저번에 드렸던 질문에 막히는 부분이 있습니다

확인할 여유가 없어서 이제야 답변해드리네요.

원래 무슨 답변같은거 달리거나 그러면 에서 알람울려주는데 이번엔 왜 안울렸데 ㅡㅡ

하여튼 늦게 와서 죄송합니다....

이 수식에 대한 이해 부터가 먼저인것 같네요 .

B점에서 받는 모멘트들의 합이 0 이라는 소리라는 겁니다.

해석하고자 하는 부재가 어느 방향으로도 회전운동을 하고 있지 않고

가만히 핀지점과 롤러지점에 놓여있다는 겁니다.

그럼 어떻게 해서 그런일이 가능할까요 ?

작용하는 모든 힘들이 서로 상쇄되어서 없어져버리면 그런 일이 가능하겠죠

모든 힘들이 상쇄되어서 0이 된다는 조건을 우리는 알고있기때문에

우리가 알지 못하는 힘이 있다고해도 조건을 이용해

관찰하고 있는 부재의 힘사이의 상관관계를 어느정도 밝혀내는게 가능하지 않을까요 ?

위의 그림은 분포하중을 간략하게 집중하중으로 그림으로 바꾼 그림이에요

여기서 B점에 대한 탐구를 시작해봅시다.

제일 왼쪽에있는 Ra 라는 미지의 반력이 위로 작용합니다.

B 점에 만약 핀이 박혀있다고 생각해서 자유롭게 회전할수 있다고 생각한다면

Ra라는 힘은 B점을 기준으로 시계방향으로 회전하게 만들거에요

그걸 수식으로 나타내면 -Ra *10(시계방향은 음수) 이게 되겠죠 ?

왼쪽에서 두번째로 작용하는 힘을 봅시다.

나머지 힘을 다 없다고 가정하고 오직 20N만 존재한다면 B 점을 기준으로

반시계방향으로 회전하게 할겁니다.

수식으로 나타내어보면 20*5(반시계방향은 양수) 이에요

마지막으로 아래로 작용하는 8N의 힘은 B점을 시계방향으로 돌리려고 할것이고

수식으로 쓰자면 -8*2(시계방향은 음수) 가 되네요 .

그런데 우리는 처음

이걸 가정하고 문제를 풀었었죠 ?

B점에 작용하는 모든 힘들의 합은 0이기때문에

(-Ra *10) + (20*5) + (-8*2) = 0

이 식에서는 우리가 모르는 미지의 힘 Ra에 대한 정보를 얻을 수 있겠네요.

20N의 힘이 맹렬히 B점을 기준으로 반시계방향으로 돌리려고하는데

과연 Ra에 얼마만큼의 힘이 작용하여야 8N 의 힘과 합심하여 B점에서 평행을 이룰수 있겠는가 ?

에 대한 의문점을 풀 수 있는 식이네요.

물체를 분해해서 내부에 어떤힘이 작용하는지에 관한 문제가 아니라

전체 부재에 작용하는 힘을 보고 판단하는 과정이라서

정역학적 부호규약을 쓰시면 됩니다.

그리고 아까유도했던식

(-Ra *10) + (20*5) + (-8*2) = 0

 이 식중에 세번째항 (-8*2) 을 우변으로 넘겨보고 그것에 대한 생각을 해볼게요

(-Ra *10) + (20*5)  = - (-8*2) = 16

위의 식이 뜻하는 바가  무엇이냐 하면

B점을 기준으로 왼쪽에 존재하는 두개의 힘이 양수값을가지는 16만큼의 모멘트가 B 점에 작용한다는걸 의미하는거에요. 2*4*2 라는 값이 B점에서의 크기는 맞겠지만 더 정확히 말하자면 B점 기준 왼쪽에서 작용하는 힘들의 값이라는거에요.

왼쪽 두개의 힘은 B를 반시계방향으로 돌리겠고 그에 맞추어서 B점 오른쪽에있는 힘들은 시계방향으로 작용하고 있어요.

따라서 변형부호규약적으로 보면 B점에서는 음의 값을 가지는 모멘트를 가지겠네요.

제 생각엔 헷갈려 하시는게 저번 보여주신 그 문제의 답이 양수인 16 이였다는것 때문에 헷갈려 하시는거 같은데 재료역학 기계기사 문제들 보면 그런거 디게 많아요...

분명 구하면 답은 음수로 나오는데 선택지에는 음수 값이 없는 경우가 종종 있어요

질문해주신 문제 대해 살펴보자면 .. 해설도 2*4*2 로 야매로 대충 B점의 크기만 구해냇지 방향은 안구해 냈거든요 ? 크기만을 구한다면 어쩌면 2*4*2 (유도해낸 식의 우변) 이것도 B 점 모멘트라고 할수는 있겠지만 더 정확한 B점의 상태를 알기위해서는 BMD, SFD를 그려보는게 좋아요.

정확히 다구해서 BMD SFD 다그려보면 아래 그림처럼 나오거든요..

 B점 좌표인 10 구간에서 BMD 보시면 -16 이라고 구할 수가 있네요 .

질문자 님께서 구해내신 아래수식

이것도 오류없이 잘 계산해낸 결과 맞으니까 더 이상 헷갈리지 않으셨으면 해요 ㅜㅜ

결론은 문제가 B점에 대한 모멘트의 크기만을 물어보는 것이였다고 생각하시면 될것 같아요.

이해안되는 부분있으면 의견 남겨주세요~