br>이다. 따라서할인하여판가격은<br>②x_;1ª0º0;=;1ª0;x(원) yy㉡⋯<br>21 채점 기준표 ●●<br>-1;3!;=-;3$;이므로-1;3!;의역수는-;4#;<br>∴x=-;4#; yy㉠⋯<br>8의역수는;8!;이므로　y=;8!; yy㉡⋯<br>∴x¤ -2xy={-;4#;}¤ -2_{-;4#;}_;8!;<br>∴x¤ -2xy=;1ª6;+;1£6;=;1!6@;=;4#; yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>어떤식을 A라하면<br>A-(-2x+5)=3x-8 yy㉠⋯<br>∴A=(3x-8)+(-2x+5)=x-3 yy㉡⋯<br>따라서옳게계산한식은<br>(x-3)+(-2x+5)=-x+2 yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>㈎에서A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠⋯<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>㈎에서B=A-(9-4x)=(2x+8)-(9-4x)<br>㈎에서B=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡⋯<br>㈎에서∴A+B=(2x+8)+(6x-1)<br>㈎에서∴A+B=8x+7 yy㉢⋯<br>평가 내용 배점<br>3점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>㉡ 문자를 사용하여 식 나타내기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>3점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ A의 식 구하기<br>㉡ B의 식 구하기<br>㉢ A+B 구하기<br>⑴<br>⑵<br>답 구하기<br>답 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>1점<br>3점<br>채점 기준<br>㉠©-1;3!;의 역수 구하기<br>㉡ 8의 역수 구하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>2점<br>2점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 어떤 식 구하는 과정 나타내기<br>㉡ 어떤 식 구하기<br>㉢ 옳게 계산한 식 구하기<br>확 인 1 ⑴, ⑶, ⑷는등호(=)가있으므로등식이다.<br>􄪠 ⑴, ⑶, ⑷<br>2`_ 일차방정식<br>2_1방정식과 그 해 | p.110~113 |<br>교과서 문제 1 ⑴등식　⑵부등식　⑶일차식　⑷등식<br>􄪠 등식：⑴, ⑷<br>⑴ 좌변：x-3, 우변：18<br>⑷ 좌변：2(x+4), 우변：2x+8<br>확 인 2 ⑵(나누어준사과의개수)+2=38이므로　4x+2=38<br>􄪠 ⑴ 3x=x+10 ⑵ 4x+2=38<br>교과서 문제 2 ⑵(공책값)+(지우개값)=1300이므로<br>3x+400=1300 􄪠 ⑴ 3x-4=2x ⑵ 3x+400=1300<br>확 인 3 ⑴ x=-1일때, 3_(-1)+2+5<br>x=0일때, 3_0+2+5<br>x=1일때, 3_1+2=5<br>x=2일때, 3_2+2+5<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>⑵ x=-1일때, 2(-1-1)+-1-2<br>x=0일때, 2(0-1)=0-2<br>x=1일때, 2(1-1)+1-2<br>x=2일때, 2(2-1)+2-2<br>따라서구하는해는 x=0이다. 􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=0<br>교과서 문제 3 2x-1=3에x대신1, 2, 3을차례로대입하면<br>x=1일때, 2_1-1+3<br>x=2일때, 2_2-1=3<br>x=3일때, 2_3-1+3<br>따라서구하는해는 x=2이다. 􄪠x=2<br>확 인 4 ⑴ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵ x=0일때만참이되므로방정식이다.<br>⑶, ⑷는x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ⑶, ⑷<br>교과서 문제 4 ⑴ x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>⑵, ⑷는 x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>⑶x가 어떤 값을 갖더라도 항상 거짓이 되므로 방정식도 항등식도<br>아니다. 􄪠 ⑵, ⑷<br>확 인 5 ⑴ x-4+4=1+4 ∴x=5<br>⑵ =;3(; ∴x-2=3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x-2=3<br>13x13-16<br>교과서 문제 5<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑵ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑶ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>􄪠 ⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>확 인 6 ⑴ 2x+1-1=7-1 ⁄ 2x=6<br>⑵ ;4!;x_4=-1_4 ⁄ x=-4<br>⑶ 3x-5+5=4+5 ⁄ 3x=9<br>⑷ :∞5:=:¡5º: ⁄ x=2<br>􄪠 ⑴ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>⑵ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>⑶ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>⑷ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.<br>교과서 문제 6 ⑴등식의양변에2를더하면<br>⋯ x-2+2=3+2 ∴x=5<br>⑵등식의양변에서3을빼면<br>⋯ x+3-3=6-3 ∴x=3<br>⑶등식의양변에2를곱하면<br>⋯ ;2{;_2=-3_2 ∴x=-6<br>⑷등식의양변을-3으로나누면<br>⋯ = ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=3 ⑶ x=-6 ⑷ x=-8<br>24 1-13<br>-3x 1-133<br>확 인 7 ⑴ x-3=1에서　x-3+3=1+3 ∴x=4<br>⑵ x+1=0에서　x+1-1=0-1 ∴x=-1<br>⑶ 2x=8에서　:™2:=;2*; ∴x=4<br>⑷ ;3!;x=-2에서　;3!;x_3=-2_3 ∴x=-6<br>􄪠 ⑴ x=4 ⑵ x=-1 ⑶ x=4 ⑷ x=-6<br>교과서 문제 7 등식의양변에5를더하면<br>3x-5+5=7+5 ∴3x=12<br>등식의양변을3으로나누면<br>:£3:=:¡3™: ∴x=4<br>􄪠 x=4<br>40 ... 클루 수학 7-가<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 8 ⑴5x+7=6에서　5x+7-7=6-7<br>⋯ 5x=-1, = ∴x=-;5!;<br>⑵2x-5=3에서　2x-5+5=3+5<br>⋯ 2x=8, :™2 :=;2*; ∴x=4<br>⑶-x-3=4에서　-x-3+3=4+3<br>⋯ -x=7, = ∴x=-7<br>⑷;2{;-4=-2에서　;2{;-4+4=-2+4<br>⋯ ;2{;=2, ;2{;_2=2_2 ∴x=4<br>􄪠 ⑴ x=-;5!; ⑵ x=4 ⑶ x=-7 ⑷ x=4<br>1-711<br>-x 1-213<br>-1 115<br>5x 1523<br>2 ① x=4일때만참이되므로방정식이다.<br>②, ③ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>④ x=1일때만참이되므로방정식이다.<br>⑤ x=0일때만참이되므로방정식이다. 􄪠 ②, ③<br>3 ① a=b이면 a+c=b+c를이용한것이다.<br>②, ④ a=b이면 a-c=b-c를이용한것이다.<br>③ a=b이면 ;cA;=;cB;(단, c+0)를이용한것이다.<br>⑤등식의양변에같은수2를곱하여도등식은성립한다.<br>⋯ 즉, a=b이면ac=bc를이용한것이다. 􄪠 ⑤<br>4 방정식4x+8=-2a에x=-3을대입하면<br>4_(-3)+8=-2a, -2a=-4<br>∴a=2 􄪠 2<br>1<br>따라서구하는해 는 　x=2<br>3 ⑸ ;3@;x-1=1에서　;3@;x-1+1=1+1<br>⑹ ;3@;x=2, ;3@;x_;2#;=2_;2#; ∴x=3<br>⑹ -3=x+2에서　x+2=-3<br>⑹ x+2-2=-3-2 ∴x=-5<br>1 풀이 참조<br>2 ⑴ 6, 6, -2 ⑵ 3, 3, 2 ⑶ 2, 2, -4 ⑷ 2, 2, -10<br>3 ⑴ x=;3@; ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-5 ⑸ x=3<br>2 ⑹ x=-5<br>기초력 향상 문제　| p.114 |<br>x -2 -1 0 1 2<br>x+2 0 1 2 3 4<br>2x -4 -2 0 2 4<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 x=-3을주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①-3+1+2<br>②2_(-3)+-7<br>③;3!;_(-3)+1<br>④3_(-3)+6=-3<br>⑤2_(-3)-2+-3-1 􄪠 ④<br>소단원 대표 유형 문제　| p.115 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 x=2를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>①2+2+3 ②3_2+-6<br>③;2!;_2+2 ④2_2+3+2<br>⑤5_2-7=2+1 􄪠 ⑤<br>2 ① x=5 ② x=0 ③ x=;2#; ⑤ x=0일 때만 참이 되므<br>로방정식이다.<br>④ x가어떤값을갖더라도항상참이되므로항등식이다.<br>􄪠 ④<br>3 ③등식의양변을0이아닌같은수2로나누어도등식은성립한다.<br>􄪠 ③<br>4 방정식 -2x+7=3a-1에 x=2를대입하면<br>-2_2+7=3a-1, 3=3a-1<br>3a=4 ∴a=;3$; 􄪠 ;3$;<br>확 인 1 􄪠 ⑴ x=5-4 ⑵ x=-3+2<br>⑶ x+3x=12 ⑷ 2x-x=3+1<br>2_2일차방정식의 풀이 | p.116~118 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 2x-8=15에서　2x=15+8<br>⑵ 4x=2x+8에서　4x-2x=8 􄪠 ⑴ + ⑵ -<br>정답과 풀이 ... 41<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>확 인 3 ⑴ 2x-4=6에서　2x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑵ 5x+4=7에서　5x=7-4, 5x=3 ∴x=;5#;<br>⑶ 6+4x=22에서　4x=22-6, 4x=16 ∴x=4<br>⑷ 1-3x=10에서　-3x=10-1, -3x=9 ∴x=-3<br>􄪠 ⑴ x=5 ⑵ x=;5#; ⑶ x=4 ⑷ x=-3<br>교과서 문제 3 ⑴ 2x-1=3에서　2x=3+1, 2x=4 ∴x=2<br>⑵ 4x+5=3에서　4x=3-5, 4x=-2 ∴x=-;2!;<br>􄪠 ⑴ x=2 ⑵ x=-;2!;<br>교과서 문제 4 ⑴ 2x-49=-5x에서　2x+5x=49, 7x=49<br>⋯ ∴x=7<br>⑵ 3x+9=2x+1에서　3x-2x=1-9 ∴x=-8<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-8<br>확 인 4 ⑴ 11x=5x+6에서　11x-5x=6, 6x=6 ∴x=1<br>⑵ 2x=-3x+20에서　2x+3x=20, 5x=20 ∴x=4<br>⑶ 3x-4=6+x에서　3x-x=6+4, 2x=10 ∴x=5<br>⑷ x+3=-2x+6에서　x+2x=6-3, 3x=3 ∴x=1<br>􄪠 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=5 ⑷ x=1<br>교과서 문제 5 ⑴ 2(5x-7)=5x+1에서괄호를풀면<br>⋯ 10x-14=5x+1, 10x-5x=1+14, 5x=15 ∴x=3<br>⑵ 3(x-2)=-6(x+2)에서괄호를풀면<br>⋯ 3x-6=-6x-12, 3x+6x=-12+6<br>⋯ 9x=-6 ∴x=-;3@;<br>􄪠 ⑴ x=3 ⑵ x=-;3@;<br>확 인 5 ⑴ 3(x+4)=5x에서　3x+12=5x, 3x-5x=-12<br>⋯ -2x=-12 ∴x=6<br>⑵ 4x-5=2(x+3)에서　4x-5=2x+6, 4x-2x=6+5<br>⋯ 2x=11 ∴x=:¡2¡:<br>⑶ 2(x+1)+5=3(6x-3)에서　2x+2+5=18x-9<br>⋯ 2x+7=18x-9, 2x-18x=-9-7<br>⋯ -16x=-16 ∴x=1<br>⑷ 4(2x-3)=9(x-4)+16에서　8x-12=9x-36+16<br>⋯ 8x-12=9x-20, 8x-9x=-20+12, -x=-8 ∴x=8<br>􄪠 ⑴ x=6 ⑵ x=:¡2¡: ⑶ x=1 ⑷ x=8<br>교과서 문제 6 ⑴ 0.2x-3=0.5x의양변에10을곱하면<br>⋯ 2x-30=5x, 2x-5x=30, -3x=30 ∴x=-10<br>⑵ =;3{;의양변에5, 3의최소공배수15를곱하면<br>⋯ _15=;3{;_15, 3(x-8)=5x, 3x-24=5x<br>⋯ 3x-5x=24, -2x=24 ∴x=-12<br>􄪠 ⑴ x=-10 ⑵ x=-12<br>1x-15 825<br>x-8 115 25<br>확 인 6 ⑴ 0.1(x+3)=1의양변에10을곱하면<br>⋯ x+3=10 ∴x=7<br>⑵ 0.12x+2.6=0.01x+0.4의양변에100을곱하면<br>12x+260=x+40, 12x-x=40-260<br>11x=-220 ∴x=-20<br>⑶ = 의양변에3, 2의최소공배수6을곱하면<br>2(x+3)=3(x-1), 2x+6=3x-3, 2x-3x=-3-6<br>-x=-9 ∴x=9<br>⑷ - =2의양변에6, 4의최소공배수12를곱하면<br>2(x+2)-3(3x-2)=24, 2x+4-9x+6=24<br>-7x+10=24, -7x=24-10, -7x=14 ∴x=-2<br>􄪠 ⑴ x=7 ⑵ x=-20 ⑶ x=9 ⑷ x=-2<br>3x-2 321415<br>x+2 116 25<br>x-1 112 25<br>x+3 113 25<br>확 인 2 ⑴ 2x-4-5=0 ∴2x-9=0 (일차방정식)<br>⑵ 3x-4-5-3x=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ x¤ -3x-2=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑷ 2x¤ +2-4x-2x¤ =0 ∴-4x+2=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑵, ⑶<br>교과서 문제 2 ⑴ 5x+6-3=0 ∴5x+3=0 (일차방정식)<br>⑵ 2x-3-2x-6=0 ∴-9=0<br>⋯ 따라서일차방정식이아니다.<br>⑶ 일차식<br>⑷ x-4-3-2x=0 ∴-x-7=0 (일차방정식)<br>􄪠 ⑴, ⑷<br>1 ⑴ x=2 ⑵ x=;2!; ⑶ x=-3 ⑷ x=-6 ⑸ x=3<br>2 ⑴ x=2 ⑵ x=2 ⑶ x=-5 ⑷ x=1 ⑸ x=;3!;<br>3 ⑴ x=-1 ⑵ x=3 ⑶ x=3 ⑷ x=;5$; ⑸ x=-;1!7*;<br>4 ⑴ x=1 ⑵ x=4 ⑶ x=66 ⑷ x=-2 ⑸ x=-;7@;<br>기초력 향상 문제 | p.119 |<br>42 ... 클루 수학 7-가<br>교과서 문제 1<br>⑴<br>⑵(사과값)+(귤값)=2500(원)이므로<br>⋯ 200x+100(20-x)=2500<br>⑶200x+2000-100x=2500<br>⋯ 100x+2000=2500, 100x=500⋯⋯∴x=5<br>⑷사과의개수：5개<br>⋯ 귤의개수：20-5=15(개)<br>􄪠 ⑴ 풀이 참 조 　⑵ 200x+100(20-x)=2500<br>􄪠 ⑶ x=5 ⑷ 사과의 개수：5개, 귤의 개수：15개<br>3 ⑷0.15x-0.02=0.1의양변에100을곱하면　15x-2=10<br>⋯ 15x=12 ∴ x=;5$;<br>⑸0.8x+0.72=0.12x의양변에100을곱하면　<br>⋯ 80x+72=12x, 80x-12x=-72, 68x=-72<br>⋯ ∴x=-;1!7*;<br>4 ⑷x- =2의양변에2를곱하면<br>⋯ 2x-(3x-2)=4, 2x-3x+2=4<br>⋯ -x+2=4 ∴ x=-2<br>⑸ = 의양변에4를곱하면<br>⋯ 3x-10=2(5x-4), 3x-10=10x-8<br>⋯ 3x-10x=-8+10, -7x=2 ∴ x=-;7@;<br>15x12-142<br>3x-10 11412<br>3x-2 11212<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 2x+5=-3x를풀면<br>2x+3x=-5, 5x=-5 ∴ x=-1<br>ax+3=4에x=-1을대입하면<br>a_(-1)+3=4, -a+3=4<br>-a=4-3, -a=1 ∴ a=-1 􄪠 -1<br>2 15+x=6-5(x-2)에서<br>15+x=6-5x+10, 15+x=-5x+16<br>x+5x=16-15, 6x=1 ∴ a=6 􄪠 6<br>3 7x+a=3(x+4)를풀면⋯7x+a=3x+12<br>7x-3x=12-a, 4x=12-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>12-a=4인경우：a=8<br>12-a=8인경우：a=4<br>12-a=12인경우：a=0<br>⋯<br>따라서자연수a는4, 8이다. 􄪠 4, 8<br>4 = -2에x=-1을대입하면<br>= -2, =-1<br>양변에 3을곱하면 -a-1=-3<br>-a=-3+1, -a=-2 ∴ a=2 􄪠 2<br>-a-1 11312<br>-(-1)+1 1112113<br>-a-1 11312<br>-x+1 11212<br>ax-1 113 1<br>12-a 114 1<br>소단원 대표 유형 문제 | p.120 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 12-3x=x를풀면<br>-3x-x=-12, -4x=-12 ∴ x=3<br>ax=18-x에 x=3을대입하면<br>3a=18-3, 3a=15 ∴ a=5 􄪠 5<br>2 x-6=4(x+3)에서<br>x-6=4x+12, x-4x=12+6<br>-3x=18 ∴ b=18 􄪠 18<br>3 4x+a=2(x+5)를풀면<br>4x+a=2x+10, 4x-2x=10-a<br>2x=10-a ∴ x=<br>주어진일차방정식의해가자연수이어야하므로<br>10-a=2인경우：a=8<br>10-a=4인경우：a=6<br>10-a=6인경우：a=4<br>10-a=8인경우：a=2<br>⋯<br>따라서자연수 a는 2, 4, 6, 8이다. 􄪠 2, 4, 6, 8<br>4 - =2에 x=-2를대입하면<br>- =2, - =2<br>양변에 4를곱하면　-(-2a-2)=8<br>2a+2=8, 2a=6 ∴ a=3 􄪠 3<br>-2a-2 11411<br>-2a-2 11411<br>-2+2 11612<br>ax-2 11412<br>x+2 116 23<br>10-a 112 1<br>2_3일차방정식의 활용 | p.121~123 |<br>개당금액(원)<br>개수(개)<br>지불한금액(원)<br>사과<br>200<br>x<br>200x<br>귤<br>100<br>20-x<br>100(20-x)<br>정답과 풀이 ... 43<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=;2%;(시간)이므로<br>;6{;+;4{;=;2%;<br>양변에12를곱하면　2x+3x=30 ∴x=6<br>따라서두지점A, B 사이의거리는6km이다. 􄪠6km<br>확 인 4 x시간후에만난다고하면<br>(수인이가달린거리)+(현우가달린거리)=54(km)이므로<br>16x+20x=54, 36x=54 ∴x=;2#;<br>따라서 두 사람은 ;2#;시간, 즉1시간30분 후에 만나게 되므로9시 30<br>분에만나게된다. 􄪠 9시 30분<br>교과서 문제 3 형이따라가는데걸린시간을x분이라고하면<br>(형이간거리)=(동생이간거리)이므로<br>200x=50(9+x), 200x=450+50x<br>150x=450 ∴x=3<br>따라서동생이출발한지 9+3=12(분) 후에만나게된다.<br>􄪠 12분 후<br>확 인 5 15%의소금물 4kg에물을 xkg 더넣는다고하면<br>(15%의소금물의소금의양)=(10%의소금물의소금의양)<br>이므로<br>;1¡0∞0;_4=;1¡0º0;_(4+x)<br>양변에100을곱하면　60=40+10x<br>10x=20 ∴x=2<br>따라서물을2kg 더넣으면된다. 􄪠 2kg<br>교과서 문제 5 증발시켜야 할 물의 양을 xg이라 하면, 12%의 설<br>탕물의양은 (150-x)g이된다.<br>(8%의설탕물의설탕의양)=(12%의설탕물의설탕의양)이므로<br>;10*0;_150=;1¡0™0;_(150-x)<br>양변에100을곱하면　1200=1800-12x<br>12x=600 ∴x=50<br>따라서물을50g 증발시키면된다. 􄪠 50g<br>확 인 6 구하려는소금물의농도를 x%라고하면<br>(8%의소금물의소금의양)=(x%의소금물의소금의양)이므로<br>;10*0;_250=;10{0;_(250-50)<br>양변에100을곱하면　2000=200x ∴x=10<br>따라서 10%의소금물이된다. 􄪠 10%<br>다른 풀이 ●●<br>8%의소금물 250g에녹아있는소금의양이;10*0;_250=20(g)이므로<br>(구하는소금물의농도)= 20 _100=10(%) 12510-1510<br>확 인 1 사려고 하는 장미를 x송이라 하면 백합은 (10-x)송이이<br>므로<br>900x+1300(10-x)+1800=12000<br>900x+13000-1300x+1800=12000<br>-400x+14800=12000<br>-400x=-2800 ∴x=7<br>따라서장미는7송이사면된다. 􄪠 7송이<br>확 인 2 짧은 파일의 전송 시간을 x분이라 하면 긴 파일의 전송 시<br>간은(2x+3)분이므로<br>(2x+3)+x=18, 3x=15 ∴ x=5<br>따라서 긴 파일의 전송 시간은 2_5+3=13(분)이고, 짧은 파일의<br>전송시간은 5분이다. 􄪠 긴 파일의 전송 시간：13분<br>짧은 파일의 전송 시간：5분<br>확 인 3 집에서학교까지의거리를xkm라하면<br>(걸을때걸린시간)-(달릴때걸린시간)=;5!;(시간)이므로<br>;6{;-;1 0;=;5!;<br>양변에60을곱하면　10x-6x=12<br>4x=12⋯⋯∴x=3<br>따라서집에서학교까지의거리는3km이다. 􄪠3km<br>교과서 문제 4 7%의소금물 300g에물을 xg 더넣는다고하면<br>(7%의소금물의소금의양)=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10&amp;0;_300=;10%0;_(300+x)<br>양변에 100을곱하면 2100=1500+5x<br>5x=600 ∴ x=120<br>따라서 물을120g 더넣으면된다. 􄪠 120g<br>1 ⑴ 어떤 수 ⑵ 3x-8=2x ⑶ x=8 ⑷ 8<br>2 ⑴ 거리, 240, 3 ⑵ 시간, 2, 120<br>3 ⑴ 소금의 양, 10, 5 ⑵ 소금물의 양, 300, 21<br>기초력 향상 문제 | p.124 |<br>44 ... 클루 수학 7-가<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 어떤수를 x라하면<br>4x-6=x+12, 3x=18 ∴x=6 􄪠 6<br>2 연속한두자연수를 x, x+1이라하면<br>x+(x+1)=55, 2x=54 ∴ x=27<br>따라서연속한두자연수는 27과 28이다. 􄪠 27, 28<br>3 장미를 x송이 샀다고 하면 (장미꽃값)+(안개꽃값)=6000(원)<br>이므로⋯800x+2000=6000, 800x=4000 ∴ x=5<br>따라서장미를5송이샀다. 􄪠 5송이<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=3_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(4+2)_(4+x)=3_16<br>24+6x=48, 6x=24 ∴ x=4 􄪠 4<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 3xcm이다.<br>2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이)이므로<br>2(3x+x)=160, 8x=160 ∴ x=20<br>따라서직사각형의넓이는<br>60_20=1200(cm¤ ) 􄪠 1200cm¤<br>6 아버지의나이가아들의나이의 3배가되는해를 x년후라고하면<br>(x년후의아버지의나이)=3_(x년후의아들의나이)이므로<br>46+x=3(12+x), 46+x=36+3x, 2x=10 ∴ x=5<br>따라서5년후이다. 􄪠 5년 후<br>7 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>(돌아올때걸린시간)=(갈때걸린시간)+{;3!;시간}이므로<br>;6 0;=;9 0;+;3!;<br>양변에180을곱하면　3x=2x+60 ∴x=60<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 60km이다. 􄪠 60km<br>8 4%의소금물의양을 xg이라하면<br>7%의소금물의양은 (300-x)g이다.<br>(4%의소금물의소금의양)+(7%의소금물의소금의양)<br>=(5%의소금물의소금의양)이므로<br>;10$0;x+;10&amp;0;(300-x)=;10%0;_300<br>양변에100을곱하면<br>4x+2100-7x=1500, 3x=600 ∴ x=200<br>따라서4%의소금물200g을섞었다. 􄪠 200g<br>소단원 대표 유형 문제 | p.125~126 | 찰칵확인 |||||||||||||<br>1 어떤수를x라하면<br>3x-2=x+16, 2x=18 ∴x=9 􄪠 9<br>2 연속한세자연수를 x-1, x, x+1이라하면<br>(x-1)+x+(x+1)=48<br>3x=48 ∴x=16<br>따라서세자연수는 15, 16, 17이다. 􄪠 15, 16, 17<br>3 토마토를xkg 샀다면<br>2000x+1200_2=10000<br>2000x=7600 ∴x=3.8<br>따라서토마토를 3.8kg 샀다. 􄪠 3.8kg<br>4 (직사각형의가로의길이)_(직사각형의세로의길이)<br>=2_(처음정사각형의넓이)이므로<br>(6+2)_(6+x)=2_36<br>48+8x=72, 8x=24 ∴x=3 􄪠 3<br>5 세로의길이를 xcm라하면가로의길이는 4xcm이므로<br>2(4x+x)=30, 10x=30 ∴x=3<br>따라서직사각형의넓이는<br>12_3=36(cm¤ ) 􄪠 36cm¤<br>6 어머니의나이가딸의나이의 2배가되는해를 x년후라고하면<br>49+x=2(14+x), 49+x=28+2x ∴x=21<br>따라서21년후이다. 􄪠 21년 후<br>7 두지점 A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;8 0;=;10{0;+;2!;<br>양변에400을곱하면　5x=4x+200 ∴x=200<br>따라서두지점A, B 사이의거리는 200km이다. 􄪠 200km<br>8 12%의소금물의양을 xg이라하면<br>6%의소금물의양은 (75-x)g이므로<br>;10^0;(75-x)+;1¡0™0;x=;10*0;_75<br>양변에100을곱하면　450-6x+12x=600<br>6x=150 ∴x=25<br>따라서12%의소금물25g을섞었다. 􄪠 25g<br>㉠ 등호 ㉡ 방정식 ㉢ 참⋯ ㉣ ;cB;<br>㉤ 이항 ㉥ 정수⋯ ㉦ 괄호 ㉧ 상수항<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.127 |<br>정답과 풀이 ... 45<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 x=-2일때, 5_(-2)+3_(-2)+4<br>x=-1일때, 5_(-1)+3_(-1)+4<br>x=0일때, 5_0+3_0+4<br>x=1일때, 5_1+3_1+4<br>따라서구하는해는 없다.<br>2 x=4를주어진방정식에대입하여참이되는것을찾는다.<br>② 4+3=2_4-1<br>3 ①, ②, ⑤방정식<br>③방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>4 좌변을정리한식이우변과같아야하므로<br>3x+x=4x<br>5 ③ 3x=5-2x의양변에서 2x를빼면⋯x=5-4x<br>위의등식의양변에서 5를빼면⋯x-5=-4x<br>7 ⑤ ;2{;-6=-5에서<br>;2{;-6+6=-5+6, ;2{;=1<br>;2{;_2=1_2 ∴ x=2<br>8 ① 2x-1=3 ⁄ 2x=3+1<br>② x-9=3x ⁄ x-3x-9=0<br>③ 7+5x=8 ⁄ 5x=8-7<br>⑤ 12-4x=x-1 ⁄ -4x-x=-1-12<br>9 ① -2x=0이므로일차방정식이다.<br>②등식이아니다.<br>③항등식<br>④ x¤ -2x=0이므로일차방정식이아니다.<br>⑤ x+1=0이므로일차방정식이다.<br>10 5x-7=ax에서<br>5x-ax-7=0, (5-a)x-7=0<br>5-a+0이어야하므로 a+5<br>1 해는 없다. 2 ② 3 ④ 4 4x 5 ③<br>6 ㉠ 13 ㉡ 3 7 ⑤ 8 ④ 9 ①, ⑤<br>10 a+5 11 -1 12 -4 13 2 14 -1<br>15 x=-5 16 x=2 17 x=-4 18 200m 19 10개<br>20 12일 21 45 22 -;2!; 23 100권 24 40g<br>중단원 학교 시험 문제 | p.128~130 | 11 2x+13=5를풀면<br>2x=5-13, 2x=-8 ∴ x=-4 ∴ a=-4<br>3-x=9-3x를풀면<br>-x+3x=9-3, 2x=6 ∴ x=3 ∴ b=3<br>∴ a+b=-4+3=-1<br>12 ax-3=7-2x에 x=-5를대입하면<br>-5a-3=7-2_(-5), -5a-3=17<br>-5a=17+3, -5a=20 ∴ a=-4<br>13 {11+(-6x)}+{(-6x)+5x}=-3<br>11-7x=-3, -7x=-3-11<br>-7x=-14 ∴ x=2<br>14 3x-2=2x+3을풀면<br>3x-2x=3+2 ∴ x=5<br>ax+3=x-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=5-7, 5a+3=-2<br>5a=-5 ∴ a=-1<br>15 5(x+2)=3x에서<br>5x+10=3x, 2x=-10 ∴ x=-5<br>16 양변에10을곱하면　2(x-4)=13x-30<br>괄호를풀면⋯2x-8=13x-30<br>2x-13x=-30+8, -11x=-22 ∴ x=2<br>17 양변에3을곱하면　3x-(1-2x)=-21<br>괄호를풀 면 　3x-1+2x=-21<br>5x-1=-21, 5x=-20 ∴ x=-4<br>18 집에서공원까지의거리를xm라하면<br>(킥보드를타고간시간)-(인라인스케이트를타고간시간)<br>=50(초)이므로　;2{;-;4{;=50<br>양변에4를곱하면　2x-x=200 ∴x=200<br>따라서집에서공원까지의거리는 200m이다.<br>19 태영이가캔고구마의개수를 x개라하면<br>x+(x+9)+21=50, 2x+30=50 ∴x=10<br>따라서태영이가캔고구마의개수는10개이다.<br>20 전체일의양을1이라하면형과동생이하루에할수있는일의<br>양은각각 ;2¡0;, ;3¡0;이다. 형제가같이일한기간을 x일이라고<br>하면(x일동안형제가한일의양)=1이므로<br>{;2¡0;+;3¡0;}x=1, ;6∞0;x=1 ∴x=:§5º:=12<br>따라서12일이걸린다.<br>46 ... 클루 수학 7-가<br>1 ① a_5=5a ② x_y_x=x¤ y<br>③ a-b÷2=a-;2B; ⑤ 2+3÷a_b=2+:£aı:<br>2 (남은음료수의양)=a-3_b=a-3b(mL)<br>3 x¤ -3xy=(-2)¤ -3_(-2)_3=4+18=22<br>4 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =2_(-1)=-2<br>② -8b¤ =-8_{-;2!;}¤ =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}=4_1_{-;2!;}=-2<br>④ -2a¤ =-2_(-1)¤ =-2_1=-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}=2<br>5 (사다리꼴의 넓이)=;2!;(a+b)h<br>(사다리꼴의 넓이)=;2!;_(3+6)_4<br>(사다리꼴의 넓이)=18(cm¤ )<br>6 -x+2y-3=-x+2y+(-3)이므로<br>⑴항：-x, 2y, -3<br>⑵ x의계수：-1<br>⑶ 2y의차수：1<br>⑷상수항：-3<br>7 어떤식을A라하면　(4x-5)-A=2x+3<br>∴A=(4x-5)-(2x+3)=4x-5-2x-3=2x-8<br>1 ④ 2 (a-3b)mL 3 22 4 ⑤<br>5 18cm¤ 6 ⑴ -x, 2y, -3 ⑵ -1 ⑶ 1 ⑷ -3<br>7 2x-8 8 ;4!;x+;4#; 9 ② 10 ⑤<br>11 ㉠ 8 ㉡ 20 ㉢ 2 ㉣ 10 12 x=;2!; 13 -3<br>14 x=4 15 ①, ⑤ 16 x=4 17 -2 18 13<br>19 600000원(60만 원) 20 9kcal 21 24 22 ㉤<br>23 10km 24 ⑴ 60g ⑵ 20g<br>대단원 마무리 | p.131~133 |<br>21 채점 기준표 ●●<br>- =6에서<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36, -5x+11=36<br>-5x=25 ∴ x=-5 yy㉠⋯<br>따라서a=-5이므로<br>a¤ -4a=(-5)¤ -4_(-5) yy㉡⋯<br>a¤ -4a=25+20=45 yy㉢⋯<br>22 채점 기준표 ●●<br>㈎ 0.6x-1.2=x+1.6에서<br>⋯ 6x-12=10x+16, 6x-10x=16+12<br>⋯ -4x=28 ∴ x=-7 yy㉠⋯<br>x=-7을방정식㈏에대입하면<br>a-2_(-7)=-7a+10 yy㉡⋯<br>a+14=-7a+10, a+7a=10-14<br>8a=-4 ∴ a=-;2!; yy㉢⋯<br>23 채점 기준표 ●●<br>우리반학생수를 x명이라하면 yy㉠⋯<br>3x-23=2x+18 yy㉡⋯<br>3x-2x=18+23 ∴x=41 yy㉢⋯<br>따라서공책의수 는 　3_41-23=100(권) yy㉣⋯<br>24 채점 기준표 ●●<br>소금을 xg 더넣는다고하면 yy㉠⋯<br>(6%의소금물의소금의양)+x<br>=(10%의소금물의소금의양)이므로<br>14x13-11<br>x+3 112 1<br>;10^0;_400+x=;1¡0º0;_(600+x) yy㉡©⋯<br>양변에10을곱하면　240+10x=600+x<br>9x=360 ∴x=40 yy㉢⋯<br>따라서소금을 40g 더넣으면된다. yy㉣⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 주어진 방정식의 해 구하기<br>㉡ 대입하기<br>㉢ 식의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 방정식 ㈎ 풀기<br>㉡ ㈎의 해를 ㈏에 대입하기<br>㉢ a의 값 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>1점<br>2점<br>채점 기준<br>㉠ 학생 수를 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 공책의 수 구하기<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>배점<br>1점<br>3점<br>3점<br>1점<br>채점 기준<br>㉠ 구하려는 것을 x로 놓기©<br>㉡ 방정식 세우기©<br>㉢ 방정식 풀기©<br>㉣ 더 넣어야 할 소금의 양 구하기<br>정답과 풀이 ... 47<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>8 - =;4!;(3x+1)-;2!;(x-1)<br>=;4#;x+;4!;-;2!;x+;2!;<br>=;4!;x+;4#;<br>9 ②(좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>②(좌변)+(우변)이므로주어진방정식의해가아니다.<br>10 ⑤(좌변)=3x-12=(우변)이므로 항등식이다.<br>12 7x+2=-x+6에서<br>7x+x=6-2, 8x=4<br>∴ x=;2!;<br>13 3x-1=x+a에 x=-1을대입하면<br>3_(-1)-1=-1+a, -4=-1+a<br>∴ a=-3<br>14 3(x+7)=5(2x+4)-27에서<br>3x+21=10x+20-27<br>3x+21=10x-7, 3x-10x=-7-21<br>-7x=-28 ∴ x=4<br>15 ② x+0.2=0.9 ⁄ 10x+2=9<br>③ -;3@;x=5 ⁄ x=5_{-;2#;}<br>④ ;2#;x-1=4 ⁄ 3x-2=8<br>16 양변에10을곱하면 2x-5=7-x<br>2x+x=7+5, 3x=12 ∴ x=4<br>17 =x를풀면<br>2x+5=3x ∴ x=5<br>ax+3=-7에 x=5를대입하면<br>5a+3=-7, 5a=-10 ∴ a=-2<br>18 (9x-18)÷3-2(3x-5)=(9x-18)_;3!;-2(3x-5)<br>=3x-6-6x+10<br>=-3x+4<br>따라서x의계수는-3이므로　a=-3<br>상수항은4이므로　b=4<br>∴ a¤ +ab+b¤ =(-3)¤ +(-3)_4+4¤<br>=9-12+16=13<br>12x13+5253<br>x-1 112 2<br>3x+1 114 1<br>19 냉장고의정가를 x원이라하면<br>x-;10%0;x=570000<br>100x-5x=57000000<br>95x=57000000 ∴ x=600000<br>따라서냉장고의정가는 600000원이다.<br>20 지방 1g당열량을 xkcal라하면<br>10_4+6_4+8x=136, 64+8x=136<br>8x=72 ∴ x=9<br>따라서지방 1g당열량은 9kcal이다.<br>21 십의자리의숫자를 x라하면, 이수는 10x+4<br>각자리의숫자의합은 x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>6x=12 ∴x=2<br>따라서구하는수는 24이다.<br>22 사각형의 첫 번째 칸의 숫자 ㉠을 x라 하고, 각 숫자의 규칙을<br>찾아보면다음과같다.<br>9칸의숫자의합은 9x+72이므로<br>9x+72=9(x+8)=9_㉤<br>따라서구하는수는㉤이다.<br>23 용범이가갈때걸은거리를 xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=(2시간 15분)이므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;, ;4{;+;5{;=;4(;<br>5x+4x=45, 9x=45 ∴ x=5<br>따라서용범이가걸은거리는　5+5=10(km)<br>24 ⑴증발시킬물의양을xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300-x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300=;1™0∞0;_(300-x)<br>⑴6000=7500-25x, 25x=1500 ∴ x=60<br>⑴따라서물을60g 증발시키면된다.<br>⑵더넣을설탕의양을 xg이라하면<br>⑴25%의설탕물의양은 (300+x)g이되므로<br>⑴;1™0º0;_300+x=;1™0∞0;_(300+x)<br>⑴6000+100x=7500+25x, 75x=1500 ∴ x=20<br>⑴따라서설탕을20g 더넣으면된다.<br>㉠ ㉡ ㉢<br>㉣ ㉤ ㉥<br>㉦ ㉧ ㉨<br>˙k<br>x<br>x+7<br>x+14<br>x+1<br>x+8<br>x+15<br>x+2<br>x+9<br>x+16<br>48 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 1 1시간마다 자동차가 달린 거리는 60km씩 늘어나므로 표<br>를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=:§1º:=:¡;2@;º:=:¡;3*;º:=:™;4$;º:=:£;5);º:=60이므로관계식은⋯<br>⋯ y=60x 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=60x<br>Ⅳ 함수<br>1`_ 비례와 함수<br>1_1정비례와 반비례 | p.136~138 |<br>교과서 문제 1 1분이 지날 때마다 물의 높이가 5cm씩 올라가므로<br>표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y는<br>x에정비례한다.<br>⑵;[};=;1%;=:¡2º:=:¡3∞:=:™4º:=:™5∞:=5이므로관계식은⋯y=5x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=5x<br>x(분)<br>y(cm)<br>1<br>5<br>2<br>10<br>3<br>15<br>4<br>20<br>5<br>25<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>60<br>2<br>120<br>3<br>180<br>4<br>240<br>5<br>300<br>확 인 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한다.<br>①, ④, ⑤는각각a=1, a=-;4!;, a=6인경우이므로y가x에정비<br>례한다. 􄪠 ②, ③<br>교과서 문제 2 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y가x에정비례한<br>다.<br>①, ⑤는각각a=-2, a=4인경우이므로y가x에정비례한다.<br>􄪠 ①, ⑤<br>확 인 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한다.<br>②, ④는각각a=-5, a=3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ⑤정비례 ③정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 4 y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴일때, y가x에반비례한<br>다. ②, ④는각각a=8, a=-3인경우이므로y가x에반비례한다.<br>①, ③정비례 ⑤정비례도반비례도아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>교과서 문제 3 xy=24이고, 표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=24이므로⋯y=:™[¢: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:™[¢:<br>확 인 5 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⑴ ;[};=;2*;=4⋯∴y=4x⋯⋯⑵ ;[};= =-3⋯∴y=-3x<br>􄪠 ⑴ y=4x ⑵ y=-3x<br>-9 113<br>확 인 3 (거리)=(속력)_(시간)이므로 12=xy이고, 표를 완성하면<br>다음과같다.<br>⑴x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가 되므로y<br>⋯ 는x에반비례한다.<br>⑵xy=12이므로⋯y=:¡[™: 􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=:¡[™:<br>교과서 문제 5 y=ax에x=3, y=15를대입하면<br>15=3a⋯⋯∴a=5⋯⋯∴y=5x 􄪠y=5x<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>;[};=:¡3∞:=5⋯⋯∴y=5x<br>확 인 6 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⑴xy=3_4=12⋯⋯∴y=:¡[™:<br>⑵xy=8_(-2)=-16⋯⋯∴y=-:¡[§:<br>􄪠 ⑴ y=:¡[™: ⑵ y=-:¡[§:<br>x(cm)<br>y(cm)<br>1<br>24<br>2<br>12<br>3<br>8<br>4<br>6<br>6<br>4<br>y<br>y<br>24<br>1<br>x(km/시)<br>y(시간)<br>1<br>12<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>12<br>1<br>교과서 문제 6 y=;[A;에x=3, y=-5를대입하면<br>-5=;3A;⋯⋯∴a=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞: 􄪠y=-:¡[∞:<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>xy=3_(-5)=-15⋯⋯∴y=-:¡[∞:<br>정답과 풀이 ... 49<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 ⑴y=ax에x=3, y=12를대입하면<br>12=3a⋯⋯∴a=4⋯⋯∴y=4x<br>⑵y=4_(-1)=-4<br>⑶8=4x이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>⋯ ;[};=:¡3™:=4⋯⋯∴y=4x<br>2 ⑴y=;[A;에x=4, y=-9를대입하면<br>⋯ -9=;4A;⋯⋯∴a=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>⑵y=-:£3§:=-12<br>⑶-18=-:£[§:이므로⋯x=2<br>다른 풀이 ●●<br>⑴y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>⋯ xy=4_(-9)=-36⋯⋯∴y=-:£[§:<br>3 ⑴y가x에정비례하면;[};의값이일정하다.<br>⋯ 따라서 ;[};= = =;b#;이므로⋯a=9, b=-1<br>⑵y가x에반비례하면xy의값이일정하다.<br>⋯ 따라서xy=(-3)_a=4_6=b_2이므로`<br>a=-8, b=12<br>1-612<br>a 1-13<br>1 ⑴ y=4x⋯⑵ -4⋯⑶ 2<br>2 ⑴ y=-:£[§:⋯⑵ -12⋯⑶ 2<br>3 ⑴ a=9, b=-1⋯⑵ a=-8, b=12<br>기초력 향상 문제 | p.139 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㅂ은각각a=-3, a=-;6!;인경우이므로y가x에정비<br>⋯ 례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄷ, ㄹ은 각각 a=2, a=-2인 경우이므로 y가 x에 반비례<br>⋯ 한다. 􄪠 ⑴ ㄴ, ㅂ ⑵ ㄷ, ㄹ<br>2 y=ax에x=-5, y=;2%;를대입하면<br>;2%;=-5a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면⋯y=-2 􄪠 -2<br>3 y=;[A;에x=4, y=12를대입하면<br>12=;4A;⋯⋯∴a=48⋯⋯∴y=:¢[•:<br>y=:¢[•:에y=24를대입하면⋯24=:¢[•:⋯⋯∴x=2 􄪠 2<br>4 (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;x⋯⋯∴y=;1¡0;x 􄪠 y=;1¡0;x<br>(농도) 111001<br>소단원 대표 유형 문제 | p.140 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y가x에정비례하면y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄱ, ㄷ은각각a=1, a=;3!;인경우이고,<br>⋯ ㅂ은 ;]{;=-5이므로;[};=-;5!;, 즉a=-;5!;인경우이므로<br>⋯ y가x에정비례한다.<br>⑵y가x에반비례하면y=;[A;, xy=a(a+0)의꼴이다.<br>⋯ ㄴ, ㄹ, ㅁ은각각a=-1, a=;3!;, a=10인경우이므로y가<br>⋯ x에반비례한다. 􄪠 ⑴ ㄱ, ㄷ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅁ<br>2 y=ax에x=-9, y=-3을대입하면<br>-3=-9a⋯⋯∴``a=;3!;⋯⋯∴``y=;3!;x<br>y=;3!;x에y=1을대입하면⋯1=;3!;x⋯⋯∴x=3 􄪠 3<br>3 y=;[A;에x=-4, y=-2를대입하면<br>-2= ⋯⋯∴a=8⋯⋯∴y=;[*;<br>y=;[*;에x=2를대입하면⋯y=;2*;=4 􄪠 4<br>4 (정사각형의둘레의길이)=4_(한변의길이)이므로<br>y=4x 􄪠y=4x<br>a 1-14<br>50 ... 클루 수학 7-가<br>1_2함수 | p.141~142 |<br>확 인 1 x의값에따른y의값을조사하여표를완성하면다음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=80x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=80x<br>교과서 문제 1 x의 값에 따른 y의 값을 조사하여 표를 완성하면 다<br>음과같다.<br>⑴x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>⑵x+y=10이므로⋯y=10-x<br>􄪠 ⑴ 예 ⑵ y=10-x<br>교과서 문제 2 x=6이면6의약수는1, 2, 3, 6으로y=1, 2, 3, 6의<br>4개가된다.<br>따라서 x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지지 않으므로 y는 x의<br>함수가아니다. 􄪠 아니오<br>확 인 2 ㄱ. 몸무게가 xkg인 사람에 대하여 키는 하나로 정해지지<br>않으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄴ. 자연수x의배수는무수히많으므로y는x의함수가아니다.<br>ㄷ. 자연수 x에 대하여 x를 4로 나눈 나머지는 0, 1, 2, 3 중 하나의<br>값으로정해지므로y는x의함수이다. 􄪠 ㄷ<br>x(m)<br>y(m)<br>1<br>9<br>2<br>8<br>3<br>7<br>4<br>6<br>5<br>5<br>y<br>y<br>x(시간)<br>y(km)<br>1<br>80<br>2<br>160<br>3<br>240<br>4<br>320<br>5<br>400<br>y<br>y<br>교과서 문제 3 주어진 함수의 식에x=1, 2, 3을 각각 대입하여 구<br>한다. 􄪠 ⑴ f(1)=-4, f(2)=-8, f(3)=-12<br>⑵ f(1)=18, f(2)=9, f(3)=6<br>확 인 3 􄪠 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ 1 ⑷ 0<br>교과서 문제 4 ⑴ 주어진 함수의 식에x=-2, 1, 3, 6을각각대입<br>하여구하면⋯f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵치역은모든함수값들의집합이므로⋯{-18, 6, 12, 36}<br>⋯ ∴ (치역),(공역)<br>􄪠 ⑴ f(-2)=-18, f(1)=36, f(3)=12, f(6)=6<br>⑵ {-18, 6, 12, 3 6 }, (치역),(공역)<br>확 인 4 f(-2)=1-2_(-2)=5, f(-1)=1-2_(-1)=3,<br>f(0)=1-2_0=1, f(1)=1-2_1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 1, 3, 5} 􄪠{-1, 1, 3, 5 }<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=500x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. 예를들어절대값이3인수는3과-3의2개이다.<br>즉, x=3에의해결정되는y의값이3, -3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄷ. 예를들어의자가1개이면1명에서4명까지앉을수있다.<br>즉, x=1에 의해 결정되는 y의 값이 1, 2, 3, 4의 4개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. y=2x+8：x의 값에 따라 y의 값이 오직 하나로 정해지므<br>로함수이다. 􄪠 ㄱ, ㄹ<br>2 xy=10으로일정하다.<br>따라서y=:¡[º:이고y는x에반비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=:¡[º:<br>3 f(-2)=3_(-2)-1=-7, f(3)=3_3-1=8⋯⋯<br>∴f(-2)+f(3)=-7+8=1 􄪠 1<br>4 ⑴f(3)=2_3+a=7⋯⋯∴``a=1<br>⑵f(x)=2x+1이므로⋯f(5)=2_5+1=11<br>􄪠 ⑴ 1 ⑵ 11<br>5 f(a)=5-2a=6, -2a=1 ⋯⋯∴a=-;2!; 􄪠 -;2!;<br>6 ⑴{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑵정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여<br>구한다.<br>x=-2일때,⋯y=-(-2)+1=3<br>x=-1일때,⋯y=-(-1)+1=2<br>x=0일때,⋯y=1<br>x=1일때,⋯y=-1+1=0<br>x=2일때,⋯y=-2+1=-1<br>따라서치역은⋯{-1, 0, 1, 2, 3}<br>􄪠 ⑴ {-2, -1, 0, 1, 2 } ⑵ {-1, 0, 1, 2, 3 }<br>7 y=-3x+1에서<br>y=-2일때,⋯-3x+1=-2, -3x=-3⋯⋯∴x=1<br>y=1일때,⋯-3x+1=1, -3x=0⋯⋯∴x=0<br>y=4일때,⋯-3x+1=4, -3x=3⋯⋯∴x=-1<br>y=7일때,⋯-3x+1=7, -3x=6⋯⋯∴x=-2<br>따라서정의역은⋯{-2, -1, 0, 1} 􄪠 {-2, -1, 0, 1 }<br>소단원 대표 유형 문제 | p.143~144 |<br>정답과 풀이 ... 51<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ㄱ. y=60x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄴ. y=;2!;x：정비례관계식으로함수이다.<br>ㄷ. 예를들어5보다작은소수는2와3의2개이다.<br>즉, x=5에의해결정되는y의값이2, 3의2개이다.<br>따라서함수가아니다.<br>ㄹ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>􄪠 ㄱ, ㄴ, ㄹ<br>2 y=-2x이고y는x에정비례하므로함수이다.<br>􄪠 함수, y=-2x<br>3 f{;2!;}=-4_;2!;+3=1, f(1)=-4+3=-1<br>∴f{;2!;}-f(1)=1-(-1)=2 􄪠 2<br>4 ⑴f(-1)=-a+3=1⋯⋯∴a=2<br>⑵f(x)=2x+3이므로⋯f(3)=2_3+3=9<br>􄪠 ⑴ 2 ⑵ 9<br>5 f(a)=;3!;a+3=-2, ;3!;a=-5⋯⋯∴a=-15 􄪠 -15<br>6 ⑴{1, 2, 3, 4, 5}<br>⑵x=1일때,⋯y=;2!;_1+3=;2&amp;;<br>⋯ x=2일때,⋯y=;2!;_2+3=4<br>⋯ x=3일때,⋯y=;2!;_3+3=;2(;<br>⋯ x=4일때,⋯y=;2!;_4+3=5<br>⋯ x=5일때,⋯y=;2!;_5+3=:¡2¡:<br>⋯ 따라서치역은⋯[;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 3, 4, 5 } ⑵ [;2&amp;;, 4, ;2(;, 5, :¡2¡:]<br>7 y=;12;에서<br>y=-2일때,⋯;12;=-2⋯⋯∴x=-24<br>y=0일때,⋯;12;=0⋯⋯∴x=0<br>y=;2!;일때,⋯;12;=;2!;⋯⋯∴x=6<br>y=3일때,⋯;12;=3⋯⋯∴x=36<br>따라서정의역은⋯{-24, 0, 6, 36} 􄪠 {-24, 0, 6, 3 6 }<br>8 x=2일 때 y의 값은 6이고, x=6일 때 y의 값은 2이므로 치역<br>은⋯{y|2{y{6} 􄪠 { y|2{y{6}<br>8 x=0일때y의값은3이고, x=2일때y의값은-1이므로<br>치역은⋯{ y|-1{y{3 } 􄪠 ④<br>1 y=ax, ;[};=a(a+0)의꼴일때, y는x에정비례한다.<br>④정비례(a=-4인경우)<br>①, ③반비례<br>②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y=ax에x=2, y=12를대입하면<br>12=2a⋯⋯∴a=6⋯⋯∴y=6x<br>3 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>8_y=(-3)_(-6)=18⋯⋯∴y=;4(;<br>4 x의값이2배, 3배, y 될 때, y의값도2배, 3배, y가 되므로y<br>는x에정비례한다.<br>따라서y=mx에x=1, y=;1¡2;을대입하면<br>m=;1¡2;⋯⋯∴y=;1¡2;x<br>y=;1¡2;x에x=4, y=a를대입하면⋯a=;1¡2;_4=;3!;<br>y=;1¡2;x에x=b, y=;2!;을대입하면<br>;2!;=;1¡2;_b⋯⋯∴b=6<br>∴ab=;3!;_6=2<br>1 ④ 2 ② 3 ;4(; 4 2 5 ②, ⑤<br>6 4개 7 ① 8 ⑤ 9 ⑤ 10 -36<br>11 ⑴ 2 ⑵ A：-2, B：8 12 {-16, -8, 8, 16}<br>13 2 14 9<br>중단원 학교 시험 문제 | p.146~147 |<br>㉠ ;[}; ㉡ ax ㉢ xy ㉣ ;[A; ㉤ 하나<br>㉥ 정의역 ㉦ 공역 ㉧ 치역<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.145 |<br>52 ... 클루 수학 7-가<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 반비례관계식의꼴은y=;[A;, xy=a(a+0)이다.<br>①y=600x, 정비례<br>②(시간)= 이므로⋯y=:;¡[);º:, 반비례<br>③y=1400x, 정비례<br>④y=250-x, 정비례도반비례도아니다.<br>⑤:2:=20, xy=40⋯⋯∴y=:¢[º:, 반비례<br>6 ㄱ. x의절대값y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄴ. 자연수x의약수의개수y는하나로정해지므로함수이다.<br>ㄷ. y=24-x：x의 값에 따라 y의 값이 하나로 정해지므로 함<br>수이다.<br>ㄹ. (소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>ㄹ. y=;10{0;_100⋯⋯∴y=x<br>ㄹ.즉, y=x는정비례관계이므로함수이다.<br>따라서함수인것은ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의4개이다.<br>7 ①관계식은y=-;[@;이다.<br>③f(1)=-2, f(-2)=1이므로<br>⋯ f(1)-f(-2)=-2-1=-3<br>8 ①f(3)=5_3=15<br>②y=5x이므로y는x에정비례한다.<br>③정의역은⋯X={x|x는4 이하의자연수}={1, 2, 3, 4}<br>④x=4일때y=5_4=20이므로함수값은20이다.<br>⑤치역은⋯{5, 10, 15, 20}<br>9 y= 에서<br>y=1일때,⋯ =1, x-3=2⋯⋯∴x=5<br>y=2일때,⋯ =2, x-3=4⋯⋯∴x=7<br>y=3일때,⋯ =3, x-3=6⋯⋯∴x=9<br>따라서정의역은⋯{ 5, 7, 9 }<br>10 a&lt;0이므로x=-2일때y=18, x=3일때y=b이다.<br>y=ax에서x=-2, y=18을대입하면<br>18=-2a⋯⋯∴a=-9⋯⋯∴y=-9x<br>y=-9x에x=3, y=b를대입하면<br>b=-9_3=-27<br>∴a+b=-36<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>x-3 112 1<br>(농도) 111001<br>(거리) 1(속1력1)<br>11 채점 기준표 ●●<br>⑴x=1에의하여정해지는y의값이2이므로 yy㉠⋯<br>⋯ 이를y=ax에대입하면⋯a=2 yy㉡⋯<br>⑵A는x=-1에의하여정해지는y의값이므로<br>y=2x에x=-1을대입하면⋯y=-2<br>⋯ ∴A=-2 yy㉢⋯<br>⋯ B는x=4에의하여정해지는y의값이므로<br>⋯ y=2x에x=4를대입하면⋯y=8<br>⋯ ∴B=8 yy㉣⋯<br>12 채점 기준표 ●●<br>정의역의 모든 x의 값을 주어진 함수의 식에 각각 대입하여 구<br>하면<br>f(-2)=- =8, f(-1)=- =16<br>f(1)=- =-16, f(2)=- =-8 yy㉠⋯<br>따라서치역은⋯{-16, -8, 8, 1 6 } yy㉡⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯a=3 yy㉠⋯<br>f(1)=-2+3=b에서⋯b=1 yy㉡⋯<br>∴a-b=3-1=2 yy㉢⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>f(-2)=-;2A;+4=1에서⋯-;2A;=-3⋯∴a=6 yy㉠⋯<br>f(x)=;[^;+4이므로<br>f(-3)=-2+4=2 yy㉡⋯<br>f(2)=3+4=7 yy㉢⋯<br>∴f(-3)+f(2)=2+7=9 yy㉣⋯<br>16 122<br>16 112<br>16 1-11<br>16 1-12<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>⑵ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ f(1)=2임을 알기<br>㉡ a의 값 구하기<br>㉢ A에 알맞은 수 구하기<br>㉣ B에 알맞은 수 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 정의역의 모든 x의 함수값 구하기<br>㉡ 치역 구하기<br>각 1점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ b의 값 구하기<br>㉢ a-b의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ a의 값 구하기<br>㉡ f(-3)의 값 구하기<br>㉢ f(2)의 값 구하기<br>㉣ f(-3)+f(2)의 값 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>1점<br>정답과 풀이 ... 53<br>I I ♥ CLUE I<br>확 인 1 점P는-2와-1 사이를삼등분한점중-1에가까운점<br>이므로점P에대응하는수는⋯-1-;3!;=-;3$;⋯⋯∴P{-;3$;}<br>점Q에대응하는수가1이므로⋯Q(1)<br>점R는2와3 사이를사등분한점중3에가까운점이므로점R에대<br>응하는수는⋯2+;4#;=:¡4¡:⋯⋯∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P{-;3$;}, Q(1), R{:¡4¡:}<br>2`_ 함수의 그래프<br>2_1좌표 | p.148~150 |<br>교과서 문제 1 점A에대응하는수가-2이므로⋯A(-2)<br>점B에대응하는수가-;2!;이므로⋯B{-;2!;}<br>점C에대응하는수가3이므로⋯C(3)<br>􄪠 A(-2), B{-;2!;}, C(3)<br>확 인 2 (a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3),<br>(b, 4)의⋯8개 􄪠 8개<br>교과서 문제 2<br>􄪠 ⑴ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)<br>⑵ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)<br>확 인 5 ①(+, +)이므로점A는제1사분면위의점이다.<br>②y좌표가0이므로점B는x축위의점이다.<br>③(-, +)이므로점C는제2사분면위의점이다.<br>④x좌표가0이므로점D는y축위의점이다.<br>⑤(+, -)이므로점E는제4사분면위의점이다. 􄪠 ⑤<br>확 인 3 􄪠 y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>A<br>B<br>C D<br>E<br>F<br>4<br>교과서 문제 5 ⑴ 점A는 점 P와 x좌표<br>는같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점 B는 점 P와 y좌표는 같고, x좌표의<br>부호만반대이다.<br>⑶점C는 점P와x좌표, y좌표 모두 부호<br>가반대이다.<br>􄪠 ⑴ A(3, -4) ⑵ B(-3, 4) ⑶ C(-3, -4)<br>확 인 6 ⑴점P는점A와x좌표는<br>⋯ 같고, y좌표의부호만반대이다.<br>⑵점Q는 점A와 y좌표는 같고, x좌<br>표의부호만반대이다.<br>⑶점R는점A와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>􄪠 ⑴ P(-3, -1) ⑵ Q(3, 1) ⑶ R(3, -1)<br>교과서 문제 3<br>􄪠 A(1, 3), B(-2, 1), C(-4, -2), D(4, -3)<br>확 인 4 ⑵x축위의점의좌표는(a, 0)의꼴이다.⋯⋯∴B(3, 0)<br>⑶y축위의점의좌표는(0, b)의꼴이다.⋯⋯∴C(0, -4)<br>􄪠 ⑴ A(-5, 2) ⑵ B(3, 0) ⑶ C(0, -4)<br>교과서 문제 4 각 점을 좌표평면 위에 나<br>타내어보면오른쪽과같다.<br>􄪠 ⑴ 제1사분면 ⑵ 제4사분면<br>⑶ 제3사분면 ⑷ 제2사분면<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>D A<br>B<br>C<br>4<br>y<br>O x<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2<br>C<br>B<br>A<br>P<br>4<br>y<br>O x<br>2<br>-2<br>-4 -2 2<br>A<br>R<br>Q<br>P<br>4<br>4 ⑴x축 대칭：점P와x좌표는 같<br>고, y좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(5, 2)<br>⑵y축 대칭：점 P와 y좌표는 같<br>고, x좌표의부호만반대이다.<br>⋯ ∴(-5,-2)<br>⑶원점대칭：점P와x좌표, y좌표모두부호가반대이다.<br>⋯ ∴(-5, 2)<br>1 즐거운여름방학보내세요<br>2 ⑴ A(7, -3)⋯⑵ B{-;5@;, 0}⋯⑶ C(0, 2.5)<br>3 ⑴ 제4사분면⋯⑵ 제2사분면⋯⑶ 제3사분면⋯⑷ 제1사분면<br>4 ⑴ (5, 2)⋯⑵ (-5, -2)⋯⑶ (-5, 2)<br>기초력 향상 문제 | p.151 |<br>y<br>O x<br>P<br>4<br>2<br>-2<br>-4<br>-4 -2 2 4<br>원점 대칭<br>y축 대칭<br>x축 대칭<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ②B(4, 2)⋯③C(0, 3)⋯④D(-3, 4)⋯⑤E(-2, -3)<br>􄪠 ①<br>소단원 대표 유형 문제 | p.152 |<br>54 ... 클루 수학 7-가<br>확 인 2 ⑴정의역은그래프의점들의x좌표의집합이므로<br>⋯ {-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵치역은그래프의점들의y좌표의집합이므로<br>⋯ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4}⋯⑵ {-2, -1, 0, 1, 2}<br>확 인 3 ⑴x=4일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-3<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3<br>3<br>3<br>확 인 4 ⑴ 함수 y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 제2, 4사분면을 지<br>난다.<br>⑵함수y=ax의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제2, 4사분면 ⑵ 제1, 3사분면<br>교과서 문제 2 ⑴x=2일때, y=1 ⑵x=2일때, y=-1<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>y<br>O x<br>-3<br>-3 3<br>3<br>교과서 문제 1 􄪠<br>2_2함수의 그래프 | p.153~156 |<br>x<br>y<br>-1<br>-3<br>0<br>0<br>1<br>3<br>2<br>6<br>3<br>9<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1<br>⑴<br>⑵<br>􄪠⑴ ⑵ y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>y<br>-4 4x<br>-4<br>4<br>8<br>-8<br>O<br>x<br>y<br>-3<br>-6<br>-2<br>-4<br>-1<br>-2<br>0<br>0<br>1<br>2<br>x<br>y<br>-4<br>-8<br>-2<br>-4<br>0<br>0<br>2<br>4<br>4<br>8<br>교과서 문제 3 ⑴몇개의x의값에대한y의 값을 구하면 다음 표와<br>같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>x<br>y<br>-6<br>-2<br>-4<br>-3<br>-3<br>-4<br>-2<br>-6<br>2<br>6<br>3<br>4<br>4<br>3<br>6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>2 제3사분면위의점의부호는(-, -)이므로<br>-x&lt;0, y&lt;0⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0 􄪠 ③<br>3 좌표평면에서 y축에 대하여 대칭인 두 점은 x좌표의 부호만 다<br>르고, y좌표는같다.<br>∴a=-3, b=4⋯⋯∴a+b=1 􄪠 1<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형ABC를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=4, (높이)=4<br>∴△ABC=;2!;_4_4=8 􄪠 8<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ③C(-1, -2) 􄪠 ③<br>2 제2사분면위의점의부호는(-, +)이므로⋯a&lt;0, -b&gt;0<br>따라서b&lt;0, -a&gt;0이므로점B는제2사분면위의점이다.<br>􄪠 제2사분면<br>3 좌표평면에서 원점에 대하여 대칭인 두 점은x좌표, y좌표 모두<br>절대값은같고부호만다르다.<br>∴a=1, b=5 􄪠 a=1, b=5<br>4 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위<br>에 삼각형PQR를 그려서 넓이를<br>구한다.<br>(밑변의 길이)=7, (높이)=2<br>∴△PQR=;2!;_7_2=7 􄪠 7<br>-4<br>-2<br>2 C<br>A -2 B<br>O 2 4<br>y<br>x<br>-4<br>-2<br>Q<br>R P<br>-2<br>O 2 4<br>y<br>x<br>1<br>정답과 풀이 ... 55<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>확 인 5 ⑴몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>⑵몇개의x의값에대한y의값을구하면다음표와같다.<br>따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸<br>다음 곡선으로 매끄럽게 연결하면<br>오른쪽그림과같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>x<br>y<br>-6<br>2<br>-4<br>3<br>-3<br>4<br>-2<br>6<br>2<br>-6<br>3<br>-4<br>4<br>-3<br>6<br>-2<br>O<br>y<br>-6-4-2 2 4 6x<br>-4<br>-6<br>-2<br>4<br>6<br>2<br>O<br>y<br>x<br>-6-4-2 2 4 6<br>-4<br>-6<br>-2<br>4 6<br>2<br>O<br>y<br>-4 -2 2 4 x<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>x<br>y<br>-8<br>-1<br>-4<br>-2<br>-2<br>-4<br>-1<br>-8<br>1<br>8<br>2<br>4<br>4<br>2<br>8<br>1<br>확 인 7 함수y=ax의그래프가점(2, 3)을지나므로x=2, y=3<br>을대입하면⋯3=2a ∴a=;2#; ∴y=;2#;x 􄪠y=;2#;x<br>교과서 문제 4 그래프가원점을지나는직선이므로함수의식은<br>y=ax의꼴이다.<br>⑴함수 y=ax의 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로x=1, y=3을 대<br>입하면⋯a=3 ∴y=3x<br>⑵함수 y=ax의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로 x=2, y=-2<br>를대입하면⋯-2=2a ∴a=-1 ∴y=-x<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵y=-x<br>확 인 8 함수y=;[A;의그래프가점(1, 3)을지나므로x=1, y=3<br>을대입하면⋯a=3 ∴y=;[#; 􄪠y=;[#;<br>교과서 문제 5 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의매끄러운곡<br>선이므로함수의식은y=;[A;의꼴이다.<br>⑴함수y=;[A;의그래프가점(1, 2)를지나므로x=1, y=2를대<br>⋯ 입하면⋯a=2 ∴y=;[@;<br>⑵함수y=;[A;의그래프가점(1, -2)를지나므로x=1, y=-2<br>⋯ 를대입하면⋯a=-2 ∴y=-;[@; 􄪠 ⑴y=;[@; ⑵y=-;[@;<br>확 인 6 ⑴함수y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다.<br>⑵함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>􄪠 ⑴ 제1, 3 사분면 ⑵ 제2, 4 사분면<br>1 ⑴<br>⑵정의역이 수 전체의 집합일<br>때, 함수 y=ax의 그래프는<br>원점을지나는직선이된다.<br>⋯ 따라서y=;3@;x의그래프가원<br>⋯ 점과 점 (3, 2)를 지나므로 그<br>래프를그리면오른쪽그림과같다.<br>2 ⑴<br>1 풀이 참조 2 풀이 참조<br>3 ⑴ y=;6%;x⋯⑵ y=-3x⋯⑶ y=;[%;⋯⑷ y=-:™[º:<br>4 ⑴ 제2, 4사분면⋯⑵ 제1, 3사분면⋯⑶ 제2, 4사분면⋯<br>⑷ 제 1, 3 사분면<br>기초력 향상 문제 | p.157 |<br>x<br>y<br>-3<br>-2<br>0<br>0<br>3<br>2<br>6<br>4<br>9<br>6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>y<br>O x<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>x<br>y<br>-2 O<br>2<br>-2<br>4<br>6<br>2 4 6 8<br>x<br>y<br>-6<br>1<br>-3<br>2<br>-2<br>3<br>2<br>-3<br>3<br>-2<br>6<br>-1<br>56 ... 클루 수학 7-가<br>x<br>y<br>-8<br>1<br>-4<br>2<br>-2<br>4<br>-1<br>8<br>1<br>-8<br>2<br>-4<br>4<br>-2<br>8<br>-1<br>⑵문제 ⑴의 점들을 곡선으로 매<br>끄럽게 연결하면 오른쪽 그림과<br>같다.<br>3 그래프가원점을지나는직선이면함수의식은y=ax의꼴이고,<br>그래프가 원점에 대하여 대칭인 곡선이면 함수의 식은y=;[A;의<br>꼴이다.<br>⑴y=ax에서점(6, 5)를지나므로x=6, y=5를대입하면<br>⋯ 5=6a ∴a=;6%; ∴y=;6%;x<br>⑵ y=ax에서 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입<br>⋯ 하면⋯6=-2a ∴a=-3 ∴y=-3x<br>⑶y=;[A;에서 점 (1, 5)를 지나므로x=1, y=5를 대입하면⋯<br>⋯ a=5 ∴y=;[%;<br>⑷ y=;[A;에서 점 (5, -4)를 지나므로 x=5, y=-4를 대입<br>⋯ 하면⋯-4=;5A; ∴a=-20 ∴y=-:™[º:<br>4 함수y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을<br>지나고, a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>⑵(-2, 2) ⁄ f(-2)=2<br>⋯ (4, -4) ⁄ f(4)=-4<br>⋯ ∴f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>􄪠 ⑴ {-4, -2, 0, 2, 4} ⑵ -2<br>2 주어진점을각각y=;2!;x에대입해서식이성립하는것을찾는다.<br>①;2!;+;2!;_(-1) ②;2!;+;2!;_0<br>③-1+;2!;_2 ④-1+;2!;_3<br>⑤-2=;2!;_(-4) 􄪠 ⑤<br>3 ②a&lt;0이면오른쪽아래로향한다. 􄪠 ②<br>소단원 대표 유형 문제 | p.158 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑵f(1)=4, f(4)=1 ∴ `f(1)-f(4)=3<br>􄪠 ⑴ { 1, 2, 4} ⑵ 3<br>2 주어진점을각각y=-:¡[™:에대입해서식이성립하지않는것<br>을찾는다.<br>①6=- ②4=-<br>③8=- {=12÷;2#;=12_;3@;=8}<br>④12+-:¡1™: ⑤-2=-:¡6™:<br>􄪠 ④<br>3 ①그래프는곡선이다.<br>②점(a, 1)을지난다.<br>④a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>⑤a&gt;0이면제1, 3사분면을지난다. 􄪠 ③<br>4 함수y=ax의그래프가점(2, -4)를지나므로x=2, y=-4<br>를대입하면⋯-4=2a⋯⋯∴a=-2 􄪠 -2<br>12 112 -;2#;<br>1-1213<br>12 1-12<br>4 함수y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3,<br>y=2를대입하면⋯2= ⋯⋯∴``a=-6 􄪠 -6<br>a 1-13<br>2_3함수의 활용 | p.159~160 |<br>교과서 문제 1 ⑴ 수면의 높이가 1분에 3cm씩 올라가므로 x분 후<br>의수면의높이ycm는⋯y=3_x<br>따라서x와y사이의관계식은⋯y=3x<br>⑵x}0인부분에서만그래프를그린다.<br>􄪠 ⑴ y=3x ⑵<br>x<br>y<br>2 4<br>4<br>8<br>O<br>확 인 1 ⑴시계의긴바늘은1시간동안360˘만큼회전한다.<br>⋯ 따라서1분동안에는360˘÷60=6˘씩회전한다.<br>⋯ ∴y=6x<br>⑵x=24일때, y=144<br>⋯ 따라서시계의긴바늘이24분동안회전한각도는144˘이다.<br>􄪠 ⑴ y=6x ⑵ 144˘<br>y<br>x<br>O<br>64<br>2<br>-2<br>-2<br>2 4 6<br>-6-4<br>-4<br>-6<br>정답과 풀이 ... 57<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>교과서 문제 2 ⑴ 큰 톱니바퀴가 1번 회전할 때 작은 톱니바퀴는 y<br>번회전한다고하면맞물린톱니의수가서로같으므로<br>1_60=x_y, xy=60⋯⋯∴y=:§[º:<br>⑵x=20일때, y=3<br>⋯ 따라서큰톱니바퀴가1번회전할때, 톱니의수가20개인작은톱<br>⋯ 니바퀴는3번회전한다. 􄪠 ⑴ y=:§[º: ⑵ 3번<br>확 인 2 그래프가나타내는함수의식은y=ax의 꼴이고 점 (2, 40)<br>을지나므로⋯40=2a ∴ `a=20 ∴y=20x<br>⑴x=1일때, y=20<br>⋯ 따라서1시간동안흘러나가는물의양은20만톤이다.<br>⑵y=80일때, 80=20x ∴ `x=4<br>⋯ 따라서80만톤의물을흘려보낼때걸리는시간은4시간이다.<br>􄪠 ⑴ 20만 톤 ⑵ 4시간<br>확 인 3 ⑴y대의기계로어떤일을끝내는데x시간이걸린다고하면<br>10대의기계로8시간동안작업하여끝낸일의양이10_8=80이<br>⋯ 므로⋯xy=80⋯⋯∴y=:•[º:<br>⑵x=5일때, y=16<br>⋯ 따라서이일을5시간만에끝내려면16대의기계가필요하다.<br>􄪠 ⑴ y=:•[º: ⑵ 16대<br>확 인 4 ⑴y=;[A;의그래프가점(30, 30)을지나므로<br>⋯ x=30, y=30을대입하면⋯<br>⋯ 30=;3Å0;⋯⋯∴a=900⋯⋯∴y=:ª;[);º:<br>⑵x=45일때, y=20<br>⋯ 따라서걸리는시간은20초이다.<br>􄪠 ⑴ y=:ª;[);º: ⑵ 20초<br>1 ⑵수면의높이가1분에2cm씩올라가므로x분후의수면의높<br>⋯ 이ycm는<br>⋯ y=2x<br>⑷<br>2 ⑵(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)이므로<br>⋯ 10=xy⋯⋯∴y=:¡[º:<br>⑷<br>O x<br>8<br>6<br>4<br>2<br>2 4 6 8 10<br>10<br>y<br>y<br>O x<br>2<br>2 4 6<br>4<br>6<br>8<br>10<br>12<br>1 ⑴ 정비례⋯⑵ y=2x⋯⑶ {x|x}0}⋯⑷ 풀이 참조<br>2 ⑴ 반비례⋯⑵ y=:¡[º:⋯⑶ {x|x&gt;0}⋯⑷ 풀이 참조<br>기초력 향상 문제 | p.161 |<br>대표유형 |||||||||||||<br>1 ⑴;[};=:¡2§0º:=:™3¢0º:=:£4™0º:=:¢5º0º:=8이므로⋯y=8x<br>⑵2분은120초이고, x=120일때, y=8_120=960<br>⋯ 따라서윤지는2분동안960m를갈수있다.<br>􄪠 ⑴ y=8x ⑵ 960m<br>2 ⑴xy=600이므로⋯y=:§;[);º:<br>⑵x=15일때, y=:§1º5º:=40<br>⋯ 따라서필요한그릇의개수는40개이다.<br>􄪠 ⑴ y= ⑵ 40개<br>3 막대의길이를xm, 막대의그림자의길이를ym라하면<br>;[};= = =1.5이므로⋯y=1.5x<br>x=10일때, y=15<br>따라서길이가10m인막대의그림자의길이는15m이다.<br>􄪠 15m<br>4.5 1324<br>1.5 1124<br>600 1x234<br>소단원 대표 유형 문제 | p.162 |<br>찰칵확인 |||||||||||||<br>1 ⑴y=ax에x=1, y=12를대입하면⋯a=12⋯⋯∴y=12x<br>⑵y=180일때, 180=12x⋯⋯∴x=15<br>58 ... 클루 수학 7-가<br>⋯ 따라서필요한휘발유는15L이다.<br>􄪠 ⑴ y=12x ⑵ 15L<br>2 ⑴xy=20이므로⋯y=:™[º:<br>⑵x=8일때, y=:™8º:=2.5<br>⋯ 따라서세로의길이는2.5m까지칠할수있다.<br>􄪠 ⑴ y=:™[º: ⑵ 2.5m<br>3 청소하는데걸리는시간을x분, 청소하는학생수를y명이라하<br>면y는x에반비례하므로y=;[A;로놓고a의값을구해보자.<br>x=50일때y=12이므로이를y=;[A;에대입하면<br>12=;5Å0;⋯⋯∴a=600⋯⋯∴y=<br>따라서x=30이면y=20이므로20명이필요하다. 􄪠 20명<br>16x05204<br>1 =-1⋯⋯∴M(-1)<br>2 ③점C(2, 3)과점D(3, 2)는다른점이다.<br>3 제4사분면위의점의좌표는부호가(+, -)이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서 a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점 (a-b, ab)도 제4 사분면<br>위의점이다.<br>-5 -4 -3 -2 -1<br>A<br>0 1 2 3 4<br>M B<br>-5+3 11212<br>4 x축위의점의좌표는(수, 0)의꼴이므로⋯2a-6=0⋯∴a=3<br>y축위의점의좌표는(0, 수)의꼴이므로<br>b+1=0⋯⋯∴b=-1⋯⋯∴a+b=2<br>5 주어진그래프를이용하여표를만들면아래와같다.<br>①, ②y는x에정비례하고y=-2x이므로⋯f(x)=-2x<br>③f(-2)+f(0)=4+0=4<br>④정의역은그래프위의모든점들의x좌표의집합이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>⑤치역은그래프위의모든점들의y좌표의집합이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>6 y=;[A;의그래프는a&gt;0이면제1, 3사분면에있는매끄러운곡<br>선인데, x&lt;0이므로제3사분면위에만있게된다.<br>7 함수y=-;[*;의그래프를그리면오른<br>쪽그림과같다.<br>①x=8일 때, y=-1이므로 그래프<br>는점(8, -1)을지난다.<br>8 먼저점A의y좌표를구해보자.<br>y=-;2!;x에x=4를대입하면y=-;2!;_4=-2이므로<br>점A의좌표는(4, -2)이다.<br>곡선의식을y=;[A;라하고, 여기에점A의좌표인x=4,<br>y=-2를대입하면⋯-2=;4A;⋯ ∴a=-8⋯ ∴y=-;[*;<br>9 y=ax의그래프가점(4, 6)을지나므로x=4, y=6을대입하면<br>6=4a⋯⋯∴a=;2#;⋯⋯∴y=;2#;x<br>따라서x=-3일때, y=;2#;_(-3)=-;2(;이므로􄤰안에알<br>맞은수는-;2(;이다.<br>10 (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>(승용차가x시간동안간거리)=100x<br>(버스가x시간동안간거리)=90x<br>따라서출발후x시간이지났을때, 승용차와버스사이의거리는<br>y=100x-90x⋯⋯∴y=10x<br>11 xy=60이므로⋯y=:§[º:<br>O<br>y<br>x<br>-1<br>8<br>1 M(-1) 2 ③ 3 제4사분면 4 2<br>5 ③ 6 ③ 7 ① 8 y=-;[*; 9 -;2(;<br>10 y=10x 11 y=:§[º: 12 16 13 m=4, n=3<br>14 ⑴ y=2x ⑵ y=-;[#;<br>15 ⑴ y=20-2x ⑵ {x|0&lt;x&lt;10} ⑶ {y|0&lt;y&lt;20}<br>중단원 학교 시험 문제 | p.164~165 |<br>㉠ P(a, b) ㉡ -a ㉢ b ㉣ 직선 ㉤ ax ㉥ ;[A;<br>중단원 핵심 한눈에 보기 | p.163 |<br>x<br>y<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>0<br>0<br>1<br>-2<br>2<br>-4<br>정답과 풀이 ... 59<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>12 채점 기준표 ●●<br>오른쪽 그림과 같이 점A를좌표<br>평면 위에 나타낸 다음, 대칭인<br>점의좌표를생각해보면<br>P(4, 2), Q(-4, -2),<br>R(-4, 2) yy㉠⋯<br>∴(밑변의 길이)=8, (높이)=4 yy㉡⋯<br>∴△PQR=;2!;_8_4=16 yy㉢⋯<br>13 채점 기준표 ●●<br>원점과한점을지나는직선의함수의식은y=ax의꼴이다.