열역학,,적분? 질문이요

열역학,,적분? 질문이요

작성일 2020.08.04댓글 1건
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1. 맨위에 d대신에 델타를 쓰면 안되나요?
2. dCv=dT/dU 이게 정적비열 공식인가요?
3. 인테그랄 dQ는 Q에 대해서 적분한 건가요? 인테그랄 dQ는 델타 Q로 바뀔 수 있나요?

설명 친절히 해주시면 감사하겠습니다.



profile_image 익명 작성일 -

d는 미분이고 △는 변화량입니다.

미분량을 적분하면 변화량이 되며, 변화량은 유한하고 크기가 있는 양이라면 미분은 그 자체로는 크기가 0인 값으로 이해하시면 됩니다. 뭐랄까 아무리 확대해도 dU는 계속 작아져간다면 △U 는 확대하면 커지고 축소하면 작아지는 값으로 볼 수 있습니다.

따라서 dU는 적분을 해야 △U가 됩니다.

정적비열은 공식이라기보다는 정의인데 체적이 일정할 때 열량에 대한 온도의 변화율을 의미합니다. 적으신 식은 좀 이상해보이네요.

Q는 경로함수이기 때문에 적분해도 변화량을 의미하는 △를 붙일 수 없습니다. 그냥 Q입니다.

수학적으로 U는 완전미분, Q는 불완전미분이 되는데, 불완전미분은 정적분이 존재하지 않는 미분을 의미한다고 합니다. 미분도 dQ가 아니라 δQ로 적어야 합니다.

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