2.재료역학 문제좀 풀어주세요ㅠ.ㅜ

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2.재료역학 문제좀 풀어주세요ㅠ.ㅜ

작성일 2004.10.13댓글 1건
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너무 어려워요 풀어주세요 ㅜ.ㅜ

A simply supported wood beam AB with span length L=3.5m carries a uniform
load of intensity q=6.4 kN/m calculate the maximum bending stress (Qmax)
due to the load q if the beam has a rectangular cross section with width
b=150mm and height h=280mm

이 문제 풀어주시면 은혜 잊지 않겠습니다 (__)



profile_image 익명 작성일 -

문제 q=6.4 kN/m의 등분포하중을 받는 길이가 3.5m인 단순지지보의 최대굽힙응력을 구하라. 단 보의 단면은 b=150mm, h=280mm

 

풀이

먼저 굽힘모멘트선도를 그리면

( 환경상 그릴수 없으므로 함수만 나타내자면)

M(x) = 11.2X - (6.4/2)X2

보의 가장 중앙에서 굽힘모멘트가 최고가 되므로 X는 3.5/2 = 1.75m

X대신 1.75를 넣으면 최대 굽힘모멘트는 9.8kN.m 

 

굽힘모멘트선도를 그릴줄 모르시면 균일분포하중 q를 받는 양단지지보의 최대굽힘모멘트 정도는 기사시험같은 자격증 시험을 볼때도 그렇고 외워두시는게 좋아요.

Mmax = (q×l2)/8

이 식에 대입해도 최대굽힘모멘트는 9.8kN.m 이 나옵니다.

 

굽힘모멘트 M과 응력σ 와의 관계는

M = σ×Z   ........................이 공식도 재료역학 교재에 보면 유도과정이 나오지만 외워두시는게 좋을거에요.

 

Z=단면계수 (사각단면의 단면계수는 Z = (b×h2)/6) .............. 이식은 정역학 교재에 보시면 유도과정이 나오겠지만 외워두시는게 좋습니다.

Z = (0.15×0.282)/6 = 1.96×10-3m3

 

그러므로 응력

σ = M/Z = 9.8/(1.96×10-3)= 5000kN/m2

 

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