전기기계 문제풀이해주세요

전기기계 문제 풀이: 3상 변압기 효율 및 등가 회로, 스콧 결선 전압 및 전류 정격

1. 3상 델타-Y 변압기 효율 및 등가 회로 (a, b)

1.1 (a) 0.9 지상역률 전부하 운전 시 효율 계산

1.1.1 입력 및 출력 계산

• 입력:

• 총 전력: 1200 kVA = 1200 kW

• 지상역률: 0.9

• 유효전력: 1200 kW * 0.9 = 1080 kW

• 1차측 전압: 6.6 kV (단상)

• 1차측 전류: I1 = P1 / V1 = 1080 kW / 6.6 kV = 163.64 A

• 3상 뱅크 구성: 3개의 동일한 단상 변압기

• 단상 변압기 1차측 전류: I1_단상 = I1 / 3 = 54.55 A

• 출력:

• 2차측 전압: 1.1 kV (단상)

• 2차측 전류: I2 = P2 / V2 = 1080 kW / 1.1 kV = 981.82 A

• 단상 변압기 2차측 전류: I2_단상 = I2 / 3 = 327.27 A

1.1.2 손실 계산

• 구리 손실:

• 3상 뱅크 총 저항: R_총 = 3 * R_단상 = 3 * 2 Ω = 6 Ω

• 1차측 구리 손실: P_구리_1차 = 3 * I1_단상^2 * R_단상 = 3 * 54.55^2 * 2 = 5892.75 W

• 2차측 구리 손실: P_구리_2차 = 3 * I2_단상^2 * R_단상 = 3 * 327.27^2 * 2 = 319582.5 W

• 총 구리 손실: P_구리_총 = P_구리_1차 + P_구리_2차 = 325475.25 W

• 철손:

• 철손: P_철손 = 20 kW

1.1.3 효율 계산

• 효율: η = (출력 / 입력) * 100%

• 효율 = (1080 kW / (1080 kW + 325475.25 W + 20000 W)) * 100%

• 효율 ≈ 96.62%

1.2 (b) 등가 Y-Y 결선 환산 및 효율 계산

1.2.1 등가 Y-Y 결선 환산

• 3상 델타 결선 변압기를 등가 Y-Y 결선으로 환산하기 위해서는 1차측 및 2차측 권선 임피던스를 계산하고, 등가 Y-Y 결선 임피던스 변환 공식을 적용해야 합니다.

• 하지만, 문제에서 제공된 정보 (단상 변압기 저항만 제공)로는 정확한 등가 Y-Y 결선 임피던스를 계산할 수 없습니다.

• 따라서, 이 부분은 생략하고, 제공된 단상 변압기 저항만을 이용한 근사적인 효율 계산을 진행합니다.

1.2.2 근사적인 효율 계산

• 입력 및 출력 계산은 동일합니다. (1.1.1 참고)

• 손실 계산:

• 구리 손실: P_구리_총 = 3 * I1_단상^2 * R_단상 + 3 * I2_단상^2 * R_단상

• = 3 * 54.55^2 * 2 + 3 * 3