부울함수 회로식좀 풀어주세요 제발요 내공 100드립니다

=x'z+xy'

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xy + x'z + yz=xy + x'z

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(x+y)(x'+z)(y+z)=(x+y)(x'+z)(y+z)=(x'y+xz)(y+z)=x'y+xyz+x'yz+xz=x'y+xz

(x+y)(x'+z)=xx'+x'y+xz+yz=x'y+xz

x'y+xyz+x'yz+xz=x'y+xz

좀 무식하게 풀었지만, 참조하세요.

컨센서스 정리를 이용한 문제인데 3번, 2번이 기본형이고 1번 문제가 그냥 응용된 예입니다.

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3번 문제를 풀기 전에 흡수의 법칙과 몇 가지 기본 공식을 알고 있어야 합니다.

x + x =x , x *x = x, x'*x =0, x +x' =1

x+ 1=1, x+ 0 = x

a +bc= (a+b)(a+c)

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3번 컨센서스 정리의 증명(합항의 컨센서스)

(x+y)(x'+z)(y+z)

=(x+y)(x'+z)(0+ y+z)

=(x+y)(x'+z)(xx'+ y+z)

=(x+y)(x'+z)(x+ y+z)(x'+ y+z)

=(x+y)(x+ y+z)*(x'+z)(x'+ y+z) // 흡수의법칙에 의해 (x+y)(x+y+z)=x+y

=(x+y)*(x'+z)

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2번문제) 적항 두개의 컨센서스 정리 증명임.

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xy + x'z + yz

=xy + x'z + 1*yz

=xy + x'z +(x'+x)*yz

=xy + x'z +x'yz + xyz

=(xy + xyz) + (x'z + x'yz)

=xy(1+z) + x'z(1+y) // 1+y=1, 1+z=1 이므로

=xy*1 + x'z*1

=xy + x'z //

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우선 위 식에서 xy, x'z, yz 는 모두 적항(PRODUCT TERM)입니다.

어떤 부울대수식을 구성하고 있는 여러개의 적항 중에서(주로 2개의 적항을 기준으로)

어떤 부울변수(이진변수)가 하나의 적항에서는 변수 그대로,

다른 적항에서는 보수의 형태로 사용되었을 때 이 이진변수를 제외한 나머지 변수를 사용해서 만든

적항이 공통항(컨센서스) 항이 되는 겁니다.

위의 예에서 xy, x'z 두 개의 적항에서 변수 x 가 한번은 x로 나타나고 다른 적항에서 x' 으로 나타나므로 이 두 항에서 변수 x를 제외한 변수 y,z 두 개의 논리곱인 적항 yz 항이 컨센서스 항이 되는 겁니다.

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1번문제)

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x'y'z + x'yz + xy'

=x'z(y'+y) +xy'

=x'z(1) +xy'

=xy' + x'z

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회로도는 생략합니다.

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