천문학 달 답 알려주세요 ㅠㅠ

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천문학 제 6강

달(Moon) 上
오늘은 저번 지구 강의에 이어 지구의 위성인 달에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 달은 지구의 유일한 위성이자 태양계 가장 안쪽에 위치한 위성입니다.

달은 액체상의 물이 없어 모두 육지이며 지각은 산소, 규소, 알루미늄, 철, 마그네슘으로 구성되어 있어 지구와 비슷합니다.

달의 크기
이제 달의 크기를 구하는 방법을 알아보겠습니다.
앞 시간에 지구의 크기를 구하기 위해 비례식을 이용했습니다. 달의 크기를 구하기 위해서는 삼각형의 닮음비를 이용하여야 합니다.

먼저 이번에도 달이 완전한 구형이라고 가정을 해야 합니다.
그리고 측정해야 하는 값과 미리 알고 있어야 하는 값이 있습니다.

우선 인간의 눈은 가까이 있는 물체가 더 크다고 느낍니다. 작은 동전으로 달을 가릴 수 있는 것도 이와 같은 원리 입니다. 동전으로 달을 가린 후 물체의 지름을 측정하여 d 라고 하고 눈부터 동전까지의 거리를 l 이라고 합니다. 그리고 지구와 달까지의 거리 L을 미리 알고 있어야 합니다.
그럼 눈과 동전의 양끝을 꼭짓점으로 하는 삼각형과 달의 양 극과 눈을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 만들어 지는데 이 두 삼각형은 모양이 같지만 크기가 다른 닮은 삼각형이 됩니다.
따라서 L : l = D(달의 지름) : d이 되고 비례식을 풀면 D=L×d/l 이 됩니다.

지구와 달까지의 거리는 약 380000km(=L)입니다.

그리고 동전의 지름과 동전과 눈까지의 거리를 측정하여 계산하면 D=3500km로 지구의 지름인 약 12800km의 약 4분의 1 배가 됩니다.

문제

1. 칠판에 보름달 그림을 그려 놓고 종이에 원 모양의 구멍을 뚫는다.
구멍이 달과 완전히 겹쳐지도록 놓고 구멍의 지름을 r, 눈과 종이 사이의 버리를 a, 눈과 달 그림 사이의 거리를 b라고 할때 달의 지름을 구하는 식은?

2. 달 그림의 지름을 구하기 위해 실제로 측정해야 하는 값은?

3. 달 그림의 지름을 구하기 위해 미리 알고 있어야 하는 값은?