<br>yy㉠⋯<br>y=ax의 그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로 x=-1, y=2를<br>대입하면⋯2=-a⋯⋯∴a=-2⋯⋯∴y=-2x yy㉡⋯<br>따라서 점 (-2,` m)을 지나므로 y=-2x에 x=-2, y=m<br>을대입하면⋯m=-2_(-2)=4 yy㉢⋯<br>점(n,` -6)을지나므로y=-2x에x=n, y=-6을대입하면<br>-6=-2n⋯⋯∴n=3 yy㉣⋯<br>14 채점 기준표 ●●<br>⑴그래프가 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식은 y=ax의<br>꼴이다. yy㉠⋯<br>⋯ y=ax의 그래프가 점 (1, 2)를 지나므로 x=1, y=2를 대<br>입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x yy㉡⋯<br>⑵그래프가원점에대하여대칭인곡선이므로함수의식은<br>⋯ y=;[A;의꼴이다. yy㉢⋯<br>⋯ y=;[A;의그래프가점(1, -3)을지나므로x=1, y=-3을<br>⋯ 대입하면⋯a=-3⋯⋯∴y=-;[#; yy㉣⋯<br>y<br>-2 2 4 x<br>-2<br>R 2 P<br>Q A<br>-4 O<br>15 채점 기준표 ●●<br>⑴2x+y=20이므로⋯y=20-2x yy㉠⋯<br>⑵0&lt;2x&lt;20이어야하므로⋯``0&lt;x&lt;10<br>⋯ 따라서정의역은⋯{ x|0&lt;x&lt;10} yy㉡⋯<br>⑶ 0&lt;y&lt;20이어야하므로치역은⋯{ y|0&lt;y&lt;20} y㉢⋯<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 세 점 P, Q, R의 좌표 구하기<br>㉡ △PQR의 밑변의 길이와 높이 구하기<br>㉢ △PQR의 넓이 구하기<br>3점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>⑴ 답 구하기<br>⑵<br>⑶ 답 구하기<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ x와 y 사이의 관계식 구하기<br>㉡ 정의역 구하기<br>㉢ 치역 구하기<br>2점<br>2점<br>2점<br>평가 내용<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢, ㉣ m, n의 값 구하기<br>1점<br>3점<br>각 2점<br>평가 내용<br>⑴<br>해결 과정<br>답 구하기<br>채점 기준 배점<br>㉠ 원점을 지나는 직선의 함수의 식이 y=ax<br>의 꼴임을 알기<br>㉡ 함수의 식 구하기<br>㉢ 원점에 대하여 대칭인 곡선의 함수의 식이<br>㉢ y=;[A;의 꼴임을 알기<br>㉣ 함수의 식 구하기<br>1점<br>3점<br>1점<br>3점<br>⑵<br>해결 과정<br>답 구하기<br>1 y가x에정비례하면⋯y=ax, ;[};=a(일정한 값)<br>①, ④ 반비례⋯⋯②, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>2 y가x에반비례하면xy의값이일정하므로<br>x_6=3_8=24⋯⋯∴x=4<br>3 x의값이2배, 3배, y될때, y의값이;2!;배, ;3!;배, y가되므로<br>y가x에반비례한다.<br>따라서xy의값이일정하고xy=1_;3!;=;3!;이므로⋯y=;3¡[;<br>∴f(10)=;3¡0;<br>4 y가x에정비례하면;[};의값이일정하므로<br>=;k!;⋯⋯∴k=-;4#;<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하면관계식은y=ax의꼴이므로<br>y=ax에x=-3, y=4를대입하면⋯``a=-;3$;⋯∴y=-;3$;x<br>여기에x=k, y=1을대입하면⋯1=-;3$;k⋯⋯∴``k=-;4#;<br>5 ①y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=-2를대입하면<br>⋯ -2=4a⋯⋯∴a=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>③A=-;2!;_(-2)=1, B=-;2!;_2=-1⋯∴A+B=0<br>4 1-13<br>1 ③ 2 4 3 ;3¡0; 4 -;4#; 5 ①<br>6 -3 7 2 8 {-1, 0, 1} 9 20<br>10 제2사분면 11 ③, ⑤ 12 ③ 13 9<br>14 9 15 ㄱ–②, ㄴ–①, ㄷ–④, ㄹ–③ 16 ⑤<br>17 ④ 18 y=;8%;x 19 60 20 9 21 280m<br>대단원 마무리 | p.166~168 |<br>60 ... 클루 수학 7-가<br>6 f(2)=;2!;_2-3=-2, f(4)=;2!;_4-3=-1<br>∴f(2)+f(4)=(-2)+(-1)=-3<br>7 f(-1)=-2_(-1)+a=5에서⋯2+a=5⋯⋯∴``a=3<br>∴f{;2!;}=-2_;2!;+3=2<br>8 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=1을대입하면⋯1=2x+3, 2x=-2⋯⋯∴x=-1<br>y=3을대입하면⋯3=2x+3, 2x=0⋯⋯∴x=0<br>y=5를대입하면⋯5=2x+3, 2x=2⋯⋯∴x=1<br>따라서정의역은⋯{-1, 0, 1 }<br>9 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 삼각<br>형ABC를그려서넓이를구한다.<br>(밑변의 길이)=5, (높이)=8<br>∴△ABC=;2!;_5_8=20<br>10 제2사분면위의점의좌표의부호는(-, +)이므로<br>a+b&lt;0, ab&gt;0<br>따라서 a&lt;0, b&lt;0, 즉 a&lt;0, -b&gt;0이므로 점 Q(a, -b)는<br>제2 사분면 위의점이다.<br>11 y=ax와y=;[A;의그래프모두a&gt;0이면제1, 3사분면을,<br>a&lt;0이면제2, 4사분면을지난다.<br>12 ③x=8일때, y=-;4!;_8=-2이므로점(8, -2)를지난다.<br>④a&lt;0일 때, y=ax의 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다. 따라서 x의 값이 증<br>가할때, y의값은감소한다.<br>⑤y=-:™[º:의그래프는제2, 4사분면<br>⋯ 위에있으므로y=-;4!;x의그래프와만난다.<br>13 y=ax에x=2, y=3을대입하면⋯3=2a⋯⋯∴`a=;2#;<br>y=;[B;에x=2, y=3을대입하면⋯3=;2B;⋯⋯∴`b=6<br>∴ab=;2#;_6=9<br>14 y=;[A;에x=6, y=3을대입하면⋯3=;6A;⋯⋯∴a=18⋯⋯<br>∴y=:¡[•:<br>y=:¡[•:에x=b, y=-2를대입하면⋯-2=:¡b•:⋯∴b=-9<br>∴a+b=18+(-9)=9<br>15 y=ax의 그래프는 a&gt;0이면 제1, 3사분면을, a&lt;0이면 제2,<br>4사분면을지난다.<br>따라서 ㄷ, ㄹ은제1, 3사분면을지나고<br>ㄱ, ㄴ은제2, 4사분면을지난다.<br>또한 y=ax의 그래프는 a의 절대값이 클수록 y축에 가까우므<br>로ㄱ- ②, ㄴ - ①, ㄷ - ④, ㄹ - ③이된다.<br>16 y가x에반비례하는것을찾는다. 즉, y=;[A;의꼴을찾으면된다.<br>①y=24-x ②y=200x ③y=;10;<br>④5x+2y=10000⋯⑤xy=24⋯⋯∴`y=:™[¢:<br>17 x=2일때y의값은12이고, x=6일때y의값은4이므로<br>치역은⋯{ y|4{y{12}<br>18 A가x번, B가y번회전하는동안맞물린톱니의수는같으므로<br>30x=48y⋯⋯∴ y=;8%;x<br>19 P{p, ;pA;}라하면􄤰PAOB의넓이가60이므로<br>(-p)_;pA;=60⋯⋯∴a=-60⋯⋯∴``y=-:§[º:<br>Q{q, -:§qº:}이라하면􄤰ODQC의넓이는⋯q_:§qº:=60<br>20 곡선이나타내는함수의식y=;[A;에점(-3, 1)을대입하면<br>1= ⋯ `∴a=-3⋯ `∴y=-;[#;<br>점(-1, m)이y=-;[#; 위의점이므로⋯m=- =3<br>직선이나타내는함수의식y=bx에점(-3, 1)을대입하면<br>1=-3b⋯⋯∴b=-;3!;⋯⋯∴y=-;3!;x<br>점(n,-2)가y=-;3!;x 위의점이므로⋯-2=-;3!;n⋯⋯<br>∴n=6⋯⋯∴m+n=9<br>21 그래프가나타내는함수의식을각각구해보자.<br>그래프에서형은점(5, 600)을지나므로⋯y=120x<br>동생은점(12, 600)을지나므로⋯y=50x<br>4분후에형이간거리는⋯120_4=480(m)<br>동생이간거리는⋯50_4=200(m)<br>따라서두사람사이의거리는⋯480-200=280(m)<br>1-311<br>a 1-13<br>x<br>y<br>O<br>A<br>B C<br>-2 2 4<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>x<br>a<br>y<br>O<br>1<br>{1, a}<br>정답과 풀이 ... 61<br>I I ♥ CLUE I<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>9 ①{1, 2, 3, 4,y}이므로무한집합이다.<br>②{9, 18, 27,y}이므로무한집합이다.<br>③대한민국 국민의 수를 정확하게 알기는 어려우나 그 수는 유<br>한하므로유한집합이다.<br>④{1, 8, 15, 22,y}이므로무한집합이다.<br>⑤무한집합<br>10 1보다작은자연수는없으므로　A=u<br>따라서A는 유한집합이다.<br>11 ①1&lt;{0, 1}<br>②{1},{1, 2}<br>③0≤u<br>⑤{1, 2}¯{2, 3, 4}<br>12 집합A의모든원소가집합B에속하는것을찾는다.<br>① ②<br>③ ④<br>⑤<br>13 ①B,A<br>②A,B<br>③A¯B, B¯A<br>④A¯B, B¯A<br>⑤A,B, B,A<br>14 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개인것：{ 1} , { 2} , { 6}<br>원소가2개인것：{ 1, 2} , { 1,6} , { 2, 6}<br>원소가3개인것：{ 1, 2, 6}<br>15 A={1, 3, 5, 7, 9}이므로　n(A)=5<br>따라서부분집합의개수는　2fi =32(개)<br>유형별 트레이닝 문제<br>1 ‘아름다운’,‘ ` 부지런한’,‘ ` 큰’등은 기준이 분명하지 않으므로<br>그대상을정할수없다.<br>2 ②우리 반에서 키가 가장 큰 학생은 대상을 분명히 알 수 있으<br>므로집합이다.<br>③{1, 3, 5, 7, 9}<br>④100에 가장 가까운 자연수는 99와 101로 대상을 분명히 알<br>수있으므로집합이다.<br>⑤1보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>3 ‘자주 하는’,‘ ` 잘하는’등은 기준이 분명하지 않으므로 그 대상<br>을정할수없다.<br>4 6의약수는1, 2, 3, 6이므로　A={1, 2, 3, 6}<br>①1&lt;A ②u≤A ③6&lt;A ④{1, 2}≤A<br>5 5보다작은자연수는1, 2, 3, 4이므로⋯A={1, 2, 3, 4}<br>④4&lt;A<br>6 A={2, 4, 6, 8}이므로<br>⑴0≤A ⑵4&lt;A<br>⑶9≤A ⑷10≤A<br>7 집합A의원소는0, 1, {2}이므로<br>①0&lt;A ②1&lt;A ③2≤A ④{1}≤A ⑤{2}&lt;A<br>8 ①1보다크고2보다작은자연수는없으므로공집합이다.<br>즉, 유한집합이다.<br>②{1, 3, 5, 7,y}이므로무한집합이다.<br>③{3, 6, 9,y}이므로무한집합이다.<br>④10 이하의수는무수히많으므로무한집합이다.<br>⑤{11, 13, 15,y}이므로무한집합이다.<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>1`_ 집합 | p.2~6 |<br>1 ① 2 ① 3 ③, ④ 4 ⑤ 5 ④<br>6 ⑴ ≤ ⑵ &lt; ⑶ ≤ ⑷ ≤ 7 ⑤ 8 ①<br>9 ③ 10 ②, ⑤ 11 ④ 12 ② 13 ②, ⑤<br>14 u, {1}, {2}, {6}, {1, 2}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6} 15 32개<br>16 4개 17 16개 18 ③ 19 ③ 20 8<br>21 ① 22 ④ 23 ① 24 ⑤ 25 ③<br>26 8 27 19 28 21명 29 4명 30 {7, 9}<br>31 {2, 4, 7, 9} 32 ㄱ, ㄷ, ㅂ 33 {2, 3, 4} 34 15<br>35 ⑴ 1 ⑵ 3 36 16명 37 19명<br>A B<br>c d<br>a<br>b<br>B<br>A<br>2 `4<br>8<br>A B<br>1 6<br>2<br>8<br>4<br>B<br>4 5<br>6<br>A<br>1 2<br>3<br>A B<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>62 ... 클루 수학 7-가<br>26 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=27+13-32<br>=8<br>27 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>53=43+n(B)-9<br>∴n(B)=53-43+9=19<br>28 수학을 좋아하는 학생의 집합을A, 영어를 좋아하는 학생의 집<br>합을B라하면<br>n(A)=13, n(B)=17, n(A;B)=9<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=13+17-9<br>=21(명)<br>29 카페를 만든 학생의 집합을A, 홈페이지를 만든 학생의 집합을<br>B라하면<br>n(A)=19, n(B)=17, n(A'B)=32<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=19+17-32<br>=4(명)<br>30 U={1, 2, 3, 4, y, 9}, A={1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 5, 8}<br>이므로오른쪽벤다이어그램에서<br>A;BÇ ={ 7 , 9 }<br>31 B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A'B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}<br>A;B={1, 3, 5}<br>∴(A'B)-(A;B)={2, 4, 7, 9 }<br>32 ㄴ, ㄹ, ㅁ을 벤 다이어그램으로 나타<br>내면모두오른쪽그림과같다.<br>33 U={1, 2, 3, 4, 5}, A-B={1, 5}이므로<br>(A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>16 A={1, 2, 3, 4}이므로{3, 4}의부분집합을모두구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에원소1, 2를포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}의4개이다.<br>17 A={s, c, h, o, l}이므로 알파벳 `s를 반드시 포함하는 부분집<br>합은{c, h, o, l}의모든부분집합에s를포함시키면된다.<br>∴2› =16(개)<br>18 ①A={1, 2, 4}, B={1, 2, 4}⋯⋯∴A=B<br>②0보다크고1보다작은자연수는없으므로　B=u<br>∴A=B<br>③A,B<br>④A=B<br>⑤B={1, 2, 3,y, 10}이므로　A=B<br>19 ①A,B이면⋯n(A){n(B)<br>②A={1, 2}, B={2, 3}일 때, n(A)=n(B)이지만 A+B<br>이다.<br>④n(A)=2는집합A의원소가2개라는뜻이다.<br>⑤n({a, b, c})-n({a, b})=3-2=1<br>20 A={1, 3, 7, 21}, B={a, 3, b, 21}이고 A,B, B,A이면<br>A=B이므로<br>⁄a=1일때, b=7<br>¤a=7일때, b=1<br>∴a+b=1+7=8<br>21 C={1, 2, 3}이므로　A=C<br>B={1, 2, 3, 4}이므로⋯A,B, C,B<br>∴A=C,B<br>22 오른쪽벤다이어그램에서<br>B={2, 4, 5, 6 }<br>23 ②A-B ③A'B ④B-A ⑤(A'B)Ç<br>24 {1, 2, 3};A=A이므로A,{1, 2, 3}, 즉A는 {1, 2, 3}의 부<br>분집합이다.<br>25 ③A.(A;B)<br>A B<br>2<br>4<br>5<br>6<br>1<br>3<br>U<br>A<br>135<br>2<br>4 6<br>8<br>7<br>9<br>B<br>U<br>A B<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 63<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>5 2¤ _5‹ 의 약수는2¤ 의약수1, 2, 2¤ 과5‹ 의약수1, 5, 5¤ , 5‹ 을각<br>각곱한것과같다.<br>6 2_3¤ _5의 약수는 2의 약수 1, 2와 3¤ 의 약수 1, 3, 3¤ , 5의 약<br>수1, 5를각각곱한수이므로3¤ _5¤ 은약수가될수없다.<br>7 300=2¤ _3_5¤ 이므로약수의개수는<br>(2+1)_(1+1)_(2+1)=3_2_3=18(개)<br>8 9_5􄤰=3¤ _5􄤰이므로약수의개수는⋯(2+1)_(􄤰+1)=12<br>3_(􄤰+1)=12 ∴􄤰=3<br>9 72=2‹ _3¤ , 120=2‹ _3_5, 180=2¤ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는　2¤ _3<br>따라서세수의공약수의개수는⋯(2+1)_(1+1)=6(개)<br>10 두 수 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는 3¤ _5이므로 2는 공<br>약수가아니다.<br>11 240=2› _3_5, 200=2‹ _5¤ 이므로최대공약수는⋯2‹ _5=40<br>따라서타일의한변의길이는40cm이다.<br>12 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연수<br>로60과40을나누면나누어떨어진다.<br>따라서어떤자연수는60과40의공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로최대공약수는<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지인 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는자연수는　10, 20<br>13 두 수 2å _3¤ _5, 2¤ _3∫ _c의 최대공약수가 2¤ _3¤ 이고, 최소<br>공배수가2› _3‹ _5_11이므로⋯a=4, b=3, c=11<br>∴a-b+c=4-3+11=12<br>14 6, 5, 4의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는6, 5, 4의최소공배수보다1 작은수이다.<br>따라서6, 5, 4의최소공배수가2¤ _3_5=60이므로구하는자<br>연수는　60-1=59<br>15 A;B={x|x는8과12의공배수}<br>따라서8과12의최소공배수는24이므로⋯􄤰=24<br>16 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 20, 6의 최소공<br>배수이므로2¤ _3_5=60(cm)이다.<br>따라서필요한나무토막의개수는<br>(60÷12)_(60÷20)_(60÷6)=5_3_10=150(개)<br>34 n(A-B)=n(A)-n(A;B)=20-5=15<br>35 ⑴n(A;B)=n(A'B)-n(A-B)-n(B-A)<br>=7-2-4=1<br>⑵n(A)=n(A-B)+n(A;B)=2+1=3<br>36 학생 전체의 집합을U, 수학 문제를 푼 학생의 집합을A, 영어<br>문제를푼학생의집합을B라하면<br>n(U)=40, n(A)=25, n(B)=20, n((A'B)Ç )=4<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )=40-4=36<br>∴n(A-B)=n(A'B)-n(B)=36-20=16(명)<br>37 우리 반 학생 전체의 집합을U, 중국어를 신청한 학생의 집합을<br>A, 논술을신청한학생의집합을B라하면<br>n(U)=35, n(A)=9, n(B)=13, n(A;B)=6<br>∴n(A'B)=9+13-6=16<br>∴n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-16<br>=19(명)<br>2 ㄱ. 42=2_3_7<br>ㄴ. 20 이하의 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의8개이다.<br>ㄷ. 72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72이므로<br>약수의개수는12개이다.<br>ㄹ. 84=2¤ _3_7이므로소인수의집합은　{2, 3, 7}<br>3 40_a=2‹ _5_a=b¤ 에서<br>a=2_5=10, b=2¤ _5=20<br>∴a+b=10+20=30<br>4 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두짝수이어야한다.<br>따라서224=2fi _7이므로곱해야할가장작은자연수는<br>2_7=14이다.<br>2`_ 자연수의 성질 | p.7~8 |<br>1 ① 2 ㄷ, ㄹ 3 30 4 14 5 ④<br>6 ④ 7 18개 8 3 9 6개 10 ②<br>11 40cm 12 10, 20 13 12 14 59 15 24<br>16 150개<br>64 ... 클루 수학 7-가<br>1 네 자리의 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 수는 1111(2)이고,<br>가장작은수는1000(2)이므로<br>1111(2)+1000(2)=15+8=23<br>2 21=10101(2)<br>=1_2› +1_2¤ +1_1<br>따라서2⁄ =2(g),2‹ =8(g)<br>짜리의저울추는사용되지않는다.<br>3 구하는환자의수는<br>1_8+0_4+1_2+1_1=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>4 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =8+4=12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가5의배수가되려면⋯􄤰=3, 8, 13,y<br>따라서더해야할가장작은자연수는3이므로⋯3=11(2)<br>5 -111(2)=11100(2)에서<br>=11100(2)+111(2)<br>=100011(2)<br>6 어떤이진법으로나타낸수를 라하면<br>1101(2)+ =10000(2)<br>∴ =10000(2)-1101(2)=11(2)<br>따라서바르게계산하면<br>1101(2)-11(2)=1010(2)<br>7 네 자리의 이진법으로 나타낸수중가장작은수는1000(2)이므<br>로구하는수는⋯1000(2)-1(2)=111(2)<br>8 은 1을, 은 0을 나타내므로 주어진 그림을 식으로 나타<br>내면<br>1110(2)-101(2)+100(2)=1001(2)+100(2)<br>=1101(2)<br>따라서1101(2)을그림으로나타내면 이다.<br>3`_ 십진법과 이진법 | p.9 |<br>1 23 2 ②, ④ 3 1011(2) 4 11(2) 5 ④<br>6 1010(2) 7 111(2) 8<br>2&gt;˘21<br>2&gt;˘10 y 1<br>2&gt;˘15 y 0<br>2&gt;˘12 y 1<br>2&gt;˘11 y 0<br>2&gt;˘10 y 1<br>11111123⁄<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 65<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>1 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 정수가 아닌 유<br>리수이다.<br>-;2^;=-3, 0, 4는 모두 정수이므로 어두운 부분에 속하는 수<br>는-;7%;, 3.2이다.<br>2 벤 다이어그램에서 어두운 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌<br>정수이다.<br>5.4, -3.6,-;2#;, ;5!;은정수가아니다.<br>3 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이다. -1, ;3(;=3, 0<br>은정수이므로Q-Z의원소는-;4#;, 2.7, -0.3의3개이다.<br>4 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>-2.4, +2, -0.7, +;2!;, -;5@;, 0<br>따라서절대값이네번째로큰수는+;2!;이다.<br>5 절대값이큰수부터차례로나열하면<br>+4, -3, 1, 0.75,-;4!;<br>따라서절대값이가장작은수는-;4!;이다.<br>6 어떤 수와 원점 사이의 거리는 그 수의 절대값을 나타내므로 원<br>점에서가장가까운수는절대값이가장작은수이다.<br>따라서절대값이가장작은수는-;5!;이다.<br>7 ①0&gt;-2⋯<br>③2.1&gt;2⋯<br>④-0.1&lt;-0.01<br>⑤;4!;=;1£2;&lt;;3!;=;1¢2;이므로⋯-;4!;&gt;-;3!;<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>1`_ 정수와 유리수 | p.10~11 |<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 3개 4 ④ 5 ①<br>6 -;5!; 7 ② 8 ⑤ 9 ② 10 ②<br>11 ④ 12 -5{x&lt;2 13 ③ 14 ①<br>66 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑤{-;2#;의절대값}=;2#;=;6(;<br>⑤{-;3$;의절대값}=;3$;=;6*;<br>⑤∴{-;2#;의절대값}&gt;{-;3$;의절대값}<br>9 ①-1&gt;-3⋯<br>③5&gt;4.9<br>④;2!;=;1§2;&gt;;6!;=;1™2;이므로⋯-;2!;&lt;-;6!;<br>⑤-5&lt;2<br>10 ②;5#;=0.6&lt;0.61이므로⋯-;5#;&gt;-0.61<br>11 (작지 않다)=(크거나 같다), (이하)=(작거나 같다)이므로<br>-3{x{1<br>13 (크지 않다)=(작거나 같다)이므로⋯-1&lt;x{6<br>14 (이상)=(크거나 같다)이므로⋯-4{x&lt;7<br>2`_ 수의 사칙계산 | p.12`~14 |<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 ③ 5 ②<br>6 ⑤ 7 ① 8 ③ 9 ⑤ 10 -2<br>11 +2 12 +;5!; 13 ;3%; 14 ;5#; 15 -;2#;<br>16 ⑤ 17 ② 18 ② 19 ③ 20 ③<br>21 ③ 22 -;3$; 23 +10<br>1 ①-7-(+3)=-7+(-3)=-(7+3)=-10<br>②(+5)-(-1)=(+5)+(+1)=+(5+1)=+6<br>③(-7)+(+2)=-(7-2)=-5<br>④(+7)-(-1)=(+7)+(+1)=+(7+1)=+8<br>⑤(+2)-(+6)=(+2)+(-6)=-(6-2)=-4<br>2 ①(-7)+(+4)=-(7-4)=-3<br>②(+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-(6-3)=-3<br>③(+4)+(-1)=+(4-1)=+3<br>④(-1)-(+2)=(-1)+(-2)=-(1+2)=-3<br>⑤0+(-3)=-3<br>3 ④(-7)-(-3)=(-7)+(+3)=-(7-3)=-4<br>4 ①(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>②(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>③(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-(5-3)=-2<br>④(-3)-5=(-3)+(-5)=-(3+5)=-8<br>⑤(-5보다-3 큰수)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8<br>6 분배법칙a_(b-c)=a_b-a_c가이용되었다.<br>7 ①분배법칙<br>②덧셈의교환법칙<br>③덧셈의결합법칙<br>8 ①-(-2)› =-16<br>②(-2)_(-2)¤ =(-2)_4=-8<br>③(-1)‹ _(-2)‹ =(-1)_(-8)=8<br>④(-1)¤ _(-2)=-2<br>⑤(-2)¤ =4<br>9 ①-2‹ =-8 ②-3¤ =-9<br>③(-1)¤ ‚ ‚ fi =-1 ④{-;4!;}¤ =;1¡6;<br>10 (준식)=25+(-1)_(+1)_3_9<br>=25+(-27)=-2<br>11 (준식)=(+1)+(-1)-(-1)-(-1)<br>=(+1)+(-1)+(+1)+(+1)<br>=+2<br>12 a=-;8!;, b=-;8%;이므로<br>a÷b={-;8!;}÷{-;8%;}={-;8!;}_{-;5*;}=+;5!;<br>14 a=-;5!;, b=;5$;이므로⋯<br>a+b={-;5!;}+;5$;=;5#;<br>13 1.5=;2#;이므로⋯a=;3@;<br>b=-1이므로⋯a-b=;3@;-(-1)=;3@;+1=;3%;<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 67<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>15 A=-8, 5;3!;=:¡3§:이므로⋯B=;1£6;<br>∴A_B=(-8)_;1£6;=-;2#;<br>16 a_b&lt;0, a&gt;b이므로⋯a&gt;0, b&lt;0<br>b_c&gt;0, b&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>17 b_c&lt;0, b&gt;c이므로⋯b&gt;0, c&lt;0<br>a_b&gt;0, b&gt;0이므로⋯a&gt;0<br>18 a-b&gt;0에서a&gt;b, a_b&lt;0이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서가장작은수는-a+b이다.<br>다른 풀이●●<br>a=1, b=-1을예로들어생각해보면<br>①0⋯②-2⋯③2⋯④1⋯⑤-1<br>19 ①a+b&lt;0<br>②a-b&lt;0<br>④a‹ &lt;0<br>⑤;a!;&lt;0<br>20 혼합사칙계산의계산순서는다음과같다.<br>거듭제곱→소괄호(⋯) →중괄호{⋯} →대괄호[⋯]<br>→곱셈, 나눗셈→덧셈, 뺄셈<br>따라서계산순서는㉢, ㉣, ㉡, ㉠이다.<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷{;1ª0;_;7%;}÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;÷;1ª4;÷;8&amp;;<br>22 (준식)=;3$;-;2#;_:¡9¢:_;7*;<br>22 (준식)=;3$;-;3*;<br>22 (준식)=-;3$;<br>23 (준식)=[3÷{-;3!;}-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[3_(-3)-(-4)]_(-2)<br>22 (준식)=[-9+(+4)]_(-2)<br>22 (준식)=(-5)_(-2)<br>22 (준식)=+10<br>1 ① 0.1_a=0.1a<br>② (a+b)_2=2(a+b)<br>③ ;bA;÷;dC;=;bA;_;cD;=;bAcD;<br>④ x÷y_4=;]{;_4=:¢]:<br>⑤ 3a-b÷2=3a-;2B;<br>2 ⑴ a-;1™0º0;a=;5$;a(원)<br>⑵(시간)= =:¡;[):);(시간)<br>3 10_a+1_b+;1¡0;_c=10a+b+;1¡0;c<br>4 2xy+y¤ =2_2_(-3)+(-3)¤<br>=-12+9=-3<br>5 ;2!;a¤ -;b#;=;2!;_(-4)¤ -3÷;2!;<br>;2!;a¤ -;b#;=;2!;_16-3_2=8-6=2<br>6 ① -a=-(-3)=3<br>② (-a)¤ ={-(-3)}¤ =3¤ =9<br>③ -2a¤ =-2_(-3)¤ =-2_9=-18<br>④ a‹ =(-3)‹ =-27<br>⑤ -5+a¤ =-5+(-3)¤ =-5+9=4<br>7 ⑴ ;1!0!0);x=;1!0!;x(mg)<br>⑵ ;1!0!;x에 x=300을대입하면<br>⑵ ;1!0!;_300=330(mg)<br>1((거속1리력2))5<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ④ 2 ⑴ ;5$;a원 ⑵ :¡;[):);시간 3 10a+b+;1¡0;c<br>4 -3 5 2 6 ②<br>7 ⑴ ;1!0!;xmg ⑵ 330mg 8 ④ 9 0 10 ①<br>11 ④ 12 50 13 -9 14 -33 15 8x-21<br>16 ;6!;x+;1!2#; 17 ;2#;x-;4#; 18 ;1¡2;x-:¡6£:<br>19 -;2!;x+;1!0!; 20 2x-5 21 14x+8 22 x+7<br>23 17x+2<br>1`_ 문자와 식 | p.15~17 |<br>68 ... 클루 수학 7-가<br>8 ④상수항은 -5이다.<br>⑤ x의계수는1, y의계수는-3이므로그합 은 　<br>1+(-3)=-2<br>9 a+b+c=2+(-5)+3=0<br>10 ② 5이므로일차식이아니다.<br>③ 2÷x이므로일차식이아니다.<br>④차수가가장큰항의차수가 2이므로일차식이아니다.<br>⑤차수가 3이므로일차식이아니다.<br>11 단항식：②, ④<br>일차식：①, ④, ⑤<br>12 4(2x+1)-3(x-2)=8x+4-3x+6=5x+10<br>∴a=5, b=10⋯⋯∴ab=5_10=50<br>13 6{;3@;x-1}-4{;2%;x-;4#;}=4x-6-10x+3<br>=-6x-3<br>∴a=-6, b=-3 ∴a+b=(-6)+(-3)=-9<br>14 3(x+1)-2(3x-4)=3x+3-6x+8=-3x+11<br>∴a=-3, b=11 ∴ab=(-3)_11=-33<br>15 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;(16x-20)+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>16 - =;4!;(2x-1)-;3!;(x-4)<br>=;2!;x-;4!;-;3!;x+;3$;<br>=;6!;x+;1!2#;<br>17 + =;2!;(4x-5)+;4!;(7-2x)<br>=2x-;2%;+;4&amp;;-;2!;x<br>=;2#;x-;4#;<br>18 - =;3!;(x-2)-;4!;(x+6)<br>=;3!;x-;3@;-;4!;x-;2#;<br>=;1¡2;x-:¡6£:<br>1x+14 625<br>x-2 113 25<br>7-2x 114 1<br>4x-5 112 1<br>x-4 13315<br>2x-1 114 1<br>19 + =;5!;(8-5x)+;2!;(x-1)<br>=;5*;-x+;2!;x-;2!;<br>=-;2!;x+;1!0!;<br>20 어떤식을 A라하면A-(4x-1)=-2x-4에서<br>A=(-2x-4)+(4x-1)=2x-5<br>21 어떤식을 A라하면A+(-4x-6)=10x+2에서<br>A=(10x+2)-(-4x-6)<br>A=10x+2+4x+6=14x+8<br>22 어떤식을 A라하면A+(3x-5)=7x-3에서<br>A=(7x-3)-(3x-5)=7x-3-3x+5=4x+2<br>∴(옳게계산한식)=(4x+2)-(3x-5)<br>=4x+2-3x+5<br>=x+7<br>23 어떤식을 A라하면A-(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)+(5x+3)=12x-1<br>∴(옳게계산한식)=(12x-1)+(5x+3)<br>=17x+2<br>x-1 112 25<br>8-5x 115 1<br>1 x=-1을대입하여등식이성립하는것을찾는다.<br>⑤ 0.2_(-1)+1.7=1.5<br>2 x=-2일때,⋯3_(-2)-2+-(-2)+2<br>x=-1일때,⋯3_(-1)-2+-(-1)+2<br>x=0일때,⋯3_0-2+0+2<br>x=1일때,⋯3_1-2=-1+2<br>x=2일때,⋯3_2-2+-2+2<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>1 ⑤ 2 x=1 3 2x+6 4 ② 5 ④<br>6 ⑤ 7 풀이 참조 8 ⑴ x=9 ⑵ x=3 9 a+4<br>10 x=-;:¡3¢: 11 -3 12 19<br>13 x=-3 14 x=2 15 5 16 -3<br>17 x=-2 18 x=-;3%; 19 x=:¡3º: 20 -;2!; 21 x=;2#;<br>22 x=-1 23 x=-3 24 ① 25 2.4km 26 80km<br>27 3km 28 12분 29 50g 30 120g 31 100g<br>32 10g<br>2`_ 일차방정식 | p.18~21 |<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 69<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>3 􄤰=3(x+2)-x=3x+6-x=2x+6<br>4 ①, ④방정식도항등식도아닌거짓인등식<br>②(좌변)=3(x+3)=3x+9=(우변)이므로 항등식이다.<br>③, ⑤방정식<br>5 ④ c=0일때는성립하지않는다.<br>6 ⑤ c=0일때는성립하지않는다.<br>7 ㉠등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립<br>한다.<br>8 ⑴ 5=-4+x에서　-4+x=5<br>-4+x+4=5+4 ∴x=9<br>⑵ ;3!;x+1=2에서　;3!;x+1-1=2-1<br>⑵ ;3!;x=1, ;3!;x_3=1_3 ∴x=3<br>9 4x+5=ax+11에서<br>4x+5-ax-11=0 ∴(4-a)x-6=0<br>4-a+0이어야하므로　a+4<br>10 5x-7=2x-21에서　5x-2x=-21+7<br>3x=-14 ∴x=-:¡3¢:<br>11 x+17=ax+1에 x=-4를대입하면<br>-4+17=-4a+1, 13=-4a+1<br>4a=-12 ∴a=-3<br>12 x-8=2+3x를풀면<br>x-3x=2+8, -2x=10 ∴x=-5<br>18-2a=4x에x=-5를대입하면<br>18-2a=-20, -2a=-38 ∴a=19<br>13 괄호를풀 면 　8x+12=3x-3<br>8x-3x=-3-12, 5x=-15 ∴x=-3<br>14 괄호를풀 면 　2x-10+5x=4<br>7x-10=4, 7x=14 ∴x=2<br>15 6x-9=3(x+a)에 x=8을대입하면<br>48-9=3(8+a), 39=24+3a<br>-3a=-15 ∴a=5<br>16 ax+4=2(x-3)에 x=2를대입하면<br>2a+4=-2, 2a=-6 ∴a=-3<br>17 양변에 10을곱하면 3x-20=10x-6<br>3x-10x=-6+20, -7x=14 ∴x=-2<br>18 양변에 100을곱하면 24=36x+84<br>-36x=60 ∴x=-;3%;<br>19 양변에 10을곱하면 24x-48=6x+12<br>24x-6x=12+48, 18x=60 ∴x=:¡3º:<br>20 0.6x-1.3=x+1.5를풀면<br>6x-13=10x+15, 6x-10x=15+13<br>-4x=28 ∴x=-7<br>ax+10=a-2x에 x=-7을대입하면<br>-7a+10=a+14, -7a-a=14-10<br>-8a=4 ∴a=-;2!;<br>21 양변에 12를곱하면 6x-9=8x-12<br>6x-8x=-12+9, -2x=-3<br>∴x=;2#;<br>22 양변에 6을곱하면 2(2x-1)=3(x-1)<br>괄호를풀면 4x-2=3x-3<br>4x-3x=-3+2 ∴x=-1<br>23 양변에 6을곱하면 x-3=3(x+1)<br>괄호를풀면 x-3=3x+3<br>x-3x=3+3, -2x=6 ∴x=-3<br>24 ① a=b이면 ac=bc이다.<br>②분배법칙<br>③ a=b이면 a-c=b-c이다.<br>④동류항의계산<br>⑤a=b이면 ;cA;=;cB; (단, c+0)이다.<br>25 두지점A, B 사이의거리를xkm라하면<br>(갈때걸린시간)+(올때걸린시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에6을곱하면　2x+3x=12<br>5x=12 ∴x=:¡5™:=2.4(km)<br>70 ... 클루 수학 7-가<br>26 집에서회사까지의거리를 xkm라하면<br>;6 0;=;8 0;+;3!;<br>양변에240을곱하면　4x=3x+80<br>∴x=80(km)<br>27 진희가올라간거리를 xkm라하면<br>내려온거리는(5-x)km이다.<br>이때, 1시간30분은1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를곱하면　4x+15-3x=18<br>∴x=3(km)<br>28 종훈이네집에서이모네집까지의거리를 xkm라하면<br>;4{;=;12;+1<br>양변에12를곱하면　3x=x+12<br>2x=12 ∴x=6(km)<br>따라서시속 30km로오토바이를타고가면<br>;3§0;=;5!;(시간), 즉 ;5!;_60=12(분)이걸린다.<br>29 물을xg 더넣는다고하면<br>;1¡0º0;_200=;10*0;_(200+x)<br>양변에100을곱하면　2000=1600+8x<br>8x=400 ∴x=50(g)<br>30 증발된물의양을xg이라하면<br>;10&amp;0;_400=;1¡0º0;_(400-x)<br>양변에100을곱하면　2800=4000-10x<br>10x=1200 ∴x=120(g)<br>31 6%의소금물의양을 xg이라하면<br>;10^0;_x+;1¡0™0;_(300-x)=;1¡0º0;_300<br>양변에100을곱하면　6x+3600-12x=3000<br>6x=600 ∴x=100(g)<br>32 소금을 xg 더넣는다고하면<br>;10*0;_450+x=;1¡0º0;_(450+x)<br>양변에100을곱하면　3600+100x=4500+10x<br>90x=900 ∴x=10(g)<br>15-14x2<br>Ⅳ.함수<br>1`_ 비례와 함수 | p.22`~23 |<br>1 ㄱ, ㄷ 2 ② 3 ③ 4 ⑤ 5 ②<br>6 -8 7 -4 8 8 9 ③ 10 -2<br>11 11 12 -4 13 ④ 14 {-12, -6, 6, 12}<br>15 {1, 2, 3, 4} 16 {2, 3, 4}<br>1 정비례관계식은y=ax(a+0)의꼴이다.<br>ㄱ, ㄷ정비례<br>ㄴ, ㅁ반비례<br>ㄹ, ㅂ정비례도반비례도아니다.<br>2 반비례관계식은y=;[A; 또는xy=a(a+0)의꼴이다.<br>①정비례도반비례도아니다.<br>②반비례<br>③, ④, ⑤정비례<br>3 주어진관계를식으로나타내면<br>①(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로⋯<br>y=4x⋯⋯∴정비례<br>②(거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=2x⋯⋯∴정비례<br>③(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로<br>;2!;xy=12⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>④(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y= _x⋯⋯∴y=;2¡0;x⋯⋯∴정비례<br>⑤y=250-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>5 110105<br>(농도) 1110025<br>24 1x25<br>4 주어진관계를식으로나타내면<br>①y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>②y=;2!;_x_1⋯⋯∴y=;2!;x⋯⋯∴정비례<br>③y=700x⋯⋯∴정비례<br>④y=3x⋯⋯∴정비례<br>⑤y= 100 ⋯⋯∴반비례 11 x<br>5 y가x에정비례하므로y=ax에x=4, y=20을대입하면<br>20=4a⋯⋯∴a=5⋯⋯<br>∴y=5x<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 71<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>6 y가x에정비례하므로y=mx에x=-3, y=6을대입하면⋯<br>6=-3m⋯⋯∴m=-2<br>∴y=-2x<br>x=2일때, y=a이므로⋯a=-4<br>x=b일때, y=8이므로⋯8=-2b⋯⋯∴b=-4<br>∴a+b=(-4)+(-4)=-8<br>다른 풀이 ●●<br>y가x에정비례하므로;[};의값이일정하다.<br>따라서 =;2A;=;b*;이므로⋯a=-4, b=-4⋯⋯<br>∴a+b=-8<br>1-6235<br>7 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=-6, y=2를대입하면⋯<br>2= ⋯⋯∴a=-12⋯⋯<br>∴y=-:¡[™:<br>y=-:¡[™:에x=3을대입하면⋯<br>y=-:¡3™:=-4<br>a 1-265<br>8 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=12, y=4를대입하면⋯<br>4=;1Å2;⋯⋯∴a=48<br>∴y=<br>y= 에y=6을대입하면<br>6= 48 ⋯⋯∴x=8 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>9 f(-1)=-3_(-1)=3<br>f(1)=-3_1=-3<br>∴f(-1)+f(1)=3+(-3)=0<br>10 f(3)=3a=-6에서⋯a=-2<br>11 f(-2)=-6+k=5에서⋯k=11<br>12 f(a)=-2a+7=15에서⋯-2a=8<br>∴a=-4<br>13 정의역의각원소0, 1, 2, 3에대하여함수값을각각구하면<br>f(0)=5_0=0, f(1)=5_1=5<br>f(2)=5_2=10, f(3)=5_3=15<br>따라서치역은⋯{ 0 , 5, 10, 15}<br>14 정의역의각원소-2, -1, 1, 2에대하여함수값을각각구하면<br>f(-2)=- =6, f(-1)=- =12<br>f(1)=- =-12, f(2)=- =-6<br>따라서치역은⋯{-12,-6, 6, 1 2 }<br>12 1225<br>12 1125<br>12 1-115<br>12 1-125<br>15 1의약수는1뿐이므로⋯f(1)=1<br>2의약수는1, 2이므로⋯f(2)=2<br>3의약수는1, 3이므로⋯f(3)=2<br>4의약수는1, 2, 4이므로⋯f(4)=3<br>5의약수는1, 5이므로⋯f(5)=2<br>6의약수는1, 2, 3, 6이므로⋯f(6)=4<br>따라서치역은⋯{1, 2, 3, 4 }<br>16 정의역이{5, 6, 7, 8, 9, 10}이므로<br>5보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(5)=2<br>6보다작은짝수는2, 4이므로⋯f(6)=2<br>7보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(7)=3<br>8보다작은짝수는2, 4, 6이므로⋯f(8)=3<br>9보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(9)=4<br>10보다작은짝수는2, 4, 6, 8이므로⋯f(10)=4<br>따라서치역은⋯{ 2 , 3, 4 }<br>1 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>①Q(b, a) ˙k Q(+, -)：제`4사분면<br>②R(-a, -b) ˙k R(+, -)：제`4사분면<br>③S(b, ab) ˙k S(+, -)：제`4사분면<br>④T(a, -b) ˙k T(-, -)：제`3사분면<br>⑤U(b-a, -3) ˙k U(+, -)：제`4사분면<br>2`_ 함수의 그래프 | p.24`~27 |<br>1 ④ 2 ① 3 ② 4 ④ 5 10<br>6 20 7 ;2(; 8 18 9 ② 10 ③<br>11 ④ 12 -2 13 -6 14 -2 15 18<br>16 a=-2, b=4 17 8 18 ⑤ 19 ⑤<br>20 ③ 21 ⑤ 22 ① 23 ⑤<br>24 ⑴ y=50x⋯⑵ 300km 25 ⑴ y=4x⋯⑵ 25분<br>26 ⑴ y=6x⋯⑵ 16분 27 y=2x 28 y= 29 ④<br>30 ⑴ y= 120 ⋯⑵ 30분 31 6시간 1x22<br>32 1x2<br>72 ... 클루 수학 7-가<br>2 xy&lt;0, x-y&gt;0이므로⋯<br>x&gt;y⋯⋯∴x&gt;0, y&lt;0<br>따라서 x&gt;0, -y&gt;0이므로 점 P(x, -y)는 제`1사분면 위의<br>점이다.<br>3 점P(a,-b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0<br>따라서점Q(-b, a)는제`2사분면 위의점이다.<br>4 점P(a, b)가제`4사분면위의점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>따라서a-b&gt;0, ab&lt;0이므로 점Q(a-b, ab)는 제`4사분면<br>위의점이다.<br>5 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_4_5=10<br>8 사각형ABCD의 넓이는 삼각형ABC의 넓이와 삼각형ADC<br>의넓이의합과같다.<br>△ABC=;2!;_6_3=9<br>△ADC=;2!;_6_3=9<br>∴􄤰ABCD=9+9=18<br>9 y=;[A;(a&gt;0)의그래프는제`1, 3사분면을지나는곡선이고<br>정의역이{x|x&gt;0}이므로이에해당하는그래프는②이다.<br>y<br>B A<br>C<br>O 2 4x<br>2<br>-2<br>-2<br>6 △ABC=;2!;_5_8=20<br>A<br>B<br>C<br>-2 O<br>-2<br>2<br>4<br>-4<br>-4 2<br>y<br>x<br>7 △ABC=;2!;_3_3=;2(;<br>A<br>B<br>C<br>O<br>-2<br>-2<br>2<br>2<br>y<br>x<br>y B<br>A<br>C<br>D<br>O 2 x<br>2<br>-2<br>-2<br>10 그래프가제1, 3사분면을지나므로y=ax에서a&gt;0이어야한다.<br>따라서 ③, ④, ⑤번 그래프 중 하나인데y=ax의 그래프는a의<br>절대값이작을수록x축에가까우므로③번그래프이다.<br>11 y=;4#;x의그래프는제`1, 3사분면을지나고, x=4일때y=3<br>이므로점(4, 3)을지난다.<br>따라서④번그래프이다.<br>12 점A의x좌표는y=3일때이므로y=-;[^;에y=3을대입하면<br>3=-;[^;⋯⋯∴x=-2<br>13 y=;[A;의그래프가점(-3, 2)를지나므로x=-3, y=2를대<br>입하면⋯2= a ⋯⋯∴a=-6 1-3325<br>14 y=ax의그래프가점(4, 2)를지나므로x=4, y=2를대입하면<br>2=4a⋯⋯∴a=;2!;⋯⋯∴y=;2!;x<br>y=;2!;x의 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 x=b, y=-2를<br>대입하면⋯-2=;2!;_b⋯⋯∴b=-4<br>∴ab=;2!;_(-4)=-2<br>15 y=3x의 그래프가 점 (2, b)를 지나므로x=2, y=b를 대입하<br>면⋯b=6<br>y=;[A;의그래프가점(2, 6)을지나므로x=2, y=6을대입하<br>면⋯6=;2A;⋯⋯∴a=12<br>∴a+b=6+12=18<br>16 점(-2, b)가y=-;[*;의그래프위의점이므로x=-2, y=b<br>를대입하면⋯b=- =4<br>점 (-2, 4)가 y=ax의 그래프 위의 점이므로 x=-2, y=4<br>를대입하면⋯4=-2a ⋯⋯∴a=-2<br>8 1-3225<br>17 점(a, 6)이y=;4#;x의그래프위의점이므로x=a, y=6을대<br>입하면⋯6=;4#;a⋯⋯∴a=8<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 73<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>18 y=-;[@;의그래프는점(0, 0)을지나지않는다.<br>19 ⑤y=-2x에x=2, y=-4를대입하면성립하므로<br>점(2, -4)는y=-2x의그래프위의점이다.<br>20 ③그래프는제`1, 3사분면을지난다.<br>21 ①x=2이면y=;2@;=1이므로점(2, 1)을지난다.<br>②y축과점(0, 0)에서만난다.<br>③x축, y축과는원점에서만난다.<br>④제`1, 3사분면을지나는직선이다.<br>22 ②a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>③그래프는원점을지나는직선이다.<br>④점(1, a)를지난다.<br>⑤y는x에정비례한다.<br>23 ①a&gt;0일때, 제`1, 3사분면을지난다.<br>②a&lt;0일때, 제`2, 4사분면을지난다.<br>③그래프는곡선이다.<br>④원점을지나지않는다.<br>24 ⑴(거리)=(속력)_(시간)이므로관계식은<br>y=50x<br>⑵6시간동안달린거리는x=6일때y의값이므로<br>y=50x에x=6을대입하면<br>y=50_6=300<br>따라서달린거리는300km이다.<br>25 ⑴수면의 높이가 매분 4cm씩 올라가므로 x분 후에는 4xcm<br>만큼올라간다.<br>따라서관계식은y=4x이다.<br>⑵물통이 가득 차는 것은 수면의 높이가 물통의 깊이인100cm<br>가될때이므로y=4x에y=100을대입하면<br>100=4x⋯⋯∴x=25<br>따라서물을가득채우는데걸리는시간은25분이다.<br>26 ⑴x의 값이 2배, 3배, y 될 때, y의 값도 2배, 3배, y가 되므<br>로y는x에정비례한다.<br>y=ax에서⋯60=a_10⋯⋯∴a=6<br>∴y=6x<br>⑵y=6x에y=96을대입하면<br>96=6x⋯⋯∴x=16<br>따라서96L의물이차는데걸리는시간은16분이다.<br>27 회전한톱니의수가같으므로<br>16x=8y⋯⋯∴y=2x<br>28 바퀴의 지름의 길이가 2배로 커지면 바퀴의 둘레의 길이도 2배<br>로커지므로회전수는반으로줄어든다.<br>따라서지름의길이와회전수는반비례하므로 y=;[A;(a+0)의<br>꼴이다.<br>y=;[A;에x=1, y=32를대입하면<br>32=;1A;⋯⋯∴a=32⋯⋯<br>∴y=13x22<br>29 (시간)= 이므로관계식은⋯y= 420 1x22<br>(거리) 1(속2력23)2<br>30 ⑴(학생 수)_(걸린 시간)=(전체필요한시간)이므로<br>x_y=12_10, xy=120<br>∴y=<br>⑵y= 에x=4를대입하면<br>⋯ y= =30<br>따라서30분걸린다.<br>120 1422<br>120 1x22<br>120 1x22<br>31 일하는 시간을 x시간, 일하는 일 수를 y일이라고 하면 일의 양<br>은항상같으므로<br>xy=3_16⋯⋯∴y=<br>y= 에y=8을대입하면<br>8= ⋯⋯∴x=6<br>따라서하루에6시간씩일하면된다.<br>48 1x2<br>48 1x2<br>48 1x2<br>1 ①, ③, ⑤의‘` 작은’,‘ `가까운’,‘ 높은’은 기준이 분명하지 않으<br>므로 그 대상을 정할 수 없다. 그러나 ②, ④의 삼각형 전체의 모<br>임이나 우리 반에서 키가 가장 큰 학생의 모임은 기준이 분명하<br>므로집합이다.<br>2 ①1≤A ②2&lt;A<br>③{0},A ④4&lt;A<br>⑤{2, 4},A<br>3 A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}이므로⋯n(A)=10<br>4 원소가하나도없는것：u<br>원소가1개있는것：{ 1 } , { 3 } , { 5 }<br>원소가2개있는것：{ 1 , 3 } , { 1 , 5 } , { 3 , 5 }<br>원소가3개있는것：{ 1 , 3, 5 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴(A'B)-(A;B)={2, 5, 6, 7 }<br>6 n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=4+6-8=2<br>7 관공서에서 봉사 활동을 한 학생의 집합을A, 사회 복지 시설에<br>서봉사활동을한학생의집합을B라하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>8 ⑴U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}이므로<br>U={ x|x는10보다 작은 자연수}<br>A={1, 2, 4, 8}이므로　A={ x|x는8의약수}<br>B={1, 3, 9}이므로　B={ x|x는9의약수}<br>A B<br>1<br>3<br>5<br>7<br>2<br>6<br>1 ①3&lt;A<br>②u은모든집합의부분집합이므로　u,B<br>③C의원소는1개이므로　n(C)=1<br>④1&lt;E, 2&lt;E이므로　{1, 2},E ∴D,E<br>⑤F의부분집합의개수는　2‹ =8(개)<br>2 {a, b, d}의모든부분집합에원소c, e를포함시키면되므로<br>{a, b, d}의부분집합의개수와같다.<br>∴2‹ =8(개)<br>3 A,B, B,A이므로　A=B ∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 ③A-B=u<br>5 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴(A;B)'(B;C)={1, 5, 7, 9 }<br>6 A={1, 3, 4, 5}, A;B={1, 4},<br>A'B={1, 2, 3, 4, 5}이므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>7 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>25=17+n(B)-14 ∴n(B)=22<br>8 ⑴n(A-B)=n(A'B)-n(B)=18-9=9<br>⑵n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)=25-18=7<br>9 우리 반 학생 전체의 집합을U, 독립기념관에 가 본 학생의 집<br>합을A, 전쟁기념관에가본학생의집합을B라하면<br>n(U)=38, n(A)=18, n(B)=15, n((A'B)Ç )=9<br>∴n(A'B)=n(U)-n((A'B)Ç )=38-9=29<br>∴n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=18+15-29=4(명)<br>A<br>1<br>3 7<br>4<br>9 8<br>5 2<br>10<br>B C<br>A B<br>1<br>4<br>2<br>3<br>5<br>⑵A-B={2, 4, 8 }<br>A;BÇ ={1, 2, 4, 8};{2, 4, 5, 6, 7, 8}={2 , 4, 8 }<br>따라서A-B와A;BÇ 은서로 같다.<br>74 ... 클루 수학 7-가<br>수준별 트레이닝 문제<br>Ⅰ.집합과 자연수<br>A 1`_ 집합 | p.28 |<br>1 ②, ④ 2 ⑤ 3 10<br>4 u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5} 5 {2, 5, 6, 7}<br>6 2 7 23명<br>8 ⑴ U={x|x는 10보다 작은 자연수}, A={x|x는 8의 약수},<br>B={x|x는 9의 약수}<br>8 ⑵ A-B={2, 4, 8}, A;BÇ ={2, 4, 8}<br>A-B와 A;BÇ 은 서로 같다.<br>1 ④ 2 8개 3 {2, 4, 6, 8} 4 ③<br>5 {1, 5, 7, 9} 6 {1, 2, 4} 7 22<br>8 ⑴ 9 ⑵ 7 9 4명<br>B 1`_ 집합 | p.29 |<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>1 ①0≤u<br>③{2}&lt;{{2}, 4, 6}<br>④{2},{2, 3, 4}<br>2 ①A={1}, B={2}이면<br>n(A)=n(B)=1이지만A+B이다.<br>③A={0}, B={1, 2}이면n(A)=1, n(B)=2이므로<br>n(A)&lt;n(B)이지만A¯B이다.<br>⑤A={1}, B={2}이면<br>A+B이지만n(A)=n(B)=1이다.<br>3 A,B이므로 􄤰 안에 알맞은 수는6의약수, 즉1, 2, 3, 6 중어<br>느하나이다.<br>4 n(A;BÇ )=n(A'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>5 A'B=U-(A'B)Ç ={1, 5, 7, 9}<br>∴A;B<br>=(A'B)-(A-B)-(B-A)<br>={1, 5, 7, 9}-{7, 9}-{5}<br>={ 1 }<br>6 (A'B)-(A;B)={5}에서B,A이므로<br>A-B={5} ∴a=5<br>7<br>위의그림에서알수있듯이보기의어두운부분은C-B이다.<br>따라서C-B=C;BÇ 이므로　BÇ ;C<br>1 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}<br>∴n(A)=10<br>2 ⑴2&gt;≤104 ⑵2&gt;≤170<br>⋯ 2&gt;≤052 5&gt;≤085<br>⋯ 2&gt;≤026 5&gt;≤017<br>⋯ 5&gt;0≤13<br>⋯ ∴104=2‹ _13 ⋯ ∴170=2_5_17<br>3 126=2_3¤ _7이므로126의소인수는2, 3, 7이다.<br>∴{ 2 , 3, 7 }<br>4 96=2fi _3이므로약수의개수는⋯(5+1)_(1+1)=12(개)<br>5 최대공약수가1인두수를찾는다.<br>①최대공약수1 ②최대공약수2<br>③최대공약수11 ④최대공약수6<br>⑤최대공약수25<br>6 ⑴60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수：2¤ _3=12<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>⑵최대공약수：2¤ _3_5=60<br>최소공배수：2› _3_5¤ _7=8400<br>7 A;B의 원소는12와18의 공배수이므로 􄤰 안에 알맞은 수는<br>12와18의최소공배수이다.<br>12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로　􄤰=2¤ _3¤ =36<br>8 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는학생수는90과42의최대공약수이다.<br>90=2_3¤ _5, 42=2_3_7이므로최대공약수는⋯2_3=6<br>따라서구하는학생수는6명이다.<br>9 3, 5, 6의 최소공배수는 30이므로 구하는 두 자리의 자연수는<br>30, 60, 90이다.<br>정답과 풀이 ... 75<br>A 2`_ 자연수의 성질 | p.31 |<br>1 10 2 ⑴ 2‹ _13 ⑵ 2_5_17 3 ④<br>4 12개 5 ①<br>6 ⑴ 최대공약수：12, 최소공배수：420<br>⑵ 최대공약수：60, 최소공배수：8400<br>7 36 8 6명 9 30, 60, 90<br>1 ② 2 ⑴ 2‹ _5_7 ⑵ 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 9개 7 12명 8 183<br>9 48cm<br>B 2`_ 자연수의 성질 | p.32 |<br>1 ①1은소수가아니다.<br>②소수중짝수인것은2뿐이다.<br>③소수는1과그자신을약수로가지므로, 약수의개수가2개이다.<br>1 ②, ⑤ 2 ②, ④ 3 ① 4 15 5 {1}<br>6 5 7 ④<br>C 1`_ 집합 | p.30 |<br>- =<br>C B<br>U<br>A<br>1 5<br>3<br>7<br>9<br>B<br>④54=2_3‹<br>⑤49의약수는1, 7, 49이므로49는소수가아니다.<br>2 ⑴2&gt;≤280 ⑵2&gt;≤396<br>2&gt;≤140 2&gt;≤198<br>2&gt;≤270 3&gt;≤299<br>5&gt;≤235 3&gt;≤233<br>5&gt;≤227 5&gt;≤211<br>∴280=2‹ _5_7 ∴396=2¤ _3¤ _11<br>3 3_5‹ _7¤ 의 약수는 3의 약수 1, 3과 5‹ 의 약수 1, 5, 5¤ , 5‹ ,<br>7¤ 의 약수 1, 7, 7¤ 을 각각 곱한 수이므로 3¤ _5‹ _7은 약수가<br>될수없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>①􄤰=3이면　18_􄤰=2_3‹ ∴8개<br>②􄤰=4이면　18_􄤰=2‹ _3¤ ∴12개<br>③􄤰=5이면　18_􄤰=2_3¤ _5 ∴12개<br>④􄤰=6이면　18_􄤰=2¤ _3‹ ∴12개<br>⑤􄤰=9이면　18_􄤰=2_3› ∴10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는　2‹ =8<br>최소공배수는　2› _3_5=240<br>따라서구하는합 은 　8+240=248<br>6 A=540=2¤ _3‹ _5, B=2‹ _3¤ _7이므로<br>최대공약수는⋯2¤ _3¤<br>따라서 A, B의 공약수는 2¤ _3¤ 의 약수이므로 공약수의 개수<br>는 　(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 구하는학생수는56+4, 50-2, 21+3의최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3이므로 최대공약수는<br>2¤ _3=12(명)<br>8 구하는수는12, 15, 36의최소공배수보다3만큼큰수이다.<br>12=2¤ _3, 15=3_5, 36=2¤ _3¤ 이므로최소공배수는<br>2¤ _3¤ _5=180<br>따라서구하는수 는 　180+3=183<br>9 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공배수<br>이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로최소공배수는<br>2› _3=48(cm)<br>76 ... 클루 수학 7-가<br>1 10 2 16 3 16 4 4 5 130<br>6 2개 7 959 8 980개 9 형：4바퀴, 동생：3바퀴<br>C 2`_ 자연수의 성질 | p.33 |<br>1 어떤 자연수의 제곱이 되려면 소인수분해한 소인수들의 지수가<br>모두 짝수이어야 한다. 따라서 360=2‹ _3¤ _5이므로 곱해야<br>할가장작은자연수는2_5=10이다.<br>2 3¤ _􄤰의약수의개수가15개이려면<br>􄤰=p› (p는3이아닌소수)의꼴이어야한다.<br>따라서􄤰안에알맞은가장작은자연수는　2› =16<br>3 A={4, 8, 12,y, 48}, B={6, 12, 18,y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는12의배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소는<br>12와40의최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로최대공약수는　2¤ =4<br>5 A=13_a, B=13_b (a, b는서로소)로놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690 ∴a_b=10<br>따라서최소공배수는　13_a_b=13_10=130<br>6 7의배수이면서80보다큰두자리의자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로 구하는 수는 91, 98<br>의2개이다.<br>7 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻에 맞<br>는자연수는5, 6, 8의공배수보다1 작은수이다.<br>5, 6, 8의 최소공배수는120이므로 세 자리의 자연수 중 가장 큰<br>수는　120_8-1=960-1=959<br>8 30=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>최소공배수는　2¤ _3_5_7=420<br>따라서 만들어지는 정육면체의 한 모서리의 길이가 420cm이<br>므로필요한나무토막의개수는<br>(420÷30)_(420÷42)_(420÷60)<br>=14_10_7=980(개)<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>9 형이 처음 출발한 곳을 지나는 시각은 45의 배수, 동생이 처음<br>출발한 곳을 지나는 시각은 60의 배수이므로 형과 동생이 다시<br>처음출발한곳에서만나는시각은45와60의공배수이다.<br>즉, 180의배수이므로180초후에처음으로다시만나게된다.<br>따라서형은⋯180÷45=4(바퀴)<br>동생은⋯180÷60=3(바퀴)<br>돈후에처음출발한곳에서처음으로다시만난다.<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의자리의숫자는　1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은2‹ 의자리의수이다.<br>5 1_2fi +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=101110(2)<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 ⑴2&gt;˘15 ⑵2&gt;˘31<br>2&gt;˘17 y 1 2&gt;˘15 y 1<br>2&gt;˘13 y 1 2&gt;˘17 y 1<br>2&gt;˘11 y 1 2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘10 y 1 2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>∴15=1111(2) ∴31=11111(2)<br>9<br>10 + 110(2)<br>- 111(2)<br>11(2)<br>+ 111(2)<br>+ 110(2)<br>1001(2)<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서숫자1은1_10› =10000을나타낸다.<br>2 368025에서6은6_10› , 2는2_10을 나타내므로60000은20<br>의3000배가된다.<br>4 2› +2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 이나타내는수는110111(2)이다.<br>∴110111(2)=1_2fi +1_2› +1_2¤ +1_2+1_1<br>=32+16+4+2+1=55<br>6 54=110110(2)<br>=1_2fi +1_2›<br>+1_2¤ +1_2<br>따라서1g짜리, 2‹ =8(g)짜리<br>저울추가사용되지않는다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1011(2)+1101(2)-101(2)=11000(2)-101(2)<br>=10011(2)<br>=1_2› +1_2+1_1<br>=19<br>8 ①3¤ =9<br>②11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>2fi =32<br>∴11111(2)&lt;2fi<br>③<br>∴100(2)=1_2¤ =4<br>④2› =1_2› =10000(2)이므로<br>10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ + 111(2)<br>+ 111(2)<br>1010(2)<br>+ 111(2)<br>- 111(2)<br>100(2)<br>정답과 풀이 ... 77<br>A 3`_ 십진법과 이진법 | p.34 |<br>1 ② 2 1_10‹ +2_10¤ +3_1 3 70305<br>4 ③ 5 101110(2) 6 1_2› +1_2 7 29<br>8 ⑴ 1111(2) ⑵ 11111(2) 9 1001(2) 10 11(2)<br>1211⁄<br>121121⁄<br>1 ⑤ 2 ③ 3 60380 4 10010(2) 5 55<br>6 1g짜리, 8g짜리 7 19 8 ④<br>B 3`_ 십진법과 이진법 | p.35 |<br>2&gt;˘54<br>2&gt;˘27 y 0<br>2&gt;˘13 y 1<br>2&gt;˘16 y 1<br>2&gt;˘13 y 0<br>2&gt;˘11 y 1<br>2&gt;˘10 y 1<br>11222111123⁄<br>1 1<br>2 2 11 1<br>78 ... 클루 수학 7-가<br>1 84 2 1_10› +8_10¤ 3 10100(2) 4 다섯 자리<br>5 5, 7, 11, 13 6 5 7 105 8 31개<br>9 1111(2)<br>C 3`_ 십진법과 이진법 | p.36 |<br>1 8106에서밑줄친1이나타내는수 는 　100<br>10011(2)에서밑줄친1이나타내는수 는 　2› =16<br>따라서두수의차 는 　100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =2¤ _3‹ _2¤ _5¤ =2¤ _3‹ _100=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤<br>=10100(2)<br>4 2› =1_2› =10000(2)이므로다섯자리<br>2fi =1_2fi =100000(2)이므로여섯자리<br>∴10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서A를이진법으로나타내면다섯 자리의수가된다.<br>5 가장 작은 세 자리의 이진법으로 나타낸 수는 100(2)이므로<br>100(2)=4<br>가장 큰 네 자리의 이진법으로 나타낸 수는 1111(2)이므로<br>1111(2)=15<br>따라서4보다크고15보다작은소수는5, 7, 11, 13이다.<br>6 101(2)에서<br>의자리의값은2fi =32이므로8의배수<br>의자리의값도2› =16이므로8의배수<br>의자리의값도2‹ =8이므로8의배수<br>따라서8로나누었을때의나머지는101(2)이므로5이다.<br>7 은1, 은0을나타내므로주어진그림을식으로나타내면<br>1101001(2)=1_2fl +1_2fi +1_2‹ +1_1<br>=64+32+8+1<br>=105<br>8 다섯 개의 전구의 불이 모두 꺼져 있는 경우가 나타내는 수는<br>0(2)=0<br>불이모두켜져있는경우가나타내는수는⋯11111(2)=31<br>따라서 모두 32개의 수를 나타낼 수 있으나 자연수는 1부터 31<br>까지의31개이다.<br>9 =1011(2)-110(2)+1010(2)<br>=101(2)+1010(2)=1111(2)<br>③<br>②<br>①<br>① ② ③<br>2 0보다큰수는양의부호+를, 0보다 작은 수는 음의 부호-를<br>사용하여나타낸다.<br>3 정수는 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 말하는 것이므<br>로4, 0, -5의3개이다.<br>4 두 유리수 -3.5와 +2.1을 수직선 위에 나타내어 보면 다음과<br>같다.<br>따라서 -3.5와 +2.1 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0,<br>1, 2이다.<br>6 절대값은 수직선 위에서 각 수가 나타내는 점과 원점 사이의 거<br>리이다.<br>따라서절대값이2 이하인정수는-2, -1, 0, 1, 2이다.<br>7 두 수를 수직선 위에 나타내었을 때, 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에<br>있는수보다크다.<br>즉, (음수)&lt;0&lt;(양수)이고, 양수는 절대값이 클수록 크고, 음수<br>는절대값이작을수록크다.<br>-4 -3<br>-3.5 +2.1<br>-2 -1 0 1 2 3 4<br>Ⅱ.정수와 유리수<br>A 1`_ 정수와 유리수 | p.37 |<br>1 ⑴ -5시간⋯⑵ +500원<br>2 ⑴ +2⋯⑵ -10⋯⑶ +;2!;⋯⑷ -1.25 3 3개<br>4 -3, -2, -1, 0, 1, 2 5 ⑴ 3⋯⑵ 7⋯⑶ 6.5⋯⑷ ;4%;<br>6 -2, -1, 0, 1, 2 7 ⑴ &gt;⋯⑵ &gt;⋯⑶ &lt;⋯⑷ &lt;<br>8 ⑴ x&gt;3⋯⑵ x{-1⋯⑶ -4{x&lt;1<br>1 ①정수는+4, 0, -6의3개이다.<br>②양수는+4, ;3!;의2개이다.<br>③모두유리수이므로유리수는6개이다.<br>2 -4.2를수직선위에나타내어보면다음과같다.<br>따라서구하는정수는-5이다.<br>-8 -7 -6 -5 -4<br>-4.2<br>-3 -2<br>B 1`_ 정수와 유리수 | p.38 |<br>1 ③ 2 -5 3 ② 4 5 5 -2<br>6 1.5 7 ② 8 ④<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 79<br>3 세 집합의 포함 관계를 벤 다이어그램<br>으로나타내면오른쪽그림과같다.<br>①N;Z=N⋯<br>③Z;Q=Z⋯<br>④N-Z=u⋯<br>⑤Q-N+Z<br>4 -3{x&lt;2인정수x는-3, -2, -1, 0, 1이므로<br>A={-3, -2, -1, 0, 1}<br>∴n(A)=5<br>5 -7과 3 사이의 거리가 10이므로-7로부터 오른쪽으로 5만큼<br>떨어진수-2가-7과3에서같은거리에있는수이다.<br>6 각수의절대값을차례로구하면⋯3, 1.5, 0, ;3@;, ;4&amp;;<br>절대값이큰수부터차례로나열하면⋯-3,-;4&amp;;, 1.5, ;3@;, 0<br>따라서절대값이세번째로큰수는1.5이다.<br>7 ①가장작은정수는없다.<br>③절대값이가장작은정수는0이다.<br>④정수는양의정수, 0, 음의정수로이루어져있다.<br>⑤정수와정수가아닌유리수를통틀어유리수라고한다.<br>8 a는2보다작거나같고-5보다크거나같으므로<br>-5{a{2<br>N<br>QZ<br>5 ;2#;보다큰수중에서가장작은정수는2이므로⋯a=2<br>-4;4!;보다작은수중에서가장큰정수는-5이므로⋯b=-5<br>따라서 2는-5로부터 오른쪽으로 7만큼 떨어져 있으므로 a, b<br>사이의거리는7이다.<br>6 A가B보다8만큼 작고A, B의 절대값이 같으므로A, B의절<br>대값은모두4이다.⋯⋯∴A=-4, B=4<br>7 두수a, b의차가6이고, a&gt;b이므로b는a보다 6만큼 작은 수<br>이다. 또, 두 수의 한가운데 있는 점이 2이므로 a는 2로부터 오<br>른쪽으로3만큼떨어져있다. 즉, a=5<br>b는2로부터왼쪽으로3만큼떨어져있으므로⋯b=-1<br>8 x는음수이고-;3&amp;;보다크거나같으므로-;3&amp;;{x&lt;0을만족한다.<br>이것을만족하는x의값중에서가장작은정수는-2이다.<br>1 ③Q;N=N이므로⋯0≤Q;N<br>2 ①정수는유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는 수직선에서-4로부터 오른쪽으로 3<br>만큼떨어진수-1이다.<br>④두음수사이에서는절대값이큰수가더작다.<br>⑤a의절대값과b의절대값이같으면a=b 또는a=-b이다.<br>3 절대값이 4보다 작은 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로<br>가장큰수는3, 가장작은수는-3이다.<br>따라서 3은 -3으로부터 오른쪽으로 6만큼 떨어져 있으므로 3<br>은-3보다6만큼크다.<br>4 AÇ ={x|x{0}, BÇ ={x|x}0}이므로<br>AÇ ;BÇ ={0}⋯⋯∴n(AÇ ;BÇ )=1<br>C 1`_ 정수와 유리수 | p.39 |<br>1 ③ 2 ③ 3 6 4 1 5 7<br>6 A=-4, B=4 7 a=5, b=-1 8 -2<br>2 ⑴(준식)=-(5+2)=-7<br>⑵(준식)=+(6-3)=+3<br>⑶(준식)=(-10)+(+4)=-(10-4)=-6<br>3 절대값이2인양수는+2, 절대값이9인음수는-9이므로<br>(+2)+(-9)=-(9-2)=-7<br>4 (준식)={(-4)+(-5)}+(6+2)=(-9)+8=-1<br>5 ⑴3=;1#;이므로역수는⋯;3!;<br>⑵-2=-;1@;이므로역수는⋯-;2!;<br>6 ⑴(준식)=+(2_3_4_5)=+120<br>⑵(준식)=(-9)_(-8)=+(9_8)=+72<br>⑶(준식)=+{;3$;_;2%;_2_3}=+20<br>7 ⑴(준식)=15_;3$;+15_;5!;=20+3=23<br>⑵(준식)=;2!;_6+{-;3@;}_6=3+(-4)=-1<br>⑶(준식)=15_{23+(-13)}=15_10=150<br>A 2`_ 수의 사칙계산 | p.40 |<br>1 ④⋯⋯⋯2 ⑴ -7⋯⑵ +3⋯⑶ -6⋯⋯⋯3 -7⋯⋯⋯4 -1<br>5 ⑴ ;3!;⋯⑵ -;2!;⋯⑶ ;3@;⋯⑷ -;2%;<br>6 ⑴ +120⋯⑵ +72⋯⑶ +20 7 ⑴ 23⋯⑵ -1⋯⑶ 150<br>8 ⑴ -5⋯⑵ -16⋯⑶ -4<br>80 ... 클루 수학 7-가<br>8 ⑴(준식)=(-15)_{+;3!;}=-{15_;3!;}=-5<br>⑵(준식)=(-12)_;3$;=-{12_;3$;}=-16<br>⑶(준식)=(-72)_{-;2!;}_{-;9!;}=-{72_;2!;_;9!;}<br>=-4<br>1 ①(-3)+(-2)=-(3+2)=-5<br>②(-6)+(+1)=-(6-1)=-5<br>③0-(+5)=-5<br>④(-8)+(+3)=-(8-3)=-5<br>⑤-1+4=+3<br>2<br>4 a=-;3!;, b=;5^;이므로<br>a_b={-;3!;}_;5^;=-;5@;<br>5 a=3, b=-2를예로들어생각해보면<br>①a-b=3-(-2)=3+(+2)=5<br>③a+b=3+(-2)=1<br>④a÷b=3÷(-2)=3_{-;2!;}=-;2#;<br>⑤a_b=3_(-2)=-6<br>따라서가장큰것은①이다.<br>6 (준식)=-3_4+(6-18÷9)÷2<br>=-12+(6-2)÷2=-12+4÷2<br>=-12+2=-10<br>7 a=4_(-9)÷4=4_(-9)_;4!;=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{-30+(-4)+10}<br>=-9-(-24)=+15<br>∴a&lt;b&lt;c<br>B 2`_ 수의 사칙계산 | p.41 |<br>1 ⑤ 2 왼쪽 위부터 -3, 5, -11, -3<br>3 ㉠ 분배법칙⋯㉡ 덧셈의 교환법칙⋯㉢ 덧셈의 결합법칙<br>4 -;5@; 5 ① 6 -10 7 a&lt;b&lt;c<br>5 작은 수 주어진 수 3 큰 수<br>2-5=-3 2 2+3=5<br>-6-5=-11 -6 -6+3=-3<br>1 (준식)=;3@;+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=;6$;=;3@;<br>2 -16-(-7)+4=-5<br>3 a_(b-c)=a_b-a_c=5-(-7)=5+(+7)=12<br>4 n이홀수이므로n+1, n-1은짝수<br>∴(-1)« ±⁄ =+1, (-1)« =-1, (-1)« —⁄ =+1<br>∴(준식)=(+1)-(-1)+(+1)<br>=(+1)+(+1)+(+1)<br>=+3<br>5 {-;3$;}¤ =:¡9§:이므로역수는⋯a=;1ª6;<br>-3;2!;=-;2&amp;;이므로역수는⋯b=-;7@;⋯<br>∴a÷b=;1ª6;÷{-;7@;}=;1ª6;_{-;2&amp;;}=-;3^2#;<br>6 a_b&gt;0, a_b_c&lt;0이므로⋯c&lt;0<br>a+b&lt;0, a_b&gt;0이므로⋯a&lt;0, b&lt;0<br>a&lt;0, b&lt;0, c&lt;0이므로⋯a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[-;2#;_;9@;+1]÷4<br>=[{-;3!;}+1]÷4<br>=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (준식)=3-[[(-6)-10_;2#;]÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-[{(-6)-15}÷3]_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}<br>(준식)=3-2=1<br>C 2`_ 수의 사칙계산 | p.42 |<br>1 ;3@; 2 차례로 -, + 3 12 4 +3<br>5 -;3^2#; 6 a+b+c&lt;0<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4, ;6!; 8 1<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 81<br>5 (160-100)_0.9=54(kg)<br>6<br>8 ①상수항끼리는동류항이다.<br>④문자와차수가같으므로동류항이다.<br>10 7x+5-2x+3=7x-2x+5+3<br>=5x+8<br>Ⅲ.문자와 식<br>1 ⑴ (400_x)원 ⑵ (y÷10)원<br>2 ⑴ 5a ⑵ abx ⑶ x¤ y¤ ⑷ 3(x+y)<br>3 ⑴ ;a@; ⑵ ⑶;3{;-;5}; 4 -5 5 54kg<br>6 풀이 참조 7 ⑴ 6x ⑵ 2x-6 ⑶ ;2{; 8 ①, ④<br>9 ⑴ 5x ⑵ 4x 10 5x+8<br>1a+14 b2<br>A 1`_ 문자와 식 | p.43 |<br>1 ① a_b÷c=ab÷c=:Åcı:<br>② a÷b_c=;bA;_c=:ÅbÇ:<br>③ a÷b÷c=;bA;÷c=;bA;_;c!;=;bÅc;<br>④ a÷b+c=;bA;+c<br>⑤ a÷(b÷c)=a÷;cB;=a_;bC;=:ÅbÇ:<br>2 (삼각형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)÷2<br>=a_b÷2<br>=:Å2ı;;<br>3 a¤ -;bA;=(-6)¤ -(-6)÷;3!;=36+18=54<br>4 a-b-c=2-(-3)-(-6)=11<br>1 ②, ⑤ 2 :Å2ı: 3 54 4 11 5 ③<br>6 -10x+1 7 4x+1 8 4 9 -3x-10<br>B 1`_ 문자와 식 | p.44 |<br>다항식 항 상수항 x의 계수 식의 차수<br>2x-4 2x, -4 -4 2 1<br>5 ①, ④차수가가장큰항의차수가2이므로일차식이아니다.<br>②8이므로일차식이아니다.<br>⑤2÷x-3이므로일차식이아니다.<br>6 (2x-5)-3(4x-2)=2x-5-12x+6<br>=-10x+1<br>7 3(2x-3)+2(-x+5)=6x-9-2x+10<br>=4x+1<br>8 2(x-2)-3(-4x+2)=2x-4+12x-6<br>=14x-10<br>따라서일차항의계수는14, 상수항은-10이므로그합 은 　<br>14+(-10)=4<br>9 어떤식을A라하면A+(5x+3)=7x-4에서<br>A=(7x-4)-(5x+3)=7x-4-5x-3<br>=2x-7<br>∴(옳게계산한식)=(2x-7)-(5x+3)<br>=2x-7-5x-3<br>=-3x-10<br>1 남은 우유의 양이 (x-4y)L이므로 한 마리의 강아지에게 돌<br>아갈우유의양은 L이다.<br>2 -3x¤ +4xy+1=-3_(-2)¤ +4_(-2)_3+1<br>=-12-24+1<br>=-35<br>3 ;a@;-;b#;+;c$;=2÷a-3÷b+4÷c<br>=2÷;2!;-3÷;3!;+4÷(-2)<br>=2_2-3_3+4_<br>=4-9-2<br>=-7<br>1 1-222<br>x-4y 113 1<br>1 2-35 3 -7 4 -5 5 15x-5<br>6 20 7 -2 8 5x-12<br>x-4y 113 1<br>C 1`_ 문자와 식 | p.45 |<br>82 ... 