정상파 공명

이건 2016년 경찰 1차 과학 문제군요.

다른 문제는 몰라도 이 문제는 기본기로 풀 수 있습니다만

만약 물리학개론을 선택한 경우에는 정상파에 대해 책을 좀 더 찾아 공부해야 한다고 생각하는 게 좋습니다.

(최소한 개정 전 교육과정 물리1 정상파 내용이라도 숙지하고 있어야 해요. 다른 문제까지 풀려면요)

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정상파의 기본을 떠올리자면.

(예전에 정상파가 어떻게 형성되는지에 대해 보기 좋은 유튜브 영상이 있었는데..

삭제된 모양입니다. 이젠 그나마 여기가 볼 만하네요. www.youtube.com/watch?v=_S7-PDF6Vzc )

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정상파가 형성될 때

관이 열려 있는 곳은 배를 형성하고,

관이 닫혀 있는 곳은 마디를 형성합니다.

(정상파의 마디는 시간이 지나도 계속 마디이므로, 진폭이 0이지만

정상파의 배는 시간이 지남에 따라 진폭이 A → 0 → -A → 0 → A 이렇게 주기적으로 변합니다)

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인접한 배-배 간격과 인접한 마디-마디 간격은 λ/2이고

인접한 배-마디 간격은 λ/4 입니다.

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기본 진동수인 정상파는 열린 관(개관)과 닫힌 관(폐관)에서는

위, 아래 파동이 교차하는 점(마디)이 1개인 그림으로 나타납니다. 이렇게 그려져요.

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A는 양쪽이 열린 관이므로 양 끝이 배, 배가 되며, 기본 진동수인 정상파이므로 중간에 마디 하나가 있으니(교차점)

A 관의 길이 L = 인접한 배와 배 간격 = λA / 2

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B는 오른쪽 끝이 닫힌 관이므로 왼쪽 끝은 배(열려 있으니), 오른쪽 끝은 마디(닫혀 있으니)이며,

기본 진동수인 정상파에서는 마디가 1개 있으므로, 위와 같은 그림(λ/4)이 나옵니다.

B 관의 길이 L/2 = 인접한 배와 마디 간격 = λB / 4

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λA = 2 * L = 2L

λB = 4 * L/2 = 2L

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그래서 λA / λB = 1이었던 것이죠.

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다른 문제는 기본 진동수가 아닌, 열린 관에서의 2배 진동수라든지

닫힌 관에서의 3배 진동수 이런 식으로 묻기도 합니다.

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그래서 정상파를 공부한다면 아래 자료를 참고하는 것이 좋습니다.

이 자료의 출처는 개정 전 교육과정에 나온 EBS 수능특강 물리1입니다.

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줄(현)에서의 정상파는 1배 진동수, 2배 진동수, 3배 진동수, ... 이렇게 정수배로 나타나고

마디가 2개, 3개, 4개, ... 이렇게 나타납니다.

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열린 관(개관)에서의 정상파도 1배, 2배, 3배, ... 이렇게 정수배로 나타나며

마디가 1개, 2개, 3개, ... 이렇게 나타납니다.

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닫힌관(폐관)에서의 정상파는 1배, 3배, 5배, 7배, ... 이렇게 홀수배로 나타나며

마디가 1개, 2개, 3개, ... 이렇게 나타납니다.

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모양으로 외우는 사람도 있습니다. 기본 진동수에 이어

다음 진동수인 2배 진동수(줄, 열린 관)나 3배 진동수(닫힌 관)에서는 고구마 모양이 하나 추가되고

또 다음 진동수에서도 고구마 모양이 하나 추가되는 식으로요.

어떻게 정리를 하든, 정상파의 형태와 규칙을 기억해 두면

공식을 따로 외우지 않아도 λ과 길이 L의 관계를 나타낼 수 있습니다.

(몇 배 진동수인지는 문제에서 줄 겁니다. 1배 진동 = 기본 진동)

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λ과 L의 관계를 나타낼 수 있기에, 문제에서 길이 조건을 주면

길이가 다른 열린 관 vs 열린 관 파장 비교도 가능하고

길이가 다른 닫힌 관 vs 닫힌 관 파장 비교도 가능하며

길이가 같은 열린 관 vs 닫힌 관 파장 비교도 가능하고

길이가 다른 열린 관 vs 닫힌 관 파장 비교도 가능하죠.

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이 내용들은 공무원 과학 기출에서도 확인이 될 겁니다.

(2015년 지방직 공무원 과학 문제라든지, 2018년 지방직 공무원 과학 문제 등)

(그리고 1:1 질문으로 할 때, 분야를 생물학, 생명공학 → 고등학교 과학으로 바꿀 수 있나요?

생명과학 문제는 저 분야에서 답변을 달긴 했었는데, 공무원 과학은 물리, 화학, 지구과학도 있어서

생물학 분야로 답변을 남기는 게 조금 그렇네요)