일반화학 알려주세여

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일반화학 알려주세여

작성일 2023.06.21댓글 1건
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극한 조건만 아니라면, 비이상적 거동에 대한 보정값은 작다. 15.0L, 25.7도씨에서의 메테인 0.500mol의 압력을 이상기체방정식과 반데르발스방정식을 이용하여 각각 계산하시오. 퍼센트오차를 계산하고, 위 예제에서의 퍼센트오차와 비교하시오.



profile_image 익명 작성일 -

이상기체방정식은 PV = nRT로 표현되며, 반데르발스방정식은 (P + n^2a/V^2)(V-nb) = nRT로 표현됩니다. 여기서 a와 b는 각각 반데르발스 상수입니다.

​

먼저 이상기체방정식을 사용하여 압력을 계산해 보겠습니다.

​

P = nRT/V = (0.500 mol)(0.08206 L·atm/mol·K)(25.7 + 273.15 K)/(15.0 L) = 2.02 atm

​

이제 반데르발스방정식을 사용하여 압력을 계산해 보겠습니다.

​

a = 2.253 L^2·atm/mol^2 (메테인의 경우)

b = 0.0430 L/mol (메테인의 경우)

​

P = (nRT)/(V-nb) - n^2a/(V^2(V-nb))

= (0.500 mol)(0.08206 L·atm/mol·K)(25.7 + 273.15 K)/(15.0 L - (0.500 mol)(0.0430 L/mol)) - (0.500 mol)^2(2.253 L^2·atm/mol^2)/(15.0 L)^2(15.0 L - (0.500 mol)(0.0430 L/mol))

= 1.96 atm

​

따라서, 이상기체방정식을 사용하여 계산한 압력은 2.02 atm이고, 반데르발스방정식을 사용하여 계산한 압력은 1.96 atm입니다. 이 두 값의 퍼센트오차는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

​

퍼센트오차 = |(실제값 - 근사값)/실제값| × 100%

= |(2.02 atm - 1.96 atm)/2.02 atm| × 100%

= 2.97%

​

위 예제에서의 보정값은 2.97%로, 비교적 작은 값입니다.

​

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