클루 수학 7-가<br>4 5x¤ -2x+7+ax¤ -1=(5+a)x¤ -2x+6<br>따라서(5+a)x¤ -2x+6이일차식이되려면<br>5+a=0이어야하므로<br>a=-5<br>5 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x<br>=15x-5<br>6 ;5@;(5x-10)+;3$;(9-3x)=2x-4+12-4x<br>=-2x+8=Ax+B<br>∴A=-2, B=8<br>∴2A+3B=2_(-2)+3_8=20<br>7 - =;3!;(ax+b)-;4!;(ax-b)<br>=;3A;x+;3B;-;4A;x+;4B;<br>=;1Å2;x+;1¶2;b<br>=2x-7<br>;1Å2;=2에서a=24, ;1¶2;b=-7에서b=-12<br>∴ = =-2<br>8 어떤식을 A라하면3x-4-A=x+4에서<br>A=(3x-4)-(x+4)=3x-4-x-4=2x-8<br>∴(옳게계산한식)=(3x-4)+(2x-8)=5x-12<br>1-214125<br>a1b<br>ax-b 114 1<br>ax+b 113 1<br>6 ⑤ -;3!;x_(-3)=2_(-3) ∴ x=-6<br>7 ②x¤ -x=0이므로일차방정식이아니다.<br>④2x=0이므로일차방정식이다.<br>⑤6=2이므로방정식도항등식도아닌거짓인등식이다.<br>8 ㉠등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>㉡등식의양변에0이아닌같은수로나누어도등식은성립한다.<br>9 5x-2x=3+7, 3x=10<br>∴ b=10<br>1 ⑤ 2 x=3 3 5 4 ③<br>5 ⑴ x=13 ⑵ x=-3 ⑶ x=-4 ⑷ x=3 6 ⑤<br>7 ②, ⑤ 8 풀이 참조 9 10<br>A 2`_ 일차방정식 | p.46 |<br>1 ④ 2 x=1 3 ⑤ 4 ㄴ, ㄹ 5 ③<br>6 -5 7 -5 8 6 9 x=4 10 x=;2%;<br>11 8 12 6 13 8<br>14 아버지의 나이：40살, 아들의 나이：12살 15 8km<br>16 30g<br>B 2`_ 일차방정식 | p.47~48 |<br>1 ④ -2+2=2_(-2)+4<br>2 x=1일때,⋯2_1-1=1<br>따라서구하는해는 x=1이다.<br>3 ⑤ 3x+1=3의양변을3으로나누면 x+;3!;=1이다.<br>4 3x+2=-5<br>3x+2-2=-5-2<br>3x=-7<br>=<br>x=-;3&amp;;<br>5 ①, ②, ④, ⑤ x=;2!; ③ x=2<br>6 x-2a=4x+1에 x=3을대입하면<br>3-2a=12+1, -2a=10 ∴a=-5<br>7 2x+15=9를풀면　2x=-6⋯⋯∴x=-3<br>4x-a=-7에x=-3을대입하면<br>-12-a=-7 ∴a=-5<br>8 (x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8, 3x=18<br>∴x=6<br>9 5x-2x+2=14, 3x=12<br>∴x=4<br>-7 1323<br>3x 132<br>ㄴ<br>ㄹ<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 83<br>10 양변에 100을곱하면　230x-475=30x+25<br>230x-30x=25+475, 200x=500<br>∴x=;2%;<br>11 양변에 12를곱하면　3x-4=4x-2<br>3x-4x=-2+4, -x=2 ∴x=-2<br>따라서a=-2이므로<br>a¤ -2a=(-2)¤ -2_(-2)=8<br>12 어떤수를 x라하면　4(x-3)=2x<br>4x-12=2x, 2x=12 ∴x=6<br>13 (10+x)_(10-5)=90에서<br>50+5x=90, 5x=40 ∴x=8<br>14 아버지의나이를 x살이라하면아들의나이는 (x-28)살이므로<br>x+(x-28)=52, 2x=80 ∴x=40<br>따라서아버지의 나이는40살<br>아들의 나이는40-28=12(살)<br>15 두지점A, B 사이의거리를 xkm라하면<br>;3{;+;4{;=4;3@;, ;3{;+;4{;=:¡3¢:<br>4x+3x=56, 7x=56<br>∴x=8(km)<br>16 더넣은물의양을 xg이라하면<br>;1¡0™0;_150=;1¡0º0;_(150+x)<br>1800=1500+10x, 10x=300<br>∴x=30(g)<br>1 ax+1=2x+b에서<br>ax-2x+1-b=0, (a-2)x+1-b=0<br>a-2+0이어야하므로　a+2<br>2 = 에서　2(x+2a)=3(5-a)<br>2x+4a=15-3a yy㉠<br>㉠에 x=;2!;을대입하면<br>1+4a=15-3a, 7a=14 ∴a=2<br>15-12 a25<br>x+2a 11312<br>3 4x-2=x+1을풀면　x=1<br>7x-11a=ax-5에x=1을대입하면<br>7-11a=a-5, -12a=-12 ∴a=1<br>4 2a-x=4x-5에 x=-1을대입하면<br>2a+1=-4-5, 2a=-10 ∴a=-5<br>2a-3=3+(a+1)x에a=-5를대입하면<br>-10-3=3-4x, 4x=16 ∴x=4<br>5 양변에 100을곱하면　6x-8=10<br>6x=18 ∴x=3<br>6 양변에6을곱하면<br>6-3(x-3)=6x-2(x-2)<br>6-3x+9=6x-2x+4, -3x+15=4x+4<br>-7x=-11 ∴x=:¡7¡:<br>7 카드에쓰인수를 x라하면<br>+1=4<br>2x-3+3=12 ∴x=6<br>∴􄤰=6<br>8 ;1¡0º0;_300+;10#0;_x=;10^0;_(300+x)<br>3000+3x=1800+6x<br>-3x=-1200 ∴x=400<br>9 기차의 길이를 xm라 하면 다리를 통과할 때의 속력과 터널을<br>통과할때의속력이같으므로<br>= , 5(x+240)=6(x+180)<br>5x+1200=6x+1080<br>∴x=120(m)<br>10 시침과분침이겹치는시각을2시<br>x분이라하면분침은1분에<br>=6˘, 시침은1분에<br>=0.5˘씩움직인다.<br>즉, (분침의 회전각)=(시침의 회전각)이어야하므로<br>6x=60+0.5x, 60x=600+5x<br>55x=600 ∴x=10;1!1);<br>따라서시침과분침이겹치는시각은2시10;1!1);분이다.<br>30˘ 16025<br>360˘ 1610 5<br>x+180 112012<br>x+240 112412<br>2x-3 11313<br>1 a+2 2 2 3 1 4 x=4 5 x=3<br>6 x=:¡7¡: 7 6 8 400 9 120m 10 2시 10;1!1);분<br>C 2`_ 일차방정식 | p.49 |<br>1<br>2<br>3<br>12<br>4<br>7 6 5<br>8<br>9<br>10<br>11<br>1 y가x에정비례하므로y=mx에x=-4, y=2를대입하면⋯<br>2=-4m⋯⋯∴m=-;2!;⋯⋯∴y=-;2!;x<br>x=a일때, y=-2이므로⋯-2=-;2!;a⋯⋯∴a=4<br>x=0일때, y=b이므로⋯b=0<br>x=c일때, y=-;2!;이므로⋯-;2!;=-;2!;c⋯⋯∴c=1<br>x=2일때, y=d이므로⋯d=-;2!;_2=-1<br>2 f(2)=-2_2+5=-4+5=1<br>f(1)=-2_1+5=-2+5=3<br>∴f(2)-f(1)=1-3=-2<br>3 f(2)=2a+3=7에서⋯2a=4⋯⋯∴a=2<br>4 8보다작은소수는2, 3, 5, 7의4개이므로<br>f(8)=(8보다작은소수의개수)=4<br>5 주어진관계를식으로나타내면<br>①x=2일 때, 2의 약수는 1, 2이므로 y가 x에 비례하지 않는<br>다.<br>②y=24-x⋯⋯∴정비례도반비례도아니다.<br>③y= ⋯⋯∴반비례<br>④y=10x⋯⋯∴정비례<br>⑤xy=2000⋯⋯∴y= ⋯⋯∴반비례<br>6 치역의각각의값을y에대입하여x의값을구한다.<br>y=-1을대입하면⋯-1=-;[*;⋯⋯∴x=8<br>y=1을대입하면⋯1=-;[*;⋯⋯∴x=-8<br>y=4를대입하면⋯4=-;[*;⋯⋯∴x=-2<br>y=8을대입하면⋯8=-;[*;⋯⋯∴x=-1<br>따라서정의역은⋯{-8, -2, -1, 8 }<br>7 y가x에반비례하므로⋯y=;[A;<br>f(2)=-6이므로⋯-6=;2A; ⋯∴a=-12 ⋯∴y=-<br>따라서f(1)=-:¡1™:=-12, f(4)=-:¡4™:=-3이므로<br>f(1)-f(4)=-12-(-3)=-9<br>8 x=1일때,⋯y=3-4=-1<br>x=4일때,⋯y=3_4-4=8<br>따라서치역은⋯{ y|-1{y{8}<br>11x22<br>2000 11x 25<br>40 1x25<br>Ⅳ.함수<br>A 1`_ 비례와 함수 | p.50 |<br>1 ②, ④ 2 10 3 ③ 4 -4 5 ①<br>6 ⑴ -5⋯⑵ -3⋯⑶ -8 7 {2, 4, 8} 8 5<br>1 ①, ⑤정비례도반비례도아니다.<br>②, ④정비례<br>③반비례<br>2 y가x에정비례하므로y=ax에x=3, y=6을대입하면<br>6=3a⋯⋯∴a=2⋯⋯∴y=2x<br>y=2x에x=5를대입하면⋯y=2_5=10<br>3 ①, ②, ④정비례<br>③반비례<br>⑤정비례도반비례도아니다.<br>4 y가x에반비례하므로y=;[A;에x=3, y=-8을대입하면⋯<br>-8=;3A;⋯⋯∴a=-24⋯⋯∴y=-<br>y=- 에x=6을대입하면⋯y=-:™6¢:=-4<br>5 x의값에대한y의값을조사하면다음표와같다.<br>∴y=500x<br>6 ⑴ f(0)=0-5=-5<br>⑵ f(2)=2-5=-3<br>⑶ f(-3)=-3-5=-8<br>7 f(1)=;1*;=8, f(2)=;2*;=4, f(4)=;4*;=2이므로<br>치역은⋯{ 2 , 4, 8 }<br>8 f(x)=2x+3=13에서⋯2x=13-3<br>2x=10⋯⋯∴x=5<br>24 1x2<br>24 1x2<br>x(개) 1 2 3 y x<br>y(원) 500 1000 1500 y 500x<br>1 a=4, b=0, c=1, d=-1 2 -2 3 2<br>4 4 5 ④ 6 {-8, -2, -1, 8} 7 -9<br>8 ④<br>B 1`_ 비례와 함수 | p.51 |<br>84 ... 클루 수학 7-가<br>1 ①x=5일때y=8로8≤Y이므로함수가아니다.<br>②x=4일 때 y=1, 2, 4로 y의 값이 여러 개가 존재하므로 함<br>수가아니다.<br>③x=2일 때 y=2, 4, 6으로 y의 값이 여러 개가 존재하므로<br>함수가아니다.<br>④x=2일때y=0으로0≤Y이므로함수가아니다.<br>⑤x의값에따라y의값이하나로정해지므로y는x의함수이다.<br>2 f(a)=2a=-2a에서⋯a=0<br>∴g(a)=g(0)=1<br>3 ⑴(소금의 양)= _(소금물의 양)이므로<br>y=;1¡0º0;_x⋯⋯∴y=;1¡0;x (정비례)<br>⑵(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로<br>xy=40⋯⋯∴y= (반비례)<br>⑶3분에60장인쇄할수있으므로1분에20장인쇄할수있다.<br>따라서x분동안인쇄할수있는종이의수는20x장이므로<br>y=20x (정비례)<br>4 f {;3A;}=-3_;3A;+7=3a에서⋯-a+7=3a<br>-4a=-7⋯⋯∴a=;4&amp;;<br>5 = = = = =-;2!;이므로<br>y=-;2!;x<br>∴f(-8)=-;2!;_(-8)=4<br>∴f(10)=-;2!;_10=-5<br>∴f(-8)+f(10)=4+(-5)=-1<br>6 회전한톱니의수가같으므로⋯16x=24y⋯⋯∴y=;3@;x<br>x=15일때,⋯y=;3@;_15=10<br>따라서A가15번회전할때B는10번회전한다.<br>-4 118<br>-3 116<br>-2 114<br>-1 112<br>1xy5<br>40 1x25<br>(농도) 1110025<br>7 (거리)=(속력)_(시간)이므로⋯y=50x<br>400km를달리는데걸리는시간은8시간이므로<br>정의역은⋯{ x|0{x{8}<br>치역은⋯{ y|0{y{400}<br>C 1`_ 비례와 함수 | p.52 |<br>1 ⑤ 2 1<br>3 ⑴ y=;1¡0;x, 정비례⋯⑵ y= , 반비례⋯⑶ y=20x, 정비례<br>4 ;4&amp;; 5 -1 6 y=;3@;x, 10번<br>7 관계식：y=50x, 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{400}<br>40 1x2<br>1 ⑴x축위에있으므로y좌표가0이고, x좌표가3이므로<br>(3, 0)<br>⑵y축위에있으므로x좌표가0이고, y좌표가-4이므로<br>(0, -4)<br>2 ①A(3, 5)：제`1사분면 ②B(2, -4)：제`4사분면<br>③C(-7, 1)：제`2사분면 ④D(-6, -3)：제`3사분면<br>⑤E(4, 0)：x축<br>3 y=ax, y=;[A;에서 a&gt;0이면 제`1, 3사분면 위에, a&lt;0이면<br>제`2, 4사분면위에그래프가존재한다.<br>4 각점의좌표를y=-3x에대입하여성립하는것을찾는다.<br>①x=1일때,⋯y=-3_1=-3<br>④x=-2일때,⋯y=-3_(-2)=6<br>5 점P(a, b)가제`2사분면위의점이므로⋯a&lt;0, b&gt;0<br>따라서점Q(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면 위의점이다.<br>6 y=ax(a+0)의 그래프가 점 (-2, 4)를 지나므로 x=-2,<br>y=4를대입하면⋯4=-2a⋯⋯∴a=-2<br>7 주어진그래프는반비례그래프이므로y=;[A;이고점(-1, -2)<br>를지나므로x=-1, y=-2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=;[@;<br>8 ⑴1개에500원이므로x개에500x원이다.<br>따라서x, y사이의관계식은⋯y=10000-500x<br>⑵y=10000-500x에y=2000을대입하면<br>2000=10000-500x, 500x=8000⋯⋯∴x=16<br>따라서공책을16권샀다.<br>A 2`_ 함수의 그래프 | p.53 |<br>1 ⑴ (3, 0)⋯⑵ (0, -4)⋯⑶ (5, 1) 2 ③<br>3 ②, ⑤ 4 ①, ④ 5 ④ 6 -2 7 y=;[@;<br>8 ⑴ y=10000-500x⋯⑵ 16권<br>진도 교재 유형별 트레이닝 문제 수준별 트레이닝 문제<br>I I ♥ CLUE I<br>정답과 풀이 ... 85<br>1 y=ax에x=3, y=9를대입하면⋯9=3a⋯⋯∴a=3<br>y=-;2!;x에x=2, y=b를대입하면⋯b=-;2!;_2=-1<br>∴a+b=3+(-1)=2<br>2 ㄱ. x=-3일때y=9이므로점(-3, 9)를지난다.<br>ㄷ. x의값이증가하면y의값은감소한다.<br>3 ab&lt;0이므로 a, b의 부호가 서로 다르고, a&lt;b이므로 b&gt;0,<br>a&lt;0이다.<br>④S(b, a)는(+, -)이므로제`4사분면위의점이다.<br>4 f(x)=;[A;(a+0, x+0)에서⋯f(-2)= =6⋯⋯<br>∴a=-12<br>f(x)=- 이므로⋯f(3)=-:¡3™:=-4<br>5 함수y=;[A;의그래프는a&lt;0이면제`2, 4사분면을지나는곡선<br>이다.<br>6 그래프가점(-3, 2)를지나므로y=;[A;에x=-3, y=2를<br>대입하면⋯2= ⋯⋯∴a=-6⋯⋯∴y=-;[^;<br>점A의y좌표는x=1일때이므로y=-;[^;에x=1을대입하면<br>y=-;1^;=-6<br>7 기체의압력을x기압, 기체의부피를ycm‹ 라고하면y는x에<br>반비례하므로y=;[A;(a+0)의꼴이다.<br>x=5일때, y=6이므로y=;[A;에x=5, y=6을대입하면⋯<br>6=;5A;⋯⋯∴a=30⋯⋯∴y=<br>따라서x=10일때, y= =3이므로10기압일때이기체의<br>부피는3cm‹ 이다.<br>131002<br>30 1x2<br>a 1-235<br>12 1x2<br>a 1-25<br>B 2`_ 함수의 그래프 | p.54 |<br>1 2 2 ③ 3 ④ 4 a=-12, f(3)=-4<br>5 ⑤ 6 -6 7 3cm‹<br>1 점P는점Q와y좌표는같고, x좌표의부호만반대이므로<br>-a=-3, a+b=5⋯⋯∴a=3, b=2<br>∴ab=6<br>2 점P(a, -b)가제`1사분면위의점이므로⋯a&gt;0, -b&gt;0<br>∴a&gt;0, b&lt;0<br>①A(+, -)：제`4사분면 ②B(-, +)：제`2사분면<br>③C(+, +)：제`1사분면 ④D(-, -)：제`3사분면<br>⑤E(-, +)：제`2사분면<br>3 두그래프의교점(-2, b)는두그래프위에존재한다.<br>즉, y=2x는점(-2, b)를 지나므로x=-2, y=b를 대입하<br>면⋯b=-4<br>또y=;[A;는점(-2, -4)를지나므로x=-2, y=-4를대<br>입하면⋯-4= ⋯⋯∴a=8<br>4 ①점(1, a)를지난다.<br>②원점을지나지않는곡선이다.<br>③a&lt;0이면제`2, 4사분면을지난다.<br>⑤a=3일 때의 그래프가 a=4일 때의 그래프보다 원점에 더<br>가깝다.<br>5 60분에30° 회전하므로1분에0.5°씩회전한다.<br>즉, x분에는0.5x°만큼회전한다.<br>∴y=0.5x<br>6 1km 올라갈 때마다 기온이6æ씩 내려가므로 xkm 올라가면<br>기온이6xæ내려간다.<br>이때, 높이가xkm인곳의기온을yæ라고하면⋯y=28-6x<br>여기에x=1.5를대입하면<br>y=28-6_1.5=28-9=19<br>따라서높이가1.5km인곳의기온은19æ이다.<br>7 세 점을 좌표평면 위에 나타내어 삼각<br>형을그리면오른쪽그림과같다.<br>∴△ABC=;2!;_7_5=:£2∞:<br>8 주어진그래프는정비례그래프이므로<br>y=ax이고점(1, 2)를지나므로x=1,<br>y=2를대입하면⋯a=2⋯⋯∴y=2x<br>x=3일때, y=6<br>따라서어두운부분의넓이는<br>;2!;_3_6=9<br>y<br>x<br>2<br>6<br>O 1 3<br>y<br>A B<br>C<br>-2 2<br>-2<br>2<br>O 4x<br>a 1-25<br>C 2`_ 함수의 그래프 | p.55 |<br>1 6 2 ④ 3 a=8, b=-4 4 ④<br>5 y=0.5x 6 19æ 7 :£2∞: 8 9<br>86 ... 클루 수학 7-가</p>
	</div></h4></p>  </div></article><article>  <header>      <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>      익명      <span class="sound_only">작성일</span>      <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>  </header>  <div class="cmt_contents">      <p><h4><div class="answerDetail _endContents _endContentsText">
		<p>허접한 답변아닌</p>
<p>식도 다있는 답변ㅋㅋ</p>
<p>본교재 / 002 소단원 스피드 체크 / 064 중단원 수준별 문제 / 068<br>정답 및 풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>2<br>집합의 뜻과 표현 1-1 p.8~11<br>예제_01 ①, ②, ④‘아름다운’,‘착한’,‘정감 어린’등은 그<br>기준이 분명하지 않으므로 대상을 정할 수 없다.<br>③ , ⑤`는 조건에 알맞은 대상을 분명히 정할 수 있으므로 집합<br>이다.<br>􄪠 ③, ⑤<br>1.집합<br>③ 큰 수라고 하면 그 기준이 분명하지 않다.<br>⑤ 10에 가장 가까운 수도 정확한 기준이 아니다.<br>􄪠 ③, ⑤<br>유제 1<br>집합A의 원소는©©1, 3, 5, 7, 9<br>① 2≤A ② 3&lt;A ③ 5&lt;A<br>④ 7&lt;A ⑤ 9&lt;A<br>􄪠 ②<br>유제 2<br>􄪠 { x|x는 10보다 크고 20보다 작은 짝수}<br>또는 { x|x는 12 이상 18 이하의 짝수}<br>유제 4<br>① 5의 배수는 무한히 많다.©©∴ 무한집합<br>② 5의 약수는 1, 5의 2개©©∴ 유한집합<br>③ 2보다 작은 자연수는 1의 1개©©∴ 유한집합<br>④ 10보다 큰 홀수는 무한히 많다.©©∴ 무한집합©<br>⑤ 셀 수 있으므로©©유한집합<br>􄪠 ①, ④<br>유제 5<br>㈎ 1보다 작은 자연수는 없으므로©©공집합<br>㈏ x_2=0이려면©©x=0©©∴ {0}<br>㈐ 모음은 O, E, A이므로©©{A, E, O}<br>㈑ 1의 약수는©©1©©∴ {1}<br>따라서, 공집합은 ㈎`의 1개 􄪠 ①<br>유제 6<br>(1) 50보다 작은 홀수는 1, 3, 5, 7, y, 49`이므로<br>{1, 3, 5, 7, y, 49}<br>(2) 3보다 크고 9보다 작은 짝수는 4, 6, 8이므로　{4, 6, 8}<br>􄪠 ( 1) {1, 3, 5, 7, y, 4 9 } (2) { 4 , 6, 8 }<br>유제 3<br>예제_02 집합A의 원소는©©1, 2, 3<br>(1) 1&lt;A (2) 2&lt;A (3) 3&lt;A (4) 4≤A<br>􄪠 ( 1) &lt; (2) &lt; (3) &lt; (4) ≤<br>예제_05 (1) 원소의 개수가 2개이므로©©유한집합<br>(2) 원소의 개수가 100개이므로©©유한집합<br>(3) 원소의 개수가 무한히 많으므로©©무한집합<br>(4) 2보다 작은 짝수는 없으므로©©공집합©©<br>∴ 유한집합<br>􄪠 ( 1) 유한집합 (2) 유한집합<br>(3) 무한집합 (4) 유한집합<br>예제_06 (1), (2) 원소가 1개인 유한집합이므로 공집합이 아<br>니다.`<br>(3) 공집합이다.<br>(4) {1, 2, 3, 4, 5, 6}©©∴ 공집합이 아니다.<br>􄪠 ( 1) 공집합이 아니다. (2) 공집합이 아니다.<br>(3) 공집합이다. (4) 공집합이 아니다.<br>A={8_1, 8_2, 8_3, y, 8_12}<br>={8, 16, 24, y, 96}©©∴ n(A)=12<br>􄪠 12<br>유제 7<br>예제_07 (1) 원소가 1개이므로©©n(A)=1<br>(2) B={1, 2, 4, 8}이므로©©n(B)=4<br>(3) 원소가 16개이므로©©n(C)=16<br>(4) D=u`이므로©©n(D)=0<br>􄪠 ( 1) n(A)=1 (2) n(B)=4<br>(3) n(C)=16 (4) n(D)=0<br>예제_08 ① 공집합의 원소의 개수는 0개©©∴ n(A)=0<br>② n(B)=1<br>③ 6=2_3, 8=2_4, y, 42=2_21©©<br>∴ n(C)=21-2=19<br>④ n(D)=n(E)=3<br>⑤ n(F)=3, n(G)=2`이므로©©<br>n(F)-n(G)=3-2=1 􄪠 ①, ④<br>예제_03 (1) 6의 약수는 1, 2, 3, 6이므로©©{1, 2, 3, 6}<br>(2) 100보다 작은 자연수는 1, 2, 3, y, 99이므로©©<br>{1, 2, 3, y, 99}<br>(3) 2002에는 2와 0만 있으므로©©{0, 2}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 6 } (2) {1, 2, 3, y, 9 9 } (3) { 0 , 2 }<br>예제_04 (1) 1, 2, 3, 4, 5의 공통된 성질은 5 이하인 자연수<br>이므로©©A={x|x는 5 이하의 자연수}<br>(2) 3, 6, 9, 12, 15, y의 공통된 성질은 3의 배수이므로<br>B={x|x는 3의 배수}<br>(3) 1, 3, 5, 7의 공통된 성질은 9보다 작은 홀수 또는 7 이하의<br>홀수이므로<br>C={x|x는 9보다 작은 홀수}<br>={x|x는 7 이하의 홀수}<br>􄪠 ( 1) A={ x|x는 5 이하의 자연수}<br>(2) B={ x|x는 3의 배수}<br>(3) C={ x|x는 9보다 작은 홀수}<br>또는 C={ x|x는 7 이하의 홀수}<br>lr1mf1uvf lfjesnb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>정답 및 풀이<br>3<br>(1) B={1, 2, 3, 6}이므로©©A,B<br>(2) C={5, 10, 15, 20, y}, D={10, 20, 30, y}이므로<br>D,C<br>􄪠 ( 1) A,B (2) D,C<br>유제 1<br>① 1&lt;{0, 1} 또는 {1},{0, 1}<br>② 1&lt;{1, 2} 또는 {1},{1, 2}<br>③ {0}¯u 또는 {0}.u 또는 0≤u<br>⑤ {1, 2}¯{2, 3, 4}<br>􄪠 ④<br>유제 2<br>① 원소의 개수가 0개인 것：u<br>② 원소의 개수가 1개인 것：{a}, {b}, {c}, {d}<br>③ 원소의 개수가 2개인 것：{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c},<br>{b, d}, {c, d}<br>④ 원소의 개수가 3개인 것：{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d},<br>{b, c, d}<br>⑤ 원소의 개수가 4개인 것：{a, b, c, d}<br>􄪠 부분집합：u, {a} , {b} , {c} , {d} , {a, b} , {a, c} , {a, d} ,<br>{ b, c} , { b, d} , { c, d} , { a, b, c} , { a, b, d} , { a, c, d} ,<br>{ b, c, d} , { a, b, c, d}<br>부분집합의 개수：16개<br>유제 3<br>(1) 3-3=0<br>(2) {u}의 원소의 개수는 1이므로©©<br>n({u})+n(u)=1+0=1<br>􄪠 ( 1) 0 (2) 1<br>유제 8<br>예제_02 ① 공집합 u은 모든 집합의 부분집합이므로©<br>u,A<br>② 1은 집합A의 원소이므로©©<br>1&lt;A<br>③ {0, 1}은A의 부분집합이므로©©<br>{0, 1},A<br>④ {2}는 집합A의 부분집합이므로©©<br>{2},A<br>⑤ 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이므로<br>{0, 2, 1},A<br>􄪠 ③, ⑤<br>예제_03 􄪠 ( 1) u (2) { 1 } , { 2 } , { 3 }<br>(3) { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 } (4) { 1 , 2, 3 }<br>(5) u, { 1 } , { 2 } , { 3 } , {1, 2} , {1, 3} , {2, 3} ,<br>{ 1 , 2, 3 }<br>p.12 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 ②, ④ 3 (1) {1, 2, 4, 5, 10, 20}<br>(2) {2, 4, 6, 8, y, 50} (3) {44, 48, 52, 56, y}<br>4 (1) {x|x는 5 이상 7 이하의 자연수}<br>4 (2) {x|x는 10보다 작은 자연수}<br>5 A={x|x는 3의 배수} 6 ①, ③ 7 ⑤ 8 ④<br>1 ①`, ② , ③`, ⑤‘큰, 훨씬 큰, 잘하는, 가벼운’은 그 기준이<br>분명하지 않다.<br>④ 1보다 작은 홀수는 없으므로 공집합이다.<br>2 A={1, 2, 5, 10}<br>① 1&lt;A ② 2&lt;A ③ 5&lt;A<br>④ 6≤A ⑤ 10&lt;A<br>4 (1) { x|x는 5 이상 7 이하의 자연수}<br>(2) { x|x는 10보다 작은 자연수}<br>원소나열법으로 나타내어진 집합을 조건제시법으로<br>나타내는 방법에는 여러 가지가 있을 수 있다.<br>(1) {x|x는 4보다 크고 8보다 작은 자연수}<br>(2) {x|x는 9 이하의 자연수}<br>5 3, 6, 9, 12, 15, y는 모두 3의 배수이므로<br>A={ x|x는 3의 배수}<br>6 ④ 4보다 큰 짝수는 6, 8, 10, 12, y로 무한히 많다.<br>⑤ 100보다 큰 자연수는 101, 102, 103, 104, y로 무한히<br>많다.<br>7 ①2+x=2`이므로©©x=0<br>그러나 0은 자연수가 아니므로©©A=u<br>② n(A)=0<br>③ 0≤A<br>④ 2≤A<br>⑤A는 공집합이므로 유한집합이다.<br>8 ① n(u)=0<br>② n({0, 1, 2})=3<br>③ n({1, 2, 3})-n({1, 2})=3-2=1<br>⑤ B={1, 2, 4}©©∴ n(B)=3<br>집합 사이의 포함 관계 1-2 p.13~15<br>예제_01 􄪠 (1) (2)<br>B,A C¯D (또는 D¯C)<br>BC AD<br>3 1<br>5<br>2<br>4<br>BA<br>6<br>4<br>2<br>AB<br>1.집합<br>다른풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>4<br>다른풀이<br>A={2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 15}<br>(1) A;B={3, 5}<br>(2) A'B={1, 2, 3, 4, 5, 15}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 5 } (2) {1, 2, 3, 4, 5, 1 5 }<br>유제 1 p.16 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ② 4 ④ 5 6개 6 4개<br>7 ④ 8 11<br>1 A={1, 3, 9}이므로©©{6, 9}¯A<br>2 ① 2&lt;{2, 4, 6}<br>② {2},{2, 4, 6}<br>③ u은 모든 집합의 부분집합이므로©©u,{0}<br>④ 0≤u 또는 {0}¯u<br>3 A={1, 3, 5, 15}, B={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}이므로<br>A,B이고B¯A<br>4 집합 {2, 5, 7}의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {2}, {5}, {7}, {2, 5}, {2, 7}, {5, 7}, {2, 5, 7}©<br>따라서, 구하는 부분집합의 개수는 8개이다.<br>n({2, 5, 7})=3이므로 부분집합의 개수는©©<br>2‹ =8(개)<br>5 {3, 5}, {3, 8}, {3, 9}, {5, 8}, {5, 9}, {8, 9}의 6개이다.<br>6 A={1, 3, 5}이므로A의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}<br>따라서, 이 중 원소 1을 포함하는 것은<br>{1}, {1, 3}, {1, 5}, {1, 3, 5}<br>의 4개이다.<br>A={1, 3, 5}에서 1을 제외한 집합 {3, 5}의 부분집<br>합을 구하면<br>u, {3}, {5}, {3, 5}<br>이 집합들에 각각 원소 1을 넣어 주면<br>{1}, {1, 3}, {1, 5}, {1, 3, 5}<br>의 4개이다.<br>7 A,B이고 B,A이므로©©A=B<br>①, ②A¯B이고 B¯A<br>③ B,A이고A¯B<br>⑤A,B이고 B¯A<br>8 A=B이면A,B이므로©©4&lt;B©©∴ b=4<br>B,A이므로©©7&lt;A©©∴ a=7<br>∴a+b=7+4=11<br>집합 B의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}<br>이 중에서 b를 포함하는 집합은 다음과 같이 4개이다.<br>{b}, {a, b}, {b, c}, {a, b, c}<br>􄪠 ③<br>유제 4<br>① {4, 3, 1}+{1, 2, 4} ② {4, 1, 2}={1, 2, 4}<br>③ {2, 4}+{1, 2, 4} ④ {1, 2, 4}={1, 2, 4}<br>⑤ {1, 2, 3, 4}+{1, 2, 4}<br>􄪠 ②, ④<br>유제 5<br>예제_05 ② B={2, 4}이므로©©A+B<br>③ A={1, 3, 5, 7, 9, y}이므로©©A+B<br>④ A={2, 4, 6, y}, B={2, 4, 6, y}이므로©©A=B<br>⑤A,B, B¯A이므로©©A+B<br>􄪠 ①`, ④<br>A,B이므로©©5&lt;B<br>즉, a+1=5이므로©©a=4<br>B,A이므로©©6&lt;A©©∴ b=6<br>∴ a+b=4+6=10<br>􄪠 10<br>유제 6<br>예제_06 A,B이므로©©1&lt;B©©∴ b=1<br>B,A이므로©©3&lt;A©©∴ a=3<br>􄪠 a=3, b=1<br>다른풀이<br>다른풀이<br>교집합과 합집합 1-3 p.17~18<br>예제_01 A={1, 2, 3, 5, 7}, B={2, 4, 5, 6}<br>(1) 두 집합A와 B에 공통으로 속하는 원소는 2, 5이므로<br>A;B={2, 5}<br>(2) A'B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>􄪠 ( 1) { 2 , 5 } (2) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }<br>1.집합<br>예제_04 집합A의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4},<br>{3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4},<br>{1, 2, 3, 4}<br>이 중에서 원소 1, 2가 들어 있는 것은<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>􄪠 { 1 , 2 } , { 1 , 2, 3 } , { 1 , 2, 4 } , { 1 , 2, 3, 4 }<br>{3, 4}의 부분집합을 모두 구하면<br>u, {3}, {4}, {3, 4}<br>여기에 원소 1, 2를 포함시키면<br>{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3, 4}<br>정답 및 풀이<br>5<br>세 집합 A, B, C의 관계를<br>벤 다이어그램으로 나타내면 오른쪽<br>그림과 같다.<br>(1) A;B={2, 3}이므로<br>(A;B)'C={1, 2, 3, 5, 6}<br>(2) B'C={1, 2, 3, 5, 6, 7}이므로<br>A;(B'C)={1, 2, 3}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 5, 6 } (2) { 1 , 2, 3}<br>유제 2<br>(1) n(A'B)=n(A)+n(B)<br>=25+8=33<br>(2) n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>17=11+n(B)-3<br>∴ n(B)=17-8=9<br>􄪠 ( 1) 33 (2) 9<br>유제 3<br>독서가 취미인 학생들의 집합을 A, 운동이 취미인 학<br>생들의 집합을 B라고 하면<br>n(A)=24, n(B)=18<br>두 가지 모두가 취미인 학생이 15명이므로<br>n(A;B)=15<br>따라서, 독서 또는 운동이 취미인 학생 수는<br>n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=24+18-15<br>=27(명)<br>􄪠 27명<br>유제 4 예제_02 A={1, 2, 4, 5},<br>B={1, 2, 3, 6}, C={4, 5}이므로 그<br>관계를 벤 다이어그램으로 나타내면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(1) A;B={1, 2}<br>(2) B에도 속하고 C에도 속하는 원소가 하나도 없으므로<br>B;C=u<br>(3) A'B={1, 2, 3, 4, 5, 6}이므로<br>(A'B);C={4, 5}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 2 } (2) u (3) { 4 , 5 }<br>예제_03 (1) n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=10+8-5<br>=13<br>(2) n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>25=20+12-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=32-25<br>=7<br>􄪠 ( 1) 13 (2) 7<br>예제_04 형이 있는 학생들의 집합<br>과 동생이 있는 학생들의 집합을 각각<br>A, B라고 하면<br>n(A)=12<br>n(B)=14<br>n(A;B)=4<br>따라서, 형이 있거나 동생이 있는 학<br>생 수는©©<br>n(A'B)=12+14-4<br>=22(명)<br>􄪠 22명<br>p.19 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ③ 2 ⑤ 3 {1, 2, 3, 5, 6} 4 (1) {1, 3}<br>(2) {1, 3, 4, 5, 6} 5 12개 6 14 7 ⑤ 8 8명<br>1 A;B={3, 4, 5};{1, 2, 3, 4}={ 3 , 4 }<br>2 {1, 2, 3};A=A이려면 집합 A는 {1, 2, 3}의 부분집합이<br>어야 한다.<br>따라서, 집합A로 알맞은 것은<br>u, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}<br>3 벤 다이어그램의 색칠한 부분은A'B이다.<br>∴A'B={1, 2, 3, 5}'{2, 3, 6}<br>={1, 2, 3, 5, 6 }<br>4 B={1, 3, 9}<br>(1) A'C={1, 3, 4, 5, 6, 7}<br>∴ (A'C);B={1, 3, 4, 5, 6, 7};{1, 3, 9}<br>={ 1 , 3 }<br>(2) B;C={1, 3}<br>∴A'(B;C)={3, 4, 5, 6}'{1, 3}<br>={1, 3, 4, 5, 6 }<br>5 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=7+10-5=12<br>따라서, 집합A'B의 원소의 개수는 12개이다.<br>6 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>18=10+n(B)-6<br>∴ n(B)=18-4=14<br>7 수학 선생님과 과학 선생님을 좋아하는 학생들의 집합을 각<br>각 A, B라고 하면©©<br>n(A)=19, n(B)=17<br>두 선생님을 모두 좋아하는 학생이 10명이므로©©<br>n(A;B)=10<br>∴ n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=19+17-10=26(명)<br>A B<br>C<br>4 5<br>1<br>2<br>3<br>6<br>A<br>B C<br>A<br>B<br>2<br>3<br>7 5<br>6<br>1<br>C<br>A<br>{형}<br>B<br>{동생}<br>AÖB<br>{형과 동생}<br>클루 중학수학 7-가<br>6<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6}<br>(1) AÇ ={2, 5, 6}이므로©©A'AÇ ={1, 2, 3, 4, 5, 6}<br>(2) BÇ ={1, 3, 5}이므로©©AÇ ;BÇ ={5}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 4, 5, 6 } (2) { 5 }<br>유제 2<br>(1) A;B={2, 5}이므로<br>A-(A;B)={3, 4}<br>(2) A'B={1, 2, 3, 4, 5, 10}이므로<br>(A'B)-A={1, 10}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 4 } (2) { 1 , 10}<br>유제 3<br>예제_02 (1) A;B={3, 5}이므로©(A;B)Ç ={1, 2, 4}<br>(2) A'B={1, 2, 3, 5}이므로©©(A'B)Ç ={4}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 2, 4 } (2) { 4 }<br>예제_06 (1) 벤 다이어그램이 나타내는 집합은<br>(A-B)'(B-A)이므로<br>=n((A-B)'(B-A))<br>=n(A-B)+n(B-A)<br>=(20-8)+(15-8)<br>=12+7=19<br>예제_03 (1) 오른쪽 벤 다이어그램<br>에서<br>A-B={1, 3, 5}<br>B-A={6, 8}©©<br>(2) A={1, 2, 3, 4, 6, 12},<br>B={1, 3, 5, 15}이므로 오른쪽<br>벤 다이어그램에서<br>A-B={2, 4, 6, 12}<br>B-A={5, 15}<br>􄪠 ( 1 ) A-B={ 1 , 3, 5 } , B-A={ 6 , 8 }<br>(2) A-B={2, 4, 6, 12}, B-A={5, 1 5 }<br>U={1, 2, 3, 6, 9, 18}<br>(1) A'B={2, 3, 6, 9}이므로<br>U-(A'B)={1, 18}<br>(2) AÇ ={1, 9, 18}이므로<br>AÇ ;B={9}<br>􄪠 ( 1) { 1 , 18} (2) { 9 }<br>유제 4<br>예제_04 (1) 전체집합 U의 원소<br>중A={1, 3, 5, 7}에 속하지 않는 원<br>소는 2, 4, 6이므로<br>AÇ ={2, 4, 6}<br>(2) U-A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}<br>-{1, 3, 5, 7}<br>(2) U-A={2, 4, 6}<br>(3) A-B={1, 3, 5, 7}-{4, 5, 6, 7}<br>={1, 3}<br>(4) BÇ ={1, 2, 3}이므로©©<br>A;BÇ ={1, 3, 5, 7};{1, 2, 3}<br>={1, 3}<br>􄪠 ( 1) { 2 , 4, 6 } (2) { 2 , 4, 6 } (3) { 1 , 3 } (4) { 1 , 3 }<br>(1) n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이<br>므로©©23=12+15-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=27-23=4<br>(2) n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=15-4=11<br>􄪠 ( 1) 4 (2) 11<br>유제 5<br>예제_05 (1) n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=20-5=15<br>(2) n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=20+17-5=32<br>∴ n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=40-32=8<br>􄪠 ( 1) 15 (2) 8<br>주어진 조건대로 각 집합<br>의 원소의 개수를 벤 다이어그램<br>으로 나타내면 오른쪽 그림과 같<br>다.<br>(1) n(A-B)=15<br>(2) n((A'B)Ç )=8<br>A<br>1<br>5<br>2<br>4<br>6<br>8<br>3<br>B<br>A<br>2<br>6<br>1<br>3<br>5<br>15<br>4<br>12<br>B<br>A<br>3<br>4<br>2<br>5<br>1<br>10<br>B<br>U<br>57<br>1<br>3<br>2<br>4<br>6<br>A B<br>U<br>36<br>2<br>1 18<br>9<br>A B<br>다른풀이<br>A<br>{A B}<br>Ç<br>≤<br>A-B<br>15<br>U{40}<br>B 8<br>5 12<br>8 노트북과 홈페이지를 가진 학생들의 집합을 각각 A, B<br>라고 하면 노트북과 홈페이지를 모두 가진 학생들의 집합은<br>A;B이다.<br>한편, 노트북 또는 홈페이지를 가진 학생들의 집합은<br>A'B이므로<br>n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=28+15-35=8<br>따라서, 노트북과 홈페이지를 모두 가진 학생은 8명이다.<br>U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}<br>(1) AÇ ={1, 2, 4, 6, 8}<br>(2) B={1, 2, 3, 6}이므로©©BÇ ={4, 5, 7, 8}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 4, 6, 8 } (2) {4, 5, 7, 8 }<br>유제 1<br>여집합과 차집합 1-4 p.20~22<br>예제_01 U={1, 3, 5, 7, 9}<br>(1) A={1, 5}이므로©©AÇ ={3, 7, 9}<br>(2) B={1, 3, 9}이므로©©BÇ ={5, 7}<br>􄪠 ( 1) { 3 , 7, 9 } (2) { 5 , 7 }<br>1.집합<br>정답 및 풀이<br>7<br>p.23 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ① 2 (1) {3, 5} (2) {1} (3) u 3 ⑤ 4 {2, 3, 4}<br>5 (1) {10} (2) {4, 8} 6 ③ 7 6 8 8명<br>1 AÇ ={1, 2, 6, 7}, BÇ ={5, 6, 7}<br>∴AÇ ;BÇ ={ 6 , 7 }<br>2 (1) A-B={1, 3, 5}-{1, 2, 4}<br>={ 3 , 5 }<br>(2) B-C={1, 2, 4}-{2, 3, 4}<br>={ 1 }<br>(3) C-A={2, 3, 4}-{1, 3, 5}<br>={2, 4}<br>이므로<br>(C-A)-B={2, 4}-{1, 2, 4}=u<br>3 A={3, 6}, B={1, 3, 5, 7}이므로<br>(A'B)-(A;B)={1, 3, 5, 6, 7}-{3}<br>={1, 5, 6, 7 }<br>4 U={1, 2, 3, 4, 5}<br>A-B={1, 3, 5}-{2, 3}={1, 5}<br>∴ (A-B)Ç ={ 2 , 3, 4 }<br>A<br>U<br>B 4<br>2 1<br>5<br>3<br>A<br>B C<br>A<br>B<br>24<br>5<br>1 3<br>C<br>A<br>U<br>B<br>6<br>7<br>1<br>2 5 34<br>5 U={2, 4, 6, 8, 10}<br>(1) (A'B)-A<br>={2, 4, 8, 10}-{2, 4, 8}<br>={ 1 0 }<br>(2) BÇ -AÇ<br>={4, 6, 8}-{6, 10}<br>={ 4 , 8 }<br>6 각 집합을 벤 다이어그램으로 나타내면 다음과 같다.<br>① ② ③<br>④ ⑤<br>따라서, 주어진 벤 다이어그램의 색칠한 부분과 같은 집합은<br>(B;C)-A이다.<br>7 n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=12-6<br>=6<br>8 군만두, 물만두를 좋아하는 학생들의 집합을 각각 A, B라<br>고 하면<br>n(A)=26, n(B)=20, n(A;B)=12<br>물만두만 좋아하는 학생들의 집합은B-A이므로<br>n(B-A)=n(B)-n(A;B)<br>=20-12<br>=8<br>따라서, 물만두만 좋아하는 학생은 8명이다.<br>B C<br>A<br>≤<br>B-{A C}<br>B C<br>A<br>≤<br>{B C}-A<br>B C<br>A<br>≤<br>{B C}-A<br>B C<br>A<br>≤<br>A-{B C}<br>B C<br>A<br>≤<br>A-{B C}<br>A<br>U<br>B<br>6<br>10 4<br>8<br>2<br>(1) n(A'B)<br>=n(A-B)+n(A;B)+n(B-A)이므로<br>7=2+n(A;B)+4<br>∴ n(A;B)=1<br>(2) n(A)=n(A-B)+n(A;B)<br>=2+1=3<br>􄪠 ( 1) 1 (2) 3<br>주어진 조건대로 각 집합의<br>원소의 개수를 벤 다이어그램으로 나<br>타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>(1) n(A;B)=1<br>(2) n(A)=2+1=3<br>유제 6<br>(2) 벤 다이어그램이 나타내는 집합은 (A'B)Ç 이고<br>n(A'B)=20+15-8=27이므로<br>n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-27=8<br>􄪠 ( 1) 19 (2) 8<br>다른풀이<br>A<br>A-B B-A<br>2<br>U{8}<br>B 1<br>4 1<br>1 ㈎, ㈏`의‘유명한’,‘잘하는’은 그 기준이 분명하지 않으므로<br>집합이 될 수 없다.<br>따라서, 집합이 되는 것은©©㈐`, ㈑<br>p.24~25 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ③, ⑤ 5 {a}, {a, b},<br>{a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}<br>6 ③ 7 ② 8 ④ 9 {3, 4} 10 ③ 11 ④<br>12 ⑤ 13 ⑤ 14 (1) 6 (2) 15 (3) 16 (4) 7<br>15 8명<br>클루 중학수학 7-가<br>8<br>2 A={1, 2, 4, 8, 16}<br>① 2&lt;A ② 4&lt;A 또는 {4},A<br>③ {1, 2},A ④u,A<br>⑤ {2, 4, 8},A<br>3 1보다 크고 2보다 작은 짝수는 없으므로©©A=u<br>따라서, n(A)=0이고A는 유한집합이다.<br>그러므로 보기 중에서 옳은 것은©©㈏`, ㈐`, ㈑<br>4 ① 1 이하의 자연수는 1뿐이므로 주어진 집합은©©{1}<br>∴ 유한집합<br>② 0+2=2이므로©©x=0<br>② 따라서, 0은 자연수가 아니므로 주어진 집합은©©u<br>∴ 유한집합<br>③ {6, 9, 12, 15, y}©©∴ 무한집합<br>④ 0_4=0이므로©©x=0<br>② 따라서, 주어진 집합은 {0}이므로©©유한집합<br>⑤1_;1!;=1, 2_;2!;=1, 3_;3!;=1, y<br>② 따라서, 주어진 집합은 {1, 2, 3, 4, 5, y}이므로©©<br>무한집합<br>5 집합 {a, b, c, d}에서 원소 a를 제외한 집합 {b, c, d}의 부<br>분집합은 다음과 같다.<br>⁄원소의 개수가 0개인 것：u<br>¤원소의 개수가 1개인 것：{b}, {c}, {d}<br>‹원소의 개수가 2개인 것：{b, c}, {b, d}, {c, d}<br>›원소의 개수가 3개인 것：{b, c, d}<br>따라서, 구하는 부분집합은 위의 부분집합에 원소 a를 첨가<br>시킨 것과 같다. 즉,<br>{ a} ,<br>{ a, b} , { a, c} , { a, d} ,<br>{ a, b, c} , { a, b, d} , { a, c, d} ,<br>{a, b, c, d}<br>6 {3, 5, 7},X이므로 집합 X에는 반드시 3, 5, 7이라는 세<br>원소가 속해 있어야 한다.<br>또, X,A이므로 집합X는A의 부분집합이다.<br>즉, X는 3, 5, 7을 반드시 원소로 갖는A의 부분집합이므로<br>{1, 9}의 부분집합인 u, {1}, {9}, {1, 9}에 원소 3, 5, 7만 첨<br>가시키면 된다.<br>따라서, 주어진 조건을 만족하는 집합X는<br>{3, 5, 7}, {1, 3, 5, 7} {3, 5, 7, 9}, {1, 3, 5, 7, 9}<br>로 모두 4개이다.<br>7 A;B={3, 5}이므로©©{3, 5},A<br>즉, 5&lt;A이므로©©a+1=5©©∴ a=4<br>8 세 집합 A, B, C의 관계를<br>벤 다이어그램으로 나타내면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>①A;B=A<br>②A'B=B<br>③A;C=u<br>B<br>A<br>1 2 4<br>3<br>8<br>12<br>C<br>④ B;C={4}©©∴A-(B;C)={1, 2, 3}=A<br>⑤B-C={1, 2, 3}=A<br>9 벤 다이어그램으로 나타내면 오<br>른쪽 그림과 같다.<br>∴B={ 3 , 4 }<br>10 색칠한 부분은A-B`이다.<br>①A-B={x|x&lt;A 그리고 x≤B} yy⑤<br>=A;BÇ yy②<br>=A-(A;B) yy④<br>=(A'B)-B<br>③ (A'B)-A를 벤 다이어그<br>램으로 나타내면 오른쪽 그림<br>과 같다.<br>11 오른쪽 그림의 벤 다이어그램<br>과 같이A;B를 나타내면<br>① (A;B),A<br>② (A;B),(A'B)<br>한편, A,B이면 오른쪽 그림의<br>벤 다이어그램과 같으므로<br>③A'B=B<br>④A;B=A<br>또한, ⑤ B,A이면©©B-A=u©<br>12 ①AÇ =U-A<br>② (AÇ )Ç =A<br>③A;AÇ =u<br>④A'AÇ =U<br>13 ①AÇ ={3, 5, 7}=B<br>② BÇ ={2, 4, 6}=A<br>③A-B={2, 4, 6}-{3, 5, 7}={2, 4, 6}=A<br>④A'B={2, 3, 4, 5, 6, 7}=U<br>∴ (A'B)Ç =UÇ =u<br>⑤A;B=u©©<br>∴ (A;B)Ç =uÇ =U<br>14 (1) n(A'B)=n(A-B)+n(A;B)+n(B-A)<br>23=9+n(A;B)+8<br>∴ n(A;B)=23-17=6<br>(2) n(A)=n(A-B)+n(A;B)<br>=9+6=15<br>(3) n(B)=n(B-A)+n(A;B)<br>=8+6=14<br>(3) ∴ n(BÇ )=n(U)-n(B)<br>=30-14=16<br>U<br>AÇ<br>A<br>B<br>A<br>A B<br>AÖB<br>A<br>U<br>B<br>A B<br>1<br>2<br>3 4<br>정답 및 풀이<br>9<br>(4) AÇ ;BÇ =(A'B)Ç<br>(3) ∴ n(AÇ ;BÇ )<br>=n((A'B)Ç )<br>=n(U)-n(A'B)<br>=30-23=7<br>15 채점 기준▶<br>어느 반 학생 전체의 집합을 U, A문제, B문제를 푼 학생의<br>집합을 각각 A, B라고 하면<br>n(U)=35, n(A)=18,<br>n(B)=15, n(A;B)=6 yy㉠<br>또한, A와 B문제 중 어느 것도 풀지 못한 학생의 집합은<br>(A'B)Ç 이다. yy㉡<br>따라서, n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=18+15-6=27이므로 yy㉢<br>따라서 n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)<br>=35-27=8(명) yy㉣<br>U<br>AÇÖBÇ={A B}Ç<br>Ö<br>A B<br>영역 ``요소<br>집합의 원소의 개수 나타내기 ㉠ 2점<br>해결 과정 A, B 문제 중 어느 것도 풀지<br>㉡ 1점<br>못한 학생을 집합으로 나타내기<br>답 구하기<br>n(A'B)를 구하기 ㉢ 2점<br>n((A'B)Ç )을 구하기 ㉣ 2점<br>©© ©합계 7점<br>배점 채점 요소<br>􄪠 ( 1) 1› (2) {;1¡0;}¤ ` (3) 3‹ _{;5!;}‹ (4) a¤ _b› 유제 1<br>소인수분해 2-1 p.26~28<br>예제_01 (1) 5를 3번 곱한 것으므로 5‹<br>(2) x를 5번 곱한 것이므로 xfi<br>(3) ;2!;을 4번 곱한 것이므로 {;2!;}4<br>(4) 2를 1번, 3을 2번, 7을 3번 곱한 것이므로 2_3¤ _7‹<br>􄪠 ( 1) 5‹ (2) xfi (3) {;2!;}› (4) 2_3¤ _7‹<br>2.자연수의 성질<br>① 2‹ =2_2_2=8 ② 3› =3_3_3_3=81<br>③ {;2!;}2 =;2!;_;2!;=;4!; ④ a_a_a=a‹<br>⑤ 2‹ _3¤ =(2_2_2)_(3_3)=8_9=72<br>􄪠 ⑤<br>유제 2<br>예제_02 (1) 3¤ 에서 밑은 3, 지수는 2이다.<br>(2) 또, 3¤ =3_3=9<br>(2) 2fl 에서 밑은 2, 지수는 6이다.<br>또, 2fl =2_2_2_2_2_2=64<br>(3) 5› 에서 밑은 5, 지수는 4이다.<br>또, 5› =5_5_5_5=625<br>􄪠 ( 1) 밑：3, 지수：2, 3¤ =9 (2) 밑：2, 지수：6, 2fl =64<br>(3) 밑：5, 지수：4, 5› =625<br>예제_04 (1) (2) (3)<br>∴ 36=2¤ _3¤ ∴ 54=2_3‹ ∴ 90=2_3¤ _5<br>􄪠 ( 1 ) 2¤ _3¤ (2) 2_3‹ (3) 2_3¤ _5<br>2&gt;≥90<br>3&gt;≥45<br>3&gt;≥15<br>2&gt;≥54<br>3&gt;≥27<br>3&gt;≥ 9<br>2&gt;≥36<br>2&gt;≥18<br>3&gt;≥ 9<br>9=3_3, 27=3_9, 39=3_13, 51=3_17<br>57=3_19, 63=3_21, 91=7_13이므로 소수는<br>2, 19, 61, 79<br>의 4개이다.<br>􄪠 4개<br>유제 3<br>(1) (2)<br>∴ 24=2‹ _3 ∴ 84=2¤ _3_7<br>(3) (4)<br>∴ 210=2_3_5_7 ∴ 396=2¤ _3¤ _11<br>􄪠 ( 1 ) 2‹ _3 (2) 2¤ _3_7<br>(3) 2_3_5_7 (4) 2¤ _3¤ _11<br>2&gt;≥396<br>2&gt;≥198<br>3&gt;≥ 99<br>3&gt;≥ 33<br>2&gt;≥210<br>3&gt;≥105<br>5&gt;≥ 35<br>2&gt;≥84<br>2&gt;≥42<br>3&gt;≥21<br>2&gt;≥24<br>2&gt;≥12<br>2&gt;≥ 6<br>유제 4<br>예제_03 다음과 같이 1부터 50까지의 수를 모두 써 놓은 후<br>아래의 순서로 구한다.<br>① 먼저 1을 지운다.<br>② 소수 2를 남기고 2의 배수를 모두 지운다. (_)<br>③ 소수 3을 남기고 3의 배수를 모두 지운다. ( \ )<br>④ 소수 5를 남기고 5의 배수를 모두 지운다. (-)<br>⑤ 소수 7을 남기고 7의 배수를 모두 지운다. (=)<br>이 때, 남아 있는 수<br>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47<br>이 소수이다. 따라서, 모두 15개이다. 􄪠 15개<br>1<br>11<br>21<br>31<br>41<br>2<br>12<br>22<br>32<br>42<br>3<br>13<br>23<br>33<br>43<br>4<br>14<br>24<br>34<br>44<br>5<br>15<br>25<br>35<br>45<br>6<br>16<br>26<br>36<br>46<br>7<br>17<br>27<br>37<br>47<br>8<br>18<br>28<br>38<br>48<br>9<br>19<br>29<br>39<br>49<br>10<br>20<br>30<br>40<br>50<br>클루 중학수학 7-가<br>10<br>2¤ _􄤰의 약수의 개수가 9개이므로 􄤰=aµ (a+2)<br>이라고 하면<br>3_(m+1)=9©©∴m=2<br>따라서, 9=3¤ , 25=5¤ , 7¤ , 11¤ 이 모두 가능하다.<br>그런데 􄤰=4이면 2¤ _􄤰=2¤ _2¤ =2› 이 되므로 약수의 개수<br>는 5개가 된다. 􄪠 ①<br>유제 6<br>p.29<br>1 ④ 2 ④ 3 ②, ⑤ 4 (1) 2_3_17<br>(2) 2¤ _5_17 5 ② 6 (1) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,<br>16, 24, 48 (2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60<br>7 ④ 8 3<br>1 ① 3+3+3=3_3©© ② 5+5+5=3_5<br>③ 5_3=3+3+3+3+3 ④ 5_5_5=5‹<br>⑤ 3_3_3_3_3=3fi<br>2 ① 2› _3¤ =16_9=144<br>② 2‹ _3_5=8_3_5<br>=120<br>③ 2_3¤ _5=2_9_5<br>=90©©<br>④ 2fi _5=32_5=160<br>⑤ 2_3¤ _7=2_9_7<br>=126<br>3 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, B={2}<br>① 1≤A ② n(A)=8 ③ n(B)=1<br>④A¯B ⑤ B,A<br>4 (1) (2)<br>∴ 102=2_3_17 ∴ 340=2¤ _5_17<br>5 910을 소인수분해하면<br>910=2_5_7_13<br>따라서, 910의 소인수는<br>2, 5, 7, 13<br>6 (1) 48=2› _3이므로<br>48의 약수는<br>1, 2, 3, 4, 6, 8,<br>12, 16, 24, 48<br>(2) 60=2¤ _3_5이므<br>로 먼저 2¤ _3의 약<br>수를 구하면<br>1, 2, 3, 4, 6, 12<br>따라서, 60의 약수는 1, 2, 3, 4,<br>6, 12와 5의 약수의 곱이므로<br>1, 2, 3, 4, 5, 6, 10,<br>12, 15, 20, 30, 60<br>7 180=2¤ _3¤ _5이므로 약수의 개수는<br>(2+1)_(2+1)_(1+1)<br>=3_3_2<br>=18(개)<br>8 75를 소인수분해하면<br>75=3_5¤<br>이 때, 75에 3을 곱하면<br>3¤ _5¤ =15¤<br>이 되므로 곱해야 하는 가장 작은 수는 3이다.<br>3&gt;≥75<br>5&gt;≥25<br>2&gt;≥180<br>2&gt;≥ 90<br>3&gt;≥ 45<br>3&gt;≥ 15<br>2&gt;≥ 910<br>5&gt;≥ 455<br>7&gt;≥ 91<br>2&gt;≥340<br>2&gt;≥170<br>5&gt;≥ 85<br>2&gt;≥102<br>3&gt;≥ 51<br>예제_05 (1) 32를 소인수분해하면 32=2fi<br>따라서, 32의 약수는<br>1, 2, 2¤ (=4), 2‹ (=8), 2› (=16), 2fi (=32)<br>(2) 50을 소인수분해하면<br>50=2_5¤<br>(2) 따라서, 50의 약수는 2<br>의 약수와 5¤ 의 약수의 곱으로　　1, 2, 5, 10, 25, 50<br>􄪠 ( 1 ) 1, 2, 4, 8, 16, 32 (2) 1, 2, 5, 10, 25, 50<br>(1) 3_5¤ 의 약수<br>는 3의 약수와 5¤ 의 약<br>수의 곱으로<br>1, 3, 5, 15, 25, 75<br>(2) 98=2_7¤ 이므로 98의<br>약수는 2의 약수와 7¤ 의<br>약수의 곱으로<br>1, 2, 7, 14, 49, 98<br>􄪠 ( 1 ) 1, 3, 5, 15, 25, 75 (2) 1, 2, 7, 14, 49, 98<br>유제 5<br>예제_06 (1) (3+1)_(2+1)=4_3<br>=12(개)<br>(2) 54를 소인수분해하면©©<br>54=2_3‹<br>따라서, 54의 약수의 개수는<br>(1+1)_(3+1)=2_4=8(개)<br>􄪠 ( 1 ) 12개 (2) 8개<br>_<br>1<br>2<br>1<br>1_1<br>2_1<br>5<br>1_5<br>2_5<br>5¤<br>1_5¤<br>2_5¤<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1_1<br>3_1<br>5<br>1_5<br>3_5<br>5¤<br>1_5¤<br>3_5¤<br>_<br>1<br>2<br>1<br>1_1<br>2_1<br>7<br>1_7<br>2_7<br>7¤<br>1_7¤<br>2_7¤<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1<br>3<br>2<br>2<br>6<br>2¤<br>4<br>12<br>2‹<br>8<br>24<br>2›<br>16<br>48<br>_<br>1<br>3<br>1<br>1<br>3<br>2<br>2<br>6<br>2¤<br>4<br>12<br>_<br>1<br>2<br>3<br>4<br>6<br>12<br>1<br>1<br>2<br>3<br>4<br>6<br>12<br>5<br>5<br>10<br>15<br>20<br>30<br>60<br>nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>정답 및 풀이<br>11<br>(1)<br>(2)<br>(3)<br>(4)<br>􄪠 ( 1) 26 (2) 12 (3) 9 (4) 21<br>3¤ _5_7<br>3 _5_7¤<br>최대공약수：3 _5_7=21<br>2_3¤<br>3‹ _5<br>최대공약수：3¤ =9<br>60=2¤ _3_5<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 =12<br>52=2¤ _3_13<br>78=2_3_13<br>최대공약수：2_3_13=26<br>유제 1<br>(1)<br>(2)<br>􄪠 ( 1) 15 (2) 180<br>60=2‹ _3¤ _5¤<br>60=2› _3‹ _5<br>60=2¤ _3‹ _5_7<br>최대공약수：2¤ _3¤ _5=180<br>60=2¤ _3¤ _5<br>75=2¤ _3¤ _5¤<br>90=2¤ _3¤ _5<br>최대공약수：2¤ _3¤ _5=15<br>유제 2<br>(1)<br>(2)<br>(3)<br>(4)<br>􄪠 ( 1 ) 100 (2) 84 (3) 90 (4) 5775<br>3_5_7<br>5¤ _11<br>최소공배수：3_5¤ _7_11=5775<br>2_3¤ _5<br>2_3 _5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>21= 3_7<br>28=2¤ _7<br>최소공배수：2¤ _3_7=84<br>20=2¤ _5<br>25= 5¤<br>최소공배수：2¤ _5¤ =100<br>유제 3<br>최대공약수와 최소공배수 2-2 p.30~33<br>예제_01 (1) 공통인 소인수 중 지수가 작거나 같은 쪽을 택하<br>므로<br>(2) 두 수를 각각 소인수분해하면<br>􄪠 ( 1) 36 (2) 15<br>30=2_3_5<br>75= 3_5¤<br>최대공약수：3_5=15<br>2‹ _3¤<br>2¤ _3›<br>최대공약수：2¤ _3¤ =4_9=36<br>2.자연수의 성질<br>예제_02<br>세 수의 공약수는 최대공약수 18의 약수이므로<br>1, 2, 3, 6, 9, 18<br>􄪠 최대공약수：18,©공약수：1, 2, 3, 6, 9, 18<br>다음과같이 나눗셈을이용하여최대공약수를구할 수도 있다.<br>∴ (최대공약수)=2_3_3=18<br>2&gt;≥36 54 72<br>3&gt;≥18 27 36<br>3&gt;≥ 6 9 12<br>36=2¤ _3¤<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>(1)<br>(2)<br>􄪠 ( 1 ) 252 (2) 900<br>60=2¤ _3¤ _5<br>60=2¤ _3<br>60=2 _3_5¤<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5¤ =900<br>18=2_3¤<br>28=2¤ _7<br>42=2 _3 _7<br>최소공배수：2¤ _3¤ _7=252<br>유제 4<br>예제_04<br>한편, 공배수는 90의 배수이므로<br>90, 180, 270, y<br>􄪠 최소공배수：90, 공배수：90, 180, 270, y<br>15= 3_5<br>18=2_3¤<br>30=2_3_5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>예제_05 어떤 수로 50을 나누면 2가 남으므로 어떤 수로 50<br>에서 2를 뺀 수 48을 나누면 나누어 떨어진다.<br>또, 어떤 수로 40을 나누면 4가 남으므로 어떤 수로 40에서 4를<br>뺀 수 36을 나누면 나누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 48과 36의 최대공약수이다.<br>예제_03 (1) 모든 소인수를 곱하는데 공통인 소인수는 지수<br>가 크거나 같은 쪽을 택하므로<br>(2) 두 수를 각각 소인수분해하면 ``<br>􄪠 ( 1) 180 (2) 120<br>24=2‹ _3<br>15=2‹ _3_5<br>최소공배수：2‹ _3_5=8_3_5=120<br>2¤ _3¤<br>2`_3`_5<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5=4_9_5=180<br>참고<br>클루 중학수학 7-가<br>12<br>구하려는 학생 수는 54와 72의 최대공약수이다.<br>따라서, 18명의 학생들에게 나누어 줄 수 있다. 􄪠 18명<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>유제 6<br>어떤 수를 20으로 나누어도 45로 나누어도 1이 남으<br>므로 어떤 수는 20과 45의 공배수보다 1이 큰 수이다.<br>그런데 구하는 수는 이를 만족하는 수 중 가장 작은 수이므로<br>20과 45의 최소공배수에 1을 더한 수이다.<br>따라서, 구하는 수는©©180+1=181 􄪠 181<br>20=2¤ _5<br>45= 3¤ _5<br>최소공배수：2¤ _3¤ _5=4_9_5=180<br>유제 7<br>두 톱니바퀴 A, B가 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞<br>물리는 것은 두 톱니바퀴가 24, 45의 최소공배수만큼의 톱니가<br>맞물린 다음이 된다.<br>두 수 24(=2‹ _3), 45(=3¤ _5)의 최소공배수는<br>2‹ _3¤ _5=360<br>이므로, 톱니바퀴A가 360÷24=15(번) 회전한 후이다.<br>􄪠 15번<br>유제 8<br>예제_07 어떤 수를 12로 나누어도, 15로 나누어도 나누어 떨<br>어지므로 어떤 수는 12와 15의 공배수이다. 그런데 이를 만족하<br>는 수 중 가장 작은 수이어야 하므로 구하는 수는 12와 15의 최<br>소공배수이다.<br>따라서, 구하는 수는 60이다. 􄪠 60<br>12=2¤ _3<br>15= 3_5<br>최소공배수：2¤ _3_5=4_3_5=60<br>예제_08 두 기차가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하<br>는 시각은 18과 30의 최소공배수만큼의 시간이 지난 후이다.<br>18과 30의 최소공배수를 구하면<br>따라서, 오전 9시부터 90분 후 (1시간 30분 후)이므로 다시 두<br>기차가 동시에 출발하는 시각은 오전 10시 30분이다.<br>􄪠 오전 10시 30분<br>18=2_3¤<br>30=2_3 _5<br>최소공배수：2_3¤ _5=90<br>p.34~35 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 (1) 5 (2) 1 2 ①, ④ 3 {x|x는 6의 약수}<br>4 ④ 5 (1) 420 (2) 3900 6 ① 7 ④<br>8 ① 9 ④ 10 12 11 290 12 (1) 24cm<br>(2) 24개 13 (1) 18명 (2) 떡 3개, 귤 4개<br>1 (1)<br>(2) 주어진 세 수의 공통인 소인수가 없으므로 최대공약수<br>는 1이다.<br>2 15=3_5<br>① 8=2‹ ©© ② 9=3¤ © ③10=2_5<br>④ 11©© ` ⑤ 12=2¤ _3<br>따라서, 15와 서로소인 것은©©8, 11<br>3 A;B는 18과 24의 공약수의 집합이고, 18과 24의 최대공<br>약수는 6이므로©©A;B={ x|x는 6의 약수}<br>4 색칠한 부분은 24, 60, 84의 공약수의 집합이다.<br>24=2‹ _3<br>60=2¤ _3_5<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 =12<br>30=2_3 _5<br>45= 3¤ _5<br>50=2 _5¤<br>최대공약수： `5<br>어떤 수로 35, 62, 80을 각각 나누었을 때, 언제나 1<br>이 모자라므로 어떤 수로 36, 63, 81을 각각 나누면 언제나 나<br>누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 36, 63, 81의 최대공약수이다.<br>􄪠 9<br>36=2¤ _3¤<br>63= 3¤ _7<br>81= 3›<br>최대공약수：3¤ =9<br>유제 5<br>􄪠 12<br>48=2› _3<br>36=2¤ _3¤<br>최대공약수：2¤ _3=4_3=12<br>예제_06 타일의 한 변의 길이를 xcm라고 하면 벽에 남는 부<br>분이 없어야 하므로 x는 108과 84의 공약수이어야 한다.<br>그런데 가능한 한 큰 타일이므로 구하려는 타일의 한 변의 길이<br>는 108과 84의 최대공약수이다.<br>108과 84의 최대공약수는 12이므로 타일의 한 변의 길이는<br>12cm이다. 􄪠 12cm<br>108=2¤ _3‹<br>84=2¤ _3 _7<br>최대공약수：2¤ _3 _7=12<br>정답 및 풀이<br>13<br>따라서, 색칠한 부분에 속하는 수는 12의 약수, 즉 1, 2, 3,<br>4, 6, 12이다.<br>5 (1)<br>(2)<br>6<br>(최소공배수) =2_3› _5=810<br>따라서, 두 수의 합은<br>9+810=819<br>7 A;B는 8과 12의 공배수의 집합이므로 􄤰 안에 알맞은 수<br>는 8, 12의 최소공배수이다.<br>∴ 􄤰=24<br>8 12=2¤ _3, 16=2› , 20=2¤ _5이므로<br>(최소공배수)=2› _3_5=240<br>그런데 240_4=960, 240_5=1200이므로 1000에 가장<br>가까운 수는 960이다.<br>9 집합X는 12, 15, 20의 공배수의 집합이다.<br>∴X={x|x는 60의 배수}<br>={60, 120, 180, 240, y}<br>①X+u©© ②X+{1} ©© ③ 30≤X<br>④ 120&lt;X ⑤X는 무한집합이다.<br>10 어떤 자연수로 136을 나누면 4가 남으므로, 136에서 4를 뺀<br>수 132를 나누면 나누어 떨어진다.<br>또, 어떤 자연수로 85를 나누면 1이 남으므로, 85에서 1을<br>뺀 수 84를 나누면 나누어 떨어진다.<br>따라서, 구하는 수는 132와 84의 최대공약수이다.<br>132=2¤ _3_11, 84=2¤ _3_7<br>∴ (최대공약수)=2¤ _3=12<br>11 구하는 수는 28과 40의 최소공배수보다 10이 큰 수이다.<br>두 수를 소인수분해하면 28=2¤ _7, 40=2‹ _5이므로<br>(최소공배수)=2‹ _5_7=280<br>따라서, 구하는 수는©©<br>280+10=290<br>12=2¤ _3<br>15= 3_5<br>20=2¤ _5<br>최소공배수：2¤ _3_5=4_3_5=60<br>45= 3¤ _5<br>54=2_3‹<br>81= 3›<br>∴ (최대공약수) = 3¤ =9<br>3_5¤<br>2¤ _5<br>3 _13<br>최소공배수：2¤ _3_5¤ _13=3900<br>12=2¤ _3<br>30=2 _3_5<br>70=2 _5_7<br>최소공배수：2¤ _3_5_7=420<br>12 (1) 빈틈없이 쌓아야 하므로 구하는 정육면체의 한 모서리의<br>길이는 8, 12, 6의 최소공배수이다.<br>12 (1) 따라서, 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는<br>24cm<br>(2) 가로：24÷8=3(개)©©세로：24÷12=2(개)<br>`높이：24÷6=4(개)<br>따라서, 필요한 나무토막의 개수는<br>3_2_4=24(개)<br>13 (1) 떡은 60-6=54개를, 귤은 80-8=72개를 나누었으<br>므로 54와 72의 최대공약수를 구하면<br>따라서, 구하는 할머니의 수는©©18명<br>(2) 떡：54÷18=3(개)©©귤：72÷18=4(개)<br>54=2 _3‹<br>72=2‹ _3¤<br>최대공약수：2 _3¤ =18<br>8=2‹<br>12=2¤ _3<br>6=2 _3<br>최소공배수：2‹ _3=24<br>3 (5) 165=3_5_11이므로<br>먼저 3_5의 약수를 구<br>하면<br>`1, 3, 5, 15<br>3 (5) 따라서, 165의 약수는<br>오른쪽 표에서<br>` 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165<br>p.36 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) 27 (2) 32 (3) 98 (4) 1575<br>2 (1) 2_11 (2) 2fi _3 (3) 2› _3¤ (4) 2¤ _3‹ _5<br>2 (5) 3› _5 (6) 2_3¤ _11<br>3 (1) 1, 7, 49, 343<br>2 (2) 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225<br>2 (3) 1, 5, 7, 25, 35, 175<br>2 (4) 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441<br>2 (5) 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165<br>2 (6) 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140<br>4 (1) 24 (2) 12 (3) 24 (4) 12 (5) 2 (6) 1<br>5 (1) 36 (2) 300 (3) 450 (4) 1260 (5) 4500 (6) 1800<br>_<br>1<br>3<br>5<br>15<br>1<br>1<br>3<br>5<br>15<br>11<br>11<br>33<br>55<br>165<br>클루 중학수학 7-가<br>14<br>3 (6) 140=2¤ _5_7`이므<br>로 먼저 2¤ _5의 약수<br>를 구하면<br>1, 2, 4, 5, 10, 20<br>3 (5) 따라서, 140의 약수는<br>오른쪽 표에서<br>` 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14,<br>` 20, 28, 35, 70, 140<br>4 (1) 48=2› _3, 360=2‹ _3¤ _5이므로<br>최대공약수는©©2‹ _3=24<br>(2) 최대공약수는©©2¤ _3=12<br>(3) 168=2‹ _3_7이므로 최대공약수는©©2‹ _3=24<br>(4) 24=2‹ _3, 60=2¤ _3_5, 84=2¤ _3_7이므로<br>최대공약수는©©2¤ _3=12<br>(5) 42=2_3_7, 52=2¤ _13, 72=2‹ _3¤ 이므로<br>최대공약수는©©2<br>(6) 최대공약수는©©1<br>5 (1) 12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ =36<br>(2) 최소공배수는©©2¤ _3_5¤ =300<br>(3) 150=2_3_5¤ 이므로<br>최소공배수는©©2_3¤ _5¤ =450<br>(4) 20=2¤ _5, 36=2¤ _3¤ , 42=2_3_7이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ _5_7=1260<br>(5) 90=2_3¤ _5, 100=2¤ _5¤ , 125=5‹ 이므로<br>최소공배수는©©2¤ _3¤ _5‹ =4500<br>(6) 최소공배수는©©2‹ _3¤ _5¤ =1800<br>2 2‹ _5¤ 의 약수는 2‹ 의 약수 1, 2, 2¤ , 2‹ 과 5¤ 의 약수 1, 5, 5¤<br>의 곱과 같다.<br>따라서, ④ 2_5‹ 은 약수가 아니다.<br>3 ㈎ 42를 소인수분해하면©©<br>2_3_7<br>㈏ 20 이하의 자연수 중 소수는 ©©<br>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19<br>의 8개이다.<br>㈐ 72=2‹ _3¤ 이므로 72의 약수의 개수는<br>(3+1)_(2+1)=4_3=12(개)<br>㈑ 84=2¤ _3_7이므로 84의 소인수의 집합은©©<br>{2, 3, 7}<br>따라서, 옳은 것은©©㈐ , ㈑<br>4 2‹ _􄤰 의 약수의 개수가 12개이려면<br>􄤰=p¤ (p는 2가 아닌 소수)<br>의 꼴이어야 한다.<br>그런데 구하는 수는 이런 수 중 가장 작은 수이므로<br>􄤰=3¤ =9<br>5 180을 소인수분해하면©©<br>2¤ _3¤ _5 yy㉠<br>어떤 자연수의 제곱이 되는 수는 소인수분해했을 때 소인수<br>의 거듭제곱의 지수가 모두 짝수이어야 한다.<br>그런데 ㉠`에서 소인수 5의 지수가 1로 홀수이므로 곱해야<br>할 가장 작은 자연수는 5이다.<br>6 ㈎ 12=2¤ _3, 18=2_3¤ 이므로 12와 18의 최대공약수는<br>©© 2_3=6<br>㈏ 4와 6의 최대공약수는©©2<br>㈐ 6과 9의 최대공약수는©©3<br>㈑ 2와 3의 최대공약수는©©1<br>7 24, 60, 84의 최대공약수는 ©©<br>2¤ _3=12<br>따라서, 24, 60, 84의 공약수의 집합<br>A는<br>A={x|x는 12의 약수}<br>={1, 2, 3, 4, 6, 12}<br>① 8≤A ② 12&lt;A ③ {2, 3, 5}¯A<br>④ {3, 4, 6},A ⑤ n(A)=6<br>8 2_3¤ _5‹ 과 3‹ _5의 최대공약수는©©3¤ _5=45<br>따라서, 두 수의 공약수는<br>1, 3, 5, 9, 15, 45<br>따라서, 2는 공약수가 아니다.<br>2&gt;≥24 60 84<br>2&gt;≥12 30 42<br>3&gt;≥ 6 15 21<br>p.37~38 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ② 2 ④ 3 ⑤ 4 ③ 5 5 6 1<br>7 ⑤ 8 ② 9 ② 10 ④ 11 120<br>12 ② 13 12명 14 269명<br>1 오른쪽 표와 같이 분단이<br>정해지므로<br>27=5_5+2<br>즉, 5로 나눈 나머지가<br>2인 번호는 B분단이다.<br>_<br>1<br>2<br>4<br>5<br>10<br>20<br>1<br>1<br>2<br>4<br>5<br>10<br>20<br>7<br>7<br>14<br>28<br>35<br>70<br>140<br>_<br>1<br>5<br>1<br>1<br>5<br>2<br>2<br>10<br>2¤<br>4<br>20<br>A<br>1<br>6<br>B<br>2<br>7<br>C<br>3<br>8<br>D<br>4<br>9<br>E<br>5<br>10<br>y<br>y<br>y<br>y<br>y<br>_<br>1<br>5<br>5¤<br>1<br>1_1<br>5_1<br>5¤ _1<br>2<br>1_2<br>5_2<br>5¤ _2<br>2¤<br>1_2¤<br>5_2¤<br>5¤ _2¤<br>2‹<br>1_2‹<br>5_2‹<br>5¤ _2‹<br>정답 및 풀이<br>15<br>9 ;3!;, ;5!;의 어느 것을 곱해도 항상 자연수가 되려면 3의 배수이<br>면서 동시에 5의 배수이어야 한다. 즉, 구하는 수는 3과 5의<br>최소공배수인 15의 배수이어야 한다.<br>1과 100 사이의 수 중에서 15의 배수는<br>15, 30, 45, 60, 75, 90<br>의 6개이다.<br>10 두 수 N, 42의 최대공약수가 14이므로<br>N=14_n (3과 n은 서로소)<br>이라고 하면 최소공배수가 84이므로<br>14_n_3=84©©∴ n=2<br>∴N=14_n=14_2=28<br>11 채점 기준▶<br>세 자연수 3, 4, 5의 어떤 것으로 나누어도 나누어 떨어지는<br>수는 3, 4, 5의 공배수이다. yy㉠⋯<br>3, 4, 5의 최소공배수가<br>3_4_5=60 yy㉡⋯<br>이므로 구하는 수는 60의 배수 중에서 가장 작은 세 자리의<br>자연수이다. 즉,<br>60_2=120 `yy㉢<br>12 가능한 한 많은 사람에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 구하<br>는 사람 수는 36, 48, 72의 최대공약수이다.<br>36=2¤ _3¤ , 48=2› _3, 72=2‹ _3¤ 이므로<br>(최대공약수)=2¤ _3=12<br>따라서, 구하는 사람 수는 12명이다.<br>13 사과는 3개가 부족하고, 배는 2개가 남고, 감은 4개가 부족<br>하므로 사과 24(=21+3)개, 배 36(=38-2)개, 감<br>60(=56+4)개로 똑같이 나누어 줄 수 있다. 즉, 학생 수는<br>24, 36, 60의 최대공약수이다.<br>세 수를 소인수분해하면<br>24=2‹ _3, 36=2¤ _3¤ , 60=2¤ _3_5<br>이므로 최대공약수는©©2¤ _3=12<br>따라서, 구하는 학생 수는 12명이다.<br>14 6명씩 짝지어 5명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 9명씩 짝<br>지어 8명이 남으면 1명이 모자란 것이고, 10명씩 짝지어 9<br>명이 남으면 1명이 모자란 것이 되므로 6, 9, 10의 공배수보<br>다 1 작은 수를 구하면 된다.<br>6, 9, 10의 최소공배수는<br>2_3¤ _5=90<br>따라서, 구하는 학생 수는 200보다 크고 300<br>보다 작은 90의 배수 270보다 1작은 수이므로<br>270-1=269(명)<br>2&gt;≥ 6 9 10<br>3&gt;≥ 3 9 5<br>14&gt;≥N 4˘2<br>영역 ``요소<br>구하는 수의 특징 알기 ㉠ 1점<br>해결 과정<br>3, 4, 5의 최소공배수 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 조건을 만족하는 수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 5점<br>배점 채점 요소<br>5_1000+0_100+9_10+2_1<br>=5000+90+2<br>=5092<br>􄪠 5092<br>유제 1<br>(1) 7_10‹ +5_10=7000+50<br>=7050<br>(2) 8_10fi +3_10› +2_10+1_1<br>=800000+30000+20+1<br>=830021<br>􄪠 ( 1) 7050 (2) 830021<br>유제 2<br>(1) (준식)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+0_1<br>=1110(2)<br>(2) (준식)=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=11001(2)<br>􄪠 ( 1) 1110(2) (2) 11001(2)<br>유제 3<br>`􄪠 ( 1) 1_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>(2) 1_2› +0_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>유제 4<br>십진법과 이진법 3-1 p.39~42<br>예제_01 (1) 주어진 물건의 무게는<br>`2000g+500g+30g+8g=2538g<br>(2) 수 21459에서 각 자리의 숫자가 나타내는 수는 다음 표와<br>같다.<br>􄪠 ( 1) 2538g (2) 20000, 1000, 400, 50, 9<br>3.십진법과 이진법<br>예제_02 `􄪠 ( 1) 6_10‹ +3_10¤ +0_10+9_1<br>(2) 1_10› +5_10‹ +9_10¤ +0_10+0_1<br>(3) 4_10› +6_10‹ +0_10¤ +8_10+1_1<br>예제_04 􄪠 ( 1) 1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>(2) 1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>예제_03 (1) 이 물건의 무게는<br>=1_8+0_4+1_2+1_1<br>=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>(2) 수 11011(2)에서 0은 다음과 같이 2¤ 의 자리임을 알 수 있다.