허블상수와 우주의나이

허블상수와 우주의 나이 공식을 보시면 아시겠지만, 허블상수와 우주의 나이는 반비례관계가 맞습니다.

따라서 허블상수가 증가하면 우주의 나이는 작아지고, 반대로 허블상수가 감소하면 우주의 나이는 많아지는 것이죠.

이 부분은 우주의 나이와 허블상수와의 관계를 아시면 금방 알 수 있는 부분입니다.

그리고 허블상수와 은하와의 거리 관계도 마찬가지입니다.

다만, 이 부분에서 허블상수와 은하와의 거리, 우주의 나이 공식 유도 과정을 조금 더 자세히 아신다면, 조금 궁금하신 점이 해결이 되실겁니다.

허블상수란 허블의 법칙에서 나왔기 때문에 허블의 법칙부터 알아보는 것이 좋을 것 같군요.

허블의 법칙은 기본적으로 우주의 팽창에 의거합니다.

옛날 사람들이 외부은하들의 스펙트럼을 조사해 보니까 모든 외부 은하들의 흡수선이 원래 위치에 비해서 파장이 긴 적색 쪽으로 치우쳐 나타나는데, 이와 같은 현상을 적색 편이 현상이라고 합니다. 이러한 외부은하의 적색편이현상은 모든 은하가 우리 지구로부터 멀어져 가고 있다는 것을 의미합니다. 도플러 효과에 의한 것이죠. 도플러 효과의 가장 쉬운 예로는 듣는 청자로부터 멀어지는 사이렌 소리가 평소와 다르게 들린다는 것입니다. 사이렌 소리라는 일정 파장이 음원이 멀어짐에 따라 파장이 늘어나면서 편이가 발생한 것이죠.

  이 적색 편이 정도에 따라 외부은하들이 지구로부터 멀어지는 속도를 구할 수 있습니다.

도플러 효과 식은

  입니다. (V : 후퇴속도, c : 광속, 델타람다 : 적색편이량, 람다0 : 원래의 파장)

이 식을 보시면, 적색 편이량도 알고 있고, 광속도 알고 있으며, 원래의 파장도 알고 있으므로, 은하의 후퇴속도를 알 수 있습니다. 그래서 허블이 측정해본 결과 외부 은하의 후퇴속도가 외부은하와 지구와의 거리(r)에 비례한다는 사실을 밝혀냈습니다.

즉, 지구로부터 먼 은하일 수록 더 빠르게 지구로부터 멀어지고 있는 것이죠.

이것이 허블의 법칙입니다. 허블의 법칙을 식으로 표현하면 다음과 같습니다.

H 허블상수는 그 값은 50~100km/sMpc이고, 허블 상수의 의미는 거리가 1Mpc  늘어날 때마다 은하의 후퇴 속도가 몇km/s 증가하는지를 나타낸 것입니다.

이 허블 상수는 매우 중요한 의미를 가지고 있는데 이것으로부터 우주의 나이와 크기를 짐작할 수 있기 때문입니다.

우주의 나이(t)

먼저 우주의 나이를 구하기 위해서 필요한 식을 써보면

(1)   (2)

앞에서 우리 은하로부터 거리 r만큼 떨어진 외부 은하는 V의 속도로 멀어지고 있다고 했습니다. 우주의 팽창 속도가 일정하다고 한다면 외부 은하가 우리 은하로부터 멀어져 간 시간 r는 다음과 같이 표현되지요.

    처음에 모든 은하가 한 점에 모여 있다가 팽창하였다고 생각하면 t는 곧 우주의 나이를 의미하게 됩니다. 허블 상수 H 의 역수가 우주의 나이를 의미합니다. 실제 허블상수를 넣고 계산해 보면 우주의 나이는 약 100~200억년이 됩니다.

위 법칙을 읽어보시면 허블상수가 클수록 우주의 팽창률이 큰 이유를 아실 겁니다.

그리고, 우주의 나이도 젊어지는 것을 아실 수 있죠.

위와같은 허블의 법칙 이후 과학자들은 그렇다면, 우주의 미래를 궁금해했습니다.

우주의 팽창속도는 과연 일정한가, 아니면, 감소하고있는가, 빨라지고 있는가 말이죠.

관측결과 우주의 팽창속도는 빨라지고 있는것으로 밝혀졌습니다.

(관측결과가 무엇이냐 하면 우주의 팽창속도가 일정하다고 가정했을때의 초신성 밝기보다 어두운 초신성 밝기를 찾아냈죠. 즉, 균일팽창속도보다 빠른 팽창의 증거인 것이죠.)

과거 빅뱅이라는 큰 폭발에 의해 우주가 팽창하고 있다면, 상식적으로 팽창속도는 적어도 느려져야 한다고 생각되야 옳습니다. 폭발이란 것이 처음엔 강력하지만 점점 그 힘을 잃게되니 말이죠.

그래서 과학자들은 우주의 팽창속도 증가의 이유를 찾다가 현재는 "암흑에너지"의 서로 밀어내는 힘에 의해 우주의 팽창속도가 빨라지고 있다. 라고 생각하고있습니다.

허블상수와 우주의 나이 유도 과정입니다. 부가적으로 은하와의 거리랑의 관계도 알 수 있죠.

허블상수는 관측에 의해구한 값입니다.

은하 A까지의 거리 r와 후퇴속도 V를 바탕으로 허블상수 H들을 구하는 것이죠.

그렇기 때문에 은하의 거리가 증가한다. -> 허블상수가 작아진다. 라는 의미보다는,

은하의 거리가 증가할 때, 은하의 후퇴속도 V가 적게 증가한다면, H가 작아지는것이죠.

허블 상수의 의미는 거리가 1Mpc  늘어날 때마다 은하의 후퇴 속도가 몇km/s 증가하는지를 나타낸 것이기 때문이죠.

허블상수의 의미를 꼭 염두해주시길 바랍니다.