질문하신것.. 엄밀히 말해 공통과학, 화학1, 화학2 하이탑 어디에도 나오지 않습니다.
물리2에 나올 뿐이죠.
그런데도 화학 올림피아드나, 경시대회같은데는 출제는 됩니다.
23쪽 내용뿐만아니라.. 질량분석기 문제도 나온적이 있었는데 그것은 물리2
전자기파트에 나오는 내용입니다.
이부분은 엔트로피, 깁스프리에너지 와 같이 나오기도 해요. 어렵죠.
이해하기 필요한건 다 적어드릴테니.. 이해하고 못하곤 제책임이 아니에요.
모두 적어달라고 하셨으니까요 -
23쪽의 내용이 물리2의 열역학부분입니다.
반응열은 그냥 출입한 열량만 나타내지면 이것은 기체가 한 일까지 포함한다는거죠.
Q = △U + W 인데요. W 는 일입니다. 이것은 부피가 팽창하면 양의값을 갖지만
압축되면 음의 값을 갖지요. 그리고 부피변화가 없다면 0입니다.
23쪽의 1번에서는 열역학1법칙 위의 Q = △U + W 를 말하는데요.
이것은 에너지보존을 의미합니다
2번에서는 부피가 변하지 않아서 W가 0일때는 내부에너지 변화와 출입한열량, 즉 반응열
이 같다는걸 말하는겁니다.
이걸 이해하기 위해서 열역학을 알아야 됩니다.
일단.. 단원을 밝히자면
열역학입니다. 물리2에 나오는 단원입니다.
열역학에 들어가기전에 알아둘 공식은 화학에서 걸핏하면 나오는
이상기체 상태 방정식입니다.
PV = nRT 이 식은 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 보일샤를, 아보가드로.. 등등의
이상기체의 온도, 압력, 부피, 몰수 라는 변수에 따라 어떻게 되는가를 설명해주죠.
그런데 이게 골아픈게,
화학에서는 R을 0.082 [atm * L / mol * K] 를 사용하는데
지금 앞으로 말할때 쓰이는 기체상수 R 은 8.31[J/mol*K] [N*m/mol*K] 를 사용한다는거죠.
압력단위를 N/m^2 즉 Pa 로 사용하고 부피단위를 m^3 을 사용하기 떄문입니다.
압력과 부피를 곱하면 에너지 J 이 되는데 N*m 가 일, 즉 J 단위거든요.
그러니 기압단위와 리터단위를 쓰고싶으시면 R을 0.082 를 사용하시면되구요
파스칼과 세제곱미터 단위를 쓰고 싶으시면 R 을 8.31 로 사용하시면 됩니다.
atm 즉 기압을 Pa 로 바꾸기 위해선 1.013 * 10^5를 곱해주시면 되구요
L 를 m^3 으로 바꾸기 위해선 10^-3 을 곱해주시면 됩니다. 뭐.. 1000으로 나누는거에요
그리고 Q = cm△T 입니다. 비열에 관한 공식은 중학교과정에서도 나오니
이건 따로 설명 안하겠습니다.
그럼 본론으로 들어가서.. 열역학입니다.
(단어들을 몇가지 적을테니 답변보면서 이 단어들 중심으로 정리하면서 보세요.)
1. 내부에너지 변화
2. 기체가 한 일
3. 열역학 제 1 법칙
4. 정적몰비열
5. 정압몰비열
열역학에 나오는 과정에 관해서 몇가지 설명하자면
정압과정, 정적과정, 등온과정, 단열과정 등이 있는데요.
정압과정은 압력이 바뀌지 않는 과정을 말합니다.(△P = 0)
정적과정은 부피가 바뀌지 않는 과정을 말합니다.(△V = 0, W = 0)
등온과정은 온도가 바뀌지 않는 과정을 말합니다.(△T = 0, △U = 0)
단열과정은 열량의 출입이 없는 과정을 말합니다.(Q = 0 , △U = -W)
(P는 압력, V는 부피, W는 일, U는 내부에너지, Q는 열량 , △는 변화량)
그 다음에 기체가 하는 일에 대해서 설명하자면
기체가 외부에 일을 했다는 것은요.. 기체의 부피가 팽창했을때를 말합니다.
기체가 외부에서 일을 받았다는 것은 기체의 부피가 압축됐을때를 말합니다.