<br>􄪠 ( 1) 1011(2) (2) 2¤ 의 자리<br>숫자<br>나타내는 수<br>2<br>20000<br>1<br>1000<br>4<br>400<br>5<br>50<br>9<br>9<br>숫자<br>자리<br>1<br>2›<br>1<br>2‹<br>0<br>2¤<br>1<br>2<br>1<br>1<br>클루 중학수학 7-가<br>16<br>(1) (2)<br>(3)<br>􄭚<br>∴ 1(2)+11(2)+1010(2)=1110(2)<br>􄪠 ( 1) 1010(2) (2) 1100(2) (3) 1110(2)<br>+&gt;1100(2)<br>+&gt;≥1010(2)<br>+&gt;111(2)<br>+&gt;≥011(2)<br>+&gt;1101(2)<br>+&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥0011(2)<br>유제 7<br>예제_07 (1) (2)<br>􄪠 ( 1) 1001(2) (2) 10100(2)<br>+&gt;01101(2)<br>+&gt;≥0011≥1(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥0010(2)<br>1 1 1 1 1 1<br>1 1 1 1 1 1<br>1 1<br>(1) (2)<br>(3)<br>􄭚<br>∴ 10110(2)-1101(2)-100(2)=101(2)<br>􄪠 ( 1) 1010(2) (2) 110(2) (3) 101(2)<br>+&gt;1001(2)<br>-&gt;≥0100(2)<br>+&gt;10110(2)<br>-&gt;≥0110≥1(2)<br>+&gt;1100(2)<br>-&gt;≥0110(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0011(2)<br>유제 8<br>예제_08<br>􄪠 ⑤<br>+&gt;1001(2)<br>-&gt;≥0010(2)<br>2 2<br>1<br>2 2<br>2 2 2<br>2<br>p.43~44 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 ④ 2 1245개, 1_10‹ +2_10¤ +4_10+5_1<br>3 ① 4 ④ 5 10001(2) 6 ② 7 101101(2)<br>8 ② 9 (1) 22 (2) 36 10 ① 11 ③<br>12 (1) 10011(2) (2) 101000(2) 13 ⑤ 14 ①<br>1 2_10‹ +2_1=2_1000+2_1<br>=2000+2<br>=2002<br>2 1000이 1개, 100이 2개, 10이 4개, 1이 5개 있으므로 전체<br>개수는 1245개이다.<br>∴ 1245=1_1000+2_100+4_10+5_1<br>=1_10‹ +2_10¤ +4_10+5_1<br>3 2¤ _3_5¤ =4_3_25=300<br>=3_10¤ +0_10+0_1<br>=3_10¤<br>4 30205=3_10› +2_10¤ +5_1<br>=30000+200+5<br>따라서, 3은 30000을 나타낸다.<br>øFFFFF<br>(1) 1010(2)=1_2‹ +1_2<br>=8+2=10<br>(2) 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_1<br>=16+8+4+1=29<br>􄪠 ( 1) 10 (2) 29<br>유제 5<br>예제_05 (1) 110(2)=1_2¤ +1_2<br>=4+2=6<br>(2) 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>􄪠 ( 1) 6 (2) 15<br>(1) (2)<br>∴ 15=1111(2) ∴ 27=11011(2)<br>(3)<br>∴ 80=1010000(2)<br>􄪠 ( 1) 1111(2) (2) 11011(2) (3) 1010000(2)<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥80<br>2&gt;≥40 y 0<br>2&gt;≥20 y 0<br>2&gt;≥10 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥27<br>2&gt;≥13 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øF<br>F<br>2&gt;≥15<br>2&gt;≥ 7 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>0 y 1<br>유제 6<br>예제_06<br>∴ 23=10111(2)<br>􄪠 ③<br>23=11_2+ 1<br>23=11=5_2+ 1<br>23=11=5=2_2+ 1<br>23=11=5+2=1_2+ 0<br>23=11=5+2=1=0_2+ 1<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥23<br>2&gt;≥11 y 1<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>참고<br>정답 및 풀이<br>17<br>5 1_2› +1_1=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +0_2+1_1<br>=10001(2)<br>6 110001(2)=1_2fi +1_2› +1_1<br>=1_32+1_16+1_1<br>=32+16+1<br>따라서, 밑줄 친 1은 32를 나타낸다.<br>7 101101(2)<br>8 구하는 환자의 수는<br>=1_8+0_4+1_2+1_1<br>=1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=1011(2)<br>9 (1) 10110(2)=1_2› +1_2¤ +1_2<br>=16+4+2=22<br>(2) 100100(2)=1_2fi +1_2¤<br>=32+4=36<br>10 이진법으로 나타낸 수 중 가장 큰 네 자리의 수는<br>1111(2)이므로 이 수를 십진법으로 나타내면<br>1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>11 ㈎ 110(2)-1(2)=101(2)<br>㈏ 1100(2)=1_2‹ +1_2¤<br>=8+4=12<br>© 따라서, 두 수 7과 1100(2) 사이에 있는 자연수는<br>8, 9, 10, 11<br>© 의 4개이다.<br>㈐ 10을 이진법으로 나타내면<br>1010(2)<br>© 이므로 이진법의 전개식으로 나타<br>© 내면<br>1_2‹ +1_2<br>따라서, 옳은 것은©©㈎`, ㈏`<br>12 (1) (2)<br>∴ 19=10011(2) ∴ 40=101000(2)<br>13<br>14 (준식)=1011(2)+11001(2)-101(2)<br>=(1_2‹ +1_2+1_1)+(1_2› +1_2‹ +1_1)<br>-(1_2¤ +1_1)<br>14 (준식)=11+25-5=31<br>+&gt;110011(2)<br>-&gt;≥0001≥10(2)<br>øF<br>FFF 2&gt;≥40<br>2&gt;≥20 y 0<br>2&gt;≥10 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥ 19<br>2&gt;≥ 9 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>F<br>2&gt;≥10<br>2&gt;≥ 5 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>2 2<br>1<br>2 (4) 111011(2)=1_2fi +1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=32+16+8+2+1<br>=59<br>3 (3) (4)<br>∴ 17=10001(2) ∴ 25=11001(2)©<br>4 (5)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 10(2)+110(2)+111(2)=1111(2)<br>(6)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 11(2)+1001(2)+1(2)=1101(2)<br>5 (3)<br>(4)<br>©©<br>(5)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 1110(2)+101(2)-1001(2)=1010(2)<br>(6)<br>􄭚<br>©©<br>∴ 10101(2)-1001(2)+100(2)=10000(2)<br>+&gt;01100(2)<br>+&gt;≥00100(2)<br>+&gt;10101(2)<br>-&gt;≥01001(2)<br>+&gt;10011(2)<br>-&gt;≥01001(2)<br>+&gt;01110(2)<br>+&gt;≥00101(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1010(2)<br>-&gt;≥0101(2)<br>+&gt;1100(2)<br>+&gt;≥0001(2)<br>+&gt;1111(2)<br>+&gt;≥1001(2)<br>+&gt;1000(2)<br>+&gt;≥0111(2)<br>+&gt;1110(2)<br>+&gt;≥0110(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥25<br>2&gt;≥12 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 0<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øFFF<br>2&gt;≥17<br>2&gt;≥ 8 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>p.45 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) 2_10¤ +1_10+9_1<br>1 (2) 4_10› +0_10‹ +5_10¤ +0_10+0_1<br>2 (3) 1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+0_1<br>2 (4) 1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤ +0_2+0_1<br>2 (1) 3 (2) 6 (3) 12 (4) 59<br>3 (1) 1000(2) (2) 1101(2) (3) 10001(2) (4) 11001(2)<br>4 (1) 101(2) (2) 1000(2) (3) 1100(2) (4) 11100(2)<br>2 (5) 1111(2) (6) 1101(2)<br>5 (1) 101(2) (2) 10(2) (3) 101(2) (4) 110(2)<br>2 (5) 1010(2) (6) 10000(2)<br>클루 중학수학 7-가<br>18<br>9 A=111(2)=1_2¤ +1_2+1_1<br>=4+2+1=7<br>B=101010(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2<br>=32+8+2=42<br>①A는 홀수, B는 짝수<br>②A+1=111(2)+1(2)<br>=1000(2)<br>③ B-1=101010(2)-1(2)<br>=101001(2)<br>④B-A=42-7=35이므로 4의 배수가 아니다.<br>⑤ 42는 7의 배수이다.<br>10 =1_2‹ +1_2이므로<br>_4= _2¤<br>=(1_2‹ +1_2)_2¤<br>=1_2fi +1_2‹<br>=1_2fi +0_2› +1_2‹ +0_2¤<br>+0_2+0_1<br>=101000(2)<br>11 91을 이진법으로 나타내면<br>91=1011011(2)<br>따라서, 바둑돌로 나타내면<br>12 123을 이진법으로 나타내면<br>123=1111011(2)<br>따라서, 각 자리의 숫자의 합은<br>1+1+1+1+0+1+1=6<br>∴ 6=110(2)<br>13 29를 이진법으로 나타내면<br>29=11101(2)<br>=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=1_16+1_8+1_4+0_2+1_1<br>따라서, 사용하지 않은 저울추는 2g짜리이다.<br>14① ② ③<br>④ ⑤+&gt;010(2)<br>+&gt;010(2)<br>+&gt;≥010(2)<br>+&gt;1010(2)<br>-&gt;≥0100(2)<br>+&gt;1101(2)<br>-&gt;≥0011(2)<br>+&gt;101(2)<br>+&gt;≥001(2)<br>+&gt;011(2)<br>+&gt;≥011(2)<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥123<br>2&gt;≥ 61 y 1<br>2&gt;≥ 30 y 1<br>2&gt;≥ 15 y 0<br>2&gt;≥ 7 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øF<br>FFFF<br>2&gt;≥91<br>2&gt;≥45 y 1<br>2&gt;≥22 y 1<br>2&gt;≥11 y 0<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>p.46~47 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ② 2 1_10› +8_10¤ 3 24799kW 4 ③<br>5 8배 6 ② 7 ⑤ 8 11(2) 9 ④ 10 ④<br>11 12 110(2) 13 ② 14 ③<br>15 1, 1, 1, 16 5<br>1 ② 3_10› +2_10¤ =30000+200<br>=30200<br>2 2› _3‹ _5¤ =16_27_25<br>=10800<br>=1_10› +8_10¤<br>3 주어진 그림에서 10000kW가 2, 1000kW가 4, 100kW<br>가 7, 10kW가 9, 1kW가 9로 표현되어 있으므로<br>=`2_10000+4_1000+7_100+9_10+9_1<br>=2_10› +4_10‹ +7_10¤ +9_10+9_1<br>=24799(kW)<br>4 ① 2˘35=2_10¤ +3_10+5_1©©∴ 30<br>② ˘1010100(2)=1_2fl +1_2› +1_2¤ ©©∴ 64<br>③ ˘108=1_10¤ +8_1©©∴ 100<br>④ ˘11111(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>∴ 16<br>⑤ 20˘03=2_10‹ +3_1©©∴ 0<br>5 ¯100¯100(2)에서<br>(A) (B)<br>왼쪽 (A)의 1은©©<br>1_2fi =32<br>오른쪽 (B)의 1은©©<br>1_2¤ =4<br>를 나타내므로 왼쪽의 1은 오른쪽의 1의 8배이다.<br>6 10000(2)=1_2› =16<br>㈎ 1_2fi =32 ㈏ 1_10fi =100000<br>㈐ 2+2+2+2=8 ㈑ 2_2_2_2=2› =16<br>㈓ 4¤ =4_4=16<br>따라서, 10000(2)과 같은 수는 ㈑`, ㈓`의 2개이다.<br>7 10011(2)=1_2› +1_2+1_1<br>=16+2+1=19<br>4‹ =4_4_4=64<br>∴ 10011(2)&lt;30&lt;4‹<br>8 1100(2)=1_2‹ +1_2¤ =12<br>1100(2)+􄤰=12+􄤰가 5의 배수가 되려면<br>􄤰=3, 8, 13, 18, 23, y<br>따라서, 구하는 가장 작은 수는 3이다.<br>∴ 3=1_2+1_1=11(2)<br>정답 및 풀이<br>19<br>p.49~51 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ② 2 ② 3 ① 4 ③ 5 ④ 6 ③<br>7 ⑤ 8 {2, 4, 5} 9 ① 10 14명 11 ④<br>12 ⑤ 13 ㈎ 2‹ _3 ㈏ 2_3¤ _5 ㈐ 6 14 ②<br>15 ③ 16 80개 17 2시 40분 18 ① 19 18<br>20 ⑤ 21 ③ 22 ③<br>1 ①‘큰’ ③‘가까운’ ④‘잘 익은’ ⑤‘잘 하는’은 정확한<br>기준이 아니므로 그 대상을 분명히 알 수가 없다. 따라서, 집<br>합이 아니다.<br>2 ② {x|x는 10 이하의 소수}={2, 3, 5, 7}<br>3 ②, ③, ④, ⑤ 원소의 개수가 무한히 많은 집합이므로 무한<br>집합이다.<br>4 A={1, 2, 5, 10}이므로<br>① 1&lt;A ② 5&lt;A<br>④ {10},A ⑤ n(A)=4<br>5 2‹ =8(개)<br>6 ① A={1, 3, 5}이므로©©n(A)=3<br>②AÇ ={6, 8}<br>④A'B={1, 3, 5, 6}<br>⑤A-B={1, 3, 5}-{5, 6}<br>={1, 3}<br>7 A;B=B인 집합 B는A의 부분집합이다. 즉, B는<br>u, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}<br>의 8가지이다.<br>8 U={1, 2, 3, 4, 5, 6} yy㉠<br>AÇ ;BÇ ={3, 6}이므로<br>A'B=U-(AÇ ;BÇ )<br>={1, 2, 3, 4, 5, 6}-{3, 6}<br>={1, 2, 4, 5}<br>A-B={1}, A;B={4}이므로©©<br>A={1, 4}<br>∴B-A=(A'B)-A<br>={1, 2, 4, 5}-{1, 4}<br>={2, 5}<br>∴ B=(B-A)'(A;B)<br>={2, 5}'{4}<br>={ 2 , 4, 5 }<br>9 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>28=18+20-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=18+20-28=10<br>∴ n(A-B)=n(A)-n(A;B)<br>=18-10=8<br>15 11011(2)+ (2)=100010(2)이므로<br>(2)=100010(2)-11011(2)<br>=111(2)<br>16 채점 기준▶<br>11110(2)-1011(2)+ =11000(2)에서<br>10011(2)+ =11000(2) yy㉠⋯<br>∴ =11000(2)-10011(2)<br>=101(2) yy㉡⋯<br>한편, 101(2)을 십진법의 수로 나타내면<br>101(2)=1_2¤ +1_1<br>=4+1=5 yy㉢⋯<br>11110(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2<br>=16+8+4+2<br>=30 yy㉠⋯<br>1011(2)=1_2‹ +1_2+1_1<br>=8+2+1<br>=11 yy㉡⋯<br>11000(2)=1_2› +1_2‹<br>=16+8=24 yy㉢⋯<br>따라서, 주어진 식은<br>30-11+ =24 yy㉣⋯<br>19+ =24 ⋯<br>∴ =24-19=5 yy㉤⋯<br>영역 ``요소<br>11110(2)-1011(2)을 계산하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>안에 알맞은 수 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 십진법의 수로 나타내기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>영역 ``요소<br>11110(2)을 십진법으로 나타내기 ㉠ 1점<br>1011(2)을 십진법으로 나타내기 ㉡ 1점<br>해결 과정<br>11000(2)을 십진법으로 나타내기 ㉢ 1점<br>주어진 식을 십진법으로 표현하기 ㉣ 1점<br>답 구하기 안의 수 구하기 ㉤ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>다른풀이<br>p.48 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠&lt; ㉡ 공집합 ㉢= ㉣ 그리고<br>㉤ 10 ㉥ 2 ㉦ 1011(2) ㉧ 11(2)<br>클루 중학수학 7-가<br>20<br>10 수연이네 반 학생 전체의 집합을 U, 브라질과 독일을 응원<br>한 학생들의 집합을 각각 A, B라고 하면 어느 팀도 응원하<br>지 않은 학생들의 집합은 (A'B)Ç 이다. 또한, 양 팀 모두<br>응원한 학생들의 집합은A;B이다.<br>n((A'B)Ç )=n(U)-n(A'B)이므로<br>6=40-n(A'B)©©<br>∴ n(A'B)=34<br>∴ n(A;B)=n(A)+n(B)-n(A'B)<br>=22+26-34<br>=14<br>따라서, 양 팀 모두 응원한 학생 수는 14명이다.<br>11 1440=2fi _3¤ _5이므로 약수의 개수는<br>(5+1)_(2+1)_(1+1)=36(개)<br>12 84=2¤ _3_7이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는<br>3_7=21<br>13 ㈎ 24=2‹ _3<br>㈏ 90=2_3¤ _5<br>㈐ 2_3=6<br>14<br>따라서, 최대공약수와 최소공배수의 합은<br>6+252=258<br>15 ③ A=216일 경우<br>③ 18&gt;≥36 ≥216 ≥ 90<br>③ 2&gt;≥ 2 ≥ 12 ≥ 5<br>③ 1 6 5<br>최소공배수는 18_2_1_6_5=1080이 된다.<br>16 채점 기준▶<br>정사각형 모양의 가장 큰 타일의 한 변의 길이는 180과 144<br>의 최대공약수인 36(cm)이다. yy㉠©<br>36의 공약수가 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 두 번째로<br>큰 타일의 한 변의 길이는 18cm이다. yy㉡©<br>따라서, 바닥을 채우는 데 필요한 타일은<br>(180÷18)+(144÷18)=10_8<br>=80(개) yy㉢©<br>17 두 버스가 동시에 출발한 다음 다시 동시에 출발하는 데 걸<br>리는 시간은 20과 25의 최소공배수인 100분이다. 두 버스는<br>2 _3¤<br>2¤ _3¤<br>2 _3_7<br>(최대공약수)=2 _3 _7=6<br>(최소공배수)=2¤ _3¤ _7=252<br>1시간 40분 간격으로 다시 동시에 출발하므로<br>8시⁄ 9시 40분⁄ 11시 20분⁄ 1시⁄ 2시 40분⁄ y<br>따라서, 오후 1시 30분 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각<br>은 2시 40분이다.<br>18 101(2)=1_2¤ +1_1=4+1=5<br>11011(2)=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=16+8+2+1=27<br>따라서, A={6, 7, 8, 9, y, 26}이므로<br>n(A)=21<br>19 검정 직사각형은 1, 흰 직사각형은 0을 나타내므로 􄤰 안에<br>해당하는 수는 10010(2)이다.<br>∴ 10010(2)=1_2› +1_2<br>=18<br>20 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1<br>=15<br>⑤ 10000(2)-1=16-1<br>=15<br>21 43을 이진법으로 나타내면<br>43=101011(2)<br>이므로 32g짜리 1개, 8g짜리 1개, 2g짜리 1개, 1g짜리 1개<br>의 저울추가 사용된다.<br>따라서, 사용되는 저울추는 모두 4개이다.<br>22 `<br>􄭚<br>∴ 1011(2)+1110(2)-111(2)=10010(2)<br>+&gt;11001(2)<br>-&gt;≥0011≥1(2)<br>+&gt;01011(2)<br>+&gt;≥0111≥0(2)<br>영역 ``요소<br>가장 큰 타일의 한 변의 길이 구하기㉠ 1점<br>해결 과정 두 번째로 큰 타일의 한 변의 길이<br>㉡ 3점<br>구하기<br>답 구하기 필요한 타일의 개수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>21<br>정수와 유리수 1-1 p.54~57<br>예제_01 􄪠 ( 1) -3æ©©(2) -4km©©(3) -800원<br>1.정수와 유리수<br>􄪠 ( 1) -100원 (2) +6km 유제 1<br>0보다 작은 수는-부호가 붙은 수이므로<br>-8, -1.5 􄪠 ①`, ⑤<br>유제 2<br>9는 자연수이고, 0, -4는<br>자연수가 아닌 정수이고, ;5!;과 -0.3<br>은 정수가 아닌 유리수이므로 벤 다이<br>어그램으로 나타내면 오른쪽 그림과<br>같다. 􄪠 풀이 참조<br>유제 5<br>©􄪠<br>-5<br>{1} {3} {4} {2}<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3+4 +5<br>유제 7<br>(1) 양의 정수는 자연수에+부호가 붙은 수이고,<br>9=+9이므로 양의 정수는©©+4, 9<br>(2) 음의 정수는 자연수에-부호가 붙은 수이고,<br>-;3^;=-2이므로 음의 정수는©©-5, -;3^;<br>􄪠 ( 1) +4, 9©©(2) -5, -;3^;<br>유제 3<br>AÇ 을 벤 다이어그램으로 나<br>타내면 오른쪽 그림의 어두운 부분과<br>같으므로, AÇ 에 속하는 수는 0과 음의<br>정수이다.<br>따라서, AÇ 에 속하는 수는©©<br>0, -3 􄪠 ②`, ③<br>유제 4<br>예제_02 􄪠 ( 1) -7©(2) +10©(3)-;4!;©(4) +2.5<br>예제_03 ①-3은 음의 정수이다.<br>⑤ 6은+6이므로 양의 정수이다. 􄪠 ①`, ⑤<br>예제_04 (1) +3, 10(=+10), +;4&amp;;은 양수이다.©<br>∴ 3개<br>(2) +3, -6, 0, 10은 정수이다.©©∴ 4개<br>(3) -1.2와+;4&amp;;은 정수가 아닌 유리수이다.©©∴ 2개<br>(4) 보기에 주어진 수는 모두 유리수이다.©©∴ 6개<br>􄪠 ( 1) 3개©©`(2) 4개©©(3) 2개©©(4) 6개<br>A<br>0<br>B<br>Z<br>+1<br>+3 …<br>+2 -1<br>-3 …<br>-2<br>Q<br>ZN9<br>0 -4<br>-0.3<br>5 1<br>집합 Q-Z의 원소는 정수가 아닌 유리수이므로<br>집합Q-Z에 속하는 수는-;3!;과 +0.3이다.<br>􄪠 ②`, ④<br>유제 6<br>예제_05 􄪠 A：-4, `B：-2, `C：+5<br>두 유리수-;2&amp;;과 ;3%;를 수직선 위에 나타내면 다음<br>그림과 같다.<br>따라서, -3, -2, -1, 0, +1의 5개이다.<br>􄪠 ⑤<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2<br>2 -<br>7<br>3 5<br>유제 8<br>예제_06􄪠<br>-2<br>{3} {1} {4} {2}<br>-1 0 +1 +2<br>4 -7<br>4 -3 2 +1<br>3 4<br>p.58 nvkfsj?ts mvfxjrs ibslc<br>1 (1) -3골 (2) +5kg 2 +1708m, -3796m<br>3 ③`, ⑤ 4 ⑤ 5 ⑤ 6 4 7 풀이 참조 8 ③<br>2 해수면을 0이라 하면 해발은 해수면보다 위쪽이므로 해발<br>1708m는©©+1708m<br>바닷속은 해수면보다 아래쪽이므로 깊이 3796m는©©<br>-3796m<br>4 색칠한 부분에 속하는 수는 자연수가 아닌 정수, 즉 0과<br>음의 정수이므로 -17이 속한다.<br>5 오른쪽 벤 다이어그램에서와 같이<br>①N,Z ② Z,Q<br>③Q.N ④N;Q=N<br>⑤ Z'Q=Q<br>Q<br>Z<br>N<br>ltanbj/f j5yrnb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>예제_02 (1) 수직선 위에서 원점으로부터 같은 거리에 있는<br>점은 오른쪽, 왼쪽에 2개가 있으므로 절대값이 5인 수는<br>+5, -5<br>(2) 절대값이 ;2!;인 수는+;2!;과-;2!;이고, 이 중에서 음수는<br>©©-;2!;이다.<br>􄪠 ( 1) +5, -5 (2)-;2!;<br>예제_03 (1) (양수)&gt;(음수)이므로©©+3&gt;-12<br>(2) 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작으므로©©<br>-4&lt;-2<br>(3) (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©0&gt;-;3$;©<br>(4) -;5@;&gt;-;2%;<br>􄪠 ( 1)&gt;©©(2)&lt;©©(3)&gt;©©(4)&gt;<br>예제_04 양수는 절대값이 클수록 크므로©©+2&lt;+;2%;<br>음수는 절대값이 작을수록 크므로©©-5&lt;-2.5<br>또, (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로 큰 것부터 차례대로 쓰면<br>+;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>􄪠 +;2%;, +2, 0, -2.5, -5<br>예제_05 (1) (음수)&lt;(양수)이고, 음수끼리는 절대값이 큰<br>수가 작으므로©©-5&lt;-2&lt;+4<br>(2) (음수)&lt;(양수)이고, 양수끼리는 절대값이 큰 수가 크므<br>로©©-4.8&lt;2&lt;+;3&amp;;<br>􄪠 ( 1) -5&lt;-2&lt;+4 (2) -4.8&lt;2&lt;+;3&amp;;<br>6 집합Q-Z는 정수가 아닌 유리수의 집합이므로<br>Q-Z=[-4.2, ;5!;, -0.3, +;2!;]<br>∴n(Q-Z)=4<br>7 -3에 대응하는 점으로부터 거리가 4인 점에 대응하는 수<br>는 다음 그림과 같이 -3의 왼쪽으로 거리가 4인 -7과<br>오른쪽으로 거리가 4인+1의 2개가 있다.<br>8 수직선 위에 -6.1과 2.5를 나타내면 다음 그림과 같다.<br>따라서, 두 수 사이에 있는 정수 중 음수는 -6, -5, -4,<br>-3, -2, -1의 6개이다.<br>+3 -7 -6 -5<br>+2 5 . -6 1 .<br>-4 -3 -2 -1 +1 0 +2<br>-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 0 +2<br>4 4<br>수의 대소 관계 1-2 p.59~61<br>예제_01 􄪠 ( 1 ) 6 (2) 8 (3) ;4#; (4) 1.2<br>1.정수와 유리수<br>주어진 수의 절대값을 구하면 각각<br>3.9, 0, ;5@;, :¡3º:, 2<br>따라서, 절대값이 큰 수부터 차례대로 쓰면<br>-3.9, -:¡3º:, 2, +;5@;, 0<br>􄪠 -3.9, -:¡3º:, 2, +;5@;, 0<br>유제 1<br>절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점에서 같<br>은 거리에 있다. 이 때, 두 수 사이의 거리가 8이므로 두 수는<br>원점으로부터 각각 왼쪽, 오른쪽으로 거리가 4만큼 떨어진 곳<br>유제 2<br>(1) 음수는 절대값이 작을수록 큰 수이므로<br>-3&gt;-6<br>(2) (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©0&lt;+5<br>(3) +;2!;=+;6#;, +;3!;=+;6@;이므로©©+;2!;&gt;+;3!;<br>(4) -;4#;=-;1ª2;, -;3@;=-;1•2;이므로©©-;4#;&lt;-;3@;<br>􄪠 ( 1)-3&gt;-6 (2) 0&lt;+5<br>(3) +;2!;&gt;+;3!; (4) -;4#;&lt;-;3@;<br>유제 3<br>주어진 수 중에서 음수는 -8, -2.4, -;2(;이고, 절<br>대값이 큰 수부터 차례로 쓰면 -8, -;2(;, -2.4이다.<br>따라서, 가장 작은 수는-8이다. 􄪠 ①<br>유제 4<br>에 있다. 따라서, 두 수는 -4와 +4이고 이 중 큰 수는 +4,<br>즉 4이다.<br>􄪠 ②<br>-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4<br>4 4<br>클루 중학수학 7-가<br>22<br>먼저, 주어진 수 중 작은 세 수를 고르면<br>-;4!;, -5, -0.03<br>음수에서는 절대값이 클수록 작으므로<br>-5&lt;-;4!;&lt;-0.03 􄪠 -5&lt;-;4!;&lt;-0.03<br>유제 5<br>정답 및 풀이<br>23<br>(1) x가 2보다 작지 않으면 x는 2보다 크거나 같으<br>므로 ©©x}2<br>􄪠 ( 1) x}2 ©©(2)-;3!;{x{4<br>유제 6<br>예제_06 (2) x가 5보다 크지 않다면 x는 5보다 작거나 같<br>으므로©©x{5©©∴-2&lt;x{5<br>􄪠 ( 1) x{+3 (2)-2&lt;x{5<br>p.62 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ;3@; 2 ② 3 +;5@;, -;5@; 4 ⑤ 5 ⑤<br>6 -;2%;, -2, -0.3, +;7$;, +;5#; 7 ⑤ 8 -4&lt;x{5<br>1 음수의 절대값은 그 수에서 음의 부호 -를 떼어낸 수와<br>같으므로 -;3@;의 절대값은©©;3@;<br>2 절대값이 작은 것부터 차례대로 나열하면<br>0, +;4&amp;;, +3, -4, -;2(;<br>따라서, 절대값이 가장 큰 수는©©-;2(;<br>3 절대값이 같고 부호가 반대인 두 수는 원점에서 같은 거<br>리에 있다. 이 때, 두 수 사이의 거리가 ;5$;이므로 두 수는<br>원점으로부터 각각 왼쪽, 오른쪽으로 거리가 ;5$;의 반인<br>;5@;만큼 떨어진 곳에 있다.<br>따라서, 두 수는©©+;5@;, -;5@;<br>4 수직선 위에서는 오른쪽으로 갈수록 수가 점점 커지므로<br>가장 오른쪽에 있는 점에 대응하는 수는 가장 큰 수이다.<br>주어진 수를 작은 수부터 차례대로 쓰면 ©<br>-;4%;, -;3!;, +;4!;, +;4%;, 2.1<br>따라서, 가장 오른쪽에 있는 점에 대응하는 수는©©2.1<br>5 ① (음수)&lt;0이므로©©0&gt;-2.7<br>② 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작으므로 -5&gt;-7<br>③ (음수)&lt;(양수)이므로©©+3&gt;-6<br>④ ;3&amp;;=2.333y이므로©©;3&amp;;&gt;2.2<br>⑤ -;5#;=-;1ª5;, -;3@;=-;1!5);이므로©©-;5#;&gt;-;3@;<br>6 음수의 대소를 비교하면<br>-;2%;(=-2.5)&lt;-2&lt;-0.3<br>양수의 대소를 비교하면<br>+;5#;{=+;3@5!;}&gt;+;7$;{=+;3@5);}<br>(음수)&lt;(양수)이므로 작은 것부터 차례대로 나열하면<br>-;2%;, -2, -0.3, +;7$;, +;5#;<br>7 -7.2&lt;-6&lt;-;5!;&lt;0&lt;+3&lt;:¡3º:<br>① 가장 큰 수는©©:¡3º:<br>② 양수는 +3, :¡3º:의©©2개<br>③ 가장 작은 수는©©-7.2<br>④ 절대값이 가장 큰 수는©©-7.2<br>⑤ 정수가 아닌 유리수는 -7.2, -;5!;, :¡3º:의©©3개<br>8 x가 5보다 크지 않으면 x는 5보다 작거나 같으므로<br>-4&lt;x{5<br>p.63~64 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 ② 3 ④ 4 +2, +5, +8<br>5 (1) -3, +8 (2) -10, +1 6 :¡5§:<br>7 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 8 ⑤ 9 ③`, ④<br>10 5 11 -3 12 ③ 13 ②<br>14 -3, -2, -1, 0, +1 15 a&lt;c&lt;b<br>1 ③` 수입은 +, 지출은 -부호로 표현하므로 800원의 지<br>출은©©-800원<br>2 -1, 0, -;3(;(=-3), +8.0은 모두 정수이므로 정수가<br>아닌 유리수는©©;2!;<br>3 ①N,Z이므로©©N'Z=Z<br>②N,Z이므로©©N;Z=N<br>∴(N;Z)'Q=N'Q<br>=Q<br>③ Z,Q이므로©©Z;Q=Z<br>④N,Q이므로©©N'Q=Q<br>∴Z-(N'Q)=Z-Q<br>=u<br>⑤N;QÇ =N-Q<br>=u<br>Q<br>Z<br>N<br>4 수직선 위에 주어진 수를 나타내면 다음 그림과 같다.<br>`<br>-4와 -1 사이의 간격이 3이므로 -1에서 계속 3씩 더<br>해 가면 안에 알맞은 수는 차례로©©<br>+2, +5, +8<br>5 (1)<br>(1) 위의 그림에서 알 수 있듯이 +3보다 6 작은 수와 5<br>큰 수는 각각©©-3, +8<br>(2)<br>(1) 위의 그림에서 알 수 있듯이 -4보다 6 작은 수와 5<br>큰 수는 각각©©-10, +1<br>6 두 점 A, C 사이의 거리는©©:¡3¢:-1=:¡3¡:<br>점 B는 점 A에서 :¡3¡:의 ;5#;만큼 오른쪽에 있으므로 점<br>B가 나타내는 수는<br>1+:¡3¡:_;5#;=1+:¡5¡:=:¡5§:<br>7 절대값이 3보다 크지 않은 정수는 절대값이 3보다 작거나<br>같은 정수이므로©©-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3<br>8 ① 정수의 집합은 무한집합이다.<br>②-5의 절대값은 5이다.<br>③ 절대값이 가장 작은 수는 0이다.<br>④ 정수와 정수가 아닌 유리수를 통틀어 유리수라고 한다.<br>9 ① (양수)&gt;(음수)©©∴+7&gt;-8<br>② 음수는 절대값이 작을수록 크므로©©-2&gt;-6<br>③ -;3&amp;;=-;1#5%;, -:¡5¡:=-;1#5#;이므로©-;3&amp;;&lt;-:¡5¡:<br>④ (음수)&lt;0&lt;(양수)이므로©©-5&lt;0&lt;3<br>⑤ a는+8보다 크거나 같으므로 ©©a}+8<br>10-2{x&lt;3인 정수는 -2, -1, 0, 1, 2이므로<br>A={-2, -1, 0, 1, 2}©©∴ n(A)=5<br>11 두 수 a, b의 절대값이 같고 a가 b보다 6만큼 작으므로 a<br>는 원점에서 왼쪽으로 3만큼, b는 원점에서 오른쪽으로 3<br>만큼 떨어져 있는 수이다.<br>∴a=-3<br>-3 0 +3<br>3 3<br>1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10<br>6 5<br>10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4<br>6 5<br>11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5<br>3 3 3 3 3<br>12 주어진 수를 수직선 위에 나타내면 다음 그림과 같다.<br>∴ a=4, b=-;1£0;<br>따라서, 두 점 A, B 사이의 거리는©©4+;1£0;=;1$0#;<br>13 a의 절대값이 6이므로 b의 절대값은 4이다.<br>∴b=-4 또는 b=4<br>그런데 a, b의 부호가 서로 다르므로©©b=4<br>14 채점 기준▶<br>-1보다 3만큼 작은 수는-4이므로©©a=-4 y㉠<br>-3보다 5만큼 큰 수는+2이므로©©b=+2 yy㉡<br>따라서, -4보다 크고+2보다 작은 정수는<br>-3, -2, -1, 0, +1 yy㉢<br>15 ㈎`, ㈏`에서 a는-2보다 크고, 절대값이-2와 같으므로<br>a=2<br>㈐`에서©©c&gt;2=a<br>㈑`에서©©c&lt;b<br>∴a&lt;c&lt;b<br>-2 0 c b 2{a}<br>-3 -2 -1 0 +1 +2<br>5<br>-4 -3 -2<br>3<br>-1 0 +1<br>-5 -4 -3 -2 -1 0 B<br>A<br>1 2 3 4 5<br>- 3<br>10 +10<br>3 + 45<br>영역 ``요소<br>a의 값 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>b의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 a보다 크고 b보다 작은 정수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>24<br>덧셈과 뺄셈 2-1 p.65~68<br>예제_01 (1) 두 수의 절대값 6과 8의 합에 양의 부호를 붙인<br>다.©©∴(+6)+(+8)=+(6+8)=+14<br>2.수의 사칙계산<br>정답 및 풀이<br>25<br>(2) 두 수의 절대값 5와 2의 합에 음의 부호를 붙인다.<br>∴(-5)+(-2)=-(5+2)=-7<br>(3) 두 수의 절대값 ;2!;과 ;2#;의 합에 양의 부호를 붙인다.<br>∴ {+;2!;}+{+;2#;}=+{;2!;+;2#;}=+;2$;=+2<br>(4) 두 수의 절대값 ;5!;과 ;5&amp;;의 합에 음의 부호를 붙인다.<br>∴ {-;5!;}+{-;5&amp;;}=-{;5!;+;5&amp;;}=-;5*;<br>􄪠 ( 1) +14 (2) -7 (3) +2 (4) -;5*;<br>예제_02 (1) 두 수의 절대값 9와 3의차에절대값이큰수의<br>부호+를 붙인다.©©<br>∴(+9)+(-3)=+(9-3)=+6<br>(2) 두 수의 절대값 4와 7의 차에 절대값이 큰 수의 부호-를<br>붙인다.©<br>∴(+4)+(-7)=-(7-4)=-3<br>(3) {-;2#;}+{+;2!;}=-{;2#;-;2!;}=-;2@;=-1<br>(4) {-;6!;}+{+;6%;}=+{;6%;-;6!;}=+;6$;=+;3@;<br>􄪠 ( 1) +6 (2) -3 (3) -1 (4) +;3@;<br>(1) (+17)+(+13)=+(17+13)=+30<br>(2) (-4.8)+(-5.2)=-(4.8+5.2)=-10<br>(3) {+;3!;}+{+;3@;}=+{;3!;+;3@;}=+1<br>(4) {-;2!;}+{-;3!;}=-{;2!;+;3!;}=-{;6#;+;6@;}=-;6%;<br>􄪠 ( 1) +30 (2) -10 (3) +1 (4) -;6%;<br>유제 1<br>(1) (+24)+(-36)=-( -24)=<br>(2) {-;2!;}+{+;7%;}={-;1¶4;}+{+ }<br>(2) {-;2!;}+{+;7%;}=+{ -;1¶4;}=<br>􄪠 ( 1) 36, -12 ©©(2) ;1!4);, ;1!4);, +;1£4;<br>+;1£4; ;1!4);<br>;1!4);<br>-12 36 유제 2<br>예제_03 ㈎ 두 수+2와+7의 순서를 바꾸었으므로 덧셈<br>의 교환법칙이 사용되었다.<br>㈏ 뒤의 두 수 +2와 -2를 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합<br>법칙이 사용되었다.<br>􄪠 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙<br>(1) (-4)+(+9)+(-16)<br>=(+9)+(-4)+(-16)<br>=(+9)+{(-4)+(-16)}<br>=(+9)+(-20)=-(20-9)=-11<br>유제 3<br>(2) (-0.6)+(+3.5)+(-0.9)<br>=(+3.5)+(-0.6)+(-0.9)<br>=(+3.5)+{(-0.6)+(-0.9)}<br>=(+3.5)+(-1.5)=+(3.5-1.5)=+2<br>􄪠 ( 1) -11 (2) +2<br>(1) (+9)+(-8)+(+6)+(-4)<br>=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>(2) {-;3@;}+(+8)+{-;3!;}+(-8)<br>(2) ={-;3@;}+{-;3!;}+(+8)+(-8)<br>(2) =[{-;3@;}+{-;3!;}]+{(+8)+(-8)}<br>(2) =(-1)+0=-1<br>􄪠 ( 1) +3 (2) -1<br>유제 4<br>(1) (+6)-(+2)=(+6)+(-2)<br>(1) (+6)-(+2)=+(6-2)=+4<br>(2) (+7)-(-7)=(+7)+(+7)<br>(2) (+7)-(-7)=+(7+7)=+14<br>(3) (-3)-(-6)=(-3)+(+6)=+(6-3)=+3<br>(4) 0-(+4)=0+(-4)=-4<br>􄪠 ( 1) +4 (2) +14 (3) +3 (4) -4<br>유제 5<br>예제_04 (+7)+(-5)+(-7)+(+6)<br>=(+7)+(-7)+(-5)+(+6)<br>={(+7)+(-7)}+{(-5)+(+6)}<br>=0+(+1)=+1<br>􄪠 +1<br>예제_05 (1) (+3)-(-5)=(+3)+<br>=+(3+5)=<br>(2) (-10)-(+3)=(-10)+<br>=-(10+3)=<br>(3) (+7)-(+9)=(+7)+<br>=-(9-7)=<br>􄪠 ( 1) +5, +8 ©©(2) -3, -13 ©©(3) -9, -2<br>-2<br>(-9)<br>-13<br>(-3)<br>+8<br>(+5)<br>예제_06 (1) {+;5#;}-{+;5!;}={+;5#;}+{-;5!;}<br>(1) {+;5#;}-{+;5!;}=+{;5#;-;5!;}=+;5@;<br>(2) {-;3@;}-{-;6!;}={-;3@;}+{+;6!;}={-;6$;}+{+;6!;}<br>(2) {-;3@;}-{-;6!;}=-{;6$;-;6!;}=-;6#;=-;2!;<br>􄪠 ( 1) +;5@; (2) -;2!;<br>(1) (+4.2)-(+1.1)=(+4.2)+(-1.1)<br>=+(4.2-1.1)<br>=+3.1<br>(2) (-0.3)-(-0.7)=(-0.3)+(+0.7)<br>(2) (-0.3)-(-0.7)=+(0.7-0.3)=+0.4<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}={+;4&amp;;}+{+:¡4¡:}<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}=+{;4&amp;;+:¡4¡:}<br>(3) {+;4&amp;;}-{-:¡4¡:}=+:¡4•:=+;2(;<br>(4) {-;5@;}-{+;4!;}={-;2•0;}+{-;2∞0;}<br>(4) {-;5@;}-{+;4!;}=-{;2•0;+;2∞0;}=-;2!0#;<br>􄪠 ( 1) +3.1 (2) +0.4 (3) +;2(; (4) -;2!0#;<br>유제 6 (1) -4+5=(-4)+(+5)=+1<br>(2) 3-6=(+3)+(-6)=-3<br>(3) (준식)=(+4)+(-6)+(+7)<br>(1) (준식)={(+4)+(+7)}+(-6)<br>(1) (준식)=(+11)+(-6)=+5<br>(4) (준식)=(-6)+(-11)+(+13)+(-2)<br>(2) (준식)=(+13)+{(-6)+(-11)+(-2)}<br>(2) (준식)=(+13)+(-19)=-6<br>􄪠 ( 1) +1 (2) -3 (3) +5 (4) -6<br>유제 8<br>(1) (준식)={-;3@;}+{+;1∞2;}+{-;4!;}<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+{-;3@;}+{-;4!;}<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+[{-;1•2;}+{-;1£2;}]<br>(1) (준식)={+;1∞2;}+{-;1!2!;}<br>(1) (준식)=-;1§2;=-;2!;<br>(2) (준식)=(+2)+{-;3@;}+{-;2!;}+{+;6!;}<br>(2) (준식)=(+2)+{+;6!;}+{-;3@;}+{-;2!;}<br>(2) (준식)=[{+:¡6™:}+{+;6!;}]+[{-;6$;}+{-;6#;}]<br>(2) (준식)={+:¡6£:}+{-;6&amp;;}<br>(2) (준식)=+;6^;=+1<br>􄪠 ( 1) -;2!; (2) +1<br>유제 7<br>예제_07 (1) (준식)=(-6)+(+2)+(+8)<br>=(-6)+{(+2)+(+8)}<br>=(-6)+(+10)=+4<br>(2) (준식)=(+9)+(-8)+(-4)+(+6)<br>=(+9)+(+6)+(-8)+(-4)<br>={(+9)+(+6)}+{(-8)+(-4)}<br>=(+15)+(-12)=+3<br>􄪠 ( 1) +4 ©©(2) +3<br>예제_08 (1) -5+3=(-5)+(+3)=-2<br>(2) -2-9=(-2)+(-9)=-11<br>􄪠 ( 1) -5, +3, -2 (2)-2, -9, -11<br>p.69~70 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ① 2 ④ 3 +;3@; 4 +7 5 덧셈의 교환법칙<br>6 ① 7 -2 8 ⑤ 9 ③ 10 ③ 11 -;1¶2;<br>12 -;1#5$; 13 ② 14 ④ 15 A=5, B=-7<br>1 원점에서 왼쪽으로 2만큼 가고, 다시 왼쪽으로 3만큼 더<br>갔으므로©©(-2)+(-3)=-5<br>2 ①, ②, ③, ⑤：+9<br>④：-9<br>3 a=-;3@;, b=+1;3!;=+;3$;이므로<br>a+b={-;3@;}+{+;3$;}<br>a+b=+{;3$;-;3@;}=+;3@;<br>4 (준식)=(+7)+(+4)+(-4)<br>(준식)=(+7)+{(+4)+(-4)}<br>(준식)=(+7)+0=+7<br>5 -7과 +2의 순서를 바꾸어 더하였으므로 덧셈의 교환법<br>칙이 사용되었다.<br>6 (준식)=(-6)+(+8)=+(8-6)=+2<br>7 (준식)={-;3!;}+{-;3%;}=-{;3!;+;3%;}=-;3^;=-2<br>8 영상 10æ를 부호를 사용하여 나타내면+10æ이고 영하<br>2æ는-2æ이다.<br>-2-(+10)=-12(æ)<br>따라서, 12æ 낮아졌다.<br>9 절대값이 6인 수는©©+6, -6<br>+6보다-2만큼 큰 수는©©(+6)+(-2)=+4<br>-6보다-2만큼 큰 수는©©(-6)+(-2)=-8<br>따라서, 두 수의 차는<br>(+4)-(-8)=(+4)+(+8)=+12<br>클루 중학수학 7-가<br>26<br>정답 및 풀이<br>27<br>10 (준식)=(-8)+(+5)+(-6)+(-2)<br>(준식)=(+5)+{(-8)+(-6)+(-2)}<br>(준식)=(+5)+(-16)=-11<br>11 (준식)={-;2!;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{-;6!;}<br>(준식)={+;4#;}+[{-;2!;}+{-;3@;}+{-;6!;}]<br>(준식)={+;4#;}+[{-;6#;}+{-;6$;}+{-;6!;}]<br>(준식)={+;4#;}+{-;6*;}={+;4#;}+{-;3$;}<br>(준식)={+;1ª2;}+{-;1!2^;}=-;1¶2;<br>12 -;5#;-;3%;=-;1ª5;-;1@5%;=-;1#5$;<br>13 ①-5+2=(-5)+(+2)=-3<br>②-1-7=(-1)+(-7)=-8<br>③6-8=(+6)+(-8)=-2<br>④-3-4+9=(-3)+(-4)+(+9)<br>④-3-4+9=(-7)+(+9)=+2<br>⑤-10+5-(-5)=(-10)+(+5)+(+5)<br>⑤-10+5-(-5)=(-10)+(+10)=0<br>14-8보다 2 큰 수©©(-8)+(+2)=-6<br>4보다-5 작은 수©©4-(-5)=9<br>따라서, 두 수의 합은©©-6+9=3<br>15 (-3)+(-8)+9=(-11)+9=-2<br>세 변에 놓인 세 수의 합이 모두 같으므로<br>(-3)+A+(-4)=-2©©∴A=5<br>9+B+(-4)=-2©©∴B=-7<br>곱셈과 나눗셈 2-2 p.71~73<br>예제_01 (1) (+4)_(+7)=+(4_7)=+28<br>(2) (-5)_(-6)=+(5_6)=+30<br>(3) (+5)_(-5)=-(5_5)=-25<br>(4) (-3)_(+4)=-(3_4)=-12<br>􄪠 ( 1) +28 (2) +30 (3) -25 (4) -12<br>2.수의 사칙계산<br>(1) (+1.5)_(-0.6)=-(1.5_0.6)=-0.9<br>(2) {-;5$;}_{-;8#;}=+{;5$;_;8#;}=+;1£0;<br>􄪠 ( 1) -0.9 (2)+;1£0;<br>유제 1<br>예제_02 (1) (준식)=(+3)_(-2)_(-5)<br>(1) (준식)=(+3)_{(-2)_(-5)}<br>(1) (준식)=(+3)_(+10)<br>(1) (준식)=+30<br>(2) (준식)={-;3!;}_{-;2!;}_{-;5@;}<br>(1) (준식)={-;3!;}_[{-;2!;}_{-;5@;}]<br>(1) (준식)={-;3!;}_{+;5!;}<br>(1) (준식)=-;1¡5;<br>􄪠 ( 1 )+30 (2)-;1¡5<br>(1) (준식)={(-2.5)_16}_(-2.7)<br>(1) (준식)=(-40)_(-2.7)<br>=+108<br>(2) (준식)=[{-;2!;}_(-4)]_(-4.5)<br>(2) (준식)=(+2)_(-4.5)<br>=-9<br>􄪠 ( 1) +108 (2) -9<br>유제 2<br>(1) (준식)=-{;2!;_8_;4&amp;;}=-7<br>(2) (준식)=+(2_7_5_4)=+280<br>(3) (준식)=2_(+9)_(-1)_(-4)<br>=+(2_9_1_4)=+72<br>􄪠 ( 1) -7 (2) +280 (3) +72<br>유제 3<br>(1) (준식)={-;8!;}_48+;1¡2;_48<br>(1) (준식)=-6+4=-2<br>(2) (준식)=[;5$;+{-;5(;}]_(-13)<br>(2) (준식)=(-1)_(-13)=13<br>􄪠 ( 1) -2 (2) 13<br>유제 4<br>예제_03 (1) 음수가 2개 곱해져 있으므로<br>예제_03 (준식)=+(2_3_5)=+30<br>(2) 음수가 3개 곱해져 있으므로<br>(준식)=-(3_4_2_6)=-144<br>(3) (준식)=(+16)_(-8)=-128<br>􄪠 ( 1) +30 (2) -144 (3) -128<br>예제_04 (1) 12_[;3@ ;+{-;4!;}]<br>예제_04 (1) =12_;3@;+12_{-;4!;}<br>예제_04 (1) =8+(-3)=5<br>(2) (-6)_113+(-6)_(-43)<br>=(-6)_{113+(-43)}<br>=(-6)_(+70)=-420<br>􄪠 ( 1) 5 (2) -420<br>2 ㈎-25와 +3의 계산 순서를 바꾸었으므로 곱셈의 교환<br>법칙이 사용되었다.<br>㈏ 앞의 두 수보다 뒤의 두 수를 먼저 계산했으므로 곱셈<br>의 결합법칙이 사용되었다.<br>3 (-8)_(-6)_(+5)=+(8_6_5)=240<br>4 (준식)=-{;3!;_;5#;_;7%;_;9&amp;;_;1ª1;}=-;1¡1;<br>5 (-6)_[{-;6&amp;;}+;3@;]= _{-;6&amp;;}+(-6)_;3@;<br>= +(-4)<br>=<br>6 (준식)=(297+203)_(-9)<br>=500_(-9)<br>=-4500<br>7 (준식)={+;2%;}_(-4)=-{;2%;_4}=-10<br>8 -0.5=-;1∞0;=-;2!;이므로 그 역수는©©A=-2<br>+1;3!;=+;3$;이므로 그 역수는©©B=+;4#;<br>∴AB=(-2)_{+;4#;}=-{2_;4#;}=-;2#;<br>+3<br>+7<br>(-6)<br>1 두 정수의 곱이 -12인 경우는<br>(-1)_12, 1_(-12), (-2)_6,<br>2_(-6), (-3)_4, 3_(-4)<br>이 중에서 차가 가장 작은 경우는-3과 4, 3과-4인 경<br>우이고 이 때의 차는 7이다.<br>(1) (+2)÷(-3)_6=(+2)_{-;3!;}_6<br>(1) (+2)÷(-3)_6=-{2_;3!;_6}=-4<br>(2) (-15)_(-2)÷(-18)=(-15)_(-2)_{-;1¡8;}<br>(2) (-15)_(-2)÷(-18)=-{15_2_;1¡8;}=-;3%;<br>(3) (-4)_(-5)÷(-10)_(-3)<br>=(-4)_(-5)_{-;1¡0;}_(-3)<br>=+{4_5_;1¡0;_3}=+6<br>􄪠 ( 1) -4 (2) -;3%; (3) +6<br>덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 2-3 p.75~76<br>예제_01 (1) (준식)=(-3)_(+8)_{-;6!;}<br>=+{3_8_;6!;}=+4<br>(2) (준식)=(-8)_{-;2!;}_(-3)<br>=-{8_;2!;_3}=-12<br>􄪠 ( 1) +4 (2) -12<br>2.수의 사칙계산<br>유제 1 p.74 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ② 2 ㈎ 곱셈의 교환법칙 ㈏ 곱셈의 결합법칙<br>3 ⑤ 4 -;1¡1; 5 (-6), +7, +3 6 -4500<br>7 -10 8 -;2#;<br>(1) (+8)÷(+4)=+(8÷4)=+2<br>(2) (-5)÷(-4)=+(5÷4)=+;4%;<br>(3) (+10)÷(-2)=-(10÷2)=-5<br>(4) (-12)÷(+8)=-:¡8™:=-;2#;<br>􄪠 ( 1) +2 (2)+;4%; (3) -5 (4)-;2#;<br>유제 5<br>(1) (+3)÷{+;3!;}=(+3)_(+3)=+9<br>(2) 24÷{-;5^;}=(+24)_{-;6%;}=-{24_;6%;}<br>(2) 24÷{-;5^;}=-20<br>􄪠 ( 1) +9 (2) -20<br>유제 6<br>예제_05 (1) (+6)÷(+2)=+(6÷2)=+3<br>(2) (-20)÷(-5)=+(20÷5)=+4<br>(3) (+4)÷(-6)=-;6$;=-;3@;<br>(4) 0÷(-5)= =0<br>􄪠 ( 1) +3 (2) +4 (3)-;3@; (4) 0<br>0<br>-5<br>예제_06 (1) {-;2#;}÷(-3)={-;2#;}_{-;3!;}<br>예제_06 (1) {-;2#;}÷(-3)=+{;2#;_;3!;}=+;2!;<br>(2) {+;2!;}÷{-;3@;}={+;2!;}_{-;2#;}<br>(2) {+;2!;}÷{-;3@;}=-{;2!;_;2#;}=-;4#;<br>􄪠 ( 1)+;2!; (2)-;4#;<br>클루 중학수학 7-가<br>28<br>정답 및 풀이<br>29<br>(1) {+;6!;}_{-;2(;}÷{+;4!;}<br>(1) ={+;6!;}_{-;2(;}_(+4)<br>(1) =-{;6!;_;2(;_4}<br>(1) =-3<br>(2) {-;5^;}÷(-3)¤ _;3%;={-;5^;}÷9_;3%;<br>=-{;5^;_;9!;_;3%;}<br>=-;9@;<br>(3) {-;3@;}÷(+8)_;6%;÷{-;1¡2;}<br>= {-;3@;}_{+;8!;}_;6%;_(-12)<br>=+{;3@;_;8!;_;6%;_12}<br>=+;6%; 􄪠 (1) -3 (2) -;9@; (3) +;6%;<br>유제 2<br>예제_03 (1) 9-(-2¤ )_(-3)=9-(-4)_(-3)<br>=9-(+12)=-3<br>(2) 3+(-4)_(+5)-8÷(+2)<br>=3+(-20)-(+4)<br>=3-20-4<br>=-21 􄪠 (1) -3 (2) -21<br>(1) -4-8÷(-2)=-4-(-4)=-4+4=0<br>(2) (-3)_;1¡2;-6÷{-;3@;}<br>=(-3)_;1¡2;-6_{-;2#;}<br>={-;4!;}+(+9)<br>={-;4!;}+{+:£4§:}<br>=:£4∞: 􄪠 (1) 0 (2) ;£4∞;<br>유제 3<br>예제_04 13-6_[1+{;2!;-;3@;}]<br>=13-6_[1+{;6#;-;6$;}]<br>=13-6_{1-;6!;}<br>=13-6_;6%;=13-5=8 􄪠 ⑤<br>예제_02 (-4¤ )÷(+10)_{-;2%;}<br>=(-16)_{+;1¡0;}_{-;2%;}<br>=+{16_;1¡0;_;2%;}<br>=+4 􄪠 ⑤<br>1 (준식)=(-25)_;1¡0;_(-8)<br>=+{25_;1¡0;_8}=20<br>2 (준식)=3_{-;2%;}_;3$;<br>=-{3_;2%;_;3$;}=-10<br>3 (준식)=(-36)_{-;2!;}_;8!;<br>=+{36_;2!;_;8!;}=;4(;<br>4 (준식)=(-2)-(+12)<br>=(-2)+(-12)=-14<br>5 (준식)=(-1)_5-(-2)<br>=(-5)+(+2)=-3<br>6 (준식)=12÷[2+(9-6)_;3!;]<br>=12÷(2+1)<br>=12÷3=4<br>7 {-;4!;}÷{-;2!;}3 -[-;3$;+(-1)]_(-6)<br>={-;4!;}÷{-;8!;}-{-;3&amp;;}_(-6)<br>={-;4!;}_(-8)-{-;3&amp;;}_(-6)<br>=(+2)-(+14)=-12<br>8 8 􄠥`4+9+5_6 􄠦 7-123<br>뒤에 -123이 있으므로 앞의 계산 결과가 200보다 커야<br>한다. 따라서, 􄠦에_가 들어가야 한다. 즉,<br>8 􄠥 4+9+5_6_7-123=100<br>8 􄠥 4+9+210-123=100<br>8 􄠥 4=100-9-210+123=4<br>이므로 􄠥에는-가 들어간다.<br>∴8 -􄤨 4+9+5_6 _􄤨 7-123=100<br>(준식)=2-[;2!;+(-1)÷(-10+6)]_4<br>=2-[;2!;+(-1)÷(-4)]_4<br>=2-{;2!;+;4!;}_4=2-;4#;_4<br>=2-3=-1<br>􄪠 -1<br>유제 4<br>p.77 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤ 2 ④ 3 ④ 4 ①<br>5 ② 6 4 7 ② 8 -,_<br>3 -1&lt;-;3@;&lt;-;5#;&lt;+;4%;&lt;;2#;`이므로<br>가장 큰 수는©©;2#;<br>주어진 수의 절대값은 각각©©<br>;3@;, 1, ;2#;, ;5#;, ;4%;<br>이므로, 절대값이 가장 작은 수는©©-;5#;<br>따라서, 구하는 두 수의 합은<br>;2#;+{-;5#;}={+;1!0%;}+{-;1§0;}=+;1ª0;<br>4 어떤 정수를 􄤰라 하면<br>􄤰+6&gt;0이므로 􄤰는 -6보다 큰 정수이고,<br>􄤰+4&lt;0이므로 􄤰는 -4보다 작은 정수이다.<br>따라서, 어떤 정수는 -6보다 크고 -4보다 작은 정수이<br>므로 -5이다.<br>5 a&gt;0, b&lt;0이므로©©a&gt;a+b&gt;b yy㉠<br>또, -b&gt;0이므로©©a-b&gt;a yy㉡<br>한편, -a&lt;0이므로©©-a+b&lt;b yy㉢<br>㉠, ㉡, ㉢`에서©©<br>a-b&gt;a&gt;a+b&gt;b&gt;-a+b<br>따라서, 가장 큰 수는©©a-b<br>6 ① (+12)÷(-3)÷(+2)=(-4)÷(+2)=-2<br>② (-1)¤ _(-2)=(+1)_(-2)=-2<br>③ {-;3@;}÷{+;3!;}={-;3@;}_(+3)=-2<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ ={-;2!;}÷(+4)<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ ={-;2!;}_;4!;<br>④ (+2)_{-;4!;}÷(-2)¤ =-;8!;<br>⑤ (-5)÷2÷;4%;=(-5)_;2!;_;5$;=-2<br>7 1.5=;2#;이므로 1.5의 역수는©©;3@;<br>-1;3!;=-;3$;이므로 -1;3!;의 역수는©©-;4#;<br>∴ ;3@;_{-;4#;}=-;2!;<br>8 뽑을 수 있는 세 장의 카드의 경우는<br>(2, -3, 4), (2, -3, -5),<br>(2, 4, -5), (-3, 4, -5)<br>의 4가지이므로 나올 수 있는 결과는<br>2_(-3)_4=-(2_3_4)=-24<br>2_(-3)_(-5)=+(2_3_5)=+30<br>2_4_(-5)=-(2_4_5)=-40<br>(-3)_4_(-5)=+(3_4_5)=+60<br>클루 중학수학 7-가<br>30<br>4 (3) (준식)=(-4)_{-;6!;}_{-;1¡0;}<br>(3) (준식)=-{4_;6!;_;1¡0;}=-;1¡5;<br>(4) (준식)={-;4!;}_{-;5@;}_(-125)<br>(3) (준식)=-{;4!;_;5@;_125}=-:™2∞:<br>5 (1) (준식)=(-14)÷2-6=(-7)-6=-13<br>(2) (준식)=2-(-8)_;4!;=2+2=4<br>1 ① 0-(-3)=0+(+3)=+3<br>② -7+(+4)=(-7)+(+4)=-3<br>③ -2+(-1)=(-2)+(-1)=-3<br>④ +5-(+8)=(+5)+(-8)=-3<br>⑤ -4-(-1)=(-4)+(+1)=-3<br>2 ① (+11)-(-6)=(+11)+(+6)=+17<br>② (-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-8<br>③ (+8)-(-4)+(-12)=(+8)+(+4)+(-12)<br>③ (+8)-(-4)+(-12)=(+12)+(-12)=0<br>④ (-1)¤ -4+(-6)=1+(-4)+(-6)<br>④ (-1)¤ -4+(-6)=(+1)+(-10)=-9<br>⑤ 2-7-(-1)=2+(-7)+(+1)<br>⑤ 2-7-(-1)=(-5)+(+1)=-4<br>p.78 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) +9 (2) -2 (3) -10 (4) +6 (5) +;5@ ;<br>(6) +;2!; 2 (1) -11 (2) +5.2 (3) +11 (4) +7<br>3 (1) +24 (2) -15 (3) +;4!; (4) -8 (5) +14<br>(6) -;3!; 4 (1)-21 (2)-;5@; (3)-;1¡5; (4)-:™2∞:<br>5 (1) -13 (2) 4<br>p.79~80 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ①　　2 ④　　3 +;1ª0; 4 -5 5 ④　　6 ④<br>7 ⑤　　8 -24, +30, -40, +60 9 ⑤　　<br>10 -1 11 0 12 ;5$; 13 2, 2, -50, 2450<br>14 위에서부터 차례로 -5, -3, 2, 0, -1, 4, 7<br>15 -13.65æ 16 +4<br>정답 및 풀이<br>31<br>9 ① -15÷5-2=-3-2=-5<br>② ;5@;-{-;5#;}_;3!;=;5@;-{-;5!;}=;5@;+;5!;=;5#;<br>③ (-4)÷(-5-3)=(-4)÷(-8)<br>③ (-4)÷(-5-3)=(-4)_{-;8!;}=+;2!;<br>④ 2-(-4)_2-5=2-(-8)-5=2+8-5=5<br>⑤ 4_;6%;+;6!;÷{-;2!;}=:¡3º:+;6!;_(-2)<br>=:¡3º:-;3!;=;3(;=3<br>10 a_(a-b)=10의 좌변을 분배법칙을 사용하여 괄호를<br>풀면©©a_a-a_b=10, a¤ -a_b=10<br>a_b=-6 이므로©©a¤ -(-6)=10<br>a¤ +6=10©©∴ a¤ =4<br>제곱하여 4 가 되는 수는 -2, 2가 있고 a&gt;0이므로<br>a=2<br>a_b=-6에서©©2_b=-6©©∴ b=-3<br>∴ a+b=2+(-3)=-1<br>11 (준식)=(-1)+(+1)+(-1)+(+1)+y<br>(준식)=+(-1)+(+1)<br>(준식)=0<br>12 ;;2!;+;6!;+;1¡2;+;2¡0;<br>={1-;2!;}+{;2!;-;3!;}+{;3!;-;4!;}+{;4!;-;5!;}<br>=1-;5!;=;5$;<br>13 (-98)_(-25)<br>=( -100)_(-25)<br>= _(-25)-100_(-25)<br>= +2500=<br>14 오른쪽 표에서 대각선에 있는 수<br>들의 합은<br>8+3+(-2)+(-7)=2<br>따라서, 가로, 세로, 대각선에 있는<br>수들의 합은 모두 2이다.<br>8+(-6)+a+5=2에서<br>a=-5<br>8+b+1+(-4)=2에서©©b=-3<br>(-6)+3+c+6=2에서©©c=-1<br>(-4)+6+d+(-7)=2에서©©d=7<br>a+e+(-2)+d=2에서<br>(-5)+e+(-2)+7=2©©∴ e=2<br>b+3+e+f=2에서<br>(-3)+3+2+f=2©©∴ f=0<br>5+f+g+(-7)=2에서<br>5+0+g+(-7)=2©©∴ g=4<br>2450 -50<br>2<br>2<br>8 -6 a 5<br>b 3 e f<br>1 c -2 g<br>-4 6 d -7<br>p.82~84 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ③ 2 ② 3 ③ 4⑤ 5 ④ 6 7<br>7 ② 8 0 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12 ①<br>13 ① 14 ① 15 40 16 ③ 17 18 18 ①<br>19 ③ 20 -10 21 -2<br>22 +;3@;, -;6!;, -;2!;, +1 또는-;6!;, +;3@;, -;2!;, +1<br>23 2<br>1 Q-Z의 원소는 정수가 아닌 유리수인 -5.4이다.<br>2 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2의 7개이다.<br>3 a=-1, b=2라 하면<br>①a=-1 ② b=2<br>③a-b=-1-2=-3<br>④a+b=-1+2=1<br>⑤-a+b=-(-1)+2=3<br>따라서, 가장 작은 수는 a-b이다.<br>15 1950m=1.95km이므로 내려간 기온은<br>1.95_(-7)=-13.65(æ)<br>16 채점 기준▶<br>(준식)=(-12)_∞;3!;-[;4#;_{-:¡9§:}+2]§<br>(준식)=(-12)_[;3!;-{-;3$;+2}]<br>(준식)=(-12)_{;3!;-;3@;} yy㉠<br>(준식)=(-12)_{-;3!;} yy㉡<br>(준식)=+4 yy㉢<br>영역 ``요소<br>중괄호 풀기 ㉠ 3점<br>해결 과정<br>대괄호 풀기 ㉡ 1점<br>답 구하기 답 구하기 ㉢ 1점<br>©© ©합계 5점<br>배점 채점 요소<br>p.81 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ 원점©© ㉡ 클수록 ㉢ 작을수록<br>㉣ 교환 ㉤ 결합 ㉥ 교환<br>㉦ 결합 ㉧ 분배© ㉨ 역수©<br>4 a_c&lt;0이므로 a와 c는 다른 부호이고, a&gt;c이므로 a&gt;0,<br>c&lt;0이다.<br>a_b&gt;0이므로 a와 b는 같은 부호이다.©©∴ b&gt;0<br>a&gt;0, b&gt;0, c&lt;0<br>∴ &lt;0<br>5 ④`음수는 양수보다 작으므로©©-;3!;&lt;+;6!;<br>6 3+4=7©<br>7 (-7)+(+4)=-3<br>8 -;3%;;와 ;4&amp;; 사이에 있는 정수는-1, 0, 1이므로 모두 더하면<br>(-1)+0+1=0<br>9 a-(-3)=8, a+(+3)=8©<br>∴a=5<br>10 (-6)-(-8)=(-6)+(+8)=+2<br>11 절대값을 나타내면<br>① 1 ② 1 ③ 7<br>④ 5 ⑤ 0<br>따라서, 절대값이 가장 작은 것은 ⑤`이다.<br>12 (준식)=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)<br>12 (준식)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)<br>12 (준식)=-4<br>13 (준식)=-;3!;+{-;2#;}-4<br>13 (준식)={-;3!;}+{-;2#;}+(-4)<br>13 (준식)={-;6@;}+{-;6(;}+{-;;™6¢;;}<br>13 (준식)=-;;£6∞;;<br>14 세 정수를 a, b, c라 하면<br>a_b_c=-35<br>a=-5라 하면©©b_c=7©©∴ b=-1, c=-7<br>∴ a+b+c=-5+(-1)+(-7)<br>=-13<br>15 a_(b+c)=(a_b)+(a_c)에서<br>28=-12+(a_c)<br>∴ a_c=40<br>16 (준식)=20_{-;5$;}=-16<br>17 x=-6, y=;9%;이므로<br>(4-x)÷y={4-(-6)}÷;9%;<br>(4-x)÷y=10_;5(;=18<br>cb<br>18 (-2)¤ =(-2)_(-2)=4<br>-2¤ =-(2_2)=-4<br>(-3)‹ =(-3)_(-3)_(-3)=-27<br>-3‹ =-(3_3_3)=-27<br>∴ (준식)=4-(-4)+(-27)+(-27)<br>=4+(+4)+(-27)+(-27)<br>=8+(-54)=-46<br>19 (준식)=6-7-(-2)=6-7+2=1<br>20 (준식)=12-[10+3_{(-6)-(-2)+8}]<br>=12-(10+3_4)<br>=12-22<br>=-10<br>21 {-;4!;}÷{-;2!;}3<br>-(-6)_[;3$;+(-2)]<br>={-;4!;}÷{-;8!;}-(-6)_{-;3@;}<br>={-;4!;}_(-8)-(+4)<br>=2-(+4)=-2<br>22 가장 큰 수를 얻으려면 다음과 같이 뒤에 빼는 수에 음수<br>중 가장 작은 수를 써 넣고 앞의 두 안에는 나머지 두<br>수를 써 넣으면 된다.<br>∴ {+;3@;}+{-;6!;}-{-;2!;}<br>={+;6$;}+{-;6!;}+{+;6#;}<br>=+;6^;=+1<br>또는 {-;6!;}+{+;3@;}-{-;2!;}=+1<br>23 채점 기준▶<br>：-8÷2+3=-4+3=-1 yy㉠<br>：{-1-;3!;}_;2#;={-;3$;}_;2#;<br>：{-1-;3!;}_;2#;=-2 yy㉡<br>：-2÷2+3=-1+3=2 yy㉢ -2 B<br>A -1<br>-8 B<br>클루 중학수학 7-가<br>32<br>영역 ``요소<br>-8을B에 넣어 나온 수를 구한다. ㉠ 2점<br>해결 과정<br>㉠`을A에 넣어 나온 수를 구한다. ㉡ 2점<br>답 구하기 ㉡`을B에 넣어 나온 수를 구한다. ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>33<br>문자의 사용 1-1 p.86~88<br>예제_01 􄪠 ( 1) (5000_a)원 (2) (x÷5)원<br>1.문자와 식<br>(1) 120을 m으로 나누어야 하므로 한 봉지에 들어<br>가는 사탕의 개수는©©120÷m(개)<br>(2) 하루에 b쪽씩 c일 동안 읽은 쪽수는©©b_c(쪽)<br>따라서, 남은 쪽수는©©a-b_c(쪽)<br>􄪠 ( 1) (120÷m)개 (2) (a-b_c)쪽<br>유제 1<br>(1) xcm인변이3개 있으므로 구하는 둘레의 길이는<br>x+x+x=x_3(cm)<br>(2) (직육면체의 부피)=(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이)<br>이므로©©a_b_c(cm‹ )<br>􄪠 ( 1) (x_3)cm (2) (a_b_c)cm‹<br>유제 2<br>(1) a_(-4)+5_b=-4a+5b<br>(2) a-b_b-c=a-b¤ -c<br>􄪠 ( 1) -4a+5b (2) a-b¤ -c<br>유제 3<br>(1) a÷(-6)+7÷b= + =- +<br>7<br>b<br>a6<br>7<br>b<br>a<br>-6 유제 4<br>p.89 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) (2) {x- }`원 2 ①`, ③ 3 ④<br>4 ②`, ⑤ 5 ③`, ④ 6 -20 7 -1 8 -12<br>xy<br>10<br>a+b<br>2<br>1 (1) 두 수의 평균은 두 수를 더한 후 2로 나눈 것이므로<br>(a+b)÷2=<br>(2) x원의 y할, 즉x_ = (원)을 깎아 주게 되므로<br>x- (원)<br>2 ①5_x=5x ③ 5÷ =5_x=5x<br>⑤x_x_x_x_x=xfi<br>1x<br>xy<br>10<br>xy<br>10<br>y<br>10<br>a+b<br>2<br>예제_02 (1) (거리)=(속력)_(시간)이므로 55_t(km)<br>(2) 20% 할인한 것은 정가의 80%에 산 것과 같으므로<br>x_;1•0º0;=x_0.8(원)<br>􄪠 ( 1) (55_t)km (2) (x_0.8)원<br>예제_03 (1) b_a_1=1_ab=ab<br>(2) y_(-1)_x=(-1)_xy=-xy<br>(3) -3_x_x_2=-6_x¤ =-6x¤<br>(4) (a-b)_(-3)=-3_(a-b)=-3(a-b)<br>􄪠 ( 1) ab (2) -xy (3) -6x¤ (4) -3(a-b)<br>예제_04 (1) 5÷b=5_;b!;=;b%;<br>(2) (x+y)÷(-2)= =-<br>(3) -a÷(-4)= =<br>(4) 6÷(-3x)= =-<br>􄪠 ( 1) ;b%; `(2) - (3) (4) -<br>2x<br>a4<br>x+y<br>2<br>2x<br>6<br>-3x<br>a4<br>-a<br>-4<br>x+y<br>2<br>x+y<br>-2<br>예제_06 (1) 4x+y=4_;2!;+(-6)=2+(-6)=-4<br>(2) xy¤ =;2!;_(-6)¤ =;2!;_36=18<br>(3) 3x- =3_;2!;- =;2#;+;3!;=;6(;+;6@;=:¡6¡:<br>􄪠 ( 1) -4 `(2) 18 (3) :¡6¡:<br>2<br>-6<br>2<br>y<br>(1) x¤ -3x=(-2)¤ -3_(-2)=4+6=10<br>(2) x¤ -3x={;2!;}2-3_;2!;=;4!;-;2#;<br>(2) x¤ -3x=;4!;-;4^;=-;4%;<br>(3) x¤ -3x={-;3!;}2-3_{-;3!;}=;9!;+1=:¡9º:<br>􄪠 ( 1) 10 (2) -;4%; (3) :¡9º:<br>유제 5<br>(1) 6x+y¤ =6_;3@;+(-1)¤ =4+1=5<br>(2) 9x¤ -y=9_{;3@;}2-(-1)=9_;9$;+1=4+1=5<br>(3) =y÷x=(-1)÷;3@;=(-1)_;2#;=-;2#;<br>􄪠 ( 1) 5 (2) 5 (3) -;2#;<br>y<br>x<br>유제 6<br>(2) x-5÷y+5=x- +5<br>􄪠 ( 1) -;6A;+;b&amp;; `(2) x- +5<br>5y<br>5<br>y<br>예제_05 (1) -a+5=-(-2)+5=2+5=7<br>(2) a‹ =(-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8<br>(3) :¡a™:= =-6<br>􄪠 ( 1) 7 `(2) -8 (3) -6<br>12<br>-2<br>ibslfjvf nrx<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>예제_01 (1) -x, 2y, -3의©©3개<br>(2) x항은-x=(-1)_x`이므로 x의 계수는©©-1<br>(3) 상수항은©©-3<br>􄪠 ( 1) 3개 (2) -1 (3) -3<br>3 ①x_x=x¤<br>②(a+b)_(-2)=-2(a+b)=-2a-2b<br>③x-y÷5=x-<br>④4÷(x+y)=<br>⑤a÷b_3= _3=<br>4 ①a_(b÷c)=a_;cB;=<br>②a÷b_c= _c=<br>③a÷b÷c= ÷c= _ =<br>④a÷(b_c)=a÷bc=<br>⑤a÷(b÷c)=a÷ =a_ =<br>5 ① 시침은 하루에 2바퀴 회전하므로 x일 동안 시침이 회전<br>한 수는©©2x(회)<br>② 75_ = = x(명)<br>③ 1분은 60초이므로 t분은©©60t초<br>④ 1분은 시간이므로 20분은©© = (시간)<br>④ 따라서, a시간 20분은©©{a+;3!;}시간<br>⑤ 1g은 kg이므로 xg은©© kg<br>6 3x-;2!;x¤ =3_(-4)-;2!;_(-4)¤<br>3x-;2!;x¤ =-12-;2!;_16=-12-8=-20<br>7 a¤ -ab-b¤ =(-1)¤ -(-1)_2-2¤<br>a¤ -ab-b¤ =1-(-2)-4=1+2-4=-1<br>8 =(3a-b)÷c<br>={3_2-(-3)}÷{-;4#;}<br>=(6+3)_{-;3$;}=9_{-;3$;}=-12<br>3a-b<br>c<br>x<br>1000<br>1<br>1000<br>13<br>20<br>60<br>1<br>60<br>34<br>75x<br>100<br>x<br>100<br>ac<br>b<br>cb<br>bc<br>a<br>bc<br>a<br>bc<br>1<br>c<br>a<br>b<br>a<br>b<br>ac<br>b<br>a<br>b<br>ab<br>c<br>3a<br>b<br>a<br>b<br>4<br>x+y<br>y5<br>일차식의 계산 1-2 p.90~93<br>1.문자와 식<br>(1) -xyz가 하나의 항이다.©©∴ 단항식<br>(2) 항이 8x, 9의 2개이므로 단항식이 아니다.<br>(3) 항이 x, -y, 2의 3개이므로 단항식이 아니다.<br>(4) 3x¤ y는 하나의 항이다.©©∴ 단항식<br>􄪠 ( 1) 1개, 단항식 (2) 2개 (3) 3개 (4) 1개, 단항식<br>유제 1<br>㈎ 일차인 단항식이다. ㈏ 이차인 다항식이다.<br>㈐ 일차인 다항식이다. ㈑ 다항식이 아니다.<br>(1) 단항식인 것은©©㈎<br>(2) 단항식도 다항식이므로 다항식인 것은©©㈎`, ㈏`, ㈐<br>(3) 일차식인 것은©©㈎`, ㈐<br>􄪠 ( 1) ㈎ (2) ㈎`, ㈏, ㈐ (3) ㈎`, ㈐<br>유제 2<br>(1) _(-12)=;3!;_(-12)_x=-4x<br>(2) -(-3+7x)=(-1)_(-3)+(-1)_7x=3-7x<br>(3) (5-2x)_(-2)=5_(-2)-2x_(-2)<br>(3) (5-2x)_(-2)=-10+4x<br>(4) {;2#;x-6}_;3$;=;2#;x_;3$;-6_;3$;=2x-8<br>􄪠 ( 1) -4x (2) 3-7x (3) -10+4x (4) 2x-8<br>x3<br>유제 3<br>예제_02 (1) 2a항의 차수가 1차이므로©©1차<br>(2) -4x¤ 항의 차수가 2차이므로©©2차<br>(3) -x‹ 항의 차수가 3차이므로©©3차<br>(4) ;2!;x¤ `항의 차수가 2차이므로©©2차<br>􄪠 ( 1) 1차 (2) 2차 (3) 3차 (4) 2차<br>예제_03 (1) -5x_4=(-5)_4_x=-20x<br>(2) 8(2-4x)=8_2-8_4x=16-32x<br>(3) -3{ +2}=(-3)_ +(-3)_2=- -6<br>􄪠 ( 1) -20x (2) 16-32x (3)- -6 x2<br>x2<br>x6<br>x6<br>예제_04 (1) 24x÷(-6)= =-4x<br>(2) (6x-12)÷(-3)<br>=(6x-12)_{-;3!;}<br>=6x_{-;3!;}-12_{-;3!;}=-2x+4<br>(3) (x+8)÷;4!;=(x+8)_4=4x+32<br>􄪠 ( 1) -4x (2) -2x+4 (3) 4x+32<br>24x<br>-6<br>(1) 2x÷(-6)= =-<br>(2) (3-x)÷(-1)=(3-x)_(-1)<br>(2) (3-x)÷(-1)=3_(-1)-x_(-1)<br>(2) (3-x)÷(-1)=-3+x<br>x3<br>2x<br>-6 유제 4<br>클루 중학수학 7-가<br>34<br>정답 및 풀이<br>35<br>예제_07 (1) (준식)=2x-8-3x+6<br>예제_07 (1) (준식)=(2-3)x+(-8+6)=-x-2<br>(2) (준식)=-6x+1+7x-11<br>(1) (준식)=(-6+7)x+(1-11)=x-10<br>(3) (준식)=-4x-3-3x+9<br>(1) (준식)=(-4-3)x+(-3+9)=-7x+6<br>(4) (준식)=;2!;x-1+;2!;x+1<br>(1) (준식)={;2!;+;2!;}x+(-1+1)=x<br>􄪠 ( 1)-x-2 (2) x-10 (3) -7x+6 (4) x<br>(1) (준식)=3x-2-x-7<br>(1) (준식)=(3-1)x+(-2-7)=2x-9<br>(2) (준식)=12x+5+x-7<br>(2) (준식)=(12+1)x+(5-7)=13x-2<br>(3) (준식)=;6%;x+2+1-;3!;x<br>(3) (준식)={;6%;-;3!;}x+(2+1)=;2!;x+3<br>(4) (준식)=-5x+;4%;-x-;2#;<br>(4) (준식)=(-5-1)x+{;4%;-;2#;}=-6x-;4!;<br>􄪠 ( 1) 2x-9 (2) 13x-2 (3) ;2!;x+3 (4) -6x-;4!;<br>유제 7<br>(1) (준식)=3_;3@;x-3_1-;4%;x_4+2_4<br>(1) (준식)=2x-3-5x+8=-3x+5<br>(2) (준식)= = = -3<br>􄪠 ( 1) -3x+5 (2) -3 x4<br>x4<br>x-12<br>4<br>6x-10-2-5x<br>4<br>유제 8<br>예제_08 (1) (준식)=3x-8-5x+10<br>예제_08 (1) (준식)=(3-5)x+(-8+10)=-2x+2<br>(2) (준식)=12-8x-6+12x<br>(1) (준식)=(-8+12)x+(12-6)=4x+6<br>(3) (준식)=;5#;_5x-;5#;_10+;4#;_8x-;4#;_4<br>(1) (준식)=3x-6+6x-3<br>(1) (준식)=(3+6)x-(6+3)=9x-9<br>(4) (준식)=;3^;x-;3@;-;6@;+;6^;x<br>(1) (준식)=2x-;3@;-;3!;+x<br>(1) (준식)=(2+1)x-{;3@;+;3!;}=3x-1<br>􄪠 ( 1) -2x+2 (2) 4x+6 (3) 9x-9 (4) 3x-1<br>p.94~95 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ①, ④ 2 ④ 3 ④ 4 ⑤ 5 ⑤ 6 ②<br>7 2 8 8x-21 9 -3a+2 10 -x-1<br>11 -10x+4 12 -3x-2 13 ② 14 ②<br>15 (1) (2a¤ +4ab)cm¤©(2) a¤ bcm‹©<br>(3) (겉넓이)=190cm¤©(부피)=175cm‹<br>③ 상수항끼리는 동류항이다.<br>⑤ 3x와- {=-;3!;x}는 동류항이다.<br>􄪠 ③`, ⑤<br>x3<br>유제 5<br>㈎x+2-3x-4=(1-3)x+(2-4)=-2x-2<br>㈏-x-4+4x+10=(-1+4)x+(-4+10)<br>=3x+6<br>㈐x-;2#;- +1={1-;2!;}x+{-;2#;+1}=;2!;x-;2!;<br>㈑5x+;3@;-8x+;3$;=(5-8)x+{;3@;+;3$;}=-3x+2<br>(1) 상수항이 6인 식은©©㈏<br>(2) x의 계수가-3인 식은©©㈑<br>(3) x의 계수와 상수항이 같은 식은©©㈎<br>􄪠 ( 1) ㈏ (2) ㈑ (3) ㈎<br>x2<br>유제 6<br>예제_05 곱하여진 문자와 그 차수가 같은 항들을 찾으면<br>x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와 -22<br>􄪠 x와 -8x, -a와 ;6A;, x¤ 과 3x¤ , 5와-22<br>예제_06 (1) a+3a=(1+3)a=4a<br>(2) -7x+13x=(-7+13)x=6x<br>(3) -x+9-7x-12=(-1-7)x+(9-12)<br>(3) -x+9-7x-12=-8x-3<br>􄪠 ( 1) 4a (2) 6x (3) -8x-3<br>(3) (8a+12)÷;3$;=(8a+12)_;4#;<br>(3) (8a+12)÷;3$;=8a_;4#;+12_;4#;=6a+9<br>(4) { -10}÷;5!;={ -10}_5<br>= _5-10_5=x-50<br>􄪠 ( 1)- (2)-3+x (3) 6a+9 (4) x-50<br>x3<br>x5<br>x5<br>x5<br>1 ① 항은 2x¤ , -x, -3의 3개이다.<br>② 2x¤ 항이 있으므로 x에 관한 이차식이다.<br>③-x에서 x의 계수는-1이다.<br>④ 2x¤ 에서 x¤ 의 계수는 2이다.<br>⑤ 상수항은-3이다.