같은 저항을 병렬, 직렬로 연결했을 때, 소비 전력의 비는?

같은 저항을 병렬, 직렬로 연결했을 때, 소비 전력의 비는?

작성일 2004.11.14댓글 2건
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중학교 3학년 과학 6단원 문제입니다.


1. 저항이 같은 니크롬선을 다음과 같이 연결했을 때 A와 B의 같은 시간에 발생하는 열량의 비는?
(밑의 그림을 보고 푸는 문제입니다.)


잘 이해가 안갑니다.

답이 1:4라고 하는데,..
어떻게 해서 그렇게 나오는지 궁금하군요.



profile_image 익명 작성일 -

위와같은 문제가 나왔을때 해결 방법이 어렵거나 복잡한 경우에는

님께서 직접 저항과 전압을 정해주시고 문제를 풀면 더 수월하게 풀리는 경우가 있습니다.^^

한번 이렇게 풀어보세요~

우선 그림에 나오는 니크롬선의 저항은 모두 같다고 하셨으니까요.
모두 1옴이라고 정하도록 합시다.

그리고 두 회로에서 걸리는 전압역시 같으므로 각각 2볼트라고 정하도록 합시다.(숫자는 개인 취향입니다. ^^;)


그러면 이제 시작해 보도록 합시다.



한 저항에 걸리는 전압 : 두 저항의 값이 같으므로 각각 1v씩. (1+1=전체저항 2)
전류 : V=IR 에서 유추하여 1A (직렬에서는 전류값이 같다)



한 저항에 걸리는 전압 : 두 저항에 걸리는 전압의 값이 같으므로 각각 2V의 전압이 흐르게 된다.
한 저항에 흐르는 전류 : v=IR에서 유추 하여 한 저항에는 각각 2A의 전류가 흐르게 된다.

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발열량의 크기는 전류가 한 일의 양. 즉 전력과 비례하게 됩니다.
전력(P)=VI 이므로

왼쪽 회로도에선 P=1x1=1W
오른쪽 회로도에선 P=2x2=4W가 됩니다.

따라서 님이 말씀하신 발열량의 비는
1:4가 되는 것이지요.. ^^;

최선을 다해 답하였으나 아직 부족한 점이 많습니다.
잘못된 점 같은거 있으면 바로 쪽지주시고요..

그럼 좋은 하루되세요~

profile_image 익명 작성일 -

문의하신 문제는 부하를 직렬연결하였을때와 병렬연결하였을때의 소비전력을
비교하는 것으로 간단한 공식을 이용하면 쉽게 풀어집니다
※같은 저항값이라고 하였으므로 저항값을 100오옴이라고 가정하고 전압을 200V
라고 가정하여 풀이하면 다음과 같습니다
A) 회로는 직렬회로입니다
따라서 두개의 저항을 더한 합성저항값은 100+100=200오옴이며
회로에 흐르는 전류 I = 200V / 200오옴 = 1A 입니다
소비전력 P = 200V * 1A = 200 W 가되죠
B) 회로는 병렬회로입니다
따라서 두개의 합성저항값은 100 / 2 = 50오옴이되고
회로에 흐르는 전류 I = 200V / 50오옴 = 4A 입니다
소비전력 P = 200V * 4A = 800W 됩니다

200W : 800W = 병렬회로에서 4배 많은 소비전력이 생기고 따라서 발생하는열도
4배가 되느거죠

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