예를들어 피스톤에 기체를 넣고 온도를 높이면 부피가 늘어나면서 피스톤을 밀어냅니다.
이때 피스톤을 밀어내며 기체가 외부에 일을 했다고 합니다.
(단 자유팽창의 경우에는 기체가 외부에 일을 했다고 하지 않습니다.
자유팽창이란 기체가 진공상태로 퍼져나가는 것을 말합니다.)
W , 즉 일은 P△V 로 표현되는데요 처음에 말했듯이 부피변화가 없으면 0입니다.
(원래 일이 힘과 이동거리의 곱입니다. 그런데 F * s 와 압력 = 힘/면적 을 조합하면
P = F/A이구요 W = F*s , F = P*A 이 두식을 연립하면 W =P*s*A입니다.
A를 면적이라고한다면 면적에 길이를 곱한값, 부피라하겠습니다. )
내부에너지 변화를 말하자면요..
기체의 온도에 따라 변하는.. 기체의 운동에너지, 위치에너지, 진동, 회전에너지등을
말하는건데요..
단원자분자, 이원자분자, 삼원자분자 에 따라서 다릅니다. (자유도의 수에 관한것.)
헬륨같은 기체는 단원자분자이므로 식만 말하자면 3/2nR△T 입니다..
단원자분자에는 회전운동의 자유도가 없기어서 x,y,z 축의 병진운동 자유도가 3개입니다.
산소처럼 이원자분자는 회전운동의 자유도가 2개가 추가되어 5/2nR△T입니다.
물분자와같이 삼원자 분자는 회전운동의 자유도가 3개이므로 6/2 nR△T 입니다.
위의 것들을 먼저 말한것은요.. 열역학 제 1법칙..
에너지 보존에 관한 법칙인데요.. 이걸 이해하기 위해서죠.
출입한 열량은 기체가 외부에 한 일과 내부에너지변화량의 합과 같다는 겁니다.
따라서..
Q = W + △U 라는 건데요.. (Q 는 열량이구요, W는 일 입니다. )
W의 경우에도 기체가 외부에 일을 하느냐 아니면 일을 받느냐에 따라서 부호의 음양이
바뀌구요. 내부에너지변화도 증가이면 양수, 감소이면 음수입니다.
아까 위에 말했던 식에 이제 차근차근 대입을 해보면..
Q = W + △U Q = P△V + 3/2nRT
입니다.
이것이 23쪽에서 설명하는 식을 풀이한거라고 할 수 있겠네요.
이식을 기본으로 해서 46쪽에 있는 문제를 푼다고 보시면 됩니다.
23쪽 정적몰열용량, 정압몰열용량 을 설명하겠습니다.
정적이란 부피가 변하지 않는것 이라고 했습니다.
열용량이란건 비열과 질량의 곱이죠. 비열이란것은 어떤 물질 1g을 1K 올리는데 필요한
열량입니다. (1g일때는 cal 을 사용하고 1kg 일때는 kcal 을 사용합니다 단위에 주의하세요)
정적몰비열이란 부피가 일정할때
기체 1몰의 온도를 1K 올리는데 필요한 열량입니다.
정압이란 압력이 변하지 않는것 이라고 했지요.
정압몰비열이란 압력이 일정할때
기체 1몰의 온도를 1K 올리는데 필요한 열량입니다
이것을 구하는 식은.. 46쪽 3번에 1,2번 문제이니 문제 해설에 쓰도록 하겠습니다.
46쪽 3번문제입니다. (다른분이 어제 질문하신걸 제가 답변한건데 이건 복사하겠습니다.)
3. 이상 기체의 운동 에너지는 내부 에너지와 동일하며, 이상 기체의 운동 에너지는 E=3/2nRT이다. (단, 기체 상수 R은 8.314J/K mol이다.)
1) 부피를 일정하게 유지할 때의 열용량 Cv를 R로 나타내시오.
비열에 관한식.. Q = C△T Q =cm△T 입니다.
부피를 일정하게 유지할때니까 정적과정에 들어가겠군요..
부피가 일정하다면 W = P△V 에서 부피변화가 0이므로 일또한 0일겁니다.
그러니 Q = w + U 에서 Q = △U 가 되겠군요.