<br>2 ① 이차식<br>② 영차식<br>③ 영차식<br>④ 일차식<br>⑤ 이차식<br>3 ①, ⑤ 일차식인 다항식 (단항식이 아니다.)<br>②, ③ 이차식인 다항식<br>④ 일차식이고 단항식이다.<br>5 ㈎ =x+;5!;이므로 상수항은©©;5!;<br>㈏ 5(2x-1)=10x-5이므로 상수항은©©-5<br>㈐ =-3x+;3!;이므로 상수항은©©;3!;<br>㈑ ;3@;{3x+;2!;}=2x+;3!;이므로 상수항은©©;3!;<br>따라서, 상수항이 같은 것은©©㈐`, ㈑<br>6 3x-2-(5x-4)=3x-2-5x+4<br>=3x-5x-2+4<br>=-2x+2<br>7 {;3@;a+;4!;}-{;2#;a-;5!;}=;3@;a+;4!;-;2#;a+;5!;<br>{;3@;a+;4!;}-{;2#;a-;5!;}={ }a+{ }<br>{ ; 3 @ ; a + ; 4 ! ; } - { ; 2 # ; a -<br>;5!;}=-;6%;a+;2ª0;<br>따라서, A=-;6%;, B=;2ª0;이므로<br>3A+10B=3_{-;6%;}+10_;2ª0;<br>3A+10B=-;2%;+;2(;=2<br>8 ;4#;(16x-20)+(6x+9)÷{-;2#;}<br>=;4#;_16x-;4#;_20+(6x+9)_{-;3@;}<br>=12x-15+6x_{-;3@;}+9_{-;3@;}<br>=12x-15-4x-6<br>=8x-21<br>9 (준식)=5a-2-8a+4<br>=5a-8a-2+4<br>=-3a+2<br>10 (준식)=4x-3-5x+2<br>=4x-5x-3+2<br>5+4<br>20<br>4-9<br>6<br>9x-1<br>-3<br>5x+1<br>5<br>=-x-1<br>11 ( )=(-2x+5)-(8x+1)<br>=-2x+5-8x-1=-10x+4<br>12 ( )+2x+3=-x+1<br>∴ ( )=-x+1-2x-3<br>=-x-2x+1-3<br>=-3x-2<br>13 (준식)=<br>=<br>= =<br>14 (준식)=6x-3y-3-2x+2y+1<br>=6x-2x-3y+2y-3+1<br>=4x-y-2<br>항의 개수가 3개이므로©©a=3<br>x의 계수가 4이므로©©b=4<br>상수항이-2이므로©©c=-2<br>∴a+b+c=3+4-2=5<br>15 (1) (겉넓이)=(밑면의 넓이)+(옆면의 넓이)<br>15 (1) (겉넓이)=2_a¤ +4_ab=2a¤ +4ab(cm¤ )<br>(2) (부피)=(밑넓이)_(높이)=a¤ _b=a¤ b(cm‹ )<br>-4x-1<br>6<br>2x-6x-4+3<br>6<br>2x-4-6x+3<br>6<br>2(x-2)-3(2x-1)<br>6<br>p.96 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) (5000-500x-400y)원 (2) 10a+b<br>2 (1) 5x-2y (2) -6b¤ (3) 2+ (4) -<br>3 (1) -7 (2) 4 (3) -5 (4) -1<br>4 (1) -9, 3, 1차 (2) 0, 4, 2차 (3) 5, - , 1차<br>5 (1) 9x-12 (2) -4x-4 (3) 6 (4) x-3<br>6 (1) x+6y (2) 3x-2<br>13<br>23<br>x<br>5y<br>3<br>a-b<br>3 (3) x‹ -9z¤ =(-1)‹ -9_{-;3@;}¤<br>=-1-9_;9$;=-5<br>(4) (x-y)(z+1)={(-1)-2}[{-;3@;}+1]<br>=-3_;3!;=-1<br>클루 중학수학 7-가<br>36<br>정답 및 풀이<br>37<br>5 (3) (준식)=;2!;_12x-;2!;_6+;4#;_12-;4#;_8x<br>(준식)=6x-3+9-6x=6<br>(4) (준식)=;6%;x-;2%;-;2!;-;2{;<br>(4) (준식)={;6%;-;2!;}x-{;2%;+;2!;}=;3!;x-3<br>p.97~98 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ③ 2 (1) 1100{1+ }원 (2) 점<br>3 ①, ③ 4 ⑤ 5 -30 6 (1) -;2#; (2) -4 7 -4<br>8 ⑤ 9 32x-14 10 10 11 -x+2 12 ⑤<br>13 2 14 8x+7 15 (490x+90y+990)원, 13490원<br>16x+13y<br>29<br>m<br>100<br>1 ① -0.1_a=-0.1a<br>②a_b-c=ab-c<br>③x+y_x-y=x+xy-y<br>④x_1-1÷y=x-<br>⑤6-m÷n=6-<br>2 (1) (정가)=(원가)+(이윤)이므로<br>1100+1100_;10 M0;=1100 {1+;1Â00;}(원)<br>(2) 우리 반의 총점은 (16x+13y)점이므로<br>(평균)= = (점)<br>3 ① (x+3)_2=2(x+3) ②x_3+2=3x+2<br>③(x+3)÷2= ④x_2+3=2x+3<br>⑤x_;2!;+3= +3<br>4 ①-a+1=-(-2)+1=2+1=3<br>② a¤ =(-2)¤ =4<br>③-a¤ =-(-2)¤ =-4<br>④ = = =-3<br>⑤ (a-1)¤ =(-2-1)¤ =(-3)¤ =9<br>5 x=;2!;, y=-;3!;, z=;5!;을 주어진 식에 대입하면<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=2_;[!;+3_;]!;-5_;z!;<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=2_2+3_(-3)-5_5<br>;[@ ;+;]#;-;z%;=4-9-25=-30<br>3<br>-1<br>3<br>-2+1<br>3<br>a+1<br>x2<br>x+3<br>2<br>16x+13y<br>29<br>16x+13y<br>16+13<br>mn<br>1<br>y<br>6 (1) 2a¤ -4ab=2_{-;2!;}2-4_{-;2!;}_(-1)<br>(1) 2a¤ -4ab=2_;4!;-2=;2!;-2=-;2#;<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=2a+6b-12a+3b<br>=-10a+9b<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=-10_{-;2!;}+9_(-1)<br>(2) 2(a+3b)-3(4a-b)=5-9=-4<br>7 3x¤ -4x-2에서 x의 계수는 -4, 상수항은 -2, 차수는<br>2차이므로©©A=-4, B=-2, C=2©<br>∴A+B+C=(-4)+(-2)+2=-4<br>8 ① (준식)=(-2+2)x+(4-3)=1<br>② (준식)=3x-3-2x+4=x+1<br>③ (준식)=(x+2)_{-;2!;}=-;2!;x-1<br>④ (준식)=-x+3-3x=-4x+3<br>⑤ (준식)=2x-3-3x+3=-x<br>9 3(A-B)-2(A+B)=3A-3B-2A-2B<br>=A-5B<br>=(2x+1)-5(3-6x)<br>=2x+1-15+30x<br>=32x-14<br>10 ;4#;{12x-;3@;}-(3-4x)÷;3@;<br>=;4#;`{12x-;3@;}-(3-4x)_;2#;<br>=9x-;2!;-;2(;+6x=15x-5<br>일차항의 계수는 15, 상수항은-5이므로<br>15+(-5)=10<br>11 어떤 식을( )라 하면<br>( )-(-2x+5)=3x-8<br>∴ ( )=(3x-8)+(-2x+5)=x-3<br>따라서, 옳게 계산한 식은<br>( )+(-2x+5)=(x-3)+(-2x+5)<br>( )+(-2x+5)=x-3-2x+5<br>( )+(-2x+5)=-x+2<br>12 ①-(8x-2)=-8x+2<br>②(-4x+1)_(+2)=-8x+2<br>③ (24x-6)÷(-3)=(24x-6)_{-;3!;}<br>③ (24x-6)÷(-3)=24x_{-;3!;}-6_{-;3!;}<br>③ (24x-6)÷(-3)=-8x+2<br>④ {-2x+;2!;}÷;4!;={-2x+;2!;}_4=-8x+2<br>⑤3x-(11x+1)+1=3x-11x-1+1=-8x<br>13 - =<br>- = =<br>- =;4^;{x-;2!;}=;2#;{x-;2!;}<br>a=;2#;, b=;2!;이므로©©a+b=;2#;+;2!;=2<br>14 채점 기준▶<br>㈎에서A-(3x+5)=-x+3이므로<br>A=-x+3+(3x+5)=2x+8 yy㉠©<br>㈏에서B+(9-4x)=A이므로<br>B=A-(9-4x)=2x+8-(9-4x)<br>=2x+8-9+4x=6x-1 yy㉡©<br>∴A+B=2x+8+6x-1<br>=8x+7 yy㉢©<br>15 10원짜리 동전의 개수는 (99-x-y)개©<br>이 때, 전체 금액은<br>{500x+100y+10(99-x-y)}<br>=490x+90y+990(원)<br>따라서, x=20, y=30일 때, 저금통에 들어 있는 전체 금<br>액은©=490_20+90_30+990<br>=9800+2700+990=13490(원)©<br>6x-3<br>4<br>8x-10-2x+7<br>4<br>2(4x-5)-2x+7<br>4<br>2x-7<br>4<br>4x-5<br>2<br>영역 ``요소<br>A의 식 구하기 ㉠ 1점<br>해결 과정<br>B의 식 구하기 ㉡ 3점<br>답 구하기 A+B 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>방정식과 그 해 2-1 p.99~102<br>예제_01 ①`, ③은 등호(=)가 있으므로 등식이다.<br>④`, ⑤`는 부등호(&lt;, })가 있으므로 등식이 아니고 부등식<br>이다.<br>􄪠 ①, ③<br>2.일차방정식<br>㈎ 등식도 부등식도 아니다.<br>㈏ 좌변은 ;1¢2;, 우변은 ;3!;인 등식이다.<br>㈐ 부등식이다.<br>㈑ 좌변은 x+y, 우변은 z인 등식이다.<br>􄪠 ㈏ 좌변은 ;1¢2;, 우변은 ;3!; ㈑ 좌변은x+y, 우변은 z<br>유제 1<br>예제_02(1) x-5=4x<br>(2) 42는 (나눈 수)_(몫)+6이 되므로©©42=9x+6<br>(3) (거리)=(시간)_(속력)이고, 어떤 방법으로 가든지 거리<br>는 같으므로©©2a=3b<br>􄪠 ( 1) x-5=4x (2) 42=9x+6 (3) 2a=3b<br>예제_03(1) x=2를 대입하면 5-4_2=-3+3이므로 해<br>가 아니다.<br>(2) x=1을 대입하면2_1+1=3이므로 해이다.<br>(3) x=0을 대입하면 0-8+8-0이므로 해가 아니다.<br>􄪠 ( 1) 해가 아니다. (2) 해이다. (3) 해가 아니다.<br>예제_04(1) 좌변을 정리하면<br>x+x=(1+1)x=2x<br>로 우변과 같아지므로 항등식이다.<br>(2), (3) x의 값에 따라 참이 되기도 하고, 거짓이 되기도 하<br>므로 방정식이다. (x=2일 때 참이 된다.)<br>(4) 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.<br>􄪠 ( 1) 항등식 (2) 방정식 (3) 방정식 (4) 항등식<br>예제_05 ① 양변에 5를 더했다.<br>② 양변에서 2를 뺐다.<br>③ 양변에-1을 곱했다.<br>④a-3=b-3이지만a-3+-(b-3)=3-b이다.<br>⑤ 양변을-6으로 나누었다.<br>􄪠 ④<br>(1) (x-7)÷8=x-14이므로<br>=x-14<br>(2) (만화책 n권의 대여료)+(비디오 테이프m개의 대여료)<br>(2) =5000(원)이므로©©300n+500m=5000<br>􄪠 ( 1) =x-14 (2) 300n+500m=5000 x-7<br>8<br>x-7<br>8<br>유제 2<br>① 3+1+2©©∴ 해가 아니다.<br>②9-2=7©©∴ 해이다.<br>③ 1-3+3-1©©∴ 해가 아니다.<br>④3=9-6©©∴ 해이다.<br>⑤-3+5+6-3©©∴ 해가 아니다.<br>􄪠 ②, ④<br>유제 3<br>㈎ (수)_0=0이므로 항상 참©©∴ 항등식<br>㈏x=0일 때만 참©©∴ 방정식<br>㈐ x에 어떤 수를 대입해도 항상 거짓이므로 방정식도 항등식<br>도 아니다.<br>􄪠 ( 1) ㈏ (2) ㈎<br>유제 4<br>클루 중학수학 7-가<br>38<br>정답 및 풀이<br>39<br>ef<br>㈎ ™ 양변에서 5를<br>뺀다. ef<br>㈏ ™ 양변을 2로<br>나눈다.<br>① (a+c)-c=(b+c)-c©©∴ a=b<br>② (a-4)+4=(b-4)+4©©∴ a=b<br>③ = ©©∴ a=b<br>④ ac=bc일 때, c=0이면 a+b일 수도 있다.<br>© 􄪃2_0=3_0이지만©© 2+3<br>⑤ ;2A;_2=;2B;_2©©∴ a=b<br>􄪠 ④<br>-5b<br>-5<br>-5a<br>-5<br>유제 5<br>(1) ;2!;x=3의 양변에 2를 곱하면<br>;2!;x_2=3_2©©∴x=6<br>(2) x-8=-5의 양변에 8을 더하면<br>x-8+8=-5+8©©∴x=3<br>􄪠 ( 1) 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>(2) 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.<br>유제 6<br>①-x=2에서©© = ©©∴x=-2<br>②x-2=4에서©©x-2+2=4+2©©∴x=6<br>③ =-1에서©© _2=-1_2©©∴x=-2<br>④2x=-2에서©© = ©©∴x=-1<br>⑤x+2=-3에서©©x+2-2=-3-2©©∴x=-5<br>􄪠 ③<br>-2<br>2<br>2x<br>2<br>x2<br>x2<br>2<br>-1<br>-x<br>-1 유제 7<br>예제_06 2x+5=-3<br>2x+5- =-3-<br>2x=<br>x=<br>􄪠 5, 5, -8, -4<br>㈎ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>㈏ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성<br>립한다.<br>-4<br>-8<br>5 5<br>예제_07 (1) 12+x=8`의 양변에서 12를 빼면<br>12+x-12=8-12©©∴x=-4<br>(2) x-4=4의 양변에 4를 더하면<br>x-4+4=4+4©©∴x=8<br>(3) =-3의 양변에 5를 곱하면<br>_5=-3_5©©∴x=-15<br>(4) -6x=24의 양변을-6으로 나누면<br>= ©©∴x=-4<br>􄪠 ( 1)x=-4 (2) x=8 (3) x=-15 (4)x=-4<br>24<br>-6<br>-6x<br>-6<br>x5<br>x5<br>예제_08 (1) -4x+1=5, -4x+1-1=5-1<br>-4x=4, = ©©∴x=-1<br>(2) 4-;3!;x=3, 4-;3!;x-4=3-4<br>-;3!;x=-1, -;3!;x_(-3)=-1_(-3)<br>∴x=3<br>􄪠 ( 1)x=-1 (2) x=3<br>4<br>-4<br>-4x<br>-4<br>=2의 양변에 3을 곱하면 yy㈎<br>_3=2_3, x+8=6<br>x+8=6의 양변에서 8을 빼면 yy㈏<br>x+8-8=6-8©©∴x=-2<br>􄪠 ㈎ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.<br>㈏ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.<br>x+8<br>3<br>x+8<br>3 유제 8<br>p.103 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ② 2 ③ 3 4 4 ② 5 ③ 6 ②<br>7 7, 7, 20, ;2!;, 20, ;2!;, 10<br>1 ① 등식이 아니다.<br>②x=;2%;일 때만 참인 방정식<br>③ 거짓인 등식<br>④ 부등식<br>⑤ 모든 x에 대하여 참인 항등식<br>2 ①`, ②`, ④`, ⑤ 방정식<br>③ 좌변을 정리하면©©8x-2x=(8-2)x=6x<br>따라서, 우변과 같아지므로 항등식이다.<br>3 x=2를x+a=4x-2에 대입하면<br>2+a=8-2<br>2+a=6©©∴a=4<br>4 ① 양변에서 1을 빼면<br>a+1-1=1+b-1©©∴ a=b<br>② 양변에 2를 더하면<br>a-2+2=2-b+2©©∴ a=4-b<br>③ 양변을-1로 나누면©©<br>= ©©∴a=-b<br>④ 양변에 b를 더하면©©<br>a-b+b=0+b©©∴ a=b<br>b<br>-1<br>-a<br>-1<br>⑤ 양변에 5를 곱하면©©<br>;5A;_5=;5B;_5©©∴ a=b<br>5 5-2x=3x에서<br>① 양변에 2x를 더하면<br>5-2x+2x=3x+2x©©∴ 5=5x<br>② 양변에서 5를 빼면©<br>5-2x-5=3x-5©©∴-2x=3x-5<br>③ 양변에 3x를 더하면 ©<br>5-2x+3x=3x+3x©©∴5+x=6x+0<br>④ 양변에서 3을 빼면© ©<br>5-2x-3=3x-3©©∴2-2x=3x-3<br>⑤ 양변에서 3x를 빼면<br>5-2x-3x=3x-3x©©∴ 5-5x=0<br>6 ①x+4=2의 양변에서 4를 뺀다.©©∴x=-2<br>②x-3=-1의 양변에 3를 더한다.©©∴x=2<br>③ =-3의 양변에 2를 곱한다.©©∴x=-6<br>④ 4x=2의 양변을 4로 나눈다.©©∴x=;2!;<br>⑤6-x=7의 양변에서 6을 뺀 후 양변을-1로 나눈다.<br>∴x=-1<br>7 2x-7=13<br>2x-7+ =13+<br>2x=<br>2x_ = _<br>∴x= 10<br>;2!; 20 ;2!;<br>20<br>7 7<br>x2<br>일차방정식의 풀이 2-2 p.104~106<br>예제_01 (1) x-7=1+5x에서<br>x=1+5x+7©©∴x=5x+8<br>(2) x-7=1+5x에서<br>x-7-5x=1©©∴-4x-7=1<br>􄪠 ( 1) x=5x+8 (2) -4x-7=1<br>2.일차방정식<br>① 2x≥-9=3에서©©2x=3+9<br>② x≥-6=0에서©©x=6<br>③ 5≥+x=2에서©©5=2-x<br>④8x=≥3x+1에서©©8x-3x=1<br>⑤x=≥10-2x에서©©x-10=-2x<br>􄪠 ①<br>유제 1<br>예제_02 ①x+5-x-3=0©©∴ 0¥x+2=0<br>②2x-x=0©©∴x=0 (일차방정식)<br>③ x¤ +1-2x=0©©∴ x¤ -2x+1=0<br>④1+x¤ =x¤ -x, 1+x¤ -x¤ +x=0©©<br>∴x+1=0 (일차방정식)<br>⑤-2x+6=1-2x, -2x+6-1+2x=0<br>∴ 0¥x+5=0<br>􄪠 ②, ④<br>예제_03 (1) 2x+13=5의 양변에서 13을 빼면<br>2x+13-13=5-13, 2x=-8<br>양변을 2로 나누면<br>= ©©∴x=-4<br>(2) 12=9-6x의 양변에 6x를 더하면<br>12+6x=9-6x+6x, 12+6x=9<br>양변에서 12를 빼면<br>12+6x-12=9-12, 6x=-3<br>양변을 6으로 나누면<br>= ©©∴x=-;2!;<br>(3) 7-4x=3x의 양변에서 3x를 빼면<br>7-4x-3x=3x-3x, 7-7x=0<br>양변에서 7을 빼면<br>7-7x-7=0-7, -7x=-7<br>양변을-7로 나누면<br>= ©©∴x=1<br>(4) -x+8=5x-4의 양변에서 5x를 빼면<br>-x+8-5x=5x-4-5x, -6x+8=-4<br>양변에서 8을 빼면<br>-6x+8-8=-4-8, -6x=-12<br>양변을-6으로 나누면<br>= ©©∴x=2<br>􄪠 ( 1)x=-4 (2)x=-;2!; (3) x=1 (4) x=2<br>-12<br>-6<br>-6x<br>-6<br>-7<br>-7<br>-7x<br>-7<br>-3<br>6<br>6x<br>6<br>-8<br>2<br>2x<br>2<br>4x+5-ax-11=0, (4-a)x-6=0<br>따라서, 4-a+0이어야 하므로©©a+4<br>􄪠 ③<br>유제 2<br>(1) 4=-x+5`에서©©x=5-4©©∴x=1<br>(2) 11-6x=x-3`에서©©<br>-6x-x=-3-11<br>-7x=-14©©∴x=2<br>(3) -;2%;x=10`에서©©<br>-;2%;x_{-;5@;}=10_{-;5@;}©©∴x=-4<br>유제 3<br>클루 중학수학 7-가<br>40<br>정답 및 풀이<br>41<br>(4) =2x`에서©©<br>_3=2x_3, x-10=6x<br>x-6x=10, -5x=10©©∴x=-2<br>􄪠 ( 1) x=1 (2) x=2 (3)x=-4 (4)x=-2<br>x-10<br>3<br>x-10<br>3<br>예제_04 (1) 3x-(5+x)=1, 3x-5-x=1<br>3x-x=1+5, 2x=6©©∴x=3<br>(2) 5(2x-3)=-4(2+x), 10x-15=-8-4x<br>10x+4x=-8+15, 14x=7©©∴x=;2!;<br>􄪠 ( 1) x=3 (2) x=;2!;<br>예제_05 (1) ;4#;x=;3@;x-2의 양변에 4와 3의 최소공배수<br>12를 곱하면<br>12_;4#;x=12_;3@;x-12_2<br>9x=8x-24<br>9x-8x=-24©©∴x=-24<br>(2) - = 의 양변에 5, 2, 10의 최소공배수 10을<br>곱하면<br>10_ -10_ =10_<br>2x-5=7-x, 2x+x=7+5<br>3x=12©©∴x=4<br>􄪠 ( 1)x=-24 (2) x=4<br>7-x<br>10<br>12<br>x5<br>7-x<br>10<br>12<br>x5<br>예제_06 (1) 1.5x+2=0.7x-0.4의 양변에 10을 곱하면<br>15x+20=7x-4, 15x-7x=-4-20<br>8x=-24 ©©∴x=-3<br>①x=6-6©©∴x=0<br>② 4x-4=5x+5, -x=9©©∴x=-9<br>③ 2-3x=2, -3x=0©©∴x=0<br>④-x+3=2-3+x, -2x=-4©©∴x=2<br>⑤ 9x-3+x=3+12x, -2x=6©©∴x=-3<br>􄪠 ①`과 ③<br>유제 4<br>(1) x- =0의 양변에 3을 곱하면 ©<br>3x-(1-2x)=0<br>3x-1+2x=0, 5x=1©©∴x=;5!;<br>(2) + =0의 양변에 12를 곱하면 ©<br>3(x-3)+2(7x-4)=0<br>3x-9+14x-8=0, 17x=17©©∴x=1<br>􄪠 ( 1)x=;5!; (2) x=1<br>7x-4<br>6<br>x-3<br>4<br>1-2x<br>3 유제 5<br>(2) 0.21(x-2)=0.3x+0.57의 양변에 100을 곱하면<br>21(x-2)=30x+57<br>21x-42=30x+57<br>21x-30x=57+42, -9x=99 ©©∴x=-11<br>􄪠 ( 1)x=-3 (2) x=-11<br>(1) 양변에 10을 곱하면©©9x-10=4+30x ©<br>9x-30x=4+10, -21x=14<br>∴x=-;3@;<br>(2) 양변에 100을 곱하면©©40(2-0.05x)=60<br>80-2x=60, -2x=-20©©∴ x=10<br>􄪠 ( 1)x=-;3@; (2) x=10<br>유제 6<br>p.107 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ④, ⑤ 2 ④ 3 x=;2!; 4 x=6 5 -4<br>6 -3 7 ①`, ④ 8 6<br>1 ① x¤ -2x=0©©∴ 일차방정식이 아니다.<br>② 등식이 아니다.<br>③ 항등식<br>④-2x=0©©∴ 일차방정식<br>⑤-x+1=0©©∴ 일차방정식<br>2 ① 2x-1=3 ˙k 2x=3+1<br>②x-9=3x ˙k x-9-3x=0<br>③ 7+5x=8 ˙k 5x=8-7<br>④ 15=2-x ˙k x=2-15<br>⑤ 12-4x=x-1 ˙k -4x-x=-1-12<br>3 -x+6=7x+2의 양변에서 6을 빼면<br>-x+6-6=7x+2-6, -x=7x-4<br>양변에서 7x를 빼면<br>-x-7x=7x-4-7x, -8x=-4<br>양변을-8로 나누면<br>= ©©∴x=;2!;<br>4 첫 번째 􄦠의 식은©©x+(-5)=x-5 yy㉠<br>두 번째 􄦠의 식은©©-5+2x yy㉡<br>㉠, ㉡`의 합이 8이므로<br>(x-5)+(-5+2x)=8<br>3x-10=8,©©3x=18©©∴x=6<br>5 x=-5를ax-3=7-2x에 대입하면<br>-5a-3=7+10<br>-5a=20©©∴ a=-4<br>-4<br>-8<br>-8x<br>-8<br>6 = 의 양변에 12를 곱하면<br>3(x+5)=2(x+5), 3x+15=2x+10<br>3x-2x=10-15©©∴x=-5<br>2(x-a)= 에 x=-5를 대입하면<br>2(-5-a)=<br>4(-5-a)=-5+a<br>-20-4a=-5+a<br>-5a=15©©∴a=-3<br>7 ① x-3=2x-4, -x=-1©©∴x=1<br>② 8x+10=2-20x, 28x=-8©©∴x=-;7@;<br>③ 1-x-5=2x-3, -3x=1©©∴x=-;3!;<br>④ 2x-1=3-3x+1, 5x=5©©∴x=1<br>⑤ 3x-8=6+x, 2x=14©©∴x=7<br>8 1- =;2!;(x+2)의 양변에 6을 곱하면<br>6-2(x+5)=3(x+2)<br>6-2x-10=3x+6<br>-2x-3x=10<br>-5x=10©©∴x=-2<br>a=-2이므로<br>a¤ -a=(-2)¤ -(-2)=4+2=6<br>x+5<br>3<br>-5+a<br>2<br>x+a<br>2<br>x+5<br>6<br>x+5<br>4<br>일차방정식의 활용 2-3 p.108~111<br>예제_01 ㉠ x-6<br>㉡ x+(x-6)=32`를 풀면©©2x=38©©∴ x=19<br>㉢ 여학생 수가 x이므로©©19(명)<br>㉣ 남학생 수는x-6이므로©©19-6=13(명)<br>􄪠 ㉠ x-6 ㉡ 19 ㉢ 19 ㉣ 13<br>2.일차방정식<br>나누어 준 빵의 개수는 2x개이므로<br>2x+9=77 또는 77-2x=9<br>􄪠 2x+9=77 또는 77-2x=9<br>유제 1<br>구하는 사람 수를 x명이라 하면<br>1000x+5000=1500x-1000<br>-500x=-6000©©∴ x=12(명)<br>􄪠 12명<br>선물의 가격은<br>1000x+5000=1000_12+5000=17000(원)<br>유제 2<br>참고<br>예제_02 작은 수를 x라 하면 큰 수는x+1이므로<br>x+(x+1)=3x-6<br>2x+1=3x-6<br>-x=-7©©∴x=7<br>􄪠 7<br>예제_03 윗변의 길이가 아랫변의 길이보다 3`cm 짧으므로<br>아랫변의 길이는 윗변의 길이보다 3`cm 길다.<br>따라서, 윗변의 길이를 xcm로 놓으면 아랫변의 길이는<br>(x+3)cm<br>(사다리꼴의 넓이)<br>=;2!;{(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)}_(높이)이므로<br>;2!;_{x+(x+3)}_12=90, 6(2x+3)=90<br>12x+18=90, 12x=72©©<br>∴ x=6(cm)<br>􄪠 6cm<br>예제_04 두 지점 A, B 사이의 거리를 xkm라 하면<br>(갈 때 걸린 시간)+(올 때 걸린 시간)=2(시간)이므로<br>;3{;+;2{;=2<br>양변에 6을 곱하면©©2x+3x=12<br>5x=12©©∴ x=2.4(km)<br>􄪠 2.4km<br>십의 자리의 숫자를 x라 하면, 이 수는©©10x+4<br>각 자리의 숫자의 합은x+4이므로<br>10x+4=4(x+4), 10x+4=4x+16<br>10x-4x=16-4, 6x=12©©∴x=2<br>따라서, 구하는 수는©©24<br>􄪠 24<br>유제 3<br>늘어난 가로의 길이는 (8+x)cm, 줄어든 세로의<br>길이는 (8-3)cm이므로<br>(8+x)_5=55, 40+5x=55<br>5x=15 ©©∴x=3(cm)<br>􄪠 3<br>유제 4<br>진희가 올라간 거리를 xkm라 하면, 내려온 거리는<br>(5-x)km이다.<br>이 때, 1시간 30분은 1;6#0);(시간)=;2#;(시간)이므로<br>;3{;+ =;2#;<br>양변에 12를 곱하면©©4x+15-3x=18<br>∴ x=3(km)<br>􄪠 3km<br>5-x<br>4<br>유제 5<br>클루 중학수학 7-가<br>42<br>정답 및 풀이<br>43<br>예제_05 집에서 학교까지의 거리를 xkm라 하면<br>(걸어갈 때 걸린 시간)-(자전거로 갈 때 걸린 시간)<br>=;2!;(시간)이므로©©;4{;-;12;=;2!;<br>양변에 12를 곱하면©3x-x=6, 2x=6©©∴ x=3(km)<br>􄪠 3km<br>집에서 공원까지의 거리를xm라 하면<br>(킥보드를 타고 간 시간)-(인라인 스케이트를 타고 간 시간)<br>=50(초)이므로©©;2{;-;4{:=50<br>양변에 4를 곱하면©©2x-x=200©©∴ x=200(m)<br>􄪠 200m<br>유제 6<br>더 넣은 소금의 양을 xg이라 하면 20%의 소금물<br>의 양은 (250+x)g이 된다.<br>(4% 소금물의 소금의 양)+(더 넣은 소금의 양)<br>=(20% 소금물의 소금의 양)이므로<br>{250_;10$0;}+x=(250+x)_;1™0º0;<br>1000+100x=5000+20x<br>80x=4000 ©©∴ x=50(g)<br>􄪠 50g<br>유제 8<br>증발된 물의 양을 xg이라 하면, 10%의 소금물의<br>양은 (400-x)g이 된다.<br>(7% 소금물의 소금의 양)=(10% 소금물의 소금의 양)이므로<br>400_;10&amp;0;=(400-x)_;1¡0º0;<br>2800=4000-10x<br>10x=1200 ©©∴ x=120(g)<br>􄪠 120g<br>유제 7<br>예제_06 물을 더 넣어도 소금의 양은 변하지 않는다.<br>즉, (8% 소금물의 소금의 양)=(6% 소금물의 소금의 양)이<br>므로©©600_;10*0;=(600+x)_;10^0;<br>양변에 100을 곱하면©©4800=3600+6x<br>6x=1200©©∴ x=200(g)<br>􄪠 200<br>예제_07 (6% 소금물의 양)<br>=(9% 소금물의 양)+(x% 소금물의 양)이므로<br>(6% 소금물의 양)=200+300=500(g)<br>또, (9% 소금물의 소금의 양)+(x% 소금물의 소금의 양)<br>=(6% 소금물의 소금의 양)이므로<br>200_;10(0;+300_;10{0;=500_;10^0;<br>18+3x=30, 3x=12©©∴ x=4(%)<br>􄪠 4<br>p.112 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ③ 2 아버지：40살, 아들：12살 3 30g<br>4 40분 후 5 9cm 6 ③ 7 8000원<br>1 어떤 수를 x라 하면<br>4x-6=x+12, 3x=18©©∴x=6<br>2 아버지의 나이를 x살이라 하면, 아들의 나이는<br>(x-28)살이 되므로©©x+(x-28)=52<br>2x=80©©∴ x=40<br>따라서, 아버지의 나이는©©40(살)<br>아들의 나이는©©40-28=12(살)<br>3 더 넣은 물의 양을 xg이라 하면 10%의 설탕물의 양은<br>(150+x)g이 된다. 또, 12%와 10%의 설탕물 속에 들어<br>있는 설탕의 양은 같으므로<br>150_;1¡0™0;=(150+x)_;1¡0º0;<br>1800=1500+10x<br>10x=300©©∴ x=30(g)<br>4 동생이 출발한 지 x시간 후에 두 사람이 만난다고 하면 형<br>은 동생보다 20분 늦게 출발하였으므로 형이 움직인 시<br>간은©©x-;6@0);=x-;3!;(시간)<br>또, 두 사람이 만날 때까지 움직인 거리는 같으므로<br>2x=4{x-;3!;}, 2x=4x-;3$;<br>2x=;3$;©©∴x=;3@;(시간)<br>;3@;시간은 ;3@;_60=40(분)이므로 40분 후에 만난다.<br>5 처음 직사각형의 가로의 길이를 x `cm라 하면 세로의 길<br>이는 2x `cm이고, 새로 만들어진 직사각형의 가로의 길이<br>는 (x-4)cm, 세로의 길이는 (2x-3)cm이므로<br>2x-3=3(x-4), -x=-9©©∴ x=9(cm)<br>6 책의 전체 쪽수를 x쪽이라 하면 전체 쪽수의 ;3!;이 남았으<br>므로 읽은 쪽수는 ;3@;x쪽이다.<br>따라서, 식을 세우면©©;3!;x+;4!;x+12=;3@;x<br>양변에 12를 곱하면©©<br>4x+3x+144=8x©©∴ x=144(쪽)<br>7 원가를 x원이라 하면<br>정가는©{x+;1¡0º0;x}원, 이익금은©;10%0;x원<br>(판매액)-(원가)=(이익금)이므로<br>{x+;1¡0º0;x-400}-x=;10%0;x<br>;1¡0º0;x-400=;10%0;x<br>양변에 100을 곱하면©©10x-40000=5x<br>5x=40000©©∴ x=8000(원)<br>p.113 lbakfsjbts u4nfs jesng1 ibslc<br>1 (1) x=2 (2) x=-1 (3) x=;2!; (4) x=1<br>(5) x=4 (6) x=-1 (7) x=3 (8) x=0<br>(9) x=-;5!; (10) x=-;3@;<br>2 (1) 해가 아니다. (2) 해이다. (3) 해이다.<br>(4) 해가 아니다. (5) 해가 아니다. (6) 해이다.<br>3 (1) x=-5 (2) x=2 (3) x=15 (4) x=4<br>(5) x=2 (6) x=-;1¡0; (7) x=-5<br>(8) x=-;5!; (9) x=;3!; (10) x=1<br>(11) x=-;2!; (12) x=3<br>4 (1) 7 (2) 5 (3) 2 (4) -2<br>3 (6) 양변에 100을 곱하면<br>30x-17=50(x-0.3), 30x-17=50x-15<br>30x-50x=-15+17, -20x=2<br>∴x=-;1¡0;<br>(11) 양변에 4를 곱하면<br>4x-3(2x-5)=16, 4x-6x+15=16<br>4x-6x=16-15, -2x=1©©∴x=-;2!;<br>(12) 양변에 10을 곱하면<br>3(x-4)=2(0.5x-3)<br>3x-12=x-6, 2x=6©©∴x=3<br>4 (1) 주어진 식에x=2를 대입하면<br>12-a=6-1, -a=-7©©∴a=7<br>(2) 주어진 식에 x=-1을 대입하면<br>-3-2=-a©©∴a=5<br>(3) 주어진 식에x=0을 대입하면<br>4a=8©©∴a=2<br>(4) 주어진 식에 x=-3을 대입하면<br>-a=2a+6, -3a=6©©∴ a=-2<br>p.114~115 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 ⑤ 2 ⑤ 3 4x, 4x, 3, 3, 15, 5 4 -5<br>5 ④ 6 ④ 7 x=-13 8 -;2!; `9 45<br>10 8 11 (1) 2016년 (2) 2003년 12 100권<br>13 40g 14 8시 40분 15 200m<br>1 ①`, ②`, ③`, ④`는 식을 정리했을 때 (좌변)과 (우변)이 같<br>으므로 항등식이다.<br>그런데 ⑤`는<br>=x+1, x+2=2x+2©©∴x=0<br>따라서, ⑤`는x=0일 때만 참이 되는 방정식이다.<br>2 ①a=-b의 양변에-1을 곱하면<br>-a=b yy㉠<br>②a=-b의 양변에 b를 더하면©©<br>a+b=-b+b©©∴a+b=0<br>③a=-b의 양변에 1을 더하면©©1+a=1-b<br>④ ㉠`의 양변에 2를 더하면©©2-a=2+b<br>⑤a=-b의 양변을 b로 나누면©©<br>= ©©∴ ;bA;=-1<br>3 3-x=18-4x<br>˙k 3-x+ =18-4x+<br>˙k 3+3x=18<br>˙k 3+3x- =18-<br>˙k 3x=<br>˙k x=<br>4 -3x+2(x-3)=2를 풀면<br>-3x+2x-6=2<br>-x=8©©∴x=-8<br>∴a=-8<br>7-(x+4)=9-3x를 풀면<br>7-x-4=9-3x<br>-x+3x=9-3<br>2x=6©©∴x=3<br>∴ b=3<br>∴a+b=-8+3=-5<br>5 ① 6x+2=0, 6x=-2©©∴x=-;3!;<br>② 2(x+6)=12, x+6=6©©∴x=0<br>③ 6+;2{;=x, 12+x=2x, -x=-12©©∴ x=12<br>5<br>15<br>3 3<br>4x 4x<br>-b<br>b<br>a<br>b<br>x+2<br>2<br>클루 중학수학 7-가<br>44<br>정답 및 풀이<br>45<br>④ ;2{;-6=-5, ;2{;=1©©∴x=2<br>④ 따라서, 양변에 6을 더한 후, 양변에 2를 곱해서 해를<br>구할 수 있다.<br>⑤ =3, x-6=6©©∴ x=12<br>6 ① 4=5-2x, 2x=1©©∴x=;2!;<br>② 2x-5=6, 2x=11©©∴x=:¡2¡:<br>③x+1=1-x, 2x=0©©∴x=0<br>④7+4x=-4x+3, 8x=-4©©∴x=-;2!;<br>⑤ 3x+1=x-1, 2x=-2©©∴x=-1<br>7 주어진 방정식의 양변에 10을 곱하면<br>8x-12=40(0.3x+1)<br>8x-12=12x+40<br>-4x=52©©∴x=-13<br>8 ㈎ 0.6x-1.2=x+1.6의 양변에 10을 곱하면<br>6x-12=10x+16<br>-4x=28©©∴x=-7<br>x=-7을 ㈏`의 방정식에 대입하면<br>a+14=-7a+10<br>8a=-4©©<br>∴a=-;2!;<br>9 - =6의 양변에 6을 곱하면<br>3(x+3)-2(4x-1)=36<br>3x+9-8x+2=36<br>-5x=25©©∴x=-5<br>m=-5이므로<br>m¤ -4m=(-5)¤ -4_(-5)<br>=25+20=45<br>10 - =;6!;의 양변에 12를 곱하면<br>4a(x+2)-3(2-ax)=2 yy㉠<br>x=-1을 ㉠`에 대입하면©©4a-3(2+a)=2<br>4a-6-3a=2©©∴a=8<br>11 (1) x년 후라 하면©©40+x=2(14+x)<br>40+x=28+2x©©∴ x=12<br>(1) 따라서, 12년 후인 2016년에 엄마의 나이가 딸의 나<br>이의 2배가 된다.<br>(2) x년 전이라 하면©©40-x=3(14-x)<br>40-x=42-3x©©∴x=1<br>(1) 따라서, 1년 전인 2003년에 엄마의 나이가 딸의 나이<br>의 3배였다.<br>2-ax<br>4<br>a(x+2)<br>3<br>4x-1<br>3<br>x+3<br>2<br>x-6<br>2<br>12 채점 기준▶<br>우리 반 학생 수를 x명이라 하면<br>3x-23=2x+18 yy㉠<br>∴ x=41(명) yy㉡<br>∴ (공책의 수)=3_41-23<br>=123-23=100(권) yy㉢<br>13 더 넣은 소금의 양을 xg이라 하고 문제의 내용을 그림으<br>로 나타내면 다음과 같다.<br>(6% 소금물의 소금의 양)+x<br>=(10% 소금물의 소금의 양)이므로<br>400_;10^0;+x=(600+x)_;1¡0º0;<br>2400+100x=6000+10x<br>90x=3600©©∴ x=40(g)<br>14 99번 버스가 출발한 지 x분 후에 두 버스가 만난다고 하<br>면 (99번 버스가 달린 거리)=(1번 버스가 달린 거리)이<br>므로<br>30_ =40_<br>30x=40x-400, 10x=400<br>∴ x=40(분)<br>따라서, 두 버스는 8시 40분에 만난다.<br>15 열차의 길이를xm라 하면 열차가 총 달린 거리는<br>(5800+x)m이고, (거리)=(속력)_(시간)이므로<br>5800+x=120000_;6£0;<br>5800+x=6000<br>∴ x=200(m)<br>x-10<br>60<br>x<br>60<br>6%<br>400`g<br>+ + = 물<br>200`g<br>10%<br>{600+x}g<br>소금<br>x`g<br>영역 ``요소<br>학생 수 x에 관한 식 만들기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>x의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 공책의 수 구하기 ㉢ 2점<br>©© ©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>p.116 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ 대입©© ㉡ 계수 ㉢ 단항식<br>㉣ 차수 ㉤ 동류항 ㉥ 참©<br>㉦ 부호 ㉧ 정수 ㉨ 소금물의 양<br>1 ①2+3÷a_b=2+3_ _b=2+<br>② x_(-3)_y=-3xy<br>③(x+2)÷4=<br>④x÷{-;2#;y}=x_{- }<br>④x÷{-;2#;y}=-<br>⑤3-2_a÷b=3-2a_;b!;=3-;;™b;A;<br>2 ①<br>② 4x cm<br>③ 5시 (a+b)분<br>④ {P- }원<br>⑤ xy km<br>3 ① 2a‹ =2_(-1)‹ =-2<br>②-8_{-;2!;}2 =-8_;4!;=-2<br>③ 4a¤ b=4_(-1)¤ _{-;2!;}<br>③ 4a¤ b=4_{-;2!;}=-2<br>④-2a¤ =-2_(-1)¤ =-2<br>⑤ 4ab=4_(-1)_{-;2!;}<br>⑤ 4ab=-4_{-;2!;}=2<br>4 a=-1, b=;3!;을 각 식에 대입하면<br>(1) ;bA;=a_;b!;=(-1)_3=-3<br>(2) -3a¤ b=-3_(-1)¤ _;3!;<br>(2) -3a¤ b=-3_1_;3!;=-1<br>5 =<br>= = =-4 8<br>-2<br>-8+16<br>-2<br>-2_(-2)¤ +(-4)¤<br>-2<br>-2x¤+y¤<br>x<br>P<br>10<br>a+b<br>2<br>2x<br>3y<br>2<br>3y<br>x+2<br>4<br>3b<br>a<br>1a<br>6 - + = -3_ +<br>- - =2-3_(-3)+4<br>- - =2+9+4=15<br>7 ① 상수항은-3이다.<br>② x의 계수는-5이다.<br>③ 항은 2x¤ , -5x, -3이다.<br>④ x에 대한 이차식이다.<br>⑤ 다항식이다.<br>8 (준식)=6a-3b-2b+2a<br>(준식)=6a+2a-3b-2b<br>(준식)=8a-5b<br>9 (준식)=<br>(준식)=<br>(준식)=<br>=<br>10 (준식)=x-{2x+3(2x-3x+1)}<br>(준식)=x-{2x+3(-x+1)}<br>(준식)=x-(2x-3x+3)<br>(준식)=x-(-x+3)=x+x-3<br>(준식)=2x-3<br>11 ;3@;(x-9)-;6%;{12-;5@;x}<br>=;3@;x-6-10+;3!;x=x-16<br>x의 계수는 1이고 상수항은 -16이므로<br>1+(-16)=-15<br>12 -(6-2x)=x+5<br>=x+5+6-2x<br>=x-2x+5+6<br>=-x+11<br>13 ①, ③, ④, ⑤`는 방정식이다.<br>②`는 항등식이다.<br>14 ② 항등식<br>③ 이차방정식<br>④ 방정식이 아니다.<br>⑤ 항등식<br>15 ⑤ (좌변)=3-5_1=-2, (우변)=8<br>(좌변)+(우변)이므로 거짓<br>따라서 해가 아니다.<br>-7x+2<br>6<br>2x-9x-10+12<br>6<br>2x-10-9x+12<br>6<br>2(x-5)-3(3x-4)<br>6<br>1<br>c<br>1<br>b<br>1a<br>1<br>c<br>3<br>b<br>1a<br>p.117~119 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 (1) -3©(2) -1<br>5 ② 6 ⑤ 7 ② 8 ③ 9 ③<br>10 ③ 11 ① 12 ① 13 ② 14 ①<br>15 ⑤ 16 ⑤ 17 ④ 18 1500원 19 20개<br>20 5cm 21 10km 22 50g 23 336명<br>24 (1) 60g©(2) 20g<br>클루 중학수학 7-가<br>46<br>정답 및 풀이<br>47<br>16 3x+2=x-2에서2x=-4©©∴x=-2<br>x=-2를-3x+2(x+1)=a에 대입하면<br>6+2_(-1)=a<br>∴a=6-2=4<br>17 양변에 6을 곱하면<br>8(x-3)=9-3(1-x)<br>8x-24=9-3+3x<br>8x-24=6+3x<br>5x=30©©∴x=6<br>18 원가를 x원이라고 하면 정가는©©x+;1¢0;x(원)<br>{x+;1¢0;x}-200=x+400<br>;5&amp;;x-200=x+400<br>;5@;x=600<br>∴ 2x=3000©©∴ x=1500(원)<br>19 연못의 둘레의 길이를 xcm라고 하면<br>50cm 간격으로 놓을 때의 화분의 개수는©© (개)<br>80cm 간격으로 놓을 때의 화분의 개수는©© (개)<br>50cm 간격으로 놓을 때가 80cm 간격으로 놓을 때보다<br>15개 많으므로©© - =15<br>양변에 400을 곱하면<br>8x-5x=6000©©∴ x=2000(cm)<br>연못의 둘레의 길이는 2000cm, 즉 20m이므로 1m 간격<br>으로 놓으면 :™1º:=20(개)의 화분이 필요하다.<br>20 처음 직사각형의 세로의 길이를 xcm라 하면 가로의 길이<br>는©©(x+5)cm<br>나중 직사각형의 가로의 길이는©©x+5-5=x(cm)<br>나중 직사각형의 세로의 길이는©©2x(cm)<br>(나중 직사각형의 넓이)=2(처음 직사각형의 넓이)-50<br>이므로©©x_2x=2x(x+5)-50<br>2x¤ =2x¤ +10x-50, -10x=-50<br>∴ x=5(cm)<br>21 용범이가 갈 때 걸은 거리를 xkm라 하면<br>갈 때 걸린 시간은©©;4{;(시간)<br>올 때 걸린 시간은©©;5{;(시간)<br>(갈 때 걸린 시간)+(올 때 걸린 시간)=(2시간 15분)이<br>므로<br>;4{;+;5{;=2;6!0%;=;4(;<br>5x+4x=45<br>9x=45 ©©∴ x=5(km)<br>따라서, 용범이가 걸은 거리는©©5+5=10(km)<br>x<br>80<br>x<br>50<br>x<br>80<br>x<br>50<br>22 4%의 설탕물의 양을 xg이라 하면8%의 설탕물의 양은<br>(100-x)g이 되므로<br>x+ _(100-x)= _100<br>4x+8(100-x)=600<br>4x+800-8x=600<br>-4x=-200<br>∴ x=50(g)<br>23 작년의 여학생 수를 x명이라 하면<br>작년의 남학생 수는©©(750-x)명<br>x- (750-x)=-9<br>12x-10(750-x)=-900<br>12x+10x-7500=-900<br>22x=6600<br>∴ x=300(명)<br>따라서 금년의 여학생 수는<br>300+300_ =300+36<br>300+300_ =336(명)<br>24 채점 기준▶<br>(1) 증발시킬 물의 양을 xg이라 하면<br>(2) 25%의 설탕물의 양은 (300-x)g이 되므로<br>300_;1™0º0;=(300-x)_;1™0∞0; yy㉠<br>6000=7500-25x, 25x=1500<br>∴ x=60(g) yy㉢<br>(2) 더 넣을 설탕의 양을 xg이라 하면<br>(2) 25%의 설탕물의 양은 (300+x)g이 되므로<br>300_;1™0º0;+x=(300+x)_;1™0∞0; yy㉡<br>6000+100x=7500+25x, 75x=1500<br>∴ x=20(g) yy㉣<br>12<br>100<br>10<br>100<br>12<br>100<br>6<br>100<br>8<br>100<br>4<br>100<br>영역 ``요소<br>물을 증발시킬 때의 식 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>설탕을 더 넣을 때의 식 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기<br>증발시킬 물의 양 구하기 ㉢ 2점<br>더 넣을 설탕의 양 구하기 ㉣ 2점<br>©© ©합계 8점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>48<br>정비례와 반비례 1-1 p.122~125<br>예제_01 (1) 물의 높이는 1분에 5cm씩 올라가므로<br>(2) 3분이면©©10+5=15(cm)<br>(2) 4분이면©©15+5=20(cm)<br>(2) 5분이면©©20+5=25(cm)<br>(2) 6분이면©©25+5=30(cm)<br>(2) x가 2배, 3배, 4배, y로 변함에 따라 y도 2배 3배, 4배,<br>y가 되므로 y는 x에 정비례한다.<br>􄪠 ( 1) 15, 20, 25, 30 (2) 정비례한다.<br>1.비례와 함수<br>벽돌을 1개 쌓을 때마다 높이는 8cm씩 높아지므로<br>x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로 나타내면 다음과<br>같다.<br>위의 표에서 x의 값이 2배, 3배, y로 변하면 y의 값도 2배,<br>3배, y로 변하므로 y는 x에 정비례한다.<br>􄪠 정비례한다.<br>유제 1<br>y가 x에 정비례하므로, x가 2배, 3배, 4배, 5배가<br>되면 y도 2배, 3배, 4배, 5배가 되어야 한다.<br>따라서, x=2이면©©y=5_2=10<br>따라서, x=3이면©©y=5_3=15<br>따라서, x=4이면©©y=5_4=20<br>따라서, x=5이면©©y=5_5=25<br>􄪠<br>유제 2<br>y가 x에 정비례하므로©©y=ax©<br>x=3일 때 y=-9이므로©©-9=3a©©∴a=-3<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=-3x<br>이 때, x=-2이면 y=-3_(-2)=6<br>􄪠 ⑤<br>유제 4<br>(1) (거리)=(시간)_(속력)이므로 y=3x<br>따라서, y는 x에 정비례한다.©<br>(2) 직사각형의 둘레의 길이는<br>2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}<br>유제 3<br>예제_02 (1) x의 값이 2배, 3배, y가 되면 y의 값도 2배,<br>3배, y가 되므로 y는 x에 정비례한다.<br>(2) x가 1에서 2로 2 배가 되어도, y는 1에서 3으로 2배가 되<br>지 않는다. 따라서, y는 x에 정비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1)<br>이므로©©y=2(8+x)©©∴ y=2x+16<br>따라서, y는 x에 정비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1) y=3x(정비례) (2) y=2x+16<br>예제_04 (1) y가 x에 정비례하므로 y=ax<br>(2) x=2일 때 y=8이므로 8=a_2 ∴ a=4<br>(2) 따라서, x와 y 사이의 관계식은 y=4x<br>(2) x=-1을 y=4x에 대입하면<br>y=4_(-1)=-4<br>(3) y=-12를 y=4x에 대입하면<br>-12=4x©©∴ x=-3<br>􄪠 ( 1) y=4x (2) -4 (3) -3<br>예제_06 (1) x의 값이 2배, 3배, 4배, y가 되면 y의 값은<br>(1) ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y가 되므로 y는 x에 반비례한다.<br>(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>이므로©©24=xy<br>따라서, x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로 나타내면<br>다음과 같다.<br>위의 표에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, y로 변하면 y의 값은<br>;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y로 변하므로 y는 x에 반비례한다.<br>􄪠 반비례한다.<br>유제 5<br>예제_05 (1) x=1이면©©y=600<br>x=2이면©©y=:§;2);º:=300<br>x=3이면©©y=:§;3);º:=200<br>x=4이면©©y=:§;4);º:=150<br>⋯<br>x=10이면©©y=:§1º0º:=60<br>(2) x가 2배, 3배, 4배, y가 되면 y는 ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y<br>가 되므로 y는 x에 반비례한다.<br>􄪠 ( 1)<br>􄪠 (2) 반비례한다.<br>예제_03 ① y=1x, ④ y=-;4!;x, ⑤ y=6x는 y=ax의<br>꼴이므로 y가 x에 정비례한다.<br>􄪠 ②, ③<br>x(개) 1 2 3 4 y<br>y(cm) 8 16 24 32 y<br>x 1 2 3 4 5<br>y 5 10 15 20 25<br>x(조각) 1 2 3 4 y 10<br>y(g) 600 300 200 150 y 60<br>x 1 2 3 4 y<br>y 24 12 8 6 y<br>mfznb<br>본 교 재 F i g h t i n g<br>정답 및 풀이<br>49<br>(2) x가 1에서 2로 2배가 되어도 y는 12에서 9로 ;2!;배가 되<br>(2) 지 않는다. 따라서, y는 x에 반비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1)<br>예제_07 ① y=;3!;x, ⑤y=-8x는 y=ax의 꼴이므로 y가<br>② x에 정비례한다.<br>② y= , ④ y=;[$;는 y=;[A ;의 꼴이므로 y가 x에 반비례<br>② 한다.<br>③y=;2!;x-;2!;은 y=ax의 꼴도, y=;[A;의 꼴도 아니므로 y가<br>③ x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다. 􄪠 ②, ④<br>-5 11 x<br>예제_08 (1) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(2) x=3일 때 y=4이므로<br>4=;3A; ∴ a=4_3=12 ∴ y=:¡[™:<br>(2) x=-2를 y=:¡[™: 에 대입하면©©y= =-6<br>(3) y=-3을 y=:¡[™: 에 대입하면<br>-3=:¡[™: , -3x=12 ∴x=-4<br>􄪠 ( 1) y=:¡[™: (2) -6 (3) -4<br>12 11 -2<br>p.126 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ③ 2 ① 3 (1) y=;2!;x ©(2) -2<br>4 a=-8, b=-4, c=9 5 ③ 6 4<br>7 (1) y= ©(2) -6 ©(3) 4 144<br>x<br>1 ①`, ②`, ⑤ 는 y가x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다.<br>③ y=;4!;x©©∴ 정비례한다.<br>④ y=;[%; ©©∴ 반비례한다.<br>2 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=-3일 때 y=7이므로<br>7=-3a ©©∴ a=-;3&amp;; ©©∴ y=-;3&amp;;x<br>x=6을 y=-;3&amp;;x에 대입하면<br>y=-;3&amp;;_6=-14<br>3 (1) y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=5일 때 y=2.5이므로<br>2.5=5a©©∴ a=;2!;©©∴y=;2!;x<br>(2) x=-4를 y=;2!;x에 대입하면<br>y=;2!;_(-4)=-2<br>4 y가 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=3일 때 y=4이므로©©4=3a ©©∴ a=;3$;<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=;3$;x<br>x=-6이면©©y=;3$;_(-6)=-8 ©©∴ a=-8<br>x=-3이면©©y=;3$;_(-3)=-4 ©©∴ b=-4<br>y=12이면<br>12=;3$;x ©©∴ x=12_;4#;=9 ©©∴ c=9<br>5 ㈎ y=1x (정비례) © ㈏ y= (반비례)<br>㈐ y=;3!;x (정비례)© ㈑ y= =;4%;_;[!; (반비례) 5 11 4x<br>-1 11 x<br>y가 x에 반비례하므로 x가 2배, 3배, 4배, y가 되<br>면 y의 값은 ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, y가 되어야 한다.<br>따라서, x=5이면©©y=:∞5º:=10<br>따라서, x=10이면©©y=;1%0);=5<br>따라서, x=25이면©©y=;2%5);=2<br>따라서, x=50이면©©y=;5%0);=1<br>􄪠<br>유제 6<br>(1) (시간)= 이므로©©y=<br>(2) 따라서, y는 x에 반비례한다.<br>(2) 직사각형의 둘레의 길이는<br>2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}<br>(2) 이므로©©20=2(x+y), 10=x+y©©∴ y=10-x<br>(2) 따라서, y는 x에 반비례하지 않는다.<br>􄪠 ( 1) y= (반비례) (2) y=10-x 500 11 x<br>500 11 x<br>(거리)<br>(속력) 유제 7<br>y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>x=8일 때 y=2이므로©©2=;8A;©©∴ a=16<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=:¡[§:<br>y=-4를 y=:¡[§:에 대입하면<br>-4=:¡[§:©©∴ x= =-4 􄪠 -4 16 11 -4<br>유제 8<br>x 1 2 5 10 25 50<br>y 50 25 10 5 2 1<br>클루 중학수학 7-가<br>50<br>㈒ y= (정비례도 반비례도 아니다.)<br>㈓ y=:¡[º: (반비례)<br>따라서, 반비례하는 것은 ㈏`, ㈑`, ㈓`의 3개이다.<br>6 xy=4_6=24이므로©©y=:™[¢ : yy`㉠<br>x=-3, y=a를 ㉠`에 대입하면©©a= =-8<br>x=b, y=2를 ㉠`에 대입하면©©2=:™b¢:©©∴ b=12<br>∴ a+b=-8+12=4<br>7 (1) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(1) x=12일 때 y=12가 되므로<br>12=;1Å2;©©∴ a=12_12=144<br>∴y=<br>(2) x=-24이면©©y= =-6<br>(3) y=36이면©©36= ©©∴ x=4 144 11 x<br>144 112 -24<br>144 11 x<br>24 11 -3<br>2 12 x¤<br>(1) (평행사변의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)<br>이므로©©xy=10©©∴ y=:¡[º:<br>밑변의 길이 x가 정해지면 y의 값도 하나로 결정되므로 y<br>는 x의 함수이다.<br>(2) x=1이면 1보다 작은 소수는 없으므로 y의 값은 없다.<br>x=10이면 10보다 작은 소수는 2, 3, 5, 7이므로 y=2,<br>3, 5, 7의 4개가 된다.<br>따라서, 주어진 x에 따라 y가 하나로 정해지지 않으므로 y<br>는 x의 함수가 아니다.<br>􄪠 ( 1) y=:¡[º: (함수) (2) 함수가 아니다.<br>유제 1<br>x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정해지므로<br>y는 x의 함수이다.<br>xy=36으로 일정하므로©©y=:£[§: 􄪠 함수이다. y=:£[§:<br>유제 2<br>(1) 정의역은©©X={-1, 0, 1}<br>(2) 공역은©©Y={-2, -1, 0, 1, 2}<br>(3) f(-1)=-2_(-1)=2, f(0)=-2_0=0<br>f(1)=-2_1=-2<br>따라서, 치역은©©{-2, 0, 2}<br>􄪠 ( 1) {-1, 0, 1} (2) {-2, -1, 0, 1, 2}<br>(3) {-2, 0, 2}<br>예제_02 (1) x가 5보다 작은 자연수이므로 정의역은<br>{1, 2, 3, 4}<br>(2) y가 10보다 작은 자연수이므로 공역은<br>{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>(3) f(1)=2-1=1,©©f(2)=4-1=3<br>f(3)=6-1=5,©©f(4)=8-1=7<br>따라서, 치역은©©{1, 3, 5, 7}<br>􄪠 ( 1) {1, 2, 3, 4} (2) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}<br>(3) {1, 3, 5, 7}<br>(1) f(2)=;2$;=2<br>(2) f(-2)= =-2, f(-4)= =-1<br>∴ `f(-2)+f(-4)=-2+(-1)=-3<br>􄪠 ( 1) 2 (2) -3<br>4 11 -4<br>4 11 -2<br>유제 4<br>예제_03 (1) x=6일 때의 함수값은` f(6)이므로<br>f(6)=;2^;=3<br>(2) f(-2)= =-1<br>(3) f(4)=;2$;=2, f(-12)= =-6<br>∴ f(4)+f(-12)=2+(-6)=-4<br>(4) f(a)=;2A;=4이므로©©a=8<br>􄪠 ( 1) 3 (2) -1 (3) -4 (4) 8<br>-12 112<br>-2 112<br>함수 1-2 p.127~129<br>예제_01 (1) x의 값에 따른 y의 값을 조사하면 다음 표와<br>(2) 같다.<br>(2) 위의 표에서 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정해<br>지므로 y는 x의 함수이다.<br>(2) 또, x와 y 사이의 관계식은©©y=50x<br>(2) x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지므로 y는 x<br>의 함수이다. 또,<br>(원의 넓이)=(반지름의 길이)_(반지름의 길이)_3.14<br>이므로©©y=x_x_3.14©©∴ y=3.14x¤<br>(3) x=1이면©©y=1<br>x=2이면©©y=1, 2<br>x=4이면©©y=1, 2, 4<br>등으로 x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지지<br>않으므로 y는 x의 함수가 아니다.<br>􄪠 ( 1) y=50x (함수) (2) y=3.14x¤ (함수)<br>(3) 함수가 아니다.<br>1.비례와 함수<br>x(장)<br>y(원)<br>1<br>50<br>2<br>100<br>3<br>150<br>4<br>200<br>y<br>y<br>유제 3<br>정답 및 풀이<br>51<br>(거리)=(속력)_(시간)이므로©©y=60x<br>300km를 다 달릴 때까지 걸리는 시간은 5시간이므로 정의역은<br>{x|0{x{5}<br>f(0)=0, f(5)=300이므로 치역은©©{y|0{y{300}<br>􄪠 y=60x, 정의역：{ x|0{x{5} , 치역：{ y|0{y{300}<br>유제 7<br>1 ⑤` x=0일 때는©©y=0<br>⑤`x=1일 때는©©y=-1, 1<br>⑤`x=2일 때는©©y=-2, 2<br>⑤` 등으로 x의 값이 정해졌을 때 y의 값이 하나로 정해지<br>지 않으므로 y는 x의 함수가 아니다.<br>2 ㈎ 1시간은 60분이므로©©y=60x (함수)<br>㈏y=x_;2!;©©∴y= (함수)<br>㈐ 어떤 자연수의 배수는 1개가 아니라 무수히 많으므로 `<br>함수가 아니다.<br>㈑ 자연수 1보다 작은 자연수는©©0개<br>㉣ 자연수 2보다 작은 자연수는 1의©©1개<br>㉣ 자연수 3보다 작은 자연수는 1, 2의©©2개<br>⋯<br>㉣ 따라서, 자연수 x보다 작은 자연수는 `1, 2, 3, y,<br>x-1의 (x-1)개이므로©©y=x-1 (함수)<br>따라서, 함수인 것은 ㈎`, ㈏`, ㈑`의©©3개<br>3 (거리)=(속력)_(시간)이므로©©xy=120 ©©<br>∴y=<br>4 ( 1), (2) 모두 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나로 정<br>해지므로 y는 x의 함수이다.<br>(1) xy=10`이므로©©y=:¡[º:<br>(2) ;[};=-2이므로©©y=-2x<br>5 (1)f(-2)=2_(-2)=-4<br>(2)f(-1)=2_(-1)=-2<br>(3) f {;2!;}=2_;2!;=1<br>(4) f(0)=2_0=0<br>6 `f(-2)=3_(-2)-1=-6-1=-7<br>f(3)=3_3-1=9-1=8<br>∴ f(-2)+f(3)=-7+8=1<br>7 `f(a)=6이므로<br>6=5-2a, 2a=-1 ©©<br>∴a=-;2!;<br>8 `f(-2)=1이므로<br>2_(-2)-b=1, -4-b=1 ©©<br>∴b=-5<br>∴y=2x-(-5)=2x+5<br>∴f(4)=2_4+5=8+5=13<br>9 `f(1)= =;2@;=1, `f(3)= =;2$;=2,<br>`f(5)= =;2^;=3<br>따라서, 치역은©©{ 1 , 2, 3 }<br>10 ① 절대값이 3보다 작은 정수는 -2, -1, 0, 1, 2이므로<br>5+1 112 2<br>3+1 112 2<br>1+1 112 2<br>120 11 x<br>x2<br>예제_05 (1) {x|x는 자연수}={1, 2, 3, 4, y}이고<br>f(1)=2_1=2, f(2)=2_2=4,<br>f(3)=2_3=6, f(4)=2_4=8, y<br>따라서, 치역은 {2, 4, 6, 8, y}이므로 이것을 조건제시법으<br>로 나타내면©©{y|y는 짝수}<br>(2) 정의역이 1 에서 5까지의 모든 수의 집합이므로 치역은<br>f(1)과 f(5) 및 그 사이의 모든 수의 집합이 된다.<br>따라서, `f(1)=2, f(5)=2_5=10이므로 치역은<br>{y|2{y{10} 􄪠 ( 1) { y|y는 짝수} (2) { y|2{y{10}<br>예제_06 (1) 매분 2L씩 물을 넣으므로 x분 동안 넣은 물의<br>양 y는 2xL이다.<br>따라서, x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면©©y=2x<br>(2) 물이 다 찰 때까지는 5분이 걸리므로 정의역은©©<br>{x|0{x{5}<br>또, x=0일 때 y=0이고, x=5일 때 y=10이므로 치역은<br>{y|0{y{10}<br>􄪠 (1) y=2x (2) 정의역：{ x|0{x{5 }, 치역：{ y|0{y{10}<br>p.130~131 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤　　2 ③　　3 y= 4 (1) 함수, y=:¡ [º:<br>(2) 함수, y=-2x 5 (1) -4 (2) -2 (3) 1<br>(4) 0 6 ③　7 -;2!; 8 ⑤　9 {1, 2, 3}<br>10 ③, ⑤　11 ④　12 {-36, -6, 0, 24}<br>13 (1) y=0.8x (2) {x|0{x{100} (3) {y|0{y{80}<br>120 11 x<br>f(-6)= =-1, f(-1)= =-6<br>이므로 치역은©©{y|-6{y{-1} 􄪠 { y|-6{y{-1}<br>6 11 -1<br>6 11 -6<br>유제 6<br>f(-1)=1-2_(-1)=1+2=3<br>f(0)=1-2_0=1-0=1<br>f(1)=1-2_1=1-2=-1<br>따라서, 치역은©©{-1, 1, 3} 􄪠 {-1, 1, 3}<br>유제 5<br>예제_04 (1) f(-2)= =-12<br>(2) f(-2)=-12, f(1)=24, f(3)=8, f(6)=4<br>따라서, 치역은©©{-12, 4, 8, 24}<br>􄪠 ( 1) -12 (2) {-12, 4, 8, 24}<br>24 11 -2<br>클루 중학수학 7-가<br>52<br>② 정의역은©©{-2, -1, 0, 1, 2}<br>②f(2)=2_2+1=4+1=5<br>③f(-1)=2_(-1)+1=-1, f(1)=2_1+1=3,<br>`f(0)=2_0+1=1<br>∴ f(-1)+f(1)+f(0)<br>④ `f(-2)=-3, f(-1)=-1, f(0)=1, f(1)=3,<br>f(2)=5이므로 치역은©©{-3, -1, 1, 3, 5}<br>⑤ y는 x에 정비례하지도 반비례하지도 않는다.<br>11 f(2)=:¡2§:=8, f(8)=:¡8§:=2<br>정의역이 2에서 8까지의 모든 수의 집합이므로 치역은<br>f(2)와 f(8) 및 그 사이의 모든 수의 집합이 된다.<br>따라서, 구하는 치역은©©{ y|2{y{8}<br>12 치역은 함수값 f(x)의 집합이므로 -2, 0, ;2!;, 3을 각각<br>y=- 의 y에 대입하여 x의 값을 구한다.<br>y=-2이면©©-2=- ©©∴ x=24<br>y=0이면©©0=- ©©∴x=0<br>y=;2!;이면©©;2!;=- ©©∴x=-:¡2™:=-6<br>y=3이면©©3=- ©©∴x=-36<br>따라서, 정의역은©©{-36, -6, 0, 2 4 }<br>13 (1) 10초에 8L씩 물을 넣으므로 1초에는 0.8L씩의 물을<br>넣게 되므로©©y=0.8x<br>(2) 물이 다 차려면 y=80일 때이므로<br>80=0.8x©©∴ x= =100<br>(2) 즉, 100초 후에 물이 다 차므로 정의역은©©<br>{ x|0{x{100}<br>(3) f(0)=0, f(100)=80이므로 치역은©©<br>{ y|0{y{8 0 }<br>80<br>0.8<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>x 12 12<br>1 ㈎y=-;[! ; (반비례) ㈏y=1-x<br>㈐y=-3x (정비례) ㈑y=-;4{; (정비례)<br>㈒y=;5@;_;[!; (반비례) ㈓y=<br>(1) 정비례하는 것은©©㈐`, ㈑<br>(2) 반비례하는 것은©©㈎`, ㈒<br>(3) ㈎~㈓ 모두 x의 값이 정해지면 y의 값도 오직 하나<br>로 정해지므로 함수는 6 개이다.<br>2 y가 x에 반비례하므로©©y=<br>x=-3일 때 y=;6!;이므로©©;6!;=-;3A;©<br>∴a=;6!;_(-3)=-;2!;©©∴y=-;2¡[;<br>따라서, y=-;2¡[;에x=4를 대입하면<br>y=- =-;8!;<br>3 (1) x가 2배, 3배, y가 될 때 y도 2배, 3배, y가 되므<br>로 y는 x에 정비례한다.<br>(2) y가 x에 정비례하므로 y=ax<br>x=1일 때 y=;1¡2;이므로<br>;1¡2;=a©©∴y=;1¡2;x yy`㉠<br>(3) x=4, y=A를 ㉠`에 대입하면©©A=;1¡2;_4=;3!;<br>(3) x=B, y=;2!;을 ㉠`에 대입하면©©;2!;=;1¡2;_B<br>∴B=;2!;_12=6<br>∴AB=;3!;_6=2©<br>4 넣는 수를 x, 나오는 수를 y라 하면<br>xy=1_48=2_24=3_16=4_12=48<br>따라서, y는 x에 반비례한다.<br>이 때, x와 y 사이의 관계식은©©y=:¢[•:<br>따라서, 8을 넣었을 때 나오는 수는©©:¢8•:=6<br>5 채점 기준▶<br>f(-2)=7에서©©7=a_(-2)-3<br>-2a-3=7, -2a=10<br>∴a=-5 yy㉠<br>즉, 주어진 함수는 y=-5x-3이므로<br>1 112 2_4<br>a1x<br>1 112 x-6<br>p.132~133 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 (1) ㈐, ㈑©(2) ㈎, ㈒©(3) 6개 2 -;8!;<br>3 (1) 정비례한다.©(2) y=;1¡2;x©(3) 2 4 ③　<br>5 -16 6 ① 7 y=0.025x, x=112<br>8 정의역：{x|0{x{50}, 치역：{ y|0{y{4000}<br>9 ② 10 -2 11 ⑤　　<br>12 (1) y=5x©(2) {x|2{x{5}<br>영역 ``요소<br>a의 값 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>f(-1), f(3)의 값 구하기 ㉡ 3점<br>답 구하기 f(-1)+f(3)의 값 구하기 ㉢ 1점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>정답 및 풀이<br>53<br>f(-1)=-5_(-1)-3=5-3=2 ] yy㉡ f(3)=-5_3-3=-15-3=-18<br>∴ f(-1)+f(3)=2+(-18)<br>=-16 yy㉢<br>6 f(-6)=4이므로©©-6a=4 ©©∴a=-;6$;=-;3@;<br>∴y=-;3@;x<br>f(b)=-6`이므로<br>-6=-;3@;b©©∴b=(-6)_{-;2#;}=9<br>∴a+b={-;3@;}+9={-;3@;}+:™3¶:=:™3∞:<br>7 물건 4개의 무게가 0.1kg 이므로 물건 1개의 무게는<br>0.025kg이다.<br>이 때, 물건 x개의 무게가 ykg이므로 x와 y 사이의 관계<br>를 식으로 나타내면©©y=0.025x yy㉠㉢<br>y=2.8을 ㉠`에 대입하면<br>2.8=0.025x<br>∴x= = =112<br>8 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면<br>y=x_80©©∴ y=80x yy㉠㉠<br>창문이 닫혔을 때x=0이고, 창문이 활짝 열렸을 때<br>x=50이므로 정의역은©©{ x|0{x{50}<br>㉠`에서©©f(0)=0, f(50)=80_50=4000<br>따라서, 치역은©©{ y|0{y{4000}<br>9 -2&lt;x{2인 정수는 -1, 0, 1, 2이므로<br>정의역은©©{-1, 0, 1, 2}<br>따라서,©©f(-1)=-;2#;_(-1)=;2#;<br>따라서,©©f(0)=-;2#;_0=0<br>따라서,©©f(1)=-;2#;_1=-;2#;<br>따라서,©©f(2)=-;2#;_2=-3<br>이므로 치역은©©[-3, -;2#;, 0, ;2#;]<br>10 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=6일 때y=-2이므로©©-2=6a©©∴a=-;3!;<br>∴y=-;3!;x<br>z는 y에 반비례하므로©©z=;]B;<br>y=2일 때z=-3이므로©©-3=;2B;©©∴b=-6<br>∴z=-;]^;<br>따라서, x=-9일 때©©y=-;3!;_(-9)=3<br>∴z= =-2 -6 113<br>2800 112 25<br>2.8 112 0.025<br>11y= 에서<br>y=1이면©©1= , x-3=2©©∴x=5<br>y=2이면©©2= , x-3=4©©∴x=7<br>y=3이면©©3= , x-3=6©©∴x=9<br>따라서, 정의역은©©{ 5, 7, 9}<br>12 (1) (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)<br>(2) 이므로©©y=5x<br>(2) 가로의 길이가 세로의 길이보다 길지 않으므로<br>x{5<br>넓이가 10cm¤ 이상이므로<br>5x}10©©∴ x}2<br>따라서, 정의역은©©{ x|2{x{5 }<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>x-3 112 2<br>점 P에 대응하는 수가 -3이므로©©P(-3)<br>점 Q는 -2와 -1 사이를 삼등분한 점 중 -1에 가까운 점이<br>므로 점 Q에 대응하는 수는<br>-1-;3!;=-;3$;©©∴ Q{-;3$;}<br>점 R는 2와 3 사이를 사등분한 점 중 3에 가까운 점이므로 점<br>R에 대응하는 수는©©2+;4#;=:¡4¡:©© ∴R{:¡4¡:}<br>􄪠 P(-3), Q{-;3$;}, R{:¡4¡:}<br>유제 1<br>좌표 2-1 p.134~137<br>예제_01 점A에 대응하는 수가 -2이므로©©A(-2)<br>점 B에 대응하는 수가 ;2!;이므로©©B{;2!;}<br>점 C에 대응하는 수가 3이므로©©C(3)<br>􄪠 A(-2), B{;2!;}, C(3)<br>2.함수의 그래프<br>(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1),<br>(b, 2), (b, 3), (b, 4)의 8개 􄪠 8개<br>A의 원소의 개수는 2개, B의 원소의 개수는 4개이<br>므로 구하는 순서쌍의 개수는©©2_4=8(개)<br>유제 2<br>예제_02<br>􄪠 ( 1 ) (-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)<br>(2) (1, -1), (1, 0), (1, 1), (2, -1), (2, 0), (2, 1)<br>다른풀이<br>클루 중학수학 7-가<br>54<br>예제_03 ⑤ 점 E의 좌표는 (2, -3)이다. 􄪠 ⑤<br>􄪠<br>x<br>y<br>O 2<br>2<br>4<br>-4 -2<br>-2<br>-4<br>4<br>A<br>F<br>B<br>C D<br>E<br>유제 3<br>예제_04 (1) 점 A는 점 P<br>와 x좌표는 같고 y좌표는<br>부호가 반대이다.©©<br>∴ A(3, -4)<br>(2) 점 B는 점 P와 y좌표는 같<br>고 x좌표는 부호가 반대이<br>다.©©∴ B(-3, 4)<br>(3) 점 C는 점 P와 x좌표, y<br>좌표 모두 부호가 반대이다.©©∴ C(-3, -4)<br>􄪠 ( 1) A(3, -4) (2) B(-3, 4) (3) C(-3, -4)<br>오른쪽 그림과 같이<br>A'(6, 4),<br>B'(6, 8)<br>이므로 두 점 A', B' 사이의<br>거리는©©8-4=4<br>􄪠 4<br>유제 4<br>x<br>y<br>O -2 -4<br>-2<br>-4<br>2 4<br>2<br>4<br>A<br>P{3,`4} B<br>C<br>y<br>x<br>2<br>4<br>6<br>8<br>-8<br>-6<br>-4<br>-2<br>2 O<br>A A'<br>B'<br>B<br>4 6 -6-4-2<br>예제_06 (1) 점 A는 x좌표가 음, y좌표가 양이므로 제`2`사<br>분면 위의 점이다.<br>(2) 점 B는 x좌표, y좌표가 모두 양이므로 제`1`사분면 위의 점<br>이다.<br>(3) 점 C는 x좌표, y좌표가 모두 음이므로 제`3`사분면 위의 점<br>이다.<br>(4) 점D는 x좌표가 양, y좌표가 음이므로 제`4`사분면 위의 점<br>이다.<br>􄪠 ( 1) 제`2`사분면 (2) 제`1`사분면<br>(3) 제`3`사분면 (4) 제`4`사분면<br>예제_05 세 점 A, B, C를 좌<br>표평면 위에 나타내면 오른쪽 그<br>림과 같다. 삼각형ABC에서<br>(밑변의 길이)=1-(-3)=4<br>(높이)=2-(-2)=4<br>따라서, 삼각형ABC의 넓이는<br>;2!;_4_4=8<br>􄪠 8<br>점 Q는 점<br>P(-4, -5)와 x축에 대하<br>여 대칭이므로© Q(-4, 5)<br>점 R는 점 P(-4, -5)와<br>y축에 대하여 대칭이므로<br>R(4, -5)<br>따라서, 삼각형 PQR에서<br>(밑변의 길이)=4-(-4)<br>=8<br>(높이)=5-(-5)=10<br>이므로 삼각형 PQR의 넓이는<br>;2!;_8_10=40 􄪠 40<br>유제 5<br>x<br>y<br>O 2<br>2<br>4<br>-4 -2<br>-2<br>-4<br>4<br>A B<br>C<br>Q<br>O<br>P R<br>y<br>x<br>2<br>-2<br>2 -2 -4 4<br>-4<br>-6<br>4<br>6<br>① (+, +)이므로 점A는 제`1`사분면 위의 점이다.<br>② y좌표가 0이므로 점 B는 x축 위의 점이다.<br>③ (-, +)이므로 점 C는 제`2`사분면 위의 점이다.<br>④ x좌표가 0이므로 점D는 y축 위의 점이다.<br>⑤ (+, -)이므로 점 E는 제`4`사분면 위의 점이다.<br>􄪠 ⑤<br>유제 6<br>예제_07 점 P(a, b)가 제`3`사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, b&lt;0<br>(1) b&lt;0이므로©©-b&gt;0©©∴ A(-, +)<br>따라서, 점A는 제`2`사분면 위에 있다.<br>(2) a&lt;0, b&lt;0이므로©©ab&gt;0, a+b&lt;0<br>∴ B(+, -)<br>따라서, 점 B는 제`4`사분면 위에 있다.<br>􄪠 ( 1) 제`2`사분면 (2) 제`4`사분면<br>점 P(a, 2)가 제`1`사분면 위의 점이므로©©a&gt;0<br>점 Q(-4, b)가 제`3`사분면 위의 점이므로©©b&lt;0<br>따라서, 점 R(a, -b)는 (+, +)가 되므로 제`1`사분면 위의<br>점이다.<br>􄪠 제`1`사분면<br>1 두 점 A, B 사이의 거리는©©5-(-3)=5+3=8<br>2 ④ 점 D는 y축 위에 있으므로 x좌표가 0이다. 또, y좌표<br>가-3이므로©©D(0, -3)<br>유제 7<br>p.138 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 ⑤　2 ④　3 R(3, -4) 4 7 5 ③<br>6 ②　7 제`4`사분면　　8 -1<br>정답 및 풀이<br>55<br>그래프의 점들의 좌표는<br>(-4, 2), (-2, 1), (0, 0), (2, -1), (4, -2)<br>(1) 그래프의 점들의 x좌표의 집합이 정의역이므로<br>{-4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) 그래프의 점들의 y좌표의 집합이 치역이므로<br>{-2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 ( 1) {-4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) {-2, -1, 0, 1, 2}<br>유제 2<br>3 원점에 대하여 대칭인 두 점의 x좌표, y좌표는 부호가 서<br>로 다르다.<br>따라서, 점 P(-3, 4)와 원점에 대하여 대칭인 점 R의 좌<br>표는©©R(3, -4)<br>4 세 점 P, Q, R를 좌표평면 위<br>에 나타내면 오른쪽 그림과 같<br>다. 삼각형 PQR는 밑변의 길<br>이가3-(-4)=3+4=7이고,<br>높이가 2이므로 그 넓이는©©<br>;2!;_7_2=7<br>5 ③ 오른쪽 그림과 같이<br>점 C(2, 5)와 점 D(5, 2)는<br>다른 점이다.<br>6 점 P(-x, y)가 제`3`사분면 위의 점이므로©©<br>-x&lt;0, y&lt;0©©<br>∴ x&gt;0, y&lt;0<br>7 점 A(a, -b)가 제`2`사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, -b&gt;0©©<br>∴ a&lt;0, b&lt;0<br>따라서, -a&gt;0, b&lt;0이므로 점 B(+, -)는 제`4`사분면<br>위의 점이다.<br>8 점 A(a, 4)와 x축에 대하여 대칭인 점의 좌표는 (a, -4)<br>이므로©©<br>(a, -4)=(3, b)<br>∴ a=3, b=-4<br>∴ a+b=3+(-4)<br>=-1<br>O<br>y<br>2<br>4<br>4<br>6<br>x 2 6<br>C{2,5}<br>D{5,2}<br>x<br>y<br>O -4 3<br>-2<br>P R<br>Q<br>(1) 정의역의 원소 x의 각<br>값에 대한 함수값 y를 구하여 표<br>로 나타내면 다음과 같다.<br>따라서, 그래프를 좌표평면 위에<br>그리면 오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 정의역이 수 전체의 집합이므로<br>(1)의 5개의 점을 부드럽게 직선<br>으로 이어주면, 그 그래프는 오른<br>쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 1<br>함수의 그래프 2-2 p.139~141<br>예제_01 정의역의 원소 x의 각 값<br>에 대한 함수값 y를 구하여 표로 나타<br>내면 다음과 같다.<br>따라서, 5개의 점 (-2, -2), (-1, -1), (0, 0),<br>(1, 1),(2, 2)를 좌표평면 위에 나타내면 위의 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>2.함수의 그래프<br>y<br>O 2 -2<br>2<br>x<br>-2 x -2 -1 0 1 2<br>y -2 -1 0 1 2<br>x -2 -1 0 1 2<br>y -4 -2 0 2 4<br>x<br>y<br>O -2<br>-2<br>-4<br>2<br>4<br>2<br>x<br>y<br>O -2<br>-2<br>-4<br>2<br>4<br>2<br>예제_02 그래프의 점들의 좌표는 (-3, 3), (-2, 2),<br>(-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2)이고, 정의역은 이<br>점들의 x좌표의 집합이므로<br>{-3, -2, -1, 0, 1, 2}<br>􄪠 {-3, -2, -1, 0, 1, 2}<br>예제_03 (1) 몇 개의 x의 값에 대한<br>y의 값을 구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, y=;2!;x의 그래프는<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을<br>구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, y=-;2#;x의 그래프는 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>O<br>y<br>x -2 2<br>2<br>-2<br>O<br>y<br>x -2 2<br>2<br>-2<br>x -2 -1 0 1 2<br>y -1 -;2!; 0 ;2!; 1<br>x -2 -1 0 1 2<br>y 3 ;2#; 0 -;2#; -3<br>클루 중학수학 7-가<br>56<br>원점을 지나는 직선이므로©©<br>y=ax<br>점 (2, 3)을 지나므로©©<br>3=a_2©©<br>∴a=;2#;<br>∴ y=;2#;x<br>􄪠 y=;2#;x<br>유제 4<br>좌표축에 한없이 가까워지는 한 쌍의 매끄러운 곡선<br>이므로 y=;[A;의 꼴이고 점 (1, 3)을 지나므로<br>3=;1A;©©∴ a=3©©<br>∴ y=;[#;<br>􄪠 y=;[#;<br>1 (1) 그래프의 점들의 좌표가<br>(-4, 4), (-2, 2), (0, 0), (2, -2), (4, -4)<br>(2) 이고, 정의역은 x좌표의 집합이므로<br>{ -4, -2, 0, 2, 4}<br>(2) f(-2)=2, f(4)=-4이므로<br>f(-2)+f(4)=2+(-4)=-2<br>유제 6<br>(1) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음 표<br>와 같다.<br>따라서, 이 점들을 연결하여<br>y=:¡[™:의 그래프를 그리면<br>오른쪽과 같다.<br>(2) 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음 표와 같다.<br>따라서, 이 점들을 연결하여<br>y=-:¡[™:의 그래프를 그리<br>면 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 5<br>p.142 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) {-4, -2, 0, 2, 4} (2) -2 2 ⑤　3 ④<br>4 -2©©5 ③©©6 ②©©7 7©©8 -;2!;<br>예제_04 (1) 정의역의 원소 x의 각 값에 대한 함수값 y를 구<br>하여 표로 나타내면 다음과 같다.<br>따라서, 그래프를 그리면<br>오른쪽 그림과 같다.