재료역학 smf bmd 구하기

이 문제는 균일하게 분포된 하중이 가해진 균일단면의 보에 대한 문제입니다. 이 경우, 보의 중심축과 하중의 위치를 이용하여 굽힘모멘트와 전단력을 구할 수 있습니다.

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먼저, 보의 중심축을 기준으로 좌측과 우측의 모멘트를 구해보겠습니다.

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좌측 모멘트 = (5m) x (2kN/m) = 10kN·m

우측 모멘트 = (5m) x (2kN/m) + (3m) x (4kN/m) = 26kN·m

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이제, 좌측과 우측의 모멘트를 이용하여 굽힘모멘트 다이어그램(Bending Moment Diagram, BMD)을 그릴 수 있습니다.

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BMD는 좌측에서 우측으로 그려지며, 좌측에서 우측으로 이동할 때마다 모멘트가 변화합니다. 이 경우, 좌측에서 우측으로 이동하면서 모멘트가 증가하다가 우측 끝에서 최대값인 26kN·m에 도달합니다.

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이제, BMD를 이용하여 전단력 다이어그램(Shear Force Diagram, SFD)을 그릴 수 있습니다.

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SFD는 BMD의 기울기를 나타냅니다. 이 경우, 좌측에서 우측으로 이동하면서 기울기가 0에서 시작하여 우측 끝에서 최대값인 8kN에 도달한 후 다시 0이 됩니다.

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따라서, 이 문제에서의 SMF BMD는 다음과 같습니다.

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- 굽힘모멘트 다이어그램(BMD): 좌측에서 우측으로 이동하면서 모멘트가 증가하다가 우측 끝에서 최대값인 26kN·m에 도달합니다.

- 전단력 다이어그램(SFD): 좌측에서 우측으로 이동하면서 기울기가 0에서 시작하여 우측 끝에서 최대값인 8kN에 도달한 후 다시 0이 됩니다.

이러한 상황에서 SMF(Semi-Moment Frame)의 BMD(Bending Moment Diagram)를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

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1. 구조의 자유도(degree of freedom)를 파악합니다. 이 경우, 구조는 2차원 구조이며, 3개의 자유도를 가지므로, 3개의 방정식이 필요합니다.

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2. 구조의 정적 균형 방정식을 세웁니다. 이 경우, 수직방향과 수평방향의 균형을 고려해야 합니다. 수직방향의 경우, 전단력(Shear Force)의 합이 0이 되어야 하며, 수평방향의 경우, 전단력의 변화율이 0이 되어야 합니다.

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3. 전단력 다이어그램(Shear Force Diagram)을 그립니다. 이 경우, 구간별 전단력을 구한 후, 그래프로 표현합니다.

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4. 굽힘모멘트 다이어그램(Bending Moment Diagram)을 그립니다. 이 경우, 구간별 전단력과 구간의 길이를 고려하여 굽힘모멘트를 구한 후, 그래프로 표현합니다.

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5. SMF의 BMD를 구합니다. 이 경우, SMF는 굽힘강도(Bending Strength)가 높은 구조물로, BMD는 최대 굽힘모멘트가 발생하는 위치에서 굽힘강도가 최대가 되도록 설계됩니다. 따라서, BMD의 최대값은 굽힘강도의 한계를 넘지 않도록 설계되어야 합니다.

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위의 방법을 참고하여 SMF의 BMD를 구해보시기 바랍니다.