중3 일과 에너지 문제;ㅂ;빨리해주세요

1. 물체의 질량을 M 이라고 했을때 A지점에서 B지점으로 이동하면 물체의 운동에너지는

(1/2)MV^2=(1/2)M12*12=72M

만큼 늘어나죠.

만약 처음에 속도가 5m/s 이면 운동에너지는

(1/2)M5*5=12.5M

이니까요.

A지점에서 12.5M의 운동에너지를 가진 물체가 B지점으로 가면 72M을 더해서

84.5M의 운동에너지를 가져요.

이것을 운동에너지 공식에 대입하면

(1/2)MV*V=84.5M

V^2=169

따라서 V=13 이 나옵니다~.

2. 물체가 h만큼 낙하하면 속도가 V이므로 운동에너지는 (1/2)MV*V 입니다.

만약에 속도가 (1/2)V라면 운동에너지는 (1/2)M(1/2)V*(1/2)V=(1/8)MV*V 니까..

속도가 V일때 운동에너지의 1/4 배..네요.

물체의 위치에너지가 운동에너지로 변환되는 양은 높이에 비례하므로.

운동에너지가 1/4배 이려면 낙하거리도 h의 1/4배 여야하죠.

처음 높이 h에서 (1/4)h를 빼면 3/4h 가 나와요~.

3.탄성위치에너지를 구하는 공식은

(1/2)kx^2 입니다.

k는 상수이고 x가 이동거리이구요.

에너지가 x의 제곱에 비례하므로 x가 3에서 6으로 두배가 늘어나면

에너지는 네배가 되는거죠~.

4.평균탄성력이란 용수철의 길이를 a에서 b까지 늘려주는데 가해진 힘의 평균입니다.

가해준 힘은 kx가 되는데 x는 용수철의 변위이므로

처음에 가해준힘은 ka 나중에 가해준힘은 kb가 되고 그동안 힘은 위치에 비례하여 늘어나므로

힘-거리 그래프는 직선을 그리게 되죠.

따라서 평균탄성력은 (1/2)(kb-ka)=(1/2)*k*(b-a)로 나타낼수 있습니다.

만약 처음의 변위가 0 이라면 더 간단하게 (1/2)*k*(b=늘어난 길이) 로 표현할 수 있죠.

5.이건 빗면의 높이가 주어져야 할 것 같은데요~.;

그냥 연직방향으로 2m라고 가정하고 풀게요~.

2m의 높이에서 10kg의 물체를 떨어뜨리면 위치에너지를 구하는 공식

mgh에서 문제에서 g는 10으로 주어졌으므로 에너지는 2*10*10 으로 200N 이라 할수 있습니다.

그 때 용수철이 압축되는 거리는

(1/2)*k*x^2인데 k는 100으로 주어 졌죠.

200=(1/2)*100*x^2 에서 x를 구해보면

4=x^2

2=x

해서 용수철은 2m만큼 압축됩니다.

6.지레에 해준일과 지레가 한일은 항상 같아요.

지레를 손이 움직인 거리가 a 지레에 가해진 힘이 b 라고하고

지레가 움직인 거리가 c 일때 지레에 가해지는 힘은 d라고 하면

ab=cd=w(해준일)가 성립하죠~.

7.1kg 물체에 10N의 중력이 작용하므로
2kg물체에는 20N의 중력이 작용하죠.

중력에 의해서 빗면에 수직인 방향과 빗면에 나란한 방향으로 중력이 작용하는 힘을 나누어 보면
빗면에 나란한 방향으로 작용하는 힘은 20N*(10/15)=40/3 이고 방향은 인위적으로 가해주는 힘
20N과 반대방향입니다.

60/3-40/3의 힘을 빼면 빗면 방향으로 가해주는 힘은 20/3N 이되죠.

물체가 2kg 이므로 f=ma 공식에 의해서 가속도는 10/3 (m/s^2) 입니다.
가속도가 10/3 이므로
2as=나중속도^2-처음속도^2 에 대입해보면
처음속도는 0이므로

2*(10/3)*15=나중속도^2
100=나중속도^2
10=나중속도
해서 C 지점에서 속도는 10 이되요~.

8.위치에너지 구하는 공식이 mgh이니까 처음위치를 h(1) 나중위치를 h(2)
낙하하는 동안에 운동에너지로 전환된 위치 에너지는
mg*{h(1)-h(2)} 이므로
운동에너지는 낙하거리에 비례하죠.
하지만 위치에너지의 경우는 낙하후에는 mgh(2)의 에너지를 가지므로
낙하거리 h(1)-h(2) 와는 비례하지 않습니다.

9.6번에서 말했던 ab=cd라는 공식을 이용하면됩니다.
여기서는 가해준 힘a는 x로 놓고
지레를 움직인 거리b는 8cm
지레가 물체를 움직이게 하는거리c는 2cm
지레가 물체에 가해준 힘d 는 5N 이므로
8x=10
x=5/4
입니다~.

제 쪽지에 저장되있습니다.

베스트 해주시고 쪽지