y=4x-4 linear? (내공20)
제 생각엔 비선형입니다.
물론 미시적인 부분에선 테일러공식등을 이용해 선형화 할수 있겠지만.
식 자체는 비선형이라고 봅니다.
중첩의 원리에 어긋나기 때문에요..
여러분의 생각은 어떤가요?
확실한 증명 부탁드립니다.^^
익명 작성일 - 쉽게...
x를 입력으로 넣고
y를 출력으로 놓았을때,
1. 입력 : ax일때 , 출력은 4ax-4가 나오고,
2. 입력 : bz일때 , 출력은 4bz-4가 나옵니다.
3. 입력이 ax+bz일때 , 출력은 4(ax+bz)-4 = 4ax + 4bz -4가 되고,
Superposition이 성립해야 선형시스템이기 때문에
1번과 2번을 더해보면 4ax+4bz-8이 되고,
3번의 결과인..................4ax+4bz-4와는 같지 않기 때문에
Superposition이 성립하지 않습니다.
그래서 4x-4는 시스템의 입장에서 봤을때 비선형 시스템입니다.
... 입력이 ax+bz일때 , 출력은 4(ax+bz)-4 = 4ax + 4bz -4가 되고, Superposition이 성립해야... 그래서 4x-4는 시스템의 입장에서 봤을때 비선형 시스템입니다.
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