<br>(2) 정의역이 0을 제외한 수 전<br>체의 집합이므로 (1)의 8<br>개의 점을 곡선으로 이어주<br>면, 그 그래프는 오른쪽 그<br>림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>y<br>x<br>-2<br>2 O<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>y<br>x<br>-2<br>2<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>O<br>x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6<br>y -1 -2 -3 -6 6 3 2 1<br>x -6 -4 -3 -2 2 3 4 6<br>y -2 -3 -4 -6 6 4 3 2<br>x -6 -4 -3 -2 2 3 4 6<br>y 2 3 4 6 -6 -4 -3 -2<br>y<br>x<br>-2<br>2 O<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>y<br>x<br>-2<br>2<br>-2 -4 -6<br>4 6<br>-4<br>-6<br>2<br>4<br>6<br>O<br>(1) y=;4!;x의 그래프는<br>원점과 점 (4, 1)을 지나는 직<br>선이므로 오른쪽 그림과 같다.<br>(2) y=-x의 그래프는 원점과 점<br>(-1, 1)을 지나는 직선이므<br>로 오른쪽 그림과 같다.<br>􄪠 풀이 참조<br>유제 3<br>O 4<br>1<br>y<br>x<br>-1 O<br>1<br>y<br>x<br>정답 및 풀이<br>57<br>그래프가 나타내는 함수의 식은 y=ax의 꼴이고 점<br>(2, 40)을 지나므로<br>40=2a©©∴ a=20©©∴ y=20x<br>(1) x=1일 때,©©y=20_1=20<br>따라서, 1시간 동안 흘러 나가는 물의 양은 20만 톤이다.<br>(2) y=80일 때,©©80=20x©©∴ x=4<br>따라서, 80만 톤의 물이 흘러 나갈 때 걸리는 시간은 4시간<br>이다. 􄪠 ( 1) 20 만 톤 (2) 4 시간<br>유제 1<br>(1) y는 x에 반비례하므로 ©©y=;[A ;<br>x=30, y=30을 대입하면<br>30=;3Å0;©©∴ a=900©©∴ y=:ª;[);º:<br>(2) x=45를 대입하면©©y=:ª4º5º:=20(초)<br>􄪠 (1) y=:ª;[);º: (2) 20초<br>유제 4<br>A가 x번 회전할 때 B는 y번 회전한다고 하면 맞물<br>려 돈 톱니의 개수가 서로 같으므로<br>30x=10y©©∴ y=3x yy㉠<br>x=24를 ㉠`에 대입하면©©y=3_24=72(번)<br>􄪠 ④<br>유제 2<br>x대의 기계로 어떤 일을 끝내는 데 y시간이 걸린다고<br>하면 10대의 기계로 8시간 동안 작업하여 끝낸 일의 양이<br>10_8=80이므로©©xy=80©©∴ y=:•[º:<br>y=5를 대입하면©©5=:•[º:©©∴ x=16(대)<br>􄪠 16 대<br>유제 3<br>2 ①x=-1이면©©y=2_(-1)=-2<br>따라서, 점 (-1, 2)는 y=2x의 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>②x=0이면©©y=2_0=0<br>따라서, 점 (0, 2)는y=2x의 그래프 위의 점이 아니다.<br>③x=2이면©©y=2_2=4<br>따라서, 점 (2, -4)는 y=2x의 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>④x=3이면©©y=2_3=6<br>따라서, 점 (3, 0)은y=2x의 그래프 위의 점이 아니다.<br>⑤x=-4이면©©y=2_(-4)=-8<br>⑤ 따라서, 점 (-4, -8)은y=2x의 그래프 위의 점이다.<br>3 ④ y=ax의 그래프는 a&lt;0이면 오른쪽 아래로 향한다.<br>4 x=-1, y=2를 y=ax에 대입하면<br>2=-a©©<br>∴a=-2<br>5 x&gt;0일 때, 몇 개의 x의 값에 대한 y의 값을 구하면 다음<br>표와 같다.<br>`<br>따라서, 그래프를 그리면 오른쪽<br>그림과 같다.<br>6 y=;[(;`에서 x가 정수일 때 y도 정수이려면<br>x=1, 3, 9, -1, -3, -9이어야 하므로 x좌표, y`좌표가<br>모두 정수인 점은<br>(-9, -1), (-3, -3), (-1, -9),<br>(1, 9), (3, 3), (9, 1)<br>의 6 개가 있다.<br>7 점 (a, 5)를 지나므로©©<br>5=:¡aº:©©<br>∴a=2<br>점 (-2, b)를 지나므로©©<br>b= =-5<br>∴ a-b=2-(-5)<br>=7<br>8 점 (a, a+2)를 지나므로 x=a, y=a+2를 y=-3x에<br>대입하면©©<br>a+2=-3a<br>4a=-2©©<br>∴a=-;2!;<br>10 11 -2<br>O x<br>y<br>예제_02 x기압일 때의 부피를 ymL라 하면 주어진 표에서<br>x_y=3_4=4_3=5_2.4=10_1.2=12<br>즉, xy=12로 일정하므로 y는 x에 반비례한다.©<br>© ∴y=:¡[™: yy㉠<br>따라서, y=12를 ㉠`에 대입하면© 12=:¡[™:© ∴x=1(기압)<br>􄪠 ①<br>함수의 활용 2-3 p.143~144<br>예제_01 청소한 횟수를 x회, 받는 용돈을 y원이라 하면 주어<br>진 표에서<br>=:¡;º2;);º:=:™;º4;);º:=:£;º6;);º:=:¢;º8;);º:=:∞;1)0);º:=500<br>즉, =500으로 일정하므로 y는 x 에 정비례한다.©©<br>∴ y=500x yy㉠<br>따라서, 18회 청소를 했을 때, 받는 용돈은 ㉠`에 x=18을 대입<br>하면 되므로<br>y=500_18=9000(원) 􄪠 9000 원<br>y1x<br>y1x<br>2.함수의 그래프<br>x 1 2 3 6<br>y -6 -3 -2 -1<br>클루 중학수학 7-가<br>58<br>p.146~147 lbakfsj?ts mdxnrz ibslc<br>1 B(-6) 2 ①　　3 (1) Q(4, 3) (2) R(-4, 3)<br>4 ③　　5 ④ 6 8 7 (1) y=-;2!;x (2) y=-;[*;<br>8 ④　　9 ②　　10 16 11 12 12 ;2#; 13 60<br>14 15L 15 3상자　<br>1<br>위의 그림에서 알 수 있듯이 점B의 좌표는<br>-1+4-9=-6©©<br>∴ B(-6)<br>2 두 점A(a), B(b)의 가운데 점의 좌표는 이므로<br>=3©©<br>∴ M(3)<br>3 (1) x축에 대하여 대칭인 점은<br>y좌표의 부호가 바뀌므로<br>Q(4, 3)<br>(2) 원점에 대하여 대칭인 점은<br>x, y좌표의 부호가 모두 바<br>뀌므로©©<br>R(-4, 3)<br>4 좌표평면 위에 두 점 P, Q를 나타내<br>면 오른쪽 그림과 같다. 따라서,<br>-3+m=1에서©©<br>m=4<br>6-n=3에서©©<br>n=3<br>∴m+n=4+3=7<br>x<br>y<br>O 1 -3<br>3<br>6<br>n<br>m P<br>Q<br>x<br>y<br>O 4 2 -2<br>-2<br>-4<br>-4<br>2<br>4 R<br>P<br>Q<br>-2+8 1112 2<br>a+b 112 2<br>B A 4<br>9<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4<br>p.145 nvkfsj?ts m/fxjrs ibslc<br>1 (1) y=8x (2) 960m 2 152 3 100 4 ④<br>5 280m<br>1 (1) y는 x에 정비례하므로©©<br>y=ax<br>(1) x=20일 때 y=160이므로<br>160=a_20 ©©<br>∴ a=8 ©©<br>∴ y=8x<br>(2) 2분은 120초이므로 x=120을 y=8x에 대입하면<br>y=8_120=960(m)<br>(1) 따라서, 지혜는 2분 동안 960m를 간다.<br>2 xy=600 이므로©©<br>y=:§;[);º :<br>x=a일 때y=15이므로©©<br>15=:§;a);º:©©<br>∴a=40<br>x=50일 때y=b이므로©©<br>b=:§5º0º:=12©<br>x=c일 때y=6이므로©©<br>6=:§ ;c);º:©©<br>∴c=100©<br>∴a+b+c=40+12+100<br>=152©©©<br>3 공책x권의 가격을 y원이라 하면, 공책 한 권의 가격이<br>(500+a)원이므로©©<br>y=(500+a)x yy㉠<br>공책 15권의 가격이 9000원이므로 x=15, y=9000을 ㉠<br>에 대입하면<br>9000=(500+a)_15<br>9000=7500+15a©©<br>∴a=100<br>4 xy=20이므로©©<br>y=:™[º:<br>그런데 x&gt;0이고 y&gt;0이므<br>로 그 그래프는 오른쪽 그림<br>과 같다. O<br>y<br>x{L}<br>{분}<br>20<br>20 1<br>1<br>5 집에서 출발한 지 x분 동안 간 거리를 ym라 하면 형과 동<br>생 각각에 대해 x와 y 사이의 관계식은<br>형：y=120x,©©동생：y=50x<br>따라서, 출발한 지 4분 동안 간 거리는<br>형：y=120_4=480(m),<br>동생：y=50_4=200(m)<br>이므로 두 사람 사이의 거리는<br>480-200=280(m)<br>정답 및 풀이<br>59<br>②, ③x=2이면©©y=;2^;=3<br>따라서, 점 (2, 3)은 주어진 그래프 위의 점이고,<br>점 (2, 4)는 주어진 그래프 위의 점이 아니다.<br>④x=6이면©©y=;6^;=1<br>따라서, 점 (6, -1)은 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>⑤x=-6이면©©y= =-1<br>따라서, 점 (-6, -2)는 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>10y=-;[A; 가 점 (-4, 6)을 지나므로<br>6=- , 6=;4A; ©©<br>∴ a=24<br>∴y=-:™[¢: yy㉠<br>㉠`이 점 (3, b)를 지나므로©©<br>b=-:™3;$;=-8<br>∴a+b=24+(-8)=16<br>11 점A는 y=2x 위의 점이고, y좌표가 4이므로<br>4=2x ©©∴x=2 ©©<br>∴ A(2, 4)<br>점B는y=;2!;x 위의 점이고, y좌표가 4이므로<br>4=;2!;x ©©∴x=8 ©©<br>∴ B(8, 4)<br>따라서, 삼각형OAB는<br>(밑변의 길이)=8-2=6<br>(높이)=4<br>이므로 삼각형OAB의 넓이는<br>;2!;_6_4=12<br>12x=a+3, y=a-3을y=-;3!;x에 대입하면<br>a-3=-;3!;(a+3)<br>-3a+9=a+3, 4a=6 ©©<br>∴a=;2#;<br>13 점 P의 x좌표를 p라 하면 y좌표는 ;pA;이므로<br>사각형PAOB의 넓이는<br>(-p)_;pA;=-a=60©©∴a=-60<br>따라서, 주어진 함수의 식은©©y=-:§[º:<br>a 11 -4<br>6 112 -6<br>5 점 P(a-b, ab)가 제`4`사분면 위의 점이므로©©<br>a-b&gt;0, ab&lt;0<br>이 때, ab&lt;0이므로 a와 b는 서로 다른 부호이다.<br>그런데 a-b&gt;0, 즉 a&gt;b 이므로©©a&gt;0, b&lt;0<br>따라서, A~E의 x좌표와 y좌표의 부호를 조사하면 다음<br>과 같다.<br>① A(+, +) ② B(-, -) ③ C(-, -)<br>④ D(-, +) ⑤ E(+, +)<br>따라서, 제`2`사분면 위의 점은D(-a, -b)이다.<br>6 세 점 A, B, C를 좌표평면 위에 나<br>타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>삼각형ABC는 밑변의 길이가<br>3-(-1)=4<br>높이가3-(-1)=4<br>따라서, 삼각형ABC의 넓이는<br>;2!;_4_4=8<br>7 (1) y=ax의 꼴이고 점 (4, -2)를 지나므로<br>-2=4a ©©∴a=-;2!;©©<br>∴y=-;2!;x<br>(2) y=;[A;의 꼴이고, 점 (4, -2)를 지나므로<br>-2=;4A; ©©∴a=-8©©<br>∴y=-;[*;<br>8 주어진 그래프가 정비례 관계의 그래프이므로<br>y=ax yy㉠<br>㉠`이 점 (4, 6)을 지나므로©©<br>6=a_4©©∴a=;2#;<br>∴y=;2#;x<br>점A의 x좌표가-3이므로 y좌표는<br>y=;2#;_(-3)=-4.5<br>9 주어진 그래프의 함수의 식은y=;[A ;의 꼴이고, 점<br>(3, 2)를 지나므로<br>2=;3A;©©∴a=6©©<br>∴y=;[^;<br>①x=-1이면©©y= =-6<br>① 따라서, 점 (-1, 3)은 주어진 그래프 위의 점이 아<br>니다.<br>6 112 -1<br>O<br>y<br>x<br>-2<br>-2<br>4 4<br>2<br>4 B<br>C<br>A<br>클루 중학수학 7-가<br>60<br>점Q의 x좌표를 q라 하면 y좌표는-:§qº:이므로<br>사각형ODQC의 넓이는©©<br>q_:§qº:=60<br>14 채점 기준▶<br>x의 값이 2배, 3배, 4배, y가 되면 y의 값도 2배, 3배, 4<br>배, y가 되므로 y는 x에 정비례한다. yy㉠©<br>;[};=:¡1™:=:™2¢:=:£3§:=:¢4•:=:§5º:=12<br>이므로, x와 y 사이의 관계식은<br>y=12x yy㉡<br>y=180을 ㉡`에 대입하면<br>180=12x<br>∴x=15(L) yy㉢<br>15 복숭아를 x상자 사서 배달을 시킬 때 지불해야 할 금액을<br>y원이라 하고, 각 도매상 별로 x, y 사이의 관계식을 구<br>하면<br>A 도매상：y=20000x+8000 yy㉠<br>B 도매상：y=22000x yy㉡<br>㉠`, ㉡에서 x의 값의 변화에 따른 y의 값의 변화를 표로<br>나타내면 다음과 같다.<br>위의 표에서 알 수 있듯이 5상자 이상을 사면 A 도매상에<br>서 사는 것이 유리하지만, 3상자까지는 B도매상에서 사<br>는 것이 더 유리하다.<br>1 ①：y=ax의 꼴이므로 y가 x에 정비례한다.<br>②, ④：y=;[A;의 꼴이므로 y가 x에 반비례한다.<br>2 ①y=x¤ (정비례도 반비례도 아니다.)<br>② y=40x(정비례)<br>③ y=500x(정비례)<br>④ y=3x(정비례)<br>⑤y= (반비례)<br>3 y가 x에 정비례하므로<br>y=ax<br>x=4일 때 y=2이므로<br>2=4a©©∴a=;2!;©©<br>∴y=;2!;x<br>x=10을 y=;2!;x에 대입하면<br>y=;2!;_10=5<br>4 y가 x에 반비례하므로<br>y=;[A ;<br>x=-4일 때 y=2이므로<br>2= ©©∴a=-8<br>∴y=<br>x=2를 y= 에 대입하면<br>y= =-4<br>5 두 톱니바퀴A와 B가 서로 맞물려 있으므로 두 톱니바퀴<br>가 회전하면서 맞물린 톱니의 수는 서로 같다.<br>즉, 30_2=x_y이므로<br>xy=60<br>∴y=<br>60 12 x<br>-8 112<br>-8 11 x<br>-8 11 x<br>a 11 -4<br>10 12 x<br>영역 ``요소<br>y가 x에 정비례함을 알기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>x와 y 사이의 관계식 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 x의 값 구하기 ㉢ 2점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>x 1 2 3 4 5 6 y<br>y(A 도매상) 28000 48000 68000 88000 108000 128000 y<br>y(B 도매상) 22000 44000 66000 88000 110000 132000 y<br>p.149~151 kdkfsj?ts urobw ibslc<br>1 ① 2 ⑤　3 ③　4 ③　5 y=<br>6 -30©©7 ④©©8 ②©©9 ①©©10 4©©11 ②　<br>12 ④©©13 ①, ⑤©©14 25©©15 ②, ④©©<br>16 y=;[@;©©17 (1) y= (2) y=;3!;x©©18 2©<br>19 y=;2#;x(x}0), 240cm©©20 ;;9%;©<br>12 12 x<br>60 12 x<br>p.148 kdkfsj?ts jfw0fjfw0f ltayr<br>㉠ ;[}; ㉡ xy ㉢ 하나<br>㉣ 정의역 ㉤ 함수값 ㉥ 직선<br>㉦ 좌표축 ㉧y=ax ㉨y=;[A;<br>정답 및 풀이<br>61<br>11 세 점 A, B, C를 좌표평면 위에<br>나타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>따라서, 구하는 삼각형ABC의<br>넓이는<br>;2!;_5_6=15<br>12 A(a, b)가 제 4사분면 위의 점이므로<br>a&gt;0, b&lt;0<br>그러므로©©a-b&gt;0, ab&lt;0<br>따라서, B(a-b, ab)는 (+, -)이므로 제 4 사분면 위<br>의 점이다.<br>13 ① 원점을 지난다.<br>② 제 2, 4사분면을 지난다.<br>③ 점(4, -2)를 지난다.<br>④ 직선이다.<br>⑤y= 의 그래프가 제2, 4 사분면에 그려지므로<br>y=-;2!;x의 그래프와 만난다.<br>14 채점 기준▶<br>원점을 지나는 직선이므로©©<br>y=kx<br>한 점 (2, -1)을 지나므로<br>-1=k_2, 2k=-1©©<br>∴k=-;2!;<br>∴y=-;2!;x yy㉠<br>한편, ㉠`이 두 점 (-2, a), (b, -6)을 지나므로<br>a=-;2!;_(-2)©©∴a=1 ] yy㉡<br>` -6=-;2!;_b©©∴ b=12©<br>∴ a+2b=1+2_12<br>=1+24=25 yy㉢<br>15 그래프의 점들의 좌표는<br>(-2, 4), (-1, 2), (0, 0), (1, -2), (2, -4)<br>②`, ③ 정의역은©©{-2, -1, 0, 1, 2}<br>④ f(0)=0, f(-2)=4<br>16 반비례 관계의 그래프이므로©©<br>y=;[A ;<br>-4 11 x<br>x<br>y<br>O 2<br>4<br>2<br>-2<br>-2<br>4<br>5<br>6<br>A<br>B C<br>6 x의 값이 2배, 3배, y가 됨에 따라 y의 값도 2배, 3배,<br>y가 되므로 정비례한다.<br>∴ y=ax<br>x=1, y=-3을 y=ax에 대입하면<br>-3=a<br>∴ y=-3x<br>x=10을y=-3x에 대입하면<br>y=-30<br>∴ f(10)=-30<br>7 f(-1)=5에서<br>5=-2_(-1)+a<br>∴a=3<br>∴ f(x)=-2x+3<br>∴ f {;2!;}=-2_;2!;+3<br>∴ f {;2!;}=-1+3=2<br>8 치역은 정의역의 각각의 x의 값에 대한 함수값 y의 집합<br>이므로y=-;2!;x에 x=1, 2, 3, 4를 각각 대입하여 y의<br>값을 구하면<br>x=1일 때©©y=-;2!;_1=-;2!;<br>x=2일 때©©y=-;2!;_2=-1<br>x=3일 때©©y=-;2!;_3=-;2#;<br>x=4일 때©©y=-;2!;_4=-2<br>따라서 치역은©©[-;2!;, -1, -;2#;, -2]<br>9 치역은 정의역의 각각의 x의 값에 대한 함수값 y의 집합<br>이므로 y=2x+3에 y=1, 3, 5를 각각 대입하여 x의 값<br>을 구하면<br>y=1일 때©©1=2x+3<br>∴2x=-2<br>∴x=-1<br>y=3일 때©©3=2x+3<br>2x=0<br>∴x=0<br>y=5일 때©©5=2x+3<br>2x=2<br>∴x=1<br>따라서, 정의역은©©{-1, 0, 1}<br>10 두 점 A, B가 원점에 대하여 대칭이므로 두 점의 x좌표,<br>y좌표의 부호가 서로 반대이다. 즉,<br>a-1=-(-3)<br>-1=-b<br>∴ a=4, b=1©©<br>∴ab=4_1=4<br>영역 ``요소<br>직선을 나타내는 함수 구하기 ㉠ 2점<br>해결 과정<br>a, b의 값 구하기 ㉡ 2점<br>답 구하기 a+2b의 값 구하기 ㉢ 2점<br>©©©합계 6점<br>배점 채점 요소<br>클루 중학수학 7-가<br>62<br>점 (1, 2)를 지나므로<br>2=;1A; ©©∴a=2 ©©<br>∴y=;[@;<br>17 (1) 반비례 관계의 그래프이므로©©<br>y=;[A;<br>(2) 점 A(3, 4)를 지나므로<br>4=;3A; ©©∴ a=12 ©©<br>∴y=:¡ [™:<br>(2) 점B가y=:¡[™: 위에 있고, y좌표가-2이므로©<br>-2=:¡[™:©©<br>∴x=-6 ©©<br>∴B(-6, -2)<br>(2) 주어진 그래프는 원점을 지나는 직선이므로 ©©<br>y=ax<br>점 B(-6, -2)를 지나므로<br>-2=-6a ©©∴a=;3!; ©©<br>∴y=;3!;x<br>18 점 A가 함수 y=;2!;x의 그래프 위에 있고 x좌표가 2이<br>므로<br>y=;2!;_2=1<br>∴ A(2, 1)<br>또 점A가 함수y=;[A;의 그래프 위에 있으므로<br>x=2, y=1을 y=;[A;에 대입하면©©1=;2A;<br>∴a=2<br>19 y가 x에 정비례하므로 y=ax로 놓을 수 있고 표에서<br>x=20일 때 y=30이므로©©30=20a<br>∴a=;2#;<br>∴y=;2#;x(x}0)<br>도연이의 키가 160cm이므로 y=;2#;x에 x=160을 대입<br>하면<br>y=;2#;_160=3_80<br>y=240(cm)<br>따라서 도연이이 그림자의 길이는 240 cm이다.<br>20O’A”=6, BC”=4, AB”=4<br>∴ (사다리꼴의 넓이)=;2!;_(O’A”+BC”)_AB”<br>∴ (사다리꼴의 넓이)=;2!;_(6+4)_4=20<br>사다리꼴의 넓이를 이등분하<br>려면 △OAP의 넓이가 10이<br>어야 한다.<br>점P의 좌표는 (6, 6a)이므로<br>=(△OAP의 넓이)<br>=;2!;_6_6a=10<br>∴ 18a=10<br>∴a=;9%;<br>y<br>y=ax<br>O<br>C B<br>P<br>Ax<br>힐베르트의 호텔 클 루 수 학 쉬 어 가 기<br>‘힐베르트의 호텔’이라고 불리는 이 유명한<br>문제는 힐베르트가 종업원으로 일하고 있는<br>상상 속의 호텔에서 시작된다. 이 호텔에는<br>무한히 많은 객실이 있다. 어느 날 한 손님이<br>호텔로 찾아왔는데 객실이 무한히 많이 있<br>음에도 불구하고 방마다 모두 투숙객들이<br>들어 있었으므로 빈 방을 내줄 수가 없었다.<br>그런데 호텔 종업원인 힐베르트는 잠시 생<br>각하던 끝에 새로 온 손님에게 빈방을 마련<br>해 주었다.<br>그는 객실로 올라가 모든 투숙객들에게 정<br>중하게 부탁을 했다. “죄송하지만 손님들께<br>서는 옆방으로 한 칸씩만 이동해 주시기 바<br>랍니다.”이해심 많은 투숙객들은 모두 옆방<br>으로 옮겨 갔으며 새로 온 손님은 비어 있는<br>1호실로 들어갔다.<br>그런데 다음 날 밤, 호텔에는 더욱 곤란한<br>문제가 발생했다. 방마다 모두 투숙객이 들<br>어 있는 상태에서 무한히 긴 기차를 타고 온<br>무한히 많은 손님들이 새로 도착한 것이다.<br>힐베르트는 당황하기는 커녕, 무한히 많은<br>숙박료를 더 받을 수 있다고 혼자서 쾌재를<br>불렀다. 그는 곧 객실에 안내 방송을 내보냈<br>다. “손님 여러분, 죄송하지만 현재 묵고 계신 객실 번호에 2를 곱하셔서, 그 번호에 해당되는 객실로 모두 옮겨 주시기 바랍니다. 감<br>사합니다!”<br>이리하여 1호실 손님은 2호실로, 2호실 손님은 4호실로, yy 모두 이동을 마쳤다. 어느새 호텔에는 무한히 많은 빈 객실이 생긴 것<br>이다. 힐베르트의 재치 덕분에 새로 도착한 무한히 많은 손님들은 홀수 번호가 붙어있는 객실로 모두 배정되어 편히 쉴 수 있었다.<br>클루 중학수학 7-가<br>64<br>1 (1) _ (2) 􄤨 (3) 􄤨 (4)_<br>2 (1)&lt; (2)&lt; (3)≤ (4)&lt;<br>3 (1) {1, 3, 5} (2) {1, 2, 3, 4, 5, y}<br>3 (3) {x|x는 15의 약수}<br>3 (4) {x|x는 100 이하의 5의 배수}<br>4 유한집합：(1), (4) 무한집합：(1), (3) 공집합：(4)<br>5 (1) 1©(2) 0©(3) 3©(4) 4<br>p.2<br>Ⅰ_집합과 자연수<br>1-1 집합의 뜻과 표현<br>1 (1), (2)¯ (3),<br>2 ②<br>3 (1) u (2) {1}, {2} (3) {1, 2}<br>4 (1) 2개 (2) 8개 (3) 16개 (4) 1개<br>5 (1) = (2) +<br>p.3 1-2 집합 사이의 포함 관계<br>| 1.집합 |<br>1 (1) {2, 4} (2) {1, 2, 3, 4, 6, 8} (3) {2} (4) {1, 2, 3, 4, 6}<br>2 8© ©<br>3 240명<br>4 (1) {5, 9} (2) {1, 9} (3) {1, 3, 7} (4) {9}<br>5 (1) {3, 6} (2) {4, 8} (3) {3, 6} (4) {3, 4, 6, 8}<br>p.4 1-3 교집합과 합집합``/`1-4 여집합과 차집합<br>1 (1) 10 (2) 6 (3) 12 (4) 18<br>2 (1) 36 (2) 600 (3) 84 (4) 450<br>3 ①<br>4 18개<br>5 4월 25일<br>4 54와 72의 최대공약수를 구하면 된다. 따라서, 만들 수 있는<br>선물 봉지는 18개이다.<br>5 영호와 선영이가 처음으로 봉사 활동을 함께 할 때까지 걸리<br>는 일 수는 8과 12의 최소공배수인 24(일)이다.<br>따라서, 처음으로 봉사활동을 함께 하는 날은 4월 25일이다.<br>p.6 2-2최대공약수와 최소공배수<br>1 (1) 3‹ _5¤ (2) 밑：3, 지수：4, 3› =81<br>2 ③<br>3 (1) 2_3¤ (2) 2_3_5 (3) 3¤ _7 (4) 2_3_5¤<br>4 (1) 12개 (2) 6개 (3) 12개 (4) 9개<br>5 7<br>p.5 2-1 소인수분해<br>| 2.자연수의 성질 |<br>1 (1) 2_10¤ +8_10+9_1<br>(2) 1_10‹ +2_10¤ +3_10+4_1<br>(3) 6_10‹ +7_10+2_1<br>(4) 4_10› +5_10‹<br>2 (1) 1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1 (2) 10101[™]<br>(3) 2‹ 의 자리<br>3 (1) 3 (2) 5 (3) 14 (4) 31<br>4 (1) 10[™] (2) 111[™] (3) 1010[™] (4) 11010[™]<br>5 (1) 101[™] (2) 1000[™] (3) 10[™] (4) 11[™]<br>p.7 3-1 십진법과 이진법<br>| 3.십진법과 이진법 |<br>소 단 원<br>스 피 드 체 크<br>Work Book s p e e d - c h e c k<br>정답 및 풀이<br>65<br>1 (1) +10분 (2) -200m (3) +1만 원 (4) -3 (5) +5<br>2 (1) -1, -3 (2) -1, +4, 0, -3 (3) -2.3, ;3@;<br>3 ③<br>4 (1) 1 (2) 0 (3) 3 (4) ;4%; (5) 0.7<br>5 (1) &lt; (2) &gt; (3) &gt; (4) &lt;<br>6 -2&lt;a{;3!;<br>p.8<br>Ⅱ_정수와 유리수<br>Ⅲ_문자와 식<br>1-1 정수와 유리수``/1-2 수의 대소 관계<br>| 1.정수와 유리수 |<br>1 (1) +10 (2) -2 (3) +0.4 (4)-;1!2&amp;;<br>2 ㈎ 교환법칙 ㈏ 결합법칙<br>3 (1) -4 (2) +5 (3) +7.1 (4)-;4%;<br>4 (1) -4 (2) -2<br>5 (1) -8 (2) 7 (3) -11 (4) 2<br>p.9 2-1 덧셈과 뺄셈<br>| 2.수의 사칙계산 |<br>1 (1) -8 (2) -35 (3) +1.5 (4)+;8%;<br>2 ㈎ 교환법칙 ㈏ 결합법칙<br>3 (1) -24 (2) +640 (3) -7 (4) -128<br>4 (1) 2 (2) -1200<br>p.10 2-2곱셈과 나눗셈<br>1 (1) +10 (2) -9<br>2 (1)-;4(; (2) +1<br>3 (1) -1 (2) 14 (3) -24 (4) 15<br>4 (1) -27 (2)+:£4∞:<br>5 (1)-;9!; (2) 13<br>p.11 2-3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산<br>1 (1) 2x (2) -xy (3) 0.1x¤ y (4) 2a¤ b<br>2 (1) a-;3B; (2) (3) (4)<br>3 (1) (2) (3) a+ (4) 2a¤ b-xy¤<br>4 (1) 5 (2) -7 (3) 2 (4) 4<br>5 (1) 1 (2) 13 (3) 5 (4) -43<br>6 (1) kg (2) g<br>ab<br>100<br>ax+by<br>x+y<br>ab<br>c<br>2x<br>y-z<br>a‹<br>2<br>x+y<br>z<br>xz<br>y<br>x<br>yz<br>p.12 1-1 문자의 사용<br>| 1.문자와 식 |<br>5 (1) (준식)`=-4÷{(-8)+4_3}_{+;9!;}<br>5 (1) (준식)`=-4÷4_{+;9!;}=-1_{+;9!;}=-;9!;<br>(2) (준식)=6-[5+3_{-8+(+4)}]<br>=6-[5+3_(-4)]=6-[5-12]<br>2 (2) x÷y÷z=x_;]!;_;z!;=<br>(3) x÷(y÷z)=x÷;z};=x_;]Z;=<br>5 (4) x‹ -4y¤ =(-3)‹ -4_2¤<br>5 (4) x‹ -4y¤ =-27-16=-43<br>xz<br>y<br>x<br>yz<br>2 A와 B 사이의 거리를 xkm라고 하면<br>+ =1<br>∴ 2x+3x=6<br>5x=6©©<br>∴ x=1.2(km)<br>5 형이 출발한 지 x분 후에 만난다고 하면<br>40(x+10)=140x©©<br>∴ 40x+400=140x<br>∴ 100x=400©©<br>∴ x=4(분)<br>따라서 560m 떨어진 지점에서 만난다.<br>x2<br>x3<br>5 (1) 양변에 10을 곱하면©©4x+7=6x-9<br>∴ 2x=16©©<br>∴ x=8<br>(2) 양변에 100을 곱하면©©50x+6=40x<br>∴ 10x=-6©©<br>∴x=-;5#;<br>(3) 양변에 6을 곱하면©©2x-3(x-2)=6<br>2x-3x+6=6©©∴-x=0©©<br>∴ x=0<br>(4) 양변에 6을 곱하면©©4x-5=3x<br>∴ x=5<br>1 400원, 3500원<br>2 1.2km<br>3 40g<br>4 10권<br>5 560m<br>p.16 2-3 일차방정식의 활용<br>클루 중학수학 7-가<br>66<br>4 (1) 양변을-4로 나누면<br>= ©©∴x=-7<br>(2) 6-x=2x-3의 양변에 x를 더하면<br>6-x+x=2x-3+x<br>∴ 3x-3=6©©<br>(2) 양변에 3을 더하면<br>3x-3+3=6+3©©∴ 3x=9<br>(2) 양변을 3으로 나누면©©x=3<br>28<br>-4<br>-4x<br>-4<br>1 ①, ④<br>2 (1) 항등식 (2) 방정식 (3) 방정식 (4) 항등식 (5) 방정식<br>3 ④<br>4 (1) x=-7 (2) x=3<br>5 (1) 2y-3=y+4 (2) 100x+200=1000<br>p.14 2-1 방정식과 그 해<br>| 2.일차방정식 |<br>1 (1) 4x=5-2 (2) x-3x=-2-2<br>2 ②, ⑤<br>3 (1) x=;2!; (2) x=2 (3) x=-8 (4) x=2<br>4 (1) x=6 (2) x=;3@;<br>5 (1) x=8 (2) x=-;5#; (3) x=0 (4) x=5<br>p.15 2-2일차방정식의 풀이<br>1 (1) 항：2x, -3y, 3, 상수항：3,<br>x의 계수：2, y의 계수：-3<br>(2) 항：-x¤ , -3x, 상수항：0,<br>x¤ 의 계수：-1, x의 계수：-3<br>2 ①, ③, ⑤<br>3 (1) 2차 (2) 3차 (3) 1차 (4) 0차 (5) 1차 (6) 3차<br>4 (1) -15x (2) -3a+5 (3) -6x-8 (4) 3x-2<br>(5) 3x-2 (6) 6y-4<br>5 (1) x (2) -4x (3) 7x-4 (4) 5x<br>6 (1) 8x-6 (2) 3a+4b (3) (4)<br>x+7y<br>6<br>5x-y<br>12<br>4 (6) (-9y+6)÷{-;2#;}=(-9y+6)_{-;3@;}=6y-4<br>5 (2) (준식)=6a-2b-3a+6b<br>5 (2) (준식)=6a-3a-2b+6b=3a+4b<br>p.13 1-2 일차식의 계산<br>정답 및 풀이<br>67<br>6 ① y=24000x(정비례)<br>② y=;1¡0;x(정비례)<br>③ y=3x(정비례)<br>④ y=60-0.3x(정비례도 반비례도 아니다.)<br>⑤ y=:™[;);(반비례)<br>1 (1) 정비례 (2) 반비례 (3) 정비례도 반비례도 아니다.<br>(4) 반비례<br>2 (1) y=-4x `` (2) 16 ` `(3) -2<br>3 (1) y=-:£[§: `` (2) 9 ` `(3) -2<br>4 y=:™[º :, 반비례<br>5 y=50x, 정비례<br>6 ⑤<br>p.17<br>Ⅳ_함수<br>1-1 정비례와 반비례<br>| 1.비례와 함수 |<br>1 (1) 함수이다. (2) 함수가 아니다.<br>2 (1) 5 (2) -11 (3) -2 (4) 1<br>3 5<br>4 4<br>5 (1) {-2, -5, -8, -11, -14} (2) {1, 2, 3}<br>6 {y|-4{y{2}<br>7 {-12, -6, 24}<br>p.18 1-2 함수<br>1 y=6x<br>2 y=:§ [º :<br>3 (1) 50시간 (2) 25대<br>4 y=-2x+50<br>5 y=-2x+20<br>p.21 2-3 함수의 활용<br>1 -3, 1<br>2 A(-3, 1), B(2, 0), C(0, 4), D(1, -3)<br>3 (1) 제`4`사분면 (2) 제`2`사분면 (3) 제`3`사분면<br>(4) 제`1`사분면<br>4 제`3`사분면<br>5 (1) (3, 2) (2) (-3, -2) (3) (-3, 2)<br>6 -5<br>7 10<br>p.19 2-1 좌표<br>| 2.함수의 그래프 |<br>1 (1) (2)<br>2 (1) y=-3x©(2) y=;[$;<br>3 (1) 제 2, 4 사분면 (2) 제 1, 3 사분면<br>(3) 제 2, 4 사분면 (4) 제 1, 3 사분면<br>4 ①, ④<br>5 y=-;4#;x<br>O 2 -2<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>-4 4<br>y<br>x O 2 -2<br>2<br>-2<br>-4<br>4<br>-4 4<br>y<br>x<br>p.20 2-2함수의 그래프<br>Ⅰ_집합과 자연수<br>1 ④ 2 ⑤ 3 ③<br>4 u, {1}, {2}, {4}, {1, 2}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}<br>5 {2, 5, 6, 7} 6 (1) {2, 4, 8}©(2) {5, 6, 7}<br>7 (1) {4} (2) {2, 3, 4, 6, 7} 8 2 9 23명<br>1 ㈎, ㈐의‘작은’과‘가까운’은 그 기준이 명확하지 않다. 그<br>러나 ㈏`, ㈑`의 사각형 전체의 모임이나 우리 반에서 키가 가<br>장 큰 학생의 모임은 확실한 기준이 되므로 집합이다.<br>2 ① 1≤A ② 2&lt;A<br>③ 0&lt;A 또는 {0},A ④ 4&lt;A 또는 {4},A<br>⑤ {2, 4},A<br>3 B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}©©∴ n(B)=10<br>4 부분집합을 모두 구하면<br>원소가 없는 것：u<br>원소가 1개인 것：{ 1 } , { 2 } , { 4 }<br>원소가 2개인 것：{ 1 , 2 } , { 1 , 4 } , { 2 , 4 }<br>원소가 3개인 것：{ 1 , 2, 4 }<br>5 B={1, 3, 5, 7}이므로<br>A'B={1, 2, 3, 5, 6, 7}<br>A;B={1, 3}<br>∴ (A'B)-(A;B)<br>∴ ={2, 5, 6, 7 }<br>6 (1) 오른쪽 벤 다이어그램에서<br>A-B={2, 4, 8 }<br>(2) 오른쪽 벤 다이어그램에서<br>(A'B)Ç ={5, 6, 7 }<br>7 (1) AÇ ={3, 4, 6}이므로©©AÇ ;B={ 4 }<br>(2) A;B={1, 5}이므로©©(A;B)Ç ={2, 3, 4, 6, 7 }<br>8 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)이므로<br>8=4+6-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=10-8=2<br>U<br>A B<br>24<br>3<br>9<br>1<br>5<br>6<br>7 8<br>U<br>A B<br>24 3<br>9<br>1<br>5<br>6<br>7 8<br>A<br>2<br>6<br>5<br>7<br>1<br>3<br>B<br>9 관공서와 사회복지시설에서 봉사 활동을 한 학생들의 집합<br>을 각각A, B라 하면<br>n(A)=12, n(B)=17, n(A;B)=6<br>∴ n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+17-6=23(명)<br>1 ④ 2 10개 3 {2, 4, 6, 8}<br>4 {1, 5, 7, 9} 5 {3, 5} 6 ④<br>7 {1, 2, 4} 8 ④ 9 4명<br>1 ① 3&lt;A<br>② u은 모든 집합의 부분집합이므로©©u,B<br>③ C의 원소는 1개이므로©©n(C)=1<br>④ 1&lt;E, 2&lt;E이므로©©{1, 2},E©©∴D,E<br>⑤ F의 부분집합의 개수는©©2‹ =8(개)<br>2 {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e},<br>{a, d, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}의 10개<br>3 A,B, B,A이므로©©A=B<br>∴A={2, 4, 6, 8 }<br>4 A={1, 2, 5, 10},<br>B={1, 3, 5, 7, 9}이므로<br>A;B={1, 5}<br>B;C={1, 7, 9}<br>∴ (A;B)'(B;C)<br>={1, 5, 7, 9 }<br>5 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}이므로©©BÇ ={1, 2, 4}<br>∴A-BÇ ={2, 3, 5}-{1, 2, 4}={3 , 5 }<br>6 n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>20=n(A)+12-6©©∴ n(A)=14<br>∴ n(A-B)=n(A)-n(A;B)=14-6=8<br>7 A'B={1, 2, 3, 4, 5}이고<br>벤 다이어그램으로 A와 A;B를<br>나타내면 오른쪽 그림과 같다.<br>따라서, 2&lt;B-A이어야 하므로<br>B={ 1 , 2, 4 }<br>8 각각을 벤 다이어그램으로 나타내면 다음과 같다.<br>① ② A<br>C B<br>{A-C} B≥<br>A<br>C B<br>{A-C} B ≥<br>3<br>5<br>A B<br>1<br>4<br>3<br>4<br>8<br>10<br>179<br>2 5<br>A<br>C B<br>클루 중학수학 7-가<br>68<br>Work Book c h e e r - u p !<br>중 단 원<br>수 준 별 문 제<br>p.22 1. 집합 A p.23 1. 집합 B<br>정답 및 풀이<br>69<br>③ ④<br>⑤<br>9 우리 반 학생들의 집합을 U, 독립기념관과 전쟁기념관에 가<br>본 학생들의 집합을 각각 A, B라 하자. 이 때,<br>n(U)=38, n(A)=18,<br>n(B)=15, n(AÇ ;BÇ )=9<br>∴ n(A'B)=n(U)-n(AÇ ;BÇ )=29<br>n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)에서<br>29=18+15-n(A;B)<br>∴ n(A;B)=33-29=4(명)<br>≥<br>≥<br>A<br>C B<br>{A C}-{A C}<br>A<br>C B<br>{A C}-B<br>≥<br>≥<br>A<br>C B<br>{A C}-B<br>5 ③AÇ -BÇ 을 벤 다이어그램으로<br>나타내면 오른쪽 그림의 어두운<br>부분과 같다.<br>6 n(A;BÇ )=n(A-B)=n(A'B)-n(B)<br>=32-17=15<br>7<br>위의 그림에서 알 수 있듯이 보기의 어두운 부분은 C-B<br>이다.<br>그런데C-B=C;BÇ 이므로©©B Ç ;C<br>= -<br>U<br>A B<br>1 ④, ⑤ 2 ② 3 ③<br>4 (1) 2‹ _13 (2) 2_5_17 5 ④ 6 ⑤<br>7 ① 8 ④ 9 36 10 15cm<br>p.25 2. 자연수의 성질 A<br>1 ① 15의 약수는 1, 3, 5, 15의 4개<br>② 3은 27의 약수<br>③ 1은 모든 자연수의 약수<br>④ 모든 자연수는 1의 배수<br>⑤ 어떤 자연수는 그 수의 약수이면서 배수이기도 하다.<br>2 ① 2¤ _3=4_3=12 ② 10¤ ÷5=100÷5=20<br>③ 2_3¤ =2_9=18 ④ 2fl ÷4=64÷4=16<br>⑤ 19<br>3 A={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}©©∴ n(A)=10<br>4 (1) (2)<br>(1) ∴ 104=2‹ _13 ∴170=2_5_17<br>5 126=2_3¤ _7이므로 126의 소인수는 2, 3, 7이다.<br>∴ { 2 , 3, 7 }<br>10 가장 큰 타일의 한 변의 길이는 105, 180의 최대공약수이다.<br>105=3_5_7, 180=2¤ _3¤ _5이므로 최대공약수는<br>3_5=15<br>따라서, 구하는 타일의 한 변의 길이는©©15cm<br>1 ① 1은 소수도 합성수도 아니다.<br>② 소수 중 짝수인 것은 2뿐이다.<br>③ 소수는 1과 그 자신을 약수로 가지므로, 약수가 2개이다.<br>④ 합성수는 약수가 3개 이상이다.<br>⑤ 49의 약수는 1, 7, 49이므로 49는 소수가 아니다.<br>2 (1) (2)<br>(1) ∴ 280=2‹ _5_7 ∴ 396=2¤ _3¤ _11<br>3 ⑤ 3¤ _5‹ _7은 3_5‹ _7¤ 의 약수가 될 수 없다.<br>4 18=2_3¤ 이므로<br>① 􄤰=3이면©©18_􄤰=2_3‹ ©©∴ 8개<br>② 􄤰=4이면©©18_􄤰=2‹ _3¤ ©©∴ 12개<br>③ 􄤰=5이면©©18_􄤰=2_3¤ _5©©∴ 12개<br>④ 􄤰=6이면©©18_􄤰=2¤ _3‹ ©©∴ 12개<br>⑤ 􄤰=9이면©©18_􄤰=2_3› ©©∴ 10개<br>5 24=2‹ _3, 40=2‹ _5, 48=2› _3이므로<br>최대공약수는©©2‹ =8<br>최소공배수는©©2› _3_5=240<br>따라서, 구하는 합은 ©©8+240=248<br>6<br>따라서, A, B의 공약수는 36의 약수이고, 36=2¤ _3¤ 이므<br>로 공약수의 개수는©©(2+1)_(2+1)=9(개)<br>7 A=13_a, B=13_b (a, b는 서로소)로 놓으면<br>A_B=13_a_13_b=1690<br>∴ a_b=10<br>따라서, 최소공배수는©©13_a_b=13_10=130<br>8 구하는 학생 수는 56+4, 50-2, 21+3의 최대공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 48=2› _3, 24=2‹ _3`이므로 최대공약수<br>는©©2¤ _3=12(명)<br>A=540 =2¤ _3‹ _5<br>B=540 =2‹ _3¤ _5_7 111111111113112 최대공약수：2¤ _3¤ _5_7=36<br>2&gt;≥396<br>2&gt;≥198<br>3&gt;≥ 99<br>3&gt;≥ 33<br>2&gt;≥280<br>2&gt;≥140<br>2&gt;≥ 70<br>5&gt;≥ 35<br>9_ 구하는 수는 12, 15, 36의 최소공배수보다 3만큼 큰 수이다.<br>세 수의 최소공배수는©©2¤ _3¤ _5=180<br>따라서, 구하는 수는©©180+3=183<br>10 구하는 정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공<br>배수이다.<br>16=2› , 12=2¤ _3, 8=2‹ 이므로 최소공배수는©©<br>2› _3=48(cm)<br>1 27=3‹ , 46=2_23, 51=3_17, 75=3_5¤ 이므로<br>소수는 2, 13, 31, 53, 61, 67의©©6개<br>2 360을 소인수분해하면©©2‹ _3¤ _5<br>따라서, 곱해야 할 가장 작은 자연수는©©2_5=10<br>3 3¤ _􄤰`의 약수의 개수가 15개이려면<br>􄤰=p› (p는 3이 아닌 소수)과 같은 꼴이어야 한다.<br>따라서, 􄤰 안에 알맞은 가장 작은 수는©©2› =16<br>4 A¡™;A¢º={x|x는 12와 40의 공약수}이므로 가장 큰 원소<br>는 12와 40의 최대공약수이다.<br>12=2¤ _3, 40=2‹ _5이므로 최대공약수는©©2¤ =4<br>5 최대공약수가 18이므로<br>18=18_1, A=18_a, 90=18_5<br>최소공배수는 270=18_3_5이므로<br>a=3 또는 a=3_5<br>∴ A=18_3=54 또는 A=18_3_5=270<br>6 A={4, 8, 12, y, 48}, B={6, 12, 18, y, 48}이므로<br>n(A)=12, n(B)=8<br>A;B={x|x는 12의 배수}={12, 24, 36, 48}이므로<br>n(A;B)=4<br>∴ n(A'B)=n(A)+n(B)-n(A;B)<br>=12+8-4=16<br>7 7의 배수이면서 80보다 큰 두 자리의 자연수는<br>7_12=84, 7_13=91, 7_14=98<br>그런데 84와 21의 최대공약수는 21이므로, 구하는 수는 91,<br>98의 2개이다.<br>8 65를 나누면 5가 남고, 44를 나누면 4가 남으므로 어떤 자연<br>수로 60과 40을 나누면 나누어 떨어진다. 따라서, 어떤 자연<br>수는 60과 40의 공약수이다.<br>60=2¤ _3_5, 40=2‹ _5이므로 최대공약수는©©<br>2¤ _5=20<br>20의 약수 중 나머지 5나 4보다 큰 수를 찾아야 하므로 구하<br>는 자연수는©©10, 20<br>1 ② 2 (1) 2‹ _5_7 (2) 2¤ _3¤ _11 3 ⑤<br>4 ①, ⑤ 5 248 6 ② 7 130<br>8 12명 9 183 10 48cm 1 6개 2 ① 3 16 4 ④<br>5 54 또는 270 6 ② 7 2개 8 10, 20<br>9 959 10 980개<br>클루 중학수학 7-가<br>70<br>p.26 2. 자연수의 성질 B<br>p.27 2. 자연수의 성질 C<br>정답 및 풀이<br>71<br>9 5, 6, 8의 어느 것으로 나누어도 1이 모자라므로 문제의 뜻<br>에 맞는 자연수는 5, 6, 8의 공배수보다 1이 작은 수이다. 5,<br>6, 8의 최소공배수는 120이므로 세 자리의 자연수 중 가장<br>큰 수는©©120_8-1=960-1=959<br>1030=2_3_5, 42=2_3_7, 60=2¤ _3_5이므로<br>30, 42, 60의 최소공배수는©© 2¤ _3_5_7=420<br>따라서, 한 모서리의 길이가 420cm인 정육면체가 되므로<br>가로에는©©:¢3™0º:=14(개)<br>세로에는©©:¢4™2º:=10(개)<br>높이로는©©:¢6™0º:=7(개)<br>가 필요하다. 따라서 필요한 나무 토막의 수는<br>14_10_7=980(개)<br>1 30142=3_10› +0_10‹ +1_10¤ +4_10+2_1이므로<br>10¤ 의 자리의 숫자는©©1<br>2 1203=1_10‹ +2_10¤ +3_1<br>3 7_10› +3_10¤ +5_1=70000+300+5=70305<br>4 10111(2)=1_2› +0_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1이므로<br>0은 2‹ 의 자리의 수<br>5 1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>=1_2› +1_2‹ +0_2¤ +1_2+1_1=11011(2)<br>6 1001(2)=1_2‹ +1_1<br>7 11101(2)=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +0_2+1_1<br>=16+8+4+0+1=29<br>8 (1) (2)<br>(1) ∴ 5=101(2) ∴ 25=11001(2)<br>9<br>10 (1) © (2) 1001(2)<br>-&gt;≥1110(2)<br>+ 111(2)<br>110(2)<br>-&gt;≥ 111(2)<br>+1011(2)<br>111(2)<br>+&gt;≥ 111(2)<br>+1010(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥25<br>2&gt;≥12 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 0<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>øFF<br>2&gt;≥5<br>2&gt;≥2 y 1<br>2&gt;≥1 y 0<br>1 12307=1_10› +2_10‹ +3_10¤ +7_1<br>따라서, 숫자 1은 1_10› =10000을 나타낸다.<br>2 368025에서 6은 6_10› , 2는 2_10을 나타내므로 60000<br>은 20의 3000배가 된다.<br>3 A=6_10› +3_10¤ +8_10<br>=60000+300+80=60380<br>4 1_2› +1_2=1_2› +0_2‹ +0_2¤ +1_2+0_1<br>=10010(2)<br>5 (1) 1111(2)=1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=8+4+2+1=15<br>(2) 10101(2)=1_2› +1_2¤ +1_1<br>=16+4+1=21<br>6 1011(2)=1_ +0_2¤ +1_2+1_1<br>=8+2+1=<br>7 `이 나타내는 수는 101011(2)이다.<br>∴ 101011(2)=1_2fi +1_2‹ +1_2+1_1<br>=32+8+2+1=43<br>8 (1) (2)<br>(1) ∴ 17=10001(2) ∴ 23=10111(2)<br>9 (1) ©© (2)<br>10 ① 3¤ =9<br>② 11111(2)=31, 2fi =32©©∴ 11111(2)&lt;2fi<br>③ 111(2)-11(2)=100(2)=4<br>④ 2› -101(2)=10000(2)-101(2)=1011(2)<br>⑤ 111(2)+11(2)=1010(2)<br>1010(2)<br>-&gt;≥1101(2)<br>101(2)<br>101(2)<br>+&gt;≥101(2)<br>1010(2)<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥23<br>2&gt;≥11 y 1<br>2&gt;≥ 5 y 1<br>2&gt;≥ 2 y 1<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥17<br>2&gt;≥ 8 y 1<br>2&gt;≥ 4 y 0<br>2&gt;≥ 2 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 0<br>㉡ 11<br>㉠ 2‹<br>1 ② 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ③<br>5 11011(2) 6 ③ 7 ④ 8 (1) 101(2)<br>(2) 11001(2) 9 ③ 10 (1) 11(2) (2) 111(2)<br>1 ⑤ 2 ③ 3 ④ 4 ③<br>5 (1) 15 (2) 21 6 ④ 7 43<br>8 (1) 10001(2) (2) 10111(2) 9 (1) 1010(2)<br>(2) 101(2) 10 ②, ④<br>1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 10100(2)<br>5 31 6 ② 7 ③ 8 11000(2)<br>9 ⑤<br>p.28 3. 십진법과 이진법 A<br>p.29 3. 십진법과 이진법 B<br>p.30 3. 십진법과 이진법 C<br>1 (1) +15분, -10분 (2) +300원, -500원<br>2 (1) -;2!;©© (2) +;4!;<br>3 정수는 3, 0, -1의 3개<br>4 N,Z이므로©©N;Z=N<br>따라서, 자연수를 찾으면©©+8<br>5 (1) 2.1© ©(2) 3.5© © (3) ;4!;© © (4) ;2%;<br>6 절대값이 3 이하인 정수는<br>0, +1, -1, +2, -2, +3, -3의©©7개<br>7 ①+8&gt;+2©©©②+4&gt;0©©©③-7&lt;-5<br>④ ;5$;=;2!0^;, ;4#;=;2!0%;이므로©©;5$;&gt;;4#;<br>⑤ +;3@;&gt;-3<br>8 -:¡3º:=-3;3!;과 +2.1 사이에 있는 정수는<br>-3, -2, -1, 0, +1, +2의 6개이다.<br>1 ① 정수는 +3, 0, -4의©©3개<br>② 모두 유리수이므로©©6개<br>③ 양수는 +3, ;2!;의©©2개<br>④-4&lt;-2.5&lt;-;6%;이므로 가장 작은 수는©©-4<br>⑤ 절대값이 가장 큰 수는©©-4<br>2<br>위의 그림에서 -3.5보다 작은 정수는<br>-4, -5, -6, y<br>따라서, 가장 큰 수는©©-4<br>3 N,Z,Q<br>①N;Z=N<br>② Z'Q=Q<br>③ Z;Q=Z<br>④N-Z=u<br>⑤Q-N+Z<br>4 A={-1, 0, 1, 2, 3}이므로©©n(A)=5<br>5 큰 수부터 차례로 나열하면<br>-;4#;(=-0.75), -1.5, -1.7,<br>-;4&amp;;(=-1.75), -;5(;=(-1.8)<br>따라서, 세 번째로 큰 수는©©-1.7<br>6 -6과 3 사이의 거리가 9이므로 구하는 수는 -6과 3에서<br>각각 4.5의 거리만큼 떨어진 수 -1.5이다.<br>-6 -5 -4 -3 -2 -1<br>-1.5<br>0 1 2 3<br>4.5 4.5<br>N<br>Z<br>Q<br>-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3<br>-3.5<br>Ⅱ_정수와 유리수<br>1 (1) +15분, -10분 (2) +300원, -500원<br>2 (1) -;2!; (2) +;4!; 3 ③ 4 ②<br>5 (1) 2.1 (2) 3.5 (3) ;4!; (4) ;2%; 6 ⑤<br>7 ③ 8 ⑤<br>1 ② 2 ④ 3 ② 4 5<br>5 ② 6 ① 7 ③ 8 -2<br>1 8˘106에서 밑줄 친 1이 나타내는 수는©©100<br>˘10011(2)에서 밑줄 친 1이 나타내는 수는©©2› =16<br>따라서, 두 수의 차는©©100-16=84<br>2 2› _3‹ _5¤ =10800=1_10› +8_10¤<br>3 100_A=10¤ _(5_10‹ +3_1)<br>=5_10fi +3_10¤ =500300<br>4 A-8=(1_2› +1_2‹ +1_2¤ )-1_2‹<br>=1_2› +1_2¤ =10100(2)<br>5 다섯 자리의 이진법으로 나타낸 수 중에서 가장 큰 수는<br>11111(2)<br>∴ 11111(2)<br>=1_2› +1_2‹ +1_2¤ +1_2+1_1<br>=16+8+4+2+1=31<br>6 2› =10000(2), 2fi =100000(2)이므로<br>10000(2)&lt;A&lt;100000(2)<br>따라서, A를 이진법으로 나타내면 다섯 자리의 수가 된다.<br>7 27=11011(2)<br>27=1_2› +1_2‹ +1_2+1_1<br>따라서, 2› =16(g), 2‹ =8(g), 2g,<br>1g의 추가 사용되고, 2¤ =4(g)의 추<br>는 사용되지 않는다.<br>8 =1011(2)+1101(2)<br>=11000(2)<br>+<br>øF<br>FF<br>2&gt;≥27<br>2&gt;≥13 y 1<br>2&gt;≥ 6 y 1<br>2&gt;≥ 3 y 0<br>2&gt;≥ 1 y 1<br>클루 중학수학 7-가<br>72<br>p.31 1. 정수와 유리수 A<br>p.32 1. 정수와 유리수 B<br>정답 및 풀이<br>73<br>7 ① 0과 1 사이에는 정수가 없다.<br>② 절대값이 가장 작은 정수는 0이다.<br>④ 가장 작은 정수는 알 수 없다.<br>⑤ 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 되어 있다.<br>8 ©©<br>∴A=-2<br>-2 0 2<br>A B<br>1 4kg=4000g=8_500g<br>따라서,몸무게가 4kg 늘어난 것은+8로 나타낼 수 있다.<br>2 N,Z,Q<br>① 1&lt;N©©∴ 1&lt;Q<br>②N'Z=Z, -3&lt;Z©©∴-3&lt;N'Z<br>③ Q;N=N, 0≤N©©∴ 0≤Q;N<br>④ Q'Z=Q, +2.4&lt;Q©©∴ +2.4&lt;Q'Z<br>⑤ ;2!;은 정수가 아닌 유리수이므로©©;2!;&lt;Q-Z<br>3 AÇ ;BÇ =(A'B)Ç =Q-(A'B)={0}<br>∴ n(AÇ ;BÇ )=1<br>4 ① 정수는 유리수이다.<br>②-4보다 3만큼 큰 수는©©-4+3=-1<br>③ 절대값이 가장 작은 수는 0이다.<br>④ 두 음수에서는 절대값이 작은 수가 크다.<br>⑤ a의 절대값과 b의 절대값이 같으면 a=b 또는 a=-b<br>이다.<br>5 절대값이 4보다 작은 정수는©©-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3<br>이 중 가장 큰 수 3은 가장 작은 수-3보다 6만큼 크다.<br>6 수직선 위에 네 점을 나타내면 다음 그림과 같다.<br>따라서, 점D가 나타내는 수는©©+5<br>7 원점을 기준으로 거리가 10인 수는 절대값이 10인 수이다.<br>이 중에서 양수는 10이고, 10보다 6만큼 작은 수는 4이다.<br>8 ‘크지 않다’는‘작거나 같다’이므로©©0&lt;x{;5$;<br>따라서, x보다 크지 않은 수 중 가장 큰 정수는 0이다.<br>+5 -7 +1 -3<br>A B C D<br>1 +8 2 ③ 3 1 4 ③<br>5 ④ 6 +5 7 4 8 0<br>1 원점에서 오른쪽으로 3만큼 가고 다시 왼쪽으로 5만큼 갔으<br>므로©©(+3)+(-5)<br>2 -4.5와 ;3&amp;; 사이의 정수는©©-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2<br>©∴ (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-7<br>3 {-;2!;}-{-;3!;}={-;6#;}+{+;6@;}=-;6!;<br>{-;3!;}÷{+;3@;}={-;3!;}_{+;2#;}=-;2!;<br>∴ {-;2!;}-{-;3!;}` `{-;3!;}÷{+;3@;}<br>4 (준식)={(-5)+(-7)}+{(+8)+(+3)}<br>=(-12)+(+11)=-1<br>5 a_b=3이 되는 두 정수 (a, b)의 순서쌍을 모두 구하면<br>(1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1)<br>그런데 a, b는 음의 정수이므로<br>a=-1, b=-3 또는a=-3, b=-1<br>6 -1;4#;=-;4&amp;;이므로 그 역수는 -;7$;이다.<br>7 -5-4_{􄤰-;3$;÷;3@;}=-1<br>-5-4_{􄤰-;3$;_;2#;}=-1<br>-5-4_(􄤰-2)=-1, -4_(􄤰-2)=4<br>􄤰-2=-1©©∴ 􄤰=-1+2=1<br>8 1-[(-1)‹ +{5_(-2)+7}]÷2<br>=1-{ +( +7)}÷2<br>=1-(-4)÷2=1-(-2)=1+2= 3<br>-10 -1<br>&gt;<br>1 ④ 2 ① 3 &gt; 4 ③<br>5 a=-1, b=-3 또는 a=-3, b=-1 6 ②<br>7 1 8 ①<br>1 ① (-2)+(-1)=-3 ② (-5)+(+2)=-3<br>③ 0-(+3)=-3 ④ (-8)+(+5)=-3<br>⑤ -1+2=(-1)+(+2)=+1<br>2 절대값이 2인 양수는©©+2<br>절대값이 9인 음수는©©-9<br>∴ (+2)+(-9)=-7<br>3 [{-;2#;}+{-;3!;}]÷2=[{-;6(;}+{-;6@;}]_;2!;<br>[{-;2#;}+{-;3!;}]÷2={-:¡6¡:}_;2!;=-;1!2!;<br>4 -2의 역수는a=-;2!;, ;4%;의 역수는 b=;5$;이므로<br>a_b={-;2!;}_;5$;=-;5@;<br>1 ⑤ 2 ② 3 -;1!2! 4 ②<br>5 a&lt;b&lt;c 또는 c&gt;b&gt;a 6 16<br>7 ㈎ 분배법칙 ㈏ 덧셈의 교환법칙 ㈐ 덧셈의 결합법칙<br>p.33 1. 정수와 유리수 C<br>p.34 2. 수의 사칙계산 A<br>p.35 2. 수의 사칙계산 B<br>5 a=4_(-9)÷(+4)=(-36)÷(+4)=-9<br>b={(-5)+(-7)}+{(+3)+(+1)}<br>=(-12)+(+4)=-8<br>c=-9-{(-30)+(-4)+10}=-9-(-24)=15<br>∴ a&lt;b&lt;c 또는c&gt;b&gt;a<br>6 (준식)=(+9)-[{9-6_;3@;}_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-[{9-4}_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-[5_{-;5&amp;;}]<br>(준식)=(+9)-(-7)=(+9)+(+7)=16<br>7 (가) -3을 괄호 안의 ;6!;과 -;3%;에 각각 곱하여 주었으므로<br>(가) 분배법칙이 사용되었다.<br>(나) -;2!;과 5의 순서를 바꾸어 더하였으므로 덧셈의 교환<br>(가) 법칙이 사용되었다.<br>(다) 뒤의 두 수를 먼저 더하였으므로 덧셈의 결합법칙이 사<br>용되었다.<br>1 a=5+(-2)=3, b=-6-(-2)=-4<br>∴ a-b=3-(-4)=3+4=7<br>2 2 이상 5 이하인 정수©©2, 3, 4, 5<br>-5 이상-2 이하인 정수©©-5, -4, -3, -2<br>따라서, 2 이상 5 이하인 한 정수와 -5 이상 -2 이하인 한<br>정수의 합은 항상-3 이상 3 이하인 정수이다.<br>따라서, 􄤰 안에 들어갈 최소의 정수는 3이다.<br>3 (준식)={+;3@;}+{-;2!;}+{-;3!;}+{+;6%;}<br>(준식)={+;6$;}+{-;6#;}+{-;6@;}+{+;6%;}<br>(준식)=+;6$;=;3@;<br>4 a_b&gt;0이고 a+b&lt;0이므로©©a&lt;0, b&lt;0<br>또, a_b&gt;0이고 a_b_c&lt;0이므로©©c&lt;0<br>∴a+b+c&lt;0<br>5 n이 1보다 큰 홀수이므로 n+1, n-1은 짝수이다.<br>∴ (-1)« ±⁄ -(-1)« +(-1)« —⁄<br>=(+1)-(-1)+(+1)<br>=1+1+1=3<br>6 (준식)=3-∞[(-6)-10_;2#;]÷3§_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-6-15)÷3}_{-;7@;}<br>(준식)=3-{(-21)÷3}_{-;7@}<br>(준식)=3-(-7)_{-;7@;}=3-(+2)=1<br>7 [{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=[{-;2#;}_;9@;+1]÷4<br>[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4={-;3!;+1}÷4=;3@;÷4<br>[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4=;3@;_;4!;=;6!;<br>8 (􄤰+􄤰)_ ÷<br>위의 식의 􄤰 안에 수를 대입하여 계산한 값이 가장 크려면<br>㉡, ㉢`에는 작은 수인 1 또는 2가 들어가야 하고, ㉠`에는 가<br>장 큰 수인 5가 들어가야 한다.<br>따라서, 구하는 가장 큰 값은<br>(3+4)_;1%;÷2=17.5, (3+4)_;2%;÷1=17.5<br>㉢<br>㉠<br>㉡<br>1 7 2 3 3 ④<br>4 a+b+c&lt;0 5 3 6 1<br>7 식：[{-2+;2!;}_;9@;+1]÷4,답：;6!; 8 ④<br>1 (1) -ab© (2) © (3) -2a¤ © (4) x+xy<br>2 ③3÷a=;a#; ④ ;3!;_a=;3A;<br>⑤a÷a÷a=a_;a!;_;a!;=;a!;<br>3 (1) 8x원 (2) ;1Å0;원<br>4 10-4x=10-4_(-5)=10-(-20)=10+20=30<br>5 y¤ -xy=(-1)¤ -2_(-1)=1+2=3<br>6 ① 항이 2개인 다항식 ② 항이 3개인 다항식<br>③ xy, ⑤ -5a는 모두 단항식이다.<br>7 (1) x의 계수는 3, 상수항은 5이므로©©3+5=8<br>(2) x의 계수는 -1, 상수항은 1이므로©©-1+1=0<br>a-b<br>3<br>Ⅲ_문자와 식<br>1 (1) -ab (2) (3) -2a¤ (4) x+xy<br>2 ④ 3 (1) 8x원 (2) 원 4 ⑤<br>5 ② 6 ③, ⑤ 7 (1) 8 (2) 0 8 ①, ③<br>9 (1) -10a (2) ;2{; (3) 6x (4) -4a-2 10 ⑤<br>a<br>10<br>a-b<br>3<br>클루 중학수학 7-가<br>74<br>p.36 2. 수의 사칙계산 C<br>p.37 1. 문자와 식 A<br>정답 및 풀이<br>75<br>8 ① 일차식©©②-7©©∴ 일차식이 아니다.<br>③ 일차식©©④ 이차식©©⑤ 5x-x¤ ©©∴ 이차식<br>9 (1) 5a_(-2)=-10a<br>(2) 3x÷6=:£6;;=;2{;<br>(3) x+2x+3x=(1+2+3)x=6x<br>(4) 4a-5+3-8a=(4-8)a+(-5+3)=-4a-2<br>10 ① 3x와 2는 동류항이 아니므로 더 이상 간단히 할 수 없다.<br>② ;4{;-;2{;=;4{;-:™4:=-;4{;<br>③ 5a-2a=3a©©<br>④ ;2#;(4x-2)=6x-3<br>⑤ 3(x+2)-(5-2x)=3x+6-5+2x=5x+1<br>1 ①3÷a-b=;a#;-b<br>②x+y÷z=x+;z};<br>③ a-b_a-b=a-ab-b<br>⑤ (a-b)÷(x-y)=<br>2 ⑤ e에서 5를 뺀 후 2배하면©©2(e-5)<br>3 a¤ -;bA;=a¤ -a_;b!;=(-4)¤ -(-4)_2=16+8=24<br>4 4x¤ -3y=4_{-;2!;}2 -3_;3@;<br>4x¤ -3y=4_;4!;-2=1-2=-1<br>5 ①-a=;2!; ② a¤ ={-;2!;}2`=;4!;<br>③ ;a!;=-2 ④ =4<br>⑤ ;a@;=2_;a!;=2_(-2)=-4<br>6 ② 일차식, 다항식<br>③ ;3@;x이므로©©일차식, 단항식<br>④ 3x이므로©©일차식, 단항식<br>⑤ -8x¤ 이므로©©이차식, 단항식<br>7 ① 이차식 ② 항은 3개<br>③ x¤ 의 계수는 1 ④ x의 계수는-1<br>8 (준식)=2x-4-12x+6=-10x+2이므로<br>(일차항의 계수)=-10, (상수항)=2<br>∴-10+2=-8<br>1a<br>¤<br>a-b<br>x-y<br>1 (1) (사다리꼴의 넓이)<br>(1) ={(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)}_(높이)÷2<br>(1) =(a+b)_h÷2=<br>(2) 100a+10b+c<br>2 남은 우유의 양은©©(x-4y)L<br>따라서, 한 마리의 고양이에게 돌아갈 양은©© L<br>3 (준식)=2_(-2)¤ -(-2)_1+(-3)‹<br>=2_4+2-27=8+2-27=-17<br>4 (준식)=2_;a!;-3_;b!;+4_;c!;<br>(준식)=2_2-3_3+4_{-;2!;}<br>(준식)=4-9-2=-7<br>5 (소금의 양)=200_;10{0;+400_;1¡0º0;=2x+40<br>따라서, 2x+40에서 x의 계수는©©2<br>6 3x-4- `=x+4이므로<br>`=3x-4-(x+4)=2x-8<br>따라서, 바르게 계산한 식은<br>3x-4+(2x-8)=5x-12<br>7 ;2A;-:∞6ı:=;2!;{ }-;6%;{ }<br>;2A;-:∞6ı:=x-;6%;-;6!;+;2!;x=;2#;x-1<br>8 - ={ - }x+{ + }<br>- = x+ b=2x-7<br>따라서, =2, b=-7이므로<br>a=24, b=-12©©∴ = =-2 24<br>-12<br>a<br>b<br>7<br>12<br>a<br>12<br>7<br>12<br>a<br>12<br>b<br>4<br>b<br>3<br>a4<br>a3<br>ax-b<br>4<br>ax+b<br>3<br>1-3x<br>5<br>6x-5<br>3<br>x-4y<br>3<br>(a+b)h<br>2<br>9 (준식)=2x-4+12-4x=-2x+8이므로<br>A=-2, B=8<br>∴ 2A+3B=2_(-2)+3_8=-4+24=20<br>10 ( )=4x-1+5x-3=9x-4<br>1 ④ 2 ⑤ 3 24 4 -1<br>5 ④ 6 ③, ④ 7 ⑤ 8 -8<br>9 20 10 9x-4<br>1 (1) (2) 100a+10b+c 2<br>`<br>L<br>3 ① 4 -7 5 ② 6 5x-12<br>7 ;2#;x-1 8 ③<br>x-4y<br>3<br>(a+b)h<br>2<br>p.38 1. 문자와 식 B<br>p.39 1. 문자와 식 C<br>1 (1) 2x+3=x©© (2) 4(x-5)=;2{;<br>2 ① x=1일 때만 참인 방정식<br>② x=2일 때만 참인 방정식<br>③ (좌변)=2x+x=3x=(우변)©©∴ 항등식<br>④ x=1일 때만 참인 방정식<br>⑤ 교환법칙이 성립하므로©©x+5=5+x©©∴ 항등식<br>3 x=3을 대입하여 참인 것을 찾으면<br>① 3+2+1©© ② 9-2=12-5(참)<br>③ 1-4+-1©© ④ 9+1©© ⑤ 6+0<br>4 ④ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나눌 때, 등식은 성립<br>한다.<br>5 ①-2x+2=0©©∴ 일차방정식<br>② 이차방정식<br>③ 2x-10=0©©∴ 일차방정식<br>④ 2x=0©©∴ 일차방정식<br>⑤ 0¥x+1=0©©∴ 일차방정식이 아니다.<br>6 (1) x-8=5, x-8+8=5+8©©∴ x=13<br>(2) x+4=1, x+4-4=1-4©©∴x=-3<br>(3) ;4{;=-1, ;4{;_4=-1_4©©∴x=-4<br>(4) 5x=15, :∞5:=:¡5∞:©©∴x=3<br>7 ① x+3-3=2-3©©∴x=-1<br>②x-3+3=-3+3©©∴ x=0<br>③ -3x+5-5=1-5, -3x=-4<br>③ = ©∴x=;3$;<br>④ = ©∴x=-;3@;<br>⑤- _(-3)=-1_(-3)©©∴ x=3<br>8 학생 수를 x명이라 하면©©3x+10=4x-7<br>-x=-17©©∴ x=17(명)<br>x3<br>-2<br>3<br>3x<br>3<br>-4<br>-3<br>-3x<br>-3<br>1 ①`, ② x=1일 때만 참인 방정식<br>③ 등식이 아니다.<br>④ 0¥x=8이므로 항상 거짓인 등식이다.<br>⑤ (좌변)=x-6x+1=-5x+1=(우변)© ∴ 항등식<br>2 ① x+x=7-5, 2x=2©©∴ x=1<br>② 3x-2x=1+1©©∴ x=2<br>③ 2x-2=x+1, 2x-x=1+2©©∴ x=3<br>④ x-2=25©©∴ x=27<br>⑤ x-2x=2, -x=2©©∴x=-2<br>3 ㉠ 양변에 5를 더했으므로©©①<br>㉡ 양변을 3으로 나누었으므로©©④<br>4 (1) -x+3=-2, -x+3-3=-2-3<br>(1) -x=-5, = ©©∴x=5<br>(2) ;2{;-1=3, ;2{;-1+1=3+1<br>(1) ;2{;=4, ;2{;_2=4_2©©∴x=8<br>5 =1 􄭚 _ =1_ 􄭚 x+5=3<br>􄭚x+5- =3- 􄭚x=<br>6 x=-3을 주어진 식에 대입하면<br>2_(-3)-a=9, -6-a=9©©∴a=-15<br>7 어떤 수를 x라 하면©©4(x-3)=2x, 4x-12=2x<br>2x=12©©∴x=6<br>8 올라간 거리를 xkm라 하면©©;2{;+;4{;=3<br>2x+x=12, 3x=12©©∴ x=4(km)<br>-2 5 5<br>3 3 x+5<br>3<br>x+5<br>3<br>-5<br>-1<br>-x<br>-1<br>1 (1) 2x+3=x (2) 4(x-5)= 2 ③, ⑤<br>3 ② 4 ④ 5 ②, ⑤<br>6 (1) x=13 (2) x=-3 (3) x=-4 (4) x=3<br>7 ⑤ 8 17명<br>x2<br>1 ⑤ 2 ② 3 ㉠`-`①, ㉡`-`④<br>4 (1) x=5 (2) x=8 5 3, 3, 5, 5, -2<br>6 ① 7 6 8 4km<br>1 주어진 식을 간단히 하면©©(4-a)x+4a=ax+b<br>(좌변)=(우변)이어야 항등식이므로<br>4-a=a, 4a=b©©∴ a=2, b=8<br>2 (1) 3x+15=2-x-3, 3x+x=-1-15<br>4x=-16©©∴x=-4<br>(2) 양변에 6을 곱하면©©2x-6x=12+3(3-x)<br>-4x=12+9-3x, -x=21©©∴x=-21<br>3 -5&lt;A이므로 4x-a=x의 해는x=-5이다.<br>4_(-5)-a=-5©©∴a=-15<br>4 ㉡`에서©©2x-;2#;-;2!;+x=1, 3x-2=1©©∴ x=1<br>x=1을 ㉠에 대입하면©©7-11a=a-5©©∴ a=1<br>1 a=2, b=8 2 (1) x=-4 (2) x=-21 3 ⑤<br>4 1 5 8, 10, 12 6 ④<br>7 1시간 30분 8 280명<br>클루 중학수학 7-가<br>76<br>p.40 2. 일차방정식 A<br>p.41 2. 일차방정식 B<br>p.42 2. 일차방정식 C<br>정답 및 풀이<br>77<br>5 연속한 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면<br>3x=x-2+x+2+10, 3x-2x=10<br>∴ x=10<br>따라서, 연속한 세 짝수는©©8, 10, 12<br>6 300_;1¡0º0;+x_;10#0;=(300+x)_;10^0;이므로<br>3000+3x=1800+6x, -3x=-1200<br>∴ x=400(g)<br>7 종선이가 x시간 갔다면, 아빠는 (x-1)시간 갔고<br>(종선이가 간 거리)=(아빠가 간 거리)<br>이므로©©4x=12(x-1), 8x=12<br>∴x=:¡8™:=;2#;`(시간)<br>따라서, 두 사람은 1시간 30분 후에 만난다.<br>8 작년의 학생 수를 x명이라 하면©©x+;10%0;x=294<br>105x=29400©©∴ x=280(명)<br>1 ①`, ③ 정비례 ④ y=;[$;이므로 반비례<br>②`, ⑤ 정비례도 반비례도 아니다.<br>2 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=-2일 때 `y=5이므로©©5=a_(-2)<br>∴a=-;2%;©©∴y=-;2%;x<br>x=4를 대입하면©©y=-;2%;_4=-10<br>3 ①`, ③ 정비례<br>②`, ④ 정비례도 반비례도 아니다.<br>⑤ y=;[*;이므로 반비례<br>4 y는 x에 반비례하므로©©y=;[A ;<br>x=-6일 때 `y=8이므로©©8=<br>∴ a=-48©©∴y=-:¢[•:<br>x=-3을 대입하면　　y=- =16<br>5 x의 값에 대한 y의 값을 조사하면 다음 표와 같다.<br>∴ y=500x<br>48<br>-3<br>a<br>-6<br>6 (1) f(0)=0+2=2<br>(2) f(-2)=-(-2)+2=2+2=4<br>7 치역은 공역의 부분집합이므로©©Z,Y<br>8 f(1)=:¡1§:=16, f(2)=:¡2§:=8, f(4)=:¡4§:=4,<br>f(8)=:¡8§:=2<br>따라서, 치역은©©{2, 4, 8, 1 6 }<br>1 ④ 2 ㈎`-2 ㈏ 0 ㈐ ;2#; ㈑ 8 3 36<br>4 5 5 y=-6x 6 ④ 7 ⑤<br>8 y= , {y|8{y{120} 240<br>x<br>Ⅳ_함수<br>1 ①, ③ 2 ⑤ 3 ⑤ 4 ①<br>5 ① 6 (1) 2 (2) 4 7 ③ 8 ④<br>x(개)<br>y(원)<br>1<br>500<br>2<br>1000<br>3<br>1500<br>y<br>y<br>x<br>500x<br>p.43 1. 비례와 함수 A<br>p.44 1. 비례와 함수 B<br>1 x와 y 사이의 관계식을 구하면<br>㈎ y=x¤ ㈏ y=6x<br>㈐ y=760x ㈑ y=2_3.14x=6.28x<br>따라서, y가 x에 정비례하는 것은©©㈏, ㈐, ㈑<br>2 y=ax에서x=-6일 때 y=-3이므로<br>-3=-6a©©∴a=;2!;©©∴ y=;2!;x<br>1 ㈎y=x_;1¡0º0;=0.1x ㈏ y=:¡[∞:<br>㈐ y=2400x ㈑ xy=20©©∴ y=:™[º:<br>∴ 정비례：㈎`, ㈐`, 반비례：㈏`, ㈑<br>2 y=;[A ;에서 x=3일 때 y=16이므로<br>16=;3A;©©∴ a=48©©∴ y=:¢[•:<br>㈎ y=:¢1•:=48 ㈏ 24=:¢[•:©©∴x=2<br>㈐ 12=:¢[•:©©∴x=4 ㈑y=:¢5•:©<br>㈒8=:¢[•:©©∴x=6 ©<br>3 y는 x에 정비례하므로©©y=ax<br>x=300, y=1.5를 대입하면©©1.5=a_300<br>∴a= =;20!0;©©∴ y=;20!0;x<br>x=160이면©©y=;20!0;_160=0.8(cm)<br>4 톱니바퀴 A, B가 맞물려 회전한 톱니의 수는 같다.<br>즉, 16_x=24_y이므로　　y=;2!4^;x<br>∴y=;3@;x yy㉠⋯<br>x=15를 ㉠에 대입하면©©y=;3@;_15=10(번)<br>5 = = = = =- 로 일정하므로<br>y는 x에 정비례한다.<br>따라서, 함수의 관계식은©©y=-;2!;x<br>한편,©©f(-6)=-;2!;_(-6)=3<br>한편,©©f(14)=-;2!;_14=-7<br>이므로©©f(-6)+f(14)=3+(-7)=-4<br>6 f(k)=2k이므로©©2k=-k, 3k=0©©∴ k=0<br>∴ g(k)=g(0)=-3_0+1=1<br>12<br>-4<br>8<br>-3<br>6<br>-2<br>4<br>-1<br>2<br>y<br>x<br>1.5<br>300<br>1 4-(-2)=4+2=6<br>2 ① 제`1`사분면©© ② 제`3`사분면©© ③ 제`2`사분면©<br>④ 제 4`사분면©© ⑤ x축<br>3 P(a, b)가 제 2사분면 위의 점이므로<br>a&lt;0, b&gt;0<br>∴-a&gt;0<br>따라서, Q(-a, b)는 x좌표, y좌표가 모두 양수이므로 제<br>`1`사분면 위의 점이다.<br>4 그래프 위의 점이 (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6)이므로 정<br>의역은©©{0, 1, 2, 3 }<br>5 ③ x=2일 때,©©y=5_2=10<br>따라서, 점 (2, 10)을 지난다.©<br>6 (1) y가 x에 정비례하므로©©y=ax<br>(-2, 2)를 지나므로©©2=a_(-2)©©<br>∴a=-1<br>∴y=-x<br>(2) y가 x에 반비례하므로©©y=;[A;<br>(2) {-2, -;2%;}를 지나므로 -;2%;= ©©<br>∴ a=5<br>∴y=;[%;<br>7 마름모는 네 변의 길이가 같으므로 둘레의 길이는 4xcm이<br>다.©©∴ y=4x<br>8 한 변의 길이가 4cm이므로 y=4x에 x=4를 대입하면<br>y=4_4=16(cm)<br>a<br>-2<br>7 1분에 1cm씩 줄어들므로 x분 후 타서 없어진 양초의 길이<br>는 xcm이다.<br>따라서, x와 y 사이의 관계식은©©y=x<br>x=0일 때 y=0, x=10일 때 y=10 이므로 구하는 치역은　<br>{ y|0{y{10}<br>8 x와 y 사이의 관계식은　　y=:™ ;[$;º :<br>x=2일 때 y=120, x=30일 때 y=8이므로 구하는 치역<br>은©©{ y|8{y{120}<br>1 정비례：㈎, ㈐ 반비례：㈏, ㈑ 2 ㈎ 48 ㈏ 2 ㈐ 4<br>㈑ :¢5•: ㈒ 6 3 0.8cm 4 y=;3@;x, 10번<br>5 ② 6 ④ 7 {y|0{y{10}<br>1 ④ 2 ④ 3 제1사분면 4 ①<br>5 ③ 6 (1) y=-x (2) y= 7 ①<br>8 ①<br>5x<br>1 ③ 2 제3사분면 3 18 4 ⑤<br>5 ④ 6 y=;[%;, -;2%; 7 300L 8 y=;:$[% º:<br>클루 중학수학 7-가<br>78<br>p.45 1. 비례와 함수 C<br>p.46 2. 함수의 그래프 A<br>p.47 2. 함수의 그래프 B<br>정답 및 풀이<br>79<br>1 ③ (0, -3)은 y축 위의 점이다.<br>2 A(a, -b)가 제`4`사분면 위의 점이므로<br>a&gt;0, -b&lt;0©©∴ a&gt;0, b&gt;0<br>따라서, -a&lt;0, -b&lt;0이므로 점 B(-b, -a)는 제`3`사<br>분면 위의 점이다.<br>3 점 C는 점 B와 원점에 대하여 대칭<br>인 점이므로©©<br>C(3, -1)<br>오른쪽 그림에서 삼각형ABC의<br>넓이는©©;2!;_6_6=18<br>4 ① x=2일 때©y=-2_2=-4<br>따라서, (2, -4)를 지난다.<br>②x=-1일 때©©y=-2_(-1)=2©©<br>따라서, (-1, 2)를 지난다.<br>③x=-4일 때©©y=-2_(-4)=8©©<br>따라서, (-4, 8)을 지난다.<br>④ x=0일 때©©y=-2_0=0©©<br>따라서, (0, 0)을 지난다.<br>⑤x=-6일 때©©y=-2_(-6)=12©©<br>따라서, (-6, 12)를 지난다.<br>5 원점을 지나는 직선이므로©©y=ax<br>이 그래프가 점 (-2, -3)을 지나므로<br>-3=a_(-2)©©∴a=;2#;<br>따라서, 그래프의 함수의 식은©©y=;2#;x<br>여기에 y=2를 대입하면©©2=;2#;x<br>∴x=2_;3@;=;3$;<br>6 반비례 관계의 그래프이므로　　y=;[A;<br>이 그래프가 점`(1, 5)를 지나므로　　5=a<br>따라서, 그래프의 함수의 식은©©y=;[% ; yy㉠⋯<br>㉠`에x=-2를 대입하면©©y=-;2%;<br>7 저수 탱크에 매분 8L씩 물을 넣고 있으므로 x와 y 사이의<br>관계식은©©y=8x<br>10시부터 10시 15분까지 15분 동안 넣은 물의 양은　　<br>y=8_15=120(L)<br>따라서, 10시에 저수 탱크의 물의 양은<br>420-120=300(L)<br>8 기계 30대로 15시간 작업하여 끝낸 일의 양은　　<br>30_15=450<br>기계 x대로 이 일을 끝마치는 데 y시간이 걸리므로<br>xy=450©©<br>∴y=:¢;[%;º:<br>x<br>y<br>O<br>A<br>C<br>B 3<br>-1<br>1<br>-3<br>5 1 점 P(-a, a+b)와 x축에 대하여 대칭인 점의 좌표는<br>(-a, -a-b)<br>이 점이 바로 Q(2, -3)이므로©©<br>-a=2, -a-b=-3<br>∴ a=-2, b=3-(-2)=5©©∴ ab=-10<br>2 P(a, -b)가 제`1`사분면 위의 점이므로　　<br>a&gt;0, -b&gt;0©©∴ a&gt;0, b&lt;0<br>① A(+, -)©©∴ 제`4`사분면<br>② B(-, +)©©∴ 제`2`사분면<br>③ C(+, +)©©∴ 제`1 사분면<br>④ D(-, -)©©∴ 제`3`사분면<br>⑤ E(-, +)©©∴ 제`2`사분면<br>3 오른쪽 그림에서 구하는 삼각형<br>ABC의 넓이는 가로의 길이가<br>5, 세로의 길이가 6인 직사각형<br>의 넓이에서 삼각형 ㉠`, ㉡`, ㉢의<br>넓이를 뺀 것과 같다.<br>즉, 삼각형ABC의 넓이는<br>=5_6-(㉠+㉡+㉢)<br>=30-(9+5+2.5)<br>=30-16.5=13.5<br>4 원점을 지나는 직선이므로©©y=ax<br>이 그래프가 (-2, 4)를 지나므로<br>4=a_(-2)©©∴a=-2©©∴ y=-2x<br>점 (k, -2)를 지나므로©©-2=-2k©©∴ k=1<br>5 x좌표와 y좌표가 서로 같은 점을 (a, a)라 하면<br>a=:¡a§:, a¤ =16<br>4¤ =(-4)¤ =16이므로©©a=4 또는a=-4<br>따라서, 구하는 점은 (4, 4), (-4, -4)의 2개이다.<br>6 y=;2!;x에 x=2를 대입하면<br>y=;2!;_2=1©©∴ A(2, 1)<br>y=;[A;가 점 A(2, 1)을 지나므로©©1=;2A;©©∴a=2<br>7 y=;2!;_x_10 ∴ y=5x<br>8 점 P가 점 B에서 점 C까지 움직이므로 정의역은<br>{ x|0{x{8}<br>x=0일 때 y=0, x=8일 때 y=40이므로 치역은©©<br>{ y|0{y{40}<br>x<br>y<br>O<br>B<br>C<br>A<br>-2<br>2<br>2 ㉠ ㉡<br>㉢<br>5<br>6<br>3 2<br>5<br>1<br>1 ① 2 ④ 3 13.5 4 1<br>5 2개 6 2 7 y=5x<br>8 정의역：{x|0{x{8}, 치역：{y|0{y{40}<br>p.48 2. 함수의 그래프 C<br></p>
	</div></h4></p>  </div></article><article>  <header>      <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>      익명      <span class="sound_only">작성일</span>      <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>  </header>  <div class="cmt_contents">      <p><h4><div class="answerDetail _endContents _endContentsText">
		<p>지학사 홈페이지에 들어가보세요<span class="_waitingForReplaceImage" data-answer-no="7" data-image-id="eca54aa1e326bc80362b94fa5a457614" data-image-src="http://blogimgs.naver.com/nblog/mylog/post/emoticon/1_20.gif" data-thumb-image-src="https://dthumb-phinf.pstatic.net/?src=%22http%3A%2F%2Fblogimgs.naver.com%2Fnblog%2Fmylog%2Fpost%2Femoticon%2F1_20.gif%22&amp;type=w740" data-width="" data-height="" data-align="" data-equation-yn="N" data-photoviewer-yn="N" data-watermark-yn="N" style="display:inline-block;visibility:hidden;width:auto;height:auto"></span></p>
<p> </p>
	</div></h4></p>  </div></article>

