재료역학 전단력 부호에 관해서

이번에 저도 재료역학 수업을 듣는데 저도 저런 방향때문에 엄청 고생했었습니다. 그런데 결국 알아냈습니다.

많은 문제풀어보면 솔루션에서 전단력, 모멘트의 방향이

저위에 님이 빨간색으로 한것처럼 나옵니다. 그것은 꼭 저렇게 전단력과 모멘트가 작용한다는것이 아니고 저희가 수식에 대입해서 계산할떄 음의값보단 양의값을 두고 계산하는게 편해서 저렇게 정하는겁니다.

만약 저렇게 방향을 잡고 값을 구했는데 전단력이 마이너스값이 나온다면 실제로 전단력의 방향은 님이 그린것과 반대가 되겟죠

그러므로 문제푸실때는 그냥 아무생각하시지마시고 저렇게 방향을 잡는것이 편합니다. 님의 질문중에  저 방향의 전단력이 어떻게 부재를 비계방향으로 회전시키려고 하는지 이해안간다고 하셧는데 그 이유를 알려면 아무래도 엄청난 수식과 저희가 배우지못하는 방법들을 동원해야할것입니다.

그러므로 결론은 문제푸실때 오른쪽을 짤랐으면 님처럼, 왼쪽을 짤랐으면 그 반대로 해서 구하시면됩니다.

이해안가셧으면 쪽지 보내세요. 글로 설명할라니 저도 두서없이 써버렸네요

가한 힘과 발생하는 부재 내부의 응력의 관계에 대한 질문이군요.

캔틸레버보와 같이 길다란 부재에서

길이방향의 하중은 균일한 normal stress를 발생시킵니다.

캔틸레버보에 횡하중이 작용하면

힘으로는 부재 전체에 균일한 횡하중과 작용점으로부터 멀어질수록 커지는 모멘트가 나타납니다.

횡하중은 내력 측면에서는 단면에 균일한 전단응력의 결과이고

모멘트는 단면에서 아래 그림과 같이 작용점으로부터 멀어질수록 커지는 변화하는 normal stress의 결과입니다.

실제로 작용되는 응력은 이같은 효과들의 총합입니다.

그리고 복합하중의 경우도 역시 이같은 효과들의 합으로 작용합니다.

부재의 형상, 하중조건, 지지조건이 단순하면 힘의 작용 및 응력의 분포도 단순하게 결정됩니다.

조건이 복잡해지면 결과적인 힘과 응력의 분포도 복잡해지고 위치에 따라 그 양상이 다르게 됩니다.

하지만 기본적으로는 각각의 힘의 영향들을 개별적으로 분석하고 이를 합한 것과 같은 결과가 됩니다.

이것은 우리가 다루는 시스템이 선형시스템이라는 가정에 의한 것입니다.

대부분의 재료에 가해지는 힘이 크지 않은 경우 이 가정은 성립합니다.

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응력의 부호에 대해 질문하셨는데 어느 방향을 양의방향으로 잡는 가는 처음 정의를 어떻게 하느냐에 관계됩니다. 이 정의는 누구나 같은 것을 사용하지는 않습니다. 재료역학 책에 따라 양의방향을 정의하는 규칙은 다릅니다. 우리가 보통 오른손좌표계를 사용하지만 어떤 경우엔 왼손좌표계를 사용하기도 하는 것과 마찬가지입니다. 어떤 좌표계를 쓰건, 어떤 방향을 양의방향으로 정의하여 문제를 풀건 결과는 같습니다. 양의 방향에 대한 정의에 따라 답의 부호는 바뀔 수 있지만 그것이 의미하는 물리적인 현상은 동일합니다.

부호 문제는 간단하게 생각할수 있습니다

전단력은 구하는 점을 기준으로 시계방향과 반시계방향을 구문하는것이고,

모멘트의경우 구하는 지점에 공이있다고 보고

밑으로 흘러내리는 모양이돼면 (-)

흘러 내리지않는 모양이 돼면 (+)로 보시면 간단합니다