제어공학 상태미분방정식 질문입니다.

제어공학 상태미분방정식 질문입니다.

작성일 2018.04.13댓글 1건
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미분방정식을 상태미분방정식과 출력방정식으로 표현하라는 문제인데 답이 이렇게 나와 있습니다.
그런데 제가 푼 답이랑 달라서요... (상태미분 방정식, 출력방정식은 여러가지로 표현된다는 걸로 알고있는데 맞나요???)
풀이 좀 알려주세요



profile_image 익명 작성일 -

네. 상태 방정식은 상태변수를 어떻게 잡느냐에 따라 달라져요.

주어진 식에서
x1(t) = y(t)
x2(t) = y'(t)
x3(t) = y''(t)
로 잡으면

5 * x3'(t) + 10 * x3(t) + 5 * x2(t) + 2 * x1(t) = u(t) 가 되므로

x1'(t) = x2(t)
x2'(t) = x3(t)
x3'(t) = -2/5 * x1(t) - x2(t) - 2*x3(t) + 1/5 * u(t)

y(t) = x1(t)

가 되므로 

x(t) = [x1(t) x2(t) x3(t)]^T 로 잡으면

x'(t) = [0       1    0   * x(t) + [0     * u(t)
            0       0    1                0
            -2/5  -1  -2]               1/5]

y(t) = [1 0 0] * x(t)

로 나타낼 수도 있죠.

솔루션에서 상태 변수를 어떻게 잡았는지 보세요.

도움이 되었길

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