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<article>
    <header>
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        익명
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        <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>
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    <div class="cmt_contents">

    </div>
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    <article id="c_56151">
        <header>
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            맙소사
            <span class="sound_only">작성일</span>
            <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>
        </header>

        <div class="cmt_contents">
            <p>대황북미의 압박감</p>
        </div>
    </article>

    <article id="c_56152">
        <header>
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            Saito Shuka
            <span class="sound_only">작성일</span>
            <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>
        </header>
        <div class="cmt_contents">
		<p>대 황 북 미 </p>
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    <article id="c_56153">
        <header>
            <span class="comment_profile_img"><img src="https://cboard.net/img/no_profile.gif" width="40" height="40" alt="profile_image"></span>
            나..아니라니까
            <span class="sound_only">작성일</span>
            <span class="bo_vc_hdinfo">-</span>
        </header>
        <div class="cmt_contents">
		<p>북미제일검 </p>
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        <textarea id="save_comment_56153" style="display:none">북미제일검</textarea>
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  } else {
    // 검색어가 입력된 경우
    var searchUrl = 'https://cboard.net/cq_search.php?q=' + encodeURIComponent(query) + '&page=1';
    window.open(searchUrl, '_blank');
  }
}

function setSearchQuery(query) {
  document.getElementById('customSearchQuery').value = query;
  customSearch(); // 연관 검색어 클릭 시 검색 실행
}
</script>