그리고 Q = cm△T 에서 몰비열을 사용하자면 Q = cn△T 입니다. (질량대신 몰)
이걸 Q = △U = 3/2nR△T =cn△T 여기서 양변 같은걸 샤샥 날리면..
c = 3/2R 이 되겠습니다 . 여기서 c = Cv 입니다 (정적몰비열이에요)
2) 압력을 일정하게 유지할 때의 열용량 Cp를 R로 나타내시오.
그럼.. 압력이 일정하게 유지될때 .. 즉 정압과정에서 몰비열.. 정압몰비열을..
Q = W + △U 입니다.. 바로가자면.. Q = P△V + 3/2nR△T 이구요
P△V 를 다시 nR△T로 바꿔줍니다.
그럼 정리해서.. Q = 5/2nR△T = cn△T
양변.. 샤샥정리하면.............샤샥..
c = 5/2R 이 되겠습니다.. 이걸 Cp, 정압몰비열이라고 합니다.
3)50L에 담겨 있는 이상 기체 1몰을 1기압을 유지하면서 10L로 압축시켰다. 이때 엔탈피의 변화를 구하시오.
Q = 5/2R * n * △T 입니다 P△V = nR△T (압력이 일정하니까요. )
에서.. Q = 5/2P△V 입니다.. 1기압이니 P는 1이겠구요. 부피는 50L에서 10L니까
부피변화는 -40L 가 되겠군요
대입하면 Q = -100입니다만 Q쪽의 단위는 kJ이고 우변의 단위는 atm*L 이므로
단위만 환산하시면 답이 나올겁니다..
그러니.. - 100 * 101.3 .. 10130J 이고 kJ 쓴다면 10.130kJ 이겠네요.
흡.. 이건 계산이 간단해요 ^_^;;
4) (3)에서 10L로 압축된 기체의 부피를 일정하게 유지시키면서 압력을 5기압으로 증가시켰다. 이때 온도의 변화를 구하시오.
흐아.. 어느덧 마지막문제..
이건.. 문제없을거라고
PV = nRT 를 쓰면 됩니다만... 다만.. 문제는.. PV = nRT 를 사용할때
기체상수 R 이 8.31을 쓰는때와 0.082를 쓰는때가 있는데요.
P와 V를 어떤단위를 사용하느냐에 따라서 다릅니다.
문제에서 기압과 리터단위를 쓰고있는데
8.31을 쓸때는 파스칼과 세제곱미터를 씁니다.
0.082를 쓸때는 기압과 리터를 씁니다.
여기서 1L = 1*10^-3 m^3 이구요. 1기압은 1.013 * 10^5 Pa 니까요..
단위는 만약 문제에서 8.31을 주어줬다면 파스칼과 세제곱미터를 쓰시고
0.082를 주어줬다면 atm과 L를 쓰시면 됩니다.
그냥.. 화학이니 0.082로 계산하세요
40 = 0.082△T 네요. △T는 ... 계산은.....
8.31 로 풀자면.. 40 * 101.3 = 8.31 △T 계산!!
하이탑 답지 보니까.. 8.314 를 사용해서
계속 답에 101.3을 곱해서 답을 내더라구요..
그건 그냥 문제가 atm * L 라서 이걸 P * m^3 즉, J 로 바꿔주려고 101.3을 곱해준겁니다.
그냥 단위 맞추는거라고 보시면 되요
팁이라.. 저는 화학경시대회를 봤는데..
위에 설명한거처럼 물리를 배우면 쉬운것도 화학만 봐서는 애매한것들이 있어요.
질량분석기에 구심력과 전자기력을 알아야 하는 것이라던지..
일단 공식만 외워두고 몇문제 풀어보면 감잡아서 풀수는 있을지 모르겠네요.
분석화학에 대한 기초도 알고 계셔야 겠네요.
탄화수소에서 질량백분율이 어쩌구저쩌구 하는거.
계산 무쟈게 드러운것들 있잖아요. 그런것들??
화학시험은 계산기 필지참이던데 계산이 무지 복잡한
전기분해라던가 평형에 관한것들은 공학용 계산기 없이는 못푸는게 많죠.
그이외에는 일반화학책에서 나오는 게 있습니다.
지금보시는 하이탑7차 개념심화가 일반화학책 내용이라고 보시면 되요.
