400m 경주에서 뛰는 레인 넘버와 순위에 상관이 있을까? 적절한 통계법 추...

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답변 갑니다.

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안녕하세요! 고등학생이고 수학 소논문을 써야 합니다. 계열은 통계학으로 잡았고 400미터 육상 경기에서 특정 레인에 따라 선수들의 순위가 영향을 받는가에 대한 상관관계를 분석할겁니다. 레인넘버는 1번부터 8번까지이고 1932년 올림픽부터 현재까지 선수들의 순위와 레인넘버 데이터는 준비되었습니다. 그런데 이제 레인넘버와 순위의 상관 관계를 분석할 때 어떤 통계기법을 사용해야 하는지 막히네요... 너무 평범한 확률 구하기는 안됩니다. 제가 알아본 바로는 상관계수 등이 있었는데 그거는 두개의 '연속'변수 사이의 관계를 구하는 공식이라 어려울것 같아서요. 제가 가지고 있는 데이터는 두개의 이산변수 인것 같습니다 (1~8번 레인과 1~8등). 스피어만 상관분석이라는 것도 찾아봤는데 제 데이터에 적절한지 모르겠네요. 수학 잘하시는 분들 적절한 통계법 몇개만 추천해주세요 저 살려주세요 감사합니다!! 점수은 얼마나 거는게 적절한지 몰라서 1,000 드립니다. 간절해요

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=> 상관분석(pearson의 상관계수)은 두 변수 간의 상관관계를 고찰하기 위한 것인데, 둘 다 연속형 범주의 자료일 경우 가능한 분석 방법입니다.

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귀하의 연구 주제에서는,

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트랙 번호가 범주형 자료이고(1번과 8번까지의 트랙 중 어떤 서열, 연속도 존재하지 않음. 즉 명목형 자료)

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1~8등은 서열형 척도로 볼 수도 있을 것이고, 연속형 자료로 갈음해 볼 수 있습니다.

즉, 1등을 8점으로, 8등을 1점으로 처리한다면 점수가 높을 수록 경기 성적이 높은 연속형 자료로 치환해 볼 수 있겠지요.

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자 그럼, 명목형 독립변수에 따른 연속형 종속변수의 관계를 분석하는 방법은?

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1) 독립변수의 군집이 2개일 때 -> 독립표본 t-검정을 통한 '차이분석'

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2) 군집이 3개 이상일 때 -> 일원배치 분산분석(ANOVA)를 통한 '차이분석'

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귀하의 경우에서는 2), ANOVA를 통한 차이분석을 시행하시면 됩니다.

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즉, 1번에서 8번까지의 트랙의 선택이 경기 성적의 차이를 불러오는가입니다.

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가설은 H0: 트랙의 선택에 따라 경기 성적은 차이가 없을 것이다. (귀무)

H1: 트랙의 선택에 따라 경기 성적은 유의한 차이가 있을 것이다. (대립) 으로 설정하시고

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ANOVA로 '유의한 차이'가 있는지 검정한 뒤,

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사후분석(Duncan, Sheffe 등 적절한 사후분석 방법을 선정.)으로 특히 어떤 트랙에서 더 경기 성적이 높은지를 파악하면 될 것입니다.

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각 분석 방법에 대해서는 인터넷에 잘 설명되어 있으니, 참조하시고

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고등학생인데 논문작성한다니. 고생하십니다.