<!--<p><img src="/img/cboard_bot1.png" style="max-width: 100%; height: auto;"></p>-->

<div id="idx_right">
<ul id="hd_nb" class="box">
<div id="taboola-right-rail-thumbnails"></div>
<script type="text/javascript">
  window._taboola = window._taboola || [];
  _taboola.push({
    mode: 'thumbnails-rr',
    container: 'taboola-right-rail-thumbnails',
    placement: 'Right Rail Thumbnails',
    target_type: 'mix'
  });
</script>
</ul>
<!--
​<ul id="hd_nb" class="box">
<div id="right-ba" class="g-ba" style="min-height: 400px;width:280px">
<div id="taboola-right-rail-thumbnails"></div>
<script type="text/javascript">
  window._taboola = window._taboola || [];
  _taboola.push({
    mode: 'thumbnails-rr',
    container: 'taboola-right-rail-thumbnails',
    placement: 'Right Rail Thumbnails',
    target_type: 'mix'
  });
</script>
</div>
</ul>
-->

</div>
</div>
</div>
<div id="ft">

</div>
</div>

<!--
<style>
#targetDiv {
  position: relative;
  width: 100%;
  z-index: 1;
  height: 200px; /* 세로 사이즈를 200px로 고정 */
  overflow: hidden; /* 내용이 div를 넘어가면 숨김 처리 */
}

.overlay-custom {
  position: absolute;
  top: 0;
  left: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  background: url('https://cboard.net/img/geometric-pattern-background_1409-921.avif') repeat;
  opacity: 0.8;
  z-index: 2;
  display: flex;
  justify-content: center;
  align-items: center;
}

#content-container {
  position: absolute;
  top: 100px;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
  background-color: #ffffff;
  padding: 30px;
  border-radius: 10px;
  box-shadow: 0 4px 8px rgba(0, 0, 0, 0.1);
  width: 80%;
  max-width: 400px;
  z-index: 3;
  /* 강제로 투명도를 1로 설정 */
  opacity: 1 !important;
}

#close-button {
  position: absolute;
  top: 10px;
  right: 10px;
  background-color: transparent;
  border: none;
  font-size: 18px;
  cursor: pointer;
  padding: 0;
  line-height: 1;
  color: #888888;
}

#close-button:hover {
  color: #555555;
}

#continue-button {
  padding: 15px 0;
  font-size: 16px;
  background-color: #007BFF;
  color: white;
  border: none;
  cursor: pointer;
  border-radius: 5px;
  width: 100%;
  box-shadow: 0 2px 4px rgba(0, 0, 0, 0.1);
  margin-top: 20px;
  transition: background-color 0.3s ease;
}

#continue-button:hover {
  background-color: #0056b3;
}

#instruction-text1, #instruction-text2 {
  margin-bottom: 15px;
  font-size: 14px;
  color: #777777;
  text-align: center;
}
</style>

<script>
function isKoreanBrowser() {
    const userLanguage = navigator.language || navigator.userLanguage;
    return userLanguage === "ko" || userLanguage.startsWith("ko-");
}

function adjustHeight() {
    const targetElement = document.getElementById('targetDiv');
    targetElement.style.height = 'auto'; // 높이 고정 해제
}

function displayAd() {
    const targetElement = document.getElementById('targetDiv');
    if (!targetElement) return;

    const overlay = document.createElement('div');
    overlay.className = 'overlay-custom';
    targetElement.appendChild(overlay);

    const contentWrapper = document.createElement('div');
    contentWrapper.id = 'content-wrapper';
    targetElement.appendChild(contentWrapper);

    const contentContainer = document.createElement('div');
    contentContainer.id = 'content-container';
    contentWrapper.appendChild(contentContainer);

    const continueBtn = document.createElement('button');
    continueBtn.id = 'continue-button';
    continueBtn.innerText = '광고보고 답변 보기';
    continueBtn.onclick = function() {
        window.open('https://link.coupang.com/a/bt0BI5', '\_blank');
        const currentTime = new Date().getTime();
        localStorage.setItem('adLastClickedTime', currentTime);
        closeAd();
        adjustHeight(); // 클릭 후 높이 조정
    };
    contentContainer.appendChild(continueBtn);

    // 광고가 표시된 시간을 저장
    localStorage.setItem('adLastDisplayedTime', new Date().getTime());
}

function closeAd() {
    const overlay = document.querySelector('.overlay-custom');
    if (overlay) {
        overlay.parentNode.removeChild(overlay);
    }

    const contentWrapper = document.getElementById('content-wrapper');
    if (contentWrapper) {
        contentWrapper.parentNode.removeChild(contentWrapper);
    }
}

function shouldDisplayAd() {
    const lastClickedTime = localStorage.getItem('adLastClickedTime');
    const lastDisplayedTime = localStorage.getItem('adLastDisplayedTime');
    const currentTime = new Date().getTime();

    if (lastClickedTime) {
        const elapsedHoursSinceClick = (currentTime - lastClickedTime) / (1000 * 60 * 60);
        if (elapsedHoursSinceClick < 12) {
            return false;
        }
    }

    if (lastDisplayedTime) {
        const elapsedMinutesSinceDisplay = (currentTime - lastDisplayedTime) / (1000 * 60);
        if (elapsedMinutesSinceDisplay < 10) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

if (isKoreanBrowser()) {
    window.onload = function() {
        if (shouldDisplayAd()) {
            displayAd();
        } else {
            adjustHeight(); // 광고가 표시되지 않을 때 높이 조정
        }
    }
}
</script>
-->

<!--
<style>
.overlay-custom {
  position: fixed;
  top: 0;
  left: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  background: url('https://cboard.net/img/geometric-pattern-background_1409-921.avif') no-repeat center center fixed;
  background-size: cover;
  opacity: 0.9;
  z-index: 998;
}

.content-container {
  position: fixed;
  top: 50%;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
  z-index: 999;
  text-align: center;
  background-color: #f0f0f0;
  padding: 40px;
  border-radius: 15px;
  box-shadow: 0 4px 8px rgba(0, 0, 0, 0.2);
  color: #333;
  width: 80%;
  max-width: 500px;
}

.close-button {
  position: absolute;
  top: 5px;
  right: 10px;
  background-color: #f0f0f0; /* 배경색과 유사한 색으로 변경 */
  border: none;
  font-size: 12px; /* 더 작은 크기로 조정 */
  cursor: pointer;
  padding: 1px; /* 패딩 최소화 */
  line-height: 1; /* 라인 높이 최소화 */
  opacity: 0.3; /* 버튼 투명도 조정 */
}

.button-custom {
  padding: 15px 30px;
  font-size: 18px;
  background-color: #007BFF;
  color: white;
  border: none;
  cursor: pointer;
  border-radius: 5px;
  box-shadow: 0 2px 4px rgba(0, 0, 0, 0.2);
}
</style>

<script>
function isKoreanBrowser() {
  const userLanguage = navigator.language || navigator.userLanguage; 
  return userLanguage === "ko" || userLanguage.startsWith("ko-");
}

function displayAd() {
  const overlay = document.createElement('div');
  overlay.className = 'overlay-custom';
  document.body.appendChild(overlay);

  const contentContainer = document.createElement('div');
  contentContainer.className = 'content-container';
  document.body.appendChild(contentContainer);

  const closeButton = document.createElement('button');
  closeButton.className = 'close-button';
  closeButton.innerText = 'X';
  closeButton.onclick = function() { closeAd(); };
  contentContainer.appendChild(closeButton);

  const continueBtn = document.createElement('button');
  continueBtn.id = 'continueBtn';
  continueBtn.className = 'button-custom';
  continueBtn.innerText = '광고보고 계속 읽기';
  continueBtn.onclick = function() {
    window.open('https://link.coupang.com/a/bt0BI5', '_blank');
    const currentTime = new Date().getTime();
    localStorage.setItem('adLastClickedTime', currentTime);
    closeAd();
  };
  contentContainer.appendChild(continueBtn);

  const instructionText1 = document.createElement('div');
  instructionText1.className = 'instruction-text';
  instructionText1.innerText = '원치 않을 경우 뒤로가기를 눌러주세요';
  contentContainer.appendChild(instructionText1);

  const instructionText2 = document.createElement('div');
  instructionText2.className = 'instruction-text';
  instructionText2.innerText = '쿠팡광고 시청 후 광고 없이 글 읽기 가능합니다.';
  contentContainer.appendChild(instructionText2);

  const currentTime = new Date().getTime();
  localStorage.setItem('adLastDisplayedTime', currentTime);
}

function closeAd() {
  document.querySelector('.overlay-custom').remove();
  document.querySelector('.content-container').remove();
}

function shouldDisplayAd() {
  const lastClickedTime = localStorage.getItem('adLastClickedTime');
  const lastDisplayedTime = localStorage.getItem('adLastDisplayedTime');
  
  const currentTime = new Date().getTime();
  if (lastClickedTime) {
    const elapsedHoursSinceClick = (currentTime - lastClickedTime) / (1000 * 60 * 60);
    if (elapsedHoursSinceClick < 12) {
      return false;
    }
  }
  if (lastDisplayedTime) {
    const elapsedMinutesSinceDisplay = (currentTime - lastDisplayedTime) / (1000 * 60);
    if (elapsedMinutesSinceDisplay < 10) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

if (isKoreanBrowser()) {
  window.onload = function() {
    if (shouldDisplayAd()) {
      displayAd();
    }
  }
}
</script>
-->

<!--
<script>
function isKoreanBrowser() {
  const userLanguage = navigator.language || navigator.userLanguage; 
  return userLanguage === "ko" || userLanguage.startsWith("ko-");
}

function displayAd() {
  const overlay = document.createElement('div');
  overlay.className = 'overlay-custom';
  document.body.appendChild(overlay);

  const contentContainer = document.createElement('div');
  contentContainer.className = 'content-container';
  document.body.appendChild(contentContainer);

  const closeButton = document.createElement('button');
  closeButton.className = 'close-button';
  closeButton.innerText = 'X';
  closeButton.onclick = function() { closeAd(); };
  contentContainer.appendChild(closeButton);

  const continueBtn = document.createElement('button');
  continueBtn.id = 'continueBtn';
  continueBtn.className = 'button-custom';
  continueBtn.innerText = '광고보고 계속 읽기';
  continueBtn.onclick = function() {
    window.open('https://link.coupang.com/a/bt0BI5', '_blank');
    const currentTime = new Date().getTime();
    localStorage.setItem('adLastClickedTime', currentTime);
    closeAd();
  };
  contentContainer.appendChild(continueBtn);

  const instructionText1 = document.createElement('div');
  instructionText1.className = 'instruction-text';
  instructionText1.innerText = '원치 않을 경우 뒤로가기를 눌러주세요';
  contentContainer.appendChild(instructionText1);

  const instructionText2 = document.createElement('div');
  instructionText2.className = 'instruction-text';
  instructionText2.innerText = '쿠팡광고 시청 후 광고 없이 글 읽기 가능합니다.';
  contentContainer.appendChild(instructionText2);
}

function closeAd() {
  document.querySelector('.overlay-custom').remove();
  document.querySelector('.content-container').remove();
}

function checkAdDisplay() {
  const lastClickedTime = localStorage.getItem('adLastClickedTime');
  if (lastClickedTime) {
    const currentTime = new Date().getTime();
    const elapsedHours = (currentTime - lastClickedTime) / (1000 * 60 * 60);
    if (elapsedHours < 12) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

if (isKoreanBrowser() && checkAdDisplay()) {
  displayAd();
}
</script>
-->

<!--
<script>
function isKoreanBrowser() {
  const userLanguage = navigator.language || navigator.userLanguage; 
  return userLanguage === "ko" || userLanguage.startsWith("ko-");
}

function isMobileBrowser() {
  const userAgent = navigator.userAgent || navigator.vendor || window.opera;
  return /android|avantgo|blackberry|blazer|compal|elaine|fennec|hiptop|iemobile|ip(hone|od)|iris|kindle|lge |maemo|midp|mmp|mobile.+firefox|netfront|opera m(ob|in)i|palm( os)?|phone|p(ixi|re)\/|plucker|pocket|psp|series(40|60)|symbian|treo|up\.(browser|link)|vodafone|wap|windows ce|xda|xiino/i.test(userAgent);
}

function displayAd() {
  const overlay = document.createElement('div');
  overlay.className = 'overlay-custom';
  document.body.appendChild(overlay);

  const contentContainer = document.createElement('div');
  contentContainer.className = 'content-container';
  document.body.appendChild(contentContainer);

  const closeButton = document.createElement('button');
  closeButton.className = 'close-button';
  closeButton.innerText = 'X';
  closeButton.onclick = function() { closeAd(); };
  contentContainer.appendChild(closeButton);

  const continueBtn = document.createElement('button');
  continueBtn.id = 'continueBtn';
  continueBtn.className = 'button-custom';
  continueBtn.innerText = '광고보고 계속 읽기';
  continueBtn.onclick = function() {
    window.open('https://link.coupang.com/a/bt0BI5', '_blank');
    const currentTime = new Date().getTime();
    localStorage.setItem('adLastClickedTime', currentTime);
    closeAd();
  };
  contentContainer.appendChild(continueBtn);

  const instructionText1 = document.createElement('div');
  instructionText1.className = 'instruction-text';
  instructionText1.innerText = '원치 않을 경우 뒤로가기를 눌러주세요';
  contentContainer.appendChild(instructionText1);

  const instructionText2 = document.createElement('div');
  instructionText2.className = 'instruction-text';
  instructionText2.innerText = '쿠팡광고 시청 후 광고 없이 글 읽기 가능합니다.';
  contentContainer.appendChild(instructionText2);
}

function closeAd() {
  document.querySelector('.overlay-custom').remove();
  document.querySelector('.content-container').remove();
}

function checkAdDisplay() {
  const lastClickedTime = localStorage.getItem('adLastClickedTime');
  if (lastClickedTime) {
    const currentTime = new Date().getTime();
    const elapsedHours = (currentTime - lastClickedTime) / (1000 * 60 * 60);
    if (elapsedHours < 12) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

if (isKoreanBrowser() && isMobileBrowser() && checkAdDisplay()) {
  displayAd();
}
</script>
-->

<!-- 

<div class="overlay-custom"></div>
<div class="content-container">
  <button class="close-button" onclick="closeAd()">X</button>
  <button id="continueBtn" class="button-custom">광고보고 계속 읽기</button>
  <div class="instruction-text">원치 않을 경우 뒤로가기를 눌러주세요</div>
  <div class="instruction-text">광고 시청 후 광고 없이 글 읽기 가능합니다.</div>
</div>

<script>
function checkAdDisplay() {
  const lastClickedTime = localStorage.getItem('adLastClickedTime');
  if (lastClickedTime) {
    const currentTime = new Date().getTime();
    const elapsedHours = (currentTime - lastClickedTime) / (1000 * 60 * 60);
    if (elapsedHours < 12) {
      document.querySelector('.overlay-custom').style.display = 'none';
      document.querySelector('.content-container').style.display = 'none';
    }
  }
}

document.getElementById('continueBtn').onclick = function() {
  window.open('https://link.coupang.com/a/bt0BI5', '_blank');
  const currentTime = new Date().getTime();
  localStorage.setItem('adLastClickedTime', currentTime);
  document.querySelector('.overlay-custom').style.display = 'none';
  document.querySelector('.content-container').style.display = 'none';
};

function closeAd() {
  document.querySelector('.overlay-custom').style.display = 'none';
  document.querySelector('.content-container').style.display = 'none';
}

// 페이지 로드 시 광고 창 표시 여부를 체크합니다.
checkAdDisplay();
</script>
-->

<script type="text/javascript">
  window._taboola = window._taboola || [];
  _taboola.push({flush: true});
</script>

</body>
</html>

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<!-- 클플 자라즈 사용, 유료화 될시 주석 제거후 사용 -
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-186266261-1"></script>
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  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-186266261-1');
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<!-- naver -->

<script type="text/javascript" src="//wcs.naver.net/wcslog.js"></script>
<script type="text/javascript">
if(!wcs_add) var wcs_add = {};
wcs_add["wa"] = "9c4989f2cd8e90";
if(window.wcs) {
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<!-- microsoft -->
<!-- 클플 자라즈 사용, 유료화 될시 주석 제거후 사용 -
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    (function(c,l,a,r,i,t,y){
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        y=l.getElementsByTagName(r)[0];y.parentNode.insertBefore(t,y);
    })(window, document, "clarity", "script", "jj7rgf4xpc");
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-->