유체역학 중 체적탄성계수에 관한 문제

유체역학 중 체적탄성계수에 관한 문제

작성일 2019.04.20댓글 1건
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유체역학 중 체적탄성계수에 관한 문제입니다.

ex) 어떤 액체가 0.01m^3의 체적을 갖는 강체 실린더 속에서 7MPa 의 압력을 받고 있다. 이때 압력이 14MPa로 증가되었을 때, 액체의 체적이 9.9×10^-3m^3으로 수축되었다면 이 액체의 체적탄성계수 K는 얼마인가?

이렇게 문제이구요

풀이도중 dV/V = -0.0001/0.01 이 부분이 이해가 안됩니다..

앞에 -가 붙은 이유는 유체가 수축하여서 그런것 인가요?

또, 문제에서 9.9×10^-3으로 수축하였다고 했는데 이 부분도 설명 부탁드립니다..ㅠㅠ


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profile_image 익명 작성일 -

1. 풀이도중 dV/V = -0.0001/0.01 이 부분이 이해가 안됩니다..

dV 는 부피 변화고 V는 원래의 부피에요

그러니 dV = (9.9×10^-3) - 0.01 = - 0.0001 입니다.(줄어들었으니 - 죠)

V = 0.01 입니다.

2. 앞에 -가 붙은 이유는 유체가 수축하여서 그런것 인가요?

네, 맞습니다.

dV가 부피 변화라고 말씀드렸죠? 변하긴 변하는데 줄어들었으니 dV가 - 입니다.

간단히 생각해보면 0.01이 0.0099로 변했는데 얼마나 변했는지 생각해보면 -0.0001만큼 변했다는걸 알 수 있죠.

3. 또, 문제에서 9.9×10^-3으로 수축하였다고 했는데 이 부분도 설명 부탁드립니다..ㅠㅠ

원래는 부피가 0.01 이었던 액체에 7MPa 더 가했더니 0.0099로 변했다는 건데요

총 0.0001 변했으니 1% 수축했네요

주사기에서 물 나오는 부분을 꽉 막고 누르면 거의 피스톤이 안움직이죠...

공기는 몰라도 물은 압력을 가해도 밀도가 거의 변하지 않아서 거의 수축하지 않습니다.

문제에서는 7MPa라는 아주 큰 압력을 더 가해서 약 1% 정도 부피가 수축한 것으로 보시면 됩니다.

만약 안에 들어있는 것이 액체가 아니라 기체였으면 부피가 훨씬 많이 줄어들었을 것 같네요

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